Формулы для вычисления границ обитаемой зоны. Как проводится моделирование обитаемых зон экзопланет

Дискуссией о переводе астрофизического термина «habitable zone» мы открываем новую рубрику «Ложный друг переводчика», в которой будет обсуждаться правильность и адекватность перевода. Присылайте примеры терминов, которые, на ваш взгляд, некорректно переведены на русский язык, поясняя, почему предложенный вами перевод лучше и точнее других.

Введение новых научных терминов - ответственное дело. Используешь звонкое словечко, не подумав, а люди потом веками будут мучиться. В идеале для каждого нового научного понятия было бы желательно придумать новое слово, не имевшее прежде устойчивого смысла. Но это происходит редко. Удачный пример - «кварк» у физиков. Родственные понятия принято называть однокоренными словами, что вполне удобно (геология, география, геомагнитный). Но нередко ученые поступают вопреки этим традициям, давая названия по принципу «что в голову пришло». Пример из астрономии - «планетарные туманности», не имеющие никакого отношения к планетам, что каждый раз приходится объяснять неспециалистам.

Не менее тщательно следует продумывать перевод английских терминов на родной язык. Это всегда было проблемой: например, звездные скопления (star cluster ) в начале ХХ века называли звездными кучами. Про транслитерацию фамилий ученых я уже и не говорю: например, астроном H. N. Russell представлен в русскоязычной литературе в шести версиях - Рассел, Расселл, Рессел, Ресселл, Рессель и Рассель. Для современных поисковых систем это разные люди.

В последние годы проблема терминологии обострилась по нескольким причинам: малограмотные журналисты и непрофессиональные авторы публикуют свои переводы в Сети, не утруждая себя знакомством с уже существующей русской терминологией, а просто транслитерируя английские слова. Так, всё чаще стало появляться слово «транзит», означающее прохождение планеты на фоне диска звезды. У профессиональных астрономов термины «прохождение», «покрытие», «затмение» имеют свои конкретные смыслы, которые не отражаются одним словом «транзит».

К сожалению, в большинстве сетевых изданий отсутствует научное редактирование, и даже бумажные издатели редко позволяют себе эту «роскошь». Казалось бы, есть «Википедия», в которой общими усилиями терминология должна уточняться. Порой это действительно удается, но всё же профессионалы предпочитают вкладываться в одну общую площадку под названием Wikipedia, оставляя контент «Википедии» (русскоязычной) на совести энтузиастов-любителей.

Когда новый и, тем более, неудачный термин начинает входить в оборот, есть время рассмотреть проблему и демократическим путем прийти к общему мнению. Поэтому - в качестве почина - предлагаю обсудить перевод английского терминаcircumstellar habitable zone ”, или, короче, “habitable zone ”, ставшего в последнее время очень популярным у исследователей экзопланетных систем.

Речь идет о диапазоне расстояний от звезды, в пределах которого температура на поверхности планеты лежит в пределах от 0 до 100°С. При нормальном давлении атмосферы это открывает возможность существованию жидкой воды, а значит, и жизни в ее нынешнем понимании. В отечественных публикациях на эту тему сейчас конкурируют три варианта перевода термина “habitable zone ” - зона жизни , обитаемая зона и зона обитаемости . Попробуем разобраться.

Сразу очевидна полная непригодность термина обитаемая зона , указывающего на присутствие в этой зоне живых существ и даже намекающего на присутствие там человека. «Словарь русского языка» С. И. Ожегова (1987) дает определение: обитаемый - населенный людьми, имеющий население; пример - обитаемый остров.

Действительно, «необитаемый остров» вовсе не означает, что он стерильный; просто там нет людей.

Более широкий смысл дает «Толковый словарь русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой (1992): обитаемый - населенный людьми, имеющий население; вообще такой, где есть живые существа. Примеры - обитаемая земля , остров обитаем чайками . В любом случае, обитаемый означает населенный , а «обитаемая зона » - населенная зона, в которой КТО-ТО ЖИВЕТ. В действительности же речь идет о наличии УСЛОВИЙ ДЛЯ ЖИЗНИ, а вовсе не о наличии в ней существ. Очевидно, что авторы, использующие термин обитаемая зона, наименее чувствительны к смыслам родного языка.

А что такое зона обитаемости ? Слово обитаемость в русском языке есть. Но что это?

  1. Толковый словарь Ушакова: обитаемость - степень населенности (о местности).
  2. Военно-морской исторический справочник (А. Лопарев, Д. Лопарев): обитаемость судна - комплекс факторов, характеризующих условия пребывания людей на судне. Элементы обитаемости: размеры кают, бытовых помещений, проходов; состав, габариты и расположение каютного оборудования; показатели качки судна, вибрации, шума, удобства обслуживания судового оборудования, приборов, систем и др.
  3. Словарь терминов МЧС (2010): обитаемость - совокупность факторов, характеризующих условия жизнедеятельности человека.
  4. Речной словарь А. А. Лапина (2012): обитаемость судна - продолжительность плавания без пополнения запасов. Обычно применяется к туристическим судам; исчисляется в сутках.

Как видим, общим знаменателем этих несколько различающихся толкований является человек, наличие которого предполагается.

Прямой перевод habitable по словарю дает следующие варианты - обитаемый, годный для жилья. С обитаемостью мы уже разобрались, но пригодность для жилья, для жизни, точно отражает смысл термина habitable zone . Вообще, в английском - -able говорит о возможности, а не о наличии. Наиболее адекватным переводом было бы длинное выражение «зона, пригодная для жизни» или несколько вычурное «жизнепригодная зона». Более простое и короткое «зона жизни», по-моему, точно передает смысл английского выражения. Не последнюю роль играет и удобство произнесения. Сравните: зона жизни или зона обитаемости. Я за зону жизни. А вы?

Комментарии

,
докт. физ.-мат. наук, зав. отделом физики и эволюции звезд Института астрономии РАН

Я использую в своей практике вариант «зона обитаемости», хотя бесспорно признаю правоту Владимира Сурдина в том смысле, что этот термин не дает адекватного понимания своей сути. Но «жизнепригодная» зона в этом отношении не лучше, если не сказать хуже!

Ведь что такое habitable zone ? Это некоторый довольно условно определенный интервал расстояний, внутри которого возможно существование жидкой воды. Не жизни, а только воды! При этом нужно помнить, что возможность существования воды не означает, что вода существует, а наличие воды не гарантирует жизнепригодности.

Иными словами, в данном случае (как и во многих других) мы пытаемся двумя словами описать очень сложное понятие. Сделать это адекватно не получится, поэтому вполне допустимо использовать устоявшийся перевод. Тем более что всё равно практически всегда приходится пояснять, что он означает.

В астрономии это происходит сплошь и рядом, и примерам нет числа. Из недавнего можно, например, вспомнить «околоземные астероиды», которые могут вполне не быть околоземными в прямом смысле этого слова. У нас используется также другой, чуть более точный термин - астероиды, сближающиеся с Землей, - но он тоже не идеален с точки зрения передачи смысла. Были попытки ввести корректный термин «астероиды, способные сближаться с Землей», - но попробуйте-ка применить его на практике! Треть лекции или доклада будет уходить на то, чтобы его выговорить.

В общем, я и в этом отношении придерживаюсь довольно конформистской позиции. Когда говорю «планетарная туманность», я не переживаю о том, что она не имеет отношения к планетам. Главное, чтобы и я, и мой собеседник понимали, что имеется в виду.

В астрономии таких спорных терминов две трети. Кто сможет догадаться о смысле слов «прямое восхождение»? Кто догадается, что «металличностью» очень часто называют содержание кислорода? А новые и сверхновые звезды?



,
переводчик М. С. Горбачёва, ныне руководитель пресс-службы Горбачёв-Фонда

В этом вопросе, безусловно, прав Владимир Сурдин. Дело в том, что английский язык в данном случае четко разделяет возможность и ее реализацию: habitable - место, где можно жить, inhabited - место, где живут. В большинстве случаев суффикс -able и русский суффикс -емый - вполне эквивалентны (renewable - возобновляемый), а в случае, когда в определении есть отрицание, - эквивалентны полностью (так как возможность не может быть реализована: impenetrable - непроницаемый, unsinkable - непотопляемый и т. п.)

Но в случае со словом «необитаемый» в русском языке произошел некоторый «сбой» (что вполне нормально в естественных языках), и оно означает не «место, где нельзя жить», а «место, где не живут». По-английски- uninhabited . Поэтому habitable желательно перевести так, чтобы смысл английского суффикса -able был сохранен и не было возможности неправильного толкования. Так что «зона, пригодная для жизни» или «зона возможной жизни» правильно по смыслу и правильно по-русски. А слово «обитаемость» - искусственное и ненужное (хотя некоторые искусственные слова могут оказаться нужны, см. «изобретательский» опыт Карамзина и его современников).



, научный журналист

Пока еще в русском языке нет однозначно жестко закрепленного перевода термина для habitable zone . Да собственно и в английском нет. У них используется еще и «зона Златовласки» (Goldilocks Zone ), что позволяет абстрагироваться от описательности, но нашему читателю будет явно непонятно (наш аналог - сказка про Машу и трех медведей). У нас много что используется; «зона жизни» и «зона обитаемости» - самые распространенные и, на мой взгляд, ни разу не «ошибочные». Термин есть термин, он не обязан подкрепляться идеальной со всех точек зрения словесной конструкцией. Есть куда худшие случаи, уже жестко закрепленные; скажем, та же «планетарная туманность»... Ну что делать - с этим приходится жить, не устраивать же каждый раз «холивары»...

Подобное обсуждение было и у нас в журнале «Наука в фокусе». В конце концов выбрали «зону обитаемости» с возможностью иногда поминать и «зону жизни». Я был нейтрален. Пусть так, хотя я совсем не против и «зоны жизни» с соответствующим объяснением. Ничуть не хуже. Остальные варианты - «обитаемая зона», «зона обитания» - решили исключить. «Зона, где возможно существование воды в жидком виде в открытых водоемах», - безусловно, сверхгромоздко, возможно только в качестве объяснения один раз, да и то в том случае, когда читатель предполагается совсем несведущий...

Вариант, предложенный Павлом Палажченко («зона возможной жизни»), тоже громоздкий и не всё объясняющий, не говоря уж о распространенности (термин должен быть по возможности УЖЕ распространен, чтобы не попасть потом со старыми вариантами в маргиналы, когда он, наконец, окончательно закрепится).

Помимо громоздкости и не максимальной распространенности «зона возможной жизни» нехороша еще тем, что создает лишь иллюзию корректности. Ведь, во-первых, речь лишь про воду, а во-вторых, про жизнь в известных нам формах (теоретически жизнь может возникнуть и на другой основе...).

Из интереса я посмотрел, какой термин мы использовали раньше в «Троицком варианте». Тут полный разброд. Алексей Паевский писал про «обитаемую зону» и «зону обитаемости» (реже). Борис Штерн - про «зону обитания» . Сергей Попов - «земноподобные планеты в зонах обитаемости» . И только я раньше писал про «зону жизни» (но теперь в журнале правлю на «зону обитаемости»).

Забыл еще сказать, что вместо «зона жизни» можно писать ведь и «пояс жизни», то есть по первому слову в этом термине тоже можно долго и со вкусом спорить.

Планета, вращающаяся в «обитаемой зоне » своей родительской звезды, имеет потенциал для существования на своей поверхности жидкой воды — важного ингредиента для возникновения и поддержания жизни. Но что, если планета находится в пригодной для жизни зоне только часть времени? Может ли там процветать жизнь?

Жизни на Земле повезло, что пригодная для нее зона вокруг является стационарной и неподвижной, обеспечивающей ее постоянным источником излучения. Но такая ситуация существует далеко не в каждой звездной системе. Физик Тобиас Мюллер и астрофизик Надер Хагигипур написали компьютерную программу, демонстрирующую, как положение и форма обитаемых зон могут быстро изменяться в двух- и трехзвездных системах, которые считаются чрезвычайно распространенными во Вселенной.

Программа, которую они называют «калькулятор HZ», создает анимации, иллюстрирующие, как обитаемая зона искажается и эволюционирует для моделируемой звездной системы.

На своем веб-сайте ученые создали и разместили программу (и сделали ее доступными для других исследователей), представляющую собой анимацию модели звездной системы.

Трехзвездная система KIC 4150611 имеет своеобразную орбиту, которая создает быстро меняющуюся «обитаемую зону» (темно-зеленая). Черные точки — звезды.

Анимация показывает три звезды со сложными орбитами — две из них (K1 и K2) близки друг к другу, совершая один оборот вокруг общего центра масс менее чем за два земных дня. Третья звезда (А) вращается на удалении от них, затрачивая на один оборот вокруг пары порядка нескольких месяцев. Орбита звезды A не круговая, поэтому ее расстояние до K1 и K2 меняется. Когда три звезды приближаются друг к другу, они образуют единую зону обитания. Но поскольку они разбегаются, эта зона разделяется на две отдельные зоны. (В вышеприведенном видеоролике темно-зеленая зона является жилой зоной, а светло-зеленые зоны показывают места, где, по мнению ученых, есть возможность обитания, но она также будет зависеть от других факторов, в том числе от характера атмосферы планеты).

Обитаемая зона тройной звездной системы KID 5653126. Черные точки — звезды, а темно-зеленый область — обитаемая зона.

Источник: Tobias Müller / Nader Haghighipour / HZ Calculator

В другом интересном сценарии, в звездной системе KID 5653126, орбита звездной пары тесно связана друг с другом и создает в основном устойчивую зону обитания. Третья звезда вращается вокруг пары и беспорядочно блуждает по обитаемой зоне — и это потенциально катастрофическое событие для любых планет, которые могут там находиться.

Дома на Татуине

Вымышленная планета Татуин из Вселенной «Звездных войн» находится на орбите двух солнц. Это место — суровая пустыня, но, предположительно, она погибла после того, как жизнь на ней эволюционировала. Ученые доказали, что планеты вокруг систем с двумя звездами существуют во Вселенной, и что они даже могут поддерживать жизнь. Но как такие орбиты вокруг двойных звезд влияют на температуру на планете?

Калькулятор HZ дает некоторое представление об этом вопросе. В реальной звездной системе Kepler 453 есть две звезды, одна из которых примерно в пять раз больше, чем другая. Это означает, что меньшая звезда практически вращается вокруг большей (в отличие от двух звезд, вращающихся вокруг точки в пространстве между ними). По крайней мере одна планета, как установлено, вращается вокруг обеих звезд, но движение меньшей звезды означает, что количество излучения, достигающего планеты, регулярно изменяется.

Орбита двух звезд в системе Кеплер 453 вызывает смещение окружающей обитаемой зоны. Белая точка показывает потенциальную планету в системе, на которую могут влиять изменяющиеся уровни излучения.

В анимации, созданной калькулятором HZ, положение планеты в обитаемой зоне является иллюстрацией того, сколько радиации получает планета от ее родительских звезд. В течение года планета дрейфует от середины обитаемой зоны (темно-зеленой области) к самому внутреннему краю этой зоны (светло-зеленой области), где температура может быть слишком горячей для поддержания жидкой воды на поверхности планеты.

Такая ситуация привела бы к большим сезонным колебаниям температуры на поверхности планеты, утверждает Элизабет Таскер, адъюнкт профессора по науке о Солнечной системе Японского аэрокосмического агентства (JAXA).

«Если имеются экстремальные времена года, вызванные эксцентрической орбитой, можем ли мы говорить о наличии жизни? Сможет ли жизнь выжить при таких условиях? Конечно, мы пока этого не знаем, но перспективы не совсем уж и плохи».

Тастер сообщила, что ученые, изучающие экзопланеты предположили, что планеты, которые дрейфуют по внутреннему краю обитаемой зоны, могут испытывать экстремально отличающиеся друг от друга времена года, но все же потенциально могут удерживать жидкую воду во время таких колебаний. Возможно, на вымышленной планете Татуин, тетя и дядя Люка Скайуокера страдают от обилия воды во время прохладных сезонов и живут за счет ее сбора в более суровые периоды, вызванные движением двух солнц.

Также не исключено, что жизненные формы на планете впадают в спячку или анабиоз в суровые жаркие или холодные периоды. Если это так, земным ученым может быть трудно их обнаружить.

Такая информация может стать актуальной когда ученые приступят к поискам признаков обитаемости чужих миров. Имея тысячи планет на выбор, куда устремятся их взгляды? Калькулятор HZ и является одним из инструментов, который смогут использовать исследователи, что бы сократить список планет, подлежащих первоочередным исследованиям.

Мюллер, профессор математики и информатики в Университете Гронингена в Германии, заявил что калькулятор HZ полезен для иллюстрации того, что пригодные для жизни зоны не являются статичными, что может быть трудно понять без визуального помощника.

Нет гарантий

На этой иллюстрации показана «обитаемая зона» Земли. Венера и Марс вне обитаемой зоны, в области, где лишь определенные условия могут позволить существовать жидкой воде на поверхности.

Определение 1

Экзопланеты – так называют планеты, расположенные вне нашей родной Солнечной системы.

Земные астрономы основной упор делают на поиск экзопланет в так называемой зоне обитаемости.

Зона обитаемости

Определение 2

Зона обитаемости – это оптимальная дистанция между изучаемой планетой и её звездой, которая позволяет иметь на планете температуру, при которой вода может находиться в жидком виде, что существенно повышает возможности зарождения жизни.

Условия, при которых возможно возникновение жизни определяется такими факторами как:

  • наличие воды в жидком виде,
  • атмосфера, имеющая необходимую плотность,
  • разнообразие химических элементов
  • наличие парниковых газов (пары воды, метана, аммиака и др.)
  • наличие солнца, дающее необходимое количество энергии.

Границы обитаемой зоны устанавливаются исходя из соображений о возможности пребывания воды в жидком виде, поскольку вода именно в таком состоянии является необходимым компонентом многих биохимических реакций.

Если планета находится слишком далеко от своей звезды, то вода замерзает, если слишком близко, то вода испаряется.

Исследуя экзопланеты в дальнем космосе важно иметь в виду, что там есть лишь потенциальная, возможная зона обитаемости.

Потенциальная зона обитаемости – зона, в которой есть условия для формирования жизни, но их недостаточно для этого.

При этом следует учитывать такие обстоятельства как наличие или отсутствие у исследуемой планеты магнитного поля, тектонической активности, длительности суток на планете и т.д.

Вышеупомянутые моменты рассматриваются в такой новой научной дисциплине как астробиология, являющейся частью астрономии.

Поиск экзопланет в обитаемой зоне

Проблема поиска планет, находящихся в потенциальной обитаемой зоне, состоит в том, что они расположены у очень далёких от нас звёзд.

В широком смысле поиск форм жизни в Солнечной системе и вне её это поиск биомаркеров.

Замечание 1

Под биомаркерами понимаются химические соединения, которые имеют биологическое происхождение.

В качестве примера можно сказать, что таким биомаркером на Земле является наличие кислорода в атмосфере. Однако, наличие кислорода в атмосфере экзопланеты ещё не означает наличие там жизни. Так, на ряде планет кислород в атмосфере является следствием физических процессов, таких как разложение паров воды под воздействием ультрафиолета, который испускают звёзды.

Миссия «Кеплер»

Одним из самых продуктивных космических телескопов является телескоп «Кеплер» названный так в честь знаменитого математика Иоганна Кеплера. Большую результативность продемонстрировал и другой космический телескоп – «Хаббл».

Благодаря работе космического телескопа «Кеплер» был совершён качественный скачок в исследовании экзопланет.

Замечание 2

Космический телескоп «Кеплер» работает с помощью фотометра. Этот инструмент отслеживает изменение яркости звезды в тот момент, когда планета проходит между ней и телескопом. Такой способ открытия планет называется транзит.

В результате таких наблюдений удавалось получить информацию об орбите исследуемой планеты, массе планеты и её температуре.

Таким образом, в первой части своего исследования космическому телескопу «Кеплер» удалось обнаружить порядка 4500 потенциальных кандидатов в планеты. Чтобы проверить полученные данные, и убедиться, что изменение яркости звезды связано с прохождением планеты, а не с особенностями процессов в самой звезде, используется, в частности, наблюдение за изменением лучевой скорости звезды.

В результате на данный момент есть подтвержденное число планет – их около 3600. А кандидатов возможных в планеты около 5000.

Проксима Центавра

В августе 2016 года астрономами было получено подтверждение, что у ближайшей к нам звезды Проксима Центавра есть планета. Эта планета получила название Проксима b.

Проксима Центавра находится на расстоянии 4,2 световых года от нашего Солнца. Это расстояние означает, что свет от данной звезды доходит до нас за 4,2 года.

Таким образом, получается, что у ближайшей к нам звезды есть планета, на которой возможно возникновение жизни.

Сама планета Проксима b оказалась в зоне потенциальной обитаемости. И при этом относительно недалеко от нашей Земли.

Проксима b находится ближе к своей звезде в 200 раз, чем Земля по отношению к Солнцу. Но поскольку звезда Проксима Центавра является красным карликом она более холодная и светит слабее, чем наше Солнце.

Отмечается, что планета Проксима b попала в зону приливного захвата звезды и теперь обращается вокруг неё подобно спутнику Земли – Луне. Вследствие, чего одна сторона планеты оказалась разогретой, а другая холодной.

Таким образом, возникает возможность формирования подходящих условий для зарождения жизни на границах темного и прогретого полушария. Но для оной жизни имеется проблема, связанная с тем, что Проксима Центавра является красным карликом, для которого характерна большая активность. На таких звёздах происходят вспышки, бывают коронарные выбросы магмы, уровень ультрафиолетового излучения выше, чем на Земле в 20 -30 раз.

Таким образом, для формирования благоприятных условий, способных привести к зарождению жизни на такой планете, необходимо наличие достаточно плотной атмосферы. Такая атмосфера нужна для защиты от излучения красного карлика.

Астрономические средства наблюдения, развиваясь, позволят лучше изучить ближайшую к нам планету. Земным специалистам удастся изучить атмосферу этой планеты и понять, что там происходит, определить наличие или отсутствие парниковых газов, изучить климат, а также найти или опровергнуть наличие биомаркеров на данной планете.

Для более подробного и детального ее изучения планируется ввести в строй новые космические и наземные телескопы.

Так, в России идут работы над проектом космического телескопа «Спектр-УФ».

На начало 2020-х годов сдвинут запуск космического телескопа имени Джеймса Уэбба, должного сменить ставший почти легендарным телескоп Хаббла.

Новый телескоп будет обладать большим разрешением, что позволит больше узнать о составе атмосфер и структуре экзопланет.

Границы обитаемой зоны установлены, исходя из требования наличия на находящихся в ней планетах воды в жидком состоянии, поскольку она является необходимым растворителем во многих биомеханических реакциях.

За внешней границей обитаемой зоны планета не получает достаточно солнечной радиации, чтобы компенсировать потери на излучение, и её температура опустится ниже точки замерзания воды. Планета, расположенная ближе к светилу, чем внутренняя граница обитаемой зоны, будет чрезмерно нагреваться его излучением, в результате чего вода испарится.

Расчет положения границ зоны обитаемости и их смещения со временем довольно сложен (в частности, из-за отрицательных обратных связей в CNO-цикле, способных сделать звезду более стабильной). Даже для Солнечной системы оценки границ обитаемой зоны варьируют в широких пределах. Кроме того, возможность существования на планете жидкой воды сильно зависит и от физических параметров самой планеты, .

Расстояние от звезды, где это явление, возможно, вычисляется по размеру и светимости звезды. Центр обитаемой зоны для конкретной звезды описывается уравнением:

Средний радиус обитаемой зоны в астрономических единицах,

Светимость звезды,

Светимость Солнца.

Формулы для расстояний до внутренней и внешней границ обитаемой зоны можно получить из уравнений теплового баланса для планет, которые находились бы на этих расстояниях. Запишем уравнение теплового баланса математически в дифференциальной форме, то есть для единичной площади поверхности планеты, когда звезда находится в зените.

Равновесный поток энергии излучения тела:

Поглощенная энергия от звезды:

где E - освещенность, А - альбедо планеты.

Тогда уравнение теплового баланса в дифференциальной форме имеет вид

Освещённость - это количество энергии, падающей на единицу площади за 1 секунду.

Можно выразить через температуру звезды и расстояние между звездой и планетой:

где r - расстояние между звездой и планетой. Найдем это расстояние из уравнения теплового баланса

Также можно рассчитать границы иначе, используя освещенность, создаваемую звездой на каждой границе, . Эта освещенность в основном зависит от светимости, L , но в какой-то степени и от эффективной температуры, Т е , звезды. Чем ниже температура, тем больше инфракрасная часть излучения. Чем больше инфракрасное излучение, тем больше тепловой эффект на планете. Обозначим критическую освещенность на внутренней границе обитаемой зоны S bri е ) , уравнение для нее в единицах солнечной постоянной:

и уравнение для освещенности на внешней границе обитаемой зоны:

где Т е в градусах Кельвина. Расстояния от звезды до границ обитаемой зоны в а.е.:

где L - светимость звезды в солнечных единицах и S bri (T e ) и S bro (T e ) в единицах солнечной постоянной.

Светимость, L, и эффективная температура, Т e , находятся из наблюдений звезд. L (в солнечных единицах) получают из уравнения:

где V - видимая звёздная величина и ВС - болометрическая поправка. Видимая болометрическая звездная величина представляет собой сумму (V + ВС) . d - расстояние до звезды в парсеках.

Теоретические расчеты показали, что климат планет вблизи внешней границы зоны обитаемости может быть неустойчивым. Он будет колебаться между длительными холодными периодами и редкими теплыми. В итоге, видимо, высокоразвитая жизнь на таких планетах возникнуть не сможет. Это может наложить существенные ограничения на размеры зон обитаемости в сторону их уменьшения.