فضایی که صدا در آن پخش می شود میدان صوتی نامیده می شود. ویژگی های میدان صوتی به خطی و انرژی تقسیم می شوند.
مشخصات میدان صوتی خطی:
1. فشار صدا;
2. مخلوط کردن ذرات متوسط;
3. سرعت نوسانات ذرات محیط.
4. مقاومت آکوستیک محیط.
ویژگی های انرژی میدان صوتی:
1. قدرت (شدت) صدا.
1. فشار صوت فشار اضافی است که هنگام عبور صدا از یک محیط ایجاد می شود. این یک فشار اضافی به فشار ساکن در محیط است، به عنوان مثال، به فشار اتمسفر هوا. با نماد نشان داده شده است آرو بر حسب واحد اندازه گیری می شود:
P \u003d [ N / m 2 ] \u003d [ Pa ].
2. جابجایی ذرات محیط مقداری برابر با انحراف ذرات شرطی محیط از وضعیت تعادل است. با نماد نشان داده شده است L، اندازه گیری شده در متر (سانتی متر، میلی متر، کیلومتر)، L = [m].
3. سرعت نوسان ذرات محیط، سرعت جابجایی ذرات محیط نسبت به وضعیت تعادل تحت اثر موج صوتی است. با نماد نشان داده شده است توو به عنوان نسبت افست محاسبه می شود Lبه موقع تی، که این تغییر برای آن اتفاق افتاد. بر اساس فرمول محاسبه می شود:
واحد اندازه گیری [m/s]، در واحدهای خارج از سیستم cm/s، mm/s، µm/s.
4. مقاومت آکوستیک - مقاومتی که یک محیط در برابر موج صوتی که از آن عبور می کند ایجاد می کند. فرمول محاسبه:
واحد اندازه گیری: [Pa·s/m].
در عمل، فرمول دیگری برای تعیین امپدانس آکوستیک استفاده می شود:
Z=p*v. امپدانس صوتی Z،
p چگالی محیط و v سرعت موج صوتی در محیط است.
از ویژگی های انرژی در پزشکی و داروسازی، تنها یکی استفاده می شود - قدرت یا شدت صدا.
قدرت (شدت) صدا مقداری برابر با مقدار انرژی صوت است Eعبور در واحد زمان تیاز طریق واحد مساحت اس. با نماد نشان داده شده است من. فرمول محاسبه: I=E/(S t)واحدهای اندازه گیری: [J/s·m 2]. از آنجایی که یک ژول در ثانیه برابر با 1 وات است،
من = [ J / s m 2 ] = [ W/m2].
ویژگی های روانی صدا
روان فیزیک علم ارتباط بین تأثیرات فیزیکی عینی و احساسات ذهنی است که در این مورد ایجاد می شود.
از دیدگاه روان شناسی، صدا حسی است که در آنالایزر شنوایی زمانی ایجاد می شود که ارتعاشات مکانیکی بر روی آن وارد شود.
صداهای روانی به دو دسته تقسیم می شوند:
صداها ساده هستند.
تن ها پیچیده هستند.
لحن سادهصدایی است مربوط به نوسان مکانیکی هارمونیک سینوسی با فرکانس معین. یک نمودار تن ساده یک سینوسی است (شکل موج 3 را ببینید).
لحن پیچیده- این یک صدای متشکل از تعداد متفاوت (چندین) آهنگ های ساده است. نمودار تن پیچیده یک منحنی غیر سینوسی تناوبی است (شکل موج 3 را ببینید).
سر و صدا -این صدای پیچیده ای است که از تعداد زیادی آهنگ ساده و پیچیده تشکیل شده است که تعداد و شدت آنها دائماً در حال تغییر است. صداهای کم شدت (صدای باران) سیستم عصبی را آرام می کند، صداهای با شدت بالا (عملکرد موتور الکتریکی قدرتمند، عملکرد حمل و نقل شهری) سیستم عصبی را خسته می کند. کنترل صدا یکی از وظایف آکوستیک پزشکی است.
ویژگی های روانی صدا:
گام صدا
حجم صدا
تن صدا
گام صدااندازه گیری ذهنی فرکانس صدای قابل شنیدن است. هرچه فرکانس بالاتر باشد، زیر و بمی بالاتر است.
حجم صدا -این یک ویژگی است که به فرکانس و قدرت صدا بستگی دارد. اگر قدرت صدا تغییر نکند، با افزایش فرکانس از 16 به - 1000 هرتز، صدا افزایش می یابد. در فرکانس 1000 تا 3000 هرتز، ثابت می ماند، با افزایش بیشتر فرکانس، صدا کاهش می یابد و در فرکانس های بالای 16000 هرتز، صدا نامفهوم می شود.
میزان بلندی صدا (سطح بلندی صدا) با استفاده از واحدی به نام "فون" اندازه گیری می شود. میزان بلندی صدا در پس زمینه ها با استفاده از جداول و نمودارهای خاصی که به آنها «منحنی های ایزوآکوستیک» می گویند تعیین می شود.
تن صدا- این پیچیده ترین ویژگی روانی فیزیکی صدای درک شده است. تمبر به تعداد و شدت صداهای ساده موجود در یک صدای پیچیده بستگی دارد. یک لحن ساده هیچ صدایی ندارد. هیچ واحدی برای اندازه گیری صدای صدا وجود ندارد.
واحدهای لگاریتمی اندازه گیری صدا.
در آزمایشات ثابت شده است که تغییرات بزرگ در قدرت و فرکانس صدا با تغییرات جزئی در بلندی و زیر و بم مطابقت دارد. از نظر ریاضی، این با این واقعیت مطابقت دارد که افزایش احساس ارتفاع و بلندی صدا طبق قوانین لگاریتمی رخ می دهد. در این راستا، از واحدهای لگاریتمی برای اندازه گیری صدا استفاده شد. رایج ترین واحدها "بل" و "دسی بل" هستند.
بل یک واحد لگاریتمی برابر با لگاریتم اعشاری نسبت دو کمیت همگن است. اگر این کمیت ها دو قدرت صدای متفاوت I 2 و I 1 باشند، تعداد بلزها را می توان با فرمول محاسبه کرد:
N B \u003d lg (I 2 / I 1)
اگر نسبت I 2 به I 1 10 باشد ، N B \u003d 1 سفید است ، اگر این نسبت 100 باشد ، 2 سفید ، 1000 - 3 سفید. برای سایر نسبت ها، تعداد بل ها را می توان از جداول لگاریتم یا با استفاده از یک ریزمحاسبه محاسبه کرد.
دسی بل یک واحد لگاریتمی برابر با یک دهم بلا است.
به عنوان dB نامیده می شود. با فرمول محاسبه می شود: N dB \u003d 10 lg (I 2 / I 1).
دسی بل واحد راحت تری برای تمرین است و بنابراین بیشتر در محاسبات استفاده می شود.
اکتاو یک واحد لگاریتمی از آکوستیک پزشکی است که برای مشخص کردن فواصل فرکانس استفاده می شود.
اکتاو بازه ای (باند) فرکانس است که در آن نسبت فرکانس بالاتر به فرکانس کمتر برابر با دو است.
از نظر کمی، فاصله فرکانس در اکتاو برابر با لگاریتم دودویی نسبت دو فرکانس است:
N OCT =log 2 (f 2 /f 1). در اینجا N تعداد اکتاوها در محدوده فرکانس است.
f 2 , f 1 - مرزهای بازه فرکانس (فرکانس های شدید).
یک اکتاو زمانی به دست می آید که نسبت فرکانس دو باشد: f 2 /f 1 =2.
در آکوستیک پزشکی از مرزهای فرکانس اکتاو استاندارد استفاده می شود.
در هر بازه، متوسط فرکانس های اکتاو گرد داده شده است.
مرزهای فرکانس 18 - 45 هرتز مطابق با فرکانس اکتاو متوسط - 31.5 هرتز است.
مرزهای فرکانس 45-90 هرتز با فرکانس اکتاو متوسط 63 هرتز مطابقت دارد.
مرزهای 90-180 هرتز - 125 هرتز.
توالی متوسط فرکانس‌های اکتاو در هنگام اندازه‌گیری حدت شنوایی فرکانس‌های: 31.5، 63، 125، 250، 500، 1000، 2000، 4000، 8000 هرتز خواهد بود.
علاوه بر بلا، دسی بل و اکتاو این آکوستیکواحد لگاریتمی "دهه" استفاده می شود. فاصله فرکانس در دهه ها برابر است با لگاریتم اعشاری نسبت دو فرکانس شدید:
گزارش N دسامبر \u003d (f 2 / f 1).
در اینجا N dec - تعداد دهه ها در بازه فرکانس.
f 2 , f 1 - مرزهای بازه فرکانس.
یک دهه زمانی به دست می آید که نسبت فرکانس های شدید بازه برابر با ده باشد: f 2 / f 1 = 10.
از نظر مقیاس، یک دهه برابر با bela است، اما فقط در آکوستیک و فقط برای مشخص کردن نسبت فرکانس ها استفاده می شود.
شرایط درک انسان از صدا
مشخصات خطی میدان صوتی در مایعات و گازها شامل فشار صوت، جابجایی ذرات محیط، سرعت نوسان و امپدانس صوتی محیط است.
فشار صوت در گازها و مایعات تفاوت بین مقدار فشار لحظه ای در یک نقطه از محیط زمانی که موج صوتی از آن عبور می کند و فشار ساکن در همان نقطه است.
فشار صوت یک کمیت متغیر علامت است: در لحظه های تراکم (تجمیع) ذرات محیط، مثبت است، در لحظات نادر شدن (انبساط) محیط، منفی است. این مقدار با دامنه یا مقدار موثر تخمین زده می شود. برای نوسانات سینوسی، مقدار موثر مقدار دامنه است.
فشار صوت نیرویی است که بر واحد سطح وارد می شود: در سیستم بر حسب نیوتن بر متر مربع اندازه گیری می شود این واحد پاسکال نامیده می شود و با Pa نشان داده می شود. در سیستم مطلق واحدها، فشار صوت بر حسب داین بر سانتی متر مربع اندازه گیری می شود: قبلاً این واحد را میله می نامیدند. اما از آنجایی که واحد فشار اتمسفر، برابر با، یک بار نیز نامیده می شد، پس در زمان استانداردسازی نام "بار" پشت سر واحد فشار اتمسفر باقی ماند. در سیستم های ارتباطی، پخش و سیستم های مشابه، آنها با فشار صوتی بیش از 100 Pa، یعنی 1000 برابر کمتر از فشار اتمسفر سروکار دارند.
جابجایی عبارت است از انحراف ذرات محیط از موقعیت ایستا تحت تأثیر یک موج صوتی عبوری. اگر انحراف در جهت موج رخ دهد، جابجایی یک علامت مثبت و در جهت مخالف - یک علامت منفی اختصاص داده می شود. جابجایی بر حسب متر (در سیستم یا سانتی متر (در سیستم مطلق واحدها) اندازه گیری می شود.
سرعت نوسانات را سرعت حرکت ذرات محیط تحت اثر موج صوتی عبوری می گویند: جابجایی ذرات محیط کجاست. زمان.
هنگامی که یک ذره از محیط در جهت انتشار موج حرکت می کند، سرعت نوسان مثبت و در جهت مخالف منفی در نظر گرفته می شود. توجه داشته باشید که این سرعت را نباید با سرعت موج که برای محیط معین و شرایط انتشار موج ثابت است اشتباه گرفت.
سرعت ارتعاش بر حسب متر بر ثانیه یا سانتی متر بر ثانیه اندازه گیری می شود.
امپدانس آکوستیک خاص نسبت فشار صوت به سرعت ارتعاشات است.این برای شرایط خطی صادق است، به ویژه زمانی که فشار صوت بسیار کمتر از فشار استاتیک است. مقاومت آکوستیک ویژه توسط خواص محیط ماده و شرایط انتشار موج تعیین می شود (به جداول 1.1 و 1.2 مراجعه کنید، مقادیر مقاومت ویژه برای تعدادی محیط و شرایط آورده شده است، و در شکل 1.1.1 و 1.2 مشاهده کنید. 1.1 وابستگی مقاومت به ارتفاع بالاتر از سطح دریا داده شده است. در حالت کلی، مقاومت صوتی خاص کمیت پیچیده ای است که در آن اجزای فعال و واکنش پذیر مقاومت صوتی خاص هستند (صفت "مشخص" اغلب برای اختصار حذف می شود. ) واحد مقاومت صوتی خاص در سیستم و در سیستم مطلق.
میدان صوتی * به معنای ناحیه محدودی از فضا است که در آن پیام هیدروآکوستیک منتشر می شود. میدان صوتی می تواند در هر محیط کشسانی وجود داشته باشد و نشان دهنده ارتعاشات ذرات آن است که در اثر تأثیر عوامل مزاحم خارجی ایجاد می شود. ویژگی متمایز این فرآیند از هر حرکت منظم دیگر ذرات محیط این است که با اغتشاشات کوچک، انتشار امواج با انتقال خود ماده همراه نیست. به عبارت دیگر، هر ذره نسبت به موقعیتی که قبل از برخورد اغتشاش داشت، نوسان می کند.
یک محیط الاستیک ایده آل که در آن یک میدان صوتی منتشر می شود را می توان به عنوان مجموعه ای از عناصر کاملاً صلب آن که توسط پیوندهای الاستیک به هم متصل شده اند نشان داد (شکل 1.1). وضعیت فعلی یک ذره نوسانی این محیط با آن مشخص می شود افست Uدر مورد موقعیت تعادل، سرعت ارتعاش vو فرکانسنوسانات سرعت ارتعاش با اولین مشتق جابجایی ذره تعیین می شود و یکی از مشخصه های مهم فرآیند مورد بررسی است. به عنوان یک قاعده، هر دو پارامتر توابع هارمونیک زمان هستند.
ذره 1
(شکل 1.1)، با مقدار جابجا شده است Uاز موقعیت تعادل خود، از طریق پیوندهای الاستیک، بر ذرات اطراف خود تأثیر می گذارد و باعث حرکت آنها می شود. در نتیجه، اغتشاش وارد شده از بیرون شروع به انتشار در محیط مورد نظر می کند. اگر قانون جابجایی ذرات تغییر کند 1
با برابری تعریف می شود 
جایی که U mدامنه نوسان ذرات است و w- فرکانس نوسانات، سپس قانون حرکت دیگران من- ذرات را می توان به صورت زیر نشان داد:
جایی که تو مای- دامنه نوسان من- آه ذرات، y منتغییر فاز این نوسانات است. به عنوان فاصله از منبع تحریک محیط (ذرات 1 ) مقادیر دامنه های نوسان تو مایبه دلیل اتلاف انرژی کاهش می یابد و تغییر فاز می شود y منبه دلیل سرعت محدود انتشار تحریک - افزایش می یابد. بنابراین، تحت میدان صوتیهمچنین می توان کلیت ذرات در حال نوسان محیط را درک کرد.
اگر در میدان صوتی ذراتی را انتخاب کنیم که فاز نوسان یکسانی دارند، منحنی یا سطحی به دست می آید که به آن می گویند. جبهه موج. جبهه موج دائماً با سرعت معینی از منبع اغتشاش دور می شود که به آن می گویند سرعت انتشار جلو موج، سرعت انتشار موجیا به سادگی سرعت صوتدر این محیط بردار سرعت نشان داده شده بر سطح جبهه موج در نقطه مورد نظر عمود است و جهت را تعیین می کند. پرتو صداکه در طول آن موج منتشر می شود. این سرعت اساساً به خواص محیط و وضعیت فعلی آن بستگی دارد. در صورت انتشار موج صوتی در دریا، سرعت صوت به دمای آب، چگالی، شوری و تعدادی عوامل دیگر بستگی دارد. بنابراین، با افزایش دما به میزان 10 درجه سانتیگراد، سرعت صوت حدود 3.6 متر بر ثانیه و با افزایش 10 متری عمق، حدود 0.2 متر بر ثانیه افزایش می یابد. به طور متوسط، در شرایط دریایی، سرعت صوت می تواند بین 1440 - 1585 متر بر ثانیه متغیر باشد. اگر چهارشنبه بی نظیری، یعنی با داشتن خواص متفاوت در جهات مختلف از مرکز اختلال، سرعت انتشار موج صوتی نیز بسته به این خواص متفاوت خواهد بود.
در حالت کلی، سرعت انتشار موج صوتی در مایع یا گاز با عبارت زیر تعیین می شود:
(1.2)
جایی که بهمدول کشش حجمی محیط است، r0چگالی محیط بدون مزاحمت، چگالی ساکن آن است. مدول الاستیسیته توده ای از نظر عددی برابر با تنشی است که در طی تغییر شکل نسبی واحد آن در محیط ایجاد می شود.
موج الاستیک نامیده می شود طولی، اگر نوسانات ذرات در نظر گرفته شده در جهت انتشار موج رخ دهد. موج نامیده می شود عرضی،اگر ذرات در صفحات عمود بر جهت انتشار موج نوسان کنند.
امواج عرضی فقط می توانند در محیطی رخ دهند که دارای خاصیت ارتجاعی شکل باشد، یعنی. قادر به مقاومت در برابر تغییر شکل برشی فقط جامدات این خاصیت را دارند. امواج طولی با تغییر شکل حجمی محیط همراه هستند، بنابراین می توانند هم در جامدات و هم در محیط های مایع و گاز منتشر شوند. استثناء این قاعده هستند سطحیامواجی که بر روی سطح آزاد یک مایع یا روی سطح مشترک محیط های غیرقابل اختلاط با ویژگی های فیزیکی مختلف تشکیل می شوند. در این مورد، ذرات سیال به طور همزمان ارتعاشات طولی و عرضی را انجام می دهند و مسیرهای بیضی یا پیچیده تر را توصیف می کنند. خواص ویژه امواج سطحی با این واقعیت توضیح داده می شود که گرانش و کشش سطحی نقش تعیین کننده ای در شکل گیری و انتشار آنها دارند.
در فرآیند نوسانات در یک محیط آشفته، مناطق افزایش و کاهش فشار و چگالی در رابطه با حالت تعادل ایجاد می شود. فشار 
جایی که مقدار آنی آن در میدان صوتی است و فشار استاتیکی محیط در غیاب تحریک است، نامیده می شود. صداو از نظر عددی برابر با نیرویی است که موج بر یک واحد سطح، عمود بر جهت انتشار آن نصب شده است. فشار صوت یکی از مهمترین مشخصه های وضعیت محیط است.
برای ارزیابی تغییر در چگالی محیط، از یک مقدار نسبی استفاده می شود که به آن می گویند ج مهر و موم، که با برابری زیر تعیین می شود:
(1.3)
جایی که r 1 -مقدار آنی چگالی محیط در نقطه مورد نظر ما و r 0 -چگالی استاتیکی آن
تمام پارامترهای فوق را می توان در صورتی تعیین کرد که برخی از تابع های اسکالر نامیده شوند j پتانسیل سرعت ارتعاش.مطابق با قضیه هلمهولتز، این پتانسیل به طور کامل امواج صوتی در محیط های مایع و گاز را مشخص می کند و با سرعت ارتعاش مرتبط است. vبرابری زیر:
. (1.4)
موج صوتی طولی نامیده می شود تختاگر پتانسیل آن باشد jو سایر کمیت های مرتبط که میدان صوتی را مشخص می کنند فقط به زمان و یکی از مختصات دکارتی آنها بستگی دارد، برای مثال، ایکس(شکل 1.2). در صورتی که مقادیر ذکر شده فقط به زمان و مسافت بستگی دارد rاز نقطه ای در بارهفضا نامیده می شود مرکز موج،موج صوتی طولی نامیده می شود کروی. در حالت اول، جبهه موج یک خط یا صفحه خواهد بود، در حالت دوم، یک قوس یا بخشی از یک سطح کروی است.
در رسانه های الاستیک، هنگام در نظر گرفتن فرآیندها در میدان های صوتی، می توان از اصل برهم نهی استفاده کرد. بنابراین، اگر سیستمی از امواج در محیط منتشر شود که توسط پتانسیل تعیین می شود j 1 …j n، پس پتانسیل موج حاصل برابر با مجموع پتانسیل های نشان داده شده خواهد بود:
(1.5)
با این حال، هنگام در نظر گرفتن فرآیندها در میدان های صوتی قدرتمند، باید احتمال بروز اثرات غیرخطی را در نظر گرفت که می تواند استفاده از اصل برهم نهی را غیرقابل قبول کند. علاوه بر این، در سطوح بالای مزاحمت برای محیط زیست، خواص کشسانی محیط می تواند به شدت نقض شود. بنابراین، شکاف های پر از هوا ممکن است در یک محیط مایع ظاهر شوند، ساختار شیمیایی آن ممکن است تغییر کند و غیره. در مدلی که قبلا ارائه شد (شکل 1.1)، این معادل شکستن پیوندهای الاستیک بین ذرات محیط است. در این حالت، انرژی صرف شده برای ایجاد نوسانات عملاً به لایه های دیگر منتقل نمی شود که حل یک یا آن مشکل عملی را غیرممکن می کند. پدیده توصیف شده نامیده می شود کاویتاسیون.
از نقطه نظر انرژی، میدان صوتی را می توان مشخص کرد جریان انرژی صوتییا قدرت صدا P، که با مقدار انرژی صوتی مشخص می شوند دبلیوعبور از یک سطح معین در واحد زمان:
(1.6)
قدرت صدا نسبت به مساحت سسطح در نظر گرفته شده، تعیین می کند شدتموج صوتی:
(1.7) در آخرین عبارت، فرض بر این است که انرژی به طور یکنواخت در محل توزیع شده است س.
اغلب برای مشخص کردن محیط صدا از این مفهوم استفاده می شود چگالی انرژی صوتی، که به عنوان مقدار انرژی صوتی در واحد حجم محیط الاستیک تعریف می شود.
ما ارتباط بین پارامترهای فردی میدان صوتی را بررسی می کنیم.
1.3 معادله پیوستگی متوسط
معادله پیوستگی متوسط، پتانسیل سرعت و تراکم آن را به هم متصل می کند. در صورت عدم وجود ناپیوستگی در محیط، قانون بقای جرم صورت می گیرد که می توان آن را به شکل زیر نوشت:
جایی که W 1و r1حجم و چگالی مایع در میدان صوتی هستند و W0و r0در صورت عدم وجود اغتشاش همان پارامترها هستند. این قانون می گوید که در یک محیط خطی پیوسته، تغییر حجم باعث چنان تغییری در چگالی محیط می شود که حاصلضرب آنها، مطابق با جرم حجم مورد نظر، همیشه ثابت می ماند.
برای اینکه فشردگی محیط را در نظر بگیریم، حاصلضرب را از سمت چپ و راست برابری (8/1) کم می کنیم. W 0 r 1. در نتیجه خواهیم داشت:
(1.9)
در اینجا پذیرفته شده است که 
این فرض به دلیل این واقعیت است که در محدوده فرکانس اولتراسونیک تغییرات حجم و چگالی مایع نسبت به مقدار مطلق آنها ناچیز است و جایگزینی در مخرج برابری (9/1) کمیت است. r1بر روی r0عملاً بر نتیجه تجزیه و تحلیل تأثیر نمی گذارد.
بگذار باشد ρ 1\u003d 1.02 گرم بر سانتی متر 3 و ρ 0
= 1.0 گرم بر سانتی متر مکعب. سپس
آ 
. خطای نسبی مفروضات پذیرفته شده است 
.
اجازه دهید تغییر شکل حجمی نسبی محیط را که با سمت چپ برابری (1.9) نشان داده شده است، بر حسب جابجایی جزئی ذرات سیال بیان کنیم و در نظر بگیریم که سمت راست این معادله فشردگی محیط را تعیین می کند. سپس خواهیم داشت:
(1.10)
جایی که U x، U yو اوز- جابجایی ذرات محیط در امتداد محورهای مربوط به سیستم مختصات متعامد.
اجازه دهید آخرین برابری را با توجه به زمان متمایز کنیم:
اینجا v x، v yو vzاجزای سرعت ارتعاش در امتداد همان محورها هستند. با توجه به اینکه
(1.12)
(1.13) که در آن Ñ عملگر همیلتون است که تمایز فضایی را تعریف می کند:
(1.14)
| مهم! |
معادله حرکت نوسانی
معادله حرکت نوسانی پتانسیل سرعت و فشار صوت را به هم مرتبط می کند. برای بدست آوردن این معادله، در میدان صوتی یک حجم ابتدایی را که در امتداد محور نوسان می کند، جدا می کنیم. اوه(شکل 1.3.) مطابق با قانون نیوتن، می توانیم بنویسیم:
(1.15)
جایی که F-نیروی وارد بر حجم انتخاب شده در جهت محور اوه,
مترجرم یک حجم معین است، j- شتاب حرکت حجم در امتداد همان محور . اگر فشارهای وارد بر سطوح حجم انتخاب شده را نشان دهیم، از طریق ص 1و ص 2و بپذیرید که >، سپس نیرو افرا می توان با معادله زیر تعریف کرد:
(1.16)
جایی که 
جایگزینی عبارت (1.16) به برابری (1.15) و در نظر گرفتن آن 
و شتاب 
و همچنین با عبور از حد به کمیت های بی نهایت کوچک، متوجه می شویم:
(1.17)
با در نظر گرفتن اینکه 
و 
در نهایت می رسیم:
. (1.18)
آخرین معادله شامل مختصاتی نیست و بنابراین برای موجی با هر شکلی معتبر است.
معادله حالت محیط
معادله حالت محیط که در میدان اولتراسونیک اعمال می شود، که در آن تمام فرآیندها عملاً بدون تغییر دما پیش می روند، رابطه بین فشار و چگالی محیط را بیان می کند. در یک سیال ایده آل که در آن نیروهای اصطکاک چسبناک وجود ندارد، فشار صوت است آرمتناسب با سفتی محیط بهو مهر آن ج: 
با این حال، اگر محیط واقعی باشد، نیروهای اصطکاک چسبناکی در آن وجود دارد که بزرگی آن متناسب با ویسکوزیته محیط و سرعت تغییر در حالت محیط، به ویژه سرعت تغییر در آن است. فشرده سازی بنابراین، عبارتی که فشار را در یک محیط چسبناک تعیین می‌کند، مؤلفه‌ای به دست می‌آورد که به این عوامل بستگی دارد:
(1.19)
که در آن L ضریب تناسب است. در نتیجه آزمایش‌ها، تخمینی از این ضریب پیدا شد که اجازه می‌دهد عبارت نهایی که وضعیت محیط را تعیین می‌کند به صورت زیر نوشته شود:
(1.20) که در آن h ضریب ویسکوزیته دینامیکی (نیوتنی) محیط است. معادله به دست آمده برای هر شکل موجی مناسب است.
معادله موج
معادله موج قانون تغییر پتانسیل سرعت را تعیین می کند. برای به دست آوردن این معادله، عبارت (1.20) را برای حالت محیط با برابری (1.18) جایگزین می کنیم. در نتیجه، دریافت می کنیم:
(1.21)
برای نشان دادن تراکم محیط بر حسب پتانسیل سرعت، عبارت (1.21) را با توجه به زمان متمایز می کنیم:
(1.22)
با در نظر گرفتن وابستگی (1.13) به دست آمده از شرط پیوستگی و برابری متوسط (1.2)، معادله موج مورد نظر را به شکل نهایی می نویسیم:
(1.23)
اگر موج مسطح باشد و مثلاً در امتداد محور منتشر شود اوه، پس پتانسیل سرعت فقط به مختصات بستگی دارد ایکسو زمان. در این حالت، معادله موج شکل ساده تری به خود می گیرد:
(1.24) با حل معادلات به دست آمده، می توان قانون تغییر پتانسیل سرعت و در نتیجه هر پارامتری که میدان صوتی را مشخص می کند، پیدا کرد.
تجزیه و تحلیل پارامترهای اصلی میدان صوتی
اجازه دهید ابتدا پارامترهای مشخص کننده یک موج هارمونیک صفحه را تعیین کنیم. برای انجام این کار، جواب معادله (1.24) را پیدا می کنیم که یک معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم است و بنابراین دارای دو ریشه است. این ریشه ها دو فرآیند را نشان می دهند j 1 (x, t)و j 2 (x, t)، امواجی را تعریف می کند که در جهت مخالف منتشر می شوند. در یک محیط همسانگرد، پارامترهای میدان صوتی در نقاطی با فاصله مساوی از منبع تابش یکسان است، که به ما اجازه می دهد تا خودمان را به یافتن تنها یک راه حل محدود کنیم، به عنوان مثال، برای موج. j1، در جهت مثبت محور منتشر می شود اوه.
از آنجایی که راه حل خاص مشخص شده تابعی از مختصات و زمان جاری است، آن را به شکل زیر جستجو می کنیم:
جایی که 
- فرکانس موج، مترضریب مورد نظر است که وابستگی پتانسیل سرعت را به مختصات مکانی تعیین می کند، 
- عدد موج، 
. محاسبه مشتقات لازم از j1و با جایگزینی آنها به معادله (1.24)، در می یابیم:
(1.26) حل آخرین برابری با توجه به مترو با توجه به اینکه مقدار منفی موجی که با فاصله از منبع اغتشاش کاهش می یابد با مقدار منفی آن مطابقت دارد، خواهیم داشت:
(1.27)
در یک میدان اولتراسونیک، عبارت دوم در براکت‌های بیان (1.27) بسیار کمتر از وحدت است، که به ما امکان می‌دهد این عبارت را به یک سری قدرت گسترش دهیم و خود را به دو عبارت آن محدود کنیم:
(1.28)
جایگزینی مقدار یافت شده متربه برابری (1.25) و معرفی نماد
(1.29)
عبارت نهایی را برای پتانسیل سرعت پیدا کنید j1:
راه حل خصوصی برای پتانسیل j2را می توان مشابه مورد مورد نظر یافت:
اجازه دهید از عبارات به دست آمده برای تعیین پارامترهای اصلی میدان صوتی استفاده کنیم.
فشار صوت در ناحیه انتشار یک موج مثبت با رابطه زیر تعیین می شود:
(1.32)
جایی که 
.
اگر به برابری (1.4) روی آوریم و در نظر بگیریم که در میدان اولتراسونیک >> آ، سپس عبارت سرعت ارتعاش را می توان به شکل زیر نوشت:
جایی که 
عبارات به دست آمده نشان می دهد که تغییرات در مقادیر فعلی فشار صوت و سرعت ارتعاش در فاز رخ می دهد، در نتیجه در مکان هایی که محیط فشرده می شود، بردار سرعت ارتعاش در جهت با سرعت انتشار منطبق می شود. جبهه موج، و در جاهای کمیابی، در مقابل آن قرار دارد.
اجازه دهید نسبت فشار صوت و سرعت ارتعاش را پیدا کنیم که به آن می گویند امپدانس آکوستیک خاص:
(1.34)
امپدانس آکوستیک خاص یکی از مشخصه های مهم محیط است که بر بسیاری از پارامترهای فرآیندهای رخ داده در آن تأثیر می گذارد.
انتشار امواج صوتی
هنگام ایجاد دستگاه های هیدروآکوستیک، یکی از مهمترین وظایف انتخاب صحیح پارامترهای تابش است: فرکانس حامل سیگنال انفجار، روش مدولاسیون سیگنال و ویژگی های انرژی آن. این بر دامنه انتشار موج، ویژگی های بازتاب و عبور آن از طریق رابط های مختلف بین رسانه ها با خواص فیزیکی متفاوت، امکان جداسازی سیگنال از نویز همراه آن تأثیر می گذارد.
همانطور که در بالا ذکر شد، یکی از ویژگی های اصلی انرژی یک سیگنال هیدروآکوستیک، شدت آن است. عبارت تعریف کننده این پارامتر را می توان از ملاحظات زیر یافت. اجازه دهید بخش ابتدایی جبهه موج را با مساحت در نظر بگیریم، که در حالی که نوسان می کند، در طول زمان نسبت به موقعیت اولیه با مقدار تغییر می کند. 
این جابجایی توسط نیروها خنثی خواهد شد 
تعامل داخلی کار برای غلبه بر این نیروها صرف می شود. توان مورد نیاز برای تامین نوسانات مورد نظر به عنوان کار صرف شده در واحد زمان تعریف می شود:
(1.35)
جایی که تیدوره موج است. به نوبه خود، شدت با قدرت صرف شده برای حرکت تعیین می شود تنهامناطق جبهه موج و در نتیجه برابر با:
(1.36)
با جایگزینی برابری های (1.32) و (1.33) در عبارت حاصل، متوجه می شویم:
با توجه به اینکه 0.5 
- شدت سیگنال در مجاورت امیتر، سپس قانون تغییر شدت با فاصله از منبع با برابری زیر تعیین می شود:
(1.38)
آخرین فرمول توسط استوکس فیزیکدان و ریاضیدان انگلیسی به دست آمده و نام او را یدک می کشد. نشان می دهد که با افزایش فاصله از منبع تابش، شدت موج صوتی به صورت تصاعدی کاهش می یابد. علاوه بر این، همانطور که از عبارت (1.29)، شاخص میرایی به شرح زیر است آمتناسب با مجذور فرکانس نوسان موج ساطع شده است. این محدودیت‌های خاصی را در انتخاب فرکانس‌های حامل، به‌ویژه برای صدای بلند برد، اعمال می‌کند.
با این حال، با استفاده از فرمول استوکس، همیشه نمی توان تخمین درستی از فرآیند میرایی امواج صوتی به دست آورد. بنابراین، آزمایش‌ها نشان می‌دهند که امواج صوتی در محیط دریایی بسیار سریع‌تر از آنچه از عبارت بالا برمی‌آید تجزیه می‌شوند. این پدیده به دلیل تفاوت ویژگی های محیط واقعی با محیط ایده آل است که معمولاً در حل نظری مسائل در نظر گرفته می شود و همچنین به دلیل این است که محیط دریایی یک مایع ناهمگن است که شامل موجودات زنده، حباب های هوا و غیره است. ناخالصی ها
در عمل معمولاً از فرمول های تجربی مختلفی برای تعیین قانون تغییر در شدت موج صوتی استفاده می شود. بنابراین، به عنوان مثال، در فرکانس های آن در محدوده 7.5 - 60 کیلوهرتز، مقدار ضریب آبر حسب دسی بل در هر کیلومتر (dB/km) را می توان با استفاده از رابطه زیر تخمین زد:
, (1.39)
و قانون تغییر شدت در فواصل از ویبراتور که بیش از 200 کیلومتر نباشد، با خطای تا 10٪ با برابری تعیین می شود:
(1.40)
در مورد موج کروی، شدت
. (1.41)
از عبارت آخر برمی آید که موج به دلیل انبساط جلوی آن با افزایش فاصله تا حد زیادی ضعیف می شود. r.
یک موج اولتراسونیک در طول حرکت خود در یک محیط همسانگرد همگن در یک خط مستقیم منتشر می شود. با این حال، اگر محیط ناهمگن باشد، مسیر پرتو صوت خم می شود و در شرایط خاص، سیگنال می تواند از لایه های میانی محیط آبی نیز منعکس شود. پدیده انحنای پرتوهای صوتی ناشی از ناهمگونی محیط دریایی نامیده می شود شکست صدا. شکست صدا می تواند تأثیر قابل توجهی بر دقت اندازه گیری های هیدروآکوستیک داشته باشد، بنابراین درجه تأثیر آن در اکثر موارد باید ارزیابی شود.
هنگامی که پرتو به سمت پایین منتشر می شود، معمولاً در مسیر خود از سه ناحیه عبور می کند: یک منطقه سطحی همدما (دارای دمای ثابت)، یک منطقه پرش دما که با یک گرادیان دمایی منفی شدید مشخص می شود، و یک منطقه نزدیک منطقه ایزوترمال پایین (شکل 1.4). ضخامت ناحیه ضربه می تواند چندین ده متر باشد. هنگامی که یک موج صوتی از لایه شوک عبور می کند، شکست قوی و کاهش قابل توجهی در شدت صدا مشاهده می شود. کاهش شدت به دلیل واگرایی پرتوها به دلیل شکست شدید در مرز بالایی لایه شوک و همچنین بازتاب آنها از این لایه است. پرتوهای شدید پرتو شکافته یک ناحیه سایه صدا را تشکیل می دهند.
| شکل 1.4. |
بوجود امدن ایستادهموج. یکی از ویژگی های یک موج ایستاده این است که تمام نقاط آن با یک فاز نوسان می کنند و در فواصلی برابر با یک چهارم طول موج نوسانات تشکیل می شوند، پادگره ها که دامنه نوسانات در آنها حداکثر است و گره هایی که در آنها هیچ نوسانی وجود ندارد. همه. یک موج ایستاده عملا انرژی را منتقل نمی کند.
انعکاس و شکست امواج صوتی
هنگامی که موجی در سطح مشترک بین دو رسانه برخورد می کند، ذرات محیط متعلق به این رابط برانگیخته می شوند. به نوبه خود، نوسانات ذرات مرزی باعث ایجاد فرآیندهای موجی هم در محیط موج فرودی و هم در محیط مجاور آن می شود. موج اول نامیده می شود منعکس شده است، و دومی است شکست. گوشه ها 
و (شکل 1.5) بین نرمال به سطح مشترک و جهت پرتوها را زاویه می نامند سقوط، 
بازتاب هاو انکسار، به ترتیب. طبق قوانین دکارت، برابری ها صورت می گیرد:
(1.42)
اگر چندین رابط در طول مسیر انتشار پرتو وجود داشته باشد، برابری درست خواهد بود:
(1.43)
مقدار نامیده می شود اسنل ثابت است. مقدار آن در طول پرتو صدا تغییر نمی کند.
نسبت انرژی در پرتوهای فرود، بازتاب و شکست با استفاده از ضرایب تعیین می شود ولیو ATانعکاس و شکست به ترتیب. این ضرایب با برابری های زیر تعیین می شوند:
(1.44)
می توان نشان داد که در رسانه هایی با امپدانس آکوستیک یکسان، انرژی صوت به طور کامل از یک رسانه به رسانه دیگر منتقل می شود. اگر تفاوت زیادی در امپدانس های صوتی رسانه وجود داشته باشد، تقریباً تمام انرژی فرودی از رابط بین رسانه منعکس می شود.
الگوهای در نظر گرفته شده در صورتی انجام می شوند که ابعاد سطح بازتاب از طول موج تابش فرودی بیشتر شود. اگر طول موج آن بزرگتر از ابعاد سطح بازتابنده باشد، به عنوان یک قاعده، موج تا حدی از مانع منعکس می شود (پراکنده)، و تا حدی به اطراف آن می رود. پدیده خمش موج به دور یک مانع نامیده می شود پراش صدا. پراش در اجسامی نیز اتفاق می افتد که ابعاد آنها از طول موج نوسانات بیشتر است، با این حال، در این حالت، این پدیده فقط در لبه های سطح بازتابنده ظاهر می شود. در پشت مانع، یک منطقه سایه آکوستیک تشکیل می شود که در آن هیچ ارتعاش صوتی وجود ندارد. در عین حال، در مقابل مانع، الگوی میدان صوتی به دلیل برهم کنش امواج، منعکس شده و پراش امواج پیچیده‌تر می‌شود. موج صوتی را می توان از اجسام متعدد پراکنده در آب دریا منعکس کرد، مانند حباب های هوا، پلانکتون، ذرات مواد جامد شناور و غیره. در این حالت سیگنال منعکس شده را سیگنال می نامند. طنین فراگیر. توسط گیرنده تابش به عنوان یک پژواک نوسانی در انتهای انتقال سیگنال درک می شود. در ابتدا، این اکو می تواند سطح نسبتاً زیادی داشته باشد و سپس به سرعت محو می شود.
طنین می تواند به دلیل پراکندگی صدا توسط سطوح مسطح که دارای بی نظمی های کوچک در مقایسه با طول موج هستند، رخ دهد. اغلب چنین سطوحی کف یا سطح دریا هستند. این طنین نامیده می شود پایینیا سطحی، به ترتیب.
. اصول اولیه صدای هیدروآکوستیک
تقریباً تمام دستگاه های ناوبری هیدروآکوستیک مورد استفاده در ناوگان حمل و نقل در حالت صدای فعال فضای آب کار می کنند. توسعه دستگاه هایی که این حالت را اجرا می کنند نیاز به موارد زیر را فراهم می کند:
§ تعیین الزامات برای تشعشع کاوشگر بر اساس محتوای مشکل در حال حل.
§ تعیین الزامات برای دریافت و ارسال آنتن.
§ تجزیه و تحلیل شرایط انتشار سیگنال کاوشگر و ارزیابی ماهیت سیگنال دریافتی.
§ توسعه الزامات برای بلوک های ورودی سیستم که تبدیل اولیه سیگنال دریافتی را انجام می دهند.
§ تعیین ترکیب مسیر دریافت که اطلاعات اولیه را به شکل لازم برای نمایش یا استفاده بیشتر توسط دستگاه ها یا سیستم های دیگر تبدیل می کند.
§ تعیین ترکیب دستگاه ها برای نمایش و ضبط اطلاعات.
§ فرمول بندی الزامات سیگنال خروجی دستگاه هیدروآکوستیک از سمت سایر دستگاه هایی که با آن همکاری می کنند.
همانطور که در بالا ذکر شد، تابش کاوشگر می تواند پیوسته یا پالسی باشد. تابش مداوم در همان دامنه سیگنال دارای بالاترین میانگین توان است، که می تواند یک مزیت تعیین کننده در هنگام کاوش مناطقی باشد که به اندازه کافی از منبع تشعشع دور هستند. میانگین توان بالاتر سیگنال ساطع شده نه تنها سطح سیگنال منعکس شده دریافتی را افزایش می دهد، بلکه اغلب از پدیده کاویتاسیون نیز جلوگیری می کند. اغلب از این نوع تابش در سیستم های داپلر برای اندازه گیری سرعت کشتی استفاده می شود.
در صورت نیاز به اندازه گیری فواصل تا اجسام بازتابنده، تابش پیوسته باید ابتدا به روش خاصی مدوله شود. انتخاب مناسب روش مدولاسیون و پردازش سیگنال دریافتی به شما امکان می دهد دقیق ترین سیستم های اندازه گیری را ایجاد کنید. با این حال، باید در نظر گرفت که در مورد مورد بررسی، سیگنال دریافتی معمولاً با نویز نسبتاً قابل توجهی ناشی از طنین حجمی همراه است.
تشعشع پالسی با شکل پالس، مدت زمان آن مشخص می شود تی و(شکل 1.6)، فرکانس یا دوره تکرار پالس. اغلب، پالس های مستطیلی استفاده می شود (شکل 1.6.a)، که بیشترین اشباع انرژی را دارند. در گذشته نه چندان دور، شکل نمایی (شکل 2.6، ب) به دلیل اینکه اجرای آن از نظر فنی راحت تر بود، به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گرفت. حل مشکلات فردی ممکن است نیاز به ایجاد تکانه هایی با شکل پیچیده تری از پوشش آنها داشته باشد.
مدت زمان پالس از اهمیت زیادی برخوردار است، زیرا همراه با دامنه آن، توان موجود در آن و در نتیجه حداکثر محدوده کاوش را تعیین می کند. علاوه بر این، وضوح برد به مدت زمان پالس بستگی دارد، یعنی. حداقل اختلاف بردی که می تواند توسط سیستم اندازه گیری شود. در واقع، با توجه به اینکه پالس حامل اطلاعات واحد است، کلیه تغییرات دامنه در محدوده مکانی آن توسط سیستم ثبت نمی شود. با توجه به اینکه پالس دو برابر مسافت را طی می کند - تا بازتابنده و عقب، وضوح سیستم برابر با نصف طول فضایی پالس خواهد بود:
(1.45)
در عمل، مدت زمان پالس اغلب در محدوده 10-5 قرار دارد باتا 10 -3 با.
نرخ تکرار پالس معمولاً به گونه‌ای انتخاب می‌شود که در هر محدوده عملیاتی، پالس بعدی تنها پس از دریافت پالس منعکس شده منتشر می‌شود. به عبارت دیگر دوره t pتکرار پالس باید نابرابری را برآورده کند: 
جایی که 
- حداکثر دامنه صدا در محدوده عملیاتی - میانگین سرعت صوت در آب که معمولاً برابر با 1500 است. ام‌اس. این رویکرد شرایط را برای استفاده از یک آنتن به عنوان آنتن گیرنده و فرستنده ایجاد می کند. در برخی موارد، نرخ تکرار نبض را می توان از ملاحظات دیگر انتخاب کرد.
هنگام تشکیل الزامات سیگنال کاوشگر، انتخاب صحیح فرکانس حامل تابش بسیار مهم است. تا حد زیادی تضعیف سیگنال، انعکاس آن از رابط بین رسانه و اشیاء مختلف و همچنین مسیر جبهه موج را تعیین می کند. کاهش فرکانس حامل، به عنوان یک قاعده، نیاز به افزایش اندازه دستگاه های آنتن دارد، اما به افزایش محدوده صدا کمک می کند.
برای تدوین الزامات اساسی برای سیستم آنتن، لازم است:
§ تعیین تعداد آنتن ها و طرح آنها در کشتی.
§ بهترین درجه جهت تابش را انتخاب کنید.
§ نوع عنصری که انرژی الکتریکی را به انرژی مکانیکی تبدیل می کند و بالعکس و همچنین نوع آنتن را انتخاب کنید.
§ نحوه نصب آنتن روی کشتی را تعیین کنید.
تعداد آنتن های مورد استفاده و طرح قرارگیری آنها با توجه به ماهیت مشکل حل شده و همچنین وجود یا عدم وجود افزونگی آنها به منظور افزایش قابلیت اطمینان سیستم تعیین می شود. هر آنتن را می توان به طور مستقل روی کشتی سوار کرد یا همه آنتن ها را در یک واحد آنتن ترکیب کرد که معمولاً در حلقه نصب می شود. چنین بلوکی ممکن است حاوی 20 آنتن یا بیشتر باشد که در این مورد برای فراخوانی ویبره مناسب تر است.
درجه مورد نیاز جهت تابش نیز بر اساس ماهیت مشکل حل شده تعیین می شود.
ویبره های فرومغناطیسی و پیزوسرامیک به عنوان مبدل انرژی الکتریکی به انرژی مکانیکی و بالعکس مورد استفاده قرار می گیرند که در ادامه به اصل عملکرد آنها پرداخته می شود.
مشخصات کلی آنتن های فرستنده و گیرنده
مبدل های فرومغناطیسی انرژی الکتریکی به انرژی مکانیکی از اثر مغناطیسی استفاده می کنند. ماهیت این اثر این است که وقتی حالت مغناطیسی یک محصول ساخته شده از مواد فرومغناطیسی تغییر می کند، مقداری تغییر در ابعاد آن رخ می دهد. نمونه تغییر شکل می دهد و این تغییر شکل با افزایش شدت مغناطیسی آن افزایش می یابد. اگر یک هسته میله ای را به عنوان نمونه بگیریم، سیم پیچی برای آن فراهم کنیم و با جریان متناوب آن را تغذیه کنیم، آنگاه طول هسته به صورت دوره ای تغییر می کند. انرژی الکتریکی صرف شده بر روی مغناطش آن به انرژی ارتعاشات مکانیکی تبدیل می شود که می تواند یک میدان صوتی را در یک محیط الاستیک که میله در نظر گرفته شده در آن قرار می گیرد تحریک کند.
یک اثر معکوس نیز وجود دارد. اگر یک هسته ساخته شده از یک ماده فرومغناطیسی با مقداری مغناطیس باقیمانده کمی تغییر شکل داده باشد، به عنوان مثال. ولتاژ داخلی آن را تغییر دهید، سپس شدت میدان مغناطیسی مرتبط با آن نیز تغییر خواهد کرد. در این صورت تغییر میدان مغناطیسی خواهد بود
میدان صوتی- مجموعه ای از توزیع های مکانی-زمانی از کمیت های مشخص کننده اختلال صوتی مورد بررسی. مهمترین آنها: فشار صدا p، سرعت ارتعاش ذرات v، جابجایی ارتعاشی ذرات x، تغییر نسبی در چگالی (به اصطلاح فشرده سازی صوتی) s=dr/r (که r چگالی محیط است)، آدیاباتیک. تغییر دما د تیهمراه با فشرده سازی و کمیاب شدن محیط. هنگام معرفی مفهوم 3. p.، محیط به عنوان یک پیوسته در نظر گرفته می شود و ساختار مولکولی ماده در نظر گرفته نمی شود. 3. آیتم ها یا با روش مورد مطالعه قرار می گیرند آکوستیک هندسی، یا بر اساس تئوری موج. با وابستگی به اندازه کافی صاف از کمیت های مشخص کننده 3. p. به مختصات و زمان (به عنوان مثال، در صورت عدم وجود جهش فشار و نوسان سرعت از نقطه ای به نقطه دیگر)، وابستگی مکانی-زمانی یکی از این کمیت ها (به عنوان مثال، صدا) تنظیم می شود. فشار) به طور کامل وابستگی های مکانی-زمانی بقیه را تعیین می کند. این وابستگی ها توسط معادلات 3. p تعیین می شوند که در صورت عدم وجود پراکندگی سرعت صوت، به معادله موج برای هر یک از کمیت ها و معادلات مرتبط کننده این کمیت ها با یکدیگر کاهش می یابد. به عنوان مثال، فشار صوت معادله موج را برآورده می کند
و با معلوم آرشما می توانید مشخصات باقیمانده 3. p. را توسط f-lams تعیین کنید: 
جایی که با- سرعت صوت، g= cp/رزومه- نسبت ظرفیت گرمایی در پست. فشار به ظرفیت گرما در DC حجم، و - ضریب. انبساط حرارتی محیط برای سازدهنی 3. p. معادله موج وارد معادله هلمهولتز می شود: D آر+ک 2 آر= 0، کجا k= w /جعدد موج برای فرکانس w و عبارات برای است vو x به شکل زیر است:
علاوه بر این، 3. p. باید شرایط مرزی را برآورده کند، یعنی الزاماتی که بر کمیت های مشخص کننده 3. p.، فیزیکی تحمیل می شود. ویژگی های مرزها - سطوح محدود کننده محیط، سطوح محدود کننده موانع قرار داده شده در محیط، و واسط ها تجزیه می شوند. میانگین به عنوان مثال، در یک مرز کاملاً صلب، جزء عادی نوسان می کند. سرعت v nباید ناپدید شود در سطح آزاد، فشار صدا باید ناپدید شود. در مرز مشخص شده است امپدانس صوتی، p/v nباید برابر با آکوستیک خاص باشد. امپدانس مرزی؛ در رابط بین دو رسانه، کمیت ها آرو v nدر هر دو طرف سطح باید به صورت جفت برابر باشد. در مایعات و گازهای واقعی، افزودنی وجود دارد. شرط مرزی: ناپدید شدن مولفه مماس نوسان. سرعت در یک مرز صلب یا برابری مولفه های مماس در سطح مشترک بین دو رسانه. در جامدات، داخلی تنش ها نه با فشار، بلکه توسط تانسور تنش مشخص می شوند، که نشان دهنده حضور کشسانی محیط در رابطه با تغییر نه تنها در حجم آن (مانند مایعات و گازها)، بلکه در شکل آن است. به همین ترتیب، هر دو معادله p. 3 و شرایط مرزی پیچیده تر می شوند. معادلات برای محیط های ناهمسانگرد حتی پیچیده تر هستند. ur-tion 3. p. و شرایط مرزی به هیچ وجه به خودی خود نوع امواج را تعیین نمی کنند: در تجزیه. موقعیت های یک محیط در شرایط مرزی یکسان، 3. ص شکل متفاوتی خواهد داشت. در زیر انواع مختلف 3. p.، ناشی از decomp شرح داده شده است. موقعیت ها 1) امواج آزاد - 3. ص، که می تواند در تمام بی نهایت وجود داشته باشد. محیط در غیاب خارجی تأثیرات، به عنوان مثال امواج هواپیما p=p(x 6ct)در امتداد محور حرکت می کند ایکسدر جهت مثبت (علامت "-") و منفی (علامت "+"). در یک موج هواپیما p/v= br با، جایی که r با - مقاومت موجمحیط. در جاهایی قرار دهید. جهت فشار صوت نوسان می کند. سرعت در یک موج در حال حرکت با جهت انتشار موج منطبق است، در جاهایی منفی است. فشار مخالف این جهت است و در جاهایی که فشار به صفر می رسد نوسان دارد. سرعت هم به صفر میرسه هارمونیک یک موج در حال حرکت هواپیما به شکل زیر است: پ=پ 0 cos(w تی-kx+ی) کجا آر 0 و j 0 - به ترتیب دامنه موج و شروع آن. فاز در نقطه x=0. در رسانه هایی با پراکندگی سرعت صوت، سرعت هارمونیک است. امواج با=w/ کوابسته به فرکانس 2) نوسانات در محدود. مناطقی از محیط در غیاب خارجی. تأثیر می گذارد، به عنوان مثال. 3. p.، در یک حجم بسته برای حرف اولیه داده شده ایجاد می شود. شرایط چنین تشکل های سه بعدی را می توان به عنوان برهم نهی امواج ایستاده مشخصه حجم معینی از محیط نشان داد. 3) 3. ص، ناشی از نامحدود. محیط برای حرف اولیه داده شده شرایط - ارزش ها آرو vدر برخی از اوایل نقطه در زمان (به عنوان مثال، 3. p.، ناشی از انفجار). 4) 3. ص تابش ایجاد شده توسط اجسام در حال نوسان، جت های مایع یا گاز، فروپاشی حباب ها، و طبیعت های دیگر. یا هنرها آکوستیک ساطع کننده ها (نگاه کنید به انتشار صداساده ترین تشعشعات از نظر شکل میدان به شرح زیر است. تشعشعات تک قطبی یک موج واگرا متقارن کروی است. برای سازدهنی تشعشع، به شکل زیر است: p = -i rwQexp ( ikr)/4p r، که در آن Q عملکرد منبع است (مثلاً نرخ تغییر در حجم یک جسم تپنده، کوچک در مقایسه با طول موج) قرار گرفته در مرکز موج، و r- فاصله از مرکز دامنه فشار صوت در طول تابش تک قطبی با فاصله 1 / تغییر می کند. r، آ 
در ناحیه غیر موجی ( kr<<1) vبا فاصله به عنوان 1 / تغییر می کند r 2، در حالی که در موج ( kr>>1) - به عنوان 1/ r. تغییر فاز j بین آرو vبه طور یکنواخت از 90 درجه در مرکز موج به صفر در بی نهایت کاهش می یابد. tgj=1/ kr. تابش دوقطبی - کروی. موج واگرا با "هشت" مشخصه جهت فرم:
جایی که افنیروی اعمال شده به محیط در مرکز موج، q زاویه بین جهت نیرو و جهت به نقطه مشاهده است. همین تشعشع توسط کره ای با شعاع تولید می شود آ<
دبلیومیدان صوتی خود را به صورت انرژی جنبشی اجسام نوسانی مواد، امواج صوتی در محیط هایی با ساختار الاستیک (اجرام جامد، مایعات و گازها) نشان می دهد. فرآیند انتشار ارتعاش در یک محیط الاستیک نامیده می شود موج. جهت انتشار موج صوتی نامیده می شود پرتو صداو سطحی که تمام نقاط مجاور میدان را با همان فاز نوسان ذرات محیط به هم وصل می کند جبهه موج. در جامدات، ارتعاشات می توانند هم در جهت طولی و هم در جهت عرضی منتشر شوند. فقط در هوا پخش می شود امواج طولی.
میدان صوتی رایگانمیدانی نامیده می شود که در آن موج صوتی مستقیم غالب است و امواج منعکس شده وجود ندارند یا قابل چشم پوشی هستند.
میدان صوتی پراکنده- این میدانی است که در هر نقطه آن چگالی انرژی صوتی یکسان است و در تمام جهات آن جریانهای انرژی یکسان برای یک واحد زمان منتشر می شود.
امواج صوتی با پارامترهای اساسی زیر مشخص می شوند.
طول موج- برابر است با نسبت سرعت صوت (340 متر بر ثانیه - در هوا) به فرکانس ارتعاشات صدا. بنابراین، طول موج در هوا می تواند از 1.7 سانتی متر (برای f= 20000 هرتز) تا 21 متر (برای f= 16 هرتز).
فشار صدا- به عنوان تفاوت بین فشار لحظه ای میدان صوتی در یک نقطه معین و فشار استاتیک (اتمسفر) تعریف می شود. فشار صدا بر حسب پاسکال (Pa)، Pa = N/m2 اندازه گیری می شود. آنالوگ های فیزیکی - ولتاژ الکتریکی، جریان.
شدت صدا- مقدار متوسط انرژی صوتی که در واحد زمان از یک واحد سطح، عمود بر جهت انتشار موج عبور می کند. شدت در واحدهای W / m 2 اندازه گیری می شود و جزء فعال قدرت ارتعاشات صوتی است. آنالوگ فیزیکی توان الکتریکی است.
در آکوستیک، نتایج اندازه گیری معمولاً به صورت واحدهای لگاریتمی نسبی نمایش داده می شود. برای ارزیابی حس شنوایی از واحدی به نام بل (B) استفاده می شود. از آنجایی که Bel یک واحد نسبتاً بزرگ است، مقدار کوچکتری معرفی شد - دسی بل (dB) برابر با 0.1 B.
فشار صوت، شدت صدا در سطوح آکوستیک نسبی بیان می شود:
,
مقادیر صفر سطوح آکوستیک به طور کلی پذیرفته شده است 
و W / m 2 با ارتعاش صوتی هارمونیک با فرکانس 1000 هرتز. مقادیر داده شده تقریباً با حداقل مقادیری که باعث ایجاد حس شنوایی می شود (آستانه شنوایی مطلق) مطابقت دارد.
شرایط اندازه گیری ویژگی های میکروفون.اندازه گیری های صوتی دارای تعدادی ویژگی خاص هستند. بنابراین، اندازه گیری برخی از ویژگی های تجهیزات الکتروآکوستیک باید در یک میدان آزاد انجام شود، به عنوان مثال. زمانی که هیچ امواج بازتابی وجود ندارد.
در اتاق های معمولی، این شرایط امکان پذیر نیست و انجام اندازه گیری در هوای آزاد دشوار و همیشه ممکن نیست. اولاً، در خارج از منزل، اجتناب از انعکاس از سطوحی مانند زمین دشوار است. ثانیاً، اندازه‌گیری‌ها در این مورد به شرایط جوی (باد و غیره) بستگی دارد و می‌تواند منجر به خطاهای بزرگی شود، نه اینکه به تعدادی از ناراحتی‌های دیگر اشاره کنیم. ثالثاً، در هوای آزاد اجتناب از تأثیر نویزهای خارجی (صنعتی و غیره) دشوار است.
بنابراین، برای اندازه‌گیری در یک میدان آزاد، از محفظه‌های میرایی صدا استفاده می‌شود که در آنها امواج منعکس شده عملاً وجود ندارند.
اندازه گیری ویژگی های یک میکروفون در یک محفظه آنکوئیک. برای اندازه گیری حساسیت میکروفون در یک میدان آزاد، ابتدا باید فشار صدا را در نقطه ای که میکروفون مورد آزمایش قرار می گیرد اندازه گیری کرد و سپس آن را در این نقطه قرار داد. اما از آنجایی که عملاً هیچ تداخلی در محفظه وجود ندارد و فاصله میکروفون از بلندگو برابر با 1 تا 1.5 متر (یا بیشتر) با قطر رادیاتور حداکثر 25 سانتی متر است، میکروفون اندازه گیری را می توان نزدیک قرار داد. به میکروفون تحت آزمایش طرح تنظیم اندازه گیری در شکل 4 نشان داده شده است. حساسیت در کل محدوده فرکانس اسمی تعیین می شود. با تنظیم فشار لازم بر روی فشارسنج صدا (نویز سنج)، ولتاژ ایجاد شده توسط میکروفون آزمایش شده اندازه گیری شده و حساسیت محوری آن تعیین می شود.
E OC = U م /پ( mV/Pa)
حساسیت یا با ولتاژ مدار باز یا با ولتاژ بار نامی تعیین می شود. به عنوان یک قاعده، ماژول مقاومت داخلی میکروفون در فرکانس 1000 هرتز به عنوان بار اسمی در نظر گرفته می شود.
شکل 4.طرح عملکردی برای اندازه گیری حساسیت میکروفون:
1 - تون یا تولید کننده نویز سفید؛ 2 - فیلتر اکتاو (اکتاو یک سوم); 3 - تقویت کننده؛ 4 - اتاق خاموش؛ 5 - امیتر آکوستیک; 6 - میکروفون تست شده; 7 - میکروفون اندازه گیری; 8 - میلی ولت متر; 9 - میلی ولت متر درجه بندی شده بر حسب پاسکال یا دسی بل (صوت سنج).
سطح حساسیتبه عنوان حساسیت بیان شده در دسی بل نسبت به مقدار 1 تعریف می شود.
حساسیت استاندارد (در دسی بل) به عنوان نسبت ولتاژ ایجاد شده در امپدانس بار اسمی در فشار صوتی 1 Pa به ولتاژ مربوط به توان = 1 میلی وات تعریف می شود و با فرمول محاسبه می شود:
ولتاژ (V) که توسط میکروفون در مقاومت بار اسمی (اهم) در فشار صوتی 1 Pa ایجاد می‌شود، کجاست.
پاسخ فرکانسمیکروفون به وابستگی حساسیت میکروفون به فرکانس در مقادیر ثابت فشار صدا و جریان تغذیه میکروفون گفته می شود. پاسخ فرکانسی با تغییر هموار فرکانس ژنراتور گرفته می شود. با توجه به پاسخ فرکانسی به دست آمده، ناهمواری آن در محدوده فرکانس اسمی و کاری تعیین می شود.
جهت دهیمیکروفون طبق همان طرح حذف می شود (شکل 4)، و بسته به کار، یا در چندین فرکانس، با استفاده از یک مولد صدا، یا برای سیگنال نویز در باندهای یک سوم اکتاو، یا برای یک باند فرکانسی معین، استفاده از فیلتر باند گذر مناسب به جای فیلترهای یک سوم اکتاو.
برای اندازه‌گیری ویژگی‌های جهت‌پذیری، میکروفون مورد آزمایش بر روی یک دیسک چرخشی با یک صفحه نصب می‌شود. دیسک به صورت دستی یا خودکار و همزمان با جدول ضبط چرخانده می شود. این مشخصه در یک صفحه که از محور کار میکروفون می گذرد گرفته می شود، اگر بدنه چرخشی حول محور آن باشد. برای سایر اشکال میکروفون، مشخصه برای صفحات معینی که از محور کار عبور می کنند، گرفته می شود. زاویه چرخش بین محور کار و جهت به منبع صدا اندازه گیری می شود. مشخصه جهت با توجه به حساسیت محوری نرمال می شود.
