Aihe: Matematiikka

Luokka: 3. luokka

Opettaja: Antonova Tatyana Gennadievna

Oppitunnin tyyppi: Uuden materiaalin oppiminen

Oppitunnin aihe: Kaksinumeroisten lukujen vähentäminen ilman

siirtyy kymmenen läpi.

Oppitunnin tarkoitus: Mukavien olosuhteiden luominen

opiskelijoiden taitojen kehittäminen, ratkaiseminen

esimerkkejä lomakkeesta: 58-27.

Tehtävät:

1. Päätöksentekotaitojen muodostuminen

esimerkkejä kahden numeron vähentämisestä

numerot menemättä kymmeneen.

2. Loogisen ajattelun korjaus

johtopäätösten ja analyysien perusteella.

3. Opiskelijoiden taitojen kehittäminen

yhteistyötä vertaisten kanssa.

4. Jatka viestintätaitojen kehittämistä

kykyjä ja keskinäistä ymmärrystä kautta

yhteisten toimintojen järjestäminen.

Tuntien aikana

"Hei", sanot henkilölle.

"Hei", hän hymyilee vastauksena.

Eikä luultavasti mene apteekkiin

Ja pysyt terveenä koko vuosisadan.

- Olen iloinen nähdessäni sinut ja haluan todella aloittaa työskentelyn kanssasi!

Istukoon se, joka nimeää kaksinumeroisen luvun, jossa on 4 yksikköä.

Vaihe 2. 3 minuuttia

Kotitehtävien tarkistaminen

Tarkista, että läksyt on suoritettu oikein.

Kotitehtävät kirjat

Avaamatta muistikirjaasi, sano:

-Millä numeroilla työskentelemme nyt? (kaksi numeroa)

- Mitä toimintaa varten esimerkit annettiin? (+)

Sivu 130 nro 1 (1.2)

- Nimeä esimerkki, joka on:

…ensimmäisessä sarakkeessa toinen...

… sarakkeessa 2 viimeinen... Jajne.

- Kenellä oli vaikeuksia ratkaista näitä esimerkkejä?

- Katsotaan kuinka opit ratkaisemaan ne.

– Nyt on mahdollisuus harjoitella lisää.

Vaihe 3. 5 minuuttia

Sanallinen laskenta

Kehitä kykyä lisätä kaksinumeroisia lukuja.

Kehitä tilakäsitteitä.

Kehitä kommunikointitaitoja.

Numerot

Esimerkkejä taululla

Z3 + 22 Kirill

54 + 24 Masha

52 + 16 Danil

25 + 43 Masha

27 + 31 Vitaly

53 + 45 Nastya

11 + 67 Danil

64 + 34 Alina

Kirill menee pienelle vasemmalle laudalle ja ratkaisee ensimmäisen esimerkin, Danil Kostenko menee pienelle oikealle laudalle, Vitaly menee isolle oikealle, Danil Evsikov menee isolle vasemmalle.

- Toinen esimerkki on ratkaistu:

Vasemmalla suurella laudalla on Masha Taratukhina, pienellä oikealla on Alina, suurella laudalla oikealla on Nastya, pienellä laudalla vasemmalla on Masha Boykova.

- Tarkistetaan. 1 pari, 2 paria, 3 paria, 4 paria.

- Mitä yhteistä vastauksilla on? (yksikköä - 8)

- Meidän on ymmärrettävä selvästi, missä numerossa on ykkösiä ja missä on kymmeniä, joten pelataan.

Peli "Tee numero"

- Pelataan samoissa pareissa ja testataan toisiamme

Määritä kolme numeroa eri tavalla.

1 pari – leikkihuoneen pöydällä

2 paria – opettajan pöydällä

3 paria - pelihuoneen sinisellä pöydällä

4 paria - ilmaisella opiskelijapöydällä.

“Vasya tuntee kymmeniä hyvin”

"Tanyan on työstettävä ykkösiä ja kymmeniä"

Vaihe 4. 3 minuuttia

Minuutti kirjoitustaitoa

Kehitetään kykyä muotoilla työ tarkasti muistikirjoissa. Yhteys elämään.

Työkirjat

Avaa muistikirjasi, kirjoita numero muistiin, hienoa työtä.

- Millä numerolla työskentelemme? (24)

- Mitä tiedät hänestä? (parillinen, kaksinumeroinen, siinä on 2 dek., 4 yksikköä, koostuu luvuista 2 ja 4, edellinen on 23, seuraava on 25).

- Nimi tällä numerolla : pituuden mitta

arvon mitta

ajan mitta

tilavuusmitta

massan mitta

- Missä voimme käyttää erilaisia ​​toimenpiteitä?

Vaihe 5 . 1 minuutti

Voimistelu silmille

Vaihe 6. 10 minuuttia

Päävaiheeseen valmistautuminen

Valmista lapset tutkimaan uudenlaisia ​​esimerkkejä.

30 + 7=

78 – 8 =

81 – 80 =

25 + 2 =

67 – 3 =

43 + 20=

56 – 30 =

37 + 42=

58 – 27=

Kun valmistauduin oppiaiheeseen, olin huolissani ja hajallaan esimerkkejä. En voi selvittää, mitkä olemme jo ratkaisseet. Voitteko auttaa?

Peli "Etsi tutkittu esimerkki."

Etsi esimerkki ja ratkaise se.

Vaihe 7. 3 minuuttia

Uuden tiedon oppiminen

Esittele opiskelijat kuinka ratkaista uusia esimerkkejä.

58 – 27 =

- Kaverit, katsokaa esimerkkiä tarkasti, miten se eroaa aiemmista?

- Ehkä joku tietää kuinka ratkaista se.

- Päätetään väristä.

- Mistä aloitamme työskentelyn? Yksiköistä.

- Minkä väriset yksiköt ovat? Punainen.

- Kuinka monta yksikköä on ensimmäisessä numerossa? 8

- Kuinka monta yksikköä on toisessa numerossa? 7

- 8 - 7 saa 1.

- Työskentelen kymmenien kanssa.

- Mitä väriä tarkoitamme kymmeniä? Sininen.

- Kuinka monta kymmeniä on ensimmäisessä numerossa? 5

- Kuinka monta kymmeniä on toisessa numerossa? 2

-5-2 saamme 3.

- Vastaus 31.

- Millaisen esimerkin sait? (kaksinumeroisten lukujen vähentämiseen).

- Mikä esimerkki tulee nauhalle?

Vaihe 8. 2 minuuttia

Fyysisen kasvatuksen hetki

Kehitä kuulokykyä pelin aikana.

Peli "Ole varovainen"

Soitan yksinumeroiseen numeroon ja sinä taputat.

Kun soitan kaksinumeroiseen numeroon, tempaa.

Soitan pyöreään numeroon ja sinä hyppäät.

Soitan 100 - ole hiljaa.

Vaihe 9. 15 minuuttia

Ensisijainen konsolidointi

Kehitä edelleen kykyä ratkaista esimerkkejä ja ratkaista ongelmia, joissa lukua pienennetään useilla yksiköillä.

1p – 37 k.

2p. - ? 16 k. vähemmän

- Nimeä esimerkkejä, jotka ratkaisemme.

Kuka voi keksiä esimerkin itse. Anna minun aloittaa. Ensimmäisessä numerossa on oltava enemmän kymmeniä ja ykkösiä kuin toisessa. 85 - 63 =

Esimerkkejä keksimässä

Tai s. 130, nro 4.

- Mistä tämän tyyppisiä esimerkkejä löytyy?

- Ratkaistaan ​​ongelma s. 130, nro 5 (a).

1. Lue.

2. Luen, ja luulet, ratkaistaksesi ongelman, mikä on kätevämpää tehdä?

3.Lue ehto ja etsi lyhyen merkinnän pääsanat.

4. Mitkä ovat tärkeimmät sanat?

5. Mitä tiedämme 1 hyllystä?

6. Mitä tiedämme 2. hyllystä?

7. Lue pääkysymys.

- Katso lyhyt muistiinpano, sopiiko se tehtävään? Miksi se ei sovi?

1. Voimmeko vastata heti pääkysymykseen?

2. Mitä emme tiedä?

3. Voimmeko saada selville, kuinka paljon 2. hyllyllä on?

4. Mitä toimia? (-) Miksi?

5. Ja sitten voimme vastata pääkysymykseen? (Joo)

6. Mitä toimia? (+) Miksi?

- Kuka luottaa ja pystyy ratkaisemaan ongelman itse? Päättää.

- Ne, jotka eivät ole varmoja, menevät hallitukseen.

Vastaukset 21k., 58k.

Vaihe 9. 2 minuuttia

Tiedon hallinta ja itsetestaus

Tarkista kunkin opiskelijan tietämyksen tila aiheesta.

Yksilöllinen

kortit

- Haluatko testata itseäsi, voitko ratkaista esimerkkejä kaksinumeroisten lukujen vähentämisestä?

- Tarjoan sinulle tehtäviä. (Vihkon takana on kortti, ratkaise esimerkit)

Vaihe 10. 2 minuuttia

Bottom line

Tee yhteenveto oppitunnista.

Tehdään nyt yhteenveto,

Ehkä oppitunti meni hukkaan?

Saimme luokassa arvosanat suullisista työstä....., pitää tarkistaa työt vihkoista ja korteista, sitten voidaan laittaa arvosana päiväkirjaan.

Vaihe 11.

1 minuutti

Lisätehtävä Kirjoita ylös:

58 =... joulukuuta ... yksikköä

6 joulukuuta 2 yksikköä =...

Lapsen opettaminen vähentämään ja lisäämään on monimutkainen, monivaiheinen prosessi, joka alkaa yksinumeroisten lukujen tutkimisesta ja siirtyy kaksinumeroisiin lukujen asteittain tutkimalla hetkiä, jolloin siirtyminen tapahtuu kymmeneen. Opettaaksesi lapsen laskemaan nopeasti kaksinumeroisia lukuja, sinun tulee käydä läpi jokainen vaihe peräkkäin. Erilaisten oppimismenetelmien, pääasiassa leikkisä, avulla voidaan tehdä koko prosessi lapselle kiinnostavaksi, mikä vaikuttaa positiivisesti tuloksiin.

Kaksinumeroisten lukujen vähentäminen paikkahyppyillä

Lapselle on helpompi selittää kaksinumeroisten lukujen vähentäminen käyttämällä. Näin voit keskittyä prosessiin ja parantaa käsitellyn materiaalin assimilaatiota. Sinun ei pitäisi aloittaa heti suurilla numeroilla, on parempi aloittaa ensimmäiset askeleet pienillä luvuilla, kasvaen asteittain.

Tämä kohta on tärkeä - lapsi ei pysty heti laskemaan päässään, edes pienistä numeroista. On parempi käyttää paperia, rakennussarjan osia, tietokonetta tai muita lisävälineitä, joissa lapsi voi tehdä tarvittavat muistiinpanot. On syytä kiinnittää huomiota kymmenien, jopa sataan muodostumisjärjestyksen tutkimiseen. Tämä auttaa oppimaan yhteen- ja vähennyslaskua liikkumalla paikkaarvon läpi, ei vain kymmenen sisällä. Kun olet oppinut laskemisen kymmenen sisällä, voit siirtyä tutkimaan monimutkaisempia toimintoja käyttämällä yhtä tekniikoista tai yhdistämällä niitä.

Lukujen jakaminen vähennettäessä

Kun vähennät yksinumeroisen luvun kaksinumeroisesta luvusta ja siirryt numeron läpi, voit käyttää jakoa. Selitä lapsellesi, että on helpompi vähentää kokonaisesta kymmenestä, ja riittää, että jaat yksinumeroisen luvun siten, että vähentämällä sen yhdestä osasta saat 10, ja vasta sitten vähennä toinen osa. Tämän seurauksena lapsi hallitsee nopeasti tällaisen laskennan, oppii jakamaan numerot oikein ja saamaan lopputuloksen.

Tämä menetelmä soveltuu hyvin tilanteisiin, joissa lapsi on hallinnut laskemisen 10:een asti, ja lapsi tuntee myös luvut vähintään 20:een asti. Tunnit tulee tehdä leikkisästi, käyttämällä tarvikkeita tai erikoistuotteita.

Geometristen muotojen käyttö numeroiden visualisointiin

Yleinen vaihtoehto on, kun kymmenet on merkitty kolmioilla ja yksiköt pisteillä. Riittää, kun selität lapselle kuvien merkityksen ja annat muutaman esimerkin. Tämän jälkeen voit aloittaa harjoittelun aloittamalla yksinkertaisista tehtävistä käyttämällä numeroita 20:een asti, mutkistaen niitä vähitellen.

Aloitustasolle tämä on sopiva vaihtoehto, jonka avulla voit suorittaa laskelmia nopeasti ja selkeästi. Se voi kuitenkin olla hankalaa, kun vähennetään ylimääräinen kymmenen (esim. 54-35=19). On tärkeää selittää lapselle sellaisen hetken hienovaraisuus. On parempi vähentää kaksinumeroiset luvut tällä tavalla välttäen tällaisia ​​tilanteita tai näyttää säännöllisesti esimerkkejä lapselle paremman hallinnan saavuttamiseksi.

Legon kanssa vieminen

Tämän menetelmän käyttämiseksi voit käyttää tähän tarkoitukseen suunniteltua Lego Duploa tai tavallisia rakennuspalikoita, jotka on numeroitu aiemmin. Heidän avullaan voit ratkaista monimutkaisia ​​ongelmia, mukaan lukien ne, joissa on siirtymä kymmeneen.

Riittää, kun näytät tarvittavat numerot sopivilla numeroilla (esimerkiksi 25-19). Selvittääksesi hienovaraisuuden selkeämmin lapselle, riittää jakaa ne pienemmiksi (10, 10, 5 ja 10, 5, 4). Lapsi oppii helposti, että 10-10 = 0, ja pystyy poistamaan ylimääräiset kymmenet. Jäljellä oleva yhtälö voidaan ratkaista helposti tulevaisuudessa (10 ja 5 – 5 ja 4). Lapsen täytyy vain laskea 10-4 saadakseen lopputuloksen.

Kaksinumeroisten lukujen lisääminen

Kaksinumeroisten lukujen yhteenlaskemisen selittäminen lapselle on yleensä helpompaa kuin vähennyslasku, jopa silloin, kun yhteenlaskujen jälkeen lisätään kymmenen. Opetusmenetelmiä on riittävästi, jotta voit valita vauvallesi sopivimman. On tärkeää, että kaikkia esikouluikäisiä lapsia opetetaan leikkisällä tavalla.

Numeroiden jakaminen

Yksi yksinkertainen tapa oppia on jakaa numerot kymmeneen ja ykkösiin. Tämä auttaa myös kun lisäät kymmeniä ykkösten lisäämisen jälkeen. Esimerkiksi lapsi kirjoittaa 25+36 muodossa 10+10+10+10+10+6+5 ja saa tulokseksi 50+5+6. Tämän jälkeen tapahtuu summaus 5+6=11. Jakamalla 11 jälleen 10+1:een, saadaan 50+10+1=61. Lapset ymmärtävät tämän menetelmän helposti ja oppivat nopeasti käyttämään sitä jopa tehdessään henkisiä laskelmia.

Käytä pylväsliuosta

Tämä yksinkertaistaa huomattavasti vauvasi laskentaprosessia. Näin lapsen on helpompi havaita kymmeniä ja ykkösiä, ja hän voi tehdä muistiinpanoja ylimääräisistä kymmenistä ja muista tarpeellisista muistiinpanoista. Kaksinumeroisten lukujen lisääminen on näin helpompaa ja pian lapsi pystyy tekemään tarvittavat toiminnot mielessään.

Tätä menetelmää voidaan käyttää myös vähennysten tutkimiseen.

Verkkopelien soveltaminen oppimiseen

Nykyään on monia minipelejä, joiden tarkoituksena on auttaa vanhempia kouluttamaan lapsiaan. Niiden käyttö antaa lapselle mahdollisuuden nopeasti ja mielenkiinnolla hallita laskennan perusasiat, mukaan lukien tapaukset, joissa kaksinumeroiset luvut lisätään paikkaarvon siirrolla.

Yksinkertaisten aritmeettisten operaatioiden opettaminen lapsille on monimutkainen prosessi, joka on jaettu useisiin vaiheisiin. Ensin tutkitaan toimintoja, joissa on yksinumeroisia lukuja, sitten tutkitaan tapauksia, joissa on siirtymä kymmeneen. Kun 10:n sisällä laskemisen ja kymmenien läpi liikkumisen taitoa harjoitellaan automaattisuuteen asti, aletaan tutkia kaksinumeroisten lukujen yhteen- ja vähennyslaskua. Erilaisten menetelmien käyttö ja tuntien johtaminen leikkisällä tavalla auttavat lasta ymmärtämään toiminnan periaatteen paremmin ja nopeammin.

Esityö

Kaksinumeroisten lukujen yhteen- ja vähentämiseen tutustuminen tapahtuu vähitellen:

1. Ensin lapset oppivat lisäämään ja sitten vähentämään pyöreitä lukuja.
2. Ratkaise sitten esimerkkejä, joissa yksiköiden ja kymmenien summa (ero) ei ylitä kymmentä.
3. Lopuksi tarkastellaan tapauksia, joissa on siirtymä purkamiseen.

Ennen aritmeettisten operaatioiden opiskelua on tärkeää oppia jakamaan luvut numerotermeiksi (25 = 20 + 5), selvittämään, mistä numeroyksiköistä luku koostuu (25 - 2 kymmentä ja 5 ykköstä).

Kun selität numeroiden koostumuksen, voit käyttää käytännöllistä menetelmää - numeroiden asettelua laskentatikkujen avulla.

Tämän menetelmän olemus on seuraava:

• Selitetään, että yksi pystysauva on yksikkö, kaksi on numero 2 jne.
• 10 tikkua on kymmenen. On lukuja, jotka koostuvat useista kymmenistä. Niiden asettamiseksi tarvitset paljon tikkuja, ja niitä on vaikea laskea. Siksi tusinaa merkitään vaakasuoralla tikulla (jos tikut ovat vakiokokoisia, vaakasuoraan mahtuu tarkalleen 10 pystysuoraa).
• Mikä tahansa kaksinumeroinen luku asetetaan, esimerkiksi "25": aseta 2 tikkua vaakasuoraan (kymmeniä) ja 5 pystysuoraan (yksikköä).
• Taito automatisoituu toistuvalla toistolla.
• Kyky määrittää numeron koostumus korttien avulla vahvistuu: lapsi katsoo numeroa ja jakaa sen numerotermeiksi tai määrittää sen koostumuksen.

Tikut voidaan korvata Lego-osilla tai muilla rakennussarjoilla: pienet osoittavat yksiköitä, suuret - kymmeniä. Taidon harjoittamisen jälkeen he alkavat opiskella pyöreän numeron yhteen- ja vähennyslaskua.

Pyöreän numeron yhteen- ja vähennyslasku

Selitetty monella tapaa:

• Perustuu tietoon lukujen koostumuksesta: 10 + 20 = 1 kymmenen + 2 kymmeniä = 3 kymmeniä tai 30.
• Käyttämällä tikkuja tai rakennussarjaa: aseta 1 vaakasuora tikku, lisää 2 lisää, saat 3 - yhteensä 3 kymmentä tai 30.

Vähennys selitetään samalla tavalla. Kun olet ratkaissut useita esimerkkejä, siirry seuraavaan vaiheeseen.

Yhteen- ja vähennyslasku ilman hyppäämistä numeroiden välillä

Toiminnot on selitetty käytännöllisesti. Sinun on esimerkiksi löydettävä lausekkeen "25+32" tulos. .

Aseta ensin ensimmäinen numero (2 vaaka- ja 5 pystysuoraa tikkua), sitten toinen (3 vaaka- ja 2 pystysuoraa). Tämän jälkeen laske kaikki vaakasuuntaiset (lisää kymmenet - osoittautuu 5), sitten - pystysuorat (lisää ne - osoittautuu 7).

Lue vastaus: 57. He päättelevät suoritettujen toimien perusteella, että ykköset lisäävät ykkösillä, kymmenet kymmenillä. Toiminnan harjoittamisen jälkeen voit työskennellä ilman tikkuja.

Jos ohitat havainnollistavan selityksen vaiheen (ja ehkä jopa "löydön", joka voidaan tehdä ratkaisemalla esimerkki tikkujen avulla) ja sanot yksinkertaisesti, että identtisten numeroiden yksiköt lisätään, lapsi ei ehkä ymmärrä miksi näin on . Hänen on vaikea muistaa, kuinka tällaiset esimerkit ratkaistaan.

Kun olet selittänyt toiminnon merkityksen, voit kirjoittaa sarakkeeseen lisäyksiä.

On tärkeää selittää, että yksiköt kirjoitetaan yksiköiden alle (lisäyksen helpottamiseksi) ja kymmenet kymmenien alle. Jos esimerkki on kirjoitettu väärin, saatat saada virheellisen tuloksen.

On hyödyllistä ensin harkita virheellisiä merkintöjä, ratkaista ne sarakkeessa ja tarkistaa ne tikkujen avulla ja tehdä sitten johtopäätökset.

Vähennys sauvojen avulla ja sarakkeessa otetaan käyttöön samalla tavalla. Jos lapsi on onnistunut hallitsemaan edellisen vaiheen, hänellä ei ole kysymyksiä tästä. Ja hetken kuluttua on mahdollista siirtyä viimeiseen, vaikeimpaan vaiheeseen.

Kaksinumeroisten lukujen lisääminen ja vähentäminen paikkahypyillä

Vaikeus toimintojen suorittamisessa on, että sinun on "muistattava" numerot, kun lisäät ja "lainattava" vähennettäessä.

Ensin esimerkki ratkaistaan ​​kepeillä (esim. 25+37):

1. He asettavat numeroita tikuilla ja laskevat yhteen numeroyksiköitä. Tästä tulee 5 vaakasuoraa ja 12 pystysuoraa sauvaa.
2. He muistavat, että 10 yksikköä on kymmenen, joten ne voidaan korvata yhdellä vaakasuoralla tikulla.
3. Osoittautuu 6 kymmeniä ja 2 yksikköä. Eli 25+37=62.
4. He päättelevät: yksiköitä lisättäessä tulos oli luku, joka on suurempi kuin 10, joten he jakoivat sen kymmeniin ja ykkösiin ja määrittelivät sitten luvun. Yksiköt on helpompi lisätä ensin (jos niitä on enemmän kuin kymmenen, voit valita kymmenen ilman ongelmia ja lisätä sen olemassa oleviin).

Havainnollistavan esimerkin jälkeen tarkastellaan sarakkeiden lisäämistä ja muita tapoja lisätä kaksinumeroisia lukuja:

• Ensin numeroon lisätään kymmeniä ja sitten yksiköitä: 25+37=(25+30)+7=62;
• Ensimmäinen termi pyöristetään (25 + 5 = 30), sitten siihen lisätään toinen (30 + 37 = 67) ja vähennetään niin paljon kuin ensimmäisessä toiminnossa lisättiin (67-5 = 62);
• Yksiköt lisätään erikseen, kymmenet erikseen ja sitten tulokset lasketaan yhteen: 25+37=(20+30)+(5+7)=50+12=62.

On myös suositeltavaa näyttää ensin selkeästi vähennyksen olemus purkauksen siirtymällä (esimerkiksi 42-15):

1. Aseta ensimmäinen numero (4 kymmenen ja 2 ykköstä).
2. On määritetty, että 5:tä ei voida vähentää kahdesta yksiköstä, joten yksi kymmenen on "käännettävä" yksiköiksi (korvattava kymmenellä pystysuoralla tikulla).
3. Lisätoiminnot: vähennä 5 12 yksiköstä, saat 7, sitten vähennä kymmeniä (on suositeltavaa sanoa, että niitä oli 4, ja muunnoksen jälkeen on jäljellä 3).
4. Tuloksena on 2 kymmentä ja 7 ykköstä eli 27. Vähennys on tarkistettava käyttämällä yhteenlaskua varmistaaksesi, että ratkaisit esimerkin oikein.

Visuaalisen menetelmän jälkeen otetaan huomioon sarakkeen vähennys ja useita muita menetelmiä:

• Ensin vähennetään kymmenet, sitten yksiköt: 42-15 = 42-10-5 = 27;
• Päinvastoin, ensin - ykkösiä, sitten - kymmeniä: 42-15 = 42-5-10 = 37-10 = 27.

Abakuksella voidaan selittää aritmeettisia operaatioita. Niissä on oma paikka jokaiselle numerolle, joten lasten on helppo "kirjoittaa" niihin numeroita ja sitten suorittaa toimintoja.

Mikä tahansa menetelmä voi menestyä vain, jos se valitaan lapsen ominaisuuksien mukaisesti. Loppujen lopuksi joillekin riittää, että selittävät yhteen- ja vähennysperiaatteen lukujen avulla, kun taas toiset eivät ymmärrä, ennen kuin he itse "näkevät" ratkaisut.

Ja tietysti systematisoinnilla on tärkeä rooli minkä tahansa materiaalin hallitsemisessa: se on tarpeen säännöllisesti vaaditussa määrässä.