Kandinsky systematisoi näkemyksensä maalauksesta kirjaan "Piste ja viiva koneessa"(1926). Geometrisiä muotoja tutkiessaan taiteilija havaitsi, että niitä voidaan käyttää värien ominaisuuksien parantamiseen tai heikentämiseen. Tässä maalauksessa hän käytti vaimennettua palettia, joka oli siirtynyt kohti spektrin yhdessä osassa sijaitsevia värejä.

Lainauksia kirjasta:
LINJA
Geometrinen viiva on näkymätön esine. Se on jälki liikkuvasta pisteestä, eli sen tuotteesta. Se syntyi liikkeestä - nimittäin korkeamman, itsenäisen pisteen tuhoutumisesta. Tässä tapahtui hyppy staattisesta dynaamiseen.
Siten viiva on kuvan ensisijaisen elementin - pisteen - suurin vastakohta. Ja se voidaan nimetä äärimmäisellä tarkkuudella toissijaiseksi elementiksi.

ALKUPERÄ
Ulkopuolelta tulevat voimat, jotka muuttavat pisteen suoraksi, voivat olla erilaisia. Linjojen monimuotoisuus riippuu näiden voimien lukumäärästä ja niiden yhdistelmistä.
Lopulta kaikkien viivamuotojen [alkuperä] voidaan vähentää kahteen tapaukseen:
1. yhden voiman kohdistaminen ja
2. kahden voiman käyttö:
a) molempien voimien yksi tai useampi vaihtoehtoinen toiminta,
b) molempien voimien samanaikainen toiminta.

SUORAAN
Jos yksi ulkopuolelta tuleva voima siirtää pistettä mihin tahansa suuntaan, syntyy ensimmäisen tyyppinen viiva, ja valittu suunta pysyy muuttumattomana ja viiva itse pyrkii liikkumaan suoraa polkua pitkin loputtomasti.
Tämä on suora viiva, joka edustaa jännityksessään äärettömän liikkumismahdollisuuden puristetuinta muotoa.
...
Suorista viivoista erotetaan kolme tyyppiä, joihin nähden kaikki muut suorat ovat vain poikkeamia.
1. Yksinkertaisin suoran muoto on vaaka. Ihmismielessä se vastaa viivaa tai pintaa, jolla henkilö seisoo tai liikkuu. Vaaka on siis kylmälaakeripohja, jota voidaan pidentää tasossa eri suuntiin. Kylmä ja tasaisuus ovat tämän linjan pääääniä, se voidaan määritellä rajattoman kylmän liikkumismahdollisuuden lyhimmäksi muodoksi.
2. Täysin tätä linjaa vastapäätä sekä ulkoisesti että sisäisesti suorassa kulmassa siihen nähden on pystysuora, jossa tasaisuus korvataan korkeudella, eli kylmä korvataan lämmöllä. Siten pystysuora on rajattoman lämpimän liikemahdollisuuden lyhin muoto.
3. Kolmas tyypillinen suoran tyyppi on diagonaali, joka poikkeaa kaavamaisesti samassa kulmassa molemmista edellä mainituista ja jolla on siten yhtäläinen vetovoima molempiin, mikä määrää sen sisäisen äänen, yhtenäisen kylmän ja lämmön yhdistelmän. Joten: lyhin muoto rajoittamattomasta lämpö-kylmä mahdollisuudesta liikkua.. .

Geometrinen kuvio- Pisteiden joukko pinnalla (usein tasossa), joka muodostaa äärellisen määrän viivoja.

Tason tärkeimmät geometriset luvut ovat piste ja suoraan linja. Segmentti, säde, katkoviiva ovat yksinkertaisimpia geometrisia kuvioita tasossa.

Piste- pienin geometrinen kuvio, joka on minkä tahansa kuvan tai piirustuksen muiden kuvioiden perusta.

Jokainen monimutkaisempi geometrinen kuvio on joukko pisteitä, joilla on tietty ominaisuus, joka on ominaista vain tälle kuviolle.

Suora viiva, tai suoraan - tämä on ääretön joukko pisteitä, jotka sijaitsevat 1. rivillä, jolla ei ole alkua ja loppua. Paperiarkilla näet vain osan suorasta viivasta, koska. sillä ei ole rajaa.

Viiva piirretään näin:

Sitä suoran osaa, joka on kahdelta sivulta pisteillä rajattu, kutsutaan segmentti suora tai leikattu. Häntä kuvataan näin:

säde on suunnattu puoliviiva, jolla on alkupiste ja jolla ei ole loppua. Säde näytetään näin:

Jos asetat pisteen suoralle viivalle, tämä piste jakaa suoran 2 vastakkaiseen suuntaan. Näitä säteitä kutsutaan lisää.

rikkinäinen linja- useita segmenttejä, jotka on kytketty toisiinsa siten, että 1. segmentin loppu on 2. segmentin alku ja 2. segmentin loppu on 3. segmentin alku ja niin edelleen, naapuri ( joilla on 1-kuoppa yhteisessä pisteessä) segmentit sijaitsevat eri suorilla viivoilla. Kun viimeisen jakson loppu ei ole sama kuin ensimmäisen jakson alku, tätä katkoviivaa kutsutaan avata:

Kun moniviivan viimeisen segmentin loppu osuu yhteen ensimmäisen jakson alun kanssa, tämä moniviiva on suljettu. Esimerkki suljetusta moniviivasta on mikä tahansa monikulmio:

Neljän lenkin suljettu polyline - nelikulmio (suorakulmio):

Kolmen lenkin suljettu polyline -

Oppitunnin aihe

Geometriset hahmot

Mikä on geometrinen kuvio

Geometriset hahmot ovat kokoelma monia pisteitä, viivoja, pintoja tai kappaleita, jotka sijaitsevat pinnalla, tasossa tai avaruudessa ja muodostavat äärellisen määrän viivoja.

Termiä "kuvio" sovelletaan jossain määrin muodollisesti pistejoukkoon, mutta pääsääntöisesti on tapana kutsua kuvioita sellaisia ​​joukkoja, jotka sijaitsevat tasossa ja rajoittuvat rajalliseen määrään viivoja.

Piste ja viiva ovat tärkeimmät geometriset luvut, jotka sijaitsevat tasossa.

Tason yksinkertaisimmat geometriset hahmot sisältävät segmentin, säteen ja katkoviivan.

Mikä on geometria

Geometria on matemaattinen tiede, joka tutkii geometristen muotojen ominaisuuksia. Jos termi "geometria" käännetään kirjaimellisesti venäjäksi, se tarkoittaa "maanmittausta", koska muinaisina aikoina geometrian päätehtävä tieteenä oli etäisyyksien ja alueiden mittaaminen maan pinnalla.

Geometrian käytännön soveltaminen on korvaamatonta kaikkina aikoina ja ammatista riippumatta. Ei työläinen, insinööri, arkkitehti eikä edes taiteilija pärjää ilman geometrian tuntemusta.

Geometriassa on sellainen osio, joka käsittelee tasossa olevien eri kuvioiden tutkimista ja jota kutsutaan planimetriaksi.

Tiedät jo, että kuvio on mielivaltainen joukko pisteitä, jotka sijaitsevat tasossa.

Geometriset kuviot sisältävät: pisteen, suoran, janan, säteen, kolmion, neliön, ympyrän ja muut planimetrialla tutkittavat kuviot.

Piste

Yllä tutkitusta materiaalista tiedät jo, että piste viittaa tärkeimpiin geometrisiin muotoihin. Ja vaikka tämä on pienin geometrinen kuvio, se on välttämätön muiden kuvioiden rakentamiseksi tasolle, piirustukselle tai kuvalle ja se on kaikkien muiden rakenteiden perusta. Loppujen lopuksi monimutkaisempien geometristen muotojen rakentaminen koostuu useista pisteistä, jotka ovat ominaisia ​​tietylle kuviolle.

Geometriassa pisteet merkitään latinalaisten aakkosten isoilla kirjaimilla, kuten: A, B, C, D ....

Ja nyt tehdään yhteenveto, ja niin, matemaattisesta näkökulmasta katsottuna, piste on sellainen abstrakti objekti avaruudessa, jolla ei ole tilavuutta, pinta-alaa, pituutta ja muita ominaisuuksia, mutta joka on edelleen yksi matematiikan peruskäsitteistä. Piste on nollaulotteinen objekti, jolla ei ole määritelmää. Eukleideen määritelmän mukaan piste on jotain, jota ei voida määritellä.

Suoraan

Kuten piste, suora viittaa tason kuvioihin, joilla ei ole määritelmää, koska se koostuu äärettömästä määrästä pisteitä, jotka sijaitsevat yhdellä suoralla, jolla ei ole alkua eikä loppua. Voidaan väittää, että suora on ääretön eikä sillä ole rajaa.

Jos suora alkaa ja päättyy pisteeseen, se ei ole enää suora ja sitä kutsutaan janaksi.

Mutta joskus suoralla viivalla on piste toisella puolella eikä toisella. Tässä tapauksessa viiva muuttuu säteeksi.

Jos otamme suoran ja laitamme pisteen sen keskelle, se jakaa suoran kahdeksi vastakkaiseen suuntaan. Nämä palkit ovat valinnaisia.

Jos edessäsi on useita segmenttejä, jotka on yhdistetty toisiinsa siten, että ensimmäisen segmentin lopusta tulee toisen alku ja toisen segmentin lopusta tulee kolmannen alku jne., eivätkä nämä segmentit ole sama suora viiva ja yhdistettynä niillä on yhteinen piste, silloin tällainen ketju on katkoviiva.

Harjoittele

Mitä katkoviivaa kutsutaan avoimeksi?
Miten linja määritellään?
Mikä on katkoviivan nimi, jossa on neljä suljettua linkkiä?
Mikä on katkoviivan nimi, jossa on kolme suljettua linkkiä?

Kun polylinjan viimeisen segmentin loppu osuu yhteen ensimmäisen segmentin alun kanssa, tällaista katkoviivaa kutsutaan suljetuksi. Esimerkki suljetusta monikulmiosta on mikä tahansa monikulmio.

Lentokone

Kuten piste ja suora, niin taso on ensisijainen käsite, sillä ei ole määritelmää, eikä sillä voida nähdä alkua tai loppua. Siksi, kun tarkastelemme tasoa, otamme huomioon vain sen osan, jota rajoittaa suljettu katkoviiva. Siten mitä tahansa sileää pintaa voidaan pitää tasona. Tämä pinta voi olla paperinpala tai pöytä.

Kulma

Figuuria, jossa on kaksi sädettä ja kärkipiste, kutsutaan kulmaksi. Säteiden risteyskohta on tämän kulman kärki, ja tämän kulman muodostavia säteitä pidetään sen sivuina.

Harjoittele:

1. Miten kulma ilmaistaan ​​tekstissä?
2. Millä yksiköillä voidaan mitata kulma?
3. Mitkä ovat kulmat?

Suunnikas

Suuntaviiva on nelikulmio, jonka vastakkaiset sivut ovat pareittain yhdensuuntaiset.

Suorakulmio, neliö ja rombi ovat suuntaviivan erikoistapauksia.

Suunnikas, jonka suorat kulmat ovat 90 astetta, on suorakulmio.

Neliö on sama suunnikas, ja sen kulmat ja sivut ovat yhtä suuret.

Mitä tulee rombin määritelmään, se on sellainen geometrinen kuvio, jonka kaikki sivut ovat yhtä suuret.

Lisäksi sinun pitäisi tietää, että mikä tahansa neliö on rombi, mutta jokainen rombi ei voi olla neliö.

Trapetsi

Kun tarkastellaan tällaista geometristä kuviota puolisuunnikkaana, voidaan sanoa, että sillä, kuten nelikulmiolla, on yksi pari yhdensuuntaisia ​​vastakkaisia ​​sivuja ja se on kaareva.

Ympyrä ja ympyrä

Ympyrä on pisteiden paikka tasossa, joka on yhtä kaukana tietystä pisteestä, jota kutsutaan keskustaksi, tietyllä nollasta poikkeavalla etäisyydellä, jota kutsutaan sen säteeksi.

Kolmio

Kolmio, jota jo tutkit, kuuluu myös yksinkertaisiin geometrisiin muotoihin. Tämä on yksi monikulmiotyypeistä, joissa osa tasosta on rajoitettu kolmella pisteellä ja kolmella segmentillä, jotka yhdistävät nämä pisteet pareittain. Jokaisella kolmiolla on kolme kärkeä ja kolme sivua.

Harjoittele: Mitä kolmiota kutsutaan rappeutuneeksi?

Monikulmio

Monikulmiot sisältävät eri muotoisia geometrisia muotoja, joissa on suljettu katkoviiva.

Monikulmiossa kaikki segmentit yhdistävät pisteet ovat sen kärkipisteitä. Ja segmentit, jotka muodostavat monikulmion, ovat sen sivut.

Tiesitkö, että geometrian synty ulottuu vuosisatojen taakse ja liittyy erilaisten käsitöiden, kulttuurin, taiteen kehittymiseen ja ympäröivän maailman havainnointiin. Kyllä, ja geometristen muotojen nimi on vahvistus tästä, koska niiden termit eivät syntyneet vain niin, vaan niiden samankaltaisuuden ja samankaltaisuuden vuoksi.

Loppujen lopuksi termi "trapetsi" käännettynä muinaisen kreikan kielestä sanasta "trapezion" tarkoittaa pöytää, ateriaa ja muita johdannaissanoja.

"Käpy" tulee kreikan sanasta "konos", joka käännöksessä kuulostaa käpyltä.

"Line" on latinalaisia ​​juuria ja tulee sanasta "linum", käännöksessä se kuulostaa pellavalangalta.

Tiesitkö, että jos otat geometrisia kuvioita, joilla on sama kehä, niin niiden joukossa suurimman alueen omistaja oli ympyrä.

Geometrinen kuvio määritellään mille tahansa pistejoukoksi.

Jos geometrisen kuvion kaikki pisteet kuuluvat samaan tasoon, sitä kutsutaan tasaiseksi. Esimerkiksi segmentti, suorakulmio ovat litteitä kuvioita. On lukuja, jotka eivät ole tasaisia. Tämä on esimerkiksi kuutio, pallo, pyramidi.

Koska geometrisen hahmon käsite määritellään joukon käsitteen kautta, voidaan sanoa, että yksi kuvio sisältyy toiseen (tai sisältyy toiseen), voimme tarkastella kuvioiden liittoa, leikkauskohtaa ja eroa.

Pointti on määrittelemätön käsite. Kohta esitellään yleensä piirtämällä se tai lävistämällä se kynällä paperiin. Pisteellä ei katsota olevan pituutta, leveyttä eikä pinta-alaa.

Linja on määrittelemätön käsite. He esittelevät linjan mallintamalla sen nyöristä tai piirtämällä sen taululle, paperille. Suoran pääominaisuus: suora on ääretön. Kaarevat viivat voivat olla suljettuja tai avoimia.

säde on osa yhdeltä puolelta rajattua suoraa.

Jana- kahden pisteen välissä oleva suoran osa - janan päät.

rikkinäinen linja- rivi segmenttejä, jotka on kytketty sarjaan kulmassa toisiinsa nähden. Katkoviivan linkki on segmentti. Linkkien liitospisteitä kutsutaan polylinen kärkipisteiksi.

Kulma- Tämä on geometrinen kuvio, joka koostuu pisteestä ja kahdesta tästä pisteestä lähtevästä säteestä. Säteitä kutsutaan kulman sivuiksi, ja niiden yhteinen alku on kulman kärki. Kulma merkitään eri tavoin: joko sen kärki, sen sivut tai kolme pistettä on merkitty: kärki ja kaksi pistettä kulman sivuilla.

Kulmaa kutsutaan suoraksi, jos sen sivut ovat samalla suoralla. Kulmaa, joka on puolet suorasta kulmasta, kutsutaan suoraksi kulmaksi. Suoraa kulmaa pienempää kulmaa kutsutaan teräväksi kulmaksi. Kulmaa, joka on suurempi kuin suora kulma, mutta pienempi kuin suora kulma, kutsutaan tylpäksi kulmaksi.

Kahta kulmaa kutsutaan vierekkäisiksi, jos niillä on yksi yhteinen sivu ja näiden kulmien muut sivut ovat toisiaan täydentäviä puoliviivoja.

Kolmio on yksi yksinkertaisimmista geometrisista muodoista. Kolmio on geometrinen kuvio, joka koostuu kolmesta pisteestä, jotka eivät ole yhdellä suoralla, ja kolmesta niitä yhdistävästä parittaisesta segmentistä. Kaikissa kolmioissa erotetaan seuraavat elementit: sivut, kulmat, korkeudet, puolittajat, mediaanit, keskiviivat.

Terävä kolmio on kolmio, jonka kaikki kulmat ovat teräviä. Oikea kulma - Kolmio, jolla on suora kulma. Kolmiota, jolla on tylppä kulma, kutsutaan tylpäksi kolmioksi. Kolmioiden sanotaan olevan yhteneväisiä, jos niiden vastaavat sivut ja vastaavat kulmat ovat yhtä suuret. Tässä tapauksessa vastaavien kulmien on oltava vastaavia sivuja vasten. Kolmiota kutsutaan tasakylkiseksi, jos sen kaksi sivua ovat yhtä suuret. Näitä yhtäläisiä sivuja kutsutaan sivuiksi ja kolmatta sivua kutsutaan kolmion kantaksi.

nelikulmio Figuuria kutsutaan kuvioksi, joka koostuu neljästä pisteestä ja neljästä janasta, jotka yhdistävät ne sarjaan, ja näistä kolmesta pisteestä ei saa sijaita yhdellä suoralla eivätkä niitä yhdistävät janat leikkaa toisiaan. Näitä pisteitä kutsutaan nelikulmion kärkipisteiksi ja niitä yhdistäviä segmenttejä kutsutaan sivuiksi.

Diagonaali on jana, joka yhdistää monikulmion vastakkaiset kärjet.

Suorakulmio Kutsutaan nelikulmiota, jossa kaikki kulmat ovat suorassa.

Neliö m on suorakulmio, jonka kaikki sivut ovat yhtä suuret.

monikulmio kutsutaan yksinkertaiseksi suljetuksi katkoviivaksi, jos sen viereiset linkit eivät ole samalla suoralla. Polylinjan kärkipisteitä kutsutaan polygonin kärjeksi ja sen linkkejä sen sivuiksi. Ei-naapureita yhdistäviä segmenttejä kutsutaan diagonaaleiksi.

ympärysmitta kutsutaan kuvioksi, joka koostuu kaikista tason pisteistä, jotka ovat yhtä kaukana tietystä pisteestä, jota kutsutaan keskipisteeksi. Mutta koska tätä klassista määritelmää ei anneta perusluokilla, ympyrään tutustuminen tapahtuu näyttömenetelmällä, joka yhdistää sen suoraan käytännön toimintaan piirrettäessä ympyrää kompassilla. Etäisyyttä pisteistä sen keskustaan ​​kutsutaan säteeksi. Janaa, joka yhdistää kaksi ympyrän pistettä, kutsutaan jänteeksi. Keskustan läpi kulkevaa jännettä kutsutaan halkaisijaksi.

Ympyrä tason osa, jota rajoittaa ympyrä.

Suuntaissärmiö Prisma, jonka kanta on suunnikas.

Kuutio on suorakaiteen muotoinen suuntaissärmiö, jonka kaikki reunat ovat yhtä suuret.

Pyramidi- monitahoinen, jossa yksi pinta (jota kutsutaan pohjaksi) on jonkinlainen monikulmio, ja loput pinnat (niitä kutsutaan lateraalisiksi) ovat kolmioita, joilla on yhteinen kärki.

Sylinteri- geometrinen kappale, joka muodostuu kaikkien yhdensuuntaisten viivojen segmenteistä, jotka on suljettu kahden yhdensuuntaisen tason väliin ja jotka leikkaavat ympyrän yhdessä tasoista ja ovat kohtisuorassa kannan tasoihin nähden. Kartio on kappale, jonka muodostavat kaikki segmentit, jotka yhdistävät tietyn pisteen - sen yläosan - tietyn ympyrän pisteisiin - kartion pohjan.

Pallo on joukko avaruuden pisteitä, jotka sijaitsevat enintään tietyn positiivisen etäisyyden päässä tietystä pisteestä. Annettu piste on pallon keskipiste ja annettu etäisyys on säde.

Geometriset hahmot ovat pisteiden, viivojen, kiinteiden tai pintojen yhdistelmä. Nämä elementit voivat sijaita sekä tasossa että avaruudessa muodostaen äärellisen määrän viivoja.

Termi "kuvio" tarkoittaa useita pisteitä. Niiden on sijaittava yhdellä tai useammalla tasolla ja samanaikaisesti rajoitettava tiettyyn määrään valmiita rivejä.

Tärkeimmät geometriset luvut ovat piste ja viiva. Ne ovat litteitä. Niiden lisäksi yksinkertaisista kuvioista erotetaan säde, katkoviiva ja segmentti.

Piste

Tämä on yksi geometrian päähahmoista. Se on hyvin pieni, mutta sitä käytetään aina erilaisten muotojen rakentamiseen tasoon. Piste on pääluku ehdottoman kaikille rakenteille, jopa kaikkein monimutkaisimmille. Geometriassa sitä merkitään yleensä latinalaisten aakkosten kirjaimella, esimerkiksi A, B, K, L.

Matematiikan näkökulmasta piste on abstrakti tilaobjekti, jolla ei ole sellaisia ​​ominaisuuksia kuin pinta-ala, tilavuus, mutta joka on samalla geometrian peruskäsite. Tällä nollaulotteisella objektilla ei yksinkertaisesti ole määritelmää.

Suoraan

Tämä hahmo on sijoitettu kokonaan yhteen tasoon. Suoralla ei ole erityistä matemaattista määritelmää, koska se koostuu valtavasta määrästä pisteitä, jotka sijaitsevat yhdellä loputtomalla viivalla, jolla ei ole rajaa ja rajoja.

Siellä on myös leikkaus. Tämä on myös suora, mutta se alkaa ja päättyy pisteeseen, mikä tarkoittaa, että sillä on geometrisia rajoituksia.

Myös viiva voi muuttua suunnatuksi säteeksi. Tämä tapahtuu, kun viiva alkaa pisteestä, mutta sillä ei ole selkeää loppua. Jos asetat pisteen linjan keskelle, se jaetaan kahdeksi säteeksi (lisäksi), lisäksi vastakkaiseen suuntaan.

Useita segmenttejä, jotka on yhdistetty peräkkäin toisiinsa päillä yhteisessä pisteessä ja jotka eivät sijaitse samalla suoralla, kutsutaan yleisesti katkoviivaksi.

Kulma

Geometrisiä muotoja, joiden nimiä käsittelimme edellä, pidetään avainelementeinä, joita käytetään monimutkaisempien mallien rakentamisessa.

Kulma on rakenne, joka koostuu kärjestä ja kahdesta siitä lähtevästä säteestä. Tämä tarkoittaa, että tämän hahmon sivut ovat yhteydessä yhteen pisteeseen.

Lentokone

Harkitse toista ensisijaista käsitettä. Taso on kuvio, jolla ei ole loppua tai alkua, samoin kuin suora ja piste. Tätä geometrista elementtiä tarkasteltaessa otetaan huomioon vain osa siitä, jota rajoittavat katkenneen suljetun linjan ääriviivat.

Mitä tahansa tasaista rajattua pintaa voidaan pitää tasona. Se voi olla silityslauta, paperiarkki tai jopa ovi.

Nelikulmat

Suuntaviiva on geometrinen kuvio, jonka vastakkaiset sivut ovat pareittain yhdensuuntaiset. Tämän mallin yksityisistä tyypeistä erotetaan rombi, suorakulmio ja neliö.

Suorakulmio on suuntaviiva, jonka kaikki sivut koskettavat suorassa kulmassa.

Neliö on nelikulmio, jonka sivut ja kulmat ovat yhtä suuret.

Rombi on kuvio, jossa kaikki kasvot ovat samanarvoisia. Tässä tapauksessa kulmat voivat olla täysin erilaisia, mutta pareittain. Jokaista neliötä pidetään rombina. Mutta päinvastaiseen suuntaan, tämä sääntö ei aina toimi. Jokainen rombi ei ole neliö.

Trapetsi

Geometriset muodot ovat täysin erilaisia ​​ja outoja. Jokaisella niistä on ainutlaatuinen muoto ja ominaisuudet.

Puolisuunnikas on kuvio, joka on jossain määrin samanlainen kuin nelikulmio. Sillä on kaksi yhdensuuntaista vastakkaista sivua ja sitä pidetään kaarevana.

Ympyrä

Tämä geometrinen kuvio merkitsee pisteiden sijaintia samalla tasolla, jotka ovat yhtä kaukana sen keskustasta. Tässä tapauksessa tiettyä nollasta poikkeavaa segmenttiä kutsutaan yleensä säteeksi.

Kolmio

Tämä on yksinkertainen geometrinen kuvio, joka on hyvin usein tavattu ja tutkittu.

Kolmiota pidetään monikulmion alalajina, joka sijaitsee samassa tasossa ja jota rajoittaa kolme pintaa ja kolme kosketuspistettä. Nämä elementit on yhdistetty pareittain.

Monikulmio

Monikulmion kärjet ovat segmenttejä yhdistäviä pisteitä. Ja jälkimmäisiä puolestaan ​​pidetään puolueina.

Volumetriset geometriset muodot

• prisma;
• alalla;
• kartio;
• sylinteri;
• pyramidi;

Näillä ruumiilla on jotain yhteistä. Kaikki ne rajoittuvat suljettuun pintaan, jonka sisällä on monia pisteitä.

Volumetrisia kappaleita ei tutkita vain geometriassa, vaan myös kristallografiassa.

Mielenkiintoisia faktoja

Olet varmasti kiinnostunut lukemaan alla olevat tiedot.

• Geometria muodostettiin tieteenä muinaisina aikoina. Tämä ilmiö liittyy yleensä taiteen ja erilaisten käsitöiden kehitykseen. Ja geometristen muotojen nimet osoittavat samankaltaisuuden ja samankaltaisuuden määrittämisperiaatteiden käyttöä.
• Muinaisesta kreikasta käännetty termi "trapetsi" tarkoittaa ateriapöytää.
• Jos otat eri kuvioita, joiden kehä on sama, ympyrällä on taatusti suurin pinta-ala.
• Kreikasta käännetty termi "käpy" tarkoittaa männynkäpyä.
• Siellä on Kazemir Malevitšin kuuluisa maalaus, joka on herättänyt monien taiteilijoiden huomion viime vuosisadalta lähtien. Teos "Musta neliö" on aina ollut mystinen ja salaperäinen. Geometrinen hahmo valkoisella kankaalla ilahduttaa ja hämmästyttää samanaikaisesti.

Geometrisiä muotoja on suuri määrä. Kaikki ne eroavat parametreistä ja joskus jopa yllättävät muodoilla.