Ajoittain kohtaamme neliömetrien laskemisen ongelman: kun lasketaan sähkölaskuja tai korjausten aikana, kun sinun on laskettava kuinka monta tapettirullaa sinun täytyy liimata seinien päälle tai kuinka monta maalipurkkia.

Itse asiassa kaikki nämä tiedot on ilmoitettu teknisessä passissa, joka antaa selkeän asunnon pohjaratkaisun, osoittaa kunkin huoneen neliömäärän ja asunnon kokonaispinta-alan.

Kuinka laskea seinien neliömetriä

Jos sinulla ei ole passia, mutta sinun on silti selvitettävä esimerkiksi seinien neliömetrien laskeminen, tämän tekeminen ei itse asiassa ole niin vaikeaa. Tätä varten tarvitset koulun geometrian tietoa. Nimittäin suorakulmion pinta-alan kaava on S= a*b. Eli sinun on kerrottava seinien korkeus leveydellä. Voit tehdä tämän seuraavasti:

1. Mittaa seinän leveys. Tämä on parasta tehdä lattia- tai kattolinjaa pitkin, koska nämä viivat ovat kohtisuorasti.
2. Muuta seinän korkeutta. Tämä on etäisyys lattiasta kattoon. Yleensä "Hruštšovissa" se on 2,5 m, "Brezhnevkassa" - 3 m, "Stalinkassa" - 3,5 tai 4 m. Mutta on parasta mitata se itse, jotta ei lasketa väärin.
3. Ota selvää alueesta. Tuloksena saadut arvot tulee kertoa keskenään - ja sinulla on yhden seinän neliömetrien summa.
4. Alueiden määrä. Koska huoneessa ei ole yhtä seinää, vaan neljä, samat toimenpiteet on tehtävä muille seinille ja laskettava sitten yhteen tuloksena saadut 4 aluetta. Tämän seurauksena sinulla on neliömetriä koko huoneen seinistä.
5. Vähennä ylimäärä. Jokaisessa huoneessa on vähintään yksi sisäänkäynti. Moderneissa asunnoissa uusiminen erilaisilla kaarevilla ja muilla aukoilla on erittäin muodikasta. Luonnollisesti, jos sinun on laskettava tapettirullien lukumäärä, et tarvitse tätä etäisyyttä. Siksi mittaa aukon korkeus ja leveys, kerro ne ja vähennä saatu luku seinien kokonaismetrimäärästä.

Kuten näette, tässä ei ole mitään monimutkaista. Jos olet kiinnostunut huoneen neliömetrien laskemisesta, tämä on vielä helpompaa.

Kuinka laskea huoneen neliömetrit

Peruskaava on edelleen sama. Vasta nyt tarvitsemme lattian pituuden ja leveyden.

1. Mittaamme leveyden. Jos sinulla on huonekaluja seinää pitkin, älä vedä sitä heti jonnekin. Voit helposti mitata leveyden seinää tai kattoa pitkin - huone koostuu suorakulmioista ja sen yhdensuuntaiset sivut ovat yhtä suuret.
2. Mittaamme pituuden. Mittaamme viereisen seinän/lattian/katon.
3. Löydämme alueen. Kerromme vastaanotetut luvut - ja siinä se.

Se on niin yksinkertaista.

Valitse mittanauha tai mittanauha. Valitse mittanauha tai mittanauha, jossa on merkinnät senttimetreinä (cm) tai metreinä (m). Tämä valaisin helpottaa pinta-alan laskemista neliömetrinä, koska ne on suunniteltu samaan mittausjärjestelmään.

• Jos löydät mittanauhan jaloissa tai tuumissa, mittaa pinta-ala käytettävissä olevilla mittayksiköillä ja siirry sitten vaiheeseen, jossa kuvataan muiden mittayksiköiden muuntamista neliömetriksi.

Mittaa valitsemasi alueen pituus. Neliömetri on kaksiulotteisen kohteen, kuten lattian tai pellon, alueen tai koon mittayksikkö. Mittaa yhden sivun pituus kulmasta toiseen ja kirjaa tulos ylös.

• Jos pituus on yli yksi metri, laske sekä metrit että senttimetrit. Esimerkiksi 2 metriä 35 senttimetriä.
• Jos mitattava kohde ei ole suorakulmio tai neliö, lue tämän artikkelin kolmas osa - "Monimutkaisten muotojen alueen mittaaminen".

Jos et voi mitata pituutta kerrallaan, tee se vaiheittain. Avaa mittanauha ja tee merkki siihen, mihin se päättyi (esimerkiksi 1 metri tai 25 senttimetriä), avaa se sitten uudelleen ja aloita merkityltä alueelta. Toista, kunnes olet mitannut koko pituuden. Lisää sitten kaikki mitat yhteen.

Mittaa leveys. Käytä samaa mittanauhaa kohteen leveyden mittaamiseen. Mittaus on aloitettava asettamalla mittanauha 90º kulmaan jo mitatun kohteen pituuteen nähden. Eli kaksi neliön riviä vierekkäin. Tuloksena saadut numerot kirjoitetaan myös paperille.

• Jos mitattu pituus on hieman alle metrin, pyöristä lähimpään senttimetriin mittauksen yhteydessä. Jos leveys on esimerkiksi hieman suurempi kuin 1 metrin 8 senttimetrin merkki, kirjoita vain "1 metri 8 cm". älä laske millimetrejä.

Muunna senttimetrit metreiksi. Yleensä mittauksia ei voi tehdä tarkasti metreissä. Saat indikaattoreita sekä metreinä että senttimetreinä, esimerkiksi "2 metriä 35 senttimetriä". 1 senttimetri = 0,01 metriä, joten voit muuntaa senttimetrit metreiksi siirtämällä desimaalipistettä 2 numeroa vasemmalle. Tässä on joitain esimerkkejä.

• 35 cm = 0,35 m, joten 2 m 35 cm = 2 m + 0,35 m = 2,35 m
• 8cm = 0,08m, eli 1m 8cm = 1,08 m

Kerro pituus leveydellä. Kun olet muuttanut kaikki mitat metreiksi, kerro pituus leveydellä ja saat mitattavan kohteen pinta-alan. Käytä tarvittaessa laskinta. Esimerkiksi:

• 2,35 m x 1,08 m = 2 538 neliömetriä (m2).

Pyöristää ylöspäin. Jos saat paljon desimaaleja, esimerkiksi 2,538 neliömetriä, pyöristä ylös esim. 2,54 neliömetriä. On todennäköistä, että et ole ottanut mittauksia lähimpään millimetriin, joten viimeiset luvut eivät silti ole tarkkoja. Useimmissa tapauksissa pyöristetään lähimpään senttimetriin (0,01 m). Jos tarvitset tarkempia mittauksia, lue tämä materiaali.

• Joka kerta kun kerrot kaksi lukua samalla mittayksiköllä (esim. metrit), vastaus on kirjoitettava samalla mittayksiköllä (m 2 tai neliömetriä).

Melko usein ongelmia ratkaistaessa kohtaamme suuria lukuja, joista meidän on otettava irti Neliöjuuri. Monet opiskelijat päättävät, että tämä on virhe, ja alkavat ratkaista koko esimerkkiä. Näin ei saa missään tapauksessa tehdä! Tähän on kaksi syytä:

1. Suurten lukujen juuret löytyvät ongelmista. Varsinkin tekstissä;
2. On olemassa algoritmi, jolla näitä juuria tarkastellaan melkein sanallisesti.

Harkitsemme tätä algoritmia tänään. Ehkä jotkut asiat tuntuvat sinulle käsittämättömiltä. Mutta jos kiinnität huomiota tähän oppiaiheeseen, saat tehokkaimman aseen neliöjuuret.

Eli algoritmi:

1. Rajoita haluttu juuri ylä- ja alapuolella 10:n kerrannaisiin. Näin ollen vähennämme hakualueen 10 numeroon;
2. Karsi näistä 10 numerosta pois ne, jotka eivät todellakaan voi olla juuria. Tämän seurauksena 1-2 numeroa jää jäljelle;
3. Neliöi nämä 1-2 numerot. Niistä, joiden neliö on yhtä suuri kuin alkuperäinen luku, on juuri.

Ennen kuin tämän algoritmin soveltaminen toimii käytännössä, tarkastellaan jokaista yksittäistä vaihetta.

Juurien rajoitus

Ensinnäkin meidän on selvitettävä, minkä numeroiden välissä juuremme sijaitsee. On erittäin toivottavaa, että luvut ovat kymmenen kerrannaisia:

10 2 = 100;
20 2 = 400;
30 2 = 900;
40 2 = 1600;
...
90 2 = 8100;
100 2 = 10 000.

Saamme numerosarjan:

100; 400; 900; 1600; 2500; 3600; 4900; 6400; 8100; 10 000.

Mitä nämä luvut antavat meille? Se on yksinkertaista: saamme rajat. Otetaan esimerkiksi luku 1296. Se on välillä 900 ja 1600. Siksi sen juuri ei voi olla pienempi kuin 30 ja suurempi kuin 40:

[Kuvan kuvateksti]

Sama koskee kaikkia muita lukuja, joista löydät neliöjuuren. Esimerkiksi 3364:

[Kuvan kuvateksti]

Siten käsittämättömän luvun sijasta saamme hyvin tarkan alueen, jossa alkuperäinen juuri sijaitsee. Jos haluat tarkentaa haun laajuutta, siirry toiseen vaiheeseen.

Ilmeisen tarpeettomien lukujen poistaminen

Joten meillä on 10 numeroa - juuri ehdokkaita. Saimme ne erittäin nopeasti, ilman monimutkaista ajattelua ja kertomista sarakkeessa. On aika jatkaa eteenpäin.

Usko tai älä, mutta nyt vähennämme ehdokkaiden lukumäärän kahteen - ja jälleen ilman monimutkaisia ​​laskelmia! Riittää, kun tietää erityissäännön. Tässä se on:

Neliön viimeinen numero riippuu vain viimeisestä numerosta alkuperäinen numero.

Toisin sanoen riittää, että katsomme neliön viimeistä numeroa - ja ymmärrämme heti, mihin alkuperäinen numero päättyy.

Viimeisellä sijalla voi olla vain 10 numeroa. Yritetään selvittää, mitä ne muuttuvat, kun ne on neliöity. Katsokaa taulukkoa:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
1	4	9	6	5	6	9	4	1	0

Tämä taulukko on toinen askel kohti juuren laskemista. Kuten näet, toisen rivin numerot osoittautuivat symmetrisiksi viiteen suhteen. Esimerkiksi:

2 2 = 4;
8 2 = 64 → 4.

Kuten näet, viimeinen numero on sama molemmissa tapauksissa. Ja tämä tarkoittaa, että esimerkiksi 3364:n juuri päättyy välttämättä numeroon 2 tai 8. Toisaalta muistamme edellisen kappaleen rajoituksen. Saamme:

[Kuvan kuvateksti]

Punaiset neliöt osoittavat, että emme vielä tiedä tätä lukua. Mutta loppujen lopuksi juuri on välillä 50 ja 60, jossa on vain kaksi numeroa, jotka päättyvät numeroihin 2 ja 8:

[Kuvan kuvateksti]

Siinä kaikki! Kaikista mahdollisista juurista jätimme vain kaksi vaihtoehtoa! Ja tämä on vaikeimmassa tapauksessa, koska viimeinen numero voi olla 5 tai 0. Ja sitten on ainoa ehdokas juurille!

Lopulliset laskelmat

Meillä on siis 2 ehdokasnumeroa jäljellä. Mistä tiedät kumpi on juuri? Vastaus on ilmeinen: neliöi molemmat luvut. Neliössä oleva luku antaa alkuperäisen luvun ja on juuri.

Esimerkiksi numerolle 3364 löysimme kaksi ehdokasnumeroa: 52 ja 58. Nelitetään ne:

52 2 \u003d (50 +2) 2 \u003d 2500 + 2 50 2 + 4 = 2704;
58 2 \u003d (60 - 2) 2 \u003d 3600 - 2 60 2 + 4 \u003d 3364.

Siinä kaikki! Kävi ilmi, että juuri on 58! Samalla käytin laskelmien yksinkertaistamiseksi summan ja erotuksen neliöiden kaavaa. Tämän ansiosta sinun ei tarvinnut edes kertoa sarakkeen numeroita! Tämä on toinen taso laskelmien optimoinnissa, mutta tietysti se on täysin valinnainen :)

Esimerkkejä juurilaskennasta

Teoria on tietysti hyvä. Mutta testataanpa käytännössä.

[Kuvan kuvateksti]

Selvitetään ensin, minkä numeroiden välissä luku 576 on:

400 < 576 < 900
20 2 < 576 < 30 2

Katsotaanpa nyt viimeistä numeroa. Se on yhtä suuri kuin 6. Milloin tämä tapahtuu? Vain jos juuri päättyy numeroon 4 tai 6. Saamme kaksi numeroa:

Jäljelle jää jokaisen numeron neliöinti ja verrata alkuperäiseen:

24 2 = (20 + 4) 2 = 576

Hieno! Ensimmäinen neliö osoittautui yhtä suureksi kuin alkuperäinen luku. Tämä on siis juuri.

Tehtävä. Laske neliöjuuri:

[Kuvan kuvateksti]

900 < 1369 < 1600;
30 2 < 1369 < 40 2;

Katsotaanpa viimeistä numeroa:

1369 → 9;
33; 37.

Tehdään neliö:

33 2 \u003d (30 + 3) 2 \u003d 900 + 2 30 3 + 9 = 1089 ≠ 1369;
37 2 \u003d (40 - 3) 2 \u003d 1600 - 2 40 3 + 9 = 1369.

Tässä vastaus: 37.

Tehtävä. Laske neliöjuuri:

[Kuvan kuvateksti]

Rajoitamme määrää:

2500 < 2704 < 3600;
50 2 < 2704 < 60 2;

Katsotaanpa viimeistä numeroa:

2704 → 4;
52; 58.

Tehdään neliö:

52 2 = (50 + 2) 2 = 2500 + 2 50 2 + 4 = 2704;

Saimme vastauksen: 52. Toista numeroa ei enää tarvitse neliöidä.

Tehtävä. Laske neliöjuuri:

[Kuvan kuvateksti]

Rajoitamme määrää:

3600 < 4225 < 4900;
60 2 < 4225 < 70 2;

Katsotaanpa viimeistä numeroa:

4225 → 5;
65.

Kuten näet, toisen vaiheen jälkeen on jäljellä vain yksi vaihtoehto: 65. Tämä on haluttu juuri. Mutta katsotaanpa vielä ja tarkistetaan:

65 2 = (60 + 5) 2 = 3600 + 2 60 5 + 25 = 4225;

Kaikki on oikein. Kirjoitamme vastauksen muistiin.

Johtopäätös

Valitettavasti ei parempaa. Katsotaanpa syitä. Niitä on kaksi:

• Laskimien käyttö normaalissa matematiikan kokeessa on kiellettyä, olipa kyseessä sitten GIA tai Unified State Examination. Ja laskurin kuljettamisesta luokkahuoneeseen heidät voidaan helposti potkaista pois kokeesta.
• Älä ole kuin tyhmät amerikkalaiset. Jotka eivät ole kuin juuret - ne eivät voi lisätä kahta alkulukua. Ja murto-osia nähdessään he yleensä hysteeristyvät.

Huoneen korjaamiseen tarvittavien materiaalien ostaminen on vastuullinen asia. Ja joskus tärkeintä on päättää niiden määrästä, ei vain laadusta ja ulkonäöstä. Jotta voit ostaa materiaaleja tarkalleen tarvitsemasi määrän, sinun on mitattava huolellisesti huone. Kuinka laskea lattian neliömetrit? Kaikki on melko yksinkertaista, riittää, kun ymmärrät periaatteen ja muistat koulun matematiikan tunnit.

Mikään korjaus ei voi alkaa ilman tarkkaa tietoa huoneen koosta. Taustakuvien tai paneelien määrän laskemiseksi sinun on selvitettävä seinien mitat ja pinta-ala, jotta voit ostaa riittävän määrän kattolaattoja, mitat otetaan katosta. Tietenkin, jos haluat ostaa lattian vaadituissa määrissä, sinun on myös yritettävä selvittää koko lattiapinta-alan arvo.

Mittojen poiston tiloista ja pohja-alan määrittämisellä jokainen, joka päättää aloittaa korjauksen omilla kasvoillaan. Jos tilojen omistaja kääntyi asiantuntijoiden puoleen saadakseen apua, hänen ei tarvitse syventyä mihinkään - mestarit tekevät kaiken itse. Monet kuitenkin päättävät tehdä korjaustöitä omin käsin. Näin voit säästää huomattavasti korjauksiin käytettyä rahaa.

Tärkeimmät syyt lattiapinta-alan määrittämiseen ovat seuraavat:

• lattian korjaus tai ensiasennus;
• tuoreen tasoitteen kaataminen;
• viivejärjestelmän järjestely;
• lattia maalaus;
• muiden rakennusmateriaalien levittäminen lattialle;
• asuintilan koon määrittäminen asiakirjoja laadittaessa tai asuntoa tai taloa ostettaessa / myytäessä;
• tilojen yhteensopivuuden määrittäminen huonesuunnitelman kanssa;
• huonekalujen valinta mittojen mukaan;
• huonesuunnitelman laatiminen jatkotyötä varten;
• asiantuntijatyön kustannusten ja muiden kustannusten arviointi.

Pohjimmiltaan lattiapinta-alan tuntemus vaaditaan, jotta voidaan laskea viimeistelyyn tarvittavien rakennusmateriaalien määrä, jota työssä käytetään. Esimerkiksi sementtiseoksen tilavuus tasoitteen kaatamiseen, itsetasoittuvien lattioiden tai laminaattipakkausten lukumäärä jne.

Huomaa! Tarvittavan materiaalimäärän laskemiseksi sinun ei tarvitse tietää vain huoneen pinta-ala lattialla, vaan myös yhden valitsemasi materiaalin osan pinta-ala. Esimerkiksi lamellit tai laatat.

Huoneen pinta-ala neliömetrinä

Älä sekoita aluetta kehään. Pinta-ala on koko lattiatilan mitat, jota rajoittaa tietty seinien kehä. Ja kehä on huoneen kaikkien sivujen pituuksien summa. Kehyksen tunteminen on myös välttämätöntä, mutta tämä arvo lasketaan sen laskemiseksi, kuinka paljon sokkelia on ostettava huoneen viimeistelyyn.

Mitä mittoja laskelmiin tarvitaan?

Joten mitä mittauksia sinun on tehtävä huoneen alueen määrittämiseksi? Vastaus on yksinkertainen - kaikki, mikä koskettaa huoneen kehää, eikä sillä ole väliä, onko huone geometrisesti tasainen vai onko siinä paljon kapeita ja kulmia. Yleisesti ottaen minkä tahansa huoneen alueen laskemiseksi tarvitset sen pituuden ja leveyden.

Mitä työkaluja pinta-alojen laskemiseen käytetään?

Huoneen pinta-alan laskemiseen voidaan käyttää erilaisia ​​tietokoneohjelmia, ja laskennassa käytetään myös erilaisia ​​matemaattisia kaavoja. Mutta huonetta vastaavan geometrisen hahmon sivujen mitat on joka tapauksessa poistettava.

Pöytä. Työkaluja huoneen mittaamiseen.

Nimi	Suositukset
	Tarvitaan vastaanotettujen lukemien tallentamiseen. Jos lukemia ei tallenneta, voit nopeasti hämmentyä. Myös paperi ja kirjoitusvälineet ovat hyödyllisiä pohjapiirroksen laatimisessa.
	Sen avulla kaikki mitat määritetään suoraan. Mitä suurempi huone, sitä pidempi mittanauha on ostettava. Älä käytä pehmeää kangassenttinauhaa, jota leikkurit käyttävät - se on melko lyhyt ja pehmeä, joten mittausten tekeminen on hankalaa ja virheitä voi tehdä.
	Vaaditaan kaikissa matemaattisissa operaatioissa. Se on kätevä, koska se vähentää virheiden riskiä.
	Kätevä laite, jonka avulla voit nopeasti ja tarkasti mitata mistä tahansa huoneesta.
	Saattaa tarvita huoneen kulmien mittaamiseen. On syytä muistaa, että edes näennäisesti suorat kulmat eivät aina ole sitä. Ja joskus sinun on tiedettävä kulman tarkka koko.

Manuaalinen laskenta paperille on kätevä, koska kaikki parametrit voidaan mitata välittömästi paikan päällä ja tehdä tarvittavat säädöt. Mutta on melko helppo tehdä virhe manuaalisella laskentamenetelmällä, joten on parempi laskea kaikki indikaattorit uudelleen.

Huomaa! On parempi mitata huone uudelleen, jos olet epävarma lukemista, kuin päätyä ostamaan liian vähän materiaalia tai ostamaan sitä liikaa.

Huoneen alan laskemiseksi automaattisesti on kätevää käyttää erilaisia ​​graafisia editoijia. Se voi olla AutoCAD, ArchiCAD tai SketchUP. Ne luovat hahmon huoneen muodon mukaan, sen kaikkien sivujen mitat ilmoitetaan asettelua luotaessa. Ohjelma antaa huoneen pinta-alan automaattisesti ja suurella tarkkuudella (senttimetriin ja millimetriin asti). Kaikki riippuu tehtyjen mittausten tarkkuudesta. Näiden ohjelmien käyttö on erityisen suositeltavaa, jos on tarpeen laskea geometrialtaan monimutkaisen huoneen pinta-ala. Tämän menetelmän haittana on tarve vähintään pintapuoliseen ohjelmien tutkimiseen sekä tietotekniikan käyttö.

Kuinka laskea lattiapinta-ala?

Pääsääntö tilojen parametrien mittaamisessa on mittausten suorittaminen yhtä linjaa pitkin. Esimerkiksi seinää pitkin. Mittanauha kannattaa kuitenkin sijoittaa lattialle, koska seinissä voi olla jonkin verran kaarevuutta. Jos huone on täynnä tilaa vieviä asioita, mittauksia ei voida tehdä seinää pitkin, vaan hieman siitä poispäin. Tärkeintä on varmistaa, että rulettinauha on tasainen, ei taivu, muuten voi olla suuri virhe.

Suorakaiteen muotoisen huoneen pinta-alan laskeminen

Huone, jossa ei ole edes pieniä reunuksia ja syvennyksiä, tai yksinkertaisesti sanottuna se on suorakaiteen muotoinen - helpoin vaihtoehto mittausten tekemiseen ja pinta-ala-arvojen laskemiseen. Tässä riittää muistaa matematiikan kurssin yksinkertaisin kaava - kuinka tällaisen kuvion pinta-ala suorakulmiona lasketaan. Tätä varten sinun on mitattava vain huoneen leveys (A) ja pituus (B). Siten saamme, että S (ala) on yhtä suuri kuin arvo, joka saadaan kertomalla kaksi indikaattoria A ja B.

Huomaa! Jos luku ei ole kokonaisluku, se on pyöristettävä ylöspäin. Esimerkiksi 4,357 pyöristetään ylöspäin 4,5 m2:ksi.

Kaikki mitat on annettu metreinä. Sentimetrit ilmoitetaan desimaalipilkun jälkeen. Esimerkiksi seinän pituus osoittautui 376 cm, sitten käy ilmi (1 m - 100 cm), että tämän seinän pituus on 3 m 76 cm.

Square Room Area Laskin

Sivun pituus "A 1" (senttiä)

Sivun pituus "A 2" (senttiä)

Puoli

Sivun pituus "B (h)" (senttiä)

Kameroiden tai käytävien lukumäärä

Kapea pituus "a" (senttiä)

Kapea leveys "b" (senttiä)

Reunusten tai pylväiden lukumäärä

Ulkoneman pituus "a" (senttiä)

Ulkoneman leveys "b" (senttiä)

Kuinka laskea sen huoneen pinta-ala, jossa on käytettävissä koloja ja reunuksia?

Mitä tehdä, jos huoneessa on erilaisia ​​pylväitä tai pylväitä, joita ei voi piilottaa tai purkaa? Tässä tapauksessa sinun on hiottava laskelmia, koska kokonaispinta-alan arvoista sinun on laskettava ne indikaattorit alueista, joita nämä samat sarakkeet vievät, ja lisättävä pinta-ala jokaisella markkinaraolla tulokselle.

Tässä tapauksessa on kätevintä piirtää paperille huoneen tarkka muoto, joka osoittaa kaikki reunat, syvennykset ja pylväät. Seuraavaksi mitataan huoneen pitkät ja tasaiset sivut ja kirjataan ne sopivaan paikkaan paperille. Sen jälkeen mitataan kunkin sarakkeen ympärysmitta ja lasketaan yllä olevan kaavan (S \u003d A x B) mukaisesti jokaisen sarakkeen pinta-ala. Lisäksi erillisissä lohkoissa, saman periaatteen mukaisesti, lasketaan kunkin markkinaraon alueen parametrit.

Lisäksi kaikki on yksinkertaista - pääalue otetaan huomioon, eli pisimpien seinien pituus ja leveys kerrotaan. Saadusta arvosta vähennetään sarakkeiden pinta-alat ja sitten tulokseen lisätään kapeat alueet. Saamme koko huoneen tarkan alueen.

Joissakin tapauksissa (esimerkiksi huone on tehty L-kirjaimen muotoon) voit jakaa huoneen visuaalisesti useisiin parillisiin kuvioihin (esimerkiksi suorakulmioihin), mitata jokaisesta kuviosta erikseen ja laskea sitten alueen jokaisesta rantaelementistä ja tee yhteenveto kaikista saaduista arvoista.

Lattia-alan laskenta epäsäännöllisen muotoisessa huoneessa

Huoneissa, joissa on epäsäännöllinen muoto, alueen laskeminen on paljon vaikeampaa. Vaikeuksia lisäävät elementit, kuten kaaret, puoliympyrän muotoiset syvennykset, viisteet seinät jne. Itse asiassa laskentaperiaate on sama - sinun on jaettava huone useisiin tasaisiin lukuihin ja laskettava pinta-ala u200b\u200kukin erikseen ja tee sitten yhteenveto. Mutta ympyrän tai kolmion pinta-ala lasketaan muilla kaavoilla.

Esimerkiksi kolmion pinta-ala lasketaan seuraavasti: pohjan pituus kerrotaan kolmion korkeudella ja jaetaan kahdella.

Huomaa! Helpoin tapa, jos mahdollista, on jakaa koko huone parillisiin lukuihin, kuten neliöihin ja kolmioihin, ja laskea niiden pinta-alat erikseen ja laskea ne sitten yhteen.

Monitasoisten raitojen pinta-ala ei ole niin vaikea laskea miltä näyttää. Yksittäisten segmenttien alueet tarkastellaan ja lasketaan yhteen. Jos portaat on viimeisteltävä samalla lattiamateriaalilla kuin muu lattia, riittää, että mitataan jokaisen askelman sivun pinta-ala ja lisätään kokonaisluku.

Jos huoneessa on puolisuunnikkaan muotoinen kaava, voit laskea sen alueen jakamatta huonetta yksinkertaisiin lukuihin. Puolisuunnikkaan kaava lasketaan seuraavasti: yläreunan pituus (lyhyempi sivu - a) lisätään alareunan pituuteen (b), kerrotaan sitten puolisuunnikkaan korkeudella (h) ja tulos jaetaan kaksi. Samansivuisen nelikulmion pinta-ala voidaan laskea kaavalla: S = a (pitkän sivun pituus) x h (neliön korkeus).

lattiapinta-alalaskuri

Jotta et kärsisi manuaalisista laskutoimituksista paperilla ja et hallitse tietokoneohjelmia, voit käyttää online-laskimien apua. Tämän mahdollisuuden tarjoavat monet Internet-resurssit. Erilliseen ikkunaan riittää, että syötät kaikki tiedot, ja kun olet napsauttanut "laske" -painiketta uudessa kentässä tai uudella sivulla, lopulliset lasketut tiedot avautuvat. Yleensä kaikki indikaattorit syötetään metreinä, mutta haluttaessa voidaan määrittää myös muita mittayksiköitä.

Online-laskinten edut:

• ei tarvitse laskea manuaalisesti;
• saat helposti minkä tahansa hahmon alueen;
• laskennan nopeus ja tarkkuus ovat korkeat.

Kolmion muotoinen huonepinta-alalaskin

Sivun pituus "a", (senttiä)

Sivun pituus "b", (senttiä)

Sivun pituus "c", (senttiä)

puoli

Huoneen pinta-alan laskenta askel askeleelta

Vaihe 1. Ensimmäinen askel on valmistella kaikki mittausvälineet sekä pala paperia ja kynä. Paperille voit piirtää valmiiksi kaavion huoneesta yrittämällä säilyttää geometrian mahdollisimman paljon ja näyttää kaikki huoneen markkinaraot ja yksityiskohdat. Rulettia käytetään niin pitkään kuin mahdollista.

Vaihe 2 Huoneen pituus mitataan. Jos se on niin suuri, että mittanauha ei riitä, mittaukset tehdään vaiheittain. Aluksi mitataan mittanauhan enimmäispituus, sen päähän tehdään merkki, josta se sitten mitataan uudelleen huoneen päähän.

Vaihe 3 Huoneen leveys mitataan (pienemmällä pituudella seinää pitkin). Mittanauha sijaitsee suorassa kulmassa huoneen aiemmin mitattuun seinään nähden (pituus). Vastaanotetut tiedot tallennetaan.

Vaihe 4 Saadut tulokset kerrotaan keskenään. Näihin tarkoituksiin on suositeltavaa käyttää laskinta. Tarvittaessa pinta-ala pyöristetään ylöspäin.

Vaihe 5 Jos on tarpeen mitata monimutkaisen geometrisen huoneen pinta-ala, niin ensin monimutkainen kuvio jaetaan useisiin yksinkertaisiin - neliöihin, kolmioihin, suorakulmioihin. Kohde on kuvattu paperille kaavamaisesti, kaavamaisesti jaettuna.

Vaihe 6 Jokainen luku mitataan erikseen. Esimerkiksi suorakulmiot, kolmiot.

Vaihe 7 Jokaisen hahmon pinta-ala lasketaan. Lisäksi kaikki saadut arvot lasketaan yhteen ja saadaan huoneen tarkka kokonaispinta-ala.

Video - Otamme huomioon huoneen lattia-alan

Video - Pinta-alan laskenta SketchUPissa

Laskemme laattojen määrän

Kun tiedät huoneen pinta-alan, lattian määrän laskeminen ei ole vaikeaa. Selvitetään, kuinka monta laattaa tarvitset tiettyyn huoneeseen. Tätä varten sinun on selvitettävä, mikä on laatoitettu pinnoitteen yhden elementin pinta-ala. Nämä tiedot tietämällä on helppo tehdä tarvittavat laskelmat. Esimerkiksi:

• huoneen pinta-ala - 15 m 2;
• yhden laattayksikön koko on 0,20x0,30 m.

Siten yhden laatan pinta-ala on 0,2x0,3 \u003d 0,06 m 2. Lisäksi huoneen kokonaispinta-ala jaetaan yhden laatan pinta-alalla ja saamme: 15 / 0,06 \u003d 250 yksikköä. Sen verran laattoja tarvitaan sulkemaan koko aluslattia tässä huoneessa. Täsmälleen samalla tavalla lasketaan laminaatin tai parkettilevyn sekä muiden materiaalien määrä.

Ajoittain meidän on tiedettävä huoneen pinta-ala ja tilavuus. Näitä tietoja voidaan tarvita lämmitystä ja ilmanvaihtoa suunniteltaessa, rakennusmateriaaleja hankittaessa ja monissa muissa tilanteissa. On myös säännöllisesti tiedettävä seinien pinta-ala. Kaikki nämä tiedot lasketaan helposti, mutta ensin sinun täytyy työskennellä mittanauhalla - mitata kaikki tarvittavat mitat. Kuinka laskea huoneen ja seinien pinta-ala, huoneen tilavuus ja siitä keskustellaan edelleen.

Huoneen pinta-ala neliömetrinä

• Ruletti. Parempi - salvalla, mutta tavallinenkin käy.
• Paperi ja kynä tai kynä.
• Laskin (tai laske sarakkeessa tai päässäsi).

Työkalusarja on yksinkertainen, jokaisessa kodissa on. Se on helpompi mitata avustajan kanssa, mutta voit tehdä sen itse.

Ensin sinun on mitattava seinien pituus. Tämä on toivottavaa tehdä seiniä pitkin, mutta jos ne ovat kaikki täynnä raskaita huonekaluja, voit mitata keskeltä. Vain tässä tapauksessa varmista, että mittanauha on seiniä pitkin, ei vinosti - mittausvirhe on pienempi.

Suorakaiteen muotoinen huone

Jos huone on oikean muotoinen, ilman ulkonevia osia, on helppo laskea huoneen pinta-ala. Mittaa pituus ja leveys, kirjoita se paperille. Kirjoita luvut metreinä, laita senttimetrit desimaalipilkun jälkeen. Esimerkiksi pituus 4,35 m (430 cm), leveys 3,25 m (325 cm).

Kerromme löydetyt luvut, saamme huoneen pinta-alan neliömetrinä. Jos käännymme esimerkkiimme, saamme seuraavan: 4,35 m * 3,25 m = 14,1375 neliömetriä. m. Tähän arvoon jää yleensä kaksi numeroa desimaalipilkun jälkeen, mikä tarkoittaa, että pyöristetään. Yhteensä huoneen laskettu kvadratuuri on 14,14 neliömetriä.

Epäsäännöllinen huone

Jos sinun on laskettava epäsäännöllisen muotoisen huoneen pinta-ala, se jaetaan yksinkertaisiin muotoihin - neliöihin, suorakulmioihin, kolmioihin. Sitten he mittaavat kaikki tarvittavat mitat, tekevät laskelmia tunnettujen kaavojen mukaan (alla on taulukko).

Yksi esimerkki on kuvassa. Koska molemmat ovat suorakulmioita, pinta-ala lasketaan samalla kaavalla: kerro pituus leveydellä. Löytynyt luku tulee vähentää tai lisätä huoneen kokoon kokoonpanosta riippuen.

Monimutkainen huonealue

1. Otamme huomioon kvadratuurin ilman reunaa: 3,6 m * 8,5 m = 30,6 neliömetriä. m.
2. Otamme huomioon ulkonevan osan mitat: 3,25 m * 0,8 m = 2,6 neliömetriä. m.
3. Lisäämme kaksi arvoa: 30,6 neliömetriä. m + 2,6 neliömetriä m = 33,2 neliömetriä m.

On myös huoneita, joissa on viisto seinä. Tässä tapauksessa jaamme sen niin, että saamme suorakulmioita ja kolmion (kuten alla olevassa kuvassa). Kuten näet, tässä tapauksessa vaaditaan viisi kokoa. Se olisi voitu jakaa eri tavalla asettamalla pystysuora viiva vaakasuuntaisen sijaan. Ei se mitään. Se vaatii vain joukon yksinkertaisia ​​muotoja, ja tapa, jolla ne valitaan, on mielivaltainen.

Tässä tapauksessa laskentajärjestys on:

1. Pidämme suurta suorakaiteen muotoista osaa: 6,4 m * 1,4 m \u003d 8,96 neliömetriä. m. Jos pyöristetään ylöspäin, saadaan 9,0 neliömetriä.
2. Laskemme pienen suorakulmion: 2,7 m * 1,9 m \u003d 5,13 neliömetriä. m. Pyöristäen saamme 5,1 neliömetriä. m.
3. Laskemme kolmion pinta-alan. Koska se on suorassa kulmassa, se on yhtä suuri kuin puolet samankokoisen suorakulmion pinta-alasta. (1,3 m * 1,9 m) / 2 = 1,235 neliömetriä m. Pyöristyksen jälkeen saamme 1,2 neliömetriä. m.
4. Nyt laskemme kaiken yhteen saadaksemme huoneen kokonaispinta-alan: 9,0 + 5,1 + 1,2 \u003d 15,3 neliömetriä. m.

Tilojen asettelu voi olla hyvin monipuolinen, mutta ymmärrät yleisperiaatteen: jaamme yksinkertaisiin kuvioihin, mittaamme kaikki tarvittavat mitat, laskemme kunkin fragmentin kvadratuurin ja laskemme sitten kaiken yhteen.

Toinen tärkeä huomautus: huoneen pinta-ala, lattia ja katto ovat kaikki samat. Erot voivat olla, jos jotkut puolipylväät eivät ulotu kattoon. Sitten näiden elementtien kvadratuuri vähennetään kokonaiskvadratuurista. Tuloksena on lattiapinta-ala.

Kuinka laskea seinien neliö

Seinien pinta-alan määrittäminen on usein tarpeen ostettaessa viimeistelymateriaaleja - tapettia, kipsiä jne. Tämä laskelma vaatii lisämittauksia. Huoneen jo olemassa olevaan leveyteen ja pituuteen tarvitset:

• katon korkeus;
• oviaukkojen korkeus ja leveys;
• ikkuna-aukkojen korkeus ja leveys.

Kaikki mitat ovat metreinä, koska myös seinien neliö mitataan yleensä neliömetrinä.

Koska seinät ovat suorakaiteen muotoisia, pinta-ala lasketaan kuten suorakulmiolle: kerrotaan pituus leveydellä. Samalla tavalla laskemme ikkunoiden ja ovien mitat, vähennämme niiden mitat. Esimerkiksi laskemme yllä olevassa kaaviossa esitettyjen seinien pinta-alan.

1. Seinä ovella:
   • 2,5 m * 5,6 m = 14 neliömetriä m. - pitkän seinän kokonaispinta-ala
   • kuinka paljon oviaukko vie: 2,1 m * 0,9 m = 1,89 neliömetriä
   • seinä ilman oviaukkoa - 14 neliömetriä - 1,89 neliömetriä. m = 12,11 neliömetriä m
2. Seinä ikkunalla:
   1. pienten seinien neliö: 2,5 m * 3,2 m = 8 neliömetriä.
   2. kuinka paljon ikkuna vie: 1,3 m * 1,42 m = 1,846 neliömetriä m, pyöristämällä ylöspäin, saamme 1,75 neliömetriä.
   3. seinä ilman ikkuna-aukkoa: 8 neliömetriä. m - 1,75 neliömetriä = 6,25 neliömetriä

Seinien kokonaispinta-alan löytäminen ei ole vaikeaa. Laskemme yhteen kaikki neljä numeroa: 14 neliömetriä + 12,11 neliömetriä. + 8 neliömetriä + 6,25 neliömetriä = 40,36 neliömetriä m.

Huoneen tilavuus

Jotkut laskelmat vaativat huoneen tilavuuden. Tässä tapauksessa kolme arvoa kerrotaan: huoneen leveys, pituus ja korkeus. Tämä arvo mitataan kuutiometreinä (kuutiometreinä), jota kutsutaan myös kuutiotilavuudeksi. Käytämme esimerkiksi edellisen kappaleen tietoja:

• pituus - 5,6 m;
• leveys - 3,2 m;
• korkeus - 2,5 m.

Jos kerromme kaiken, saamme: 5,6 m * 3,2 m * 2,5 m = 44,8 m 3. Joten huoneen tilavuus on 44,8 kuutiometriä.