Kirjallinen numerointi.
Desimaalilukujärjestelmässä numeroiden kirjoittamiseen käytetään kymmentä numeroa: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Numeroiden kirjoittamisen merkkejä kutsutaan lukuja.
Purkaa- paikka numeroiden kirjoittamiseen numeroon. Jokaisella kategorialla on oma nimi. Numeroiden nimi on sama kuin laskentayksiköiden nimi - yksiköiden, kymmenien, sadojen jne. Lisäksi numeroille annetaan nimet, jotka vastaavat sen paikan numeroa, jonka numero on numeromerkinnässä. Rivit on numeroitu oikealta vasemmalle. Vastaavasti: 1. numero - yksiköiden numero; 2. numero - kymmeniä numeroita; 3. numero on satojen numero, 4. numero on tuhansien numero jne.
Numerot on tallennettu perustuu numeroiden paikallisen arvon periaatteeseen: numeron arvo riippuu tämän luvun paikasta numeromerkinnässä
Suullisessa numeroinnissa erityissanoja ei vaadita osoittamaan luokkia tai luokkia, jotka eivät sisällä yhtä yksikköä, koska näiden bittiyksiköiden nimet jätetään pois. Kirjallisessa numeroinnissa missä tahansa kategoriassa tai luokassa puuttuvien yksiköiden tilalle laitetaan numero 0. Kuvataanpa edellä käsitellyt tosiasiat kaavion muodossa (ks. kaavio 1).
Numerointia opiskellessaan opiskelijat tutustuvat numeron ominaisuuksiin:
2. Ilmoita, kuinka monta laskentayksikköä kussakin lajissa on (yksiköt, kymmenet, sadat jne.).
3. Kuinka monta yksikköä on kussakin luokassa.
4. Nimeä suoraan seuraava ja edellinen numero tietylle numerolle (numeron naapurit).
5. Esitä luku bittitermien summana.
Matematiikassa on 3 lähestymistapaa lukukäsitteen muodostukseen: aksiomaattinen, joukkoteoreettinen ja suureiden mittauksen kautta.
Perinteisissä ja joissakin muissa koulutusjärjestelmissä ("Harmony", L. V. Zankovin järjestelmä jne.) luvun käsite muodostetaan joukkoteoreettisen lähestymistavan perusteella, jossa on aksiomaattisia elementtejä, mikä mahdollistaa assimiloinnin useiden luonnollisten lukujen ominaisuuksia.
Harkitse nyt järjestystä opiskelemassa numerointia L.V. Zankov.
Tässä järjestelmässä erotetaan seuraavat osat: "Yksinumeroiset luvut", "Kaksinumeroiset luvut", "Kolminumeroiset luvut", "Moninumeroiset luvut", "Luvut miljoonan sisällä". Numeroinnin opiskelu tapahtuu kahdessa vaiheessa: valmisteleva (esinumeerinen) vaihe ja lukujen tutkimus.
Valmisteluvaiheessa opiskelijat vahvistavat käsitteitä "enemmän", "vähemmän", "tasa-arvoinen", opiskelijoiden spatiaaliset esitykset on määritelty.
Luonnollisten lukujen sarjan tutkimus alkaa esittelemällä opiskelijat numeroiden syntyhistoriaan (kun ihmiset eivät tienneet numeroita, miten he ajattelivat ja muita kysymyksiä). Luonnonlukuihin tutustumisen lähtökohtana on joukkoteoreettinen lähestymistapa. Luku syntyy ekvivalenttijoukkojen luokan invarianttina ominaisuutena, ja tärkein työkalu niiden välisten suhteiden ymmärtämiseen on yksi-yhteen vastaavuuden muodostaminen vertailtavien joukkojen alkioiden välille. Tältä pohjalta muodostuu käsitteitä suhteista enemmän, vähemmän, yhtäläinen, epätasa-arvo sekä joukkojen välillä että niitä vastaavien lukujen välillä. Tässä vaiheessa opiskelijat yhdistävät luvun tiettyihin äärellisiin joukkoihin.
Lapset tutustuvat numeroihin ja numeroihin oman järjestyksensä ulkopuolella. Numeroiden kirjoittamista tutkitaan niiden kuvan vaikeusasteen mukaan: 1, 4, 6, 9, 5, 3, 2, 7, 8.
Seuraavassa vaiheessa yksinumeroiset luonnolliset luvut, joita lapset tapasivat joukkojen vertailussa, järjestetään luonnollisen lukusarjan alkuun ja tutustutaan sen perusominaisuuksiin.
Työsuunnitelma tässä vaiheessa:
1. Lasten ajatusten aktivointi asioiden järjestämisestä sanan yleisimmässä merkityksessä ja erilaisista järjestystavoista (Tehtävä: Kuvassa näet paljon erilaisia geometrisia muotoja. Onko mielestäsi Järjestä tässä kuvassa? Kerro, miten laittaisit asiat järjestykseen näiden hahmojen kesken. Piirrä.)
2. Ideoiden muodostaminen eräistä matematiikan järjestystavoista, keskittyen nousevaan ja laskevaan järjestykseen.
3. Järjestetään useiden erilaisten joukkojen sijainti elementtien lukumäärän lisäämisen (vähentämisen) järjestyksessä.
Tehtävä: Mitä voit sanoa ympyräriveistä? Voimmeko sanoa, että ne on järjestetty lisääntymisjärjestykseen? Kirjoita kunkin rivin ympyröiden lukumäärä muistiin. Lisää vertailumerkit.
4. Sarjoja vastaavien numeroiden järjestys, molemmat eroavat samalla numerolla ja eri numeroilla.
5. Kaikkien yksiarvoisten luonnollisten lukujen järjestys ja luonnollisen lukusarjan käsitteen käyttöönotto.
6. Tutustuminen luonnollisen lukusarjan ominaisuuksiin (alkaa luvusta 1, jokainen seuraava on 1 enemmän kuin edellinen, ääretön).
7. Luonnollisen lukusarjan segmentin käsite, luonnollisen lukusarjan ja sen segmentin samankaltaisuus ja ero.
Sitten opiskelijat tutustuvat numeroon 0 (luku 0 kuvaa uudelleenlaskentaobjektien puuttumista).
Keskittymän tutkiminen "Kaksoisluvut" alkaa numerolla 10.
Algoritmi kaksinumeroisten lukujen oppimiseen:
Uuden laskentayksikön muodostaminen - kymmenen yhdistämällä kymmenen edellistä yksikköä.
Kymmenen muodostuminen luonnollisen sarjan seuraavana numerona.
· 10 tietuetta ja tietueanalyysi.
Lasketaan kymmenissä aina 90:een asti.
Tuloksena olevien numeroiden tallentaminen.
· Pyöreän kymmenien nimiin tutustuminen ja niiden muodostumisen analysointi.
· Pyöreän kymmenien välisten aukkojen täyttäminen luonnollisessa lukusarjassa.
· Kymmenien välissä olevien kaksinumeroisten lukujen nimien tunteminen. Näiden nimien muodostamisen yleisperiaatteen luominen.
Kaikkien tutkittujen luonnollisten lukujen vertailu.
Ennen uuden laskentayksikön opiskelua tehdään valmistelutyö: Kotona lapset saavat tehtävän selvittää milloin ja mitä esineitä pidetään eri ryhminä ja miksi he tekevät niin (kenkäpari, hanskat, kynälaatikko 6 ( 12, 18) jne.).
Toisen, kolmannen jne. numeroihin tutustuminen. kymmenen menee vähitellen. Jokaista uutta kymmentä tarkastellaan erikseen (ensin toisen kymmenen numeroiden muodostus, useiden oppituntien jälkeen, kolmannen kymmenen numeroiden muodostus jne.). Kaksinumeroisten lukujen tutkiminen on pidennetty huomattavasti ajassa. Tämä tehdään niin, että lapsilla on mahdollisuus ymmärtää syvästi käyttämämme numerojärjestelmän rakentamisen periaate.
Tutkimus kolminumeroisia lukuja alkaa luokan 2 lopusta ja menee kaksinumeroisille luvuille kirjoittamamme algoritmin mukaisesti.
Luokilla 3 ja 4 opiskelijat jatkavat tutustumista luonnolliseen lukusarjaan. Aiheen pohdintaa "Moninumeroiset numerot»jaettu 2 vaiheeseen: ensin lapset oppivat numeroita kahdessa ensimmäisessä luokassa (yksikköluokka ja tuhansien luokka), ja sitten he tutustuvat miljoonien luokan lukuihin.
Luonnollisten lukujen joukon jokaisen uuden laajennuksen keskeinen hetki on uuden laskentayksikön muodostuminen (tuhansia, kymmeniä tuhansia, satoja tuhansia jne.). Jokainen tällainen yksikkö syntyy ensisijaisesti kymmenen edellisen yksikön yhdistämisen seurauksena yhdeksi kokonaisuudeksi: kymmenen sataa - tuhat, kymmenen tuhatta - yksi kymmeniätuhansia jne.
Vaikka aluksi luonnollinen luku ilmestyy oppilaiden eteen joukkoteoreettisessa lähestymistavassa, lapset tutustuvat jo ensimmäisellä luokalla luvun tulkintaan suuruussuhteen tuloksena valittuun mittaan. Näin tapahtuu, kun tutkitaan sellaisia suureita kuin pituus, massa, kapasiteetti jne. Nämä kaksi lähestymistapaa elävät rinnakkain myös tulevaisuudessa, mikä huipentuu yleistykseen, jonka seurauksena ilmaantuu käsitteet tarkoista ja likimääräisistä numeroista. Lukukäsitteen laajeneminen johtuu murtolukujen sekä positiivisten ja negatiivisten lukujen tuntemisesta.
kiilanumerointi. Jopa kaldealaiset ja babylonialaiset olivat kirjoittaneet merkkejä numeroiden kuvaamiseksi. Niiden numerointia kutsutaan kiilamainen ja löytyy muinaisten persialaisten kuninkaiden haudoista.
Hieroglyfi numerointi. Egyptiläiset katsovat, että aritmetiikka keksittiin myyttiselle henkilölle Thotille (Phot). Heillä oli desimaalilaskenta jopa Fra Sesostriksen aikana. Egyptin numerointia kutsutaan hieroglyfi. Egyptiläiset merkitsivät yksikköä, kymmenen, sata ja tuhatta erityisillä merkeillä, hieroglyfit. Useita yksiköitä, kymmeniä, satoja ja tuhansia kuvattiin näiden merkkien yksinkertaisella rakenteella.
kiinalainen numerointi. Numerointi tulisi myös sisällyttää vanhimpien joukkoon Kiinalainen. Kiinalaisten mukaan he ovat käyttäneet sitä 300 vuotta eaa eläneen Kiinan keisarin Fuugasta lähtien.Tässä numeroinnissa yhdeksän ensimmäistä numeroa edustavat erikoismerkit. Siellä oli myös merkkejä 10, 100, 1000. Suuret numerot kirjoitettiin sarakkeisiin ylhäältä alas.
Foinikialainen numerointi. Lopuksi, numerointi on myös liitettävä vanhimpaan foinikialainen. Foinikialaiset tekivät egyptiläisiin verrattuna numeroinnin uudistuksen siinä mielessä, että he korvasivat hieroglyfit aakkosensa kirjaimilla. Myös juutalaiset käyttivät tätä numerointia.
Foinikialaiset ja juutalaiset edustivat yhdeksää ensimmäistä numeroa ja yhdeksää ensimmäistä kymmentä aakkostonsa 18 alkukirjaimella ja kirjoittivat suuria numeroita oikealta vasemmalle.
Itse Egyptissä hieroglyfinen numerointi hylättiin ja ensin hieraattinen, ja sitten demoottiset kirjaimet otettiin käyttöön yleiseen käyttöön (600 vuotta ennen Kristusta). AT hieraattinen numerointi, kolme ensimmäistä numeroa ovat samanlaisia kuin reaaliluvut.
kreikkalainen, roomalainen ja kirkkoslaavilainen numerointi. Kreikkalaiset ottivat foinikialaisilta käyttöön järjestelmän numeroiden esittämisestä kirjaimilla. Jotkut sanovat, että siihen asti he edustivat numeroita juuri niillä merkeillä, jotka tunnetaan nimellä roomalainen numerointi, ja roomalainen numerointi on siis muinaista kreikkalaista. Kirkkoslaavilainen ei ole muuta kuin kreikka, joka ilmaistaan vain slaavilaisilla kirjaimilla.
Roomalaiset käyttivät seuraavia merkkejä kuvaaessaan numeroita:
1 - I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D, 1000 - M.
Kuvattaessa jäljellä olevia numeroita he ohjasivat seuraavaa sääntöä:
Jos pienempi luku seuraa suurempaa, se kasvattaa lukua suuruudellaan; jos pienempi numero edeltää suurempaa, se pienentää lukua omalla määrällään.
Tämän säännön mukaisesti ne kuvasivat numeroita seuraavasti:
1 - I, 2 - II, 3 - III, 4 - IV, 5 - V, 6 - VI, 7 - VII, 8 - VIII, 9 - IX, 10 - X, 11 - XI, 12 - XII, 13 - XIII, 14 - XIV, 15 - XV, 16 - XVI, 17 - XVII, 18 - XVIII, 19 - XIX, 20 - XX, ... 27 - XXVII, ... 40 - XL, 60 - LX, 90 - XC, 100 - C, 110 - CX, 150 - CL, 400 - CD, 600 - DC, 900 - CM, 1100 - MC.
Useista tuhansista koostuvat luvut kirjoitettiin niin kuin kirjoitetaan jopa tuhansia, sillä ainoa ero on, että oikeassa alakulmassa olevan tuhansien luvun jälkeen annettiin kirjain m (mille - tuhat). Siten 505197 = DV m CXCVII.
Slaavilaisissa ja kreikkalaisissa numeroissa ensimmäiset yhdeksän numeroa, yhdeksän kymmeniä ja yhdeksän sataa merkittiin erikoiskirjaimilla.
Slaavilaisessa laskennassa he laittavat päälle kirjaimen titlo (¯) osoittamaan, että kirjain edustaa numeroa.
Seuraavassa taulukossa on rinnakkain kreikkalainen ja slaavilainen numerointi:
Tuhansien osoittamiseksi slaavilaisen laskennan tuhansien luvun eteen laitettiin merkki, ja kreikkalaisessa laskennassa tuhansia osoittavaan numeroon lisättiin viiva.
Täten,
Desimaalinumeroinnin alkuperä ja jakautuminen
Vaikka ei ole vielä mahdollista tehdä lopullista johtopäätöstä desimaalinumerojärjestelmän edustuksesta, käyttöönotosta ja levittämisestä Euroopassa, kirjallisuus tarjoaa kuitenkin monia erittäin tärkeitä viitteitä tästä aiheesta. Jotkut kutsuvat tätä järjestelmää arabiaksi. Historia todellakin osoittaa, että desimaalijärjestelmä lainattiin arabeilta. Näin ollen tiedetään, että 1200-luvun alussa toscanalainen kauppias Leonard esitteli maanmiehensä desimaalijärjestelmän tekniikoihin matkoillaan Syyriassa ja Egyptissä. Sarco-Bosco, kuuluisa matematiikan opettaja Pariisissa (kuoli 1256), ja Roger Bacon olivat kirjoitustensa perusteella merkittävimpiä tämän järjestelmän levittämisessä kaikkialle Eurooppaan. He huomauttavat jo, että arabit lainasivat desimaalinumerointia intialaisista. Arabialaisen kirjallisuuden monumenteista tiedetään aidosti, että koraismista kotoisin oleva Abu-Abdallah-Mohammed-Ibn-Muza matkusti pitkään Intiassa 800-luvulla ja tutustutti arabialaiset tiedemiehet intialaiseen numerointiin palattuaan. Myös arabialaiset kirjailijat Avicena Aben-Ragel ja Alsefadi pitävät numerointikeksintöä intiaanien syynä.
Kirjalliset muistiinpanot sanskritista, muinaisen Intian kielestä, vahvistavat arabien kirjoittajien viitteitä.
1100-luvun intialaisen kirjailijan Baskaran teoksista käy selvästi ilmi, että intiaanit tiesivät useita vuosisatoja ennen Baskaraa lukujen esittämisen kymmenellä merkillä, koska tämä teos hahmottelee yhtenäisen teorian neljästä aritmeettisesta operaatiosta ja jopa neliön erottamisesta. juuret. Sekä Baskara että muinaisempi kirjailija Bramegupta pitävät numeroinnin keksimistä hyvin muinaisena. Vielä muinaisemman Ariabgatin kirjoittajalta löydämme ratkaisun moniin merkittäviin matemaattisiin kysymyksiin.
Nämä viitteet näyttävät tekevän epätodennäköiseksi sen, että ranskalainen geometri Chall väitti, että desimaalijärjestelmä oli kehitys roomalaisesta tavasta käyttää laskentataulukkoa (Abacus) laskelmissa ja että yksi nollan käyttöönotto riitti todellisen desimaalijärjestelmän saamiseksi.
Aritmetiikka ja logistiikka kreikkalaisten keskuudessa. Kreikkalaiset soittivat aritmeettinen oppi numeroiden yleisistä ominaisuuksista. Kreikkalaiset kutsuivat laskennan taitoa tai käytännöllisiä laskentamenetelmiä logistiikka.
Menetelmää nimeämiseksi (nimeämiseksi) minkä tahansa luonnollisen luvun muutaman sanan avulla kutsutaan suulliseksi numeroimiseksi.
Kun ihminen tiesi vain muutamat ensimmäiset luonnolliset luvut, on luonnollista, että hän kutsui jokaista lukua omalla erityisnimellään: "yksi", "kaksi", "kolme" jne.
Nykyään käyttämämme suullisen numerointimenetelmän ovat kehittäneet ihmiset vähitellen vuosisatojen mittaisen laskentakäytännön aikana. Nykyaikainen suullinen numerointi perustuu seuraaviin periaatteisiin:
Bittilaskennan periaate.
Luonnollisen luvun nimeäminen on sama kuin tämän luvun sisältämien yksiköiden laskentatuloksen nimeäminen. On selvää, että jos annettu luku sisältää paljon yksiköitä, niitä on vaikea laskea ja laskennan tulosta on vaikea nimetä.
Kuvittele, että sinun on laskettava valtava kasa joitain esineitä (painikkeet, tulitikut jne.). Jos lasket ne yhteen aiheeseen, se kestää hyvin kauan. Sitten he tekevät niin. Laitetaan kaikki tavarat laatikoihin niin, että jokaisessa laatikossa on sama määrä esineitä. Sitten, jos näitä laatikoita on monta, järjestämme ne laatikoihin ja siten, että jokaisessa laatikossa on yhtä monta laatikkoa kuin yhdessä laatikossa on tavaraa. Jos laatikoita on liikaa, jaamme ne samalla tavalla vielä suurempiin pakkauksiin ja niin edelleen.
Tällä laskentamenetelmällä ei käytetä yhtä laskentayksikköä, vaan monia erilaisia: ensinnäkin itse esinettä käytetään laskentayksikkönä - tämä on ensimmäinen laskentayksikkö, sitten laatikko on toinen yksikkö, laatikko on kolmas. yksikkö jne.
Näitä laskentayksiköitä kutsutaan numeroiksi, ja yhden numeron yksiköiden lukumäärää, jotka muodostavat seuraavan numeron yksikön, kutsutaan numerointijärjestelmän perustaksi.
Käyttämämme numeroinnin perustana on numero 10 - sormien lukumäärä henkilön molemmissa käsissä. Siksi numerointiamme kutsutaan desimaaliksi.
Jos haluat nimetä minkä tahansa luvun bittikohtaisen laskennan periaatteella, sinun on nimettävä, kuinka monta yksikköä kustakin numerosta tämä numero sisältää. Esimerkiksi 4 yksikköä 3. luokkaa, 5 yksikköä 2. luokkaa ja 7 yksikköä 1. luokkaa - neljäsataaviisikymmentäseitsemän.
Kuitenkin, kun joudut käsittelemään suuria määriä, selviä yhdellä periaatteella
bittikohtainen laskenta on vaikeaa, koska numeroiden määrä voi olla liian suuri. Eri sanojen määrän vähentämiseksi edelleen on välttämätöntä nimetä numerot ottamalla käyttöön toinen periaate.
Luokkajärjestyksen periaate.
Tämän periaatteen mukaan joka kolmas numero ykkösestä alkaen yhdistetään yhdeksi luokkaksi: kolme ensimmäistä numeroa (ykköset, kymmenet ja sadat) yhdistetään ensimmäiseen yksikköluokkaan, seuraavaksi kirjalliseen numerointiin.
Kirjallinen numerointi on menetelmä, jonka avulla voit kirjoittaa minkä tahansa luonnollisen luvun muistiin pienellä määrällä erikoismerkkejä.
Suullisessa numeroinnissa tarvitsemme erikoissanoja ensimmäisille yhdeksälle luonnolliselle luvulle sekä sanan kunkin luokan toiselle ja kolmannelle numerolle ja kaikille luokille toisesta alkaen.
Kirjallisessa desimaaliluvussa minkä tahansa luonnollisen luvun kirjoittamiseen tarvitaan ensinnäkin merkkejä yhdeksän ensimmäisen luonnollisen luvun kirjoittamiseen. Näitä merkkejä kutsutaan numeroiksi. Mutta kirjallisessa numerointijärjestelmässämme ei ole erityisiä merkkejä luokkien ja luokkien osoittamiseksi, niitä ei tarvita, koska. luonnollisten lukujen kirjaaminen perustuu seuraavaan tärkeimpään periaatteeseen: sama merkki (numero) tarkoittaa samaa määrää eri numeroiden yksiköitä riippuen siitä, missä tämä merkki on numerosyötössä.
Joten esimerkiksi luku 3 tarkoittaa kolmea yksikköä ensimmäisestä numerosta, jos tämä numero numerosyötössä on ensimmäisellä paikalla oikealla, ja sama numero 3 tarkoittaa kolmea viidennen numeron yksikköä, ts. kolme kymmentätuhatta, jos tämä luku on oikealta viidennellä sijalla ja kolme numeroa (neljännestä kuudenteen) yhdistetään toiseen tuhansien luokkaan, niin seuraavat kolme numeroa (7. - 9.) miljoonien luokkaan , seuraavat kolme numeroa (10:stä 12:een) ovat miljardeja tai miljardeja, sitten on biljoonien, kvadrillien ja niin edelleen luokat.
Miljoona on 1 miljardi.
suullinen numerointi.
Esimerkkejä ja tehtäviä suullisiin laskelmiin.
geometrinen materiaali.
Monimutkaisempia tehtäviä kaikille toimille.
Esimerkkejä ja tehtäviä kaikille toimille.
Menettely. Sulkumerkit.
Vaihda yksityiseksi.
Moninumeroisten lukujen jako.
Työn vaihtaminen.
Moninumeroisten lukujen kertolasku.
Yhteen- ja vähennyslaskujen toisto.
Eron muutos.
Moninumeroisten lukujen vähentäminen.
Määrän muutos.
Kirjallinen numerointi.
suullinen numerointi.
Minkä tahansa kokoisten kokonaislukujen numerointi.
2 . Nimeä numerot, joissa:
a) 3 satoja miljoonia 2 kymmeniä miljoonia;
b) 8 sataa miljoonaa 4 kymmeniä miljoonia 5 miljoonaa;
c) 6 sataa miljoonaa 9 miljoonaa.
3 . Kuinka monta miljoonia, kymmeniä ja satoja miljoonia numeroina: 378 miljoonaa; 905 miljoonaa; 540 miljoonaa?
5. Nimeä numerot, joissa:
a) 5 sataa miljardia 6 kymmenen miljardia;
b) 8 sataa miljardia 3 kymmeniä miljardia 4 miljardia;
c) 6 sataa miljardia 5 miljardia;
6 . Kuinka monta miljardia, kymmeniä miljardeja ja satoja miljardeja lukuina: 504 miljardia; 790 miljardia; 456 miljardia; 935 miljardia?
Nimeä numeroiden numerot, joissa:
a) 345 miljardia 248 miljoonaa;
b) 400 miljardia 736 miljoonaa;
c) 680 miljardia 24 miljoonaa.
8. Nimeä numerot, joissa:
a) 385 ensimmäisen luokan yksikköä;
b) 508 toisen luokan yksikköä;
c) 743 kolmannen luokan yksikköä;
d) 214 neljännen luokan yksikköä;
9. Nimeä numerot, joissa:
a) kolmannen luokan 56 kpl ja toisen luokan 380 kpl;
b) 5 neljännen luokan osuutta ja 25 kolmannen luokan osuutta;
c) 1 neljättä luokkaa, 300 kpl kolmatta luokkaa, 286 kpl toista luokkaa ja 85 kpl ensimmäistä luokkaa.
10 . Nimeä kunkin taulukon numeron numerot ja luokat ja lue luvut.
Kirjoita jokainen numero taulukkoon muistivihkoon.
14 . Lue seuraava viesti:
Stargazers - voittajat palkitaan valtakunnan pääkaupungin pääaukiolla.
Stargazer A. laski 3056800000 taivaankappaletta,
stargazer B - 1317500000 ja
stargazer C - 1845800000.
Samalla kysytään, kuka saa ensimmäisen, kuka toisen ja kuka kolmannen palkinnon?
15 . Kirjoita seuraavat luvut numeroiksi:
a) miljardi yksi miljoona;
b) kolmesataakaksikymmentäviisituhatta kuusisataakahdeksantoista;
c) kahdeksan miljoonaa kaksikymmentäkolme tuhatta kolmesataa;
d) viisisataa miljoonaa viisisataa yksikköä;
e) neljä miljardia kymmenen miljoonaa tuhat ja yksi yksikkö;
f) kymmenen miljardia yhdeksänsataakuusituhatta;
g) kahdeksankymmentä miljoonaa seitsemäntuhatta kolmekymmentä yksikköä;
16 . Minkälainen riveissä edustavat seuraavien numeroiden eri numeroita:
568; 6798; 207886; 2326728; 20192837; 35796234865 ?
17 . Kirjoita yhtenä numerona:
a) 2000000 + 40000 + 400 + 30 + 5;
b) 20000000 + 3000000 + 700000 + 8000 + 200 + 5;
c) 300000000 + 4000000 + 50000 + 600 + 8;
18 . Jaa lukujen bittitermeihin:
32750; 148004; 250070; 2435600; 750420045;
19 . Kuinka paljon Kaikki yhteensä kymmeniä seuraavissa numeroissa:
34560; 145634; 2000000; 34567280; 142345675; ?
20 . Kuinka paljon Kaikki yhteensä tuhatta jokaisessa seuraavista numeroista:
32010; 60518; 212268; 504308; 760390; ?
21 . Kuinka paljon Kaikki yhteensä kymmeniä tuhansia jokaisessa seuraavista luvuista:
100000; 245624; 1000000; 34567310; 1000000000; 384104500000 ?
22. Kirjoita numerot, joissa:
a) kuusisataa neljäkymmentäkahdeksasataa;
b) tuhat kaksisataakuusikymmentäkaksikymmentä;
c) kolmekymmentäviisisataatuhatta;
d) seitsemäntoista kymmeniä satoja;
e) kaksituhatta viisisataa neljäsataa kolme yksikköä;
23 . Kirjoittaa:
a) kuusinumeroinen luku, jossa ei ole satanumeroisia yksiköitä;
b) kahdeksannumeroinen luku, jossa ei ole tuhansien yksiköitä;
c) kymmennumeroinen luku, jossa ei ole kymmenientuhansien yksiköitä.
24 . Kirjoittaa:
a) pienin nelinumeroinen luku;
b) suurin seitsennumeroinen luku;
c) pienin viisinumeroinen luku;
25 . Kirjoita luku, joka koostuu kolmesta luokasta, kahdesta luokasta, neljästä luokasta.
26. Kirjoita seuraavat tiedot numeroina:
Radiogrammit avaruusaluksesta:
a) Lento sujuu hyvin. Niistä yhdeksänkymmentäneljästä miljoonasta satakolmekymmentäkahdeksantoista tuhannesta sataviisikymmentäyhdeksästä kilometriä jäi lentää vain yhdeksänkymmentäyksi miljoonaa, satakolmetoista tuhatta, sataviisikymmentäkolme kilometriä.
b) Joutui meteorisuihkuon. Ajotietokone laski satakahdeksankymmentä miljardia kolmesataa miljoonaa osumaa aluksen runkoon.
27 . Kirjoita luvut numeroiksi: 4 miljoonaa 216 tuhatta ja 4 miljoonaa 236 tuhatta.
28 . Pyöristä tuhansiin numeroihin: 145374 ja 145680; 21450 ja 21550; 76459 ja 76511;
29. Pyöristä miljooniin numeroihin: 3567400; 35247000; 115620000; 115450000; 28742000; 28327000;
30 . Pyöristä miljardeihin numeroihin: 5780000000; 6460000000; 37047560000; 84915036000;
Lippu 19
Kysymys 1. Metodologia lukujen suullisen ja kirjallisen numeroinnin opettamiseen 1000 sisällä.
I. Suullinen numerointi
Tehtävät:
1) Uuden satojen laskentayksikön käyttöönotto;
2) Uusien bittinumeroiden käyttöönotto;
3) Ei-numeroisten kolminumeroisten lukujen käyttöönotto:
Laskemalla 1;
Muodostamalla sadoista, kymmenistä ja yksiköistä;
4) Minkä tahansa luokan yksiköiden kokonaismäärän määrittäminen kokonaislukuna.
Uuden satojen laskentayksikön esittely:
Tikkujen tai bittiyksikkömallien avulla lapset toistavat opettajan ohjauksessa tunnettuja bittiyksiköitä, sitovat sitten 10 kymppiä nippuun ja kuuntelevat sen nimeä - sata. Lisäksi lasketaan satoja (1 sata, 2 sataa ... 10 sataa tai tuhat). Taululle ilmestyy tietue ja piirustukset bittiyksiköistä
1 yksikkö 1 cm
10 yksikköä = 1 joulukuu 10 cm = 1 dm
10 joulukuuta = 1 sata. 10 dm = 1 m
Lisäksi lasten kanssa on hyödyllistä verrata laskentayksiköitä - bittiyksiköitä pituuteen ja ottaa käyttöön tuhat nauhaa. 1 cm toimii yksinkertaisena yksikkönä nauhalla, 1 dm kymmenenä ja 1 m satana. Voit toistaa satojen laskennan nauhalla ja merkitä satoja nauhalle lipuilla tai kirkkailla nauhoilla.
Uusien bittinumeroiden (kolmannen luokan numerot - pyöreät sadat) käyttöönotto, niiden muodostus ja nimi, uusien numeroiden tutustuminen: sata, kaksisataa ... yhdeksänsataa, tuhat.
Näkyvyys: bittiyksiköiden (isot neliöt) ja nauha 1000 mallit.
Ei-numeroisten kolminumeroisten lukujen esittely:
a) Laskemalla 1 edelliseen, ylittämällä 100: 100 ja 1-101 ..
b) Muodostamalla sadoista, kymmenistä ja ykkösistä. Käänteinen tehtävä suoritetaan välittömästi - hajottaa luvut bittitermeiksi, selvittää luvun desimaalikoostumus.
II. Kirjallinen numerointi
Tehtävät:
1) Numeroiden merkitseminen numeroiden mukaan numerotaulukossa. Numeroiden paikallisen merkityksen selvittäminen;
2) taulukon ulkopuolelle kirjoitettujen numeroiden lukeminen ja kirjoittaminen;
3) Numerointiosaamisen lujittaminen.
1.Numeroiden merkitseminen numeroilla numerotaulukossa. Numeroiden lukemisen opettelu numerointitaulukon avulla. Näkyvyys: numerointitaulukko, pysty- ja vaakataulu.
Tässä vaiheessa tehtyjen havaintojen tuloksena lapset joutuvat siihen johtopäätökseen, että sadat ovat kolmannen luokan yksiköitä, jotka on kirjoitettu kolmannella sijalla oikealta vasemmalle laskettuna. Siinä otetaan käyttöön myös kolminumeroisen luvun käsite ja että nolla tarkoittaa minkään luokan yksiköiden puuttumista.
2. Taulukon ulkopuolelle kirjoitettujen kolminumeroisten lukujen lukeminen ja kirjoittaminen numeroiden paikallisen merkityksen tuntemisen perusteella.
Harjoitustyypit:
1) Kirjoita näistä luvuista muistiin vain ne, joissa numero 7 tarkoittaa desiä, yksiköitä, soluja.
2) Käytä numeroita 3, 0, 1, kirjoita muistiin kaikki kolminumeroiset luvut (numerot eivät toistu numerossa)
3) Mitä luku 0 tarkoittaa näiden lukujen tietueissa?
3. Numerointitiedon vahvistaminen:
a) Kirjallisen numeroinnin opiskeluprosessissa työ jatkuu lukujen desimaalikoostumuksen hallitsemiseksi. Tähän tarkoitukseen käytetään nyt kortteja, joissa on bittinumerot. (Luvut muodostetaan superpositiolla ja päinvastoin)
b) Myös luonnollisen seuraamisen assimilaatiota tehdään, mutta nyt käytetään myös kirjallisia harjoituksia: edellisen ja myöhemmän kirjaaminen; lisää 1, vähennä 1; täytä aukko - kirjoita numerot ... - ...
c) Suurimman ja pienimmän yksinumeroisten, kaksinumeroisten ja kolminumeroisten lukujen tunnistaminen.
Käänteinen sieppaus, että pienin kirjoitetaan 1:ksi ja nolliksi ja suurin kymmeniksi.
d) Numerointia opiskellessaan lapset oppivat määrittämään minkä tahansa luokan yksiköiden kokonaismäärän koko numerossa, ei vain vastaavassa kategoriassa.
Näkyvyys: bittiyksiköiden mallit.
