Tiedetään, että jokaisessa varautuneessa kappaleessa on sähkökenttä. Voidaan myös väittää, että jos on sähkökenttä, on olemassa varautunut kappale, johon tämä kenttä kuuluu. Joten, jos lähellä on kaksi varautunutta kappaletta, joissa on sähkövarauksia, voimme sanoa, että jokainen niistä on viereisen kappaleen sähkökentässä. Ja tässä tapauksessa voima vaikuttaa ensimmäiseen kehoon

F 1 =q 1E 2,

missä q 1 on ensimmäisen kehon varaus; E 2- toisen kappaleen kenttävoimakkuus. Toisessa kappaleessa voima vaikuttaa vastaavasti

F 2 =q2E 1 ,

missä q2 on ensimmäisen kehon varaus; E 1- toisen kappaleen kenttävoimakkuus.

Sähköisesti varautunut kappale on vuorovaikutuksessa toisen varautuneen kappaleen sähkökentän kanssa.

Jos nämä kappaleet ovat pieniä (pistemäisiä), niin

E 1 =k . q 1/r 2,

E 2 =k .q 2 /r2,

Kuhunkin vuorovaikutuksessa olevaan varautuneeseen kappaleeseen vaikuttavat voimat voidaan laskea tietämällä vain niiden varaukset ja niiden välinen etäisyys.

Korvaa jännityksen arvot ja hanki

F 1 \u003d k. q 1 q 2 / r 2 ja F 2 \u003d k. q 2 q 1 / r 2 .

Kunkin voiman arvo ilmaistaan ​​vain kunkin kappaleen varausten arvon ja niiden välisen etäisyyden kautta. Siten jokaiseen kappaleeseen vaikuttavat voimat voidaan määrittää käyttämällä vain tietoa kappaleiden sähkövarauksista ja niiden välisestä etäisyydestä. Tältä pohjalta voidaan muotoilla yksi sähködynamiikan peruslakeista - Coulombin laki.

Coulombin laki . Voima, joka vaikuttaa kiinteään pistekappaleeseen, jossa on sähkövaraus, toisen kiinteän pisteen kappaleen kentässä, jossa on sähkövaraus, on verrannollinen niiden varausten arvojen tuloon ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön.

Yleisesti ottaen sanamuodossa tarkoitetun voiman merkitys Coulombin laki, voidaan kirjoittaa näin:

F=k. q 1 q 2 / r 2 ,

Vuorovaikutusvoiman laskentakaavassa kirjoitetaan molempien kappaleiden varausten arvot. Tästä syystä voimme päätellä, että molemmat voimat ovat yhtä suuret moduuliltaan. Suuntaltaan ne ovat kuitenkin päinvastaisia. Jos kappaleiden varaukset ovat samannimisiä, kappaleet hylkivät toisiaan (kuva 4.48). Jos kappaleiden varaukset ovat erilaisia, niin kappaleet vetäytyvät (kuva 4.49). Lopuksi voit kirjoittaa:

F̅ 1 = -F̅ 2 .

Tallennettu yhtälö vahvistaa Newtonin kolmannen dynamiikan lain pätevyyden sähköisille vuorovaikutuksille. Siksi yhdessä yleisimmistä formulaatioista Coulombin laki sanoo että

kahden varautuneen pistekappaleen välinen vuorovaikutusvoima on verrannollinen niiden varausten arvojen tuloon ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön.

Jos varautuneet kappaleet ovat eristeessä, niin vuorovaikutusvoima riippuu tämän dielektrin permittiivisyydestä

F=k .q 1q 2 /ε r2.

Coulombin lakiin perustuvien laskelmien helpottamiseksi kertoimen arvo k kirjoitettu toisin:

k = 1/4πε 0 .

Arvo ε 0 nimeltään sähkövakio. Sen arvo lasketaan määritelmän mukaan:

yhdeksän. 10 9 N.m 2 / C 2 \u003d 1 / 4π ε 0 ,

ε 0 = (1/4π). yhdeksän. 10 9 N.m 2 / C 2 \u003d 8,85. 10-12 C2/N.m2. materiaalia sivustolta

Täten, Coulombin laki yleisessä tapauksessa se voidaan ilmaista kaavalla

F= (1/4π ε 0 ) . q 1 q 2 / ε r 2 .

Coulombin laki on yksi luonnon peruslaeista. Kaikki sähködynamiikka perustuu siihen, eikä yhtäkään tapausta ole havaittu, kun Coulombin laki. Toimintaa koskee vain yksi rajoitus Coulombin laki eri etäisyyksillä. Uskotaan että Coulombin laki toimii yli 10-16 metrin ja alle muutaman kilometrin etäisyyksillä.

Tehtäviä ratkaistaessa on otettava huomioon, että Coulombin laki koskee pisteen liikkumattomien varautuneiden kappaleiden vuorovaikutusvoimia. Tämä vähentää kaikki ongelmat liikkumattomien varautuneiden kappaleiden vuorovaikutukseen liittyviksi ongelmiksi, joissa käytetään kahta staattisen asentoa:

1. kaikkien kehoon vaikuttavien voimien resultantti on nolla;
2. voimien momenttien summa on nolla.

Suurimmassa osassa sovelluksen tehtäviä Coulombin laki riittää, kun otetaan huomioon vain ensimmäinen sijainti.

Tällä sivulla materiaalia aiheista:

• Kirjoita ylös Coulombin lain kaava

• Coulombin lain abstrakti

• Raportti fysiikasta aiheesta Coulombin laki

• Sähköstatiikassa Coulombin laki on yksi perussäännöistä. Sitä käytetään fysiikassa määrittämään kahden kiinteän pistevarauksen välinen vuorovaikutusvoima tai niiden välinen etäisyys. Se on luonnon peruslaki, joka ei ole riippuvainen muista laeista. Silloin todellisen kappaleen muoto ei vaikuta voimien suuruuteen. Tässä artikkelissa selitämme yksinkertaisesti Coulombin lakia ja sen soveltamista käytännössä.

  Löytöhistoria

  Sh.O. Coulomb vuonna 1785 osoitti ensimmäistä kertaa kokeellisesti laissa kuvatut vuorovaikutukset. Kokeissaan hän käytti erityistä vääntövaakaa. Kuitenkin jo vuonna 1773 Cavendish osoitti pallokondensaattorin esimerkillä, että pallon sisällä ei ole sähkökenttää. Tämä viittasi siihen, että sähköstaattiset voimat muuttuvat kappaleiden välisen etäisyyden mukaan. Tarkemmin sanottuna - etäisyyden neliö. Sitten hänen tutkimustaan ​​ei julkaistu. Historiallisesti tämä löytö on nimetty Coulombin mukaan, ja määrällä, jolla varaus mitataan, on samanlainen nimi.

  Sanamuoto

  Coulombin lain määritelmä on: tyhjiössäKahden varautuneen kappaleen F-vuorovaikutus on suoraan verrannollinen niiden moduulien tuloon ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön.

  Se kuulostaa lyhyeltä, mutta se ei välttämättä ole kaikille selvää. Yksinkertaisin sanoin: Mitä enemmän kehoilla on varausta ja mitä lähempänä ne ovat toisiaan, sitä suurempi voima on.

  Ja päinvastoin: Jos lisäät latausten välistä etäisyyttä - voima vähenee.

  Coulombin säännön kaava näyttää tältä:

  Kirjainten merkintä: q - varausarvo, r - niiden välinen etäisyys, k - kerroin, riippuu valitusta yksikköjärjestelmästä.

  Varauksen q arvo voi olla ehdollisesti positiivinen tai ehdollisesti negatiivinen. Tämä jako on hyvin ehdollinen. Kun kehot joutuvat kosketuksiin, se voi siirtyä toisesta toiseen. Tästä seuraa, että samalla kappaleella voi olla eri suuruinen ja eri merkkinen varaus. Pistevaraus on sellainen varaus tai kappale, jonka mitat ovat paljon pienemmät kuin mahdollisen vuorovaikutuksen etäisyys.

  On otettava huomioon, että ympäristö, jossa varaukset sijaitsevat, vaikuttaa vuorovaikutukseen F. Koska se on lähes yhtä suuri ilmassa ja tyhjiössä, Coulombin löytöä voidaan soveltaa vain näihin väliaineisiin, tämä on yksi tämän tyyppisen kaavan soveltamisen edellytyksistä. Kuten jo mainittiin, SI-järjestelmässä varauksen yksikkö on Coulomb, lyhennettynä Cl. Se kuvaa sähkön määrää aikayksikköä kohti. Se on SI-perusyksiköiden johdannainen.

  1 C = 1 A * 1 s

  On huomattava, että 1 C:n mitta on redundantti. Koska kantolaitteet hylkivät toisiaan, niitä on vaikea pitää pienessä kappaleessa, vaikka itse 1A virta on pieni, jos se virtaa johtimessa. Esimerkiksi samassa 100 W hehkulampussa virtaa 0,5 A virtaa ja sähkölämmittimessä yli 10 A. Tällainen voima (1 C) on suunnilleen yhtä suuri kuin voima, joka vaikuttaa kappaleeseen, jonka massa on 1 t maapallon puolelta.

  Olet ehkä huomannut, että kaava on melkein sama kuin gravitaatiovuorovaikutuksessa, vain jos massoja esiintyy newtonilaisessa mekaniikassa, niin sähköstatiikassa ilmaantuvat varaukset.

  Coulombin kaava dielektriselle väliaineelle

  Kerroin, ottaen huomioon SI-järjestelmän arvot, määritetään N 2 *m 2 /Cl 2:ssa. Se on yhtä suuri kuin:

  Monissa oppikirjoissa tämä kerroin löytyy murto-osan muodossa:

  Tässä E 0 \u003d 8,85 * 10-12 C2 / N * m2 on sähköinen vakio. Eristeelle lisätään E - väliaineen dielektrisyysvakio, sitten Coulombin lakia voidaan käyttää laskemaan tyhjiön ja väliaineen varausten vuorovaikutusvoimat.

  Kun otetaan huomioon eristeen vaikutus, sillä on muoto:

  Tästä näemme, että eristeen lisääminen kappaleiden väliin vähentää voimaa F.

  Miten voimat suunnataan?

  Varaukset ovat vuorovaikutuksessa toistensa kanssa napaisuudesta riippuen - samat varaukset hylkivät ja vastakkaiset (vastakohtaiset) vetävät puoleensa.

  Muuten, tämä on tärkein ero samanlaisesta gravitaatiovuorovaikutuksen laista, jossa kappaleet aina vetävät puoleensa. Niiden väliin vedettyä viivaa pitkin kohdistuvia voimia kutsutaan sädevektoriksi. Fysiikassa sitä merkitään r 12:na ja sädevektorina ensimmäisestä varauksesta toiseen ja päinvastoin. Voimat suunnataan varauksen keskustasta vastakkaiseen varaukseen tätä linjaa pitkin, jos varaukset ovat vastakkaisia, ja vastakkaiseen suuntaan, jos ne ovat samannimisiä (kaksi positiivista tai kaksi negatiivista). Vektorimuodossa:

  Toisesta ensimmäiseen varaukseen kohdistuvaa voimaa merkitään F 12. Sitten vektorimuodossa Coulombin laki näyttää tältä:

  Toiseen panokseen kohdistetun voiman määrittämiseksi käytetään merkintöjä F 21 ja R 21.

  Jos kappale on muodoltaan monimutkainen ja riittävän suuri, jotta sitä ei tietyllä etäisyydellä voida pitää pisteenä, niin se jaetaan pieniin osiin ja jokainen osa katsotaan pistevaraukseksi. Kaikkien tuloksena olevien vektorien geometrisen yhteenlaskun jälkeen saadaan tuloksena oleva voima. Atomit ja molekyylit ovat vuorovaikutuksessa toistensa kanssa saman lain mukaan.

  Sovellus käytännössä

  Coulombin teokset ovat erittäin tärkeitä sähköstatiikassa, käytännössä niitä käytetään useissa keksinnöissä ja laitteissa. Hämmästyttävä esimerkki on salamanvarsi. Sen avulla ne suojaavat rakennuksia ja sähköasennuksia ukkosmyrskyiltä ja estävät siten tulipalon ja laitevian. Kun sataa ukkosmyrskyä, maapallolle ilmestyy suurikokoinen indusoitunut varaus, joka vetää niitä kohti pilveä. Osoittautuu, että maan pinnalle ilmestyy suuri sähkökenttä. Salamanvarren kärjen lähellä sillä on suuri arvo, jonka seurauksena kärjestä syttyy koronapurkaus (maasta salamanvarren kautta pilveen). Maasta tuleva varaus vetäytyy Coulombin lain mukaan pilven vastakkaiseen varaukseen. Ilma ionisoituu ja sähkökentän voimakkuus pienenee lähellä salamanvarren päätä. Näin ollen varaukset eivät kerry rakennukseen, jolloin salamaniskun todennäköisyys on pieni. Jos rakennukseen tapahtuu isku, salamanvarren kautta kaikki energia menee maahan.

  Vakavassa tieteellisessä tutkimuksessa käytetään 2000-luvun suurinta rakennelmaa - hiukkaskiihdytintä. Siinä sähkökenttä tekee työtä lisätäkseen hiukkasen energiaa. Kun tarkastellaan näitä prosesseja maksuryhmän vaikutuksen pistemaksuun näkökulmasta, kaikki lain suhteet osoittautuvat päteviksi.

  Hyödyllinen

  Pitkien havaintojen tuloksena tiedemiehet ovat havainneet, että vastakkaisesti varautuneet kappaleet vetävät puoleensa ja päinvastoin varautuneet kappaleet hylkivät toisiaan. Tämä tarkoittaa, että kappaleiden välillä syntyy vuorovaikutusvoimia. Ranskalainen fyysikko C. Coulomb tutki kokeellisesti metallipallojen vuorovaikutusmalleja ja havaitsi, että kahden pisteen sähkövarauksen välinen vuorovaikutusvoima on suoraan verrannollinen näiden varausten tuloon ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön:

  Missä k on suhteellisuuskerroin, riippuen kaavaan sisältyvien fysikaalisten suureiden mittayksiköiden valinnasta sekä ympäristöstä, jossa sähkövaraukset q 1 ja q 2 sijaitsevat. r on niiden välinen etäisyys.

  Tästä voidaan päätellä, että Coulombin laki pätee vain pistevarauksille, eli sellaisille kappaleille, joiden mitat voidaan jättää kokonaan huomioimatta niiden välisiin etäisyyksiin verrattuna.

  Vektorimuodossa Coulombin laki näyttää tältä:

  missä q 1 ja q 2 ovat varauksia ja r on ne yhdistävä sädevektori; r = |r|.

  Panokseen vaikuttavia voimia kutsutaan keskusvoimiksi. Ne on suunnattu näitä varauksia yhdistävää suoraa linjaa pitkin, ja varauksesta q 2 vaikuttava voima varaukseen q 1 on yhtä suuri kuin varauksesta q 1 vaikuttava voima varaukseen q 2 ja etumerkillisesti vastakkainen.

  Sähkösuureiden mittaamiseen voidaan käyttää kahta numerojärjestelmää - SI-järjestelmää (perus) ja joskus CGS-järjestelmää.

  SI-järjestelmässä yksi tärkeimmistä sähkösuureista on virranvoimakkuuden yksikkö - ampeeri (A), silloin sähkövarauksen yksikkö on sen johdannainen (ilmaistuna virranvoimakkuuden yksikkönä). Varauksen SI-yksikkö on riipus. 1 riipus (C) on "sähkön" määrä, joka kulkee johtimen poikkileikkauksen läpi 1 sekunnissa 1 A:n virralla, eli 1 C = 1 A s.

  Kerroin k kaavassa 1a) SI:ssä on yhtä suuri:

  Ja Coulombin laki voidaan kirjoittaa niin sanotussa "rationalisoidussa" muodossa:

  Monet magneettisia ja sähköisiä ilmiöitä kuvaavat yhtälöt sisältävät tekijän 4π. Jos tämä tekijä kuitenkin sisällytetään Coulombin lain nimittäjään, se katoaa useimmista magnetismin ja sähkön kaavoista, joita käytetään hyvin usein käytännön laskelmissa. Tätä yhtälön kirjoitustapaa kutsutaan rationalisoiduksi.

  Arvo ε 0 tässä kaavassa on sähköinen vakio.

  CGS-järjestelmän perusyksiköt ovat CGS-mekaaniset yksiköt (gramma, sekunti, senttimetri). Uusia perusyksiköitä edellä mainittujen kolmen lisäksi CGS-järjestelmään ei oteta käyttöön. Kaavan (1) kertoimen k oletetaan olevan yksikkö ja dimensioton. Näin ollen Coulombin lailla ei-rationalisoimassa muodossa on muoto:

  CGS-järjestelmässä voima mitataan dyneinä: 1 dyne \u003d 1 g cm / s 2 ja etäisyys on senttimetreinä. Oletetaan, että q \u003d q 1 \u003d q 2, niin kaavasta (4) saadaan:

  Jos r = 1 cm ja F = 1 dyne, tämä kaava tarkoittaa, että CGS-järjestelmässä varausyksikkönä otetaan pistevaraus, joka (tyhjiössä) vaikuttaa yhtä suureen varaukseen, joka sijaitsee 1 cm:n etäisyydellä. siitä 1 dinin voimalla. Tällaista varausyksikköä kutsutaan sähkön määrän (varauksen) absoluuttiseksi sähköstaattiseksi yksiköksi ja sitä merkitään CGS q:lla. Sen mitat:

  ε 0 :n arvon laskemiseksi verrataan SI- ja CGS-järjestelmiin kirjoitettuja Coulombin lain lausekkeita. Kaksi 1 C:n pistevarausta, jotka ovat 1 metrin etäisyydellä toisistaan, vaikuttavat voiman kanssa (kaavan 3 mukaan):

  GHS:ssä tämä voima on yhtä suuri kuin:

  Kahden varautuneen hiukkasen välisen vuorovaikutuksen voimakkuus riippuu ympäristöstä, jossa ne sijaitsevat. Eri väliaineiden sähköisten ominaisuuksien karakterisoimiseksi otettiin käyttöön suhteellisen permittiivisyyden ε käsite.

  ε:n arvo on erilainen eri aineille - ferrosähköisillä sen arvo on välillä 200 - 100 000, kiteisille aineille 4 - 3000, lasille 3 - 20, polaarisille nesteille 3 - 81, ei-polaariset nesteet 1, 8 - 2,3; kaasuille 1,0002 - 1,006.

  Dielektrisyysvakio (suhteellinen) riippuu myös ympäristön lämpötilasta.

  Jos otamme huomioon väliaineen, johon varaukset asetetaan, permittiivisyys, SI Coulombin laissa on muoto:

  Dielektrinen permittiivisyys ε on dimensioton suure, eikä se riipu mittayksiköiden valinnasta ja tyhjiölle sen katsotaan olevan ε = 1. Tällöin tyhjiölle Coulombin laki saa muodon:

  Jakamalla lausekkeen (6) luvulla (5) saadaan:

  Vastaavasti suhteellinen permittiivisyys ε osoittaa, kuinka monta kertaa vuorovaikutusvoima pistevarausten välillä jossain väliaineessa, jotka ovat etäisyydellä r toisistaan ​​suhteessa toisiinsa, on pienempi kuin tyhjiössä samalla etäisyydellä.

  Sähkön ja magnetismin jakamiseksi CGS-järjestelmää kutsutaan joskus Gaussin järjestelmäksi. Ennen CGS-järjestelmän tuloa sähkösuureiden mittaamiseen oli käytössä CGSE (CGS electric) -järjestelmä ja magneettisten suureiden mittaamiseen CGSM (CGS magnetic). Ensimmäisessä yhtä suuressa yksikössä otettiin sähkövakio ε 0 ja toisessa magneettivakio μ 0 .

  CGS-järjestelmässä sähköstaattiset kaavat osuvat yhteen vastaavien CGSE:n kaavojen kanssa ja magnetismin kaavat, mikäli ne sisältävät vain magneettisia suureita, vastaavien CGSM:n kaavojen kanssa.

  Mutta jos yhtälö sisältää samanaikaisesti sekä magneettisia että sähköisiä suureita, niin tämä Gauss-järjestelmään kirjoitettu yhtälö eroaa samasta yhtälöstä, mutta kirjoitettu CGSM- tai CGSE-järjestelmään kertoimella 1/s tai 1/s 2. Arvoa c, joka on yhtä suuri kuin valon nopeus (c = 3·10 10 cm/s), kutsutaan sähködynaamiseksi vakioksi.

  Coulombin lailla CGS-järjestelmässä on muoto:

  Esimerkki

  Kahdesta täysin identtisestä öljypisarasta yksi elektroni puuttuu. Newtonin vetovoimaa tasapainottaa Coulombin hylkimisvoima. Pisaroiden säteet on määritettävä, jos niiden välinen etäisyys ylittää merkittävästi niiden lineaariset mitat.

  Päätös

  Koska pisaroiden välinen etäisyys r on paljon suurempi kuin niiden lineaariset mitat, pisarat voidaan pitää pistevarauksina, jolloin Coulombin hylkäysvoima on yhtä suuri:

  Missä e on öljypisaran positiivinen varaus, joka on yhtä suuri kuin elektronin varaus.

  Newtonin vetovoiman voi ilmaista kaavalla:

  Missä m on pisaran massa ja γ on gravitaatiovakio. Ongelman ehdon mukaan F k \u003d F n, joten:

  Pisaran massa ilmaistaan ​​tiheyden ρ ja tilavuuden V tulona, ​​eli m = ρV, ja säteen R putoamisen tilavuus on yhtä suuri kuin V = (4/3)πR 3 , josta saamme:

  Tässä kaavassa vakiot π, ε 0 , γ tunnetaan; e = 1; tunnetaan myös elektronin varaus e \u003d 1,6 10 -19 C ja öljyn tiheys ρ \u003d 780 kg / m 3 (viitetiedot). Korvaamalla numeeriset arvot kaavaan, saamme tuloksen: R = 0,363 10 -7 m.

  Sähkövarausten vuorovaikutusta kuvaa Coulombin laki, jonka mukaan kahden pistevarauksen vuorovaikutusvoima levossa tyhjiössä on yhtä suuri kuin

  missä suuruutta kutsutaan sähkövakioksi, suuren mitta pienennetään pituuden ja sähkökapasitanssin (Farad) mittasuhteeseen. Sähkövarauksia on kahta tyyppiä, joita kutsutaan perinteisesti positiivisiksi ja negatiivisiksi. Kuten kokemus osoittaa, lataukset houkuttelevat, jos ne ovat samanniisiä, ja hylkivät, jos ne ovat samanniisiä.

  Mikä tahansa makroskooppinen kappale sisältää valtavan määrän sähkövarauksia, koska ne ovat osa kaikkia atomeja: elektronit ovat negatiivisesti varattuja, atomiytimiä muodostavat protonit ovat positiivisesti varautuneita. Suurin osa tekemistämme kappaleista ei kuitenkaan ole varautuneita, koska atomeja muodostavien elektronien ja protonien määrä on sama ja niiden varaukset ovat absoluuttisesti samat. Kappaleita voidaan kuitenkin ladata luomalla niihin ylimäärä tai puute elektroneja protoneihin verrattuna. Tätä varten sinun on siirrettävä elektronit, jotka ovat osa kehoa, toiseen kappaleeseen. Sitten ensimmäisellä on elektronien puute ja vastaavasti positiivinen varaus, toisella on negatiivinen varaus. Tällaisia ​​prosesseja esiintyy erityisesti, kun kappaleet hankaavat toisiaan vasten.

  Jos varaukset ovat väliaineessa, joka vie koko tilan, niin niiden vuorovaikutuksen voima heikkenee verrattuna niiden vuorovaikutuksen voimaan tyhjiössä, eikä tämä heikkeneminen riipu varausten suuruudesta ja niiden välisestä etäisyydestä, vaan riippuu vain väliaineen ominaisuuksista. Väliaineen ominaisuutta, joka osoittaa, kuinka monta kertaa varausten vuorovaikutusvoima tässä väliaineessa on heikentynyt verrattuna niiden vuorovaikutuksen voimaan tyhjiössä, kutsutaan tämän väliaineen dielektrisyysvakioksi ja sitä merkitään yleensä kirje. Coulombin kaava väliaineessa, jolla on permittiivisyys, saa muodon

  Jos pistevarauksia ei ole kaksi, vaan enemmän, tässä järjestelmässä vaikuttavien voimien löytämiseksi käytetään lakia, jota kutsutaan periaatteeksi. superpositio 1. Superpositioperiaatteen mukaan yhteen varaukseen (esimerkiksi varaukseen) vaikuttavan voiman löytämiseksi kolmen pisteen varauksen järjestelmässä on tehtävä seuraava. Ensin sinun on poistettava panos henkisesti ja Coulombin lain mukaan löydettävä jäljellä olevasta latauksesta varaukseen vaikuttava voima. Sitten sinun tulee poistaa varaus ja löytää varaukseen vaikuttava voima varauksen sivulta. Saatujen voimien vektorisumma antaa halutun voiman.

  Superpositioperiaate antaa reseptin pistevarautumattomien kappaleiden vuorovaikutusvoiman löytämiseen. Jokainen keho on tarpeen jakaa henkisesti osiin, joita voidaan pitää pisteosina, Coulombin lain mukaan, löytää niiden vuorovaikutuksen vahvuus pisteosien kanssa, joihin toinen kappale on jaettu, summaa saadut vektorit. On selvää, että tällainen menettely on matemaattisesti erittäin monimutkainen, jo pelkästään siksi, että on tarpeen lisätä ääretön määrä vektoreita. Matemaattisessa analyysissä tällaisen summauksen menetelmiä on kehitetty, mutta ne eivät sisälly koulun fysiikan kurssille. Siksi, jos tällainen ongelma ilmenee, summauksen pitäisi olla helposti suoritettavissa tiettyjen symmetrianäkökohtien perusteella. Esimerkiksi kuvatusta summausmenettelystä seuraa, että tasaisesti varautuneen pallon keskelle sijoitettuun pistevaraukseen vaikuttava voima on yhtä suuri kuin nolla.

  Lisäksi opiskelijan tulee tietää (ilman johtamista) tasaisesti varautuneen pallon ja äärettömän tason pistevaraukseen vaikuttavan voiman kaava. Jos on pallo, jonka säde on tasaisesti varautunut varauksella ja pistevaraus, joka sijaitsee etäisyyden päässä pallon keskustasta, niin vuorovaikutusvoiman suuruus on

  jos lataus on sisällä (eikä välttämättä keskellä). Kaavoista (17.4), (17.5) seuraa, että pallo ulkopuolella luo saman sähkökentän kuin kaikki sen keskustaan ​​sijoitettu varaus ja sisällä - nolla.

  Jos on olemassa hyvin suuri taso, jonka pinta-ala on tasaisesti varautunut varauksella ja pistevarauksella, niin niiden vuorovaikutuksen voima on yhtä suuri kuin

  jossa arvolla on tason pintavaraustiheyden merkitys. Kuten kaavasta (17.6) seuraa, pistevarauksen ja tason välinen vuorovaikutusvoima ei riipu niiden välisestä etäisyydestä. Kiinnitetään lukijan huomio siihen, että kaava (17.6) on likimääräinen ja "toimii" mitä tarkemmin, mitä kauempana pistevaraus on reunoistaan. Siksi kaavaa (17.6) käytettäessä usein sanotaan, että se pätee "reunaefektien" laiminlyönnin puitteissa, ts. kun tasoa pidetään äärettömänä.

  Harkitse nyt ongelmakirjan ensimmäisen osan tietojen ratkaisua.

  Coulombin lain (17.1) mukaan kahden varauksen vuorovaikutusvoiman suuruus tehtävät 17.1.1 ilmaistaan ​​kaavalla

  Varaukset hylkivät toisiaan (vastaa 2 ).

  Koska vesipisara tehtävät 17.1.2 on varaus ( on protonin varaus), silloin siinä on ylimäärä elektroneja protoneihin verrattuna. Tämä tarkoittaa, että kun kolme elektronia katoaa, niiden ylimäärä vähenee ja pisaran varaus muuttuu yhtä suureksi (vastaus on 2 ).

  Coulombin lain (17.1) mukaan kahden varauksen vuorovaikutusvoiman suuruus niiden välisen etäisyyden kasvaessa pienenee kertoimella ( tehtävä 17.1.3-vastaa 4 ).

  Jos kahden pistekappaleen varauksia lisätään tekijällä, jonka välinen etäisyys on vakio, niin niiden vuorovaikutuksen voima Coulombin lain (17.1) mukaisesti kasvaa kertoimella ( tehtävä 17.1.4-vastaa 3 ).

  Kun yksi varaus kasvaa 2-kertaiseksi ja toinen 4-kertaiseksi, Coulombin lain (17.1) osoittaja kasvaa 8-kertaiseksi, ja kun varausten välinen etäisyys kasvaa 8-kertaiseksi, nimittäjä kasvaa 64-kertaiseksi. Siksi maksujen vuorovaikutuksen voima tehtävät 17.1.5 vähenee 8 kertaa (vastaus 4 ).

  Kun tila täytetään dielektrisellä väliaineella, jonka dielektrisyysvakio = 10, Coulombin lain mukainen varausten vuorovaikutusvoima väliaineessa (17.3) pienenee 10 kertaa ( tehtävä 17.1.6-vastaa 2 ).

  Coulombin vuorovaikutuksen voima (17.1) vaikuttaa sekä ensimmäiseen että toiseen varaukseen, ja koska niiden massat ovat samat, varausten kiihtyvyydet ovat Newtonin toisesta säännöstä seuraavien mukaisesti samat milloin tahansa ( tehtävä 17.1.7-vastaa 3 ).

  Samanlainen ongelma, mutta pallojen massat ovat erilaisia. Siksi samalla voimalla pienemmän massan pallon kiihtyvyys on 2 kertaa suurempi kuin pienemmän massan pallon kiihtyvyys, eikä tämä tulos riipu pallojen varausten arvoista ( tehtävä 17.1.8-vastaa 2 ).

  Koska elektroni on negatiivisesti varautunut, pallo hylkii sen ( tehtävä 17.1.9). Mutta koska elektronin alkunopeus on kohti palloa, se liikkuu siihen suuntaan, mutta sen nopeus pienenee. Jossain vaiheessa se pysähtyy hetkeksi ja sitten siirtyy pois pallosta kasvavalla nopeudella (vastaus on 4 ).

  Järjestelmässä, jossa kaksi ladattua palloa on yhdistetty kierteellä ( tehtävä 17.1.10), vain sisäiset voimat vaikuttavat. Siksi järjestelmä on levossa, ja langan jännitysvoiman löytämiseksi voimme käyttää pallojen tasapainoolosuhteita. Koska vain Coulombin voima ja langan kireysvoima vaikuttavat kumpaankin, päätämme tasapainoehdosta, että nämä voimat ovat suuruudeltaan yhtä suuret.

  Tämä arvo on yhtä suuri kuin kierteiden jännitysvoima (vastaus 4 ). Huomioimme, että keskusvarauksen tasapainoehdon huomioon ottaminen ei auttaisi löytämään jännitysvoimaa, vaan johtaisi johtopäätökseen, että kierteiden jännitysvoimat ovat samat (tämä johtopäätös on kuitenkin jo ilmeinen johtuen jännitysvoiman symmetriasta. ongelma).

  Varaukseen vaikuttavan voiman löytäminen - sisään tehtävä 17.2.2, käytämme superpositioperiaatetta. Varauksessa - vetovoimat vasemmalle ja oikealle varaukselle vaikuttavat (katso kuva). Koska etäisyydet varauksesta - varauksiin ovat samat, näiden voimien moduulit ovat keskenään yhtä suuret ja ne on suunnattu samoissa kulmissa varauksen - segmentin keskikohtaan - yhdistävään suoraan viivaan. Siksi varaukseen vaikuttava voima suunnataan pystysuunnassa alaspäin (syntyvän voiman vektori on lihavoitu kuvassa, vastaus on 4 ).

  (vastaus 3 ).

  Kaavasta (17.6) päätämme, että oikea vastaus on tehtävä 17.2.5 - 4 . AT tehtävä 17.2.6 sinun on käytettävä kaavaa pistevarauksen ja pallon vuorovaikutusvoimalle (kaavat (17.4), (17.5)). Meillä on = 0 (vastaus 3 ).

  AT tehtävä 17.2.7 on tarpeen soveltaa superpositiota kahteen sfääriin. Superpositioperiaate sanoo, että kunkin varausparin vuorovaikutus ei riipu muiden varausten läsnäolosta. Siksi jokainen pallo vaikuttaa pistevaraukseen toisesta pallosta riippumatta, ja tuloksena olevan voiman löytämiseksi sinun on laskettava yhteen ensimmäisen ja toisen pallon voimat. Koska pistevaraus sijaitsee ulkopallon sisällä, se ei vaikuta siihen (katso kaava (17.5)), sisäinen vaikuttaa voimalla

  missä . Siksi tuloksena oleva voima on yhtä suuri kuin tämä lauseke (vastaus 2 )

  AT tehtävä 17.2.8 tulisi myös käyttää superpositiota. Jos varaus sijoitetaan pisteeseen , siihen vaikuttavat voimat varausten puolelta ja suuntautuvat vasemmalle. Siksi superpositioperiaatteen mukaan meillä on resultanttivoima

  missä ovat etäisyydet varausten ja tutkittavien pisteiden välillä. Jos asetamme positiivisen varauksen pisteeseen , niin voimat suuntautuvat vastakkaiseen suuntaan ja superpositioperiaatteen perusteella löydämme tuloksena olevan voiman

  Näistä kaavoista seuraa, että suurin voima on pisteessä - vastauksessa 1 .

  Olkoon varmuuden vuoksi pallojen lataukset ja sisään tehtävä 17.2.9 ovat positiivisia. Koska pallot ovat samat, varaukset niiden yhdistämisen jälkeen jakautuvat niiden välillä tasaisesti ja voimien vertaamiseksi sinun on verrattava arvoja keskenään.

  jotka ovat pallojen varausten tuloja ennen ja jälkeen niiden liittämisen. Neliöjuuren erottamisen jälkeen vertailu (1) pelkistetään kahden luvun geometrisen keskiarvon ja aritmeettisen keskiarvon vertaamiseen. Ja koska minkä tahansa kahden luvun aritmeettinen keskiarvo on suurempi kuin niiden geometrinen keskiarvo, pallojen vuorovaikutusvoima kasvaa riippumatta niiden varausten suuruudesta (vastaus on 1 ).

  Tehtävä 17.2.10 hyvin samanlainen kuin edellinen, mutta vastaus on erilainen. Suoralla varmentamalla on helppo varmistaa, että voima voi joko kasvaa tai pienentyä varausten suuruudesta riippuen. Esimerkiksi, jos varaukset ovat suuruudeltaan yhtä suuret, pallojen yhdistämisen jälkeen niiden varaukset tulevat nollaksi, joten niiden vuorovaikutuksen voima on myös nolla, mikä siis pienenee. Jos yksi alkuvarauksista on nolla, niin pallojen kosketuksen jälkeen yhden niistä varaus jakautuu tasaisesti pallojen välillä ja niiden vuorovaikutuksen voima kasvaa. Joten oikea vastaus tähän ongelmaan on 3 .

  Charles Coulomb löysi kokeellisesti vuonna 1785 sähkövarausten vuorovaikutuksen peruslain. Coulomb löysi sen kahden pienen varautuneen metallipallon välinen vuorovaikutusvoima on kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön ja riippuu varausten suuruudesta ja:

  missä - suhteellisuustekijä .

  Syytteiden perusteella toimivat voimat, ovat keskeinen , eli ne on suunnattu lataukset yhdistävää suoraa linjaa pitkin.

  Coulombin laki voidaan kirjoittaa vektorimuodossa:,

  missä - varaukseen vaikuttavan voiman vektori varauksen puolelta,

  Sädevektori, joka yhdistää varauksen varaukseen;

  Sädevektorin moduuli.

  Sivulta varaukseen vaikuttava voima on yhtä suuri kuin.

  Coulombin laki tässä muodossa

  reilua vain pistesähkövarausten vuorovaikutukseen, eli sellaisia ​​varautuneita kappaleita, joiden lineaariset mitat voidaan jättää huomiotta niiden väliseen etäisyyteen verrattuna.

  ilmaisee vuorovaikutuksen vahvuuden kiinteiden sähkövarausten välillä, eli tämä on sähköstaattinen laki.

  Coulombin lain muotoilu:

  Kahden pistesähkövarauksen välisen sähköstaattisen vuorovaikutuksen voimakkuus on suoraan verrannollinen varausten suuruuden tuloon ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön.

  Suhteellisuustekijä Coulombin laissa riippuu

  ympäristön ominaisuuksista

  mittayksiköiden valinta kaavaan sisältyville määrille.

  Siksi suhdetta voidaan edustaa

  missä - kerroin riippuu vain yksikköjärjestelmän valinnasta;

  Väliaineen sähköisiä ominaisuuksia kuvaavaa dimensiotonta suuretta kutsutaan väliaineen suhteellinen permittiivisyys . Se ei riipu yksikköjärjestelmän valinnasta ja on yhtä suuri kuin yksi tyhjiössä.

  Sitten Coulombin laki saa muodon:

  tyhjiötä varten,

  sitten - väliaineen suhteellinen permittiivisyys osoittaa, kuinka monta kertaa tietyssä väliaineessa kahden etäisyyden päässä toisistaan ​​sijaitsevan pistesähkövarauksen välinen vuorovaikutusvoima on pienempi kuin tyhjiössä.

  SI-järjestelmässä kerroin ja

  Coulombin lailla on muoto:.

  Tämä on rationalisoitu lain merkintä K oolon.

  Sähkövakio,.

  GSSE-järjestelmässä ,.

  Vektorimuodossa Coulombin laki ottaa muodon

  missä - varaukseen vaikuttavan voiman vektori varauksen puolelta ,

  Sädevektori, joka yhdistää varauksen lataukseen

  r on sädevektorin moduuli .

  Mikä tahansa varautunut kappale koostuu useista pistesähkövarauksista, joten sähköstaattinen voima, jolla yksi varautunut kappale vaikuttaa toiseen, on yhtä suuri kuin ensimmäisen kappaleen jokaisesta pistevarauksesta toisen kappaleen kaikkiin pistevarauksiin kohdistettujen voimien vektorisumma.

  1.3 Sähkökenttä. Jännitys.

  avaruus, jossa on sähkövaraus, on varma fyysiset ominaisuudet.

  Kaikille toinen tähän tilaan syötettyyn varaukseen vaikuttavat sähköstaattiset Coulombin voimat.

  Jos voima vaikuttaa jokaiseen avaruuden pisteeseen, niin sanotaan, että tässä avaruudessa on voimakenttä.

  Kenttä aineen ohella on aineen muoto.

  Jos kenttä on paikallaan, eli se ei muutu ajassa ja syntyy kiinteistä sähkövarauksista, niin tällaista kenttää kutsutaan sähköstaattiseksi.

  Sähköstaattinen tutkimus tutkii vain sähköstaattisia kenttiä ja kiinteiden varausten vuorovaikutuksia.

  Sähkökentän karakterisoimiseksi otetaan käyttöön intensiteetin käsite . jännitystäu:ta sähkökentän jokaisessa pisteessä kutsutaan vektoriksi, joka on numeerisesti yhtä suuri kuin sen voiman suhde, jolla tämä kenttä vaikuttaa tiettyyn pisteeseen sijoitettuun testipositiiviseen varaukseen, ja tämän varauksen suuruuteen, joka on suunnattu voima.

  kokeilumaksu, joka tuodaan kenttään, oletetaan pisteeksi ja sitä kutsutaan usein testivaraukseksi.

  - Hän ei osallistu kentän luomiseen, joka sillä mitataan.

  Oletetaan, että tämä maksu ei vääristä tutkittavaa alaa, eli se on riittävän pieni eikä aiheuta kentän luovien varausten uudelleenjakautumista.

  Jos kenttä vaikuttaa testipistevaraukseen voimalla, niin jännitys.

  Jännitysyksiköt:

  SI-järjestelmässä ilmaisu pistemaksun kenttään:

  Vektorimuodossa:

  Tässä on sädevektori, joka on vedetty varauksesta q, joka luo kentän tiettyyn pisteeseen.

  Täten, pistevarauksen sähkökentän voimakkuusvektoritq kaikissa kohdissa kentät suunnataan säteittäisesti(kuva 1.3)

  - varauksesta, jos se on positiivinen, "lähde"

  - ja varaukseen, jos se on negatiivinen"varasto"

  Graafiseen tulkintaan sähkökenttä ruiskutetaan voimalinjan käsite taijännityslinjoja . Tämä on

  käyrä , tangentti kussakin pisteessä, johon osuu intensiteettivektori.

  Jännityslinja alkaa positiivisesta varauksesta ja päättyy negatiiviseen.

  Jännityslinjat eivät leikkaa, koska jokaisessa kentän pisteessä jännitysvektorilla on vain yksi suunta.