Oppilaat oppivat löytämään rajan peruskoulussa. Sitten tätä tietoa käytetään jatkuvasti matematiikan ja geometrian aikana.

Kaikille hahmoille yhteinen teoria

Osapuolet merkitään yleensä latinalaisin kirjaimin. Lisäksi ne voidaan nimetä segmenteiksi. Sitten tarvitset kaksi kirjainta kummallekin puolelle ja kirjoitettu suurilla kirjaimilla. Tai syötä nimitys yhdellä kirjaimella, joka on välttämättä pieni.
Kirjaimet valitaan aina aakkosjärjestyksessä. Kolmion osalta ne ovat kolme ensimmäistä. Kuusikulmiossa niitä on kuusi - a:sta f:ään. Tästä on hyötyä kaavojen syöttämisessä.

Nyt siitä, kuinka löytää kehä. Se on kuvion kaikkien sivujen pituuksien summa. Termien määrä riippuu sen tyypistä. Kehä on merkitty latinalaisella kirjaimella P. Mittayksiköt ovat samat kuin sivuille annetut.

Kehäkaavat eri muodoille

Kolmiolle: P \u003d a + b + c. Jos se on tasakylkinen, kaava muunnetaan: P \u003d 2a + c. Kuinka löytää kolmion ympärysmitta, jos se on tasasivuinen? Tämä auttaa: P \u003d 3a.

Mielivaltaiselle nelikulmiolle: P=a+b+c+d. Sen erikoistapaus on neliö, kehäkaava: P=4a. Siellä on myös suorakulmio, sitten tarvitaan seuraava yhtäläisyys: P \u003d 2 (a + b).

Entä jos et tiedä kolmion yhden tai useamman sivun pituutta?

Käytä kosinilausetta, jos tiedoissa on kaksi puolta ja niiden välinen kulma, joka on merkitty kirjaimella A. Sitten ennen ympärysmitan löytämistä sinun on laskettava kolmas puoli. Tätä varten seuraava kaava on hyödyllinen: c² \u003d a² + b² - 2 av cos (A).

Tämän lauseen erikoistapaus on Pythagoran muotoilema suorakulmaiselle kolmiolle. Siinä oikean kulman kosinin arvo tulee yhtä suureksi kuin nolla, mikä tarkoittaa, että viimeinen termi yksinkertaisesti katoaa.

On tilanteita, joissa voit selvittää, kuinka löytää kolmion kehä toiselta puolelta. Mutta samalla myös kuvan kulmat tunnetaan. Tässä tulee apuun sinilause, kun sivujen pituuksien suhteet vastaavien vastakkaisten kulmien sineihin ovat yhtä suuret.

Tilanteessa, jossa kuvion ympärysmitta on löydettävä alueen mukaan, muut kaavat ovat hyödyllisiä. Esimerkiksi, jos piirretyn ympyrän säde tunnetaan, kysymyksessä, kuinka löytää kolmion kehä, seuraava kaava on hyödyllinen: S \u003d p * r, tässä p on puolikehä. Se on johdettava tästä kaavasta ja kerrottava kahdella.

Tehtäväesimerkkejä

Ensimmäinen ehto. Etsi kolmion ympärysmitta, jonka sivut ovat 3, 4 ja 5 cm.
Ratkaisu. Sinun on käytettävä yllä mainittua yhtälöä ja yksinkertaisesti korvattava arvotehtävän tiedot siihen. Laskelmat ovat helppoja, ne johtavat numeroon 12 cm.
Vastaus. Kolmion ympärysmitta on 12 cm.

Toinen ehto. Kolmion toinen sivu on 10 cm. Tiedetään, että toinen on 2 cm suurempi kuin ensimmäinen ja kolmas on 1,5 kertaa suurempi kuin ensimmäinen. Sen ympärysmitta on laskettava.
Ratkaisu. Saadaksesi selville, sinun on laskettava kaksi puolta. Toinen määritellään 10:n ja 2:n summana, kolmas on 10:n ja 1,5:n tulo. Sitten jää vain laskea kolmen arvon summa: 10, 12 ja 15. Tuloksena on 37 cm.
Vastaus. Ympärysmitta on 37 cm.

Kolmas ehto. Siinä on suorakulmio ja neliö. Suorakulmion toinen puoli on 4 cm ja toinen 3 cm pidempi. On tarpeen laskea neliön sivun arvo, jos sen ympärysmitta on 6 cm pienempi kuin suorakulmion.
Ratkaisu. Suorakulmion toinen puoli on 7. Tämän tietäen on helppo laskea sen ympärysmitta. Laskelma antaa 22 cm.
Selvittääksesi neliön sivun, sinun on ensin vähennettävä 6 suorakulmion kehästä ja jaettava sitten saatu luku 4:llä. Tämän seurauksena meillä on luku 4.
Vastaus. Neliön sivu on 4 cm.

Kyky löytää suorakulmion kehä on erittäin tärkeä monien geometristen ongelmien ratkaisemisessa. Alla on yksityiskohtaiset ohjeet eri suorakulmioiden kehän löytämiseen.

Kuinka löytää säännöllisen suorakulmion kehä

Säännöllinen suorakulmio on nelikulmio, jonka yhdensuuntaiset sivut ovat yhtä suuret ja kaikki kulmat = 90º. On 2 tapaa löytää sen ympärysmitta:

Lisää kaikki puolet.

Laske suorakulmion ympärysmitta, jos sen leveys on 3 cm ja pituus 6.

Ratkaisu (toimien järjestys ja perustelut):

• Koska tiedämme suorakulmion leveyden ja pituuden, sen kehän löytäminen ei ole vaikeaa. Leveys on yhdensuuntainen leveyden kanssa ja pituus on pituus. Näin ollen tavallisessa suorakulmiossa on 2 leveyttä ja 2 pituutta.
• Laske kaikki sivut yhteen (3 + 3 + 6 + 6) = 18 cm.

Vastaus: P = 18 cm.

Toinen tapa on seuraava:

Sinun on lisättävä leveys ja pituus ja kerrottava 2:lla. Tämän menetelmän kaava on seuraava: 2 × (a + b), missä a on leveys, b on pituus.

Osana tätä tehtävää saamme seuraavan ratkaisun:

2x(3 + 6) = 2x9 = 18.

Vastaus: P = 18.

Kuinka löytää suorakulmion - neliön kehä

Neliö on säännöllinen nelikulmio. Oikein, koska sen kaikki sivut ja kulmat ovat yhtä suuret. On kaksi tapaa löytää sen ympärysmitta:

• Laske yhteen sen kaikki sivut.
• Kerro sen sivu 4:llä.

Esimerkki: Etsi neliön ympärysmitta, jos sen sivu = 5 cm.

Koska tiedämme neliön puolen, voimme löytää sen kehän.

Laske kaikki puolet yhteen: 5 + 5 + 5 + 5 = 20.

Vastaus: P = 20 cm.

Kerro neliön sivu 4:llä (koska kaikki ovat samanarvoisia): 4x5 = 20.

Vastaus: P = 20 cm.

Suorakulmion kehän löytäminen - Online-resurssit

Vaikka yllä olevat vaiheet on helppo ymmärtää ja hallita, on olemassa useita online-laskimia, joiden avulla voit laskea eri muotojen kehät (pinta-ala, tilavuus). Kirjoita vain vaaditut arvot ja mini-ohjelma laskee tarvitsemasi muodon kehän. Alla on lyhyt luettelo.

Oppitunnin rakentaminen:

1. Opiskelijoiden organisointi ja motivointi luokkahuoneen toimintaan.
2. Uuden materiaalin havainnon organisointi visuaaliseen materiaaliin perustuen
3. Ymmärtämisen organisointi.
4. Uuden materiaalin ymmärtämisen ensisijainen tarkastus.
5. Koulutustiedon ensisijaisen konsolidoinnin ja riippumattoman analysoinnin järjestäminen.
6. Työpajassa hankitun tiedon soveltaminen.

Oppitunnin tavoitteet:

1. Koulutuksellinen. Varmista, että opiskelijat oppivat löytämään geometristen muotojen alueen ja kehän;

visuaalinen käsitys oppitunnin materiaalista; ymmärtää, mitä alue ja ympärysmitta ovat.

2. Kehittäminen. Käytä oppitunnilla kehittäviä harjoituksia, aktivoi

opiskelijoiden henkinen toiminta.

3. Koulutus. Varmistetaan opiskelijoiden arvosemanttisen kulttuurin kehittyminen;

motivaatio kykyyn saavuttaa tavoite oikein -

odotuksen ja tuloksen yhteensopivuus.

Laitteet:

1. M.I.Moro ja muut. "Matematiikka" - oppikirja peruskoulun 3. luokalle, osa 1.
2. Matematiikan työkirja.
3. Kynä, viivain, yksinkertainen lyijykynä, kolmio, sakset.
4. Geometristen kuvioiden mallit alueen löytämiseksi.
5. Taulun yläpuolella on julisteita, joissa on kaavoja alueen ja kehän löytämiseksi.

Koulutuskeinot:

1. didaktista materiaalia.
2. Visuaaliset apuvälineet.

Opetusmenetelmät:

1. Kohteiden vertailu.
2. Menetelmien vertailu saman kuvan alueen löytämiseksi.

Tuntien aikana.

1. Oppitunnin aiheen organisatorinen hetki ja viesti.

Opettaja: Hei kaverit. Tänään jatkamme laajan aiheen "alue ja ympärysmitta" tutkimusta. Tämän päivän oppituntimme aihe: "Kyky soveltaa tietoa monimutkaisen hahmon kehän ja alueen löytämiseen." Monimutkainen kuvio on geometrinen kuvio, joka koostuu useista yksinkertaisista hahmoista. Toistakaamme ensin se, mitä olemme oppineet edellisillä oppitunneilla.

II. Sanallinen laskenta.

Kehitystehtävät.

Opettaja: Etsi tämän kuvan pinta-ala, jos neliön sivu on 1 cm.

Kuva näkyy taululla.

Opiskelija: Jos 1 neliön pinta-ala on 1 cm 2 ja näytössä on 5 ruutua, tämän luvun pinta-ala on 5 cm 2.

Opettaja: Aivan. Seuraava tehtävä. Poista 3 tikkua jättääksesi 3 tällaista ruutua.

Opiskelija menee taulun luo ja poistaa 3 tikkua.

Opettaja: Poista 4 tikkua niin, että 3 samaa ruutua jää jäljelle.

Opiskelija menee taulun luo ja poistaa 4 tikkua. Ratkaisu.

III. Työskentele oppitunnin aiheen parissa

Opettaja: Mitä geometrisia muotoja tiedät jo?

Opiskelija: Suorakulmio.

Opiskelija: Neliö.

Opettaja: Aivan. Mitä tiedämme aukiosta?

Opiskelija: Neliössä on 4 sivua ja 4 kulmaa.

Opettaja: Aivan. Mitkä ovat neliön sivujen ominaisuudet?

Opiskelija: He ovat tasa-arvoisia.

Opettaja: Aivan. Mitkä ovat neliön kulmat?

Opiskelija: He ovat suoria.

Opettaja: Kuinka voimme rakentaa suoran kulman?

Opiskelija: Kolmion avulla.

Opettaja: Rakennetaan vihkoon neliö, jonka sivu on 4 cm. Mitä työkaluja käytämme neliön piirtämiseen?

Opiskelija: Viivoittimella, kynällä ja kolmiolla.

Oppilaat rakentavat vihkoissa neliön ja värittävät sen.

Opettaja: Tämä on geometrinen kuvio. Kuinka löytää tämän neliön ympärysmitta ja pinta-ala?

Opiskelija: Kehä on sen kaikkien sivujen summa. Neliöllä on 4 sivua, joten lisää 4 4 kertaa.

Opettaja: Kuinka kirjoittaa se ylös?

Oppilaat kirjoittavat vihkoonsa: Etsi kuvan F1 alue”.

Opiskelija kutsutaan taululle, ja hän kirjoittaa: P \u003d 4 + 4 + 4 + 4 \u003d 16 (cm)

Oppilaat kirjoittavat muistivihkoon.

Opettaja: Millä yksiköillä ympärysmitta vielä mitataan?

Opiskelija: senttimetreinä, millimetreinä, metreinä, desimetreinä, kilometreinä.

Opettaja: Hyvin tehty! Kuinka muuten voit kirjoittaa ympäryksen?

Opiskelija: Kertomalla.

Opiskelija kirjoittaa taululle: P \u003d 4 4 \u003d 16 (cm)

Oppilaat kirjoittavat muistivihkoon.

Opettaja: Mikä on neliön pinta-ala?

Opiskelija: Kerro neliön pituus sen leveydellä. Koska neliön sivut ovat yhtä suuret, niin

S \u003d 4 4 \u003d 16 (cm 2)

Oppilaat tekevät merkinnän muistivihkoon ja kirjoittavat - " Vastaus: S = 16 cm 2”.

Opettaja: Mitä muita alueen yksiköitä tiedät?

Opiskelija: neliösenttimetri, neliösenttimetri, neliömetri, neliömillimetri.

Opettaja: Ja nyt monimutkaistaan ​​tehtävää. Edessäsi on kortti.

Tämä kortti näyttää neliön, joka on sama kuin muistikirjassasi. Tämän neliön keskellä on toinen neliö, jonka sivu on 2 cm. Nyt otat sakset ja leikkaat varovasti tämän pienen neliön.

Oppilaat tekevät tämän työn ja kirjoittavat muistivihkoon: " Etsi kuvan F2 alue”.

Opettaja: Saimme hahmon "ikkunalla" - F2. Kuinka voit löytää tämän mielenkiintoisen hahmon alueen? Neliön pinta-ala on jo tiedossa ja se on 16 cm 2.

Opiskelija: Sinun on löydettävä pienen neliön pinta-ala, jonka sivu on 2 cm.

Opiskelija menee taululle ja kirjoittaa muistiin - S2 = 2 2 = 4 (cm 2)

Oppilaat kirjoittavat vihkoon

Opiskelija: Vähennä pienen neliön pinta-ala suuren neliön pinta-alasta.

Opettaja: Aivan.

Opiskelija kirjoittaa taululle - S = S1 - S2 = 16 - 4 = 12 (cm 2)

Oppilaat tekevät muistiinpanoja vihkoonsa.

Opettaja: Katso tarkkaan tätä kuvaa ja kerro minulle, kuinka muuten voit mitata alueen? Onko mahdollista leikata tätä figuuria jotenkin saadaksesi jo tuntemasi muodot?

Oppilaat ajattelevat ja sanovat erilaisia ​​vaihtoehtoja.

Yksi vaihtoehdoista osoittautui erittäin mielenkiintoiseksi.

Opiskelija: Voit leikata sen niin, että saat suorakulmioita ja näyttää taululla, kuinka tämä voidaan tehdä.

Oppilaat leikkaavat hahmon taulun osoittamalla tavalla.

Opettaja: Mikä on suorakulmion pinta-ala?

Opiskelija: Sinun täytyy kertoa pituus leveydellä.

Opettaja: Sinulla on neljä numeroa. Mitä niistä voi sanoa?

Opiskelija: Kaksi hahmoa, kuten kaksoset, ovat samoja, ja kaksi toista ovat myös samoja.

Voit löytää yhden hahmon alueen ja kertoa sen kahdella.

Opiskelija päättää taululla: S1 = 1 4 = 4 (cm 2)

S2 = 1 2 = 2 (cm2)

S \u003d 2 S1 + 2 S2 \u003d 2 4 + 2 2 \u003d 8 + 4 \u003d 12 (cm 2)

Opettaja: Hyvin tehty! Saimme saman pinta-alan arvon kuin ennenkin.

Oppilaat kirjoittavat vihkoon - " Vastaus: S = 12 cm2."

Opettaja: Oletko väsynyt?

On aika levätä.

viittaa väsymykseen

Lähde liikkeelle fyysisellä minuutilla.

IV. Fizkultminutka.

Joka päivä aamulla
Teemme harjoituksia (kävely paikalla).
Haluamme tehdä sen järjestyksessä:
On hauskaa kävellä (kävely),
Kädet ylös (kädet ylös)
Kyykky ja seisomaan (kyykky 4-6 kertaa),
Hyppää ja hyppää (10 hyppyä).

Opettaja: Ja nyt istu alas työpöydän ääreen ja

katso seuraava malli. Kuva F3

Kuinka löytää tämän mielenkiintoisen hahmon alue?

Opiskelija: Kolmio, joka ulkonee

voidaan leikata pois ja korvata siinä osassa, jossa

kolmio "menee" sisäänpäin.

Opettaja: Otetaan sakset, leikataan kolmio ja korvataan se yläosassa.

Millainen hahmo meillä on?

Opiskelija: Suorakulmio!

Opettaja: Kuinka löytää tämän suorakulmion pinta-ala,

Jos osapuolet ovat meille tuntemattomia.

Opiskelija: Voimme ottaa viivaimen ja mitata

suorakulmion pituus ja leveys.

Oppilaat kirjoittavat muistiin - Etsi kuvan F3 alue”.

Oppilaat mittaavat pituuden ja leveyden viivaimella. Pituus a \u003d 6 cm, leveys b \u003d 2 cm.

Opiskelija: Tämän kuvan pinta-ala on S = 6 2 = 12 (cm 2).

Oppilaat tekevät muistiinpanon vihkoon ja kirjoittavat - " Vastaus: S \u003d 12 cm 2.

Opettaja: Mutta ei siinä vielä kaikki. Tässä on seuraava kuva. Meidän on löydettävä sen alue.

Mikä hahmo on edessäsi?

Opiskelija: Kolmio. Mutta kolmion pinta-ala

emme löydä sitä!

Opettaja: Se on totta. Tästä kolmiosta

tehdään suorakulmio. Annan sinulle vihjeen. Kuva F4

Ensin taitamme tämän kolmion puoliksi

Opiskelijat: Saimme sen! oikein

käännä sivu.

Hanki suorakulmio.

Opiskelija: Mittaa viivaimella

pituus a ja leveys b, ja S = a b,

löytää alue.

Opettaja: Jos mittaamme, me

saamme sen pituuden

ilmaistaan ​​millimetreinä ja leveys senttimetreinä,

mitä meidän pitäisi tehdä?

Opiskelija: Muista muuntaa pituus ja leveys yhdeksi mittayksiköksi.

Oppilaat kirjoittavat vihkoonsa: Etsi kuvan F4 alue”.

V. Työskentele pareittain.

Opettaja: Ja nyt ehdotan työskentelyä pareittain. Olette kaksi pöydän ääressä. Yksi opiskelija (vaihtoehto I) löytää tämän kuvan kehän ja toinen (vaihtoehto II) alueen.

Piirrä tämä kuvio muistikirjaan. Kun olet suorittanut tehtävän, vaihda muistikirjoja ja tarkista tulokset keskenään.

Oppilaat suorittavat tehtävän ja tulokset

kirjoittaa muistikirjaan.

Opettaja: Mitä sait?

Opiskelija: Neliö, jonka sivu on 3 cm. P \u003d 3 4 \u003d 12 (cm)

S \u003d 3 3 \u003d 9 (cm 2) 3 cm

Oppilaat kirjoittavat muistiin: Vastaus: P = 12 cm, S = 9 cm 2.

Opettaja: Hyvin tehty! Ja nyt ehdotan, että työskentelet itse.

Etsi seuraavan kuvan alue. Hän makaa edessäsi.

VI. Itsenäinen työskentely opitun materiaalin lujittamiseksi.

Opettaja jakaa valmiiksi valmistetut hahmot.

Opiskelijat leikkaavat tämän hahmon itsenäisesti ilman opettajan apua ja saavat kolme suorakulmiota.

Oppilaat kirjoittavat muistiin: Etsi kuvan F5 alue”.

Oppilaat löytävät S1 = 4 3 = 12 (cm 2), S2 = 2 1 = 2 (cm 2) ja löytävät sitten tämän kuvion alueen: S = S1 + S2 + S2 = 12 + 2 + 2 = 16 ( cm 2 ) ja tee sitten merkintä muistikirjaan

kirjoittaa: " Vastaus: S = 16 cm 2”.

Opettaja: Piditkö tunnista?

Opiskelijat: Kyllä.

Opettaja: Mitä olet oppinut tällä tunnilla?

Opiskelija: Opimme löytämään monimutkaisten muotojen alueen ja ympäryksen. Se osoittautui hyvin yksinkertaiseksi. Sinun on mietittävä hieman ja rakennettava tai muutettava tämä hahmo uudelleen sellaiseksi, kehä ja alue, jonka tiedämme jo löytää.

Opettaja: Olen erittäin iloinen, että pidit siitä. Toista kotona kaavat neliön ja suorakulmion kehän ja alueen löytämiseksi; muista kuinka kääntää yksi yksikkö

toiselle. Seuraavat opiskelijat vastasivat tänään hyvin. . .

Opettaja antaa arvosanat.

VII. Kotitehtävä: oppikirja s. 77 nro 8.

Riittää, kun löytää sen kaikkien sivujen pituus ja löytää niiden summa. Kehä on tasaisen hahmon rajojen kokonaispituus. Toisin sanoen se on sen sivujen pituuksien summa. Kehyksen mittayksikön on vastattava sen sivujen mittayksikköä. Monikulmion kehän kaava on P \u003d a + b + c ... + n, jossa P on kehä, mutta a, b, c ja n ovat kunkin sivun pituus. Muussa tapauksessa (tai ympyrän kehä) lasketaan: käytetään kaavaa p \u003d 2 * π * r, jossa r on säde ja π on vakioluku, joka on suunnilleen yhtä suuri kuin 3,14. Katsotaanpa muutamia yksinkertaisia ​​esimerkkejä, jotka osoittavat selvästi, kuinka ympärysmitta löytyy. Esimerkkinä otamme sellaiset hahmot kuin neliö, suunnikas ja ympyrä.

Kuinka löytää neliön ympärysmitta

Neliö on säännöllinen nelikulmio, jonka kaikki sivut ja kulmat ovat yhtä suuret. Koska neliön kaikki sivut ovat yhtä suuret, sen sivujen pituuksien summa voidaan laskea kaavalla P = 4 * a, jossa a on yhden sivun pituus. Siten, kun sivu on 16,5 cm, se on yhtä suuri kuin P \u003d 4 * 16,5 \u003d 66 cm. Voit myös laskea tasasivuisen rombin kehän.

Kuinka löytää suorakulmion kehä

Suorakulmio on nelikulmio, jonka kaikki kulmat ovat 90 astetta. Tiedetään, että sellaisessa kuviossa kuin suorakulmio, sivujen pituudet ovat yhtä suuret pareittain. Jos suorakulmion leveys ja korkeus ovat yhtä pitkiä, sitä kutsutaan neliöksi. Yleensä suorakulmion pituutta kutsutaan sivuista suurimmaksi ja leveydeksi pienimmäksi. Joten saadaksesi suorakulmion kehän, sinun on kaksinkertaistettava sen leveyden ja korkeuden summa: P = 2 * (a + b), missä a on korkeus ja b on leveys. Kun otetaan huomioon suorakulmio, jonka toinen sivu on 15 cm pitkä ja toinen puoli 5 cm leveä, saadaan kehä, joka on yhtä suuri kuin P = 2 * (15 + 5) = 40 cm.

Kuinka löytää kolmion ympärysmitta

Kolmio muodostuu kolmesta janasta, jotka liittyvät yhteen pisteisiin (kolmioiden kärkipisteisiin), jotka eivät ole samalla suoralla. Kolmiota kutsutaan tasasivuiseksi, jos sen kaikki kolme sivua ovat yhtä suuret, ja tasakylkiseksi, jos siinä on kaksi samanlaista sivua. Kehyksen selvittämiseksi sinun on kerrottava sen sivun pituus 3:lla: P \u003d 3 * a, missä a on yksi sen sivuista. Jos kolmion sivut eivät ole samat toistensa kanssa, on suoritettava summausoperaatio: P \u003d a + b + c. Tasakylkisen kolmion, jonka sivut ovat 33, 33 ja 44, ympärysmitta on yhtä suuri kuin: P \u003d 33 + 33 + 44 \u003d 110 cm.

Kuinka löytää suunnikkaan kehä

Suuntaviiva on nelikulmio, jonka vastakkaiset sivut ovat yhdensuuntaiset pareittain. Neliö, rombi ja suorakulmio ovat hahmon erikoistapauksia. Minkä tahansa suunnikkaan vastakkaiset sivut ovat yhtä suuret, joten sen kehän laskemiseksi käytämme kaavaa P \u003d 2 (a + b). Suunnikkaassa, jonka sivut ovat 16 cm ja 17 cm, sivujen summa tai kehä on yhtä suuri kuin P \u003d 2 * (16 + 17) \u003d 66 cm.

Kuinka löytää ympyrän ympärysmitta

Ympyrä on suljettu suora viiva, jonka kaikki pisteet sijaitsevat yhtä etäisyydellä keskustasta. Ympyrän kehällä ja halkaisijalla on aina sama suhde. Tämä suhde ilmaistaan ​​vakiona, joka on kirjoitettu kirjaimella π, ja se on noin 3,14159. Löydät ympyrän kehän kertomalla säteen kertaa 2 kertaa π. Osoittautuu, että ympyrän, jonka säde on 15 cm, ympärysmitta on yhtä suuri kuin P \u003d 2 * 3,14159 * 15 \u003d 94,2477

Seuraavissa testitehtävissä sinun on löydettävä kuvassa näkyvän kuvan ympärysmitta.

On monia tapoja löytää muodon ympärysmitta. Voit muuttaa alkuperäisen muodon siten, että uuden muodon ympärysmitta voidaan helposti laskea (esimerkiksi muuttaa suorakulmioksi).

Toinen ratkaisu on etsiä kuvion ympärysmitta suoraan (sen kaikkien sivujen pituuksien summana). Mutta tässä tapauksessa ei voi luottaa pelkästään piirustukseen, vaan löytää segmenttien pituudet tehtävän tietojen perusteella.

Haluan varoittaa sinua: yhdestä tehtävästä, ehdotettujen vastausten joukosta, en löytänyt minulle sopivaa.

c) .

Siirretään pienten suorakulmioiden sivuja sisäalueelta ulommalle. Tämän seurauksena suuri suorakulmio sulkeutuu. Kaava suorakulmion kehän löytämiseksi

Tässä tapauksessa a=9a, b=3a+a=4a. Siten P=2(9a+4a)=26a. Suuren suorakulmion kehään lisätään neljän segmentin pituuksien summa, joista jokainen on yhtä suuri kuin 3a. Tuloksena P=26a+4∙3a= 38a .

c) .

Kun pienten suorakulmioiden sisäsivut on siirretty ulkoalueelle, saadaan iso suorakulmio, jonka ympärysmitta on P=2(10x+6x)=32x ja neljä segmenttiä, kaksi x pituisia, kaksi 2x pituisia.

Yhteensä, P=32x+2∙2x+2∙x= 38x .

?) .

Siirretään 6 vaakasuoraa "askelta" sisältä ulospäin. Tuloksena olevan suuren suorakulmion ympärysmitta on P=2(6y+8y)=28y. Jäljelle jää suorakulmion sisällä olevien segmenttien pituuksien summa 4y+6∙y=10y. Siten kuvion ympärysmitta on P=28y+10y= 38v .

D) .

Siirretään pystysegmentit kuvion sisäalueelta vasemmalle, ulkoalueelle. Jos haluat suuren suorakulmion, siirrä yksi 4x pituuksista vasempaan alakulmaan.

Alkuperäisen kuvion ympärysmitta löytyy tämän suuren suorakulmion kehän ja kolmen jäljellä olevan segmentin pituuksien summana P=2(10x+8x)+6x+4x+2x= 48x .

e) .

Siirtämällä pienten suorakulmioiden sisäsivut ulkoalueelle, saamme suuren neliön. Sen ympärysmitta on P=4∙10x=40x. Saadaksesi alkuperäisen kuvan kehän, sinun on lisättävä neliön kehään kahdeksan jakson pituuksien summa, joista jokainen on 3x pitkä. Yhteensä, P=40x+8∙3x= 64x .

b) .

Siirretään kaikki vaakasuuntaiset "askelmat" ja pystysuorat yläsegmentit ulkoalueelle. Tuloksena olevan suorakulmion ympärysmitta on P=2(7y+4y)=22y. Alkuperäisen kuvan kehän löytämiseksi sinun on lisättävä suorakulmion kehään neljän y:n pituisen segmentin pituuksien summa: P=22y+4∙y= 26v .

D) .

Siirrä kaikki vaakaviivat sisäalueelta ulkoalueelle ja siirrä kahta pystysuoraa ulkoviivaa vasemmassa ja oikeassa kulmassa, z vasemmalle ja oikealle. Tuloksena saadaan suuri suorakulmio, jonka ympärysmitta on P=2(11z+3z)=28z.

Alkuperäisen kuvan ympärysmitta on yhtä suuri kuin suuren suorakulmion kehän ja kuuden segmentin pituuksien summa z:ssä: P=28z+6∙z= 34z .

b) .

Ratkaisu on täysin samanlainen kuin edellisen esimerkin ratkaisu. Kuvan muuntamisen jälkeen löydämme suuren suorakulmion kehän:

P=2(5z+3z)=16z. Suorakulmion kehään lisätään jäljellä olevien kuuden segmentin pituuksien summa, joista jokainen on yhtä suuri kuin z: P=16z+6∙z= 22z .