Tämä on kahden luvun operaatio, jonka tuloksena saadaan uusi luonnollinen luku, joka saadaan lisäämällä yhden luvun arvoa toisen luvun arvolla.

Lisää kaksi luonnollista lukua- tarkoittaa, että ensimmäiseen numeroon lisätään niin monta yksikköä kuin toisessa numerossa.

Esimerkki 1Äiti toi kotiin omenoita kahdessa pussissa. Yhdessä paketissa oli 3 omenaa ja toisessa 2. Kuinka monta omenaa äiti toi kotiin yhteensä?

Vastataksesi tähän kysymykseen, kun otat omenoita pakkauksista, laske ne samanaikaisesti, esimerkiksi asettamalla omenoita ensimmäisestä pakkauksesta, sano: yksi, kaksi, kolme ja sitten, kun otat omenat pois toisesta paketista, jatka: neljä, viisi. Eli yhteensä 5 omenaa.

Listattaessa omenat, lisäsimme toisen pakkauksen omenoiden lukumäärän ensimmäisen pakkauksen omenoiden määrään ja saimme kaikkien omenoiden kokonaismäärän eli 5.

Esimerkki 2 Lisää kaksi numeroa: 4 ja 2.

Ratkaisu:

Lisäämme ensimmäiseen numeroon kaikki toisen yksiköt: lisää yksi neljään yksikköön, saat viisi yksikköä, lisää yksi viiteen, saat kuusi. Näin kahdesta annetusta luvusta 4 ja 2 saimme uuden luvun 6, joka sisältää neljä yksikköä ensimmäisestä numerosta ja kaksi yksikköä toisesta, eli niin monta yksikköä kuin molemmissa luvuissa oli.

Lisättävät numerot kutsutaan ehdot, ja summauksen tulosta, eli yhteenlaskemisesta saatua lukua kutsutaan summa.

+ (plus) -merkkiä käytetään lisäyksen kirjoittamiseen. Se sijoitetaan termien väliin. Esimerkiksi merkintä 2 + 5 tarkoittaa, että luvut 2 ja 5 lasketaan yhteen. Laita summausmerkinnän oikealle puolelle merkki = (yhtä), jonka jälkeen kirjoitetaan summa:

Yhteenlasku on toiminta, joka on aina mahdollista, eli riippumatta siitä, mitä luonnollisia lukuja otamme termeiksi, voimme aina löytää niiden summan.

Uutta paikan päällä	|	[sähköposti suojattu] verkkosivusto
2018 − 2020		verkkosivusto

Lisäys- kahdelle luvulle suoritettava aritmeettinen operaatio, jossa etsitään luku, joka tarkoittaa määrää, joka vastaa näitä kahta alkuperäistä lukua, kun ne lasketaan yhteen. Kahden luvun yhteenlaskemisesta saatua lukua kutsutaan näiden lukujen summaksi.

Lisäys ilmaistaan ​​"+" (plus) -merkillä kahden operandin välissä. Esimerkiksi merkintä "A+B" tarkoittaa "sulje A ja B" tai "A:n ja B:n summa". Merkintä "A+B=C" tarkoittaa: luku C on lukujen A ja B summa.

Lisäys on yksinkertaisesti havainnollistettu jokapäiväisen elämän tasolla. Voit esimerkiksi kuvitella, että kaksi numeroa vastaa kaksikerroksisen talon asukkaiden määrää. Sitten näiden lukujen summa osoittaa koko talon asukkaiden määrän.

Muodollisesti luonnollisten lukujen yhteenlasku voidaan määritellä seuraavasti:

• x + 1 = S(x)
• x + S(y) = S(x + y)

missä S(x) on x:tä seuraava luku.

Tämän mukaisesti kahden yksinumeroisen luvun yhteenlasku (summa) määritetään seuraavasti:

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
3	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
4	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
5	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
6	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
7	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
8	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
9	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18

Perustuu 2 luonnollisen luvun yhteenlaskemiseen. Kolmen tai useamman numeron lisääminen näyttää kahden numeron peräkkäiseltä lisäämiseltä. Lisäksi johtuen siirtymä ja , yhteenlaskettavat luvut voidaan vaihtaa keskenään ja mitkä tahansa 2 lisätyistä numeroista voidaan korvata niiden summalla.

Lisäyksen assosiatiivinen ominaisuus osoittaa, että tulos lisäämällä 3 numeroa a, b ja c ei riipu kiinnikkeiden sijainnista. Summat siis a+(b+c) ja (a+b)+c voidaan kirjoittaa nimellä a+b+c. Tätä ilmaisua kutsutaan summa, ja numerot a, b ja c - ehdot.

Samoin johtuen lisäyksen assosiatiivinen ominaisuus, ovat yhtä suuret kuin summat (a+b)+(c+d), (a+(b+c))+d, ((a+b)+c)+d, a+(b+(c+d)) ja a+((b+c)+d). Eli 4 luonnollisen luvun yhteenlaskettu tulos a, b, c ja d ei riipu kiinnikkeiden sijainnista. Tällöin summa kirjoitetaan seuraavasti: a+b+c+d.

Jos lauseke ei sisällä sulkuja, mutta se koostuu useammasta kuin kahdesta termistä, voit itse järjestää sulut haluamallasi tavalla ja lisätä 2 numeroa peräkkäin saadaksesi vastauksen. Toisin sanoen 3 tai useamman luvun lisäämisprosessi vähennetään kahden vierekkäisen termin peräkkäiseen korvaamiseen niiden summalla.

Lasketaan esimerkiksi summa 1+3+2+1+5 . Harkitse kahta tapaa suuresta määrästä olemassa olevia.

Ensimmäinen tapa. Jokaisessa vaiheessa korvaamme ensimmäiset 2 termiä summalla.

Koska lukujen summa 1 ja 3 on yhtä suuri kuin 4 , tarkoittaa:

1+3+2+1+5=4+2+1+5 (olemme korvanneet summan 1+3 numerolla 4).

Koska summa 4 + 2 on 6, niin:

4+2+1+5=6+1+5.

Koska lukujen 6 ja 1 summa on 7, niin:

6+1+5=7+5

Ja viimeinen askel 7+5=12 . Että.:

1+3+2+1+5=12

Teimme lisäyksen sijoittamalla sulut seuraavasti: (((1+3)+2)+1)+5.

Toinen tapa. Laitetaan sulut näin: ((1+3)+(2+1))+5 .

Koska 1+3=4 , a 2+1=3 , sitten:

((1+3)+(2+1))+5=(4+3)+5

4:n ja 3:n summa on 7, joten:

(4+3)+5=7+5.

Ja viimeinen vaihe: 7+5=12.

2, 3, 4 jne. lisäämisen tuloksena. lukuihin ei vaikuta pelkästään hakasulkujen sijoittelu, vaan myös termien kirjoitusjärjestys. Näin ollen luonnollisia lukuja summattaessa voit muuttaa termien paikkoja. Joskus tämä antaa järkevämmän päätöksentekoprosessin.

Luonnollisten lukujen yhteenlaskuominaisuudet.

• Jotta saat luonnollisen numeron seuraavan numeron, sinun on lisättävä siihen yksi.

Esimerkiksi: 3 + 1 = 4; 39 + 1 = 40.

• Ehtojen paikkoja järjestettäessä summa ei muutu:

3 + 4 = 4 + 3 = 7 .

Tätä lisäysominaisuutta kutsutaan nimellä siirtymälaki.

• Kolmen tai useamman ehdon summa ei muutu numeroiden lisäysjärjestyksen muuttamisesta.

Esimerkiksi: 3 + (7 + 2) = (3 + 7) + 2 = 12 ;

tarkoittaa: a + (b + c) = (a + b) + c.

Siksi sen sijaan 3 + (7 + 2) kirjoittaa 3 + 7 + 2 ja laske numerot yhteen järjestyksessä, vasemmalta oikealle.

Tätä lisäysominaisuutta kutsutaan nimellä assosiatiivinen summauslaki.

• Lisättäessä 0 numeroon, summa on yhtä suuri kuin itse luku.

3 + 0 = 3 .

Päinvastoin, kun luku lisätään nollaan, summa on yhtä suuri kuin luku.

0 + 3 = 3;

tarkoittaa: a + 0 = a ; 0 + a = a.

• Jos kohta C erottaa segmentin AB, sitten osien pituuksien summa AC ja CB yhtä suuri kuin segmentin pituus AB.

AB=AC+CB.

Jos AC = 2 cm a CB = 3 cm,

sitten AB=2+3=5cm.

Testata. Luonnollisten lukujen yhteen- ja vähennyslasku. koordinaattisäde. 1 vaihtoehto 1 . Mikä on kahden luvun yhteenlaskemisen tulos? ero; b) yksityinen; c) termi; d) määrä. 2 .Määritä, mikä yhteenlaskuominaisuuksista on muotoiltu: "Summa ei muutu sulujen järjestelyn muutoksesta." a) siirrettävissä; b) yhdistelmä; c) jakelu; d) nollan ominaisuus. 3. Lisää 69538 + 25347. a) 91 345; b) 94885; c) 93875; d) 83 885. 4 . Vähennä 40002-8975. a) 30127; b) 29027; c) 31027; d) 30037. 5. Etsi ero kahden luvun välillä tietäen sen aliosa on 569 ja minuutti on 659. a) 80; b) 70; c) 90; d) 100. 6. Täytä puuttuva sana: "Etsi tuntematon. . . , meidän on lisättävä aliosa ja erotus. c) termi; d) jaollinen. 7. a) 3x + 4; b) 5 \u003d x + 1; c) 57-3 = 32; G) a+ b= d. 8 . Ratkaise yhtälö: X - 341 = 418 a) 77; b) 759; c) 87; d) 779. 9. Etsi kuvassa näkyvien pisteiden koordinaatit koordinaattisäde. a) M (2), N (3), C (6), P (7); b) N(4), C(5), M(2), P(6); c) P(8), C(7), N(5), M(3); d) M(2), N(4), C(6), P(7).

Testata. Luonnollisten lukujen yhteen- ja vähennyslasku. koordinaattisäde. Vaihtoehto 2 1. Mikä on kahden luvun vähentämisen tulos? ero; b) vähennetty; c) omavastuu; d) määrä. 2 .Määritä, mikä yhteenlaskuominaisuuksista on muotoiltu: "Summa ei muutu termien uudelleenjärjestelystä." a) siirrettävissä; b) yhdistelmä; c) jakelu; d) nollan ominaisuus. 3. Lisää 42 175 + 58 619. a) 99 794; b) 101684; c) 100794; d) 100 974. 4. Vähennä 50070 - 3506 . a) 45654; b) 36454; c) 46554; d) 46564. 5 . Etsi ero kahden luvun välillä tietäen, että vähennetty on 331 ja minuutti on 411. a) 80; b) 70; c) 90; d) 100. 6. Täytä puuttuva sana: "Etsi tuntematon. ., erotus on vähennettävä vähennetystä. a) alennettu; b) omavastuu; c) termi; d) jaollinen. 7. Mikä seuraavista on yhtälö: a) 10+ 4 a; b) 5 = d – 51 ; c) 15 2+ 3 = 33; G) a+ b= d. 8 . Ratkaise yhtälö: 341 - x = 118 a) 459; b) 223; c) 233; d) 437. 9 . Etsi kuvassa näkyvien pisteiden koordinaatit koordinaattisäde. a) D (4), T (9), K (11), E (2); b) E (2), D (5), T (9), K (12); c) T (8), K (12), E (2), D (4); d) K (12), T (9), E (2), D (4)

Testiratkaisu.

1 vaihtoehto
Vaihtoehto 2

TESTAA "YHTÄLÖT"1 vaihtoehto "Sen kirjaimen arvoa, jolla yhtälö muuttuu oikeaksi numeeriseksi yhtälöksi, kutsutaan ..." seuraava yhtälö: a – 8 = 15 ? a) termi; b) ero; 3. Jos klo– 39 = 128 siis klo löytyy lausekkeesta: a) 128 + 39; c) 128:39; b) 128 - 39; d) 128 * 39. a) 7 X– 6; b) 5 X = X +1; c) 57-3 = 0; G) a +2 b= d 5. Mikä on yhtälön juuri 19 – X = 13 a) 3; b) 15; klo 6; d) 8. 6. Etsi yhtälöiden juurten tulo X+ 12 = 25 ja 7. Etsi yhtälön 68 + juuri X = 95. 8. Ratkaise yhtälö 647 - klo = 258. 9. Ratkaise yhtälö ( X + 458) – 156 = 348.

TESTAA "YHTÄLÖT"Vaihtoehto 2 1. Jatka seuraavalla lauseella: « Kutsutaan yhtälöä, joka sisältää muuttujan, jonka arvo on löydettävä. . ." a) yhtälö; c) tuntematon komponentti; b) yhtälön juuri; d) vastauksesi. 2. Missä komponentissa tuntematon on seuraava yhtälö: 13 - X = 15 ? a) termi; b) ero; c) omavastuu; d) vähennetty. 3. Jos 127 - X= 35 siis X löytyy lausekkeesta: a) 127 - 35; c) 127 + 35; b) 127:35; d) 127 * 35. 4. Mikä lausekkeista on yhtälö: a) 9 X+ 4; b) 15:3 +7 = 32; vuonna 2 X= 5 – X; G) 3 a – b= d. 5. Mikä on yhtälön juuri klo – 8 = 17 a) 13; b) 25; c) 16; d) 8. 6. Etsi yhtälöiden juurien summa = 96 ja 630: klo= 63 7. Etsi yhtälön juuri X + 43 = 92. 8. Ratkaise yhtälö klo – 584 = 425. 9. Ratkaise yhtälö 888 - ( X + 364) = 419.

Testiratkaisu.

1 vaihtoehto
Vaihtoehto 2								1009 yksityinen. neljä. Mikä operaatio lausekkeessa 200–1216+56:8 suoritetaan viimeksi? a) lisäys; b) vähennyslasku; c) kerrotaan... Ohjelma yleisen koulutustoiminnan muodostamiseksi opiskelijoille peruskoulun vaiheessa 2 17 Ohjelmoida Vertailut luonnollinen numeroita. Kaksinumeroinen esitys numeroita kuten määriä bitti ehdot. Soittaa puhelimella minkä tahansa... yksityinen tapauksia lisäyksiä ja vähennyslasku kaksinumeroinen numeroita. Vaikeushierarkian määrittäminen näissä tapauksissa. Arvojen muuttaminen määriä ja eroja ... Perusopetuksen koulutusohjelma kaudelle 2011-2015 Koulutusohjelma Pää." Tämä vaihtoehto Miten kerran ja... oh luonnollinen numero ja nolla, aritmeettiset operaatiot ( lisäys, vähennyslasku, ... lisäys ja vähennyslasku(24h) Lisäys kaksi yksiselitteinen numeroita, summa ... Ehdot. Summa. Oppii: soittaa puhelimella komponentit ja tulos lisäyksiä ... Ohjelma on ohjelmointikielellä kirjoitettu algoritmi, joka suorittaa jonkin toiminnon. Kääntäjä Ohjelmoida ... kaksi minkä tahansa numeroita, näyttää määrä, ero, tuote ja yksityinen jakamasta näitä numeroita ... - lisäys; "*" - kertolasku; "-" - vähennyslasku; "/" - jako; ( tulos aina... nimeltään sisäkkäisiä silmukoita. Minkälainen... halkeaa luonnollinen numeroita päällä ehdot, ...

Joten ehdotan, että etsitään esimerkin tulos pareittain käyttämällä viivojasi.

Se, jolla on tulos, on valmis nostamaan kätensä.

Kuinka paljon siitä tuli?

- Kaverit, mitä olemme nyt tehneet?

Mutta mitä minun pitäisi tehdä, jos huomaan olevani eri luokassa, eikä minulla ole niin monta hallitsijaa. Miten pääsen pois tästä tilanteesta?

(Ota huomioon, että tämä voidaan tehdä numeroviivojen tai säteiden avulla).

Voinko näyttää tämän taululla, kuinka minun tulee toimia?

Hyvä. Sinä opetit minua. Kerro minulle, onko kätevää toimia käyttämällä viivoja yhdelle henkilölle?

Joten kuinka olla? Loppujen lopuksi tehtävämme oli oppia lisäämään pitkiä esimerkkejä nopeasti ja oikein? ...

Mikä?

Kiinnitys taululle merkillä:

3. ???

minä kehotan. Voimmeko tehdä sen yhdellä rivillä? Mitä mieltä sinä olet?

Tämä kaavio näyttää selvästi, kuinka voit suorittaa nämä toiminnot yhdellä numerorivillä.

Laskemme mitat (vaiheemme) kanssasi. Kun lisäämme ja laskemme askeleita, menemme, mihin suuntaan meidän tapauksessamme?

Mitä mieltä olette, millä sanalla matematiikassa tätä menetelmää kutsutaan?

Voitko kertoa kuinka teit lisäyksen?

Hyvä. Kun laskemme yhteen, laskemme mitat ja astumme oikealle. Entä jos minun täytyy tehdä vähennyslasku?

Miten tätä menetelmää kutsutaan mielestäsi matematiikassa?

Olette todellisia tutkimusmatkailijoita ja keksijöitä! Ja jokainen, joka löytää jotain uutta, saa siitä palkinnon. Myös palkintosi odottaa sinua. Hän on lähempänä kuin luuletkaan. Ja jos tutkit huolellisesti työpaikkaasi, löydät sen. Toivon sinulle menestystä!

Katso taulua. Mitä teet nyt?

6+5+2+3=

Mitä minun pitää tehdä?

Kiinnitys suunnitelmataululle:

1. Suora viiva tai palkki
2. Mittaus, suunta, alku.
3. Numero 6
4. Laske 5
5. Laske 2
6. Laskeminen 3
7. Etsitään tulos.

Mikä on sen nimi, mitä tallennimme?

Ne kaverit, jotka pystyvät tekemään sen itsenäisesti, ja ne, joille se on vaikeaa, voivat työskennellä pareittain.

Opiskelijoiden itsenäinen työskentely

Mitä summauksen tulosta kutsutaan matematiikassa?

Kuinka paljon siitä tuli?

Onko mahdollista laskea tulos ilman numeroviivaa tai sädettä? Miten?

Kokoontukaa ryhmiin. Jokaisella ryhmällä on tehtäväkortti. Tehtävä on sama. Luetaan se ääneen.

Mistä tässä on kysymys?

Mitä he tekivät?

Miten?

Kuinka moni istui ensimmäisessä puussa?

Kuinka ymmärrät sanat niin monta?

- Mitä sanotaan toisesta puusta?

Mitä ongelmassa kysytään?

Mikä järjestelmä sopii tämän ongelman ratkaisemiseen. Valitse tarjotuista.

1) 2)

3) 4)

Tehtävään sopiva kaavio tulee leikata irti ja liittää tarkistussivulle.

Täydennä kaavio.

Tämän arkin alle tulee laatia ja kirjoittaa ylös kaava ongelman ratkaisemiseksi.

Katsotaanpa, kuinka selvisit tästä tehtävästä.

Lähesty kunkin ryhmän edustajat dokumenttikameraan.(ryhmätyön esittely)

Kaverit, mennään paikoillemme.

Kerro minulle, mitä meillä on tehtävänä tehtävän työssä?

Korvaa numerot, ratkaise ja kirjoita vastaus muistiin.

Kirjoita ratkaisu ja vastaus vihkoon itse.

Miten löydät lisäyksen tuloksen, mikä auttaa sinua? (Mikä tämän työkalun nimi on)

- Mikä oli oppitunnin tehtävä?

Saitko sen kokonaan valmiiksi?

Mitä vaikeuksia kohtasit ja miksi?

Mitä aiot työstää seuraavilla tunneilla?

* Tiedän ja voin lisätä itseni.

*Voin opettaa muita.

Kenestä tuntuu, että hän on kasvanut oppitunnille?

Mitä luulet meidän tekevän seuraavilla tunneilla?

Valitse kortti, jonka taso voit käsitellä: