Matematiikan opettaja, lukio nro 23, Astrakhan

Novakova S.A.

TUNNIN AIHE: RATIONAALINEN EROTTAVUUS

Luokka 9

Oppitunnin tarkoitus: lujittaa ja syventää opiskelijoiden tietämystä ratkaistaessa erilaisia ​​harjoituksia tietystä aiheesta; edistää keskinäisen avun ja keskinäisen avun kehittämistä, kykyä käydä kulttuurista keskustelua.

Oppitunnin tavoitteet:

1. vahvistaa kykyä ratkaista rationaalisia epäyhtälöitä intervallimenetelmällä; harkita eri monimutkaisuustasoja olevia rationaalisia epätasa-arvoja; testata opiskelijoiden kykyä ratkaista rationaalisia eriarvoisuuksia;
2. luoda edellytykset taitojen ja kykyjen kehittymiselle soveltaa tietoa uusissa tilanteissa; ajattelun ominaisuuksien kehittämiseen: joustavuus, määrätietoisuus, rationaalisuus, kriittisyys, yksilölliset ominaisuudet huomioon ottaen.

Oppitunnin tyyppi : yleinen oppitunti; tietojen ja taitojen lujittaminen ja parantaminen.

Toiminnan järjestämismuodot tunnilla:

1. edestä
2. yksilöllinen
3. kollektiivinen

Oppitunnin rakenne:

1. Ajan järjestäminen;
2. motivoiva keskustelu;
3. tiedon päivittäminen;
4. yksilöllinen tai kollektiivinen työ toimeksiantojen kanssa;
5. yhteenveto.

Menetelmät:

1. sanallinen;
2. visuaalinen;
3. käytännöllinen.

Laitteet:

1. tietokoneet;
2. multimediaprojektori;
3. henkilökohtaiset kortit.

Ennustettu tulos:taitojen ja kykyjen lujittaminen rationaalisen eriarvoisuuden ratkaisemiseksi; työnsä suunnittelukyvyn muodostuminen; kunkin opiskelijan tarvitsema taitotason saavuttaminen:

I taso - ratkaista yksinkertaisimmat rationaaliset epäyhtälöt; ratkaise epäyhtälöt tietyn algoritmin mukaan;

Taso II - ratkaisee rationaaliset epäyhtälöt itsenäisesti valitsemalla ratkaisumenetelmän;

Taso III - soveltaa hankittua tietoa epätyypillisessä tilanteessa.

TUTKIEN AIKANA.

1. Organisaatio. Asettaa tavoitteita.
2. Perustietojen päivittäminen. suulliset harjoitukset.(Dia 2-4)

1) Ovatko seuraavat epäyhtälöt ekvivalentteja?

a) ja (ei)

b) ja (kyllä)

2) Määritä yhtälön ratkaisutapa:

3) Määritä epäyhtälön ratkaisun kulku:

b) ﴾2х 2 +11х+6)﴾2х 2 +11х+13)

1. Toista algoritmi rationaalisen epäyhtälön ratkaisemiseksi intervallimenetelmällä:(Dia 5)

1. Jokaisessa tekijässä muuttujan korkeimman asteen kertoimen on oltava positiivinen, tätä varten on tarpeen ottaa miinus pois kaikista tekijöistä, joissa kerroin korkeimmalla on negatiivinen, ja jos miinus on vielä jäljellä lausekkeen edessä, niin koko epäyhtälö on kerrottava (-1).

Hanki osoittajan juuretja nimittäjän epäjatkuvuuspisteet.

1. Piirrämme lukuviivalle kaikki saadut arvot ja piirrämme merkkikäyrän.

1. Ongelmanratkaisu.(Dia 6, 7)

1. Ratkaise epäyhtälö.

Vastaus:

2. Ratkaise epäyhtälö.
Vastaus:

3. Etsi ero epäyhtälön suurimman ja pienimmän kokonaisluvun ratkaisun välillä

Vastaus: 4.

4. Ratkaise epäyhtälö.
Vastaus:

5. Etsi epäyhtälön suurimman negatiivisen kokonaisluvun ja pienimmän positiivisen kokonaisluvun tulo

Vastaus: -42.

6. Etsi epäyhtälön pienin kokonaislukuratkaisu.

7. Kuinka monta alkulukua on ratkaisu epäyhtälölle?

Vastaus: 1.

1. Henkilökohtaiset kortit varmistustöihin.

Kortin numero 1.

1. Ratkaise epäyhtälö:

≤ .

a) [-4; -2) ∪ (0;5],

b) (–1, 0] ∪ ,

d) ei ole ratkaisuja.

2. Etsi suurin kokonaisluku x, joka täyttää epäyhtälön:

- > 1.

a) x ∈ (- ∞ ; -3,5),

B) -3,

klo 4,

d) ei ole ratkaisuja.

Kortin numero 2.

1. Etsi suurin kokonaisluku x, joka tyydyttää epäyhtälön:

- > -.

a)5,

b) -3,

klo 4,

d) ei ole ratkaisuja.

2. Ratkaise epäyhtälö:

a) (-9; -5) ∪ (0; 8),

B) (-8, -7) ∪ (1; 3),

B) (- ∞ ; -7) ∪ (1; 3),

D) ratkaisuja ei ole.

Kortin numero 3.

1. Ratkaise epäyhtälö:

a) (- ∞ ; -3) ∪ (0; 3,

B) (–3, 0) ∪ (0; ∞ ),

C) (5; 7),

D) ratkaisuja ei ole.

2. Etsi epäyhtälöiden kokonaislukuratkaisut:

a) 0, 1, 2,

B) 4, 5,

KLO 7,

D) ratkaisuja ei ole.

Kortin numero 4.

1. Ratkaise epäyhtälö:

a) (- ∞ ; -3/25) ∪ (0; ∞ ),

b) (–12, 0) ∪ (7;9),

B) (- ∞ ;) ∪ (; 5),

D) ratkaisuja ei ole.

2. Laske epäyhtälön kokonaislukuratkaisujen summa

a) 2,

b) 4,

c) 0,

d) 1,

e) 3.

1. Yhteenveto.

Oppitunnin aikana opiskelijat vakiinnuttivat kykynsä ratkaista rationaalisia epätasa-arvoja, harkitsevat eri monimutkaisuustasojen rationaalisen epätasa-arvon ratkaisua. Opiskelijat osoittivat käytännössä kykynsä soveltaa intervallimenetelmää rationaalisten epäyhtälöiden ratkaisemisessa. Erityistä huomiota tulee kiinnittää ei-tiukkojen rationaalisten eriarvoisuuksien ratkaisemiseen.

1. Kotitehtävät.(Dia 8)

1. Etsi epäyhtälölle pienin negatiivinen kokonaislukuratkaisu

2. Ratkaise epäyhtälö.
3. Laske epäyhtälön suurimman ja pienimmän kokonaislukuratkaisun summa

.

1. Bibliografia:

1. Algebra: Proc. 9 solulle. Yleissivistävä koulutus laitokset. / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.N. Reshetnikov, A.V. Shevkin. - 2. painos – M.: Enlightenment, 2003. – 255 s.
2. Algebra 8 luokka. Tehtävät opiskelijoiden koulutukseen ja kehittämiseen. / Belenkova E.Yu., Lebedintseva E.A. - M.: Äly - keskus, 2003. - 176 s.
3. "Small USE" matematiikassa: luokka 9: Oppilaiden valmistaminen loppututkintoon / M.N. Kochagin, V.V. Kochagin. – M.: Eksmo, 2008. – 192 s.

Tiivistelmä luokan 9 algebratunnista aiheesta "rationaalisen epätasa-arvon ratkaisu" (TMK S.M. Nikolsky).

Kokoanut Karachun V.V., matematiikan ja tietojenkäsittelytieteen opettaja, MBOU Kutulik lukio

Oppitunnin tyyppi : Uuden tiedon "löytö".

Tavoitteet:

aihe : esittele yhden muuttujan rationaalisen epätasa-arvon käsite; luoda olosuhteet ajatusten muodostumiselle rationaalisen epätasa-arvon ratkaisun algoritmista; opettaa soveltamaan intervallimenetelmää rationaalisten epäyhtälöiden ratkaisemiseen; edistää matemaattisen puheen kehitystä; käyttäytymiskulttuurin kasvattaminen frontaalisessa työssä, ryhmätyössä, yksilötyössä.

Kommunikaatiokykyinen : kyetä neuvottelemaan ja pääsemään yhteiseen päätökseen yhteisessä toiminnassa, mukaan lukien eturistiriitatilanteessa, osallistua kollektiiviseen ongelmakeskusteluun.

Sääntely: erottaa toiminnan menetelmä ja tulos, arvioida toiminnan oikeellisuutta, oppimiskykyä ja kykyä organisoida toimintaansa; luoda edellytykset kehittyä kyvylle analysoida, yleistää tutkittuja tosiasioita, heijastaa toimintatapoja ja -ehtoja.

kognitiivinen : etsiä tarvittavia tietoja koulutustehtävien suorittamiseen opetuskirjallisuuden avulla; hallitsee yleisen tekniikan rationaalisten epätasa-arvojen ratkaisemiseksi,

Henkilökohtainen : kognitiivisen kiinnostuksen muodostuminen.

Keinot, jotka tarjoavat opetusprosessin luokkahuoneessa: tietokone, projektori, esitys, tehtäväkortit ryhmille.

Tuntisuunnitelma:

1. Organisaatiohetki: tervehdys, valmiustarkastus.

3. Tavoitteen asettaminen.

4. Uuden tiedon "löytö".

Fizminutka (johtajana luokan oppilas).

5. Uuden toiminta-algoritmin korjaaminen (ryhmätyöskentely).

6. Itsenäinen työskentely.

7. Oppitunnin tulokset. (Toiminnan heijastus).

8. Kotitehtävät.

Tuntien aikana.

Opettajan toiminta	Opiskelijoiden toimintaa			UUD
1. Organisatorinen hetki. Lavan tarkoitus: saada opiskelijat mukaan toimintaan.
Hei kaverit! Istu alas. Muinainen kiinalainen sananlasku sanoo: "Kuulen - unohdan, näen - muistan, ymmärrän - ymmärrän." Ja tänään kehotan teitä seuraamaan tätä viisautta. "Kuulen - näen - teen"dia 1.	Opettajat tervehtivät, valmistautuvat oppituntiin.			Huomion mobilisointi, muiden kunnioittaminen(L)
2. Opiskelijoiden tiedon toteutuminen. Ongelmatilanteen luominen. Lavan tarkoitus: Muodosta kiinnostus kasvatustoiminnan prosessiin luomalla "älyllisen konfliktin" tilanne
Ratkaise epäyhtälöt: 1.(x-1)(x-2)(x-3)>0 2.(x-1)³(x-2)²(x-4)˂0 4. ˂0	Opiskelijat ratkaisevat epäyhtälöt #1 ja #2. Vaikeuksia syntyy, kun ratkaistaan ​​3 ja 4 epäyhtälö.				Itsemääräämiskyky, oppimismotivaatio(L) He pystyvät suorittamaan koulutustehtävän; korjaa yksilölliset vaikeudet kokeiluopetustoiminnassa(R) Hyväksy ja ratkaise kasvatuksellisia ja kognitiivisia tehtäviä(P) Ilmaise ajatuksensa selkeästi(TO)
3. Tavoitteen asettaminen. Lavan tarkoitus: Oppitunnin aiheen muotoilu; oppimistehtävän asettaminen.
Mitä luulet epätasa-arvoista 3 ja 4 kutsutaan? Muotoile oppitunnin aihe.Dia 2. Mitä teemme luokassa?	Näitä eriarvoisuuksia kutsutaan rationaalisiksi. Rationaalisten epäyhtälöiden ratkaisu. Opi ratkaisemaan rationaalisia eriarvoisuuksia.						Määritä ja muotoile toiminnan tarkoitus(R) Tee yhteenveto tiedosta ja tee johtopäätökset(P) Oppimisyhteistyön suunnittelu(TO)
4. Uuden tiedon "löytö". Lavan tarkoitus: varmistetaan, että opiskelijat ymmärtävät, ymmärtävät ja ymmärtävät ensisijaisesti uuden aiheen.
Dia 3: Määritelmä rationaaliselle epäyhtälölle yhden tuntemattoman kanssa. Dia 4: Esimerkkejä rationaalisesta eriarvoisuudesta. Dia 5: Mitä eriarvoisuuden ratkaiseminen tarkoittaa? Dia 6: Eriarvoisuuksien vastaavuuden perustelut > 0 ja A(x)B(x)>0 Kaverit, ehdotan, että saat päätökseen projektin "Rationaalisen eriarvoisuuden ratkaiseminen. Käsikirja 9. luokan oppilaille. Luokka on jaettu 5 4 hengen ryhmään. Jokaiselle ryhmälle annettiin kortti, jossa oli tehtäviä: Ratkaise tyypillinen esimerkki nro 1-nro 5 s. 46-48 (yksi jokaiselle ryhmälle; liite 1) Määritä tämän epätasa-arvon tyyppi. Kirjoita algoritmi epäyhtälön ratkaisemiseksi. Valitse ja ratkaise kotitehtäviä varten "samanlainen" epätasa-arvo. Valitse "samanlainen" epäyhtälö itsenäiselle työlle kahdessa versiossa.	Anna "heidän" esimerkkejä rationaalisesta eriarvoisuudesta. Kaverit työskentelevät oppikirjan tekstin (kohta 3.2) ja didaktisten materiaalien parissa luokan 9 algebrasta (M.K. Potapov, A.V. Shevkin). Vastuut ryhmissä on jaettu: tyypillisen rationaalisen eriarvoisuuden ratkaiseminen kaikkien ryhmän opiskelijoiden kesken; selitys eriarvoisuuden ratkaisusta taululle; algoritmin luominen epätasa-arvon ratkaisemiseksi; epätasa-arvon valinta kotitehtäviin; itsenäiseen työhön liittyvien tehtävien laatiminen.					itsemääräämisoikeus(L) Objektien analyysi ominaisuuksien korostamiseksi; konseptin yhteenveto; tavoitteiden asettaminen(P) Kokeilukoulutuksen suorittaminen; yksittäisen vaikeuden korjaaminen; itsesääntely vaikeissa tilanteissa(R) Ajatuksesi ilmaiseminen; oman mielipiteensä argumentointi; ottaa huomioon erilaiset mielipiteet(TO)
Uuden toiminta-algoritmin korjaaminen. Lavan tarkoitus : Uuden koulutustuotteen luominen: algoritmi rationaalisten epätasa-arvojen ratkaisemiseksi.
Projektin suojaus. Korostaa opiskelijoiden huomiota rationaalisen eriarvoisuuden ratkaisujen osaavaan suunnitteluun. Vastaa nouseviin kysymyksiin.	Kaikki ryhmän opiskelijat työskentelevät tehtävänjaon mukaisesti: 1. opiskelija lähettää ratkaisun ruudulle ja selittää ratkaisunsa; 2. opiskelija kirjoittaa muistiin algoritmin epäyhtälön ratkaisemiseksi; 3. oppilas kirjoittaa läksyt muistiin; 4. oppilas kirjoittaa taulun taakse itsenäisen työn tehtäviä. Loput opiskelijat kirjoittavat vihkoon ehdotettujen epäyhtälöiden ratkaisut, esittävät kysymyksiä.							Ystävällisyyttä, ahkeruutta, ahkeruutta(L) Työskentele algoritmin mukaan hallitsemalla opitun hallitsemisen ohjaus- ja itsehallinnan menetelmät(R) Uuden tiedon soveltaminen käytännössä(P) Keskinäisen valvonnan ja keskinäisen avunannon toteuttaminen(TO)
Ryhmätyön päättäminen. Dia 7. Algoritmi rationaalisten epäyhtälöiden ratkaisemiseksi. ( A(x)B(x)>0>0 >0
Itsenäinen työ. Lavan tarkoitus : tarkista tutkitun materiaalin assimilaation laatu.
Taulun kääntöpuolelle on kirjoitettu itsenäistä työtä kahdessa versiossa. minä vaihtoehto II vaihtoehto 2.

Tällä oppitunnilla muistamme kaiken aiheesta käsitellyn materiaalin ja ratkaisemme esimerkkejä erilaisista epätasa-arvoista. Toistetaan ensin intervallimenetelmä sekä joukkojen leikkaus- ja liitosoperaatiot. Seuraavaksi ratkaisemme esimerkkejä standardiratkaisutekniikoilla.

Aihe: Rationaaliset epäyhtälöt ja niiden järjestelmät

Oppitunti: Yleiskatsaus aiheesta: "Rationaaliset epätasa-arvot ja niiden järjestelmät"

Annostelimme lisäsimme epäyhtälöjärjestelmien monimutkaisuutta: ensin ratkaisimme lineaariset järjestelmät, sitten lisäsimme neliöeräyksiä, rationaalista eriarvoisuutta, muodostivat itse järjestelmiä, ja siksi kehitimme menetelmän epätasa-arvojärjestelmien ratkaisemiseksi.

Se sisältää tärkeitä elementtejä:

1.Välitysmenetelmä menetelmänä yksittäisten epätasa-arvojen ratkaisemiseksi.

2. Numeeristen joukkojen leikkauksen ja liiton toiminta.

Katsotaanpa näitä elementtejä. Muista intervallimenetelmä esimerkissä:

Harkitse toimintoa

Etsi neliötrinomin juuret

Etsi juuret Vietan lauseen avulla

Otetaan eromerkkien pysyvyyden intervallit.

Kulkiessaan m.-1:n kautta funktio ei vaihda etumerkkiä, koska suluissa tasaisesti.

Teimme virheen, kun emme tarjonneet yksittäistä ratkaisua.

Vastaus:

Piirretään luonnos funktion kaaviosta.

Intervallimenetelmä on tärkein elementti rationaalisten epäyhtälöiden ja järjestelmien ratkaisemisessa.

Joukkojen, myös numeeristen, leikkaus- ja liitosoperaatioiden merkitys auttaa ymmärtämään seuraavan kuvan:

Monen risteys.

Meillä on joidenkin alkioiden joukko A ja joukko B. Jotkut näistä elementeistä kuuluvat samanaikaisesti sekä joukkoon A että joukkoon B, ja sitä kutsutaan A:n ja B:n leikkauspisteeksi (kuva 3).

Esimerkiksi:

2.

Niiden leikkaus antaa seuraavan joukon:

Sarjojen liitto.

On elementtejä, jotka ovat vain joukossa A, on alkioita, jotka ovat vain joukossa B. On niitä, jotka sisältyvät sekä siellä että siellä - nämä elementit muodostavat joukkojen leikkauspisteen.

Ja kaikki A:n alkiot ja B:stä puuttuvat alkiot muodostavat joukkojen liiton (kuva 5).

Esimerkiksi:

(Riisi. 6).

Ratkaisu epätasa-arvoon on kahden joukon liitto:

Vielä yksi esimerkki.

Etsi joukkojen leikkauspiste ja liitto.

Monen risteys:

Sarjojen liitto:

Ratkaisu on mikä tahansa numero

5.

Ratkaise yksinkertaisten epäyhtälöiden järjestelmä.

Vastaus:

Toistimme intervallien menetelmän, joukkojen liitos- ja leikkausoperaatiot. Harkitse nyt käänteistä ongelmaa, jonka avulla ymmärrämme paremmin eriarvoisuuksien ratkaisemisen merkityksen.

Kun epätasa-arvoon on annettu ratkaisu, sinun on keksittävä vähintään yksi epätasa-arvo, jolle se on totta.

6. Etsi epäyhtälö, jonka ratkaisu on annettu joukkojen liitto.

Se voi olla ratkaisu neliölliseen epätasa-arvoon. Vastaavan neliöfunktion kuvaaja on paraabeli, joka kulkee pisteiden 2 ja 4 kautta.

Harkitse tehtäviä moduulin kanssa.

Harkitse ensimmäistä epätasa-arvoa. Mitä ? Tämä on etäisyys pisteestä koordinaatteineen x kohtaan 3. A tarkoittaa, että näiden pisteiden välinen etäisyys on enintään 2. Piirretään se kuvaaja:

Ratkaistaan ​​toinen epäyhtälö.

Harkitse toimintoa

Kaavio on paraabeli, oksat on suunnattu ylöspäin.

Palataanpa järjestelmään.

Vastaus:

liittyviä tehtäviä.

Etsi pienin ratkaisu. Vastaus: Tälle järjestelmälle ei ole pienintä ratkaisua.

Löydä paras ratkaisu. Vastaus:

Olemme tarkastelleet rationaalisten epäyhtälisyysjärjestelmien ratkaisua. Olemme pohtineet pääelementtejä, jotka varmistavat eriarvoisuuksien ratkaisutekniikan onnistumisen. Mitä eriarvoisuuden ratkaiseminen vaatii? intervallimenetelmä. Mitä tarvitaan tyypillisten järjestelmien ratkaisun saamiseksi? Sinun täytyy kuvitella leikkaus- ja liitostoiminnot.

Tarvitsemme eriarvoisuutta seuraavassa.

1. Mordkovich A.G. ja muut Algebra 9. luokka: Proc. Yleissivistävää koulutusta varten Toimielimet - 4. painos. - M.: Mnemosyne, 2002.-192 s.: ill.

2. Mordkovich A.G. et al. Algebra Grade 9: Tehtäväkirja oppilaitosten opiskelijoille / A. G. Mordkovich, T. N. Mishustina et al. - 4. painos. — M.: Mnemosyne, 2002.-143 s.: ill.

3. Yu. N. Makarychev, Algebra. 9. luokka: oppikirja. yleissivistävän koulutuksen opiskelijoille. laitokset / Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, I. E. Feoktistov. - 7. painos, Rev. ja ylimääräisiä - M .: Mnemosyne, 2008.

4. Alimov Sh.A., Kolyagin Yu.M., Sidorov Yu.V. Algebra. Luokka 9 16. painos - M., 2011. - 287 s.

5. Mordkovich A. G. Algebra. Luokka 9 Klo 14 Osa 1. Oppikirja oppilaitosten opiskelijoille / A. G. Mordkovich, P. V. Semenov. - 12. painos, poistettu. — M.: 2010. — 224 s.: ill.

6. Algebra. Luokka 9 Klo 2. Osa 2. Tehtäväkirja oppilaitosten opiskelijoille / A. G. Mordkovich, L. A. Aleksandrova, T. N. Mishustina ym.; Ed. A. G. Mordkovich. - 12. painos, Rev. — M.: 2010.-223 s.: ill.

1. Luonnontieteiden portaali ().

2. Luonnontieteiden portaali ().

3. Luonnontieteiden portaali ().

4. Luonnontieteiden portaali ().

5. Elektroninen koulutus- ja metodologinen kompleksi luokkien 10-11 valmisteluun tietojenkäsittelytieteen, matematiikan, venäjän kielen pääsykokeisiin ().

7. Koulutuskeskus "Kasvatusteknologia" ().

8. Koulutuskeskus "Opetusteknologia" ().

9. Koulutuskeskus "Kasvatusteknologia" ().

10. College.ru matematiikan osio ().

1. Mordkovich A.G. et al. Algebra Grade 9: Tehtäväkirja oppilaitosten opiskelijoille / A. G. Mordkovich, T. N. Mishustina et al. - 4. painos. - M .: Mnemosyne, 2002.-143 s.: ill. nro 82 - 84; Kotitesti numero 1.

Tämän oppitunnin materiaalin tarkoituksena on toistaa lineaaristen epäyhtälöiden ratkaisu; "rationaalisen epätasa-arvon järjestelmän", "rationaalisen eriarvoisuuden ratkaisun" käsitteen muodostuminen; taitojen muodostuminen minkä tahansa monimutkaisen lineaarisen epätasa-arvon järjestelmien ratkaisemiseksi.

Ladata:

Esikatselu:

Tiivistelmä matematiikan tunnista 9. luokalla

aiheesta: "rationaalisen epätasa-arvon järjestelmät"

Oppitunnin tavoitteet:

• toista lineaaristen epäyhtälöiden ratkaisu;
• johtaa käsitteet "rationaalisen epätasa-arvon järjestelmä", "rationaalisen epätasa-arvon ratkaisu";
• selittää yksinkertaisimpien lineaaristen epäyhtälöiden järjestelmien ratkaisu;
• muodostaa kyky ratkaista minkä tahansa monimutkaisen lineaarisen epätasa-arvon järjestelmiä.

Tuntien aikana:

1. Organisatorinen hetki

2. Työskentele korttien parissa

Kortin numero 1.

Ratkaise epäyhtälö:

a) 5x+4

Kortin numero 2.

Ratkaise epäyhtälö:

a) 8x+9≤ -4x+3 b) x²-2x-24≥0

Kortin numero 3.

1. Sarja (-10,3; -7; 0; 2,6; 3) on annettu. Muodosta sen osajoukko, joka koostuu ei-negatiivisista luvuista.
2. Joukko A koostuu luvun 12 jakajista ja joukko B koostuu luvun 18 jakajista. Etsi näiden joukkojen leikkauspiste ja liitto.

Kortin numero 4.

1. Sarja (-1,3; 0; 2; 3,8; 6; 11) on annettu. Muodosta sen osajoukko, joka koostuu luonnollisista luvuista.

2. Joukko A koostuu luvun 30 jakajista ja joukko B luvun 45 jakajista. Etsi näiden joukkojen leikkauspiste ja liitto.

(Kortteja tarjotaan 4 oppilaalle, ja tällä hetkellä luokka suorittaa matemaattisen sanelun)

Matemaattinen sanelu. (Dia 2)

Epätasa-arvo	Kuva	aukko
x≤9
		(7;9]

Todennusta varten toimitetaan seuraava taulukko (dia 3):

Epätasa-arvo	Kuva	aukko
x>7		(7;+∞)
x≤9		(-∞; 9]
		(7;9]

3. Valmistautuminen uuden materiaalin käyttöönottoon. Oppitunnin aiheen ja tavoitteiden määrittely.

Opettaja kysyy kysymyksiä ja oppilaat vastaavat niihin.

1. Mikä on yhtälöjärjestelmä?
2. Mikä on yhtälöjärjestelmän ratkaisu?
3. Mitä yhtälöjärjestelmän ratkaiseminen tarkoittaa?

Ratkaise yhtälöjärjestelmä (dia 4): x-y = 5

X+y=7 (6;1)

4) Mikä on rationaalinen eriarvoisuus?

5) Mitä eriarvoisuuden ratkaiseminen tarkoittaa?

Tarkastellaan kahta esimerkkiä, joiden ratkaisu, kuten näemme, johtaa meidät uuteen matemaattiseen malliin. Näissä esimerkeissä meidän on löydettävä lausekkeiden laajuus. (oppilaat päättävät itse ja tarkistavat avaimella) (dia 5)

Esimerkki 1. √2x-4

Esimerkki 2. √8-x

Tarkastellaan nyt lauseketta √2x-4 + √8-x. (dia 6)

Kuinka löytää sen määritelmäalue?

Kyllä, se on olemassa, kun ensimmäinen ja toinen juuri ovat olemassa samanaikaisesti. Mitä tämä muistuttaa sinua? (lasten vastaukset)

Joten tulimme uuteen matemaattiseen malliin - epätasa-arvojärjestelmään.

Mikä on tämän päivän oppitunnin aihe? (oppilas vastaa)

Joo. Oppituntimme teema: "Rationaalisen epätasa-arvon järjestelmät." (dia 7)

Mitä kysymyksiä voi mielestäsi herätä tätä aihetta tutkiessa?

Vastauksistasi selviää oppitunnin tavoitteet. (dia 8)

Mikä auttaa meitä saavuttamaan tavoitteemme?

4. Uuden materiaalin oppiminen.

Palataan lauseeseemme: √2x-4 + √8-x (dia 9). Sanoimme, että tietyn lausekkeen määritelmäalue on olemassa, kun ensimmäinen ja toinen juuri ovat olemassa samanaikaisesti. Tässä tapauksessa sanomme, että meidän on ratkaistava eriarvoisuusjärjestelmä

2x - 4 ≥ 0

8 – x ≥ 0.

Mikä on epätasa-arvojärjestelmä?

Luetaanpa määritelmä oppikirjasta (s. 41) ja verrataan sitä esittämääsi määritelmään.

Ratkaisimme jokaisen epätasa-arvon erikseen. Ja nyt, löytääksemme yleisen ratkaisun, toimimme seuraavasti: numerorivillä vai niin ensin merkitään ensimmäisen epäyhtälön ratkaisu x ≥ 2 ja sitten samalle suoralle toisen epäyhtälön ratkaisu - x ≤ 8. Ne leikkaavat janassa . (Levy soitetaan laudalla) Siksi ratkaisu tähän järjestelmään on segmentti.

Mikä sitten on ratkaisu eriarvoisuusjärjestelmään? Mitä eriarvoisuusjärjestelmän ratkaiseminen tarkoittaa? (oppilas vastaa)

Katsotaanpa yksinkertaisinta, mutta erittäin tärkeää perustietoa. Ratkaistaan ​​eriarvoisuusjärjestelmiä:

X > 7 Vastaus: x > 10

X > 10

X > 7 Vastaus: (7; 10]

X ≤ 10

X ≤ 7 Vastaus: x ≤ 7

X ≤ 10

X ≥ 1 vastaus :)