Termodynamiikan pääprosessit ovat:

• isokorinen, virtaa vakiotilavuudella;
• isobaarinen virtaa vakiopaineessa;
• isoterminen, joka tapahtuu vakiolämpötilassa;
• adiabaattinen, jossa ei ole lämmönvaihtoa ympäristön kanssa;
• polytrooppinen, joka täyttää yhtälön pvn= vakio

Isokooriset, isobariset, isotermiset ja adiabaattiset prosessit ovat polytrooppisen prosessin erikoistapauksia.

Termodynaamisia prosesseja tutkittaessa määritetään seuraava:

• prosessiyhtälö sisään s— v Ja T— s koordinaatit;
• kaasutilaparametrien välinen suhde;
• sisäisen energian muutos;
• ulkoisen työn määrä;
• prosessin suorittamiseen toimitetun lämmön määrä tai poistetun lämmön määrä.

Isokoorinen prosessi

Isokoorinen prosessi sisääns, v— , T, s- Jai, s-koordinaatit (kaaviot)

Isokorisessa prosessissa ehto täyttyy v= vakio

Ihanteellisen kaasun tilayhtälöstä ( pv = RT) seuraa:

p/T = R/v= vakio,

eli kaasun paine on suoraan verrannollinen sen absoluuttiseen lämpötilaan:

p2/p1 = T2/T1.

Laajentumistyö isokorisessa prosessissa on nolla ( l= 0), koska käyttönesteen tilavuus ei muutu (Δ v= const).

Käyttönesteeseen prosessissa 1-2 syötetty lämpömäärä klo CV

q= CV(T 2 — T 1 ).

Koska l= 0, sitten perustuen termodynamiikan ensimmäiseen pääsääntöön Δ u = q, mikä tarkoittaa, että sisäisen energian muutos voidaan määrittää kaavalla:

Δ u = c v (T 2 - T 1).

Entropian muutos isokorisessa prosessissa määritetään kaavalla:

s 2 – s 1= Δ s = CV ln( p2/p1) = CV ln( T2/T1).

Isobaarinen prosessi

Isobaarinen prosessi sisääns, v— , T, s- Jai, s-koordinaatit (kaaviot)

Prosessia, joka tapahtuu vakiopaineessa, kutsutaan isobaariseksi. s= vakio Ihanteellisen kaasun tilayhtälöstä seuraa:

v/T = R/p= vakio

v2/v1 = T2/T1,

eli isobarisessa prosessissa kaasun tilavuus on verrannollinen sen absoluuttiseen lämpötilaan.

Työ on yhtä suuri kuin:

l = s(v 2 – v 1 ).

Koska pv 1 = RT 1 Ja pv 2 = RT 2 , Tuo

l = R(T 2 – T 1).

Lämmön määrä klo c s= const määritetään kaavalla:

q = c s(T 2 – T 1).

Entropian muutos on yhtä suuri kuin:

s 2 – s 1= Δ s = c s ln( T2/T1).

Isoterminen prosessi

Isoterminen prosessi sisääns, v— , T, s- Jai, s-koordinaatit (kaaviot)

Isotermisessä prosessissa käyttönesteen lämpötila pysyy vakiona T= vakio, joten:

pv = RT= vakio

p2/p1 = v1/v2,

eli paine ja tilavuus ovat kääntäen verrannollisia toisiinsa siten, että isotermisen puristuksen aikana kaasun paine kasvaa ja laajeneessa laskee.

Prosessin työ on yhtä suuri kuin:

l = RT ln( v 2 - v 1) = RT ln( p 1 - p 2).

Koska lämpötila pysyy vakiona, ihanteellisen kaasun sisäinen energia isotermisessä prosessissa pysyy vakiona (Δ u= 0) ja kaikki käyttönesteeseen syötetty lämpö muuttuu kokonaan paisuntatyöksi:

q = l.

Isotermisen puristuksen aikana työnesteestä poistetaan lämpöä puristamiseen käytettyä työtä vastaava määrä.

Entropian muutos on:

s 2 – s 1= Δ s = R ln( p1/p2) = R ln( v2/v1).

Adiabaattinen prosessi

Adiabaattinen prosessi sisääns, v— , T, s- Jai, s-koordinaatit (kaaviot)

Adiabaattinen on kaasun tilan muutosprosessi, joka tapahtuu ilman lämmönvaihtoa ympäristön kanssa. Vuodesta d q= 0, silloin adiabaattisen prosessin termodynamiikan ensimmäisen lain yhtälöllä on muoto:

d u + s d v = 0

Δ u+ l = 0,

siten

Δ u= —l.

Adiabaattisessa prosessissa laajennustyö suoritetaan vain kuluttamalla kaasun sisäistä energiaa, ja puristuksen aikana, joka tapahtuu ulkoisten voimien vaikutuksesta, kaikki niiden tekemä työ menee kaasun sisäisen energian lisäämiseen. .

Merkitään adiabaattisen prosessin lämpökapasiteettia c helvetti ja kunto d q= 0 ilmaisemme sen seuraavasti:

d q = c helvetti d T = 0.

Tämä ehto osoittaa, että lämpökapasiteetti adiabaattisessa prosessissa on nolla ( c helvetti = 0).

On tiedossa, että

Kanssas/CV= k

ja adiabaattisen prosessin (adiabaattisen) käyrän yhtälö s, v-kaavio näyttää tältä:

pvk= vakio

Tässä ilmaisussa k kutsutaan adiabaattinen indeksi(kutsutaan myös Poissonin suhteeksi).

Adiabaattiset indeksiarvotkjoillekin kaasuille:

k ilma = 1,4

k tulistettu höyry = 1,3

k polttomoottoreiden pakokaasut = 1,33

k kyllästetty märkä höyry = 1,135

Edellisistä kaavoista seuraa:

l= — Δ u = CV(T 1 – T 2 );

i 1 – i 2 = c s(T 1 – T 2 ).

Adiabaattisen prosessin tekninen työ ( l techn) on yhtä suuri kuin prosessin alun ja lopun entalpioiden erotus ( i 1 – i 2 ).

Adiabaattista prosessia, joka tapahtuu ilman sisäistä kitkaa käyttönesteessä, kutsutaan isentrooppinen. SISÄÄN T, s-kaaviossa se on kuvattu pystyviivana.

Tyypillisesti todellisia adiabaattisia prosesseja tapahtuu työnesteen sisäisen kitkan läsnä ollessa, minkä seurauksena lämpöä vapautuu aina, joka siirtyy itse työnesteeseen. Tässä tapauksessa d s> 0, ja prosessia kutsutaan todellinen adiabaattinen prosessi.

Polytrooppinen prosessi

Prosessia, joka kuvataan yhtälöllä, kutsutaan polytrooppiseksi:

pvn= vakio

Polytrooppinen indeksi n voi ottaa minkä tahansa arvon välillä -∞ - +∞, mutta tietylle prosessille se on vakioarvo.

Polytrooppisen prosessin yhtälöstä ja Clayperonin yhtälöstä voidaan saada lauseke, joka muodostaa yhteyden s, v Ja T missä tahansa kahdessa polytroopin kohdassa:

p2/p1 = (v1/v2) n; T2/T1 = (v1/v2) n-1; T2/T1 = (p2/p1) (n-1)/n .

Kaasun paisuntatyö polytrooppisessa prosessissa on yhtä suuri kuin:

Ideaalikaasun tapauksessa tämä kaava voidaan muuntaa:

Prosessin aikana syötettävän tai poistetun lämmön määrä määritetään termodynamiikan ensimmäisellä pääsäännöllä:

q = (u 2 - u 1) + l.

Koska

edustaa ihanteellisen kaasun lämpökapasiteettia polytrooppisessa prosessissa.

klo CV, k Ja n= vakio c n= const, siksi polytrooppinen prosessi määritellään joskus prosessiksi, jonka lämpökapasiteetti on vakio.

Polytrooppisella prosessilla on yleinen merkitys, koska se kattaa koko joukon termodynaamisia perusprosesseja.

Graafinen esitys polytrooppista sisään s, v koordinaatit polytrooppisen indeksin mukaan n.

pv 0= const ( n= 0) – isobaari;

pv= const ( n= 1) – isotermi;

p 0 v= vakio, p 1/∞v= vakio, pv ∞= const – isokoori;

pvk= const ( n = k) – adiabaattinen.

n > 0 – hyperboliset käyrät,

n < 0 – paraabelit.

Perustuu termodynamiikan luentomuistiinpanojeni materiaaliin ja oppikirjaan "Energian perusteet". Kirjailija G. F. Bystritsky. 2. painos, rev. ja ylimääräisiä - M.: KNORUS, 2011. - 352 s.

Jos jossain prosessissa kaasun massa ja lämpötila eivät muutu, niin tällaista prosessia kutsutaan isotermiseksi.

klom= const T = vakio P 1 V 1 =P 2 V 2 taiPV = vakio

Otettu vastaan PV= konst yhtälöä kutsutaan isotermisen prosessin yhtälö.

Tämän yhtälön keksivät englantilainen fyysikko Robert Boyle vuonna 1662 ja ranskalainen fyysikko Edmond Mariotte vuonna 1676.

Yhtälö P 1 /R 2 = V 2 / V 1 kutsutaan Boyle-Mariotte yhtälöksi.

Kaasun tilaa luonnehditaan kolmella makroparametrilla:

P - paine,

V - tilavuus,

T - lämpötila.

Kun kuvaat prosessia graafisesti, voit määrittää vain kaksi muuttuvaa parametria, joten sama prosessi voidaan esittää kolmella koordinaattitasolla: ( R -V), (V – T), (P – T).

Isotermisen prosessin kuvaajaa kutsutaan isotermiksi. Suorakaiteen muotoisessa koordinaattijärjestelmässä (P – V) kuvattu isotermi, jonka ordinaatta-akselia pitkin mitataan kaasun paine ja abskissa-akselilla sen tilavuus, on hyperbola (kuva 3).

Suorakaiteen muotoisessa koordinaattijärjestelmässä (V – T) esitetty isotermi on ordinaatta-akselin suuntainen suora viiva (kuva 4).

Suorakaiteen muotoisessa koordinaatistossa (P – T) esitetty isotermi on ordinaatta-akselin suuntainen suora viiva (kuva 5).

Isotermisen prosessin kaaviot on kuvattu seuraavasti:

ISOKORIINEN PROSESSI

Isokoorinen prosessi kutsutaan prosessia, joka tapahtuu vakiotilavuudella (V = konst) ja jos m = const ja M = const.

Näissä olosuhteissa ihanteellisen kaasun tilayhtälöstä kahdelle lämpötilalle T 0 ja T seuraa:

P 0 V = mRT 0

RV= MRTtai R/R 0 = T/T 0

Tietyn massan kaasulla paineen suhde lämpötilaan on vakio, jos kaasun tilavuus ei muutu. Kun P 1 / P 2 = T 1 / T 2 (tätä yhtälöä kutsutaan Charlesin laiksi), se on sovellettavissa isokoriseen prosessiin : V = konst.

Tämä on isokorisen prosessin yhtälö.

Jos V on kaasun tilavuus absoluuttisessa lämpötilassa T, V 0 on kaasun tilavuus lämpötilassa 0 0 C; kerroin a on 1/273 K -1, jota kutsutaan kaasujen tilavuuslaajenemisen lämpötilakertoimeksi, niin isokorisen prosessin yhtälö voidaan kirjoittaa muodossa P = P 0 × a ×T.

Isokoorisen prosessin käyrää kutsutaan isokoriksi.

Isochora, kuvattu P – V), pitkin ordinaatta-akselia, jonka kaasun paine mitataan, ja pitkin abskissa-akselia - sen tilavuus, on suora viiva, joka on yhdensuuntainen ordinaatta-akselin kanssa (kuva 6).

Isochora, kuvattu suorakaiteen muotoisessa koordinaattijärjestelmässä (V – T), on abskissa-akselin suuntainen suora viiva (kuva 7).

Isochora, kuvattu suorakaiteen muotoisessa koordinaattijärjestelmässä (P – T), pitkin ordinaatta-akselia, jonka kaasun paine mitataan, ja pitkin abskissa-akselia sen absoluuttinen lämpötila on koordinaattien origon kautta kulkeva suora viiva (kuva 8).

Kaasunpaineen riippuvuutta lämpötilasta tutki kokeellisesti ranskalainen fyysikko Jacques Charles vuonna 1787

Isokoorinen prosessi voidaan suorittaa esimerkiksi kuumentamalla ilmaa vakiotilavuuteen.

Isokoorisen prosessin kaaviot on kuvattu seuraavasti:

Tällä oppitunnilla jatkamme kaasun kolmen makroskooppisen parametrin välisen suhteen tutkimista, ja tarkemmin sanottuna niiden suhdetta kaasuprosesseissa, jotka tapahtuvat yhden näistä kolmesta parametrista vakioarvolla, eli isoprosesseissa: isoterminen, isokoorinen ja isobarinen. .

Tarkastellaan seuraavaa isoprosessia - isobaarista prosessia.

Määritelmä. Isobaarinen(tai isobaarinen) käsitellä asiaa- ihanteellisen kaasun siirtymisprosessi tilasta toiseen vakiopainearvolla. Tätä prosessia käsitteli ensimmäisenä ranskalainen tiedemies Joseph-Louis Gay-Lussac (kuva 4), minkä vuoksi laki kantaa hänen nimeään. Kirjoitetaan tämä laki ylös

Ja nyt harkitaan: ja

Gay-Lussacin laki

Tämä laki merkitsee ilmeisesti suoraan verrannollista suhdetta lämpötilan ja tilavuuden välillä: lämpötilan noustessa havaitaan tilavuuden kasvu ja päinvastoin. Yhtälön muuttuvien suureiden, eli T ja V, riippuvuuden kuvaaja on seuraavanlainen ja sitä kutsutaan isobaariksi (kuva 3):

Riisi. 3. Isobaristen prosessien kuvaajat V-T () -koordinaateissa

On huomattava, että koska työskentelemme SI-järjestelmässä, eli absoluuttisella lämpötila-asteikolla, kaaviossa on alue, joka on lähellä absoluuttisen nollan lämpötiloja, jossa tämä laki ei täyty. Siksi suora viiva lähellä nollaa olevalla alueella on kuvattava katkoviivalla.

Riisi. 4. Joseph Louis Gay-Lussac ()

Tarkastellaan lopuksi kolmatta isoprosessia.

Määritelmä. Isokoorinen(tai isokorinen) käsitellä asiaa- ihanteellisen kaasun siirtymisprosessi tilasta toiseen vakiotilavuudella. Prosessia käsitteli ensimmäisenä ranskalainen Jacques Charles (kuva 6), minkä vuoksi laki kantaa hänen nimeään. Kirjataan ylös Charlesin laki:

Kirjoitetaan taas tavallinen tilayhtälö:

Ja nyt harkitaan: ja

Saamme: kaikille kaasun eri tiloille tai yksinkertaisesti:

Charlesin laki

Tämä laki merkitsee ilmeisesti suoraan verrannollista suhdetta lämpötilan ja paineen välillä: lämpötilan noustessa havaitaan paineen nousu ja päinvastoin. Yhtälön muuttuvien suureiden, eli T ja P, riippuvuuden kuvaaja on seuraavanlainen ja sitä kutsutaan isokoriksi (kuva 5):

Riisi. 5. Kuvaajat isokorisista prosesseista V-T-koordinaateissa

Absoluuttisen nollan alueella isokorisen prosessin kaavioissa on myös vain ehdollinen riippuvuus, joten myös suora tulee tuoda alkupisteeseen katkoviivalla.

Riisi. 6. Jacques Charles ()

On syytä huomata, että juuri tämä lämpötilan riippuvuus paineesta ja tilavuudesta isokorisissa ja isobarisissa prosesseissa määrää vastaavasti kaasulämpömittareita käyttävän lämpötilamittauksen tehokkuuden ja tarkkuuden.

On myös mielenkiintoista, että historiallisesti ensimmäisenä löydettiin tarkastelemamme isoprosessit, jotka, kuten olemme osoittaneet, ovat tilayhtälön erikoistapauksia, ja vasta sitten Clapeyron- ja Mendeleev-Clapeyron-yhtälöt. Kronologisesti tutkittiin ensin vakiolämpötilassa tapahtuvia prosesseja, sitten vakiotilavuudessa ja lopuksi isobaarisia prosesseja.

Nyt kaikkien isoprosessien vertailua varten olemme koonneet ne yhteen taulukkoon (katso kuva 7). Huomaa, että isoprosessien graafit koordinaateissa, jotka sisältävät vakioparametrin, näyttävät tarkasti ottaen vakion riippuvuudesta jostain muuttujasta.

Riisi. 7.

Seuraavalla oppitunnilla tarkastelemme sellaisen erityisen kaasun ominaisuuksia kuin kylläinen höyry, ja tarkastelemme yksityiskohtaisesti kiehumisprosessia.

Bibliografia

1. Myakishev G.Ya., Sinyakov A.Z. Molekyylifysiikka. Termodynamiikka. - M.: Bustard, 2010.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fysiikka 10 luokka. - M.: Ilexa, 2005.
3. Kasjanov V.A. Fysiikka 10 luokka. - M.: Bustard, 2010.

1. Slideshare.net().
2. E-science.ru ().
3. Mathus.ru ().

Kotitehtävät

1. Sivu 70: nro 514-518. Fysiikka. Ongelma kirja. 10-11 luokkaa. Rymkevich A.P. - M.: Bustard, 2013. ()
2. Mikä on ihanteellisen kaasun lämpötilan ja tiheyden välinen suhde isobarisessa prosessissa?
3. Kun posket puhalletaan ulos, sekä tilavuus että paine suussa kasvavat vakiolämpötilassa. Onko tämä ristiriidassa Boyle-Marriottin lain kanssa? Miksi?
4. *Miltä tämän prosessin kaavio näyttää P-V-koordinaateissa?

Aihe: ISOPROSESSIT JA NIIDEN KAAVIOT. IDEAALISTEN KAASUN LAIT.

Koulutustehtävät

Didaktinen tarkoitus

Opeta opiskelijoita soveltamaan Clayperon-Mendeleev-yhtälöä kaasujen prosessien mittaustapauksissa.

Esitä isoprosessin käsite, kaasulakien kaavat ja kaaviot muuttuvien parametrien riippuvuudesta näiden parametrien eri koordinaattiakseleilla eri isoprosesseille.

Koulutustarkoitus

Opettaa soveltamaan materialistisen dialektiikan syy-seuraus-kategoriaa selitettäessä kaasun paineen muutoksia tilavuuden ja lämpötilan muutoksilla molekyylikineettisen teorian näkökulmasta.

Perustiedot ja -taidot

Osaa määrittää kaasun alku-, väli- ja lopputilan parametrit, kaasuprosessien toiminnalliset riippuvuudet ja ratkaista tuntemattomien parametrien löytämisen ongelmia.

Rakenna ja analysoi kaavioita isoprosesseista kaasussa.

Uuden materiaalin esittelyjärjestys

Toista aiemmin tutkittu materiaali kaasun paineen riippuvuudesta pitoisuudesta ja molekyylien translaatioliikkeen nopeudesta

Kaasun tilayhtälön syöttäminen muuttuvilla parametreilla: massa, tilavuus, paine ja lämpötila.

Kaasun tilayhtälö, jonka massa on muuttumaton.

Kaasujen isoprosessien käsite. Määritelmä ja niiden tyypit.

Isoterminen prosessi. Boyle-Marriottin laki.

Isobaarinen prosessi. Gay-Lussacin laki.

Isokoorinen prosessi. Charlesin laki.

Laitteet

Muuttuva tilavuus sylinteri; esittely painemittari; kumiputki; lasipullo, jossa on tulppa, jonka läpi johdetaan L-muotoinen lasiputki, jossa on pisara vettä; sähköuuni; lämpömittari; astia vedellä.

Mielenosoitukset

Kaasun tilavuuden ja paineen välinen suhde vakiolämpötilassa (isoterminen prosessi), kaasun tilavuuden riippuvuus lämpötilasta vakiopaineessa (isobarinen prosessi), kaasun paineen riippuvuus lämpötilasta vakiotilavuudessa (isokoorinen prosessi). Kaikki demonstraatiot suoritetaan kaasumuuttujien välisen kvalitatiivisen suhteen osoittamiseksi.

Opiskelijoiden kognitiivisen toiminnan motivointi

Tekniikassa kohdataan usein prosesseja, kun jossakin vakioparametrissa tapahtuu muutos kaasun tilassa tai pienet muutokset tässä parametrissa jätetään huomiotta. Tässä tapauksessa on erittäin tärkeää tietää, kuinka isoprosessi etenee.

Tuntisuunnitelma

Testaa opiskelijoiden tietoja, taitoja ja kykyjä

Kortit opiskelijoiden suullisiin kuulusteluihin

Kortti 1

Johda Clayperon-Mendeleevin yhtälö yhdelle kaasumoolille.

Mikä on molaarisen kaasuvakion, Avogadron vakion ja Boltzmannin vakion välinen suhde?

Määritä happimolekyylin liikkeen neliönopeus, jos se tuottaa 2 ∙ 10 5 Pa paineen molekyylipitoisuudella 4 ∙ 10 25 m –3. Vastaus. ν = 530 m/s.

Kortti 2

Johda Clayperon-Mendeleev-yhtälö mille tahansa kaasumassalle.

Miten kaasun paine riippuu lämpötilasta molekyylien vakiopitoisuudessa? Vastaus. p = n0kT. Paine on suoraan verrannollinen kaasun termodynaamiseen lämpötilaan.

Kuinka monta kaasumolekyyliä on astiassa, jonka tilavuus on 138 litraa lämpötilassa 27 o C ja paineessa 6 ∙ 10 5 Pa? Vastaus. n = 2 ∙ 10 25 .

Kortti 3

1. Johda kaava kaasumolekyylin kineettisen energian riippuvuudelle lämpötilasta.

   Miten kaasun paine riippuu molekyylien pitoisuudesta? Miksi?

   Määritä kaasumolekyylien pitoisuus paineessa 2,76∙10 6 = Pa ja lämpötilassa 200 K. Vastaus: n 0 = 10 27 m -3.

Kortti 4

1) Mikä on Boltzmannin vakion ja molaarisen kaasuvakion fysikaalinen merkitys? Mitä ne vastaavat SI:ssä?

2) Miksi todellisen kaasun paine riippuu itse kaasun tyypistä?

3) Plasma-ionien lämpötila tähden keskustassa on 10 6 K. Määritä tämän plasman kunkin ionin keskimääräinen kineettinen energia. Vastaus: Ē k = 2,07∙10 -16 J.

Uuden materiaalin oppiminen

1. Käy esittelykeskustelu seuraavilla kysymyksillä:

1) Mitä kaasun molekyylikineettisen teorian perusyhtälö ilmaisee?

2) Mistä astian seinämiin kohdistuva kaasunpaine riippuu?

3) Mitä kaavaa käytetään kaasumolekyylien pitoisuuden laskemiseen?

4) Selitä molekyylikineettisen teorian näkökulmasta kaasun paineen riippuvuus molekyylien pitoisuudesta ja niiden liikkeen nopeudesta?

2. Kaasun tilayhtälö, jolla on muuttuvat massa-, tilavuus-, paine- ja lämpötilaparametrit. Olkoon kaasun alkutilan (yksi) parametrit m 1, p 1, V 1 ja T 1 ja loppu (toisen) tilan parametrit m 2, p 2, V 2 ja T 2. Kirjoitetaan Clayperon-Mendeleev-yhtälöt jokaiselle kaasun tilalle:

P 1 V 1 = RT; p 2 V 2 = RT 2 .

Jakamalla termillä termillä saamme:

Ratkaise ongelma:

Tietty massa kaasua paineessa 3∙10 5 Pa ja lämpötilassa 300 K. Sitten sylinterissä olevasta kaasusta vapautui ⅜ sen lämpötilan laskiessa 240 K:een. Missä paineessa kaasu jää sylinteriin. sylinteri?

Vastaus: p 2 = 2∙10 5 Pa.

3. Kaasun tilayhtälö vakiomassassa. Jos kaasun tilan muuttuessa sen massa ei muutu, yhtälö saa muodon:

(Clapeyronin yhtälö).

Ratkaise ongelma:

Tietty kaasumassa paineessa 3∙10 5 Pa ja lämpötilassa 300 K vie 20 m 3 tilavuuden. Määritä kaasun tilavuus normaaleissa olosuhteissa. VASTAUS: V 0 = 54,6 m 3 .

4. Kaasujen isoprosessien käsite. Tietyn kaasumassan siirtymistä tilasta toiseen yhdellä vakioparametrilla kutsutaan isoprosessi. Tällaisia ​​isoprosesseja on kolme: isometrinen (T = const), isobarinen (p = const) ja isokorinen (V = const).

5. Isometrinen prosessi. Kaasumassan tilavuuden ja paineen välisen suhteen osoittaminen vakiolämpötilassa. Clayperonin yhtälöstä p 1 V 1 = p 2 V 2 tai yleisessä muodossa pV = const. Muotoilkaamme Boyle-Mariotten laki: kaasun vakiomassassa ja vakiolämpötilassa kaasun tilavuuden ja sen paineen tulo on vakioarvo.

Rakennamme isotermejä V, p-akseleille samalle kaasumassalle eri lämpötiloissa. Lämpötilan noustessa kaasun paine kasvaa, ja siksi korkeampaa lämpötilaa T2 vastaava isotermi sijaitsee alhaisempaa lämpötilaa T1 vastaavan isotermin yläpuolella (kuva 1).

riisi. 1

Kaasuisotermi ilmaisee käänteisesti verrannollista suhdetta kaasun tilavuuden ja paineen välillä.

Ratkaista ongelmia:

1) Astiassa, jonka tilavuus on 0,5 m 3, on kaasua, jonka paine on 4∙10 5 Pa. Minkä tilavuuden tämä kaasu vie 2,5∙10 5 Pa:n paineessa? Vastaus: V 2 = 0,8 m 3.

2) Muodosta isotermit koordinaattiakseleille T, p ja T, V.

Kaasun tiheyden riippuvuus paineesta isotermisen prosessin aikana. Muuntaa Clayperon-Mendeleev yhtälön muotoon p = mRT/(VM) = pRT/M. Isotermisen prosessin aikana kaasun tiheys muuttuu suoraan suhteessa sen paineeseen: p 1 /p 2 = p 1 /p 2.

6. Isobaarinen prosessi. Kaasun tilavuuden riippuvuuden osoittaminen lämpötilasta vakiopaineessa. Clapeyronin yhtälöstä saamme V 1 V 2 = T 1 / T 2. Muotoilemme Gay-Lussacin lain: kaasun vakiomassalla vakiolla V kaasutilavuuksien suhde on suoraan verrannollinen niiden termodynaamisiin lämpötiloihin.

Eri paineet vastaavat eri isobaareja. Kun p kasvaa, kaasun tilavuus vakiolämpötilassa pienenee, joten suurempaa p 2 -arvoa vastaava isobaari on pienempiä p 1 -arvoa vastaavan isobaarin alapuolella (kuva 2).

Kuva 2

Ratkaista ongelmia:

1) Kaasu 27 o C:n lämpötilassa vie 600 cm 3:n tilavuuden. Minkä V:n tämä kaasu vie 377 o C:n lämpötilassa ja vakiopaineessa? VASTAUS: 1300 cm3.

2) Muodosta isobaarit koordinaattiakseleille T, V; V, p ja T, s.

7. Isokoorinen prosessi. Osoita kaasun paineen riippuvuus lämpötilasta vakiotilavuudessa. Clapeyronin yhtälöstä saamme p 1 /p 2 = T 1 / T 2. Muotoilemme Charlesin lain: vakiolla kaasumassalla ja vakiolla V kaasun painesuhde on suoraan verrannollinen niiden termodynaamisten lämpötilojen suhteeseen. Rakennamme isokorin T, p-akseleille käyttämällä kahta ominaispistettä (0,0) ja (T 0, p 0). Eri isokorit vastaavat eri tilavuuksia. Kaasun V:n kasvaessa vakiolämpötilassa sen paine laskee, joten suurta V2:ta vastaava isokori on pienempää V1:tä vastaavan isokorin alapuolella (kuva 3).

Riisi. 3

Konsolidoidaksesi ratkaise ongelmaongelmat:

1) Kaasu on sylinterissä, jonka lämpötila on 250 K ja paine 8∙10 5 Pa. Määritä kaasun paine sylinterissä lämpötilassa 350 K. O t 11,2∙10 5 Pa.

2) Muodosta isokorit koordinaattiakseleille T, p; T, V ja V, s.

Kotitehtävä: Materiaalikaasulait

Isoprosessit ovat prosesseja, jotka tapahtuvat jonkin parametrin vakioarvolla: paine ( s), äänenvoimakkuus ( V), lämpötila ( T).

Isoprosessit kaasuissa ovat termodynaamisia prosesseja, joiden aikana aineen määrä ja paine, tilavuus, lämpötila tai entropia eivät muutu. Siis milloin isobarinen prosessi paine ei muutu milloin isokorinen- äänenvoimakkuus, klo isoterminen- lämpötila, klo isentrooppinen- entropia (esimerkiksi palautuva adiabaattinen prosessi). Ja viivoja, jotka näyttävät luetellut prosessit tietyssä termodynaamisessa kaaviossa, kutsutaan vastaavasti isobar, isochore, isotermi Ja adiabaattinen. Kaikki nämä isoprosessit ovat polytrooppisen prosessin erikoistapauksia.

Isokoorinen prosessi.

Isokoorinen(tai isokorinen) käsitellä asiaa on muutos termodynaamisessa järjestelmässä, jossa tilavuus ei muutu ( V = vakio). Isochoroy jota kutsutaan viivaksi, joka näyttää isokorisen prosessin kaaviossa. Tätä prosessia kuvataan Charlesin laissa.

Isoterminen prosessi.

Isoterminen prosessi on muutos termodynaamisessa järjestelmässä, jossa lämpötila ei muutu ( T = vakio). Isotermi kutsutaan viivaksi, joka näyttää isotermisen prosessin kaaviossa. Tätä prosessia kuvaa Boyle-Mariotten laki.

Isoentrooppinen prosessi.

Isoentrooppinen prosessi on muutos termodynaamisessa järjestelmässä, jossa entropia ei muutu ( S = vakio). Esimerkiksi palautuva adiabaattinen prosessi on isentrooppinen: sellaisessa prosessissa ei tapahdu lämmönvaihtoa ympäristön kanssa. Ideaalinen kaasu tällaisessa prosessissa kuvataan seuraavalla yhtälöllä:

pV γ = vakio,

Missä γ — adiabaattinen indeksi, joka määräytyy kaasutyypin mukaan.