Archimedes numero

Mikä on yhtä suuri kuin: 3,1415926535… Tähän mennessä on laskettu jopa 1,24 biljoonaa desimaalin tarkkuutta

Milloin juhlitaan pi-päivää- ainoa vakio, jolla on oma loma, ja jopa kaksi. 14. maaliskuuta eli 3.14 vastaa numeromerkinnän ensimmäisiä merkkejä. Ja 22. heinäkuuta tai 22/7 ei ole muuta kuin karkea π:n likiarvo murto-osalla. Yliopistoissa (esimerkiksi Moskovan valtionyliopiston mekaniikan ja matematiikan tiedekunnassa) he haluavat juhlia ensimmäistä päivämäärää: toisin kuin heinäkuun 22. päivä, se ei kuulu lomalle

Mikä on pi? 3.14, numero koulun tehtävistä piireistä. Ja samaan aikaan - yksi modernin tieteen tärkeimmistä numeroista. Fyysikot tarvitsevat yleensä π:n, jossa ei mainita ympyröitä - esimerkiksi aurinkotuulen tai räjähdyksen mallintamiseen. Numero π esiintyy joka toisessa yhtälössä - voit avata teoreettisen fysiikan oppikirjan satunnaisesti ja valita minkä tahansa. Jos oppikirjaa ei ole, maailmankartta riittää. Tavallinen joki katkoineen ja mutkineen on π kertaa pidempi kuin polku suoraan sen suulta lähteeseensä.

Avaruus itse on syyllinen tähän: se on homogeeninen ja symmetrinen. Siksi räjähdysaallon etuosa on pallo, ja kivistä jää ympyröitä veteen. Joten pi on varsin sopiva tähän.

Mutta kaikki tämä koskee vain tuttua eukleidalaista tilaa, jossa me kaikki elämme. Jos se olisi ei-euklidinen, symmetria olisi erilainen. Ja erittäin kaareutuvassa universumissa π:llä ei ole enää niin tärkeää roolia. Esimerkiksi Lobatševskin geometriassa ympyrä on neljä kertaa niin pitkä kuin sen halkaisija. Näin ollen joet tai "kaarevan tilan" räjähdykset edellyttäisivät muita kaavoja.

Luku pi on yhtä vanha kuin koko matematiikka: noin 4000. Vanhimmat sumerilaiset taulut antavat hänelle luvun 25/8 eli 3,125. Virhe on alle prosentin. Babylonialaiset eivät olleet erityisen kiinnostuneita abstraktista matematiikasta, joten pi johdettiin empiirisesti, yksinkertaisesti mittaamalla ympyröiden pituus. Muuten, tämä on ensimmäinen kokeilu maailman numeerisesta mallintamisesta.

Tyylikkäin π:n aritmeettisista kaavoista on yli 600 vuotta vanha: π/4=1–1/3+1/5–1/7+… Yksinkertainen aritmetiikka auttaa π:n laskemisessa, ja π itse auttaa ymmärtämään syvällisiä ominaisuuksia. aritmetiikasta. Tästä johtuu sen yhteys todennäköisyyksiin, alkulukuihin ja moniin muihin: esimerkiksi π sisältyy tunnettuun "virhefunktioon", joka toimii yhtä hyvin kasinoissa ja sosiologeissa.

On jopa "todennäköisyyspohjainen" tapa laskea itse vakio. Ensin sinun on varastoitava pussi neuloja. Toiseksi heittää ne tähtäämättä lattialle liidulla vuorattuina neulan leveiksi raidoiksi. Sitten, kun pussi on tyhjä, jaa heitettyjen määrä niiden lukumäärällä, jotka ylittivät liituviivat - ja saat π / 2.

Kaaos

Feigenbaumin vakio

Mikä on yhtä suuri kuin: 4,66920016…

Sovellettaessa: Kaaoksen ja katastrofien teoriassa, jota voidaan käyttää kuvaamaan mitä tahansa ilmiötä - E. colin lisääntymisestä Venäjän talouden kehitykseen

Kuka ja milloin löydettiin: Amerikkalainen fyysikko Mitchell Feigenbaum vuonna 1975. Toisin kuin useimmat muut jatkuvat löytäjät (esimerkiksi Archimedes), hän on elossa ja opettaa arvostetussa Rockefeller-yliopistossa.

Milloin ja miten δ-päivää juhlitaan: Ennen yleispuhdistusta

Mitä yhteistä on parsakaalilla, lumihiutaleilla ja joulukuusilla? Se, että heidän yksityiskohdat pienoiskoossa toistavat kokonaisuuden. Tällaisia ​​esineitä, jotka on järjestetty pesivän nuken tavoin, kutsutaan fraktaaleiksi.

Fraktaalit syntyvät häiriöstä, kuin kuva kaleidoskoopissa. Matemaatikko Mitchell Feigenbaum vuonna 1975 ei ollut kiinnostunut kuvioista itsestään, vaan kaoottisista prosesseista, jotka saavat ne näkyviin.

Feigenbaum harjoitti demografiaa. Hän osoitti, että ihmisten syntymä ja kuolema voidaan mallintaa myös fraktaalilakien mukaan. Sitten hän sai tämän δ. Vakio osoittautui universaaliksi: se löytyy satojen muiden kaoottisten prosessien kuvauksesta aerodynamiikasta biologiaan.

Mandelbrot-fraktaalin (katso kuva) myötä laajalle levinnyt kiinnostus näihin esineisiin alkoi. Kaaosteoriassa sillä on suunnilleen sama rooli kuin ympyrällä tavallisessa geometriassa, ja luku δ määrittää itse asiassa sen muodon. Osoittautuu, että tämä vakio on sama π, vain kaaokselle.

Aika

Napier numero

Mikä on yhtä suuri kuin: 2,718281828…

Kuka ja milloin löydettiin: John Napier, skotlantilainen matemaatikko, vuonna 1618. Hän ei maininnut itse numeroa, mutta hän rakensi logaritmitaulukkonsa sen perusteella. Samanaikaisesti Jacob Bernoullia, Leibniziä, Huygensiä ja Euleria pidetään ehdokkaana vakion kirjoittajiksi. Varmasti tiedetään vain, että symboli e otettu sukunimestä

Milloin ja miten e-päivää juhlitaan: Pankkilainan palautuksen jälkeen

Luku e on myös eräänlainen π:n kaksois. Jos π vastaa avaruudesta, niin e on ajasta, ja se näkyy myös lähes kaikkialla. Oletetaan, että polonium-210:n radioaktiivisuus pienenee kertoimella e yhden atomin keskimääräisen eliniän aikana, ja Nautilus-nilviäisen kuori on akselin ympärille kierretty e:n tehojen käyrä.

Luku e löytyy myös sieltä, missä luonnolla ei ilmeisesti ole mitään tekemistä sen kanssa. Pankki, joka lupaa 1 % vuodessa, kasvattaa talletusta noin e-kertaiseksi 100 vuodessa. 0,1 % ja 1000 vuoden aikana tulos on vielä lähempänä vakiota. Jacob Bernoulli, uhkapelien tuntija ja teoreetikko, päätteli sen juuri näin - kiistellen siitä, kuinka paljon rahalainaajat tienaavat.

Kuten pi, e on transsendenttinen luku. Yksinkertaisesti sanottuna sitä ei voida ilmaista murto- ja juurina. On olemassa hypoteesi, että tällaisissa luvuissa desimaalipilkun jälkeisessä äärettömässä "hännässä" on kaikki mahdolliset numeroyhdistelmät. Sieltä löydät esimerkiksi myös tämän artikkelin tekstin binäärikoodilla kirjoitettuna.

Kevyt

Hieno rakenne vakio

Mikä on yhtä suuri kuin: 1/137,0369990…

Kuka ja milloin löydettiin: Saksalainen fyysikko Arnold Sommerfeld, jonka jatko-opiskelijat olivat kaksi Nobel-palkittua kerralla - Heisenberg ja Pauli. Vuonna 1916, ennen todellisen kvanttimekaniikan tuloa, Sommerfeld esitteli vakion rutiinipaperissa vetyatomin spektrin "hienosta rakenteesta". Vakion roolia mietittiin pian uudelleen, mutta nimi pysyi samana

Milloin α-päivää juhlitaan: Sähköasentajan päivänä

Valon nopeus on poikkeuksellinen arvo. Einstein osoitti, että keho tai signaali eivät voi liikkua nopeammin - oli se sitten hiukkanen, gravitaatioaalto tai ääni tähtien sisällä.

Näyttää olevan selvää, että tämä on yleismaailmallinen laki. Ja silti valon nopeus ei ole perusvakio. Ongelmana on, että sitä ei voi mitata millään. Kilometrit tunnissa eivät ole hyviä: kilometri määritellään matkaksi, jonka valo kulkee 1/299792.458 sekunnissa, mikä itse ilmaistaan ​​valonnopeudella. Myöskään mittarin platinastandardi ei ole vaihtoehto, koska myös valon nopeus sisältyy platinaa mikrotasolla kuvaaviin yhtälöihin. Sanalla sanoen, jos valon nopeus muuttuu ilman tarpeetonta melua koko universumissa, ihmiskunta ei tiedä siitä.

Tässä fyysikot tulevat avuksi suurelle, joka yhdistää valon nopeuden atomiominaisuuksiin. Vakio α on vetyatomissa olevan elektronin "nopeus" jaettuna valon nopeudella. Se on mittaton, eli sitä ei ole sidottu metreihin, sekunteihin tai muihin yksiköihin.

Valonnopeuden lisäksi α:n kaava sisältää myös elektronin varauksen ja Planckin vakion, joka on maailman "kvantti" luonteen mitta. Molemmilla vakioilla on sama ongelma - niitä ei voi verrata mihinkään. Ja yhdessä, α:n muodossa, ne ovat kuin tae universumin pysyvyydestä.

Voidaan ihmetellä, onko α muuttunut aikojen alusta. Fyysikot myöntävät vakavasti "vian", joka kerran saavutti miljoonasosat nykyisestä arvosta. Jos se saavuttaisi 4%, ihmiskuntaa ei olisi, koska hiilen, elävän aineen pääelementin, lämpöydinfuusio pysähtyisi tähtien sisään.

Lisäys todellisuuteen

kuvitteellinen yksikkö

Mikä on yhtä suuri kuin: √-1

Kuka ja milloin löydettiin: Italialainen matemaatikko Gerolamo Cardano, Leonardo da Vincin ystävä, vuonna 1545. Kardaani on nimetty hänen mukaansa. Yhden version mukaan Cardano varasti löytönsä Niccolo Tartaglialta, kartografilta ja hovikirjastonhoitajalta.

Milloin juhlitaan päivää i: maaliskuuta 86

Lukua i ei voida kutsua vakioksi tai edes reaaliluvuksi. Oppikirjat kuvaavat sitä suurena, joka neliöitynä on miinus yksi. Toisin sanoen se on neliön negatiivinen pinta-ala. Todellisuudessa näin ei tapahdu. Mutta joskus voit hyötyä myös epätodellisesta.

Tämän vakion löytämisen historia on seuraava. Matemaatikko Gerolamo Cardano, joka ratkaisi yhtälöitä kuutioiden avulla, esitteli kuvitteellisen yksikön. Tämä oli vain aputemppu - lopullisissa vastauksissa ei ollut i:tä: sen sisältäneet tulokset hylättiin. Mutta myöhemmin, tutkittuaan tarkasti heidän "roskaansa", matemaatikot yrittivät panna sen käytäntöön: kertoa ja jakaa tavalliset luvut kuvitteellisella yksiköllä, laskea tulokset toisiinsa ja korvata ne uusilla kaavoilla. Näin syntyi kompleksilukujen teoria.

Huono puoli on, että "todellista" ei voi verrata "epätodelliseen": sanoa, että enemmän - kuvitteellinen yksikkö tai 1 - ei toimi. Toisaalta ratkaisemattomia yhtälöitä ei käytännössä ole, jos käytämme kompleksilukuja. Siksi monimutkaisilla laskelmilla on helpompi työskennellä niiden kanssa ja vasta lopussa "puhdistaa" vastaukset. Esimerkiksi aivojen tomogrammin tulkitsemiseksi et voi tehdä ilman i:tä.

Näin fyysikot kohtelevat kenttiä ja aaltoja. Voidaan jopa ajatella, että ne kaikki ovat olemassa monimutkaisessa tilassa, ja se, mitä näemme, on vain "todellisten" prosessien varjo. Kvanttimekaniikka, jossa sekä atomi että ihminen ovat aaltoja, tekee tästä tulkinnasta vielä vakuuttavamman.

Luku i mahdollistaa tärkeimpien matemaattisten vakioiden ja toimintojen pienentämisen yhdessä kaavassa. Kaava näyttää tältä: e πi +1 = 0, ja jotkut sanovat, että tällainen tiivistetty matematiikan sääntöjoukko voidaan lähettää muukalaisille vakuuttamaan heidät järkevyydestämme.

Mikromaailma

protonimassa

Mikä on yhtä suuri kuin: 1836,152…

Kuka ja milloin löydettiin: Ernest Rutherford, uusiseelantilainen fyysikko, vuonna 1918. 10 vuotta aiemmin hän sai Nobelin kemian palkinnon radioaktiivisuuden tutkimuksesta: Rutherford omistaa käsitteen "puoliintumisaika" ja itse yhtälöt, jotka kuvaavat isotooppien hajoamista.

Milloin ja miten μ-päivää juhlitaan: Ylipainon torjunnan päivänä, jos sellainen otetaan käyttöön, tämä on kahden perusalkuainehiukkasen, protonin ja elektronin, massojen suhde. Protoni ei ole muuta kuin vetyatomin ydin, joka on maailmankaikkeuden runsain alkuaine.

Kuten valonnopeuden tapauksessa, ei itse arvo ole tärkeä, vaan sen dimensioton ekvivalentti, joka ei ole sidottu mihinkään yksikköön, eli kuinka monta kertaa protonin massa on suurempi kuin elektronin massa . Osoittautuu noin 1836. Ilman tällaista eroa varautuneiden hiukkasten "painoluokissa" ei olisi molekyylejä eikä kiinteitä aineita. Atomit kuitenkin säilyisivät, mutta ne käyttäytyisivät täysin eri tavalla.

Kuten α, myös μ:n epäillään kehittyvän hitaasti. Fyysikot tutkivat kvasaarien valoa, joka saavutti meidät 12 miljardin vuoden kuluttua, ja havaitsivat, että protonit tulevat raskaammiksi ajan myötä: ero esihistoriallisten ja nykyaikaisten μ:n arvojen välillä oli 0,012%.

Pimeä aine

Kosmologinen vakio

Mikä on yhtä suuri kuin: 110-²³ g/m3

Kuka ja milloin löydettiin: Albert Einstein vuonna 1915. Einstein itse kutsui hänen löytöään "suureksi virheeksi"

Milloin ja miten Λ-päivää juhlitaan: Joka sekunti: Λ on määritelmän mukaan aina ja kaikkialla

Kosmologinen vakio on hämäräisin kaikista suureista, joilla tähtitieteilijät toimivat. Toisaalta tiedemiehet eivät ole täysin varmoja sen olemassaolosta, toisaalta he ovat valmiita käyttämään sitä selittämään, mistä suurin osa maailmankaikkeuden massaenergiasta on peräisin.

Voidaan sanoa, että Λ täydentää Hubble-vakiota. Ne liittyvät nopeudeksi ja kiihtyvyydeksi. Jos H kuvaa universumin tasaista laajenemista, niin Λ on jatkuvasti kiihtyvä kasvu. Einstein otti sen ensimmäisenä yleisen suhteellisuusteorian yhtälöihin, kun hän epäili virhettä itsestään. Hänen kaavat osoittivat, että kosmos joko laajeni tai supistui, mitä oli vaikea uskoa. Uusi termi tarvittiin epäuskottavilta vaikuttaneiden johtopäätösten poistamiseksi. Hubblen löytämisen jälkeen Einstein hylkäsi vakionsa.

Toinen syntymä, viime vuosisadan 90-luvulla, vakio johtuu ajatuksesta pimeästä energiasta, joka on "piilotettu" jokaiseen tilan kuutiosenttimetriin. Kuten havainnoista seuraa, epämääräisen luonteen energian pitäisi "työntää" tilaa sisältä. Karkeasti sanottuna tämä on mikroskooppinen alkuräjähdys, joka tapahtuu joka sekunti ja kaikkialla. Pimeän energian tiheys - tämä on Λ.

Hypoteesi vahvistettiin jäännössäteilyn havainnoilla. Nämä ovat esihistoriallisia aaltoja, jotka syntyivät kosmoksen olemassaolon ensimmäisten sekuntien aikana. Tähtitieteilijät pitävät niitä jonkinlaisena röntgensäteenä, joka paistaa läpi universumin läpi ja läpi. "X-ray" ja osoitti, että maailmassa on 74% pimeää energiaa - enemmän kuin kaikkea muuta. Kuitenkin, koska se on "takeroitu" koko kosmoksessa, saadaan vain 110-²³ grammaa kuutiometriä kohden.

Alkuräjähdys

Hubblen vakio

Mikä on yhtä suuri kuin: 77 km/s/MPs

Kuka ja milloin löydettiin: Edwin Hubble, koko modernin kosmologian perustaja, vuonna 1929. Hieman aikaisemmin, vuonna 1925, hän oli ensimmäinen, joka todisti muiden galaksien olemassaolon Linnunradan ulkopuolella. Ensimmäisen artikkelin, jossa mainitaan Hubble-vakio, toinen kirjoittaja on eräs Milton Humason, mies ilman korkeakoulutusta, joka työskenteli observatoriossa laboratorioavustajana. Humason omistaa ensimmäisen kuvan Plutosta, tuolloin löytämättömästä planeettasta, joka jätettiin ilman valvontaa valokuvalevyn vian vuoksi

Milloin ja miten H-päivää juhlitaan: tammikuuta 0 Tästä olemattomasta numerosta lähtien tähtitieteelliset kalenterit alkavat laskea uutta vuotta. Kuten itse alkuräjähdyksen hetkestä, tammikuun 0 tapahtumista tiedetään vähän, mikä tekee lomasta kaksinkertaisen sopivan.

Kosmologian päävakio on mitta, jolla universumi laajenee alkuräjähdyksen seurauksena. Sekä idea itse että vakio H juontavat juurensa Edwin Hubblen löydöksiin. Galaksit missä tahansa universumin paikassa hajoavat toisistaan ​​ja tekevät sen mitä nopeammin, mitä suurempi niiden välinen etäisyys on. Kuuluisa vakio on yksinkertaisesti kerroin, jolla etäisyys kerrotaan nopeuden saamiseksi. Ajan myötä se muuttuu, mutta melko hitaasti.

Yksikkö jaettuna H:lla antaa 13,8 miljardia vuotta, aika alkuräjähdyksestä. Tämän luvun sai ensimmäisenä Hubble itse. Kuten myöhemmin todistettiin, Hubblen menetelmä ei ollut täysin oikea, mutta silti hän oli väärässä alle prosentin verrattuna nykyaikaisiin tietoihin. Kosmologian perustajan virhe oli, että hän piti lukua H vakiona aikojen alusta lähtien.

Maan ympärillä olevaa palloa, jonka säde on 13,8 miljardia valovuotta - valon nopeus jaettuna Hubblen vakiolla - kutsutaan Hubble-palloksi. Sen rajan takana olevien galaksien pitäisi "paeta" meiltä superluminaalisella nopeudella. Tässä ei ole ristiriitaa suhteellisuusteorian kanssa: riittää, että valitaan oikea koordinaattijärjestelmä kaarevassa aika-avaruudessa, ja nopeuden ylityksen ongelma katoaa välittömästi. Siksi näkyvä maailmankaikkeus ei pääty Hubble-pallon taakse, sen säde on noin kolme kertaa suurempi.

painovoima

Planck-massa

Mikä on yhtä suuri kuin: 21,76 ... mcg

Missä se toimii: Mikromaailman fysiikka

Kuka ja milloin löydettiin: Max Planck, kvanttimekaniikan luoja, vuonna 1899. Planckin massa on vain yksi Planckin "mitta- ja painojärjestelmäksi" mikrokosmoksen ehdottamista suureista. Musteihin aukkoihin viittaava määritelmä - ja itse painovoimateoria - ilmestyi muutama vuosikymmen myöhemmin.

Tavallinen joki katkoineen ja mutkineen on π kertaa pidempi kuin polku suoraan sen suulta lähteeseen

Milloin ja miten päivää juhlitaanmp: Large Hadron Colliderin avauspäivänä: mikroskooppiset mustat aukot pääsevät sinne

Jacob Bernoulli, uhkapelien asiantuntija ja teoreetikko, päätteli e, kiistellen siitä, kuinka paljon rahalainaajat ansaitsevat

Teorian sovittaminen ilmiöihin on suosittu lähestymistapa 1900-luvulla. Jos alkuainehiukkanen vaatii kvanttimekaniikkaa, niin neutronitähti - jo suhteellisuusteoria. Tällaisen asenteen haittapuoli maailmaan oli selvä alusta alkaen, mutta yhtenäistä teoriaa kaikesta ei koskaan luotu. Toistaiseksi vain kolme neljästä vuorovaikutuksen perustyypistä on sovitettu yhteen - sähkömagneettinen, vahva ja heikko. Painovoima on edelleen sivussa.

Einsteinin korjaus on pimeän aineen tiheys, joka työntää kosmosta sisältäpäin

Planckin massa on ehdollinen raja "suuren" ja "pienen" välillä, eli juuri painovoimateorian ja kvanttimekaniikan välillä. Näin paljon mustan aukon tulee painaa, jonka mitat ovat samat kuin sitä mikroobjektina vastaava aallonpituus. Paradoksi piilee siinä, että astrofysiikka tulkitsee mustan aukon rajan tiukasti esteeksi, jonka yli ei informaatio, valo tai aine voi tunkeutua. Ja kvanttinäkökulmasta katsottuna aaltoobjekti "taastuu" tasaisesti avaruuteen - ja este sen mukana.

Planck-massa on hyttysen toukan massa. Mutta niin kauan kuin painovoiman romahdus ei uhkaa hyttystä, kvanttiparadoksit eivät kosketa sitä.

mp on yksi harvoista kvanttimekaniikan yksiköistä, joita tulisi käyttää maailmamme esineiden mittaamiseen. Näin paljon hyttysen toukka voi painaa. Toinen asia on, että niin kauan kuin painovoiman romahdus ei uhkaa hyttystä, kvanttiparadoksit eivät kosketa sitä.

ääretön

Grahamin numero

Mikä on yhtä suuri kuin:

Kuka ja milloin löydettiin: Ronald Graham ja Bruce Rothschild
vuonna 1971. Artikkeli julkaistiin kahdella nimellä, mutta popularisoijat päättivät säästää paperia ja jättivät vain ensimmäisen.

Milloin ja miten G-päivää juhlitaan: Hyvin pian, mutta hyvin kauan

Tämän rakenteen avaintoiminto on Knuthin nuolet. 33 on kolmesta kolmanteen potenssiin. 33 on kolme korotettu kolmeen, joka puolestaan ​​nostetaan kolmanteen potenssiin, eli 3 27, eli 7625597484987. Kolme nuolta on jo numero 37625597484987, jossa potenssieksponenttien tikkaiden kolmio toistuu täsmälleen yhtä monta - 7625597484987. - ajat. Tämä on jo enemmän kuin maailmankaikkeuden atomien määrä: niitä on vain 3168. Ja Graham-luvun kaavassa ei edes itse tulos kasva samalla nopeudella, vaan nuolien määrä jokaisessa laskennan vaiheessa.

Vakio ilmestyi abstraktissa kombinatorisessa ongelmassa ja jätti jälkeensä kaikki suuret, jotka liittyvät universumin, planeettojen, atomien ja tähtien nykyiseen tai tulevaan kokoon. Mikä näyttää jälleen kerran vahvistaneen kosmoksen kevytmielisyyden matematiikan taustalla, jonka avulla se voidaan ymmärtää.

Kuvitukset: Varvara Alyai-Akatjeva

Luonnollinen ukissa

Fysikaaliset ja matemaattiset tieteet Matematiikka

Matemaattinen analyysi

Shelaev A.N., fysiikan ja matemaattisten tieteiden tohtori, professori, N.N. D.V. Skobeltsyn, Moskovan valtionyliopisto. M.V. Lomonosov

MATEMAATTISTEN PERUSVAKIOJEN TARKAT SUHTEET

Ongelmia matemaattisten perusvakioiden (FMC), ensisijaisesti P, e, täsmällisten suhteiden löytämisessä ja tulkinnassa.

eräsuhde f \u003d (-1 + V5) / 2 □ 0,618, f \u003d f + 1 \u003d (1 + "s / 5) / 2, Eule-vakio

1/k _lnn) = _l e lnxdx □ 0,577, katalaanin vakio n^kyllä ​​k= J 0

G = Z"=o(_1)n / (2n +1)2 = |oX-1 arctg X dx □ 0,915, kuvitteellinen yksikkö i = 1

Tässä artikkelissa kerrotaan erilaisten täsmällisten suhteiden löytämisestä FMC:n välillä, mukaan lukien algebrallinen ja transsendentaalinen.

Aloitetaan kultaisen suhteen vakioista φ, φ. Yllä olevien alkulausekkeiden lisäksi niille voidaan saada muita määritelmiä, esimerkiksi sekvenssin rajana, jatkuvana murto-osana, sisäkkäisten radikaalien summana:

φ = lim xn, missä xn = 1/(1 + xn_1), x0 = 1, n = 1,2,3,... (1)

φ = 1/2 + lim xn, missä xn = 1/8_x2_1 /2, x0 = 1/8, n = 1,2,3,... (2)

f = f + 1 = 1 +--(3)

f = f +1 = 1 + 1 + yf[ + yl 1 +... (4)

Huomaa, että kohdissa (1), (3) Xp ja lopulliset murtoluvut ilmaistaan ​​kahden peräkkäisen Fibonacci-luvun suhteella Bp = 1,1,2,3,5,8,.... Tuloksena saadaan:

gp/gp+1, F = A

φ= lim Fn /Fn+1, Φ=ХГ=1(_1)П+1/(Рп-Fn+1) (5)

suhteet:

Vakioiden φ, φ, P ja 1 = välinen suhde määritetään

b1p (1 1p f) \u003d 1/2, w (l / 2 - Ni f) \u003d (f + f) / 2 (6)

f = ^ 1+ W1 + (f + iW1 + (f + 2) Vi+T7

Koska f-f = 1, saamme seuraavan lausekkeen p(f):lle:

n \u003d 4 - arctan[f - ^ 1 + f^/1 + (f + 1)^1 + (f + 2^l / G + TGG ]

Vakioille φ, φ saatiin myös äärelliset lausekkeet transsendentaalisessa muodossa, jotka luonnollisesti johtavat algebrallisiin lausekkeisiin, esim.

f \u003d 2 - sin (n / 10) \u003d tg (9)

Ф = 2 - cos(n / 5) = tg[(n - arctg(2)) / 2] (10)

Vakio P voidaan määrittää myös esimerkiksi seuraavilla suhteilla:

П = 4-X°°=0(-1)n/(2n +1) = raja 2n 22+ >/2 + V2 + ---V2 (11)

Tässä tapauksessa kohdassa (11) radikaalien lukumäärä rajan sisällä on yhtä suuri kuin n . Lisäksi on syytä huomioida

että \/ 2 + v 2 + 2 +----= 2 (!) äärettömälle määrälle radikaaleja.

Vakiolle P saatiin myös joukko trigonometrisiä suhteita, jotka yhdistävät sen muihin vakioihin, esimerkiksi:

n = 6 - arcsin = 3 - arccos(12)

n \u003d 10 - arcsin (f / 2) \u003d 10 - arccos ^ 5 - f / 2) (13)

n = 4 - (14)

n = 4 - (15)

n = 4 - (16)

n = 4 - (17)

Vakio e voidaan määritellä myös erilaisilla lausekkeilla, esim.

e = lim(1 + x)1/x = limn/^n! = yj(A + 1)/(A-1), missä A = 1 +-Ts- (18)

x -n -kyllä ​​3 + 1

Vakion e yhdistäminen muihin FMC:ihin voidaan suorittaa ensinnäkin 2. merkittävän rajan, Taylor- ja Eulerin kaavojen kautta:

e = lim [(2/ n) arctgx]-nx/2 = lim (tgx)-tg2x = lim(2 - x) (n/2>tgnx/2 (19) x-yes x-n/4 x- one

e = raja (1 + p/n)n/p, p = p, f, f, C, G (20)

e = p1/L, missä L = lim n (p1/n -1), p = n, φ, Φ, C^ (21)

e = 1/p, p = p, F, F, S, G (22)

eip = cos(p) + i sin(p), i = V-Y, p = p, f, f, s, g (23)

Suuri määrä tarkkoja suhteita FMC:n välillä voidaan saada käyttämällä integraalisuhteita, esimerkiksi:

l/n = 2^2p j cos(px2)dx = 2^/2p j sin(px2)dx, p = e^, φ, C, G (24) J 0 » 0

p = Vp j0dx/(1 ±p cosx), p = e, f, f, C, G (25)

G = nln2/2-j 0ln(1 + x2)/(1 + x2)dx = -nln2/2-j0/4ln(sinx) dx (26)

C \u003d -ln4 -4p 1/2 j 0 exp (-x2)lnxdx (27)

C = jda / x dx - ln(b / p), p, b = n,e, f, f, G (28) 0

On oleellista, että suhteessa (28) Eulerin vakio C voidaan ilmaista ei yhdellä, vaan kahdella FMC:llä p, b.

On myös mielenkiintoista, että suhteesta, joka yhdistää P:n muihin FMC:ihin,

(n/p)/sin(n/p) = j0 dx/(1 + xp), p = e,f,f,C,G (29)

voimme saada uuden määritelmän ensimmäiselle merkittävälle rajalle:

lim(n/p)/sin(n/p)= lim j dx/(1 + x) = 1 (30)

Tutkimuksen aikana löydettiin myös suuri joukko mielenkiintoisia likimääräisiä suhteita FMC:n välillä. Esimerkiksi tällainen:

S□ 0,5772□ 1§(p/6) = (f2 + f2)-1/2 □ 0,5773□ p/2e□ 0,5778 (31) arctg(e) □ 1,218 □ arctg(f) + arC^(^) □ 1,219 (32)

p□ 3,1416□ e + f3 /10□ 3,1418□ e + f-f-S□ 3,1411 □ 4^/f p 3,144 (33)

l/pe□ 2,922□ (f + f) 4/3 □ 2,924, 1ip□ 1,144□ f4 +f-f□ 1,145 (34)

O □ 0,9159 □ 4 (f^l/f)/2 □ 0,9154 □ (f + f) 2S/p□ 0,918 (35)

Merkittävästi tarkempia suhteita (tarkkuudella yli 10 14) saatiin tietokoneella laskemalla jopa "yksinkertaisen" tyyppisiä approksimaatiolausekkeita. Näin ollen FMC:n lineaarinen murto-osa approksimaatio tyypin funktioiden mukaan

(jossa I, t, k, B ovat kokonaislukuja, jotka yleensä muuttuvat syklissä -1000:sta +1000:een), saatiin suhteita, jotka ovat oikein yli 11-12 desimaalin tarkkuudella, esim.

P □ (809-ft +130 ft) / (-80-ft + 925 ft) (36)

e □ (92 ^f + 295 ^f)/(340 f-693 f) (37)

n □ (660 e + 235 l/e) / (-214 e + 774 Te) (38)

C □ (635 e - 660 >/e)/ (389 e + 29 Te) (39)

O □ (732 e + 899 e)/(888 e + 835 te) (40)

Lopuksi huomautamme, että kysymys kalastuksenvalvontakeskusten lukumäärästä on edelleen avoin. FMC-järjestelmän tulee luonnollisesti ensin sisältää vakiot P, e, 1, φ(φ). Muu MK voi olla

sisällytetään FMK-järjestelmään, kun käsiteltävien matemaattisten ongelmien valikoima laajenee. Samalla MC voidaan yhdistää MC-järjestelmäksi juuri niiden välisten täsmällisten suhteiden ansiosta.

Fysikaalisten perusvakioiden suhdekaava

ja ajan ja tilan rakennetta.

(NIAT Research Fellow: Gravitational Constant(G) Measurement Group).

(Tämä artikkeli on jatkoa kirjoittajan työlle fysikaalisten perusvakioiden (FPC) yhdistämiskaavasta, jonka kirjoittaja julkaisi artikkelissa (1 *). Malli neljän tärkeimmän vuorovaikutuksen yhdistämiseksi ja uusi näkemys aikaan Artikkelia on myös täydennetty uusilla tiedoilla, jotka perustuvat CODATAn vuosina 1998, 2002 ja 2006 saamiin FPC-arvoihin.)

1. Esittely.

2) Fysikaalisten perusvakioiden yhdistämiskaavan johtaminen:

3) Yhdistämällä neljä päätyyppiä vuorovaikutusta:

4) Ajan ja tilan rakenne:

5) Käytännön todistus kaavasta:

6) Kaavan ja sen rakenneanalyysin matemaattiset todisteet: jne.

8) Johtopäätös.

1. Esittely.

Varhaisten painovoiman ja sähkömagnetismin yhdistämismallien epäonnistuneen kehittämisen jälkeen päätettiin, että näiden kahden vuorovaikutuksen fyysisten perusvakioiden välillä ei ole suoraa yhteyttä. Tätä mielipidettä ei kuitenkaan ole täysin testattu.

Kaavan löytämiseksi sähkömagneettisen ja gravitaatiovuorovaikutuksen fyysisten perusvakioiden väliselle yhteydelle käytettiin "peräkkäisen loogisen valinnan" menetelmää. (tämä on tiettyjen kaavan ja vakioiden muunnelmien valinta substituutiolle, perustuen vakiintuneisiin fyysisiin lähtökohtiin ja kriteereihin).

Meidän tapauksessamme otettiin seuraavat fyysiset edellytykset ja kriteerit vakioiden ja kaavan muunnelmien valinnassa.

Edellytykset.

1. Sähkömagneettisten ja gravitaatiovoimien vuorovaikutuksen luonne on riittävän läheinen, jotta voidaan olettaa, että niiden vakiot ovat yhteydessä toisiinsa:

2. Gravitaatiovuorovaikutuksen voimakkuuden määräävät ne hiukkaset, jotka samanaikaisesti osallistuvat sähkömagneettiseen vuorovaikutukseen.

Nämä ovat: elektroni, protoni ja neutroni.

3. Yllä olevat hiukkaset määrittävät universumin pääelementin - vedyn - rakenteen, joka puolestaan ​​määrää tilan ja ajan sisäisen rakenteen.

Kuten yllä olevasta voidaan nähdä (s. 2,3) - painovoiman ja sähkömagnetismin keskinäinen yhteys on luonnostaan ​​universumimme rakenteessa.

Valinnan kriteerit.

1. Kaavan korvaavien vakioiden on oltava dimensioimattomia.

2. Vakioiden on täytettävä fyysiset edellytykset.

3..gif" width="36" height="24 src=">

4. Pysyvä aine koostuu pääasiassa vedystä ja sen päämassa saadaan protonimassasta. Siksi kaikkien vakioiden on liityttävä protonin massaan sekä elektronin ja protonin massojen suhteeseen https://pandia.ru/text/78/455/images/image016_33.gif" width="215 height =25" height="25">

Missä: - heikon vuorovaikutuksen antama kerroin;

https://pandia.ru/text/78/455/images/image019_28.gif" width="27" height="24 src="> - ydinvuorovaikutuksen antama kerroin.

Ehdotettu kaava sähkömagneettisen ja gravitaatiovuorovaikutuksen vakioiden yhdistämiseksi väittää merkitykseltään yhdistävän gravitaatiota ja sähkömagnetismia, ja esitellyn kaavan elementtien yksityiskohtaisen tarkastelun jälkeen yhdistävän kaikki neljä vuorovaikutustyyppiä.

Fysikaalisten perusvakioiden (FPC) numeeristen arvojen teorian puute

tarvitaan matemaattisia ja käytännön esimerkkejä, jotka todistavat sähkömagneettisen ja gravitaatiovuorovaikutuksen fyysisten perusvakioiden yhdistämiskaavan todenperäisyyden.

Annetut matemaattiset johtopäätökset väittävät olevansa löytö FPC-teorian alalla ja luovat perustan niiden numeeristen arvojen ymmärtämiselle.

2) Fysikaalisten perusvakioiden kytkennän kaavan johtaminen .

Päälinkin löytämiseksi vakioiden kytkennän kaavassa on vastattava kysymykseen: "miksi gravitaatiovoimat ovat niin heikkoja verrattuna sähkömagneettisiin voimiin?" Tätä varten harkitse maailmankaikkeuden yleisintä elementtiä - vetyä. Se määrittää myös sen tärkeimmän näkyvän massan ja asettaa gravitaatiovuorovaikutuksen intensiteetin.

Vetyä muodostavien elektronin (-1) ja protonin (+1) sähkövaraukset ovat absoluuttisesti yhtä suuret; samaan aikaan niiden "painovoimavaraukset" eroavat 1836 kertaa. Tällainen elektronin ja protonin erilainen sijainti sähkömagneettisessa ja painovoimaisessa vuorovaikutuksessa selittää gravitaatiovoimien heikkouden, ja niiden massojen suhde tulisi sisällyttää haluttuun vakioiden yhdistämiskaavaan.

Kirjoitamme kaavan yksinkertaisimman version ottaen huomioon edellytykset (kohta 2.3.) ja valintakriteerin (kohta 1,2, 4):

Missä: - kuvaa gravitaatiovoimien voimakkuutta.

1976.gif" width="123" height="50 src="> tiedoista

Etsitään moduuli "x":

Löytynyt arvo pyöristetään hyvin ylöspäin (12).

Korvaamalla sen saamme:

(1)

Kaavassa (1) olevan yhtälön vasemman ja oikean puolen välinen ero:

Numeroissa, joiden aste on "39", eroa ei käytännössä ole. On huomattava, että nämä luvut ovat mittaamattomia eivätkä riipu valitusta yksikköjärjestelmästä.

Otetaan kanta kaavaan (1) perustuen lähtökohtaan (kohta 1) ja valintakriteereihin (kohdat 1,3,5), jotka osoittavat sähkömagneettisen vuorovaikutuksen voimakkuutta kuvaavan vakion läsnäolon kaavassa. Tätä varten löydämme seuraavan suhteen asteet:

missä: https://pandia.ru/text/78/455/images/image029_22.gif" width="222 height=53" height="53">

Jos x=2, y=3,0549 eli y pyöristyy hyvin arvoon "3".

Kirjoitamme kaavan (1) korvauksella:

(2)

Etsi poikkeama kaavasta (2):

Käyttämällä melko yksinkertaista substituutiota saimme eron pienenemisen. Tämä puhuu sen totuudesta vakioiden kytkennän kaavan rakentamisen näkökulmasta.

Vuoden 1976 tiedoista (2*):

Koska , kaavan (2) lisäjalostus on tarpeen. Tästä kertovat myös edellytykset (kohdat 2 ja 3) sekä valintakriteeri (kohta 5), ​​joka viittaa neutronia kuvaavan vakion olemassaoloon.

Sen massan korvaamiseksi kaavalla (2) on tarpeen löytää seuraavan suhteen aste:

Etsitään moduuli z:

Pyöristämällä z:n arvoon 38, voimme kirjoittaa kaavan (2) selventävällä korvauksella:

(3)

Etsi poikkeama kaavasta (3):

Virheen tarkkuudella, arvollayhtä suuri kuin yksi.

Tästä voimme päätellä, että kaava (3) on lopullinen versio halutusta kaavasta sähkömagneettisen ja gravitaatiovuorovaikutuksen fyysisten perusvakioiden väliselle yhteydelle.

Kirjoitamme tämän kaavan ilman käänteislukuja:

(4)

Löyty kaava mahdollistaa ilmaisemisenfyysinen perustagravitaatiovuorovaikutusvakiot sähkömagneettisten vuorovaikutusvakioiden kautta.

3) Vuorovaikutuksen neljän päätyypin yhdistäminen.

Tarkastellaan kaavaa (4) valintakriteerin "5" kannalta.

Kuten odotettiin, haluttu kaava koostuu kolmesta kertoimesta:

Analysoidaan jokaista kerrointa.

Nähtynä, Ensimmäinen kerroin määräytyy sen perusteella, että heikko vuorovaikutus jakoi leptonit ja hadronit kahteen hiukkasluokkaan, joilla on erilaiset massa-arvot:

Hadronit ovat raskaita hiukkasia

Leptonit ovat kevyitä hiukkasia

Kymmenes potenssi murto-osassa https://pandia.ru/text/78/455/images/image045_16.gif" width="21" height="21 src=">) heijastaa sähkömagneettisen vuorovaikutuksen voimakkuutta ja astetta "3" ilmaisee aika-avaruuden kolmiulotteisuutta, jossa leptonit ja hadronit esiintyvät sähkömagneettisen vuorovaikutuksen hiukkasina. Tämä kerroin on merkitykseltään toisella sijalla löydetyssä kaavassa.

Kolmas kerroin Antiikki" href="/text/category/antikvariat/" rel="bookmark">antikvarkit) kerrotaan 3 värillä + 1 gluon + 1 antigluon = 38 tilaa

Kuten astetta "38" voidaan nähdä, sen avaruuden ulottuvuus, jossa kvarkit esiintyvät protonin ja neutronin komponentteina, on kolmekymmentäkahdeksan. Merkittävyyden suhteen tämä kerroin on kolmannella sijalla löydetyssä kaavassa.

Jos otamme suuruusluokkia kertoimien numeerisista arvoista, saamme:

Korvataan nämä arvot kaavaan (4):

Jokainen kertoimista, suuruusjärjestyksessä, määrittää edustamansa vuorovaikutuksen intensiteetin. Tästä syystä voimme päätellä, että kaava (4) antaa meille mahdollisuuden yhdistää kaikki neljä vuorovaikutustyyppiä ja se on tärkein superyhdentamiskaava.

Kaavan löydetty muoto ja asteiden arvot osoittavat, että yksittäinen vuorovaikutus kullekin vuorovaikutukselle asettaa oman arvonsa tilan ja ajan ulottuvuudelle.

Epäonnistuneet yritykset yhdistää kaikki neljä vuorovaikutusta selittyvät sillä, että sama tilan ulottuvuus oletettiin kaikentyyppisille vuorovaikutuksille.

Tämä oletus johti myös yleiseen virheelliseen liitoslähestymistapaan:

heikko voima + sähkömagneettinen voima + ydinvoima + gravitaatiovoima = yhtenäinen voima.

Ja kuten näemme, yksi vuorovaikutus asettaa tilan ja ajan ulottuvuuden

jokaiselle vuorovaikutustyypille.

Tästä seuraa "uusi lähestymistapa" vuorovaikutusten yhdistämiseen:

1. vaihe - heikko vuorovaikutus kymmenulotteisessa avaruudessa:

Sähkömagneettinen vuorovaikutus kolmiulotteisessa aika-avaruudessa:

Ydinvuorovaikutus 38-ulotteisessa avaruudessa:

2. vaihe - grav.1 + grav. 2 + grav. 3 = grav. = yksittäinen vuorovaikutus.

Vakioiden yhdistämisen löydetty kaava heijastaa tätä "uutta lähestymistapaa", joka on 2. vaiheen pääkaava, joka yhdistää kaikki neljä vuorovaikutustyyppiä yhdeksi vuorovaikutukseksi.

"Uusi lähestymistapa" edellyttää myös erilaista näkemystä painovoimasta, näkemystä rakenteesta, joka koostuu neljästä "kerroksesta":

Lisäksi jokaisella "kerroksella" on oma vuorovaikutuksen kantaja: X Y Z G

(ehkä nämä kantajat liittyvät pimeään aineeseen ja pimeään energiaan).

Tehdään yhteenveto fyysisten perusvakioiden (FPC) yhteyskaavasta:

https://pandia.ru/text/78/455/images/image003_129.gif" width="115" height="46"> vakio luonnehtii gravitaatiovuorovaikutusta.

(universumin aineen päämassa saadaan protonin massasta, joten gravitaatiovakio saadaan protonien vuorovaikutuksesta keskenään).

Vakio luonnehtii heikkoa vuorovaikutusta.

(heikko vuorovaikutus määrittää elektronin ja protonin eron, ja niiden massojen suhde ja ero vaikuttavat pääasiallisesti gravitaatiovoimien heikkouteen muihin vuorovaikutuksiin verrattuna).

Vakio luonnehtii sähkömagneettista vuorovaikutusta.

(sähkömagneettinen vuorovaikutus varauksen kautta vaikuttaa kaavaan).

vakio luonnehtii ydinvuorovaikutusta.

(ydinvuorovaikutus määrittää eron neutronin ja protonin välillä ja heijastaa tämän vuorovaikutuksen erityispiirteitä: (6 kvarkkia + 6 antikvarkia) kerrotaan 3 värillä + 1 gluoni + 1 antigluoni = 38 tilaa

Kuten "38":n tehosta voidaan nähdä, sen avaruuden ulottuvuus, jossa kvarkit esiintyvät protonin ja neutronin komponentteina, on kolmekymmentäkahdeksan).

4) Ajan ja tilan rakenne.

Uusi ymmärrys painovoimasta antaa uuden käsityksen ajasta moniulotteisena ominaisuutena. Kolmen tyyppisen energian olemassaolo (1 "potentiaalienergia 2" kineettinen energia 3 "lepomassaenergia) osoittaa ajan kolmiulotteisuuden.

Ajan katsominen kolmiulotteisena vektorina kumoaa käsityksemme ajasta skalaarina ja vaatii korvaamaan kaikki integraali-differentiaalialgebrat ja fysiikan, joissa aikaa edustaa skalaari.

Jos aiemmin "aikakoneen" luomiseksi (ja tämä matematiikan kielellä tarkoittaa ajan liikkeen suunnan vaihtamista päinvastaiseksi tai ajan arvolle miinusmerkin antamista), oli pakko mennä ajan “0” läpi, nyt lähestyen aikaa vektorina, - suunnan vaihtamiseksi päinvastaiseksi, sinun tarvitsee vain kiertää aikavektoria 180 astetta, eikä tämä vaadi toimimista ajan epävarmuudella "0" . Tämä tarkoittaa, että aikavektorin kiertolaitteen luomisen jälkeen "aikakoneen" luomisesta tulee todellisuutta.

Kaikki edellä mainittu tekee tarpeelliseksi harkita uudelleen kausaalisuuden lakia ja siten energian säilymislakia ja siten muita fysiikan peruslakeja (kaikki nämä lait "kärsivät" yksiulotteisuudesta).

Jos kaavan (4) avulla voit yhdistää kaikki neljä vuorovaikutuksen päätyyppiä

silloin sen pitäisi kuvastaa ajan ja tilan rakennetta:

Kaavan (4) asteet heijastavat ajan ja tilan ulottuvuutta, jossa on neljä päävuorovaikutusta.

Kirjoitetaan uudelleen (4): (4a)

että jos aika on järjestelmän vaihtelun mitta, niin gravitaatio (Newtonin kaava) ja sähkömagnetismi (Coulombin kaava) = kantavat ajan ominaisuuksia.

Heikko ja ydinvuorovaikutus ovat lyhytvaikutteisia ja sisältävät siksi avaruuden ominaisuuksia.

Kaava (4a) osoittaa, että:

A) on kaksi aikaa: sisäinen ja ulkoinen

(Lisäksi ne on kierretty toisiinsa ja muodostavat yhden ympyrän)

Painovoima heijastaa ulkoista aikaa

yhteinen ulottuvuus(+1) =

Sähkömagnetismi heijastaa sisäistä aikaa

yhteinen ulottuvuus (+3)=

B) ja siellä on kaksi tilaa: sisäinen ja ulkoinen

(Lisäksi ne tunkeutuvat toisiinsa)

Heikko vuorovaikutus heijastaa ulkoavaruutta

yhteinen ulottuvuus(+10) =

Ydinvuorovaikutus heijastaa sisätilaa

yhteinen ulottuvuus (+38)=

5) Kaavan käytännön todisteet.

Kaavan (4) ehdottoman tiukan johdon puuttuminen vaatii käytännön esimerkin sen todentamisesta. Esimerkki on gravitaatiovakion arvon laskeminen:

(5)

Kaavassa (5) suurin virhe on gravitaatiovakiossa: https://pandia.ru/text/78/455/images/image067_14.gif" width="62 height=24" height="24">. tästä voidaan löytää G tarkemmin kuin taulukkoarvo

Arvioitu arvo

(CODATA-tiedot (FFK) vuodelta 1976):

Kuten näet, löydetty arvo sisältyy taulukon arvon väliin + ja parantaa sitä 20 kertaa. Saadun tuloksen perusteella voidaan ennustaa, että taulukkoarvo on aliarvioitu. Tämän vahvistaa uusi, tarkempi G:n arvo, joka hyväksyttiin vuonna 1986 (3*)

CODATA-tiedot (FFK) vuodelta 1986: Taulukko https://pandia.ru/text/78/455/images/image072_12.gif" width="332" height="51">

Saimme arvon - 40 kertaa tarkemman ja sisällytettiin väliin + 2, 3

Arvioitu lisää

Arvioitu lisää

CODATA-tiedot (FFK) vuodelle 2006 taulukko

Arvioitu lisää

Vertaa taulukon arvoja:

CODATA-tiedot (FFK) vuodelle 1976 Tabular https://pandia.ru/text/78/455/images/image082_12.gif" width="79" height="21 src=">

CODATA-tiedot (FFK) vuodelle 1986 Tabular https://pandia.ru/text/78/455/images/image083_13.gif" width="80" height="21 src=">

CODATA-tiedot (FFK) vuodelle 1998 Tabular https://pandia.ru/text/78/455/images/image084_12.gif" width="79" height="21 src=">

CODATA-tiedot (FFK) vuodelle 2002 taulukko

for 2006.gif" width="325" height="51">

Arvo vuodesta 1976 vuoteen 2006 miksi, kasvaa jatkuvasti, ja tarkkuus on pysynyt samalla tasolla, ja vuonna 1986 lisää 2006 Tämä viittaa siihen, että Newtonin kaavassa on huomioimaton piilotettu parametri.

Verrataan laskettuja arvoja:

CODATA-tiedot (FFK) vuodelta 1976 Arvioitu

for 1986.gif" width="332" height="51">

for 1998.gif" width="340" height="51">

for 2002.gif" width="332" height="51">

for 2006.gif" width="328" height="51"> (6)

Itsejohdonmukaisuus (tilastollisesti) kasvavalla tarkkuudella

133 kertaa (!!!) kanssalaskettuihin arvoihinG

puhuu kaavan sopivuudestalisäselventävissä laskelmissaG. Jos laskettu arvo (6) vahvistetaan tulevaisuudessa, niin tämä on todiste kaavan (4) totuudesta.

6) Kaavan ja sen rakenneanalyysin matemaattiset todisteet.

Kun olet kirjoittanut matemaattisen yhtälön - lausekkeen (4), meidän on oletettava, että siihen sisältyvien vakioiden on oltava rationaalilukuja (tämä on tiukan algebrallisen yhtäläisen ehtomme): muuten, jos ne ovat irrationaalisia tai transsendentaalisia, - tasoi kaava ( 4) ei ole mahdollista, ja siksi, kirjoittaa matemaattista yhtälöä.

Kysymys vakioiden arvojen ylityksestä poistetaan sen jälkeen, kun korvaamalla h kaavassa (4) tasa-arvoa ei ole mahdollista saavuttaa (fysiikassa käyttö oli se kohtalokas harha, joka ei sallinut kaavan löytämistä vakioiden (4; 5) kytkennälle. Tiukan tasa-arvon rikkominen transsendentaalisen luvun korvaamisen kanssa todistaa myös valitun yhtäläisyysehdon oikeellisuuden kaavalle (4) ja siten FPC:n rationaalisuuden.)

Harkitse yhtä saaduista numeerisista arvoista laskettaessa kaavaa (5):

CODATA-tiedot (FFK) vuodelta 1986

Kolmen nollan satunnainen sarja on epätodennäköistä, joten tämä on yksinkertaisen rationaalisen murtoluvun jakso: (7)

Tämän murto-osan arvo sisältyy lasketun arvon väliin 0,99. Koska esitetty murto-osa on otettu kokonaan kaavasta (5), voidaan ennustaa, että protonin massan ja elektronin massan suhteen kymmenesosaan tulee konvergoimaan arvoon (7). Tämän vahvistavat uudet tiedot vuodelta 1998:

CODATA-tiedot (FFK) vuodelta 1998

Uusi laskettu arvo on lähempänä (ja siksi konvergoi) tarkkaa arvoa: https://pandia.ru/text/78/455/images/image073_13.gif" width="25 height=22" height="22" >

Todistettu konvergenssi osoittaa kaavan (4) täsmällisen yhtäläisyyden, mikä tarkoittaa, että tämä kaava on lopullinen versio eikä sitä tarvitse tarkentaa enempää sanan fysikaalisessa että matemaattisessa merkityksessä.

Tämän perusteella voimme tehdä väitteen, joka väittää olevansa löytö:

FYSIKAALLISTEN PERUSVAKIOJEN (FFK) ARVOT KAAVAssa ESITETTYJÄ VOITTEISSA , KONVERGOIVAT YKSINKERTAISTA RATIONAALISTA MUUTTOA JA ILMOITETAAN TOISENA KAAVALLA (5).

Tämän vahvistaa myös se tosiasia, että uudet neutroni- ja protonimassan suhteen arvot paljastivat ajanjakson seuraavassa murto-osassa:

CODATA-tiedot (FFK) vuodelta 1998

CODATA-tiedot (FFK) vuodelta 2002

Luku on lähentynyt: (8)

Ensimmäisten löydettyjen arvojen (7; 8) ja intuitiivisen käsityksen perusteella luonnossa olevien rakennusten yksinkertaisesta rakenteesta voidaan olettaa, että kaavan (4) murtolukuihin sisältyvien alkulukujen arvo on suuruusluokkaa "10000":

Toinen mielenkiintoinen konvergenssi löytyi kaavan (4) vasemmalta puolelta: https://pandia.ru/text/78/455/images/image109_10.gif" width="422" height="46">

CODATA 1998 tiedot:

CODATA 2002 tiedot:

CODATA 2006 tiedot:

Luku on lähentynyt: (9)

Löydät tarkemman arvon:

Se sisältyy vuoden 2006 CODATA-arvon väliin +0,28 ja on 25 kertaa tarkempi:

Korvaamme löydetyt luvut (7) ja (8) kaavaan :

Oikealla meillä on suuri alkuluku 8363, sen on oltava läsnä ja vasemmalla kaavan yläosassa, joten jaamme:

2006: https://pandia.ru/text/78/455/images/image114_9.gif" width="40 height=28" height="28">:

Kaavan tiedot:

Taulukkoarvojen rajallinen tarkkuus ei mahdollista suoraa laskemista, jotta löydettäisiin tarkkoja numeerisia arvoja, joihin FPC konvergoi kaavassa (5); poikkeukset ovat vakioiden arvot (7; 8; 9). Mutta tämä vaikeus voidaan kiertää käyttämällä yksinkertaisten rationaalisten murtolukujen matemaattisia ominaisuuksia desimaalimuodossa - jaksollisuuden osoittamiseksi viimeisten numeroiden luvuissa, numerolle () tämä on jakso ... täältä löydät: https:/ /pandia.ru/text/78/455/images /image126_10.gif" width="361" height="41 src=">korvaa

https://pandia.ru/text/78/455/images/image129_9.gif" width="586" height="44 src=">.gif" width="215" height="45">

Löydät tarkemman h:n:

Se sisältyy vuoden 2006 CODATA-arvon väliin +0,61 ja on 8,2 kertaa tarkempi:

7) FFK:n tarkan arvojen löytäminen kaavasta (4 ja 5).

Kirjoitetaan FFK:n tarkat arvot, jotka olemme jo löytäneet:

A=https://pandia.ru/text/78/455/images/image137_8.gif" width="147 height=57" height="57"> B=

G =https://pandia.ru/text/78/455/images/image140_8.gif" width="249" height="41">

E =https://pandia.ru/text/78/455/images/image142_8.gif" width="293" height="44">

Lisäksi https://pandia.ru/text/78/455/images/image144_9.gif" width="31" height="24">, jonka tarkkaa arvoa emme vielä tiedä. Kirjoita "C "samalla tarkkuudella kuin tunnemme hänet:

Ensi silmäyksellä siinä ei ole pistettä, mutta on huomattava, että kaavan (4) ja tarkan lukujen E ja W rakenteen mukaan se on rationaalinen luku, koska se on niissä edustettuna ensimmäiset voimat. Tämä tarkoittaa, että jakso on piilotettu ja jotta se ilmestyisi, on tarpeen kertoa tämä vakio tietyillä luvuilla. Tälle vakiolle nämä luvut ovat "ensisijaisia ​​jakajia":

Kuten näet, jakso (C) on "377". Täältä löydät tarkan arvon, johon tämän vakion arvot konvergoivat:

Se sisältyy vuoden 1976 CODATA-arvon väliin +0,94.

Keskiarvon jälkeen saimme:

(CODATA-tiedot (FFK) vuodelta 1976)

Kuten näet, valonnopeuden löydetty arvo on hyvin sopusoinnussa tarkimman - ensimmäisen arvon kanssa. Tämä on todiste "FFK:n arvojen rationaalisuuden etsintä" -menetelmän oikeellisuudesta.

(Tarkimmat kerrotaan luvulla "3": 8,. Puhdas jakso "377" ilmestyi).

On sanottava, että fyysisten perusvakioiden (kaava (4)) välinen suora yhteys tekee mahdottomaksi mielivaltaisesti valita yhden niistä arvoa, koska tämä johtaa muiden vakioiden arvojen muutokseen.

Yllä oleva koskee myös valonnopeutta, jonka arvo otettiin käyttöön vuonna 1983.

tarkka kokonaislukuarvo: https://pandia.ru/text/78/455/images/image154_8.gif" width="81" height="24"> ja luo huomioimattoman muutoksen FFC-arvoihin)

Tämä toiminta on myös matemaattisesti virheellinen, koska kukaan ei ole osoittanut, että arvo

valon nopeus ei ole irrationaalinen tai transsendenttinen luku.

Lisäksi on ennenaikaista ottaa se kokonaisuudessaan.

(Todennäköisimmin kukaan ei käsitellyt tätä asiaa ja "C" otettiin "kokonaan" huolimattomuudesta).

Kaavalla (4) voidaan osoittaa, että valon nopeus on RATIONAALI luku, EI KOKONAISLUKU.

3D-malli eukaryoottisolun endoplasmisesta retikulumista Terasaki-rampeilla, jotka yhdistävät litteitä kalvolevyjä

Vuonna 2013 ryhmä yhdysvaltalaisia ​​molekyylibiologeja tutki endoplasmisen retikulumin erittäin mielenkiintoista muotoa - organoidia eukaryoottisolun sisällä. Tämän organoidin kalvo koostuu litteistä levyistä, jotka on yhdistetty spiraaliramppeilla, ikään kuin ne olisi laskettu 3D-mallinnusohjelmassa. Nämä ovat niin sanottuja Terasaki-ramppeja. Kolme vuotta myöhemmin astrofyysikot huomasivat biologien työn. He olivat hämmästyneitä: loppujen lopuksi juuri tällaisia ​​rakenteita on neutronitähtien sisällä. Niin kutsuttu "ydinpasta" koostuu yhdensuuntaisista levyistä, jotka on yhdistetty spiraalimaisilla muodoilla.

Hämmästyttävä rakenteellinen samankaltaisuus elävien solujen ja neutronitähtien välillä – mistä se tuli? On selvää, että elävien solujen ja neutronitähtien välillä ei ole suoraa yhteyttä. Pelkkä sattuma?

Malli kierteisistä yhteyksistä litteiden kalvolevyjen välillä eukaryoottisolussa

Oletetaan, että luonnonlait vaikuttavat kaikkiin mikro- ja makrokosmoksen esineisiin siten, että jotkin optimaalisimmista muodoista ja konfiguraatioista näkyvät ikään kuin itsestään. Toisin sanoen fyysisen maailman esineet noudattavat piilotettuja matemaattisia lakeja, jotka ovat koko maailmankaikkeuden taustalla.

Katsotaanpa vielä muutama esimerkki, jotka tukevat tätä teoriaa. Nämä ovat esimerkkejä olennaisesti erilaisista materiaaleista, joilla on samanlaiset ominaisuudet.

Esimerkiksi vuonna 2011 ensimmäisen kerran havaitut akustiset mustat aukot osoittavat samoja ominaisuuksia kuin teoriassa todellisilla mustilla aukoilla pitäisi olla. Ensimmäisessä kokeellisessa akustisessa mustassa aukossa 100 tuhannen rubidiumatomin Bose-Einstein-kondensaatti kehrättiin yliäänenopeuteen siten, että yksittäiset kondensaatin osat rikkoivat äänivallin, kun taas viereiset osat eivät. Näiden lauhteen osien raja mallinsi mustan aukon tapahtumahorisontin, jossa virtausnopeus on täsmälleen yhtä suuri kuin äänen nopeus. Absoluuttista nollaa lähellä olevissa lämpötiloissa ääni alkaa käyttäytyä kuin kvanttihiukkaset - fononit (fiktiivinen kvasihiukkanen edustaa kideatomien värähtelyliikkeen kvanttia). Kävi ilmi, että "ääninen" musta aukko absorboi hiukkasia samalla tavalla kuin todellinen musta aukko absorboi fotoneja. Näin ollen nestevirtaus vaikuttaa ääneen samalla tavalla kuin todellinen musta aukko valoon. Periaatteessa sonic mustaa aukkoa, jossa on fononeja, voidaan pitää eräänlaisena todellisen kaarevuuden mallina aika-avaruudessa.

Jos tarkastellaan laajemmin eri fyysisten ilmiöiden rakenteellisia yhtäläisyyksiä, voit nähdä hämmästyttävän järjestyksen luonnon kaaoksessa. Itse asiassa kaikki erilaiset luonnonilmiöt kuvataan yksinkertaisilla perussäännöillä. Matemaattiset säännöt.

Ota fraktaalit. Nämä ovat itseään samankaltaisia ​​geometrisia muotoja, jotka voidaan jakaa osiin siten, että jokainen osa on ainakin suunnilleen pienennetty kopio kokonaisuudesta. Yksi esimerkki on kuuluisa Barnsley-saniainen.

Barnsleyn saniainen on rakennettu käyttämällä neljää muodon affinista muunnosta:

Tämä tietty taulukko luodaan seuraavilla kertoimilla:

Ympäröivässä luonnossa tällaisia ​​matemaattisia kaavoja löytyy kaikkialta - pilvistä, puista, vuoristoista, jääkiteistä, välkkyvistä liekeistä, meren rannikolta. Nämä ovat esimerkkejä fraktaaleista, joiden rakennetta kuvataan suhteellisen yksinkertaisilla matemaattisilla laskelmilla.

Galileo Galilei sanoi jo vuonna 1623: "Kaikki tiede on tallennettu tähän suureen kirjaan - tarkoitan maailmankaikkeutta - joka on aina avoin meille, mutta jota ei voida ymmärtää ilman, että opetellaan ymmärtämään kieltä, jolla se on kirjoitettu. Ja se on kirjoitettu matematiikan kielellä, ja sen kirjaimet ovat kolmioita, ympyröitä ja muita geometrisia kuvioita, joita ilman ihmisen on mahdotonta erottaa siitä sanaakaan; ilman niitä hän on kuin pimeydessä vaeltava."

Itse asiassa matemaattiset säännöt eivät ilmene vain luonnon esineiden geometriassa ja visuaalisissa ääriviivoissa, vaan myös muissa laeissa. Esimerkiksi populaatiokoon epälineaarisessa dynamiikassa, jonka kasvuvauhti laskee dynaamisesti lähestyessään ekologisen markkinaraon luonnollista rajaa. Tai kvanttifysiikassa.

Mitä kuuluisimpiin matemaattisiin vakioihin - esimerkiksi numeroon pi - tulee, on melko luonnollista, että sitä esiintyy laajalti luonnossa, koska vastaavat geometriset muodot ovat järkevimpiä ja sopivimpia monille luonnon esineille. Erityisesti luvusta 2π on tullut fyysinen perusvakio. Se osoittaa, mikä on pyörimiskulma radiaaneina, joka sisältyy yhteen täydelliseen kierrokseen kappaleen pyörimisen aikana. Näin ollen tämä vakio on läsnä kaikkialla kiertoliikkeen muodon ja kiertokulman kuvauksessa sekä värähtelyjen ja aaltojen matemaattisessa tulkinnassa.

Esimerkiksi L-pituisen matemaattisen heilurin pienten ominaisvärähtelyjen jakso, joka on ripustettu liikkumattomasti tasaiseen gravitaatiokenttään vapaan pudotuksen kiihtyvyydellä g, on yhtä suuri kuin

Maan pyörimisolosuhteissa heilurin värähtelytaso kääntyy hitaasti vastakkaiseen suuntaan kuin Maan pyörimissuunta. Heilurin värähtelytason pyörimisnopeus riippuu sen maantieteellisestä leveysasteesta.

Luku pi on olennainen osa Planckin vakiota - kvanttifysiikan päävakiota, joka yhdistää kaksi yksikköjärjestelmää - kvantin ja perinteisen. Se yhdistää minkä tahansa lineaarisen värähtelevän fyysisen järjestelmän energiakvantin arvon sen taajuuteen.

Näin ollen luku pi sisältyy kvanttimekaniikan peruspostulaattiin - Heisenbergin epävarmuusperiaatteeseen.

Lukua pi käytetään hienorakennevakion kaavassa - toisessa perusfysikaalisessa vakiossa, joka kuvaa sähkömagneettisen vuorovaikutuksen voimakkuutta, sekä hydromekaniikan kaavoissa jne.

Muita matemaattisia vakioita löytyy luonnosta. Esimerkiksi numero e, luonnollisen logaritmin kanta. Tämä vakio sisältyy normaalin todennäköisyysjakauman kaavaan, joka saadaan todennäköisyystiheysfunktiolla:

Monet luonnonilmiöt ovat normaalijakauman alaisia, mukaan lukien monet populaation elävien organismien ominaisuudet. Esimerkiksi organismien kokojakauma populaatiossa: pituus, pituus, pinta-ala, paino, verenpaine ihmisillä ja paljon muuta.

Ympäröivän maailman tarkka tarkkailu osoittaa, että matematiikka ei ole ollenkaan kuiva abstrakti tiede, miltä se saattaa ensi silmäyksellä näyttää. Päinvastoin. Matematiikka on kaiken ympäröivän elävän ja eloton maailman perusta. Kuten Galileo Galilei oikein huomautti, matematiikka on kieli, jolla luonto puhuu meille.

E on matemaattinen vakio, luonnollisen logaritmin kanta, irrationaalinen ja transsendentaalinen luku. Joskus lukua e kutsutaan Euler-luvuksi (jota ei pidä sekoittaa ns. ensimmäisen tyypin Euler-lukuihin) tai Napier-luvuksi. Se on merkitty pienellä latinalaiskirjaimella "e". ... ... Wikipedia

Haluatko parantaa tätä artikkelia?: Lisää kuvia. Täydennä artikkelia (artikkeli on liian lyhyt tai sisältää vain sanakirjan määritelmän). Vuonna 1919 ... Wikipedia

Eulerin vakio Mascheroni tai Eulerin vakio on matemaattinen vakio, joka määritellään harmonisen sarjan osittaissumman ja luvun luonnollisen logaritmin välisen eron rajaksi: Vakion otti käyttöön Leonhard Euler vuonna 1735, joka ehdotti ... .. Wikipedia

Vakio: Vakio Matemaattinen Fysikaalinen vakio (ohjelmoinnissa) Hapon dissosiaatiovakio Tasapainovakio Reaktionopeusvakio Vakio (Pysy hengissä) Katso myös Constance Constantius Constantine Constant ... ... Wikipedia

Tämä artikkeli käsittelee yleisen suhteellisuusteorian matemaattista perustaa. Yleinen suhteellisuusteoria ... Wikipedia

Tämä artikkeli käsittelee yleisen suhteellisuusteorian matemaattista perustaa. Yleinen suhteellisuusteoria Yleisen suhteellisuusteorian matemaattinen muotoilu Kosmologia Perusideat ... Wikipedia

Muovautuvan muovisen kiinteän aineen teoria, jossa tutkitaan ongelmia, jotka muodostuvat siirtymävektorin u(x, t) tai nopeusvektorin v(x, t), venymätensorin eij(x, t) kenttien määrittämisestä tai venymänopeudet vij(x , t) ja tensori… … Matemaattinen tietosanakirja

Maaginen tai maaginen neliö on neliötaulukko, joka on täytetty n2 numerolla siten, että kunkin rivin, jokaisen sarakkeen ja molempien lävistäjän lukujen summa on sama. Jos neliön lukujen summat ovat yhtä suuret vain riveissä ja sarakkeissa, niin se ... Wikipedia