Rakennettaessa tai kehitettäessä kodin suunnitteluprojekteja on usein tarpeen rakentaa kulma, joka on sama kuin jo saatavilla. Mallit ja koulun geometrian tuntemus tulevat apuun.

Ohje

• Kulman muodostavat kaksi suoraa, jotka lähtevät samasta pisteestä. Tätä pistettä kutsutaan kulman kärjeksi, ja viivat ovat kulman sivuja.
• Käytä kolmea kirjainta kulmien osoittamiseen: yksi ylhäällä, kaksi sivuilla. He kutsuvat nurkkaa aloittaen kirjaimella, joka on toisella puolella, sitten he kutsuvat yläosassa olevaa kirjainta ja sitten toisella puolella olevaa kirjainta. Käytä muita tapoja merkitä kulmat, jos haluat toisin. Joskus kutsutaan vain yhtä kirjainta, joka on yläreunassa. Ja voit merkitä kulmia kreikkalaisilla kirjaimilla, esimerkiksi α, β, γ.
• On tilanteita, joissa on tarpeen piirtää kulma niin, että se on yhtä suuri kuin jo annettu kulma. Jos astelevyä ei voi käyttää piirustuksen rakentamisessa, pärjää vain viivaimella ja kompassilla. Oletetaan, että suoralle viivalle, jota piirustuksessa on merkitty kirjaimilla MN, sinun on rakennettava kulma pisteeseen K niin, että se on yhtä suuri kuin kulma B. Eli pisteestä K on piirrettävä suora viiva, joka muodostaa kulman suoran MN kanssa, joka on yhtä suuri kuin kulma B.
• Merkitse ensin piste tämän kulman kummallekin puolelle, esimerkiksi pisteet A ja C, ja yhdistä sitten pisteet C ja A suoralla viivalla. Hanki kolmio ABC.
• Muodosta nyt sama kolmio suoralle MN siten, että sen kärki B on suoralla pisteessä K. Käytä sääntöä kolmion rakentamiseen kolmelle sivulle. Irrota jana KL pisteestä K. Sen on oltava yhtä suuri kuin jana BC. Hanki piste L.
• Piirrä pisteestä K ympyrä, jonka säde on yhtä suuri kuin jana BA. Piirrä L:stä ympyrä, jonka säde on CA. Yhdistä saatu piste (P) kahden ympyrän leikkauspisteestä K:llä. Hanki kolmio KPL, joka on yhtä suuri kuin kolmio ABC. Joten saat kulman K. Se on yhtä suuri kuin kulma B. Jotta tämä rakentaminen olisi helpompaa ja nopeampaa, syrjään yhtäläiset segmentit kärjestä B käyttämällä yhtä kompassiratkaisua jalkoja liikuttamatta, kuvaile ympyrä samalla säteellä pisteestä K.

Rakennustehtävissä harkitaan geometrisen hahmon rakentamista, joka voidaan suorittaa viivaimen ja kompassin avulla.

Viivaimella voit:

mielivaltainen rivi;

mielivaltainen suora, joka kulkee tietyn pisteen kautta;

kahden tietyn pisteen kautta kulkeva suora viiva.

Kompassin avulla voit kuvata tietyn säteen omaavaa ympyrää tietystä keskustasta.

Kompassin avulla voidaan piirtää jana tietylle suoralle tietystä pisteestä.

Harkitse rakentamisen tärkeimpiä tehtäviä.

Tehtävä 1. Muodosta kolmio, jonka sivut ovat a, b, c (kuva 1).

Ratkaisu. Piirrä viivaimen avulla mielivaltainen suora ja ota sille mielivaltainen piste B. Kun kompassin aukko on yhtä suuri, kuvaamme ympyrää, jonka keskipiste on B ja säde a. Olkoon C sen ja suoran leikkauspiste. Kun kompassin aukko on yhtä suuri kuin c, kuvaamme ympyrää keskustasta B ja kompassin aukolla b - ympyrää keskustasta C. Olkoon A näiden ympyröiden leikkauspiste. Kolmion ABC sivut ovat a, b, c.

Kommentti. Jotta kolme janaa voisi toimia kolmion sivuina, on välttämätöntä, että niistä suurempi on pienempi kuin kahden muun summa (ja< b + с).

Tehtävä 2.

Ratkaisu. Tämä kulma kärjen A ja säteen OM kanssa on esitetty kuvassa 2.

Piirrä mielivaltainen ympyrä, jonka keskipiste on annetun kulman kärjessä A. Olkoot B ja C ympyrän ja kulman sivujen leikkauspisteet (kuva 3, a). Piirretään ympyrä säteellä AB, jonka keskipiste on pisteessä O - tämän säteen aloituspiste (kuva 3, b). Tämän ympyrän ja annetun säteen leikkauspiste merkitään С 1 . Kuvataan ympyrä, jonka keskipiste on C 1 ja säde BC. Kahden ympyrän leikkauspiste B 1 on halutun kulman puolella. Tämä seuraa yhtälöstä Δ ABC \u003d Δ OB 1 C 1 (kolmas kolmioiden yhtäläisyyden kriteeri).

Tehtävä 3. Muodosta annetun kulman puolittaja (kuva 4).

Ratkaisu. Tietyn kulman kärjestä A, kuten keskustasta, piirretään mielivaltaisen säteen omaava ympyrä. Olkoot B ja C sen leikkauspisteet kulman sivujen kanssa. Pisteistä B ja C, joilla on sama säde, kuvataan ympyröitä. Olkoon D niiden leikkauspiste, joka on eri kuin A. Säde AD jakaa kulman A puoliksi. Tämä seuraa yhtälöstä ΔABD = ΔACD (kolmas kolmioiden yhtäläisyyden kriteeri).

Tehtävä 4. Piirrä mediaani kohtisuoraan tähän segmenttiin (kuva 5).

Ratkaisu. Satunnaisella mutta identtisellä kompassiaukolla (suuri 1/2 AB) kuvataan kaksi kaaria, joiden keskipisteet ovat pisteissä A ja B ja jotka leikkaavat toisensa joissakin pisteissä C ja D. Suora CD on vaadittu kohtisuora. Todellakin, kuten konstruktiosta voidaan nähdä, kukin pisteistä C ja D ovat yhtä kaukana A:sta ja B:stä; siksi näiden pisteiden on sijaittava janan AB kohtisuorassa puolittajassa.

Tehtävä 5. Jaa tämä osa kahtia. Se ratkaistaan ​​samalla tavalla kuin tehtävä 4 (katso kuva 5).

Tehtävä 6. Piirrä tietyn pisteen kautta viiva, joka on kohtisuora annettuun viivaan nähden.

Ratkaisu. Kaksi tapausta on mahdollista:

1) annettu piste O on annetulla suoralla a (kuva 6).

Pisteestä O piirretään mielivaltaisen säteen omaava ympyrä, joka leikkaa suoran a pisteissä A ja B. Piirretään pisteistä A ja B ympyröitä, joilla on sama säde. Olkoon О 1 niiden leikkauspiste, joka on eri kuin О. Saamme ОО 1 ⊥ AB. Todellakin, pisteet O ja O 1 ovat yhtä kaukana janan AB päistä ja ovat siksi kohtisuoralla puolittajalla tähän janaan nähden.

Oppitunnin tavoitteet:

• Taidot analysoida opittua materiaalia ja taidot soveltaa sitä ongelmien ratkaisemiseen;
• Näytä tutkittavien käsitteiden merkitys;
• Kognitiivisen toiminnan ja itsenäisyyden kehittäminen tiedon hankinnassa;
• Kiinnostuksen lisääminen aihetta kohtaan, kauneuden tunne.

Oppitunnin tavoitteet:

• Muodostaa taitoja tietyn kulman muodostamisessa mittakaavaviivaimen, kompassin, asteen ja kolmion piirtämisen avulla.
• Tarkista opiskelijoiden kyky ratkaista ongelmia.

Tuntisuunnitelma:

1. Toisto.
2. Tietyn kulman muodostaminen.
3. Analyysi.
4. Ensimmäisen esimerkin rakentaminen.
5. Toisen esimerkin rakentaminen.

Toisto.

Kulma.

tasainen kulma- rajoittamaton geometrinen kuvio, joka muodostuu kahdesta säteestä (kulman sivusta), jotka tulevat esiin yhdestä pisteestä (kulman kärjestä).

Kulmaa kutsutaan myös kuvioksi, jonka muodostavat kaikki näiden säteiden välissä olevat tason pisteet (yleensä kaksi tällaista sädettä vastaa kahta kulmaa, koska ne jakavat tason kahteen osaan. Toista näistä kulmista kutsutaan ehdollisesti sisäiseksi, ja muita ulkoisia.
Joskus lyhyyden vuoksi kulmaa kutsutaan kulmamittaksi.

Kulman osoittamiseksi on yleisesti hyväksytty symboli: , jonka ranskalainen matemaatikko Pierre Erigon ehdotti vuonna 1634.

Kulma- tämä on geometrinen kuvio (kuva 1), jonka muodostavat kaksi sädettä OA ja OB (kulmasivut), jotka lähtevät yhdestä pisteestä O (kulman huippu).

Kulma on merkitty symbolilla ja kolmella kirjaimella, jotka osoittavat säteiden päitä ja kulman kärjen: AOB (lisäksi kärjen kirjain on keskimmäinen). Kulmat mitataan säteen OA kiertomäärällä kärjen O ympäri, kunnes säde OA siirtyy asemaan OB. Kulmien mittaamiseen on kaksi yleisesti käytettyä yksikköä: radiaanit ja asteet. Katso kulmien radiaanimittaus alla kohdasta "Kaaren pituus" ja myös luvusta "Trigonometria".

Astejärjestelmä kulmien mittaamiseen.

Tässä mittayksikkö on aste (sen nimi on °) - tämä on palkin kierto 1/360 täydestä kierroksesta. Siten palkin täysi kierto on 360 o. Yksi tutkinto on jaettu 60 minuuttiin (merkintä ‘); yksi minuutti - vastaavasti 60 sekuntia (nimitys "). 90°:n kulmaa (kuva 2) kutsutaan oikeaksi; alle 90° (kuva 3) kulmaa kutsutaan teräväksi; yli 90° (kuva 4) kulmaa kutsutaan tylpäksi.

Suoran kulman muodostavia suoria viivoja kutsutaan keskenään kohtisuoraksi. Jos suorat AB ja MK ovat kohtisuorassa, tämä on merkitty: AB MK.

Tietyn kulman muodostaminen.

Ennen rakentamisen aloittamista tai minkä tahansa ongelman ratkaisemista aiheesta riippumatta on suoritettava analyysi. Ymmärrä, mistä tehtävässä on kysymys, lue se harkiten ja hitaasti. Jos ensimmäisen kerran jälkeen on epäilyksiä tai jokin ei ollut selvää tai selvää, mutta ei täysin, on suositeltavaa lukea se uudelleen. Jos teet tehtävää tunnilla, voit kysyä opettajalta. Muuten väärinymmärtämäsi tehtäväsi ei ehkä ratkea oikein tai saatat löytää jotain, mikä ei ole sitä, mitä sinulta vaadittiin ja se katsotaan virheelliseksi ja sinun on tehtävä se uudelleen. Mitä tulee minuun - on parempi käyttää hieman enemmän aikaa tehtävän tutkimiseen kuin tehdä tehtävä uudelleen.

Analyysi.

Olkoon a annettu säde, jonka kärkipiste on A, ja olkoon (ab) haluttu kulma. Valitsemme pisteet B ja C säteiltä a ja b. Yhdistämällä pisteet B ja C saadaan kolmio ABC. Samansuuruisissa kolmioissa vastaavat kulmat ovat yhtä suuret, joten rakennusmenetelmä seuraa seuraavaa. Jos pisteet C ja B valitaan jollain sopivalla tavalla tietyn kulman sivuilta, muodostetaan kolmio AB 1 C 1, joka on yhtä suuri kuin ABC, annetusta säteestä annettuun puolitasoon (ja tämä voidaan tehdä, jos kulman kaikki sivut kolmio tunnetaan), ongelma ratkeaa.

Suorittaessaan mitä tahansa rakenteet Ole erittäin varovainen ja yritä suorittaa kaikki rakenteet huolellisesti. Koska kaikki epäjohdonmukaisuudet voivat johtaa jonkinlaisiin virheisiin, poikkeamiin, jotka voivat johtaa väärään vastaukseen. Ja jos tämän tyyppinen tehtävä suoritetaan ensimmäistä kertaa, virhettä on erittäin vaikea löytää ja korjata.

Ensimmäisen esimerkin rakentaminen.

Piirrä ympyrä, jonka keskipiste on annetun kulman kärjessä. Olkoot B ja C ympyrän ja kulman sivujen leikkauspisteet. Piirrä ympyrä, jonka säde on AB, jonka keskipiste on piste A 1 - tämän säteen aloituspiste. Tämän ympyrän ja annetun säteen leikkauspiste merkitään B 1 :llä. Kuvataan ympyrä, jonka keskipiste on B 1 ja säde BC. Muodostettujen ympyröiden leikkauspiste C 1 määritellyssä puolitasossa on vaaditun kulman puolella.

Kolmiot ABC ja A 1 B 1 C 1 ovat yhtä suuret kolmelta sivulta. Kulmat A ja A 1 ovat näiden kolmioiden vastaavat kulmat. Siksi ∠CAB = ∠C 1 A 1 B 1

Selvyyden vuoksi voimme tarkastella samoja rakenteita yksityiskohtaisemmin.

Toisen esimerkin rakentaminen.

Tehtävänä on myös siirtää annetusta puoliviivasta annettuun puolitasoon kulma, joka on yhtä suuri kuin annettu kulma.

Rakentaminen.

Vaihe 1. Piirretään ympyrä, jolla on mielivaltainen säde ja jonka keskipiste on annetun kulman kärjessä A. Olkoot B ja C ympyrän leikkauspisteet kulman sivujen kanssa. Ja piirrä jana BC.

Vaihe 2 Piirrä ympyrä, jonka säde on AB, jonka keskipiste on piste O, tämän puoliviivan aloituspiste. Merkitään ympyrän ja säteen B 1 leikkauspiste.

Vaihe 3 Kuvataan nyt ympyrää, jonka keskipiste on B 1 ja säde BC. Olkoon piste C 1 muodostettujen ympyröiden leikkauspiste määritellyssä puolitasossa.

Vaihe 4 Piirretään säde pisteestä O pisteeseen C 1 . Kulma C 1 OB 1 on haluttu.

Todiste.

Kolmiot ABC ja OB 1 C 1 ovat kongruentteja kolmioina, joilla on vastaavat sivut. Ja siksi kulmat CAB ja C 1 OB 1 ovat yhtä suuret.

Mielenkiintoinen fakta:

Numeroissa.

Ympäröivän maailman esineissä huomaat ensinnäkin niiden yksilölliset ominaisuudet, jotka erottavat kohteen toisesta.

Yksittäisten yksittäisten ominaisuuksien runsaus jättää varjoonsa ehdottoman kaikkien esineiden yleiset ominaisuudet, ja siksi tällaisten ominaisuuksien löytäminen on aina vaikeampaa.

Yksi esineiden tärkeimmistä yhteisistä ominaisuuksista on, että kaikki kohteet voidaan laskea ja mitata. Heijastamme tämän esineiden yhteisen ominaisuuden luvun käsitteessä.

Ihmiset hallitsivat laskemisprosessin, eli luvun käsitteen, hyvin hitaasti, vuosisatojen ajan, itsepäisessä taistelussa olemassaolostaan.

Laskemiseen tarvitaan paitsi laskettavia esineitä, myös kyky olla hajamielinen tarkasteltaessa näitä esineitä kaikista niiden muista ominaisuuksista lukuun ottamatta lukumäärää, ja tämä kyky on pitkän historian tulos. kokemukseen perustuva kehitys.

Jokainen ihminen oppii nyt laskemaan lukujen avulla lapsuudessa huomaamattomasti, lähes samanaikaisesti sen kanssa, kuinka hän alkaa puhua, mutta tämä meille totuttu laskeminen on kulkenut pitkälle ja saanut erilaisia ​​muotoja.

Oli aika, jolloin esineiden laskemiseen käytettiin vain kahta numeroa: yksi ja kaksi. Numerojärjestelmän edelleen laajentamiseen osallistuivat ihmiskehon osat ja ensinnäkin sormet, ja jos sellaisia ​​"numeroita" ei ollut tarpeeksi, niin tikkuja, kiviä ja muita asioita.

N. N. Miklukho-Maclay hänen kirjassaan "Matkat" puhuu hauskasta laskentatavasta, jota Uuden-Guinean alkuasukkaat käyttävät:

Kysymyksiä:

1. Mikä on kulman määritelmä?
2. Mitkä ovat kulmien tyypit?
3. Mikä on ero halkaisijan ja säteen välillä?

Luettelo käytetyistä lähteistä:

1. Mazur K. I. "M. I. Scanavin toimittaman kokoelman matematiikan tärkeimpien kilpailuongelmien ratkaiseminen"
2. Matemaattinen kekseliäisyys. B.A. Kordemsky. Moskova.
3. L. S. Atanasyan, V. F. Butuzov, S. B. Kadomtsev, E. G. Poznyak, I. I. Yudina "Geometria, 7 - 9: oppikirja oppilaitoksille"

Työskenteli oppitunnilla:

Levchenko V.S.

Poturnak S.A.

Voit esittää kysymyksen modernista koulutuksesta, ilmaista ajatuksen tai ratkaista kiireellisen ongelman osoitteessa Koulutusfoorumi jossa tuoreen ajatuksen ja toiminnan koulutusneuvosto kokoontuu kansainvälisesti. Luotuaan blogi, Et vain paranna asemaasi pätevänä opettajana, vaan annat myös merkittävän panoksen tulevaisuuden koulun kehitykseen. Koulutusjohtajien kilta avaa oven huippuasiantuntijoille ja kutsuu sinut yhteistyöhön maailman parhaiden koulujen luomiseksi.

Aineet > Matematiikka > Matematiikka luokka 7

Se - muinainen geometrinen ongelma.

Vaiheittainen ohje

1. tapa. - "kultaisen" tai "egyptiläisen" kolmion avulla. Tämän kolmion sivuilla on kuvasuhde 3:4:5, ja kulma on ehdottomasti 90 astetta. Tätä laatua käyttivät laajasti muinaiset egyptiläiset ja muut pra-kulttuurit.

Kuva 1. Kultaisen eli Egyptin kolmion rakentaminen

• Me teemme kolme mittaa (tai köysikompassit - köysi kahdella naulalla tai tapilla), joiden pituus on 3; neljä; 5 metriä. Muinaiset käyttivät mittayksikköinä usein tapaa sitoa solmuja, joiden välillä oli sama etäisyys. Pituuden yksikkö on " solmu».
• Ajamme tappiin pisteessä O, tartumme siihen mittaan "R3 - 3 solmua".
• Vedämme köyttä tunnettua rajaa pitkin - kohti ehdotettua pistettä A.
• Rajaviivan - pisteen A jännityksen hetkellä ajamme tappiin.
• Sitten - jälleen pisteestä O, venytetään mittaa R4 - toista rajaa pitkin. Emme ole vielä laittaneet kyytiä.
• Sen jälkeen venytetään mittaa R5 - A:sta B:hen.
• Mittojen R2 ja R3 risteyksessä ajetaan tappiin. - Tämä on haluttu piste B - kultaisen kolmion kolmas kärki, sivuilla 3;4;5 ja suorassa kulmassa pisteessä O.

2. tapa. Ympyrän avulla.

Ympyrä voi olla köyden tai askelmittarin muodossa. cm:

Kompassiaskelmittarissamme on 1 metrin askel.

Kuva 2. Kompassi askelmittari

Rakentaminen - myös Ill.1:n mukaan.

• Vertailupisteestä - pisteestä O - naapurin kulmasta piirretään mielivaltaisen pituinen segmentti - mutta enemmän kuin kompassin säde = 1m - kumpaankin suuntaan keskustasta (segmentti AB).
• Laitamme kompassin jalan pisteeseen O.
• Piirrämme ympyrän, jonka säde (kompassiaskel) = 1m. Riittää, kun piirrät lyhyitä kaaria - 10-20 senttimetriä kukin - merkityn segmentin risteyksissä (pisteiden A ja B kautta). Tällä toiminnolla löysimme yhtä kaukana keskustasta- A ja B. Etäisyydellä keskustasta ei ole tässä väliä. Voit yksinkertaisesti merkitä nämä kohdat mittanauhalla.
• Seuraavaksi sinun on piirrettävä kaaria, joiden keskipisteet ovat pisteissä A ja B, mutta joiden säde on hieman (mielisesti) suurempi kuin R = 1m. Kompassimme on mahdollista konfiguroida uudelleen suuremmalle säteelle, jos siinä on säädettävä nousu. Mutta niin pieneen nykyiseen tehtävään en haluaisi "vetää" sitä. Tai kun sääntöä ei ole. Voidaan tehdä puolessa minuutissa köysikompassit.
• Asetamme ensimmäisen naulan (tai kompassin jalan, jonka säde on suurempi kuin 1 m) vuorotellen pisteisiin A ja B. Ja piirrämme toisen naulan - köyden jännittyneessä tilassa - kaksi kaarta niin, että ne leikkaavat kunkin kanssa muu. Se on mahdollista kahdessa pisteessä: C ja D, mutta yksi riittää - C. Ja taas, lyhyet serifit pisteen C risteyksessä riittävät.
• Piirrämme suoran (segmentin) pisteiden C ja D kautta.
• Kaikki! Tuloksena oleva segmentti tai suora on tarkka suunta pohjoisessa :). Anteeksi, - suorassa kulmassa.
• Kuvassa on kaksi tapausta, joissa rajat eivät täsmää naapurin tontille. Kuvassa 3a on esitetty tapaus, jossa naapurin aita siirtyy poispäin halutusta suunnasta itsensä vahingoksi. 3b - hän kiipesi sivustollesi. Tilanteessa 3a on mahdollista rakentaa kaksi "opastuspistettä": sekä C että D. Tilanteessa 3b vain C.
• Aseta tappi kulmaan O ja väliaikainen tappi pisteeseen C ja vedä johto kohdasta C tontin takaosaan. - Niin, että johto hädin tuskin koskettaa tappia O. Mittaamalla pisteestä O - suuntaan D, sivun pituus yleissuunnitelman mukaan, saadaan luotettava työpaikan oikea takakulma.

Kuva 3. Oikean kulman rakentaminen - naapurin kulmasta askelmittarin ja köysikompassin avulla

Jos sinulla on kompassi askelmittari, niin pärjäät ilman köyttä. Köydellä edellisessä esimerkissä piirrettiin kaaria, joiden säde on suurempi kuin askelmittari. Enemmän siksi, että näiden kaarien on leikattava jossain. Jotta kaaret piirretään askelmittarilla, jonka säde on sama - 1m ja niiden leikkaus on taattu, on välttämätöntä, että pisteet A ja B ovat ympyrän sisällä c R = 1m.

• Mittaa sitten nämä yhtä kaukana olevat pisteet ruletti- eri suuntiin keskustasta, mutta aina AB-linjaa pitkin (naapurin aitalinja). Mitä lähempänä pisteet A ja B ovat keskustaa, sitä kauempana siitä ovat ohjauspisteet: C ja D, ja sitä tarkemmat ovat mittaukset. Kuvassa tämä etäisyys on otettu noin neljännekseksi askelmittarin säteestä = 260 mm.

Kuva 4. Suoran kulman rakentaminen askelmittarin kompassilla ja mittanauhalla

• Tämä toimintasuunnitelma ei ole yhtä tärkeä, kun rakennetaan mitä tahansa suorakulmiota, erityisesti suorakaiteen muotoisen perustan ääriviivaa. Saat sen täydelliseksi. Sen diagonaalit on tietysti tarkistettava, mutta eivätkö ponnistelut vähene? - Verrattuna siihen, kun perustuksen ääriviivan lävistäjät, kulmat ja sivut liikkuvat edestakaisin, kunnes kulmat kohtaavat ..

Itse asiassa olemme ratkaisseet geometrisen ongelman maassa. Jotta toimintasi olisi luotettavampaa sivustolla, harjoittele paperilla - käyttämällä tavallista kompassia. Mikä ei periaatteessa eroa.

Kyky jakaa mikä tahansa kulma puolittajalla on välttämätöntä paitsi "A":n saamiseksi matematiikassa. Tämä tieto on erittäin hyödyllistä rakentajalle, suunnittelijalle, katsastajalle ja ompelijalle. Elämässä on monia asioita, jotka on jaettava. Kaikki koulussa...

Pariliitos on sujuva siirtyminen riviltä toiselle. Konjugaation etsimiseksi on määritettävä sen pisteet ja keskipiste ja piirrettävä sitten vastaava leikkaus. Tämän ongelman ratkaisemiseksi sinun on aseistauduttava viivaimella, ...

Pariliitos on sujuva siirtyminen riviltä toiselle. Konjugaatiota käytetään hyvin usein erilaisissa piirustuksissa, kun yhdistetään kulmia, ympyröitä ja kaaria, suoria viivoja. Osion rakentaminen on melko vaikea tehtävä, joka on sinun ...

Erilaisia ​​geometrisia muotoja rakennettaessa on joskus tarpeen määrittää niiden ominaisuudet: pituus, leveys, korkeus ja niin edelleen. Jos puhumme ympyrästä tai ympyrästä, on usein tarpeen määrittää niiden halkaisija. Halkaisija on…

Suorakulmainen kolmio on kolmio, jonka kulma yhdessä kärjestään on 90°. Tätä kulmaa vastapäätä kutsutaan hypotenuusaksi ja kolmion kahta terävää kulmaa vastapäätä olevia sivuja kutsutaan jaloiksi. Jos tiedät hypotenuusan pituuden...

Säännöllisten geometristen muotojen rakentamisen toteuttamistehtävät harjoittavat tilahavaintoa ja logiikkaa. Tällaisia ​​hyvin yksinkertaisia ​​tehtäviä on suuri määrä. Heidän ratkaisunsa perustuu jo muokkaamiseen tai yhdistämiseen ...

Kulman puolittaja on säde, joka alkaa kulman kärjestä ja jakaa sen kahteen yhtä suureen osaan. Nuo. Piirtääksesi puolittajan, sinun on löydettävä kulman keskipiste. Helpoin tapa tehdä tämä on kompassin avulla. Tässä tapauksessa sinun ei tarvitse...

Rakennettaessa tai kehitettäessä kodin suunnitteluprojekteja on usein tarpeen rakentaa kulma, joka on sama kuin jo saatavilla. Mallit ja koulun geometrian tuntemus tulevat apuun. Ohje 1 Kulma muodostuu kahdesta yhdestä pisteestä lähtevästä suorasta. Tämä kohta...

Kolmion mediaani on jana, joka yhdistää minkä tahansa kolmion kärjestä vastakkaisen sivun keskipisteeseen. Siksi mediaanin muodostamisen ongelma kompassin ja viivaimen avulla rajoittuu segmentin keskikohdan löytämiseen. Tarvitset-…

Mediaani on jana, joka on vedetty monikulmion tietystä kulmasta sen yhdelle sivulle siten, että mediaanin ja sivun leikkauspiste on tämän sivun keskipiste. Tarvitset kompassi-viivaimen-kynänOhje 1Anna se ...

Tässä artikkelissa kerrotaan, kuinka voit piirtää kohtisuoran tiettyyn segmenttiin kompassin avulla tietyn tällä segmentillä sijaitsevan pisteen läpi. Vaiheet 1Katso sinulle annettua janaa (viivaa) ja sen päällä olevaa pistettä (merkitty A. 2Asenna neula ...

Tässä artikkelissa kerrotaan, kuinka piirretään viiva, joka on yhdensuuntainen tietyn suoran kanssa ja kulkee tietyn pisteen läpi. Vaiheet Menetelmä 1/3: Kohtisuoraa viivaa pitkin 1 Merkitse tämä viiva "m" ja tämä piste A.

Tässä artikkelissa kerrotaan, kuinka luodaan tietyn kulman puolittaja (puolittaja on säde, joka puolittaa kulman). Vaiheet 1Katso kulmaa, joka sinulle on annettu. 2Etsi kulman huippu. 3Aseta kompassin neula kulman kärkeen ja piirrä kaari kulman sivuille...