Staattinen mallintaminen on tietyn ilmiön tai ilmiöiden välisten suhteiden järjestelmän esitys tai kuvaus muuttujien (indikaattoreiden, ominaisuuksien) ja niiden välisten tilastollisten suhteiden kautta. Staattisen mallintamisen (kuten minkä tahansa muun mallinnuksen) tarkoituksena on esittää tutkittavan ilmiön oleelliset piirteet visuaalisessa ja tutkittavassa muodossa. Kaikki tilastolliset mallit on viime kädessä suunniteltu mittaamaan kahden tai useamman muuttujan välisten suhteiden voimakkuutta ja suuntaa. Monimutkaisimmat mallit mahdollistavat myös useiden muuttujien välisten suhteiden rakenteen arvioinnin. Useimmat tilastolliset mallit voidaan jakaa laajasti korrelaatioon, rakenteelliseen ja kausaaliseen. Korrelaatiomalleilla mitataan muuttujien välisiä "ei-suuntaisia" suhteita, ts. sellaiset yhteydet, joissa syy-komponentti puuttuu tai jätetään huomiotta. Esimerkkejä tällaisista malleista ovat Pearsonin parittainen lineaarinen korrelaatiokerroin, pari- ja useiden korrelaatioiden järjestyskertoimet ja useimmat kontingenssitaulukoille kehitetyt assosiaatiomitat (lukuun ottamatta informaatioteoreettisia kertoimia ja log-lineaarista analyysiä).

Staattisen mallinnuksen rakennemallit on suunniteltu tutkimaan tietyn muuttujajoukon tai objektien rakennetta. Useiden muuttujien välisten suhteiden rakenteen tutkimisen lähtötietona on niiden välisten korrelaatioiden matriisi. Korrelaatiomatriisin analyysi voidaan tehdä manuaalisesti tai käyttämällä moniulotteisia tilastollisia analyysimenetelmiä - tekijä, klusteri, moniulotteinen skaalausmenetelmä. Monissa tapauksissa muuttujien välisten suhteiden rakenteen tutkiminen on alustava askel monimutkaisemman ongelman ratkaisemisessa - piirreavaruuden pienentämisessä.

Objektijoukon rakenteen tutkimiseen käytetään klusterianalyysin menetelmiä ja moniulotteista skaalausta. Niiden välisten etäisyyksien matriisia käytetään lähtötietona. Kohteiden välinen etäisyys on sitä pienempi, mitä enemmän kohteet ovat "samankaltaisia" toistensa kanssa niillä mitattujen muuttujien arvojen mielessä; jos kahden kohteen kaikkien muuttujien arvot ovat samat, niiden välinen etäisyys on nolla. Tutkimuksen tavoitteista riippuen rakennemalleja voidaan esittää matriisien (korrelaatioiden, etäisyyksien), tekijärakenteen tai visuaalisesti. Klusterianalyysin tulokset esitetään useimmiten dendrogrammina; tekijäanalyysin ja moniulotteisen skaalaustulokset esitetään sirontakuvaajana. Korrelaatiomatriisin rakenne voidaan esittää myös graafin muodossa, joka heijastaa merkittävimpiä muuttujien välisiä suhteita. Syy-mallit on suunniteltu tutkimaan kausaalisia suhteita kahden tai useamman muuttujan välillä. Syy-ilmiöitä mittaavia muuttujia kutsutaan tilastoissa riippumattomiksi muuttujiksi tai ennustajiksi; Muuttujia, jotka mittaavat seurausilmiöitä, kutsutaan riippuviksi. Useimmat tilastolliset syy-mallit olettavat yhden riippuvan muuttujan ja yhden tai useamman ennustajan. Poikkeuksen muodostavat lineaariset rakenteelliset mallit, joissa voidaan käyttää useita riippuvia muuttujia samanaikaisesti, ja jotkut muuttujat voivat samanaikaisesti toimia riippuvaisina suhteessa joihinkin indikaattoreihin ja ennustajina suhteessa muihin.

Tilastollisen mallinnusmenetelmän sovellusalueita on kaksi: staattisen simulaatiomallinnuksen suunnittelu

• - stokastisten järjestelmien tutkimiseen;
• - determinististen ongelmien ratkaisemiseen.

Pääajatuksena determinististen ongelmien ratkaisemisessa tilastollisella mallinnusmenetelmällä on deterministisen ongelman korvaaminen jonkin stokastisen järjestelmän ekvivalentilla piirillä, jonka lähtöominaisuudet osuvat yhteen deterministisen ongelman ratkaisun tuloksen kanssa. Tällaisella vaihdolla virhe pienenee testien lisääntyessä (mallinnusalgoritmin toteutus) N.

Järjestelmän tilastollisen mallinnuksen tuloksena S saadaan sarja haluttujen suureiden tai funktioiden osaarvoja, joiden tilastollinen käsittely mahdollistaa tiedon saamisen todellisen kohteen tai prosessin käyttäytymisestä mielivaltaisina ajanhetkenä. Jos myyntimäärä N on riittävän suuri, niin saadut järjestelmämallinnuksen tulokset saavat tilastollisen vakauden ja voidaan hyväksyä riittävällä tarkkuudella estimaateiksi järjestelmän toimintaprosessin vaadituista ominaisuuksista S.

Tilastollinen mallintaminen on numeerinen menetelmä matemaattisten ongelmien ratkaisemiseksi, jossa halutut suureet esitetään jonkin satunnaisilmiön todennäköisyysominaisuuksilla. Tämä ilmiö mallinnetaan, minkä jälkeen mallin ”havaintoja” tilastollisesti prosessoimalla likimäärin määritetään tarvittavat ominaisuudet.

Tällaisten mallien kehittäminen koostuu tilastollisen analyysin menetelmän valinnasta, tiedonhankintaprosessin suunnittelusta, ekologista järjestelmää koskevien tietojen kokoamisesta, algoritmisoinnista ja tilastollisten suhteiden tietokonelaskennasta. Ekologisen tilanteen kehitysmallien muuttaminen edellyttää kuvatun menettelyn toistamista, mutta uudessa ominaisuudessa.

Matemaattisen mallin tilastollinen löytö sisältää mallin tyypin valinta ja sen parametrien määrittäminen. Lisäksi haluttu funktio voi olla joko yhden riippumattoman muuttujan funktio (yksitekijä) tai usean muuttujan funktio (monitekijä). Mallin tyypin valintatehtävä on epävirallinen tehtävä, koska sama riippuvuus voidaan kuvata samalla virheellä useilla eri analyyttisilla lausekkeilla (regressioyhtälöillä). Mallin tyypin rationaalista valintaa voidaan perustella ottamalla huomioon useita kriteerejä: kompaktisuus (esimerkiksi kuvattu monomilla tai polynomilla), tulkittavuus (kyky antaa mielekäs merkitys mallin kertoimelle) jne. Valitun mallin parametrien laskentatehtävä on usein puhtaasti muodollinen ja suoritetaan tietokoneella.

Tietystä ekologisesta järjestelmästä laadittaessa tilastollista hypoteesia tarvitaan joukko erilaisia ​​tietoja (tietokanta), joka voi olla kohtuuttoman suuri. Järjestelmän riittävä ymmärtäminen liittyy tässä tapauksessa merkityksettömän tiedon erottamiseen. Sekä listaa (tyyppiä) että datan määrää voidaan vähentää. Yksi menetelmistä tällaisen ympäristötiedon pakkaamisen suorittamiseksi (ilman ennakko-oletuksia havaitun ekosysteemin rakenteesta ja dynamiikasta) voi olla tekijäanalyysi. Tietojen pelkistys suoritetaan pienimmän neliösumman menetelmällä, pääkomponenteilla ja muilla monimuuttujatilastomenetelmillä, joissa käytetään jatkossa esimerkiksi klusterianalyysiä.

Ota huomioon, että ensisijainen ympäristötieto on enemmän-vähemmän seuraavat ominaisuudet:

– tietojen moniulotteisuus;

– suhteiden epälineaarisuus ja moniselitteisyys tutkittavassa järjestelmässä;

– mittausvirhe;

– huomioimattomien tekijöiden vaikutus;

- spatiotemporaalinen dynamiikka.

Ensimmäistä mallin tyypin valinnan ongelmaa ratkaistaessa oletetaan, että m tulo (x 1, x 2, ..., x m ja n lähtö (y 1, y 2, ..., y) dataa tunnetaan. Tässä tapauksessa on mahdollista erityisesti seuraavat kaksi mallia matriisimerkinnässä:

missä X ja Y ovat ympäristöobjektin ("musta laatikko") tunnetut sisääntulo- (lähtö) ja lähtö (tulo) parametrit vektorimerkintämuodossa; A ja B ovat vakiomallin kertoimien (malliparametrien) haluttuja matriiseja.

Ilmoitettujen mallien lisäksi tarkastellaan yleisempää tilastollisen mallinnuksen muotoa:

jossa F on piilotettujen vaikuttavien tekijöiden vektori; C ja D ovat vaaditut kerroinmatriisit.

Ympäristöongelmia ratkaistaessa On suositeltavaa käyttää sekä lineaarisia että epälineaarisia matemaattisia malleja, koska monia ympäristömalleja on tutkittu vähän. Tämän seurauksena mallinnettujen suhteiden moniulotteisuus ja epälineaarisuus otetaan huomioon.

Perustuu yleistettyyn malliin on mahdollista tunnistaa tutkittavien ympäristöprosessien sisäiset piilotekijät, joita ympäristöinsinööri ei tiedä, mutta niiden ilmeneminen heijastuu vektorien X ja Y komponentteihin. Tämä menettely sopii parhaiten silloin, kun ei ole olemassa tiukka syy-seuraussuhde X:n ja Y:n arvojen välillä. Piilotettujen tekijöiden vaikutuksen huomioiva yleinen malli eliminoi tietyn ristiriidan kahden mallin välillä, joissa on matriisi A ja B, vaikka itse asiassa samaa ympäristöprosessia voitaisiin käyttää kahdella eri mallilla. Tämä ristiriita johtuu suureiden A ja Y välisen syy-seuraussuhteen päinvastaisesta merkityksestä (tässä tapauksessa X on syöte ja Y on lähtö ja toisessa päinvastoin). Yleinen malli, jossa otetaan huomioon arvo F, kuvaa monimutkaisempaa järjestelmää, josta sekä arvot X että Y tulostuvat ja sisääntuloon vaikuttavat piilotekijät F.

Tilastollisessa mallintamisessa on tärkeää käyttää a priori dataa, kun päätösprosessin aikana mallien joitain säännönmukaisuuksia voidaan todeta ja niiden potentiaalista määrää voidaan kaventaa.

Oletetaan, että on tarpeen luoda malli, jonka avulla tietyn maaperän hedelmällisyys voidaan määrittää numeerisesti 24 tunnissa ottaen huomioon sen lämpötila T ja kosteus W. Vehnä tai omenapuu eivät voi tuottaa satoa 24 tuntia. Mutta koekylvössä voidaan käyttää lyhyen elinkaaren omaavia bakteereja ja käyttää kvantitatiivisena kriteerinä niiden elintärkeän toiminnan voimakkuutta P:n vapautuneen CO 2:n määrää aikayksikköä kohti. Silloin tutkittavan prosessin matemaattinen malli on lauseke

jossa P 0 on maaperän laadun numeerinen indikaattori.

Näyttää siltä, ​​että meillä ei ole tietoa funktion f(T, W) muodosta, koska järjestelmäsuunnittelijalla ei ole tarvittavaa agronomista tietoa. Mutta näin ei ole. Kukapa ei tietäisi, että lämpötilassa T≈0°C vesi jäätyy ja siksi CO 2 ei pääse vapautumaan, ja 80°C:ssa tapahtuu pastöroitumista eli useimmat bakteerit kuolevat. A priori tiedot ovat jo riittävät osoittamaan, että haluttu funktio on luonteeltaan kvasiparabolinen, lähellä nollaa T = 0 ja 80 °C:ssa ja sen ääriarvo on tällä lämpötila-alueella. Samanlainen päättely kosteudesta johtaa siihen, että halutun funktion maksimiääriarvo tallennetaan arvolla W=20 % ja sen lähestyminen nollaan, kun W=0 ja 40 %. Näin ollen likimääräisen matemaattisen mallin muoto on määritetty etukäteen ja kokeen tehtävänä on vain selvittää funktion f(T, W) luonne, kun T = 20 ... 30 ja 50 ... 60 ° C, samoin kuin W = 10 ... 15 ja 25 ... 30% ja tarkempi ääripään koordinaattien määritys (mikä vähentää kokeellisen työn määrää, eli tilastotietojen määrää).

Tilastollinen mallinnus

numeerinen menetelmä matemaattisten ongelmien ratkaisemiseksi, jossa vaaditut suureet esitetään jonkin satunnaisen ilmiön todennäköisyysominaisuuksilla, tämä ilmiö mallinnetaan, minkä jälkeen tarvittavat ominaisuudet määritetään likimäärin mallin "havaintoja" tilastollisesti prosessoimalla. Esimerkiksi lämpövirrat on laskettava lämmitetyssä ohuessa metallilevyssä, jonka reunat pidetään nollalämpötilassa. Lämmön jakautumista kuvataan samalla yhtälöllä kuin maalipisteen leviämistä nestekerroksessa (katso Lämmönjohtavuus, Diffuusio). Siksi ne simuloivat "maali"-hiukkasten taso-Brownin liikettä levyllä tarkkailemalla niiden sijaintia hetkillä kτ, k= 0, 1, 2,... Suunnilleen oletetaan, että hiukkanen liikkuu yhden askeleen pienen ajanjakson τ aikana h yhtä todennäköistä kaikkiin suuntiin. Joka kerta, kun suunta valitaan satunnaisesti, kaikesta edellisestä riippumatta. Suhde τ:n ja h määräytyy lämmönjohtavuuskertoimella. Liike alkaa lämmönlähteestä ja päättyy, kun reuna saavutetaan ensimmäisen kerran (”maalin” tarttumista reunaan havaitaan). Lämpövirtaa Q (C) rajan osan C läpi mitataan kiinnittyneen maalin määrällä. Kokonaismäärällä N hiukkasia suurten lukujen lain mukaan tällainen estimaatti antaa satunnaisen suhteellisen virheen kertaluvun h valitun mallin diskreettisyydestä johtuen).

Haluttua arvoa edustaa numeerisen funktion matemaattinen odotus (katso matemaattinen odotus). f ilmiön satunnaistuloksesta ω: , eli integraali todennäköisyysmitan P yli (katso joukon mitta). Arviointia varten , missä ω 1 ,..., ω N -simuloituja tuloksia voidaan tarkastella kvadratuurikaavana ilmoitetulle integraalille satunnaisten solmujen ω kanssa k ja satunnainen virhe R N on yleensä hyväksytty , pitää suurta virhettä merkityksettömänä; Dispersio Df voidaan arvioida havaintojen avulla (katso Virheteoria).

Yllä olevassa esimerkissä f(ω) = 1 , kun lentorata päättyy kohtaan C; muuten f(ω) = 0. Varianssi

Jokaisen "kokeilun" suorittaminen on jaettu kahteen osaan: satunnaisen tuloksen ω "piirtäminen" ja sitä seuraava funktion laskeminen f(ω). Kun kaikkien tulosten avaruus ja todennäköisyysmitta P ovat liian monimutkaisia, piirtäminen suoritetaan peräkkäin useassa vaiheessa (katso esimerkki). Satunnaisvalinta kussakin vaiheessa suoritetaan käyttämällä satunnaislukuja, esimerkiksi jonkin fyysisen anturin generoimia; Myös niiden aritmeettista jäljitelmää käytetään - näennäissatunnaisia ​​lukuja (katso satunnaiset ja näennäissatunnaiset luvut). Samanlaisia ​​satunnaisvalintamenettelyjä käytetään matemaattisissa tilastoissa ja peliteoriassa.

SM:ää käytetään laajalti integraaliyhtälöiden ratkaisemiseen tietokoneella, esimerkiksi suurten järjestelmien tutkimuksessa (katso Suuri järjestelmä). Ne ovat käteviä monipuolisuutensa ansiosta, ne eivät yleensä vaadi paljon muistia. Haittapuolena ovat suuret satunnaisvirheet, jotka vähenevät liian hitaasti kokeiden määrän kasvaessa. Siksi mallien muuntamiseen on kehitetty menetelmiä, jotka mahdollistavat havaittujen arvojen hajoamisen ja mallikokeen volyymin pienentämisen.

Lit.: Tilastollisten testien menetelmä (Monte Carlo -menetelmä), M., 1962; Ermakov S. M., Monte Carlo -menetelmä ja siihen liittyvät asiat, M., 1971.

N. N. Tšentsov.

Suuri Neuvostoliiton tietosanakirja. - M.: Neuvostoliiton tietosanakirja. 1969-1978 .

Katso, mitä "tilastollinen mallinnus" on muissa sanakirjoissa:

Tietämyksen kohteiden tilastollinen ja ekonometrinen mallinnus niiden tilastollisilla malleilla; tosielämän esineiden, prosessien tai ilmiöiden mallien rakentaminen ja tutkiminen (esimerkiksi: taloudelliset prosessit ... ... Wikipediassa

Tilastollinen mallinnus- tapa tutkia probabilististen järjestelmien käyttäytymisprosesseja olosuhteissa, joissa näiden järjestelmien sisäisiä vuorovaikutuksia ei tunneta. Se koostuu tutkittavan prosessin koneimittauksesta, joka ikään kuin kopioidaan... ... Talous-matemaattinen sanakirja

Sovellettavan ja laskennallisen matematiikan menetelmä, joka koostuu erityisesti kehitetyn stokastiikan toteuttamisesta tietokoneella. tutkittavien ilmiöiden tai esineiden mallit. S. m:n soveltamisalan laajentaminen liittyy tekniikan nopeaan kehitykseen ja erityisesti... ... Matemaattinen tietosanakirja

Tilanteiden mallintaminen tarkasteltavana olevaan ilmiöön sisältyvien tilastollisten mallien avulla. Liiketoiminnan termien sanakirja. Akademik.ru. 2001... Liiketoiminnan termien sanakirja

Mallintaminen on tietoobjektien tutkimusta niiden malleilla; rakentaa ja tutkia malleja tosielämän esineistä, prosesseista tai ilmiöistä saadakseen selityksiä näistä ilmiöistä sekä ennustaakseen kiinnostavia ilmiöitä... ... Wikipedia

SIMULATION MALLING sosiologiassa- matemaattisen mallinnuksen tyyppi, joka koostuu sosiaalisen prosessin tai sosiaalisen järjestelmän toiminnan toistamisesta tietokoneella. Melkein aina liittyy tutkittavaan ilmiöön vaikuttavien satunnaisten tekijöiden uusiutuminen, ja sen seurauksena... ... Sosiologia: Encyclopedia

MALLINTO, TILASTO- erilaisten mallien kehittäminen, jotka kuvastavat kuvatun kohteen, ilmiön tilastollisia malleja. Näiden mallien yhteinen erityispiirre on satunnaisten häiriöiden tai poikkeamien huomioiminen. Esineet S.m. ovat erilaisia... ... Suuri taloussanakirja

TILASTOINEN MALLINTA- tietyn ilmiön tai ilmiöiden välisten suhteiden järjestelmän esitys tai kuvaus muuttujien (indikaattoreiden, ominaisuuksien) ja niiden välisten tilastollisten suhteiden avulla. M.S. (kuten mikä tahansa muu malli) kuvittele... ... Sosiologia: Encyclopedia

Tämän artikkelin parantamiseksi on suositeltavaa?: Korjaa artikkeli Wikipedian tyylisääntöjen mukaisesti. Simulaatiomallinnus (tilanne... Wikipedia

Simulaatiomallinnus- (...ranskalaisesta mallinäytteestä) menetelmä, jolla tutkitaan mitä tahansa ilmiötä ja prosesseja tilastollisilla testeillä (Monte Carlo -menetelmä) tietokoneella. Menetelmä perustuu satunnaistekijöiden vaikutuksen piirtämiseen (simulointiin) tutkittavaan ilmiöön tai... ... Ensyklopedinen psykologian ja pedagogiikan sanakirja

Kirjat

• Tilastollinen mallinnus. Monte Carlon menetelmät. Kandidaatin ja maisterin tutkinnon oppikirja, Mikhailov G.A. Oppikirja on omistettu satunnaismuuttujien, prosessien ja kenttien mallintamisen ominaisuuksiin. Erityistä huomiota kiinnitetään numeeriseen integrointiin, erityisesti Monte Carlo -menetelmään. Ratkaisu on annettu...

Ajatus satunnaisesta valinnasta. Ennen kuin alamme kuvaamaan tilastollisia hypoteeseja, keskustelkaamme vielä kerran satunnaisen valinnan käsitteestä.

Yksityiskohdat ja eräät (vaikkakin tärkeät) poikkeukset sivuuttamatta voidaan sanoa, että kaikki tilastollinen analyysi perustuu ajatus satunnaisesta valinnasta. Hyväksymme väitteen, jonka mukaan saatavilla oleva data ilmestyi satunnaisen valinnan tuloksena tietystä yleisestä populaatiosta, usein kuvitteellisesta. Yleensä oletetaan, että tämä satunnainen valinta on luonnon tuottama. Monissa ongelmissa tämä yleinen populaatio on kuitenkin varsin todellinen, ja valinnan siitä tekee aktiivinen tarkkailija.

Lyhytyyden vuoksi sanomme, että kaikki tiedot, joita aiomme tutkia, ovat kokonaisuutena yksi havainto. Tämän kollektiivisen havainnoinnin luonne voi olla hyvin monimuotoinen. Se voi olla yksittäinen numero, numerosarja, merkkijono, numerotaulukko jne. Merkitään tällä hetkellä tätä kollektiivista havaintoa X. Kun lasketaan X satunnaisen valinnan tuloksena meidän on ilmoitettava yleinen populaatio, josta X oli valittu. Tämä tarkoittaa, että meidän on ilmoitettava ne arvot, jotka voivat näkyä todellisten arvojen sijaan X. Merkitään tämä kokoelma numerolla X. Joukko X kutsutaan myös esimerkkitila, tai näytetilaa.

Lisäksi oletetaan, että määritetty valinta tapahtui joukon tietyn todennäköisyysjakauman mukaisesti X, jonka mukaan jokainen elementti X on tietty mahdollisuus tulla valituksi. Jos X - on äärellinen joukko, sitten jokainen sen alkio x; on positiivinen todennäköisyys R(X) tulla valituksi. Satunnaisvalinta tällaisen todennäköisyyslain mukaan on helppo ymmärtää kirjaimellisesti. Monimutkaisempia äärettömiä joukkoja varten X on välttämätöntä määrittää todennäköisyys ei sen yksittäisille pisteille, vaan osajoukoille. Yhden loputtomasta mahdollisuudesta satunnaista valintaa on vaikeampi kuvitella, se on samanlainen kuin pisteen valinta X segmentistä tai alueelta X.

Havainnon välinen suhde X ja näytetilaa X, elementtien välillä, joiden todennäköisyys jakautuu - täsmälleen samalla tavalla kuin alkeistulosten ja alkeistulosten tilan välillä, jota todennäköisyysteoria käsittelee. Tämän ansiosta todennäköisyysteoriasta tulee matemaattisten tilastojen perusta, ja siksi voimme soveltaa erityisesti todennäköisyysnäkökohtia tilastollisten hypoteesien testausongelmaan.

Pragmaattinen sääntö. On selvää, että kun olemme omaksuneet todennäköisyyspohjaisen näkemyksen tietojemme alkuperästä (eli uskomme, että ne on saatu satunnaisella valinnalla), kaikki näihin tietoihin perustuvat jatkopäätökset ovat luonteeltaan todennäköisyyksiä. Mikä tahansa väite on totta vain jollain todennäköisyydellä, ja jollain myös positiivisella todennäköisyydellä se voi osoittautua vääräksi. Ovatko tällaiset johtopäätökset hyödyllisiä, ja onko tällä tiellä edes mahdollista saada luotettavia tuloksia?

Näihin molempiin kysymyksiin pitäisi vastata myönteisesti. Ensinnäkin tapahtumien todennäköisyyksien tiedostaminen on hyödyllistä, koska tutkija kehittää nopeasti todennäköisyyksien intuitiota, jonka avulla hän voi toimia todennäköisyyksien, jakaumien, matemaattisten odotusten jne. kanssa hyötyen siitä. Toiseksi puhtaasti todennäköisyyspohjaiset tulokset voivat olla varsin vakuuttavia: johtopäätöstä voidaan pitää käytännössä luotettavana, jos sen todennäköisyys on lähellä yhtä.

Voidaan sanoa seuraavaa pragmaattinen sääntö joka ohjaa ihmisiä ja joka yhdistää todennäköisyysteorian toimintaamme.

Pidämme käytännössä varmana tapahtumaa, jonka todennäköisyys on lähellä 1;

Pidämme käytännössä mahdottomana tapahtumaa, jonka todennäköisyys on lähellä 0.

Emme vain ajattele niin, vaan myös toimimme sen mukaisesti!

Esitetty pragmaattinen sääntö on varsinaisessa mielessä tietysti virheellinen, koska se ei täysin suojaa virheiltä. Mutta virheet sitä käytettäessä ovat harvinaisia. Sääntö on hyödyllinen, koska sen avulla voidaan käytännössä soveltaa todennäköisyyspohjaisia ​​johtopäätöksiä.

Joskus sama sääntö ilmaistaan ​​hieman eri tavalla: yhdessä kokeessa epätodennäköistä tapahtumaa ei tapahdu(ja päinvastoin - väistämättä tapahtuu tapahtuma, jonka todennäköisyys on lähellä 1). Sana "yksittäinen" on lisätty selvyyden vuoksi, koska riittävän pitkässä kokeen itsenäisten toistojen sarjassa mainittu epätodennäköinen (yhdessä kokeessa!) tapahtuma tulee lähes varmasti tapahtumaan. Mutta tämä on täysin erilainen tilanne.

Epäselväksi jää, mitä todennäköisyyttä pitäisi pitää alhaisena. Tähän kysymykseen ei ole kvantitatiivista vastausta, joka soveltuisi kaikkiin tapauksiin. Vastaus riippuu siitä, minkä vaaran virhe aiheuttaa meille. Melko usein - esimerkiksi tilastollisia hypoteeseja testattaessa, katso alla - todennäköisyyksien oletetaan olevan pieniä, alkaen 0,01 ¸ 0,05. Toinen asia on teknisten laitteiden, esimerkiksi auton jarrujen, luotettavuus. Tässä epäonnistumisen todennäköisyys on liian suuri, esimerkiksi 0,001, koska jarrujen epäonnistuminen kerran tuhannesta jarrutustapahtumasta johtaa suureen määrään onnettomuuksia. Siksi luotettavuutta laskettaessa vaaditaan usein, että häiriöttömän toiminnan todennäköisyys on luokkaa 1-10 -6. Emme käsittele tässä sitä, kuinka realistisia tällaiset vaatimukset ovat: voiko väistämättä likimääräinen matemaattinen malli antaa tällaisen tarkkuuden todennäköisyyksien laskennassa ja kuinka laskettuja ja todellisia tuloksia sitten verrataan.

Varoitukset 1. Tilastollisten mallien rakentamiseen tulisi antaa neuvoja usein ongelmissa, joilla ei ole ilmeistä tilastollista luonnetta. Tätä varten on tarpeen ilmaista käsiteltävän ongelman luontaiset piirteet näyteavaruuteen ja todennäköisyysjakaumaan liittyvillä termeillä. Valitettavasti tätä prosessia ei voi kuvata yleisesti. Lisäksi tämä prosessi on luova, eikä sitä voi olla muistaa kuten esimerkiksi kertotaulukko. Mutta hän voi oppia, tutkimalla malleja ja esimerkkejä ja noudattamalla niiden henkeä. Tarkastellaan useita tällaisia ​​esimerkkejä. Kiinnitämme jatkossa erityistä huomiota myös tähän tilastollisen tutkimuksen vaiheeseen.

2. Todellisia ongelmia formalisoitaessa voi syntyä hyvin erilaisia ​​tilastollisia malleja. Matemaattinen teoria on kuitenkin valmistanut välineet vain rajoitetun määrän malleja tutkimiseen. Useille vakiomalleille teoria on kehitetty erittäin yksityiskohtaisesti ja sieltä voidaan saada vastauksia tutkijaa kiinnostaviin keskeisiin kysymyksiin. Keskustelemme tässä kirjassa joistakin näistä vakiomalleista, joita käsittelemme useimmiten käytännössä. Muita löytyy erikoistuneemmista ja yksityiskohtaisemmista oppaista ja hakuteoista.

3. Kokeen matemaattisesti formalisoitaessa kannattaa muistaa matemaattisten työkalujen rajoitukset. Jos mahdollista, meidän tulisi tiivistää asia tavalliseksi tilastolliseksi ongelmaksi. Nämä huomiot ovat erityisen tärkeitä silloin, kun suunnittelu kokeilu tai tutkimus; tietoja kerättäessä, jos puhumme tilastotutkimuksesta; kokeita määritettäessä, jos puhumme aktiivisesta kokeilusta.

Tilastollinen havainto.

Tilastollisen havainnon ydin.

Tilastollisen tutkimuksen alkuvaihe on systemaattinen, tieteellisesti organisoitu tiedonkeruu yhteiskuntaelämän ilmiöistä ja prosesseista, jota kutsutaan tilastolliseksi havainnoimiseksi. Tämän tutkimuksen vaiheen merkityksen määrää se, että vain täysin objektiivisten ja riittävän täydellisten tilastollisen havainnoinnin tuloksena saatujen tietojen käyttö myöhemmissä vaiheissa pystyy tuottamaan tieteellisesti perusteltuja johtopäätöksiä sikiön luonteesta ja kehitysmalleista. tutkittava kohde. Tilastollinen havainnointi suoritetaan arvioimalla ja kirjaamalla tutkittavan perusjoukon yksiköiden ominaisuudet asianmukaisiin kirjanpitoasiakirjoihin. Tällä tavalla saadut tiedot edustavat tosiseikkoja, jotka tavalla tai toisella luonnehtivat sosiaalisen elämän ilmiöitä. Näyttöön perustuvan argumentoinnin käyttö ei ole ristiriidassa teoreettisen analyysin kanssa, koska mikä tahansa teoria perustuu viime kädessä faktamateriaaliin. Faktojen todistusvoima kasvaa entisestään tilastollisen käsittelyn seurauksena, mikä varmistaa niiden systematisoinnin ja esittämisen tiivistetyssä muodossa. Tilastollinen havainnointi on erotettava muista arkielämän havainnointimuodoista, jotka perustuvat aistihavaintoon. Vain sellaista havaintoa voidaan kutsua tilastolliseksi, joka varmistaa todettujen tosiasioiden kirjaamisen kirjanpitoasiakirjoihin niiden myöhempää yleistämistä varten. Erityisiä esimerkkejä tilastollisesta havainnosta ovat systemaattinen tiedonkeruu esimerkiksi koneenrakennusyrityksissä valmistettujen koneiden ja komponenttien lukumäärästä, tuotantokustannuksista, voitoista jne. Tilastollisen havainnoinnin tulee täyttää melko tiukat vaatimukset: 1. Havaittujen ilmiöiden tulee niillä on tietty kansantaloudellinen merkitys, tieteellinen tai käytännön arvo, ilmaista tietyntyyppisiä sosioekonomisia ilmiöitä. 2. Tilastollisen havainnoinnin tulee varmistaa massatiedon kerääminen, joka heijastaa koko tarkasteltavana olevaan asiaan liittyvää faktajoukkoa, koska yhteiskunnalliset ilmiöt ovat jatkuvassa muutoksessa, kehityksessä ja niillä on erilaiset laadulliset tilat.

Puutteelliset tiedot, jotka eivät kuvaa prosessia riittävän kattavasti, johtavat virheellisiin johtopäätöksiin niiden analyysistä. 3. Yhteiskunnallisten ja taloudellisten ilmiöiden kehittymistä määräävien syiden ja tekijöiden monimuotoisuus määrää ennalta tilastollisen havainnoinnin suuntauksen sekä tutkittavaa kohdetta suoraan kuvaavien tietojen keruun, jotta voidaan ottaa huomioon tosiasiat ja tapahtumat jonka tiloissa tapahtuu muutoksia. 4. Jotta varmistetaan tilastotietojen luotettavuus tilastollisen havainnoinnin vaiheessa, kerättyjen tietojen laatu on tarkastettava perusteellisesti. Sen tietojen tiukka luotettavuus on yksi tilastollisen havainnoinnin tärkeimmistä ominaisuuksista. Tilastotietojen epäluotettavuudessa ilmeneviä puutteita ei voida poistaa jatkokäsittelyssä, joten niiden ilmeneminen vaikeuttaa tieteellisesti perusteltujen päätösten tekemistä ja talouden tasapainottamista. 5. Tilastollinen havainto olisi suoritettava tieteellisellä pohjalla ennalta kehitetyn järjestelmän, suunnitelman ja sääntöjen (ohjelman) mukaisesti, mikä tarjoaa tiukasti tieteellisen ratkaisun kaikkiin ohjelmallisiin, metodologisiin ja organisatorisiin kysymyksiin.

Ohjelmisto ja metodologinen tuki tilastolliseen havainnointiin.

Tilastolliseen havainnointiin valmistautuminen, tapauksen onnistumisen varmistaminen, edellyttää, että useita metodologisia kysymyksiä, jotka liittyvät tehtävien, tavoitteiden, kohteiden, havaintoyksiköiden määrittelyyn, ohjelmien ja työkalujen kehittämiseen sekä menetelmän määrittämiseen, on ratkaistava ajoissa. tilastotietojen kerääminen. Tilastollisen havainnoinnin tehtävät seuraavat suoraan tilastollisen tutkimuksen tehtävistä ja koostuvat erityisesti massatiedon saamisesta suoraan tutkittavan kohteen tilasta, ottaen huomioon esineeseen vaikuttavien ilmiöiden tila sekä tutkittavan tiedon tutkimisesta. ilmiöiden kehitysprosessi. Valvonnan tavoitteet määrittävät ennen kaikkea tietotuen tarpeet yhteiskunnan taloudellisen ja sosiaalisen kehityksen kannalta. Valtion tilastoille asetetut tavoitteet selkeytetään ja täsmennetään sen hallintoelimissä, minkä seurauksena työn suunnat ja laajuus määritellään. Tarkoituksen mukaan ratkaistaan ​​kysymys tilastollisen havainnoinnin kohteesta, ts. mitä tarkalleen ottaen tulee huomioida. Objekti ymmärretään joukkona aineellisia esineitä, yrityksiä, työryhmiä, yksilöitä jne., joiden kautta toteutetaan tilastollisen tutkimuksen kohteena olevia ilmiöitä ja prosesseja. Tarkkailukohteita tavoitteista riippuen voivat olla erityisesti tuotantolaitteiden, tuotteiden, varastojen, asuinalueiden, kansantalouden eri alojen yritysten, organisaatioiden ja laitosten massat, väestö ja sen yksittäiset ryhmät. , jne. Tilastollisen havainnoinnin kohteen perustaminen liittyy sen rajojen määrittämiseen sopivan kriteerin perusteella, joka ilmaistaan ​​jollain ominaisella rajoittavalla piirteellä, jota kutsutaan pätevyydeksi. Pätevyysvalinnalla on merkittävä vaikutus homogeenisten populaatioiden muodostumiseen ja se varmistaa sen, että eri esineitä ei voida sekoittaa tai jokin osa esineestä laskea alle. Tilastollisen havainnoinnin kohteen olemus ymmärretään täydellisemmin, kun tarkastellaan yksiköitä, joista se koostuu: Havaintoyksiköt ovat tilastollisen havainnoinnin kohteen ensisijaiset elementit, jotka ovat rekisteröityjen ominaisuuksien kantajia.

Raportointiyksikkö on erotettava havaintoyksiköstä. Raportointiyksikkö on tilastollisen havainnoinnin yksikkö, josta rekisteröidyt tiedot vastaanotetaan säädetyllä tavalla. Joissakin tapauksissa molemmat käsitteet ovat samat, mutta usein niillä on täysin itsenäinen merkitys. On mahdotonta ja epäkäytännöllistä ottaa huomioon koko havaintokohdetta kuvaava ominaisuusjoukko, joten tilastollista havaintosuunnitelmaa laadittaessa on syytä harkita huolellisesti tavoitteen mukaisesti rekisteröitävien ominaisuuksien kokoonpanoa. ja päätti taitavasti. Luettelo ominaisuuksista, jotka on muotoiltu väestöyksiköille osoitettujen kysymysten muodossa ja joihin tilastollisen tutkimuksen on vastattava, edustaa tilastollisen havainnoinnin ohjelmaa.

Kattavan kuvauksen saamiseksi tutkittavasta ilmiöstä tulee ohjelmassa ottaa huomioon sen kaikki olennaiset piirteet. Tämän periaatteen käytännön toteutuksen ongelmallisuus edellyttää kuitenkin vain niiden olennaisten piirteiden sisällyttämistä ohjelmaan, jotka ilmaisevat ilmiön sosioekonomisia tyyppejä, sen tärkeimpiä piirteitä, ominaisuuksia ja suhteita. Ohjelman laajuutta säätelevät tilastoviranomaisten käytettävissä olevien resurssien määrä, tulosten saamisen ajoitus, kehitystyön yksityiskohtaisuutta koskevat vaatimukset jne. Ohjelman sisällön määräävät tutkittavan kohteen luonne ja ominaisuudet, tutkimuksen päämäärät ja tavoitteet. Ohjelman laatimisen yleisten vaatimusten joukossa on se, että ei voida ottaa mukaan kysymyksiä, joihin on vaikea saada tarkkoja, täysin luotettavia vastauksia, jotka antavat objektiivisen kuvan tietystä tilanteesta. Joitakin tärkeimpiä ominaisuuksia pohdittaessa on tapana sisällyttää ohjelmaan ohjauskysymyksiä, jotta varmistetaan vastaanotetun tiedon johdonmukaisuus. Kysymysten keskinäisen todentamisen ja havainnointiohjelman analyyttisen luonteen parantamiseksi toisiinsa liittyvät kysymykset järjestetään tiettyyn järjestykseen, joskus toisiinsa liittyvien ominaisuuksien lohkoihin.

Tilastollisen havainto-ohjelman kysymykset tulee muotoilla selkeästi, ytimekkäästi ja ytimekkäästi, ilman erilaisten tulkintojen mahdollisuutta. Ohjelma tarjoaa usein luettelon mahdollisista vastausvaihtoehdoista, jonka kautta kysymysten semanttinen sisältö selviää. Tilastollisen havainnoinnin metodologinen tuki edellyttää, että samanaikaisesti havainnointiohjelman kanssa laaditaan ohjelma sen kehittämiseksi. Tutkimuksen tavoitteet on muotoiltu yleistävien tilastoindikaattoreiden luetteloon. Nämä indikaattorit tulee saada kerätyn aineiston käsittelyn tuloksena, kunkin indikaattorin ominaisuudet ja tilastotaulukoiden asettelut, jotka esittävät perustietojen käsittelyn tuloksia. Kehittämisohjelma, tunnistamalla puuttuvat tiedot, mahdollistaa tilastollisen havaintoohjelman selkeyttämisen. Tilastollisen havainnoinnin suorittaminen edellyttää asianmukaisten työkalujen valmistelua: lomakkeet ja täyttöohjeet. Tilastolomake on ensisijainen dokumentti, joka tallentaa kunkin väestöyksikön ohjelman kysymyksiin vastaukset. Muoto on siis ensisijaisen tiedon kantaja. Kaikille lomakkeille on ominaista tietyt pakolliset elementit: sisältöosa, joka sisältää luettelon ohjelmakysymyksistä, vapaa sarake tai useita sarakkeita vastausten ja vastauskoodien tallentamiseen, otsikon ja osoitteen tulostus. Tilastolomakkeiden sisällön tulkinnan yhtenäisyyden varmistamiseksi tilastolomakkeisiin on yleensä liitetty ohjeet, esim. kirjalliset ohjeet ja selitykset tilastollisten havaintolomakkeiden täyttämiseen. Ohjeissa selitetään tilastollisen havainnoinnin tarkoitus, kuvataan sen kohde ja yksikkö, havainnoinnin aika ja kesto, dokumentaation laatimismenettely ja tulosten esittämisen määräaika. Ohjeiden päätarkoituksena on kuitenkin selittää ohjelman kysymysten sisältö, niihin vastaaminen ja lomakkeen täyttäminen.

Tilastollisen havainnoinnin tyypit ja menetelmät.

Laadukkaiden ja täydellisten lähtötietojen keräämisen onnistuminen, ottaen huomioon materiaalien, työvoiman ja taloudellisten resurssien taloudellinen käyttö, määräytyy suurelta osin päätöksellä tilastollisen havainnoinnin tyypin, menetelmän ja organisaatiomuodon valinnasta.

Tilastollisten havaintojen tyypit.

Tarve valita tilastotietojen keräämiseksi yksi tai toinen vaihtoehto, joka parhaiten sopii ratkaistavan ongelman olosuhteisiin, määräytyy useiden havaintojen olemassaolosta, jotka eroavat ensisijaisesti tosiasioiden kirjaamisen luonteesta ajan mittaan. Systemaattista havainnointia, joka suoritetaan jatkuvasti ja välttämättä ilmiön merkkejä ilmaantuessa, kutsutaan virransyötöksi. Nykyinen havainto suoritetaan primaaristen asiakirjojen perusteella, jotka sisältävät tarpeellista tietoa tutkittavan ilmiön melko täydelliseen kuvaukseen. Tietyin tasaisin aikavälein suoritettua tilastollista havainnointia kutsutaan jaksolliseksi. Esimerkkinä on väestölaskenta. Ajoittain suoritettua havainnointia ilman tiukkaa tiheyttä tai kertaluonteisesti tehtyä havainnointia kutsutaan kertaluonteiseksi. Tilastollisen havainnoinnin tyypit erotellaan ottaen huomioon tietoerot perusjoukon kattavuuden perusteella. Tässä suhteessa tehdään ero jatkuvan ja epäjatkuvan havainnon välillä. Jatkuva havainto on sellainen, jossa otetaan huomioon poikkeuksetta kaikki tutkittavan populaation yksiköt. Epäjatkuva havainto on selvästikin suuntautunut ottamaan huomioon tietyn, yleensä melko massiivisen osan havaintoyksiköistä, mikä kuitenkin mahdollistaa koko tilastollisen perusjoukon stabiilien yleistysominaisuuksien saamisen. Tilastokäytännössä käytetään erilaisia ​​epäjatkuvia havainnointityyppejä: valikoivaa, bulkkimenetelmää, kyselylomaketta ja monografista. Epäjatkuvan havainnoinnin laatu on huonompi kuin jatkuvan havainnoinnin tulokset, mutta useissa tapauksissa tilastollinen havainnointi yleensä osoittautuu mahdolliseksi vain epäjatkuvana. Koko tilastollisen perusjoukon edustavan ominaisuuden saamiseksi jollekin osalle sen yksiköistä käytetään otantahavainnointia, joka perustuu otantajoukon muodostamisen tieteellisiin periaatteisiin. Populaatioyksiköiden valinnan satunnaisuus takaa otostulosten puolueettomuuden ja estää niiden vääristymisen. Päätaulukkomenetelmällä valitaan populaation suurimmat, merkittävimmät yksiköt, jotka hallitsevat kokonaismassassaan tutkittavan ominaisuuden mukaan. Erityinen tilastollisen havainnoinnin tyyppi on monografinen kuvaus, joka on yksityiskohtainen tarkastelu erillisestä, mutta hyvin tyypillisestä esineestä, joka kiinnostaa koko väestön tutkimisen kannalta.

Tilastollisen havainnoinnin menetelmät.

Tilastollisen havainnoinnin tyyppien erottelu on myös mahdollista primääritietojen lähteiden ja menetelmien mukaan. Tässä suhteessa tehdään ero suoran havainnoinnin, kartoituksen ja dokumentaarisen havainnoinnin välillä. Suora havainnointi suoritetaan laskemalla, mittaamalla merkkien arvot, ottamalla mittarilukemia havainnointia suorittavien erityishenkilöiden, toisin sanoen tallentajien, toimesta. Melko usein, koska muita menetelmiä ei voida käyttää, tilastollinen havainto suoritetaan kyselyllä tietyllä kysymyslistalla. Vastaukset tallennetaan erityiseen muotoon. Vastausten vastaanottotavoista riippuen erotetaan edelleenlähetys- ja kirjeenvaihtomenetelmät sekä itserekisteröinnin tapa. Välityskyselymenetelmän suorittaa suullisesti erityinen henkilö (vastaaja, huolitsija), joka täyttää samanaikaisesti lomakkeen tai kyselylomakkeen.

Kirjeenvaihtajakyselymenetelmän järjestävät tilastolaitokset, jotka jakavat kyselylomakkeita tietylle asianmukaisesti valmistelevalle henkilöpiirille, jota kutsutaan kirjeenvaihtajiksi. Viimeksi mainitut ovat sopimuksen mukaan velvollisia täyttämään lomakkeen ja palauttamaan sen tilastolaitokselle. Lomakkeiden täytön oikeellisuuden tarkistaminen tapahtuu kyselyn aikana omatoimisella ilmoittautumisella. Kyselylomakkeet täyttävät, kuten kirjeenvaihtajamenetelmässä, itse, mutta niitä jakavat ja keräävät sekä opastavat ja valvovat niiden oikeaa täyttämistä.

Tilastollisen havainnoinnin organisatoriset perusmuodot.

Kaikki havainnointityypit ja -menetelmät toteutetaan käytännössä kahdella pääorganisaatiomuodolla: raportoinnilla ja erityisellä havainnolla. Tilastollinen raportointi on yhteiskunnallisen yhteiskunnan tärkein tilastollisen havainnoinnin muoto, joka kattaa kaikki tuotanto- ja ei-tuotantoalojen yritykset, organisaatiot ja laitokset. Raportointi on kirjanpidon ja tilastollisen dokumentaation systemaattista ja oikea-aikaista esittämistä raporttien muodossa, joka kuvaa kattavasti yritysten ja laitosten työn tuloksia raportointijaksojen aikana. Raportointi liittyy suoraan perus- ja kirjanpitoasiakirjoihin, perustuu niihin ja edustaa niiden systematisointia, ts. käsittelyn ja yleistyksen tulos. Raportointi tapahtuu tiukasti määritellyssä muodossa, jonka Venäjän valtion tilastokomitea on hyväksynyt. Luetteloa kaikista lomakkeista, joissa ilmoitetaan niiden tiedot (lisävarusteet), kutsutaan raportointilomakkeeksi. Jokaisen raportointilomakkeen tulee sisältää seuraavat tiedot: nimi; hyväksyntänumero ja päivämäärä; yrityksen nimi, osoite ja alaisuus; osoitteet, joihin raportointi toimitetaan; taajuus, esityspäivä, lähetystapa; sisältö taulukon muodossa; raportointitietojen kehittämisestä ja luotettavuudesta vastaavien henkilöiden virallinen kokoonpano, ts. vaaditaan allekirjoittamaan raportti. Tuotantoprosessin olosuhteiden monimuotoisuus materiaalituotannon eri sektoreilla, lisääntymisprosessin spesifisyys paikallisissa olosuhteissa, tiettyjen indikaattoreiden merkitys huomioon ottaen, määräävät raportointityyppien eron. Ensinnäkin on olemassa vakio- ja erikoisraportointi. Vakioraportointi on muodoltaan ja sisällöltään sama kaikille kansantalouden yrityksille tai laitoksille. Erikoisraportointi ilmaisee alan yksittäisille yrityksille ominaisia ​​näkökohtia. Raportointi on jaettu tiheyden periaatteen mukaan vuosittaiseen ja nykyiseen: neljännesvuosittain, kuukausittain, kahdesti viikossa, viikoittain. Tiedonsiirtotavasta riippuen erotetaan posti- ja lennätinraportointi. Tilastolaskennat ovat tilastollisen havainnoinnin toiseksi tärkein organisatorinen muoto. Väestönlaskenta on erityisesti järjestetty tilastollinen havainto, jonka tarkoituksena on kirjata tiettyjen esineiden (ilmiöiden) lukumäärä ja koostumus sekä määrittää niiden aggregaattien laadulliset ominaisuudet tietyllä hetkellä. Väestöt antavat tilastotietoja, joita ei ole raportoitu, ja joissain tapauksissa selventävät merkittävästi ajankohtaisia ​​kirjanpitotietoja.

Tilastollisten väestölaskennan tulosten korkean laadun varmistamiseksi tehdään monimutkainen valmistelutyö. Tilastotieteen vaatimusten ja sääntöjen mukaisesti toteutettavien väestölaskennan valmistelun organisatoristen toimenpiteiden sisältö on määritelty erityisesti laaditussa asiakirjassa, jota kutsutaan tilastollisen havainnoinnin organisaatiosuunnitelmaksi. Organisaatiosuunnitelmassa käsitellään tilastollisen havainnoinnin kohdetta (toteuttajaa), suorittamisen paikka, aika, ajoitus ja menettely, laskenta-alueiden järjestäminen, laskentatyöntekijöiden valinta ja koulutus sekä tarvittavien kirjanpitoasiakirjojen toimittaminen. , useita muita valmistelutöitä jne. Tarkkailun kohteena on organisaatio (laitos) tai sen osasto, joka vastaa havainnosta, järjestää sen toteuttamisen sekä suoraan suorittaa tilastotietojen keruu- ja käsittelytehtäviä. Kysymys havainnointipaikasta (paikka, jossa tosiasiat tallennetaan) nousee esille ensisijaisesti tilastollista ja sosiologista tutkimusta tehtäessä, ja se ratkaistaan ​​tutkimuksen tarkoituksen mukaan.

Havaintoaika on aika, jonka kuluessa saatujen tietojen kirjaaminen ja tarkistaminen on aloitettava ja saatava päätökseen. Havaintoaika valitaan tutkittavan kohteen minimaalisen avaruudellisen liikkuvuuden kriteerin perusteella. Kriittinen hetki, johon kerätyt tiedot on päivätty, on erotettava havainnointiajasta.

Tilastollisen havainnoinnin käsite on varsin mielenkiintoinen pohdittava aihe. Tilastollisia havaintoja käytetään lähes kaikkialla, missä niiden soveltaminen voidaan määrittää. Samaan aikaan tilastolliset havainnot ovat laajasta käyttöalueesta huolimatta melko monimutkainen aihe, eivätkä virheet ole harvinaisia. Yleisesti ottaen tilastolliset havainnot pohdittavana kohteena ovat kuitenkin erittäin kiinnostavia.