Laskeminen ja laskelmat ovat järjestyksen perusta päässä
Johann Heinrich Pestalozzi
Etsi virheet:
- log 3 24 – log 3 8 = 16
- log 3 15 + log 3 3 = log 3 5
- log 5 5 3 = 2
- log 2 16 2 = 8
- 3log 2 4 = log 2 (4*3)
- 3log 2 3 = log 2 27
- log 3 27 = 4
- log 2 2 3 = 8
Laskea:
- loki 2 11 – loki 2 44
- log 1/6 4 + log 1/6 9
- 2log 5 25 +3log 2 64
Etsi x:
- log 3 x = 4
- log 3 (7x-9) = log 3 x
Vertaisarviointi
Todellista tasa-arvoa
Laskea
-2
-2
22
Etsi x
Suullisen työn tulokset:
"5" - 12-13 oikeaa vastausta
"4" - 10-11 oikeaa vastausta
"3" - 8-9 oikeaa vastausta
"2" - 7 tai vähemmän
Etsi x:
- log 3 x = 4
- log 3 (7x-9) = log 3 x
Määritelmä
- Yhtälö, joka sisältää muuttujan logaritmin merkin alla tai logaritmin kantaosassa, on ns. logaritminen
Esimerkiksi tai
- Jos yhtälö sisältää muuttujan, joka ei ole logaritmisen merkin alla, se ei ole logaritminen.
Esimerkiksi,
Eivät ole logaritmisia
Ovat logaritmisia
1. Logaritmin määritelmän mukaan
Yksinkertaisimman logaritmisen yhtälön ratkaisu perustuu logaritmin määritelmän soveltamiseen ja vastaavan yhtälön ratkaisemiseen
Esimerkki 1
2. Potensointi
Potentioinnilla tarkoitamme siirtymistä logaritmeja sisältävästä yhtälöstä niitä sisältämättömään:
Kun olet ratkaissut tuloksena olevan tasa-arvon, sinun tulee tarkistaa juuret,
koska tehostamiskaavojen käyttö laajenee
yhtälön alue
Esimerkki 2
Ratkaise yhtälö
Vahvistamalla saamme:
Tutkimus:
Jos
Vastaus
Esimerkki 2
Ratkaise yhtälö
Vahvistamalla saamme:
on alkuperäisen yhtälön juuri.
MUISTAA!
Logaritmi ja ODZ
yhdessä
työskentelevät
joka paikassa!
Suloinen pari!
Kaksi samanlaista!
HÄN
- LOGARITMI !
HÄN
-
ODZ!
Kaksi yhdessä!
Yhden joen kaksi rantaa!
Emme voi elää
ystävä ilman
ystävä!
Läheinen ja erottamaton!
3. Logaritmien ominaisuuksien soveltaminen
Esimerkki 3
Ratkaise yhtälö
0 Siirryttäessä muuttujaan x saadaan: ; x = 4 täyttävät ehdon x 0, joten alkuperäisen yhtälön juuret. "width="640" 4. Uuden muuttujan käyttöönotto
Esimerkki 4
Ratkaise yhtälö
Siirryttäessä muuttujaan x, saamme:
; X = 4 täyttävät ehdon x 0 siis
alkuperäisen yhtälön juuret.
Määritä yhtälöiden ratkaisutapa:
Hakeminen
logaritmien pyhä
A-priory
Johdanto
uusi muuttuja
Tehostaminen
Tiedon pähkinä on erittäin kova,
Mutta älä uskalla perääntyä.
"Orbit" auttaa sinua murtamaan sen,
Ja läpäise tietokoe.
№ 1 Etsi yhtälön juurten tulo
4) 1,21
3) 0 , 81
2) - 0,9
1) - 1,21
№ 2 Määritä aikaväli, johon yhtälön juuri
1) (- ∞;-2]
3)
2) [ - 2;1]
4) }
