विषय 1. वस्तुओं की विशेषताएं और गुण

बिल्कुल हमारे आस-पास की सभी वस्तुओं में संकेत और गुण होते हैं। किसी वस्तु का गुण क्या है?

किसी वस्तु का गुण किसी वस्तु का विशिष्ट गुण होता है। उदाहरण के लिए: एक हरी कार: एक कार एक वस्तु है, और हरा एक संकेत है, एक संपत्ति जो इसे अन्य समान वस्तुओं (उदाहरण के लिए, एक लाल कार से) से अलग करती है।

आइटम रंग, आकार, आकार, उद्देश्य, गंध, सामग्री जिसमें से वे बनाए जाते हैं और अन्य तरीकों से भिन्न होते हैं। किसी वस्तु की विशेषता निर्धारित करने के लिए, आप प्रश्न पूछ सकते हैं: यह क्या है?

आइए एक साधारण नोटबुक की आवश्यक (अर्थात, मुख्य) विशेषताओं को उजागर करने का प्रयास करें। हमें बताएं कि यह क्या है, एक नोटबुक: यह किस सामग्री से बना है, किस आकार, किस मोटाई का है, इसका उद्देश्य क्या है? यदि आप एक नोटबुक के बारे में बात करने में सक्षम थे, तो आप उन विशेषताओं को उजागर करने में सक्षम थे जिनके द्वारा यह भिन्न होता है, उदाहरण के लिए, एक पेंसिल से। तो, किसी वस्तु की मुख्य विशेषताओं में से एक रंग है। आइए इस तरह रंग को परिभाषित करें:

और पहली चीज जिसे हमें दोहराने की जरूरत है वह है इंद्रधनुष के रंग।

अब जितनी चीजों का नाम ले सकते हैं, उन्हें नाम दें:

ए) लाल

बी) हरा

सी) काला

घ) नीला।

तस्वीर को ध्यान से देखें और बताएं कि कौन सी सब्जियां और फल गलत तरीके से रंगे हैं। आप उन्हें कैसे रंगेंगे?

खैर, यहाँ हम आश्वस्त हैं कि आप वस्तुओं के रंग जैसे चिन्ह से अच्छी तरह परिचित हैं।

किसी वस्तु का अगला महत्वपूर्ण गुण उसका आकार है। हम फॉर्म को इस तरह परिभाषित करते हैं:

वस्तुएं किस आकार की हैं? गोल, चौकोर, और क्या?

जितनी हो सके उतनी चीजों को नाम दें:

ए) गोल आकार;

बी) अंडाकार;

ग) वर्ग;

डी) आयताकार।

टेबल को करीब से देखें। उस पर पड़े फलों और सब्जियों में से कौन सा आकार इस तरह का है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है: और यह रंग:

किसी वस्तु का अगला महत्वपूर्ण गुण उसका आकार है। हम आकार को इस प्रकार निरूपित करेंगे:

अब बड़ी और छोटी वस्तु को जोड़े में सही-सही नाम दें। उदाहरण के लिए, एक हाथी एक छोटा हाथी है।

वस्तुओं के संकेतों को हाइलाइट करना, उदाहरण के लिए, रंग - लाल, पीला; आकार - गोल, चौकोर; आकार - बड़ा, छोटा - हम वस्तुओं की एक दूसरे से तुलना करते हैं।

अब अंकन के साथ प्रयास करें
ऐसी वस्तुओं के संकेतों को इंगित करें: एक नीला घन, एक बड़ी लाल गेंद, एक लंबा पीला घर। इसे परिभाषित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, इस तरह:

- लाल सेब।

वस्तुओं के और भी कई लक्षण हैं। हमने उन्हें आपके लिए तालिका में प्रस्तुत किया है। इस तालिका की सहायता से आप अनेक वस्तुओं के लक्षणों की पहचान कर सकते हैं।

वस्तु चिन्हों के पदनामों की तालिका

उन वस्तुओं को दिखाएँ जिनकी चित्र में गंध है। उन्हें एक तालिका के साथ लेबल करने का प्रयास करें।

हमने वस्तुओं की ऐसी महत्वपूर्ण विशेषताओं जैसे रंग, आकार, आकार की जांच की, वस्तुओं की विशेषताओं के लिए पदनामों की तालिका से खुद को परिचित किया और इन पदनामों को लागू करने का प्रयास किया। और अब आइए नियंत्रण कार्य करने का प्रयास करें। इसकी सहायता से, हम जाँचेंगे कि आपने सामग्री को कैसे सीखा।

कार्य 1. चित्र को ध्यान से देखें और कार्य को पूरा करें। और वयस्क जो परीक्षण प्रश्नों के उत्तर देने में आपकी सहायता करते हैं, वे आपके उत्तरों को एक विशेष उत्तर पत्रक पर दर्ज करेंगे।

टास्क 2. अनुमान लगाएं कि नयुशा ने बाजार में क्या खरीदा?

1 पहेली

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कार्य 3.

कार्य 4.

कार्य 5.

कार्य 6.

प्रत्येक बॉक्स में वह चित्र ढूंढें जो आप चाहते हैं।

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4. साहित्य

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उपभोग की प्रक्रिया में कुछ गुणात्मक और मात्रात्मक संरचना वाली चीजों (उपभोक्ता वस्तुओं) के कई गुण कई तरीकों से प्रकट होते हैं। ये अभिव्यक्तियाँ उपयुक्त सामाजिक और जलवायु वातावरण में वस्तुओं और विशिष्ट उपभोक्ताओं के बहुपक्षीय संबंधों के माध्यम से गुणवत्ता का एहसास करती हैं।

उपभोक्ता वस्तुओं के गुणों की वास्तविक संरचना को स्थापित करने के लिए, न केवल चीजों (सामग्री) के कार्य को जानना आवश्यक है, बल्कि उपभोग के चरणों में उनके कामकाज के लिए शर्तों की विशिष्ट विशेषताएं भी हैं।

इसलिए, उदाहरण के लिए, सिंथेटिक फर्श कवरिंग का उपयोग पहली, दूसरी, तीसरी मंजिल, आवासीय भवनों के परिसर में और स्कूलों के हॉल और कक्षाओं में, गलियारों में, कार्यशालाओं आदि में किया जा सकता है। यातायात की तीव्रता, यातायात की दिशा, परिचालन भार काफी हद तक न केवल मूल्यों को निर्धारित करेगा, बल्कि उपभोक्ता गुणों की सामान्य संरचना भी निर्धारित करेगा।

कमोडिटी साइंस में, एक नियम के रूप में, कपड़ों और जूते उत्पादों के कामकाज को कार्यात्मक गुणों को एक स्वतंत्र समूह में अलग किए बिना माना जाता है, हालांकि वास्तव में उनके कार्यात्मक गुणों को काफी स्पष्ट रूप से रेखांकित किया गया है।

जब सामग्री और विभिन्न वस्तुओं का उपभोग किया जाता है, तो उनका शोषण होता है, जिसके दौरान उत्पाद के उपयोगितावादी या परिचालन गुण प्रकट होते हैं, साथ ही साथ इसकी उपस्थिति (सौंदर्य गुण)। गुणों के स्वीकृत विभाजन को वस्तुओं की ख़ासियत और आसपास के भौतिक और सामाजिक वातावरण में उनकी अभिव्यक्ति द्वारा समझाया गया है। इसलिए, उत्पादों के उपभोक्ता गुणों को सशर्त रूप से परिचालन और सौंदर्य में विभाजित किया जा सकता है। प्रदर्शन गुण कार्यात्मक और एर्गोनोमिक गुणों, वस्तुओं की सुरक्षा और स्थायित्व को जोड़ते हैं।

बदले में, कार्यात्मक गुणों की संरचना एक विशिष्ट उपभोक्ता वस्तु के लिए उसके कार्य की बारीकियों के आधार पर निर्धारित की जाती है। तो, एक वैक्यूम क्लीनर के लिए, मुख्य कार्यात्मक संपत्ति धूल एकत्र करने की क्षमता होगी, और घरेलू रेफ्रिजरेटर के लिए, खाद्य उत्पादों को संरक्षित करने की क्षमता। कई उत्पादों और सामग्रियों के लिए, कार्यात्मक गुणों को बाहरी कारकों (एसिड प्रतिरोध, घर्षण प्रतिरोध, पानी प्रतिरोध, आदि) के प्रतिरोध के साथ-साथ गर्मी, पानी आदि के लिए अभेद्यता द्वारा निर्धारित किया जाएगा। महत्वपूर्ण बारीकियों के कारण कई उपभोक्ता वस्तुओं के कामकाज की, अध्ययन की विशिष्ट वस्तुओं के लिए यह सुविधा।

अंजीर पर। 1.2 बहुलक (सिंथेटिक) फर्श कवरिंग (पीवीसी - लिनोलियम, गुच्छेदार रोल सामग्री) के उपभोक्ता गुणों के समूहों के वितरण का एक ब्लॉक आरेख दिखाता है। यह आंकड़े से देखा जा सकता है कि सुरक्षा और स्थायित्व गुणों, कार्यात्मक और एर्गोनोमिक गुणों के चयनित समूहों को परिचालन गुणों को सौंपा गया है, और उपस्थिति संपत्ति सामग्री के पैटर्न और राहत के माध्यम से प्रकट होती है।

जैसा कि शोध के परिणाम दिखाते हैं, फर्श के लिए बहुलक सिंथेटिक सामग्री के कार्यात्मक गुण बाहरी कारकों और अभेद्यता के प्रतिरोध के गुणों के माध्यम से प्रकट होते हैं (चित्र। 1.3)। फर्श सामग्री की प्रतिरोध संपत्ति बाहरी प्रभावों के माध्यम से प्रकट होने वाले गुणों के तीन मुख्य समूहों को जोड़ती है, अर्थात्: घर्षण, विकृति और विनाश। नमूने के द्रव्यमान को कम करके घर्षण को कोटिंग के प्रतिरोध (प्रतिरोध) के माध्यम से घर्षण का मूल्यांकन किया जाता है

चावल। 1.2.

फर्श या इसके सामने की परत की मोटाई के लिए बहुलक कोटिंग्स। विरूपणशीलता सामग्री की लोच, लोच, पुनर्प्राप्ति और कठोरता, और इसकी विनाशकारीता - रैखिक-मात्रा आयामों की ताकत और स्थिरता द्वारा निर्धारित की जाती है।

फर्श सामग्री का रासायनिक प्रतिरोध एसिड प्रतिरोध, क्षार प्रतिरोध, ग्रीस प्रतिरोध, जल प्रतिरोध, ईंधन प्रतिरोध (छवि 1.3) के रूप में प्रकट होता है। रसायनों के संपर्क की डिग्री का निर्धारण परीक्षण पदार्थ के संपर्क में आने से पहले और बाद में नमूनों के घर्षण के प्रतिरोध में परिवर्तन के रूप में दर्ज किया जाता है।

फर्श के लिए बहुलक सामग्री की जैविक स्थिरता मोल्ड (कवक), अन्य सूक्ष्मजीवों और पतंगों की कार्रवाई के प्रतिरोध से निर्धारित होती है। रेशेदार सब्सट्रेट के कीट प्रतिरोध की डिग्री स्थापित करना बहुत महत्वपूर्ण है, जो फाइबर के मिश्रण का उपयोग करके बनाया जाता है। उनका कीट प्रतिरोध जैविक प्रतिरोध कार्यात्मक संपत्ति की स्थिरता का निर्धारण करेगा।

फर्श के लिए सामग्री की गर्मी और ध्वनि इन्सुलेशन गुणों को उनकी गर्मी और ध्वनि चालकता और गर्मी और ध्वनि अवशोषण द्वारा निर्धारित किया जाएगा, जो कि सब्सट्रेट (आधार) की उपस्थिति और प्रकार, बहुलक परतों की सरंध्रता और उनकी संख्या पर निर्भर करता है। सामग्री का घनत्व, लोच और लोच, और कुछ अन्य कारक (चित्र 1.3 देखें)। इन गुणों का मूल्यांकन संबंधित गुणांक या निरपेक्ष मापदंडों द्वारा किया जाता है।

फर्श सामग्री के एर्गोनोमिक गुण (चित्र। 1.4) स्वच्छता और उपयोग में आसानी को जोड़ते हैं।

फर्श सामग्री की स्वच्छता गंध की उपस्थिति और अवधि, साथ ही विद्युतीकरण द्वारा निर्धारित की जाती है। गंध की उपस्थिति और अवधि का निर्धारण इस उद्देश्य के लिए विशेषज्ञों का उपयोग करते हुए, और कई उपकरणों की मदद से विद्युतीकरण द्वारा, ऑर्गेनोलेप्टिक विधि द्वारा सबसे वास्तविक रूप से नियंत्रित किया जाता है। उपयोग में आसानी अध्ययन के तहत सामग्री की सफाई और प्रसार क्षमता से निर्धारित होती है। सामग्री की सफाई कई परिचालन कारकों, सफाई के प्रकार पर निर्भर करती है और सामग्री के गैर-संदूषण और सरंध्रता की विशेषता है, और

चावल। 1.3. इसके प्रसार के कार्यात्मक गुणों का ब्लॉक आरेख कोटिंग शीट्स (गोंद, उच्च आवृत्ति धाराओं, वेल्डिंग या थर्मल सोल्डरिंग) को काटने, फिट करने और कनेक्शन में आसानी से निर्धारित होता है।

चावल। 1.4.

पॉलिमरिक (सिंथेटिक) सामग्रियों की सुरक्षा मनुष्यों और पर्यावरण पर उनके संभावित प्रभाव की विशेषता है और यह पर्यावरण, जैविक, यांत्रिक और अग्नि सुरक्षा (छवि 1.5) के माध्यम से प्रकट होती है।

सामग्री की जैविक सुरक्षा बहुलक परत से निकलने वाले पसीने और वाष्पशील पदार्थों द्वारा निर्धारित की जाती है, जो विषाक्तता, कैंसरजन्यता, उत्परिवर्तन और भ्रूणजनन की विशेषता है। मानव शरीर और पर्यावरण पर सामग्री से निकलने वाले वाष्पशील पदार्थों के प्रभाव की डिग्री जारी घटकों (गैस क्रोमैटोग्राफी, गैस-तरल क्रोमैटोग्राफी या क्रोमैटोग्राफी-मास स्पेक्ट्रोमेट्री विधि) की मात्रात्मक और गुणात्मक संरचना पर निर्भर करेगी।

चावल। 1.5.

फर्श सामग्री की यांत्रिक और अग्नि सुरक्षा अतुलनीयता और गैर-पर्ची गुणों के गुणों को जोड़ती है। सामग्रियों की ज्वलनशीलता उनकी ज्वलनशीलता और आत्म-बुझाने से संबंधित है और इसी तापमान की विशेषता है। सामग्री की फिसलन का अनुमान जोड़ी के पर्ची गुणांक द्वारा लगाया जाता है: फर्श सामग्री - जूता एकमात्र सामग्री।

पर्यावरण सुरक्षा का आकलन तकनीकी उत्पादन अपशिष्ट और पॉलीविनाइल क्लोराइड सामग्री दोनों के पुन: उपयोग की संभावना से किया जाता है जो सेवा से बाहर हैं। पॉलीमेरिक फर्श कवरिंग का अपशिष्ट मुक्त उत्पादन और संचालन प्रक्रिया के अंत के बाद उनका निपटान एक पुन: प्रयोज्य संपत्ति प्रदान करता है।

स्थायित्व संपत्ति को सामग्री के पहनने के प्रतिरोध और ऑपरेशन के दौरान आक्रामक वातावरण के प्रतिरोध के साथ-साथ सामग्री की सुरक्षा (चित्र। 1.6) की विशेषता है।

चावल। 1.6.

सामग्री का पहनने का प्रतिरोध बहुलक परत की संरचना और पहनने के प्रकार (अपघर्षक और थकान), नमी की विशिष्टता (सीएमसी के साथ), और ऑपरेशन के दौरान दिखाई देने वाले अन्य कारकों पर निर्भर करेगा। फर्श के लिए बहुलक सामग्री की दृढ़ता का मूल्यांकन कार्यात्मक और एर्गोनोमिक गुणों की स्थिरता द्वारा किया जाता है (चित्र 1.6 देखें)। भंडारण संकेतक सामग्री की उम्र बढ़ने का गुणांक है, जो एक निश्चित अवधि में सबसे महत्वपूर्ण कार्यात्मक गुणों के विशिष्ट मूल्यों में कमी की डिग्री की विशेषता है।

अधिकांश उपभोक्ता वस्तुओं के उपभोक्ता गुणों की संरचना तीसरे स्तर के गुणों के 14 समूहों को जोड़ती है। इसलिए, गुणवत्ता के प्रायोगिक अध्ययन के लिए, उपभोक्ता वस्तुओं के सबसे महत्वपूर्ण गुणों की पहचान करना आवश्यक है। महत्वपूर्ण गुणों की परिभाषा वस्तुओं की गुणवत्ता के तर्कसंगत अध्ययन की अनुमति देगी।

हमने पीवीसी लिनोलियम के उदाहरण पर उपभोक्ता संपत्तियों की संरचना का अध्ययन इन सामग्रियों के उत्पादन और खपत के क्षेत्र में काम करने वाले व्यापारियों, स्वच्छताविदों और प्रौद्योगिकीविदों की राय पर सवाल उठाते हुए किया है। प्रश्नावली शीट में पीवीसी लिनोलियम के निम्नलिखित गुण शामिल थे, जो ऑपरेशन के दौरान खुद को प्रकट करते हैं (तालिका 1.3)।

तालिका 1.3

उपभोक्ता संपत्तियों और उनके कोड की सूची

	संपत्ति का नाम
	जैव सुरक्षा
	जैविक प्रतिरोध
	उपस्थिति
	प्रतिरोध पहन
	गंध तीव्रता
	अज्वलनशीलता
	गैर-दूषित और साफ करने योग्य
	गर्मी अभेद्यता
	ध्वनि अभेद्यता
	रासायनिक प्रतिरोध
	सेवा जीवन (स्थायित्व)
	परिचालन गुणों की स्थिरता (संरक्षण)
	यांत्रिक तनाव का प्रतिरोध
	विद्युतीकृत

पीवीसी लिनोलियम के उपभोक्ता गुणों की सूची विशेषज्ञों की राय को ध्यान में रखते हुए संकलित की गई थी। प्रश्नावली भरते समय, विशेषज्ञों ने चयनित 14 गुणों की युग्मित तुलना में वरीयता के सिद्धांत के अनुसार प्रत्येक गुण का स्थान निर्धारित किया। विशेषज्ञों के तीन समूहों द्वारा किए गए एक विशेषज्ञ मूल्यांकन के परिणामों को रैंक सहसंबंध विधि द्वारा संसाधित किया गया था।

व्यक्तिगत डेटा के अनुसार रैंकों के मैट्रिक्स का परिवर्तन प्रत्येक पंक्ति में रैंकों के योग के सिद्धांत को ध्यान में रखते हुए किया गया था, जो कि मान L(lLtl) = 105 के अनुरूप होना चाहिए। हमें प्राप्त मैट्रिक्स तालिका में दिखाया गया है। 1.4.

उपभोक्ता संपत्ति रैंकिंग परिणाम

आर में रैंक; . पीवीसी लिनोलियम के गुण

hygienists

प्रौद्योगिकीविदों

कमोडिटी विशेषज्ञ

तालिका में संक्षेपित आंकड़ों के आधार पर। 1.4 समरूपता के गुणांक की गणना (डब्ल्यू):

जहाँ m = 3 (विशेषज्ञों की टीमों की संख्या); n = 14 (चर की संख्या);

समवर्ती गुणांक का वास्तविक मूल्य शून्य (डब्ल्यू = 0.866) से स्पष्ट रूप से भिन्न होता है, इसलिए, यह माना जाता है कि गुणों के महत्व के बारे में विशेषज्ञों की राय महत्वपूर्ण संबंध में है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि विशेषज्ञ "तथ्यों" को कुछ अंतर के साथ रैंक करते हैं, क्योंकि डब्ल्यू का पाया गया मूल्य एकता से स्पष्ट रूप से भिन्न होता है। इस संबंध में, एक्स 2 मानदंड के अनुसार समवर्ती गुणांक के महत्व की जांच करना आवश्यक हो गया:

5% महत्व स्तर के लिए X 2 का सारणीबद्ध मान Xk P = 22.362 है; और इसका परिकलित मान 33.774 है। इस प्रकार, प्राप्त परिणाम इस बात की पुष्टि करते हैं कि राय के समझौते की डिग्री काफी अधिक है।

गणना डेटा के आधार पर, हमने अनुमानित गुणों के लिए एक औसत प्राथमिक महत्व आरेख बनाया है। गुणों के महत्व का आरेख अंजीर पर रखा गया है। 1.7.

चावल। 1.7. उपभोक्ता संपत्तियों के महत्व का आरेख जैसा कि आरेख से देखा जा सकता है, टिकाऊपन, जैविक सुरक्षा, गैर-संदूषण और स्वच्छता के गुणों के लिए विशेषज्ञों द्वारा उपभोक्ता गुणों के महत्व पर सबसे अधिक जोर दिया जाता है। गंध की तीव्रता, यांत्रिक तनाव के प्रतिरोध, गर्मी अभेद्यता, परिचालन गुणों की स्थिरता और उपस्थिति के गुणों के लिए महत्व के पैरामीटर बहुत करीब हैं। कुल स्कोर वाले गुण

एक निश्चित राशि के सिद्धांत के अनुसार एक विशेषज्ञ विधि द्वारा महत्वपूर्ण उपभोक्ता गुणों के लिए वजन स्थापित किया गया था। सबसे महत्वपूर्ण गुणों के वजन का आकलन करने के परिणाम तालिका में प्रस्तुत किए गए हैं। 1.5, कमोडिटी विशेषज्ञों, स्वच्छताविदों और प्रौद्योगिकीविदों ने विशेषज्ञों के रूप में कार्य किया।

तालिका 1.5

उपभोक्ता संपत्तियों के विशेषज्ञ मूल्यांकन पर सारांश डेटा

	नाम गुण		महत्व गुण	गुरुत्वाकर्षण गुण	वजन को ध्यान में रखते हुए गुणों का महत्व
	स्थायित्व (सेवा जीवन)
	जैविक सुरक्षा
	गैर-संदूषण और स्वच्छता
	तीव्रता
	प्रतिरोध से यांत्रिक को प्रभावित
	गर्मी अभेद्यता
	परिचालन गुणों की स्थिरता
	उपस्थिति

• एप्लाईड स्टैटस्टिक्स। अर्थमिति के मूल सिद्धांत: विश्वविद्यालयों के लिए पाठ्यपुस्तक। 2 खंड में। दूसरा संस्करण।, सही किया गया। खंड 1: अयवज़्यान एस.ए., मखितरन वी.एस. संभाव्यता सिद्धांत और अनुप्रयुक्त सांख्यिकी। एम।, 2001. एस। 301-306, 442-503।

शैक्षिक प्रक्रिया की प्रभावशीलता के लिए सबसे महत्वपूर्ण शर्तों में से एक उन कठिनाइयों की रोकथाम और उन पर काबू पाना है जो युवा छात्र अपनी पढ़ाई में अनुभव करते हैं।
सामान्य शिक्षा विद्यालयों के छात्रों में अपर्याप्त गणितीय प्रशिक्षण वाले बच्चों की एक बड़ी संख्या है। जब तक वे स्कूल में प्रवेश करते हैं, तब तक छात्रों के पास मनोवैज्ञानिक विकास की व्यक्तिगत विशेषताओं के कारण स्कूल की परिपक्वता के विभिन्न स्तर होते हैं।

गणित, एक विषय के रूप में, बच्चे में कुछ योग्यताओं की आवश्यकता होती है: सामग्री का विश्लेषण और सामान्यीकरण करने की क्षमता, अमूर्त श्रेणियों में अमूर्त रूप से सोचने की क्षमता।
गणितीय ज्ञान की सफल महारत के लिए आवश्यक ये क्षमताएं हैं कि कुछ छोटे स्कूली बच्चों ने पर्याप्त रूप से विकसित नहीं किया है।

प्राथमिक सामान्य शिक्षा विद्यालय में छात्रों की संरचना की विविधता, गणितीय ज्ञान को आत्मसात करने के विभिन्न अवसरों के लिए बच्चों को गणित पढ़ाने में एक अलग, व्यक्तिगत दृष्टिकोण की आवश्यकता होती है। बच्चों की विकासात्मक विशेषताओं और उनके गणितीय ज्ञान को आत्मसात करने को ध्यान में रखते हुए, छात्रों द्वारा अनुभव की जाने वाली कठिनाइयों को ठीक करने के लिए प्रभावी उपचारात्मक तकनीकों की खोज करना आवश्यक है।
वस्तुओं के दो समूहों की तुलना इन बच्चों के लिए महत्वपूर्ण कठिनाइयों का कारण बनती है। वे अंतर संबंधों को केवल उन मामलों में निर्धारित कर सकते हैं जब समूहों में वस्तुएं एक-से-एक (नेत्रहीन) सहसंबद्ध होती हैं।
धारणा की कम गतिविधि इस तथ्य में व्यक्त की जाती है कि बच्चे हमेशा परिचित ज्यामितीय आकृतियों को नहीं पहचानते हैं यदि उन्हें एक असामान्य परिप्रेक्ष्य में उल्टा प्रस्तुत किया जाता है।

गणित पढ़ाने में कठिनाइयाँ इन छात्रों की कम संज्ञानात्मक गतिविधि, ध्यान और कार्य क्षमता में उतार-चढ़ाव, बुनियादी मानसिक संचालन (विश्लेषण, संश्लेषण, तुलना, सामान्यीकरण, अमूर्तता) के अपर्याप्त विकास और भाषण के कुछ अविकसित जैसे लक्षणों से प्रभावित नहीं हो सकती हैं।
प्राथमिक विद्यालय कार्यक्रम की सामग्री में छात्रों के ज्ञान के आधार पर वस्तुओं और वस्तुओं के समूहों की तुलना रंग, आकार और आकार के बारे में करना शामिल है जो उन्हें पूर्वस्कूली अवधि में प्राप्त होता है। हालांकि, मानसिक मंदता वाले छात्र या तो रंग, आकार और आकार के बारे में अपर्याप्त ज्ञान के साथ कक्षा 1 में आते हैं, या उन्हें यह ज्ञान नहीं है। रंग, आकार और आकार के बारे में छात्रों के ज्ञान की आवश्यकता और मानसिक मंद छात्रों के बीच इस ज्ञान के अपर्याप्त गठन के बीच एक विरोधाभास है। समस्या यह है कि गणित में पाठ और उपचारात्मक कक्षाओं में मानसिक मंदता वाले छात्रों की धारणा की ख़ासियत को ध्यान में रखते हुए, रंग, आकार और आकार के बारे में लापता ज्ञान को कैसे भरा जाए।

वस्तुओं के सामान्य गुण और उनकी अभिव्यक्तियाँ

"वस्तुओं की सामान्य संपत्ति" की अवधारणा

गुण किसी वस्तु की विशेषता को व्यक्त करता है, जो अन्य वस्तुओं के साथ उसके अंतर या समानता को निर्धारित करता है और उनके संबंध में प्रकट करता है। प्रत्येक वस्तु में अनेक गुण होते हैं। वस्तुओं के गुणों में शामिल हैं: द्रव्यमान, समय, रंग, गंध, आकार, लंबाई, क्षेत्र, गति, कठोरता, शक्ति, तापमान, आदि।
यदि हम विभिन्न प्रकृति के तत्वों के सेट पर विचार करें, तो हम देख सकते हैं कि प्रत्येक सेट के तत्वों में कुछ सामान्य गुण होते हैं, यदि केवल इसलिए कि वे एक ही सेट में शामिल हैं: उदाहरण के लिए, वस्तुओं का एक सेट जिसमें रंग है, या एक सेट है जिन वस्तुओं की लंबाई होती है। एक सामान्य संपत्ति एक ऐसी संपत्ति है जो किसी दिए गए सेट में सभी वस्तुओं के लिए आम है। समुच्चय के प्रत्येक अवयव में एक सामान्य गुण का विशिष्ट या व्यक्तिगत प्रकटन इस गुण का मूल्य कहलाता है। आखिरकार, एक या दूसरे सेट की प्रत्येक वस्तु का अपना रंग या लंबाई होती है, अर्थात। रंग या लंबाई मूल्य।

यदि रंग मूल्यों में गुणात्मक विशेषता होती है, तो "कौन सा रंग?" प्रश्न के उत्तर को जन्म देता है। (हरा, लाल, नीला, आदि), फिर गुणात्मक विशेषता (लंबी - छोटी) के अलावा लंबाई मान, एक मात्रात्मक विशेषता रखता है, जिससे प्रश्न का उत्तर "कितना?", और वे कर सकते हैं एक निश्चित तरीके से लिखा जाना चाहिए। और सवाल का जवाब "कितना?" सुझाव देता है: "वही", "बहुत" या "छोटा", लेकिन किसकी तुलना में?
उदाहरण के लिए, ग्रीष्मकालीन कुटीर में लगाए गए आलू के कब्जे वाले क्षेत्र में "समान मात्रा" (बीट्स के क्षेत्र के सापेक्ष) में लगाए गए बीट के क्षेत्र के रूप में, "बहुत" (क्षेत्र के सापेक्ष) मूली) लगाए गए मूली के क्षेत्र की तुलना में, लेकिन पूरे देश के क्षेत्र की तुलना में "छोटा" (दचा का अपेक्षाकृत क्षेत्र)। यहां हम विषय की बाहरी निश्चितता के बारे में बात कर रहे हैं, जिसे तुलना के मानदंड पाए जाने पर मात्रा में व्यक्त किया जा सकता है।
वस्तुओं की लंबाई की तुलना एक अनुप्रयोग द्वारा की जा सकती है, द्रव्यमान से वजन, क्षमता से क्षमता, किसी घटना की अवधि से समय, और इसी तरह। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि वस्तुओं के केवल सजातीय गुणों की तुलना की जाती है, अर्थात। वे जो किसी वस्तु की एक वास्तविक स्थिति की विशेषता रखते हैं: या तो रैखिक विस्तार, या जड़ता, या त्रि-आयामी विस्तार, या किसी घटना की अवधि, आदि।

यदि, उदाहरण के लिए, क्रिसमस ट्री की लंबाई घेरती है - एक सीधी रेखा पर "समान" स्थान तरंग दैर्ध्य के रूप में, तीर की लंबाई की तुलना में "बहुत" स्थान, लेकिन लंबाई की तुलना में "थोड़ा" स्थान छड़ी, तो क्रिसमस ट्री की लंबाई का मान तरंगों की संख्या द्वारा व्यक्त किया जा सकता है और एक निश्चित तरीके से दर्ज किया जाता है - (I) तरंगें; तीरों की संख्या और दर्ज - (II) तीर; लाठी की संख्या और लिखा है - (I) छड़ें। इस मामले में, तरंग दैर्ध्य, तीर की लंबाई, छड़ी की लंबाई क्रिसमस ट्री की लंबाई की इकाई कहलाती है
तुलना जो प्रश्न का "उत्तर" देती है "क्या हेरिंगबोन की लंबाई और लहर समान हैं?" एक समान आकार का संबंध स्थापित करता है (हेरिंगबोन लहर की लंबाई के बराबर है)। समान आकार का संबंध रिफ्लेक्टिव, सममित, सकर्मक, अर्थात है। एक तुल्यता संबंध है, और इसलिए वस्तुओं के समुच्चय को लंबाई के बराबर वस्तुओं के तुल्यता वर्गों में विभाजित करता है।

एक तुलना जो प्रश्नों का "उत्तर" देती है: "क्रिसमस ट्री की लंबाई तीर की लंबाई से कितनी गुना अधिक है?" और "क्रिसमस ट्री की लंबाई छड़ी की लंबाई से कितनी गुना कम है?" बहुलता अनुपात निर्धारित करता है। बहुलता संबंध एंटीसिमेट्रिक और सकर्मक हैं, अर्थात। गैर सख्त आदेश का संबंध है।
यदि आप प्रश्न पूछते हैं: "क्रिसमस ट्री की लंबाई तीर की लंबाई से अधिक और छड़ी की लंबाई से कितनी कम है?", तो उत्तर भी मात्रा में व्यक्त किया जाएगा और एक निश्चित में लिखा जाएगा। रास्ता: तीर पर और क्रिसमस ट्री पर। एक तुलना जो प्रश्न का "उत्तर" देती है: "हेरिंगबोन की लंबाई तीर की लंबाई से कितनी लंबी है और छड़ी की लंबाई से कम है?" एक अंतर संबंध स्थापित करता है। अंतर संबंध ट्रांजिटिविटी की संपत्ति का पालन नहीं करता है, लेकिन यह "से अधिक" (या "से कम") संबंध उत्पन्न करता है, जो सख्त रैखिक क्रम का संबंध है।

इस प्रकार, क्रिसमस ट्री की लंबाई प्रश्नों के उत्तर को जन्म देती है: "क्रिसमस ट्री की लंबाई तरंग दैर्ध्य, तीर और डंडियों की तुलना में कितनी है?" (बराबर, लंबा या छोटा), "क्रिसमस ट्री की लंबाई के साथ कितनी लहरें, तीर और डंडे फिट होते हैं?" (लहर, तीर और लाठी) और एक निश्चित तरीके से लिखा जाता है।
वस्तुओं के गुण: द्रव्यमान, समय, लंबाई, क्षेत्र, गति, तापमान, आदि - निरंतर होते हैं यदि वस्तु के किसी भी आसन्न भाग का मान समान हो; उनके अर्थ प्रश्नों के उत्तर को जन्म देते हैं "कौन सा?" (बराबर या अपेक्षाकृत विपरीत) और "कितना?" (अपेक्षाकृत विशिष्ट); और उन्हें एक निश्चित तरीके से लिखा जा सकता है। ऐसे गुण मात्रा कहलाते हैं।
इस प्रकार, किसी वस्तु के सामान्य गुण उस वस्तु की विशेषता को व्यक्त करते हैं, जो अन्य वस्तुओं के साथ उसके अंतर या समानता को निर्धारित करता है।

वस्तुओं के आकार, रंग, आकार के गुणों के लक्षण

मूल्य

परिमाण और उसके माप की अवधारणाओं का उद्भव और प्रारंभिक विकास प्राकृतिक विज्ञान के कार्यों द्वारा निर्धारित किया गया था। जीवन अभ्यास की प्रक्रिया में, वस्तुओं के सेट पर विचार करना आवश्यक हो गया है जो एक सामान्य निरंतर संपत्ति द्वारा मात्रात्मक रूप से (घटक भागों में विभाजन) की विशेषता है ताकि इसकी अभिव्यक्ति में यह संपत्ति संबंधित सेट के प्रत्येक तत्व के लिए अलग हो। इस गुण को परिमाण कहते हैं।

यह ऐतिहासिक रूप से ज्ञात है कि परिमाण की अवधारणा वास्तविक वस्तुओं और घटनाओं के कुछ गुणों के एक अमूर्त के रूप में उत्पन्न हुई, जिसके माप से संख्या की अवधारणा हुई।

"एक मात्रा वह सब कुछ है जो कम या ज्यादा हो सकती है," प्राचीन यूनानी गणितज्ञों ने कहा।
"मात्राओं का एक समुच्चय एक ऐसी चीज है जिस पर अधिक और कम की अवधारणाएं लागू होती हैं, लेकिन बिल्कुल मापने योग्य नहीं होती हैं" - शिक्षाविद ए.एन. क्रायलोव (1863-1945)।
सेंट पीटर्सबर्ग एकेडमी ऑफ साइंसेज जी डारबौक्स (1842-1917) के संबंधित सदस्य की परिभाषा है, "एक मूल्य वह सब कुछ है जो बढ़ और घट सकता है।"

पूर्वगामी से, किसी वस्तु के आकार को निर्धारित करने के लिए संकेत तैयार करना संभव है।
मूल्य किसी वस्तु के निरंतर विशेष गुणों की एक सामान्यीकरण अवधारणा है, इसका अमूर्तन है। दूसरे शब्दों में, मात्रा एक अमूर्त अवधारणा है जो गुणात्मक और मात्रात्मक रूप से किसी वस्तु की निरंतर संपत्ति को व्यक्त करती है। गुणवत्ता समानता (समान) या सापेक्ष विपरीत (बड़ा - छोटा, भारी - हल्का, उच्च - निम्न, मोटा - पतला, लंबा - छोटा, आदि) द्वारा निर्धारित किया जाता है, मात्रा परिमाण की चुनी गई इकाई के सापेक्ष निर्धारित की जाती है। इस प्रकार, किसी वस्तु के गुणों से अमूर्तता एक मात्रा की अवधारणा को जन्म देती है, जिसका वास्तविक सार वस्तु के वास्तविक गुणों से निर्धारित होता है।

इसलिए, वास्तविकता के दृष्टिकोण से, किसी वस्तु के परिमाण को वस्तु की संपत्ति के रूप में समझा जाता है, और औपचारिक दृष्टिकोण से, परिमाण का एक औपचारिक रिकॉर्ड (नाममात्र संख्या)। परिमाण की अवधारणा के इस दृष्टिकोण के साथ, कोई भी परिमाण की अवधारणा की सभी मौजूदा व्याख्याओं के बीच "संपर्क के बिंदु" पा सकता है।
एक मूल्य वस्तुओं के एक समूह की एक सामान्य निरंतर संपत्ति है, जिसका मूल्य "क्या?" प्रश्नों के उत्तर से उत्पन्न होता है। (बराबर या अपेक्षाकृत विपरीत और "कितना?" (अपेक्षाकृत विशिष्ट) और उन्हें एक निश्चित तरीके से लिखा जा सकता है।
परिमाण की यह परिभाषा रचनात्मक रूप से बनाई गई है: जीनस और विशिष्ट अंतर के माध्यम से। परिमाण की सामान्य अवधारणा "जनसंख्या की एक सामान्य निरंतर संपत्ति" है, विशिष्ट अंतर यह है कि "मूल्य जिनमें से प्रश्नों के उत्तर उत्पन्न होते हैं" कौन सा? (बराबर या अपेक्षाकृत विपरीत) और "कितना?" (अपेक्षाकृत ठोस) और उन्हें एक निश्चित तरीके से लिखा जा सकता है। किसी वस्तु के आकार को पहचानने के लिए तैयार की गई परिभाषा का उपयोग किया जा सकता है।

रंग

रंग भी वस्तुओं के एक समूह की एक सामान्य निरंतर संपत्ति है, लेकिन इसके मूल्य केवल इस प्रश्न का उत्तर देते हैं: “वस्तुओं के प्रत्येक समूह का कौन सा रंग लाल है? नीला? हरा? या अन्य?" (अपेक्षाकृत विपरीत नहीं)। इसलिए, रंग एक मात्रा नहीं है;

नीला रंग (नीला) वस्तुओं के संग्रह की एक सामान्य निरंतर संपत्ति है, और इसके मूल्य इस प्रश्न का उत्तर देते हैं: “वस्तुओं के प्रत्येक संग्रह का नीला रंग क्या समान है? अंधेरा या हल्का? (बराबर या अपेक्षाकृत विपरीत)। लेकिन इस सवाल पर: "वस्तुओं की समग्रता में से प्रत्येक के नीले रंग में कितनी इकाइयाँ निहित हैं?" कोई उत्तर नहीं है, क्योंकि नीले रंग की इकाई परिभाषित नहीं है (आविष्कार नहीं किया गया)। नीला कोई मूल्य नहीं है। हालांकि, यदि आप नीले रंग की तीव्रता की एक इकाई दर्ज करते हैं और प्रत्येक नीले मान (माप स्केल) के लिए एक नोटेशन स्केल बनाते हैं, तो नीला रंग एक मान बन जाएगा।
अभ्यावेदन के रूप में वस्तुओं का परिमाण एक युवा छात्र के जीवन में प्रवेश करता है जब वह व्यायाम करता है, काम को मापता है और शब्द समस्याओं को हल करता है। पहले से ही बुनियादी और माध्यमिक विद्यालय में वस्तुओं के आकार के बारे में प्राप्त विचारों को स्वयंसिद्धों के आधार पर सख्त परिभाषाओं द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। साथ ही, परिमाण और उसके माप की अवधारणा स्कूली बच्चों की समझ से परे रह सकती है। इसलिए, पहले से ही प्राथमिक विद्यालय में, परिमाण की अवधारणा के वास्तविक और औपचारिक सार को प्रकट करना और इसकी अभिव्यक्ति की मुख्य विशेषताओं को उजागर करना आवश्यक है।

• एक अमूर्त अवधारणा के रूप में एक वस्तु का मूल्य एक वस्तु की निरंतर संपत्ति को व्यक्त करता है, क्योंकि किसी वस्तु के किसी भी आसन्न हिस्से का मूल्य समान होता है।
• वस्तु का आकार प्रश्न के उत्तर को जन्म देता है "क्या?" (बराबर या अपेक्षाकृत विपरीत: बड़ा-छोटा, भारी-प्रकाश, लंबा-निम्न, मोटा-पतला, लंबा-छोटा, मजबूत-कमजोर, आदि) - एक गुणात्मक विशेषता।
• किसी वस्तु का आकार एक निश्चित तरीके से मात्रा (घटक भागों में विभाजन की विशेषता) द्वारा निर्धारित किया जाता है।
• किसी वस्तु के परिमाण में परिमाण की एक इकाई होती है जिसे उप-विभाजित किया जा सकता है।
• वस्तु का आकार प्रश्न के उत्तर को जन्म देता है "कितना?" अपेक्षाकृत ठोस, और इसका मूल्य एक निश्चित तरीके से (औपचारिक रूप से) लिखा जा सकता है - एक मात्रात्मक विशेषता।
• किसी वस्तु के परिमाण की तुलना सजातीय परिमाण (तुलनीयता गुण) से की जा सकती है। तुलना, जो एक मात्रा के समान मूल्यों को निर्धारित करती है, किसी दिए गए मूल्य के लिए वस्तुओं के एक सेट पर समान आकार के अनुपात को स्थापित करती है। एक तुलना जो यह निर्धारित करती है कि किसी मात्रा का एक मान दूसरे से कितनी बार अधिक या कम है, एक बहु अनुपात स्थापित करता है। एक तुलना जो यह निर्धारित करती है कि किसी मात्रा का एक मान दूसरे से कितना अधिक या कम है, एक अंतर संबंध स्थापित करता है। एक तुलना जो यह निर्धारित करती है कि दूसरे के मूल्य का एक मूल्य सख्त रैखिक क्रम के संबंध को स्थापित करने से अधिक है या कम है।
• मान, वस्तुओं के सेट पर समान-आकार के संबंध को सेट करते हुए, इस सेट का एक समान आकार की वस्तुओं के तुल्यता वर्गों में विभाजन उत्पन्न करता है।

फार्म

स्थानिक निरूपण से हम अंतरिक्ष में (एक समतल पर) ज्यामितीय आकृतियों के आकार, आकार और सापेक्ष स्थिति से जुड़ी संवेदी-दृश्य छवियों को समझेंगे, जो इंद्रियों पर वस्तुओं के प्रत्यक्ष प्रभाव के बिना चेतना में पुन: उत्पन्न होती हैं।
बच्चे एक स्थिर वस्तु में रुचि नहीं रखते हैं, लेकिन इसके परिवर्तन, आंदोलन, नए कनेक्शन और संबंधों में शामिल होने, दृश्य व्याख्या और रचनात्मक ज्यामितीय गतिविधि के विभिन्न रूपों के माध्यम से "इसके साथ बातचीत" करने की संभावना में रुचि रखते हैं। इसके अलावा, बच्चे के चारों ओर की दुनिया ऐसी वस्तुओं से भरी हुई है जिनमें घन, समानांतर चतुर्भुज, शंकु, सिलेंडर, गेंद का ज्यामितीय आकार होता है, लेकिन कोई खंड, किरण या सीधी रेखा नहीं होती है।
दार्शनिक दृष्टिकोण से, वास्तविकता की कोई भी वस्तु सामग्री और रूप की एकता है: "सामग्री किसी वस्तु के सभी घटक तत्वों, उसके गुणों, आंतरिक प्रक्रियाओं, कनेक्शन, विरोधाभासों, प्रवृत्तियों की एकता है। रूप अस्तित्व और सामग्री की अभिव्यक्ति का एक तरीका है। प्रत्येक विशिष्ट वस्तु में रूप और सामग्री एक दूसरे से अविभाज्य हैं। रूप बाह्य और आंतरिक की एकता है। यह वस्तु की संरचना है। ग्रेट सोवियत इनसाइक्लोपीडिया "फॉर्म" शब्द के लिए कई अर्थ देता है:

1. विषय की रूपरेखा, रूप, आकृति;
2. किसी भी सामग्री की बाहरी अभिव्यक्ति;
3. किसी चीज को एक निश्चित आकार देने के लिए एक उपकरण;
4. कपड़े एक समान रंग के, अन्य विशेषताओं के अनुसार कटे हुए।

हम रूप को किसी वस्तु की रूपरेखा, रूप, आकृति के रूप में स्थानिक निरूपण के मुख्य घटक के रूप में समझेंगे।
इस प्रकार, पूर्वगामी से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि मूल्य वस्तुओं के एक समूह की एक सामान्य निरंतर संपत्ति है, जिसके मूल्य "क्या?" प्रश्नों के उत्तर उत्पन्न करते हैं। (बराबर या अपेक्षाकृत विपरीत) और "कितना?" (अपेक्षाकृत ठोस) और उन्हें एक निश्चित तरीके से लिखा जा सकता है।
रंग वस्तुओं के एक समूह की एक सामान्य निरंतर संपत्ति है, इसका मूल्य इस प्रश्न का उत्तर उत्पन्न करता है कि “वस्तुओं के प्रत्येक समूह का कौन सा रंग लाल है? नीला? हरा? या अन्य?" रंग एक मात्रा नहीं है।
रूप आसपास की दुनिया की वस्तुओं की एक संपत्ति है, बाहरी और आंतरिक की एकता। यह वस्तु की संरचना है।

मानसिक मंदता वाले जूनियर स्कूली बच्चों में वस्तुओं के गुणों की धारणा में उल्लंघन

स्कूल से पहले भी, बच्चे विभिन्न वस्तुओं के आकार और आकार के बारे में बड़ी संख्या में विचार जमा करते हैं। ये निरूपण भविष्य में महत्वपूर्ण ज्यामितीय निरूपण और फिर अवधारणाओं के निर्माण के लिए एक आवश्यक आधार हैं। "क्यूब्स" से विभिन्न इमारतों का निर्माण करते हुए, छात्र वस्तुओं के तुलनात्मक आकार पर ध्यान देते हैं (इसे "अधिक", "कम", "व्यापक", "संकीर्ण", "छोटा", "उच्च", "निचला" शब्दों के साथ व्यक्त करते हैं। , आदि।)

खेल और व्यावहारिक गतिविधियों में, वस्तुओं के आकार और उनके अलग-अलग हिस्सों से भी परिचित होता है। उदाहरण के लिए, बच्चे तुरंत नोटिस करते हैं कि गेंद (गेंद) में लुढ़कने का गुण है, लेकिन बॉक्स (पैरेललेपिपेड) में नहीं है। छात्र सहज रूप से इन भौतिक गुणों को शरीर के आकार से जोड़ते हैं। लेकिन चूंकि छात्रों का अनुभव और शब्दावली का संचय यादृच्छिक है, शिक्षण का एक महत्वपूर्ण कार्य संचित विचारों को स्पष्ट करना और संबंधित शब्दावली को आत्मसात करना है। इसके लिए, व्यवस्थित रूप से विभिन्न प्रकार के उदाहरण प्रस्तुत करना आवश्यक है। "समान", "अलग", "बड़ा", "छोटा" और अन्य शब्दों द्वारा व्यक्त वस्तुओं के बीच संबंध या तो वास्तविक वस्तुओं (कागज, लाठी, गेंदों, आदि की पट्टियों) या उनकी छवियों पर स्थापित होते हैं ( चित्र, चित्र)। इस उद्देश्य के लिए उद्धृत प्रत्येक उदाहरण को स्पष्ट रूप से उस मुख्य विशेषता की पहचान करनी चाहिए जिसके द्वारा इन संबंधों को स्पष्ट किया जाता है। उदाहरण के लिए, यह पता लगाते समय कि दो अलमारियों में से कौन सी "बड़ी" है, यह सुनिश्चित करना महत्वपूर्ण है कि दोनों छड़ें समान मोटाई (या समान लंबाई) की हों। सभी मामलों में, तुलना करते समय, ऐसी वस्तुओं का चयन करना आवश्यक है जिनके लिए "तुलना का संकेत" स्पष्ट रूप से दिखाई देता है, असंदिग्ध और छात्र द्वारा आसानी से पहचाना जा सकता है।

उदाहरण के लिए, विभिन्न व्यास और रंगों की दो गेंदों की तुलना करना आसान है, लेकिन मुश्किल (विशेषकर पहली बार में) - विभिन्न व्यास और एक ही रंग की गेंदें। इस मामले में छात्र अक्सर कहते हैं: "गेंदें समान हैं" (अर्थात् रंग)।
छात्रों की गतिविधि का परिणाम फॉर्म को निर्धारित करने की क्षमता पर निर्भर करता है। इसलिए, पहला अभ्यास उन व्यावहारिक क्रियाओं के उद्देश्य से होना चाहिए जिनके लिए वस्तुओं के आकार पर निर्भरता की आवश्यकता होती है।
भविष्य में, छात्र कोशिश करने की विधि का उपयोग करके नेत्रहीन रूप से फॉर्म का निर्धारण करते हैं।
विभिन्न स्थितियों में और विभिन्न वस्तुओं पर परीक्षण और फिटिंग के तरीकों के दीर्घकालिक उपयोग के आधार पर, छात्र फॉर्म की पूर्ण दृश्य धारणा विकसित करते हैं, इसे किसी वस्तु से अलग करने और इसे सहसंबंधित करने की क्षमता विकसित करते हैं। अन्य वस्तुओं के रूप के साथ।

आकार के साथ-साथ रूप, छात्र व्यावहारिक रूप से अंतर करना सीखते हैं। वस्तुओं के साथ अभिनय करते हुए, वे आकार पर ध्यान देते हैं, वे यह समझने लगते हैं कि क्रियाओं का परिणाम कई मामलों में वस्तु के आकार के सही निर्धारण पर निर्भर करता है, अर्थात। मूल्य छात्रों के लिए एक महत्वपूर्ण विशेषता बन जाता है।
वस्तुओं के साथ कार्रवाई की प्रक्रिया में, बच्चे धीरे-धीरे मूल्य को नेत्रहीन रूप से उजागर करना शुरू करते हैं।
नमूनों के दीर्घकालिक उपयोग और प्रयास के आधार पर, बच्चे एक मूल्य की पूर्ण दृश्य धारणा विकसित करते हैं, इसे अलग करने की क्षमता, वस्तुओं को आकार से सहसंबंधित करने के लिए।
इस प्रकार, हम देखते हैं कि आकार की धारणा और रूप की धारणा को विकसित करने के तरीके समान हैं। हालाँकि, उनके बीच मतभेद हैं। आकार एक सापेक्ष अवधारणा है। दूसरों की तुलना में एक ही वस्तु को बड़ा और छोटा दोनों माना जा सकता है।

इसी समय, मान के अलग-अलग पैरामीटर हैं - ऊंचाई, लंबाई, चौड़ाई। इसलिए, "बड़े-छोटे" की सामान्य परिभाषा के अलावा, निजी भी हैं: "लॉन्ग-शॉर्ट", "हाई-लो", वाइड-संकीर्ण"।
रंग की धारणा मुख्य रूप से आकार और आकार की धारणा से भिन्न होती है कि इस संपत्ति को परीक्षण और त्रुटि के माध्यम से व्यावहारिक रूप से अलग नहीं किया जा सकता है। रंग देखा जाना चाहिए, अर्थात्। रंग को समझते समय, केवल दृश्य, अवधारणात्मक अभिविन्यास का उपयोग किया जा सकता है।
सबसे पहले, रंग का निर्धारण करते समय, कोशिश करना, आवेदन द्वारा मिलान करना, एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। जब दो रंग एक-दूसरे के निकट होते हैं, तो छात्रों को उनकी समानता या असमानता दिखाई देती है।
जब छात्र अपने सीधे संपर्क से रंगों की पहचान करना सीखते हैं, अर्थात। सुपरपोजिशन और एप्लिकेशन द्वारा, रंग की वास्तविक धारणा के लिए, नमूने द्वारा चयन के लिए आगे बढ़ना संभव है।

यह ज्ञात है कि मानसिक मंदता वाले सभी छात्र सामान्य बच्चों के पिरामिड को सही ढंग से इकट्ठा नहीं कर सकते हैं। यदि वे इकट्ठा करते हैं, तो वे अक्सर अंगूठियां चुनने की प्रक्रिया में गलतियां करते हैं, बार-बार वे काम की शुरुआत में लौटते हैं। इसका मतलब यह है कि वे "आंख से" नोटिस नहीं करते हैं कि कौन सी अंगूठी दिए गए आकार के करीब है, वे सुपरपोजिशन द्वारा तुलना की विधि नहीं जानते हैं, वे नहीं जानते कि अगली अंगूठी कैसे खोजें, लेकिन वे अक्सर उठाते हैं पहला जो सामने आता है। उनके पास प्रतिबिंब का चरण नहीं है, उनके लिए अगली अंगूठी चुनने की शुद्धता पर संदेह करना असामान्य है। उनके आकार के अनुसार वस्तुओं की एक श्रृंखला की तुलना में सुधारात्मक मूल्य होता है और इसके लिए विशेष प्रशिक्षण की आवश्यकता होती है। केवल विशेष रूप से संगठित परिशोधन के परिणामस्वरूप, एक शिक्षक के मार्गदर्शन में विभिन्न स्थितियों में आकलन के आवेदन, मानसिक मंदता वाले छात्र वस्तुओं की ऐसी विशेषताओं को नोटिस और मूल्यांकन करना सीखेंगे जैसे: मात्रा, क्षेत्र, लंबाई, चौड़ाई, ऊंचाई।

मानसिक मंद बच्चे के लिए अभी-अभी किए गए निष्कर्ष से नए निष्कर्ष पर जाना मुश्किल है। मुख्य कठिनाई यह है कि एक ही विषय के बारे में सीधे विपरीत निर्णय किए जाते हैं। तुलना करते समय, प्रथम-ग्रेडर अभी तक उन वस्तुओं के आकार से विचलित नहीं हो सकते हैं जो समुच्चय बनाते हैं। वे बड़े समुच्चय पर विचार करते हैं जिसमें वस्तुएँ बड़ी होती हैं या यह एक बड़े क्षेत्र पर कब्जा करता है। स्कूली बच्चे अभी भी नहीं जानते हैं कि उन्हें अपने लिए सुविधाजनक तरीके से कैसे रखा जाए, उनके बीच एक निश्चित क्रम स्थापित किया जाए, इन वस्तुओं के स्थानिक संबंध को चिह्नित किया जाए।
रंग की धारणा आकार और आकार की धारणा से भिन्न होती है "इस संपत्ति को परीक्षण और त्रुटि से व्यावहारिक रूप से अलग नहीं किया जा सकता है। रंग को समझते समय, आप दृश्य अवधारणात्मक अभिविन्यास का उपयोग कर सकते हैं।
इस सिद्धांत के आधार पर, मानसिक मंदता वाले छात्रों में वस्तुओं के गुणों की धारणा में निम्नलिखित विकारों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है:

• "आंख से" ध्यान न दें कि कौन सी वस्तु दिए गए आकार के करीब है;
• अध्यारोपण द्वारा तुलना की विधि नहीं जानते;
• पिरामिड को संकलित करते समय, वे नहीं जानते कि अगली अंगूठी कैसे ढूंढी जाए, वे पहली अंगूठी लेते हैं जो सामने आती है;
• उनके पास प्रतिबिंब के चरण की कमी है;
• उनके लिए अभी-अभी किए गए निष्कर्ष से दूसरे पर स्विच करना मुश्किल है;
• उन वस्तुओं के आकार से विचलित नहीं किया जा सकता है जो समुच्चय बनाते हैं;
• वस्तुओं को अपने लिए सुविधाजनक तरीके से रखना नहीं जानते;
• उनके बीच एक निश्चित आदेश स्थापित करना नहीं जानता;
• पता नहीं कैसे इन वस्तुओं के स्थानिक संबंधों को चिह्नित करने के लिए।

इन उल्लंघनों को ठीक किया जाना चाहिए और ठीक किया जाना चाहिए।

परिशिष्ट 1 "गणित के पाठों में मानसिक मंदता वाले छात्रों में वस्तुओं के सामान्य गुणों के बारे में विचार बनाने के उद्देश्य से अभ्यासों का संग्रह"

विज्ञान में, "संपत्ति" और "विशेषता" जैसी अवधारणाओं का अक्सर उपयोग किया जाता है। वे किस लिए खड़े हैं?

एक संपत्ति क्या है?

वैज्ञानिक दृष्टिकोण से, एक संपत्ति को किसी वस्तु के कुछ गुण के रूप में समझा जाना चाहिए जो नियमित रूप से स्वयं को प्रकट करता है। उदाहरण के लिए, यदि यह एक स्टील स्प्रिंग है, तो इसका मतलब यह हो सकता है कि इसमें "स्प्रिंगनेस" जैसी संपत्ति है। जो, बदले में, बड़ी संख्या में अन्य, "स्थानीय" गुणों से युक्त हो सकता है - उदाहरण के लिए, लोच, तीक्ष्णता, स्थायित्व, आदि।

विचाराधीन अवधारणा या तो किसी वस्तु की पूरी तरह से अनूठी विशेषताओं को पूर्व निर्धारित कर सकती है, या कुछ अन्य के साथ संबंधित वस्तु को एक समूह में संयोजित करने के लिए कुछ मानदंड बना सकती है - शायद सार में समान नहीं है। खासकर अगर उनकी कार्यक्षमता करीब है।

उदाहरण के लिए, मैकेनिकल इंजीनियरिंग में प्रयोज्यता के दृष्टिकोण से, लोचदार स्प्रिंग्स को समान श्रेणी के समान लोचदार टायर वाले भागों के रूप में माना जा सकता है। संरचनात्मक रूप से, वे पूरी तरह से अलग उत्पाद हैं। लेकिन लोच और, परिणामस्वरूप, कार्यक्षमता के संदर्भ में, वे बहुत करीब हैं।

कुछ वस्तुओं के गुण काफी हद तक इस बात पर निर्भर करते हैं कि उनका उपयोग या अध्ययन कैसे किया जाता है। उदाहरण के लिए, लोच, सबसे पहले, वसंत की एक भौतिक संपत्ति है। बदले में, यदि यह स्टेनलेस स्टील से बना है, तो यह एक रासायनिक गुण प्राप्त करेगा - ऑक्सीकरण का प्रतिरोध। यांत्रिक भौतिकी के दृष्टिकोण से, एक धातु वसंत है, जैसा कि हमने ऊपर उल्लेख किया है, "वसंतता"। लेकिन विद्युतगतिकी की दृष्टि से इसमें चालकता का गुण होगा - क्योंकि यह विद्युत प्रवाह का संचालन करने में सक्षम होगा।

कई मामलों में गुण समायोजन के लिए उत्तरदायी होते हैं, अर्थात वे मौलिक रूप से परिवर्तनशील होते हैं। उदाहरण के लिए, यदि एक स्प्रिंग को बहुत कम तापमान पर एक कंटेनर में रखा जाता है, तो इसकी लोच काफी कम हो सकती है और यह भंगुर हो जाएगा। इस दृष्टिकोण से, इस मामले में वसंत की संपत्ति को एक अस्थायी विशेषता के रूप में माना जा सकता है जो केवल कुछ शर्तों के तहत स्थिर है।

एक संकेत क्या है?

विज्ञान के दृष्टिकोण से, किसी वस्तु की पहचान करने या किसी विशेष श्रेणी को निर्दिष्ट करने के लिए एक संकेत को एक निश्चित स्थिति (शर्तों का एक सेट) के रूप में समझा जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, एक स्प्रिंग में इस तरह की विशेषताएं होती हैं: हेलीकॉप्टर, धातु के आधार की उपस्थिति, दोनों सिरों पर कुंडलाकार कॉइल की उपस्थिति (जो वसंत स्थिरता देता है)।

एक वस्तु में कई गुण, साथ ही गुण हो सकते हैं। उनमें से, मुख्य (उदाहरण के लिए, वसंत की सर्पिलता) और "स्थानीय" (उदाहरण के लिए, वसंत सर्पिल के कॉइल के समान व्यास) को प्रतिष्ठित किया जा सकता है।

संकेतकिसी वस्तु का निरंतर गुण है। मूल रूप से, इसे ठीक नहीं किया जा सकता है। यदि इसे महत्वपूर्ण रूप से बदल दिया जाता है, तो वस्तु अलग हो जाएगी, और इसे वैध रूप से एक अलग श्रेणी के लिए जिम्मेदार ठहराया जाएगा। उदाहरण के लिए, यदि एक वसंत बहुत उच्च तापमान के संपर्क में आने की स्थिति में फैला है - जिसके परिणामस्वरूप यह पेचदार होना बंद हो जाता है, तो यह एक तार में बदल जाएगा।

तुलना

एक संपत्ति और एक संकेत के बीच मुख्य अंतर यह है कि पहला एक विशेषता है जिसे बदला जा सकता है, और यह या वह वस्तु मौलिक रूप से अपने उद्देश्य को नहीं बदलेगी, और, सबसे अधिक संभावना है, इसकी संरचना महत्वपूर्ण समायोजन से नहीं गुजरेगी। बदले में, एक चिन्ह किसी वस्तु की पहचान करने या एक निश्चित श्रेणी के लिए उसके असाइनमेंट के लिए एक महत्वपूर्ण शर्त है। अगर यह बदलता है, तो वस्तु अलग हो जाएगी।

जाहिर है, वस्तुओं के गुण विभिन्न विशेषताओं से पूरित होते हैं, और इसके विपरीत। इसी समय, किसी वस्तु में कुछ गुणों की उपस्थिति काफी हद तक उसकी विशेषताओं से निर्धारित होती है। और यदि बाद वाला बदलता है, तो पूर्व को भी ठीक किया जाएगा।

एक संपत्ति और एक संकेत के बीच के अंतर को निर्धारित करने के बाद, हम तालिका में निष्कर्षों को प्रतिबिंबित करेंगे।

आइटम संपत्तिवस्तु की पहचान है। एक वस्तु से अधिक से अधिक गुणों को उजागर करना बच्चे को सिखाना आवश्यक है। उदाहरण के लिए: गेंद लाल है, इसमें गेंद, रबर, खिलौना आदि का आकार है; सेब - हरा, मीठा, फल, आदि; घन - ग्रे, लकड़ी, एक घन, एक खिलौना आदि के आकार का होता है।

तुलनावस्तुओं के सामान्य गुणों का पता लगाना, समानता और अंतर को उजागर करना संभव बनाता है।

वस्तुओं के गुणों को उजागर करने की क्षमता छात्रों को पकड़ने की क्षमता बनाती है पैटर्न्स.

बच्चों की रचनात्मक क्षमताओं के विकास के लिए, यह उपयोगी है कि वे स्वतंत्र रूप से वस्तुओं के गुणों के बारे में पहेलियों के साथ आते हैं, अनुक्रम और पैटर्न बनाते हैं, और अन्य बच्चों द्वारा आविष्कार की गई वस्तुओं और आंकड़ों की व्यवस्था के नियमों का अनुमान लगाते हैं। उदाहरण के लिए, आप जानबूझकर नियम को तोड़ते हुए, उन्हें कुछ अनुक्रम प्रदान कर सकते हैं। बच्चों का कार्य नियम का निर्धारण करना और यह पता लगाना है कि इसका उल्लंघन कहाँ हुआ है।

1. पहली पंक्ति (दूसरी, तीसरी पंक्ति) की सभी वस्तुओं में क्या समानता है?

2. दूसरे कॉलम में और तीसरी पंक्ति में कौन सा आइटम स्थित है? वह किस रंग का है?

3. प्रत्येक पीली वस्तु का नाम बताइए।

4. सभी पीली वस्तुओं को एक रेखा से घेरें।

5. पहली पंक्ति के आइटम एक दूसरे से कैसे भिन्न हैं? (आकार, जिस सामग्री से उन्हें बनाया जाता है, आदि)

6. पहले कॉलम की सभी वस्तुओं में क्या समानता है?

7. वस्तु का अनुमान लगाएं। यह एक हरा खिलौना है। यह क्या है?

8. वस्तु का अनुमान लगाएं। यह तीसरे स्तंभ में स्थित है, लेकिन न तो लाल और न ही हरा। यह विषय क्या है?

9. तालिका के नीचे कितने नीले वृत्त खींचे गए हैं? कितने बड़े, कितने छोटे? कितने लाल और हरे? नीला और पीला? कितने गैर-लाल घेरे? कितने नीले नहीं हैं और हरे नहीं हैं?