एक खुला आयताकार टैंक तरल (चित्र 1) से गहराई तक भरा हुआ है। टैंक के तल पर निरपेक्ष और गेज दबाव खोजें। गणना के लिए डेटा तालिका 1 में दिए गए हैं।

एक बंद आयताकार टैंक तरल से गहराई तक भरा हुआ है H (चित्र 2)। द्रव घनत्व और सतह p 0 पर अतिरिक्त दबाव सेट हैं (तालिका 2 देखें)। पाईज़ोमेट्रिक ऊँचाई h p निर्धारित करें और तालिका 2 में दर्शाई गई दीवार पर अतिरिक्त दबाव को प्लॉट करें।

घनत्व, किग्रा / मी 3

घनत्व, किग्रा / मी 3

घनत्व, किग्रा / मी 3

विकल्प 1

क्षैतिज . के बीच लंबवत दूरी कुल्हाड़ियों पानी से भरे टैंक, ए = 4 मीटर, जबकि दाहिनी धुरी पर गेज दबाव। जलाशय पी 2 = 200 केपीए। पारा के स्तर के बीच का अंतर h = 100 सेमी बाएं घुटने में पारा का स्तर बाएं टैंक की धुरी के नीचे एच = 6 मीटर पर स्थित है।

यदि टैंक का व्यास d = 2 m है, तो बाएँ टैंक की धुरी के साथ-साथ इसके ऊपरी जेनरेटर पर गेज हाइड्रोस्टेटिक दबाव p 1 निर्धारित करें।

विकल्प 2

पारा दबाव नापने का यंत्र पानी से भरे टैंक से जुड़ा होता है।

I) टैंक पी 0 में पानी की सतह पर अतिरिक्त दबाव निर्धारित करें यदि एच 1 = 15 सेमी, एच 2 \u003d 35 सेमी। 2) पानी की सतह के ऊपर निर्वात का निर्धारण करें यदि दबाव नापने का यंत्र के दोनों घुटनों में पारा का स्तर समान है? पारा का घनत्व rt \u003d 13600 किग्रा / मी 3।

विकल्प 3

एक पारा मैनोमीटर पानी से भरे एक बंद टैंक से H = 10 मीटर की गहराई तक जुड़ा होता है। मैनोमीटर में पारे के स्तर के बीच का अंतर h = 100 सेमी है, जबकि टैंक में पानी की मुक्त सतह बाएं घुटने में पारा के स्तर से H = 12 मीटर अधिक है। वायुमंडलीय दबाव p a = 100 kPa।

I. टैंक में मुक्त पानी की सतह के ऊपर की जगह में पूर्ण वायु दाब p 0 निर्धारित करें। 2. टैंक के तल के सबसे निचले बिंदु पर पूर्ण हाइड्रोस्टेटिक दबाव का पता लगाएं।

विकल्प 4

एक बंद टैंक में एच = 5 मीटर की गहराई वाला पानी है, जिसकी मुक्त सतह पर गेज दबाव पी 0 = 147.15 केपीए है। गहराई पर टैंक के लिए एच = 3 मीटर एक पीजोमीटर जुड़ा हुआ है, अर्थात। एक ट्यूब जो सबसे ऊपर खुली होती है और वातावरण में प्रवाहित होती है .

1. पीजोमेट्रिक ऊंचाई एच पी निर्धारित करें।

2. बर्तन के तल पर गेज हाइड्रोस्टेटिक दबाव का मान ज्ञात कीजिए।

विकल्प 5

एक बंद जलाशय से जुड़े एक अंतर दबाव गेज में, पारा के स्तर में अंतर h = 30 सेमी है। दबाव नापने का यंत्र के बाएं घुटने में पारा का स्तर टैंक के तल से मेल खाने वाले क्षैतिज तल में होता है।

1) टैंक में मुक्त पानी की सतह के ऊपर के स्थान में पूर्ण वायुदाब और निर्वात का पता लगाएं।

2) टैंक के तल पर पूर्ण हाइड्रोस्टेटिक दबाव निर्धारित करें। टैंक में पानी की गहराई एच = 3.5 मीटर।

विकल्प 6

एक पीज़ोमीटर एक बंद टैंक से एक क्षैतिज तल के साथ जुड़ा हुआ है। पीजोमीटर p a =100 kPa में पानी की सतह पर वायुमंडलीय दबाव। टैंक में पानी की गहराई एच = 2 मीटर, पीजोमीटर एच = 18 मीटर में पानी की ऊंचाई। टैंक में पानी की सतह पर पूर्ण दबाव और तल पर पूर्ण और गेज दबाव निर्धारित करें।

विकल्प 7

बिंदु A को पानी के क्षितिज के नीचे h = 2.5 m द्वारा दफ़न किया गया है, इस बिंदु के लिए पाइज़ोमेट्रिक ऊँचाई h P = 1.4 m है।

बिंदु ए के लिए निरपेक्ष दबाव का परिमाण, साथ ही पोत में पानी की सतह पर निर्वात का परिमाण निर्धारित करें, यदि वायुमंडलीय दबाव p a \u003d 100 kPa।

विकल्प 8

दो ट्यूब बंद बर्तन से जुड़े हुए हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। बायीं नली को पानी के घड़े में उतारा जाता है, दाहिनी नली को पारे से भरा जाता है।

पोत में तरल की सतह पर निरपेक्ष वायु दाब p 0 और ऊँचाई, पारा स्तंभ h 2, यदि पानी के स्तंभ की ऊँचाई h 1 \u003d 3.4 मीटर, और वायुमंडलीय दबाव p a \u003d 100 kPa निर्धारित करें। पारा का घनत्व rt \u003d 13600 किग्रा / मी 3।

विकल्प 9

दो बंद टैंक, जिनमें से क्षैतिज तल एक ही तल में स्थित हैं, एक अंतर दबाव नापने का यंत्र द्वारा जुड़े हुए हैं, इसमें पारा के स्तर में अंतर h = 100 सेमी है, जबकि बाईं कोहनी में पारा का स्तर विमान के साथ मेल खाता है टैंक के नीचे से। बाएं टैंक में एच 1 = 10 मीटर की गहराई वाला पानी होता है। दाएं में एच 2 = 8 मीटर की गहराई वाला तेल होता है। तेल घनत्व ρ मीटर = 800 किलो / मीटर 3, पारा घनत्व ρ आरटी \u003d 13600 किग्रा / मी 3. पानी की सतह पर, गेज दबाव पी 1 \u003d 196 केएन / एम 2 . तेल पी 0 की सतह पर गेज दबाव पाएं। प्रत्येक टैंक के तल पर गेज दबाव निर्धारित करें।

विकल्प 10

क्षैतिज रूप से व्यवस्थित गोल टैंक पानी से भरे हुए हैं। प्रत्येक टैंक का व्यास डी = 2 मीटर है। मैनोमीटर में पारा स्तरों के बीच का अंतर एच = 80 सेमी है। बाएं टैंक की धुरी पर गेज हाइड्रोस्टैटिक दबाव पी 1 98.1 केपीए है। दाएँ जलाशय का अक्ष बाईं ओर के अक्ष के नीचे z = 3 m/

गेज हाइड्रोस्टेटिक दबाव पी 2 को दाहिने टैंक की धुरी पर, साथ ही इसके निचले जेनरेटर पर - बिंदु ए पर निर्धारित करें।

विकल्प 11

पानी से भरे सिलेंडर ए और बी के कुल्हाड़ियों पर स्थित बिंदुओं पर दबाव अंतर निर्धारित करें, यदि अंतर दबाव गेज में पारा के स्तर में अंतर Δh = 25 सेमी, बेलन की कुल्हाड़ियों के स्तरों के बीच का अंतर एच = 1 मीटर।

विकल्प 12

शीर्ष पर बंद ट्यूब को इसके खुले सिरे से पानी के साथ एक बर्तन में उतारा जाता है। ट्यूब में पानी की मुक्त सतह पर, परम दबाव पी 0 = 20 केपीए। वायुमंडलीय दबाव पी ए \u003d 100 केपीए। ट्यूब एच में पानी के उदय की ऊंचाई निर्धारित करें।

विकल्प 13

एक क्षैतिज तल वाले बंद टैंक में तेल होता है। तेल की गहराई एच = 8 मीटर। टैंक के तल पर गेज और निरपेक्ष दबाव का पता लगाएं यदि तेल की मुक्त सतह के ऊपर गेज का दबाव p 0 = 40 kPa है , तेल घनत्व n = 0.8 g/cm 3 । वायुमंडलीय दबाव p a = 100 kPa।

विकल्प 14

बर्तन में पानी की सतह पर पूर्ण दबाव पी 0 = 147 केपीए।

गहराई से स्थित बिंदु A पर निरपेक्ष दबाव और गेज दबाव निर्धारित करें h = 4.8 मीटर, पाईज़ोमेट्रिक भी पाया गया; इस बिंदु के लिए ऊंचाई एच पी। वायुमंडलीय दबाव a = 100 kPa।

विकल्प 15

पानी के साथ एक बंद बर्तन में अतिरिक्त सतह दबाव पी 0 निर्धारित करें, अगर पारा एक खुले मैनोमीटर की ट्यूब में ऊंचाई एच \u003d 50 सेमी तक बढ़ गया है। पानी की सतह ऊंचाई एच 1 \u003d 100 सेमी से है पारा का निचला स्तर। पारा का घनत्व rt \u003d 13600 किग्रा / मी 3।

विकल्प 16

दो बंद टैंक, जिनकी कुल्हाड़ियां एक ही क्षैतिज तल में हैं, पानी से भरे हुए हैं और एक यू-आकार की ट्यूब से जुड़े हुए हैं।

बाएँ और दाएँ घुटनों में जल स्तर क्रमशः समान हैं, z l = 1.5 m, z p = 0.5 m।

ट्यूब का ऊपरी भाग तेल से भरा होता है, जिसका घनत्व ρm = 800 kg/m 3 होता है। बाएं टैंक p l = 78.5 kPa की धुरी पर गेज दबाव। दाएँ टैंक की धुरी पर और बायीं नली में पानी और तेल के पृथक्करण की रेखा पर गेज दबाव का निर्धारण करें।

विकल्प 17

एक बंद टैंक में H = 2m की गहराई वाला पानी होता है, जिसकी मुक्त सतह पर दबाव p 0 के बराबर होता है। टैंक से जुड़े एक अंतर दबाव गेज में, स्तर का अंतर h . है = 46 सेमी बाएं घुटने में पारा का स्तर टैंक के तल के साथ मेल खाता है। यदि वायुमंडलीय दबाव p a = 100 kPa है, तो टैंक के तल पर निरपेक्ष दबाव p 0 और पूर्ण हाइड्रोस्टेटिक दबाव निर्धारित करें।

विकल्प 18

बांध का स्पिलवे, जो जलाशय में पानी को बरकरार रखता है, त्रिज्या के साथ एक गोलाकार आकार के खंडीय गेट एई द्वारा बंद किया जाता है आर = 2 एम। गेट ई के तल पर पूर्ण हाइड्रोस्टेटिक दबाव निर्धारित करें (आर ई, एब्स) और बांध की ऊंचाई पाएं एच, यदि जलाशय के तल पर अतिरिक्त दबाव है आर डि = 75 केपीए। वायुमंडलीय दबाव पी ए \u003d 101 केपीए।

विकल्प 19

पारा के स्तरों के बीच अंतर निर्धारित करें h संचार वाहिकाओं की कनेक्टिंग ट्यूब में, यदि बाएं बर्तन में पानी की सतह पर दबाव p 1 . है = 157 केपीए। पारा एच = 5 मीटर के निचले स्तर से ऊपर जल स्तर की वृद्धि पानी और तेल के स्तर के बीच का अंतर Δh = 0.8 मीटर पी 2 = 117 केपीए। तेल घनत्व ρ एम \u003d 800 किग्रा / मी 3. पारा का घनत्व rt \u003d 13600 किग्रा / मी 3.

विकल्प 20

एक ही स्तर पर स्थित दो गोल टैंक पानी से भरे हुए हैं। प्रत्येक टैंक का व्यास डी = 3 मीटर पारा के स्तरों के बीच का अंतर एच = 40 सेमी पहले टैंक पी 1 = 117 केपीए की धुरी पर हाइड्रोस्टेटिक दबाव। दूसरे टैंक पी 2 की धुरी पर और साथ ही निचले बिंदु पर हाइड्रोस्टेटिक दबाव निर्धारित करें। पारा का घनत्व rt = 13600 किग्रा / मी 3।

विकल्प 21

टंकी में पानी है। BC टैंक की भीतरी दीवार का क्षैतिज भाग h = 5 m की गहराई पर स्थित है। टैंक में पानी की गहराई H = 10 m है। वायुमंडलीय दबाव p a = 100 kPa है।

बिंदु B और C पर गेज हाइड्रोस्टेटिक दबाव का पता लगाएं, इस दबाव को ABSD दीवार पर प्लॉट करें और टैंक के तल पर पूर्ण हाइड्रोस्टेटिक दबाव निर्धारित करें।

विकल्प 22

एक दूसरे के साथ संचार करने वाले बंद टैंकों में पानी के स्तर में अंतर एच = 4 मीटर है। बाएं टैंक में, पानी की गहराई एच = 10 मीटर है और मुक्त पानी की सतह पर पूर्ण दबाव पी 1 = 300 केपीए है।

दाएँ टैंक में और टैंकों के तल पर पानी की मुक्त सतह पर निरपेक्ष वायुदाब p 2 ज्ञात कीजिए।

विकल्प 23

बंद जलाशय में खनिज तेल होता है जिसका घनत्व ρ = 800 किग्रा / मी 3 होता है। तेल की मुक्त सतह के ऊपर, अतिरिक्त वायुदाब p o u = 200 kPa। ड्राइंग में दिखाए गए टैंक की साइड की दीवार से एक मैनोमीटर जुड़ा हुआ है। गणना करें:

1. टैंक के तल पर अत्यधिक दबाव और

2. गेज पढ़ना

विकल्प 24

वैक्यूम गेज बी, पानी के स्तर से ऊपर टैंक से जुड़ा है, वैक्यूम दबाव p vac = 40 kPa दिखाता है। जलाशय में पानी की गहराई एच = 4 मीटर है। दाईं ओर, जल स्तर से ऊपर जलाशय से एक तरल पारा वैक्यूम गेज जुड़ा हुआ है।

गणना करें:

टैंक पी एब्स में पूर्ण वायु दाब,

एक तरल वैक्यूम गेज एच में पानी के उदय की ऊंचाई,

टैंक r dabs के तल पर पूर्ण दबाव,

वायुमंडलीय दबाव पी ए = 98.06 केपीए। पारा का घनत्व rt \u003d 13600 किग्रा / मी 3।

विकल्प 25

जलाशयों में जल स्तर में अंतर h= 15 m है। बाएँ जलाशय में पानी की गहराई H = 8 n है।

गणना

बंद बाएँ टैंक p o में पानी की सतह के ऊपर वायुदाब नापें,

बाएँ टैंक rdi के तल पर अतिरिक्त दबाव,

एक बंद टैंक की बाईं खड़ी दीवार पर अतिरिक्त दबाव का आरेख बनाएं।

विकल्प 26

एक बंद टैंक में तीन अलग-अलग तरल पदार्थ होते हैं: m = 800 kg/m 3 पानी के घनत्व वाला खनिज तेल और rt = 13600 kg/m 3 के घनत्व वाला पारा। पीजोमीटर में पारा का स्तर टैंक (एच 3 = 0.15 मीटर) की तुलना में 0.15 मीटर अधिक है। वायुमंडलीय दबाव पी ए = 101 केपीए। गणना करें:

1. टैंक कवर के नीचे पूर्ण वायु दाब;

2. टैंक कवर के नीचे वैक्यूम दबाव यदि h 1 = 2 m, h 2 = 3मी.

विकल्प 27

एक भली भांति बंद करके सील किए गए टैंक में m = 800 kg/m 3 घनत्व वाला खनिज तेल होता है। तेल की गहराई ज 1 \u003d 4 मीटर। एक पारा मैनोमीटर तेल के स्तर से ऊपर टैंक की दीवार से जुड़ा होता है, जिसमें पारा के स्तर में अंतर ज 2 \u003d 20 सेमी वायुमंडलीय दबाव पी ए \u003d 101 केपीए। मैनोमीटर के बाएं घुटने में पारा का स्तर और टैंक में तेल का स्तर एक ही निशान पर है।

टैंक कवर के तहत पूर्ण वायु दाब निर्धारित करें (आर ओह एब्स ) और टैंक के तल पर तेल का दबाव नापें (आर डी, एम )

विकल्प 28

पानी एक भली भांति बंद करके सील किए गए टैंक में समाहित है। गहराई पर टैंक की ओर की दीवार तक h = 1.2 मीटर एक यांत्रिक दबाव नापने का यंत्र जुड़ा हुआ है, जो हाइड्रोस्टेटिक दबाव p m . को इंगित करता है = 4 बजे टैंक में पानी की मुक्त सतह पर निरपेक्ष दबाव निर्धारित करें आर ओह एब्स और टैंक कैप पर लगे प्रेशर गेज द्वारा दिखाया गया प्रेशर वैल्यू। वायुमंडलीय दबाव 101 kPa है।

विकल्प 29

दो पानी की टंकियों को एक ऊर्ध्वाधर दीवार से अलग किया जाता है जिसके नीचे एक छेद होता है। बायां टैंक खुला है। दाहिना टैंक एक सीलबंद ढक्कन के साथ बंद है। बाएं टैंक में पानी की गहराई h 1 = 8 मीटर दाहिनी टंकी में पानी की गहराई h 2 = 1मी.

वायुमंडलीय दबाव पी ए \u003d 101 केपीए।

दाएँ टैंक के ढक्कन के नीचे अतिरिक्त हाइड्रोस्टेटिक वायु दाब और दाएँ टैंक के तल पर निरपेक्ष दबाव का निर्धारण करें।

विकल्प 30

दो भली भांति बंद करके सील की गई पानी की टंकियां एक पारा मैनोमीटर द्वारा जुड़ी हुई हैं। बाएँ टैंक में पानी की सतह के ऊपर वायुदाब नापें आर एल, एम = 42 केपीए। दाएँ टैंक p . में पानी की सतह के ऊपर निरपेक्ष वायुदाब पी, एब्स =116 केपीए। बाएं टैंक में पारा के स्तर से ऊपर पानी की गहराई h 1 \u003d 4 मीटर। दाहिने टैंक में पारा स्तर से ऊपर पानी की गहराई ज 3 = 2.5 मीटर वायुमंडलीय दबाव पा =101 केपीए। मैनोमीटर h 2 . में पारे के स्तर में अंतर ज्ञात कीजिए .

हाइड्रोस्टेटिक दबाव के विषय पर समस्याओं को हल करते समय, निरपेक्ष दबाव पीए, ओवरप्रेशर पी, वैक्यूम पी वीएके की अवधारणाओं को अलग करना और भ्रमित नहीं करना आवश्यक है, दबाव (पीए) और संबंधित पीज़ोमेट्रिक ऊंचाई (एच) के बीच संबंध को जानें, समझें दबाव की अवधारणा, पास्कल के नियम और हाइड्रोस्टेटिक दबाव के गुणों को जानें।

आयतन बिंदु या साइट बिंदु पर दबाव का निर्धारण करते समय, हाइड्रोस्टैटिक्स (1.1.13) के मूल समीकरण का उपयोग किया जाता है।

जहाजों की एक प्रणाली के साथ समस्याओं को हल करते समय, पूर्ण दबाव का एक समीकरण बनाना आवश्यक है जो सिस्टम की गतिहीनता को सुनिश्चित करता है, अर्थात। सभी अभिनय दबावों के बीजीय योग के शून्य के बराबर। संदर्भ सतह के रूप में चुने गए समान दबाव की कुछ सतह के लिए समीकरण तैयार किया गया है।

मात्राओं के मापन की सभी इकाइयाँ SI प्रणाली में ली जानी चाहिए: द्रव्यमान - किग्रा; ताकत - एन; दबाव - पा; रैखिक आयाम, क्षेत्र, आयतन - मी, मी 2, मी 3.

उदाहरण

उदाहरण 1.1.1. पानी के घनत्व में परिवर्तन का निर्धारण करें जब इसे t 1 \u003d 7 o C से t 2 \u003d 97 o C तक गर्म किया जाए, यदि थर्मल विस्तार गुणांक b t \u003d 0.0004 o C -1 हो।

समाधान. गर्म करने पर, पानी का विशिष्ट आयतन V 1 से V 2 तक बढ़ जाता है।

सूत्र (1.1.1) के अनुसार, प्रारंभिक और अंतिम तापमान पर पानी का घनत्व है:

आर 1 \u003d एम / वी 1, आर 2 \u003d एम / वी 2।

चूंकि पानी का द्रव्यमान स्थिर है, घनत्व में परिवर्तन के रूप में व्यक्त किया जाता है:

सूत्र (1.4) से पानी की मात्रा में वृद्धि , फिर

नोट: संपीड़न के दौरान एक तरल के घनत्व में परिवर्तन इसी तरह सूत्र (1.1.2) के अनुसार वॉल्यूमेट्रिक संपीड़न अनुपात का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है। इस मामले में, वी 2 \u003d वी 1 - डीवी।

उदाहरण 1.1.2. वायुमंडलीय के करीब दबाव में तापमान t 1 \u003d 15 ° C से t 2 \u003d 95 ° C तक गर्म होने पर 10 लीटर की क्षमता वाले जल शीतलन प्रणाली के विस्तार टैंक की मात्रा निर्धारित करें।

समाधान. सुरक्षा कारक को ध्यान में रखे बिना, टैंक की मात्रा थर्मल विस्तार के दौरान पानी की अतिरिक्त मात्रा के बराबर होती है। सूत्र (1.1.4) से पानी के आयतन में वृद्धि

.

पानी का घनत्व तालिका 1: r 1 \u003d 998.9 kg / m 3, r 2 \u003d 961.8 kg / m 3 के अनुसार लिया जाता है। थर्मल विस्तार का गुणांक सूत्र (1.1.5) द्वारा निर्धारित किया जाता है:

प्रारंभिक मात्रा V \u003d 10l \u003d 10. 10 -3 मीटर 3 \u003d 0.01 मीटर 3।

अतिरिक्त पानी की मात्रा:

डीवी = 10। 10 -3 (95 -15) 0.46। 10 -3 = 368। 10 -6 मीटर 3 \u003d 0.368 एल

उदाहरण 1.1.3. एक ठंडे बर्तन में, एक गैस जिसका प्रारंभिक दबाव P 1 = 10 5 Pa है। और एक आयतन V 1 = 0.001 m 3 पर कब्जा कर रहा है, एक दबाव P 2 = 0.5 पर संकुचित है। 10 6 पा. संपीड़न के बाद गैस की मात्रा निर्धारित करें।

समाधान. एक ठंडे बर्तन के मामले में, प्रक्रिया इज़ोटेर्मल (t = const) होती है, जिसमें गैस की अवस्था का समीकरण (1.1.8) रूप लेता है:

आर वी = कास्ट या आर 1 वी 1 = आर 2 वी 2

हम संपीड़न के बाद गैस की मात्रा कैसे निर्धारित करते हैं

वी 2 \u003d पी 1 वी 1 / पी 2 \u003d 1। 10 5. 0.001 / 0.5। 10 6 \u003d 0.0002 मीटर 3 \u003d 0.2 एल।

उदाहरण 1.1.4।पानी की मात्रा निर्धारित करें जिसे अतिरिक्त रूप से डी = 500 मिमी के व्यास और एल = 1 किमी की लंबाई के साथ पाइपलाइन में आपूर्ति की जानी चाहिए, वायुमंडलीय दबाव पर हाइड्रोलिक परीक्षण से पहले पानी से भरा और टी = 20 डिग्री सेल्सियस का तापमान, इसमें DP = 5 से दबाव बढ़ाने के लिए। 10 6 पा. पाइप सामग्री को बिल्कुल कठोर माना जाता है।

समाधान।आपूर्ति की जाने वाली पानी की अतिरिक्त मात्रा निर्धारित करने के लिए, हम अनुपात (1.1.2) का उपयोग करते हैं:

=

पाइप लाइन में पानी की प्रारंभिक मात्रा पाइप लाइन के आयतन के बराबर है:

मान लें, संदर्भ डेटा के अनुसार, पानी की वॉल्यूमेट्रिक लोच का मापांक

ई \u003d 2. 10 9 पा, हम वॉल्यूमेट्रिक संपीड़न अनुपात निर्धारित करते हैं:

बी वी \u003d 1 / ई \u003d 1/2। 109 = 5. 10 -10, पा -1

DV के संबंध में रूपांतरण संबंध (1.1.2), हम प्राप्त करते हैं:

बी वी डीपी वी टीपी + बी वी डीपी डीवी = डीवी; बी वी डीपी वी टीपी = (1 + बी वी डीपी) डीवी

DV को व्यक्त करते हुए, हम आवश्यक अतिरिक्त मात्रा प्राप्त करते हैं:

उदाहरण 1.1.5. डी = 0.3 मीटर के आंतरिक व्यास और एल = 2 किमी की लंबाई के साथ एक पाइपलाइन में जमा डी ईटीएल की औसत मोटाई निर्धारित करें, यदि, जब डीवी = 0.05 मीटर 3 की मात्रा में पानी छोड़ा जाता है, तो इसमें दबाव कम हो जाता है डीपी द्वारा = 1. 10 6 पा.

समाधान।पानी की मात्रा और दबाव में परिवर्तन की अन्योन्याश्रयता मात्रा लोच के मापांक द्वारा विशेषता है।

हम स्वीकार करते हैं: ई \u003d 2। 10 9 पा.

सूत्रों (1.1.2) और (1.1.3) से हम पाइपलाइन में जमा के साथ पानी की मात्रा पाते हैं:

समान मात्रा पाइपलाइन की क्षमता के बराबर है:

जहां हम जमा के साथ पाइप के औसत आंतरिक व्यास का निर्धारण करते हैं

औसत जमा मोटाई है:

उदाहरण 1.1.6. एंगलर विस्कोमीटर द्वारा निर्धारित तेल की चिपचिपाहट 8.5 o E है। तेल की गतिशील चिपचिपाहट की गणना करें यदि इसका घनत्व r = 850 kg/m 3 है।

समाधान. Ubellode अनुभवजन्य सूत्र (1.1.9) का उपयोग करके, हम तेल की गतिज चिपचिपाहट पाते हैं:

n \u003d (0.0731 ई के बारे में - 0.0631 / ई के बारे में) 10 -4 \u003d

\u003d (0.0731. 8.5 - 0.0631 / 8.5) \u003d 0.614। 10 -4 मीटर 2 / सेक

संबंध (1.1.7) से गतिशील चिपचिपाहट पाई जाती है:

एम = एन आर = 0.614। 10 -4। 850 = 0.052 पा। साथ।

उदाहरण 1.1.7. टी = 80 डिग्री सेल्सियस के तापमान पर डी = 0.001 मीटर के व्यास के साथ एक केशिका ट्यूब में पानी की वृद्धि की ऊंचाई निर्धारित करें।

समाधान।संदर्भ डेटा से हम पाते हैं:

80 ° C r \u003d 971.8 किग्रा / मी 3 के तापमान पर पानी का घनत्व;

20 ° C s O = 0.0726 N / m के तापमान पर पानी का सतही तनाव;

गुणांक बी \u003d 0.00015 एन / एम ओ ।

सूत्र (1.1.11) के अनुसार हम 80 डिग्री सेल्सियस के तापमान पर पानी की सतह का तनाव पाते हैं:

एस \u003d एस ओ - बी डीटी \u003d 0.0726 - 0.00015। (80 -20) = 0.0636 एन/एम

सूत्र (1.1.12) के अनुसार, सतह के दबाव में परिवर्तन, जो केशिका वृद्धि h CAP की ऊंचाई निर्धारित करता है, है:

आर पीओवी = 2s / r या r g h KAP = 2s / r,

जहां हम ट्यूब में पानी के उठने की ऊंचाई पाते हैं:

एच केएपी = 2 एस / आर जी आर = 2। 0.0636/971.8। 9.81. 0.0005 =

0.1272 / 4.768 = 0.027 मीटर = 2.7 सेमी।

उदाहरण 1.1.8. पानी से भरे एक खुले बर्तन के तल पर पानी का पूर्ण हाइड्रोस्टेटिक दबाव निर्धारित करें। बर्तन में पानी की गहराई h = 200 सेमी है। वायुमंडलीय दबाव 755 मिमी एचजी के अनुरूप है। कला। पानी का तापमान 20 डिग्री सेल्सियस है। पारा स्तंभ की ऊंचाई (आर आरटी \u003d 13600 किग्रा / मी 3) और पानी के स्तंभ के साथ प्राप्त दबाव मूल्य को व्यक्त करें।

समाधान:एक खुले जलाशय के लिए हाइड्रोस्टैटिक्स के मूल समीकरण के अनुसार, आयतन के किसी भी बिंदु पर निरपेक्ष दबाव सूत्र (1.1.14) द्वारा निर्धारित किया जाता है:

आर ए \u003d आर ए + आर जी एच

तालिका 1 के अनुसार, हम 20 डिग्री सेल्सियस के तापमान पर पानी का घनत्व लेते हैं:

आर \u003d 998.23 किग्रा / मी 3.

वायुमंडलीय दबाव की माप की इकाइयों और पोत में पानी की गहराई को एसआई प्रणाली में परिवर्तित करते हुए, हम पोत के तल पर पूर्ण दबाव निर्धारित करते हैं:

आर ए \u003d 755। 133.322 + 998.23। 9.81. 2=

100658 + 19585 = 120243 पा = 120.2 केपीए

पारा स्तंभ की संगत ऊँचाई ज्ञात कीजिए:

एच ए \u003d पी / आर आरटी जी \u003d 120243 / 13600। 9.81 = 0.902 मी.

दिए गए निरपेक्ष दबाव के अनुरूप पानी के स्तंभ की ऊंचाई पाएं:

एच ए \u003d आर ए / आर जी \u003d 120243 / 998.23। 9.81 \u003d 12.3 मीटर।

इसका मतलब यह है कि यदि एक बंद पीजोमीटर (एक ट्यूब जिसमें एक पूर्ण वैक्यूम बनाया जाता है) बर्तन के तल के स्तर से जुड़ा होता है, तो उसमें पानी 12.3 मीटर की ऊंचाई तक बढ़ जाएगा। के इस स्तंभ का दबाव पानी बर्तन के तल पर तरल और वायुमंडलीय दबाव द्वारा लगाए गए पूर्ण दबाव को संतुलित करता है।

उदाहरण 1.1.9. पानी के साथ एक बंद टैंक में, मुक्त सतह पर दबाव =14.7. 10 4 पा. h = 5 m की गहराई पर जुड़े हुए एक खुले पाईज़ोमीटर में H कितनी ऊँचाई तक ऊपर उठेगा। वायुमंडलीय दाब h a = 10 m पानी के संगत होता है। कला।

समाधान।इस समस्या को हल करने के लिए, जलाशय के किनारे से और समान दबाव के चुने हुए विमान के सापेक्ष पीजोमीटर की तरफ से पूर्ण दबाव की समानता के लिए एक समीकरण बनाना आवश्यक है। हम टैंक में मुक्त सतह के स्तर पर समान दबाव 0-0 का एक विमान चुनते हैं।

चयनित स्तर पर टैंक की तरफ से पूर्ण दबाव सतह के दबाव के बराबर होता है:

पी ए = पी ओ. (1)

पीज़ोमीटर में द्रव की ओर से समान स्तर पर निरपेक्ष दबाव वायुमंडलीय दबाव P a और पानी की ऊँचाई h 1 के दबाव का योग है:

आर ए \u003d आर ए + आर जी एच 1 (2)

चूंकि प्रणाली संतुलन (आराम पर) में है, जलाशय की तरफ से और पीजोमीटर की तरफ से पूर्ण दबाव संतुलित हैं। समानता के सही भागों (1) और (2) की बराबरी करते हुए, हम प्राप्त करते हैं:

आर ओ \u003d आर ए + आर जी एच 1,

एसआई प्रणाली में वायुमंडलीय दबाव का मान है:

पी ए \u003d 9.806। 10,000 मिमी = 9.806। 10 4 पा.

हम समान दबाव के चयनित विमान के ऊपर पीजोमीटर में जल स्तर की अधिकता की ऊंचाई पाते हैं:

एच 1 \u003d (पी ओ - आर ए) / आर जी \u003d (14.7. 10 4 - 9.806. 10 4) / 1000। 9.81 = 5 मी.

यह अतिरिक्त पीजोमीटर के कनेक्शन बिंदु पर निर्भर नहीं करता है, क्योंकि बाएं और दाएं तुलना विमान के नीचे ऊंचाई के तरल स्तंभों के दबावों को पारस्परिक रूप से मुआवजा दिया जाता है।

पीज़ोमीटर में पानी की कुल ऊँचाई, पाइज़ोमीटर अटैचमेंट पॉइंट की विसर्जन गहराई से ऊँचाई h 1 से अधिक होती है। इस कार्य के लिए

एच \u003d एच 1 + एच \u003d 5 + 5 \u003d 10 मीटर।

नोट: समान दबाव के विमान के रूप में पीजोमीटर के कनेक्शन के स्तर को चुनकर एक समान परिणाम प्राप्त किया जा सकता है।

उदाहरण 1.1.10. एक खुले टैंक में टूटी दीवार पर किसी द्रव के निरपेक्ष दाब ​​का आरेख बनाइए।

समाधान. एक खुले टैंक के मामले में पूर्ण दबाव सूत्र (1.1.14) द्वारा निर्धारित किया जाता है:

आर ए \u003d आर ए + आर जी एच, यानी। प्रत्येक बिंदु पर अतिरिक्त दबाव सतह के दबाव (पास्कल के नियम) की मात्रा से बढ़ता है।

अतिरिक्त दबाव निर्धारित किया जाता है:

टी में। सी: पी \u003d आर जी। 0 = 0

टी में। बी: पी \u003d आर जी। एच 2

टी में ए: पी \u003d आर जी (एच 2 + एच 1)

आइए हम दीवार NE के सामान्य के साथ बिंदु B पर अधिक दबाव के मान को अलग रखें और इसे बिंदु C से जोड़ दें। हम दीवार NE पर अधिक दबाव के आरेख का एक त्रिकोण प्राप्त करेंगे। प्रत्येक बिंदु पर निरपेक्ष दबाव की साजिश रचने के लिए, आपको सतह के दबाव (इस मामले में वायुमंडलीय) के मूल्य को जोड़ना होगा।

इसी तरह, खंड एबी के लिए एक आरेख का निर्माण किया जाता है: आइए हम बिंदु बी और बिंदु ए पर सामान्य की दिशा में रेखा एबी की दिशा में अधिक दबाव के मूल्यों को अलग करते हैं, और प्राप्त बिंदुओं को जोड़ते हैं। निरपेक्ष दबाव वेक्टर की लंबाई को वायुमंडलीय दबाव के अनुरूप मात्रा में बढ़ाकर प्राप्त किया जाता है।

उदाहरण 1.1.11।पानी के साथ एक बर्तन में हवा का पूर्ण दबाव निर्धारित करें, यदि पारा मैनोमीटर का संकेत h = 368 मिमी, H = 1 मीटर, पारा का घनत्व r RT = 13600 किग्रा / मी 3 है। वायुमंडलीय दबाव 736 मिमी एचजी से मेल खाता है।

समाधान.

हम पारे की मुक्त सतह को समान दबाव वाले पृष्ठ के रूप में चुनते हैं। पारा की सतह पर वायुमंडलीय दबाव पोत पीए में हवा के पूर्ण दबाव, ऊंचाई एच के पानी के स्तंभ और ऊंचाई एच के पारा स्तंभ के दबाव से संतुलित होता है।

आइए एक संतुलन समीकरण की रचना करें और उसमें से निरपेक्ष वायु दाब निर्धारित करें (सभी इकाइयों को SI प्रणाली में अनुवाद करते हुए):

आर ए \u003d आर ए + आर बी जी एच + आर पीटी जी एच, जहां से

आर ए \u003d आर ए - आर बी जी एच - आर पीटी जी एच \u003d

736। 133.3 - 1000। 9.81. 1 - 13600। 9.81. 0.368 = 39202 पा

चूँकि बर्तन में हवा का निरपेक्ष दबाव वायुमंडलीय दबाव से कम होता है, इसलिए बर्तन में वायुमंडलीय और निरपेक्ष दबाव के अंतर के बराबर एक निर्वात होता है:

आर वीएके \u003d आर ए - आर ए \u003d 736। 133.3 - 39202 = 58907 पा = 59 केपीए।

नोट: समान दबाव वाली सतह के रूप में बर्तन में पानी की मुक्त सतह या पानी और पारा के बीच इंटरफेस को चुनकर एक ही परिणाम प्राप्त किया जा सकता है।

उदाहरण 1.1.12. पारा बैटरी मैनोमीटर की रीडिंग के अनुसार प्रेशर टैंक में हवा का अतिरिक्त दबाव P O निर्धारित करें। कनेक्टिंग पाइप पानी से भरे हुए हैं। स्तर के निशान मी में दिए गए हैं। इस दबाव को मापने के लिए पीजोमीटर कितना ऊंचा होना चाहिए?

समाधान. टैंक में अतिरिक्त दबाव पी ओ \u003d पी ए - पी ए दबाव गेज में पारा और पानी के स्तंभों के दबाव से संतुलित होता है।

दबाव नापने का यंत्र मोड़ के वर्गों में परस्पर संतुलित ऊंचाइयों के दबावों को विचार से बाहर रखा गया है। खुले सिरे से मुक्त सतह के स्तर तक दबाव नापने का यंत्र रीडिंग (दबाव की कार्रवाई की दिशा को ध्यान में रखते हुए) को सारांशित करते हुए, हम संतुलन समीकरण की रचना करते हैं:

पी ओ \u003d आर पीटी जी (1.8 - 0.8) - आर वी जी (1.6 - 0.8) + आर पीटी जी (1.6 - 0.6) - आर वी जी (2.6 - 0.6) =

आर आरटी जी (1.8 - 0.8 +1.6 - 0.6) - आर बी जी (1.6 - 0.8 + 2.6 - 0.6) =

13600. 9.81. 2 - 1000। 9.81. 2.8 = 239364 पा = 0.24 एमपीए

सूत्र (1.16) से हम पानी के स्तंभ की ऊंचाई को अतिरिक्त दबाव P O के अनुरूप पाते हैं:

एच आईजेडबी \u003d पी ओ / आर बी जी \u003d 0.24। 10 6/1000। 9.81= 24.5 मी

पीजोमीटर की ऊंचाई शून्य चिह्न के साथ विमान के ऊपर टैंक में पानी की मुक्त सतह की अधिकता से अधिक होती है:

एच \u003d एच आईजेडबी + 2.6 \u003d 27.1 मीटर।

उदाहरण 1.13.तेल की परत ऊंचाई एच = 5 मीटर के साथ तेल (आर एच = 900 किलो / एम 3) के भंडारण के लिए व्यास डी = 4 मीटर व्यास के साथ टैंक की स्टील दीवार की मोटाई निर्धारित करें। तेल की सतह पर दबाव पी ओ = है 24.5. 10 4 पा. दीवार सामग्री का अनुमेय तन्यता तनाव = 140 एमपीए।

समाधान. एक गोल टैंक (बिना सुरक्षा कारक के) की गणना की गई दीवार की मोटाई प्रतिरोध की स्थिति से लेकर अधिकतम ओवरप्रेशर तक निर्धारित की जाती है। टैंक में वायुमंडलीय दबाव को ध्यान में नहीं रखा जाता है, क्योंकि इसकी भरपाई टैंक के बाहर से वायुमंडलीय दबाव से होती है।

दीवार के तल पर अधिकतम अतिरिक्त दबाव P का अनुभव होता है:

पी \u003d आर ए - आर ए \u003d आर ओ + आर एच जी एच - आर ए \u003d

24.5. 10 4 + 900। 9.81. 5 - 10। 10 4 \u003d 18.91। 10 4 पा

डिजाइन दीवार की मोटाई सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

उदाहरण 1.1.14।एक ऊर्ध्वाधर पाइप रिंग में पानी की दबाव ड्रॉप का निर्धारण करें यदि बिंदु A पर यह t 1 = 95 ° C के तापमान तक गर्म हो जाता है, और बिंदु B पर यह t 2 = 70 ° C तक ठंडा हो जाता है। हीटिंग के केंद्रों के बीच की दूरी और कूलिंग एच 1 = 12 मीटर।

समाधान. दाब अंतर बाएं पाइप में गर्म पानी के कॉलम के हाइड्रोस्टेटिक दबाव और दाएं पाइप में ठंडा पानी के अंतर के कारण होता है।

बाएँ और दाएँ पाइपों में ऊँचाई h 2 के पानी के स्तंभों का दबाव परस्पर संतुलित होता है और गणना में इसे ध्यान में नहीं रखा जाता है, क्योंकि उनमें पानी का तापमान और, तदनुसार, घनत्व समान होता है। इसी तरह, हम गणना से बाएं और दाएं राइजर में ऊंचाई h 3 के साथ दबाव को बाहर करते हैं।

फिर बाएं पी 1 \u003d आर जी जी एच 1 पर दबाव, दाएं पी 2 \u003d आर ओ जी एच 1 पर दबाव।

दबाव ड्रॉप है:

डीपी \u003d आर 2 - आर 1 \u003d आर ओ जी एच 1 - आर जी जी एच 1 \u003d जी एच 1 (आर ओ - आर जी)

हम संदर्भ डेटा (तालिका 1) के अनुसार, t 1 = 95 ° C और t 2 = 70 ° C: r G = 962 किग्रा / मी 3, r O = 978 किग्रा / मी के तापमान पर पानी का घनत्व स्वीकार करते हैं। 3

दबाव अंतर ढूँढना

डीपी \u003d जी एच 1 (आर 2 - आर 1) \u003d 9.81। 12 (978-962) = 1882 पा।

उदाहरण 1.1.15. ए) पाइप में अतिरिक्त पानी का दबाव निर्धारित करें यदि पी मैन = 0.025 एमपीए, एच 1 = 0.5 मीटर, एच 2 = 3 मीटर।

बी) पाइप में एक ही दबाव पर दबाव गेज रीडिंग निर्धारित करें, यदि पूरा पाइप पानी से भर जाता है, एच 3 \u003d 5 मीटर।

एक निर्णय. पाइप में अतिरिक्त दबाव को दबाव गेज कनेक्शन बिंदु पर सतह के दबाव Р = MAN द्वारा और ट्यूब में पानी और वायु स्तंभों की प्रणाली द्वारा संतुलित किया जाता है। इसकी तुच्छता के कारण वायु स्तंभों के दबाव की उपेक्षा की जा सकती है।

आइए ट्यूब में पानी के स्तंभों के दबाव की दिशा को ध्यान में रखते हुए एक संतुलन समीकरण की रचना करें:

पी \u003d आर मैन + आर डब्ल्यूओडी जी एच 2 - आर डब्ल्यूओडी जी एच 1 \u003d

0.025 + 1000। 9.81. 10 -6 (3 - 0.5) = 0.025 + 0.025 = 0.05 एमपीए

बी) निर्णय. इस मामले के लिए संतुलन समीकरण

पी \u003d आर मैन + आर डब्ल्यूओडी जी एच 3,

जहां से आर मैन \u003d आर - आर डब्ल्यूओडी जी एच 3 \u003d 0.05 - 1000। 9.81. 10 -6। 5 \u003d 0.05 - 0.05 \u003d 0 एमपीए।

37.1 घरेलू प्रयोग।
1. रबर के गुब्बारे को फुलाएं।
2. वाक्यांशों को इस क्रम में क्रमित करें कि आपको प्रयोग के बारे में एक सुसंगत कहानी मिले।

37.2. पिस्टन के नीचे के बर्तन में गैस होती है (चित्र ए), जिसका आयतन एक स्थिर तापमान पर बदलता है। चित्रा बी दूरी एच का एक ग्राफ दिखाता है, जिस पर पिस्टन नीचे के सापेक्ष स्थित है, समय टी पर। शब्दों का उपयोग करके पाठ में अंतराल भरें: बढ़ता है; नहीं बदलता; घटता है।

37.3. यह आंकड़ा तापमान पर एक बंद बर्तन में गैस के दबाव की निर्भरता का अध्ययन करने के लिए एक संस्थापन को दर्शाता है। संख्याएं इंगित करती हैं: 1 - हवा के साथ टेस्ट ट्यूब; 2 - आत्मा दीपक; 3 - रबर डाट; 4 - ग्लास ट्यूब; 5 - सिलेंडर; 6 - रबर झिल्ली। सही कथनों के आगे "+" चिन्ह और गलत कथनों के आगे "" चिन्ह लगाएं।

37.4. गैसों में विभिन्न प्रक्रियाओं के अनुरूप दबाव पी बनाम समय टी के ग्राफ पर विचार करें। वाक्य में छूटे हुए शब्दों की पूर्ति कीजिए।

38.1. घरेलू प्रयोग।
एक प्लास्टिक की थैली लें और उसमें एक ही आकार के चार छेद करें, उदाहरण के लिए, एक मोटी सुई का उपयोग करके, बैग के तल पर अलग-अलग जगहों पर। बाथटब के ऊपर एक बैग में पानी डालें, इसे अपने हाथ से ऊपर से पकड़ें और छिद्रों के माध्यम से पानी को निचोड़ें। पानी की धाराओं के साथ क्या परिवर्तन होते हैं, यह देखते हुए बैग के साथ हाथ की स्थिति बदलें। अनुभव ड्रा करें और अपने अवलोकनों का वर्णन करें।

38.2. पास्कल के नियम के सार को दर्शाने वाले कथनों की जाँच करें।

38.3. शब्द जोड़ें।

38.4. आंकड़ा एक बर्तन में डिस्क के नीचे संलग्न एक ठोस और तरल शरीर द्वारा दबाव के हस्तांतरण को दर्शाता है।

क) सही कथन की जाँच करें।
डिस्क पर भार स्थापित करने के बाद, दबाव बढ़ जाता है ....

ख) आवश्यक सूत्रों को लिखकर और उपयुक्त गणना करके प्रश्नों के उत्तर दें।
उस पर रखा गया 200 ग्राम का भार 100 सेमी2 क्षेत्रफल वाली डिस्क पर किस बल से दबाव डालेगा?
दबाव कैसे और कितना बदलेगा:
बर्तन के तल पर 1
बर्तन के तल पर 2
बर्तन की बगल की दीवार पर 1
बर्तन की बगल की दीवार पर 2

39.1. वाक्य के सही अंत को चिह्नित करें।

ट्यूब के निचले और किनारे के उद्घाटन समान रबर झिल्ली के साथ कड़े होते हैं। पानी को ट्यूब में डाला जाता है और धीरे-धीरे पानी के एक चौड़े बर्तन में तब तक उतारा जाता है जब तक कि ट्यूब में पानी का स्तर बर्तन में पानी के स्तर से मेल नहीं खाता। झिल्ली की इस स्थिति में....

39.2. चित्र में एक ऐसे बर्तन के साथ प्रयोग दिखाया गया है जिसका तल गिर सकता है।

प्रयोग के दौरान तीन अवलोकन किए गए।
1. एक खाली बोतल के तल को दबाया जाता है यदि ट्यूब को पानी में एक निश्चित गहराई तक डुबोया जाता है।
2. जब पानी डालना शुरू किया जाता है तब भी ट्यूब के नीचे नीचे दबाया जाता है।
3. तल उस समय ट्यूब से दूर जाने लगता है जब ट्यूब में पानी का स्तर बर्तन में पानी के स्तर से मेल खाता है।
क) तालिका के बाएं कॉलम में, उन टिप्पणियों की संख्या लिखिए जो आपको सही कॉलम में बताए गए निष्कर्षों पर आने की अनुमति देती हैं।

बी) ऊपर वर्णित अनुभव में क्या बदल सकता है, इसके बारे में अपनी परिकल्पना लिखें:
बर्तन में पानी होगा, और सूरजमुखी का तेल ट्यूब में डाला जाएगा, जब तेल का स्तर बर्तन में पानी के स्तर से अधिक होगा तो ट्यूब का निचला भाग दूर जाना शुरू हो जाएगा;
बर्तन में सूरजमुखी का तेल होगा, और पानी ट्यूब में डाला जाएगा; पानी और तेल के स्तर के मेल खाने से पहले ट्यूब का निचला भाग दूर जाना शुरू हो जाएगा।

39.3। 0.03 एम 2 के आधार क्षेत्र और 1.2 मीटर की ऊंचाई वाले एक बंद सिलेंडर में 1.3 किलो / एम 3 की घनत्व वाली हवा होती है। सिलेंडर के तल पर "वजन" वायु दाब निर्धारित करें।

40.1 लिखिए कि चित्र में दिखाए गए कौन-से प्रयोग इस बात की पुष्टि करते हैं कि द्रव में दाब गहराई के साथ बढ़ता है।

समझाएं कि प्रत्येक प्रयोग क्या प्रदर्शित करता है।

40.2. घन को घनत्व पी के एक तरल में रखा जाता है, एक खुले बर्तन में डाला जाता है। इन स्तरों पर तरल के एक स्तंभ द्वारा बनाए गए दबाव की गणना के लिए सूत्रों के साथ संकेतित तरल स्तरों का मिलान करें।

40.3. सही कथनों पर "+" का निशान लगाएँ।

विभिन्न आकृतियों के बर्तन पानी से भरे हुए थे। वहीं….
+ सभी बर्तनों के तल पर पानी का दबाव समान होता है, क्योंकि तल पर तरल का दबाव केवल तरल स्तंभ की ऊंचाई से निर्धारित होता है।

40.4. पाठ से छूटे हुए कुछ शब्दों का चयन करें। "जहाजों के नीचे 1, 2 और 3 उपकरण स्टैंड में तय की गई एक रबर फिल्म है।"

40.5. 2 मीटर लंबे, 1 मीटर चौड़े और 50 सेंटीमीटर गहरे एक आयताकार मछलीघर के तल पर पानी का दबाव क्या है, ऊपर से पानी से भरा हुआ है।

40.6. ड्राइंग का उपयोग करके, निर्धारित करें:

क) पानी की सतह पर मिट्टी के तेल के एक स्तंभ द्वारा बनाया गया दबाव:

बी) बर्तन के तल पर दबाव, केवल पानी के एक स्तंभ द्वारा बनाया गया:

ग) दो तरल पदार्थों द्वारा बनाए गए बर्तन के तल पर दबाव:

41.1. संचार वाहिकाओं की एक ट्यूब में पानी डाला जाता है। यदि प्लास्टिक ट्यूब से क्लैंप को हटा दिया जाए तो क्या होगा?

41.2. संचार वाहिकाओं के एक ट्यूब में पानी डाला जाता है, और दूसरे में गैसोलीन डाला जाता है। यदि प्लास्टिक ट्यूब से क्लैंप को हटा दिया जाता है, तो:

41.3. उपयुक्त सूत्रों के साथ पाठ भरें और निष्कर्ष निकालें।
संचार करने वाले बर्तन उसी तरल पदार्थ से भरे होते हैं। तरल स्तंभ दबाव

41.4. यदि मिट्टी के तेल के स्तंभ की ऊंचाई 50 सेमी है, तो स्तर AB के सापेक्ष U आकार के बर्तन में पानी के स्तंभ की ऊंचाई क्या है?

41.5. संचार करने वाले बर्तन इंजन के तेल और पानी से भरे होते हैं। गणना करें कि तरल इंटरफ़ेस के सापेक्ष तेल स्तंभ की ऊंचाई Nm = 40 सेमी है, तो जल स्तर तेल के स्तर से कितने सेंटीमीटर नीचे है।

42.1. एक 1 लीटर कांच की गेंद एक तुला पर संतुलित थी। गेंद को एक कॉर्क से बंद किया जाता है जिसमें एक रबर ट्यूब डाली जाती है। जब गेंद से हवा को पंप से बाहर निकाला जाता था और ट्यूब को क्लैंप से जकड़ दिया जाता था, तो तराजू का संतुलन गड़बड़ा जाता था।
क) उन्हें संतुलित करने के लिए तराजू के बाईं ओर कितना भार रखना होगा? वायु घनत्व 1.3 किग्रा/घनमीटर।

ख) निकासी से पहले फ्लास्क में हवा का भार कितना होता है?

42.2 वर्णन करें कि क्या होता है यदि गुब्बारे की रबर ट्यूब, जिसमें से हवा निकाली गई है (कार्य 42.1 देखें) का अंत एक गिलास पानी में उतारा जाता है, और फिर क्लैंप को हटा दिया जाता है। घटना की व्याख्या करें।

42.3. डामर पर 0.5 मीटर की भुजा वाला एक वर्ग खींचा गया है। वर्ग के ऊपर स्थित 100 मीटर ऊंचे वायु स्तंभ के द्रव्यमान और वजन की गणना करें, यह मानते हुए कि हवा का घनत्व ऊंचाई के साथ नहीं बदलता है और 1.3 किग्रा / एम 3 के बराबर है।

42.4. जैसे ही पिस्टन कांच की नली के अंदर ऊपर की ओर बढ़ता है, पानी उसके पीछे ऊपर उठता है। इस घटना के लिए सही स्पष्टीकरण को चिह्नित करें। पिस्टन के पीछे पानी उगता है....

43.1. मंडल ए, बी, सी विभिन्न घनत्वों की हवा को योजनाबद्ध रूप से दर्शाते हैं। आकृति पर उन स्थानों को चिह्नित करें जहां प्रत्येक चक्र को रखा जाना चाहिए ताकि पूरी तस्वीर प्राप्त हो, समुद्र तल से ऊंचाई पर वायु घनत्व की निर्भरता को दर्शाता है।

43.2. सही उत्तर चुने।
पृथ्वी को छोड़ने के लिए, पृथ्वी के वायुकोश के किसी भी अणु की गति ... से अधिक होनी चाहिए।

43.3. चंद्रमा पर, जिसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान से लगभग 80 गुना कम है, कोई वायु कवच (वायुमंडल) नहीं है। इसे कैसे समझाया जा सकता है? अपनी परिकल्पना लिखिए।

44.1. सही कथन चुनें।
पारा की सतह के ऊपर कांच की नली में टोरिसेली के प्रयोग में...

44.2. तीन खुले बर्तनों में पारा होता है: बर्तन ए में पारा स्तंभ की ऊंचाई 1 मीटर, बर्तन बी में 1 डीएम, बर्तन सी में 1 मिमी है। प्रत्येक स्थिति में पारा के एक स्तंभ द्वारा बर्तन के तल पर लगाए गए दबाव की गणना करें।

44.3. दिए गए उदाहरण के अनुसार संकेतित इकाइयों में दबाव मान लिखें, परिणाम को निकटतम पूर्ण संख्या में गोल करें।

44.4. यदि वायुमंडलीय दबाव 750 मिमी एचजी है तो सूरजमुखी के तेल से भरे सिलेंडर के तल पर दबाव पाएं। कला।

44.5. यदि वायुमंडलीय दबाव 100 kPa है, तो पानी के नीचे 12 मीटर की गहराई पर एक स्कूबा गोताखोर द्वारा किस दबाव का अनुभव किया जाता है? यह दाब वायुमंडलीय दाब से कितने गुना अधिक है?

45.1. यह आंकड़ा एरोइड बैरोमीटर का आरेख दिखाता है। डिवाइस के डिज़ाइन के अलग-अलग विवरण संख्याओं द्वारा दर्शाए गए हैं। तालिका भरें।

45.2. पाठ में अंतराल भरें।

आंकड़े एक उपकरण दिखाते हैं जिसे एरोइड बैरोमीटर कहा जाता है।
यह उपकरण ___ मापता है वायुमंडलीय दबाव __.
माप त्रुटि को ध्यान में रखते हुए, प्रत्येक उपकरण के पढ़ने को रिकॉर्ड करें।

45.3. पाठ में अंतराल भरें। "पृथ्वी के वायुमंडल की विभिन्न परतों में वायुमंडलीय दबाव में अंतर वायु द्रव्यमान की गति का कारण बनता है।"

45.4. परिणाम को निकटतम पूर्णांक में गोल करते हुए, संकेतित इकाइयों में दबाव मान रिकॉर्ड करें।

46.1. चित्र क समुद्र तल पर एक टोरिसेली पाइप दिखाता है। अंक b और c में, क्रमशः पहाड़ पर और खदान में स्थित ट्यूब में पारा के स्तर को चिह्नित करें।

46.2. कोष्ठक में दिए गए शब्दों का प्रयोग कर पाठ में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।
मापन से पता चलता है कि ऊंचाई बढ़ने के साथ वायुदाब तेजी से (घटता, बढ़ता) है। इसका कारण वायु घनत्व में न केवल (कमी, वृद्धि) है, बल्कि 10 किमी तक की दूरी पर पृथ्वी की सतह से दूर जाने पर इसके तापमान का (कमी, वृद्धि) भी है।

46.3. ओस्टैंकिनो टीवी टावर की ऊंचाई 562 मीटर तक पहुंचती है। टीवी टावर के शीर्ष के पास वायुमंडलीय दबाव क्या है यदि इसके आधार पर वायुमंडलीय दबाव 750 मिमी एचजी है। कला।? मिमी एचजी में दबाव व्यक्त करें। कला। और SI इकाइयों में, दोनों मानों को पूर्णांकों में पूर्णांकित करना।

46.4. आकृति में से चयन करें और उस ग्राफ को गोल करें जो समुद्र तल से ऊंचाई h पर वायुमंडलीय दबाव p की निर्भरता को सबसे सही ढंग से दर्शाता है।

46.5. एक टीवी किनेस्कोप के लिए, स्क्रीन आयाम एल \u003d 40 सेमी और एच \u003d 30 सेमी हैं। वातावरण किस बल से स्क्रीन पर बाहर से (या दबाव बल क्या है) दबाता है, यदि वायुमंडलीय दबाव पेटम \u003d 100 केपीए?

47.1 पहले तालिका में भरते हुए, विसर्जन एच की गहराई से, पानी के नीचे मापा गया दबाव पी का एक ग्राफ बनाएं। g = 10 N/kg, patm = 100 kPa पर विचार करें।

47.2. चित्र में एक खुला द्रव मानोमीटर दिखाया गया है। विभाजन मूल्य और उपकरण का पैमाना 1 सेमी है।

ए) निर्धारित करें कि दबाव गेज के बाएं पैर में वायु दाब वायुमंडलीय दबाव से कितना भिन्न होता है।

बी) वायुमंडलीय दबाव 100 केपीए को ध्यान में रखते हुए, मैनोमीटर के बाएं घुटने में वायु दाब निर्धारित करें।

47.3. चित्र में पारे से भरी एक U-आकार की नली को दर्शाया गया है, जिसका दाहिना सिरा बंद है। यदि यू-आकार की ट्यूब की कोहनी में तरल स्तर में अंतर 765 मिमी है, और झिल्ली 20 सेमी की गहराई तक पानी में डूबी हुई है, तो वायुमंडलीय दबाव क्या है?

47.4. ए) धातु दबाव गेज (छवि ए) के विभाजन मूल्य और पढ़ने का निर्धारण करें।

बी) भागों के संख्यात्मक पदनाम (छवि बी) का उपयोग करके डिवाइस के संचालन के सिद्धांत का वर्णन करें।

48.1. क) चित्र में दिखाए गए पिस्टन पंप के संचालन का विवरण प्राप्त करने के लिए हाइलाइट किए गए शब्दों में से अनावश्यक को काट दें।

ख) वर्णन करें कि जब पंप का हैंडल ऊपर जाता है तो क्या होता है।

48.2. एक पिस्टन पंप के साथ, जिसका आरेख कार्य 48.1 में दिया गया है, सामान्य वायुमंडलीय दबाव पर, पानी को 10 मीटर से अधिक नहीं की ऊंचाई तक उठाया जा सकता है। स्पष्ट करें कि क्यों।

48.3. एक वायु कक्ष के साथ पिस्टन पंप के संचालन का विवरण प्राप्त करने के लिए लापता शब्दों को पाठ में डालें।

49.1. हाइड्रोलिक मशीन के पिस्टन के क्षेत्रों और भार के द्रव्यमान के बीच सही संबंध दिखाने वाले सूत्रों को पूरा करें।

49.2. हाइड्रोलिक मशीन के छोटे पिस्टन का क्षेत्रफल 0.04 m2 है, बड़े पिस्टन का क्षेत्रफल 0.2 m2 है। बड़े पिस्टन पर स्थित 100 किग्रा भार को समान रूप से उठाने के लिए छोटे पिस्टन पर किस बल से कार्य करना चाहिए?

49.3. हाइड्रोलिक प्रेस के संचालन के सिद्धांत का वर्णन करने वाले पाठ में अंतराल को भरें, जिसका आरेख चित्र में दिखाया गया है।

49.4. जैकहैमर के संचालन के सिद्धांत का वर्णन करें, जिसका उपकरण आरेख चित्र में दिखाया गया है।

49.5. यह आंकड़ा एक रेलवे कार के न्यूमेटिक ब्रेक डिवाइस का आरेख दिखाता है।

कार्य

निपटान और ग्राफिक कार्य करने के लिए

विषय "हाइड्रोलिक्स"

विषय: हाइड्रोस्टैटिक्स

सेवेरॉद्वीन्स्क

मुख्य सैद्धांतिक प्रावधान

हाइड्रोलिक्स,या तकनीकी द्रव यांत्रिकी तरल पदार्थों के संतुलन और गति के नियमों का विज्ञान है, जिस तरीके से इन कानूनों को व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए लागू किया जाता है;

तरलएक पदार्थ कहा जाता है जो एकत्रीकरण की ऐसी स्थिति में होता है, जो एक ठोस अवस्था (बहुत कम संपीड्यता) और एक गैसीय अवस्था (तरलता) की विशेषताओं को जोड़ता है। कुछ सीमाओं के भीतर, संतुलन और तरल पदार्थ छोड़ने की गति के नियम भी गैसों पर लागू हो सकते हैं।

एक तरल पर उसके द्रव्यमान (आयतन) पर वितरित बलों द्वारा कार्य किया जा सकता है, जिसे कहा जाता है बड़ा, और सतह पर, कहा जाता है सतही. पूर्व में गुरुत्वाकर्षण और जड़ता के बल शामिल हैं, बाद वाले - दबाव और घर्षण के बल।

दबाव सेसतह से क्षेत्रफल के सामान्य बल का अनुपात है। एक समान वितरण के साथ

अपरूपण तनावसतह से क्षेत्र की स्पर्शरेखा घर्षण बल का अनुपात है:

अगर दबाव आरनिरपेक्ष शून्य से गिना जाता है, तो इसे निरपेक्ष (r abs) कहा जाता है, और यदि सशर्त शून्य से (यानी वायुमंडलीय दबाव की तुलना में) आर ए,फिर अनावश्यक(आर आईएसबी):

अगर आर एब्स< Р а, то имеется खालीपन,जिसका मूल्य:

आर वाक = आर ए - आर एब्स

द्रव का मुख्य भौतिक लक्षण है घनत्व(किलो / एम 3), एक सजातीय तरल के लिए उसके द्रव्यमान के अनुपात द्वारा निर्धारित किया जाता है एममात्रा के लिए वी:

T = 4°C ρ = = 1000 kg/m 3 के तापमान पर ताजे पानी का घनत्व। हाइड्रोलिक्स में, अवधारणा का भी अक्सर उपयोग किया जाता है विशिष्ट गुरुत्व(एन / एम 3), यानी वजन जीतरल मात्रा इकाइयाँ:

घनत्व और विशिष्ट गुरुत्व अनुपात से संबंधित हैं:

कहाँ पे जी- गुरुत्वाकर्षण का त्वरण।

ताजे पानी के लिए पानी \u003d 9810 N / m 3

हाइड्रोलिक गणना में उपयोग किए जाने वाले तरल पदार्थों के सबसे महत्वपूर्ण भौतिक पैरामीटर संपीड़ितता, थर्मल विस्तार, चिपचिपाहट और अस्थिरता हैं।

दबावतरल पदार्थ थोक लोच के मापांक द्वारा विशेषता है प्रति,सामान्यीकृत हुक के नियम में शामिल:

कहाँ पे वी- तरल की मात्रा में वृद्धि (इस मामले में, कमी) वी,р पर दबाव बढ़ने के कारण। उदाहरण के लिए, पानी के लिए पानी ≈2। 10 3 एमपीए।

थर्मल विस्तारसंबंधित गुणांक द्वारा निर्धारित किया जाता है, मात्रा में सापेक्ष परिवर्तन के बराबर, जब तापमान 1 डिग्री सेल्सियस बदलता है:

श्यानताएक तरल पदार्थ की कतरनी का विरोध करने की क्षमता है। गतिशील भेद (μ) और गतिज (ν) चिपचिपापन। पहला न्यूटन के द्रव घर्षण के नियम में प्रवेश करता है, जो अनुप्रस्थ वेग प्रवणता के संदर्भ में अपरूपण तनाव τ को व्यक्त करता है डीवी/डीटी:

कीनेमेटीक्स चिपचिपापनके साथ जुड़े गतिशीलअनुपात

गतिज श्यानता का मात्रक m2/s है।

वाष्पीकरणतरल पदार्थ तापमान के एक समारोह के रूप में संतृप्त वाष्प दबाव की विशेषता है।

संतृप्त वाष्प दबाववह निरपेक्ष दाब ​​है जिस पर दिए गए तापमान पर द्रव उबलता है। इसलिए, न्यूनतम निरपेक्ष दबाव जिस पर कोई पदार्थ तरल अवस्था में होता है, संतृप्त वाष्प दबाव के बराबर होता है आरएन.पी. .

कुछ तरल पदार्थों के मुख्य पैरामीटर, उनकी एसआई इकाइयां और अस्थायी रूप से उपयोग के लिए अनुमत ऑफ-सिस्टम इकाइयां परिशिष्ट 1 ... 3 में दी गई हैं।

हीड्रास्टाटिक्स

स्थिर द्रव में दाब कहलाता है हीड्रास्टाटिकऔर निम्नलिखित दो गुण हैं:

तरल की बाहरी सतह पर, इसे हमेशा तरल के आयतन के अंदर सामान्य की ओर निर्देशित किया जाता है;

द्रव के अंदर किसी भी बिंदु पर, यह सभी दिशाओं में समान होता है, अर्थात यह उस प्लेटफॉर्म के झुकाव के कोण पर निर्भर नहीं करता है जिसके साथ यह कार्य करता है।

हाइड्रोस्टेटिक दबाव व्यक्त करने वाला समीकरण आरस्थिर द्रव के किसी भी बिंदु पर जब शरीर के बलों में से केवल एक गुरुत्वाकर्षण बल उस पर कार्य करता है, तो इसे हाइड्रोस्टैटिक्स का मूल समीकरण कहा जाता है:

कहाँ पे पी0- तरल स्तर की किसी भी सतह पर दबाव, उदाहरण के लिए, मुक्त सतह पर; एच- माना बिंदु की गहराई, सतह से दबाव पी 0 के साथ गिना जाता है।

ऐसे मामलों में जहां विचाराधीन बिंदु सतह के ऊपर दबाव पी 0 के साथ स्थित है, सूत्र (1.1) में दूसरा शब्द नकारात्मक है।

समान समीकरण (1.1) लिखने के दूसरे रूप का रूप है

(1.2)

कहाँ पे जेडऔर z 0 - एक मनमाना बिंदु और मुक्त सतह के ऊर्ध्वाधर निर्देशांक, क्षैतिज तल से ऊपर की ओर मापा जाता है; पी/(पीजी)- पीजोमेट्रिक ऊंचाई।

हाइड्रोस्टेटिक दबाव को तरल स्तंभ की ऊंचाई से सशर्त रूप से व्यक्त किया जा सकता है पी / ρ जी।

हाइड्रोटेक्निकल प्रैक्टिस में, बाहरी दबाव अक्सर वायुमंडलीय के बराबर होता है: P 0 \u003d P at

दबाव मान P = 1 किग्रा / सेमी 2 \u003d 9.81। 10 4 एन/एम जीबुलाया तकनीकी माहौल.

एक तकनीकी वातावरण के बराबर दबाव 10 मीटर ऊंचे पानी के स्तंभ के दबाव के बराबर होता है , अर्थात।

समीकरण (1.1) द्वारा निर्धारित जलस्थैतिक दबाव कहलाता है पूर्ण या पूर्ण दबाव. इस दाब को हम किस प्रकार निरूपित करेंगे? पी एब्स या पी'।आमतौर पर, हाइड्रोलिक इंजीनियरिंग गणना में, वे कुल दबाव में रुचि नहीं रखते हैं, लेकिन कुल दबाव और वायुमंडलीय, यानी तथाकथित के बीच के अंतर में। गेज दबाव

निम्नलिखित में हम अंकन रखते हैं आरगेज दबाव के लिए।

चित्र 1.1

पदों का योग मान देता है कुल हाइड्रोस्टेटिक सिर

योग - हाइड्रोस्टेटिक हेड व्यक्त करता है एचवायुमंडलीय दबाव के बिना पी पर /ρg,अर्थात।

अंजीर पर। 1.1 कुल हाइड्रोस्टेटिक हेड का तल और हाइड्रोस्टैटिक हेड का तल उस स्थिति के लिए दिखाया गया है जब मुक्त सतह वायुमंडलीय दबाव p 0 = p पर है।

सतह पर किसी भी बिंदु पर कार्य करने वाले हाइड्रोस्टेटिक दबाव के परिमाण और दिशा का चित्रमय प्रतिनिधित्व हाइड्रोस्टेटिक दबाव आरेख कहलाता है। एक आरेख बनाने के लिए, उस सतह के लिए सामान्य बिंदु के लिए हाइड्रोस्टेटिक दबाव के मूल्य को प्लॉट करना आवश्यक है जिस पर यह कार्य करता है। तो, उदाहरण के लिए, एक फ्लैट झुकाव ढाल पर गेज दबाव का आरेख अब(चित्र 1.2, क) एक त्रिभुज को निरूपित करेगा एबीसी,और कुल हाइड्रोस्टेटिक दबाव का आरेख एक समलम्बाकार है ए बी सी डी"(चित्र। 1.2, बी)।

चित्र 1.2

अंजीर में आरेख का प्रत्येक खंड। 1.2,ए (उदाहरण के लिए ठीक है)बिंदु पर गेज दबाव प्रदर्शित करेगा प्रति,अर्थात। पीके = ghK ,और अंजीर में। 1.2,बी - कुल हाइड्रोस्टेटिक दबाव

एक सपाट दीवार पर द्रव के दबाव का बल हाइड्रोस्टेटिक दबाव के गुणनफल के बराबर होता है साथदीवार क्षेत्र एस द्वारा दीवार क्षेत्र के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में, यानी।

दबाव का केंद्र(बल लगाने का बिंदु एफ)क्षेत्र के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के नीचे स्थित है या क्षैतिज दीवार के मामले में उत्तरार्द्ध के साथ मेल खाता है।

क्षेत्र के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र और दबाव के केंद्र के बीच की दूरी तरल की मुक्त सतह के साथ दीवार के समतल के चौराहे की रेखा के लिए सामान्य की दिशा में है

जहां जे 0 क्षेत्र के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से गुजरने वाली धुरी के सापेक्ष दीवार क्षेत्र की जड़ता का क्षण है और मुक्त सतह के साथ दीवार के विमान के चौराहे की रेखा के समानांतर है: हम- क्षेत्र के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र का समन्वय।

एक घुमावदार दीवार पर तरल दबाव का बल, ऊर्ध्वाधर तल के संबंध में सममित, क्षैतिज का योग है एफ जीऔर लंबवत अमेरिकन प्लानअवयव:

क्षैतिज घटक एफ जीदी गई दीवार के ऊर्ध्वाधर प्रक्षेपण पर द्रव दबाव बल के बराबर:

लंबवत घटक अमेरिकन प्लानमात्रा में तरल के वजन के बराबर वी,इस दीवार के बीच संलग्न, तरल की मुक्त सतह और दीवार के समोच्च के साथ खींची गई लंबवत प्रोजेक्टिंग सतह।

यदि अतिरिक्त दबाव पी 0तरल की मुक्त सतह पर शून्य से भिन्न होता है, तो गणना में इस सतह को मानसिक रूप से ऊंचा (या कम) ऊंचाई (पीज़ोमेट्रिक ऊंचाई) तक बढ़ाया जाना चाहिए। पी 0 / (ρg)

निकायों का तैरना और उनकी स्थिरता।शरीर की तैरती हुई स्थिति समानता द्वारा व्यक्त की जाती है

जी = पी (1.6)

कहाँ पे जी- शरीर का वजन;

आर- इसमें डूबे शरीर पर तरल के दबाव का परिणामी बल - आर्किमिडीज बल.

ताकत आरसूत्र द्वारा पाया जा सकता है

पी = ρgW (1.7)

कहाँ पे g- तरल का विशिष्ट गुरुत्व;

वू- शरीर द्वारा विस्थापित द्रव की मात्रा, या विस्थापन।

ताकत आरऊपर की ओर निर्देशित होता है और विस्थापन के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से होकर गुजरता है।

प्रारूपतन परगीली सतह के निम्नतम बिंदु के विसर्जन की गहराई कहा जाता है (चित्र 1.3, ए)। नेविगेशन की धुरी के नीचे गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से गुजरने वाली रेखा को समझें सेऔर विस्थापन केंद्र डी,संतुलन की स्थिति में शरीर की सामान्य स्थिति के अनुरूप / (चित्र। 1.3, a .) )-

जलरेखातरल की मुक्त सतह के साथ तैरते हुए पिंड की सतह के प्रतिच्छेदन की रेखा कहा जाता है (चित्र। 1.3, बी)। तैरने वाला विमान एबीईएफतरल की मुक्त सतह द्वारा शरीर के प्रतिच्छेदन से प्राप्त विमान कहा जाता है, या, अन्यथा, जलरेखा से घिरा हुआ विमान।

चित्र 1.3

नेविगेशन शर्तों (1.5) को पूरा करने के अलावा, शरीर (जहाज, बजरा, आदि) को स्थिरता की स्थिति को पूरा करना चाहिए। एक तैरता हुआ पिंड स्थिर होगा यदि, हीलिंग करते समय, भार बल जीऔर आर्किमिडीज बल आरएक ऐसा क्षण बनाएं जो रोल को नष्ट कर दे और शरीर को उसकी मूल स्थिति में लौटा दे।

चित्र 1.4

शरीर के सतह नेविगेशन के दौरान (चित्र 1.4), एड़ी के छोटे कोणों पर विस्थापन का केंद्र (α .)<15°) перемещается по некоторой дуге, проведенной из точки пересечения линии действия силы आरनेविगेशन की धुरी के साथ। इस बिंदु को मेटासेंटर कहा जाता है (चित्र 1.4 में, बिंदु एम)।भविष्य में, हम केवल एड़ी के छोटे कोणों पर शरीर की सतह के नेविगेशन के लिए स्थिरता की स्थितियों पर विचार करेंगे।

यदि पिंड C का गुरुत्वाकर्षण केंद्र विस्थापन के केंद्र के नीचे है, तो नेविगेशन बिना शर्त स्थिर होगा (चित्र। 1.4, ए)।

यदि पिंड C का गुरुत्वाकर्षण केंद्र विस्थापन के केंद्र के ऊपर स्थित है डी,तब तैराकी तभी स्थिर होगी जब निम्नलिखित शर्त पूरी हो (चित्र 1-9, बी):

कहाँ पे ρ - मेटासेंट्रिक त्रिज्या, यानी विस्थापन के केंद्र और मेटासेंटर के बीच की दूरी

δ - पिंड C के गुरुत्वाकर्षण केंद्र और विस्थापन केंद्र के बीच की दूरी डी।मेटाकेंट्रिक त्रिज्या सूत्र द्वारा पाया जाता है:

जहाँ J 0 नेविगेशन प्लेन या जलरेखा से घिरे क्षेत्र की जड़ता का क्षण है, जो अनुदैर्ध्य अक्ष के सापेक्ष है (चित्र 1-8.6);

वू- विस्थापन।

यदि पिंड C का गुरुत्वाकर्षण केंद्र विस्थापन के केंद्र और मेटासेंटर के ऊपर स्थित है, तो पिंड अस्थिर है; बलों की उभरती जोड़ी जीतथा आररोल को बढ़ाना चाहता है (चित्र 1.4, में).

समस्याओं के समाधान के लिए निर्देश

हाइड्रोस्टैटिक्स में समस्याओं को हल करते समय, सबसे पहले, अच्छी तरह से महारत हासिल करना और दबाव जैसी अवधारणाओं को भ्रमित नहीं करना आवश्यक है आरऔर ताकत एफ।

स्थिर द्रव के किसी विशेष बिंदु पर दबाव निर्धारित करने के लिए समस्याओं को हल करते समय, हाइड्रोस्टैटिक्स (1.1) के मूल समीकरण का उपयोग करना चाहिए। इस समीकरण को लागू करते समय, आपको यह ध्यान रखना होगा कि इस समीकरण के दायीं ओर का दूसरा पद धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है। जाहिर है, जैसे-जैसे गहराई बढ़ती है, दबाव बढ़ता है, और जैसे-जैसे यह बढ़ता है, यह घटता जाता है।

निरपेक्ष दबाव, गेज दबाव और वैक्यूम के बीच दृढ़ता से अंतर करना आवश्यक है, और दबाव, विशिष्ट गुरुत्व और इस दबाव (पीजोमेट्रिक ऊंचाई) के अनुरूप ऊंचाई के बीच संबंध को जानना अनिवार्य है।

समस्याओं को हल करते समय जिसमें पिस्टन या पिस्टन सिस्टम दिए गए हैं, एक संतुलन समीकरण लिखा जाना चाहिए, अर्थात, पिस्टन (पिस्टन सिस्टम) पर कार्य करने वाले सभी बलों का योग शून्य के बराबर होना चाहिए।

एसआई इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में समस्या का समाधान किया जाना चाहिए।

समस्या का समाधान आवश्यक स्पष्टीकरण, चित्र (यदि आवश्यक हो), प्रारंभिक मूल्यों की गणना (स्तंभ "दिया गया"), इकाइयों के एसआई प्रणाली में रूपांतरण के साथ होना चाहिए।

हाइड्रोस्टैटिक्स में समस्याओं को हल करने के उदाहरण

कार्य 1।पानी से भरे बर्तन के तल पर कुल हाइड्रोस्टेटिक दबाव का निर्धारण करें। बर्तन सबसे ऊपर खुला है, मुक्त सतह पर दबाव वायुमंडलीय है। बर्तन में पानी की गहराई एच = 0,60 एम।

समाधान:

इस मामले में, हमारे पास р 0 =р at है और इसलिए हम फॉर्म में फॉर्मूला (1.1) लागू करते हैं

पी "= 9.81.10 4 +9810. 0.6 = 103986 पा

उत्तर p'=103986 Pa

कार्य 2.बंद बर्तन में तरल के स्तर से ऊपर पीजोमीटर में पानी के स्तंभ की ऊंचाई निर्धारित करें। बर्तन में पानी पूर्ण दबाव में है p "1 = 1.06 पर(समस्या 2 के लिए ड्राइंग)।

समाधान.

आइए हम एक उभयनिष्ठ बिंदु के लिए संतुलन शर्तों की रचना करें लेकिन(तस्वीर देखो ). बिंदु दबाव लेकिनबाएं:

दाहिनी ओर दबाव:

समीकरणों के सही भागों की बराबरी करने और γg से घटाने पर, हम प्राप्त करते हैं:

संकेतित समीकरण किसी भी क्षैतिज तल में स्थित बिंदुओं के लिए संतुलन की स्थिति की रचना करके भी प्राप्त किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, समतल में ऊ(तस्वीर देखो)। आइए हम पीजोमीटर संदर्भ पैमाने की शुरुआत के रूप में विमान लें ऊऔर परिणामी समीकरण से हम पीजोमीटर में पानी के स्तंभ की ऊंचाई पाते हैं एच।

कद एचके बराबर है:

=0.6 मीटर

एक पीज़ोमीटर एक तरल स्तंभ की ऊंचाई के रूप में व्यक्त गेज दबाव के परिमाण को मापता है।

उत्तर: एच = 0.6 मीटर

कार्य 3.वैक्यूम गेज में पानी जिस ऊंचाई तक बढ़ता है, उसका निर्धारण करें, यदि सिलेंडर के अंदर पूर्ण वायु दाब p ' में \u003d 0.95 पर(चित्र 1-11)। तैयार करें कि वैक्यूम गेज किस दबाव को मापता है।

समाधान:

आइए हम क्षैतिज तल O-O के सापेक्ष संतुलन की स्थिति की रचना करें:

अंदर से अभिनय करने वाला हाइड्रोस्टेटिक दबाव:

विमान में हाइड्रोस्टेटिक दबाव हे-हे,बाहर से संचालन

चूंकि प्रणाली संतुलन में है,

कार्य 4.एक बिंदु पर गेज दबाव निर्धारित करें लेकिनपाइप लाइन, यदि पीजोमीटर के अनुसार पारा स्तंभ की ऊंचाई 2 \u003d 25 सेमी। पाइपलाइन का केंद्र पानी और पारा (कार्य के लिए आंकड़ा) के बीच विभाजन रेखा के नीचे h 1 \u003d 40 सेमी नीचे स्थित है।

समाधान:बिंदु B पर दाब ज्ञात कीजिए: पी "बी \u003d पी" ए-γ एच1,डॉट के बाद से परबिंदु के ऊपर स्थित लेकिनराशि से एच1.बिंदु C पर, दबाव बिंदु के समान ही होगा पर,पानी के स्तंभ के दबाव के बाद से एचपरस्पर संतुलित, अर्थात्।

इसलिए गेज दबाव:

संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करना , हम पाते हैं:

पी "ए-पी एटीएम=37278 देहात

उत्तर: r "A -r atm=37278 देहात

कार्य

कार्य 1.1.गैसोलीन से भरा एक कनस्तर जिसमें 50 डिग्री सेल्सियस के तापमान तक धूप में गर्म हवा नहीं होती है। अगर पेट्रोल पूरी तरह से कठोर होता तो उसके अंदर पेट्रोल का दबाव कितना बढ़ सकता था? गैसोलीन का प्रारंभिक तापमान 20 0 है। गैसोलीन का वॉल्यूमेट्रिक लोच मापांक K = 1300 MPa माना जाता है, थर्मल विस्तार गुणांक β = 8। 10 -4 1/डिग्री।

कार्य 1.2.समुद्र के तल पर अधिक दबाव का निर्धारण करें, जिसकी गहराई h = 10 किमी है, समुद्र के पानी का घनत्व ρ = 1030 किग्रा / मी 3 मानते हुए और इसे असंपीड़ित मानते हुए। संपीड़ितता को ध्यान में रखते हुए और बल्क मापांक K = 2 मानकर, समान गहराई पर पानी का घनत्व निर्धारित करें। 10 3 एमपीए।

कार्य 1.3.दाब परिवर्तन का नियम ज्ञात कीजिए आरवायुमंडलीय हवा की ऊंचाई z , दबाव इज़ोटेर्मल पर इसके घनत्व की निर्भरता को देखते हुए। वास्तव में, z = 11 किमी की ऊँचाई तक, हवा का तापमान एक रैखिक नियम के अनुसार गिरता है, अर्थात। टी = टी 0 -β जेड ,जहां β = 6.5 डिग्री/किमी. निर्भरता को परिभाषित करें पी = एफ (जेड)ऊंचाई के साथ हवा के तापमान में वास्तविक परिवर्तन को ध्यान में रखते हुए।

कार्य 1.4.पाइप में अतिरिक्त पानी का दबाव निर्धारित करें पर,यदि दबाव नापने का यंत्र पी एम = 0.025 एमपीए पढ़ना। कनेक्टिंग ट्यूब पानी और हवा से भरी हुई है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, एच 1 = 0.5 मीटर; एच 2 \u003d 3 मीटर।

यदि पाइप में समान दबाव पर, पूरी कनेक्टिंग ट्यूब पानी से भर जाती है (नल K के माध्यम से हवा निकलती है) तो दबाव गेज की रीडिंग कैसे बदलेगी? ऊँचाई एच 3 \u003d 5 मीटर।

कार्य 1.5.यू-ट्यूब पानी और गैसोलीन से भरा होता है। गैसोलीन का घनत्व निर्धारित करें यदि h b = 500 मिमी; एच इन = = 350 मिमी। केशिका प्रभाव को नजरअंदाज कर दिया जाता है।

समस्या 1.6।पानी और गैसोलीन को एक बेलनाकार टैंक में व्यास डी = 2 मीटर के स्तर एच = 1.5 मीटर के साथ डाला जाता है। पीजोमीटर में जल स्तर गैसोलीन स्तर से h = 300 मिमी कम है। टैंक में गैसोलीन स्प्रिंगिंग का निर्धारण करें यदि b \u003d 700 किग्रा / मी 3।

समस्या 1.7.बर्तन में पूर्ण वायु दाब निर्धारित करें, यदि पारा उपकरण का संकेत एच = 368 मिमी, ऊंचाई एच = 1 मीटर है। पारा का घनत्व ρ = 13600 किग्रा / मी 3 है। वायुमंडलीय दबाव 736 मिमी एचजी। कला।

समस्या 1.8.पारा के साथ दो यू-आकार की ट्यूबों से बने प्रेशर गेज के अनुसार प्रेशर टैंक में हवा के ओवरप्रेशर पी 0 का निर्धारण करें। कनेक्टिंग पाइप पानी से भरे हुए हैं। मीटर में लेवल मार्क्स दिए गए हैं। कितनी ऊंचाई एचसमान दाब को मापने के लिए एक पीज़ोमीटर होना चाहिए p 0 पारे का घनत्व ρ = 13600 kg/m 3 ।

समस्या 1.9.निम्नलिखित दो मामलों में डी = एल मीटर के व्यास के साथ मैनहोल कवर पर तरल (पानी) के दबाव बल का निर्धारण करें:

1) दबाव नापने का यंत्र रीडिंग पी एम = 0.08 एमपीए; एच 0 \u003d 1.5 मीटर;

2) एक पारा वैक्यूम गेज का संकेत एच= 73.5 मिमी at ए = 1 एम; rt \u003d 13600 किग्रा / मी 3; एच 0 \u003d 1.5 मीटर।

समस्या 1.10.तरल की लोच का आयतन मापांक निर्धारित करें, यदि भार की क्रिया के तहत लेकिन 250 किग्रा के द्रव्यमान के साथ, पिस्टन ने Δh = 5 मिमी की दूरी तय की। पिस्टन की स्थिति की प्रारंभिक ऊंचाई (बिना लोड) एच = 1.5 मीटर, पिस्टन व्यास डी = 80मिमी एन टैंक डी = 300 मिमी, टैंक की ऊंचाई एच = 1.3 मीटर पिस्टन के वजन पर ध्यान न दें। जलाशय को बिल्कुल कठोर माना जाता है।

समस्या 1.11.पानी के साथ भूमिगत पाइपलाइन पर दबाव डालने के लिए एक मैनुअल पिस्टन पंप का उपयोग किया जाता है (टाइटनेस टेस्ट)। पानी की मात्रा निर्धारित करें (लोच का मापांक .) प्रति= 2000 एमपीए), जिसे 0 से 1.0 एमपीए तक अतिरिक्त दबाव बढ़ाने के लिए पाइपलाइन में पंप किया जाना चाहिए। पाइपलाइन को बिल्कुल कठोर मानें। पाइपलाइन आयाम: लंबाई एल = 500 मीटर, व्यास डी = 100 मिमी। पंप के अंतिम क्षण में पंप के हैंडल पर बल क्या है, यदि पंप पिस्टन का व्यास d n = 40 मिमी, और लीवर तंत्र की भुजाओं का अनुपात एसी= 5?

कार्य 1.12. टैंक में निरपेक्ष वायुदाब निर्धारित करें पी 1,यदि वायुमंडलीय दबाव पर h a \u003d 760 mm Hg के अनुरूप हो। कला।, पारा वैक्यूम गेज का संकेत एच आरटी = = 0.2 मीटर, ऊंचाई एच = 1.5 मीटर। स्प्रिंग वैक्यूम गेज का संकेत क्या है? पारा घनत्व ρ=13600 किग्रा/एम 3।

कार्य 1.13. जब पाइपलाइन वाल्व बंद हो जाता है प्रतिएच = 5 मीटर की गहराई पर दफन टैंक में पूर्ण दबाव निर्धारित करें, यदि एच = 1.7 मीटर की ऊंचाई पर स्थापित वैक्यूम गेज की रीडिंग पी वैक = 0.02 एमपीए है। वायुमंडलीय दबाव पी ए = 740 मिमी एचजी से मेल खाता है। कला। गैसोलीन का घनत्व b \u003d 700 किग्रा / मी 3।

समस्या 1.14।दबाव निर्धारित करें पी' 1यदि पीजोमीटर का पाठ्यांक h = 0.4 एम।गेज दबाव क्या है?

समस्या 1.15.वैक्यूम को परिभाषित करें आर वैकऔर सिलेंडर के अंदर पूर्ण दबाव नत्थी करना(चित्र 1-11) यदि गेज रीडिंग एच = 0.7 मीटर एक्यू। कला।

1) बेलन में और बायीं नली में - पानी , और दाहिनी नली में - पारा (ρ = 13600 किग्रा / मी 3 .) );

2) बेलन और बायीं नली में - वायु , और दाहिनी नली में - पानी।

निर्धारित करें कि दूसरे मामले में गणना किए गए गेज दबाव से ट्यूब में वायु स्तंभ का दबाव कितना प्रतिशत है?

किसी समस्या को हल करते समय, ले लो एच 1 = 70 सेमी, एच 2 = = 50 सेमी।

समस्या 1.17.पारा स्तंभ h2 की ऊंचाई क्या होगी (चित्र 1.16 के लिए), यदि सिलेंडर में तेल का दबाव गेज है और पी ए \u003d 0.5 पर,और तेल स्तंभ की ऊंचाई (ρ=800 .) किग्रा/एम 3) एच 1 =55 सेमी?

समस्या 1.18.पारा स्तंभ की ऊंचाई निर्धारित करें एच 2, (आंकड़ा) यदि पाइपलाइन के केंद्र का स्थान लेकिनचित्र में दिखाए गए की तुलना में बढ़ेगा और बन जाएगा एच 1 = 40 सेमीपानी और पारा के बीच की विभाजन रेखा के ऊपर। पाइप में गेज का दबाव लें 37 278 Pa .

समस्या 1.19.निर्धारित करें कि कितना ऊंचा जेडपीजोमीटर में पारा का स्तर स्थापित किया जाएगा यदि, पाइप में गेज दबाव पर आर ए \u003d 39240 पाऔर पढ़ना h=24 सेमीप्रणाली संतुलन में है (चित्र देखें)।

समस्या 1.20.निम्नलिखित आयामों वाले बीम का विशिष्ट गुरुत्व निर्धारित करें: चौड़ाई बी = 30 सेमी, कद एच = 20 सेमीऔर लंबाई एल = 100 सेमीयदि इसकी तलछट वाई = 16 सेमी

समस्या 1.21.ग्रेनाइट का एक टुकड़ा हवा में 14.72 N और 0.8 के सापेक्ष विशिष्ट गुरुत्व वाले तरल में 10.01 N वजन का होता है। ग्रेनाइट के एक टुकड़े का आयतन, उसका घनत्व और विशिष्ट गुरुत्व निर्धारित करें।

कार्य 1.22 5.0 x 0.30 मीटर और 0.30 मीटर ऊंचे लकड़ी के बार को पानी में उतारा गया। यदि बीम का आपेक्षिक भार 0.7 है तो यह कितनी गहराई तक डूबेगा? यह निर्धारित करें कि बीम पर कितने लोग खड़े हो सकते हैं ताकि बीम की ऊपरी सतह पानी की मुक्त सतह के साथ प्रवाहित हो, यह मानते हुए कि प्रत्येक व्यक्ति का औसत द्रव्यमान 67.5 किलोग्राम है।

कार्य 1.23एक आयताकार धातु बजरा 60 मीटर लंबा, 8 मीटर चौड़ा, 3.5 मीटर ऊंचा, रेत से भरा हुआ है, जिसका वजन 14126 केएन है। बजरा के मसौदे का निर्धारण करें। रेत Vp का कितना आयतन उतारना चाहिए ताकि बजरा विसर्जन की गहराई 1.2 मीटर हो, यदि गीली रेत का सापेक्ष विशिष्ट गुरुत्व 2.0 है?

समस्या 1.24।पनडुब्बी का विस्थापन 600 मीटर 3 है। नाव को जलमग्न करने के लिए, डिब्बों को 80 मीटर 3 की मात्रा में समुद्र के पानी से भर दिया गया था। समुद्री जल का आपेक्षिक विशिष्ट गुरुत्व 1.025 है। निर्धारित करें: यदि पनडुब्बी से सारा पानी निकाल दिया जाए और वह तैर जाए तो नाव के आयतन का कितना भाग (प्रतिशत में) पानी में डूब जाएगा; पानी के बिना पनडुब्बी का वजन कितना होता है?

पाठ्यपुस्तक भौतिकी से हल की गई समस्याएं। विधायी निर्देश और नियंत्रण कार्य। ए जी चेरतोव द्वारा संपादित

समस्याओं की शर्तें और समाधान के साथ स्कैन की गई शीट नीचे दी गई हैं। पेज को लोड होने में कुछ समय लग सकता है।

209. पानी के सापेक्ष आणविक भार श्री 1) का निर्धारण करें; 2) कार्बन डाइऑक्साइड; 3) टेबल नमक।

219. वी = 40 लीटर की मात्रा वाले बर्तन में, टी = 300 के तापमान पर ऑक्सीजन होता है। जब ऑक्सीजन का हिस्सा खत्म हो जाता है, तो सिलेंडर में दबाव Δp = 100 kPa कम हो जाता है। द्रव्यमान निर्धारित करें खपत ऑक्सीजन का m। प्रक्रिया को इज़ोटेर्मल माना जाता है।

229. नाइट्रोजन में धूल के सबसे छोटे कण लटके रहते हैं, जो बहुत बड़े अणु की तरह गति करते हैं। प्रत्येक धूलकण का द्रव्यमान 6×10-10g है। गैस तापमान T=400 K पर है। माध्य वर्ग वेगों का निर्धारण करें, साथ ही नाइट्रोजन अणु और धूल के दाने की अनुवाद गति की माध्य गतिज ऊर्जाओं का निर्धारण करें।

239. दबाव P = 240kPa और तापमान T = 20°C के तहत एक त्रिकोणीय गैस एक मात्रा V = 10l पर कब्जा कर लेती है। स्थिर दाब पर इस गैस की ऊष्मा धारिता Cp ज्ञात कीजिए।

249. कुछ शर्तों के तहत हाइड्रोजन अणु का औसत मुक्त पथ 2 मिमी है। इन परिस्थितियों में हाइड्रोजन का घनत्व ज्ञात कीजिए।

259. एक समदाब रेखीय प्रक्रिया में एक आदर्श द्विपरमाणुक गैस को आपूर्ति की गई ऊष्मा Q की मात्रा का ω1 किस अनुपात में गैस की आंतरिक ऊर्जा के ΔU को बढ़ाने पर खर्च किया जाता है और 2 के विस्तार के कार्य A पर कितना अनुपात खर्च किया जाता है? तीन स्थितियों पर विचार करें यदि गैस है: 1) एकपरमाणुक; 2) द्विपरमाणुक; 3) त्रिपरमाणुक।

269. कार्नोट चक्र बनाने वाली गैस को ऊष्मा Q1 = 84 kJ प्राप्त होती है। गैस का कार्य A निर्धारित करें यदि हीट सिंक का तापमान T1 हीट सिंक के तापमान T2 से तीन गुना अधिक है।

279. डी \u003d 2.2 माइक्रोन के व्यास वाला एक हवाई बुलबुला पानी में इसकी सतह पर स्थित है। बुलबुले में हवा का घनत्व निर्धारित करें यदि पानी की सतह के ऊपर की हवा सामान्य परिस्थितियों में है।