यह सामग्री "आंदोलन" विषय पर कार्यों की एक प्रणाली है।

उद्देश्य: छात्रों को इस विषय पर समस्याओं को हल करने के लिए प्रौद्योगिकियों में पूरी तरह से महारत हासिल करने में मदद करना।

पानी पर आवाजाही के लिए कार्य।

बहुत बार एक व्यक्ति को पानी पर चलना पड़ता है: नदी, झील, समुद्र।

सबसे पहले उन्होंने इसे स्वयं किया, फिर राफ्ट, नाव, नौकायन जहाज दिखाई दिए। प्रौद्योगिकी के विकास के साथ, स्टीमशिप, मोटर जहाज, परमाणु ऊर्जा से चलने वाले जहाज मनुष्य की सहायता के लिए आए। और वह हमेशा रास्ते की लंबाई और उस पर काबू पाने में लगने वाले समय में रुचि रखता था।

कल्पना कीजिए कि यह बाहर वसंत है। सूरज ने बर्फ को पिघला दिया। पोखर दिखाई दिए और धाराएँ बहने लगीं। आइए कागज की दो नावें बनाएं और उनमें से एक को पोखर में और दूसरी को एक धारा में डालें। प्रत्येक जहाज का क्या होगा?

एक पोखर में, नाव स्थिर रहेगी, और एक धारा में तैरती रहेगी, क्योंकि इसमें पानी निचली जगह पर "चलता है" और इसे अपने साथ ले जाता है। बेड़ा या नाव के साथ भी ऐसा ही होगा।

वे झील में स्थिर खड़े रहेंगे, और नदी में तैरेंगे।

पहले विकल्प पर विचार करें: एक पोखर और एक झील। उनमें पानी नहीं चलता है और कहलाता है खड़ा है.

नाव पोखर में तभी तैरेगी जब हम उसे धक्का देंगे या हवा चलेगी। और नाव सरोवर के सहारे झील में चलने लगेगी या फिर मोटर से लैस हो, यानी अपनी गति के कारण। ऐसे आंदोलन को कहा जाता है शांत पानी में आंदोलन.

क्या यह सड़क पर गाड़ी चलाने से अलग है? उत्तर: नहीं। और इसका मतलब है कि हम जानते हैं कि इस मामले में कैसे कार्य करना है।

समस्या 1. झील पर नाव की गति 16 किमी/घंटा है।

3 घंटे में नाव कितनी दूरी तय करेगी?

उत्तर : 48 किमी.

यह याद रखना चाहिए कि शांत जल में नाव की गति कहलाती है अपनी गति.

समस्या 2. एक मोटरबोट 4 घंटे में 60 किमी झील के पार चली गई।

मोटरबोट की स्वयं की गति ज्ञात कीजिए।

उत्तर: 15 किमी/घंटा।

टास्क 3. एक नाव को जिसकी अपनी गति है, उसे कितना समय लगेगा?

झील के पार 84 किमी तैरने के लिए 28 किमी/घंटा के बराबर है?

उत्तर: 3 घंटे।

इसलिए, तय की गई दूरी का पता लगाने के लिए, आपको समय के हिसाब से गति को गुणा करना होगा।

गति ज्ञात करने के लिए, आपको दूरी को समय से विभाजित करना होगा।

समय निकालने के लिए, आपको दूरी को गति से विभाजित करने की आवश्यकता है।

झील पर गाड़ी चलाने और नदी पर गाड़ी चलाने में क्या अंतर है?

एक धारा में एक कागज़ की नाव को याद करें। यह तैरता है क्योंकि इसमें पानी चलता है।

ऐसे आंदोलन को कहा जाता है डाउनस्ट्रीम. और विपरीत दिशा में - धारा के विरुद्ध गतिमान.

तो, नदी में पानी चलता है, जिसका अर्थ है कि इसकी अपनी गति है। और वे उसे बुलाते हैं नदी की गति. (इसे कैसे मापें?)

समस्या 4. नदी की गति 2 किमी/घंटा है। नदी कितने किलोमीटर करती है

कोई वस्तु (लकड़ी की चिप, बेड़ा, नाव) 1 घंटे में, 4 घंटे में?

उत्तर: 2 किमी/घंटा, 8 किमी/घंटा।

आप में से प्रत्येक नदी में तैरता है और याद रखता है कि धारा के विपरीत धारा के साथ तैरना बहुत आसान है। क्यों? क्योंकि एक दिशा में नदी तैरने में "मदद" करती है, और दूसरी दिशा में यह "बाधा" देती है।

जो तैरना नहीं जानते वे ऐसी स्थिति की कल्पना कर सकते हैं जहां तेज हवा चल रही हो। दो मामलों पर विचार करें:

1) हवा पीठ में चलती है,

2) चेहरे पर हवा चलती है।

दोनों ही मामलों में जाना मुश्किल है। पीछे की हवा हमें दौड़ाती है, जिसका अर्थ है कि हमारे चलने की गति बढ़ जाती है। चेहरे की हवा हमें नीचे गिरा देती है, धीमा कर देती है। ऐसे में स्पीड कम हो जाती है।

आइए एक नजर डालते हैं नदी के बहाव पर। हम पहले ही स्प्रिंग स्ट्रीम में पेपर बोट के बारे में बात कर चुके हैं। पानी अपने साथ ले जाएगा। और नाव, पानी में उतरी, धारा की गति से तैरेगी। लेकिन अगर उसकी अपनी गति है, तो वह और भी तेज तैरेगी।

इसलिए, नदी के साथ गति की गति को खोजने के लिए, नाव की अपनी गति और वर्तमान की गति को जोड़ना आवश्यक है।

समस्या 5. नाव की स्वयं की गति 21 किमी/घंटा है, और नदी की गति 4 किमी/घंटा है। नदी के किनारे नाव की गति ज्ञात कीजिए।

उत्तर: 25 किमी/घंटा।

अब कल्पना कीजिए कि नाव को नदी की धारा के विपरीत चलना है। मोटर के बिना, या कम से कम एक चप्पू, धारा उसे विपरीत दिशा में ले जाएगी। लेकिन, अगर आप नाव को अपनी गति देते हैं (इंजन शुरू करें या एक रोवर को उतारें), तो करंट उसे पीछे धकेलता रहेगा और उसे अपनी गति से आगे बढ़ने से रोकेगा।

इसलिए धारा के विरुद्ध नाव की गति ज्ञात करने के लिए, धारा की गति को अपनी गति से घटाना आवश्यक है।

समस्या 6. नदी की गति 3 किमी/घंटा है, और नाव की अपनी गति 17 किमी/घंटा है।

धारा के विरुद्ध नाव की चाल ज्ञात कीजिए।

उत्तर: 14 किमी/घंटा।

समस्या 7. जहाज की अपनी गति 47.2 किमी/घंटा है, और नदी की गति 4.7 किमी/घंटा है। धारा के प्रतिकूल और अनुप्रवाह में नाव की गति ज्ञात कीजिए।

उत्तर: 51.9 किमी/घंटा; 42.5 किमी/घंटा।

समस्या 8. अनुप्रवाह में एक मोटर बोट की गति 12.4 किमी/घंटा है। यदि नदी की गति 2.8 किमी/घंटा है तो नाव की स्वयं की चाल ज्ञात कीजिए।

उत्तर: 9.6 किमी/घंटा।

समस्या 9. धारा के विरुद्ध नाव की गति 10.6 किमी/घंटा है। यदि नदी की गति 2.7 किमी/घंटा है, तो नाव की स्वयं की गति और धारा के साथ गति ज्ञात कीजिए।

उत्तर: 13.3 किमी/घंटा; 16 किमी/घंटा

डाउनस्ट्रीम और अपस्ट्रीम गति के बीच संबंध।

आइए निम्नलिखित संकेतन का परिचय दें:

वी एस. - अपनी गति,

वी टेक. - प्रवाह गति,

वर्तमान पर वी - प्रवाह गति,

वी पीआरटेक। - वर्तमान के खिलाफ गति।

फिर निम्नलिखित सूत्र लिखे जा सकते हैं:

वी नो टेक = वी सी + वी टेक;

वी एन.पी. प्रवाह = वी सी - वी प्रवाह;

आइए इसे ग्राफिक रूप से प्रस्तुत करने का प्रयास करें:

निष्कर्ष: अनुप्रवाह और अपस्ट्रीम वेगों में अंतर वर्तमान वेग के दोगुने के बराबर है।

वीएनओ टेक - वीएनपी। टेक = 2 ​​वीटेक।

वीटेक \u003d (वी बाय टेक - वीएनपी टेक): 2

1) धारा के प्रतिकूल नाव की गति 23 किमी/घंटा है और धारा की गति 4 किमी/घंटा है।

धारा के साथ नाव की चाल ज्ञात कीजिए।

उत्तर: 31 किमी/घंटा।

2) एक मोटरबोट की डाउनस्ट्रीम की गति 14 किमी/घंटा/ है और धारा की गति 3 किमी/घंटा है। धारा के विरुद्ध नाव की गति ज्ञात कीजिए

उत्तर: 8 किमी/घंटा।

कार्य 10. गति निर्धारित करें और तालिका भरें:

* - आइटम 6 को हल करते समय, चित्र 2 देखें।

उत्तर: 1) 15 और 9; 2) 2 और 21; 3) 4 और 28; 4) 13 और 9; 5) 23 और 28; 6) 38 और 4.

कई लोगों के लिए "पानी पर आवाजाही" की समस्याओं को हल करना मुश्किल है। उनमें कई प्रकार की गति होती है, इसलिए निर्णायक भ्रमित होने लगते हैं। इस प्रकार की समस्याओं को हल करने का तरीका जानने के लिए, आपको परिभाषाओं और सूत्रों को जानना होगा। आरेख बनाने की क्षमता समस्या की समझ को बहुत सुविधाजनक बनाती है, समीकरण के सही संकलन में योगदान करती है। किसी भी प्रकार की समस्या को हल करने में एक सही ढंग से बना समीकरण सबसे महत्वपूर्ण चीज है।

अनुदेश

कार्यों में "नदी के साथ आंदोलन पर" गति होती है: स्वयं की गति (Vс), वर्तमान के साथ गति (Vflow), वर्तमान के विरुद्ध गति (Vpr.flow), वर्तमान गति (Vflow)। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक जलयान की अपनी गति शांत जल में गति है। धारा के साथ गति का पता लगाने के लिए, आपको धारा की गति में अपना खुद का जोड़ना होगा। धारा के विरुद्ध गति ज्ञात करने के लिए, धारा की गति को अपनी गति से घटाना आवश्यक है।

पहली चीज़ जो आपको "दिल से" सीखने और जानने की ज़रूरत है, वह है सूत्र। लिखो और याद रखो:

वैक = वीसी + वैक

वीपीआर टेक। = बनाम-वीटेक।

वीपीआर प्रवाह = रिक्त। - 2 वीटेक।

वैक। = वीपीआर। टेक+2वीटेक

Vtech.=(Vstream. - Vpr.tech.)/2

Vc=(Vac.+Vc.flow)/2 या Vc=Vac.+Vc.

एक उदाहरण का उपयोग करते हुए, हम विश्लेषण करेंगे कि कैसे अपनी गति का पता लगाएं और इस प्रकार की समस्याओं को हल करें।

उदाहरण 1. नाव की गति धारा के अनुकूल 21.8 किमी/घंटा है और धारा के प्रतिकूल 17.2 किमी/घंटा है। नाव की गति और नदी की गति स्वयं ज्ञात कीजिए।

समाधान: सूत्रों के अनुसार: Vc \u003d (Vac। + Vpr.ch।) / 2 और Vch। \u003d (Vr। - Vpr.ch।) / 2, हम पाते हैं:

वीटेक \u003d (21.8 - 17.2) / 2 \u003d 4.62 \u003d 2.3 (किमी / घंटा)

वीसी \u003d वीपीआर टेक। + वीटेक \u003d 17.2 + 2.3 \u003d 19.5 (किमी / घंटा)

उत्तर: वीसी = 19.5 (किमी / घंटा), वीटेक = 2.3 (किमी / घंटा)।

उदाहरण 2। स्टीमबोट करंट के खिलाफ 24 किमी की दूरी तय करता है और वापस लौटता है, करंट के खिलाफ जाने की तुलना में वापस रास्ते में 20 मिनट कम खर्च करता है। यदि वर्तमान गति 3 किमी/घंटा है, तो शांत जल में अपनी गति ज्ञात कीजिए।

एक्स के लिए हम जहाज की अपनी गति लेते हैं। आइए एक टेबल बनाएं जहां हम सभी डेटा दर्ज करेंगे।

प्रवाह के खिलाफ प्रवाह के साथ

दूरी 24 24

स्पीड एक्स-3 एक्स+3

समय 24/ (X-3) 24/ (X+3)

यह जानते हुए कि स्टीमर ने डाउनस्ट्रीम यात्रा की तुलना में वापसी यात्रा में 20 मिनट कम समय बिताया, हम समीकरण बनाते हैं और हल करते हैं।

20 मिनट = 1/3 घंटा।

24 / (एक्स-3) - 24 / (एक्स + 3) \u003d 1/3

24*3(X+3) - (24*3(X-3)) - ((X-3)(X+3))=0

72X+216-72X+216-X2+9=0

Х=21(किमी/घंटा) - स्टीमर की अपनी गति।

उत्तर: 21 किमी/घंटा।

टिप्पणी

बेड़ा की गति को जलाशय की गति के बराबर माना जाता है।

गणित में पाठ्यक्रम के अनुसार, बच्चों को मूल विद्यालय में आंदोलन के लिए समस्याओं को हल करना सीखना आवश्यक है। हालांकि, इस प्रकार के कार्य अक्सर छात्रों के लिए मुश्किलें पैदा करते हैं। यह महत्वपूर्ण है कि बच्चा यह समझे कि उसका अपना क्या है रफ़्तार , रफ़्तारबहे, रफ़्तारडाउनस्ट्रीम और रफ़्तारप्रवाह के खिलाफ। केवल इस शर्त के तहत छात्र आंदोलन की समस्याओं को आसानी से हल कर पाएगा।

आपको चाहिये होगा

• कैलकुलेटर, पेन

अनुदेश

1. अपना रफ़्तार- यह रफ़्तारस्थिर पानी में नाव या अन्य वाहन। इसे नामित करें - V अपना। नदी में पानी गति में है। तो उसके पास है रफ़्तार, इससे कहते है रफ़्तार th करंट (V करंट) नदी के किनारे नाव की गति को धारा के साथ V के रूप में नामित करें, और रफ़्तारकरंट के खिलाफ - वी पीआर टेक।

2. अब आंदोलन के लिए समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक सूत्र याद रखें: वी पीआर टेक। = वी खुद। - वी टेक। वी टेक। = वी खुद। + वी टेक।

3. यह पता चला है, इन सूत्रों के आधार पर, निम्नलिखित परिणाम प्राप्त करना संभव है।यदि नाव नदी के प्रवाह के विपरीत चलती है, तो वी स्वयं। = वी पीआर टेक। + वी टेक। अगर नाव प्रवाह के साथ चलती है, तो वी खुद। = वी वर्तमान के अनुसार - वी टेक।

4. हम नदी के किनारे चलने के लिए कई समस्याओं का समाधान करेंगे।टास्क 1. नदी के प्रवाह के बावजूद नाव की गति 12.1 किमी / घंटा है। अपना खुद का खोजें रफ़्तारनावें, यह जानकर रफ़्तारनदी का प्रवाह 2 किमी / घंटा। समाधान: 12.1 + 2 \u003d 14, 1 (किमी / घंटा) - अपना रफ़्तारनावें कार्य 2. नदी के किनारे नाव की गति 16.3 किमी / घंटा है, रफ़्तारनदी की धारा 1.9 किमी/घंटा। यदि यह शांत जल में होती तो यह नाव 1 मिनट में कितने मीटर की यात्रा करती? हल: 16.3 - 1.9 = 14.4 (किमी/घंटा) - स्वयं रफ़्तारनावें किमी/घंटा को मी/मिनट में बदलें: 14.4 / 0.06 = 240 (एम/मिनट।)। इसका अर्थ है कि 1 मिनट में नाव 240 मी. टास्क 3 को पार करेगी। दो नावें एक ही समय में एक दूसरे के विपरीत 2 बिंदुओं से रवाना होती हैं। पहली नाव नदी के किनारे चली गई, और दूसरी - धारा के विरुद्ध। वे तीन घंटे बाद मिले। इस दौरान, पहली नाव ने 42 किमी और दूसरी - 39 किमी की दूरी तय की। अपनी खुद की खोज करें रफ़्तारकोई नाव, यदि यह ज्ञात हो कि रफ़्तारनदी का प्रवाह 2 किमी/घंटा हल: 1) 42/3 = 14 (किमी/घंटा) – रफ़्तारपहली नाव की नदी के साथ आंदोलन। 2) 39 / 3 = 13 (किमी/घंटा) - रफ़्तारदूसरी नाव की नदी की धारा के विरुद्ध आंदोलन। 3) 14 - 2 = 12 (किमी / घंटा) - अपना रफ़्तारपहली नाव। 4) 13 + 2 = 15 (किमी/घंटा) - अपना रफ़्तारदूसरी नाव।

आंदोलन के कार्य पहली नज़र में ही कठिन लगते हैं। पता लगाने के लिए, कहो, रफ़्तारजहाज की चाल इसके विपरीत धाराओंसमस्या में व्यक्त स्थिति की कल्पना करना ही काफी है। अपने बच्चे को नदी के नीचे एक छोटी सी यात्रा पर ले जाएं और छात्र "नट्स जैसी पहेलियाँ क्लिक करना" सीख जाएगा।

आपको चाहिये होगा

• कैलकुलेटर, कलम।

अनुदेश

1. वर्तमान विश्वकोश (dic.academic.ru) के अनुसार, गति एक बिंदु (शरीर) की अनुवाद गति का एक संयोजन है, जो संख्यात्मक रूप से एकसमान गति में S से मध्यवर्ती समय t तक की दूरी के अनुपात के बराबर है, अर्थात। वी = एस / टी।

2. धारा के विरुद्ध गतिमान जहाज की गति का पता लगाने के लिए, आपको जहाज की अपनी गति और धारा की गति को जानना होगा। स्वयं की गति स्थिर पानी में जहाज की गति है, मान लीजिए, एक झील में। आइए इसे नामित करें - वी खुद। वर्तमान की गति उस दूरी से निर्धारित होती है जो नदी प्रति इकाई समय में वस्तु को ले जाती है। आइए इसे नामित करें - वी टेक।

3. वर्तमान (वी पीआर टेक।) के खिलाफ चलने वाले पोत की गति को खोजने के लिए, पोत की अपनी गति से वर्तमान की गति को घटाना आवश्यक है। यह पता चला है कि हमें सूत्र मिला है: वी पीआर टेक। । = वी खुद। - वी टेक।

4. आइए नदी के प्रवाह के विरुद्ध गतिमान जहाज की गति ज्ञात करें, यदि यह ज्ञात हो कि जहाज की स्वयं की गति 15.4 किमी/घंटा है, और नदी की गति 3.2 किमी/घंटा है।15.4 - 3.2 = 12.2 ( km/h ) नदी की धारा के विरुद्ध गतिमान पोत की गति है।

5. गति कार्यों में, अक्सर किमी/घंटा को मीटर/सेकेंड में परिवर्तित करना आवश्यक होता है। ऐसा करने के लिए, यह याद रखना आवश्यक है कि 1 किमी = 1000 मीटर, 1 घंटा = 3600 सेकंड। नतीजतन, x किमी / घंटा \u003d x * 1000 मीटर / 3600 सेकंड \u003d x / 3.6 मीटर / सेकंड। यह पता चला है कि किमी / घंटा को एम / एस में परिवर्तित करने के लिए, 3.6 से विभाजित करना आवश्यक है। मान लें कि 72 किमी / घंटा = 72: 3.6 \u003d 20 मीटर / सेकंड। एम / एस को में बदलने के लिए किमी/घंटा, आपको 3, 6 से गुणा करना होगा। मान लीजिए कि 30 मी/से = 30 * 3.6 = 108 किमी/घंटा है।

6. x किमी/घंटा को मीटर/मिनट में बदलें। ऐसा करने के लिए, याद रखें कि 1 किमी = 1000 मीटर, 1 घंटा = 60 मिनट। तो x किमी/घंटा = 1000 मीटर/60 मिनट। = x / 0.06 मीटर/मिनट। इसलिए, किमी / घंटा को मी / मिनट में बदलने के लिए। 0.06 से विभाजित किया जाना चाहिए। मान लें कि 12 किमी/घंटा = 200 मीटर/मिनट है। मीटर/मिनट को परिवर्तित करने के लिए। किमी/घंटा में आपको 0.06 से गुणा करना होगा। मान लीजिए कि 250 मीटर/मिनट है। = 15 किमी/घंटा

मददगार सलाह
उन इकाइयों के बारे में मत भूलना जिनमें आप गति को मापते हैं।

टिप्पणी!
उन इकाइयों के बारे में मत भूलना जिनमें आप गति को मापते हैं। किमी / घंटा को एम / एस में बदलने के लिए, आपको 3.6 से विभाजित करना होगा। एम / एस को किमी / घंटा में बदलने के लिए, आपको 3.6 से गुणा करना होगा। में किमी / घंटा को मी / मिनट में बदलने का क्रम। 0.06 से विभाजित किया जाना चाहिए। मी / मिनट का अनुवाद करने के लिए। किमी/घंटा में, 0.06 से गुणा करें।

मददगार सलाह
ड्राइंग आंदोलन की समस्या को हल करने में मदद करता है।

गणित के पाठ्यक्रम के अनुसार, बच्चों को प्राथमिक विद्यालय से ही गति की समस्याओं को हल करने में सक्षम होना चाहिए। हालांकि, इस प्रकार के कार्य अक्सर छात्रों के लिए मुश्किलें पैदा करते हैं। यह महत्वपूर्ण है कि बच्चा यह समझे कि उसका अपना क्या है रफ़्तार, रफ़्तारबहे, रफ़्तारडाउनस्ट्रीम और रफ़्तारधारा के खिलाफ। केवल इस शर्त के तहत, छात्र आंदोलन पर समस्याओं को आसानी से हल कर पाएगा।

आपको चाहिये होगा

• कैलकुलेटर, पेन

अनुदेश

अपना रफ़्तार- यह रफ़्तारशांत पानी में नाव या अन्य वाहन। इसे नामित करें - वी खुद।
नदी में पानी गति में है। तो उसके पास है रफ़्तार, इससे कहते है रफ़्तारवें वर्तमान (वी वर्तमान)
नदी के साथ नाव की गति को नामित करें - V धारा के साथ, और रफ़्तारकरंट के खिलाफ - वी पीआर टेक।

अब गति की समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक सूत्रों को याद करें:
वी पीआर टेक। = वी खुद। - वी टेक।
वी करंट से = वी खुद। + वी टेक।

अतः इन सूत्रों के आधार पर हम निम्नलिखित निष्कर्ष निकाल सकते हैं।
यदि नाव नदी की धारा के विपरीत चलती है, तो V का स्वामी है। = वी पीआर टेक। + वी टेक।
यदि नाव प्रवाह के साथ चलती है, तो V का स्वामी है। = वी वर्तमान के अनुसार - वी टेक।

आइए नदी के किनारे आवाजाही की कई समस्याओं का समाधान करें।
कार्य 1. नदी की धारा के विरुद्ध नाव की गति 12.1 किमी/घंटा है। अपना खुद का खोजें रफ़्तारनावें, यह जानकर रफ़्तारनदी की धारा 2 किमी/घंटा।
हल: 12.1 + 2 = 14.1 (किमी/घंटा) - खुद का रफ़्तारनावें
टास्क 2. नदी के किनारे नाव की गति 16.3 किमी/घंटा है, रफ़्तारनदी की धारा 1.9 किमी/घंटा। यदि यह शांत जल में होती तो यह नाव 1 मिनट में कितने मीटर की दूरी तय करती?
समाधान: 16.3 - 1.9 \u003d 14.4 (किमी / घंटा) - अपना रफ़्तारनावें किमी/घंटा को मी/मिनट में बदलें: 14.4 / 0.06 = 240 (एम/मिनट।)। इसका मतलब है कि 1 मिनट में नाव 240 मीटर की यात्रा करेगी।
टास्क 3. दो नावें एक साथ दो बिंदुओं से एक-दूसरे की ओर चलती हैं। पहली नाव नदी के किनारे चली गई, और दूसरी - धारा के विरुद्ध। वे तीन घंटे बाद मिले। इस दौरान, पहली नाव ने 42 किमी और दूसरी - 39 किमी की दूरी तय की। अपना खुद का खोजें रफ़्तारप्रत्येक नाव, यदि यह ज्ञात हो कि रफ़्तारनदी की धारा 2 किमी/घंटा।
हल: 1) 42 / 3 = 14 (किमी/घंटा) - रफ़्तारपहली नाव की नदी के साथ आंदोलन।
2) 39 / 3 = 13 (किमी/घंटा) - रफ़्तारदूसरी नाव की नदी की धारा के विरुद्ध आंदोलन।
3) 14 - 2 = 12 (किमी/घंटा) - अपना रफ़्तारपहली नाव।
4) 13 + 2 = 15 (किमी/घंटा) - अपना रफ़्तारदूसरी नाव।

ये है रफ़्तारशांत पानी में नाव या अन्य वाहन। इसे नामित करें - वी खुद।
नदी में पानी गति में है। तो उसके पास है रफ़्तार, कौन सा रफ़्तारयू (वी वर्तमान)
नदी के साथ नाव की गति को नामित करें - V धारा के साथ, और रफ़्तारकरंट के खिलाफ - वी पीआर टेक।

आइए नदी के किनारे आवाजाही की कई समस्याओं का समाधान करें।
कार्य 1. नदी की धारा के विरुद्ध नाव की गति 12.1 किमी/घंटा है। अपना खुद का खोजें रफ़्तारनावें, यह जानकर रफ़्तारनदी की धारा 2 किमी/घंटा।
हल: 12.1 + 2 = 14.1 (किमी/घंटा) - खुद का रफ़्तारनावें
टास्क 2. नदी के किनारे नाव की गति 16.3 किमी/घंटा है, रफ़्तारनदी की धारा 1.9 किमी/घंटा। यदि यह शांत जल में होती तो यह नाव 1 मिनट में कितनी दूरी तय करती?
समाधान: 16.3 - 1.9 \u003d 14.4 (किमी / घंटा) - अपना रफ़्तारनावें किमी/घंटा को मी/मिनट में बदलें: 14.4 / 0.06 = 240 (एम/मिनट।)। इसका मतलब है कि 1 मिनट में नाव 240 मीटर की यात्रा करेगी।
टास्क 3. दो नावें एक ही समय में दो से एक-दूसरे की ओर चल पड़ीं। पहली नाव नदी के किनारे चली गई, और दूसरी - धारा के विरुद्ध। वे तीन घंटे तक मिले। इस दौरान, पहली नाव ने 42 किमी और दूसरी - 39 किमी की दूरी तय की। अपना खुद का खोजें रफ़्तारप्रत्येक नाव, यदि यह ज्ञात हो कि रफ़्तारनदी की धारा 2 किमी/घंटा।
हल: 1) 42 / 3 = 14 (किमी/घंटा) - रफ़्तारपहली नाव की नदी के साथ आंदोलन।
2) 39 / 3 = 13 (किमी/घंटा) - रफ़्तारदूसरी नाव की नदी की धारा के विरुद्ध आंदोलन।
3) 14 - 2 = 12 (किमी/घंटा) - अपना रफ़्तारपहली नाव।
4) 13 + 2 = 15 (किमी/घंटा) - अपना रफ़्तारदूसरी नाव।

टिप्पणी

उन इकाइयों से अवगत रहें जिनमें आप गति मापते हैं।
km/h को m/s में बदलने के लिए 3.6 से भाग दें।
m/s को km/h में बदलने के लिए 3.6 से गुणा करें।
किमी/घंटा को मीटर/मिनट में बदलने के लिए। 0.06 से विभाजित किया जाना चाहिए।
एम/मिनट परिवर्तित करने के लिए। किमी/घंटा में, 0.06 से गुणा करें।

मददगार सलाह

ड्राइंग आंदोलन की समस्या को हल करने में मदद करता है।

आंदोलन के कार्य पहली नज़र में ही कठिन लगते हैं। खोजने के लिए, उदाहरण के लिए, रफ़्तारपोत आंदोलन के खिलाफ धाराओं, समस्या में वर्णित स्थिति की कल्पना करना पर्याप्त है। अपने बच्चे को नदी के नीचे एक छोटी सी यात्रा पर ले जाएँ और छात्र "पहेलियाँ जैसे नट्स पर क्लिक करना" सीख जाएगा।

आपको चाहिये होगा

• कैलकुलेटर, कलम।

अनुदेश

किसी की गति की गति को खोजने के लिए, आपको जहाज की गति और धारा की गति की आवश्यकता होती है। स्वयं की गति स्थिर पानी में जहाज की गति है, उदाहरण के लिए, एक झील में। आइए इसे नामित करें - वी खुद। वर्तमान की गति नदी द्वारा प्रति यूनिट समय की दूरी से निर्धारित होती है। आइए इसे नामित करें - वी टेक।

वर्तमान (वी पीआर तकनीक।) के खिलाफ चलने वाले पोत की गति को खोजने के लिए, आपको पोत की अपनी गति से वर्तमान की गति को घटाना होगा। तो, हमें सूत्र मिला: वी पीआर तकनीक। \u003d वी खुद . - वी टेक।