हम आपके ध्यान में "एक लोचदार माध्यम में कंपन का प्रसार" विषय पर एक वीडियो पाठ प्रस्तुत करते हैं। अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ तरंगें। इस पाठ में हम लोचदार माध्यम में कंपनों के प्रसार से संबंधित मुद्दों का अध्ययन करेंगे। आप सीखेंगे कि एक लहर क्या है, यह कैसे दिखाई देती है, इसकी विशेषता क्या है। आइए हम अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ तरंगों के गुणों और अंतरों का अध्ययन करें।
हम लहरों से संबंधित मुद्दों के अध्ययन की ओर मुड़ते हैं। आइए बात करते हैं कि एक लहर क्या है, यह कैसे दिखाई देती है और इसकी क्या विशेषता है। यह पता चला है कि अंतरिक्ष के एक संकीर्ण क्षेत्र में सिर्फ एक दोलन प्रक्रिया के अलावा, इन दोलनों को एक माध्यम में प्रचारित करना भी संभव है, और यह ठीक ऐसा प्रसार है जो तरंग गति है।
आइए इस वितरण की चर्चा पर चलते हैं। एक माध्यम में दोलनों के अस्तित्व की संभावना पर चर्चा करने के लिए, हमें परिभाषित करना होगा कि एक सघन माध्यम क्या है। सघन माध्यम वह माध्यम है जिसमें बड़ी संख्या में कण होते हैं जिनकी परस्पर क्रिया लोचदार के बहुत करीब होती है। निम्नलिखित विचार प्रयोग की कल्पना करें।
चावल। 1. सोचा प्रयोग
आइए एक गोले को लोचदार माध्यम में रखें। गेंद सिकुड़ेगी, आकार में घटेगी और फिर दिल की धड़कन की तरह फैल जाएगी। इस मामले में क्या देखा जाएगा? इस मामले में, इस गेंद से सटे कण अपनी गति को दोहराएंगे, अर्थात। दूर हटो, दृष्टिकोण - जिससे वे दोलन करेंगे। चूंकि ये कण गेंद से अधिक दूर अन्य कणों के साथ बातचीत करते हैं, वे भी दोलन करेंगे, लेकिन कुछ देरी से। कण जो इस गेंद के करीब होते हैं, दोलन करते हैं। वे अन्य कणों को प्रेषित किया जाएगा, और अधिक दूर। इस प्रकार, दोलन सभी दिशाओं में फैल जाएगा। ध्यान दें कि इस मामले में, दोलन राज्य का प्रचार होगा। दोलनों की स्थिति के इस प्रसार को हम तरंग कहते हैं। ऐसा कहा जा सकता है की समय के साथ एक लोचदार माध्यम में कंपन के प्रसार की प्रक्रिया को यांत्रिक तरंग कहा जाता है।
कृपया ध्यान दें: जब हम ऐसे दोलनों की घटना की प्रक्रिया के बारे में बात करते हैं, तो हमें यह कहना होगा कि वे तभी संभव हैं जब कणों के बीच परस्पर क्रिया हो। दूसरे शब्दों में, एक लहर तभी मौजूद हो सकती है जब कोई बाहरी परेशान करने वाला बल और बल हो जो परेशान करने वाले बल की कार्रवाई का विरोध करता हो। इस मामले में, ये लोचदार बल हैं। इस मामले में प्रसार प्रक्रिया इस माध्यम के कणों के बीच बातचीत के घनत्व और ताकत से संबंधित होगी।
आइए एक बात और नोट करें। लहर पदार्थ नहीं ले जाती. आखिरकार, कण संतुलन की स्थिति के पास दोलन करते हैं। लेकिन साथ ही, लहर ऊर्जा ले जाती है। इस तथ्य को सुनामी लहरों द्वारा स्पष्ट किया जा सकता है। पदार्थ को तरंग द्वारा नहीं ले जाया जाता है, लेकिन लहर में ऐसी ऊर्जा होती है जो बड़ी आपदाएं लाती है।
आइए तरंगों के प्रकारों के बारे में बात करते हैं। दो प्रकार के होते हैं - अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ तरंगें। क्या अनुदैर्ध्य तरंगें? ये तरंगें सभी मीडिया में मौजूद हो सकती हैं। और एक घने माध्यम के अंदर एक स्पंदित गेंद के साथ उदाहरण एक अनुदैर्ध्य तरंग के गठन का एक उदाहरण है। ऐसी तरंग समय के साथ अंतरिक्ष में प्रसार है। संघनन और विरलन का यह प्रत्यावर्तन एक अनुदैर्ध्य तरंग है। मैं एक बार फिर दोहराता हूं कि ऐसी लहर सभी माध्यमों में मौजूद हो सकती है - तरल, ठोस, गैसीय। एक अनुदैर्ध्य तरंग एक लहर है, जिसके प्रसार के दौरान माध्यम के कण तरंग प्रसार की दिशा में दोलन करते हैं।
चावल। 2. अनुदैर्ध्य तरंग
अनुप्रस्थ तरंग के लिए, अनुप्रस्थ तरंगकेवल ठोस में और तरल की सतह पर मौजूद हो सकता है। एक तरंग को अनुप्रस्थ तरंग कहा जाता है, जिसके प्रसार के दौरान माध्यम के कण तरंग प्रसार की दिशा में लंबवत दोलन करते हैं।
चावल। 3. कतरनी लहर
अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ तरंगों की प्रसार गति भिन्न होती है, लेकिन यह अगले पाठों का विषय है।
अतिरिक्त साहित्य की सूची:
क्या आप तरंग की अवधारणा से परिचित हैं? // क्वांटम। - 1985. - नंबर 6। - एस 32-33। भौतिकी: यांत्रिकी। ग्रेड 10: प्रो। भौतिकी के गहन अध्ययन के लिए / एम.एम. बालाशोव, ए.आई. गोमोनोवा, ए.बी. डोलिट्स्की और अन्य; ईडी। जी.वाई.ए. मयाकिशेव। - एम .: बस्टर्ड, 2002। भौतिकी की प्राथमिक पाठ्यपुस्तक। ईडी। जी.एस. लैंड्सबर्ग। टी। 3. - एम।, 1974।
लोचदार माध्यम (ठोस, तरल या गैसीय) में फैलने वाले यांत्रिक दोलनों को यांत्रिक या लोचदार कहा जाता है लहर की.
एक सतत माध्यम में दोलनों के प्रसार की प्रक्रिया को तरंग प्रक्रिया या तरंग कहा जाता है। माध्यम के कण जिसमें तरंग का प्रसार होता है, तरंग द्वारा अनुवाद गति में शामिल नहीं होते हैं। वे केवल अपने संतुलन की स्थिति के आसपास दोलन करते हैं। तरंग के साथ, केवल दोलन गति की अवस्था और उसकी ऊर्जा कण से माध्यम के कण में स्थानांतरित होती है। इसलिए सभी तरंगों की मुख्य संपत्ति, उनकी प्रकृति की परवाह किए बिना, पदार्थ के हस्तांतरण के बिना ऊर्जा का हस्तांतरण है.
के संबंध में कण दोलनों की दिशा के आधार पर
उस दिशा की ओर जिसमें लहर फैलती है समर्थक-
घाटीऔर आड़ालहर की।
प्रत्यास्थ तरंग कहलाती है अनुदैर्ध्य, यदि माध्यम के कणों का दोलन तरंग प्रसार की दिशा में होता है। अनुदैर्ध्य तरंगें वॉल्यूमेट्रिक तन्यता तनाव - माध्यम के संपीड़न से जुड़ी होती हैं, इसलिए वे ठोस और दोनों में फैल सकती हैं
तरल पदार्थ और गैसीय मीडिया में।
एक्सकतरनी विकृतियाँ। केवल ठोस निकायों में ही यह गुण होता है।
अंजीर में। 6.1.1 सद्भाव प्रस्तुत करता है
एक निश्चित समय में कंपन के स्रोत की दूरी पर माध्यम के सभी कणों के विस्थापन की निर्भरता। एक ही प्रावस्था में दोलन करने वाले निकटतम कणों के बीच की दूरी कहलाती है तरंग दैर्ध्य।तरंगदैर्घ्य भी उस दूरी के बराबर होता है जिस पर दोलन का एक निश्चित चरण दोलन की अवधि में फैलता है
न केवल 0 अक्ष के साथ स्थित कण दोलन करते हैं एक्स, लेकिन एक निश्चित मात्रा में संलग्न कणों का एक सेट। बिंदुओं का ज्यामितीय स्थान जहां समय के अनुसार उतार-चढ़ाव पहुंचता है टी, कहा जाता है वेव फ्रंट. वेव फ्रंट वह सतह है जो तरंग प्रक्रिया में पहले से शामिल अंतरिक्ष के हिस्से को उस क्षेत्र से अलग करती है जिसमें अभी तक दोलन नहीं हुए हैं। एक ही चरण में दोलन करने वाले बिंदुओं के स्थान को कहा जाता है लहर की सतह. तरंग प्रक्रिया द्वारा कवर किए गए स्थान में किसी भी बिंदु के माध्यम से तरंग सतह को खींचा जा सकता है। लहर की सतह किसी भी आकार की हो सकती है। सरलतम मामलों में, उनके पास एक समतल या गोले का आकार होता है। तदनुसार, इन मामलों में लहर को फ्लैट या गोलाकार कहा जाता है। एक समतल तरंग में, तरंग सतहें एक दूसरे के समानांतर विमानों का एक समूह होती हैं, और एक गोलाकार तरंग में, वे संकेंद्रित गोले का एक समूह होते हैं।
समतल तरंग समीकरण
समतल तरंग समीकरण एक व्यंजक है जो अपने निर्देशांकों के फलन के रूप में एक दोलनशील कण का विस्थापन देता है एक्स, आप, जेडऔर समय टी
| एस=एस(एक्स,आप,जेड,टी). | (6.2.1) |
यह कार्य समय के अनुसार आवधिक होना चाहिए टी, साथ ही निर्देशांक के संबंध में एक्स, आप, जेड. समय में आवधिकता इस तथ्य से होती है कि विस्थापन एसनिर्देशांक के साथ एक कण के दोलनों का वर्णन करता है एक्स, आप, जेड, और निर्देशांकों में आवर्तता इस तथ्य का अनुसरण करती है कि तरंगदैर्घ्य के बराबर दूरी पर एक दूसरे से दूरी वाले बिंदु समान रूप से दोलन करते हैं।
आइए मान लें कि दोलन प्रकृति में हार्मोनिक हैं, और 0 अक्ष एक्सतरंग प्रसार की दिशा के साथ मेल खाता है। तब तरंग सतह 0 अक्ष के लंबवत होगी एक्सऔर सब कुछ के बाद से
तरंग सतह के बिंदु उसी तरह दोलन करते हैं, विस्थापन एसकेवल समन्वय पर निर्भर करेगा एक्सऔर समय टी
आइए हम एक मनमाना मान के अनुरूप समतल में बिंदुओं के दोलन का प्रकार ज्ञात करें एक्स. विमान से रास्ते जाने के लिए एक्स= 0 से समतल एक्स, लहर को समय चाहिए = एक्स/υ. इसलिए, समतल में पड़े कणों का दोलन एक्स, विमान में कण दोलनों द्वारा समय में पीछे रह जाएगा एक्स= 0 और समीकरण द्वारा वर्णित किया जा सकता है
| एस(एक्स;टी)=एकोसω( टी− τ)+ϕ | = एक्योंकि | ω टी − | एक्स | +ϕ | . (6.2.4) | |||||
| υ |
कहाँ पे लेकिनलहर का आयाम है; 0 - तरंग का प्रारंभिक चरण (संदर्भ बिंदुओं की पसंद द्वारा निर्धारित एक्सऔर टी).
आइए हम चरण के कुछ मान को ठीक करें ( टी − एक्स) +ϕ 0 = स्थिरांक।
यह अभिव्यक्ति समय के बीच संबंध को परिभाषित करती है टीऔर वह जगह एक्स, जिसमें चरण का एक निश्चित मूल्य होता है। इस अभिव्यक्ति को अलग करते हुए, हम प्राप्त करते हैं
आइए हम के संबंध में सममितीय समतल तरंग का समीकरण दें
प्रभावी रूप से एक्सऔर टीदृश्य। ऐसा करने के लिए, हम मूल्य का परिचय देते हैं क= 2 , जिसे कहा जाता है
इत्स्या लहर संख्या, जिसे के रूप में दर्शाया जा सकता है
हमने माना कि दोलन आयाम पर निर्भर नहीं करता है एक्स. एक समतल तरंग के लिए, यह तब देखा जाता है जब तरंग ऊर्जा माध्यम द्वारा अवशोषित नहीं होती है। ऊर्जा-अवशोषित माध्यम में प्रसार करते समय, तरंग की तीव्रता दोलनों के स्रोत से दूरी के साथ धीरे-धीरे कम हो जाती है, अर्थात, तरंग क्षीणन देखा जाता है। एक सजातीय माध्यम में, ऐसी भिगोना घातीय रूप से होती है
कानून ए = ए 0 इ −β एक्स. तब एक अवशोषित माध्यम के लिए समतल तरंग समीकरण का रूप होता है
कहाँ पे आरआर त्रिज्या वेक्टर है, तरंग बिंदु; क = क ⋅एनआर- लहर वेक्टर; एन r तरंग सतह के अभिलंब का इकाई सदिश है।
लहर वेक्टरएक सदिश है जो wavenumber के निरपेक्ष मान के बराबर है कऔर तरंग सतह पर अभिलंब की दिशा होने पर-
| बुलाया। | |||
| आइए एक बिंदु के त्रिज्या वेक्टर से उसके निर्देशांक की ओर बढ़ते हैं एक्स, आप, जेड | |||
| आर | आर | (6.3.2) | |
| क | ⋅आर=के एक्स एक्स+के वाई यू+के जेड ज़ू. | ||
| तब समीकरण (6.3.1) रूप लेता है | |||
| एस(एक्स,आप,जेड;टी)=ए cos(ω टी−के एक्स एक्स−के वाई यू−के जेड ज़ू+ϕ 0). | (6.3.3) |
आइए हम तरंग समीकरण के रूप को स्थापित करें। ऐसा करने के लिए, हम निर्देशांक और समय के संबंध में दूसरा आंशिक व्युत्पन्न पाते हैं, व्यंजक (6.3.3)
| ∂ 2 एस | आर | आर | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂टी | = −ω एक्योंकि | (ω टी − क ⋅ आर | +ϕ 0) = −ω एस; | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂ 2 एस | आर | आर | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂एक्स | = − के एक्स ए cos(ω टी − क | ⋅आर | +ϕ 0) = − के एक्स एस | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| . | (6.3.4) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂ 2 एस | आर | आर | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂आप | = − के वाई एक्योंकि | (ω टी − क ⋅ आर | +ϕ 0) = − के वाई सो; | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂ 2 एस | आर | आर | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂जेड | = − के जेड ए cos(ω टी − क | ⋅आर | +ϕ 0) = − कश्मीर | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| निर्देशांक के संबंध में व्युत्पन्न जोड़ना, और व्युत्पन्न को ध्यान में रखते हुए | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| समय में, हमें मिलता है | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂ | 2 | 2 | ∂ | 2 | ∂ | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| एस 2 | + ∂ | एस 2 | + | एस 2 | = − (के एक्स 2 + के आप 2 + kz 2)एस | = − क 2 एस = | क | एस 2 . | (6.3.5) | ||||||||||||||||||||||||||||
| ∂टी | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂एक्स | ∂आप | ∂जेड | ω | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| हम एक प्रतिस्थापन करेंगे | क | = | ω 2 | = | और तरंग समीकरण प्राप्त करें | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| ω | υ | ω | υ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂ 2 एस | + | ∂ 2 एस | + | ∂ 2 एस | = | 1 ∂ 2 एस | या | एस= | 1 ∂ 2 एस | , | (6.3.6) | ||||||||||||||||||||||||||
| ∂एक्स 2 | ∂आप 2 | ∂जेड 2 | 2 टी 2 | 2 टी 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| कहाँ = | ∂ 2 | + | ∂ 2 | + | ∂ 2 | लाप्लास ऑपरेटर है। | |||||||||||||||||||||||||||||||
| ∂एक्स 2 | ∂आप 2 | ∂जेड 2 |
हम आपके ध्यान में "एक लोचदार माध्यम में कंपन का प्रसार" विषय पर एक वीडियो पाठ प्रस्तुत करते हैं। अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ तरंगें। इस पाठ में हम लोचदार माध्यम में कंपनों के प्रसार से संबंधित मुद्दों का अध्ययन करेंगे। आप सीखेंगे कि एक लहर क्या है, यह कैसे दिखाई देती है, इसकी विशेषता क्या है। आइए हम अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ तरंगों के गुणों और अंतरों का अध्ययन करें।
हम लहरों से संबंधित मुद्दों के अध्ययन की ओर मुड़ते हैं। आइए बात करते हैं कि एक लहर क्या है, यह कैसे दिखाई देती है और इसकी क्या विशेषता है। यह पता चला है कि अंतरिक्ष के एक संकीर्ण क्षेत्र में सिर्फ एक दोलन प्रक्रिया के अलावा, इन दोलनों को एक माध्यम में प्रचारित करना भी संभव है, और यह ठीक ऐसा प्रसार है जो तरंग गति है।
आइए इस वितरण की चर्चा पर चलते हैं। एक माध्यम में दोलनों के अस्तित्व की संभावना पर चर्चा करने के लिए, हमें परिभाषित करना होगा कि एक सघन माध्यम क्या है। सघन माध्यम वह माध्यम है जिसमें बड़ी संख्या में कण होते हैं जिनकी परस्पर क्रिया लोचदार के बहुत करीब होती है। निम्नलिखित विचार प्रयोग की कल्पना करें।
चावल। 1. सोचा प्रयोग
आइए एक गोले को लोचदार माध्यम में रखें। गेंद सिकुड़ेगी, आकार में घटेगी और फिर दिल की धड़कन की तरह फैल जाएगी। इस मामले में क्या देखा जाएगा? इस मामले में, इस गेंद से सटे कण अपनी गति को दोहराएंगे, अर्थात। दूर हटो, दृष्टिकोण - जिससे वे दोलन करेंगे। चूंकि ये कण गेंद से अधिक दूर अन्य कणों के साथ बातचीत करते हैं, वे भी दोलन करेंगे, लेकिन कुछ देरी से। कण जो इस गेंद के करीब होते हैं, दोलन करते हैं। वे अन्य कणों को प्रेषित किया जाएगा, और अधिक दूर। इस प्रकार, दोलन सभी दिशाओं में फैल जाएगा। ध्यान दें कि इस मामले में, दोलन राज्य का प्रचार होगा। दोलनों की स्थिति के इस प्रसार को हम तरंग कहते हैं। ऐसा कहा जा सकता है की समय के साथ एक लोचदार माध्यम में कंपन के प्रसार की प्रक्रिया को यांत्रिक तरंग कहा जाता है।
कृपया ध्यान दें: जब हम ऐसे दोलनों की घटना की प्रक्रिया के बारे में बात करते हैं, तो हमें यह कहना होगा कि वे तभी संभव हैं जब कणों के बीच परस्पर क्रिया हो। दूसरे शब्दों में, एक लहर तभी मौजूद हो सकती है जब कोई बाहरी परेशान करने वाला बल और बल हो जो परेशान करने वाले बल की कार्रवाई का विरोध करता हो। इस मामले में, ये लोचदार बल हैं। इस मामले में प्रसार प्रक्रिया इस माध्यम के कणों के बीच बातचीत के घनत्व और ताकत से संबंधित होगी।
आइए एक बात और नोट करें। लहर पदार्थ नहीं ले जाती. आखिरकार, कण संतुलन की स्थिति के पास दोलन करते हैं। लेकिन साथ ही, लहर ऊर्जा ले जाती है। इस तथ्य को सुनामी लहरों द्वारा स्पष्ट किया जा सकता है। पदार्थ को तरंग द्वारा नहीं ले जाया जाता है, लेकिन लहर में ऐसी ऊर्जा होती है जो बड़ी आपदाएं लाती है।
आइए तरंगों के प्रकारों के बारे में बात करते हैं। दो प्रकार के होते हैं - अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ तरंगें। क्या अनुदैर्ध्य तरंगें? ये तरंगें सभी मीडिया में मौजूद हो सकती हैं। और एक घने माध्यम के अंदर एक स्पंदित गेंद के साथ उदाहरण एक अनुदैर्ध्य तरंग के गठन का एक उदाहरण है। ऐसी तरंग समय के साथ अंतरिक्ष में प्रसार है। संघनन और विरलन का यह प्रत्यावर्तन एक अनुदैर्ध्य तरंग है। मैं एक बार फिर दोहराता हूं कि ऐसी लहर सभी माध्यमों में मौजूद हो सकती है - तरल, ठोस, गैसीय। एक अनुदैर्ध्य तरंग एक लहर है, जिसके प्रसार के दौरान माध्यम के कण तरंग प्रसार की दिशा में दोलन करते हैं।
चावल। 2. अनुदैर्ध्य तरंग
अनुप्रस्थ तरंग के लिए, अनुप्रस्थ तरंगकेवल ठोस में और तरल की सतह पर मौजूद हो सकता है। एक तरंग को अनुप्रस्थ तरंग कहा जाता है, जिसके प्रसार के दौरान माध्यम के कण तरंग प्रसार की दिशा में लंबवत दोलन करते हैं।
चावल। 3. कतरनी लहर
अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ तरंगों की प्रसार गति भिन्न होती है, लेकिन यह अगले पाठों का विषय है।
अतिरिक्त साहित्य की सूची:
क्या आप तरंग की अवधारणा से परिचित हैं? // क्वांटम। - 1985. - नंबर 6। - एस 32-33। भौतिकी: यांत्रिकी। ग्रेड 10: प्रो। भौतिकी के गहन अध्ययन के लिए / एम.एम. बालाशोव, ए.आई. गोमोनोवा, ए.बी. डोलिट्स्की और अन्य; ईडी। जी.वाई.ए. मयाकिशेव। - एम .: बस्टर्ड, 2002। भौतिकी की प्राथमिक पाठ्यपुस्तक। ईडी। जी.एस. लैंड्सबर्ग। टी। 3. - एम।, 1974।
चित्र 69 में दिखाए गए प्रयोग पर विचार करें। धागों पर एक लंबा स्प्रिंग लटका हुआ है। वे इसके बाएं सिरे पर एक हाथ से प्रहार करते हैं (चित्र 69, ए)। प्रभाव से, वसंत के कई कुंडल एक साथ आते हैं, एक लोचदार बल उत्पन्न होता है, जिसके प्रभाव में ये कुंडल अलग होने लगते हैं। चूंकि लोलक अपनी गति में संतुलन की स्थिति से गुजरता है, इसलिए कुंडलियां, संतुलन की स्थिति को दरकिनार करते हुए, विचलन करती रहेंगी। नतीजतन, वसंत के एक ही स्थान पर कुछ विरलन पहले से ही बनता है (चित्र। 69, बी)। एक लयबद्ध प्रभाव के साथ, वसंत के अंत में कॉइल समय-समय पर या तो एक-दूसरे के पास पहुंचेंगे या एक-दूसरे से दूर चले जाएंगे, अपनी संतुलन स्थिति के पास दोलन करेंगे। ये कंपन धीरे-धीरे पूरे स्प्रिंग के साथ कॉइल से कॉइल में संचारित होंगे। कुंडलियों के संघनन और विरलन वसंत के साथ फैलेंगे, जैसा कि चित्र 69, f में दिखाया गया है।
चावल। 69. एक वसंत में एक लहर की उपस्थिति
दूसरे शब्दों में, एक विक्षोभ वसंत के साथ अपने बाएं छोर से दाएं छोर तक फैलता है, अर्थात, कुछ भौतिक मात्राओं में परिवर्तन जो माध्यम की स्थिति को दर्शाता है। इस मामले में, यह गड़बड़ी समय के साथ वसंत में लोचदार बल में परिवर्तन, दोलन कॉइल के त्वरण और गति, संतुलन की स्थिति से उनका विस्थापन है।
- अपने मूल स्थान से दूर जाते हुए, अंतरिक्ष में फैलने वाली गड़बड़ी को तरंगें कहा जाता है।
इस परिभाषा में, हम तथाकथित यात्रा तरंगों के बारे में बात कर रहे हैं। किसी भी प्रकृति की यात्रा तरंगों की मुख्य संपत्ति यह है कि वे अंतरिक्ष में फैलती हैं, ऊर्जा ले जाती हैं।
उदाहरण के लिए, एक स्प्रिंग की दोलन करने वाली कुंडलियों में ऊर्जा होती है। पड़ोसी कॉइल के साथ बातचीत करते हुए, वे अपनी ऊर्जा का कुछ हिस्सा उन्हें स्थानांतरित करते हैं और एक यांत्रिक गड़बड़ी (विरूपण) वसंत के साथ फैलती है, यानी, एक यात्रा तरंग बनती है।
लेकिन साथ ही, वसंत की प्रत्येक कुंडली अपनी संतुलन स्थिति के चारों ओर घूमती है, और पूरा वसंत अपने मूल स्थान पर रहता है।
इस प्रकार, एक यात्रा तरंग में, पदार्थ के हस्तांतरण के बिना ऊर्जा स्थानांतरित की जाती है.
इस विषय में, हम केवल लोचदार यात्रा तरंगों पर विचार करेंगे, जिनमें से एक विशेष मामला ध्वनि है।
- लोचदार तरंगें एक लोचदार माध्यम में फैलने वाली यांत्रिक गड़बड़ी हैं
दूसरे शब्दों में, किसी माध्यम में लोचदार तरंगों का निर्माण विरूपण के कारण लोचदार बलों की उपस्थिति के कारण होता है। उदाहरण के लिए, यदि आप किसी धातु के शरीर को हथौड़े से मारते हैं, तो उसमें एक लोचदार तरंग दिखाई देगी।
लोचदार के अलावा, अन्य प्रकार की तरंगें होती हैं, जैसे विद्युत चुम्बकीय तरंगें (देखें 44)। भौतिक घटनाओं के लगभग सभी क्षेत्रों में तरंग प्रक्रियाएं होती हैं, इसलिए उनके अध्ययन का बहुत महत्व है।
जब वसंत में लहरें दिखाई देती हैं, तो इसकी कुंडलियाँ इसमें तरंग प्रसार की दिशा में दोलन करती हैं (चित्र 69 देखें)।
- वे तरंगें जिनमें अपने प्रसार की दिशा में कंपन होते हैं, अनुदैर्ध्य तरंगें कहलाती हैं।
अनुदैर्ध्य तरंगों के अतिरिक्त अनुप्रस्थ तरंगें भी होती हैं। आइए इस अनुभव पर विचार करें। चित्र 70, एक लंबी रबर की रस्सी को दर्शाता है, जिसका एक सिरा स्थिर है। दूसरे सिरे को एक ऊर्ध्वाधर तल (क्षैतिज कॉर्ड के लंबवत) में दोलन गति में लाया जाता है। कॉर्ड में उत्पन्न होने वाले लोचदार बलों के कारण, कंपन कॉर्ड के साथ फैलेंगे। इसमें तरंगें उत्पन्न होती हैं (चित्र 70, बी), और कॉर्ड कणों का उतार-चढ़ाव तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत होता है।
चावल। 70. गर्भनाल में तरंगों का उदय
- वे तरंगें जिनमें दोलन अपने प्रसार की दिशा के लंबवत होते हैं, अनुप्रस्थ तरंगें कहलाती हैं।
एक माध्यम के कणों की गति जिसमें अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य दोनों तरंगें बनती हैं, एक तरंग मशीन (चित्र। 71) का उपयोग करके स्पष्ट रूप से प्रदर्शित की जा सकती हैं। चित्र 71, एक अनुप्रस्थ तरंग दिखाता है, और चित्र 71, b एक अनुदैर्ध्य तरंग दिखाता है। दोनों तरंगें क्षैतिज दिशा में फैलती हैं।
चावल। 71. अनुप्रस्थ (ए) और अनुदैर्ध्य (बी) तरंगें
वेव मशीन में गेंदों की केवल एक पंक्ति होती है। लेकिन, उनकी गति को देखकर, कोई यह समझ सकता है कि तीनों दिशाओं में विस्तारित निरंतर मीडिया में तरंगें कैसे फैलती हैं (उदाहरण के लिए, ठोस, तरल या गैसीय पदार्थ की एक निश्चित मात्रा में)।
ऐसा करने के लिए, कल्पना करें कि प्रत्येक गेंद चित्र के तल के लंबवत स्थित पदार्थ की एक ऊर्ध्वाधर परत का हिस्सा है। चित्र 71, a से पता चलता है कि जब एक अनुप्रस्थ तरंग का प्रसार होता है, तो ये परतें, गेंदों की तरह, एक दूसरे के सापेक्ष चलती हैं, ऊर्ध्वाधर दिशा में दोलन करती हैं। इसलिए, अनुप्रस्थ यांत्रिक तरंगें अपरूपण तरंगें हैं।
और अनुदैर्ध्य तरंगें, जैसा कि चित्र 71, b से देखा जा सकता है, संपीड़न और विरलन तरंगें हैं। इस मामले में, माध्यम की परतों की विकृति उनके घनत्व को बदलने में होती है, जिससे कि अनुदैर्ध्य तरंगें बारी-बारी से संपीडन और विरलन होती हैं।
यह ज्ञात है कि परतों के अपरूपण के दौरान लोचदार बल केवल ठोस पदार्थों में ही उत्पन्न होते हैं। तरल पदार्थ और गैसों में, आसन्न परतें एक दूसरे के ऊपर स्वतंत्र रूप से लोचदार बलों की उपस्थिति के बिना स्लाइड करती हैं। चूंकि लोचदार बल नहीं होते हैं, इसलिए तरल और गैसों में लोचदार तरंगों का निर्माण असंभव है। इसलिए, अनुप्रस्थ तरंगें केवल ठोस पदार्थों में ही फैल सकती हैं।
संपीड़न और विरलन के दौरान (अर्थात, जब शरीर के अंगों के आयतन में परिवर्तन होता है), ठोस और तरल और गैसों दोनों में लोचदार बल उत्पन्न होते हैं। इसलिए, अनुदैर्ध्य तरंगें किसी भी माध्यम में फैल सकती हैं - ठोस, तरल और गैसीय।
प्रशन
- लहरें क्या कहलाती हैं?
- किसी भी प्रकृति की यात्रा तरंगों का मुख्य गुण क्या है? क्या पदार्थ का स्थानांतरण एक यात्रा तरंग में होता है?
- लोचदार तरंगें क्या हैं?
- उन तरंगों का उदाहरण दीजिए जो लोचदार नहीं होती हैं।
- किन तरंगों को अनुदैर्ध्य कहा जाता है; अनुप्रस्थ? उदाहरण दो।
- कौन सी तरंगें - अनुप्रस्थ या अनुदैर्ध्य - अपरूपण तरंगें हैं; संपीड़न और विरलन की तरंगें?
- तरल और गैसीय माध्यमों में अनुप्रस्थ तरंगें क्यों नहीं फैलती हैं?
