2018 में, साहित्य में OGE का दूसरा भाग अपरिवर्तित रहेगा। स्नातक चार विषयों में से एक का चयन करते हैं और एक निबंध लिखते हैं। वॉल्यूम - कम से कम 200 अक्षर।

2017 में साहित्य में ओजीई के भाग 2 के कार्य के उत्तर के उदाहरण के रूप में नीचे आपके पास कार्य 2.1, 2.2, 2.3 और 2.4 का उत्तर देने के लिए चार निबंध विकल्प हैं।

साहित्य 2017 में ओजीई का डेमो संस्करण खोलें और उस पाठ को पढ़ें जिस पर हमें निबंध लिखना है।

साहित्य में OGE के लिए निबंध

हम कार्य 2.1 . का विश्लेषण करते हैं

कविता में अधिकारियों की व्यंग्यपूर्ण निंदा एन.वी. गोगोल की मृत आत्माएं।

कार्य 2.1 के लिए निबंध उदाहरण

निकोलेव प्रतिक्रिया के उग्र वर्षों के दौरान लिखी गई कविता "डेड सोल्स" ने पूरे रूस को प्रभावित किया। मृत आत्माएं पिछली शताब्दी के पहले दशकों का एक व्यापक सामाजिक चित्रमाला देती हैं। जब हम डेड सोल्स पढ़ते हैं तो सबसे पहले हम हंसते हैं। हालाँकि, हँसी जल्द ही प्रतिबिंब का रास्ता देती है, यह रूस के लिए कड़वा और दर्दनाक हो जाता है। कविता में हास्य केवल रूसी वास्तविकता की समग्र दुखद तस्वीर को और अधिक स्पष्ट रूप से सेट करता है।

काम में केंद्रीय स्थान जमींदारों और अधिकारियों की छवियों को दिया जाता है। भद्दे चित्रों को दूसरों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, और भी अधिक भद्दे, प्रांतीय रूस के जीवन की भयावह तस्वीरें एक के बाद एक का अनुसरण करती हैं। गोगोल "डेड सोल" में रूस के कुछ दुर्लभ कोनों का वर्णन नहीं करते हैं। वह देश के विशाल विस्तार में जमींदारों, अधिकारियों के सबसे सामान्य जीवन की विशिष्ट तस्वीरें दिखाता है।

गोगोल द्वारा डेड सोल्स में दिखाए गए शहर के अधिकारियों में, सर्वोच्च पद की दासता, रिश्वतखोरी, क्षुद्र परोपकारी हित और गपशप फलती-फूलती है। नगर के शासक नगरीय सुधार की चिन्ता में स्वयं पर बोझ नहीं डालते, बल्कि उनके संवर्धन में बड़े जोश से लगे रहते हैं। वही पुलिस प्रमुख एक अपूरणीय रिश्वत लेने वाला है जो स्थानीय व्यापारियों की दुकानों में एक पूर्ण स्वामी की तरह महसूस करता है।

गोगोल शहर के अधिकारियों की शिक्षा के स्तर के बारे में भी विडंबना के साथ बोलते हैं, इस बात पर जोर देते हुए कि उनमें से कुछ कुछ भी नहीं पढ़ते हैं। शहरी समाज के पुरुष भाग से मेल खाने के लिए, महिलाएं भी थीं, जिनका मुख्य व्यवसाय गुणी गपशप और पद और धन के सपने थे।

किसानों की छवियों और लोगों की स्थिति का विरल रूप से वर्णन किया गया है। लेकिन गोगोल ने जो कुछ भी दिखाया है, वह दासता के हानिकारक प्रभाव की बात करता है, जो किसानों को अंधेरा और दलित बना देता है। इस प्रकार, टुकड़े-टुकड़े, जमींदार रूस के जीवन की एक भयानक तस्वीर बन रही है। गोगोल की कविता व्यक्तिगत दोषों और कमियों का नहीं, बल्कि संपूर्ण सामाजिक व्यवस्था का प्रदर्शन बन गई - धोखेबाज, उत्पीड़न और बेईमानी पर आधारित; उन्नीसवीं सदी के मध्य में रूस में जीवन के पूरे मौजूदा तरीके का एक भेदी आरोप।

हम कार्य 2.2 . का विश्लेषण करते हैं

कौन से दार्शनिक प्रश्न एफ.आई. टुटेचेव ने अपने गेय कार्यों में?

कार्य 2.2 . के लिए निबंध उदाहरण

रचनात्मक चेतना एफ.आई. टुटेचेव का गठन ज्ञान के माहौल में हुआ था - विचार और रचनात्मकता का एक आंदोलन जो मॉस्को विश्वविद्यालय में उत्पन्न हुआ, जहां कवि ने अध्ययन किया। एक पेशेवर राजनयिक और एक जन्मजात मनोवैज्ञानिक होने के नाते, टुटेचेव अक्सर अपने कार्यों में होने के दार्शनिक विषयों को संदर्भित करता है।

कवि की कई कविताएँ दुनिया की अज्ञातता, जीवन और मृत्यु के बारे में, ब्रह्मांड में मनुष्य की भूमिका के बारे में, भाग्य के बारे में प्रतिबिंबों के लिए समर्पित हैं।

तो, कविता "दिन और रात" (1839) में, कवि दिन की मायावी प्रकृति और रात की शक्ति की बात करता है। दिन एक भ्रम है, रात में खुलने वाली सच्ची दुनिया के लिए सिर्फ एक खोल। रात अराजकता का प्रतीक है, मूल तत्व, जहां से सब कुछ आया और जहां सब कुछ जाएगा। मानव आत्मा की तरह, इसे पूरी तरह से समझना असंभव है, लेकिन यही कारण है कि रात, इतनी भयावह, एक ही समय में हमें आकर्षित करती है।

एक अन्य दार्शनिक श्रेणी - भाग्य, भाग्य - टुटेचेव के गीतों में परिलक्षित होती थी। इस प्रकार, भाग्य-चट्टान का विषय "द सी एंड द क्लिफ" (1848) कविता में विकसित हुआ है, जहां भाग्य और मनुष्य का विरोध रूपक है। उग्र समुद्र मनुष्य का विद्रोही स्वभाव है, लेकिन तत्व एक अभेद्य चट्टान पर टूटते हैं - भाग्य का प्रतीक। और लहर शांत हो जाती है, शांत हो जाती है, जैसे कोई व्यक्ति चुनौतीपूर्ण भाग्य से थक गया हो।

टुटेचेव के गीतों में एक महत्वपूर्ण स्थान प्रकृति और मनुष्य की एकता के लिए समर्पित कार्यों का है। कवि मनुष्य और आसपास की दुनिया के बीच एक समानता खींचता है, लेकिन कहता है कि जीवन की कठिनाइयों का विरोध करने के लिए लोगों को प्रकृति से सीखने की जरूरत है, सभी परिवर्तनों को विनम्रतापूर्वक और खुशी के साथ स्वीकार करना चाहिए। टुटेचेव अक्सर अपने कार्यों में व्यक्तित्व का उपयोग करते हैं, उनकी मदद से प्रकृति को जीवित, आध्यात्मिक बनाते हैं। यह हम "मूल शरद ऋतु में है" (1857) काम में देखते हैं। कविता का मिजाज थोड़ा उदास है, लेकिन शांत है। गर्मी के मजदूरों के बाद प्रकृति में शांति आ गई है। सर्दियों के तूफान अभी दूर हैं, इसलिए समय है अपनी छुट्टियों का आनंद लेने का। प्रकृति में सब कुछ चुपचाप अपना जीवन जीता है, एक मौसम दूसरे की जगह लेता है। आसपास की दुनिया की लुप्त होती सुंदरता दुखी नहीं होती है, बल्कि भविष्य के पुनरुत्थान की आशा देती है। इसलिए टुटेचेव के अनुसार प्रकृति को मनुष्य के लिए आदर्श बनना चाहिए।

इस प्रकार, एफ.आई. के गीतों में। टुटेचेव ने दुनिया की अनजानता, मनुष्य पर भाग्य का दबाव, प्रकृति और मनुष्य के बीच अविभाज्य संबंध के दार्शनिक विचारों को प्रतिबिंबित किया।

मैरी किम। ग्रेड 9 (2016)

हम कार्य 2.3 . का विश्लेषण करते हैं

क्यों वी.जी. बेलिंस्की ने यूजीन वनगिन को "विली-निली स्वार्थी" कहा? (ए.एस. पुश्किन के उपन्यास "यूजीन वनगिन" पर आधारित)

असाइनमेंट 2.3 के लिए निबंध उदाहरण

उपन्यास "यूजीन वनगिन" वास्तव में एक बहुआयामी, विश्वकोश का काम है। इसलिए, रूसी जीवन के सभी पहलुओं को छूते हुए, ए.एस. पुश्किन ने उच्च वर्ग के एक रूसी व्यक्ति के जीवन की एक तस्वीर बनाई।

यूजीन वनगिन अठारह साल का एक युवक है, लेकिन इतनी कम उम्र में वह पहले से ही जीवन से ऊब चुका है, उस मनोरंजन से थक गया है जो उसका पूरा दिन भर देता है। उनका जन्म और पालन-पोषण सेंट पीटर्सबर्ग में हुआ था, एक शानदार जीवन ने इस तथ्य को जन्म दिया कि यूजीन को बचपन से ही खुद को कुछ भी नकारने की आदत नहीं थी। उनका पूरा जीवन केवल आनंद प्राप्त करने के उद्देश्य से है: क्लब और थिएटर, डिनर पार्टी और डिनर, बॉल, कपड़े नवीनतम फैशन में। नायक ने एक सतही शिक्षा प्राप्त की, क्योंकि उसे एक फ्रांसीसी ट्यूटर द्वारा पढ़ाया गया था, जो खुद विज्ञान में महान ज्ञान में भिन्न नहीं था। लेकिन जिस समाज में Onegin चलता है, उसके लिए भी इतना ही काफी है। वह एडम स्मिथ को पढ़ता है, राजनीतिक अर्थव्यवस्था को समझता है, लेकिन, दुर्भाग्य से, वह अपने ज्ञान का कहीं भी उपयोग नहीं कर सकता है:

पिता उसे समझ नहीं पाए
और भूमि को प्रतिज्ञा के रूप में दे दिया।

उन्हें साहित्य में कोई दिलचस्पी नहीं है:

वह एक कोरिया से आयंबिक नहीं कर सका,
जैसा कि हमने लड़ाई नहीं की, भेद करने के लिए।

कला में भी कोई दिलचस्पी नहीं है: उस समय के बैले स्टार, प्रसिद्ध एवदोकिया इस्तोमिना, वनगिन को जम्हाई लेते हैं।

लेकिन, लेखक के अनुसार, मुख्य पात्र को इतना खराब होने का दोष नहीं देना है। वनगिन, एम.यू.यू द्वारा उपन्यास के शीर्षक की व्याख्या करते हुए। लेर्मोंटोव - "अपने समय का एक नायक।" पुश्किन के अनुसार, यह युग था जिसने यूजीन को आकार दिया। आइए हम इतिहास की ओर मुड़ें और याद रखें कि यह डिसमब्रिस्ट विद्रोह के बाद का समय था, जब निकोलस I द्वारा शासित देश में कई कठोर उपाय पेश किए गए थे, जिसका उद्देश्य किसी भी स्वतंत्र विचार को दबाने के लिए था। यह निकोलस युग था जो इतिहास में परिपत्रों, नुस्खे, सख्त अनुशासन और सैन्य अभ्यास के युग के रूप में नीचे चला गया। बेलिंस्की लिखते हैं कि वनगिन एक दयालु साथी है, जिसके कई लोग हैं, लेकिन साथ ही वह अपने दिमाग और मौलिकता के साथ अपने आसपास के लोगों से बहुत अलग है। एक उत्कृष्ट, विचारशील व्यक्ति के रूप में, उनके लिए अपनी प्रतिभा को कहीं भी लागू करना मुश्किल था, और उन परिस्थितियों में नहीं रखा गया जब खुद को खिलाने के लिए काम करना आवश्यक हो, वह अपनी सारी शक्ति जीवन के सुख प्राप्त करने के लिए निर्देशित करता है। इस प्रकार, वनगिन, अपने आप में एक स्वार्थी व्यक्ति, युग के प्रभाव में पड़कर, वर्तमान सामाजिक-आर्थिक स्थिति का बंधक बन जाता है, अर्थात "एक अनिच्छुक स्वार्थी"।

तो, हम देखते हैं कि यूजीन, किसी तरह खुद पर कब्जा करने के लिए, ऊब से छुटकारा पाने के लिए, लिखने की कोशिश करता है, विभिन्न लेखकों के कार्यों को पढ़ता है, लेकिन ... निरंतर काम के आदी नहीं, वह शुरू होते ही सभी चीजों को छोड़ देता है उन्हें। ऐसा लगता है कि नायक के पास अपना जीवन बदलने का एक बड़ा अवसर था - गाँव के लिए छोड़ना, लेकिन वहाँ भी, प्रगतिशील परिवर्तन शुरू करना और कोरवी को बकाया राशि से बदलना, जिसके लिए किसान-दास "धन्य भाग्य", वनगिन जल्द ही शांत हो गया हर चीज़।
"जीवन की निष्क्रियता और अश्लीलता उसे जकड़ लेती है, वह यह भी नहीं जानता कि उसे क्या चाहिए, उसे क्या चाहिए ..." - बेलिंस्की उसके बारे में यही कहता है।

इतनी जल्दी जीवन में निराश, वनगिन अन्य लोगों के लिए केवल दुर्भाग्य और दर्द लाता है: अपनी कायरता और दुनिया की राय का विरोध करने में असमर्थता के कारण, लेन्स्की की मृत्यु हो जाती है। तात्याना लारिना, यूजीन के लिए भावनाओं को जारी रखते हुए, एक अनजान व्यक्ति से शादी करती है। लेकिन, पुश्किन की पंक्तियों को और अधिक ध्यान से पढ़ने के बाद, एक स्मार्ट पाठक समझता है: उपन्यास की शुरुआत में वह जो कुछ भी देखता है वह नायक के जीवन का केवल बाहरी पक्ष है, क्योंकि समाज की घमंड और अश्लीलता ने उसकी भावनाओं को नहीं मारा। बेलिंस्की, वनगिन की विशेषता, "अनैच्छिक रूप से अहंकारी" की परिभाषा के अलावा, उसे एक और चीज दी - एक "पीड़ित" अहंकारी। और वास्तव में, वह लेन्स्की की मृत्यु का शोक मना रहा है, जो उसकी गलती से मर गया। वह उदास और मूक तात्याना की सराहना करने में सक्षम था, उसकी समृद्ध आंतरिक दुनिया, उसकी मौलिकता, ईमानदारी को देखने के लिए। हालांकि काफी सख्त, नायक ईमानदारी से लड़की को स्वीकार करता है कि वह शादी के लिए नहीं बना था और वह उसे धोखा नहीं देना चाहता, क्योंकि वह उसे खुश नहीं कर सकता। कुछ साल बाद, सेंट पीटर्सबर्ग लौटकर और तात्याना से फिर से मिलने के बाद, वनगिन को उससे प्यार हो जाता है। हम देखते हैं कि कितनी सच्ची भावना के साथ उसका स्वीकारोक्ति पत्र जलता है, कैसे वह इनकार से पीड़ित होता है। लेकिन यहां भी, नायक कई मायनों में स्वार्थी व्यवहार करता है: वह मुख्य रूप से अपनी भावनाओं से संबंधित है, न कि एक विवाहित महिला तात्याना वर्तमान स्थिति का अनुभव कैसे कर रही है।

जो कुछ कहा गया है, उसे सारांशित करते हुए, यह तर्क दिया जा सकता है कि बेलिंस्की ने वनगिन को "एक अनिच्छुक अहंकारी" कहा, इसका मतलब था कि वह, अपने समय का एक बिना शर्त उत्पाद, एक बुद्धिमान और उत्कृष्ट व्यक्ति होने के नाते, अपने जीवन को बुला नहीं पाया, कुछ भी नहीं किया शांति के लिए। और जो चीज उसे "पीड़ित अहंकारी" बनाती है, वह समाज के उन परंपराओं को छोड़ने में असमर्थता है, जिसका वह तिरस्कार करता है, और प्रेम, शुरुआत में खारिज कर दिया और उपन्यास के अंत में नायक को पीड़ा देता है।

हम कार्य का विश्लेषण करते हैं 2.4

बीसवीं शताब्दी के उत्तरार्ध के रूसी कवियों के गीतों में युद्ध की छवि। (छात्र की पसंद के कवियों में से एक की कविताओं के उदाहरण पर)।

कार्य के लिए निबंध उदाहरण 2.4

महान देशभक्तिपूर्ण युद्ध एक ऐसी घटना है जिसने हमारे देश के इतिहास को हमेशा के लिए दो भागों में विभाजित कर दिया: पहले और बाद में। युद्ध का विषय सभी प्रकार की रचनात्मकता में परिलक्षित होता है: सिनेमा में, और चित्रकला में, और संगीत में, और, ज़ाहिर है, साहित्य में। सोवियत कवियों के गीतों में युद्ध "लगता है" विशेष रूप से उज्ज्वल है।

हमारे निबंध में, हम इस बात पर विचार करेंगे कि देशभक्ति युद्ध की घटनाओं को बुलट ओकुदज़ावा के कार्यों में कैसे परिलक्षित किया गया, जिसके लिए युद्ध मुख्य विषयों में से एक बन गया। यह आश्चर्य की बात नहीं है, क्योंकि नौवीं कक्षा के बाद उन्होंने मोर्चे के लिए स्वेच्छा से काम किया। कवि की समझ में युद्ध केवल शारीरिक पीड़ा नहीं है, सबसे पहले यह अनुभवों, अलगाव, हानियों से पीड़ा है।

ओकुदज़ाहवा की सभी "सैन्य" कविता मानवतावादी पथों से ओत-प्रोत है - सबसे कठिन समय में भी एक आदमी बने रहने के लिए।

"आप गपशप, लड़कियों पर थूकते हैं, / हम बाद में उनके साथ स्कोर करेंगे ..." - उन्होंने ऐसा कहा।
"अनौपचारिक युद्ध" के बारे में कविताओं के लेखक के रूप में कवि हमेशा हमारी स्मृति में रहेगा। ओकुदज़ाहवा के गीतों में लगभग कोई जोरदार देशभक्ति की अपील नहीं है, इसके विपरीत, यह सैन्य जीवन की कठिनाइयों और असुविधाओं की बात करता है:

मच्छर बुला रहे हैं।
वे पुकारते हैं, पुकारते हैं
मेरे बगल में।
मक्खी मक्खी -
उन्हें मेरा खून चाहिए।

("फ्रंट लाइन पर पहला दिन")।

और मौत के पूरी तरह से समझ में आने वाले डर के बारे में भी ... और इस तरह के डर के बाद कितनी शर्म आती है:

मैं थोड़ा बूढ़ा हूँ...
मरने का कोई मतलब नहीं है...
मैं रात की घड़ी से नहीं बच पाया ...
मैंने अभी तक फायरिंग नहीं की है...
और मैं नम पत्तों में दब जाता हूँ
और जागो...
मैं, ऐस्पन की सूंड पर झुक कर बैठ गया,
मैं अपने साथियों की आँखों में देखता हूँ, देखता हूँ:
लेकिन क्या होगा अगर कोई उस सपने में था?
क्या होगा अगर उन्होंने मुझे लड़ते देखा?

("फ्रंट लाइन पर पहला दिन")।

"अलविदा, लड़कों" कविता में, ओकुदज़ाह ने आम लोगों के जीवन, उनकी पीड़ा, प्रेम को दिखाने के लिए बहुत सटीक चित्र पाए, जिन्हें युद्ध की कठिनाइयों के कारण बाधित होना पड़ा। तो, छोटी बहनों को दी गई सफेद पोशाक की छवि पूरी तरह से यह महसूस करने का दर्द बताती है कि खुशी कभी नहीं हुई:

ओह, युद्ध, तुमने क्या किया है!
शादियों के बजाय - अलगाव और धूम्रपान।
हमारी लड़कियों के कपड़े सफेद होते हैं
उन्होंने अपनी बहनों को दे दिया।

("अलविदा लड़कों")

कवि बिदाई के अप्रिय पक्षों को दरकिनार नहीं करता है। तो, "सैनिकों के जूते के बारे में गीत" कविता में देशद्रोह के बारे में कहा गया है:

और कहाँ हैं हमारी औरतें, मेरे दोस्त<...>
वे हमसे मिलते हैं और हमें घर में ले जाते हैं,
लेकिन घर में चोरी की बदबू आ रही है।

("सैनिकों के जूते के बारे में गीत")

इस प्रकार, हम देखते हैं कि ओकुदज़ाहवा सभी मानवीय अनुभवों को प्रभावित करता है।

बेशक, कवि युद्ध के दुखद पक्ष को भी दिखाता है। मृत्यु, युद्ध का एक अनिवार्य गुण, उनकी कविताओं में स्पष्ट और स्पष्ट रूप से प्रस्तुत किया गया है। लेकिन यहां तक ​​​​कि जब कवि लगातार रहने और मरने के लिए कहता है, यदि आवश्यक हो, तो वे गीतात्मक होते हैं, कोमलता से रंगे होते हैं और वापसी की आशा करते हैं:

नहीं, छिपो मत, लंबा बनो!
न बख्शें गोलियां और न हथगोले
और अपने आप को न बख्शें, और फिर भी
वापस जाने की कोशिश करो।

("अलविदा लड़कों")

लेकिन ऐसा भी होता है कि कोई उम्मीद नहीं है ... तब कवि दिखाता है कि कैसे सामान्य सैनिकों का साहस मौत का विरोध करता है, जिसकी स्थिति का वर्णन करते हुए, कवि को ऐसी सटीक छवियां और परिभाषाएं मिलती हैं जिन्हें आप समझते हैं: कोई मृत्यु नहीं है, जब तक क्योंकि पृथ्वी पर ऐसे लोग हैं:

पक्षी यहाँ नहीं गाते
पेड़ नहीं उगते
और केवल हम कंधे से कंधा मिलाकर
हम यहां जमीन में बढ़ते हैं।

ग्रह जलता है और घूमता है
हमारी मातृभूमि पर धुआं,
और इसका मतलब है कि हमें एक जीत की जरूरत है

सभी के लिए एक - हम कीमत के लिए खड़े नहीं होंगे।

("हमें एक जीत चाहिए")

अंत में, मैं यह कहना चाहूंगा कि ओकुदज़ाहवा, जिन्होंने अभी भी बहुत कम उम्र में युद्ध देखा था, ने अपने जीवन के अंत तक इस त्रासदी के सार पर पुनर्विचार किया। कवि के लिए युद्ध लोगों के "अमानवीयकरण" का कारण है, इसलिए, अपनी कविताओं में उनके जीवन, कठिनाइयों का वर्णन करते हुए, युद्ध के अंदर दिखाते हुए, उन्होंने केवल एक चीज का आह्वान किया - सबसे अमानवीय परिस्थितियों में मानव बने रहने के लिए।

मैरी किम। 9वीं कक्षा (2016)

इस काम को लिखते समय "गणित 2018 में ओजीई। विकल्प 2", मैनुअल "ओजीई 2018। गणित। 14 विकल्प। OGE / I. R. Vysotsky, L. O. Roslova, L. V. Kuznetsova, V. A. Smirnov, A. V. Khachaturyan, S. A. Shestakov, R. K. Gordin, A S. Trepalin, A. V. Semenov, P. I. Zakharov के डेवलपर्स से विशिष्ट परीक्षण कार्य; आई वी यशचेंको द्वारा संपादित। - एम।: पब्लिशिंग हाउस "परीक्षा", एमटीएसएनएमओ, 2018 ।

भाग 1

मॉड्यूल "बीजगणित"

समाधान दिखाएं

दो भिन्नों को जोड़ने के लिए, उन्हें एक सामान्य हर में घटाया जाना चाहिए। पर इस मामले मेंसंख्या है 20 :

जवाब:
5,45

1. स्कूल में आयोजित कई रिले दौड़ में, टीमों ने निम्नलिखित परिणाम दिखाए।

टीम	मैं रिले, अंक	द्वितीय रिले, अंक	III रिले, अंक	IV रिले, अंक
"मार"	3	3	2	1
"झटका देना"	4	1	4	2
"उड़ान भरना"	1	2	1	4
"उछाल"	2	4	3	3

जब सभी रिले दौड़ के लिए प्रत्येक टीम के स्कोर का योग किया जाता है। सबसे अधिक अंक वाली टीम जीतती है। किस टीम ने जीता पहला स्थान?

1. "मार"
2. "झटका देना"
3. "उड़ान भरना"
4. "उछाल"

समाधान दिखाएं

सबसे पहले, हम प्रत्येक टीम द्वारा बनाए गए अंकों को संक्षेप में प्रस्तुत करते हैं

"स्ट्राइक" = 3 + 3 + 2 + 1 = 9
"डैश" = 4 + 1 + 4 + 2 = 11
टेकऑफ़ = 1 + 2 + 1 + 4 = 8
« उछाल» = 2 + 4 + 3 + 3 = 12

परिणाम को देखते हुए: पहला स्थान स्प्राउट टीम का है।
जवाब:
पहला स्थान ऑक्टोपस टीम ने लिया, नंबर 4।

1. निर्देशांक रेखा पर, अंक A, B, C और D संख्याओं के अनुरूप हैं: 0.098; -0.02; 0.09; 0.11.

कौन सा बिंदु संख्या 0.09 से मेल खाता है?

समाधान दिखाएं

एक समन्वय रेखा पर, धनात्मक संख्याएँ मूल के दाईं ओर होती हैं, और ऋणात्मक संख्याएँ बाईं ओर होती हैं। तो केवल ऋणात्मक संख्या -0.02 बिंदु A से मेल खाती है। सबसे बड़ी सकारात्मक संख्या 0.11 है, जिसका अर्थ है कि यह बिंदु D (दूर दाईं ओर) से मेल खाती है। यह देखते हुए कि शेष संख्या 0.098, संख्या 0.09 से अधिक है, तो वे क्रमशः बिंदु C और B से संबंधित हैं। आइए इसे ड्राइंग पर दिखाएं:

जवाब:
संख्या 0.09 बिंदु B, संख्या 2 से मेल खाती है।

1. व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए

समाधान दिखाएं

इस उदाहरण में, आपको स्मार्ट होने की आवश्यकता है। यदि 36 का मूल 6 है, 6 2 \u003d 36 के बाद से, तो 3.6 की जड़ को सरल तरीके से खोजना काफी मुश्किल है। हालाँकि, संख्या 3.6 का मूल ज्ञात करने के बाद, इसे तुरंत चुकता करना चाहिए। तो दो क्रियाएं: वर्गमूल और वर्ग निकालना एक दूसरे को रद्द करना। इसलिए हमें मिलता है:

जवाब:
2,4

1. ग्राफ समुद्र तल से ऊंचाई पर वायुमंडलीय दबाव की निर्भरता को दर्शाता है। क्षैतिज अक्ष समुद्र तल से किलोमीटर में ऊंचाई है, ऊर्ध्वाधर अक्ष पारा के मिलीमीटर में दबाव है। ग्राफ से निर्धारित करें कि वायुमंडलीय दबाव किस ऊंचाई पर पारा का 360 मिलीमीटर है। अपना उत्तर किलोमीटर में दें।

समाधान दिखाएं

आइए ग्राफ पर 360 mmHg के अनुरूप रेखा खोजें। अगला, हम समुद्र तल से ऊंचाई पर वायुमंडलीय दबाव की निर्भरता वक्र के साथ इसके प्रतिच्छेदन का स्थान निर्धारित करते हैं। यह चौराहा ग्राफ पर स्पष्ट रूप से दिखाई देता है। आइए चौराहे के बिंदु से ऊंचाई के पैमाने तक एक सीधी रेखा खींचते हैं। वांछित मूल्य 5.5 किलोमीटर है।

जवाब:
5.5 किलोमीटर की ऊंचाई पर वायुमंडलीय दबाव 360 मिलीमीटर पारा है।

1. प्रश्न हल करें एक्स 2 - 6x = 16

यदि समीकरण के एक से अधिक मूल हैं, तो अपने उत्तर के रूप में सबसे छोटे मूल लिखें।

समाधान दिखाएं

एक्स 2 - 6x = 16

हमारे सामने सामान्य द्विघात समीकरण है:

एक्स 2 + 6x - 16 = 0

इसे हल करने के लिए, आपको विवेचक खोजने की आवश्यकता है:

डी = (-6) 2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100

चूँकि D > 0, समीकरण के दो मूल हैं

x1 = (-(-6) + 100) / 2 * 1 = (6 + 10) / 2 = 16/2 = 8

x2 = (-(-6) - 100) / 2 * 1 = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2

चलो देखते है:

8 2 - 6 * 8 - 16 =0

64 - 48 - 16 = 0

(-2) 2 - 6 * (-2) - 16 =0

अत: x1 = 8 और x2 = -2 दिए गए द्विघात समीकरण के मूल हैं।

x1 \u003d -2 - समीकरण की छोटी जड़।
जवाब:
इस समीकरण का सबसे छोटा मूल: -2

1. जनवरी में बिक्री के लिए गए मोबाइल फोन की कीमत 1,600 रूबल है। मई में, इसकी कीमत 1440 रूबल होने लगी। जनवरी और मई के बीच मोबाइल फोन की कीमत में कितने प्रतिशत की कमी आई?

समाधान दिखाएं

तो, 1600 रूबल - 100%

1600 - 1440 \u003d 160 (पी) - वह राशि जिससे फोन की कीमत गिर गई

160 / 1600 * 100 = 10 (%)
जवाब:
जनवरी से मई के बीच मोबाइल फोन की कीमत 10% घटी

1. आरेख दुनिया के क्षेत्रफल (मिलियन किमी 2 में) के मामले में सात सबसे बड़े देशों को दर्शाता है।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सच?

1) अफगानिस्तान क्षेत्रफल की दृष्टि से विश्व के सात सबसे बड़े देशों में से एक है।
2) ब्राजील का क्षेत्रफल 8.5 मिलियन वर्ग किमी है।
3) भारत का भूमि क्षेत्र ऑस्ट्रेलिया से बड़ा है।
4) रूस के क्षेत्र का क्षेत्रफल संयुक्त राज्य अमेरिका के क्षेत्रफल से 7.6 मिलियन किमी 2 बड़ा है।

जवाब में, रिक्त स्थान, अल्पविराम या अन्य अतिरिक्त वर्णों के बिना चयनित कथनों की संख्या लिखें।

समाधान दिखाएं

ग्राफ के आधार पर, अफगानिस्तान प्रतिनिधित्व करने वाले देशों की सूची में नहीं है, जिसका अर्थ है पहला बयान गलत .

ब्राजील के हिस्टोग्राम के ऊपर 8.5 मिलियन किमी 2 का क्षेत्र दर्शाया गया है, जो दूसरे कथन से मेल खाता है, सही .

अनुसूची के अनुसार भारत के क्षेत्र का क्षेत्रफल 3.3 मिलियन किमी 2 है, और ऑस्ट्रेलिया का क्षेत्रफल 7.7 मिलियन किमी 2 है, जो तीसरे पैराग्राफ में दिए गए कथन के अनुरूप नहीं है, गलत .

रूस के क्षेत्र का क्षेत्रफल 17.1 मिलियन किमी 2 है, और संयुक्त राज्य अमेरिका का क्षेत्रफल 9.5 मिलियन किमी 2 है, हमें 17.1 - 9.5 = 7.6 मिलियन किमी 2 मिलता है। और इसका अर्थ है कथन 4 सही .
जवाब:
24

1. सोडा की प्रत्येक आठवीं बोतल में, पदोन्नति की शर्तों के अनुसार, टोपी के नीचे एक पुरस्कार होता है। पुरस्कार बेतरतीब ढंग से वितरित किए जाते हैं। वास्या सोडा की एक बोतल खरीदती है। वास्या के पुरस्कार न मिलने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

समाधान दिखाएं

इस समस्या का समाधान प्रायिकता निर्धारित करने के शास्त्रीय सूत्र पर आधारित है:

जहाँ m घटना के अनुकूल परिणामों की संख्या है, और n परिणामों की कुल संख्या है

हम पाते हैं

इस प्रकार, वास्या के पुरस्कार नहीं मिलने की प्रायिकता 7/8 या . होगी

जवाब:
वास्या के पुरस्कार न मिलने की प्रायिकता 0.875 . है

1. कार्यों और उनके रेखांकन के बीच एक पत्राचार स्थापित करें।

तालिका में, प्रत्येक अक्षर के नीचे, संबंधित संख्या को इंगित करें।

समाधान दिखाएं

1. चित्र 1 में दिखाया गया अतिपरवलय दूसरी और चौथी तिमाही में स्थित है, इसलिए, फ़ंक्शन B इस ग्राफ़ के अनुरूप हो सकता है। आइए जाँच करें: a) х = -6, y = -(1/-6*3) = 0.05; ख) x = -2 पर, y = -(1/-2*3) = 0.17; ग) x = 2 पर, y = -(1/2*3) = -0.17; घ) x = 6 पर, y = -(1/6*3) = -0.05। क्यू.ई.डी.
2. चित्र 2 में दिखाया गया अतिपरवलय पहली और तीसरी तिमाही में स्थित है, इसलिए, फ़ंक्शन A इस ग्राफ़ के अनुरूप हो सकता है। पहले उदाहरण के अनुरूप, स्वयं जाँच करें।
3. चित्र 3 में दिखाया गया अतिपरवलय दूसरी और चौथी तिमाही में स्थित है, इसलिए, फ़ंक्शन B इस ग्राफ़ के अनुरूप हो सकता है। आइए जाँच करें: a) x = -6, y = -(3/-6) = 0.5; ख) x = -2 पर, y = -(3/-2) = 1.5; ग) x = 2 पर, y = -(3/2) = -1.5; d) x = 6 पर, y = -(3/6) = -0.5। क्यू.ई.डी.

जवाब:
ए - 2; बी - 3; पहले में

1. अंकगणितीय प्रगति (a n) शर्तों द्वारा दी गई है:

ए 1 = 48, ए एन + 1 = ए एन - 17।

पहले सात पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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ए 1 = 48, ए एन + 1 = ए एन - 17

a n + 1 = a n - 17 ⇒ d = -17

ए एन = ए 1 + डी (एन -1)

ए 7 = ए 1 + डी (एन -1) = 48 - 17 (7 - 1) = 48 - 102 = -54

एस 7 \u003d (ए 1 + ए 7) 7 / 2

एस 7 \u003d (ए 1 + ए 7) ∙ 3.5

एस 7 \u003d (48 - 54) 3.5 \u003d -21
जवाब:
-21

1. व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए

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हम कोष्ठक खोलते हैं। यह मत भूलो कि पहला कोष्ठक अंतर का वर्ग है।

जवाब:
50

1. एक चतुर्भुज के क्षेत्रफल की गणना सूत्र द्वारा की जा सकती है

जहाँ d 1 और d 2 चतुर्भुज के विकर्णों की लंबाइयाँ हैं, a विकर्णों के बीच का कोण है। इस सूत्र का प्रयोग करते हुए, विकर्ण d 2 की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि

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नियम याद रखें, यदि हमारे पास तीन मंजिला अंश है, तो निम्न मान शीर्ष पर स्थानांतरित हो जाता है

जवाब:
17

1. असमानता का समाधान निर्दिष्ट करें

3 - x > 4x + 7

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इस असमानता को हल करने के लिए, आपको निम्नलिखित कार्य करने होंगे:

a) पद 4x को असमानता के बाईं ओर और -3 को दाईं ओर ले जाएं, संकेतों को उलटना न भूलें। हम पाते हैं:

b) असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक संख्या -1 से गुणा करें और असमानता चिह्न को विपरीत में बदलें।

ग) x . का मान ज्ञात कीजिए

डी) इस असमानता के समाधान का सेट -∞ से -2 तक एक संख्यात्मक अंतराल होगा, जो उत्तर से मेल खाता है 2
जवाब:
2

ज्यामिति मॉड्यूल

1. दो चीड़ के पेड़ एक दूसरे से 30 मीटर की दूरी पर उगते हैं। एक चीड़ की ऊंचाई 26 मीटर और दूसरे की 10 मीटर है। उनके शीर्षों के बीच की दूरी (मीटर में) ज्ञात कीजिए।

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फेसला

चित्र में, हमने दो देवदार के पेड़ों को दर्शाया है। उनके बीच की दूरी = 30 मीटर है; हमने ऊंचाई में अंतर को b के रूप में दर्शाया है; ठीक है, शीर्ष के बीच की दूरी c है।

जैसा कि आप देख सकते हैं, हमारे पास एक नियमित समकोण त्रिभुज है जिसमें एक कर्ण (c) और दो पैर (a और b) हैं। कर्ण की लंबाई ज्ञात करने के लिए, हम पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हैं:

एक समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग पैरों के वर्गों के योग के बराबर होता है c 2 = a 2 + b 2

बी = 26 - 10 = 16 (एम)

तो, चीड़ के शीर्ष के बीच की दूरी 34 मीटर . है
जवाब:
34

1. एक त्रिभुज में एबीसीह ज्ञात है कि अब= 5, BC = 6, AC = 4. ज्ञात कीजिए cos∠ABC

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इस समस्या को हल करने के लिए, आपको कोसाइन प्रमेय का उपयोग करने की आवश्यकता है। एक त्रिभुज की भुजा का वर्ग अन्य 2 भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है, जो इन भुजाओं के बीच के कोण के कोज्या के गुणनफल का दोगुना होता है:

ए 2 = बी 2 + सी 2 – 2 बीसी cosα

एसी² = एबी² + बीसी² - 2 एबी बीसी cos∠ABC
4² = 5² + 6² - 2 5 6 cos∠ABC
16 = 25 + 36 - 60 cos∠ABC

60 cos∠ABC = 25 + 36 - 16
60 cos∠ABC = 45
cos∠ABC = 45/60 = 3/4 = 0.75
जवाब:
cos∠ABC = 0.75

1. एक बिंदु पर केंद्रित वृत्त पर हेअंक अंकित हैं एऔर बीताकि ∠AOB = 18 o हो। कम चाप लंबाई अब 5 है। बड़े चाप की लंबाई ज्ञात कीजिए अब.

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हम जानते हैं कि एक वृत्त 360° का होता है। इसके आधार पर, 18 के बारे में है:

360 o / 18 o \u003d 20 - 18 o . के एक वृत्त में खंडों की संख्या

इसलिए, 18 o पूरे वृत्त का 1/20 भाग बनाते हैं, जिसका अर्थ है शेष वृत्त:

वे। बचा हुआ 342 o (360 o - 18 o \u003d 342 o) पूरे वृत्त का 19 वां भाग बनाते हैं

यदि छोटे चाप की लंबाई अब 5 के बराबर है, तो बड़े चाप की लंबाई एबी होगा:

5 * 19 = 95
जवाब:
95

1. एक ट्रेपेज़ में ऐ बी सी डीह ज्ञात है कि अब = सीडी, ∠बीडीए= 18 ओ और बीडीसी\u003d 97 के बारे में। एक कोण खोजें अब्द. अपना उत्तर अंशों में दें।

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समस्या की स्थिति के अनुसार, हमारे पास एक समद्विबाहु समलम्बाकार है। समद्विबाहु समलम्बाकार (ऊपरी और निचले) के आधार पर कोण बराबर होते हैं।

∠ADC = 18 + 97 = 115°
DAB = ADC = 115°

अब त्रिभुज ABD को संपूर्ण मानें। हम जानते हैं कि त्रिभुज के कोणों का योग 180° होता है। यहां से:

ABD = 180 - ∠ADB - ∠DAB = 180 - 18 - 115 = 47°।
जवाब:
47°

1. एक त्रिभुज को चेकर पेपर पर 1x1 के सेल आकार के साथ दर्शाया गया है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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एक त्रिभुज का क्षेत्रफल त्रिभुज (a) के आधे आधार और उसकी ऊँचाई (h) के गुणनफल के बराबर होता है:

ए - त्रिभुज के आधार की लंबाई

h त्रिभुज की ऊँचाई है।

आकृति से, हम देखते हैं कि त्रिभुज का आधार 6 (कोशिकाएँ) है, और ऊँचाई 5 (कोशिकाएँ) है। हमें जो मिलता है उसके आधार पर:

जवाब:
15

1. नीचे दिये गये कथनों में से कौन सही है?

1. यदि एक त्रिभुज के दो कोण दूसरे त्रिभुज के दो कोणों के बराबर हों, तो ऐसे त्रिभुज समरूप होते हैं।
2. दो वृत्त प्रतिच्छेद करते हैं यदि एक वृत्त की त्रिज्या दूसरे वृत्त की त्रिज्या से अधिक है।
3. एक समलम्ब चतुर्भुज की माध्यिका उसके आधारों के योग के बराबर होती है।

जवाब में, चयनित कथन की संख्या लिखिए।

भाग 2

मॉड्यूल "बीजगणित"

1. प्रश्न हल करें

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आइए व्यंजक 5-x को दाईं ओर से बाईं ओर ले जाएं

हम दोनों व्यंजकों को कम करते हैं 5-x

18 को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ

हमसे पहले सामान्य द्विघात समीकरण है।

इस मामले में स्वीकार्य मूल्यों की सीमा है: 5 - x 0 ⇒ x ≤ 5

समीकरण को हल करने के लिए, आपको विवेचक खोजने की आवश्यकता है:

डी \u003d 9 + 72 \u003d 81 \u003d 9 2

x 1 = (3 + 9)/2 = 12/2 = 6 - समाधान नहीं

x 2 \u003d (3 - 9) / 2 \u003d -6 / 2 \u003d -3

एक्स = -3
जवाब:
-3

1. मोटर जहाज नदी के किनारे 80 किमी तक गंतव्य तक जाता है और पार्किंग के बाद प्रस्थान बिंदु पर वापस आ जाता है। शांत जल में जहाज की गति ज्ञात कीजिए, यदि धारा की गति 5 किमी/घंटा है, ठहराव 23 घंटे तक रहता है, और जहाज छोड़ने के 35 घंटे बाद प्रस्थान बिंदु पर वापस आ जाता है।

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x जहाज की अपनी गति है, तो

x + 5 - नीचे की ओर जहाज की गति

x - 5 - धारा के विरुद्ध जहाज की गति

35 - 23 \u003d 12 (एच) - पार्किंग को छोड़कर, प्रस्थान के बिंदु से गंतव्य और पीछे के बिंदु तक जहाज की आवाजाही का समय

80 * 2 \u003d 160 (किमी) - जहाज द्वारा तय की गई कुल दूरी

उपरोक्त के आधार पर, हम समीकरण प्राप्त करते हैं:

एक आम भाजक को कम करें और हल करें:

समीकरण को और अधिक हल करने के लिए, आपको विवेचक खोजने की आवश्यकता है:

जहाज की अपनी गति 15 किमी/घंटा है
जवाब:

y = x 2 + 2x + 1 (लाल रेखा)

y = -36/x (नीली रेखा द्वारा दर्शाया गया ग्राफ)

दोनों कार्यों पर विचार करें:

1. y=x 2 +2x+1 अंतराल पर [-4;+∞) एक द्विघात फलन है, आलेख एक परवलय है, a=1 > 0 - शाखाएं ऊपर की ओर निर्देशित होती हैं। यदि हम इसे दो संख्याओं के योग के वर्ग के सूत्र के अनुसार कम करते हैं, तो हम प्राप्त करेंगे: y=(x+1) 2 - ग्राफ को बाईं ओर 1 इकाई से स्थानांतरित करना, जो कि ग्राफ से देखा जाता है।
2. y \u003d -36 / x उलटा आनुपातिकता है, ग्राफ एक हाइपरबोला है, शाखाएं दूसरी और चौथी तिमाही में स्थित हैं।

ग्राफ़ स्पष्ट रूप से दिखाता है कि रेखा y=m में एक उभयनिष्ठ बिंदु है जिसका ग्राफ़ m=0 और m>9 है और दो उभयनिष्ठ बिंदु m=9 पर हैं, अर्थात। उत्तर: m=0 और m≥9, जाँच करें:
परवलय के शीर्ष पर एक उभयनिष्ठ बिंदु y = x 2 + 2x + 1

x 0 \u003d -b / 2a \u003d -2/2 \u003d -1

वाई 0 \u003d -1 2 + 2 (-1) + 1 \u003d 1 - 2 + 1 \u003d 0 ⇒ सी \u003d 0

x \u003d - 4 पर दो सामान्य बिंदु; वाई = 9 ⇒ सी = 9
जवाब:
0; }