गुरुत्वाकर्षण वह राशि है जिससे कोई पिंड अपने आकर्षण के प्रभाव में पृथ्वी की ओर आकर्षित होता है। यह सूचक सीधे किसी व्यक्ति के वजन या वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर करता है। जितना अधिक वजन, उतना ही अधिक। इस लेख में, हम बताएंगे कि गुरुत्वाकर्षण बल का पता कैसे लगाया जाए।
एक स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम से: गुरुत्वाकर्षण बल सीधे शरीर के वजन के समानुपाती होता है। आप सूत्र F \u003d m * g का उपयोग करके मान की गणना कर सकते हैं, जहाँ g 9.8 m / s 2 के बराबर गुणांक है। तदनुसार, 100 किलो वजन वाले व्यक्ति के लिए, आकर्षण बल 980 है। यह ध्यान देने योग्य है कि व्यवहार में सब कुछ थोड़ा अलग है, और कई कारक गुरुत्वाकर्षण को प्रभावित करते हैं।गुरुत्वाकर्षण को प्रभावित करने वाले कारक:
- जमीन से दूरी;
- शरीर की भौगोलिक स्थिति;
- दिन के समय।
यदि शरीर को क्षैतिज दिशा में नहीं खींचा जाता है, तो यह उस कोण को ध्यान में रखने योग्य है जिस पर वस्तु क्षितिज से विचलित होती है। परिणामस्वरूप, सूत्र इस तरह दिखेगा: F=m*g – Fthrust*sin। गुरुत्वाकर्षण बल को न्यूटन में मापा जाता है। गणना के लिए, m/s में मापी गई गति का उपयोग करें। ऐसा करने के लिए, गति को किमी/घंटा में 3.6 से विभाजित करें।
आवेदन के बिंदु और प्रत्येक बल की दिशा को जानना आवश्यक है। यह निर्धारित करने में सक्षम होना महत्वपूर्ण है कि शरीर पर कौन से बल कार्य करते हैं और किस दिशा में। बल को न्यूटन में मापा जाता है। बलों के बीच अंतर करने के लिए, उन्हें निम्नानुसार नामित किया गया है
प्रकृति में अभिनय करने वाले मुख्य बल नीचे दिए गए हैं। समस्याओं को हल करते समय गैर-मौजूद ताकतों का आविष्कार करना असंभव है!
प्रकृति में अनेक शक्तियाँ हैं। यहां हम उन बलों पर विचार करते हैं जिन्हें स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम में गतिकी का अध्ययन करते समय माना जाता है। अन्य बलों का भी उल्लेख किया गया है, जिनकी चर्चा अन्य वर्गों में की जाएगी।
गुरुत्वाकर्षण
ग्रह का प्रत्येक पिंड पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से प्रभावित होता है। जिस बल से पृथ्वी प्रत्येक पिंड को आकर्षित करती है वह सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है
आवेदन का बिंदु शरीर के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में है। गुरुत्वाकर्षण हमेशा लंबवत नीचे की ओर इशारा करते हुए.
घर्षण बल
आइए घर्षण बल से परिचित हों। यह बल तब उत्पन्न होता है जब पिंड गति करते हैं और दो सतहें संपर्क में आती हैं। बल इस तथ्य के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है कि सतहें, जब एक माइक्रोस्कोप के नीचे देखी जाती हैं, वे चिकनी नहीं होती हैं जितनी वे लगती हैं। घर्षण बल सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:
दो सतहों के बीच संपर्क बिंदु पर एक बल लगाया जाता है। आंदोलन के विपरीत दिशा में निर्देशित।
समर्थन प्रतिक्रिया बल
एक मेज पर पड़ी एक बहुत भारी वस्तु की कल्पना करें। मेज वस्तु के भार के नीचे झुक जाती है। लेकिन न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, तालिका वस्तु पर ठीक उसी बल के साथ कार्य करती है जिस प्रकार से मेज पर रखी वस्तु पर होती है। बल को उस बल के विपरीत निर्देशित किया जाता है जिसके साथ वस्तु मेज पर दबाती है। वह ऊपर है। इस बल को समर्थन प्रतिक्रिया कहा जाता है। बल का नाम "बोलता है" प्रतिक्रिया समर्थन. जब भी समर्थन पर प्रभाव पड़ता है तो यह बल उत्पन्न होता है। आणविक स्तर पर इसकी घटना की प्रकृति। वस्तु, जैसा कि यह थी, अणुओं की सामान्य स्थिति और कनेक्शन (तालिका के अंदर) को विकृत कर दिया, वे बदले में, अपनी मूल स्थिति में लौटने के लिए "प्रतिरोध" करते हैं।
बिल्कुल कोई भी शरीर, यहां तक कि बहुत हल्का (उदाहरण के लिए, एक टेबल पर पड़ी एक पेंसिल), सूक्ष्म स्तर पर समर्थन को विकृत कर देता है। इसलिए, एक समर्थन प्रतिक्रिया होती है।
इस बल को ज्ञात करने का कोई विशेष सूत्र नहीं है। वे इसे अक्षर से निर्दिष्ट करते हैं, लेकिन यह बल केवल एक अलग प्रकार का लोचदार बल है, इसलिए इसे इस रूप में भी निरूपित किया जा सकता है
बल समर्थन के साथ वस्तु के संपर्क के बिंदु पर लगाया जाता है। समर्थन के लिए लंबवत निर्देशित।
चूंकि शरीर को एक भौतिक बिंदु के रूप में दर्शाया गया है, बल को केंद्र से दर्शाया जा सकता है
लोचदार बल
यह बल विकृति (पदार्थ की प्रारंभिक अवस्था में परिवर्तन) के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है। उदाहरण के लिए, जब हम एक स्प्रिंग को खींचते हैं, तो हम स्प्रिंग सामग्री के अणुओं के बीच की दूरी बढ़ाते हैं। जब हम वसंत को संपीड़ित करते हैं, तो हम इसे कम करते हैं। जब हम ट्विस्ट या शिफ्ट करते हैं। इन सभी उदाहरणों में, एक बल उत्पन्न होता है जो विरूपण को रोकता है - लोचदार बल।
हुक का नियम
लोचदार बल विरूपण के विपरीत निर्देशित होता है।
चूंकि शरीर को एक भौतिक बिंदु के रूप में दर्शाया गया है, बल को केंद्र से दर्शाया जा सकता है
जब श्रृंखला में जुड़ा होता है, उदाहरण के लिए, स्प्रिंग्स, कठोरता की गणना सूत्र द्वारा की जाती है
समानांतर में जुड़े होने पर, कठोरता
नमूना कठोरता। यंग मापांक।
यंग का मापांक किसी पदार्थ के लोचदार गुणों की विशेषता है। यह एक स्थिर मान है जो केवल सामग्री, उसकी भौतिक स्थिति पर निर्भर करता है। तन्यता या संपीड़ित विरूपण का विरोध करने के लिए सामग्री की क्षमता की विशेषता है। यंग मापांक का मान सारणीबद्ध है।
ठोस के गुणों के बारे में अधिक जानें।
शरीर का वजन
शरीर का भार वह बल है जिसके साथ कोई वस्तु किसी सहारे पर कार्य करती है। आप कहते हैं कि यह गुरुत्वाकर्षण है! भ्रम निम्नलिखित में होता है: वास्तव में, अक्सर शरीर का वजन गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होता है, लेकिन ये बल पूरी तरह से भिन्न होते हैं। गुरुत्वाकर्षण वह बल है जो पृथ्वी के साथ परस्पर क्रिया के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है। वजन समर्थन के साथ बातचीत का परिणाम है। गुरुत्वाकर्षण बल वस्तु के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर लगाया जाता है, जबकि भार वह बल है जो समर्थन पर लगाया जाता है (वस्तु पर नहीं)!
वजन निर्धारित करने का कोई फार्मूला नहीं है। इस बल को अक्षर द्वारा निरूपित किया जाता है।
समर्थन प्रतिक्रिया बल या लोचदार बल किसी निलंबन या समर्थन पर किसी वस्तु के प्रभाव के जवाब में उत्पन्न होता है, इसलिए शरीर का वजन हमेशा लोचदार बल के समान होता है, लेकिन विपरीत दिशा होती है।
समर्थन और भार की प्रतिक्रिया बल एक ही प्रकृति के बल हैं, न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार वे समान और विपरीत दिशा में निर्देशित हैं। भार एक बल है जो शरीर पर नहीं, बल्कि एक सहारा पर कार्य करता है। गुरुत्वाकर्षण बल शरीर पर कार्य करता है।
शरीर का वजन गुरुत्वाकर्षण के बराबर नहीं हो सकता है। यह या तो कम या ज्यादा हो सकता है, या ऐसा हो सकता है कि वजन शून्य हो। इस राज्य को कहा जाता है भारहीनता. भारहीनता एक ऐसी स्थिति है जब कोई वस्तु किसी सहारे से संपर्क नहीं करती है, उदाहरण के लिए, उड़ान की स्थिति: गुरुत्वाकर्षण है, लेकिन वजन शून्य है!
त्वरण की दिशा निर्धारित करना संभव है यदि आप यह निर्धारित करते हैं कि परिणामी बल कहाँ निर्देशित है
ध्यान दें कि भार एक बल है, जिसे न्यूटन में मापा जाता है। प्रश्न का सही उत्तर कैसे दें: "आपका वजन कितना है"? हम वजन नहीं, बल्कि हमारे द्रव्यमान का नामकरण करते हुए 50 किलो का जवाब देते हैं! इस उदाहरण में, हमारा वजन गुरुत्वाकर्षण के बराबर है, जो लगभग 500N है!
अधिभार- वजन और गुरुत्वाकर्षण का अनुपात
आर्किमिडीज की ताकत
द्रव (गैस) के साथ किसी पिंड की बातचीत के परिणामस्वरूप बल उत्पन्न होता है, जब इसे तरल (या गैस) में डुबोया जाता है। यह बल शरीर को पानी (गैस) से बाहर धकेलता है। इसलिए, इसे लंबवत ऊपर की ओर निर्देशित किया जाता है (धक्का)। सूत्र द्वारा निर्धारित:
हवा में हम आर्किमिडीज के बल की उपेक्षा करते हैं।
यदि आर्किमिडीज बल गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर है, तो पिंड तैरता है। यदि आर्किमिडीज का बल अधिक है, तो यह द्रव की सतह पर ऊपर उठ जाता है, यदि कम हो तो डूब जाता है।
विद्युत बल
विद्युत मूल के बल हैं। विद्युत आवेश की उपस्थिति में होता है। इन बलों, जैसे कूलम्ब बल, एम्पीयर बल, लोरेंत्ज़ बल, पर विद्युत खंड में विस्तार से चर्चा की गई है।
शरीर पर कार्य करने वाले बलों का योजनाबद्ध पदनाम
अक्सर शरीर को एक भौतिक बिंदु द्वारा तैयार किया जाता है। इसलिए, आरेखों में, आवेदन के विभिन्न बिंदुओं को एक बिंदु पर - केंद्र में स्थानांतरित किया जाता है, और शरीर को एक सर्कल या आयत के रूप में योजनाबद्ध रूप से दर्शाया जाता है।
बलों को सही ढंग से नामित करने के लिए, उन सभी निकायों को सूचीबद्ध करना आवश्यक है जिनके साथ अध्ययन के तहत शरीर बातचीत करता है। निर्धारित करें कि प्रत्येक के साथ बातचीत के परिणामस्वरूप क्या होता है: घर्षण, विरूपण, आकर्षण, या शायद प्रतिकर्षण। बल के प्रकार का निर्धारण करें, दिशा को सही ढंग से इंगित करें। ध्यान! बलों की संख्या उन निकायों की संख्या के साथ मेल खाएगी जिनके साथ बातचीत होती है।
याद रखने वाली मुख्य बात
1) बल और उनकी प्रकृति;
2) बलों की दिशा;
3) अभिनय बलों की पहचान करने में सक्षम हो
बाहरी (शुष्क) और आंतरिक (चिपचिपा) घर्षण के बीच अंतर करें। बाहरी घर्षण संपर्क में ठोस सतहों के बीच होता है, आंतरिक घर्षण उनकी सापेक्ष गति के दौरान तरल या गैस की परतों के बीच होता है। बाहरी घर्षण तीन प्रकार के होते हैं: स्थैतिक घर्षण, फिसलने वाला घर्षण और रोलिंग घर्षण।
रोलिंग घर्षण सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है
प्रतिरोध बल तब उत्पन्न होता है जब कोई पिंड किसी तरल या गैस में गति करता है। प्रतिरोध बल का परिमाण पिंड के आकार और आकार, उसकी गति की गति और तरल या गैस के गुणों पर निर्भर करता है। कम गति पर, प्रतिरोध बल शरीर की गति के समानुपाती होता है
उच्च गति पर यह गति के वर्ग के समानुपाती होता है
किसी वस्तु और पृथ्वी के पारस्परिक आकर्षण पर विचार करें। उनके बीच, गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, एक बल उत्पन्न होता है 
आइए अब गुरुत्वाकर्षण के नियम और गुरुत्वाकर्षण बल की तुलना करें 
मुक्त पतन त्वरण का मान पृथ्वी के द्रव्यमान और उसकी त्रिज्या पर निर्भर करता है! इस प्रकार, उस ग्रह के द्रव्यमान और त्रिज्या का उपयोग करके, यह गणना करना संभव है कि चंद्रमा या किसी अन्य ग्रह पर वस्तुएं किस त्वरण से गिरेंगी।
पृथ्वी के केंद्र से ध्रुवों की दूरी भूमध्य रेखा से कम है। इसलिए, भूमध्य रेखा पर मुक्त रूप से गिरने का त्वरण ध्रुवों की तुलना में थोड़ा कम होता है। साथ ही, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि क्षेत्र के अक्षांश पर मुक्त गिरावट के त्वरण की निर्भरता का मुख्य कारण यह तथ्य है कि पृथ्वी अपनी धुरी के चारों ओर घूमती है।
पृथ्वी की सतह से दूर जाने पर, गुरुत्वाकर्षण बल और मुक्त गिरने का त्वरण पृथ्वी के केंद्र की दूरी के वर्ग के विपरीत बदल जाता है।
क्षैतिज दिशा में फेंकी गई गेंद (चित्र 28) थोड़ी देर बाद जमीन पर क्यों आ जाती है? हाथों से छूटा हुआ पत्थर (चित्र 29) नीचे क्यों गिरता है? एक व्यक्ति जो जल्दी ही ऊपर कूद जाता है वह खुद को फिर से नीचे क्यों पाता है? इन सभी घटनाओं का एक ही कारण है - पृथ्वी का आकर्षण। 
पृथ्वी सभी पिंडों को अपनी ओर आकर्षित करती है: लोग, पेड़, पानी, घर, चंद्रमा, आदि।
पृथ्वी की ओर गुरुत्वाकर्षण बल कहलाता है गुरुत्वाकर्षण. गुरुत्वाकर्षण बल हमेशा लंबवत नीचे की ओर निर्देशित होता है। इसे निम्नानुसार नामित किया गया है:
एफ टी- गुरुत्वाकर्षण।
जब कोई पिंड पृथ्वी के आकर्षण के प्रभाव में नीचे गिरता है, तो वह न केवल पृथ्वी से, बल्कि वायु प्रतिरोध से भी प्रभावित होता है। ऐसे मामलों में जहां गुरुत्वाकर्षण बल की तुलना में वायु प्रतिरोध का बल नगण्य होता है, पिंड का गिरना कहलाता है नि: शुल्क.
अवलोकन के लिए निर्बाध गिरावटविभिन्न निकायों (उदाहरण के लिए, छर्रों, पंख, आदि), उन्हें एक कांच की ट्यूब (न्यूटन की ट्यूब) में रखा जाता है, जिससे हवा को बाहर निकाला जाता है। यदि पहले ये सभी वस्तुएँ नली के तल पर हों, तो शीघ्रता से पलटने के बाद वे ऊपर होती हैं, जिसके बाद वे नीचे गिरने लगती हैं (चित्र 30)। उन्हें गिरते हुए देखकर, आप देख सकते हैं कि लेड पेलेट और लाइट फेदर दोनों एक ही समय में ट्यूब के नीचे तक पहुंच जाते हैं। एक ही समय में एक ही रास्ते पर चलने के बाद, ये पिंड उसी गति से नीचे से टकराते हैं। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि गुरुत्वाकर्षण में निम्नलिखित उल्लेखनीय गुण होते हैं: प्रत्येक सेकंड के लिए यह किसी भी स्वतंत्र रूप से गिरने वाले शरीर की गति (उसके द्रव्यमान की परवाह किए बिना) को हमेशा उसी मात्रा में बढ़ाता है.
मापों से पता चलता है कि पृथ्वी की सतह के पास, किसी भी स्वतंत्र रूप से गिरने वाले पिंड की गति गिरने के प्रत्येक सेकंड के लिए 9.8 मीटर / सेकंड बढ़ जाती है। यह मान अक्षर द्वारा निरूपित किया जाता है जीऔर बुलाओ मुक्त गिरावट त्वरण.
मुक्त गिरने के त्वरण को जानकर, आप उस बल का पता लगा सकते हैं जिसके साथ पृथ्वी अपने पास स्थित किसी भी पिंड को अपनी ओर आकर्षित करती है।
किसी पिंड पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल को निर्धारित करने के लिए, इस पिंड के द्रव्यमान को मुक्त गिरावट के त्वरण से गुणा करना आवश्यक है:
एफ टी = मिलीग्राम.
इस सूत्र से यह इस प्रकार है कि जी = एफ टी / एम. लेकिन एफ टीन्यूटन में मापा जाता है, a एम- किलोग्राम में। इसलिए, मान जीन्यूटन प्रति किलोग्राम में मापा जा सकता है:
जी= 9.8 एन/किग्रा ≈10 एन/किग्रा।
जैसे-जैसे पृथ्वी के ऊपर ऊँचाई बढ़ती है, मुक्त रूप से गिरने का त्वरण धीरे-धीरे कम होता जाता है। उदाहरण के लिए, 297 किमी की ऊंचाई पर यह 9.8 एन/किग्रा नहीं, बल्कि 9 एन/किलोग्राम हो जाता है। फ्री फॉल एक्सेलेरेशन में कमी का मतलब है कि पृथ्वी के ऊपर की ऊंचाई बढ़ने पर गुरुत्वाकर्षण बल भी कम हो जाता है। शरीर पृथ्वी से जितना दूर होता है, उतना ही कमजोर उसे अपनी ओर आकर्षित करता है।
1. सभी पिंडों के जमीन पर गिरने का क्या कारण है? 2. किस बल को गुरुत्वाकर्षण कहते हैं? 3. किस स्थिति में किसी पिंड का गिरना मुक्त कहा जाता है? 4. पृथ्वी की सतह के निकट मुक्त रूप से गिरने का त्वरण क्या है? 5. गुरुत्वाकर्षण का सूत्र क्या है? 6. यदि गिरने वाले पिंड का द्रव्यमान दोगुना हो जाए तो गुरुत्वाकर्षण बल, त्वरण और गिरने के समय का क्या होगा? 7. पृथ्वी से दूरी के साथ गुरुत्वाकर्षण और मुक्त पतन त्वरण कैसे बदलते हैं?
प्रायोगिक कार्य। 1. कागज का एक टुकड़ा उठाओ और उसे छोड़ दो। उसे गिरते हुए देखो। अब इस शीट को क्रम्बल करके फिर से छोड़ दें। उसके पतन की प्रकृति कैसे बदलेगी? क्यों? 2. एक हाथ में एक धातु का घेरा (उदाहरण के लिए, एक सिक्का) और दूसरे में थोड़ा छोटा कागज का गोला लें। उसी समय उन्हें छोड़ दें। क्या वे एक ही समय में गिरेंगे? अब अपने हाथ में एक धातु का गोला लें और उसके ऊपर एक कागज़ का गोला रखें (चित्र 31)। मग जारी करें। वे अब एक ही समय में क्यों गिर रहे हैं?
यदि शरीर गति कर रहा है, तो उस पर कुछ कार्य करता है। लेकिन यह "कुछ" कैसे खोजें? उदाहरण के लिए, पृथ्वी की सतह के निकट किसी पिंड पर किस प्रकार के बल कार्य करते हैं? यह गुरुत्वाकर्षण का बल है जो लंबवत रूप से नीचे की ओर निर्देशित होता है, जो शरीर के द्रव्यमान के समानुपाती होता है और ऊँचाई के लिए पृथ्वी की त्रिज्या $(\बड़ा R)$ से बहुत छोटा होता है, जो लगभग ऊँचाई से स्वतंत्र होता है; यह बराबर है
$(\बड़ा F = \dfrac (G \cdot m \cdot M)(R^2) = m \cdot g )$
$(\बड़ा g = \dfrac (G \cdot M)(R^2) )$
तथाकथित गुरुत्वाकर्षण का त्वरण. क्षैतिज दिशा में, शरीर स्थिर गति से आगे बढ़ेगा, लेकिन न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार ऊर्ध्वाधर दिशा में गति:
$(\बड़ा m \cdot g = m \cdot \left (\dfrac (d^2 \cdot x)(d \cdot t^2) \right) )$
$(\बड़ा m)$ को रद्द करने के बाद हम पाते हैं कि दिशा में त्वरण $(\बड़ा x)$ स्थिर है और $(\बड़ा g)$ के बराबर है। यह स्वतंत्र रूप से गिरने वाले पिंड की सुप्रसिद्ध गति है, जिसे समीकरणों द्वारा वर्णित किया गया है
$(\बड़ा v_x = v_0 + g \cdot t)$
$(\बड़ा x = x_0 + x_0 \cdot t + \dfrac (1)(2) \cdot g \cdot t^2)$
ताकत कैसे मापी जाती है?
सभी पाठ्यपुस्तकों और स्मार्ट पुस्तकों में, न्यूटन में बल व्यक्त करने की प्रथा है, लेकिन भौतिक विज्ञानी जिन मॉडलों के साथ काम करते हैं, उन्हें छोड़कर, न्यूटन का कहीं भी उपयोग नहीं किया जाता है। यह बेहद असुविधाजनक है।
न्यूटन
न्यूटन (एन) इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स (एसआई) में बल की एक व्युत्पन्न इकाई है।
न्यूटन के दूसरे नियम के आधार पर, यूनिट न्यूटन को उस बल के रूप में परिभाषित किया जाता है जो बल की दिशा में एक सेकंड में एक किलोग्राम के द्रव्यमान के साथ 1 मीटर प्रति सेकंड की गति को बदलता है।
इस प्रकार, 1 एन \u003d 1 किग्रा मी / से।
किलोग्राम-बल (kgf या kG) बल की एक गुरुत्वाकर्षण मीट्रिक इकाई है जो पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में एक किलोग्राम द्रव्यमान के शरीर पर कार्य करने वाले बल के बराबर होती है। इसलिए, परिभाषा के अनुसार, किलोग्राम-बल 9.80665 एन के बराबर है। किलोग्राम-बल सुविधाजनक है कि इसका मूल्य 1 किलो के द्रव्यमान वाले शरीर के वजन के बराबर है।
1 kgf \u003d 9.80665 न्यूटन (लगभग 10 N)
1 एन 0.10197162 किग्रा 0.1 किग्रा
1 एन = 1 किलो x 1m/s2।
गुरुत्वाकर्षण का नियम
ब्रह्मांड में प्रत्येक वस्तु अपने द्रव्यमान के समानुपाती और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती बल के साथ हर दूसरी वस्तु की ओर आकर्षित होती है।
$(\बड़ा F = G \cdot \dfrac (m \cdot M)(R^2))$
यह जोड़ा जा सकता है कि कोई भी पिंड इस बल की दिशा में त्वरण द्वारा उस पर लगाए गए बल पर प्रतिक्रिया करता है, परिमाण में पिंड के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
$(\बड़ा जी)$ गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है
$(\बड़ा एम)$ पृथ्वी का द्रव्यमान है
$(\बड़ा आर)$ — पृथ्वी त्रिज्या
$(\बड़ा G = 6.67 \cdot (10^(-11)) \बाएं (\dfrac (m^3)(kg \cdot (sec)^2) \right) )$
$(\बड़ा एम = 5.97 \cdot (10^(24)) \बाएं (किलो \दाएं) )$
$(\बड़ा आर = 6.37 \cdot (10^(6)) \बाएं (एम \दाएं) )$
शास्त्रीय यांत्रिकी के ढांचे में, गुरुत्वाकर्षण बातचीत को न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम द्वारा वर्णित किया गया है, जिसके अनुसार द्रव्यमान के दो निकायों के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बल $(\बड़ा m_1)$ और $(\बड़ा m_2)$ एक द्वारा अलग किया गया दूरी $(\बड़ा आर)$ is
$(\बड़ा F = -G \cdot \dfrac (m_1 \cdot m_2)(R^2))$
यहाँ $(\बड़ा G)$ गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है जो $(\बड़ा 6.673 \cdot (10^(-11)) m^3 / \left (kg \cdot (sec)^2 \right) )$ के बराबर है। माइनस साइन का मतलब है कि टेस्ट बॉडी पर अभिनय करने वाला बल हमेशा टेस्ट बॉडी से गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के स्रोत तक त्रिज्या वेक्टर के साथ निर्देशित होता है, अर्थात। गुरुत्वाकर्षण अंतःक्रिया हमेशा पिंडों के आकर्षण की ओर ले जाती है।
गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र संभावित है। इसका मतलब यह है कि निकायों की एक जोड़ी के गुरुत्वाकर्षण आकर्षण की संभावित ऊर्जा को पेश करना संभव है, और एक बंद समोच्च के साथ निकायों को स्थानांतरित करने के बाद यह ऊर्जा नहीं बदलेगी। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की क्षमता गतिज और संभावित ऊर्जा के योग के संरक्षण के कानून पर जोर देती है, जो गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में पिंडों की गति का अध्ययन करते समय अक्सर समाधान को बहुत सरल करता है।
न्यूटनियन यांत्रिकी के ढांचे में, गुरुत्वाकर्षण बातचीत लंबी दूरी की है। इसका मतलब यह है कि अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर एक विशाल पिंड कितनी भी गति करे, गुरुत्वाकर्षण क्षमता और बल केवल एक निश्चित समय में पिंड की स्थिति पर निर्भर करता है।
भारी - हल्का
एक पिंड $(\बड़ा P)$ का वजन उसके द्रव्यमान $(\बड़ा m)$ और गुरुत्वाकर्षण के त्वरण $(\large g)$ के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जाता है।
$(\बड़ा पी = एम \cdot जी)$
जब पृथ्वी पर शरीर हल्का हो जाता है (तराजू पर कम दबाता है), यह में कमी से आता है जनता। चंद्रमा पर, सब कुछ अलग है, वजन में कमी एक अन्य कारक - $(\large g)$ में परिवर्तन के कारण होती है, क्योंकि चंद्रमा की सतह पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण पृथ्वी की तुलना में छह गुना कम है।
पृथ्वी का द्रव्यमान = $(\बड़ा 5.9736 \cdot (10^(24))\ kg )$
चंद्रमा द्रव्यमान = $(\बड़ा 7.3477 \cdot (10^(22))\ kg )$
पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण त्वरण = $(\बड़ा 9.81\ m / c^2)$
चंद्रमा पर गुरुत्वाकर्षण त्वरण = $(\बड़ा 1.62 \ m / c^2)$
नतीजतन, उत्पाद $(\बड़ा m \cdot g )$, और इसलिए वजन, 6 के कारक से कम हो जाता है।
लेकिन इन दोनों घटनाओं को एक ही अभिव्यक्ति "इसे आसान बनाएं" के साथ नामित करना असंभव है। चंद्रमा पर, शरीर हल्के नहीं होते हैं, लेकिन केवल कम तेजी से वे "कम गिरते हैं")))।
सदिश और अदिश राशि
एक सदिश राशि (उदाहरण के लिए, किसी पिंड पर लगाया गया बल), इसके मूल्य (मापांक) के अलावा, इसकी दिशा की भी विशेषता है। एक अदिश राशि (उदाहरण के लिए, लंबाई) की विशेषता केवल एक मान होती है। यांत्रिकी के सभी शास्त्रीय नियम सदिश राशियों के लिए तैयार किए गए हैं।
चित्र 1।
अंजीर पर। चित्र 1 सदिश $(\बड़ा \overrightarrow(F))$ और उसके अनुमानों $(\large F_x)$ और $( \large F_y)$ की कुल्हाड़ियों $( \large X)$ और $( पर विभिन्न स्थितियों को दर्शाता है) \बड़ा वाई )$ क्रमशः:
- ए।मात्राएँ $(\large F_x)$ और $( \large F_y)$ गैर-शून्य और धनात्मक हैं
- बी।मात्राएँ $(\large F_x)$ और $( \large F_y)$ गैर-शून्य हैं, जबकि $(\बड़ा F_y)$ धनात्मक है, और $(\बड़ा F_x)$ ऋणात्मक है, क्योंकि वेक्टर $(\बड़ा \overrightarrow(F))$ अक्ष की दिशा के विपरीत दिशा में निर्देशित है $(\बड़ा X)$
- सी।$(\बड़ा F_y)$ एक धनात्मक गैर-शून्य मान है, $(\बड़ा F_x)$ शून्य के बराबर है, क्योंकि वेक्टर $(\बड़ा \overrightarrow(F))$ अक्ष के लंबवत निर्देशित है $(\बड़ा X)$
शक्ति का क्षण
बल का क्षण इस बल के सदिश द्वारा, घूर्णन के अक्ष से बल के अनुप्रयोग के बिंदु तक खींचे गए त्रिज्या वेक्टर का वेक्टर उत्पाद कहा जाता है। वे। शास्त्रीय परिभाषा के अनुसार, बल का क्षण एक सदिश राशि है। हमारे कार्य के ढांचे के भीतर, इस परिभाषा को निम्नलिखित के लिए सरल बनाया जा सकता है: बल का क्षण $(\बड़ा \overrightarrow(F))$ निर्देशांक के साथ एक बिंदु पर लागू होता है $(\बड़ा x_F)$, स्थित अक्ष के सापेक्ष बिंदु पर $(\बड़ा x_0 )$ बल के मापांक के उत्पाद के बराबर एक अदिश मान है $(\बड़ा \overrightarrow(F))$ और बल की भुजा - $(\बड़ा \बाएं | x_F - x_0 \right |)$। और इस अदिश मान का चिन्ह बल की दिशा पर निर्भर करता है: यदि यह वस्तु को दक्षिणावर्त घुमाता है, तो चिन्ह प्लस है, यदि यह विपरीत है, तो ऋण।
यह समझना महत्वपूर्ण है कि हम अक्ष को मनमाने ढंग से चुन सकते हैं - यदि शरीर घूमता नहीं है, तो किसी भी अक्ष के बारे में बलों के क्षणों का योग शून्य होता है। दूसरा महत्वपूर्ण नोट यह है कि यदि किसी बिंदु पर एक बल लगाया जाता है जिसके माध्यम से एक धुरी गुजरती है, तो इस अक्ष के सापेक्ष इस बल का क्षण शून्य के बराबर होता है (क्योंकि बल की भुजा शून्य के बराबर होगी)।
आइए चित्र 2 में एक उदाहरण के साथ उपरोक्त को स्पष्ट करें। आइए मान लें कि अंजीर में दिखाया गया सिस्टम। 2 संतुलन में है। उस समर्थन पर विचार करें जिस पर भार रखा गया है। इस पर तीन बल कार्य करते हैं: $(\बड़ा \overrightarrow(N_1),\ \overrightarrow(N_2),\ \overrightarrow(N),)$ इन बलों के आवेदन के बिंदु लेकिन, परऔर साथ मेंक्रमश। आकृति में $(\बड़ा \overrightarrow(N_(1)^(gr)),\ \overrightarrow(N_2^(gr)))$ भी शामिल हैं। ये बल भार पर लागू होते हैं, और न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार
$(\बड़ा \overrightarrow(N_(1)) = - \overrightarrow(N_(1)^(gr)))$
$(\बड़ा \overrightarrow(N_(2)) = - \overrightarrow(N_(2)^(gr)))$
अब बिंदु से गुजरने वाली धुरी के सापेक्ष, समर्थन पर कार्य करने वाले बलों के क्षणों की समानता की स्थिति पर विचार करें लेकिन(और, जैसा कि हम पहले सहमत थे, आकृति के तल के लंबवत):
$(\बड़ा एन \cdot l_1 - N_2 \cdot \बाएं (l_1 +l_2 \दाएं) = 0)$
कृपया ध्यान दें कि बल का क्षण $(\बड़ा \overrightarrow(N_1))$ समीकरण में शामिल नहीं किया गया था, क्योंकि माना अक्ष के सापेक्ष इस बल की भुजा $(\बड़ा 0)$ के बराबर है। यदि, किसी कारण से, हम बिंदु से गुजरने वाली धुरी का चयन करना चाहते हैं साथ में, तो बलों के क्षणों की समानता की स्थिति इस तरह दिखेगी:
$(\बड़ा N_1 \cdot l_1 - N_2 \cdot l_2 = 0)$
यह दिखाया जा सकता है कि, गणितीय दृष्टिकोण से, अंतिम दो समीकरण समतुल्य हैं।
ग्रैविटी केंद्र
ग्रैविटी केंद्र एक यांत्रिक प्रणाली का एक ऐसा बिंदु है जिसके सापेक्ष सिस्टम पर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण का कुल क्षण शून्य के बराबर होता है।
सेंटर ऑफ मास
द्रव्यमान के केंद्र का बिंदु इस मायने में उल्लेखनीय है कि यदि शरीर बनाने वाले कणों पर बहुत अधिक बल कार्य करते हैं (चाहे वह ठोस हो या तरल, तारों का समूह या कुछ और) (केवल बाहरी बल हैं, क्योंकि सभी आंतरिक बल एक दूसरे को क्षतिपूर्ति करते हैं), तो परिणामी बल इस बिंदु के ऐसे त्वरण की ओर ले जाता है, जैसे कि इसमें शरीर का संपूर्ण द्रव्यमान $(\बड़ा m)$ हो।
द्रव्यमान के केंद्र की स्थिति समीकरण द्वारा निर्धारित की जाती है:
$(\बड़ा R_(c.m.) = \frac(\sum m_i\, r_i)(\sum m_i))$
यह एक सदिश समीकरण है, अर्थात्। वास्तव में तीन समीकरण, तीन दिशाओं में से प्रत्येक के लिए एक। लेकिन केवल $(\बड़ा x)$ दिशा पर विचार करें। निम्नलिखित समानता का क्या अर्थ है?
$(\बड़ा X_(c.m.) = \frac(\sum m_i\, x_i)(\sum m_i))$
मान लीजिए कि शरीर को समान द्रव्यमान वाले छोटे टुकड़ों में विभाजित किया गया है $(\बड़ा m)$, और शरीर का कुल द्रव्यमान ऐसे टुकड़ों की संख्या के बराबर होगा $(\बड़ा N)$ एक टुकड़े के द्रव्यमान से गुणा किया जाता है , उदाहरण के लिए 1 ग्राम। फिर इस समीकरण का मतलब है कि आपको सभी टुकड़ों के निर्देशांक $(\large x)$ लेने होंगे, उन्हें जोड़ना होगा और परिणाम को टुकड़ों की संख्या से विभाजित करना होगा। दूसरे शब्दों में, यदि टुकड़ों का द्रव्यमान समान है, तो $(\बड़ा X_(c.m.))$ सभी टुकड़ों के निर्देशांकों का अंकगणितीय औसत होगा।
द्रव्यमान और घनत्व
द्रव्यमान एक मौलिक भौतिक राशि है। द्रव्यमान एक साथ शरीर के कई गुणों की विशेषता है और अपने आप में कई महत्वपूर्ण गुण हैं।
- द्रव्यमान शरीर में निहित पदार्थ का एक माप है।
- द्रव्यमान किसी पिंड की जड़ता का माप है। जब बाहरी प्रभाव अनुपस्थित होते हैं या एक दूसरे की क्षतिपूर्ति करते हैं, तो जड़त्व एक शरीर की अपनी गति को अपरिवर्तित (संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम में) रखने की संपत्ति है। बाहरी प्रभावों की उपस्थिति में, शरीर की जड़ता इस तथ्य में प्रकट होती है कि इसकी गति तुरंत नहीं बदलती है, लेकिन धीरे-धीरे, और धीमी, शरीर की जड़ता (यानी द्रव्यमान) जितनी अधिक होगी। उदाहरण के लिए, यदि एक बिलियर्ड बॉल और एक बस एक ही गति से चलती है और एक ही बल द्वारा ब्रेक लगाई जाती है, तो गेंद को रुकने में बस के रुकने की तुलना में बहुत कम समय लगता है।
- पिंडों का द्रव्यमान एक दूसरे के प्रति उनके गुरुत्वाकर्षण आकर्षण का कारण है (अनुभाग "गुरुत्वाकर्षण" देखें)।
- किसी पिंड का द्रव्यमान उसके भागों के द्रव्यमान के योग के बराबर होता है। यह तथाकथित मास एडिटिविटी है। योजकता द्रव्यमान को मापने के लिए 1 किलो के मानक का उपयोग करना संभव बनाती है।
- निकायों की एक पृथक प्रणाली का द्रव्यमान समय के साथ नहीं बदलता है (द्रव्यमान के संरक्षण का नियम)।
- किसी पिंड का द्रव्यमान उसकी गति की गति पर निर्भर नहीं करता है। संदर्भ के एक फ्रेम से दूसरे फ्रेम में जाने पर द्रव्यमान नहीं बदलता है।
- घनत्वएक सजातीय पिंड का आयतन पिंड के द्रव्यमान का अनुपात है:
$(\बड़ा पी = \dfrac (एम)(वी) )$
घनत्व शरीर के ज्यामितीय गुणों (आकार, आयतन) पर निर्भर नहीं करता है और यह शरीर के पदार्थ की विशेषता है। विभिन्न पदार्थों के घनत्व को संदर्भ सारणी में प्रस्तुत किया गया है। पानी के घनत्व को याद रखने की सलाह दी जाती है: 1000 किग्रा/एम3।
न्यूटन के दूसरे और तीसरे नियम
बल की अवधारणा का उपयोग करके निकायों की परस्पर क्रिया का वर्णन किया जा सकता है। बल एक सदिश राशि है, जो एक पिंड के दूसरे पर प्रभाव का माप है।
एक सदिश होने के कारण, बल को उसके मापांक (पूर्ण मान) और अंतरिक्ष में दिशा की विशेषता है। इसके अलावा, बल के आवेदन का बिंदु महत्वपूर्ण है: एक ही मापांक और शरीर के विभिन्न बिंदुओं पर लागू बल की दिशा के अलग-अलग प्रभाव हो सकते हैं। इसलिए, यदि आप साइकिल के पहिये की रिम लेते हैं और इसे रिम तक स्पर्शरेखा से खींचते हैं, तो पहिया घूमना शुरू कर देगा। यदि आप त्रिज्या के साथ खींचते हैं, तो कोई घुमाव नहीं होगा।
न्यूटन का दूसरा नियम
शरीर द्रव्यमान और त्वरण वेक्टर का उत्पाद शरीर पर लागू सभी बलों का परिणाम है:
$(\बड़ा m \cdot \overrightarrow(a) = \overrightarrow(F) )$
न्यूटन का दूसरा नियम त्वरण और बल के सदिशों से संबंधित है। इसका अर्थ है कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं।
- $(\बड़ा m \cdot a = F)$, जहां $(\बड़ा a)$ त्वरण मापांक है, $(\बड़ा F)$ परिणामी बल मापांक है।
- त्वरण सदिश की दिशा परिणामी बल सदिश के समान होती है, क्योंकि पिंड का द्रव्यमान धनात्मक होता है।
न्यूटन का तीसरा नियम
दो पिंड एक दूसरे पर परिमाण में समान और दिशा में विपरीत बलों के साथ कार्य करते हैं। ये बल एक ही भौतिक प्रकृति के होते हैं और अपने आवेदन के बिंदुओं को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ निर्देशित होते हैं।
सुपरपोजिशन सिद्धांत
अनुभव से पता चलता है कि यदि किसी दिए गए शरीर पर कई अन्य निकाय कार्य करते हैं, तो संबंधित बल वैक्टर के रूप में जुड़ जाते हैं। अधिक सटीक रूप से, सुपरपोजिशन का सिद्धांत मान्य है।
बलों के अध्यारोपण का सिद्धांत। बलों को शरीर पर कार्य करने दें$(\बड़ा \overrightarrow(F_1), \overrightarrow(F_2),\ \ldots \overrightarrow(F_n))$ अगर हम उन्हें एक बल से बदल दें$(\बड़ा \overrightarrow(F) = \overrightarrow(F_1) + \overrightarrow(F_2) \ldots + \overrightarrow(F_n))$ , तो प्रभाव नहीं बदलेगा।
बल $(\बड़ा \overrightarrow(F))$ कहा जाता है परिणामीबल $(\बड़ा \overrightarrow(F_1), \overrightarrow(F_2),\ \ldots \overrightarrow(F_n))$ या जिसके परिणामस्वरूपबल द्वारा।
फ्रेट फारवर्डर या कैरियर? तीन रहस्य और अंतरराष्ट्रीय कार्गो परिवहन
फारवर्डर या कैरियर: किसे चुनना है? यदि वाहक अच्छा है और फारवर्डर खराब है, तो पहला वाला। यदि वाहक खराब है, और फारवर्डर अच्छा है, तो दूसरा वाला। ऐसा चुनाव सरल है। लेकिन यह कैसे तय किया जाए कि दोनों आवेदक कब अच्छे हैं? दो समान प्रतीत होने वाले विकल्पों में से कैसे चुनें? समस्या यह है कि ये विकल्प समान नहीं हैं।
अंतरराष्ट्रीय परिवहन की डरावनी कहानियां
हथौड़ा और निहाई के बीच।
एक परिवहन ग्राहक और एक बहुत ही चालाकी से किफायती कार्गो मालिक के बीच रहना आसान नहीं है। एक दिन हमें एक आदेश मिला। तीन कोपेक के लिए भाड़ा, दो चादरों के लिए अतिरिक्त शर्तें, संग्रह कहा जाता है .... बुधवार को लोड हो रहा है। कार मंगलवार को पहले से ही मौजूद है, और अगले दिन दोपहर के भोजन के समय, गोदाम धीरे-धीरे ट्रेलर में वह सब कुछ फेंकना शुरू कर देता है जो आपके फारवर्डर ने अपने ग्राहकों-प्राप्तकर्ताओं के लिए एकत्र किया है।
मुग्ध स्थान - पीटीओ कोज़लोविची।
किंवदंतियों और अनुभव के अनुसार, हर कोई जो यूरोप से सड़क मार्ग से माल ले जाता है, जानता है कि पीटीओ कोज़लोविची, ब्रेस्ट रीति-रिवाज कितनी भयानक जगह है। बेलारूसी सीमा शुल्क अधिकारी क्या अराजकता कर रहे हैं, वे हर संभव तरीके से दोष ढूंढते हैं और अत्यधिक कीमतों पर आंसू बहाते हैं। और यह सच है। लेकिन सब नहीं...
कैसे नए साल में हम सूखा दूध ले गए।
जर्मनी में एक समेकन गोदाम में समूह लोड हो रहा है। कार्गो में से एक इटली से पाउडर दूध है, जिसकी डिलीवरी का आदेश फारवर्डर द्वारा दिया गया था .... फारवर्डर के काम का एक उत्कृष्ट उदाहरण- "ट्रांसमीटर" (वह कुछ भी नहीं करता है, वह केवल श्रृंखला के साथ गुजरता है )
अंतरराष्ट्रीय परिवहन के लिए दस्तावेज
माल का अंतर्राष्ट्रीय सड़क परिवहन बहुत संगठित और नौकरशाही है, जिसके परिणामस्वरूप माल के अंतर्राष्ट्रीय सड़क परिवहन के कार्यान्वयन के लिए बहुत सारे एकीकृत दस्तावेजों का उपयोग किया जाता है। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि यह एक सीमा शुल्क वाहक है या सामान्य - वह दस्तावेजों के बिना नहीं जाएगा। हालांकि यह बहुत रोमांचक नहीं है, हमने इन दस्तावेजों के उद्देश्य और उनके अर्थ को बताना आसान बनाने की कोशिश की है। उन्होंने टीआईआर, सीएमआर, टी1, ईएक्स1, इनवॉयस, पैकिंग लिस्ट भरने का उदाहरण दिया...
ट्रकिंग के लिए एक्सल लोड की गणना
उद्देश्य - अर्ध-ट्रेलर में कार्गो का स्थान बदलते समय ट्रैक्टर और अर्ध-ट्रेलर के धुरों पर भार के पुनर्वितरण की संभावना का अध्ययन करना। और व्यवहार में इस ज्ञान का अनुप्रयोग।
जिस प्रणाली पर हम विचार कर रहे हैं, उसमें 3 वस्तुएं हैं: एक ट्रैक्टर $(T)$, एक अर्ध-ट्रेलर $(\बड़ा ((p.p.)))$ और एक लोड $(\बड़ा (जीआर))$। इन वस्तुओं में से प्रत्येक से संबंधित सभी चरों को क्रमशः $T$, $(\बड़ा (p.p.))$ और $(\बड़ा (gr))$ सुपरस्क्रिप्ट किया जाएगा। उदाहरण के लिए, ट्रैक्टर के बिना लदे वजन को $m^(T)$ के रूप में दर्शाया जाएगा।
आप मशरूम क्यों नहीं खाते? रीति-रिवाजों ने उदासी को दूर किया।
अंतरराष्ट्रीय सड़क परिवहन बाजार में क्या हो रहा है? रूसी संघ की संघीय सीमा शुल्क सेवा ने पहले ही कई संघीय जिलों में अतिरिक्त गारंटी के बिना टीआईआर कारनेट जारी करने पर प्रतिबंध लगा दिया है। और उसने सूचित किया कि इस वर्ष 1 दिसंबर से वह सीमा शुल्क संघ की आवश्यकताओं के लिए अनुपयुक्त के रूप में IRU के साथ अनुबंध को पूरी तरह से तोड़ देगी और गैर-बचकाना वित्तीय दावों को सामने रखेगी।
IRU ने जवाब दिया: "20 बिलियन रूबल की राशि में ASMAP के कथित ऋण के बारे में रूसी संघीय सीमा शुल्क सेवा की व्याख्या एक पूर्ण निर्माण है, क्योंकि सभी पुराने TIR दावों को पूरी तरह से सुलझा लिया गया है ..... हम क्या करें, सरल वाहक, सोचो?
भंडारण कारक परिवहन की लागत की गणना करते समय कार्गो का वजन और मात्रा
परिवहन की लागत की गणना कार्गो के वजन और मात्रा पर निर्भर करती है। समुद्री परिवहन के लिए, आयतन सबसे अधिक बार निर्णायक होता है, हवाई परिवहन के लिए यह भार होता है। माल के सड़क परिवहन के लिए, एक जटिल संकेतक एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। किसी विशेष मामले में गणना के लिए कौन सा पैरामीटर चुना जाएगा यह निर्भर करता है कार्गो का विशिष्ट वजन (भंडारण कारक) .
गुरुत्वाकर्षण वह बल है जिससे कोई पिंड सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण के कारण पृथ्वी की ओर आकर्षित होता है। गुरुत्वाकर्षण उन सभी निकायों का कारण बनता है जिन पर अन्य बलों द्वारा कार्य नहीं किया जाता है, मुक्त गिरावट के त्वरण के साथ नीचे की ओर बढ़ने के लिए, जी। ब्रह्मांड में सभी पिंड एक-दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं, और उनका द्रव्यमान जितना अधिक होता है और वे जितने करीब स्थित होते हैं, आकर्षण उतना ही मजबूत होता है। गुरुत्वाकर्षण बल की गणना करने के लिए, शरीर के द्रव्यमान को एक कारक से गुणा किया जाना चाहिए, जिसे जी अक्षर से दर्शाया जाता है, लगभग 9.8 एन / किग्रा के बराबर। इस प्रकार, गुरुत्वाकर्षण की गणना सूत्र द्वारा की जाती है
गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल के लगभग बराबर है (गुरुत्वाकर्षण बल और गुरुत्वाकर्षण बल के बीच का अंतर इस तथ्य के कारण है कि पृथ्वी से जुड़ा संदर्भ फ्रेम पूरी तरह से जड़त्वीय नहीं है)।
घर्षण बल।
घर्षण बल - वह बल जो पिंडों के संपर्क के बिंदु पर होता है और उनके सापेक्ष गति को रोकता है। घर्षण बल की दिशा गति की दिशा के विपरीत होती है।
स्थैतिक घर्षण बल और फिसलने वाले घर्षण बल में अंतर स्पष्ट कीजिए। यदि पिण्ड किसी सतह पर फिसलता है, तो उसकी गति किसके द्वारा बाधित होती है फिसलने वाला घर्षण बल।
, कहाँ पे एन- समर्थन प्रतिक्रिया बल, ए μ फिसलने वाले घर्षण का गुणांक है। गुणक μ संपर्क सतहों के प्रसंस्करण की सामग्री और गुणवत्ता पर निर्भर करता है और शरीर के वजन पर निर्भर नहीं करता है। घर्षण का गुणांक अनुभवजन्य रूप से निर्धारित किया जाता है।
फिसलने वाले घर्षण बल को हमेशा शरीर की गति के विपरीत निर्देशित किया जाता है। जब गति की दिशा बदलती है, तो घर्षण बल की दिशा भी बदल जाती है।
घर्षण बल शरीर पर कार्य करना शुरू कर देता है जब वे इसे स्थानांतरित करने का प्रयास करते हैं। यदि कोई बाह्य बल एफकम उत्पाद μN,तब शरीर नहीं चलेगा - आंदोलन की शुरुआत, जैसा कि वे कहते हैं, बाकी घर्षण बल द्वारा बाधित है . शरीर तभी हिलना शुरू करेगा जब कोई बाहरी बल एफस्थैतिक घर्षण बल के अधिकतम मान से अधिक हो सकता है
आराम का घर्षण -घर्षण बल जो एक पिंड को दूसरे की सतह पर गति करने से रोकता है। कुछ मामलों में, घर्षण उपयोगी होता है (घर्षण के बिना किसी व्यक्ति, जानवरों के लिए जमीन पर चलना, कारों, ट्रेनों आदि को चलाना असंभव होगा), ऐसे मामलों में घर्षण बढ़ जाता है। लेकिन अन्य मामलों में, घर्षण हानिकारक है। उदाहरण के लिए, इसकी वजह से, तंत्र के रगड़ वाले हिस्से खराब हो जाते हैं, परिवहन में अतिरिक्त ईंधन की खपत होती है, आदि। फिर स्नेहन लगाने या पिचिंग के साथ स्लाइडिंग को बदलकर घर्षण से लड़ा जाता है।
घर्षण बल पिंडों की सापेक्ष स्थिति के निर्देशांक पर निर्भर नहीं होते हैं, वे संपर्क में पिंडों की सापेक्ष गति की गति पर निर्भर हो सकते हैं। घर्षण बल गैर-संभावित बल हैं।
वजन और भारहीनता।
भार - सहारे (या निलंबन या अन्य प्रकार के बन्धन) पर शरीर का बल जो गिरने से रोकता है, गुरुत्वाकर्षण के क्षेत्र में उत्पन्न होता है। इस मामले में, परिणामी लोचदार बल शरीर पर कार्य करना शुरू करते हैं जिसके परिणामस्वरूप पी ऊपर की ओर निर्देशित होता है, और शरीर पर लागू बलों का योग शून्य के बराबर हो जाता है।
गुरुत्वाकर्षण बल पिंड के द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक है और मुक्त गिरने के त्वरण पर निर्भर करता है, जो पृथ्वी के ध्रुवों पर अधिकतम होता है और भूमध्य रेखा की ओर बढ़ने पर धीरे-धीरे कम हो जाता है। ध्रुवों पर पृथ्वी का चपटा आकार और अपनी धुरी के चारों ओर इसका घूमना इस तथ्य की ओर ले जाता है कि भूमध्य रेखा पर मुक्त गिरावट का त्वरण ध्रुवों की तुलना में लगभग 0.5% कम है। इसलिए, कमानीदार तुला से मापी गई वस्तु का भार भूमध्य रेखा पर ध्रुवों की तुलना में कम होगा। पृथ्वी पर किसी पिंड का वजन बहुत विस्तृत रेंज में भिन्न हो सकता है, और कभी-कभी गायब भी हो सकता है।
उदाहरण के लिए, गिरती हुई लिफ्ट में हमारा भार 0 होगा और हम भारहीनता की स्थिति में होंगे। हालांकि, भारहीनता की स्थिति न केवल गिरते हुए लिफ्ट के केबिन में हो सकती है, बल्कि पृथ्वी के चारों ओर घूमने वाले अंतरिक्ष स्टेशन पर भी हो सकती है। एक वृत्त में घूमते हुए, उपग्रह अभिकेन्द्रीय त्वरण के साथ गति करता है, और एकमात्र बल जो इसे यह त्वरण दे सकता है वह है गुरुत्वाकर्षण। इसलिए, उपग्रह के साथ, पृथ्वी के चारों ओर घूमते हुए, हम एक त्वरण के साथ आगे बढ़ते हैं a = g, इसके केंद्र की ओर निर्देशित। और अगर हम, उपग्रह पर, वसंत के तराजू पर खड़े होते हैं, तो पी = 0। इस प्रकार, उपग्रह पर, सभी निकायों का वजन शून्य के बराबर होता है।
