यह आंकड़ा ऊपर ऑक्सीजन अणुओं के वितरण समारोह का एक ग्राफ दिखाता हैतापमान के लिए गति (मैक्सवेल वितरण) T=273 K, गति से फलन अपने अधिकतम तक पहुँच जाता है। यहां संभाव्यता घनत्व या अणुओं का अंश है जिनके वेग इस अंतराल के प्रति इकाई वेग के अंतराल में निहित हैं। मैक्सवेल वितरण के लिए, कथन सत्य हैं कि ...

उल्लिखित करना कम से कम दोउत्तर विकल्प

छायांकित बार का क्षेत्र अणुओं के अंश के बराबर होता है, जिसकी गति से लेकर गति तक होती है या संभावना है कि अणु की गति गति की इस सीमा में मायने रखती है

जैसे-जैसे तापमान बढ़ेगा, अणुओं की सबसे संभावित गति बढ़ेगी

व्यायाम
सभी अणुओं की घूर्णन गति की गतिज ऊर्जा 100 K के तापमान पर 2 ग्राम हाइड्रोजन में है ...

कार्नोट चक्र की दक्षता 40% है। यदि हीटर का तापमान 20% बढ़ा दिया जाएऔर कूलर के तापमान को 20% तक कम करें, दक्षता (% में) मूल्य तक पहुंच जाएगी ...

-आरेख दो चक्रीय प्रक्रियाओं को दर्शाता हैइन चक्रों में किए गए कार्य का अनुपात है....

तांबे के एक निश्चित द्रव्यमान को पिघलाने के लिए अधिक मात्रा की आवश्यकता होती हैजस्ता के समान द्रव्यमान को पिघलाने के लिए गर्मी, क्योंकि तांबे के संलयन की विशिष्ट गर्मी जस्ता (जे / किग्रा, जे / किग्रा) की तुलना में 1.5 गुना अधिक है। तांबे का गलनांक जस्ता के गलनांक (,) से लगभग 2 गुना अधिक होता है। पिघलने के दौरान धातु के क्रिस्टल जाली के विनाश से एन्ट्रापी में वृद्धि होती है। यदि जस्ता की एन्ट्रापी में वृद्धि हुई है, तो तांबे की एन्ट्रापी में परिवर्तन होगा ...

उत्तर: डी एस

एक बाहरी सजातीय में एक आदर्श गैस के दबाव की निर्भरतादो अलग-अलग तापमानों () के लिए ऊंचाई से गुरुत्वाकर्षण का क्षेत्र चित्र में दिखाया गया है ...

निम्नलिखित आदर्श गैसों में से उन्हें चुनिए:जिसके लिए मोलर हीट कैपेसिटी का अनुपात (अणु के अंदर परमाणुओं के उपेक्षा कंपन) के बराबर है।

ऑक्सीजन

आरेख कार्नोट चक्र को दर्शाता हैएक आदर्श गैस के लिए

गैस के रुद्धोष्म प्रसार और रुद्धोष्म संपीडन के कार्य के मूल्य के लिए, निम्नलिखित संबंध सत्य है:…

आंकड़ा वितरण समारोह का एक ग्राफ दिखाता हैवेग (मैक्सवेल वितरण) के संदर्भ में एक आदर्श गैस के अणु, जहां अणुओं का अंश होता है जिनके वेग इस अंतराल की प्रति इकाई से लेकर वेग में समाहित होते हैं।

इस फ़ंक्शन के लिए, कथन सत्य है कि...

जब तापमान बदलता है, वक्र के नीचे का क्षेत्र नहीं बदलता है

आंकड़ा कार्नोट चक्र को निर्देशांक (T, S) में दिखाता है, जहां S- एन्ट्रापी। रुद्धोष्म प्रसार अवस्था में होता है...

एक आदर्श गैस को पहली अवस्था से दूसरी अवस्था में दो से स्थानांतरित किया जाता हैतरीके (और) जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। गैस द्वारा प्राप्त ऊष्मा, आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन और गैस के एक राज्य से दूसरे राज्य में संक्रमण के दौरान होने वाले कार्य संबंधों से संबंधित हैं ...

एक आदर्श एकपरमाणुक गैस की चक्रीय प्रक्रिया का आरेखचित्र में दिखाया गया है। चक्रीय प्रक्रम में गैस का किलोजूल में कार्य होता है...

बोल्ट्जमान सूत्र वितरण की विशेषता बताता हैएक संभावित बल क्षेत्र में अराजक थर्मल गति की स्थिति में कण, विशेष रूप से, एक इज़ोटेर्मल वातावरण में ऊंचाई में अणुओं का वितरण। चित्रों और उनके संगत कथनों को सुमेलित कीजिए।

1. बहुत अधिक तापमान पर एक बल क्षेत्र में अणुओं का वितरण, जब अराजक तापीय गति की ऊर्जा अणुओं की संभावित ऊर्जा से काफी अधिक हो जाती है।

2. अणुओं का वितरण बोल्ट्जमैन नहीं है और इसे फ़ंक्शन द्वारा वर्णित किया गया है।

3. पृथ्वी के वायुमंडल में वायु के अणुओं का वितरण।

4. एक तापमान पर एक बल क्षेत्र में अणुओं का वितरण।

आइसोबैरिक के परिणामस्वरूप मोनैटोमिक आदर्श गैसप्रक्रिया गर्मी की मात्रा को सारांशित करती है। गैस की आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाने के लिए
गर्मी का हिस्सा खपत होता है, बराबर (प्रतिशत में) ...

गैस का रुद्धोष्म प्रसार (दबाव, आयतन), तापमान, एन्ट्रापी) आरेख से मेल खाती है ...

स्थिर दाब पर एक आदर्श गैस की मोलर ताप क्षमताजहां सार्वत्रिक गैस नियतांक है। एक अणु की स्वतंत्रता की घूर्णी डिग्री की संख्या है ...

बाहरी में आदर्श गैस अणुओं की एकाग्रता की निर्भरतादो अलग-अलग तापमानों () के लिए ऊंचाई से एकसमान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को चित्र में दिखाया गया है ...

यदि हम एक रैखिक अणु में कंपन गतियों को ध्यान में नहीं रखते हैंकार्बन डाइऑक्साइड (चित्र देखें), तो घूर्णन गति की गतिज ऊर्जा का अणु की कुल गतिज ऊर्जा से अनुपात है ...

दोगुने होंगे फ्रिज, तो हीट इंजन की दक्षता...

द्वारा घटाना

गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जातापमान उनके विन्यास और संरचना पर निर्भर करता है, जो अणु और अणु में ही परमाणुओं के विभिन्न प्रकार की गति की संभावना से जुड़ा होता है। बशर्ते कि समग्र रूप से अणु की केवल स्थानांतरीय और घूर्णी गति होती है, नाइट्रोजन अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा होती है ...

यदि कार्यशील द्रव द्वारा दी गई ऊष्मा की मात्रारेफ्रिजरेटर, दोगुना हो जाएगा, फिर गर्मी इंजन की दक्षता

तातारस्तान गणराज्य के शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय

ALMETYEVSK राज्य तेल संस्थान

भौतिकी विभाग

विषय पर: "डेबी का घन का नियम"

समूह 18-13B के एक छात्र द्वारा पूरा किया गया Gontar I.V. प्रशिक्षक: Mukhetdinova Z.Z.

अलमेतयेवस्क 2010

1. क्रिस्टल जाली की ऊर्जा ……………………………… 3

2. आइंस्टीन मॉडल …………………………………………….. 6

3. डेबी मॉडल ………………………………………………….. 7

4. डेबी क्यूब्स का नियम ………………………………………………… 8

5. देबी की उपलब्धियां …………………………………………………………………………………………………………।

6. संदर्भ …………………………………………….. 12

क्रिस्टल जाली ऊर्जा

एक ठोस शरीर की एक विशेषता लंबी दूरी और छोटी दूरी के आदेशों की उपस्थिति है। एक आदर्श क्रिस्टल में, कण कुछ स्थानों पर कब्जा कर लेते हैं और N को ध्यान में रखना आवश्यक नहीं है! सांख्यिकीय गणना में।

एक परमाणु क्रिस्टल के क्रिस्टल जाली की ऊर्जा में दो मुख्य योगदान होते हैं: ई = यू ओ + ई कोल। परमाणु एक जाली में कंपन करते हैं। क्रिस्टल बनाने वाले बहुपरमाणुक कणों के लिए, स्वतंत्रता की आंतरिक डिग्री को ध्यान में रखना आवश्यक है: कंपन और घुमाव। यदि हम परमाणु कंपनों की असंगति को ध्यान में नहीं रखते हैं, जो तापमान पर यू की निर्भरता (परमाणुओं की संतुलन स्थिति में परिवर्तन) देता है, तो यू ओ को क्रिस्टल की संभावित ऊर्जा के बराबर किया जा सकता है और टी पर निर्भर नहीं करता है T = 0 पर, क्रिस्टल जालक की ऊर्जा, अर्थात्। क्रिस्टल कणों को अनंत दूरी तक हटाने की ऊर्जा E cr = - E o = - (U o + E o, गिनती) के बराबर होगी।

यहाँ Eo, गिनती शून्य दोलनों की ऊर्जा है। आमतौर पर यह मान 10 kJ/mol के कोटि का होता है और U o से बहुत कम होता है। Ecr = - Uo पर विचार करें। (सबसे बड़े योग की विधि)। आयनिक और आणविक क्रिस्टल में 1000 kJ / mol तक, आणविक और क्रिस्टल में हाइड्रोजन बांड के साथ: 20 kJ / mol (CP 4 - 10, H 2 O - 50) तक। मूल्यों को अनुभव से निर्धारित किया जाता है या किसी मॉडल के आधार पर गणना की जाती है: लटकन के अनुसार आयनिक बातचीत, सदरलैंड क्षमता के अनुसार वैन डेर वाल्स बल।

NaCl के एक आयनिक क्रिस्टल पर विचार करें जिसमें एक चेहरा-केंद्रित क्यूबिक जाली है: जाली में प्रत्येक आयन में R दूरी पर विपरीत चिह्न के 6 पड़ोसी होते हैं, अगली दूसरी परत में 2 1/2 की दूरी पर एक ही चिन्ह के 12 पड़ोसी होते हैं। आर, तीसरी परत: 3 1/2 आर की दूरी पर 8 आयन, चौथी परत: 2आर पर 6 आयन, आदि।

2N आयनों के क्रिस्टल की स्थितिज ऊर्जा U = Nu होगी, जहाँ u अपने पड़ोसियों के साथ आयन की अन्योन्यक्रिया की ऊर्जा है। आयनों की अंतःक्रियात्मक ऊर्जा में दो पद होते हैं: संयोजकता बलों (प्रथम पद) के कारण लघु-श्रेणी प्रतिकर्षण और आवेशों का आकर्षण या प्रतिकर्षण: + उसी के प्रतिकर्षण का चिन्ह,-विभिन्न आयनों का आकर्षण। ई - चार्ज। हम कम दूरी p ij = r ij / R का मान प्रस्तुत करते हैं, जहाँ r ij आयनों के बीच की दूरी है, R जाली पैरामीटर है।

सभी पड़ोसियों के साथ आयन की बातचीत की ऊर्जा जहां

मैडेलुंग का स्थिरांक \u003d 6/1 - 12/2 1/2 + 8/3 1/2 - 6/2 + .... यहाँ - एक ही चार्ज साइन के आयनों के लिए, + अलग-अलग लोगों के लिए। NaCl के लिए a = 1.747558... A n = S 1/ p ij n पहले पद में। दूरी R o (इस मामले में घन के किनारे का आधा) T = 0 पर न्यूनतम संभावित ऊर्जा से मेल खाती है और इसे क्रिस्टलोग्राफी डेटा और प्रतिकर्षण क्षमता को जानने से निर्धारित किया जा सकता है। जाहिर सी बात है और फिर

यहाँ से हम A n और ऊर्जा पाते हैं या .

n प्रतिकर्षण क्षमता का पैरामीटर है और आमतौर पर 10 है, अर्थात। मुख्य योगदान कूलम्ब अंतःक्रिया द्वारा किया जाता है (हम मानते हैं कि R, T पर विशेष रूप से निर्भर नहीं करता है), और प्रतिकर्षण 10% से कम है।

NaCl के लिए, कूलम्ब अन्योन्यक्रिया 862 है, प्रतिकर्षण 96 kJ/mol (n = 9) है। आणविक क्रिस्टल के लिए, इसकी गणना संभावित 6-12 द्वारा की जा सकती है और ऊर्जा बराबर होगी

z 1 पहले समन्वय क्षेत्र में परमाणुओं की संख्या है, R 1 पहले समन्वय क्षेत्र की त्रिज्या है, b संभावित पैरामीटर है।

गैर-आयनिक क्रिस्टल के लिए, ऊर्जा के कंपन घटक को ध्यान में रखा जाना चाहिए। निरपेक्ष शून्य पर कोई अनुवादात्मक और घूर्णी गति नहीं होती है। जो बचा है वह ऊर्जा का कंपन घटक है। कंपन 3N - 6, लेकिन ट्रांसलेशनल और घूर्णी कंपन क्रिस्टल को समग्र रूप से संदर्भित करते हैं। मोटे तौर पर, हम 3N मान सकते हैं, क्योंकि एन (बड़ा, क्रिस्टल में कणों की संख्या)। तब N कणों के एक क्रिस्टल की सभी 3N डिग्री की स्वतंत्रता दोलन करती है। सिद्धांत रूप में, राज्यों और थर्मोडायनामिक कार्यों के योग की गणना करना आसान है। लेकिन आपको क्रिस्टल कंपन के आवृत्ति स्पेक्ट्रम को जानने की जरूरत है। बात यह है कि एक कण के विस्थापन के कारण दूसरे का विस्थापन होता है और दोलक युग्मित होते हैं। दोलन गति की अवस्थाओं का कुल योग निर्धारित किया जाएगा:

.

इसलिये एक क्रिस्टल है, तो N पर! साझा करने की आवश्यकता नहीं है। औसत ऊर्जा स्थिर V पर T के संबंध में lnZ के व्युत्पन्न के बराबर है, जिसे kT 2 से गुणा किया जाता है। इसलिए, जाली ऊर्जा संभावित और कंपन ऊर्जा के योगदान के योग के बराबर है,

और एन्ट्रापी एस = ई / टी + के एलएन (जेड)।

गणना के लिए दो मुख्य मॉडलों का उपयोग किया जाता है।

आइंस्टीन मॉडल

सभी आवृत्तियों को समान माना जाता है: एक-आयामी हार्मोनिक ऑसिलेटर्स का एक सेट। त्रि-आयामी थरथरानवाला के राज्यों के योग में 3 समान शब्द q = [ 2sh(hn/2kT)] -3 होते हैं। N कणों के लिए 3N गुणक होंगे। वे। ऊर्जा

उच्च T पर, घातांक को एक श्रृंखला में विस्तारित करते हुए, सीमा sh(hn/2kT) = hn/2kT और

दोलन गति की एन्ट्रॉपी

क्रिस्टल की ताप क्षमता:

ओपी की गलती है। इसलिए, बड़े पैमाने पर T >> q E = hn/ k, सीमा C v ® 3Nk: एकपरमाण्विक क्रिस्टल के लिए डुलोंग-पेटिट नियम। और (घातांक जल्दी से 0 हो जाता है)।

शास्त्रीय सन्निकटन में, शून्य दोलनों के बिना ईकोल 3NkT के बराबर है और ऊष्मा क्षमता में दोलनों का योगदान 3Nk = 3R है। आइंस्टीन के अनुसार गणना: निचला वक्र, जो प्रयोगात्मक डेटा से अधिक ध्यान देने योग्य है।

आइंस्टीन का मॉडल एक ठोस शरीर के लिए राज्य का समीकरण देता है: (मेल्विन-ह्यूजेस के अनुसार)

u o = - q उच्च बनाने की क्रिया, m, n - प्रायोगिक पैरामीटर, इसलिए xenon m = 6, n = 11 के लिए, a o - T = 0 पर अंतर-परमाणु दूरी। अर्थात। पीवी / आरटी = एफ (एन, ए ओ, एन, एम)।

लेकिन टी = 0 के करीब, आइंस्टीन की समान आवृत्तियों की धारणा काम नहीं करती है। थरथरानवाला बातचीत और आवृत्ति की ताकत में भिन्न हो सकते हैं। कम तापमान पर अनुभव तापमान पर घन निर्भरता को दर्शाता है।

डेबी मॉडल

डेबी ने एक निश्चित अधिकतम तक आवृत्तियों के निरंतर स्पेक्ट्रम (कम आवृत्तियों के लिए, थर्मल कंपन के लिए - फोनोन) के अस्तित्व के लिए एक मॉडल का प्रस्ताव दिया। हार्मोनिक ऑसिलेटर्स के फ़्रीक्वेंसी डिस्ट्रीब्यूशन फंक्शन का रूप होता है, जहाँ c मैं, सी टी- अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ कंपन तरंगों के प्रसार का वेग। अधिकतम जी = 0 से ऊपर की आवृत्तियों पर।

दो वक्रों के नीचे का क्षेत्र समान होना चाहिए। वास्तव में, आवृत्तियों का एक निश्चित स्पेक्ट्रम होता है, क्रिस्टल आइसोट्रोपिक नहीं होता है (आमतौर पर इसे उपेक्षित किया जाता है और दिशाओं में तरंग प्रसार के वेग को समान माना जाता है)। यह हो सकता है कि अधिकतम डेबी आवृत्ति वास्तविक लोगों की तुलना में अधिक हो, जो समान क्षेत्रों की स्थिति से होती है। अधिकतम आवृत्ति का मान इस शर्त से निर्धारित होता है कि दोलनों की कुल संख्या 3N है (हम ऊर्जा विसंगति की उपेक्षा करते हैं) और , s तरंग की गति है। हम मानते हैं कि गति c l और c t समान हैं। विशेषता डेबी तापमान क्यू डी = एचएन एम / के।

हम x = hn/kT का परिचय देते हैं। औसत कंपन ऊर्जा तब अधिकतम

इंटीग्रल के तहत दूसरा शब्द ई शून्य कंपन ई ओ \u003d (9/8) एनकेक्यू डी और फिर क्रिस्टल की कंपन ऊर्जा देगा:

चूंकि यू ओ और ई ओ टी पर निर्भर नहीं हैं, गर्मी क्षमता में योगदान ऊर्जा के लिए अभिव्यक्ति में दूसरा शब्द देगा।

हम डेबी फ़ंक्शन पेश करते हैं

उच्च T पर, हम स्पष्ट D(x) ® प्राप्त करते हैं। x के संबंध में अवकलन करने पर, हम प्राप्त करते हैं .

उच्च T सीमा पर C V = 3Nk, और निम्न पर: .

छोटे टी पर, एकीकरण की ऊपरी सीमा अनंत तक जाती है, ई - ई ओ = 3 आरपी 4 टी 4/5 क्यू डी 3 और हमें टी® 0 पर सी वी निर्धारित करने का सूत्र मिलता है: जहां

प्राप्त क्यूब का डेबी का नियम.

डेबी का घन नियम।

विशेषता डेबी तापमान क्रिस्टल के घनत्व और क्रिस्टल में दोलनों (ध्वनि) के प्रसार की गति पर निर्भर करता है। सख्त डेबी इंटीग्रल को कंप्यूटर पर हल किया जाना चाहिए।

विशेषता डेबी तापमान (भौतिक विश्वकोश)

ना 150 घन 315 जेडएन 234 अल 394 नी 375 जीई 360 सी 625

एयू 157 342 316 423 427 378 647

ली 400 के 100 बी 1000 मिलीग्राम 318 सीए 230 बी 1250 गा 240

129 Tl . में 285 Bi 120 Ar 85 के रूप में 96 डब्ल्यू 310 एफई 420

एजी 215 एयू 170 सीडी 120 एचजी 100 जीडी 152 पीआर 74 पं 230

ला 132 Cr 460 Mo 380 Sn(white) 170, (ग्रे) 260 C(डायमंड) 1860

डेबी तापमान की विशेषता का अनुमान लगाने के लिए, आप लिंडमैन अनुभवजन्य सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: क्यू डी \u003d 134.5 [टमेल्ट / (एवी 2/3)] 1/2, यहां ए धातु का परमाणु द्रव्यमान है। आइंस्टीन के तापमान के लिए, यह समान है, लेकिन पहला कारक 100 के रूप में लिया जाता है।

देबी की उपलब्धियां

डेबी ठोस के क्वांटम सिद्धांत पर मौलिक कार्यों के लेखक हैं। 1912 में, उन्होंने एक क्रिस्टल जाली की अवधारणा को एक आइसोट्रोपिक लोचदार माध्यम के रूप में पेश किया जो एक परिमित आवृत्ति रेंज (डेबी के ठोस शरीर मॉडल) में कंपन करने में सक्षम है। इन दोलनों के स्पेक्ट्रम के आधार पर, उन्होंने दिखाया कि कम तापमान पर जाली की ऊष्मा क्षमता निरपेक्ष तापमान (डेबी की ऊष्मा क्षमता नियम) के घन के समानुपाती होती है। एक ठोस शरीर के अपने मॉडल के हिस्से के रूप में, उन्होंने एक विशिष्ट तापमान की अवधारणा पेश की जिस पर प्रत्येक पदार्थ (डेबी तापमान) के लिए क्वांटम प्रभाव महत्वपूर्ण हो जाते हैं। 1913 में डेबी की सबसे प्रसिद्ध रचनाओं में से एक प्रकाशित हुई, जो ध्रुवीय तरल पदार्थों में ढांकता हुआ नुकसान के सिद्धांत को समर्पित थी। लगभग उसी समय, एक्स-रे विवर्तन के सिद्धांत पर उनका काम प्रकाशित हुआ था। डेबी की प्रायोगिक गतिविधि की शुरुआत विवर्तन के अध्ययन से जुड़ी है। अपने सहायक पी. शेरर के साथ मिलकर उन्होंने बारीक पिसे हुए LiF पाउडर का एक्स-रे विवर्तन पैटर्न प्राप्त किया। फोटोग्राफ में छल्ले स्पष्ट रूप से दिखाई दे रहे थे, जो एक्स-रे के प्रतिच्छेदन के परिणामस्वरूप, शंकु के जेनेट्रिक्स के साथ बेतरतीब ढंग से उन्मुख क्रिस्टल से, फोटोग्राफिक फिल्म के साथ विवर्तित थे। डेबी-शेरर विधि, या पाउडर विधि, लंबे समय से एक्स-रे विवर्तन विश्लेषण में मुख्य विधि के रूप में उपयोग की जाती है। 1916 में, ए सोमरफेल्ड के साथ, डेबी ने Zeeman प्रभाव की व्याख्या करने के लिए परिमाणीकरण शर्तों को लागू किया और चुंबकीय क्वांटम संख्या की शुरुआत की। 1923 में उन्होंने कॉम्पटन प्रभाव की व्याख्या की। 1923 में, डेबी ने अपने सहायक ई। हकल के सहयोग से इलेक्ट्रोलाइट समाधान के सिद्धांत पर दो बड़े लेख प्रकाशित किए। उनमें प्रस्तुत विचार मजबूत इलेक्ट्रोलाइट्स के सिद्धांत के आधार के रूप में कार्य करते थे, जिसे डेबी-हुकेल सिद्धांत कहा जाता था। 1927 से, डेबी की रुचि रासायनिक भौतिकी के सवालों पर केंद्रित थी, विशेष रूप से गैसों और तरल पदार्थों के ढांकता हुआ व्यवहार के आणविक पहलुओं के अध्ययन पर। उन्होंने पृथक अणुओं द्वारा एक्स-रे के विवर्तन का भी अध्ययन किया, जिससे उनमें से कई की संरचना का निर्धारण करना संभव हो गया।

कॉर्नेल विश्वविद्यालय में अपने समय के दौरान डेबी के मुख्य शोध हित बहुलक भौतिकी थे। उन्होंने प्रकाश के प्रकीर्णन के मापन के आधार पर पॉलिमर के आणविक भार और समाधान में उनके आकार को निर्धारित करने के लिए एक विधि विकसित की। उनके अंतिम प्रमुख कार्यों में से एक (1959) एक ऐसे मुद्दे के लिए समर्पित था जो आज भी अत्यंत प्रासंगिक है - महत्वपूर्ण घटनाओं का अध्ययन। डेबी के पुरस्कारों में एच. लोरेंज, एम. फैराडे, बी. रमफोर्ड, बी. फ्रैंकलिन, जे. गिब्स (1949), एम. प्लैंक (1950) और अन्य के पदक शामिल हैं। डेबी का 2 नवंबर को इथाका (यूएसए) में निधन हो गया, 1966.

डच विज्ञान के एक उत्कृष्ट प्रतिनिधि, डेबी को 1936 में रसायन विज्ञान में नोबेल पुरस्कार मिला। असाधारण बहुमुखी प्रतिभा के साथ, उन्होंने न केवल रसायन विज्ञान, बल्कि भौतिकी के विकास में भी महान योगदान दिया। इन खूबियों ने देबी को बहुत प्रसिद्धि दिलाई; उन्हें दुनिया के 20 से अधिक विश्वविद्यालयों (ब्रुसेल्स, ऑक्सफोर्ड, ब्रुकलिन, बोस्टन और अन्य) द्वारा डॉक्टर ऑफ साइंस की मानद उपाधि से सम्मानित किया गया था। उन्हें फैराडे, लोरेंज सहित कई पदक और पुरस्कार से सम्मानित किया गया था। तख़्त। 1924 से, देबाई - संबंधित सदस्य। यूएसएसआर की विज्ञान अकादमी।

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व्यवसायों की वित्तीय और सरकारी गतिविधियों में अप्रत्यक्ष दान और योगदान

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1. वैन डेर वाल्स रासायनिक बंधन विद्युत रूप से तटस्थ परमाणुओं की विशेषता जिसमें विद्युत द्विध्रुवीय क्षण नहीं होता है।

आकर्षण बल को परिक्षेपण बल कहते हैं।

एक स्थिर द्विध्रुवीय क्षण के साथ ध्रुवीय प्रणालियों के लिए, वैन डेर वाल्स रासायनिक बंधन की ओरिएंटेशनल तंत्र प्रबल होता है।

उच्च ध्रुवीकरण वाले अणुओं को एक प्रेरित विद्युत क्षण की विशेषता होती है जब अणु एक दूसरे के पास पर्याप्त दूरी पर पहुंचते हैं। सामान्य स्थिति में, वैन डेर वाल्स रासायनिक बंधन तंत्र के सभी तीन प्रकार हो सकते हैं, जो परिमाण के दो से तीन आदेशों से अन्य सभी प्रकार के रासायनिक बंधनों से कमजोर है।

एक रासायनिक बंधन वैन-डेर-वाल्स के साथ अणुओं की बातचीत की कुल ऊर्जा, फैलाव, अभिविन्यास और प्रेरित बातचीत की ऊर्जा के योग के बराबर है।

2. आयनिक (हेटरोपोलर) रासायनिक बंधन तब होता है जब एक परमाणु एक या एक से अधिक इलेक्ट्रॉनों को दूसरे परमाणु में स्थानांतरित करने में सक्षम होता है।

नतीजतन, सकारात्मक और नकारात्मक रूप से चार्ज किए गए आयन दिखाई देते हैं, जिसके बीच एक गतिशील संतुलन स्थापित होता है। ऐसा बंधन हैलाइड और क्षार धातुओं की विशेषता है। एक आयनिक बंधन वाले अणुओं के लिए निर्भरता डब्ल्यू पी (आर) अंजीर में दिखाया गया है। 8.1. दूरी r 0 न्यूनतम संभावित ऊर्जा से मेल खाती है।

3. सहसंयोजक (होमियोपोलर) रासायनिक बंधन या परमाणु बंधन तब होता है जब समान गुणों वाले परमाणु परस्पर क्रिया करते हैं।

बातचीत के दौरान, इलेक्ट्रॉन बादल के घनत्व में वृद्धि और विनिमय ऊर्जा की उपस्थिति के साथ राज्य दिखाई देते हैं।

क्वांटम सिद्धांत से पता चलता है कि विनिमय ऊर्जा निकट दूरी वाले कणों की पहचान का परिणाम है।

एक परमाणु बंधन की एक विशेषता इसकी संतृप्ति है, अर्थात, प्रत्येक परमाणु सीमित संख्या में बंधन बनाने में सक्षम है।

4. एक धात्विक रासायनिक बंधन में क्रिस्टल के सभी परमाणु भाग लेते हैं, और सामाजिक इलेक्ट्रॉन क्रिस्टल की पूरी जाली के भीतर स्वतंत्र रूप से चलते हैं।

हाइड्रोजन अणु

हाइड्रोजन अणु उन बलों से बंधे होते हैं जो इस बंधन की ओर ले जाते हैं; वे विनिमय बल हैं, अर्थात, विचार के लिए एक क्वांटम दृष्टिकोण की आवश्यकता होती है।

1927 में गेटलर और एफ. लंदन ने गड़बड़ी के सिद्धांत का उपयोग करते हुए एक अनुमानित रूप में हल किया।

क्वांटम यांत्रिकी में, स्थिर अवस्था के लिए श्रोडिंगर समीकरण को हल करने के लिए हाइड्रोजन अणु की समस्या को कम किया जाता है।

रुद्धोष्म सन्निकटन का उपयोग करते हुए, अर्थात्, तरंग फलन को केवल इलेक्ट्रॉनों के निर्देशांकों के फलन के रूप में मानें, न कि परमाणु नाभिक के।

कुल तरंग फ़ंक्शन न केवल इलेक्ट्रॉनों के स्थानिक निर्देशांक पर निर्भर करता है, बल्कि उनके स्पिन पर भी निर्भर करता है और एंटीसिमेट्रिक है।

यदि हम केवल इलेक्ट्रॉन के तरंग कार्य को ध्यान में रखते हैं, तो समस्या को हल किया जा सकता है यदि हम 2 मामलों को ध्यान में रखते हैं:

1. स्पिन तरंग फ़ंक्शन एंटीसिमेट्रिक है, और स्थानिक तरंग फ़ंक्शन सममित है, और दो इलेक्ट्रॉनों का कुल स्पिन शून्य (एकल अवस्था) के बराबर है।

2. स्पिन तरंग फ़ंक्शन सममित है, और स्थानिक तरंग फ़ंक्शन एंटीसिमेट्रिक है और दो इलेक्ट्रॉनों का कुल स्पिन एक के बराबर है और इसे तीन अलग-अलग तरीकों (ट्रिपल स्टेट) में उन्मुख किया जा सकता है।

सममित अवस्था में, जब स्पिन तरंग फ़ंक्शन एंटीसिमेट्रिक होता है और ज़ीरोथ सन्निकटन में, वियोज्य चर के साथ एक सममित स्थानिक तरंग फ़ंक्शन प्राप्त होता है।

ट्रिपलेट अवस्था में, जब स्पिन तरंग फ़ंक्शन सममित होता है, तो एक एंटीसिमेट्रिक स्थानिक तरंग फ़ंक्शन प्राप्त होता है।

इलेक्ट्रॉनों की पहचान के कारण, एक विनिमय अंतःक्रिया उत्पन्न होती है, जो सममित और एंटीसिमेट्रिक स्थानिक तरंग कार्यों के उपयोग के कारण गणना में प्रकट होती है।

जब सिंगलेट स्पिन अवस्था में परमाणु एक-दूसरे के पास आते हैं (स्पिन एंटीपैरलल होते हैं), तो अंतःक्रियात्मक ऊर्जा पहले घटती है और फिर तेजी से बढ़ती है। ट्रिपल स्पिन अवस्था में (स्पिन समानांतर होते हैं), न्यूनतम ऊर्जा नहीं होती है।

परमाणु की संतुलन स्थिति केवल सिंगलेट स्पिन अवस्था में मौजूद होती है, जब ऊर्जा कम से कम हो जाती है। इस अवस्था में ही हाइड्रोजन परमाणु का निर्माण संभव है।

आणविक स्पेक्ट्रा

आणविक स्पेक्ट्रा संबंध के अनुसार अणुओं के ऊर्जा स्तर W* और W** के बीच क्वांटम संक्रमण के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है

एचएन = डब्ल्यू * - डब्ल्यू **, (1)

जहां hn आवृत्ति n की उत्सर्जित या अवशोषित मात्रा की ऊर्जा है।

आणविक स्पेक्ट्रा परमाणु स्पेक्ट्रा की तुलना में अधिक जटिल होते हैं, जो अणुओं में आंतरिक गति से निर्धारित होता है।

चूंकि, एक अणु में दो या दो से अधिक नाभिकों के सापेक्ष इलेक्ट्रॉनों की गति के अतिरिक्त, होते हैं oscillatoryसंतुलन की स्थिति के बारे में नाभिक की गति (उनके आसपास के आंतरिक इलेक्ट्रॉनों के साथ) और घुमानेवालाआणविक आंदोलनों।

तीन प्रकार के ऊर्जा स्तर अणुओं के इलेक्ट्रॉनिक, कंपन और घूर्णी गति के अनुरूप होते हैं:

डब्ल्यू ई, डब्ल्यू गिनती और डब्ल्यू वीआर,

और तीन प्रकार के आणविक स्पेक्ट्रा।

क्वांटम यांत्रिकी के अनुसार, सभी प्रकार की आणविक गतियों की ऊर्जा केवल कुछ निश्चित मान ले सकती है (स्थानांतरण गति की ऊर्जा को छोड़कर)।

अणु W की ऊर्जा, जिसके परिवर्तन से आणविक स्पेक्ट्रम निर्धारित होता है, को ऊर्जा के क्वांटम मूल्यों के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है:

डब्ल्यू \u003d डब्ल्यू ई + डब्ल्यू गिनती + डब्ल्यू वीआर, (2)

और परिमाण के क्रम में:

डब्ल्यू ई: डब्ल्यू गिनती: डब्ल्यू वीआर \u003d 1:।

फलस्वरूप,

डब्ल्यू ई >> डब्ल्यू गिनती >> डब्ल्यू अस्थायी।

डीडब्ल्यू = डीडब्ल्यू * - डीडब्ल्यू ** = डीडब्ल्यू ई + डीडब्ल्यू गिनती + डीडब्ल्यू अस्थायी। (3)

इलेक्ट्रॉन ऊर्जा W e कई इलेक्ट्रॉन वोल्ट के क्रम की है:

डब्ल्यू गिनती » 10 - 2 - 10 - 1 ईवी, डब्ल्यू वीआर » 10 - 5 - 10 - 3 ईवी।

अणुओं के ऊर्जा स्तरों की प्रणाली को एक दूसरे से दूर इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जा स्तरों के एक समूह की विशेषता है।

कंपन ऊर्जा स्तर एक दूसरे के बहुत करीब स्थित होते हैं, और घूर्णी ऊर्जा स्तर एक दूसरे के और भी करीब स्थित होते हैं।

विशिष्ट आणविक स्पेक्ट्रा-स्पेक्ट्रम के यूवी, दृश्यमान और आईआर क्षेत्रों में विभिन्न चौड़ाई के संकीर्ण बैंड (व्यक्तिगत लाइनों की एक बड़ी संख्या से मिलकर) का संग्रह, एक छोर पर स्पष्ट और दूसरे पर धुंधला.

उर्जा स्तर एकतथा बी 2 अणुओं के संतुलन विन्यास के अनुरूप (चित्र 2)।

प्रत्येक इलेक्ट्रॉनिक राज्य एक निश्चित ऊर्जा मूल्य डब्ल्यू ई से मेल खाता है - जमीन इलेक्ट्रॉनिक राज्य का सबसे छोटा मूल्य (अणु का मुख्य इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जा स्तर)।

किसी अणु की इलेक्ट्रॉनिक अवस्थाओं का समुच्चय उसके इलेक्ट्रॉन खोल के गुणों से निर्धारित होता है।

कंपन ऊर्जा स्तर

कंपन ऊर्जा स्तरदोलन गति को परिमाणित करके पाया जा सकता है, जिसे लगभग हार्मोनिक माना जाता है।

एक द्विपरमाणुक अणु (अंतर्परमाणु दूरी r में परिवर्तन के अनुरूप स्वतंत्रता की एक कंपन डिग्री) को एक हार्मोनिक थरथरानवाला के रूप में देखा जा सकता है जिसका परिमाणीकरण समान ऊर्जा स्तर उत्पन्न करता है:

, (4)

जहां n अणु के हार्मोनिक कंपन की मौलिक आवृत्ति है;

वी गिनती = 0, 1, 2, ... - कंपन क्वांटम संख्या

घूर्णी ऊर्जा स्तर

घूर्णी ऊर्जा स्तरएक अणु की घूर्णी गति को परिमाणित करके पाया जा सकता है, इसे जड़त्व I के एक निश्चित क्षण के साथ एक कठोर शरीर के रूप में माना जाता है।

द्विपरमाणुक या रैखिक त्रिपरमाण्विक अणु के मामले में, इसकी घूर्णन ऊर्जा

जहां मैं अणु की धुरी के लंबवत अक्ष के बारे में अणु की जड़ता का क्षण है; एल कोणीय गति है।

परिमाणीकरण नियमों के अनुसार

, (6)

जहाँ J = 0, 1, 2, 3, ... घूर्णी क्वांटम संख्या है।

घूर्णी ऊर्जा के लिए हम प्राप्त करते हैं

, (7)

घूर्णी स्थिरांक ऊर्जा स्तरों के बीच की दूरी के पैमाने को निर्धारित करता है।

आणविक स्पेक्ट्रा की विविधता अणुओं के ऊर्जा स्तरों के बीच संक्रमण के प्रकारों में अंतर के कारण होती है।

रासायनिक गतिकी के सिद्धांतों का मुख्य कार्य अभिकारकों की संरचना और प्रतिक्रिया पथ के बारे में विभिन्न विचारों का उपयोग करते हुए, प्राथमिक प्रतिक्रिया की दर स्थिरांक और तापमान पर निर्भरता की गणना के लिए एक विधि की पेशकश करना है। हम कैनेटीक्स के दो सरल सिद्धांतों पर विचार करेंगे - सक्रिय टकराव का सिद्धांत (TAS) और सक्रिय परिसर का सिद्धांत (TAK)।

सक्रिय टकराव का सिद्धांतप्रतिक्रिया करने वाले कणों के बीच टकराव की संख्या की गणना पर आधारित है, जिन्हें कठोर क्षेत्रों के रूप में दर्शाया जाता है। यह माना जाता है कि यदि दो शर्तें पूरी होती हैं तो टकराव प्रतिक्रिया की ओर ले जाएगा: 1) कणों की अनुवाद ऊर्जा सक्रियण ऊर्जा से अधिक हो जाती है ई ए; 2) कण एक दूसरे के सापेक्ष अंतरिक्ष में सही ढंग से उन्मुख होते हैं। पहली शर्त कारक क्स्प का परिचय देती है (- ई ए/आर टी), जो के बराबर है सक्रिय टक्करों का प्रतिशतटक्करों की कुल संख्या में। दूसरी शर्त तथाकथित देता है स्थैतिक कारक पी- इस प्रतिक्रिया की एक निरंतर विशेषता।

TAS ने एक द्वि-आणविक प्रतिक्रिया की दर स्थिरांक के लिए दो मूल व्यंजक प्राप्त किए हैं। विभिन्न अणुओं (ए + बी उत्पादों) के बीच प्रतिक्रिया के लिए, दर स्थिरांक है

यहां एन एअवोगाद्रो स्थिरांक है, आरअणुओं की त्रिज्याएँ हैं, एम- पदार्थों का दाढ़ द्रव्यमान। बड़े कोष्ठकों में कारक कणों ए और बी की सापेक्ष गति की औसत गति है।

समान अणुओं (2A उत्पादों) के बीच एक द्वि-आणविक प्रतिक्रिया की दर स्थिरांक है:

(9.2)

(9.1) और (9.2) से यह इस प्रकार है कि दर स्थिरांक की तापमान निर्भरता का रूप है:

.

टीएएस के अनुसार, पूर्व-घातांक कारक केवल तापमान पर थोड़ा निर्भर करता है। अनुभवी सक्रियण ऊर्जा इ op, समीकरण (4.4) द्वारा निर्धारित, अरहेनियस या वास्तविक सक्रियण ऊर्जा से संबंधित है ई एअनुपात:

इऑप = ई ए - आर टी/2.

टीएएस के भीतर मोनोमोलेक्यूलर प्रतिक्रियाओं को लिंडमैन योजना (समस्या 6.4 देखें) का उपयोग करके वर्णित किया गया है, जिसमें सक्रियण दर स्थिर है क 1 की गणना सूत्रों (9.1) और (9.2) द्वारा की जाती है।

पर सक्रिय जटिल सिद्धांतएक प्राथमिक प्रतिक्रिया को योजना के अनुसार एक सक्रिय परिसर के मोनोमोलेक्यूलर अपघटन के रूप में दर्शाया जाता है:

यह माना जाता है कि अभिकारकों और सक्रिय परिसरों के बीच एक अर्ध-संतुलन है। मोनोमोलेक्यूलर अपघटन की दर स्थिरांक की गणना सांख्यिकीय थर्मोडायनामिक्स के तरीकों से की जाती है, जो प्रतिक्रिया समन्वय के साथ परिसर के एक-आयामी अनुवाद गति के रूप में अपघटन का प्रतिनिधित्व करती है।

सक्रिय जटिल सिद्धांत का मूल समीकरण है:

, (9.3)

कहाँ पे केबी= 1.38। 10 -23 जे/के - बोल्ट्जमान नियतांक, एच= 6.63। 10 -34 जे एस - प्लैंक स्थिरांक, - एक सक्रिय परिसर के गठन के लिए संतुलन स्थिर, दाढ़ सांद्रता (मोल / एल में) के संदर्भ में व्यक्त किया गया। संतुलन स्थिरांक का अनुमान कैसे लगाया जाता है, इसके आधार पर SO के सांख्यिकीय और थर्मोडायनामिक पहलू हैं।

पर सांख्यिकीयदृष्टिकोण, संतुलन स्थिरांक को राज्यों के योग के रूप में व्यक्त किया जाता है:

, (9.4)

सक्रिय परिसर के राज्यों पर कुल योग कहां है, क्यूप्रतिक्रिया अभिकारकों की अवस्थाओं पर कुल योगों का गुणनफल है, निरपेक्ष शून्य पर सक्रियण ऊर्जा है, टी = 0.

राज्यों पर कुल योग आमतौर पर कुछ प्रकार के आणविक गति के अनुरूप कारकों में विघटित होते हैं: अनुवाद संबंधी, इलेक्ट्रॉनिक, घूर्णी और कंपन:

क्यू = क्यूतेज़। क्यूईमेल . क्यूअस्थायी . क्यूगिनती करना

द्रव्यमान के एक कण के लिए राज्यों पर अनुवादकीय योग एमके बराबर है:

क्यूपोस्ट =।

इस अनुवाद राशि का आयाम (वॉल्यूम) -1 है, क्योंकि इसके माध्यम से पदार्थों की सांद्रता व्यक्त की जाती है।

सामान्य तापमान पर राज्यों पर इलेक्ट्रॉनिक योग, एक नियम के रूप में, स्थिर और जमीनी इलेक्ट्रॉनिक राज्य की गिरावट के बराबर है: क्यूईमेल = जी 0 .

एक द्विपरमाणुक अणु के लिए राज्यों पर घूर्णी योग है:

क्यूवीआर =,

जहां एम = एम 1 एम 2 / (एम 1 +एम 2) अणु का घटा हुआ द्रव्यमान है, आर- परमाणु दूरी, एस = 1 असममित अणुओं के लिए एबी और एस = 2 सममित अणुओं ए 2 के लिए। रैखिक बहुपरमाणुक अणुओं के लिए, राज्यों पर घूर्णी योग के समानुपाती होता है टी, और अरेखीय अणुओं के लिए - टी 3/2. सामान्य तापमान पर, राज्यों में घूर्णी योग 10 1 -10 2 के क्रम के होते हैं।

एक अणु के राज्यों पर कंपन योग कारकों के उत्पाद के रूप में लिखा जाता है, जिनमें से प्रत्येक एक निश्चित कंपन से मेल खाता है:

क्यूगिनती = ,

कहाँ पे एन- कंपनों की संख्या (एक रैखिक अणु के लिए जिसमें एनपरमाणु, एन = 3एन-5, अरैखिक अणु के लिए एन = 3एन-6), सी= 3। 10 10 सेमी/सेकेंड - प्रकाश की गति, n मैं- दोलन आवृत्तियों, सेमी -1 में व्यक्त किया गया। सामान्य तापमान पर, राज्यों पर कंपन योग 1 के बहुत करीब होते हैं और केवल इस शर्त के तहत इससे अलग होते हैं: टी>एन. बहुत अधिक तापमान पर, प्रत्येक कंपन के लिए कंपन योग तापमान के सीधे आनुपातिक होता है:

क्यू मैं .

एक सक्रिय परिसर और साधारण अणुओं के बीच का अंतर यह है कि इसमें स्वतंत्रता की एक कम कंपन डिग्री होती है, अर्थात्: कंपन जो परिसर के अपघटन की ओर ले जाती है, उसे राज्यों पर कंपन योग में ध्यान में नहीं रखा जाता है।

पर thermodynamicदृष्टिकोण, संतुलन स्थिरांक सक्रिय परिसर के थर्मोडायनामिक कार्यों और प्रारंभिक पदार्थों के बीच अंतर के रूप में व्यक्त किया जाता है। इसके लिए, सांद्रता के रूप में व्यक्त संतुलन स्थिरांक को दबावों के रूप में व्यक्त किए गए स्थिरांक में बदल दिया जाता है। अंतिम स्थिरांक एक सक्रिय परिसर के गठन की प्रतिक्रिया में गिब्स ऊर्जा में परिवर्तन से संबंधित माना जाता है:

.

एक आणविक प्रतिक्रिया के लिए जिसमें एक सक्रिय परिसर का गठन कणों की संख्या को बदले बिना होता है, = और दर स्थिरांक निम्नानुसार व्यक्त किया जाता है:

एन्ट्रापी कारक क्स्प ( एस /आर) को कभी-कभी एक स्थैतिक कारक के रूप में व्याख्यायित किया जाता है पीसक्रिय टकराव के सिद्धांत से।

गैस चरण में होने वाली एक द्वि-आणविक प्रतिक्रिया के लिए, इस सूत्र में एक कारक जोड़ा जाता है आर टी / पी 0 (जहां पी 0 \u003d 1 एटीएम \u003d 101.3 kPa), जिसे यहां से जाने की आवश्यकता है:

समाधान में एक द्वि-आणविक प्रतिक्रिया के लिए, संतुलन स्थिरांक सक्रिय परिसर के गठन की हेल्महोल्ट्ज़ ऊर्जा के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है:

उदाहरण 9-1। द्वि-आणविक प्रतिक्रिया दर स्थिर

2NO2 2NO + O2

627 K पर 1.81 है। 10 3 सेमी 3 / (मोल। एस)। वास्तविक सक्रियण ऊर्जा और सक्रिय अणुओं के अंश की गणना करें, यदि NO 2 अणु का व्यास 3.55 A के बराबर लिया जा सकता है, और इस प्रतिक्रिया के लिए स्थैतिक कारक 0.019 है।

समाधान। गणना में, हम सक्रिय टकराव के सिद्धांत (सूत्र (9.2)) पर भरोसा करेंगे:

.

यह संख्या सक्रिय अणुओं के अनुपात का प्रतिनिधित्व करती है।

रासायनिक गतिकी के विभिन्न सिद्धांतों का उपयोग करते हुए दर स्थिरांक की गणना करते समय, आयामों के साथ बहुत सावधान रहना चाहिए। ध्यान दें कि अणु की त्रिज्या और औसत गति सेमी में व्यक्त की जाती है ताकि सेमी 3 /(mol। s) में एक स्थिरांक दिया जा सके। फ़ैक्टर 100 का उपयोग m/s को cm/s में बदलने के लिए किया जाता है।

सक्रिय अणुओं के अंश के रूप में वास्तविक सक्रियण ऊर्जा की गणना आसानी से की जा सकती है:

जे/मोल = 166.3 केजे/मोल।

उदाहरण 9-2।सक्रिय जटिल सिद्धांत का उपयोग करके, कमरे के तापमान के करीब तापमान पर त्रिआण्विक प्रतिक्रिया 2NO + Cl 2 = 2NOCl की दर स्थिरांक की तापमान निर्भरता निर्धारित करें। अनुभवी और सच्ची सक्रियता ऊर्जाओं के बीच संबंध का पता लगाएं।

समाधान। सांख्यिकीय संस्करण SO के अनुसार, दर स्थिरांक है (सूत्र (9.4)):

.

सक्रिय परिसर और अभिकर्मकों की अवस्थाओं में, हम स्वतंत्रता की कंपन और इलेक्ट्रॉनिक डिग्री को ध्यान में नहीं रखेंगे, क्योंकि कम तापमान पर, राज्यों पर कंपन योग एकता के करीब होते हैं, जबकि इलेक्ट्रॉनिक योग स्थिर होते हैं।

राज्यों पर राशियों की तापमान निर्भरता, अनुवाद और घूर्णी गतियों को ध्यान में रखते हुए, रूप है:

सक्रिय परिसर (NO) 2 Cl 2 एक अरेखीय अणु है, इसलिए राज्यों पर इसका घूर्णन योग आनुपातिक है टी 3/2 .

दर स्थिरांक के व्यंजक में इन निर्भरताओं को प्रतिस्थापित करते हुए, हम पाते हैं:

हम देखते हैं कि त्रिआण्विक अभिक्रियाओं को तापमान पर स्थिर दर की अपेक्षाकृत असामान्य निर्भरता की विशेषता होती है। कुछ शर्तों के तहत, पूर्व-घातांक कारक के कारण बढ़ते तापमान के साथ दर स्थिरांक भी घट सकता है!

इस प्रतिक्रिया की प्रायोगिक सक्रियण ऊर्जा है:

.

उदाहरण 9-3. सक्रिय जटिल सिद्धांत के सांख्यिकीय संस्करण का उपयोग करके, एक मोनोमोलेक्यूलर प्रतिक्रिया की दर स्थिरांक के लिए एक अभिव्यक्ति प्राप्त करें।

समाधान।एक आणविक प्रतिक्रिया के लिए

एक एएन उत्पाद

दर स्थिर, (9.4) के अनुसार, का रूप है:

.

एक मोनोमोलेक्यूलर प्रतिक्रिया में एक सक्रिय परिसर एक उत्तेजित प्रतिक्रियाशील अणु है। अभिकर्मक ए और जटिल एएन के अनुवादकीय योग समान हैं (द्रव्यमान समान है)। यदि हम मानते हैं कि प्रतिक्रिया इलेक्ट्रॉनिक उत्तेजना के बिना होती है, तो राज्यों पर इलेक्ट्रॉनिक योग समान होते हैं। यदि हम मानते हैं कि अभिकारक अणु की संरचना उत्तेजना पर बहुत अधिक नहीं बदलती है, तो अभिकारक और परिसर की अवस्थाओं पर घूर्णी और कंपन योग लगभग एक समान होते हैं, एक अपवाद के साथ: सक्रिय परिसर में एक से कम कंपन होता है अभिकारक। नतीजतन, बंधन दरार की ओर जाने वाले कंपन को अभिकर्मक की अवस्थाओं के योग में लिया जाता है और सक्रिय परिसर की अवस्थाओं के योग में नहीं लिया जाता है।

राज्यों द्वारा समान राशियों की कमी को पूरा करते हुए, हम एक मोनोमोलेक्यूलर प्रतिक्रिया की दर स्थिरांक पाते हैं:

जहां n प्रतिक्रिया की ओर ले जाने वाले दोलन की आवृत्ति है। प्रकाश कि गति सीवह गुणक है जिसका उपयोग तब किया जाता है जब दोलन आवृत्ति को सेमी -1 में व्यक्त किया जाता है। कम तापमान पर, राज्यों पर कंपन योग 1 के बराबर होता है:

.

उच्च तापमान पर, राज्यों पर कंपन योग में घातांक को एक श्रृंखला में विस्तारित किया जा सकता है: expक्स्प (- एक्स) ~ 1 - एक्स:

.

यह मामला उस स्थिति से मेल खाता है, जहां उच्च तापमान पर, प्रत्येक दोलन प्रतिक्रिया की ओर ले जाता है।

उदाहरण 9-4। परमाणु ऑक्सीजन के साथ आणविक हाइड्रोजन की प्रतिक्रिया के लिए स्थिर दर की तापमान निर्भरता निर्धारित करें:

एच2+ओ. एचओ. +एच. (रैखिक सक्रिय परिसर)

कम और उच्च तापमान पर।

समाधान। सक्रिय जटिल सिद्धांत के अनुसार, इस प्रतिक्रिया के लिए स्थिर दर है:

हम मानते हैं कि इलेक्ट्रॉन कारक तापमान पर निर्भर नहीं करते हैं। राज्यों में सभी अनुवाद योग आनुपातिक हैं टी 3/2, रैखिक अणुओं के लिए राज्यों पर घूर्णी योग के समानुपाती होते हैं टी, कम तापमान पर राज्यों पर कंपन राशि 1 के बराबर होती है, और उच्च तापमान पर वे तापमान के अनुपात में स्वतंत्रता की कंपन डिग्री की संख्या के बराबर होती हैं (3 एन- 5 = 1 एच अणु 2 और 3 . के लिए एन- 6 = 3 एक रैखिक सक्रिय परिसर के लिए)। इन सबको ध्यान में रखते हुए, हम पाते हैं कि कम तापमान पर

और उच्च तापमान पर

उदाहरण 9-5। एक बफर समाधान में एसिड-बेस प्रतिक्रिया तंत्र के अनुसार आगे बढ़ती है: ए - + एच + पी। तापमान पर स्थिर दर की निर्भरता अभिव्यक्ति द्वारा दी जाती है

कश्मीर = 2.05। 10 13.e-8681/ टी(एल। मोल -1। एस -1)।

30 o C पर प्रायोगिक सक्रियण ऊर्जा और सक्रियण एन्ट्रापी ज्ञात कीजिए।

समाधान। चूँकि द्विआण्विक अभिक्रिया विलयन में होती है, इसलिए हम ऊष्मागतिकीय फलनों की गणना के लिए व्यंजक (9.7) का उपयोग करते हैं। इस अभिव्यक्ति में प्रायोगिक सक्रियण ऊर्जा का परिचय देना आवश्यक है। चूंकि (9.7) में पूर्व-घातांक कारक रैखिक रूप से निर्भर करता है टी, फिर इऑप = + आर टी. (9.7) में प्रतिस्थापित करके इउफ़, हमें मिलता है:

.

यह इस प्रकार है कि प्रयोगात्मक सक्रियण ऊर्जा बराबर है इऑप = 8681. आर= 72140 जे/मोल। सक्रियण एन्ट्रापी को पूर्व-घातीय कारक से पाया जा सकता है:

,

कहाँ से = 1.49 J/(mol. K).

9-1. मिथाइल रेडिकल का व्यास 3.8 ए है। 27 डिग्री सेल्सियस पर मिथाइल रेडिकल के पुनर्संयोजन की अधिकतम दर स्थिरांक (एल / (मोल। एस) में) क्या है? (उत्तर)

9-2. एथिलीन डिमराइजेशन रिएक्शन में स्टेरिक फैक्टर के मान की गणना करें

2C2H4C4H8

300 K पर, यदि प्रायोगिक सक्रियण ऊर्जा 146.4 kJ/mol है, तो एथिलीन का प्रभावी व्यास 0.49 एनएम है, और इस तापमान पर प्रयोगात्मक दर स्थिर 1.08 है। 10 -14 सेमी 3 / (मोल। एस)।

9-7. प्रतिक्रिया एच के लिए स्थिर दर की तापमान निर्भरता निर्धारित करें। + बीआर 2 एचबीआर + बीआर। (गैर-रेखीय सक्रिय परिसर) निम्न और उच्च तापमान पर। (उत्तर)

9-8. प्रतिक्रिया के लिए CO + O 2 = CO 2 + O, निम्न तापमान पर तापमान पर स्थिर दर की निर्भरता का रूप है:

क( टी) ~ टी-3/2. क्स्प (- इ 0 /आर टी)

(उत्तर)

9-9. प्रतिक्रिया 2NO = (NO) 2 के लिए, निम्न तापमान पर तापमान पर स्थिर दर की निर्भरता का रूप है:

क( टी) ~ टी-1exp(- इ 0/आर टी)

क्या विन्यास - रैखिक या अरेखीय - सक्रिय परिसर में होता है? (उत्तर)

9-10. सक्रिय जटिल सिद्धांत का उपयोग करके, वास्तविक सक्रियण ऊर्जा की गणना करें इ 0 प्रतिक्रिया के लिए

सीएच3. + सी 2 एच 6 सीएच 4 + सी 2 एच 5।

पर टी\u003d 300 K यदि इस तापमान पर प्रायोगिक सक्रियण ऊर्जा 8.3 kcal / mol है। (उत्तर)

9-11. प्रतिक्रिया के लिए प्रयोगात्मक और वास्तविक सक्रियण ऊर्जा के बीच अनुपात प्राप्त करें

9-12. 1000 K पर एक आणविक प्रतिक्रिया की सक्रियता ऊर्जा निर्धारित करें यदि टूटे हुए बंधन के साथ कंपन की आवृत्ति n = 2.4 है। 10 13 s -1 , और दर स्थिरांक है क\u003d 510 मिनट -1। (उत्तर)

9-13. 500 o C पर ब्रोमोइथेन के अपघटन के पहले क्रम की प्रतिक्रिया की दर स्थिरांक 7.3 है। 10 10 एस -1। यदि सक्रियण ऊर्जा 55 kJ/mol है, तो इस अभिक्रिया की सक्रियता एन्ट्रापी का अनुमान लगाइए। (उत्तर)

9-14. डाइ-पेरोक्साइड का अपघटन टर्टागैस चरण में -ब्यूटाइल एक प्रथम क्रम की प्रतिक्रिया है जिसकी दर स्थिर (s -1 में) तापमान पर निम्नानुसार निर्भर करती है:

सक्रिय परिसर के सिद्धांत का उपयोग करते हुए, 200 o C के तापमान पर सक्रियण की एन्थैल्पी और एन्ट्रापी की गणना करें। (उत्तर)

9-15. गैस चरण में डायसोप्रोपाइल ईथर का एलीलैसटोन के लिए आइसोमेराइजेशन एक प्रथम क्रम प्रतिक्रिया है जिसकी दर स्थिर (एस -1 में) तापमान पर निम्नानुसार निर्भर करती है:

सक्रिय परिसर के सिद्धांत का उपयोग करते हुए, 400 o C के तापमान पर सक्रियण की एन्थैल्पी और एन्ट्रापी की गणना करें। (उत्तर)

9-16. विनाइल एथिल ईथर के अपघटन की दर स्थिरांक की निर्भरता

सी 2 एच 5-ओ-सीएच \u003d सीएच 2 सी 2 एच 4 + सीएच 3 सीएचओ

तापमान का रूप है

कश्मीर = 2.7. 10 11.e -10200/ टी(-1 के साथ)।

530 o C पर सक्रियण की एन्ट्रापी की गणना करें। (उत्तर)

9-17. गैस चरण में, पदार्थ A एक अणुसूक्ष्म रूप से पदार्थ B में बदल जाता है। 120 और 140 o C के तापमान पर प्रतिक्रिया की दर स्थिरांक क्रमशः 1.806 हैं। 10 -4 और 9.14। 10 -4 एस -1। इस तापमान सीमा में औसत एन्ट्रापी और सक्रियण की गर्मी की गणना करें।

यदि 5155 J ऊष्मा को एक द्विपरमाणुक गैस के एक मोल में स्थानांतरित किया जाता है और गैस 1000 J के बराबर कार्य करती है, तो इसका तापमान ………….. K. बढ़ जाता है (अणु में परमाणुओं के बीच का बंधन कठोर होता है)

गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन कार्य के कारण ही होता है

……………………….. प्रक्रिया में गैस संपीड़न।

स्थिरोष्म

अनुदैर्ध्य तरंगें हैं

हवा में ध्वनि तरंगें

प्रतिरोध आर, प्रारंभ करनेवाला एल \u003d 100 एच और कैपेसिटर सी \u003d 1 μF श्रृंखला में जुड़े हुए हैं और एक वैकल्पिक वोल्टेज स्रोत से जुड़े हैं जो कानून के अनुसार बदलता रहता है

विद्युत परिपथ के परिपथ में संधारित्र पर प्रति आवर्त प्रत्यावर्ती धारा ऊर्जा की हानि ……….. के बराबर होती है। (डब्ल्यू)

यदि कार्नोट चक्र की दक्षता 60% है, तो हीटर का तापमान रेफ्रिजरेटर के तापमान से ………………… गुना (ए) में अधिक होता है।

एक पृथक थर्मोडायनामिक प्रणाली की एन्ट्रॉपी ……………..

घट नहीं सकता।

यह आंकड़ा निर्देशांकों में कार्नोट चक्र को योजनाबद्ध रूप से दिखाता है। एन्ट्रापी में वृद्धि ……………………… के क्षेत्र में होती है।

किसी पदार्थ की मात्रा के मापन की इकाई ………..

पीटी निर्देशांक में एक आदर्श गैस के समस्थानिक हैं ..

V-T निर्देशांकों में एक आदर्श गैस के समदाब रेखीय होते हैं।...

गलत विवरण पोस्ट करें

कॉइल का इंडक्शन जितना अधिक होगा, कैपेसिटर उतनी ही तेजी से डिस्चार्ज होगा।

यदि एक बंद लूप के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह 0.001 सेकंड में समान रूप से 0.5 Wb से 16 Wb तक बढ़ जाता है, तो समय t पर चुंबकीय प्रवाह की निर्भरता का रूप है

1.55*10v4t+0.5v

ऑसिलेटरी सर्किट में एक प्रारंभ करनेवाला L = 10 H, एक संधारित्र C = 10 μF और एक प्रतिरोध R = 5 ओम होता है। सर्किट का गुणवत्ता कारक …………………………… के बराबर है

एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के एक मोल को किसी प्रक्रिया के दौरान 2507 J ऊष्मा प्राप्त हुई। वहीं, इसका तापमान 200 K कम हो गया। गैस द्वारा किया गया कार्य ………………………… J के बराबर है।

एक समदाब रेखीय प्रक्रम में एक आदर्श एकपरमाणुक गैस की आपूर्ति ऊष्मा की मात्रा Q के साथ की जाती है। साथ ही, ऊष्मा की आपूर्ति की गई मात्रा का …………………% आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाने के लिए खर्च किया जाता है गैस

यदि हम कार्बन डाइऑक्साइड अणु में कंपन गति को ध्यान में नहीं रखते हैं, तो अणु की औसत गतिज ऊर्जा …………… के बराबर होती है।

गलत विवरण पोस्ट करें

ऑसिलेटरी सर्किट में इंडक्शन जितना अधिक होगा, चक्रीय आवृत्ति उतनी ही अधिक होगी।

3270 C के हीटर तापमान और 270 C के रेफ्रिजरेटर तापमान वाले ऊष्मा इंजन का अधिकतम दक्षता मान …………% हो सकता है।

यह आंकड़ा कार्नोट चक्र को निर्देशांक (टी, एस) में दिखाता है, जहां एस एन्ट्रॉपी है। रुद्धोष्म प्रसार क्षेत्र में होता है ………………………..

निर्देशांक (टी, एस) में चित्र में दर्शाई गई प्रक्रिया, जहां एस एन्ट्रॉपी है, ………………

रुद्धोष्म विस्तार।

OX अक्ष के अनुदिश प्रसार करने वाली समतल तरंग के समीकरण का रूप है तरंग दैर्ध्य (एम में) है ...

चरण में वर्तमान की ताकत से प्रारंभ करनेवाला पर वोल्टेज …………………………

पीआई/2 . द्वारा लीड

प्रतिरोध के साथ प्रतिरोधी आर = 25 ओम, अधिष्ठापन के साथ कुंडल एल = 30 एमएच और समाई के साथ संधारित्र

C= 12 uF श्रृंखला में जुड़े हुए हैं और एक AC वोल्टेज स्रोत से जुड़े हैं जो U = 127 cos 3140t के नियम के अनुसार बदलता रहता है। परिपथ में धारा का प्रभावी मान ……………A . है

क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण इस प्रकार है …….

गलत विवरण पोस्ट करें

सेल्फ-इंडक्शन करंट हमेशा करंट की ओर निर्देशित होता है, जिसके परिवर्तन से सेल्फ-इंडक्शन करंट उत्पन्न होता है

ओएक्स अक्ष के साथ फैलने वाले एक विमान साइनसॉइडल तरंग के समीकरण का रूप है। माध्यम के कणों के दोलनों के त्वरण का आयाम ……….. के बराबर होता है। ..

T6.26-1 गलत कथन को इंगित करें

वेक्टर ई (वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र की ताकत) हमेशा वेक्टर डीई/डीटी के समानांतर होता है

मैक्सवेल का समीकरण, जो प्रकृति में चुंबकीय आवेशों की अनुपस्थिति का वर्णन करता है, का रूप है

यदि हम 100 K के तापमान पर हाइड्रोजन अणु में कंपन गति को ध्यान में नहीं रखते हैं, तो 0.004 किग्रा हाइड्रोजन में सभी अणुओं की गतिज ऊर्जा के बराबर होती है।

एक हाइड्रोजन अणु के दो मोल को स्थिर दाब पर 580 J ऊष्मा दी गई। यदि अणु में परमाणुओं के बीच का बंधन कठोर है, तो गैस के तापमान में ………………। K . की वृद्धि हुई है

आंकड़ा कार्नोट चक्र को निर्देशांक (T, S) में दिखाता है, जहां S एन्ट्रापी है। क्षेत्र में इज़ोटेर्मल विस्तार होता है …………………

एक आदर्श गैस के स्थिर द्रव्यमान के प्रतिवर्ती रुद्धोष्म शीतलन की प्रक्रिया में, इसकी एन्ट्रापी ………

नहीं बदलता।

यदि कोई कण जिसका आवेश R त्रिज्या के एक वृत्त के अनुदिश प्रेरण B के साथ एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में गति करता है, तो कण का संवेग मापांक बराबर होता है