इस पाठ में, हम एक नई अवधारणा से परिचित होंगे - एक आयत का परिमाप। हम इस अवधारणा की परिभाषा तैयार करते हैं, इसकी गणना के लिए एक सूत्र निकालते हैं। हम जोड़ के साहचर्य नियम और गुणन के वितरण नियम को भी दोहराते हैं।
इस पाठ में हम एक आयत के परिमाप और उसकी गणना से परिचित होंगे।
निम्नलिखित ज्यामितीय आकृति पर विचार करें (चित्र 1):
चावल। 1. आयत
यह आकृति एक आयत है. आइए याद करें कि हम आयत की कौन सी विशिष्ट विशेषताओं को जानते हैं।
आयत एक चतुर्भुज है जिसमें चार समकोण और चार समान भुजाएँ होती हैं।
हमारे जीवन में किस चीज़ का आकार आयताकार हो सकता है? उदाहरण के लिए, एक किताब, एक टेबलटॉप, या ज़मीन का एक टुकड़ा।
निम्नलिखित समस्या पर विचार करें:
कार्य 1 (चित्र 2)
बिल्डरों को जमीन के चारों ओर बाड़ लगाने की जरूरत थी। इस खंड की चौड़ाई 5 मीटर, लंबाई 10 मीटर है। बिल्डरों को कितनी लंबाई की बाड़ मिलेगी?
चावल। 2. समस्या 1 के लिए चित्रण
बाड़ को साइट की सीमाओं के साथ रखा गया है, इसलिए, बाड़ की लंबाई जानने के लिए, आपको प्रत्येक पक्ष की लंबाई जानने की आवश्यकता है। इस आयत की भुजाएँ बराबर हैं: 5 मीटर, 10 मीटर, 5 मीटर, 10 मीटर। आइए बाड़ की लंबाई की गणना के लिए एक अभिव्यक्ति बनाएं: 5 + 10 + 5 + 10। आइए योग के क्रमविनिमेय नियम का उपयोग करें: 5+10+5+10=5+5+10+10. इस अभिव्यक्ति में, समान पदों (5 + 5 और 10 + 10) का योग है। आइए समान पदों के योग को गुणनफल से बदलें: 5+5+10+10=5 2+10 2. आइए अब जोड़ के संबंध में गुणन के वितरण नियम का उपयोग करें: 5·2+10·2=(5+10)·2.
व्यंजक (5+10) 2 का मान ज्ञात कीजिए। सबसे पहले, हम कोष्ठक में क्रिया निष्पादित करते हैं: 5+10=15। और फिर हम संख्या 15 को दो बार दोहराते हैं: 15 2=30।
उत्तर: 30 मीटर.
एक आयत का परिमापइसकी सभी भुजाओं की लंबाई का योग है। एक आयत की परिधि की गणना करने का सूत्र: , जहां a आयत की लंबाई है और b आयत की चौड़ाई है। लंबाई और चौड़ाई का योग कहलाता है अर्द्ध परिधि. अर्ध-परिधि से परिमाप प्राप्त करने के लिए, आपको इसे 2 गुना बढ़ाना होगा, अर्थात 2 से गुणा करना होगा।
आइए आयत परिधि सूत्र का उपयोग करें और 7 सेमी और 3 सेमी भुजाओं वाले एक आयत की परिधि ज्ञात करें: (7+3) 2=20 (सेमी)।
किसी भी आकृति का परिमाप रैखिक इकाइयों में मापा जाता है।
इस पाठ में हम एक आयत के परिमाप और उसकी गणना के सूत्र से परिचित हुए।
किसी संख्या और संख्याओं के योग का गुणनफल दी गई संख्या और प्रत्येक पद के गुणनफल के योग के बराबर होता है।
यदि परिधि आकृति की सभी भुजाओं की लंबाई का योग है, तो अर्ध-परिधि एक लंबाई और एक चौड़ाई का योग है। जब हम एक आयत की परिधि ज्ञात करने के सूत्र पर काम करते हैं (जब हम कोष्ठक में पहला ऑपरेशन करते हैं - (ए+बी)) तो हम अर्ध-परिधि पाते हैं।
ग्रन्थसूची
- अलेक्जेंड्रोवा ई.आई. अंक शास्त्र। ग्रेड 2 - एम.: बस्टर्ड, 2004।
- बश्माकोव एम.आई., नेफ्योदोवा एम.जी. अंक शास्त्र। ग्रेड 2 - एम.: एस्ट्रेल, 2006।
- डोरोफीव जी.वी., मिराकोवा टी.आई. अंक शास्त्र। ग्रेड 2 - एम.: शिक्षा, 2012।
- महोत्सव.1सितंबर.ru ()।
- Nsportal.ru ()।
- Math-prosto.ru ()।
गृहकार्य
- एक आयत का परिमाप ज्ञात कीजिए जिसकी लंबाई 13 मीटर और चौड़ाई 7 मीटर है।
- एक आयत का अर्ध-परिधि ज्ञात कीजिए यदि इसकी लंबाई 8 सेमी और चौड़ाई 4 सेमी है।
- एक आयत का परिमाप ज्ञात करें यदि इसका आधा परिमाप 21 सेमी है।
आयत में कई विशिष्ट विशेषताएं हैं, जिनके आधार पर इसकी विभिन्न संख्यात्मक विशेषताओं की गणना के नियम विकसित किए गए हैं। तो आयत:
समतल ज्यामितीय आकृति;
चतुर्भुज;
एक आकृति जिसमें सम्मुख भुजाएँ समान और समान्तर हों, सभी कोण समकोण हों।
परिधि किसी आकृति की सभी भुजाओं की कुल लंबाई है।
एक आयत की परिधि की गणना करना काफी सरल कार्य है।
आपको बस आयत की चौड़ाई और लंबाई जानने की जरूरत है। चूँकि आयत की दो समान लंबाई और दो समान चौड़ाई हैं, इसलिए केवल एक भुजा मापी जाती है।
एक आयत का परिमाप उसकी दोनों भुजाओं की लंबाई और चौड़ाई के योग के दोगुने के बराबर है।
पी = (ए + बी) 2, जहां ए आयत की लंबाई है, बी आयत की चौड़ाई है।
सभी भुजाओं के योग का उपयोग करके एक आयत का परिमाप भी ज्ञात किया जा सकता है।
P= a+a+b+b, जहां a आयत की लंबाई है, b आयत की चौड़ाई है।
एक वर्ग का परिमाप वर्ग की भुजा की लंबाई को 4 से गुणा करने पर प्राप्त होता है।
पी = ए 4, जहां ए वर्ग की भुजा की लंबाई है।
परिशिष्ट: आयतों का क्षेत्रफल और परिमाप ज्ञात करना
ग्रेड 3 का पाठ्यक्रम बहुभुजों और उनकी विशेषताओं के अध्ययन का प्रावधान करता है। यह समझने के लिए कि किसी आयत का परिमाप और क्षेत्रफल कैसे ज्ञात किया जाए, आइए जानें कि इन अवधारणाओं का क्या अर्थ है।
बुनियादी अवधारणाओं
परिमाप और क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए कुछ पदों के ज्ञान की आवश्यकता होती है। इसमे शामिल है:
- समकोण। यह एक बिंदु के रूप में समान उत्पत्ति वाली 2 किरणों से बनता है। आंकड़ों (ग्रेड 3) से परिचित होने पर, एक वर्ग का उपयोग करके समकोण निर्धारित किया जाता है।
- आयत। यह एक चतुर्भुज है जिसके सभी कोण समकोण हैं। इसकी भुजाएँ लंबाई और चौड़ाई कहलाती हैं। जैसा कि आप जानते हैं, इस आकृति की विपरीत भुजाएँ बराबर हैं।
- वर्ग। यह एक चतुर्भुज है जिसकी सभी भुजाएँ बराबर हैं।
जब बहुभुजों का परिचय दिया जाता है, तो उनके शीर्षों को ABCD कहा जा सकता है। गणित में, चित्रों में बिंदुओं को लैटिन वर्णमाला के अक्षरों से नाम देने की प्रथा है। बहुभुज का नाम बिना अंतराल के सभी शीर्षों को सूचीबद्ध करता है, उदाहरण के लिए, त्रिभुज ABC।
परिधि गणना
किसी बहुभुज का परिमाप उसकी सभी भुजाओं की लंबाई का योग होता है। यह मान लैटिन अक्षर पी द्वारा दर्शाया गया है। प्रस्तावित उदाहरणों के लिए ज्ञान का स्तर ग्रेड 3 है।
कार्य #1: “शीर्ष ABCD के साथ 3 सेमी चौड़ा और 4 सेमी लंबा एक आयत बनाएं। आयत ABCD का परिमाप ज्ञात कीजिए।
सूत्र इस तरह दिखेगा: P=AB+BC+CD+AD या P=AB×2+BC×2.
उत्तर: P=3+4+3+4=14 (सेमी) या P=3×2 + 4×2=14 (सेमी)।
कार्य संख्या 2: "यदि भुजाएँ 5, 4 और 3 सेमी हैं तो एक समकोण त्रिभुज ABC का परिमाप कैसे ज्ञात करें?"
उत्तर: P=5+4+3=12 (सेमी)।
कार्य संख्या 3: "एक आयत का परिमाप ज्ञात कीजिए, जिसकी एक भुजा 7 सेमी और दूसरी 2 सेमी लंबी है।"
उत्तर: P=7+9+7+9=32 (सेमी)।
कार्य संख्या 4: "तैराकी प्रतियोगिताएं 120 मीटर की परिधि वाले पूल में आयोजित की गईं। यदि पूल 10 मीटर चौड़ा था तो प्रतियोगी कितने मीटर तैरे?"
इस समस्या में, प्रश्न यह है कि पूल की लंबाई कैसे ज्ञात की जाए। हल करने के लिए आयत की भुजाओं की लंबाई ज्ञात करें। चौड़ाई ज्ञात है. दो अज्ञात भुजाओं की लंबाई का योग 100 मीटर होना चाहिए। 120-10×2=100. तैराक द्वारा तय की गई दूरी जानने के लिए, आपको परिणाम को 2 से विभाजित करना होगा। 100:2=50।
उत्तर: 50 (एम)।
क्षेत्रफल की गणना
एक अधिक जटिल मात्रा आकृति का क्षेत्रफल है। इसे मापने के लिए मापों का प्रयोग किया जाता है। मापों के बीच मानक वर्ग हैं।
1 सेमी भुजा वाले एक वर्ग का क्षेत्रफल 1 सेमी² है। वर्ग डेसीमीटर को dm² के रूप में दर्शाया जाता है, और वर्ग मीटर को m² के रूप में दर्शाया जाता है।
माप की इकाइयों के अनुप्रयोग के क्षेत्र इस प्रकार हो सकते हैं:
- छोटी वस्तुओं को सेमी² में मापा जाता है, जैसे तस्वीरें, पाठ्यपुस्तक के कवर, कागज की शीट।
- डीएम² में, आप एक भौगोलिक मानचित्र, खिड़की का शीशा, एक चित्र माप सकते हैं।
- फर्श, अपार्टमेंट, भूमि को मापने के लिए वर्ग मीटर का उपयोग करें।
यदि आप 3 सेमी लंबा और 1 सेमी चौड़ा एक आयत बनाएं और इसे 1 सेमी भुजा वाले वर्गों में विभाजित करें, तो इसमें 3 वर्ग फिट होंगे, जिसका अर्थ है कि इसका क्षेत्रफल 3 सेमी² होगा। यदि आयत को वर्गों में विभाजित किया गया है, तो हम बिना कठिनाई के आयत का परिमाप भी ज्ञात कर सकते हैं। इस मामले में, यह 8 सेमी है.
किसी आकृति में फिट होने वाले वर्गों की संख्या गिनने का दूसरा तरीका पैलेट का उपयोग करना है। आइए एक ट्रेसिंग पेपर पर 1 डीएम² क्षेत्रफल वाला एक वर्ग बनाएं, जो 100 सेमी² है। आइए आकृति पर एक ट्रेसिंग पेपर रखें और एक पंक्ति में वर्ग सेंटीमीटर की संख्या गिनें। उसके बाद, पंक्तियों की संख्या ज्ञात करें, और फिर मानों को गुणा करें। अतः एक आयत का क्षेत्रफल उसकी लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल है।
क्षेत्रों की तुलना करने के तरीके:
- लगभग। कभी-कभी केवल वस्तुओं को देखना ही काफी होता है, क्योंकि कुछ मामलों में यह नग्न आंखों से देखा जा सकता है कि एक आकृति अधिक जगह घेरती है, जैसे, उदाहरण के लिए, पेंसिल केस के बगल में मेज पर पड़ी एक पाठ्यपुस्तक।
- ओवरले. यदि सुपरइम्पोज किए जाने पर आंकड़े मेल खाते हैं, तो उनका क्षेत्रफल बराबर होता है। यदि उनमें से एक दूसरे के अंदर पूरी तरह फिट हो जाए तो उसका क्षेत्रफल छोटा हो जाता है। एक नोटबुक शीट और पाठ्यपुस्तक के एक पृष्ठ द्वारा घेरी गई जगह की तुलना उन्हें एक-दूसरे के ऊपर रखकर की जा सकती है।
- माप की संख्या से. जब आरोपित किया जाता है, तो आंकड़े मेल नहीं खा सकते हैं, लेकिन उनका क्षेत्रफल समान होता है। इस मामले में, आप उन वर्गों की संख्या की गणना करके तुलना कर सकते हैं जिनमें आकृति विभाजित है।
- संख्याएँ। समान माप से मापे गए संख्यात्मक मानों की तुलना करें, उदाहरण के लिए, m² में।
उदाहरण #1: “एक दर्जिन ने चौकोर बहु-रंगीन कतरनों से एक बच्चे का कम्बल सिल दिया। 5 टुकड़ों की एक पंक्ति में 1 डीएम लंबा एक टुकड़ा। यदि क्षेत्र 50 डीएम² ज्ञात हो तो एक कंबल के किनारों को खत्म करने के लिए एक सीमस्ट्रेस को कितने डेसीमीटर टेप की आवश्यकता होगी?
समस्या को हल करने के लिए, आपको इस प्रश्न का उत्तर देना होगा कि आयत की लंबाई कैसे ज्ञात करें। इसके बाद, वर्गों से बने एक आयत का परिमाप ज्ञात कीजिए। समस्या से स्पष्ट है कि कंबल की चौड़ाई 5 डीएम है, हम 50 को 5 से विभाजित करके लंबाई की गणना करते हैं, और हमें 10 डीएम मिलता है। अब 5 और 10 भुजाओं वाले एक आयत का परिमाप ज्ञात कीजिए। P=5+5+10+10=30.
उत्तर: 30 (एम)।
उदाहरण #2: “खुदाई के दौरान, एक ऐसी जगह की खोज हुई जहां प्राचीन खजाने स्थित हो सकते हैं। यदि आयत की परिधि 18 मीटर है और आयत की चौड़ाई 3 मीटर है तो वैज्ञानिकों को कितने क्षेत्र का पता लगाना होगा?
2 चरण करके अनुभाग की लंबाई निर्धारित करें। 18-3×2=12. 12:2=6. वांछित क्षेत्रफल भी 18 वर्ग मीटर (6 × 3 = 18) के बराबर होगा।
उत्तर: 18 (वर्ग मीटर)।
इस प्रकार, सूत्रों को जानने से, क्षेत्रफल और परिधि की गणना करना मुश्किल नहीं होगा, और उपरोक्त उदाहरण आपको गणितीय समस्याओं को हल करने का अभ्यास करने में मदद करेंगे।
इस पाठ में, हम एक नई अवधारणा से परिचित होंगे - एक आयत का परिमाप। हम इस अवधारणा की परिभाषा तैयार करते हैं, इसकी गणना के लिए एक सूत्र निकालते हैं। हम जोड़ के साहचर्य नियम और गुणन के वितरण नियम को भी दोहराते हैं।
इस पाठ में हम एक आयत के परिमाप और उसकी गणना से परिचित होंगे।
निम्नलिखित ज्यामितीय आकृति पर विचार करें (चित्र 1):
चावल। 1. आयत
यह आकृति एक आयत है. आइए याद करें कि हम आयत की कौन सी विशिष्ट विशेषताओं को जानते हैं।
आयत एक चतुर्भुज है जिसमें चार समकोण और चार समान भुजाएँ होती हैं।
हमारे जीवन में किस चीज़ का आकार आयताकार हो सकता है? उदाहरण के लिए, एक किताब, एक टेबलटॉप, या ज़मीन का एक टुकड़ा।
निम्नलिखित समस्या पर विचार करें:
कार्य 1 (चित्र 2)
बिल्डरों को जमीन के चारों ओर बाड़ लगाने की जरूरत थी। इस खंड की चौड़ाई 5 मीटर, लंबाई 10 मीटर है। बिल्डरों को कितनी लंबाई की बाड़ मिलेगी?
चावल। 2. समस्या 1 के लिए चित्रण
बाड़ को साइट की सीमाओं के साथ रखा गया है, इसलिए, बाड़ की लंबाई जानने के लिए, आपको प्रत्येक पक्ष की लंबाई जानने की आवश्यकता है। इस आयत की भुजाएँ बराबर हैं: 5 मीटर, 10 मीटर, 5 मीटर, 10 मीटर। आइए बाड़ की लंबाई की गणना के लिए एक अभिव्यक्ति बनाएं: 5 + 10 + 5 + 10। आइए योग के क्रमविनिमेय नियम का उपयोग करें: 5+10+5+10=5+5+10+10. इस अभिव्यक्ति में, समान पदों (5 + 5 और 10 + 10) का योग है। आइए समान पदों के योग को गुणनफल से बदलें: 5+5+10+10=5 2+10 2. आइए अब जोड़ के संबंध में गुणन के वितरण नियम का उपयोग करें: 5·2+10·2=(5+10)·2.
व्यंजक (5+10) 2 का मान ज्ञात कीजिए। सबसे पहले, हम कोष्ठक में क्रिया निष्पादित करते हैं: 5+10=15। और फिर हम संख्या 15 को दो बार दोहराते हैं: 15 2=30।
उत्तर: 30 मीटर.
एक आयत का परिमापइसकी सभी भुजाओं की लंबाई का योग है। एक आयत की परिधि की गणना करने का सूत्र: , जहां a आयत की लंबाई है और b आयत की चौड़ाई है। लंबाई और चौड़ाई का योग कहलाता है अर्द्ध परिधि. अर्ध-परिधि से परिमाप प्राप्त करने के लिए, आपको इसे 2 गुना बढ़ाना होगा, अर्थात 2 से गुणा करना होगा।
आइए आयत परिधि सूत्र का उपयोग करें और 7 सेमी और 3 सेमी भुजाओं वाले एक आयत की परिधि ज्ञात करें: (7+3) 2=20 (सेमी)।
किसी भी आकृति का परिमाप रैखिक इकाइयों में मापा जाता है।
इस पाठ में हम एक आयत के परिमाप और उसकी गणना के सूत्र से परिचित हुए।
किसी संख्या और संख्याओं के योग का गुणनफल दी गई संख्या और प्रत्येक पद के गुणनफल के योग के बराबर होता है।
यदि परिधि आकृति की सभी भुजाओं की लंबाई का योग है, तो अर्ध-परिधि एक लंबाई और एक चौड़ाई का योग है। जब हम एक आयत की परिधि ज्ञात करने के सूत्र पर काम करते हैं (जब हम कोष्ठक में पहला ऑपरेशन करते हैं - (ए+बी)) तो हम अर्ध-परिधि पाते हैं।
ग्रन्थसूची
- अलेक्जेंड्रोवा ई.आई. अंक शास्त्र। ग्रेड 2 - एम.: बस्टर्ड, 2004।
- बश्माकोव एम.आई., नेफ्योदोवा एम.जी. अंक शास्त्र। ग्रेड 2 - एम.: एस्ट्रेल, 2006।
- डोरोफीव जी.वी., मिराकोवा टी.आई. अंक शास्त्र। ग्रेड 2 - एम.: शिक्षा, 2012।
- महोत्सव.1सितंबर.ru ()।
- Nsportal.ru ()।
- Math-prosto.ru ()।
गृहकार्य
- एक आयत का परिमाप ज्ञात कीजिए जिसकी लंबाई 13 मीटर और चौड़ाई 7 मीटर है।
- एक आयत का अर्ध-परिधि ज्ञात कीजिए यदि इसकी लंबाई 8 सेमी और चौड़ाई 4 सेमी है।
- एक आयत का परिमाप ज्ञात करें यदि इसका आधा परिमाप 21 सेमी है।
एक छोटा सा सिद्धांत:
परिधि एक ज्यामितीय आकृति की बाहरी सीमा के साथ की लंबाई है।
एक आयत का परिमाप उसकी भुजाओं की लंबाई का योग होता है।
आयत की परिधि की गणना के लिए सूत्र: P = 2*(a+b) या P = a + a + b + b।
आओ पूर्वावलोकन कर लें! किसी आयत की परिधि की गणना करने के लिए, उसकी सभी भुजाओं को जोड़ें।
विशिष्ट गणितीय और व्यावहारिक कार्य:
कार्य 1:
प्रारंभिक डेटा: 5 सेमी और 10 सेमी की भुजाओं की लंबाई वाले एक आयत का परिमाप निर्धारित करें।
समाधान:
सूत्र के अनुसार, एक आयत का परिमाप = 2 * (5 + 10) = 30 सेमी है।
उत्तर: 30 सेमी.
कार्य #2:
प्रारंभिक डेटा: यदि आयत की परिधि 10 है, तो पूर्णांक के रूप में व्यक्त आयत की भुजाओं को निर्धारित करें।
समाधान:
सूत्र के अनुसार, हम पक्षों की लंबाई का योग निर्धारित करते हैं (ए + बी) \u003d पी / 2 \u003d 10 / 2 \u003d 5
पूर्णांक पार्श्व मान केवल 1 + 4 = 5 और 2 + 3 = 5 हो सकते हैं
उत्तर: भुजाओं की लंबाई केवल 2 और 3 या 1 और 4 हो सकती है।
कार्य संख्या 3 (व्यावहारिक):
प्रारंभिक डेटा: 5 मीटर लंबे और 3 मीटर चौड़े कमरे में फर्श की मरम्मत के लिए पर्याप्त मात्रा में झालर बोर्ड की संख्या निर्धारित करें, यदि एक झालर बोर्ड की लंबाई 3 मीटर है।
समाधान:
कमरे की परिधि = 2 * (5 + 3) = 16 मीटर
झालर बोर्ड की संख्या = 16 / 3 = 5.33 टुकड़े
आमतौर पर बिल्डिंग स्टोर्स में स्कर्टिंग बोर्ड लीनियर मीटर के हिसाब से नहीं, बल्कि टुकड़े के हिसाब से बेचे जाते हैं। इसलिए, हम निम्नलिखित पूर्णांक लेते हैं। छह बज गए हैं.
उत्तर: झालर बोर्ड की संख्या 6 टुकड़े हैं।
आखिरकार:
परिधि की गणना की समस्या को हल करना काफी सरल गणितीय समस्या है, लेकिन इसका व्यावहारिक महत्व बहुत महत्वपूर्ण है, उदाहरण के लिए, क्षेत्र के निर्माण या सामान्य योजना में।
यह पृष्ठ एक आयत की परिधि की गणना के लिए सबसे सरल ऑनलाइन कैलकुलेटर प्रदान करता है। इस प्रोग्राम की मदद से, यदि आप किसी आयत की लंबाई और चौड़ाई जानते हैं तो आप एक क्लिक में उसका परिमाप ज्ञात कर सकते हैं।
परिमापबहुभुज की सभी भुजाओं की लंबाई का योग है।
- ज्यामितीय आकृतियों की परिधि की गणना करने के लिए, विशेष सूत्रों का उपयोग किया जाता है, जहां परिधि को "पी" अक्षर से दर्शाया जाता है। यह जानने के लिए कि आप किसका परिमाप ढूंढ रहे हैं, आकृति का नाम "P" चिह्न के नीचे छोटे अक्षरों में लिखने की अनुशंसा की जाती है।
- परिधि को लंबाई की इकाइयों में मापा जाता है: मिमी, सेमी, मी, किमी, आदि।
आयत की विशिष्ट विशेषताएं
- एक आयत एक चतुर्भुज है.
- सभी समान्तर भुजाएँ समान हैं
- सभी कोण = 90º.
- उदाहरण के लिए, रोजमर्रा की जिंदगी में, एक आयत को किताब, मॉनिटर, टेबल कवर या दरवाजे के रूप में पाया जा सकता है।
एक आयत की परिधि की गणना कैसे करें
इसे खोजने के 2 तरीके हैं:
- 1 रास्ता.सभी पक्षों को जोड़ें. पी = ए + ए + बी + बी
- 2 रास्ते।चौड़ाई और लंबाई जोड़ें और 2 से गुणा करें। पी = (ए + बी) 2.या पी = 2 ए + 2 बी।किसी आयत की भुजाएँ जो एक दूसरे के विपरीत (विपरीत) होती हैं, लंबाई और चौड़ाई कहलाती हैं।
"ए"- आयत की लंबाई, उसकी भुजाओं का जोड़ा जितना लंबा होगा।
"बी"- आयत की चौड़ाई, उसकी भुजाओं का जोड़ा जितना छोटा होगा।
एक आयत की परिधि की गणना के लिए समस्या का एक उदाहरण:
एक आयत की परिधि की गणना करें, यदि इसकी चौड़ाई 3 सेमी है और इसकी लंबाई 6 है।
एक आयत की परिधि की गणना के लिए सूत्र याद रखें!
अर्द्धपरिधिएक लंबाई और एक चौड़ाई का योग है .
- एक आयत का अर्धपरिमाप -जब आप कोष्ठक में पहली क्रिया करते हैं - (ए+बी).
- अर्ध-परिधि से परिधि प्राप्त करने के लिए, आपको इसे 2 गुना बढ़ाने की आवश्यकता है, अर्थात। 2 से गुणा करें.
आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें
आयत क्षेत्रफल सूत्र एस=ए*बी
यदि स्थिति में एक भुजा की लंबाई और विकर्ण की लंबाई ज्ञात हो, तो ऐसी समस्याओं में पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके क्षेत्रफल ज्ञात किया जा सकता है, यह आपको एक समकोण त्रिभुज की भुजा की लंबाई ज्ञात करने की अनुमति देता है यदि की लंबाई अन्य दो पक्ष ज्ञात हैं।
- : ए 2 + बी 2 = सी 2, जहाँ a और b त्रिभुज की भुजाएँ हैं, और c कर्ण है, जो सबसे लंबी भुजा है।
याद करना!
- सभी वर्ग आयत हैं, लेकिन सभी आयत वर्ग नहीं हैं। क्योंकि:
- आयतयह एक चतुर्भुज है जिसके सभी कोण समकोण हैं।
- वर्गएक आयत जिसकी सभी भुजाएँ बराबर हों।
- यदि आप क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं, तो उत्तर हमेशा वर्ग इकाइयों (मिमी 2, सेमी 2, मी 2, किमी 2, आदि) में होगा।
