यह ज्ञात है कि प्रत्येक आवेशित पिंड का एक विद्युत क्षेत्र होता है। यह भी तर्क दिया जा सकता है कि यदि कोई विद्युत क्षेत्र है, तो एक आवेशित पिंड है जिससे यह क्षेत्र संबंधित है। इसलिए, यदि पास में विद्युत आवेश वाले दो आवेशित निकाय हैं, तो हम कह सकते हैं कि उनमें से प्रत्येक एक पड़ोसी निकाय के विद्युत क्षेत्र में है। और इस मामले में, बल पहले शरीर पर कार्य करेगा

एफ 1 =क्यू 1ई 2,

कहाँ पे क्यू 1पहले शरीर का प्रभार है; ई 2- दूसरे शरीर की क्षेत्र शक्ति। दूसरे शरीर पर, क्रमशः बल कार्य करेगा

एफ 2 =क्यू2ई 1,

कहाँ पे क्यू2पहले शरीर का प्रभार है; ई 1- दूसरे शरीर की क्षेत्र शक्ति।

एक विद्युत आवेशित पिंड दूसरे आवेशित पिंड के विद्युत क्षेत्र के साथ परस्पर क्रिया करता है।

यदि ये पिंड छोटे (बिंदु-समान) हैं, तो

ई 1 =क । क्यू 1 / आर 2 ,

ई 2 =क ।क्यू 2 /r2,

प्रत्येक परस्पर क्रिया करने वाले आवेशित पिंडों पर कार्य करने वाले बलों की गणना केवल उनके आवेशों और उनके बीच की दूरी को जानकर की जा सकती है।

तनाव के मूल्यों को प्रतिस्थापित करें और प्राप्त करें

एफ 1 \u003d के। क्यू 1 क्यू 2 / आर 2और एफ 2 \u003d के। क्यू 2 क्यू 1 / आर 2।

प्रत्येक बल का मान प्रत्येक पिंड के आवेशों के मान और उनके बीच की दूरी के द्वारा ही व्यक्त किया जाता है। इस प्रकार, निकायों के विद्युत आवेशों और उनके बीच की दूरी के ज्ञान का उपयोग करके प्रत्येक शरीर पर कार्य करने वाले बलों को निर्धारित करना संभव है। इस आधार पर, विद्युतगतिकी के मूलभूत नियमों में से एक को सूत्रबद्ध किया जा सकता है - कूलम्ब का नियम.

कूलम्ब का नियम . एक विद्युत आवेश के साथ एक अन्य निश्चित बिंदु शरीर के क्षेत्र में एक विद्युत आवेश के साथ एक निश्चित बिंदु शरीर पर कार्य करने वाला बल उनके आवेशों के मूल्यों के उत्पाद के समानुपाती होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

सामान्य शब्दों में, सूत्रीकरण में निर्दिष्ट बल का अर्थ कूलम्ब का नियम, इस तरह लिखा जा सकता है:

एफ = के। क्यू 1 क्यू 2 / आर 2 ,

परस्पर क्रिया बल की गणना के सूत्र में, दोनों निकायों के आवेशों के मान लिखे गए हैं। इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि दोनों बल मापांक में समान हैं। हालांकि, दिशा में वे विपरीत हैं। यदि पिंडों के आवेश एक ही नाम के हैं, तो पिंड एक दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं (चित्र 4.48)। यदि पिंडों के आवेश भिन्न हैं, तो पिंड आकर्षित होते हैं (चित्र 4.49)। अंत में, आप लिख सकते हैं:

एफ̅ 1 = -फा 2।

दर्ज की गई समानता विद्युत अंतःक्रियाओं के लिए न्यूटन के गतिकी के III नियम की वैधता की पुष्टि करती है। इसलिए, सामान्य योगों में से एक में कूलम्ब का नियमकहता है कि

दो आवेशित बिंदु निकायों के बीच परस्पर क्रिया का बल उनके आवेशों के मूल्यों के गुणनफल के समानुपाती होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

यदि आवेशित पिंड एक ढांकता हुआ में हैं, तो अंतःक्रियात्मक बल इस ढांकता हुआ की पारगम्यता पर निर्भर करेगा

एफ =क ।क्यू 1क्यू 2 /ε r2.

कूलम्ब नियम पर आधारित गणना की सुविधा के लिए गुणांक का मान कअलग लिखा है:

कश्मीर = 1 / 4πε 0 .

मूल्य ε 0 बुलाया विद्युत स्थिरांक. इसके मूल्य की गणना परिभाषा के अनुसार की जाती है:

नौ । 10 9 एनएम 2 / सी 2 \u003d 1 / 4π ε 0 ,

ε 0 = (1 / 4π)। नौ । 10 9 एनएम 2 / सी 2 \u003d 8.85। 10 -12 सी 2 /एनएम 2। साइट से सामग्री

इस प्रकार, कूलम्ब का नियमसामान्य स्थिति में, इसे सूत्र द्वारा व्यक्त किया जा सकता है

एफ= (1 / 4π ε 0 ) . क्यू 1 क्यू 2 / ε आर 2 .

कूलम्ब का नियमप्रकृति के मूलभूत नियमों में से एक है। सभी इलेक्ट्रोडायनामिक्स इस पर आधारित हैं, और एक भी मामला नोट नहीं किया गया है जब कूलम्ब का नियम. केवल एक प्रतिबंध है जो कार्रवाई से संबंधित है कूलम्ब का नियमविभिन्न दूरी पर। यह माना जाता है कि कूलम्ब का नियम 10 -16 मीटर से अधिक और कुछ किलोमीटर से कम दूरी पर संचालित होता है।

समस्याओं को हल करते समय, यह ध्यान रखना आवश्यक है कि कूलम्ब का नियम बिंदु गतिहीन आवेशित निकायों की अंतःक्रियात्मक शक्तियों से संबंधित है। यह गतिहीन आवेशित पिंडों की परस्पर क्रिया के बारे में सभी समस्याओं को कम करता है, जिसमें स्टैटिक्स के दो पदों का उपयोग किया जाता है:

1. शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों का परिणाम शून्य है;
2. बलों के क्षणों का योग शून्य के बराबर होता है।

आवेदन के लिए अधिकांश कार्यों में कूलम्ब का नियमकेवल पहली स्थिति को ध्यान में रखना पर्याप्त है।

इस पृष्ठ पर, विषयों पर सामग्री:

• कूलम्ब के नियम का सूत्र लिखिए

• कूलम्ब का नियम सार

• कूलम्ब के नियम विषय पर भौतिकी पर रिपोर्ट

• इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में, कूलम्ब का नियम मूलभूत लोगों में से एक है। इसका उपयोग भौतिकी में दो निश्चित बिंदु आवेशों या उनके बीच की दूरी के बीच परस्पर क्रिया के बल को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। यह प्रकृति का एक मौलिक नियम है जो किसी अन्य नियम पर निर्भर नहीं करता है। तब वास्तविक शरीर का आकार बलों के परिमाण को प्रभावित नहीं करता है। इस लेख में, हम सरल शब्दों में कूलम्ब के नियम और व्यवहार में इसके अनुप्रयोग की व्याख्या करेंगे।

  डिस्कवरी इतिहास

  एसएचओ 1785 में कूलम्ब ने पहली बार कानून द्वारा वर्णित अंतःक्रियाओं को प्रयोगात्मक रूप से सिद्ध किया। अपने प्रयोगों में, उन्होंने एक विशेष मरोड़ संतुलन का उपयोग किया। हालांकि, 1773 में वापस, कैवेन्डिश ने गोलाकार संधारित्र के उदाहरण का उपयोग करते हुए साबित किया कि गोले के अंदर कोई विद्युत क्षेत्र नहीं है। इसने सुझाव दिया कि इलेक्ट्रोस्टैटिक बल निकायों के बीच की दूरी के आधार पर बदलते हैं। अधिक सटीक होना - दूरी का वर्ग। तब उनका शोध प्रकाशित नहीं हुआ था। ऐतिहासिक रूप से, इस खोज का नाम कूलम्ब के नाम पर रखा गया था, और जिस मात्रा में आवेश को मापा जाता है उसका एक समान नाम होता है।

  शब्दों

  कूलम्ब के नियम की परिभाषा है: निर्वात मेंदो आवेशित पिंडों की F परस्पर क्रिया उनके मॉड्यूल के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होती है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

  यह छोटा लगता है, लेकिन यह सभी के लिए स्पष्ट नहीं हो सकता है। सरल शब्दों में: निकायों पर जितना अधिक आवेश होता है और वे एक-दूसरे के जितने करीब होते हैं, बल उतना ही अधिक होता है।

  और इसके विपरीत: यदि आप आवेशों के बीच की दूरी बढ़ाते हैं - बल कम हो जाएगा।

  कूलम्ब के नियम का सूत्र इस प्रकार है:

  अक्षरों का पदनाम: q - आवेश मान, r - उनके बीच की दूरी, k - गुणांक, इकाइयों की चुनी हुई प्रणाली पर निर्भर करता है।

  चार्ज q का मान सशर्त रूप से सकारात्मक या सशर्त रूप से नकारात्मक हो सकता है। यह विभाजन बहुत सशर्त है। जब शरीर संपर्क में आते हैं, तो इसे एक से दूसरे में प्रेषित किया जा सकता है। यह इस प्रकार है कि एक ही शरीर में विभिन्न परिमाण और चिन्ह का आवेश हो सकता है। एक बिंदु आवेश एक ऐसा आवेश या पिंड होता है जिसका आयाम संभावित अंतःक्रिया की दूरी से बहुत छोटा होता है।

  यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि जिस वातावरण में आरोप स्थित हैं, वह बातचीत एफ को प्रभावित करता है। चूंकि यह हवा और निर्वात में लगभग बराबर है, कूलम्ब की खोज केवल इन मीडिया के लिए लागू होती है, यह इस प्रकार के सूत्र को लागू करने की शर्तों में से एक है। जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, SI प्रणाली में, आवेश की इकाई कूलम्ब है, जिसे Cl के रूप में संक्षिप्त किया गया है। यह प्रति यूनिट समय में बिजली की मात्रा को दर्शाता है। यह मूल SI इकाइयों का व्युत्पन्न है।

  1 सी = 1 ए * 1 एस

  यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि 1 सी का आयाम बेमानी है। इस तथ्य के कारण कि वाहक एक दूसरे को पीछे हटाते हैं, उन्हें एक छोटे से शरीर में रखना मुश्किल है, हालांकि कंडक्टर में प्रवाहित होने पर 1 ए वर्तमान छोटा है। उदाहरण के लिए, उसी 100 W तापदीप्त लैंप में, 0.5 A की धारा प्रवाहित होती है, और एक विद्युत हीटर में और 10 A से अधिक। ऐसा बल (1 C) लगभग एक पिंड पर कार्य करने वाले बल के बराबर होता है। ग्लोब की तरफ से 1 टी।

  आपने देखा होगा कि सूत्र लगभग गुरुत्वाकर्षण अंतःक्रिया के समान ही होता है, केवल यदि द्रव्यमान न्यूटनियन यांत्रिकी में दिखाई देते हैं, तो आवेश इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में दिखाई देते हैं।

  ढांकता हुआ माध्यम के लिए कूलम्ब का सूत्र

  गुणांक, एसआई प्रणाली के मूल्यों को ध्यान में रखते हुए, एन 2 * एम 2 / सीएल 2 में निर्धारित किया जाता है। यह इसके बराबर है:

  कई पाठ्यपुस्तकों में, यह गुणांक भिन्न के रूप में पाया जा सकता है:

  यहाँ E 0 \u003d 8.85 * 10-12 C2 / N * m2 एक विद्युत स्थिरांक है। एक ढांकता हुआ के लिए, ई जोड़ा जाता है - माध्यम का ढांकता हुआ स्थिरांक, फिर कूलम्ब कानून का उपयोग वैक्यूम और माध्यम के लिए आवेशों की परस्पर क्रिया की ताकतों की गणना के लिए किया जा सकता है।

  ढांकता हुआ के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए, इसका रूप है:

  यहाँ से हम देखते हैं कि पिंडों के बीच एक परावैद्युत का परिचय बल F को कम करता है।

  बलों को कैसे निर्देशित किया जाता है?

  शुल्क एक दूसरे के साथ उनकी ध्रुवीयता के आधार पर बातचीत करते हैं - समान शुल्क प्रतिकर्षित करते हैं, और विपरीत (विपरीत) आकर्षित होते हैं।

  वैसे, गुरुत्वाकर्षण संपर्क के समान नियम से यह मुख्य अंतर है, जहां शरीर हमेशा आकर्षित होते हैं। उनके बीच खींची गई रेखा के अनुदिश निर्देशित बल त्रिज्या सदिश कहलाते हैं। भौतिकी में, इसे r 12 के रूप में और पहले से दूसरे आवेश तक त्रिज्या सदिश के रूप में और इसके विपरीत दर्शाया जाता है। यदि चार्ज विपरीत हैं, और विपरीत दिशा में यदि वे एक ही नाम (दो सकारात्मक या दो नकारात्मक) हैं, तो इस रेखा के साथ चार्ज के केंद्र से विपरीत चार्ज पर बलों को निर्देशित किया जाता है। वेक्टर रूप में:

  दूसरे चार्ज से पहले चार्ज पर लगाए गए बल को F 12 के रूप में दर्शाया गया है। फिर, वेक्टर रूप में, कूलम्ब का नियम इस तरह दिखता है:

  दूसरे आवेश पर लागू बल को निर्धारित करने के लिए, पदनाम F 21 और R 21 का उपयोग किया जाता है।

  यदि शरीर का आकार जटिल है और इतना बड़ा है कि एक निश्चित दूरी पर इसे एक बिंदु नहीं माना जा सकता है, तो इसे छोटे वर्गों में विभाजित किया जाता है और प्रत्येक खंड को एक बिंदु आवेश माना जाता है। सभी परिणामी वैक्टर के ज्यामितीय जोड़ के बाद, परिणामी बल प्राप्त होता है। परमाणु और अणु एक ही नियम के अनुसार परस्पर क्रिया करते हैं।

  व्यवहार में आवेदन

  इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में कूलम्ब के कार्य बहुत महत्वपूर्ण हैं, व्यवहार में, उनका उपयोग कई आविष्कारों और उपकरणों में किया जाता है। एक ज्वलंत उदाहरण बिजली की छड़ है। इसकी मदद से, वे गरज के साथ इमारतों और बिजली के प्रतिष्ठानों की रक्षा करते हैं, जिससे आग और उपकरण की विफलता को रोका जा सकता है। जब गरज के साथ वर्षा होती है, तो पृथ्वी पर बड़े परिमाण का एक प्रेरित आवेश प्रकट होता है, वे बादल की ओर आकर्षित होते हैं। यह पता चला है कि पृथ्वी की सतह पर एक बड़ा विद्युत क्षेत्र दिखाई देता है। बिजली की छड़ की नोक के पास, इसका एक बड़ा मूल्य होता है, जिसके परिणामस्वरूप एक कोरोना डिस्चार्ज टिप से (जमीन से, बिजली की छड़ के माध्यम से बादल तक) प्रज्वलित होता है। कूलम्ब के नियम के अनुसार, जमीन से आवेश बादल के विपरीत आवेश की ओर आकर्षित होता है। हवा आयनित होती है, और बिजली की छड़ के अंत के पास विद्युत क्षेत्र की ताकत कम हो जाती है। इस प्रकार, भवन पर शुल्क जमा नहीं होता है, ऐसे में बिजली गिरने की संभावना कम होती है। यदि भवन को झटका लगता है, तो बिजली की छड़ के माध्यम से सारी ऊर्जा जमीन में चली जाएगी।

  गंभीर वैज्ञानिक अनुसंधान में, 21वीं सदी की सबसे बड़ी रचना का उपयोग किया जाता है - कण त्वरक। इसमें विद्युत क्षेत्र कण की ऊर्जा को बढ़ाने का कार्य करता है। इन प्रक्रियाओं को आरोपों के एक समूह द्वारा एक बिंदु आवेश पर प्रभाव के दृष्टिकोण से देखते हुए, कानून के सभी संबंध मान्य हो जाते हैं।

  उपयोगी

  लंबे अवलोकनों के परिणामस्वरूप, वैज्ञानिकों ने पाया है कि विपरीत आवेशित पिंड आकर्षित होते हैं, और इसके विपरीत आवेशित पिंड एक दूसरे को पीछे हटाते हैं। इसका मतलब है कि निकायों के बीच संपर्क बल उत्पन्न होते हैं। फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी सी। कूलम्ब ने प्रयोगात्मक रूप से धातु की गेंदों के परस्पर क्रिया के पैटर्न की जांच की और पाया कि दो बिंदु विद्युत आवेशों के बीच परस्पर क्रिया का बल इन आवेशों के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होगा और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होगा:

  जहाँ k आनुपातिकता का एक गुणांक है, जो भौतिक मात्राओं के मापन की इकाइयों की पसंद पर निर्भर करता है जो सूत्र में शामिल हैं, साथ ही उस वातावरण पर जिसमें विद्युत आवेश q 1 और q 2 स्थित हैं। r उनके बीच की दूरी है।

  इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि कूलम्ब का नियम केवल बिंदु आवेशों के लिए मान्य होगा, अर्थात ऐसे निकायों के लिए, जिनके आयामों को उनके बीच की दूरी की तुलना में पूरी तरह से उपेक्षित किया जा सकता है।

  सदिश रूप में, कूलम्ब का नियम इस प्रकार दिखेगा:

  जहाँ q 1 और q 2 आवेश हैं, और r उन्हें जोड़ने वाला त्रिज्या सदिश है; आर = |आर|।

  आवेशों पर कार्य करने वाले बलों को केन्द्रीय बल कहते हैं। वे इन आरोपों को जोड़ने वाली एक सीधी रेखा के साथ निर्देशित होते हैं, और चार्ज q 2 से चार्ज q 1 पर कार्य करने वाला बल चार्ज q 1 से चार्ज q 2 पर कार्य करने वाले बल के बराबर होता है, और साइन में विपरीत होता है।

  विद्युत मात्राओं को मापने के लिए, दो संख्या प्रणालियों का उपयोग किया जा सकता है - एसआई प्रणाली (मूल) और कभी-कभी सीजीएस प्रणाली का उपयोग किया जा सकता है।

  एसआई प्रणाली में, मुख्य विद्युत मात्राओं में से एक वर्तमान शक्ति की इकाई है - एम्पीयर (ए), फिर विद्युत आवेश की इकाई इसका व्युत्पन्न (वर्तमान शक्ति की इकाई के संदर्भ में व्यक्त) होगी। आवेश की SI इकाई पेंडेंट है। 1 पेंडेंट (सी) 1 ए, यानी 1 सी = 1 ए एस के वर्तमान में 1 एस में कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन से गुजरने वाली "बिजली" की मात्रा है।

  गुणांक k को सूत्र 1a) में SI के बराबर लिया जाता है:

  और कूलम्ब के नियम को तथाकथित "तर्कसंगत" रूप में लिखा जा सकता है:

  चुंबकीय और विद्युत घटनाओं का वर्णन करने वाले कई समीकरणों में कारक 4π होता है। हालांकि, अगर इस कारक को कूलम्ब के नियम के हर में पेश किया जाता है, तो यह चुंबकत्व और बिजली के अधिकांश सूत्रों से गायब हो जाएगा, जो अक्सर व्यावहारिक गणना में उपयोग किए जाते हैं। समीकरण लिखने के इस रूप को युक्तिसंगत कहा जाता है।

  इस सूत्र में 0 का मान एक विद्युत नियतांक है।

  CGS प्रणाली की मूल इकाइयाँ CGS यांत्रिक इकाइयाँ (ग्राम, सेकंड, सेंटीमीटर) हैं। सीजीएस प्रणाली में उपरोक्त तीनों के अतिरिक्त नई बुनियादी इकाइयों को शामिल नहीं किया गया है। सूत्र (1) में गुणांक k को एकता और विमारहित माना जाता है। तदनुसार, गैर-तर्कसंगत रूप में कूलम्ब के नियम का रूप होगा:

  CGS प्रणाली में, बल को dynes में मापा जाता है: 1 dyne \u003d 1 g cm / s 2, और दूरी सेंटीमीटर में होती है। मान लीजिए कि q \u003d q 1 \u003d q 2, फिर सूत्र (4) से हमें मिलता है:

  यदि r = 1 सेमी, और F = 1 dyne, तो इस सूत्र का अर्थ है कि CGS प्रणाली में, एक बिंदु आवेश को आवेश की एक इकाई के रूप में लिया जाता है, जो (निर्वात में) 1 सेमी की दूरी पर स्थित समान आवेश पर कार्य करता है। इसमें से, 1 दीन के बल के साथ। आवेश की ऐसी इकाई को विद्युत की मात्रा (आवेश) की निरपेक्ष इलेक्ट्रोस्टैटिक इकाई कहा जाता है और इसे CGS q द्वारा दर्शाया जाता है। इसका आयाम:

  0 के मान की गणना करने के लिए, आइए SI और CGS प्रणालियों में लिखे गए कूलम्ब के नियम के व्यंजकों की तुलना करें। 1 सी प्रत्येक के दो बिंदु आवेश, जो एक दूसरे से 1 मीटर की दूरी पर हैं, एक बल के साथ परस्पर क्रिया करेंगे (सूत्र 3 के अनुसार):

  GHS में, यह बल बराबर होगा:

  दो आवेशित कणों के बीच परस्पर क्रिया की शक्ति उस वातावरण पर निर्भर करती है जिसमें वे स्थित हैं। विभिन्न मीडिया के विद्युत गुणों को चिह्नित करने के लिए, सापेक्ष पारगम्यता की अवधारणा पेश की गई थी।

  विभिन्न पदार्थों के लिए ε का मान अलग-अलग होता है - फेरोइलेक्ट्रिक्स के लिए, इसका मान 200 - 100,000 की सीमा में होता है, क्रिस्टलीय पदार्थों के लिए 4 से 3000 तक, ग्लास के लिए 3 से 20 तक, ध्रुवीय तरल पदार्थ के लिए 3 से 81 तक, के लिए 1, 8 से 2.3 तक गैर-ध्रुवीय तरल पदार्थ; 1.0002 से 1.006 तक गैसों के लिए।

  ढांकता हुआ स्थिरांक (सापेक्ष) भी परिवेश के तापमान पर निर्भर करता है।

  यदि हम उस माध्यम की पारगम्यता को ध्यान में रखते हैं जिसमें आरोप लगाए जाते हैं, SI कूलम्ब के नियम में यह रूप लेता है:

  ढांकता हुआ पारगम्यता ε एक आयामहीन मात्रा है और यह माप की इकाइयों की पसंद पर निर्भर नहीं करता है और वैक्यूम के लिए इसे ε = 1 के बराबर माना जाता है। फिर वैक्यूम के लिए कूलम्ब कानून रूप लेता है:

  व्यंजक (6) को (5) से भाग देने पर हमें प्राप्त होता है:

  तदनुसार, सापेक्ष पारगम्यता दर्शाती है कि किसी माध्यम में बिंदु आवेशों के बीच परस्पर क्रिया बल कितनी बार एक दूसरे के सापेक्ष r दूरी पर होता है, समान दूरी पर निर्वात से कम होता है।

  बिजली और चुंबकत्व के विभाजन के लिए, सीजीएस प्रणाली को कभी-कभी गाऊसी प्रणाली कहा जाता है। सीजीएस प्रणाली के आगमन से पहले, सीजीएसई (सीजीएस इलेक्ट्रिक) सिस्टम विद्युत मात्रा को मापने के लिए और सीजीएसएम (सीजीएस चुंबकीय) चुंबकीय मात्रा को मापने के लिए संचालन में थे। पहली समान इकाई में, विद्युत स्थिरांक 0 लिया गया, और दूसरा, चुंबकीय स्थिरांक μ 0 लिया गया।

  सीजीएस प्रणाली में, इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के सूत्र सीजीएसई के संबंधित सूत्रों और चुंबकत्व के सूत्रों के साथ मेल खाते हैं, बशर्ते कि उनमें सीजीएसएम में संबंधित सूत्रों के साथ केवल चुंबकीय मात्राएं हों।

  लेकिन अगर समीकरण में एक साथ चुंबकीय और विद्युत मात्रा दोनों शामिल हैं, तो गॉस सिस्टम में लिखा गया यह समीकरण एक ही समीकरण से अलग होगा, लेकिन सीजीएसएम या सीजीएसई सिस्टम में कारक 1/s या 1/s 2 द्वारा लिखा जाएगा। c का मान प्रकाश की गति के बराबर होता है (c = 3·10 10 cm/s) विद्युतगतिकी स्थिरांक कहलाता है।

  CGS प्रणाली में कूलम्ब के नियम का रूप होगा:

  उदाहरण

  तेल की दो बिल्कुल समान बूंदों पर, एक इलेक्ट्रॉन गायब है। न्यूटन के आकर्षण बल को कूलम्ब प्रतिकर्षण बल द्वारा संतुलित किया जाता है। बूंदों की त्रिज्या निर्धारित करना आवश्यक है यदि उनके बीच की दूरी उनके रैखिक आयामों से काफी अधिक है।

  फेसला

  चूंकि बूंदों के बीच की दूरी r उनके रैखिक आयामों से बहुत अधिक है, बूंदों को बिंदु आवेशों के रूप में लिया जा सकता है, और फिर कूलम्ब प्रतिकर्षण बल के बराबर होगा:

  जहां ई तेल की बूंद का धनात्मक आवेश है, जो इलेक्ट्रॉन के आवेश के बराबर है।

  न्यूटन के आकर्षण बल को सूत्र द्वारा व्यक्त किया जा सकता है:

  जहाँ m बूँद का द्रव्यमान है और गुरुत्वीय स्थिरांक है। समस्या की स्थिति के अनुसार F k \u003d F n, इसलिए:

  बूंद का द्रव्यमान घनत्व ρ और आयतन V के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जाता है, अर्थात m = V, और त्रिज्या R की बूंद का आयतन V = (4/3)πR 3 के बराबर होता है, जिससे हम प्राप्त करते हैं:

  इस सूत्र में, अचर π, 0 , ज्ञात हैं; = 1; इलेक्ट्रॉन चार्ज ई \u003d 1.6 10 -19 सी और तेल घनत्व ρ \u003d 780 किग्रा / मी 3 (संदर्भ डेटा) भी जाना जाता है। संख्यात्मक मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करते हुए, हमें परिणाम मिलता है: आर = 0.363 10 -7 मीटर।

  विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया को कूलम्ब के नियम द्वारा वर्णित किया गया है, जिसमें कहा गया है कि निर्वात में दो बिंदु आवेशों की परस्पर क्रिया बल बराबर है

  जहां मात्रा को विद्युत स्थिरांक कहा जाता है, मात्रा के आयाम को लंबाई के आयाम के अनुपात में विद्युत समाई (फैराड) के आयाम तक घटा दिया जाता है। विद्युत आवेश दो प्रकार के होते हैं, जिन्हें पारंपरिक रूप से धनात्मक और ऋणात्मक कहा जाता है। जैसा कि अनुभव से पता चलता है, यदि वे एक ही नाम के हैं तो शुल्क आकर्षित होते हैं और यदि वे एक ही नाम के हैं तो वे पीछे हट जाते हैं।

  किसी भी मैक्रोस्कोपिक निकाय में भारी मात्रा में विद्युत आवेश होते हैं, क्योंकि वे सभी परमाणुओं का हिस्सा होते हैं: इलेक्ट्रॉनों पर ऋणात्मक आवेश होता है, परमाणु नाभिक बनाने वाले प्रोटॉन धनात्मक रूप से आवेशित होते हैं। हालाँकि, हम जिन निकायों के साथ काम कर रहे हैं, उनमें से अधिकांश आवेशित नहीं हैं, क्योंकि परमाणुओं को बनाने वाले इलेक्ट्रॉनों और प्रोटॉन की संख्या समान होती है, और उनके आवेश निरपेक्ष मान में बिल्कुल समान होते हैं। हालांकि, प्रोटॉन की तुलना में उनमें इलेक्ट्रॉनों की अधिकता या कमी पैदा करके निकायों को चार्ज किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, आपको उन इलेक्ट्रॉनों को स्थानांतरित करने की आवश्यकता है जो एक शरीर का हिस्सा हैं दूसरे शरीर में। तब पहले वाले में इलेक्ट्रॉनों की कमी होगी और, तदनुसार, एक धनात्मक आवेश, दूसरे के पास ऋणात्मक आवेश होगा। ऐसी प्रक्रियाएं होती हैं, विशेष रूप से, जब शरीर एक दूसरे के खिलाफ रगड़ते हैं।

  यदि आवेश एक ऐसे माध्यम में हैं जो पूरे स्थान पर कब्जा कर लेता है, तो उनकी बातचीत का बल निर्वात में उनकी बातचीत के बल की तुलना में कमजोर हो जाता है, और यह कमजोर होना आवेशों के परिमाण और उनके बीच की दूरी पर निर्भर नहीं करता है, लेकिन माध्यम के गुणों पर ही निर्भर करता है। माध्यम की विशेषता, जो दर्शाती है कि इस माध्यम में आवेशों के परस्पर क्रिया बल को निर्वात में उनकी परस्पर क्रिया के बल की तुलना में कितनी बार कमजोर किया जाता है, इस माध्यम का ढांकता हुआ स्थिरांक कहा जाता है और, एक नियम के रूप में, द्वारा निरूपित किया जाता है पत्र। पारगम्यता वाले माध्यम में कूलम्ब सूत्र रूप लेता है

  यदि दो नहीं, बल्कि अधिक बिंदु आवेश हैं, तो इस प्रणाली में कार्यरत बलों को खोजने के लिए, एक कानून का उपयोग किया जाता है, जिसे सिद्धांत कहा जाता है सुपरपोजिशन 1. अध्यारोपण का सिद्धांत कहता है कि तीन बिंदु आवेशों की प्रणाली में किसी एक आवेश (उदाहरण के लिए, एक आवेश पर) पर कार्य करने वाले बल को खोजने के लिए, निम्नलिखित कार्य करना चाहिए। सबसे पहले, आपको मानसिक रूप से चार्ज को हटाने की जरूरत है और, कूलम्ब के नियम के अनुसार, शेष चार्ज से चार्ज पर अभिनय करने वाले बल का पता लगाएं। फिर आपको चार्ज को हटा देना चाहिए और चार्ज की तरफ से चार्ज पर लगने वाले बल का पता लगाना चाहिए। प्राप्त बलों का सदिश योग वांछित बल देगा।

  अध्यारोपण का सिद्धांत गैर-बिंदु आवेशित निकायों के अन्योन्यक्रिया बल को खोजने के लिए एक नुस्खा देता है। प्रत्येक शरीर को मानसिक रूप से उन भागों में विभाजित करना आवश्यक है जिन्हें बिंदु भाग माना जा सकता है, कूलम्ब कानून के अनुसार, बिंदु भागों के साथ उनकी बातचीत की ताकत का पता लगाएं, जिसमें दूसरा शरीर विभाजित है, परिणामी वैक्टर को योग करें। यह स्पष्ट है कि ऐसी प्रक्रिया गणितीय रूप से बहुत जटिल है, यदि केवल इसलिए कि अनंत संख्या में वैक्टर जोड़ना आवश्यक है। गणितीय विश्लेषण में, इस तरह के योग के लिए तरीके विकसित किए गए हैं, लेकिन उन्हें स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम में शामिल नहीं किया गया है। इसलिए, यदि ऐसी कोई समस्या होती है, तो कुछ समरूपता के आधार पर इसमें योग आसानी से किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, वर्णित योग प्रक्रिया से यह निम्नानुसार है कि एक समान रूप से चार्ज किए गए गोले के केंद्र में स्थित एक बिंदु आवेश पर कार्य करने वाला बल शून्य के बराबर होता है।

  इसके अलावा, छात्र को (व्युत्पत्ति के बिना) एक समान रूप से चार्ज किए गए गोले और एक अनंत विमान से एक बिंदु आवेश पर कार्य करने वाले बल के सूत्र को जानना चाहिए। यदि त्रिज्या का एक गोला है, एक समान आवेश से आवेशित है, और एक बिंदु आवेश गोले के केंद्र से कुछ दूरी पर स्थित है, तो अंतःक्रियात्मक बल का परिमाण है

  अगर चार्ज अंदर है (और जरूरी नहीं कि केंद्र में हो)। सूत्रों (17.4), (17.5) से यह इस प्रकार है कि बाहर का गोला उसी विद्युत क्षेत्र का निर्माण करता है, जो उसके सभी आवेशों को केंद्र में रखता है, और अंदर - शून्य।

  यदि एक बहुत बड़ा विमान है जिसका क्षेत्रफल समान रूप से आवेशित है, और एक बिंदु आवेश है, तो उनकी परस्पर क्रिया का बल बराबर है

  जहां मान का अर्थ तल के सतह आवेश घनत्व से है। सूत्र (17.6) के अनुसार, एक बिंदु आवेश और एक तल के बीच परस्पर क्रिया का बल उनके बीच की दूरी पर निर्भर नहीं करता है। आइए पाठक का ध्यान इस तथ्य की ओर आकर्षित करें कि सूत्र (17.6) अनुमानित है और अधिक सटीक रूप से "काम" करता है, बिंदु आवेश इसके किनारों से जितना दूर होता है। इसलिए, जब सूत्र (17.6) का उपयोग किया जाता है, तो अक्सर यह कहा जाता है कि यह "किनारे प्रभाव" की उपेक्षा के ढांचे के भीतर मान्य है, अर्थात। जब विमान को अनंत माना जाता है।

  अब समस्या पुस्तक के पहले भाग में दिए गए आँकड़ों के समाधान पर विचार करें।

  कूलम्ब के नियम (17.1) के अनुसार, दो आवेशों के परस्पर क्रिया बल का परिमाण कार्य 17.1.1सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है

  आवेश एक दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं (उत्तर 2 ).

  क्योंकि पानी की एक बूंद कार्य 17.1.2एक चार्ज है (एक प्रोटॉन का चार्ज है), तो इसमें प्रोटॉन की तुलना में इलेक्ट्रॉनों की अधिकता होती है। इसका मतलब यह है कि जब तीन इलेक्ट्रॉन खो जाते हैं, तो उनकी अधिकता कम हो जाएगी और छोटी बूंद का चार्ज बराबर हो जाएगा (जवाब है 2 ).

  कूलम्ब के नियम (17.1) के अनुसार, दो आवेशों के बीच की दूरी में वृद्धि के साथ परस्पर क्रिया बल का परिमाण एक कारक से घट जाएगा ( कार्य 17.1.3- जवाब 4 ).

  यदि दो बिंदु निकायों के आरोपों को उनके बीच एक निरंतर दूरी के साथ एक कारक द्वारा बढ़ाया जाता है, तो कूलम्ब के नियम (17.1) के अनुसार उनकी बातचीत का बल, एक कारक से बढ़ जाएगा ( कार्य 17.1.4- जवाब 3 ).

  एक चार्ज में 2 गुना और दूसरे में 4 की वृद्धि के साथ, कूलम्ब कानून का अंश (17.1) 8 गुना बढ़ जाता है, और चार्ज के बीच की दूरी में 8 गुना वृद्धि के साथ, हर 64 गुना बढ़ जाता है। इसलिए, आवेशों की परस्पर क्रिया का बल कार्य 17.1.5 8 गुना कम हो जाएगा (उत्तर 4 ).

  जब अंतरिक्ष को परावैद्युत स्थिरांक वाले ढांकता हुआ माध्यम से भरा जाता है = 10, तो माध्यम में कूलम्ब नियम के अनुसार आवेशों की परस्पर क्रिया का बल (17.3) 10 गुना कम हो जाएगा ( कार्य 17.1.6- जवाब 2 ).

  कूलम्ब अन्योन्यक्रिया का बल (17.1) पहले और दूसरे दोनों आवेशों पर कार्य करता है, और चूँकि उनके द्रव्यमान समान हैं, न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार आवेशों के त्वरण किसी भी समय समान होते हैं ( कार्य 17.1.7- जवाब 3 ).

  एक समान समस्या, लेकिन गेंदों का द्रव्यमान भिन्न होता है। इसलिए, एक ही बल के साथ, छोटे द्रव्यमान वाली गेंद का त्वरण छोटे द्रव्यमान वाली गेंद के त्वरण से 2 गुना अधिक होता है, और यह परिणाम गेंदों के आवेशों के मूल्यों पर निर्भर नहीं करता है ( कार्य 17.1.8- जवाब 2 ).

  चूंकि इलेक्ट्रॉन ऋणात्मक रूप से आवेशित है, इसलिए यह गेंद द्वारा प्रतिकर्षित किया जाएगा ( कार्य 17.1.9) लेकिन चूँकि इलेक्ट्रॉन की प्रारंभिक गति गेंद की ओर होती है, वह उस दिशा में गति करेगा, लेकिन उसकी गति कम हो जाएगी। किसी बिंदु पर, यह एक पल के लिए रुक जाएगा, और फिर यह बढ़ती गति के साथ गेंद से दूर चला जाएगा (उत्तर है 4 ).

  एक धागे से जुड़ी दो आवेशित गेंदों की प्रणाली में ( कार्य 17.1.10), केवल आंतरिक बल कार्य करते हैं। इसलिए, सिस्टम आराम पर होगा, और धागे के तनाव बल को खोजने के लिए, हम गेंदों के लिए संतुलन की स्थिति का उपयोग कर सकते हैं। चूँकि उनमें से प्रत्येक पर केवल कूलम्ब बल और थ्रेड तनाव बल कार्य करते हैं, हम संतुलन की स्थिति से यह निष्कर्ष निकालते हैं कि ये बल परिमाण में समान हैं।

  यह मान धागों के तनाव बल के बराबर होगा (उत्तर 4 ) हम ध्यान दें कि केंद्रीय आवेश के लिए संतुलन की स्थिति पर विचार करने से तनाव बल को खोजने में मदद नहीं मिलेगी, लेकिन इससे यह निष्कर्ष निकलेगा कि धागों के तनाव बल समान हैं (हालांकि, समरूपता के कारण यह निष्कर्ष पहले से ही स्पष्ट है समस्या)।

  आवेश पर लगने वाले बल का पता लगाने के लिए - in कार्य 17.2.2, हम सुपरपोजिशन के सिद्धांत का उपयोग करते हैं। आवेश पर - बाएँ और दाएँ आवेशों के आकर्षण बल कार्य करते हैं (चित्र देखें)। चूँकि आवेश से - आवेशों की दूरी समान होती है, इन बलों के मॉड्यूल एक दूसरे के बराबर होते हैं और वे समान कोणों पर आवेश को जोड़ने वाली सीधी रेखा पर निर्देशित होते हैं - खंड के मध्य के साथ -। इसलिए, आवेश पर कार्य करने वाला बल लंबवत नीचे की ओर निर्देशित होता है (परिणामी बल के वेक्टर को आकृति में बोल्ड में हाइलाइट किया गया है; उत्तर है 4 ).

  (जवाब 3 ).

  सूत्र (17.6) से हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि में सही उत्तर कार्य 17.2.5 - 4 . पर कार्य 17.2.6आपको एक बिंदु आवेश और एक गोले (सूत्र (17.4), (17.5)) के परस्पर क्रिया बल के लिए सूत्र का उपयोग करने की आवश्यकता है। हमारे पास = 0 (उत्तर .) 3 ).

  पर कार्य 17.2.7सुपरपोजिशन के सिद्धांत को दो क्षेत्रों में लागू करना आवश्यक है। अध्यारोपण का सिद्धांत कहता है कि आवेशों के प्रत्येक युग्म की अन्योन्यक्रिया अन्य आवेशों की उपस्थिति पर निर्भर नहीं करती है। इसलिए, प्रत्येक गोला दूसरे गोले से स्वतंत्र रूप से एक बिंदु आवेश पर कार्य करता है, और परिणामी बल को खोजने के लिए, आपको पहले और दूसरे गोले से बलों को जोड़ना होगा। चूंकि बिंदु आवेश बाहरी गोले के अंदर स्थित है, यह उस पर कार्य नहीं करता है (सूत्र देखें (17.5)), आंतरिक एक बल के साथ कार्य करता है

  कहाँ पे । इसलिए, परिणामी बल इस व्यंजक के बराबर है (उत्तर 2 )

  पर कार्य 17.2.8सुपरपोजिशन के सिद्धांत का भी उपयोग करना चाहिए। यदि आवेश को बिंदु पर रखा जाता है, तो उस पर आवेशों की ओर से कार्य करने वाले बल बाईं ओर निर्देशित होते हैं। इसलिए, अध्यारोपण के सिद्धांत के अनुसार, परिणामी बल के लिए हमारे पास है

  अध्ययन के तहत बिंदुओं से शुल्कों की दूरी कहां है। यदि हम किसी बिंदु पर धनात्मक आवेश रखते हैं, तो बलों को विपरीत दिशा में निर्देशित किया जाएगा, और अध्यारोपण के सिद्धांत के आधार पर, हम परिणामी बल पाते हैं

  इन सूत्रों से यह पता चलता है कि बिंदु पर सबसे बड़ा बल होगा - उत्तर 1 .

  चलो, निश्चितता के लिए, गेंदों के आरोप और in कार्य 17.2.9सकारात्मक हैं। चूंकि गेंदें समान हैं, उनके कनेक्शन के बाद के आरोप उनके बीच समान रूप से वितरित किए जाते हैं और बलों की तुलना करने के लिए, आपको एक दूसरे के साथ मूल्यों की तुलना करने की आवश्यकता होती है

  जो उनके कनेक्शन से पहले और बाद में गेंदों के आरोपों के उत्पाद हैं। वर्गमूल निकालने के बाद, तुलना (1) को घटाकर दो संख्याओं के ज्यामितीय माध्य और अंकगणितीय माध्य की तुलना कर दिया जाता है। और चूंकि किन्हीं दो संख्याओं का अंकगणितीय माध्य उनके ज्यामितीय माध्य से अधिक है, गेंदों के परस्पर क्रिया बल में वृद्धि होगी, चाहे उनके आवेशों का परिमाण कुछ भी हो (उत्तर है 1 ).

  कार्य 17.2.10पिछले वाले के समान ही, लेकिन उत्तर अलग है। प्रत्यक्ष सत्यापन द्वारा, यह सत्यापित करना आसान है कि आवेशों के परिमाण के आधार पर बल या तो बढ़ या घट सकता है। उदाहरण के लिए, यदि आवेश परिमाण में समान हैं, तो गेंदों को जोड़ने के बाद, उनके आवेश शून्य के बराबर हो जाएंगे, इसलिए उनकी परस्पर क्रिया का बल भी शून्य हो जाएगा, जो कम हो जाएगा। यदि प्रारंभिक आवेशों में से एक शून्य के बराबर है, तो गेंदों के संपर्क के बाद, उनमें से एक का आवेश गेंदों के बीच समान रूप से वितरित किया जाएगा, और उनकी परस्पर क्रिया का बल बढ़ जाएगा। तो इस समस्या का सही उत्तर है 3 .

  विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया का मूल नियम चार्ल्स कूलम्ब ने 1785 में प्रयोगात्मक रूप से पाया था। कूलम्ब ने पाया कि दो छोटी आवेशित धातु की गेंदों के बीच परस्पर क्रिया का बल उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है और आवेशों के परिमाण पर निर्भर करता है और:

  कहाँ पे - आनुपातिकता कारक .

  आरोपों पर कार्य करने वाले बल, हैं केंद्रीय , अर्थात्, वे आरोपों को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ निर्देशित होते हैं।

  कूलम्ब का नियमलिखा जा सकता है वेक्टर रूप में:,

  कहाँ पे - आवेश की ओर से आवेश पर कार्य करने वाले बल का सदिश,

  चार्ज करने के लिए त्रिज्या वेक्टर कनेक्टिंग चार्ज;

  त्रिज्या वेक्टर मापांक।

  पक्ष से आवेश पर कार्य करने वाला बल किसके बराबर होता है।

  इस रूप में कूलम्ब का नियम

  गोरा केवल बिंदु विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया के लिए, अर्थात्, ऐसे आवेशित निकाय, जिनके बीच की दूरी की तुलना में रैखिक आयामों की उपेक्षा की जा सकती है।

  बातचीत की ताकत को व्यक्त करता हैस्थिर विद्युत आवेशों के बीच, अर्थात यह स्थिरवैद्युत नियम है।

  कूलम्ब के नियम का निर्माण:

  दो बिंदु विद्युत आवेशों के बीच इलेक्ट्रोस्टैटिक इंटरैक्शन की ताकत आरोपों के परिमाण के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होती है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है.

  आनुपातिकता कारककूलम्ब के नियम में निर्भर करता है

  पर्यावरण के गुणों से

  सूत्र में शामिल मात्राओं के लिए माप की इकाइयों का चयन।

  इसलिए, कोई रिश्ते का प्रतिनिधित्व कर सकता है

  कहाँ पे - गुणांक केवल इकाइयों की प्रणाली की पसंद पर निर्भर करता है;

  माध्यम के विद्युत गुणों को दर्शाने वाली विमाहीन मात्रा कहलाती है माध्यम की सापेक्ष पारगम्यता . यह इकाइयों की प्रणाली की पसंद पर निर्भर नहीं करता है और निर्वात में एक के बराबर है।

  तब कूलम्ब का नियम रूप लेता है:

  निर्वात के लिए,

  तब - किसी माध्यम की आपेक्षिक पारगम्यता दर्शाती है कि किसी माध्यम में दो बिंदु विद्युत आवेशों के बीच और एक दूसरे से दूरी पर स्थित अन्योन्यक्रिया बल निर्वात की तुलना में कितनी बार कम होता है।

  एसआई प्रणाली मेंगुणांक, और

  कूलम्ब के नियम का रूप है:.

  ये है कानून के युक्तिसंगत अंकन Kऊलोन

  विद्युत स्थिरांक, .

  जीएसएसई प्रणाली में ,.

  सदिश रूप में, कूलम्ब का नियमरूप लेता है

  कहाँ पे - आवेश की ओर से आवेश पर कार्य करने वाले बल का सदिश ,

  चार्ज करने के लिए त्रिज्या वेक्टर कनेक्टिंग चार्ज

  आरत्रिज्या वेक्टर का मापांक है .

  किसी भी आवेशित शरीर में कई बिंदु विद्युत आवेश होते हैं, इसलिए इलेक्ट्रोस्टैटिक बल जिसके साथ एक आवेशित वस्तु दूसरे पर कार्य करती है, पहले शरीर के प्रत्येक बिंदु आवेश से दूसरे शरीर के सभी बिंदु आवेशों पर लागू बलों के सदिश योग के बराबर होती है।

  1.3 विद्युत क्षेत्र। तनाव।

  स्थान,जिसमें एक विद्युत आवेश होता है, निश्चित होता है भौतिक गुण.

  सभी के लिएएक और इस अंतरिक्ष में पेश किए गए चार्ज पर इलेक्ट्रोस्टैटिक कूलम्ब बलों द्वारा कार्य किया जाता है।

  यदि अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु पर एक बल कार्य करता है, तो हम कहते हैं कि इस स्थान में एक बल क्षेत्र है।

  क्षेत्र, पदार्थ के साथ, पदार्थ का एक रूप है।

  यदि क्षेत्र स्थिर है, अर्थात समय में नहीं बदलता है, और स्थिर विद्युत आवेशों द्वारा निर्मित होता है, तो ऐसे क्षेत्र को इलेक्ट्रोस्टैटिक कहा जाता है।

  इलेक्ट्रोस्टैटिक्स केवल इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्रों और निश्चित शुल्कों की बातचीत का अध्ययन करता है।

  विद्युत क्षेत्र को चिह्नित करने के लिए तीव्रता की अवधारणा पेश की गई है . तनावविद्युत क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु पर u को एक सदिश कहा जाता है, जो संख्यात्मक रूप से उस बल के अनुपात के बराबर होता है जिसके साथ यह क्षेत्र किसी दिए गए बिंदु पर रखे गए परीक्षण धनात्मक आवेश पर कार्य करता है, और इस आवेश का परिमाण, और की दिशा में निर्देशित होता है दबाव।

  परीक्षण प्रभार, जिसे क्षेत्र में पेश किया जाता है, को एक बिंदु माना जाता है और इसे अक्सर परीक्षण शुल्क कहा जाता है।

  - वह क्षेत्र के निर्माण में भाग नहीं लेता है, जिसे इससे मापा जाता है।

  माना जा रहा है कि यह चार्ज अध्ययन के तहत क्षेत्र को विकृत नहीं करता है, यानी, यह काफी छोटा है और क्षेत्र बनाने वाले शुल्कों के पुनर्वितरण का कारण नहीं बनता है।

  यदि क्षेत्र बल द्वारा परीक्षण बिंदु आवेश पर कार्य करता है, तो तनाव।

  तनाव इकाइयां:

  एसआई प्रणाली में अभिव्यक्ति एक बिंदु प्रभार के क्षेत्र के लिए:

  वेक्टर रूप में:

  यहाँ आवेश से खींची गई त्रिज्या सदिश है क्यू, जो किसी दिए गए बिंदु पर एक फ़ील्ड बनाता है।

  इस प्रकार, एक बिंदु आवेश के विद्युत क्षेत्र शक्ति सदिशक्यू सभी बिंदुओं पर क्षेत्रों को रेडियल रूप से निर्देशित किया जाता है(अंजीर.1.3)

  - चार्ज से, अगर यह सकारात्मक है, "स्रोत"

  - और चार्ज करने के लिए अगर यह नकारात्मक है"भण्डार"

  चित्रमय व्याख्या के लिएविद्युत क्षेत्र इंजेक्ट किया जाता है बल की एक रेखा की अवधारणा orतनाव रेखाएं . ये है

  वक्र , प्रत्येक बिंदु पर स्पर्शरेखा जो तीव्रता वेक्टर के साथ मेल खाती है.

  तनाव रेखा एक सकारात्मक चार्ज से शुरू होती है और एक नकारात्मक चार्ज पर समाप्त होती है।

  तनाव रेखाएं प्रतिच्छेद नहीं करती हैं, क्योंकि क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु पर तनाव वेक्टर की केवल एक दिशा होती है।