आसपास की वस्तुओं के गुणों में से एक उनका आकार है। वस्तुओं के रूप को ज्यामितीय आकृतियों में एक सामान्यीकृत प्रतिबिंब प्राप्त हुआ। ज्यामितीय आंकड़े वे मानक हैं, जिनके उपयोग से व्यक्ति वस्तुओं और उनके भागों के आकार को निर्धारित करता है। 230
बच्चों को ज्यामितीय आकृतियों और उनके गुणों से परिचित कराने की समस्या पर दो पहलुओं पर विचार किया जाना चाहिए: ज्यामितीय आकृतियों के आकार की संवेदी धारणा के संदर्भ में और उन्हें आसपास की वस्तुओं के आकार के ज्ञान में मानकों के रूप में उपयोग करने के साथ-साथ अर्थ में भी। उनकी संरचना, गुण, उनके निर्माण में मुख्य कनेक्शन और पैटर्न, यानी वास्तविक ज्यामितीय सामग्री की विशेषताओं को जानने के लिए।
यह जानने के लिए कि बच्चों को उनके विकास के विभिन्न चरणों में क्या और कैसे पढ़ाया जाए, सबसे पहले यह आवश्यक है कि किसी भी वस्तु के आकार के बच्चों की संवेदी धारणा की विशेषताओं का विश्लेषण किया जाए, जिसमें आंकड़े भी शामिल हैं, और फिर ज्यामितीय के आगे विकास के तरीके प्रतिनिधित्व और प्राथमिक ज्यामितीय सोच, और, आगे, संक्रमण कैसे किया जाता है। रूप की संवेदी धारणा से इसकी तार्किक जागरूकता तक।
यह ज्ञात है कि एक शिशु बोतल के आकार से पहचानता है कि वह किस बोतल से दूध पीता है, और जीवन के पहले वर्ष के अंतिम महीनों में, कुछ वस्तुओं को दूसरों से अलग करने और आकृति को अलग करने की प्रवृत्ति स्पष्ट रूप से प्रकट होती है। पृष्ठ - भूमि। किसी वस्तु का समोच्च वह सामान्य शुरुआत है, जो दृश्य और स्पर्श दोनों धारणाओं के लिए प्रारंभिक बिंदु है। हालांकि, रूप की धारणा और समग्र छवि के निर्माण में समोच्च की भूमिका के सवाल के लिए और विकास की आवश्यकता है।
किसी वस्तु के रूप की प्राथमिक महारत उसके साथ क्रियाओं में की जाती है। वस्तु का रूप, जैसे, वस्तु से अलग नहीं माना जाता है, यह इसकी अभिन्न विशेषता है। किसी वस्तु के समोच्च को ट्रेस करने की विशिष्ट दृश्य प्रतिक्रियाएं जीवन के दूसरे वर्ष के अंत में दिखाई देती हैं और व्यावहारिक क्रियाओं से पहले शुरू होती हैं। विभिन्न चरणों में वस्तुओं वाले बच्चों की क्रियाएं भिन्न होती हैं। टॉडलर्स मुख्य रूप से वस्तु को अपने हाथों से पकड़ लेते हैं और उसमें हेरफेर करना शुरू कर देते हैं। 2.5 वर्ष की आयु के बच्चे, अभिनय करने से पहले, कुछ विस्तार से नेत्रहीन और स्पर्श-मोटर रूप से वस्तुओं से परिचित हो जाते हैं। रूप (अवधारणात्मक क्रियाओं) के बोध में विशेष रुचि होती है। हालांकि, व्यावहारिक कार्रवाई का महत्व सर्वोपरि है। इससे दो साल के बच्चों के अवधारणात्मक कार्यों के विकास को निर्देशित करने की आवश्यकता के बारे में निष्कर्ष निकलता है। शैक्षणिक मार्गदर्शन के आधार पर, बच्चों की अवधारणात्मक क्रियाओं की प्रकृति धीरे-धीरे एक संज्ञानात्मक स्तर तक पहुँच जाती है। बच्चा आकार सहित वस्तु की विभिन्न विशेषताओं में दिलचस्पी लेने लगता है। हालांकि, लंबे समय तक वह अलग-अलग वस्तुओं के आकार सहित इस या उस विशेषता को अलग नहीं कर सकता और सामान्यीकरण नहीं कर सकता है।
किसी वस्तु के रूप की संवेदी धारणा को न केवल देखने, उसकी अन्य विशेषताओं के साथ रूपों को पहचानने के लिए निर्देशित किया जाना चाहिए, बल्कि इसे अन्य चीजों में भी देखने के लिए, वस्तु से रूप को अमूर्त करके, सक्षम होने के लिए निर्देशित किया जाना चाहिए। "वस्तुओं के आकार और इसके सामान्यीकरण की यह धारणा बच्चों द्वारा मानकों के ज्ञान से सुगम होती है - ज्यामितीय आकार। इसलिए, संवेदी विकास का कार्य मानक (एक या किसी अन्य ज्यामितीय आकृति), विभिन्न वस्तुओं के आकार के अनुसार, पहचानने की क्षमता के बच्चे में गठन है।
एक बच्चा ज्यामितीय आकृतियों में अंतर कब करना शुरू करता है? एल ए वेंगर के प्रायोगिक आंकड़ों से पता चला है कि 3-4 महीने के बच्चों के पास ऐसा अवसर होता है। नए आंकड़े पर ध्यान देना इस बात का सबूत है।
पहले से ही जीवन के दूसरे वर्ष में, बच्चे स्वतंत्र रूप से के अनुसार एक आंकड़ा चुनते हैं
ऐसे युग्मों का एक नमूना: एक वर्ग और एक अर्धवृत्त, एक आयत और एक त्रिभुज। लेकिन बच्चे एक आयत और एक वर्ग, एक वर्ग और एक त्रिभुज में अंतर केवल 2.5 साल बाद ही कर पाते हैं। मॉडल के आधार पर अधिक जटिल आकार के आंकड़ों का चयन लगभग 4-5 वर्षों के मोड़ पर उपलब्ध होता है, और जीवन के पांचवें और छठे वर्ष के अलग-अलग बच्चों द्वारा एक जटिल आकृति का पुनरुत्पादन किया जाता है।
सबसे पहले, बच्चे अज्ञात ज्यामितीय आकृतियों को सामान्य वस्तुओं के रूप में देखते हैं, उन्हें इन वस्तुओं के नाम से पुकारते हैं: एक सिलेंडर - एक गिलास, एक स्तंभ, एक अंडाकार - एक अंडकोष, एक त्रिकोण - एक पाल या एक छत, एक आयत - एक खिड़की, आदि। वयस्कों के शिक्षण प्रभाव के तहत, ज्यामितीय आकृतियों की धारणा को धीरे-धीरे फिर से बनाया जाता है। बच्चे अब वस्तुओं के साथ उनकी पहचान नहीं करते हैं, लेकिन केवल उनकी तुलना करते हैं: एक सिलेंडर एक गिलास की तरह है, एक त्रिकोण छत की तरह है, आदि। अंत में, बच्चे ज्यामितीय आकृतियों को मानकों के रूप में समझने लगते हैं जो वस्तुओं के आकार को निर्धारित करते हैं (एक गेंद, ए सेब एक गेंद, एक प्लेट, एक तश्तरी, एक गोल पहिया और एक चौकोर दुपट्टा, आदि है)।
किसी वस्तु की संरचना, उसके आकार और आकार का ज्ञान न केवल एक या दूसरे रूप को दृष्टि से देखने की प्रक्रिया में किया जाता है, बल्कि सक्रिय स्पर्श के माध्यम से, इसे दृष्टि के नियंत्रण में महसूस करके और इसे एक शब्द के साथ नामित किया जाता है। सभी विश्लेषकों का संयुक्त कार्य वस्तुओं के आकार की अधिक सटीक धारणा में योगदान देता है। किसी वस्तु को बेहतर ढंग से जानने के लिए, बच्चे उसे अपने हाथों से छूते हैं, उठाते हैं, घुमाते हैं; इसके अलावा, ज्ञात वस्तु के आकार और निर्माण के आधार पर देखने और महसूस करने में भिन्नता होती है। इसलिए, किसी वस्तु की धारणा और उसके रूप को निर्धारित करने में मुख्य भूमिका दृश्य और मोटर-स्पर्श विश्लेषक द्वारा एक साथ की गई परीक्षा द्वारा निभाई जाती है, इसके बाद एक शब्द के साथ पदनाम होता है। हालांकि, प्रीस्कूलर के बीच, वस्तुओं के आकार की जांच का स्तर बहुत कम है; सबसे अधिक बार वे सरसरी दृश्य धारणा तक सीमित होते हैं और इसलिए उन आंकड़ों को अलग नहीं करते हैं जो समानता में करीब हैं (एक अंडाकार और एक चक्र, एक आयत और एक वर्ग, विभिन्न त्रिकोण)।
बच्चों की अवधारणात्मक गतिविधि में, स्पर्श-मोटर और दृश्य तकनीक धीरे-धीरे रूप को पहचानने का मुख्य तरीका बन जाती है। आंकड़ों की जांच न केवल उनकी समग्र धारणा प्रदान करती है, बल्कि आपको उनकी विशेषताओं (चरित्र, रेखाओं की दिशा और उनके संयोजन, गठित कोनों और चोटियों) को महसूस करने की अनुमति देती है, बच्चा छवि को पूरी तरह से अलग करना सीखता है और किसी भी आकृति में भागों। यह भविष्य में बच्चे के ध्यान को आकृति के सार्थक विश्लेषण पर केंद्रित करना संभव बनाता है, इसमें संरचनात्मक तत्वों (पक्षों, कोनों, कोने) को जानबूझकर उजागर करता है। बच्चे पहले से ही सचेत रूप से स्थिरता, अस्थिरता आदि जैसे गुणों को समझने लगे हैं, यह समझने के लिए कि कोने, कोने आदि कैसे बनते हैं। त्रि-आयामी और सपाट आकृतियों की तुलना में, बच्चे पहले से ही उनके बीच समानता पाते हैं। ("घन में वर्ग हैं। ", "एक बार में आयत होते हैं, एक सिलेंडर में वृत्त होते हैं," आदि)।
किसी आकृति की तुलना किसी वस्तु के आकार से करने से बच्चों को यह समझने में मदद मिलती है कि विभिन्न वस्तुओं या उनके भागों की तुलना ज्यामितीय आकृतियों से की जा सकती है। तो, धीरे-धीरे ज्यामितीय आकृति वस्तुओं के आकार को निर्धारित करने के लिए मानक बन जाती है।
बच्चों के व्यवस्थित शिक्षण की स्थितियों में वस्तुओं के आकार, ज्यामितीय आकृतियों, उनकी पहचान और किसी शब्द के पदनाम की संवेदी धारणा में काफी वृद्धि होती है। तो, टी। इग्नाटोवा के अनुसार, 4 साल के बच्चों में से 90% ने बैग में मिली ज्यामितीय आकृति को स्पर्श से पहचाना और नाम दिया, जबकि प्रशिक्षण से पहले, 3-4 साल के बच्चों में से केवल 47% ने इस कार्य को पूरा किया और केवल 7.5% बच्चे एक ज्यामितीय आकृति का नाम बता सकते हैं।
इसलिए, 3-4 साल के बच्चों को पढ़ाने के पहले चरण का कार्य वस्तुओं के आकार और ज्यामितीय आकृतियों की संवेदी धारणा है।
5-6 वर्ष की आयु के बच्चों को पढ़ाने का दूसरा चरण ज्यामितीय आकृतियों के बारे में व्यवस्थित ज्ञान के निर्माण और उनकी प्रारंभिक तकनीकों और "ज्यामितीय सोच" के तरीकों के विकास के लिए समर्पित होना चाहिए।
छोटे स्कूली बच्चों के ज्यामितीय अभ्यावेदन का पता लगाना, जिन्होंने अभी तक प्राथमिक ज्यामितीय ज्ञान का अध्ययन नहीं किया है, ए। एम। पाइशकोलो, ए। ए। स्टोलियर इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि पूर्वस्कूली उम्र में भी "ज्यामितीय सोच" विकसित करना काफी संभव है। बच्चों में "ज्यामितीय ज्ञान" के विकास में कई अलग-अलग स्तर हैं।
पहले स्तर को इस तथ्य की विशेषता है कि यह आंकड़ा बच्चों द्वारा समग्र रूप से माना जाता है, बच्चा अभी भी नहीं जानता है कि इसमें अलग-अलग तत्वों को कैसे अलग किया जाए, आंकड़ों के बीच समानता और अंतर को नोटिस नहीं किया जाता है, उनमें से प्रत्येक को अलग से मानता है।
दूसरे स्तर पर, बच्चा पहले से ही आंकड़े में तत्वों को अलग करता है और उनके बीच और व्यक्तिगत आंकड़ों के बीच संबंध स्थापित करता है, लेकिन अभी तक आंकड़ों के बीच समानता का एहसास नहीं करता है।
तीसरे स्तर पर, बच्चा गुणों और आंकड़ों की संरचना के बीच संबंध स्थापित करने में सक्षम होता है, गुणों के बीच संबंध स्वयं। एक स्तर से दूसरे स्तर पर संक्रमण सहज नहीं है, किसी व्यक्ति के जैविक विकास के समानांतर चल रहा है और उम्र पर निर्भर करता है। यह उद्देश्यपूर्ण सीखने के प्रभाव में आगे बढ़ता है, जो संक्रमण को उच्च स्तर पर ले जाने में मदद करता है। प्रशिक्षण के अभाव में विकास बाधित होता है। अतः शिक्षा को इस प्रकार व्यवस्थित किया जाना चाहिए कि ज्यामितीय आकृतियों के ज्ञान को आत्मसात करने के संबंध में बच्चों में प्राथमिक ज्यामितीय सोच भी विकसित हो।
एक ज्यामितीय आकृति की विश्लेषणात्मक धारणा, इसमें व्यक्त और स्पष्ट रूप से मूर्त तत्वों और गुणों को अलग करने की क्षमता इसके संरचनात्मक तत्वों के और अधिक गहन ज्ञान के लिए स्थितियां बनाती है, आवश्यक विशेषताओं का प्रकटीकरण, आकृति के भीतर और कई आंकड़ों के बीच। . तो, वस्तुओं में सबसे महत्वपूर्ण, आवश्यक अवधारणाओं को उजागर करने के आधार पर (एस एल रुबिनशेटिन)।
बच्चे अधिक से अधिक स्पष्ट रूप से "सरल" और "जटिल" ज्यामितीय आंकड़ों के बीच संबंधों को आत्मसात करते हैं, उनमें न केवल अंतर देखते हैं, बल्कि उनके निर्माण में समानता भी पाते हैं, "सरल" और अधिक से अधिक "जटिल" आंकड़ों के बीच संबंधों का पदानुक्रम .
बच्चे भुजाओं की संख्या, कोणों और आकृतियों के नामों के बीच संबंध भी सीखते हैं ("त्रिभुज को ऐसा इसलिए कहा जाता है क्योंकि इसके तीन कोने हैं"; "आयत को इसलिए कहा जाता है क्योंकि इसमें सभी समकोण हैं")। कोणों की गिनती करते हुए, बच्चे सही ढंग से आंकड़ों का नाम देते हैं: "यह एक षट्भुज है, यह एक पंचकोण है, एक बहुभुज है, क्योंकि इसमें कई कोण हैं - 3, 4, 5, 6, 8 और अधिक, तो यह पहले से ही एक वृत्त जैसा दिखता है। ।"
एक शब्द के साथ आंकड़ों को नामित करने के सिद्धांत को आत्मसात करना बच्चों में किसी भी नए आंकड़े के लिए एक सामान्य दृष्टिकोण बनाता है, इसे आंकड़ों के एक निश्चित समूह के लिए विशेषता देने की क्षमता। बच्चों के ज्ञान को व्यवस्थित किया जाता है, वे सामान्य के साथ विशेष को सहसंबंधित करने में सक्षम होते हैं। यह सब प्रीस्कूलर की तार्किक सोच को विकसित करता है, आगे के ज्ञान में रुचि पैदा करता है, और दिमाग की गतिशीलता सुनिश्चित करता है।
ज्यामितीय आकृतियों, उनके गुणों और संबंधों का ज्ञान बच्चों के क्षितिज का विस्तार करता है, उन्हें आसपास की वस्तुओं के आकार को अधिक सटीक और बहुमुखी रूप से समझने की अनुमति देता है, जो उनकी उत्पादक गतिविधियों (उदाहरण के लिए, ड्राइंग, मॉडलिंग) को सकारात्मक रूप से प्रभावित करता है।
ज्यामितीय सोच और स्थानिक अभ्यावेदन के विकास में बहुत महत्व के आंकड़े बदलने की क्रियाएं हैं (दो त्रिकोणों से एक वर्ग बनाएं या पांच छड़ियों से दो त्रिकोण जोड़ें)।
इन सभी प्रकार के अभ्यासों में स्थानिक प्रतिनिधित्व और बच्चों की ज्यामितीय सोच की शुरुआत विकसित होती है, मुख्य, आवश्यक, और साथ ही उद्देश्यपूर्णता, दृढ़ता जैसे व्यक्तित्व लक्षणों को देखने, विश्लेषण करने, सामान्य करने, हाइलाइट करने की उनकी क्षमता बनती है।
तो, पूर्वस्कूली उम्र में, ज्यामितीय आकृतियों के रूपों के अवधारणात्मक और बौद्धिक व्यवस्थितकरण में महारत हासिल है। आंकड़ों के संज्ञान में अवधारणात्मक गतिविधि बौद्धिक व्यवस्थितकरण के विकास से आगे है।

विभिन्न शिक्षण विधियों और तकनीकों के संयोजन के साथ वस्तुओं के आकार के साथ बच्चों का सर्वोत्तम तरीके से परिचय होता है। दृश्य विधियों और तकनीकों का उपयोग किया जाता है: "एक ही आकृति को देखें और खोजें", "आकृति कैसी दिखती है", आदि। व्यावहारिक तरीकों और तकनीकों का व्यापक रूप से शिक्षण में उपयोग किया जाता है: "ढूंढें, लाएं, दिखाएं ... ले आउट, ड्रा करें , एक पैटर्न बनाएं" और अन्य। दृश्य और व्यावहारिक के साथ, मौखिक तरीकों और तकनीकों का उपयोग किया जाता है: "इसे क्या कहा जाता है, वे कैसे भिन्न होते हैं, वे समान कैसे होते हैं; वर्णन करना, बताना...

एन। ए। सकुलिना ने बच्चों को वस्तुओं की जांच करने के लिए सिखाने के लिए एक पद्धति मॉडल का प्रस्ताव दिया, जिसमें रूप को उनकी मुख्य विशेषता के रूप में परिभाषित किया गया। इस मॉडल में पांच घटक हैं:

1. विषय की समग्र धारणा;

2. वस्तु का विश्लेषण - विशिष्ट आवश्यक विशेषताओं को अलग करना, वस्तु के अलग-अलग हिस्सों (गोल, चौकोर, त्रिकोणीय, लंबा, गोल ...) के आकार का निर्धारण करना, इस भाग की तुलना एक ज्यामितीय आकृति से करना जो आकार में निकटतम है;

3. मोटर-स्पर्शीय रूप की अनुभूति - एक साथ उच्चारण के साथ चक्कर आना, यानी विषय की परीक्षा;

4. फिर से विषय की एक समग्र धारणा;

5. दिए गए आकार या भागों से एक मॉडल बनाना।

बच्चों को पढ़ाने के लिए इस योजना के आधार पर, एक विशिष्ट कार्यप्रणाली विकसित की गई थी - ज्यामितीय आकृतियों के बारे में ज्ञान के निर्माण में एक क्रम (3. ई। लेबेदेवा, एल। ए। वेंजर, एल। आई। सिसुएवा, वी। वी। कोलेचको, आर। एल। नेपोम्नाश्या)।

1. एक ज्यामितीय आकृति का प्रदर्शन और उसका नामकरण।

2. विशिष्ट व्यावहारिक क्रियाओं द्वारा ज्यामितीय आकृति का परीक्षण।

3. एक ही ज्यामितीय आकृतियों के कई और दिखा रहा है, लेकिन रंग और आकार में भिन्न है। ज्यामितीय आकृतियों की तुलना। इसी समय, बच्चों का ध्यान आकृति के आकार और रंग से रूप की स्वतंत्रता की ओर आकर्षित होता है।

4. समान आकार की वस्तुओं के साथ ज्यामितीय आकृतियों की तुलना; आसपास की वस्तुओं में से उन वस्तुओं का पता लगाना जो इस आकृति के आकार के करीब हैं।

5. एक मानक के रूप में एक ज्यामितीय आकृति का उपयोग करके एक दूसरे के साथ आकार में वस्तुओं की तुलना।

6. परिचित ज्यामितीय आकृतियों की तुलना, सामान्य गुणों और अंतरों का निर्धारण (अंडाकार और वृत्त, वर्ग और आयत, आदि)।

7. मापन, तराशना, रेखाचित्र बनाना, बिछाना, भवन बनाना आदि द्वारा ज्यामितीय आकृतियों के गुणों का निर्धारण करना।

बच्चों को वस्तुओं के आकार की जांच करने के लिए बुनियादी कदम सीखना चाहिए। एक ज्यामितीय आकृति की जांच विशिष्ट व्यावहारिक क्रियाओं (समोच्च के चारों ओर चक्कर) के माध्यम से की जाती है। सर्वेक्षण का एक महत्वपूर्ण तत्व उन आंकड़ों की तुलना है जो आकार और आकार में भिन्न हैं। जब बच्चे समान आकार की वस्तुओं के साथ ज्यामितीय आकृतियों की तुलना करना सीख जाते हैं, तो उन्हें ड्राइंग, मॉडलिंग, एप्लिकेशन और डिज़ाइन में ज्यामितीय आकृतियों के गुणों को समेकित करने का अवसर प्रदान करना आवश्यक है।

बच्चों को ज्यामितीय आकृतियों (कोणों, भुजाओं, आधारों, आदि) के तत्वों को सही ढंग से दिखाना सिखाया जाना चाहिए। कोनों की पुनर्गणना करते समय, बच्चे को केवल कोने के शीर्ष पर इंगित करना चाहिए। शिक्षक यह नहीं बताता कि एक शीर्ष क्या है, लेकिन उस बिंदु को दिखाता है जहाँ दोनों पक्ष मिलते हैं। पक्षों को दिखाते हुए, बच्चे को अपनी उंगलियों को पूरे खंड के साथ चलाना चाहिए - कोने के एक शीर्ष से दूसरे तक। विमान के हिस्से के रूप में कोण को दो अंगुलियों - अंगूठे और तर्जनी के साथ एक साथ दिखाया गया है। त्रि-विमीय आकृतियों में बच्चे भुजाओं और आधारों को पहचानते हैं और नाम देते हैं।

प्रत्येक आयु वर्ग में, ज्यामितीय आकृतियों से परिचित होने की विधि की अपनी विशेषताएं होती हैं।

दूसरे छोटे समूह में, बच्चे गेंद और घन के बीच अंतर करना सीखते हैं; जोड़ीदार तुलना की तकनीक का उपयोग करके सर्कल और स्क्वायर: एक गेंद और एक घन, एक घन और एक बार - एक ईंट; सर्कल और स्क्वायर; गेंद और सर्कल; घन और वर्ग। इस मामले में, वस्तु को बाएं हाथ में रखा जाना चाहिए, और इसे दाहिने हाथ की तर्जनी के साथ समोच्च के साथ सर्कल करना चाहिए। ज्यामितीय आकृतियों को प्रदर्शित करने के लिए विभिन्न आकारों और रंगों की आकृतियों का उपयोग करना आवश्यक है।

बच्चे गेंद और घन को देखते हैं और तुलना करते हैं, इन वस्तुओं (आंकड़ों) में सामान्य और अलग-अलग चीजें पाते हैं। बच्चों को एक प्रश्न को संबोधित करते समय, शिक्षक उनका ध्यान आकृतियों की विशेषताओं की ओर आकर्षित करता है: "यह क्या है?", "गेंद किस रंग की हैं?", "कौन सा छोटा है?"

शिक्षक के निर्देश पर, एक बच्चा एक छोटी गेंद उठाता है, और दूसरा - एक बड़ी। बच्चे गेंदों को एक सर्कल में पास करते हैं: एक छोटी गेंद एक बड़ी गेंद को पकड़ लेती है। फिर आंदोलन की दिशा बदल जाती है। इस तरह के खेलों की प्रक्रिया में, बच्चे गेंद की विशेषताओं को स्पष्ट करते हैं - यह गोल है, इसमें कोई कोना नहीं है, इसे लुढ़काया जा सकता है। बच्चे विभिन्न रंगों और आकारों की गेंदों की तुलना करते हैं। इस प्रकार, शिक्षक उन्हें इस निष्कर्ष पर ले जाता है कि रूप वस्तु के रंग और आकार पर निर्भर नहीं करता है।

इसी तरह, बच्चों के घन के बारे में ज्ञान को स्पष्ट और सामान्यीकृत किया जाता है। बच्चे क्यूब को अपने हाथों में लेते हैं, इसे रोल करने की कोशिश करते हैं। वह रोल नहीं करता है। घन में कोने और भुजाएँ (चेहरे) हैं, यह मेज, फर्श पर स्थिर रूप से खड़ा है। क्यूब्स से आप एक क्यूब को दूसरे पर रखकर घर, कॉलम बना सकते हैं।

बच्चों को रूप से परिचित कराने में सबसे महत्वपूर्ण बिंदु रूप की दृश्य और स्पर्श-मोटर धारणा है, विभिन्न प्रकार की व्यावहारिक क्रियाएं जो इसकी संवेदी क्षमताओं को विकसित करती हैं।

बच्चों को किसी वस्तु के आकार से परिचित कराने के लिए काम के आयोजन में, आकृति के प्रदर्शन (प्रदर्शन) के साथ-साथ इसकी जांच करने के तरीकों द्वारा एक महत्वपूर्ण स्थान पर कब्जा कर लिया जाता है। शिक्षक बच्चों को सिखाता है, किसी वस्तु की जांच करते समय, वस्तु को अपने बाएं हाथ में पकड़ना, उसे दाहिने हाथ की तर्जनी से समोच्च के चारों ओर ट्रेस करना।

किसी वस्तु के आकार की जांच करने और प्रासंगिक विचारों को जमा करने में बच्चों के कौशल को विकसित करने के लिए विभिन्न उपदेशात्मक खेल और अभ्यास आयोजित किए जाते हैं। इसलिए, नाम को आत्मसात करने और व्यक्तिगत ज्यामितीय आकृतियों की मुख्य विशेषताओं को स्पष्ट करने के लिए, शिक्षक खेलों का आयोजन करता है: "ज्यामितीय आकृति का नाम", "मैजिक बैग", "डोमिनोज़ आंकड़े", आदि।

खेल "मैजिक बैग" में, शिक्षक बच्चों को मॉडल के अनुसार खोजने के लिए स्पर्श द्वारा आंकड़े चुनना सिखाता है। बच्चों से परिचित ज्यामितीय आंकड़े टेबल पर रखे जाते हैं, और वही बैग में तब्दील हो जाते हैं। सबसे पहले, मेज पर रखी ज्यामितीय आकृतियों की ओर ध्यान आकर्षित किया जाता है। बच्चे उनका नाम लेते हैं। फिर, शिक्षक के निर्देश पर, बच्चा मेज पर रखे बैग में से एक को ढूंढता है और उसे दिखाता है। यदि बच्चा कार्य पूरा नहीं कर सकता है, तो शिक्षक एक बार फिर से आकृति की जांच करने के तरीकों को याद करता है: अपने दाहिने हाथ से वह धीरे-धीरे किनारे (समोच्च) के चारों ओर चक्कर लगाता है (आप अपने बाएं हाथ से भी मदद कर सकते हैं)। जब खेल दोहराया जाता है, तो ज्यामितीय आकृतियों की संख्या बढ़ जाती है।

खेलों में "एक ही आकार की वस्तु खोजें", "बैग में क्या है?", "ज्यामितीय लोट्टो", बच्चे ज्यामितीय पैटर्न के अनुसार वस्तुओं को खोजने का अभ्यास करते हैं। ऐसे कार्य कठिन होते हैं, लेकिन आमतौर पर बच्चों के लिए सुलभ होते हैं। वे वस्तुओं के आकार को देखते हुए पर्यावरण का विश्लेषण करने, अमूर्त करने की अपनी क्षमता विकसित करते हैं। बच्चा, अपने सामने दीवार पर लटके हुए प्रिंट को देखकर, चित्र के कथानक से विचलित हो जाता है, और केवल फ्रेम (वर्ग) के आकार पर प्रकाश डालता है।

अपने खाली समय में, इस आयु वर्ग के बच्चे विभाजित चित्रों, मोज़ाइक और निर्माण सामग्री वाले खेलों के बहुत शौकीन होते हैं।

मध्यम वर्ग के बच्चों को पढ़ाने की पद्धति में, ज्यामितीय आकृतियों की अधिक विस्तृत परीक्षा विशिष्ट है। बच्चों को नए ज्यामितीय आकृतियों से परिचित कराया जाता है, उनके मॉडल की तुलना उन लोगों से की जाती है जो पहले से ही परिचित हैं या एक दूसरे के साथ: एक वर्ग के साथ एक आयत, एक घन के साथ एक सिलेंडर या एक गेंद। ज्यामितीय पैटर्न वाली वस्तुओं की प्रत्यक्ष तुलना से, बच्चे अपने आकार के मौखिक विवरण के लिए, सामान्यीकरण की ओर बढ़ते हैं।

आंकड़ों को देखने और तुलना करने का क्रम इस प्रकार हो सकता है: यह क्या है? क्या रंग? क्या आकार (ओं)? वे किससे बने हुए हैं? क्या अंतर है? वे कैसे समान हैं?

मुख्य तकनीकें हो सकती हैं: वस्तुओं के साथ व्यावहारिक क्रियाएं (रोल, पुट); अधिरोपण और आवेदन; समोच्च, तालमेल; समूहीकरण और क्रम में अभ्यास - उपदेशात्मक खेल, ज्यामितीय आकृतियों की विशेषताओं में महारत हासिल करने के लिए अभ्यास; ज्यामितीय पैटर्न के साथ वस्तुओं के आकार की तुलना; जटिल आकार विश्लेषण। बच्चों को अपने कार्यों का एक विस्तृत मौखिक पदनाम प्रदान करने की आवश्यकता होती है (2-4 भागों से युक्त वस्तु के आकार का वर्णन करें: एक गिलास, एक कार, आदि)।

L. A. Venger, L. I. Sysueva, T. V. Vasilyeva ने जीवन के पांचवें वर्ष के बच्चों को वस्तुओं के आकार और ज्यामितीय आकृतियों से परिचित कराने के क्षेत्र में 3 प्रकार के कार्य विकसित किए:

ज्यामितीय आकृतियों को आत्मसात करने के लिए कार्य;

ज्यामितीय आकृतियों के साथ वास्तविक वस्तुओं के आकार की तुलना करने के लिए कार्य;

एक समग्र रूप के स्थानिक विश्लेषण के लिए कार्य।

पुराने समूह में, ज्यामितीय आकृति की परीक्षा और भी विस्तृत और विस्तृत हो जाती है। तकनीक का एक महत्वपूर्ण तत्व सशर्त माप द्वारा माप है। ज्यामितीय आकृतियों के बारे में विचारों और अवधारणाओं के निर्माण पर कार्य ज्यामितीय आकृतियों की तुलना और विरोध पर आधारित है। मॉडलों की पहले जोड़ियों में तुलना की जाती है, फिर प्रत्येक प्रकार के 3-4 अंकों का एक साथ मिलान किया जाता है, उदाहरण के लिए, चतुर्भुज। विशेष महत्व की छवि और ज्यामितीय आकृतियों के पुनर्निर्माण पर काम है: लाठी, कागज के स्ट्रिप्स से बाहर रखना। ज्यामितीय आकृतियों की आवश्यक विशेषताओं की पहचान के आधार पर, बच्चों को "चतुर्भुज" की सामान्य अवधारणा की ओर ले जाया जाता है। कुछ कार्यों के परिणामस्वरूप, बच्चे अर्जित ज्ञान को एक अपरिचित स्थिति में स्थानांतरित करने, स्वतंत्र गतिविधियों में, डिजाइन कक्षाओं में इसका उपयोग करने की क्षमता प्राप्त करते हैं।

पुराने प्रीस्कूलर एक जटिल पैटर्न को उसके घटक तत्वों में विभाजित करना सीखते हैं, उनके आकार और स्थानिक स्थिति को नाम देते हैं, एक या दो प्रकार के ज्यामितीय आकृतियों से जटिल आकार का एक पैटर्न बनाते हैं, आकार (आकार) में भिन्न होते हैं।

जीवन के छठे वर्ष के समूह में ज्यामितीय ज्ञान के गठन की पद्धति मौलिक रूप से नहीं बदलती है। हालाँकि, परीक्षा अधिक विस्तृत और विस्तृत हो जाती है। ज्ञात ज्यामितीय आकृतियों की व्यावहारिक और प्रत्यक्ष तुलना, अधिरोपण और अनुप्रयोग के साथ, एक सशर्त माप द्वारा माप व्यापक रूप से एक पद्धति तकनीक के रूप में उपयोग किया जाता है। ज्यामितीय आकृतियों के बारे में विचारों और अवधारणाओं के निर्माण पर सभी कार्य उनके मॉडलों की तुलना और तुलना पर आधारित होते हैं।

इसलिए, बच्चों को एक आयत से परिचित कराते हुए, उन्हें विभिन्न सामग्रियों (कागज, कार्डबोर्ड, प्लास्टिक) से बने कई आयत, आकार में भिन्न, दिखाए जाते हैं। "बच्चों, इन आंकड़ों को देखो। ये आयताकार हैं। इसी समय, इस तथ्य पर ध्यान आकर्षित किया जाता है कि आकार आकार पर निर्भर नहीं करता है। बच्चों को अपने बाएं हाथ में एक आकृति लेने और अपने दाहिने हाथ की तर्जनी के साथ समोच्च को घेरने की पेशकश की जाती है। बच्चे इस आकृति की विशेषताओं की पहचान करते हैं: पक्ष जोड़े में समान होते हैं, कोण भी समान होते हैं। एक को दूसरे के ऊपर रखकर, झुककर इसे चेक करें। भुजाओं और कोणों की संख्या गिनें। फिर वे आयत की तुलना वर्ग से करते हैं, इन आकृतियों में समानताएँ और अंतर पाते हैं।

एक वर्ग और एक आयत में चार कोने और चार भुजाएँ होती हैं, सभी कोने बराबर होते हैं। हालाँकि, एक आयत एक वर्ग से इस मायने में भिन्न होता है कि एक वर्ग की सभी भुजाएँ समान होती हैं, और एक आयत की केवल विपरीत भुजाएँ जोड़े में समान होती हैं।

इस समूह में ज्यामितीय आकृतियों की छवि पर विशेष ध्यान दिया जाना चाहिए; गिनती की छड़ियों, कागज की पट्टियों से बिछाना। यह काम प्रदर्शन (शिक्षक की मेज के पास) और हैंडआउट दोनों के साथ किया जाता है।

कक्षाओं में से एक में, शिक्षक धारियों से फलालैन-लेग्राफ पर एक आयत बिछाता है। "बच्चों, इस आकृति का नाम क्या है? एक आयत में कितनी भुजाएँ होती हैं? कितने कोने? बच्चे एक आयत की भुजाएँ, कोने, शीर्ष दिखाते हैं। फिर शिक्षक पूछता है: "एक आयत से कैसे और क्या आकृतियाँ प्राप्त की जा सकती हैं (छोटे आयत, वर्ग, त्रिभुज बनाएँ)?" इस मामले में, कागज के अतिरिक्त स्ट्रिप्स का उपयोग किया जाता है। बच्चे परिणामी आंकड़ों में भुजाओं को गिनते हैं।

ज्यामितीय आकृतियों की आवश्यक विशेषताओं की पहचान के आधार पर, बच्चों को "चतुर्भुज" की सामान्यीकृत अवधारणा के लिए प्रेरित किया जाता है। एक वर्ग और एक आयत की आपस में तुलना करते हुए, बच्चे यह स्थापित करते हैं कि इन सभी आकृतियों में चार भुजाएँ और चार कोने हैं। पक्षों और कोणों की यह संख्या एक सामान्य विशेषता है जो "चतुर्भुज" की अवधारणा की परिभाषा को रेखांकित करती है। इसके बाद, बच्चे विभिन्न आकृतियों के चतुर्भुजों की तुलना करते हैं। बच्चों को पक्षों और कोणों की समानता के बारे में आश्वस्त किया जाता है जब एक को दूसरे पर लगाया जाता है।

पुराने पूर्वस्कूली उम्र में, बच्चे अर्जित ज्ञान को पहले से अपरिचित स्थिति में स्थानांतरित करने की क्षमता विकसित करते हैं, इस ज्ञान का स्वतंत्र गतिविधियों में उपयोग करने के लिए। ज्यामितीय आकृतियों के बारे में ज्ञान का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, परिष्कृत किया जाता है, ललित कला और डिजाइन के लिए कक्षा में समेकित किया जाता है। इस तरह की गतिविधियां बच्चों को एक जटिल पैटर्न को उसके घटक तत्वों में विभाजित करने में कौशल हासिल करने की अनुमति देती हैं, साथ ही विभिन्न आकारों के एक या दो प्रकार के ज्यामितीय आकृतियों से जटिल आकार बनाने की अनुमति देती हैं।

तो, कक्षाओं में से एक के दौरान, बच्चों को ज्यामितीय आकृतियों के मॉडल के एक सेट के साथ लिफाफे दिए जाते हैं। शिक्षक विभिन्न आकारों और अनुपातों के वर्गों और आयतों से बने "रोबोट" के अनुप्रयोग को दिखाता है। सबसे पहले, सभी एक साथ क्रमिक रूप से नमूने की जांच करें। यह स्थापित किया जाता है कि प्रत्येक भाग किन भागों (आंकड़ों) से बना है (चित्र 32)। इसी क्रम में बच्चे अलंकार बनाते हैं। शिक्षक दो या तीन आभूषण दिखाता है और बच्चों को उनमें से एक को चुनने के लिए आमंत्रित करता है, इसकी सावधानीपूर्वक जांच करके, उसी आभूषण को बिछाएं।

वॉल्यूमेट्रिक आंकड़ों (जैसे कि एक सिलेंडर, एक घन) में, बच्चे पक्षों और आधारों को पहचानते हैं और नाम देते हैं। साथ ही, उन्हें कई अंगुलियों से या पूरी हथेली से दिखाया जा सकता है।

बच्चे व्यावहारिक क्रियाएं करते हैं, ज्यामितीय आकृतियों में हेरफेर करते हैं, उन्हें नया स्वरूप देते हैं। इस तरह के प्रशिक्षण की प्रक्रिया में, बच्चों का "गणितीय" भाषण समृद्ध होता है। प्रपत्र के साथ परिचित, एक नियम के रूप में, गणित में पाठ के साथ-साथ डिजाइन, दृश्य गतिविधि में भी शामिल है। कक्षाओं के दौरान, एक समोच्च के साथ सुपरइम्पोज़िंग, आवेदन, ड्राइंग, छायांकन और माप का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। बच्चों ने सपाट ज्यामितीय आकृतियों को काट दिया, प्लास्टिसिन, मिट्टी से बड़े पैमाने पर ढाला गया। यह काम बच्चों को लेखन के तत्वों को सिखाने से निकटता से संबंधित है: कोशिकाओं का पता लगाना, वृत्त बनाना, अंडाकार, सीधी और तिरछी रेखाएँ खींचना। बच्चे चेकर्ड नोटबुक से परिचित होते हैं, विचार करें कि नोटबुक में पृष्ठ कैसे पंक्तिबद्ध हैं। शिक्षक बच्चों को पृष्ठ के विभिन्न भागों में कक्षों को खोजने और घेरने के लिए आमंत्रित करता है: ऊपर, नीचे, बाएँ, दाएँ, मध्य; दो (तीन) कोशिकाओं में उनके बीच अंतराल के साथ सात वर्ग एक सेल बनाएं। साथ ही, वह कार्य को पूरा करने के विभिन्न तरीकों को दिखाता है: प्रारंभिक समोच्च को बिंदुओं के साथ चिह्नित करना, बाएं से दाएं और ऊपर से नीचे तक रेखाएं खींचना।

भविष्य के स्कूली बच्चों को बहुभुजों (त्रिकोण, चतुर्भुज, पंचभुज, षट्भुज) को भेद और नाम देना, उनके तत्वों (भुजाओं, कोणों, शीर्षों) को नाम देना और दिखाना, ज्यामितीय आकृतियों को भागों में विभाजित करना, एक दूसरे के साथ तुलना करना, आकार और आकार के आधार पर वर्गीकृत करना सिखाया जाता है। कार्य का उद्देश्य मुख्य रूप से इस ज्ञान की गुणवत्ता में सुधार करना है: पूर्णता, जागरूकता। ज्यामितीय सामग्री का व्यापक रूप से कक्षाओं के दौरान प्रदर्शन और हैंडआउट के रूप में संख्यात्मक अवधारणाओं के निर्माण में, पूरे को भागों में विभाजित करने आदि में उपयोग किया जाता है।

पूर्वस्कूली उम्र के दौरान, बच्चों को एक निश्चित अनुक्रम का पालन करते हुए, वस्तुओं के सरल और जटिल आकार की जांच करना सिखाया जाता है: पहले, सामान्य आकृति और मुख्य भाग को प्रतिष्ठित किया जाता है, फिर आकार, स्थानिक स्थिति और अन्य भागों के सापेक्ष आकार निर्धारित किए जाते हैं। . उन्हें न केवल समानताओं पर ध्यान देना सिखाया जाना चाहिए, बल्कि एक परिचित ज्यामितीय आकृति से किसी वस्तु के आकार में अंतर भी देखा जाना चाहिए। बच्चों की दृश्य और अन्य प्रकार की स्वतंत्र गतिविधियों में सुधार के लिए इसका बहुत महत्व है।

आप आकार बदलने के बुनियादी नियमों को पहले से ही जानते हैं। अब विचार करें, किसी वस्तु के चित्र के उदाहरण का उपयोग करते हुए - एक समर्थन (चित्र। 116) - आयामों को लागू करने के बारे में कुछ अतिरिक्त जानकारी।

चावल। 116. आयाम

यह कैसे निर्धारित किया जाए कि किसी वस्तु के चित्र पर क्या आयाम और कहाँ रखा जाए? वस्तु के आकार का विश्लेषण हमें यह पता लगाने में मदद करेगा (देखें II)।

चित्र 116 में दिखाया गया ऑब्जेक्ट। ए को मानसिक रूप से एक क्यूबिक होल और एक सिलेंडर (चित्र। 116, बी) के साथ समानांतर में विभाजित किया जा सकता है। उनके आयाम ड्राइंग पर लागू होते हैं: एक समानांतर चतुर्भुज और एक घन छेद के लिए - लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई; एक सिलेंडर, आधार व्यास और ऊंचाई के लिए।

अब प्रत्येक भाग के आयामों का संकेत दिया गया है। लेकिन क्या वे किसी वस्तु को बनाने के लिए पर्याप्त हैं? नहीं। आयामों को लागू करना भी आवश्यक है जो वस्तु के हिस्सों की सापेक्ष स्थिति निर्धारित करते हैं, यानी समन्वय आयाम: 16, 18, 5 और 6 मिमी।

आयाम 16 और 18 मिमी समानांतर चतुर्भुज के सापेक्ष सिलेंडर की स्थिति निर्धारित करते हैं, जो वस्तु का आधार है। आयाम 5 और 6 मिमी समानांतर चतुर्भुज के सापेक्ष घन की स्थिति निर्धारित करते हैं।

ध्यान दें कि इस मामले में सिलेंडर और क्यूबिक होल की ऊंचाई निर्धारित करने वाले आयामों को लागू करने की आवश्यकता नहीं है। सिलेंडर की ऊंचाई को वस्तु की कुल ऊंचाई (36 मिमी) और समानांतर चतुर्भुज (14 मिमी) की मोटाई के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है और यह 22 मिमी के बराबर है। क्यूबिक होल की ऊंचाई आधार की ऊंचाई से निर्धारित होती है, यानी यह 14 मिमी के बराबर है।

ड्राइंग में प्रत्येक आयाम केवल एक बार इंगित किया गया है। उदाहरण के लिए, यदि मुख्य दृश्य (चित्र 116, ए) में 20 के व्यास वाले सिलेंडर के आधार का आकार प्लॉट किया गया है, तो इसे शीर्ष दृश्य में लागू करना आवश्यक नहीं है।

उसी समय, ड्राइंग में वस्तु के निर्माण के लिए आवश्यक सभी आयाम होने चाहिए। बहुत बार, स्कूली बच्चे 16, 18, 5 और 6 मिमी जैसे आयामों को लागू करना भूल जाते हैं, जिसके बिना ड्राइंग में वस्तु के भागों की सापेक्ष स्थिति निर्धारित करना असंभव है।

चित्र पर आयाम शामिल होने चाहिए। कुल मिलाकर आयाम वे हैं जो उत्पादों की बाहरी (और आंतरिक) रूपरेखा के सीमित (सबसे बड़े और सबसे छोटे) मूल्यों को निर्धारित करते हैं। आकृति 116 में, ये आकार 67, 32, 36 हैं।

आप जानते हैं कि आयामों को लागू करते समय, छोटे आयामों को छवि के करीब रखा जाता है, और बड़े आयामों को और दूर रखा जाता है। तो, मुख्य दृश्य में आकार 14 (चित्र 116, ए) छवि के करीब है, और 36 आगे है। इस नियम का पालन करके, आयाम और विस्तार रेखाओं के अनावश्यक चौराहों से बचना संभव है।

इस प्रकार, समग्र आयाम, जो हमेशा दूसरों की तुलना में बड़े होते हैं, दूसरों की तुलना में छवि से दूर स्थित होते हैं। समग्र आयामों के बिना, ड्राइंग समाप्त नहीं होती है।

चित्रा I17, ए और बी शाफ्ट-प्रकार के हिस्से के आयामों को लागू करने के दो उदाहरण दिखाता है। पहले मामले में, सही, दूसरे में - असफल, त्रुटियों के साथ। त्रुटियों को रंग में हाइलाइट किया गया है।

चावल। 117. आयाम

आयामों को इस तरह से लागू किया जाना चाहिए कि ड्राइंग को पढ़ना सुविधाजनक हो और, भाग के निर्माण में, गणना द्वारा कुछ भी पता लगाने के लिए नहीं। पहली ड्राइंग (चित्र। 117, ए) में, भाग की लंबाई -100 मिमी - तुरंत दिखाई देती है। दूसरे पर (चित्र। 117, बी), इसे गिना जाना चाहिए।

आयाम जो सिलेंडर की लंबाई निर्धारित करते हैं - भाग के घटक, पहले मामले में, भाग के निर्माण को ध्यान में रखते हुए लागू होते हैं। आप इस भाग को कार्यशालाओं में कैसे बनाएंगे? पहले मशीन एक 40 मिमी व्यास के सिलेंडर को 45 मिमी की लंबाई तक, और फिर एक 20 मिमी व्यास के सिलेंडर को 25 मिमी की लंबाई तक। दूसरी तरफ वही। दूसरे मामले में, आयामों को लागू करते समय इसे ध्यान में नहीं रखा जाता है।

आयाम, एक नियम के रूप में, छवि के समोच्च के बाहर लागू होते हैं और ताकि आयाम रेखाएं, यदि संभव हो तो, एक दूसरे के साथ प्रतिच्छेद न करें। संख्याएँ आयाम रेखाओं के ऊपर लिखी जाती हैं, फिर आरेखण को पढ़ना आसान होता है। चित्र 117, b में, यह हर जगह सुसंगत नहीं है। व्यास आकार 30, 40, 20 (दाएं) छवि की रूपरेखा के अंदर स्थित हैं। 20 के व्यास वाले आकार आयाम रेखा के नीचे चिह्नित हैं। डायमेंशन 50 व्यास में दाईं ओर सेट किया गया है, जिससे कई विस्तार लाइनों का प्रतिच्छेदन हुआ और ड्राइंग को समझना मुश्किल हो गया। इस मामले में, इसे लागू करना अधिक सुविधाजनक है, जैसा कि चित्र 117, ए में है।

चावल। 118. कक्ष आयाम लागू करना

अक्षीय (डैश-डॉटेड) रेखा को छवि के समोच्च से लगभग 3 मिमी आगे जाना चाहिए और आयाम संख्या को पार नहीं करना चाहिए। चित्र 1 17, ख में, यह कायम नहीं है। विस्तार रेखाएँ भी असफल रूप से खींची जाती हैं, वे आयाम रेखाओं से आगे नहीं जाती हैं या बहुत दूर खींची जाती हैं।

उन भागों के लिए जिनमें क्रांति के पिंडों का आकार होता है, अक्सर अंतिम किनारों को एक शंकु में काट दिया जाता है। इस तत्व को चम्फर कहा जाता है। इसका उद्देश्य भागों के संयोजन को सुविधाजनक बनाना, किनारों को क्षति से बचाना और कार्यकर्ता के हाथों को कटने से बचाना है।

45 ° के कोण पर सबसे आम बेवल। उनके आयामों को लिखकर लागू किया जाता है, उदाहरण के लिए, 2X45 °, जहां 2 चम्फर की ऊंचाई है (चित्र। 118, ए)। यदि कई समान कक्ष हैं, तो उनका आकार एक बार लगाया जाता है, जो मात्रा को दर्शाता है (चित्र। 118, बी)।

अन्य कोणों पर कक्षों के आयाम रैखिक और कोणीय आयामों द्वारा इंगित किए जाते हैं, न कि शिलालेख (चित्र। 118, सी) द्वारा।

1. किसी वस्तु के आकार का विश्लेषण किसी चित्र पर किसी भाग को खींचने के लिए आवश्यक आयामों को निर्धारित करने में कैसे मदद करता है?
2. एक बेलन, शंकु, आयताकार समांतर चतुर्भुज के चित्र पर कौन-से आयाम लागू होते हैं?
3. एक प्रक्षेपण में एक सिलेंडर और शंकु को किन संकेतों के लिए धन्यवाद दिया जा सकता है? एक वर्गाकार आधार वाला प्रिज्म?
4. चित्र 116 में कौन से आयाम भाग के भागों की सापेक्ष स्थिति निर्धारित करते हैं?
5. समग्र आयाम क्या हैं? क्या उन्हें ड्राइंग में शामिल करने की आवश्यकता है?
6. बेवल को 45° के कोण पर कैसे मापा जाता है?

परिचय

वर्तमान में, सामान्य शिक्षा विद्यालय के मुख्य कार्यों में से एक छात्र के व्यक्तित्व का विकास, उसकी रुचियों और जरूरतों के अनुसार आधुनिक उच्च गुणवत्ता वाली शिक्षा का प्रावधान है। जाहिर है, जब सीखने की प्रक्रिया बिना रुचि और दबाव में की जाती है तो गुणवत्ता सुनिश्चित करना मुश्किल होता है। इस समस्या का समाधान, सबसे पहले, शैक्षिक प्रक्रिया के डिजाइन में बदलाव की आवश्यकता है, शैक्षणिक प्रौद्योगिकियों का उपयोग जो शिक्षा के विषयों के बीच उत्पादक बातचीत सुनिश्चित करते हैं और प्रत्येक छात्र के व्यक्तिगत विकास के लिए समर्थन करते हैं। पूर्वगामी एक सामान्य शिक्षा स्कूल में तकनीकी प्रशिक्षण के संगठन के दृष्टिकोण के संशोधन की आवश्यकता है, जिसके परिणामस्वरूप छात्रों को सामाजिक और व्यक्तिगत रूप से महत्वपूर्ण कौशल हासिल करना चाहिए जो उन्हें जीवन की समस्याओं को हल करने और परिवर्तनकारी गतिविधियों को करने की अनुमति देता है। व्यक्तिगत शिक्षा के साथ, छात्र की व्यक्तिगत क्षमताओं को पूरी तरह से महसूस करना, उसके व्यक्तिगत गुणों को ध्यान में रखना संभव है। वर्तमान में, व्यक्तिगत शैक्षिक मार्गों के गठन के रूप में इस तरह की व्यक्तिगत शिक्षा प्रासंगिक होती जा रही है। इस प्रकार, हमारे अध्ययन का उद्देश्य शिक्षा के एक व्यक्तिगत रूप की अवधारणा से परिचित होना है, व्यक्तिगत शिक्षा के प्रकारों से परिचित होना है, साथ ही एक व्यक्तिगत शैक्षिक मार्ग की अवधारणा पर विस्तार से विचार करना है।

शिक्षा का व्यक्तिगत रूप

शिक्षा के रूप की अवधारणा

शिक्षा की सामग्री में महारत हासिल करने के लिए छात्रों की गतिविधि शिक्षा के विभिन्न रूपों में की जाती है, जिसकी प्रकृति विभिन्न कारकों द्वारा निर्धारित की जाती है: शिक्षा के लक्ष्य और उद्देश्य; प्रशिक्षण में शामिल छात्रों की संख्या; व्यक्तिगत शैक्षिक प्रक्रियाओं की विशेषताएं; छात्रों के शैक्षिक कार्य का स्थान और समय; पाठ्यपुस्तकों और शिक्षण सहायक सामग्री आदि का प्रावधान।

शिक्षाशास्त्र में, सीखने के संगठनात्मक रूप को परिभाषित करने का प्रयास किया जाता है।

सबसे उचित I.M का दृष्टिकोण है। शिक्षा के संगठनात्मक रूपों की परिभाषा के लिए चेरेडोव। एक आंतरिक संगठन और सामग्री के रूप में रूप की दार्शनिक समझ के आधार पर, विषय के स्थिर कनेक्शन की एक प्रणाली को कवर करते हुए, वह सीखने की प्रक्रिया के एक विशेष डिजाइन के रूप में सीखने के संगठनात्मक रूप को परिभाषित करता है, जिसकी प्रकृति इसकी सामग्री द्वारा निर्धारित की जाती है। , तरीके, तकनीक, साधन, छात्रों की गतिविधियाँ। ऐसा निर्माण सामग्री के आंतरिक संगठन का प्रतिनिधित्व करता है, जो एक निश्चित शैक्षिक सामग्री पर काम करते समय शिक्षक और छात्रों के बीच बातचीत की प्रक्रिया है।

नतीजतन, सीखने के रूपों को सीखने की प्रक्रिया के खंडों के निर्माण के रूप में समझा जाना चाहिए, जो शिक्षक की नियंत्रण गतिविधि और शैक्षिक सामग्री की एक निश्चित सामग्री को आत्मसात करने और सीखने के तरीकों में महारत हासिल करने के लिए छात्रों की नियंत्रित सीखने की गतिविधि के संयोजन में महसूस किए जाते हैं। गतिविधि।

सीखने की प्रक्रिया केवल संगठनात्मक रूपों के माध्यम से महसूस की जाती है जो एक एकीकृत भूमिका निभाते हैं, इसके सभी घटकों के एकीकरण और बातचीत को सुनिश्चित करते हैं। शैक्षिक सामग्री के माध्यम से छात्रों और शिक्षकों के बीच संबंध के आधार पर एकजुट और एक दूसरे के पूरक रूपों का एक समूह, शिक्षा की संगठनात्मक प्रणाली का गठन करता है।

शिक्षक और छात्र के बीच बातचीत का परिणाम है:

शिक्षक का व्यावसायिक विकास;

ज्ञान, कौशल और क्षमताओं के विद्यार्थियों और छात्रों द्वारा सीखना;

विद्यार्थियों और छात्रों की मानसिक प्रक्रियाओं का विकास;

विद्यार्थियों और छात्रों के नैतिक गुणों का विकास;

शिक्षा के रूप का अर्थ है एक शिक्षक के मार्गदर्शन में छात्रों के काम के संगठन का रूप, जो हो सकता है:

सामूहिक;

समूह;

व्यक्ति;

शिक्षा के रूप को एक उद्देश्यपूर्ण संगठन की जैविक एकता के रूप में महसूस किया जाता है:

शिक्षण में मददगार सामग्री;

शिक्षण विधियों;

सीखने के रूपों के कार्य:

1. शैक्षिक - शैक्षिक। छात्रों को ज्ञान, कौशल और क्षमताओं के हस्तांतरण, उनके विश्वदृष्टि के गठन, प्रतिभाओं के विकास, व्यावहारिक क्षमताओं, उत्पादन और सामाजिक जीवन में सक्रिय भागीदारी के लिए सर्वोत्तम परिस्थितियों को बनाने के लिए शिक्षा के रूप को डिजाइन और उपयोग किया जाता है।

2. शैक्षिक। यह फ़ंक्शन विभिन्न गतिविधियों में प्रशिक्षण प्रणाली की सहायता से छात्रों के परिचय द्वारा प्रदान किया जाता है। नतीजतन, सभी आध्यात्मिक और शारीरिक बल काम में सक्रिय रूप से शामिल हैं: बौद्धिक, भावनात्मक-अस्थिर, प्रभावी-व्यावहारिक।

3. संगठनात्मक, जिसमें यह तथ्य शामिल है कि छात्रों की आयु क्षमताओं के साथ शिक्षा की सामग्री की मात्रा और गुणवत्ता का मिलान करने की आवश्यकता के लिए शिक्षक को सामग्री की स्पष्ट संगठनात्मक और पद्धतिगत प्रस्तुति, एड्स का एक सख्त चयन प्रदान करने की आवश्यकता होती है।

4. मनोवैज्ञानिक - छात्रों के बीच एक निश्चित गतिविधि बायोरिदम विकसित करने में शामिल है, एक ही समय में काम करने की आदत। आदतन समय और प्रशिक्षण की परिचित परिस्थितियाँ छात्रों में मुक्ति, स्वतंत्रता, आध्यात्मिक शक्तियों के इष्टतम तनाव की मानसिक स्थिति को जन्म देती हैं।

5. सक्रिय विधियों के संयोजन में प्रशिक्षण सत्रों का सार्थक रूप एक विकासशील कार्य करता है। यह विशेष रूप से प्रभावी ढंग से लागू किया जाता है जब शैक्षिक प्रक्रिया में किसी विषय के अध्ययन में विभिन्न रूपों का उपयोग किया जाता है। रूपों की विविधता और विविधता मानसिक, श्रम और खेल गतिविधियों के लिए परिस्थितियों का खजाना उत्पन्न करती है, जिससे काम में मानसिक प्रक्रियाओं के पूरे परिसर को शामिल करना संभव हो जाता है।

6. शैक्षिक प्रक्रिया के संगठन के रूप छात्रों की सामूहिक और व्यक्तिगत गतिविधियों के लिए प्रदान करते हैं, जो एक एकीकृत - विभेदक कार्य करते हैं। विभिन्न रूपों में कार्यान्वित शैक्षिक प्रक्रिया मूल रूप से सामूहिक संज्ञानात्मक गतिविधि की प्रक्रिया है। छात्र एक साथ सीखते हैं, व्यावहारिक मामलों में सूचनाओं का आदान-प्रदान करते हैं, आपसी समझ और पारस्परिक सहायता सीखते हैं। साथ ही, सीखना व्यक्ति की क्षमताओं को विकसित करने की एक प्रक्रिया है। इसलिए, सामूहिक प्रशिक्षण के प्रत्येक रूप में छात्रों की गतिविधियों को अलग-अलग करने की क्षमता होनी चाहिए।

7. शिक्षा के संगठनात्मक रूपों के व्यवस्थित और संरचित कार्य इस तथ्य में शामिल हैं कि उन्हें सभी शैक्षिक सामग्री को भागों और विषयों में वितरण, इसकी संरचना और व्यवस्थितकरण दोनों सामान्य रूप से और प्रत्येक पाठ के लिए आवश्यक है।

8. प्रशिक्षण सत्रों के संगठन के रूप का उत्तेजक कार्य सबसे बड़ी ताकत के साथ प्रकट होता है जब यह छात्रों की उम्र की ख़ासियत, उनके मानस और शरीर के विकास की बारीकियों से मेल खाता है।

शिक्षा के संगठनात्मक रूप और प्रणालियाँ ऐतिहासिक हैं: वे पैदा होते हैं, विकसित होते हैं, समाज के विकास के स्तर, उत्पादन, विज्ञान और शैक्षिक सिद्धांत और व्यवहार के आधार पर एक दूसरे द्वारा प्रतिस्थापित किए जाते हैं।

रूप एक वस्तु का संकेत है, जो दृश्य और पेशीय-स्पर्शीय धारणा के लिए सुलभ है।

एक वस्तु के रूप में, कम या ज्यादा विशिष्ट विशेषताएं प्रतिष्ठित हैं: गोलाई या बढ़ाव, स्थिरता या विच्छेदन, भागों की समरूपता या विषमता।

प्रपत्र से परिचित होने पर मानसिक शिक्षा के विशिष्ट कार्य हैं:

एक वस्तु और सुंदरता के संकेत के रूप में रूप के बारे में विचारों और ज्ञान का गठन;

वस्तुओं को उनके आकार के अनुसार देखने, भेद करने, तुलना करने, समूहबद्ध करने की क्षमता का विकास;

जीवन में अन्य संकेतों के साथ कला की वस्तुओं में रूप को देखने की क्षमता का विकास;

शब्दावली और सुसंगत भाषण का विकास और बच्चों को रूपों के सटीक नामों और उनकी विशेषताओं, आलंकारिक, अभिव्यंजक शब्दों, सामान्यीकृत शब्दों-अवधारणाओं का उपयोग करना सिखाना;

विभिन्न गतिविधियों में फॉर्म के बारे में ज्ञान को लागू करने के लिए बच्चों को पढ़ाना;

· संज्ञानात्मक हितों की शिक्षा।

किसी वस्तु में रूप को देखने, देखने की बच्चे की क्षमता जन्मजात नहीं होती है, बल्कि शिक्षा और प्रशिक्षण की प्रक्रिया में बनती है।

एक वस्तु के संकेत और एक सामान्यीकरण अवधारणा के रूप में बच्चों के परिचित होने का एक निश्चित क्रम, दोहराव और जटिलता एक आयु वर्ग से दूसरे में होती है।

जूनियर समूह।

शिक्षक बच्चों को वस्तुओं को उनके आकार से देखना और भेद करना सिखाता है, बुनियादी ज्यामितीय आकृतियों - एक गेंद और एक घन - का परिचय देता है और उन्हें स्वयं नाम देता है। शिक्षक वस्तुओं के साथ दृश्य और स्पर्श-पेशी धारणा, संज्ञानात्मक क्रियाओं का आयोजन करता है, सिखाता है कि वस्तुओं की जांच कैसे करें, खेलों में उनका परीक्षण करें, निर्माण सामग्री के साथ कक्षाओं में, खिलौनों के साथ।

एक व्यक्तिगत बच्चे के साथ या एक छोटे उपसमूह के साथ कक्षाओं में, शिक्षक गेंद दिखाता है और कहता है: "यह एक गेंद है" - और इसके आकार पर जोर देते हुए, इसके साथ क्रियाएं करता है।

संज्ञानात्मक व्यावहारिक क्रियाएं बार-बार की जानी चाहिए। प्रायोगिक परीक्षण की अवधि को छोटा नहीं किया जाना चाहिए। बार-बार कक्षाओं में, खेलों में, शिक्षक फिर से आकृति और उसकी विशेषताओं को बुलाता है।

बाद के पाठों में, खेलों में, शिक्षक बच्चों को दिखाने, लाने के लिए कहता है। गेंदों को टोकरी में रखो। किए गए कार्य के अनुसार, वह जाँचता है कि क्या बच्चों ने नाम सीखा है और क्या वे शब्द को वस्तु के साथ सहसंबंधित करते हैं। भविष्य में वह वस्तु के रूप के नाम पर बच्चों का व्यायाम करता है।

गेंदों और अन्य खिलौनों के साथ खेलों का आयोजन करके, शिक्षक बच्चों को आकार के आधार पर अलग करने का अभ्यास करता है और साथ ही साथ एक नया रंग - परिचित में शामिल करता है और उन्हें रंग से गेंदों को अलग करना सिखाता है। अगले पाठों में, शिक्षक विभिन्न आकारों की गेंदें प्रदान करता है - बड़े और छोटे, फिर शब्दों को "बड़ा - छोटा" कहते हैं और अंतर को सुदृढ़ करने के लिए शब्द का उपयोग करते हैं।

शिक्षक द्वारा घन आकार की वस्तुओं के साथ बहुत सारी खेल गतिविधियाँ आयोजित की जाती हैं - वह क्यूब्स का निरीक्षण करने, पुनर्व्यवस्थित करने, स्थानांतरित करने के लिए प्रोत्साहित करता है। नेत्रहीन-मोटर घन को समझते हुए, बच्चा किनारों और विमानों को महसूस करता है और व्यावहारिक रूप से इस आकृति की विशेषताओं को सीखता है।

आकार और आकार की परिभाषा को पहले से ही एक पाठ में शामिल किया जा सकता है, क्योंकि गेंद के आकार की पिछली महारत ने बच्चों के ध्यान, देखने और देखने की क्षमता के विकास में योगदान दिया। बाद के पाठों और खेलों दोनों में, शिक्षक बच्चों की निर्माण सामग्री से बड़े और छोटे क्यूब्स चुनने की क्षमता का प्रयोग करता है।

फिर शिक्षक गेंद और घन की तुलना दो अलग-अलग आकृतियों के रूप में करता है।

भविष्य में, वह विभिन्न वर्गों में, खेलों में एक गेंद और एक घन के विचार को पुष्ट करता है।

इस प्रकार, शिक्षक एमएल। ग्राम कार्यक्रम के अनुसार, बच्चों को एक गेंद और एक घन के बीच अंतर करना सिखाता है और उन्हें सटीक शब्द कहता है, उन्हें विभिन्न गतिविधियों में अर्जित विचारों को लागू करना सिखाता है।

मध्य समूह।

शिक्षक गेंद और घन के बारे में विचारों को समेकित करता है और दृश्य और स्पर्श-पेशी धारणा के आधार पर वस्तुओं की सेंसरिमोटर परीक्षा के तरीकों में सुधार करता है। बच्चों को नई आकृतियों से परिचित कराता है: आयत, वर्ग, त्रिभुज, बेलन - और सीधी, नग्न, चौकोर, त्रिकोणीय वस्तुओं के बीच अंतर करना सिखाता है। सामग्री के विस्तार और जटिलता के साथ, बच्चों की मानसिक गतिविधि की आवश्यकताएं बढ़ती हैं और अधिक जटिल हो जाती हैं, और संज्ञानात्मक गतिविधि के नए गुण बनते हैं। शिक्षक विभिन्न सामग्री की वस्तुओं में एक ही रूप को देखना सिखाता है।

और मध्य समूह में, शिक्षक पहले उन वस्तुओं का परिचय देता है जिनमें विभिन्न रूप व्यक्त किए जाते हैं, और विशेष रूप से जिनके साथ बच्चों को कार्यक्रम की आवश्यकताओं के अनुसार पेश करने की आवश्यकता होती है।

शिक्षक बच्चों को बच्चों के लिए सामान्य और पहले से ही परिचित तरीके से नए आंकड़ों से परिचित कराता है।

आसपास की कई वस्तुओं की एक सामान्य विशेषता के रूप में रूप की नई गुणवत्ता को बच्चे से परिचित सामग्री के आधार पर प्रकट किया जाना चाहिए।

वस्तुओं के मूल रूपों के बारे में विचारों में महारत हासिल करना, वस्तुओं को उनके रूपों के अनुसार समूहित करने की क्षमता केवल कक्षा में ही नहीं होती है, उपदेशात्मक खेलों में, इसके लिए जीवन में "अभ्यास" की आवश्यकता होती है।