परमाणुओं के नाभिक बड़ी संख्या में नाभिकों की दृढ़ता से बंधे हुए तंत्र होते हैं।
नाभिक को उसके घटक भागों में पूर्ण रूप से विभाजित करने और एक दूसरे से बड़ी दूरी पर उन्हें हटाने के लिए, एक निश्चित मात्रा में कार्य A खर्च करना आवश्यक है।

बंधन ऊर्जा उस कार्य के बराबर ऊर्जा है जो नाभिक को मुक्त नाभिकों में विभाजित करने के लिए किया जाना चाहिए।

ई बांड = - ए

संरक्षण के नियम के अनुसार, बाध्यकारी ऊर्जा एक साथ उस ऊर्जा के बराबर होती है जो अलग-अलग मुक्त नाभिकों से नाभिक के निर्माण के दौरान निकलती है।

विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा

यह प्रति न्यूक्लियॉन बाध्यकारी ऊर्जा है।

सबसे हल्के नाभिक को छोड़कर, विशिष्ट बंधन ऊर्जा लगभग स्थिर और 8 MeV/न्यूक्लियॉन के बराबर होती है। 50 से 60 तक द्रव्यमान संख्या वाले तत्वों में अधिकतम विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा (8.6 MeV/न्यूक्लियॉन) होती है। इन तत्वों के नाभिक सबसे स्थिर होते हैं।

जैसे ही नाभिक न्यूट्रॉन के साथ अतिभारित होते हैं, विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा कम हो जाती है।
आवर्त सारणी के अंत में तत्वों के लिए, यह 7.6 MeV/न्यूक्लियॉन (उदाहरण के लिए, यूरेनियम के लिए) के बराबर है।

परमाणु विखंडन या संलयन के परिणामस्वरूप ऊर्जा का विमोचन

नाभिक को विभाजित करने के लिए, परमाणु बलों पर काबू पाने के लिए एक निश्चित मात्रा में ऊर्जा खर्च करना आवश्यक है।
अलग-अलग कणों से एक नाभिक को संश्लेषित करने के लिए, कूलम्ब प्रतिकारक बलों को दूर करना आवश्यक है (इसके लिए, इन कणों को उच्च गति तक तेज करने के लिए ऊर्जा खर्च की जानी चाहिए)।
अर्थात्, नाभिक के विभाजन या नाभिक के संलयन को करने के लिए, कुछ ऊर्जा खर्च करनी होगी।

कम दूरी पर परमाणु संलयन के दौरान, परमाणु बल नाभिक पर कार्य करना शुरू कर देते हैं, जो उन्हें त्वरण के साथ आगे बढ़ने के लिए प्रेरित करते हैं।
त्वरित न्यूक्लियॉन गामा क्वांटा उत्सर्जित करते हैं, जिसमें बाध्यकारी ऊर्जा के बराबर ऊर्जा होती है।

परमाणु विखंडन प्रतिक्रिया या संलयन के उत्पादन में, ऊर्जा निकलती है।

परमाणु विखंडन या परमाणु संश्लेषण को अंजाम देना समझ में आता है, यदि परिणामी हो, अर्थात। विभाजन या संलयन के परिणामस्वरूप निकलने वाली ऊर्जा खर्च की गई ऊर्जा से अधिक होगी
ग्राफ के अनुसार, ऊर्जा में लाभ या तो भारी नाभिक के विखंडन (विभाजन) द्वारा, या हल्के नाभिक के संलयन द्वारा प्राप्त किया जा सकता है, जो व्यवहार में किया जाता है।

सामूहिक दोष

नाभिक के द्रव्यमान के मापन से पता चलता है कि नाभिक का द्रव्यमान (Mn) हमेशा मुक्त न्यूट्रॉन और इसे बनाने वाले प्रोटॉन के बाकी द्रव्यमान के योग से कम होता है।

नाभिकीय विखंडन के दौरान: नाभिक का द्रव्यमान हमेशा मुक्त कणों के शेष द्रव्यमान के योग से कम होता है।

नाभिक के संश्लेषण में: गठित नाभिक का द्रव्यमान हमेशा इसे बनाने वाले मुक्त कणों के शेष द्रव्यमान के योग से कम होता है।

द्रव्यमान दोष एक परमाणु नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा का एक उपाय है।

द्रव्यमान दोष मुक्त अवस्था में नाभिक के सभी नाभिकों के कुल द्रव्यमान और नाभिक के द्रव्यमान के बीच के अंतर के बराबर होता है:

जहां मिमी नाभिक का द्रव्यमान है (संदर्भ पुस्तक से)
Z नाभिक में प्रोटॉनों की संख्या है
mp एक मुक्त प्रोटॉन का शेष द्रव्यमान है (हैंडबुक से)
N नाभिक में न्यूट्रॉनों की संख्या है
mn मुक्त न्यूट्रॉन का शेष द्रव्यमान है (हैंडबुक से)

नाभिक के निर्माण के दौरान द्रव्यमान में कमी का अर्थ है कि नाभिकीय निकाय की ऊर्जा कम हो जाती है।

न्यूक्लियस बाइंडिंग एनर्जी कैलकुलेशन

नाभिकीय बंधन ऊर्जा संख्यात्मक रूप से उस कार्य के बराबर होती है जिसे नाभिक को अलग-अलग नाभिकों में विभाजित करने के लिए खर्च किया जाना चाहिए, या नाभिक से नाभिक के संश्लेषण के दौरान जारी ऊर्जा।
परमाणु बंधन ऊर्जा का माप द्रव्यमान दोष है।

एक नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा की गणना करने का सूत्र आइंस्टीन का सूत्र है:
यदि कणों की कोई प्रणाली है जिसमें द्रव्यमान है, तो इस प्रणाली की ऊर्जा में परिवर्तन से इसके द्रव्यमान में परिवर्तन होता है।

यहाँ, नाभिक की बंधन ऊर्जा को द्रव्यमान दोष के गुणनफल और प्रकाश की गति के वर्ग के रूप में व्यक्त किया जाता है।

परमाणु भौतिकी में, कणों का द्रव्यमान परमाणु द्रव्यमान इकाइयों (एएमयू) में व्यक्त किया जाता है।

परमाणु भौतिकी में, यह इलेक्ट्रॉनवोल्ट (ईवी) में ऊर्जा व्यक्त करने के लिए प्रथागत है:

आइए 1 बजे के पत्राचार की गणना करें। इलेक्ट्रॉन वोल्ट:

अब बाध्यकारी ऊर्जा (इलेक्ट्रॉनवोल्ट में) के लिए गणना सूत्र इस तरह दिखेगा:

एक हीलियम परमाणु (He) के नाभिक की बंधन ऊर्जा की गणना का उदाहरण

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नाभिक में नाभिक नाभिकीय बलों द्वारा मजबूती से पकड़े रहते हैं। नाभिक से एक न्यूक्लियॉन को हटाने के लिए, बहुत काम करना पड़ता है, अर्थात, नाभिक को महत्वपूर्ण ऊर्जा प्रदान की जानी चाहिए।

परमाणु नाभिक ई सेंट की बाध्यकारी ऊर्जा नाभिक में न्यूक्लियंस की बातचीत की तीव्रता को दर्शाती है और अधिकतम ऊर्जा के बराबर होती है जिसे नाभिक को अलग-अलग गैर-अंतःक्रियात्मक न्यूक्लियों में विभाजित करने के लिए उन्हें गतिज ऊर्जा प्रदान किए बिना खर्च किया जाना चाहिए। प्रत्येक नाभिक की अपनी बाध्यकारी ऊर्जा होती है। यह ऊर्जा जितनी अधिक होगी, परमाणु नाभिक उतना ही अधिक स्थिर होगा। नाभिक के द्रव्यमान के सटीक माप से पता चलता है कि नाभिक का शेष द्रव्यमान m i हमेशा इसके घटक प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के शेष द्रव्यमान के योग से कम होता है। इस द्रव्यमान अंतर को द्रव्यमान दोष कहा जाता है:

यह द्रव्यमान डीएम का वह हिस्सा है जो बाध्यकारी ऊर्जा जारी होने पर खो जाता है। द्रव्यमान और ऊर्जा के बीच संबंध के नियम को लागू करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

जहाँ m n हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान है।

ऐसा प्रतिस्थापन गणना के लिए सुविधाजनक है, और इस मामले में उत्पन्न होने वाली गणना त्रुटि महत्वहीन है। यदि हम डीटी को एएमयू में बाध्यकारी ऊर्जा के सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं तब के लिए ESTलिखा जा सकता है:

नाभिक के गुणों के बारे में महत्वपूर्ण जानकारी द्रव्यमान संख्या ए पर विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा की निर्भरता में निहित है।

विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा ई बीट्स - प्रति 1 न्यूक्लियॉन नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा:

अंजीर पर। 116 ए पर ई बीट्स की प्रयोगात्मक रूप से स्थापित निर्भरता का एक चिकना ग्राफ दिखाता है।

आकृति में वक्र में कमजोर रूप से अधिकतम व्यक्त किया गया है। 50 से 60 तक द्रव्यमान संख्या वाले तत्वों (लौह और उसके करीब के तत्वों) में उच्चतम विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा होती है। इन तत्वों के नाभिक सबसे अधिक स्थिर होते हैं।

यह ग्राफ से देखा जा सकता है कि डी। मेंडेलीव तालिका के मध्य भाग में तत्वों के नाभिक में भारी नाभिक के विखंडन की प्रतिक्रिया, साथ ही साथ हल्के नाभिक (हाइड्रोजन, हीलियम) के भारी नाभिक में संलयन की प्रतिक्रियाएं हैं ऊर्जावान रूप से अनुकूल प्रतिक्रियाएं, क्योंकि वे अधिक स्थिर नाभिक (बड़े ई एसपी के साथ) के गठन के साथ हैं और इसलिए, ऊर्जा की रिहाई (ई> 0) के साथ आगे बढ़ें।

चूंकि अधिकांश नाभिक स्थिर होते हैं, इसलिए नाभिकों के बीच एक विशेष परमाणु (मजबूत) अंतःक्रिया होती है - आकर्षण, जो समान-आवेशित प्रोटॉन के प्रतिकर्षण के बावजूद, नाभिक की स्थिरता सुनिश्चित करता है।

नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा उस कार्य के बराबर एक भौतिक मात्रा है जो नाभिक को उसके घटक नाभिकों में विभाजित करने के लिए उन्हें गतिज ऊर्जा प्रदान किए बिना किया जाना चाहिए।

यह ऊर्जा के संरक्षण के नियम का पालन करता है कि नाभिक के निर्माण के दौरान वही ऊर्जा जारी की जानी चाहिए, जिसे नाभिक के अपने घटक नाभिकों में विभाजित करने में खर्च किया जाना चाहिए। नाभिक की बंधन ऊर्जा नाभिक में सभी नाभिकों की ऊर्जा और मुक्त अवस्था में उनकी ऊर्जा के बीच का अंतर है।

परमाणु नाभिक में न्यूक्लियॉन की बाध्यकारी ऊर्जा:

जहां क्रमशः प्रोटॉन, न्यूट्रॉन और नाभिक के द्रव्यमान हैं; हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान है; पदार्थ का परमाणु द्रव्यमान है।

बाध्यकारी ऊर्जा के अनुरूप द्रव्यमान:

परमाणु द्रव्यमान दोष कहा जाता है। जब उनसे एक नाभिक बनता है तो सभी नाभिकों का द्रव्यमान इस मात्रा से कम हो जाता है।

विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा प्रति न्यूक्लियॉन बाध्यकारी ऊर्जा है:। यह परमाणु नाभिक की स्थिरता (ताकत) की विशेषता है, अर्थात। जितना अधिक, उतना मजबूत कोर।

द्रव्यमान संख्या पर विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा की निर्भरता को चित्र में दिखाया गया है। आवर्त सारणी के मध्य भाग का सबसे स्थिर नाभिक (28 .)<ए<138). В этих ядрах составляет приблизительно 8,7 МэВ/нуклон (для сравнения, энергия связи валентных электронов в атоме порядка 10эВ, что в миллион раз меньше).

भारी नाभिक में संक्रमण के साथ, विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा कम हो जाती है, क्योंकि नाभिक में प्रोटॉन की संख्या में वृद्धि के साथ, उनके कूलम्ब प्रतिकर्षण की ऊर्जा बढ़ जाती है (उदाहरण के लिए, यूरेनियम के लिए यह 7.6 MeV है)। इसलिए, नाभिकों के बीच का बंधन कम मजबूत हो जाता है, नाभिक स्वयं कम मजबूत हो जाते हैं।

ऊर्जावान रूप से अनुकूल: 1) भारी नाभिकों का हल्के नाभिकों में विखंडन; 2) हल्के नाभिकों का आपस में भारी नाभिकों में संलयन। दोनों प्रक्रियाओं से भारी मात्रा में ऊर्जा निकलती है; इन प्रक्रियाओं को वर्तमान में व्यावहारिक रूप से लागू किया गया है; परमाणु विखंडन प्रतिक्रियाएं और परमाणु संलयन प्रतिक्रियाएं।

जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है (देखें 138), न्यूक्लियॉन परमाणु बलों द्वारा परमाणु के नाभिक में मजबूती से बंधे होते हैं। इस संबंध को तोड़ने के लिए, यानी, नाभिकों को पूरी तरह से अलग करने के लिए, एक निश्चित मात्रा में ऊर्जा (कुछ काम करने के लिए) खर्च करना आवश्यक है।

नाभिक बनाने वाले नाभिकों को अलग करने के लिए आवश्यक ऊर्जा को नाभिक की बंधन ऊर्जा कहा जाता है। बाध्यकारी ऊर्जा का परिमाण ऊर्जा के संरक्षण के नियम (§ 18 देखें) और आनुपातिकता के नियम के आधार पर निर्धारित किया जा सकता है द्रव्यमान और ऊर्जा का (देखें 20)।

ऊर्जा के संरक्षण के नियम के अनुसार, नाभिक में बंधे हुए न्यूक्लियंस की ऊर्जा, नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा के मान से अलग किए गए न्यूक्लियंस की ऊर्जा से कम होनी चाहिए। दूसरी ओर, आनुपातिकता के नियम के अनुसार द्रव्यमान और ऊर्जा, एक प्रणाली की ऊर्जा में परिवर्तन के साथ प्रणाली के द्रव्यमान में आनुपातिक परिवर्तन होता है

जहाँ c निर्वात में प्रकाश की गति है। चूंकि विचाराधीन मामले में नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा है, परमाणु नाभिक का द्रव्यमान नाभिक के द्रव्यमान दोष नामक मान से नाभिक को बनाने वाले नाभिकों के द्रव्यमान के योग से कम होना चाहिए। सूत्र (10) का उपयोग करके, एक नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा की गणना कर सकता है यदि इस नाभिक का द्रव्यमान दोष ज्ञात हो

वर्तमान में, परमाणु नाभिक के द्रव्यमान को मास स्पेक्ट्रोग्राफ के माध्यम से उच्च स्तर की सटीकता के साथ निर्धारित किया गया है (देखें 102); नाभिकों का द्रव्यमान भी ज्ञात होता है (देखें 138)। यह किसी भी नाभिक के द्रव्यमान दोष को निर्धारित करना और सूत्र (10) का उपयोग करके नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा की गणना करना संभव बनाता है।

एक उदाहरण के रूप में, आइए हम हीलियम परमाणु के नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा की गणना करें। इसमें दो प्रोटॉन और दो न्यूट्रॉन होते हैं। प्रोटॉन का द्रव्यमान न्यूट्रॉन का द्रव्यमान है इसलिए, नाभिक बनाने वाले नाभिक का द्रव्यमान हीलियम परमाणु के नाभिक का द्रव्यमान होता है इस प्रकार, हीलियम परमाणु नाभिक का दोष है

तब हीलियम नाभिक की बंधन ऊर्जा है

जूल में किसी भी नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा को उसके द्रव्यमान दोष से गणना करने के लिए सामान्य सूत्र का स्पष्ट रूप से रूप होगा

परमाणु संख्या कहाँ है, A द्रव्यमान संख्या है। परमाणु द्रव्यमान इकाइयों में नाभिक और नाभिक के द्रव्यमान को व्यक्त करना और इसे ध्यान में रखते हुए

कोई भी मेगाइलेक्ट्रॉनवोल्ट में नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा के लिए सूत्र लिख सकता है:

प्रति न्यूक्लियॉन नाभिक की बंधन ऊर्जा को विशिष्ट बंधन ऊर्जा कहा जाता है।इसलिए,

हीलियम कोर पर

विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा परमाणु नाभिक की स्थिरता (ताकत) की विशेषता है: जितना अधिक वी, उतना ही स्थिर नाभिक। सूत्रों (11) और (12) के अनुसार,

हम एक बार फिर इस बात पर जोर देते हैं कि सूत्रों और (13) में नाभिक और नाभिक के द्रव्यमान को परमाणु द्रव्यमान इकाइयों में व्यक्त किया जाता है (देखें 138)।

सूत्र (13) का उपयोग किसी भी नाभिक की विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा की गणना के लिए किया जा सकता है। इन गणनाओं के परिणाम चित्रमय रूप से अंजीर में प्रस्तुत किए गए हैं। 386; कोर्डिनेट से पता चलता है कि भुज में विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा द्रव्यमान संख्या ए है। यह ग्राफ से पता चलता है कि विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा नाभिक के लिए अधिकतम (8.65 MeV) होती है जिसमें द्रव्यमान संख्या 100 होती है; भारी और हल्के नाभिक के लिए, यह कुछ हद तक कम होता है (उदाहरण के लिए, यूरेनियम, हीलियम)। हाइड्रोजन परमाणु नाभिक की विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा शून्य है, जो काफी समझ में आता है, क्योंकि इस नाभिक में अलग करने के लिए कुछ भी नहीं है: इसमें केवल एक न्यूक्लियॉन (प्रोटॉन) होता है।

प्रत्येक परमाणु प्रतिक्रिया ऊर्जा की रिहाई या अवशोषण के साथ होती है। यहां निर्भरता ग्राफ ए आपको यह निर्धारित करने की अनुमति देता है कि नाभिक ऊर्जा के किन परिवर्तनों को जारी किया जाता है और किस पर - इसका अवशोषण। 100 (या अधिक) के क्रम के द्रव्यमान संख्या A वाले नाभिक में भारी नाभिक के विखंडन के दौरान, ऊर्जा (परमाणु ऊर्जा) निकलती है। आइए इसे निम्नलिखित चर्चा के साथ समझाते हैं। मान लीजिए, उदाहरण के लिए, यूरेनियम नाभिक का दो भागों में विभाजन

द्रव्यमान संख्या के साथ परमाणु नाभिक ("टुकड़ा") यूरेनियम नाभिक की विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा प्रत्येक नए नाभिक की विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा यूरेनियम के परमाणु नाभिक को बनाने वाले सभी नाभिकों को अलग करने के लिए, बाध्यकारी के बराबर ऊर्जा खर्च करना आवश्यक है यूरेनियम नाभिक की ऊर्जा:

जब ये न्यूक्लियॉन दो नए परमाणु नाभिकों में द्रव्यमान संख्या 119 के साथ संयोजित होते हैं, तो नए नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जाओं के योग के बराबर ऊर्जा जारी की जाएगी:

नतीजतन, यूरेनियम नाभिक की विखंडन प्रतिक्रिया के परिणामस्वरूप, नए नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा और यूरेनियम नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा के बीच अंतर के बराबर मात्रा में परमाणु ऊर्जा जारी की जाएगी:

परमाणु ऊर्जा की रिहाई एक अलग प्रकार की परमाणु प्रतिक्रियाओं के दौरान भी होती है - जब कई प्रकाश नाभिक एक नाभिक में (संश्लेषण) जोड़ते हैं। दरअसल, उदाहरण के लिए, दो सोडियम नाभिकों का एक द्रव्यमान संख्या वाले नाभिक में संलयन होता है।

जब ये न्यूक्लियॉन एक नए नाभिक (46 की द्रव्यमान संख्या के साथ) में संयोजित होते हैं, तो नए नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा के बराबर ऊर्जा जारी की जाएगी:

नतीजतन, सोडियम नाभिक के संश्लेषण की प्रतिक्रिया के साथ परमाणु ऊर्जा की रिहाई के साथ संश्लेषित नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा और सोडियम नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा के बीच अंतर के बराबर होती है:

इस प्रकार, हम इस निष्कर्ष पर पहुँचते हैं कि

नाभिकीय ऊर्जा का विमोचन भारी नाभिकों की विखंडन अभिक्रियाओं तथा प्रकाश नाभिकों के संलयन अभिक्रियाओं दोनों में होता है। प्रत्येक प्रतिक्रियाशील नाभिक द्वारा जारी परमाणु ऊर्जा की मात्रा प्रतिक्रिया उत्पाद की बाध्यकारी ऊर्जा 8 2 और मूल परमाणु सामग्री की बाध्यकारी ऊर्जा 81 के बीच के अंतर के बराबर होती है:

यह प्रावधान अत्यंत महत्वपूर्ण है, क्योंकि परमाणु ऊर्जा प्राप्त करने के औद्योगिक तरीके इस पर आधारित हैं।

ध्यान दें कि ऊर्जा उपज के मामले में सबसे अनुकूल, हाइड्रोजन या ड्यूटेरियम नाभिक के संलयन की प्रतिक्रिया है

चूंकि, ग्राफ से निम्नानुसार है (चित्र 386 देखें), इस मामले में संश्लेषित नाभिक और प्रारंभिक नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा में अंतर सबसे बड़ा होगा।

अध्ययनों से पता चलता है कि परमाणु नाभिक स्थिर संरचनाएं हैं। इसका मतलब है कि नाभिक में नाभिक के बीच एक निश्चित संबंध होता है। इस संबंध का अध्ययन परमाणु बलों की प्रकृति और गुणों के बारे में जानकारी के बिना, लेकिन ऊर्जा संरक्षण के कानून के आधार पर किया जा सकता है। आइए कुछ परिभाषाओं का परिचय दें।

नाभिक में न्यूक्लियॉन की बाध्यकारी ऊर्जाउस कार्य के बराबर एक भौतिक मात्रा कहलाती है जो किसी दिए गए न्यूक्लियॉन को बिना गतिज ऊर्जा दिए नाभिक से निकालने के लिए किया जाना चाहिए।

पूरा कोर बाध्यकारी ऊर्जायह उस कार्य से निर्धारित होता है जो नाभिक को गतिज ऊर्जा प्रदान किए बिना उसके घटक नाभिकों में विभाजित करने के लिए किया जाना चाहिए।

यह ऊर्जा के संरक्षण के नियम से निम्नानुसार है कि नाभिक के निर्माण के दौरान, नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा के बराबर ऊर्जा को उसके घटक नाभिकों से मुक्त किया जाना चाहिए। जाहिर है, नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा मुक्त नाभिक की कुल ऊर्जा और नाभिक में उनकी ऊर्जा के बीच अंतर के बराबर होती है। सापेक्षता के सिद्धांत से ज्ञात होता है कि ऊर्जा और द्रव्यमान के बीच एक संबंध है:

ई \u003d एमसी 2. (250)

अगर के माध्यम से ई एसवीनाभिक के निर्माण के दौरान जारी ऊर्जा को निरूपित करें, फिर ऊर्जा की यह रिहाई, सूत्र (250) के अनुसार, समग्र कणों से इसके गठन के दौरान नाभिक के कुल द्रव्यमान में कमी के साथ जुड़ी होनी चाहिए:

m = ΔE sv / 2 . से (251)

यदि द्वारा निरूपित किया जाता है एम पी, एम एन, एम आईक्रमशः प्रोटॉन, न्यूट्रॉन और नाभिक का द्रव्यमान, तब mसूत्र द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:

डीएम = [जेडएम पी + (ए-जेड) एम एन]- एम आई . (252)

द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमीटर का उपयोग करके नाभिक के द्रव्यमान को बहुत सटीक रूप से निर्धारित किया जा सकता है - मापने वाले उपकरण जो विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों का उपयोग करके विभिन्न विशिष्ट आवेशों के साथ आवेशित कणों (आमतौर पर आयनों) के बीम को अलग करते हैं। क्यू / एम. मास स्पेक्ट्रोमेट्रिक माप से पता चला है कि, वास्तव में, नाभिक का द्रव्यमान उसके संघटक नाभिकों के द्रव्यमानों के योग से कम होता है।

नाभिक बनाने वाले नाभिकों के द्रव्यमान और नाभिक के द्रव्यमान के योग के बीच के अंतर को कहा जाता है परमाणु द्रव्यमान दोष(सूत्र (252))।

सूत्र (251) के अनुसार, नाभिक में न्यूक्लियंस की बाध्यकारी ऊर्जा अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित की जाती है:

सीबी = [ज़म पी+ (ए-जेड)एम एन - एम आई ]साथ 2 . (253)

टेबल आमतौर पर नाभिक का द्रव्यमान नहीं देते हैं मी मैं, और परमाणुओं का द्रव्यमान एम ए. इसलिए, बाध्यकारी ऊर्जा के लिए, सूत्र का उपयोग किया जाता है

ई दप =[ज़म एच+ (ए-जेड)एम एन - एम ए ]साथ 2 (254)

कहाँ पे एम एच- हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान 1 एच 1। इसलिये एम एचअधिक एमपी, इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान के मान से मुझे,तब वर्ग कोष्ठक के पहले पद में इलेक्ट्रॉनों का द्रव्यमान Z शामिल होता है। लेकिन एक परमाणु के द्रव्यमान के बाद से एम एनाभिक के द्रव्यमान से भिन्न मी मैंकेवल इलेक्ट्रॉनों के द्रव्यमान Z पर, फिर सूत्रों (253) और (254) का उपयोग करके गणना समान परिणाम देती है।

अक्सर, नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा के बजाय, कोई मानता है विशिष्ट बंधन ऊर्जाडीЕ सीबीनाभिक की प्रति न्यूक्लियॉन बाध्यकारी ऊर्जा है। यह परमाणु नाभिक की स्थिरता (शक्ति) की विशेषता है, अर्थात, अधिक डीЕ सीबी, कोर जितना अधिक स्थिर होगा . विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा द्रव्यमान संख्या पर निर्भर करती है लेकिनतत्व। प्रकाश नाभिक (ए £ 12) के लिए, विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा छलांग की एक श्रृंखला से गुजरते हुए 6 7 MeV तक तेजी से बढ़ जाती है (चित्र 93 देखें)। उदाहरण के लिए, के लिए डीЕ सीबी=1.1 MeV, -7.1 MeV के लिए, -5.3 MeV के लिए। द्रव्यमान संख्या dE में और वृद्धि के साथ, SW अधिक धीरे-धीरे बढ़कर 8.7 MeV के अधिकतम मान वाले तत्वों के लिए हो जाता है लेकिन=50¸60, और फिर भारी तत्वों के लिए धीरे-धीरे घटता है। उदाहरण के लिए, इसके लिए 7.6 MeV है। तुलना के लिए ध्यान दें कि परमाणुओं में संयोजकता इलेक्ट्रॉनों की बंधन ऊर्जा लगभग 10 eV (10 6 गुना कम) होती है। स्थिर नाभिक के लिए द्रव्यमान संख्या पर विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा की निर्भरता के वक्र पर (चित्र 93), निम्नलिखित पैटर्न नोट किए जा सकते हैं:

ए) यदि हम सबसे हल्के नाभिक को त्याग देते हैं, तो किसी न किसी में, शून्य सन्निकटन बोलने के लिए, विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा स्थिर होती है और लगभग 8 MeV प्रति के बराबर होती है।

न्यूक्लिऑन न्यूक्लियंस की संख्या से विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा की अनुमानित स्वतंत्रता परमाणु बलों की संतृप्ति संपत्ति को इंगित करती है। यह गुण यह है कि प्रत्येक न्यूक्लियॉन केवल कुछ पड़ोसी न्यूक्लियॉन के साथ बातचीत कर सकता है।

बी) विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा सख्ती से स्थिर नहीं है, लेकिन अधिकतम (~8.7 MeV/न्यूक्लियॉन) है लेकिन= 56, यानी। लोहे के नाभिक के क्षेत्र में, और दोनों किनारों पर गिरता है। अधिकतम वक्र सबसे स्थिर नाभिक से मेल खाता है। यह सबसे हल्के नाभिक के लिए थर्मोन्यूक्लियर ऊर्जा की रिहाई के साथ एक दूसरे के साथ विलय करने के लिए ऊर्जावान रूप से फायदेमंद है। सबसे भारी नाभिक के लिए, इसके विपरीत, टुकड़ों में विखंडन की प्रक्रिया फायदेमंद होती है, जो ऊर्जा की रिहाई के साथ आगे बढ़ती है, जिसे परमाणु ऊर्जा कहा जाता है।