राज्य बजटीय व्यावसायिक शिक्षण संस्थान

"नेविनोमिस्क एनर्जी कॉलेज"

"गणित" अनुशासन में एक खुले पाठ का पद्धतिगत विकास

पाठ का विषय :

समीकरण जो वर्ग में कम हो जाते हैं

समीकरण

गणित शिक्षक:

स्क्रीलनिकोवा वेलेंटीना एवगेनिव्ना

नेविनोमिस्क 2016।

पाठ उद्देश्य: स्लाइड #2

ट्यूटोरियल: धारणा पर छात्रों की गतिविधियों के संगठन को बढ़ावा देना,

नए ज्ञान की समझ और प्राथमिक याद (एक नए चर को पेश करने की विधि, द्विघात समीकरण की परिभाषा) और तरीके

क्रियाएँ (एक नया परिचय देकर समीकरणों को हल करना सिखाने के लिए)

चर), छात्रों को सामाजिक और व्यक्तिगत समझने में मदद करने के लिए

शैक्षिक सामग्री का महत्व;

विकसित होना: छात्रों की कंप्यूटिंग क्षमता में सुधार करने में मदद करने के लिए;

मौखिक गणितीय भाषण का विकास; के लिए शर्तें बनाएं

आत्म-नियंत्रण और आपसी नियंत्रण के कौशल का गठन,

छात्रों की एल्गोरिथम संस्कृति;

शैक्षिक: सद्भावना को बढ़ावा देना

एक दूसरे को।

पाठ प्रकार: नई सामग्री सीखना।

तरीके: मौखिक, दृश्य, व्यावहारिक, खोज

काम के रूप : व्यक्तिगत, जोड़ी, सामूहिक

उपकरण: इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड, प्रस्तुति

कक्षाओं के दौरान।

I. संगठनात्मक क्षण।

अनुपस्थित चिह्नित करें, पाठ के लिए कक्षा की तैयारी की जाँच करें।

शिक्षक: दोस्तों हम एक नया टॉपिक शुरू कर रहे हैं। हमने पाठ का विषय अभी तक नहीं लिखा है, आप इसे थोड़ी देर बाद स्वयं तैयार करेंगे। मैं सिर्फ इतना कह दूं कि हम समीकरणों के बारे में बात कर रहे हैं।

स्लाइड नंबर 3.

समीकरणों, प्रमेयों के माध्यम से

उन्होंने बहुत सारी समस्याओं का समाधान किया।

और सूखे, और मूसलाधार बारिश की भविष्यवाणी की -

सचमुच उनका ज्ञान अद्भुत है।

गोसर।

आप लोग पहले ही एक दर्जन से अधिक समीकरणों को हल कर चुके हैं आप समीकरणों की सहायता से समस्याओं को हल कर सकते हैं। समीकरणों का उपयोग करके, आप प्रकृति में विभिन्न घटनाओं, भौतिक, रासायनिक घटनाओं का वर्णन कर सकते हैं, यहां तक ​​कि किसी देश में जनसंख्या वृद्धि को एक समीकरण द्वारा वर्णित किया जाता है।आज के पाठ में हम एक और सच्चाई सीखेंगे, समीकरणों को हल करने की विधि के बारे में सच्चाई।

द्वितीय. ज्ञान अद्यतन।

लेकिन पहले, आइए याद रखें:

प्रश्न: स्लाइड 4

किस समीकरण को द्विघात कहते हैं? (फॉर्म का एक समीकरण, जहांएक्स - चर, - कुछ संख्याएँ, और एक 0.)

दिए गए समीकरणों में से उन समीकरणों को चुनिए जो वर्गाकार हैं?

1) 4x - 5 = x + 11

2) एक्स 2 +2x = 3

3) 2x + 6x 2 = 0

4) 2x 3 - एक्स 2 – 4 = 8

5) 4x 2 - 1x + 7 \u003d 0 उत्तर: (2,3,5)

अपूर्ण द्विघात समीकरण किसे कहते हैं?(समीकरण जिसमें कम से कम एक गुणांकमें यासाथ 0 है।)

इन समीकरणों में से उन समीकरणों को चुनिए जो अपूर्ण द्विघात समीकरण हैं।

परीक्षण पूर्वानुमान

1) 3x-5x 2 +2=0

2) 2x 2 +4x-6=0

3) 8x 2 -16=0

4) x 2 -4x+10=0

5) 4x 2 +2x = 0

6) -2x 2 +2=0

7) -7x 2 =0

8) 15-4x 2 +3x = 0

1 विकल्प

1) पूर्ण द्विघात समीकरणों की संख्याएँ लिखिए।

2) समीकरण 8 में गुणांक a, b, c लिखिए।

3) अपूर्ण द्विघात समीकरण की संख्या लिखिए जिसका एक मूल है।

4) समीकरण 6 में गुणांक a, b, c लिखिए।

5) समीकरण 4 में D ज्ञात कीजिए और मूलों की संख्या के बारे में निष्कर्ष निकालिए।

विकल्प 2

1) अपूर्ण द्विघात समीकरणों की संख्याएँ लिखिए।

2) समीकरण 1 में गुणांक a, b, c लिखिए।

3) एक अपूर्ण द्विघात समीकरण की संख्या लिखिए जिसका एक मूल 0 है।

4) समीकरण 3 में गुणांक a, b, c लिखिए।

5) समीकरण 3 में D ज्ञात कीजिए और मूलों की संख्या के बारे में निष्कर्ष निकालिए।

छात्र नोटबुक बदलते हैं, साथियों की जाँच करते हैं और ग्रेड देते हैं।

1सी.

1,2,4,8

ए=-4, बी=3, सी=15

ए = -2, बी = 0, सी = 2

24, डी<0, корней нет

2सी.

3,5,6,7

ए=-5, बी=3, सी=2

ए = 8, बी = 0, सी = -16

डी> 0, 2 जड़ें।

खेल "शब्द लगता है"।

और अब आपको उस शब्द का अनुमान लगाना है जो बोर्ड पर लिखा है। ऐसा करने के लिए, आपको समीकरणों को हल करने और उनके लिए सही उत्तर खोजने की आवश्यकता है। प्रत्येक उत्तर एक अक्षर से मेल खाता है, और प्रत्येक अक्षर कार्ड संख्या और उस तालिका की संख्या से मेल खाता है जिससे यह पत्र मेल खाता है। बोर्ड तालिका संख्या 1 को पूर्ण रूप से दिखाता है और तालिका संख्या 2 जिसमें केवल संख्याएँ लिखी जाती हैं, शिक्षक द्वारा उदाहरण हल किए जाने पर अक्षर दर्ज किए जाते हैं। शिक्षक प्रत्येक छात्र को द्विघात समीकरण वाले कार्ड वितरित करता है। प्रत्येक कार्ड क्रमांकित है। छात्र द्विघात समीकरण को हल करता है और उत्तर -21 प्राप्त करता है। तालिका में वह अपना उत्तर ढूंढता है और पता लगाता है कि कौन सा अक्षर उसके उत्तर से मेल खाता है। यह अक्षर A है। फिर वह शिक्षक को बताता है कि उसके पास कौन सा अक्षर है और कार्ड का नंबर बताता है। कार्ड संख्या तालिका संख्या 2 में पत्र के स्थान से मेल खाती है। उदाहरण के लिए, उत्तर -21 अक्षर ए कार्ड नंबर 5 है। शिक्षक संख्या 5 के तहत तालिका संख्या 2 में अक्षर ए आदि लिखता है। जब तक अभिव्यक्ति पूरी तरह से लिखी नहीं जाती है।

एक्स 2 -5x+6=0 (2;3) बी

एक्स 2 -2x-15 = 0(-3;5) और

एक्स 2 +6x+8=0(-4; -2) के

एक्स 2 -3x-18=0(-3;6) बी

एक्स 2- 42x+441=0-21 ए

एक्स 2 +8x+7=0(-7;-1) डी

एक्स 2 -34x+289=017 आर

एक्स 2 -42x+441=0 -21 ए

एक्स 2 +4x-5=0(-5;1) टी

2x 2 +3x+1=0(-1;-) नहीं

3x 2 -3x+4=0कोई जड़ नहीं ओह

5x 2 -8x+3=0 (;1) ई

एक्स 2 -8x+15=0(3;5)

एक्स 2 -34x+289=017 आर

एक्स 2 -42x+441=0-21 ए

एक्स 2 -3x-18=0(-3;6) बी

2x 2 +3x+1=0(-1;-) नहीं

5x 2 -8x+3=0 (;1) ई

2x 2 +3x+1=0(-1;-) नहीं

एक्स 2 -2x-15 = 0(-3;5) और

5x 2 -8x+3=0(;1) ई

तालिका नंबर एक।

(;1)

(-3;5)

(-4;-2)

(-1;-)

कोई जड़ नहीं

(-5;1)

(3;5)

इसका संगत पत्र

तालिका 2

इसलिए, हमने इस प्रकार आज के पाठ का विषय तैयार किया है।

"द्विघात समीकरण।"

III. नई सामग्री सीखना

आप पहले से ही जानते हैं कि विभिन्न प्रकार के द्विघात समीकरणों को कैसे हल किया जाता है। आज के पाठ में हम उन समीकरणों पर विचार करेंगे जो द्विघात समीकरणों को हल करते हैं। इन प्रकार के समीकरणों में से एक हैद्विघात समीकरण।

डीईएफ़। समीकरण दृश्यकुल्हाड़ी 4 +बीएक्स 2 +सी = 0 , कहाँ पेए 0, बुलायाद्विघात समीकरण .

द्विअर्थी समीकरण - सेद्वि - दो औरलैटिनचतुर्भुज - वर्ग, अर्थात्। दो बार वर्ग।

उदाहरण 1 आइए समीकरण हल करें

फेसला। द्विघात समीकरणों के हल को प्रतिस्थापित करके द्विघात समीकरणों के हल में घटाया जाता हैवाई = एक्स 2 .

खोजने के लिएएक्स प्रतिस्थापन पर वापस:

एक्स 1 = 1; एक्स 2 = -1 एक्स 3 =; एक्स 4 = - उत्तर 1; -एक

विचारित उदाहरण से, यह देखा जा सकता है कि चतुर्थ अंश के समीकरण को द्विघात समीकरण में लाने के लिए, एक और चर पेश किया गया था -पर . समीकरणों को हल करने की इस विधि को कहा जाता हैनए चर शुरू करने की विधि।

समीकरणों को हल करने के लिए जो एक नया चर पेश करके द्विघात समीकरणों के समाधान की ओर ले जाते हैं, निम्नलिखित एल्गोरिथम संकलित किया जा सकता है:

1) चर के परिवर्तन का परिचय दें: letएक्स 2 = y

2) एक नए चर के साथ द्विघात समीकरण लिखें:एय 2 + वू + सी = 0

3) एक नया द्विघात समीकरण हल करें

4) परिवर्तनीय प्रतिस्थापन पर वापस जाएं

5) परिणामी द्विघात समीकरणों को हल करें

6) द्विघात समीकरण के हलों की संख्या के बारे में निष्कर्ष निकालें

7) उत्तर लिखिए

द्विघात समीकरणों को हल करने के लिए न केवल द्विघात, बल्कि कुछ अन्य प्रकार के समीकरणों का समाधान कम किया जाता है।

उदाहरण 2 आइए समीकरण हल करें

फेसला। आइए एक नया वेरिएबल पेश करें

कोई जड़ें नहीं हैं।

कोई जड़ नहीं

जवाब: -

चतुर्थ। प्राथमिक बन्धन

आपने और मैंने सीखा कि एक नए चर को कैसे पेश किया जाए, आप थके हुए हैं, तो चलिए एक ब्रेक लेते हैं।

फ़िज़मिनुत्का

1. अपनी आँखें बंद करो। खुली आँखें (5 बार)।

2. वृत्ताकार नेत्र गति। अपना सिर (10 बार) न घुमाएं।

3. अपना सिर घुमाए बिना, जितना हो सके बाईं ओर देखें। पलक मत झपकाओ। सीधे आगे देखो। कई बार झपकाएं। अपनी आँखें बंद करो और आराम करो। वही दाईं ओर (2-3 बार)।

4. अपने सामने किसी भी वस्तु को देखें और इस वस्तु से अपनी नजरें हटाए बिना अपना सिर दाएं और बाएं घुमाएं (2-3 बार)।

5. खिड़की से 1 मिनट की दूरी पर देखें।

6. 10-15 सेकेंड के लिए झपकाएं।

आंखें बंद करके आराम करें।

इसलिए, हमने समीकरणों को हल करने के लिए एक नई विधि की खोज की है, हालांकि, इस विधि द्वारा समीकरणों को हल करने की सफलता एक नए चर के साथ समीकरण की शुद्धता पर निर्भर करती है, आइए समीकरणों को हल करने के इस चरण पर अधिक विस्तार से ध्यान दें। हम सीखेंगे कि एक नया चर कैसे पेश करें और एक नया समीकरण कैसे लिखें, कार्ड नंबर 1

प्रत्येक छात्र के पास एक कार्ड

कार्ड #1

एक नए चर के परिचय के परिणामस्वरूप समीकरण लिखिए

एक्स 4 -13x 2 +36=0

चलो y= ,

तब

एक्स 4 +3x 2 -28 = 0

चलो y=

तब

(3x-5) 2 - 4(3х–5)=12

चलो y=

तब

(6x+1) 2 +2(6x+1) -24=0

चलो y=

तब

एक्स 4 - 25x 2 + 144 = 0

चलो y=

तब

16x 4 - 8x 2 + 1 = 0

चलो y=

तब

ज्ञान की जांच:

एक्स 4 -13x 2 +36=0

चलो y=x 2 ,

तब तुम 2 -13y+36=0

एक्स 4 +3x 2 -28 = 0

चलो y=x 2 ,

तब तुम 2 +3y-28=0

(3x-5) 2 - 4(3х–5)=12

चलो y=3x-5,

तब तुम 2 -4y-12=0

(6x+1) 2 +2(6x+1) -24=0

चलो y=6x+1,

तब तुम 2 +2y-24=0

एक्स 4 - 25x 2 + 144 = 0

चलो y=x 2 ,

तब तुम 2 -25y+144=0

16x 4 - 8x 2 + 1 = 0

चलो y=x 2 ,

फिर 16वर्ष 2 -8y+1=0

बोर्ड पर उदाहरणों का समाधान:

1. (टी 2 -2 टी) 2 -2(टी 2 -2 टी)-3=0 उत्तर: -1;1;3।

   (2x 2 +x-1)(2x 2 + x-4) = 40 उत्तर: -3; 2

स्वतंत्र काम:

विकल्प 1 विकल्प 2

1)x 4 -5x 2 -36=0 1) x 4 -6x 2 +8=0

2)(2x 2 +3) 2 -12(2x 2 +3)+11=0 2) (x 2 +3) 2 -11(x 2 +3)+28=0

उत्तर:

विकल्प 1 विकल्प 2

1) -3;3 1) -;-2;2

2) -2;2 2) -1;1;-2;2.

वी. पाठ सारांश

पाठ को सारांशित करने के लिए, क्या सफल हुआ या नहीं, इसके बारे में निष्कर्ष निकालने के लिए, कृपया शीट पर वाक्यों को पूरा करें।

- यह दिलचस्प था क्योंकि ...

मैं इसके लिए खुद की सराहना करना चाहता हूं ...

- मैं पाठ का मूल्यांकन इस प्रकार करूंगा...

VI. गृहकार्य :

(2x 2 +x-1)(2x 2 +x-4)+2=0

(एक्स 2 -4x) 2 +9(x 2 -4х)+20=0

(एक्स 2 +x)(x 2 +x-5)=84

शिक्षण योजना

पाठ विषय: प्रयोगशाला कार्य: "विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना का अध्ययन"

व्यवसाय का प्रकार - मिश्रित।

पाठ प्रकार संयुक्त।

पाठ के सीखने के उद्देश्य: विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना का अध्ययन करने के लिए

पाठ मकसद:

शैक्षिक:विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना का अध्ययन

विकसित होना। निरीक्षण करने की क्षमता विकसित करने के लिए वैज्ञानिक ज्ञान की प्रक्रिया का एक विचार तैयार करें।

शैक्षिक। विषय में संज्ञानात्मक रुचि विकसित करें, सुनने और सुनने की क्षमता विकसित करें।

नियोजित शैक्षिक परिणाम: भौतिकी शिक्षण में व्यावहारिक अभिविन्यास को मजबूत करने में योगदान करने के लिए, विभिन्न स्थितियों में अर्जित ज्ञान को लागू करने के लिए कौशल का निर्माण।

व्यक्तित्व: साथ भौतिक वस्तुओं की भावनात्मक धारणा में योगदान, सुनने की क्षमता, अपने विचारों को स्पष्ट और सटीक रूप से व्यक्त करना, शारीरिक समस्याओं को हल करने में पहल और गतिविधि विकसित करना, समूहों में काम करने की क्षमता बनाना।

मेटासब्जेक्ट: पीदृश्य एड्स (चित्र, मॉडल, आरेख) को समझने और उपयोग करने की क्षमता विकसित करना। एल्गोरिथम नुस्खों के सार की समझ का विकास और प्रस्तावित एल्गोरिथम के अनुसार कार्य करने की क्षमता।

विषय: के बारे में भौतिक भाषा, समानांतर और सीरियल कनेक्शन को पहचानने की क्षमता, विद्युत सर्किट में नेविगेट करने की क्षमता, सर्किट को इकट्ठा करने की क्षमता। सामान्यीकरण और निष्कर्ष निकालने की क्षमता।

सबक प्रगति:

1. पाठ की शुरुआत का संगठन (अनुपस्थिति को चिह्नित करना, पाठ के लिए छात्रों की तत्परता की जाँच करना, होमवर्क पर छात्रों के सवालों का जवाब देना) - 2-5 मिनट।

शिक्षक छात्रों को पाठ का विषय बताता है, पाठ के उद्देश्य तैयार करता है और छात्रों को पाठ योजना से परिचित कराता है। छात्र पाठ के विषय को अपनी नोटबुक में लिखते हैं। शिक्षक सीखने की गतिविधियों की प्रेरणा के लिए परिस्थितियाँ बनाता है।

नई सामग्री माहिर:

लिखित। विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटनाएक संवाहक सर्किट में एक विद्युत प्रवाह की घटना होती है, जो या तो एक वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र में टिकी हुई है, या एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र में इस तरह से चलती है कि सर्किट में प्रवेश करने वाली चुंबकीय प्रेरण लाइनों की संख्या बदल जाती है।

अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र चुंबकीय प्रेरण वेक्टर बी द्वारा विशेषता है। मान लीजिए कि एक बंद कंडक्टर (सर्किट) को एक समान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है (चित्र 1 देखें)।

चित्र 1।

सामान्य कंडक्टर के विमान के लिए एक कोण बनाता हैचुंबकीय प्रेरण वेक्टर की दिशा के साथ.

चुंबकीय प्रवाहएक क्षेत्र S के साथ एक सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रेरण वेक्टर B और क्षेत्र S और कोण के कोसाइन के मापांक के उत्पाद के बराबर मान कहा जाता हैवैक्टर के बीचऔर ।

=В एस cos α (1)

एक बंद सर्किट में होने वाली आगमनात्मक धारा की दिशा जब इसके माध्यम से चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन होता है, द्वारा निर्धारित किया जाता हैलेन्ज का नियम: एक बंद सर्किट में उत्पन्न होने वाली आगमनात्मक धारा अपने चुंबकीय क्षेत्र के साथ चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन का प्रतिकार करती है जिसके कारण यह होता है।

लेन्ज़ का नियम इस प्रकार लागू करें:

1. बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के चुंबकीय प्रेरण B की रेखाओं की दिशा निर्धारित करें।

2. पता लगाएँ कि क्या इस क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण प्रवाह समोच्च से घिरी सतह से बढ़ता है (एफ 0), या घटता है (एफ 0)।

3. चुंबकीय प्रेरण बी "चुंबकीय क्षेत्र" की रेखाओं की दिशा निर्धारित करें

आगमनात्मक धारा Iगिलेट नियम का उपयोग करना।

जब चुंबकीय प्रवाह समोच्च से बंधी सतह के माध्यम से बदलता है, बाहरी बल बाद में दिखाई देते हैं, जिसकी क्रिया ईएमएफ द्वारा विशेषता है, जिसे कहा जाता हैप्रेरण का ईएमएफ।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम के अनुसार, एक बंद लूप में प्रेरण का EMF, लूप से घिरी सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर के निरपेक्ष मूल्य के बराबर है:

उपकरण और उपकरण:गैल्वेनोमीटर, बिजली की आपूर्ति, कोर कॉइल, धनुषाकार चुंबक, कुंजी, कनेक्टिंग तार, रिओस्तात।

कार्य आदेश:

1. इंडक्शन करंट प्राप्त करना। इसके लिए आपको चाहिए:

1.1. चित्र 1.1 का उपयोग करते हुए, 2 कॉइल से युक्त एक सर्किट को इकट्ठा करें, जिसमें से एक रिओस्टेट और एक कुंजी के माध्यम से एक डीसी स्रोत से जुड़ा है, और दूसरा, पहले के ऊपर स्थित, एक संवेदनशील गैल्वेनोमीटर से जुड़ा है। (अंजीर देखें। 1.1।)

चित्र 1.1।

1.2. सर्किट को बंद करें और खोलें।

1.3. सुनिश्चित करें कि गैल्वेनोमीटर सुई के विचलन की दिशा को देखते हुए, कॉइल के विद्युत सर्किट को बंद करने के समय कॉइल में से एक में इंडक्शन करंट होता है, जो पहले के सापेक्ष स्थिर होता है।

1.4. एक प्रत्यक्ष धारा स्रोत से जुड़ी एक कुंडल के सापेक्ष गैल्वेनोमीटर से जुड़ी एक कुंडल गति में सेट करें।

1.5. सुनिश्चित करें कि गैल्वेनोमीटर दूसरे कॉइल में किसी भी गति के साथ विद्युत प्रवाह की घटना का पता लगाता है, जबकि गैल्वेनोमीटर के तीर की दिशा बदल जाएगी।

1.6. गैल्वेनोमीटर से जुड़ी एक कुंडल के साथ एक प्रयोग करें (चित्र 1.2 देखें।)

चित्र 1.2.

1.7. सुनिश्चित करें कि इंडक्शन करंट तब होता है जब स्थायी चुंबक कॉइल के सापेक्ष चलता है।

1.8. किए गए प्रयोगों में प्रेरण धारा के कारण के बारे में निष्कर्ष निकालें।

2. लेन्ज़ नियम की पूर्ति की जाँच करना।

2.1. प्रयोग को पैराग्राफ 1.6 से दोहराएं। (चित्र 1.2।)

2.2. इस प्रयोग के 4 मामलों में से प्रत्येक के लिए आरेख (4 आरेख) बनाएं।

चित्र 2.3।

2.3. प्रत्येक मामले में लेंज़ नियम की पूर्ति की जाँच करें और इन आंकड़ों के अनुसार तालिका 2.1 भरें।

तालिका 2.1.

एन अनुभव	इंडक्शन करंट प्राप्त करने की विधि
	चुंबक के उत्तरी ध्रुव को कुंडली में जोड़ना				बढ़ती है
	कुण्डली से चुम्बक के उत्तरी ध्रुव को हटाना				घटते
	कुण्डली में चुम्बक के दक्षिणी ध्रुव का सम्मिलन				बढ़ती है
	कुंडल से चुंबक के दक्षिणी ध्रुव को हटाना				घटते

3. किए गए प्रयोगशाला कार्य के बारे में निष्कर्ष निकालें।

4. सुरक्षा प्रश्नों का उत्तर दें।

टेस्ट प्रश्न:

1. एक बंद सर्किट को एक समान चुंबकीय क्षेत्र में, अनुवाद या घूर्णी रूप से कैसे चलना चाहिए, ताकि उसमें एक प्रेरक धारा उत्पन्न हो?

2. बताएं कि सर्किट में आगमनात्मक धारा की दिशा ऐसी क्यों होती है कि इसका चुंबकीय क्षेत्र इसके कारण के चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन को रोकता है?

3. विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम में "-" चिन्ह क्यों होता है?

4. एक चुंबकीय स्टील बार अपनी धुरी के साथ एक चुंबकीय रिंग के माध्यम से गिरता है, जिसकी धुरी रिंग के तल के लंबवत होती है। रिंग में करंट कैसे बदलेगा?

प्रयोगशाला कार्य में प्रवेश 11

1. चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति विशेषता का नाम क्या है? इसका ग्राफिक अर्थ।

2. चुंबकीय प्रेरण वेक्टर का मापांक कैसे निर्धारित किया जाता है?

3. चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण की माप की इकाई की परिभाषा दें।

4. चुंबकीय प्रेरण वेक्टर की दिशा कैसे निर्धारित की जाती है?

5. गिलेट नियम बनाइए।

6. चुम्बकीय फ्लक्स की गणना का सूत्र लिखिए। इसका ग्राफिक अर्थ क्या है?

7. चुंबकीय प्रवाह के लिए माप की इकाई को परिभाषित करें।

8. विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना क्या है?

9. चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान चालक में आवेशों के अलग होने का क्या कारण है?

10. एक स्थिर चालक में एक प्रत्यावर्ती चुंबकीय क्षेत्र में आवेशों के अलग होने का क्या कारण है?

11. विद्युतचुम्बकीय प्रेरण का नियम बनाइए। सूत्र लिखिए।

12. लेन्ज का नियम बनाइए।

13. ऊर्जा संरक्षण के नियम पर आधारित लेन्ज के नियम की व्याख्या कीजिए।

कार्य का उद्देश्य: विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना का अध्ययन करना।
उपकरण: मिलीमीटर, कॉइल कॉइल, आर्क्यूएट चुंबक, पावर स्रोत, एक बंधनेवाला इलेक्ट्रोमैग्नेट से आयरन कोर कॉइल, रिओस्टेट, की, कनेक्टिंग वायर, इलेक्ट्रिक करंट जनरेटर मॉडल (प्रति वर्ग एक)।
काम के लिए निर्देश:
1. कॉइल-कॉइल को मिलीमीटर के क्लैम्प से कनेक्ट करें।
2. मिलीमीटर के रीडिंग को देखते हुए, चुंबक के ध्रुवों में से एक को कॉइल में लाएं, फिर चुंबक को कुछ सेकंड के लिए रोकें, और फिर इसे फिर से कॉइल के करीब लाएं, इसे इसमें खिसकाएं (चित्र। 196)। यह लिखिए कि कुंडली के सापेक्ष चुंबक की गति के दौरान कुंडली में प्रेरण धारा उत्पन्न हुई या नहीं; उसके रुकने के दौरान।

लिखिए कि क्या चुंबकीय फ्लक्स Ф, कुंडल को भेदते हुए, चुंबक की गति के दौरान बदल गया है; उसके रुकने के दौरान।
4. पिछले प्रश्न के अपने उत्तरों के आधार पर, निष्कर्ष निकालें और लिखें कि कॉइल में इंडक्शन करंट किस स्थिति में हुआ।
5. जब चुंबक कुंडली के पास पहुंचा तो इस कुंडली में प्रवेश करने वाला चुंबकीय प्रवाह क्यों बदल गया? (इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, याद रखें, सबसे पहले, चुंबकीय प्रवाह Ф किन मात्राओं पर निर्भर करता है और दूसरी बात, समान है
क्या इस चुंबक के पास और इससे दूर एक स्थायी चुंबक के चुंबकीय क्षेत्र के प्रेरण वेक्टर बी का मापांक है।)
6. कुण्डली में धारा की दिशा का अंदाजा उस दिशा से लगाया जा सकता है जिसमें मिलीमीटर सुई शून्य विभाजन से विचलित होती है।
जाँच करें कि जब चुंबक का एक ही ध्रुव निकट आता है और उससे दूर चला जाता है, तो कुंडल में प्रेरण धारा की दिशा समान होगी या भिन्न होगी।

4. चुम्बक के ध्रुव को कुण्डली के पास इतनी गति से लाएँ कि मिलीमीटर सुई अपने पैमाने के सीमा मान से आधे से अधिक विचलित न हो।
उसी प्रयोग को दोहराएं, लेकिन पहले मामले की तुलना में चुंबक की अधिक गति से।
कुंडल के सापेक्ष चुंबक की गति की अधिक या कम गति के साथ, क्या इस कुंडल को भेदने वाले चुंबकीय प्रवाह में तेजी से परिवर्तन हुआ?
कुंडल के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह में तेजी से या धीमी गति से परिवर्तन के साथ, क्या इसमें वर्तमान ताकत अधिक थी?
अंतिम प्रश्न के आपके उत्तर के आधार पर, इस निष्कर्ष को बनाएं और लिखें कि कॉइल में होने वाली इंडक्शन करंट की ताकत का मापांक इस कॉइल में प्रवेश करने वाले चुंबकीय प्रवाह Ф के परिवर्तन की दर पर कैसे निर्भर करता है।
5. चित्र 197 के अनुसार प्रयोग के लिए सेटअप को इकट्ठा करें।
6. जाँच करें कि क्या निम्नलिखित मामलों में कॉइल 1 में इंडक्शन करंट है:
ए) सर्किट को बंद करने और खोलने पर जिसमें कॉइल 2 शामिल है;
बी) कुंडल 2 के माध्यम से प्रवाहित होने पर प्रत्यक्ष धारा;
ग) रिओस्टेट स्लाइडर को उपयुक्त पक्ष में ले जाकर, कॉइल 2 के माध्यम से बहने वाली धारा की ताकत में वृद्धि और कमी के साथ।
10. पैराग्राफ 9 में सूचीबद्ध मामलों में से किसमें चुंबकीय प्रवाह मर्मज्ञ कुंडल 1 बदलता है? वह क्यों बदल रहा है?
11. जनरेटर मॉडल में विद्युत प्रवाह की घटना का निरीक्षण करें (चित्र 198)। बताएं कि चुंबकीय क्षेत्र में घूमते हुए फ्रेम में इंडक्शन करंट क्यों होता है।
चावल। 196

माइकल फैराडे ने विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना का अध्ययन करने वाले पहले व्यक्ति थे। अधिक सटीक रूप से, उन्होंने चुंबकत्व को बिजली में बदलने के तरीकों की तलाश में इस घटना की स्थापना और जांच की।

इस तरह की समस्या को हल करने में उन्हें दस साल लग गए, लेकिन अब हम उनके काम का फल हर जगह इस्तेमाल करते हैं, और हम विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के उपयोग के बिना आधुनिक जीवन की कल्पना नहीं कर सकते। 8 वीं कक्षा में, हम पहले से ही इस विषय पर विचार कर चुके हैं, 9 वीं कक्षा में इस घटना पर अधिक विस्तार से विचार किया गया है, लेकिन सूत्रों की व्युत्पत्ति 10 वीं कक्षा के पाठ्यक्रम को संदर्भित करती है। इस मुद्दे के सभी पहलुओं से परिचित होने के लिए आप इस लिंक का अनुसरण कर सकते हैं।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना: अनुभव पर विचार करें

हम विचार करेंगे कि विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना क्या है। आप एक प्रयोग कर सकते हैं जिसके लिए आपको एक गैल्वेनोमीटर, एक स्थायी चुंबक और एक कुंडल की आवश्यकता होती है। गैल्वेनोमीटर को कुण्डली से जोड़कर हम कुण्डली के अन्दर एक स्थायी चुम्बक को धकेलते हैं। इस मामले में, गैल्वेनोमीटर सर्किट में करंट में बदलाव दिखाएगा।

चूंकि हमारे पास सर्किट में कोई करंट सोर्स नहीं है, इसलिए यह मान लेना तर्कसंगत है कि कॉइल के अंदर एक चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति के कारण करंट उत्पन्न होता है। जब हम चुंबक को कुण्डली से वापस खींचते हैं, तो हम देखेंगे कि गैल्वेनोमीटर की रीडिंग फिर से बदल जाएगी, लेकिन इसकी सुई विपरीत दिशा में विचलित हो जाएगी। हम फिर से एक करंट प्राप्त करेंगे, लेकिन पहले से ही दूसरी दिशा में निर्देशित होंगे।

अब हम समान तत्वों के साथ एक समान प्रयोग करेंगे, केवल उसी समय हम चुंबक को गतिहीन कर देंगे, और अब हम गैल्वेनोमीटर से जुड़े चुंबक को स्वयं चालू और बंद कर देंगे। हमें वही परिणाम मिलेंगे।गैल्वेनोमीटर का पॉइंटर हमें सर्किट में करंट का आभास दिखाएगा। ऐसे में जब चुम्बक स्थिर होता है तो परिपथ में विद्युत धारा नहीं होती है, तीर शून्य पर खड़ा होता है।

एक ही प्रयोग का एक संशोधित संस्करण करना संभव है, केवल स्थायी चुंबक को एक विद्युत के साथ बदलने के लिए, जिसे चालू और बंद किया जा सकता है। हमें पहले अनुभव के समान परिणाम मिलेंगे जब चुंबक कुंडल के अंदर चला जाएगा। लेकिन, इसके अलावा, जब एक स्थिर इलेक्ट्रोमैग्नेट को बंद और बंद किया जाता है, तो यह कॉइल सर्किट में करंट की अल्पकालिक उपस्थिति का कारण बनेगा।

कॉइल को एक कंडक्टिंग सर्किट से बदला जा सकता है और सर्किट को एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र में या एक निश्चित सर्किट के अंदर एक चुंबक को घुमाने और घुमाने पर प्रयोग किए जा सकते हैं। जब चुंबक या सर्किट चलता है तो परिणाम सर्किट में करंट का समान रूप होगा।

चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन के कारण करंट उत्पन्न होता है

इस सब से यह निष्कर्ष निकलता है कि चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन के कारण चालक में विद्युत धारा का आभास होता है। यह करंट उस करंट से अलग नहीं है जो हम बैटरी से प्राप्त कर सकते हैं, उदाहरण के लिए। लेकिन इसकी घटना के कारण को इंगित करने के लिए, इस तरह के करंट को इंडक्शन कहा जाता था।

सभी मामलों में, हमने कंडक्टर के माध्यम से चुंबकीय क्षेत्र, या बल्कि, चुंबकीय प्रवाह को बदल दिया, जिसके परिणामस्वरूप एक धारा उत्पन्न हुई। इस प्रकार, निम्नलिखित परिभाषा प्राप्त की जा सकती है:

एक बंद कंडक्टर के सर्किट में चुंबकीय प्रवाह में किसी भी बदलाव के साथ, इस कंडक्टर में एक विद्युत प्रवाह उत्पन्न होता है, जो चुंबकीय प्रवाह को बदलने की पूरी प्रक्रिया के दौरान मौजूद होता है।

आप पहले से ही जानते हैं कि विद्युत धारा के चारों ओर हमेशा एक चुंबकीय क्षेत्र होता है। विद्युत धारा और चुंबकीय क्षेत्र एक दूसरे से अविभाज्य हैं।

लेकिन अगर एक विद्युत प्रवाह को चुंबकीय क्षेत्र "बनाने" के लिए कहा जाता है, तो क्या इसका विपरीत नहीं है? क्या चुंबकीय क्षेत्र की मदद से विद्युत प्रवाह को "बनाना" संभव है?

XIX सदी की शुरुआत में ऐसा कार्य। कई वैज्ञानिकों को हल करने की कोशिश की। अंग्रेजी वैज्ञानिक माइकल फैराडे ने भी इसे अपने सामने रखा। "चुंबकत्व को बिजली में बदलो" - इस तरह फैराडे ने 1822 में अपनी डायरी में इस समस्या को लिखा था। इसे हल करने में वैज्ञानिक को लगभग 10 साल की मेहनत लगी।

माइकल फैराडे (1791-1867)
अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी। उन्होंने विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना की खोज की, समापन और उद्घाटन के दौरान अतिरिक्त धाराएं

यह समझने के लिए कि कैसे फैराडे "चुंबकत्व को बिजली में बदलने" में सक्षम था, आइए आधुनिक उपकरणों का उपयोग करके फैराडे के कुछ प्रयोग करें।

चित्र 119, ए से पता चलता है कि यदि एक चुंबक को गैल्वेनोमीटर से बंद कॉइल में डाला जाता है, तो गैल्वेनोमीटर सुई विचलित हो जाती है, जो कॉइल सर्किट में एक इंडक्शन (प्रेरित) करंट की उपस्थिति का संकेत देती है। एक चालक में आगमनात्मक धारा इलेक्ट्रॉनों की समान क्रमित गति होती है जैसे कि एक गैल्वेनिक सेल या बैटरी से प्राप्त धारा। "प्रेरण" नाम केवल इसकी घटना के कारण को इंगित करता है।

चावल। 119. जब एक चुंबक और एक कुंडल एक दूसरे के सापेक्ष गति करते हैं तो आगमनात्मक धारा की घटना होती है

जब चुंबक को कुंडली से हटा दिया जाता है, तो गैल्वेनोमीटर तीर फिर से विचलित हो जाता है, लेकिन विपरीत दिशा में, जो विपरीत दिशा में कुंडली में करंट की घटना को इंगित करता है।

जैसे ही कुंडली के सापेक्ष चुंबक की गति रुकती है, धारा रुक जाती है। इसलिए, कॉइल सर्किट में करंट कॉइल के सापेक्ष चुंबक की गति के दौरान ही मौजूद होता है।

अनुभव बदला जा सकता है। हम एक निश्चित चुम्बक पर एक कुण्डली रखेंगे और उसे हटा देंगे (चित्र 119, ख)। और फिर, आप पा सकते हैं कि चुंबक के सापेक्ष कुंडल की गति के दौरान, सर्किट में फिर से एक धारा दिखाई देती है।

चित्रा 120 वर्तमान स्रोत सर्किट में शामिल कॉइल ए को दिखाता है। इस कॉइल को गैल्वेनोमीटर से जुड़ी दूसरी कॉइल सी में डाला जाता है। जब कुंडली A के परिपथ को बंद करके खोला जाता है, तो कुंडली C में एक प्रेरण धारा उत्पन्न होती है।

चावल। 120. विद्युत परिपथ को बंद करने और खोलने पर आगमनात्मक धारा का होना

कॉइल सी में इंडक्शन करंट की उपस्थिति और कॉइल ए में करंट स्ट्रेंथ को बदलकर या इन कॉइल्स को एक दूसरे के सापेक्ष ले जाना संभव है।

आइए एक और प्रयोग करते हैं। आइए एक चुंबकीय क्षेत्र में कंडक्टर का एक सपाट समोच्च रखें, जिसके सिरों को हम गैल्वेनोमीटर से जोड़ेंगे (चित्र 121, ए)। जब परिपथ को घुमाया जाता है, तो गैल्वेनोमीटर उसमें एक प्रेरण धारा की उपस्थिति को नोट करता है। यदि किसी चुंबक को परिपथ के पास या अंदर घुमाया जाता है तो धारा भी दिखाई देगी (चित्र 121, ख)।

चावल। 121. जब सर्किट एक चुंबकीय क्षेत्र (सर्किट के सापेक्ष चुंबक) में घूमता है, तो चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन से एक प्रेरण धारा का आभास होता है

विचार किए गए सभी प्रयोगों में, इंडक्शन करंट तब उत्पन्न हुआ जब कंडक्टर द्वारा कवर किए गए क्षेत्र में चुंबकीय प्रवाह को बदल दिया गया।

119 और 120 के आंकड़े में दर्शाए गए मामलों में, चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण में परिवर्तन के कारण चुंबकीय प्रवाह बदल गया। वास्तव में, जब चुम्बक और कुण्डली एक-दूसरे के सापेक्ष गति करते हैं (चित्र 119 देखें), तो कुण्डली अधिक या कम चुम्बकीय प्रेरण वाले क्षेत्र में गिरती है (क्योंकि चुम्बक का क्षेत्र अमानवीय है)। कॉइल ए के सर्किट को बंद और खोलते समय (चित्र 120 देखें), इस कॉइल द्वारा बनाए गए चुंबकीय क्षेत्र का प्रेरण इसमें वर्तमान ताकत में बदलाव के कारण बदल गया।

जब तार सर्किट एक चुंबकीय क्षेत्र में घूमता है (चित्र 121, ए) या सर्किट के सापेक्ष चुंबक (चित्र 121, बी देखें) में घुमाया जाता है, तो इस सर्किट के अभिविन्यास में बदलाव के कारण चुंबकीय प्रवाह बदल जाता है। चुंबकीय प्रेरण की रेखाओं के लिए।

इस प्रकार,

• एक बंद कंडक्टर से घिरे क्षेत्र में चुंबकीय प्रवाह में किसी भी परिवर्तन के साथ, इस कंडक्टर में एक विद्युत प्रवाह उत्पन्न होता है, जो चुंबकीय प्रवाह को बदलने की पूरी प्रक्रिया के दौरान मौजूद होता है।

यह विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना है।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की खोज 19वीं शताब्दी के पूर्वार्द्ध की सबसे उल्लेखनीय वैज्ञानिक उपलब्धियों में से एक है। इसने इलेक्ट्रिकल और रेडियो इंजीनियरिंग के उद्भव और तेजी से विकास का कारण बना।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना के आधार पर, विद्युत ऊर्जा के शक्तिशाली जनरेटर बनाए गए, जिसके विकास में विभिन्न देशों के वैज्ञानिकों और तकनीशियनों ने भाग लिया। उनमें से हमारे हमवतन थे: एमिल ख्रीस्तियानोविच लेनज़, बोरिस शिमोनोविच जैकोबी, मिखाइल इओसिफोविच डोलिवो-डोब्रोवोल्स्की और अन्य जिन्होंने इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग के विकास में एक बड़ा योगदान दिया।

प्रशन

1. चित्र 119-121 में दर्शाए गए प्रयोगों का उद्देश्य क्या था? उन्हें कैसे अंजाम दिया गया?
2. प्रयोगों में किस स्थिति के तहत (चित्र 119, 120 देखें) गैल्वेनोमीटर के लिए बंद कुंडल में एक प्रेरण धारा उत्पन्न हुई थी?
3. विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना क्या है?
4. विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना की खोज का क्या महत्व है?

व्यायाम 36

1. चित्र 118 में दिखाए गए कॉइल K 2 में शॉर्ट टर्म इंडक्शन करंट कैसे बनाएं?
2. तार की अंगूठी को एक समान चुंबकीय क्षेत्र (चित्र। 122) में रखा गया है। रिंग के आगे दिखाए गए तीरों से पता चलता है कि ए और बी में रिंग चुंबकीय क्षेत्र इंडक्शन लाइनों के साथ सीधी चलती है, और मामलों में सी, डी और ई में यह ओओ अक्ष के चारों ओर घूमती है। इनमें से किस मामले में इंडक्शन करंट हो सकता है अंगूठी में?