योजना:
1. शैक्षणिक अनुसंधान में गणितीय आँकड़ों के तरीकों का अनुसंधान।
1. शैक्षणिक अनुसंधान में गणितीय आँकड़ों के तरीकों का अनुसंधान।
हाल ही में, शैक्षणिक घटनाओं का आकलन करने और मापने और उनके बीच मात्रात्मक संबंध स्थापित करने के लिए अध्यापन गणितीय विधियों को शुरू करने के लिए गंभीर कदम उठाए गए हैं। गणितीय तरीके हमें शिक्षाशास्त्र के सबसे कठिन कार्यों में से एक के समाधान के लिए संपर्क करने की अनुमति देते हैं - शैक्षणिक घटनाओं का मात्रात्मक मूल्यांकन। केवल मात्रात्मक डेटा का प्रसंस्करण और परिणामी निष्कर्ष सामने रखी गई परिकल्पना को निष्पक्ष रूप से साबित या अस्वीकृत कर सकते हैं।
शैक्षणिक साहित्य में, एक शैक्षणिक प्रयोग से डेटा के सांख्यिकीय प्रसंस्करण के लिए कई तरीके प्रस्तावित हैं (एल। बी। इटेलसन, यू। वी। पावलोव, और अन्य)। गणितीय आँकड़ों के तरीकों का उपयोग करते समय, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि आँकड़े स्वयं घटना के सार को प्रकट नहीं करते हैं और घटना के व्यक्तिगत पहलुओं के बीच उत्पन्न होने वाले अंतरों के कारणों की व्याख्या नहीं कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, अध्ययन के परिणामों के विश्लेषण से पता चलता है कि इस्तेमाल की गई शिक्षण पद्धति ने पहले दर्ज की गई तुलना में बेहतर परिणाम दिए। हालाँकि, ये गणना इस सवाल का जवाब नहीं दे सकती है कि नई विधि पुराने की तुलना में बेहतर क्यों है।
शिक्षाशास्त्र में प्रयुक्त गणितीय विधियों में से सबसे आम हैं:
1. पंजीकरण - समूह के प्रत्येक सदस्य में एक निश्चित गुणवत्ता की उपस्थिति की पहचान करने की एक विधि और उन लोगों की संख्या की कुल संख्या जिनके पास यह गुण है या नहीं (उदाहरण के लिए, बिना कक्षा में भाग लेने वाले बच्चों की संख्या पास और पास बनाया, आदि)।
2. रैंकिंग (या रैंकिंग पद्धति) में एकत्रित डेटा को एक निश्चित क्रम में व्यवस्थित करना शामिल है, आमतौर पर किसी भी संकेतक के आरोही या अवरोही क्रम में और, तदनुसार, प्रत्येक विषय के लिए इस पंक्ति में स्थान निर्धारित करना (उदाहरण के लिए, एक सूची संकलित करना) छूटी हुई कक्षाओं आदि की संख्या के आधार पर बच्चे)।
3. मात्रात्मक अनुसंधान पद्धति के रूप में स्केलिंग शैक्षणिक घटनाओं के कुछ पहलुओं के मूल्यांकन में संख्यात्मक संकेतकों को पेश करना संभव बनाता है। इस प्रयोजन के लिए, विषयों से प्रश्न पूछे जाते हैं, जिनका उत्तर उन्हें इन आकलनों में से चुनी गई डिग्री या मूल्यांकन के रूप को इंगित करना चाहिए, एक निश्चित क्रम में गिना जाता है (उदाहरण के लिए, उत्तर के विकल्प के साथ खेल खेलने के बारे में एक प्रश्न: ए) मैं मुझे शौक है, बी) मैं इसे नियमित रूप से करता हूं, सी) नियमित रूप से व्यायाम नहीं करता, डी) किसी भी तरह का खेल नहीं करता)।
मानदंडों के साथ परिणामों को सहसंबंधित करना (दिए गए संकेतकों के साथ) मानदंड से विचलन का निर्धारण करना और इन विचलनों को स्वीकार्य अंतराल के साथ सहसंबंधित करना शामिल है (उदाहरण के लिए, प्रोग्राम किए गए सीखने के साथ, 85-90% सही उत्तरों को अक्सर आदर्श माना जाता है; यदि कम सही हैं उत्तर, इसका मतलब है कि कार्यक्रम बहुत कठिन है यदि अधिक है, तो यह बहुत हल्का है)।
मानव गतिविधि के सबसे विविध क्षेत्रों में गणितीय विधियों की पैठ मॉडलिंग की समस्या को साकार करती है, जिसकी मदद से एक वास्तविक वस्तु का गणितीय मॉडल से पत्राचार स्थापित किया जाता है। कोई भी मॉडल किसी अन्य सिस्टम में किसी सिस्टम की एक होमोमोर्फिक छवि है (होमोमोर्फिज्म सिस्टम के बीच एक-से-एक पत्राचार है जो बुनियादी संबंधों और बुनियादी संचालन को संरक्षित करता है)। नकली वस्तुओं के संबंध में गणितीय मॉडल संरचनाओं के स्तर पर अनुरूप हैं।
मनोवैज्ञानिक और शैक्षणिक अनुसंधान के परिणामों के सांख्यिकीय प्रसंस्करण की विशिष्टता इस तथ्य में निहित है कि विश्लेषण किए गए डेटाबेस को विभिन्न प्रकार के संकेतकों की एक बड़ी संख्या, अनियंत्रित यादृच्छिक कारकों के प्रभाव में उनकी उच्च परिवर्तनशीलता, सहसंबंधों की जटिलता की विशेषता है। नमूना चर के बीच, उद्देश्य और व्यक्तिपरक कारकों को ध्यान में रखना आवश्यक है जो नैदानिक ​​​​परिणामों को प्रभावित करते हैं। , खासकर जब नमूने की प्रतिनिधित्वशीलता पर निर्णय लेते हैं और सामान्य आबादी के बारे में परिकल्पना का मूल्यांकन करते हैं। अनुसंधान डेटा को उनके प्रकार के अनुसार समूहों में विभाजित किया जा सकता है:
पहला समूह नाममात्र चर (लिंग, व्यक्तिगत डेटा, आदि) है। ऐसी मात्राओं पर अंकगणितीय संक्रियाएँ अर्थहीन होती हैं, इसलिए वर्णनात्मक सांख्यिकी (माध्य, विचरण) के परिणाम ऐसी मात्राओं पर लागू नहीं होते हैं। उनका विश्लेषण करने का क्लासिक तरीका कुछ नाममात्र विशेषताओं के संबंध में उन्हें आकस्मिक वर्गों में विभाजित करना और वर्ग द्वारा महत्वपूर्ण अंतरों की जांच करना है।
डेटा के दूसरे समूह में एक मात्रात्मक माप पैमाना होता है, लेकिन यह पैमाना क्रमिक (क्रमिक) होता है। क्रमिक चरों के विश्लेषण में, उप-नमूनाकरण और रैंक प्रौद्योगिकियों दोनों का उपयोग किया जाता है। कुछ सीमाओं के साथ पैरामीट्रिक विधियाँ भी लागू होती हैं।
तीसरा समूह - मात्रात्मक चर जो मापा संकेतक की गंभीरता को दर्शाता है - ये कैटेल के परीक्षण, शैक्षणिक प्रदर्शन और अन्य मूल्यांकन परीक्षण हैं। इस समूह में चर के साथ काम करते समय, सभी मानक प्रकार के विश्लेषण लागू होते हैं, और पर्याप्त नमूना आकार के साथ, उनका वितरण आमतौर पर सामान्य के करीब होता है। इस प्रकार, विभिन्न प्रकार के चरों के लिए उपयोग की जाने वाली गणितीय विधियों की एक विस्तृत श्रृंखला के उपयोग की आवश्यकता होती है।
विश्लेषण प्रक्रिया को निम्नलिखित चरणों में विभाजित किया जा सकता है:
विश्लेषण के लिए डेटाबेस तैयार करना। इस चरण में डेटा को इलेक्ट्रॉनिक प्रारूप में परिवर्तित करना, उन्हें आउटलेर्स के लिए जांचना, लापता मूल्यों के साथ काम करने के लिए एक विधि चुनना शामिल है।
वर्णनात्मक आँकड़े (औसत, प्रसरण आदि की गणना)। वर्णनात्मक आँकड़ों के परिणाम एक विभाजन या किसी अन्य द्वारा निर्दिष्ट विश्लेषण किए गए नमूने या उप-नमूनों के मापदंडों की विशेषताओं को निर्धारित करते हैं।
खोजपूर्ण विश्लेषण। इस चरण का कार्य नमूना संकेतकों के विभिन्न समूहों, उनके संबंधों, डेटा को प्रभावित करने वाले मुख्य स्पष्ट और छिपे हुए (अव्यक्त) कारकों की पहचान, संकेतकों में परिवर्तन, उनके संबंधों और डेटाबेस को विभाजित करते समय कारकों के महत्व का एक सार्थक अध्ययन है। समूहों में, आदि। अनुसंधान उपकरण सहसंबंध, कारक और क्लस्टर विश्लेषण की विभिन्न विधियां और प्रौद्योगिकियां हैं। विश्लेषण का उद्देश्य दिए गए नमूने और सामान्य जनसंख्या दोनों के संबंध में परिकल्पना तैयार करना है।
प्राप्त परिणामों का विस्तृत विश्लेषण और प्रस्तावित परिकल्पनाओं का सांख्यिकीय सत्यापन। इस स्तर पर, यादृच्छिक चर के वितरण कार्य के प्रकार, उप-नमूनों में साधनों और भिन्नताओं में अंतर के महत्व आदि के संबंध में परिकल्पनाओं का परीक्षण किया जाता है। अध्ययन के परिणामों को सारांशित करते समय, नमूने की प्रतिनिधित्वशीलता का प्रश्न हल हो जाता है।
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि क्रियाओं का यह क्रम, सख्ती से बोलना, कालानुक्रमिक नहीं है, पहले चरण के अपवाद के साथ। जैसा कि वर्णनात्मक आंकड़ों के परिणाम प्राप्त होते हैं और कुछ पैटर्न की पहचान की जाती है, उभरती हुई परिकल्पनाओं का परीक्षण करना और तुरंत उनके विस्तृत विश्लेषण के लिए आगे बढ़ना आवश्यक हो जाता है। लेकिन किसी भी मामले में, परिकल्पनाओं का परीक्षण करते समय, विभिन्न गणितीय साधनों द्वारा उनका विश्लेषण करने की सिफारिश की जाती है जो मॉडल के पर्याप्त रूप से मेल खाते हैं, और एक परिकल्पना को एक विशेष स्तर के महत्व पर तभी स्वीकार किया जाना चाहिए जब कई अलग-अलग तरीकों से इसकी पुष्टि हो।
किसी भी माप को व्यवस्थित करते समय, मापक यंत्र (मानक) के साथ मापे गए माप का सहसंबंध (तुलना) हमेशा माना जाता है। सहसंबंध (तुलना) प्रक्रिया के बाद, माप परिणाम का मूल्यांकन किया जाता है। यदि प्रौद्योगिकी में, एक नियम के रूप में, भौतिक मानकों का उपयोग मीटर के रूप में किया जाता है, तो सामाजिक माप में, शैक्षणिक और मनोवैज्ञानिक माप सहित, मीटर आदर्श हो सकते हैं। वास्तव में, यह निर्धारित करने के लिए कि बच्चे में कोई विशेष मानसिक क्रिया हुई है या नहीं, वास्तविक की तुलना आवश्यक से करना आवश्यक है। इस मामले में, शिक्षक के सिर में मौजूद आदर्श मॉडल आवश्यक है।
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि केवल कुछ शैक्षणिक घटनाओं को मापा जा सकता है। अधिकांश शैक्षणिक घटनाओं को मापा नहीं जा सकता है, क्योंकि शैक्षणिक घटनाओं के कोई मानक नहीं हैं, जिसके बिना माप नहीं किया जा सकता है।
गतिविधि, प्रफुल्लता, निष्क्रियता, थकान, कौशल, आदतों आदि जैसी घटनाओं के लिए, उन्हें मापना अभी तक संभव नहीं है, क्योंकि गतिविधि, निष्क्रियता, जीवंतता आदि के कोई मानक नहीं हैं। अत्यधिक जटिलता और, अधिकांश भाग के लिए, शैक्षणिक घटनाओं को मापने की व्यावहारिक असंभवता के कारण, इन घटनाओं के अनुमानित मात्रात्मक मूल्यांकन के लिए वर्तमान में विशेष विधियों का उपयोग किया जाता है।
वर्तमान में, यह सभी मनोवैज्ञानिक और शैक्षणिक घटनाओं को दो बड़ी श्रेणियों में विभाजित करने के लिए प्रथागत है: वस्तुनिष्ठ भौतिक घटनाएं (हमारी चेतना के बाहर और स्वतंत्र रूप से मौजूद घटनाएं) और व्यक्तिपरक गैर-भौतिक घटनाएं (किसी व्यक्ति की घटना विशेषता)।
वस्तुनिष्ठ भौतिक घटनाओं में शामिल हैं: रासायनिक और जैविक प्रक्रियाएँ, किसी व्यक्ति द्वारा की जाने वाली गतिविधियाँ, उसके द्वारा की गई ध्वनियाँ, उसके द्वारा किए गए कार्य आदि।
व्यक्तिपरक अमूर्त घटनाओं और प्रक्रियाओं में शामिल हैं: संवेदनाएं, धारणाएं और विचार, कल्पनाएं और सोच, भावनाएं, झुकाव और इच्छाएं, प्रेरणा, ज्ञान, कौशल, आदि।
वस्तुनिष्ठ भौतिक घटनाओं और प्रक्रियाओं के सभी लक्षण देखे जा सकते हैं और सिद्धांत रूप में, हमेशा मापा जा सकता है, हालांकि आधुनिक विज्ञान कभी-कभी ऐसा करने में असमर्थ होता है। किसी भी संपत्ति या विशेषता को सीधे मापा जा सकता है। इसका मतलब यह है कि भौतिक संचालन के माध्यम से इसकी तुलना हमेशा संबंधित संपत्ति या विशेषता के माप के मानक के रूप में लिए गए कुछ वास्तविक मूल्य से की जा सकती है।
व्यक्तिपरक गैर-भौतिक घटनाओं को मापा नहीं जा सकता है, क्योंकि उनके लिए कोई भौतिक मानक नहीं हैं और न ही हो सकते हैं। इसलिए, घटनाओं के मूल्यांकन के लिए अनुमानित तरीकों का उपयोग यहां किया जाता है - विभिन्न अप्रत्यक्ष संकेतक।
अप्रत्यक्ष संकेतकों के उपयोग का सार यह है कि अध्ययन के तहत घटना की मापी गई संपत्ति या संकेत कुछ भौतिक गुणों से जुड़ा हुआ है, और इन भौतिक गुणों के मूल्य को संबंधित गैर-भौतिक घटना के संकेतक के रूप में लिया जाता है। उदाहरण के लिए, एक नई शिक्षण पद्धति की प्रभावशीलता का आकलन छात्रों की प्रगति, एक छात्र के काम की गुणवत्ता - की गई गलतियों की संख्या, अध्ययन की जा रही सामग्री की कठिनाई - खर्च किए गए समय की मात्रा, के विकास द्वारा किया जाता है। मानसिक या नैतिक लक्षण - प्रासंगिक कार्यों या कदाचार आदि की संख्या से।
प्रयोगात्मक डेटा के मात्रात्मक विश्लेषण और विभिन्न तरीकों का उपयोग करके प्राप्त द्रव्यमान सामग्री के मात्रात्मक विश्लेषण के तरीकों में शोधकर्ता आमतौर पर सभी महान रुचि के साथ, प्रसंस्करण चरण आवश्यक है - उनका गुणात्मक विश्लेषण। मात्रात्मक तरीकों की मदद से, विश्वसनीयता की अलग-अलग डिग्री के साथ, किसी विशेष विधि के लाभ की पहचान करना या एक सामान्य प्रवृत्ति का पता लगाना, यह साबित करना संभव है कि परीक्षण के तहत एक वैज्ञानिक धारणा को उचित ठहराया गया है, आदि। हालांकि, एक गुणात्मक विश्लेषण को इस सवाल का जवाब देना चाहिए कि ऐसा क्यों हुआ, इसका क्या पक्षधर था, और क्या बाधा के रूप में काम करता था, और इन हस्तक्षेपों का प्रभाव कितना महत्वपूर्ण था, क्या इस तकनीक की सिफारिश करने के लिए प्रयोगात्मक स्थितियां बहुत विशिष्ट थीं। अन्य स्थितियों में उपयोग के लिए, आदि। इस स्तर पर, उन कारणों का विश्लेषण करना भी महत्वपूर्ण है, जिन्होंने व्यक्तिगत उत्तरदाताओं को नकारात्मक उत्तर देने के लिए प्रेरित किया, और व्यक्तिगत बच्चों के काम में कुछ विशिष्ट और यहां तक ​​कि यादृच्छिक त्रुटियों के कारणों की पहचान करना, आदि। एकत्रित डेटा के विश्लेषण के इन सभी तरीकों का उपयोग प्रयोग के परिणामों का अधिक सटीक मूल्यांकन करने में मदद करता है, उनके बारे में निष्कर्षों की विश्वसनीयता बढ़ाता है और आगे के सैद्धांतिक सामान्यीकरण के लिए अधिक आधार प्रदान करता है।
शिक्षाशास्त्र में सांख्यिकीय विधियों का उपयोग केवल घटनाओं को मापने के लिए किया जाता है। निष्कर्ष और निष्कर्ष निकालने के लिए गुणात्मक विश्लेषण आवश्यक है। इस प्रकार, शैक्षणिक अनुसंधान में, गणितीय आँकड़ों के तरीकों का सावधानीपूर्वक उपयोग किया जाना चाहिए, शैक्षणिक घटनाओं की ख़ासियत को ध्यान में रखते हुए।
इसलिए, गणितीय आँकड़ों में अधिकांश संख्यात्मक विशेषताओं का उपयोग तब किया जाता है जब अध्ययन के तहत संपत्ति या घटना का सामान्य वितरण होता है, जो औसत मूल्य के सापेक्ष जनसंख्या तत्वों के मूल्यों की एक सममित व्यवस्था की विशेषता होती है। दुर्भाग्य से, शैक्षणिक घटनाओं के अपर्याप्त अध्ययन के कारण, उनके संबंध में वितरण के नियम, एक नियम के रूप में, अज्ञात हैं। इसके अलावा, अध्ययन के परिणामों का मूल्यांकन करने के लिए, रैंक मान अक्सर लिए जाते हैं, जो मात्रात्मक माप के परिणाम नहीं होते हैं। इसलिए, उनके साथ अंकगणितीय संचालन करना असंभव है, और इसलिए उनके लिए संख्यात्मक विशेषताओं की गणना करें।
प्रत्येक सांख्यिकीय श्रृंखला और उसका चित्रमय प्रतिनिधित्व एक समूहीकृत और नेत्रहीन प्रस्तुत सामग्री है जिसे सांख्यिकीय प्रसंस्करण के अधीन किया जाना चाहिए।
सांख्यिकीय प्रसंस्करण विधियां कई संख्यात्मक विशेषताओं को प्राप्त करना संभव बनाती हैं जो हमारे लिए ब्याज की प्रक्रिया के विकास की भविष्यवाणी करना संभव बनाती हैं। ये विशेषताएँ, विशेष रूप से, शैक्षणिक अनुसंधान में प्राप्त संख्याओं की विभिन्न श्रृंखलाओं की तुलना करना और उपयुक्त शैक्षणिक निष्कर्ष और सिफारिशें निकालना संभव बनाती हैं।
सभी विविधता श्रृंखला एक दूसरे से निम्नलिखित तरीकों से भिन्न हो सकती हैं:
1. बड़े पैमाने पर, यानी। इसकी ऊपरी और निचली सीमाएँ, जिन्हें आमतौर पर सीमाएँ कहा जाता है।
2. विशेषता का वह मान जिसके आस-पास बहुसंख्यक विविधता केंद्रित है। यह विशेषता मान श्रृंखला की केंद्रीय प्रवृत्ति को दर्शाता है, अर्थात। श्रृंखला के लिए विशिष्ट।
3. श्रृंखला की केंद्रीय प्रवृत्ति के आसपास बदलाव।
इसके अनुसार, भिन्नता श्रृंखला के सभी सांख्यिकीय संकेतक दो समूहों में विभाजित हैं:
-संकेतक जो श्रृंखला की केंद्रीय प्रवृत्ति या स्तर की विशेषता रखते हैं;
-केंद्रीय प्रवृत्ति के आसपास भिन्नता के स्तर को दर्शाने वाले संकेतक।
पहले समूह में माध्य की विभिन्न विशेषताएं शामिल हैं: माध्यिका, अंकगणितीय माध्य, ज्यामितीय माध्य, आदि। दूसरे के लिए - भिन्नता सीमा (सीमा), निरपेक्ष विचलन, मानक विचलन, विचरण, विषमता के गुणांक और भिन्नता का मतलब है। अन्य संकेतक हैं, लेकिन हम उन पर विचार नहीं करेंगे, क्योंकि। उनका उपयोग शैक्षिक आंकड़ों में नहीं किया जाता है।
वर्तमान में, "मॉडल" की अवधारणा का उपयोग विभिन्न अर्थों में किया जाता है, उनमें से सबसे सरल एक नमूना, एक मानक का पदनाम है। इस मामले में, किसी चीज़ का मॉडल कोई नई जानकारी नहीं रखता है और वैज्ञानिक ज्ञान के उद्देश्यों की पूर्ति नहीं करता है। इस अर्थ में, विज्ञान में "मॉडल" शब्द का प्रयोग नहीं किया जाता है। एक व्यापक अर्थ में, एक मॉडल को मानसिक या व्यावहारिक रूप से निर्मित संरचना के रूप में समझा जाता है जो वास्तविकता के एक हिस्से को सरल और दृश्य रूप में पुन: पेश करता है। एक संकीर्ण अर्थ में, "मॉडल" शब्द का प्रयोग घटना के एक निश्चित क्षेत्र को दूसरे की सहायता से चित्रित करने के लिए किया जाता है, अधिक अध्ययन किया जाता है, आसानी से समझा जाता है। शैक्षणिक विज्ञान में, इस अवधारणा का व्यापक अर्थों में अध्ययन की जा रही वस्तु की एक विशिष्ट छवि के रूप में उपयोग किया जाता है, जिसमें वास्तविक या अनुमानित गुण, संरचना आदि प्रदर्शित होते हैं। मॉडलिंग का व्यापक रूप से अकादमिक विषयों में एक सादृश्य के रूप में उपयोग किया जाता है जो निम्नलिखित स्तरों पर सिस्टम के बीच मौजूद हो सकता है: परिणाम जो कि तुलना सिस्टम देते हैं; कार्य जो इन परिणामों को निर्धारित करते हैं; संरचनाएं जो इन कार्यों के प्रदर्शन को सुनिश्चित करती हैं; तत्व जो संरचना बनाते हैं।
वी.एम. ताराबायेव बताते हैं कि तथाकथित बहुक्रियात्मक प्रयोग की तकनीक वर्तमान में उपयोग की जा रही है। एक बहुभिन्नरूपी प्रयोग में, शोधकर्ता समस्या को अनुभवजन्य रूप से देखते हैं - वे बड़ी संख्या में कारकों के साथ भिन्न होते हैं, जैसा कि उनका मानना ​​​​है कि प्रक्रिया का पाठ्यक्रम निर्भर करता है। विभिन्न कारकों द्वारा यह परिवर्तन गणितीय आँकड़ों के आधुनिक तरीकों का उपयोग करके किया जाता है।
एक बहुभिन्नरूपी प्रयोग सांख्यिकीय विश्लेषण के आधार पर और अनुसंधान के विषय के लिए एक व्यवस्थित दृष्टिकोण का उपयोग करके बनाया गया है। यह माना जाता है कि सिस्टम में एक इनपुट और आउटपुट होता है जिसे नियंत्रित किया जा सकता है, यह भी माना जाता है कि आउटपुट पर एक निश्चित परिणाम प्राप्त करने के लिए इस सिस्टम को नियंत्रित किया जा सकता है। एक बहुक्रियात्मक प्रयोग में, पूरी प्रणाली का अध्ययन उसके जटिल तंत्र की आंतरिक तस्वीर के बिना किया जाता है। इस प्रकार के प्रयोग से अध्यापन शास्त्र के महान अवसर खुलते हैं।
साहित्य:
1. Zagvyazinsky, V. I. मनोवैज्ञानिक और शैक्षणिक अनुसंधान के तरीके और तरीके: पाठ्यपुस्तक। छात्रों के लिए भत्ता। उच्चतर पेड पाठयपुस्तक संस्थान / ज़ग्विज़िंस्की वी.आई., अतखानोव आर। - एम।: अकादमी, 2005।
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4. Kuzin, F. A. PhD थीसिस: लेखन पद्धति, डिजाइन नियम और रक्षा प्रक्रिया / Kuzin F. A. - M., 2000।

व्यवस्थित अनुसंधान के संचालन में गणितीय विधियों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। उसी समय, गणितीय विधियों द्वारा व्यावहारिक समस्याओं का समाधान क्रमिक रूप से निम्नलिखित एल्गोरिथम के अनुसार किया जाता है:

समस्या का गणितीय सूत्रीकरण (गणितीय मॉडल का विकास);

प्राप्त गणितीय मॉडल के लिए अनुसंधान पद्धति का चुनाव;

प्राप्त गणितीय परिणाम का विश्लेषण।

समस्या का गणितीय सूत्रीकरणआमतौर पर संख्याओं, ज्यामितीय छवियों, कार्यों, समीकरणों की प्रणाली आदि के रूप में प्रतिनिधित्व किया जाता है। किसी वस्तु (घटना) का विवरण निरंतर या असतत, नियतात्मक या स्टोकेस्टिक और अन्य गणितीय रूपों का उपयोग करके दर्शाया जा सकता है।

गणित का मॉडलगणितीय संबंधों (सूत्रों, कार्यों, समीकरणों, समीकरणों की प्रणाली) की एक प्रणाली है जो अध्ययन की गई वस्तु, घटना, प्रक्रिया या वस्तु (प्रक्रिया) के कुछ पहलुओं का समग्र रूप से वर्णन करती है।

गणितीय मॉडलिंग का पहला चरण समस्या का निरूपण है, वस्तु की परिभाषा और अध्ययन के उद्देश्य, वस्तुओं का अध्ययन करने और उन्हें प्रबंधित करने के लिए मानदंड (विशेषताएं) निर्धारित करना। समस्या का गलत या अधूरा विवरण बाद के सभी चरणों के परिणामों को नकार सकता है।

मॉडल दो विरोधी लक्ष्यों के बीच एक समझौते का परिणाम है:

मॉडल विस्तृत होना चाहिए, वास्तव में सभी मौजूदा कनेक्शनों और इसके काम में शामिल कारकों और मापदंडों को ध्यान में रखना चाहिए;

साथ ही, मॉडल इतना सरल होना चाहिए कि कुछ संसाधन बाधाओं के तहत स्वीकार्य समाधान या परिणाम स्वीकार्य समय सीमा में प्राप्त किए जा सकें।

मॉडलिंग को अनुमानित वैज्ञानिक अनुसंधान कहा जा सकता है। और इसकी सटीकता की डिग्री शोधकर्ता, उसके अनुभव, लक्ष्यों, संसाधनों पर निर्भर करती है।

मॉडल के विकास में की गई धारणाएं मॉडलिंग के लक्ष्यों और शोधकर्ता की क्षमताओं (संसाधनों) का परिणाम हैं। वे परिणामों की सटीकता की आवश्यकताओं से निर्धारित होते हैं, और मॉडल की तरह ही, एक समझौता का परिणाम होते हैं। आखिरकार, यह धारणाएं हैं जो एक ही प्रक्रिया के एक मॉडल को दूसरे से अलग करती हैं।

आमतौर पर, एक मॉडल विकसित करते समय, महत्वहीन कारकों को छोड़ दिया जाता है (ध्यान में नहीं लिया जाता है)। भौतिक समीकरणों में स्थिरांक को स्थिर माना जाता है। कभी-कभी कुछ मात्राएँ जो प्रक्रिया में बदलती हैं, औसत होती हैं (उदाहरण के लिए, हवा के तापमान को एक निश्चित अवधि में अपरिवर्तित माना जा सकता है)।

1. मॉडल विकास प्रक्रिया

यह अध्ययन के तहत घटना के सुसंगत (और संभवतः दोहराए गए) योजनाबद्धीकरण या आदर्शीकरण की एक प्रक्रिया है।

एक मॉडल की पर्याप्तता वास्तविक भौतिक प्रक्रिया (या वस्तु) के साथ उसका पत्राचार है जिसका वह प्रतिनिधित्व करता है।

एक भौतिक प्रक्रिया का एक मॉडल विकसित करने के लिए, यह निर्धारित करना आवश्यक है:

कभी-कभी एक दृष्टिकोण का उपयोग तब किया जाता है जब छोटी पूर्णता का एक मॉडल, जो प्रकृति में संभाव्य है, लागू किया जाता है। फिर, कंप्यूटर की मदद से इसका विश्लेषण और परिष्कृत किया जाता है।

मॉडल सत्यापनइसके निर्माण की प्रक्रिया में शुरू होता है और गुजरता है, जब इसके मापदंडों के बीच एक या दूसरे संबंध का चयन या स्थापित किया जाता है, तो स्वीकृत मान्यताओं का मूल्यांकन किया जाता है। हालांकि, समग्र रूप से मॉडल के गठन के बाद, कुछ सामान्य स्थितियों से इसका विश्लेषण करना आवश्यक है।

मॉडल का गणितीय आधार (अर्थात, भौतिक संबंधों का गणितीय विवरण) गणित के दृष्टिकोण से सटीक रूप से सुसंगत होना चाहिए: कार्यात्मक निर्भरता में वास्तविक प्रक्रियाओं के समान रुझान होना चाहिए; समीकरणों का अस्तित्व क्षेत्र उस सीमा से कम नहीं होना चाहिए जिसमें अध्ययन किया जाता है; यदि वे वास्तविक प्रक्रिया आदि में नहीं हैं तो उनके पास विशेष बिंदु या अंतराल नहीं होना चाहिए। समीकरण वास्तविक प्रक्रिया के तर्क को विकृत नहीं करना चाहिए।

मॉडल को पर्याप्त रूप से, यानी यथासंभव सटीक रूप से वास्तविकता को प्रतिबिंबित करना चाहिए। पर्याप्तता की आवश्यकता सामान्य रूप से नहीं, बल्कि विचारित सीमा में होती है।

मॉडल के विश्लेषण के परिणामों और वस्तु के वास्तविक व्यवहार के बीच विसंगतियां अपरिहार्य हैं, क्योंकि मॉडल एक प्रतिबिंब है, न कि स्वयं वस्तु।

अंजीर पर। 3. एक सामान्यीकृत प्रतिनिधित्व प्रस्तुत किया जाता है, जिसका उपयोग गणितीय मॉडल के निर्माण में किया जाता है।

चावल। 3. गणितीय मॉडल बनाने के लिए उपकरण

स्थैतिक विधियों का उपयोग करते समय, समय-स्वतंत्र तर्कों के साथ बीजगणित और अंतर समीकरणों के उपकरण का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है।

गतिशील विधियां उसी तरह अंतर समीकरणों का उपयोग करती हैं; अभिन्न समीकरण; आंशिक अंतर समीकरण; स्वचालित नियंत्रण का सिद्धांत; बीजगणित।

संभाव्य विधियों का उपयोग: संभाव्यता सिद्धांत; सूचना सिद्धांत; बीजगणित; यादृच्छिक प्रक्रियाओं का सिद्धांत; मार्कोव प्रक्रियाओं का सिद्धांत; ऑटोमेटा सिद्धांत; विभेदक समीकरण।

मॉडलिंग में एक महत्वपूर्ण स्थान पर मॉडल और वास्तविक वस्तु के बीच समानता के सवाल का कब्जा है। एक वास्तविक वस्तु और उसके मॉडल में होने वाली प्रक्रियाओं के अलग-अलग पहलुओं के बीच मात्रात्मक पत्राचार पैमाने की विशेषता है।

सामान्य तौर पर, वस्तुओं और मॉडलों में प्रक्रियाओं की समानता समानता मानदंड द्वारा विशेषता है। समानता मानदंड मापदंडों का एक आयामहीन सेट है जो किसी दिए गए प्रक्रिया की विशेषता है। अनुसंधान करते समय, अनुसंधान के क्षेत्र के आधार पर, विभिन्न मानदंडों का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, हाइड्रोलिक्स में, ऐसी कसौटी रेनॉल्ड्स संख्या (तरल की तरलता की विशेषता है), गर्मी इंजीनियरिंग में - नुसेल्ट संख्या (गर्मी हस्तांतरण की स्थितियों को दर्शाती है), यांत्रिकी में - न्यूटन की कसौटी, आदि।

यह माना जाता है कि यदि मॉडल और अध्ययन के तहत वस्तु के लिए ऐसे मानदंड समान हैं, तो मॉडल सही है।

सैद्धांतिक शोध की एक अन्य विधि समानता के सिद्धांत से जुड़ी है - आयामी विश्लेषण विधि,जो दो मान्यताओं पर आधारित है:

भौतिक नियम केवल भौतिक मात्राओं की डिग्री के उत्पादों द्वारा व्यक्त किए जाते हैं, जो सकारात्मक, नकारात्मक, पूर्णांक और भिन्नात्मक हो सकते हैं; भौतिक आयाम को व्यक्त करने वाले समानता के दोनों भागों के आयाम समान होने चाहिए।

हमेशा और अपनी गतिविधि के सभी क्षेत्रों में, एक व्यक्ति ने निर्णय लिए। निर्णय लेने का एक महत्वपूर्ण क्षेत्र उत्पादन से संबंधित है। उत्पादन की मात्रा जितनी बड़ी होती है, निर्णय लेना उतना ही कठिन होता है और इसलिए गलती करना आसान होता है। एक स्वाभाविक प्रश्न उठता है: क्या ऐसी त्रुटियों से बचने के लिए कंप्यूटर का उपयोग करना संभव है?

इस प्रश्न का उत्तर साइबरनेटिक्स नामक विज्ञान द्वारा दिया गया है। साइबरनेटिक्स (ग्रीक "काइबरनेटिक" - प्रबंधन की कला से व्युत्पन्न) जानकारी प्राप्त करने, भंडारण, संचारण और प्रसंस्करण के सामान्य कानूनों का विज्ञान है।

साइबरनेटिक्स की सबसे महत्वपूर्ण शाखा आर्थिक साइबरनेटिक्स है - वह विज्ञान जो आर्थिक प्रणालियों के लिए साइबरनेटिक्स के विचारों और विधियों के अनुप्रयोग से संबंधित है।

आर्थिक साइबरनेटिक्स आर्थिक और गणितीय विधियों सहित अर्थव्यवस्था में प्रबंधन प्रक्रियाओं का अध्ययन करने के लिए विधियों के एक सेट का उपयोग करता है।

वर्तमान में, उत्पादन प्रबंधन में कंप्यूटर का उपयोग बड़े पैमाने पर हो गया है। हालांकि, ज्यादातर मामलों में, कंप्यूटर की मदद से, तथाकथित नियमित कार्यों को हल किया जाता है, अर्थात, विभिन्न डेटा के प्रसंस्करण से संबंधित कार्य, जो कंप्यूटर के उपयोग से पहले, उसी तरह हल किए जाते थे, लेकिन मैन्युअल रूप से। कंप्यूटर की मदद से हल की जा सकने वाली समस्याओं का एक अन्य वर्ग निर्णय लेने की समस्याएं हैं। निर्णय लेने के लिए कंप्यूटर का उपयोग करने के लिए, गणितीय मॉडल बनाना आवश्यक है। क्या निर्णय लेते समय कंप्यूटर का उपयोग करना आवश्यक है? मानव क्षमताएं काफी विविध हैं। यदि आप उन्हें क्रम में रखते हैं, तो मनुष्य इतना व्यवस्थित है कि उसके पास जो कुछ है वह उसके लिए पर्याप्त नहीं है। और इसकी क्षमताओं को बढ़ाने की अंतहीन प्रक्रिया शुरू होती है। अधिक उठाने के लिए, पहले आविष्कारों में से एक प्रकट होता है - एक लीवर, जिससे भार को स्थानांतरित करना आसान हो जाता है - पहिया। फिलहाल इन औजारों में केवल स्वयं व्यक्ति की ऊर्जा का उपयोग किया जाता है। समय के साथ, बाहरी ऊर्जा स्रोतों का उपयोग शुरू होता है: बारूद, भाप, बिजली, परमाणु ऊर्जा। बाहरी स्रोतों से उपयोग की जाने वाली ऊर्जा आज किसी व्यक्ति की शारीरिक क्षमताओं से कितनी अधिक है, इसका अनुमान लगाना असंभव है।

जहां तक ​​व्यक्ति की मानसिक क्षमता का सवाल है, तो जैसा कि वे कहते हैं, हर कोई अपनी स्थिति से असंतुष्ट है, लेकिन अपने मन से संतुष्ट है। क्या किसी व्यक्ति को उससे ज्यादा स्मार्ट बनाना संभव है? इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, यह स्पष्ट किया जाना चाहिए कि सभी मानव बौद्धिक गतिविधियों को औपचारिक और गैर-औपचारिक में विभाजित किया जा सकता है।

Formalizable एक गतिविधि है जो कुछ नियमों के अनुसार की जाती है। उदाहरण के लिए, गणनाओं का प्रदर्शन, निर्देशिकाओं में खोज और ग्राफिक कार्य निस्संदेह कंप्यूटर को सौंपा जा सकता है। और हर उस चीज की तरह जो एक कंप्यूटर कर सकता है, वह उसे बेहतर करता है, यानी एक व्यक्ति से तेज और बेहतर।

गैर-औपचारिक एक ऐसी गतिविधि है जो हमारे लिए अज्ञात कुछ नियमों के आवेदन के साथ होती है। सोच, तर्क, अंतर्ज्ञान, सामान्य ज्ञान - हम अभी भी नहीं जानते कि यह क्या है, और स्वाभाविक रूप से, यह सब कंप्यूटर को नहीं सौंपा जा सकता है, यदि केवल इसलिए कि हम नहीं जानते कि क्या सौंपना है, कंप्यूटर के सामने क्या कार्य करना है।

निर्णय लेना एक प्रकार की मानसिक गतिविधि है।

यह आमतौर पर स्वीकार किया जाता है कि निर्णय लेना एक अनौपचारिक गतिविधि है। हालांकि, यह मामला हमेशा नहीं होता है। एक तरफ, हम नहीं जानते कि हम कैसे निर्णय लेते हैं। और कुछ शब्दों को दूसरों की मदद से समझाना जैसे "हम सामान्य ज्ञान की मदद से निर्णय लेते हैं" कुछ भी नहीं देता है। दूसरी ओर, निर्णय लेने के कार्यों की एक महत्वपूर्ण संख्या को औपचारिक रूप दिया जा सकता है। निर्णय लेने की समस्याओं के प्रकारों में से एक जिन्हें औपचारिक रूप दिया जा सकता है, वे हैं इष्टतम निर्णय लेने की समस्याएं, या अनुकूलन समस्याएं। अनुकूलन समस्या को गणितीय मॉडल और कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के उपयोग की सहायता से हल किया जाता है।

आधुनिक कंप्यूटर उच्चतम आवश्यकताओं को पूरा करते हैं। वे प्रति सेकंड लाखों ऑपरेशन करने में सक्षम हैं, उनकी स्मृति में सभी आवश्यक जानकारी हो सकती है, डिस्प्ले-कीबोर्ड संयोजन एक व्यक्ति और कंप्यूटर के बीच एक संवाद प्रदान करता है। हालांकि, किसी को भी अपने अनुप्रयोग के क्षेत्र में प्रगति के साथ कंप्यूटर के निर्माण में सफलताओं को भ्रमित नहीं करना चाहिए। वास्तव में, एक कंप्यूटर जो कुछ भी कर सकता है, वह एक व्यक्ति द्वारा दिए गए कार्यक्रम के अनुसार, प्रारंभिक डेटा को परिणाम में बदलना सुनिश्चित करता है। यह स्पष्ट रूप से समझा जाना चाहिए कि कंप्यूटर निर्णय नहीं लेता है और न ही कर सकता है। निर्णय केवल एक व्यक्ति-प्रबंधक द्वारा किया जा सकता है, जिसके पास इसके लिए कुछ अधिकार हैं। लेकिन एक सक्षम प्रबंधक के लिए, एक कंप्यूटर एक महान सहायक है, जो विभिन्न समाधानों का एक सेट विकसित करने और पेश करने में सक्षम है। और इस सेट से, एक व्यक्ति उस विकल्प का चयन करेगा जो उसके दृष्टिकोण से अधिक उपयुक्त होगा। बेशक, निर्णय लेने की सभी समस्याओं को कंप्यूटर की मदद से हल नहीं किया जा सकता है। फिर भी, भले ही कंप्यूटर पर किसी समस्या का समाधान पूर्ण सफलता के साथ समाप्त न हो, फिर भी यह उपयोगी साबित होता है, क्योंकि यह इस समस्या की गहरी समझ और इसके अधिक कठोर निरूपण में योगदान देता है।

किसी व्यक्ति को कंप्यूटर के बिना निर्णय लेने के लिए, अक्सर किसी चीज की आवश्यकता नहीं होती है। मैंने सोचा और फैसला किया। इंसान चाहे अच्छा हो या बुरा, अपने सामने आने वाली सभी समस्याओं का समाधान करता है। सच है, इस मामले में शुद्धता की कोई गारंटी नहीं है। कंप्यूटर कोई निर्णय नहीं लेता है, बल्कि समाधान खोजने में मदद करता है। इस प्रक्रिया में निम्नलिखित चरण होते हैं:

1) किसी कार्य का चयन करना।

किसी समस्या को हल करना, विशेष रूप से एक जटिल समस्या, एक कठिन कार्य है जिसके लिए बहुत समय की आवश्यकता होती है। और यदि कार्य को असफल रूप से चुना जाता है, तो इससे समय की हानि हो सकती है और निर्णय लेने के लिए कंप्यूटर के उपयोग में निराशा हो सकती है। बुनियादी आवश्यकताएं क्या हैं जिन्हें कार्य को पूरा करना चाहिए?

उ. इसका कम से कम एक समाधान तो होना ही चाहिए, क्योंकि अगर कोई समाधान नहीं है, तो चुनने के लिए कुछ भी नहीं है।

बी. हमें स्पष्ट रूप से पता होना चाहिए कि वांछित समाधान किस अर्थ में सबसे अच्छा होना चाहिए, क्योंकि अगर हम नहीं जानते कि हम क्या चाहते हैं, तो कंप्यूटर हमें सबसे अच्छा समाधान चुनने में मदद नहीं कर पाएगा।

कार्य का चुनाव इसके मूल निरूपण द्वारा पूरा किया जाता है। समस्या को सामान्य भाषा में स्पष्ट रूप से तैयार करना, अध्ययन के उद्देश्य को उजागर करना, सीमाओं को इंगित करना, उन मुख्य प्रश्नों को उठाना आवश्यक है जिनका उत्तर हम समस्या को हल करने के परिणामस्वरूप प्राप्त करना चाहते हैं।

यहां हमें आर्थिक वस्तु की सबसे महत्वपूर्ण विशेषताओं को उजागर करना चाहिए, सबसे महत्वपूर्ण निर्भरताएं जिन्हें हम एक मॉडल बनाते समय ध्यान में रखना चाहते हैं। अध्ययन की वस्तु के विकास के लिए कुछ परिकल्पनाएँ बनती हैं, पहचान की गई निर्भरता और संबंधों का अध्ययन किया जाता है। जब किसी कार्य का चयन किया जाता है और उसका सार्थक विवरण दिया जाता है, तो व्यक्ति को विषय क्षेत्र के विशेषज्ञों (इंजीनियरों, प्रौद्योगिकीविदों, डिजाइनरों, आदि) के साथ व्यवहार करना पड़ता है। ये विशेषज्ञ, एक नियम के रूप में, अपने विषय को बहुत अच्छी तरह से जानते हैं, लेकिन हमेशा इस बात का अंदाजा नहीं होता है कि कंप्यूटर पर किसी समस्या को हल करने के लिए क्या आवश्यक है। इसलिए, समस्या का अर्थपूर्ण सूत्रीकरण अक्सर ऐसी सूचनाओं से भरा होता है जो कंप्यूटर पर काम करने के लिए पूरी तरह से अनावश्यक होती हैं।

2) मॉडल का संकलन

एक आर्थिक-गणितीय मॉडल को अध्ययन की गई आर्थिक वस्तु या प्रक्रिया के गणितीय विवरण के रूप में समझा जाता है, जिसमें गणितीय संबंधों का उपयोग करके आर्थिक पैटर्न को अमूर्त रूप में व्यक्त किया जाता है।

एक मॉडल को संकलित करने के मूल सिद्धांत निम्नलिखित दो अवधारणाओं पर आधारित हैं:

1. समस्या को तैयार करते समय, सिम्युलेटेड घटना को व्यापक रूप से कवर करना आवश्यक है। अन्यथा, मॉडल वैश्विक इष्टतम नहीं देगा और मामले के सार को प्रतिबिंबित नहीं करेगा। खतरा यह है कि एक हिस्से का अनुकूलन दूसरों की कीमत पर और समग्र संगठन की हानि के लिए हो सकता है।

2. मॉडल यथासंभव सरल होना चाहिए। मॉडल ऐसा होना चाहिए कि उसका मूल्यांकन, परीक्षण और समझ हो, और मॉडल से प्राप्त परिणाम इसके निर्माता और निर्णय निर्माता दोनों के लिए स्पष्ट होने चाहिए। व्यवहार में, ये अवधारणाएँ अक्सर संघर्ष करती हैं, मुख्यतः क्योंकि डेटा संग्रह और प्रविष्टि, त्रुटि जाँच और परिणामों की व्याख्या में एक मानवीय तत्व शामिल होता है, जो उस मॉडल के आकार को सीमित करता है जिसका संतोषजनक विश्लेषण किया जा सकता है। मॉडल के आकार का उपयोग सीमित कारक के रूप में किया जाता है, और यदि हम कवरेज की चौड़ाई बढ़ाना चाहते हैं, तो हमें विस्तार को कम करना होगा और इसके विपरीत।

आइए मॉडल पदानुक्रम की अवधारणा का परिचय दें, जहां कवरेज की चौड़ाई बढ़ती है और जैसे-जैसे हम पदानुक्रम के उच्च स्तरों पर जाते हैं, विवरण घटता जाता है। उच्च स्तरों पर, बदले में, निचले स्तरों के लिए प्रतिबंध और लक्ष्य बनते हैं।

एक मॉडल का निर्माण करते समय, नियोजन क्षितिज आमतौर पर पदानुक्रम की वृद्धि के साथ बढ़ता है। यदि एक संपूर्ण निगम के लंबी दूरी के नियोजन मॉडल में दिन-प्रतिदिन के विवरण कम हो सकते हैं, तो एक व्यक्तिगत उपखंड के उत्पादन योजना मॉडल में मुख्य रूप से ऐसे विवरण होते हैं।

किसी कार्य को तैयार करते समय, निम्नलिखित तीन पहलुओं को ध्यान में रखा जाना चाहिए:

1) अध्ययन के तहत कारक: अध्ययन के उद्देश्यों को शिथिल रूप से परिभाषित किया गया है और मॉडल में क्या शामिल है, इस पर बहुत अधिक निर्भर करता है। इस संबंध में, इंजीनियरों के लिए यह आसान है, क्योंकि वे जिन कारकों का अध्ययन करते हैं वे आमतौर पर मानक होते हैं, और उद्देश्य कार्य अधिकतम आय, न्यूनतम लागत, या संभवतः, कुछ संसाधनों की न्यूनतम खपत के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है। उसी समय, समाजशास्त्री, उदाहरण के लिए, आमतौर पर खुद को "सार्वजनिक उपयोगिता" या ऐसा कुछ का लक्ष्य निर्धारित करते हैं, और खुद को गणितीय रूप में व्यक्त करते हुए विभिन्न कार्यों के लिए एक निश्चित "उपयोगिता" को विशेषता देने की कठिन स्थिति में पाते हैं। .

2) भौतिक सीमाएँ: अध्ययन के स्थानिक पहलुओं पर विस्तृत विचार करने की आवश्यकता है। यदि उत्पादन एक से अधिक बिंदुओं पर केंद्रित है, तो मॉडल में संबंधित वितरण प्रक्रियाओं को ध्यान में रखना आवश्यक है। इन प्रक्रियाओं में वेयरहाउसिंग, परिवहन और उपकरण शेड्यूलिंग कार्य शामिल हो सकते हैं।

3) अस्थायी सीमाएँ: अध्ययन के अस्थायी पहलू एक गंभीर दुविधा की ओर ले जाते हैं। आमतौर पर नियोजन क्षितिज अच्छी तरह से जाना जाता है, लेकिन एक विकल्प बनाया जाना चाहिए: या तो समय सारिणी प्राप्त करने के लिए सिस्टम को गतिशील रूप से अनुकरण करें, या एक निश्चित समय पर स्थिर संचालन का अनुकरण करें। यदि एक गतिशील (बहु-चरण) प्रक्रिया का मॉडल तैयार किया जाता है, तो मॉडल के आयाम माने गए समय अवधि (चरणों) की संख्या के अनुसार बढ़ते हैं। इस तरह के मॉडल आमतौर पर अवधारणात्मक रूप से सरल होते हैं, इसलिए मुख्य कठिनाई बड़ी मात्रा में आउटपुट डेटा की व्याख्या करने की क्षमता के बजाय कंप्यूटर पर किसी समस्या को स्वीकार्य समय में हल करने की क्षमता में निहित है। c किसी निश्चित समय पर सिस्टम का एक मॉडल बनाने के लिए अक्सर पर्याप्त होता है, उदाहरण के लिए, एक निश्चित वर्ष, महीने, दिन में, और फिर निश्चित अंतराल पर गणना को दोहराएं। सामान्य तौर पर, एक गतिशील मॉडल में संसाधनों की उपलब्धता को अक्सर मॉडल के दायरे से बाहर के कारकों द्वारा अनुमानित और निर्धारित किया जाता है। इसलिए, सावधानीपूर्वक विश्लेषण करना आवश्यक है कि क्या मॉडल की विशेषताओं में परिवर्तन की समय निर्भरता को जानना वास्तव में आवश्यक है, या क्या एक ही परिणाम कई अलग-अलग निश्चित क्षणों के लिए स्थिर गणनाओं को दोहराकर प्राप्त किया जा सकता है।

शिक्षा के लिए संघीय एजेंसी

उच्च व्यावसायिक शिक्षा के राज्य शैक्षिक संस्थान "यूराल स्टेट यूनिवर्सिटी। »

इतिहास विभाग

प्रबंधन के दस्तावेज़ीकरण और सूचना सहायता विभाग

वैज्ञानिक अनुसंधान में गणितीय तरीके

पाठ्यक्रम कार्यक्रम

मानक 350800 "दस्तावेज़ीकरण और दस्तावेज़ीकरण प्रबंधन"

मानक 020800 "ऐतिहासिक और अभिलेखीय अध्ययन"

येकातेरिनबर्ग

मैं मंजूरी देता हूँ

वाइस रेक्टर

(हस्ताक्षर)

अनुशासन का कार्यक्रम "वैज्ञानिक अनुसंधान में गणितीय तरीके" आवश्यकताओं के अनुसार संकलित किया गया है विश्वविद्यालयअनिवार्य न्यूनतम सामग्री और प्रशिक्षण के स्तर के घटक:

ग्रेजुएटविशेषता से

दस्तावेज़ प्रबंधन और प्रलेखन प्रबंधन समर्थन (350800),

ऐतिहासिक और अभिलेखीय विज्ञान (020800),

उच्च व्यावसायिक शिक्षा के राज्य शैक्षिक मानक के "सामान्य मानवीय और सामाजिक-आर्थिक विषयों" के चक्र पर।

छमाहीतृतीय

विशेषता संख्या 000 के पाठ्यक्रम के अनुसार - प्रबंधन के लिए प्रलेखन और प्रलेखन समर्थन:

अनुशासन की कुल श्रम तीव्रता: 100 घंटे,

व्याख्यान सहित 36 घंटे

विशेषता संख्या 000 के पाठ्यक्रम के अनुसार - ऐतिहासिक और अभिलेखीय विज्ञान

अनुशासन की कुल श्रम तीव्रता: 50 घंटे,

व्याख्यान सहित 36 घंटे

नियंत्रण के उपाय:

परीक्षा 2 व्यक्ति/घंटा

द्वारा संकलित:, पीएच.डी. आई.टी. विज्ञान, एसोसिएट प्रोफेसर, प्रबंधन के प्रलेखन और सूचना समर्थन विभाग, यूराल स्टेट यूनिवर्सिटी

प्रबंधन के दस्तावेज़ीकरण और सूचना सहायता विभाग

दिनांक 01.01.01 क्रमांक 1.

माना:

डिप्टी अध्यक्ष

मानवीय परिषद

_________________

(हस्ताक्षर)

(सी) यूराल स्टेट यूनिवर्सिटी

(साथ) , 2006

परिचय

पाठ्यक्रम "सामाजिक-आर्थिक अनुसंधान में गणितीय तरीके" का उद्देश्य छात्रों को आंकड़ों द्वारा विकसित मात्रात्मक जानकारी को संसाधित करने की बुनियादी तकनीकों और विधियों से परिचित कराना है। इसका मुख्य कार्य शोधकर्ताओं के पद्धति वैज्ञानिक तंत्र का विस्तार करना है, यह सिखाने के लिए कि व्यावहारिक और अनुसंधान गतिविधियों में कैसे लागू किया जाए, पारंपरिक तरीकों के अलावा, तार्किक विश्लेषण के आधार पर, गणितीय तरीके जो ऐतिहासिक घटनाओं और तथ्यों को मात्रात्मक रूप से चिह्नित करने में मदद करते हैं।

वर्तमान में विज्ञान के लगभग सभी क्षेत्रों में गणितीय उपकरण और गणितीय विधियों का उपयोग किया जाता है। यह एक प्राकृतिक प्रक्रिया है, इसे अक्सर विज्ञान का गणितीकरण कहा जाता है। दर्शनशास्त्र में, गणितीकरण को आमतौर पर विभिन्न विज्ञानों में गणित के अनुप्रयोग के रूप में समझा जाता है। गणितीय विधियों ने वैज्ञानिकों के अनुसंधान विधियों के शस्त्रागार में लंबे और दृढ़ता से प्रवेश किया है, उनका उपयोग डेटा को सारांशित करने, सामाजिक घटनाओं और प्रक्रियाओं, टाइपोलॉजी और मॉडलिंग के विकास में रुझानों और पैटर्न की पहचान करने के लिए किया जाता है।

अर्थव्यवस्था और समाज में होने वाली प्रक्रियाओं को सही ढंग से चित्रित करने और उनका विश्लेषण करने के लिए सांख्यिकी का ज्ञान आवश्यक है। ऐसा करने के लिए, नमूनाकरण विधि, सारांश और डेटा के समूहन में महारत हासिल करना आवश्यक है, औसत और सापेक्ष मूल्यों की गणना करने में सक्षम होना, भिन्नता के संकेतक, सहसंबंध गुणांक। सूचना संस्कृति का एक तत्व तालिकाओं और आलेखों को सही ढंग से प्रारूपित करने की क्षमता है, जो प्राथमिक सामाजिक-आर्थिक डेटा को व्यवस्थित करने और मात्रात्मक जानकारी की दृश्य प्रस्तुति के लिए एक महत्वपूर्ण उपकरण हैं। अस्थायी परिवर्तनों का आकलन करने के लिए, गतिशील संकेतकों की प्रणाली के बारे में एक विचार होना आवश्यक है।

चयनात्मक अध्ययन करने के लिए कार्यप्रणाली का उपयोग आपको वैज्ञानिक रूप से महत्वपूर्ण परिणाम प्राप्त करते हुए, बड़े पैमाने पर स्रोतों द्वारा प्रदान की गई बड़ी मात्रा में जानकारी का अध्ययन करने, समय और श्रम बचाने की अनुमति देता है।

गणितीय और सांख्यिकीय तरीके सहायक पदों पर कब्जा कर लेते हैं, सामाजिक-आर्थिक विश्लेषण के पारंपरिक तरीकों को पूरक और समृद्ध करते हैं, उनका विकास एक आधुनिक विशेषज्ञ की योग्यता का एक आवश्यक हिस्सा है - एक दस्तावेज़ विशेषज्ञ, एक इतिहासकार-पुरालेखपाल।

वर्तमान में, गणितीय और सांख्यिकीय विधियों का सक्रिय रूप से विपणन, समाजशास्त्रीय अनुसंधान, परिचालन प्रबंधन जानकारी एकत्र करने, रिपोर्ट संकलित करने और दस्तावेज़ प्रवाह का विश्लेषण करने में उपयोग किया जाता है।

योग्यता पत्र, सार और अन्य शोध परियोजनाओं की तैयारी के लिए मात्रात्मक विश्लेषण कौशल की आवश्यकता होती है।

गणितीय विधियों का उपयोग करने का अनुभव बताता है कि विश्वसनीय और प्रतिनिधि परिणाम प्राप्त करने के लिए उनका उपयोग निम्नलिखित सिद्धांतों के अनुपालन में किया जाना चाहिए:

1) वैज्ञानिक ज्ञान की सामान्य कार्यप्रणाली और सिद्धांत निर्णायक भूमिका निभाते हैं;

2) शोध समस्या का स्पष्ट और सही विवरण आवश्यक है;

3) मात्रात्मक और गुणात्मक रूप से प्रतिनिधि सामाजिक-आर्थिक डेटा का चयन;

4) गणितीय विधियों के अनुप्रयोग की शुद्धता, अर्थात उन्हें शोध कार्य और संसाधित किए जा रहे डेटा की प्रकृति के अनुरूप होना चाहिए;

5) प्राप्त परिणामों की एक सार्थक व्याख्या और विश्लेषण, साथ ही गणितीय प्रसंस्करण के परिणामस्वरूप प्राप्त जानकारी का एक अनिवार्य अतिरिक्त सत्यापन आवश्यक है।

गणितीय तरीके वैज्ञानिक अनुसंधान की तकनीक को बेहतर बनाने में मदद करते हैं: इसकी दक्षता में वृद्धि; वे बहुत समय बचाते हैं, विशेष रूप से बड़ी मात्रा में सूचनाओं को संसाधित करते समय, वे आपको स्रोत में संग्रहीत छिपी जानकारी को प्रकट करने की अनुमति देते हैं।

इसके अलावा, गणितीय तरीके ऐतिहासिक डेटा बैंकों के निर्माण और मशीन-पठनीय डेटा के संग्रह के रूप में वैज्ञानिक और सूचना गतिविधियों की ऐसी दिशा से निकटता से संबंधित हैं। युग की उपलब्धियों को नजरअंदाज करना असंभव है, और सूचना प्रौद्योगिकी समाज के सभी क्षेत्रों के विकास में सबसे महत्वपूर्ण कारकों में से एक बन रही है।

पाठ्यक्रम कार्यक्रम

विषय 1. परिचय। ऐतिहासिक विज्ञान का गणित

पाठ्यक्रम का उद्देश्य और उद्देश्य। उद्देश्य गणित की तकनीकों को आकर्षित करके ऐतिहासिक विधियों में सुधार करने की आवश्यकता है।

विज्ञान का गणितीकरण, मुख्य सामग्री। गणितीकरण के लिए पूर्वापेक्षाएँ: प्राकृतिक विज्ञान पूर्वापेक्षाएँ; सामाजिक-तकनीकी पूर्वापेक्षाएँ। विज्ञान के गणितीकरण की सीमाएँ। प्राकृतिक, तकनीकी, आर्थिक और मानव विज्ञान के लिए गणित के स्तर। विज्ञान के गणितीकरण की मुख्य नियमितताएँ हैं: गणित के माध्यम से अन्य विज्ञानों के अध्ययन के क्षेत्रों को पूरी तरह से कवर करने की असंभवता; गणित की जा रही विज्ञान की सामग्री के लिए लागू गणितीय विधियों का पत्राचार। नए लागू गणितीय विषयों का उद्भव और विकास।

ऐतिहासिक विज्ञान का गणितीकरण। मुख्य चरण और उनकी विशेषताएं। ऐतिहासिक विज्ञान के गणितीकरण के लिए आवश्यक शर्तें। ऐतिहासिक ज्ञान के विकास के लिए सांख्यिकीय विधियों के विकास का महत्व।

20 के दशक (, आदि) के पूर्व-क्रांतिकारी और सोवियत इतिहासलेखन में गणितीय विधियों का उपयोग करते हुए सामाजिक-आर्थिक अनुसंधान।

60-90 के दशक के इतिहासकारों के कार्यों में गणितीय और सांख्यिकीय तरीके। विज्ञान का कम्प्यूटरीकरण और गणितीय विधियों का प्रसार। ऐतिहासिक अनुसंधान के लिए सूचना समर्थन के विकास के लिए डेटाबेस और संभावनाओं का निर्माण। सामाजिक-आर्थिक और ऐतिहासिक-सांस्कृतिक अनुसंधान (, आदि) में गणितीय विधियों के आवेदन के सबसे महत्वपूर्ण परिणाम।

ऐतिहासिक अनुसंधान के अन्य तरीकों के साथ गणितीय विधियों का सहसंबंध: ऐतिहासिक-तुलनात्मक, ऐतिहासिक-टाइपोलॉजिकल, संरचनात्मक, प्रणालीगत, ऐतिहासिक-आनुवंशिक विधियां। ऐतिहासिक अनुसंधान में गणितीय और सांख्यिकीय विधियों के अनुप्रयोग के लिए बुनियादी कार्यप्रणाली सिद्धांत।

विषय 2। सांख्यिकीय संकेतक

सामाजिक घटनाओं के सांख्यिकीय अध्ययन की बुनियादी तकनीक और तरीके: सांख्यिकीय अवलोकन, सांख्यिकीय डेटा की विश्वसनीयता। सांख्यिकीय अवलोकन के मूल रूप, अवलोकन का उद्देश्य, वस्तु और अवलोकन की इकाई। ऐतिहासिक स्रोत के रूप में सांख्यिकीय दस्तावेज।

सांख्यिकीय संकेतक (मात्रा, स्तर और अनुपात के संकेतक), इसके मुख्य कार्य। सांख्यिकीय संकेतक का मात्रात्मक और गुणात्मक पक्ष। सांख्यिकीय संकेतकों की किस्में (वॉल्यूमेट्रिक और गुणात्मक; व्यक्तिगत और सामान्यीकरण; अंतराल और क्षण)।

सांख्यिकीय संकेतकों की गणना के लिए मुख्य आवश्यकताएं, उनकी विश्वसनीयता सुनिश्चित करना।

सांख्यिकीय संकेतकों का संबंध। स्कोरकार्ड। सामान्य संकेतक।

निरपेक्ष मूल्य, परिभाषा। निरपेक्ष सांख्यिकीय मूल्यों के प्रकार, उनके अर्थ और प्राप्त करने के तरीके। सांख्यिकीय अवलोकन डेटा के सारांश के प्रत्यक्ष परिणाम के रूप में निरपेक्ष मान।

अध्ययन के तहत घटना की प्रकृति के आधार पर माप की इकाइयाँ, उनकी पसंद। माप की प्राकृतिक, लागत और श्रम इकाइयाँ।

सापेक्ष मूल्य। सापेक्ष संकेतक की मुख्य सामग्री, उनकी अभिव्यक्ति का रूप (गुणांक, प्रतिशत, पीपीएम, डेसीमिल)। सापेक्ष संकेतक के रूप और सामग्री की निर्भरता।

तुलना आधार, सापेक्ष मूल्यों की गणना करते समय आधार का चुनाव। सापेक्ष संकेतकों की गणना के लिए बुनियादी सिद्धांत, पूर्ण संकेतकों की तुलना और विश्वसनीयता सुनिश्चित करना (क्षेत्र द्वारा, वस्तुओं की श्रेणी, आदि)।

संरचना, गतिशीलता, तुलना, समन्वय और तीव्रता के सापेक्ष मूल्य। उनकी गणना करने के तरीके।

निरपेक्ष और सापेक्ष मूल्यों के बीच संबंध। उनके जटिल अनुप्रयोग की आवश्यकता।

विषय 3. डेटा ग्रुपिंग। टेबल

ऐतिहासिक अध्ययनों में सारांश संकेतक और समूहन। वैज्ञानिक अनुसंधान में इन विधियों द्वारा हल किए गए कार्य: व्यवस्थितकरण, सामान्यीकरण, विश्लेषण, धारणा की सुविधा। सांख्यिकीय जनसंख्या, अवलोकन की इकाइयाँ।

कार्य और सारांश की मुख्य सामग्री। सारांश - सांख्यिकीय अनुसंधान का दूसरा चरण। सारांश संकेतकों की किस्में (सरल, सहायक)। सारांश संकेतकों की गणना के मुख्य चरण।

समूहन मात्रात्मक डेटा को संसाधित करने का मुख्य तरीका है। समूहीकरण के कार्य और वैज्ञानिक अनुसंधान में उनका महत्व। समूहीकरण के प्रकार। सामाजिक घटनाओं और प्रक्रियाओं के विश्लेषण में समूहों की भूमिका।

समूह बनाने के मुख्य चरण: अध्ययन के तहत जनसंख्या का निर्धारण; एक समूहीकरण विशेषता का चुनाव (मात्रात्मक और गुणात्मक विशेषताएं; वैकल्पिक और गैर-वैकल्पिक; तथ्यात्मक और प्रभावी); समूह के प्रकार (समूहों की संख्या और अंतराल के आकार का निर्धारण) के आधार पर समूहों में जनसंख्या का वितरण, संकेतों को मापने के लिए पैमाना (नाममात्र, क्रमिक, अंतराल); समूहीकृत डेटा (पाठ, तालिका, ग्राफ) की प्रस्तुति के रूप का चयन।

टाइपोलॉजिकल ग्रुपिंग, परिभाषा, मुख्य कार्य, निर्माण सिद्धांत। सामाजिक-आर्थिक प्रकारों के अध्ययन में टाइपोलॉजिकल ग्रुपिंग की भूमिका।

संरचनात्मक समूहन, परिभाषा, मुख्य कार्य, निर्माण सिद्धांत। सामाजिक परिघटनाओं की संरचना के अध्ययन में संरचनात्मक समूहन की भूमिका

विश्लेषणात्मक (तथ्यात्मक) समूहन, परिभाषा, मुख्य कार्य, निर्माण के सिद्धांत, सामाजिक घटना के संबंध के विश्लेषण में विश्लेषणात्मक समूह की भूमिका। सामाजिक घटनाओं के विश्लेषण के लिए समूहों के एकीकृत उपयोग और अध्ययन की आवश्यकता।

तालिकाओं के निर्माण और डिजाइन के लिए सामान्य आवश्यकताएं। टेबल लेआउट का विकास। तालिका विवरण (क्रमांकन, शीर्षक, स्तंभों और रेखाओं के नाम, प्रतीक, संख्याओं का पदनाम)। तालिका की जानकारी भरने की विधि।

विषय 4। सामाजिक-आर्थिक विश्लेषण के लिए ग्राफिक तरीके

जानकारी

वैज्ञानिक अनुसंधान में रेखांकन और ग्राफिक प्रतिनिधित्व की भूमिका। चित्रमय विधियों के कार्य: मात्रात्मक डेटा की धारणा की स्पष्टता प्रदान करना; विश्लेषणात्मक कार्य; संकेतों के गुणों की विशेषताएं।

सांख्यिकीय ग्राफ, परिभाषा। चार्ट के मुख्य तत्व: चार्ट फ़ील्ड, ग्राफिक इमेज, स्थानिक संदर्भ, स्केल संदर्भ, चार्ट एक्सप्लोरेशन।

सांख्यिकीय रेखांकन के प्रकार: रेखा चार्ट, इसके निर्माण की विशेषताएं, ग्राफिक चित्र; बार चार्ट (हिस्टोग्राम), समान और असमान अंतराल के मामले में हिस्टोग्राम के निर्माण के लिए नियम को परिभाषित करना; पाई चार्ट, परिभाषा, निर्माण के तरीके।

फ़ीचर वितरण बहुभुज। किसी विशेषता का सामान्य वितरण और उसका ग्राफिक प्रतिनिधित्व। सामाजिक घटनाओं की विशेषता वाले संकेतों के वितरण की विशेषताएं: तिरछा, असममित, मध्यम रूप से असममित वितरण।

सुविधाओं के बीच रैखिक संबंध, एक रैखिक संबंध के चित्रमय प्रतिनिधित्व की विशेषताएं। सामाजिक घटनाओं और प्रक्रियाओं के लक्षण वर्णन में रैखिक निर्भरता की विशेषताएं।

एक गतिशील श्रृंखला प्रवृत्ति की अवधारणा। चित्रमय विधियों का उपयोग करके एक प्रवृत्ति की पहचान।

विषय 5. औसत

वैज्ञानिक अनुसंधान और सांख्यिकी में औसत मूल्य, उनका सार और परिभाषा। एक सामान्यीकरण विशेषता के रूप में औसत मूल्यों के मूल गुण। औसत और समूहों की विधि के बीच संबंध। सामान्य और समूह औसत। औसत की विशिष्टता के लिए शर्तें। मुख्य शोध समस्याएं जो औसत हल करती हैं।

औसत की गणना के लिए तरीके। अंकगणित माध्य - सरल, भारित। अंकगणित माध्य के मूल गुण। असतत और अंतराल वितरण श्रृंखला के लिए औसत की गणना करने की ख़ासियत। स्रोत डेटा की प्रकृति के आधार पर, अंकगणितीय माध्य की गणना की विधि की निर्भरता। अंकगणित माध्य की व्याख्या की विशेषताएं।

माध्यिका - जनसंख्या की संरचना, परिभाषा, मूल गुणों का एक औसत संकेतक। एक क्रमबद्ध मात्रात्मक श्रृंखला के लिए माध्यिका संकेतक का निर्धारण। अंतराल समूहन द्वारा दर्शाए गए संकेतक के लिए माध्यिका की गणना।

फैशन जनसंख्या संरचना, बुनियादी गुणों और सामग्री का एक औसत संकेतक है। असतत और अंतराल श्रृंखला के लिए बहुलक का निर्धारण। फैशन की ऐतिहासिक व्याख्या की विशेषताएं।

अंकगणित माध्य, माध्यिका और बहुलक का संबंध, उनके एकीकृत उपयोग की आवश्यकता, अंकगणित माध्य की विशिष्टता की जाँच करना।

विषय 6. विविधता के संकेतक

विशेषता के मूल्यों के उतार-चढ़ाव (परिवर्तनशीलता) का अध्ययन। विशेषता के फैलाव के उपायों की मुख्य सामग्री, और अनुसंधान गतिविधियों का उनका उपयोग।

भिन्नता के निरपेक्ष और औसत संकेतक। विभिन्न रेंज, मुख्य सामग्री, गणना के तरीके। औसत रैखिक विचलन। मानक विचलन, मुख्य सामग्री, असतत और अंतराल मात्रात्मक श्रृंखला के लिए गणना के तरीके। सुविधा फैलाव की अवधारणा।

भिन्नता के सापेक्ष संकेतक। दोलन गुणांक, मुख्य सामग्री, गणना के तरीके। भिन्नता का गुणांक, गणना विधियों की मुख्य सामग्री। सामाजिक-आर्थिक विशेषताओं और घटनाओं के अध्ययन में भिन्नता के प्रत्येक संकेतक के अनुप्रयोग का अर्थ और विशिष्टता।

विषय 7.

समय के साथ सामाजिक घटनाओं में परिवर्तन का अध्ययन सामाजिक-आर्थिक विश्लेषण के सबसे महत्वपूर्ण कार्यों में से एक है।

गतिशील श्रृंखला की अवधारणा। क्षण और अंतराल समय श्रृंखला। गतिशील श्रृंखला के निर्माण के लिए आवश्यकताएँ। गतिकी की श्रृंखला में तुलनीयता।

गतिकी की श्रृंखला में परिवर्तन के संकेतक। गतिकी की श्रृंखला के संकेतकों की मुख्य सामग्री। पंक्ति स्तर। बुनियादी और श्रृंखला संकेतक। गतिशीलता के स्तर में पूर्ण वृद्धि, बुनियादी और श्रृंखला पूर्ण वृद्धि, गणना के तरीके।

वृद्धि दरें। बुनियादी और श्रृंखला विकास दर। उनकी व्याख्या की विशेषताएं। विकास दर संकेतक, मुख्य सामग्री, बुनियादी और श्रृंखला विकास दर की गणना के लिए तरीके।

गतिकी की एक श्रृंखला का औसत स्तर, मुख्य सामग्री। समान और असमान अंतरालों वाली आघूर्ण श्रृंखला के लिए और समान अंतरालों वाली अंतराल श्रृंखला के लिए अंकगणितीय माध्य की गणना करने की तकनीक। औसत पूर्ण वृद्धि। औसत वृद्धि दर। औसत वृद्धि दर।

परस्पर संबंधित समय श्रृंखला का व्यापक विश्लेषण। एक सामान्य विकास प्रवृत्ति की पहचान - एक प्रवृत्ति: चलती औसत की विधि, अंतराल का विस्तार, प्रसंस्करण समय श्रृंखला के लिए विश्लेषणात्मक तरीके। समय श्रृंखला के प्रक्षेप और एक्सट्रपलेशन की अवधारणा।

विषय 8.

सामाजिक-आर्थिक परिघटनाओं के अध्ययन के लिए संबंधों को पहचानने और समझाने की आवश्यकता। सांख्यिकीय विधियों द्वारा अध्ययन किए गए संबंधों के प्रकार और रूप। कार्यात्मक और सहसंबंध की अवधारणा। सहसंबंध विधि की मुख्य सामग्री और वैज्ञानिक अनुसंधान में इसकी मदद से हल किए गए कार्य। सहसंबंध विश्लेषण के मुख्य चरण। सहसंबंध गुणांक की व्याख्या की विशेषताएं।

रैखिक सहसंबंध गुणांक, विशेषता गुण जिसके लिए रैखिक सहसंबंध गुणांक की गणना की जा सकती है। समूहीकृत और अवर्गीकृत डेटा के लिए रैखिक सहसंबंध गुणांक की गणना करने के तरीके। प्रतिगमन गुणांक, मुख्य सामग्री, गणना के तरीके, व्याख्या की विशेषताएं। निर्धारण का गुणांक और इसकी सार्थक व्याख्या।

प्रारंभिक डेटा की सामग्री और प्रस्तुति के रूप के आधार पर सहसंबंध गुणांक की मुख्य किस्मों के आवेदन की सीमाएं। सहसंबंध गुणांक। रैंक सहसंबंध गुणांक। वैकल्पिक गुणात्मक विशेषताओं के लिए संघ और आकस्मिकता गुणांक। सुविधाओं के बीच संबंध निर्धारित करने के लिए अनुमानित तरीके: फेचनर गुणांक। ऑटोसहसंबंध गुणांक। सूचना गुणांक।

सहसंबंध गुणांक आदेश देने के तरीके: सहसंबंध मैट्रिक्स, प्लीएड्स विधि।

बहुआयामी सांख्यिकीय विश्लेषण के तरीके: कारक विश्लेषण, घटक विश्लेषण, प्रतिगमन विश्लेषण, क्लस्टर विश्लेषण। सामाजिक घटनाओं के अध्ययन के लिए ऐतिहासिक प्रक्रियाओं के मॉडलिंग की संभावनाएं।

विषय 9. नमूना अनुसंधान

चयनात्मक अध्ययन करने के कारण और शर्तें। इतिहासकारों को सामाजिक वस्तुओं के आंशिक अध्ययन के तरीकों का उपयोग करने की आवश्यकता है।

आंशिक सर्वेक्षण के मुख्य प्रकार: मोनोग्राफिक, मुख्य सरणी विधि, नमूना सर्वेक्षण।

नमूनाकरण विधि की परिभाषा, नमूने के मुख्य गुण। नमूना प्रतिनिधित्व और नमूना त्रुटि।

नमूना अनुसंधान के चरण। नमूना आकार का निर्धारण, नमूना आकार खोजने के लिए बुनियादी तकनीक और तरीके (गणितीय तरीके, बड़ी संख्या की तालिका)। सांख्यिकी और समाजशास्त्र में नमूना आकार निर्धारित करने का अभ्यास।

नमूना जनसंख्या बनाने के तरीके: उचित यादृच्छिक नमूनाकरण, यांत्रिक नमूनाकरण, विशिष्ट और नेस्टेड नमूनाकरण। जनसंख्या के चयनात्मक जनगणना के आयोजन की पद्धति, श्रमिकों और किसानों के परिवारों का बजट सर्वेक्षण।

नमूने के प्रतिनिधित्व को साबित करने की पद्धति। यादृच्छिक, व्यवस्थित नमूनाकरण त्रुटियां और अवलोकन संबंधी त्रुटियां। नमूना परिणामों की विश्वसनीयता निर्धारित करने में पारंपरिक तरीकों की भूमिका। नमूना त्रुटि की गणना के लिए गणितीय तरीके। मात्रा और नमूने के प्रकार पर त्रुटि की निर्भरता।

नमूने के परिणामों की व्याख्या की विशेषताएं और नमूना आबादी के संकेतकों का सामान्य आबादी में वितरण।

प्राकृतिक नमूना, मुख्य सामग्री, गठन की विशेषताएं। प्राकृतिक नमूने के प्रतिनिधित्व की समस्या। प्राकृतिक नमूने के प्रतिनिधित्व को साबित करने के मुख्य चरण: पारंपरिक और औपचारिक तरीकों का उपयोग। संकेतों की कसौटी की विधि, श्रृंखला की विधि - नमूने की यादृच्छिकता की संपत्ति को साबित करने के तरीकों के रूप में।

एक छोटे से नमूने की अवधारणा। वैज्ञानिक अनुसंधान में इसके उपयोग के मूल सिद्धांत

विषय 11. जन स्रोतों की जानकारी को औपचारिक रूप देने के तरीके

छिपी हुई जानकारी प्राप्त करने के लिए बड़े पैमाने पर स्रोतों से जानकारी को औपचारिक रूप देने की आवश्यकता। जानकारी को मापने की समस्या। मात्रात्मक और गुणात्मक विशेषताएं। मात्रात्मक और गुणात्मक विशेषताओं को मापने के लिए तराजू: नाममात्र, क्रमिक, अंतराल। स्रोत जानकारी को मापने के मुख्य चरण।

द्रव्यमान स्रोतों के प्रकार, उनके मापन की विशेषताएं। एक संरचित, अर्ध-संरचित ऐतिहासिक स्रोत की सामग्री के आधार पर एक एकीकृत प्रश्नावली के निर्माण की पद्धति।

एक असंरचित कथा स्रोत की जानकारी को मापने की विशेषताएं। सामग्री विश्लेषण, इसकी सामग्री और उपयोग की संभावनाएं। सामग्री विश्लेषण के प्रकार। सामाजिक और ऐतिहासिक अनुसंधान में सामग्री विश्लेषण।

सूचना प्रसंस्करण के गणितीय-सांख्यिकीय तरीकों और स्रोत जानकारी को औपचारिक रूप देने के तरीकों का अंतर्संबंध। अनुसंधान का कम्प्यूटरीकरण। डेटाबेस और डेटा बैंक। सामाजिक-आर्थिक अनुसंधान में डेटाबेस प्रौद्योगिकी।

स्वतंत्र कार्य के लिए कार्य

व्याख्यान सामग्री को समेकित करने के लिए, छात्रों को पाठ्यक्रम के निम्नलिखित विषयों पर स्वतंत्र कार्य के लिए कार्य की पेशकश की जाती है:

सापेक्ष संकेतक औसत संकेतक समूहीकरण पद्धति ग्राफिकल तरीके गतिकी के संकेतक

कार्यों का प्रदर्शन शिक्षक द्वारा नियंत्रित किया जाता है और परीक्षा में प्रवेश के लिए एक शर्त है।

परीक्षण के लिए प्रश्नों की एक सांकेतिक सूची

1. विज्ञान का गणितीकरण, सार, पूर्वापेक्षाएँ, गणित के स्तर

2. ऐतिहासिक विज्ञान के गणितीकरण के मुख्य चरण और विशेषताएं

3. ऐतिहासिक शोध में गणितीय विधियों के उपयोग के लिए आवश्यक शर्तें

4. सांख्यिकीय संकेतक, सार, कार्य, किस्में

3. ऐतिहासिक अनुसंधान में सांख्यिकीय संकेतकों के उपयोग के लिए कार्यप्रणाली सिद्धांत

6. निरपेक्ष मान

7. सापेक्ष मूल्य, सामग्री, अभिव्यक्ति के रूप, गणना के मूल सिद्धांत।

8. सापेक्ष मूल्यों के प्रकार

9. डेटा सारांश के कार्य और मुख्य सामग्री

10. अध्ययन में समूहीकरण, मुख्य सामग्री और कार्य

11. समूह बनाने के मुख्य चरण

12. समूहीकरण विशेषता की अवधारणा और उसके क्रमांकन

13. समूहन के प्रकार

14. तालिकाओं के निर्माण और डिजाइन के नियम

15. गतिशील श्रृंखला, गतिशील श्रृंखला के निर्माण के लिए आवश्यकताएं

16. सांख्यिकीय ग्राफ, परिभाषा, संरचना, हल किए जाने वाले कार्य

17. सांख्यिकीय रेखांकन के प्रकार

18. बहुभुज सुविधा वितरण। सुविधा का सामान्य वितरण।

19. सुविधाओं के बीच रैखिक संबंध, रैखिकता निर्धारित करने के तरीके।

20. एक गतिशील श्रृंखला प्रवृत्ति की अवधारणा, इसे निर्धारित करने के तरीके

21. वैज्ञानिक अनुसंधान में औसत मूल्य, उनका सार और मुख्य गुण। औसत की विशिष्टता के लिए शर्तें।

22. जनसंख्या के औसत संकेतकों के प्रकार। औसत का संबंध।

23. गतिकी के सांख्यिकीय संकेतक, सामान्य विशेषताएं, प्रकार

24. समय श्रृंखला में परिवर्तन के पूर्ण संकेतक

25. समय श्रृंखला में परिवर्तन के सापेक्ष संकेतक (विकास दर, विकास दर)

26. गतिशील रेंज के औसत संकेतक

27. भिन्नता के संकेतक, मुख्य सामग्री और हल किए जाने वाले कार्य, प्रकार

28. गैर-निरंतर अवलोकन के प्रकार

29. चयनात्मक अध्ययन, मुख्य सामग्री और हल किए जाने वाले कार्य

30. नमूना और सामान्य जनसंख्या, नमूने के मूल गुण

31. नमूना अनुसंधान के चरण, सामान्य विशेषताएं

32. नमूना आकार निर्धारित करना

33. नमूना जनसंख्या बनाने के तरीके

34. नमूना त्रुटि और इसके निर्धारण के लिए तरीके

35. नमूने का प्रतिनिधित्व, प्रतिनिधित्व को प्रभावित करने वाले कारक

36. प्राकृतिक नमूनाकरण, प्राकृतिक नमूने की प्रतिनिधित्व की समस्या

37. प्राकृतिक नमूने के प्रतिनिधित्व के प्रमाण के मुख्य चरण

38. सहसंबंध विधि, सार, मुख्य कार्य। सहसंबंध गुणांक की व्याख्या की विशेषताएं

39. सूचना एकत्र करने की एक विधि के रूप में सांख्यिकीय अवलोकन, सांख्यिकीय अवलोकन के मुख्य प्रकार।

40. सहसंबंध गुणांक के प्रकार, सामान्य विशेषताएं:

41. रैखिक सहसंबंध गुणांक

42. ऑटोसहसंबंध गुणांक

43. ऐतिहासिक स्रोतों को औपचारिक रूप देने के तरीके: एक एकीकृत प्रश्नावली की विधि

44. ऐतिहासिक स्रोतों को औपचारिक रूप देने के तरीके: सामग्री विश्लेषण की विधि

III.विषयों और काम के प्रकारों के आधार पर पाठ्यक्रम के घंटों का वितरण:

विशेषता के पाठ्यक्रम के अनुसार (संख्या 000 - दस्तावेज़ विज्ञान और दस्तावेज़ प्रबंधन)

नाम

अनुभाग और विषय

श्रवण पाठ

स्वतंत्र काम

समेत

परिचय। विज्ञान का गणितीकरण

सांख्यिकीय संकेतक

समूहीकरण डेटा। टेबल

औसत मान

विविधता संकेतक

गतिकी के सांख्यिकीय संकेतक

बहुभिन्नरूपी विश्लेषण के तरीके। सहसंबंध गुणांक

नमूना अध्ययन

सूचना औपचारिकता के तरीके

विषयों और काम के प्रकारों के आधार पर पाठ्यक्रम के घंटों का वितरण

विशेषता संख्या 000 के पाठ्यक्रम के अनुसार - ऐतिहासिक और अभिलेखीय विज्ञान

नाम

अनुभाग और विषय

श्रवण पाठ

स्वतंत्र काम

समेत

व्यावहारिक (सेमिनार, प्रयोगशाला कार्य)

परिचय। विज्ञान का गणितीकरण

सांख्यिकीय संकेतक

समूहीकरण डेटा। टेबल

सामाजिक-आर्थिक जानकारी के विश्लेषण के लिए ग्राफिक तरीके

औसत मान

विविधता संकेतक

गतिकी के सांख्यिकीय संकेतक

बहुभिन्नरूपी विश्लेषण के तरीके। सहसंबंध गुणांक

नमूना अध्ययन

सूचना औपचारिकता के तरीके

चतुर्थ। अंतिम नियंत्रण का रूप - ऑफसेट

वी पाठ्यक्रम का शैक्षिक और पद्धति संबंधी समर्थन

ऐतिहासिक अनुसंधान में स्लावको के तरीके। पाठ्यपुस्तक। येकातेरिनबर्ग, 1995

ऐतिहासिक अनुसंधान में मजूर के तरीके। दिशानिर्देश। येकातेरिनबर्ग, 1998

अतिरिक्त साहित्य

एंडरसन टी। टाइम सीरीज़ का सांख्यिकीय विश्लेषण। एम।, 1976।

ऐतिहासिक अनुसंधान में बोरोडकिन सांख्यिकीय विश्लेषण। एम., 1986

बोरोडकिन सूचना विज्ञान: विकास के चरण // नया और हाल का इतिहास। 1996. नंबर 1.

मानविकी के लिए तिखोनोव। एम., 1997

ऐतिहासिक अनुसंधान में गारस्कोव और डेटा बैंक। गोटिंगेन, 1994

आंकड़ों में गेरचुक तरीके। एम., 1968

Druzhinin विधि और सामाजिक-आर्थिक अनुसंधान में इसका अनुप्रयोग। एम।, 1970

जेसन आर। सांख्यिकीय सर्वेक्षण के तरीके। एम., 1985

जेनी के। औसत मूल्य। एम।, 1970

युज़बाशेव सांख्यिकी का सिद्धांत। एम।, 1995।

रुम्यंतसेव सांख्यिकी का सिद्धांत। एम।, 1998

श्मोयलोवा ने गतिकी की श्रृंखला में मुख्य प्रवृत्ति और संबंधों का अध्ययन किया। टॉम्स्क, 1985

येट्स एफ। जनगणना और सर्वेक्षण / प्रति में नमूनाकरण विधि। अंग्रेज़ी से। . एम।, 1976

ऐतिहासिक सूचना विज्ञान। एम।, 1996।

कोवलचेंको ऐतिहासिक अनुसंधान। एम., 1987

आर्थिक इतिहास में कंप्यूटर। बरनौल, 1997

विचारों का चक्र: ऐतिहासिक कंप्यूटर विज्ञान के मॉडल और प्रौद्योगिकियां। एम।, 1996

विचारों का चक्र: ऐतिहासिक कंप्यूटर विज्ञान में परंपराएं और रुझान। एम., 1997

विचारों का चक्र: ऐतिहासिक कंप्यूटर विज्ञान में मैक्रो- और सूक्ष्म दृष्टिकोण। एम।, 1998

विचारों का चक्र: 21वीं सदी की दहलीज पर ऐतिहासिक कंप्यूटर विज्ञान। चेबोक्सरी, 1999

विचारों का चक्र: सूचना समाज में ऐतिहासिक कंप्यूटर विज्ञान। एम।, 2001

सांख्यिकी का सामान्य सिद्धांत: पाठ्यपुस्तक / एड। और। एम।, 1994।

सांख्यिकी के सिद्धांत पर कार्यशाला: प्रोक। भत्ता एम।, 2000

एलिसेव आँकड़े। एम., 1990

ऐतिहासिक और अनुसंधान में स्लावको-सांख्यिकीय तरीके एम।, 1981

सोवियत मजदूर वर्ग के इतिहास के अध्ययन में स्लावको के तरीके। एम।, 1991

सांख्यिकीय शब्दकोश / एड। . एम., 1989

सांख्यिकी का सिद्धांत: पाठ्यपुस्तक / एड। , एम।, 2000

उर्सुल सोसायटी। सामाजिक सूचना विज्ञान का परिचय। एम., 1990

श्वार्ट्ज जी। नमूनाकरण विधि / प्रति। उनके साथ। . एम., 1978

मात्रात्मक और गुणात्मक मूल्यांकन के लिए सांख्यिकीय विधियों का उपयोग;

प्रतिनिधित्व प्रपत्र NIR.

सार - अध्ययन किए गए स्रोत और निष्कर्ष के सार का सारांश

सारांश - के साथ एक साहित्यिक स्रोत की सामग्री का सारांश

प्रकाश व्यवस्था: अनुसंधान लक्ष्य, वस्तु, विषय, परिकल्पना

कार्यप्रणाली, परिणाम, अध्ययन के निष्कर्ष, महत्वपूर्ण

एक वैज्ञानिक लेख एक वैज्ञानिक कार्य है जो प्रकाशक की शर्तों द्वारा सीमित मात्रा में है, आमतौर पर 5-7 शीट, जो किसी विषय या मुद्दे, उद्देश्य, वस्तु, विधियों, संगठन की समस्या की प्रासंगिकता के कवरेज के साथ एक परिचय निर्धारित करता है। शोध, उनकी चर्चा, साहित्यिक आंकड़ों के साथ तुलना, अंत में एक सूची प्रस्तुत की जाती है। का प्रयोग किया जाता है।

निबंध - पीएचडी और डॉक्टरेट शोध प्रबंध। निबंध (अक्षांश से। iisscrtatio - तर्क, अनुसंधान) - सार्वजनिक रक्षा के लिए तैयार किया गया एक योग्य वैज्ञानिक कार्य और विज्ञान के उम्मीदवार या डॉक्टर की डिग्री प्राप्त करना।

व्याख्यान के लिए प्रदर्शन सामग्री।

शब्दावली-विज्ञान-संन्यासी- GALYM NIRS-SSWS-ҒҒЖС UIRS- SSWS - -SSR

विज्ञान मानव गतिविधि का एक क्षेत्र और ज्ञान का एक प्रकार है,

प्रकृति के नियमों के बारे में वैज्ञानिक अवधारणाओं की एक प्रणाली बनाना और

समाज।

विश्वविद्यालय रेक्टर में अनुसंधान एवं विकास नेतृत्व

अनुसंधान और विकास के लिए वाइस रेक्टर (आर एंड डी, एसआरआरएस, यूआईआरएस)

संकाय (डीन, अनुसंधान प्रमुख) वैज्ञानिक और कार्यप्रणाली विभाग

↕ सम्मेलनों, प्रतियोगिताओं का संगठन,

विभागाध्यक्ष वैज्ञानिक और पद्धति संबंधी साहित्य का प्रकाशन

अनुसंधान एवं विकास के लिए उप प्रमुख ← रिपोर्ट

शिक्षकों का शोध कार्य, एसएनके,

एनआईआरएस के छात्र-

→ एसएनके, एसएनओ (विश्वविद्यालय में प्रमुख,

एसएनओ और एसएनके के अध्यक्ष), : UIRS-

रिपोर्ट, सम्मेलन, टर्म पेपर, थीसिस,

वैज्ञानिक सेमिनार विषय ओलंपियाड

वैज्ञानिक संकाय

गणतांत्रिक प्रतियोगिता

व्याख्यान 2 वैज्ञानिक उत्पादों के प्रकार (1 घंटा)।

1. कोर्सवर्क, थीसिस, सार, वैज्ञानिक समीक्षा।

2. वैज्ञानिक लेख, सार, मोनोग्राफ, मास्टर, उम्मीदवार, डॉक्टरेट, वैज्ञानिक रिपोर्ट।

3. प्रश्न, साक्ष्य-आधारित उत्तर, वैज्ञानिक गोल मेज, सम्मेलन प्रपत्र।

स्नातक कामनवीनता का एक तत्व होना चाहिए और सामान्य वैज्ञानिक, छात्र की विशेष तत्परता, शिक्षा, अनुसंधान कौशल, सोचने की क्षमता और अभ्यास के साथ सैद्धांतिक ज्ञान को जोड़ने का खुलासा करना चाहिए। थीसिस के लेखक छात्र, थीसिस में किए गए निर्णयों और सभी डेटा की शुद्धता के लिए जिम्मेदार हैं। डिप्लोमा कार्यों के विषय प्रासंगिक होने चाहिए, वर्तमान स्थिति और भौतिक संस्कृति और खेल के विकास की संभावनाओं के अनुरूप होना चाहिए। यह स्नातक विभागों द्वारा गठित किया जाता है, संकाय की अकादमिक परिषद द्वारा समीक्षा और अनुमोदित किया जाता है और प्रमाणन शुरू होने से कम से कम एक साल पहले छात्रों को घोषित किया जाता है। एक नियम के रूप में, थीसिस का विषय प्रक्रिया में किए गए शोध की निरंतरता है

कोर्सवर्क।छात्र को अंतिम योग्यता कार्य चुनने का अधिकार दिया जाता है। उसी समय, वह अपने स्वयं के विषय को इसके विकास की समीचीनता के लिए आवश्यक औचित्य के साथ पेश कर सकता है। हालांकि, विषय के स्वतंत्र चुनाव की संभावना का मतलब यह नहीं है कि इस मामले में उपेक्षा करना संभव है। अनुभवी शिक्षकों से सलाह और मार्गदर्शन। इस तरह के परामर्श बहुत उपयोगी होते हैं और मिनिना के विषय की अंतिम पसंद पर सकारात्मक प्रभाव डालते हैं।

विभाग में चर्चा के बाद अपने व्यक्तिगत आवेदन (परिशिष्ट 1) पर थीसिस के विषय के छात्र के लिए असाइनमेंट छात्र को अंतिम अभ्यास में भेजने से पहले संकाय के डीन के प्रस्ताव पर रेक्टर के आदेश द्वारा किया जाता है। रेक्टर के उसी आदेश से, एक पर्यवेक्षक नियुक्त किया जाता है, और यदि आवश्यक हो, तो पर्यवेक्षक के सुझाव पर, थीसिस के अलग-अलग वर्गों के लिए एक सलाहकार। थीसिस के पर्यवेक्षक, विषय के अनुसार, छात्र को थीसिस (परिशिष्ट 2) के लिए एक कार्य देता है, थीसिस की पूरी अवधि के लिए एक कैलेंडर योजना विकसित करने में उसकी सहायता करता है (परिशिष्ट 3), आवश्यक बुनियादी साहित्य की सिफारिश करता है, संदर्भ और अभिलेखीय सामग्री और विषय पर अन्य स्रोत; व्यवस्थित, उद्देश्यपूर्ण बातचीत आयोजित करता है और, आवश्यकतानुसार, छात्र को नियंत्रित करता है; कार्य के प्रदर्शन की जाँच करता है (भागों में या संपूर्ण रूप से)। यदि कोई सलाहकार है, तो वह उस कार्य के अनुभाग (भाग) की जाँच करता है जिस पर उससे परामर्श किया गया था।

स्नातक विभागों को स्नातक कार्य शुरू होने से पहले छात्रों को कार्यप्रणाली निर्देश विकसित और प्रदान करना चाहिए, जो विशेषता के संबंध में थीसिस के लिए आवश्यकताओं के अनिवार्य दायरे को स्थापित करता है।

1.2. अंतिम योग्यता (डिप्लोमा) कार्यों की तैयारी में एक चरण के रूप में पाठ्यक्रम कार्य

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, अंतिम योग्यता कार्य छात्र अवधि के कागजात द्वारा पहले से बाढ़ और बचाव की एक संख्या का सामान्यीकरण या निरंतरता है। लेकिन थीसिस के विपरीत, टर्म पेपर हो सकते हैं: सैद्धांतिक (सार), चुने हुए विषय पर संयुक्ताक्षर डेटा के विश्लेषण और सामान्यीकरण के आधार पर बनाया गया; अनुभवजन्य, भौतिक संस्कृति और खेल के क्षेत्र में नवीन शिक्षकों की सर्वोत्तम प्रथाओं के अध्ययन और सारांश के आधार पर बनाया गया; डिजाइन, छात्रों के आविष्कारशील कार्य से संबंधित और तकनीकी विवरण प्रस्तुत करना, नए डिजाइनों का औचित्य और उद्देश्य, सिमुलेटर, दृश्य एड्स का एक सेट, कंप्यूटर प्रोग्राम, आदि; प्रायोगिक, भौतिक संस्कृति और खेल के क्षेत्र में एक प्रयोग के उचित सूत्रीकरण और संचालन पर निर्मित। हालांकि, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि, प्रकार की परवाह किए बिना, प्रत्येक टर्म पेपर में चुने हुए विषय पर साहित्यिक स्रोतों का विश्लेषण होना चाहिए। हस्तलिखित या टंकित पाठ।

पाठ्यक्रम कार्य शैक्षिक प्रक्रिया के सबसे महत्वपूर्ण प्रकारों में से एक है और छात्र द्वारा शारीरिक शिक्षा संकाय के पाठ्यक्रम के अनुसार विषयों के अध्ययन के लिए आवंटित घंटों के भीतर किया जाता है जिसके लिए इन कार्यों को किया जाना है।

टर्म पेपर के विषयों की वार्षिक रूप से समीक्षा की जाती है और संबंधित विभाग द्वारा उसी समय अनुमोदित किया जाता है जब उनके कार्यान्वयन की अनुसूची को मंजूरी दी जाती है। छात्र को पाठ्यक्रम कार्य का विषय चुनने का अधिकार दिया जाता है। पाठ्यक्रम कार्य की संरचना को चुने हुए विषय और उसके व्यक्तिगत मुद्दों के प्रकटीकरण में योगदान देना चाहिए। यह थीसिस की संरचना के समान है, लेकिन मुख्य भाग, पाठ्यक्रम के प्रकार के आधार पर, कुछ हद तक भिन्न हो सकता है। विशेष रूप से, "टर्म पेपर्स और थीसिस की संरचना और सामग्री" अनुभाग देखें।

मास्टर निबंध. एक प्रकार के अंतिम योग्यता कार्य के रूप में, यह एक मास्टर के लिए स्नातक के लिए थीसिस के समान है। इन कार्यों की प्रकृति के लिए मौलिक दृष्टिकोण समान हैं, आवश्यकताओं की विशेषताएं संबंधित राज्य शैक्षिक मानकों और नामित प्रकार के कार्यों पर विनियमों में परिलक्षित होती हैं, जो आमतौर पर प्रत्येक विश्वविद्यालय द्वारा विकसित की जाती हैं, (परिशिष्ट 20, पृष्ठ 3। )

पीएचडी और डॉक्टरेट शोध प्रबंध।निबंध (अक्षांश से। iisscrtatio - तर्क, अनुसंधान) - सार्वजनिक रक्षा के लिए तैयार किया गया एक योग्य वैज्ञानिक कार्य और विज्ञान के उम्मीदवार या डॉक्टर की डिग्री प्राप्त करना। थीसिस एक विशेष रूप से तैयार पांडुलिपि हो सकती है, एक वैज्ञानिक रिपोर्ट, प्रकाशित मोनोग्राफ या पाठ्यपुस्तक के रूप में बनाई जा सकती है। शोध प्रबंधों से संबंधित सब कुछ "वैज्ञानिक और वैज्ञानिक-शैक्षणिक श्रमिकों को वैज्ञानिक डिग्री प्रदान करने और वैज्ञानिक श्रमिकों को वैज्ञानिक उपाधि प्रदान करने की प्रक्रिया पर विनियम" के पैराग्राफ IV में निर्धारित किया गया है।