10 से 3003 डिग्री
दुनिया में सबसे बड़ा आंकड़ा कौन सा है, इस पर बहस जारी है। विभिन्न कैलकुलस सिस्टम अलग-अलग विकल्प प्रदान करते हैं और लोग नहीं जानते कि क्या विश्वास करना है, और कौन सी संख्या सबसे बड़ी मानी जाती है।
इस प्रश्न में रोमन साम्राज्य के समय से ही वैज्ञानिकों की दिलचस्पी रही है। "संख्या" क्या है और "संख्या" क्या है, इसकी परिभाषा में सबसे बड़ा रोड़ा निहित है। एक समय में, लोग लंबे समय तक सबसे बड़ी संख्या को डेसिलियन मानते थे, यानी 10 से 33 वीं शक्ति। लेकिन, जब वैज्ञानिकों ने अमेरिकी और अंग्रेजी मीट्रिक प्रणालियों का सक्रिय रूप से अध्ययन करना शुरू किया, तो यह पाया गया कि दुनिया में सबसे बड़ी संख्या 10 से 3003 - एक मिलियन की शक्ति है। रोजमर्रा की जिंदगी में लोग मानते हैं कि सबसे बड़ी संख्या एक ट्रिलियन है। इसके अलावा, यह काफी औपचारिक है, क्योंकि एक ट्रिलियन के बाद, नाम आसानी से नहीं दिए जाते हैं, क्योंकि खाता बहुत जटिल शुरू होता है। हालांकि, विशुद्ध रूप से सैद्धांतिक रूप से, शून्य की संख्या को अनिश्चित काल तक जोड़ा जा सकता है। इसलिए, एक विशुद्ध रूप से दृश्य खरब की कल्पना करना और उसके बाद जो होता है, उसकी कल्पना करना लगभग असंभव है।
रोमन अंकों में
दूसरी ओर, गणितज्ञों की समझ में "नंबर" की परिभाषा थोड़ी अलग है। एक संख्या एक संकेत है जिसे सार्वभौमिक रूप से स्वीकार किया जाता है और संख्यात्मक शब्दों में व्यक्त की गई मात्रा को इंगित करने के लिए उपयोग किया जाता है। "संख्या" की दूसरी अवधारणा का अर्थ है संख्याओं के उपयोग के माध्यम से सुविधाजनक रूप में मात्रात्मक विशेषताओं की अभिव्यक्ति। यह इस प्रकार है कि संख्याएँ अंकों से बनी होती हैं। यह भी महत्वपूर्ण है कि आकृति में संकेत गुण हों। वे वातानुकूलित, पहचानने योग्य, अपरिवर्तनीय हैं। संख्याओं में भी संकेत गुण होते हैं, लेकिन वे इस तथ्य से अनुसरण करते हैं कि संख्याएँ अंकों से बनी होती हैं। इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि एक ट्रिलियन एक आंकड़ा नहीं है, बल्कि एक संख्या है। तो दुनिया में सबसे बड़ी संख्या क्या है यदि यह एक ट्रिलियन नहीं है, तो कौन सी संख्या है?
महत्वपूर्ण बात यह है कि संख्याओं का उपयोग घटक संख्याओं के रूप में किया जाता है, लेकिन इतना ही नहीं। हालांकि, अगर हम कुछ चीजों के बारे में बात कर रहे हैं, तो उन्हें शून्य से नौ तक गिनने पर यह आंकड़ा वही संख्या है। संकेतों की ऐसी प्रणाली न केवल हमारे परिचित अरबी अंकों पर लागू होती है, बल्कि रोमन I, V, X, L, C, D, M पर भी लागू होती है। ये रोमन अंक हैं। दूसरी ओर, V I I I एक रोमन संख्या है। अरबी गणना में, यह संख्या आठ से मेल खाती है।
अरबी अंकों में
इस प्रकार, यह पता चला है कि शून्य से नौ तक की इकाइयों को संख्या माना जाता है, और बाकी सब संख्याएं हैं। इसलिए निष्कर्ष है कि दुनिया में सबसे बड़ी संख्या नौ है। 9 एक संकेत है, और एक संख्या एक साधारण मात्रात्मक अमूर्त है। ट्रिलियन एक संख्या है, संख्या नहीं, और इसलिए यह दुनिया की सबसे बड़ी संख्या नहीं हो सकती है। एक ट्रिलियन को दुनिया में सबसे बड़ी संख्या कहा जा सकता है, और फिर विशुद्ध रूप से नाममात्र, क्योंकि संख्याओं को अनंत तक गिना जा सकता है। अंकों की संख्या सख्ती से सीमित है - 0 से 9 तक।
यह भी याद रखना चाहिए कि विभिन्न कैलकुलस सिस्टम की संख्या और संख्या मेल नहीं खाती है, जैसा कि हमने अरबी और रोमन संख्याओं और अंकों के उदाहरणों से देखा। ऐसा इसलिए है क्योंकि संख्याएँ और संख्याएँ सरल अवधारणाएँ हैं जिनका आविष्कार एक व्यक्ति स्वयं करता है। इसलिए, गणना की एक प्रणाली की संख्या आसानी से दूसरे की संख्या और इसके विपरीत हो सकती है।
इस प्रकार, सबसे बड़ी संख्या बेशुमार है, क्योंकि इसे अंकों से अनिश्चित काल तक जोड़ा जा सकता है। स्वयं संख्याओं के लिए, आम तौर पर स्वीकृत प्रणाली में, 9 को सबसे बड़ी संख्या माना जाता है।
जॉन सोमेरकिसी भी संख्या के बाद शून्य लगाएं या दहाई से गुणा करके मनमाने ढंग से बड़ी शक्ति प्राप्त करें। यह ज्यादा नहीं लगेगा। बहुत कुछ लगेगा। लेकिन नग्न रिकॉर्डिंग, आखिरकार, बहुत प्रभावशाली नहीं हैं। मानविकी में ढेर शून्य इतना आश्चर्य का कारण नहीं है जितना कि एक छोटी सी जम्हाई। जो भी हो, दुनिया की किसी भी सबसे बड़ी संख्या में, जिसकी आप कल्पना कर सकते हैं, आप हमेशा एक और जोड़ सकते हैं ... और संख्या और भी अधिक निकलेगी।
और फिर भी, क्या बहुत बड़ी संख्या को निर्दिष्ट करने के लिए रूसी या किसी अन्य भाषा में शब्द हैं? वे जो एक मिलियन, बिलियन, ट्रिलियन, बिलियन से अधिक हैं? और सामान्य तौर पर, एक अरब कितना है?
यह पता चला है कि संख्याओं के नामकरण के लिए दो प्रणालियाँ हैं। लेकिन अरबी, मिस्र या कोई अन्य प्राचीन सभ्यता नहीं, बल्कि अमेरिकी और अंग्रेजी।
अमेरिकी प्रणाली मेंसंख्याओं को इस तरह कहा जाता है: लैटिन अंक + - मिलियन (प्रत्यय) लिया जाता है। इस प्रकार, संख्याएँ प्राप्त होती हैं:
ट्रिलियन - 1,000,000,000,000 (12 शून्य)
क्वाड्रिलियन - 1,000,000,000,000,000 (15 शून्य)
क्विंटिलियन - 1 और 18 शून्य
सेक्सटिलियन - 1 और 21 शून्य
सेप्टिलियन - 1 और 24 जीरो
ऑक्टिलियन - 1 के बाद 27 शून्य
नॉनिलियन - 1 और 30 शून्य
डेसिलियन - 1 और 33 शून्य
सूत्र सरल है: 3 x + 3 (x एक लैटिन अंक है)
सिद्धांत रूप में, संख्याएं एनिलियन (लैटिन में अनस - एक) और डुओलियन (डुओ - दो) भी होनी चाहिए, लेकिन, मेरी राय में, ऐसे नामों का उपयोग बिल्कुल नहीं किया जाता है।
अंग्रेजी नामकरण प्रणालीअधिक व्यापक।
यहाँ भी लैटिन अंक लिया जाता है और प्रत्यय-मिलियन जोड़ा जाता है। हालाँकि, अगली संख्या का नाम, जो पिछले एक से 1,000 गुना बड़ा है, उसी लैटिन संख्या और प्रत्यय - अरब का उपयोग करके बनाया गया है। मेरा मतलब:
ट्रिलियन - 1 और 21 शून्य (अमेरिकी प्रणाली में - सेक्सटिलियन!)
ट्रिलियन - 1 और 24 शून्य (अमेरिकी प्रणाली में - सेप्टिलियन)
क्वाड्रिलियन - 1 और 27 शून्य
क्वाड्रिबिलियन - 1 के बाद 30 शून्य
क्विंटिलियन - 1 और 33 शून्य
क्विनिलियार्ड - 1 के बाद 36 शून्य
Sextillion - 1 के बाद 39 शून्य
सेक्सटिलियन - 1 और 42 शून्य
शून्यों की संख्या गिनने के सूत्र हैं:
- अरब - 6 x+3 . में समाप्त होने वाली संख्याओं के लिए
- अरब में समाप्त होने वाली संख्याओं के लिए - 6 x+6
जैसा कि आप देख सकते हैं, भ्रम संभव है। लेकिन चलो डरो मत!
रूस में, संख्याओं के नामकरण के लिए अमेरिकी प्रणाली को अपनाया गया है।अंग्रेजी प्रणाली से, हमने "अरब" संख्या का नाम उधार लिया - 1,000,000,000 \u003d 10 9
और "पोषित" अरब कहाँ है? - क्यों, एक अरब एक अरब है! अमेरिकी शैली। और यद्यपि हम अमेरिकी प्रणाली का उपयोग करते हैं, हमने अंग्रेजी से "अरब" लिया।
संख्याओं के लैटिन नामों और अमेरिकी प्रणाली का उपयोग करते हुए, आइए संख्याओं को कॉल करें:
- विजिंटिलियन- 1 और 63 शून्य
- सेंटीलियन- 1 और 303 शून्य
- दस लाख- एक और 3003 शून्य! ओह-हू...
लेकिन यह पता चला है, यह सब नहीं है। ऑफ-सिस्टम नंबर भी हैं।
और पहला शायद है असंख्य- एक सौ सौ = 10,000
गूगोल(उनके सम्मान में ही प्रसिद्ध सर्च इंजन का नाम रखा गया है) - एक सौ शून्य
बौद्ध ग्रंथों में से एक में, एक संख्या का नाम दिया गया है आसंखिया- एक सौ चालीस शून्य!
संख्या का नाम गूगोलप्लेक्स(Google की तरह) का आविष्कार अंग्रेजी गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर और उनके नौ वर्षीय भतीजे - यूनिट सी - प्रिय माँ ने किया था! - गूगोल जीरो!!!
लेकिन वह सब नहीं है...
गणितज्ञ Skewes ने Skewes संख्या का नाम अपने नाम पर रखा। इसका मतलब इसीमा तक इसीमा तक इ 79 की शक्ति के लिए, यानी ई ई ई 79
और फिर एक बड़ी समस्या खड़ी हो गई। आप संख्याओं के लिए नामों के बारे में सोच सकते हैं। लेकिन उन्हें कैसे लिखा जाए? डिग्री की डिग्री की संख्या पहले से ही ऐसी है कि यह पृष्ठ पर फिट नहीं होती है! :)
और फिर कुछ गणितज्ञों ने ज्यामितीय आकृतियों में संख्याएँ लिखना शुरू किया। और सबसे पहले, वे कहते हैं, रिकॉर्डिंग की इस तरह की एक विधि का आविष्कार उत्कृष्ट लेखक और विचारक डेनियल इवानोविच खार्म्स ने किया था।
और फिर भी, दुनिया में सबसे बड़ी संख्या क्या है? - इसे STASPLEX कहा जाता है और यह G 100 के बराबर होता है,
जहाँ G ग्राहम संख्या है, जो गणितीय प्रमाणों में अब तक की सबसे बड़ी संख्या है।
यह संख्या - stasplex - एक अद्भुत व्यक्ति द्वारा आविष्कार किया गया था, हमारे हमवतन स्टास कोज़लोवस्की, एलजे को जिससे मैं आपको संबोधित करता हूं :) - सीटीएसी
ऐसे कठिन प्रश्न का उत्तर देते हुए, यह दुनिया में सबसे बड़ी संख्या क्या है, सबसे पहले यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि आज संख्याओं के नामकरण के 2 स्वीकृत तरीके हैं - अंग्रेजी और अमेरिकी। अंग्रेजी प्रणाली के अनुसार, प्रत्यय -बिलियन या -मिलियन प्रत्येक बड़ी संख्या में बदले में जोड़े जाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप संख्या मिलियन, बिलियन, ट्रिलियन, ट्रिलियार्ड, और इसी तरह होती है। यदि हम अमेरिकी प्रणाली से आगे बढ़ते हैं, तो उसके अनुसार प्रत्येक बड़ी संख्या में प्रत्यय -मिलियन जोड़ना आवश्यक है, जिसके परिणामस्वरूप संख्याएँ ट्रिलियन, क्वाड्रिलियन और बड़ी बनती हैं। यहां यह भी ध्यान दिया जाना चाहिए कि आधुनिक दुनिया में अंग्रेजी संख्या प्रणाली अधिक सामान्य है, और इसमें उपलब्ध संख्याएं हमारी दुनिया की सभी प्रणालियों के सामान्य कामकाज के लिए काफी पर्याप्त हैं।
बेशक, तार्किक दृष्टिकोण से सबसे बड़ी संख्या के बारे में प्रश्न का उत्तर असंदिग्ध नहीं हो सकता है, क्योंकि प्रत्येक बाद के अंक में केवल एक को जोड़ना होता है, फिर एक नई बड़ी संख्या प्राप्त होती है, इसलिए, इस प्रक्रिया की कोई सीमा नहीं है। हालांकि, अजीब तरह से, दुनिया में सबसे बड़ी संख्या अभी भी मौजूद है और यह गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स में सूचीबद्ध है।
ग्राहम की संख्या दुनिया की सबसे बड़ी संख्या है
यह वह संख्या है जिसे दुनिया में रिकॉर्ड की सबसे बड़ी संख्या के रूप में मान्यता प्राप्त है, जबकि यह समझाना बहुत मुश्किल है कि यह क्या है और यह कितना बड़ा है। एक सामान्य अर्थ में, ये आपस में गुणा किए गए त्रिक हैं, जिसके परिणामस्वरूप प्रत्येक व्यक्ति की समझ के बिंदु से अधिक परिमाण के 64 आदेश हैं। परिणामस्वरूप, हम केवल ग्राहम संख्या के अंतिम 50 अंक दे सकते हैं – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.
गूगोल नंबर 
इस संख्या का इतिहास ऊपर की तरह जटिल नहीं है। तो अमेरिका के एक गणितज्ञ, एडवर्ड कास्नर, अपने भतीजों के साथ बड़ी संख्या के बारे में बात कर रहे थे, इस सवाल का जवाब नहीं दे सके कि 100 शून्य या उससे अधिक संख्याओं का नाम कैसे दिया जाए। एक साधन संपन्न भतीजे ने ऐसे नंबरों को अपना नाम दिया - गूगोल। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इस संख्या का अधिक व्यावहारिक महत्व नहीं है, हालांकि, इसे कभी-कभी गणित में अनंत को व्यक्त करने के लिए उपयोग किया जाता है।
गूगलप्लेक्स 
इस संख्या का आविष्कार गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर और उनके भतीजे मिल्टन सिरोटा ने भी किया था। एक सामान्य अर्थ में, यह एक गूगोल की दसवीं शक्ति की संख्या है। कई जिज्ञासु प्रकृति के प्रश्न का उत्तर देते हुए, googleplex में कितने शून्य हैं, यह ध्यान देने योग्य है कि शास्त्रीय संस्करण में इस संख्या का प्रतिनिधित्व करना संभव नहीं है, भले ही ग्रह पर सभी कागज शास्त्रीय शून्य से आच्छादित हों।
तिरछी संख्या 
1914 में जॉन लिटवुड द्वारा सिद्ध की गई सबसे बड़ी संख्या के खिताब के लिए एक और दावेदार स्केव्स संख्या है। दिए गए साक्ष्यों के अनुसार यह संख्या लगभग 8.185 10370 है।
मोजर नंबर 
बहुत बड़ी संख्याओं के नामकरण की इस पद्धति का आविष्कार ह्यूगो स्टीनहॉस ने किया था, जिन्होंने सुझाव दिया था कि उन्हें बहुभुजों द्वारा निरूपित किया जाए। प्रदर्शन किए गए तीन गणितीय कार्यों के परिणामस्वरूप, संख्या 2 का जन्म एक मेगागोन (मेगा भुजाओं वाला बहुभुज) में होता है।
जैसा कि आप पहले ही देख सकते हैं, बड़ी संख्या में गणितज्ञों ने इसे खोजने का प्रयास किया है - दुनिया में सबसे बड़ी संख्या। बेशक, ये प्रयास कितने सफल रहे, यह हमारे लिए न्याय नहीं है, हालांकि, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि ऐसी संख्याओं की वास्तविक प्रयोज्यता संदिग्ध है, क्योंकि वे मानव समझ के लिए भी उत्तरदायी नहीं हैं। इसके अलावा, यदि आप एक बहुत ही आसान गणितीय संक्रिया +1 करते हैं तो हमेशा एक संख्या अधिक होगी जो अधिक होगी।
अरबी अंकों के नाम में, प्रत्येक अंक अपनी श्रेणी का होता है, और प्रत्येक तीन अंक एक वर्ग बनाते हैं। इस प्रकार, किसी संख्या में अंतिम अंक उसमें इकाइयों की संख्या को इंगित करता है और तदनुसार, इकाइयों का स्थान कहलाता है। अगला, अंत से दूसरा, अंक दहाई (दहाई अंक) को इंगित करता है, और अंत से तीसरा अंक संख्या में सैकड़ों की संख्या को इंगित करता है - सैकड़ों अंक। इसके अलावा, अंकों को प्रत्येक वर्ग में बारी-बारी से उसी तरह दोहराया जाता है, जो हजारों, लाखों, और इसी तरह की कक्षाओं में इकाइयाँ, दहाई और सैकड़ों को दर्शाता है। यदि संख्या छोटी है और इसमें दहाई या सैकड़ों अंक नहीं हैं, तो उन्हें शून्य के रूप में लेने की प्रथा है। तीन की संख्या में वर्ग समूह संख्या, अक्सर कंप्यूटिंग उपकरणों या रिकॉर्ड में कक्षाओं के बीच एक अवधि या स्थान को दृष्टिगत रूप से अलग करने के लिए रखा जाता है। यह बड़ी संख्या में पढ़ने को आसान बनाने के लिए किया जाता है। प्रत्येक वर्ग का अपना नाम होता है: पहले तीन अंक इकाइयों का वर्ग होते हैं, उसके बाद हजारों का वर्ग, फिर लाखों, अरबों (या अरबों), और इसी तरह।
चूंकि हम दशमलव प्रणाली का उपयोग करते हैं, मात्रा की मूल इकाई दस, या 10 1 है। तदनुसार, एक संख्या में अंकों की संख्या में वृद्धि के साथ, 10 2, 10 3, 10 4, आदि के दहाई की संख्या भी बढ़ जाती है। दहाई की संख्या जानकर आप आसानी से संख्या का वर्ग और वर्ग निर्धारित कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, 10 16 दसियों क्वाड्रिलियन है, और 3 × 10 16 तीन दहाई क्वाड्रिलियन है। दशमलव घटकों में संख्याओं का अपघटन निम्नानुसार होता है - प्रत्येक अंक को एक अलग शब्द में प्रदर्शित किया जाता है, आवश्यक गुणांक 10 n से गुणा किया जाता है, जहां n बाएं से दाएं की गिनती में अंक की स्थिति है।
उदाहरण के लिए: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1
साथ ही दशमलव लिखने में भी 10 की घात का प्रयोग किया जाता है: 10 (-1) 0.1 या एक दहाई होता है। इसी तरह पिछले पैराग्राफ के साथ, एक दशमलव संख्या को भी विघटित किया जा सकता है, जिस स्थिति में n अल्पविराम से दाएं से बाएं अंक की स्थिति को इंगित करेगा, उदाहरण के लिए: 0.347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6))
दशमलव संख्याओं के नाम। दशमलव अंकों को दशमलव बिंदु के बाद अंतिम अंक से पढ़ा जाता है, उदाहरण के लिए 0.325 - तीन सौ पच्चीस हजारवां, जहां हजारवां अंतिम अंक 5 का अंक है।
बड़ी संख्याओं, अंकों और वर्गों के नामों की तालिका
| प्रथम श्रेणी इकाई | पहली इकाई अंक दूसरा स्थान दस तीसरी रैंक सैकड़ों |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| द्वितीय श्रेणी हजार | हज़ारों की पहली अंक इकाइयाँ दूसरा अंक दसियों हज़ार तीसरी रैंक सैकड़ों हजारों |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| तीसरी कक्षा लाखों | पहली अंक इकाइयाँ मिलियन दूसरा अंक दसियों लाख तीसरा अंक सैकड़ों लाखों |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| चौथी कक्षा अरबों | पहली अंक इकाइयाँ अरब दूसरा अंक दसियों अरबों तीसरा अंक सैकड़ों अरबों |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| 5वीं कक्षा खरब | पहला अंक ट्रिलियन यूनिट दूसरा अंक दसियों ट्रिलियन तीसरा अंक सौ ट्रिलियन |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| छठी कक्षा क्वाड्रिलियन | पहला अंक क्वाड्रिलियन यूनिट दूसरा अंक दसियों क्वाड्रिलियन्स तीसरा अंक दसियों क्वाड्रिलियन्स |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| सातवीं कक्षा क्विंटल | क्विंटलियंस की पहली अंक इकाइयाँ दूसरा अंक दसियों क्विंटल तीसरी रैंक सौ क्विंटलियन |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| 8वीं कक्षा सेक्स्टिलियन्स | पहली अंक सेक्सटिलियन इकाइयां दूसरा अंक दसियों सेक्सटिलियन तीसरी रैंक सौ सेक्सटिलियन |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| 9वीं कक्षा सेप्टिलियन | सेप्टिलियन की पहली अंक इकाइयाँ सेप्टिलियन का दूसरा अंक दसियों तीसरी रैंक सौ सेप्टिलियन |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| 10 वीं कक्षा ऑक्टिलियन | 1 अंक ऑक्टिलियन इकाइयाँ दूसरा अंक दस ऑक्टिलियन तीसरी रैंक सौ ऑक्टिलियन |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
चौथी कक्षा में वापस, मुझे इस सवाल में दिलचस्पी थी: "एक अरब से अधिक की संख्या क्या कहलाती है? और क्यों?"। तब से, मैं लंबे समय से इस मुद्दे पर सभी जानकारी की तलाश कर रहा हूं और इसे थोड़ा-थोड़ा करके एकत्र कर रहा हूं। लेकिन इंटरनेट तक पहुंच के आगमन के साथ, खोज में काफी तेजी आई है। अब मैं उन सभी सूचनाओं को प्रस्तुत करता हूं जो मुझे मिलीं ताकि अन्य लोग इस प्रश्न का उत्तर दे सकें: "बड़ी और बहुत बड़ी संख्याएँ क्या कहलाती हैं?"।
इतिहास का हिस्सा
दक्षिणी और पूर्वी स्लाव लोगों ने संख्याओं को रिकॉर्ड करने के लिए वर्णानुक्रमिक संख्या का उपयोग किया। इसके अलावा, रूसियों के बीच, सभी अक्षरों ने संख्याओं की भूमिका नहीं निभाई, लेकिन केवल वे जो ग्रीक वर्णमाला में हैं। पत्र के ऊपर, एक संख्या को दर्शाते हुए, एक विशेष "शीर्षक" आइकन रखा गया था। उसी समय, अक्षरों के संख्यात्मक मान उसी क्रम में बढ़े जैसे ग्रीक वर्णमाला में अक्षरों का अनुसरण किया गया था (स्लाव वर्णमाला के अक्षरों का क्रम कुछ अलग था)।
रूस में, स्लाव संख्या 17 वीं शताब्दी के अंत तक जीवित रही। पीटर I के तहत, तथाकथित "अरबी नंबरिंग" प्रचलित थी, जिसका उपयोग हम आज भी करते हैं।
संख्याओं के नामों में भी परिवर्तन किया गया। उदाहरण के लिए, 15वीं शताब्दी तक, "बीस" संख्या को "दो दस" (दो दहाई) के रूप में नामित किया गया था, लेकिन फिर इसे तेज उच्चारण के लिए कम कर दिया गया था। 15वीं शताब्दी तक, संख्या "चालीस" को "चौदह" शब्द से निरूपित किया जाता था, और 15-16वीं शताब्दी में इस शब्द को "चालीस" शब्द से बदल दिया गया था, जिसका मूल रूप से एक बैग था जिसमें 40 गिलहरी या सेबल की खाल थी रखा हे। "हजार" शब्द की उत्पत्ति के बारे में दो विकल्प हैं: पुराने नाम "वसा सौ" से या लैटिन शब्द सेंटम के संशोधन से - "एक सौ"।
"मिलियन" नाम पहली बार 1500 में इटली में दिखाई दिया और "मिल" संख्या में एक वृद्धिशील प्रत्यय जोड़कर बनाया गया था - एक हजार (यानी इसका मतलब "बड़ा हजार"), यह बाद में रूसी भाषा में प्रवेश किया, और इससे पहले रूसी में एक ही अर्थ "लियोडर" संख्या द्वारा दर्शाया गया था। शब्द "बिलियन" केवल फ्रेंको-प्रुशियन युद्ध (1871) के समय से प्रयोग में आया, जब फ्रांसीसियों को जर्मनी को 5,000,000,000 फ़्रैंक की क्षतिपूर्ति का भुगतान करना पड़ा। "मिलियन" की तरह, "बिलियन" शब्द "हजार" मूल से आया है जिसमें एक इतालवी आवर्धक प्रत्यय जोड़ा गया है। जर्मनी और अमेरिका में, कुछ समय के लिए, "अरब" शब्द का अर्थ 100,000,000 की संख्या थी; यह बताता है कि किसी भी अमीर के पास 1,000,000,000 डॉलर होने से पहले अमेरिका में अरबपति शब्द का इस्तेमाल क्यों किया जाता था। मैग्निट्स्की के पुराने (XVIII सदी) "अंकगणित" में, संख्याओं के नामों की एक तालिका है, जिसे "क्वाड्रिलियन" (10 ^ 24, 6 अंकों के माध्यम से प्रणाली के अनुसार) में लाया गया है। पेरेलमैन वाई.आई. "एंटरटेनिंग अरिथमेटिक" पुस्तक में उस समय की बड़ी संख्या के नाम दिए गए हैं, जो आज से कुछ अलग हैं: सेप्टिलियन (10 ^ 42), ऑक्टेलियन (10 ^ 48), नॉनलियन (10 ^ 54), डीकैलियन (10 ^ 60) , एंडेकेलियन (10 ^ 66), डोडेकेलियन (10 ^ 72) और लिखा है कि "कोई और नाम नहीं हैं"।
नामकरण के सिद्धांत और बड़ी संख्या की सूची
बड़ी संख्या के सभी नाम काफी सरल तरीके से बनाए गए हैं: शुरुआत में एक लैटिन क्रमांक होता है, और अंत में प्रत्यय -मिलियन जोड़ा जाता है। अपवाद "मिलियन" नाम है जो संख्या हजार (मिली) और आवर्धक प्रत्यय -मिलियन का नाम है। विश्व में बड़ी संख्या के लिए दो मुख्य प्रकार के नाम हैं:
3x + 3 प्रणाली (जहाँ x एक लैटिन क्रमिक संख्या है) - इस प्रणाली का उपयोग रूस, फ्रांस, अमेरिका, कनाडा, इटली, तुर्की, ब्राजील, ग्रीस में किया जाता है
और 6x प्रणाली (जहां x एक लैटिन क्रमिक संख्या है) - यह प्रणाली दुनिया में सबसे आम है (उदाहरण के लिए: स्पेन, जर्मनी, हंगरी, पुर्तगाल, पोलैंड, चेक गणराज्य, स्वीडन, डेनमार्क, फिनलैंड)। इसमें, लापता मध्यवर्ती 6x + 3 प्रत्यय -बिलियन के साथ समाप्त होता है (इससे हमने एक अरब उधार लिया, जिसे एक अरब भी कहा जाता है)।
रूस में प्रयुक्त संख्याओं की सामान्य सूची नीचे प्रस्तुत की गई है:
| संख्या | नाम | लैटिन अंक | एसआई आवर्धक | एसआई छोटा उपसर्ग | व्यावहारिक मूल्य |
| 10 1 | दस | डेका- | फैसले | 2 हाथों पर उंगलियों की संख्या | |
| 10 2 | सौ | हेक्टो- | सेंटी- | पृथ्वी पर सभी राज्यों की संख्या का लगभग आधा | |
| 10 3 | एक हज़ार | किलो- | मिली- | 3 वर्षों में दिनों की अनुमानित संख्या | |
| 10 6 | दस लाख | यूनस (मैं) | मेगा | सूक्ष्म | 10 लीटर पानी की बाल्टी में बूंदों की संख्या का 5 गुना |
| 10 9 | अरब (अरब) | डुओ (द्वितीय) | गीगा- | नैनो | भारत की अनुमानित जनसंख्या |
| 10 12 | खरब | ट्रेस (III) | तेरा- | पिको- | 2003 के लिए रूबल में रूस के सकल घरेलू उत्पाद का 1/33 |
| 10 15 | क्वाड्रिलियन | क्वाटर (चतुर्थ) | पेटा- | फेमटो- | एक पारसेक की लंबाई का 1/30 मीटर . में |
| 10 18 | क्विंटिलियन | पंचक (वी) | पूर्व- | करने पर- | शतरंज के आविष्कारक के लिए पौराणिक पुरस्कार से अनाज की संख्या का 1/18 |
| 10 21 | सेक्सटिलियन | लिंग (VI) | ज़ेटा- | ज़िप्टो- | पृथ्वी ग्रह के द्रव्यमान का 1/6 टन में |
| 10 24 | सेप्टिलियन | सितंबर (सातवीं) | योटा- | योक्टो- | 37.2 लीटर वायु में अणुओं की संख्या |
| 10 27 | ऑक्टिलियन | अक्टूबर (आठवीं) | नहीं- | चलनी- | बृहस्पति का आधा द्रव्यमान किलोग्राम में |
| 10 30 | क्विंटिलियन | नवंबर (IX) | डीईए- | ट्रेडो- | ग्रह पर सभी सूक्ष्मजीवों का 1/5 |
| 10 33 | दस लाख | डीसेम (एक्स) | ऊना- | रेवो- | सूर्य का आधा द्रव्यमान ग्राम में |
आने वाली संख्याओं का उच्चारण अक्सर भिन्न होता है।
| संख्या | नाम | लैटिन अंक | व्यावहारिक मूल्य |
| 10 36 | एंडीसिलियन | अनिर्णीत (XI) | |
| 10 39 | डुओडेसिलियन | ग्रहणी (बारहवीं) | |
| 10 42 | ट्रेडीसिलियन | ट्रेडिसिम (XIII) | पृथ्वी पर वायु के अणुओं की संख्या का 1/100 |
| 10 45 | क्वाटोर्डेसिलियन | क्वाटूओर्डेसिम (XIV) | |
| 10 48 | क्विंडेसिलियन | क्विनडेसिम (XV) | |
| 10 51 | सेक्सडेसिलियन | सेडेसिम (XVI) | |
| 10 54 | सेप्टेमडेसिलियन | सेप्टेंडेसिम (XVII) | |
| 10 57 | ऑक्टोडेसिलियन | सूरज में इतने सारे प्राथमिक कण | |
| 10 60 | नोवेमडेसिलियन | ||
| 10 63 | विजिंटिलियन | विगिन्टी (XX) | |
| 10 66 | अन्विगिनटिलियन | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | डुओविगिनटिलियन | डुओ एट विगिन्टी (XXII) | |
| 10 72 | ट्रेविगिनटिलियन | ट्रेस एट विगिन्टी (XXIII) | |
| 10 75 | क्वाटोरविगिनटिलियन | ||
| 10 78 | क्विनविगिनटिलियन | ||
| 10 81 | सेक्सविजिंटिलियन | ब्रह्मांड में इतने सारे प्राथमिक कण | |
| 10 84 | सेप्टेमविगिनटिलियन | ||
| 10 87 | ऑक्टोविजिंटिलियन | ||
| 10 90 | नोवमविगिनटिलियन | ||
| 10 93 | ट्रिगिनटिलियन | ट्रिगिंटा (XXX) | |
| 10 96 | एंटीरिगिनटिलियन |
- ...
- 10 100 - गूगोल (संख्या का आविष्कार अमेरिकी गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर के 9 वर्षीय भतीजे ने किया था)
- 10 123 - क्वाड्रैगिनटिलियन (क्वाड्रैगिन्टा, एक्स्ट्रा लार्ज)
- 10 153 - क्विनक्वागिनटिलियन (क्विनक्वागिन्टा, एल)
- 10 183 - सेक्सगिनटिलियन (सेक्सगिन्टा, एलएक्स)
- 10 213 - सेप्टुआजेंटिलियन (सेप्टुआगिन्टा, एलएक्सएक्स)
- 10 243 - octogintillion (octoginta, LXXX)
- 10 273 - नॉनगिन्टिलियन (नॉनगिन्टा, एक्ससी)
- 10 303 - सेंटम (सेंटम, सी)
- 10 306 - एंसेंटिलियन या सेंचुनिलियन
- 10 309 - डुओसेंटिलियन या सेंटडुओलियन
- 10 312 - ट्रेसेंटिलियन या सेंटट्रिलियन
- 10 315 - क्वाटोरसेंटिलियन या सेंटक्वाड्रिलियन
- 10 402 - ट्रेट्रिगिन्टासेंटिलियन या सेंट्रेट्रिगिनटिलियन
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कुछ साहित्यिक संदर्भ:
- पेरेलमैन वाई.आई. "मनोरंजक अंकगणित"। - एम .: ट्रायडा-लिटेरा, 1994, पीपी। 134-140
- वायगोडस्की एम। वाई। "प्राथमिक गणित की पुस्तिका"। - सेंट पीटर्सबर्ग, 1994, पीपी. 64-65
- "ज्ञान का विश्वकोश"। - कॉम्प. में और। कोरोटकेविच। - सेंट पीटर्सबर्ग: उल्लू, 2006, पृष्ठ 257
- "भौतिकी और गणित के बारे में मनोरंजक।" - क्वांट लाइब्रेरी। मुद्दा 50. - एम.: नौका, 1988, पृष्ठ 50
