फैलाव। मानक विचलन

फैलावकुल माध्य से प्रत्येक विशेषता मान के वर्ग विचलन का अंकगणितीय माध्य है। स्रोत डेटा के आधार पर, विचरण भारित (सरल) या भारित हो सकता है।

फैलाव की गणना निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग करके की जाती है:

असमूहीकृत डेटा के लिए

समूहीकृत डेटा के लिए

भारित विचरण की गणना करने की प्रक्रिया:

1. अंकगणितीय भारित औसत निर्धारित करें

2. माध्य से भिन्न विचलन निर्धारित किए जाते हैं

3. माध्य से प्रत्येक विकल्प के विचलन का वर्ग करें

4. वर्ग विचलन को भार (आवृत्तियों) से गुणा करें

5. प्राप्त कार्यों को सारांशित करें

6. परिणामी राशि को भार के योग से विभाजित किया जाता है

विचरण निर्धारित करने के सूत्र को निम्न सूत्र में परिवर्तित किया जा सकता है:

- सरल

विचरण की गणना करने की प्रक्रिया सरल है:

1. समांतर माध्य ज्ञात कीजिए

2. समांतर माध्य का वर्ग करें

3. वर्ग प्रत्येक पंक्ति विकल्प

4. वर्गों का योग ज्ञात कीजिए विकल्प

5. विकल्प के वर्गों के योग को उनकी संख्या से विभाजित करें, अर्थात्। माध्य वर्ग निर्धारित करें

6. विशेषता के माध्य वर्ग और माध्य के वर्ग के बीच अंतर ज्ञात कीजिए

साथ ही भारित विचरण को निर्धारित करने के सूत्र को निम्न सूत्र में परिवर्तित किया जा सकता है:

वे। विचरण विशेषता मानों के वर्गों के माध्य और अंकगणित माध्य के वर्ग के बीच के अंतर के बराबर है। परिवर्तित सूत्र का उपयोग करते समय, एक्स से विशेषता के व्यक्तिगत मूल्यों के विचलन की गणना के लिए एक अतिरिक्त प्रक्रिया को बाहर रखा गया है और विचलन के गोलाई से जुड़ी गणना में त्रुटि को बाहर रखा गया है।

फैलाव में कई गुण होते हैं, जिनमें से कुछ की गणना करना आसान हो जाता है:

1) एक स्थिर मान का फैलाव शून्य है;

2) यदि विशेषता मानों के सभी वेरिएंट एक ही संख्या से कम हो जाते हैं, तो विचरण कम नहीं होगा;

3) यदि विशेषता मानों के सभी प्रकार समान समय (समय) से कम हो जाते हैं, तो विचरण एक कारक से कम हो जाएगा

मानक विचलन- विचरण का वर्गमूल है:

असमूहीकृत डेटा के लिए:

;

एक भिन्नता श्रृंखला के लिए:

भिन्नता के परिसर, माध्य रैखिक और माध्य वर्ग विचलन को मात्राएँ कहते हैं। उनके पास माप की समान इकाइयाँ हैं जो व्यक्तिगत विशेषता मूल्यों के रूप में हैं।

फैलाव और मानक विचलन भिन्नता के सबसे व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले उपाय हैं। यह इस तथ्य से समझाया गया है कि वे संभाव्यता सिद्धांत के अधिकांश प्रमेयों में शामिल हैं, जो गणितीय आंकड़ों की नींव के रूप में कार्य करता है। इसके अलावा, विचरण को इसके घटक तत्वों में विघटित किया जा सकता है, जिससे विभिन्न कारकों के प्रभाव का आकलन करने की अनुमति मिलती है जो एक विशेषता की भिन्नता का कारण बनते हैं।

लाभ के आधार पर समूहीकृत बैंकों के लिए भिन्नता संकेतकों की गणना तालिका में दिखाई गई है।

लाभ, मिलियन रूबल	बैंकों की संख्या	परिकलित संकेतक
3,7 - 4,6 (-)		4,15	8,30	-1,935	3,870	7,489
4,6 - 5,5		5,05	20,20	- 1,035	4,140	4,285
5,5 - 6,4		5,95	35,70	- 0,135	0,810	0,109
6,4 - 7,3		6,85	34,25	+0,765	3,825	2,926
7,3 - 8,2		7,75	23,25	+1,665	4,995	8,317
कुल:			121,70		17,640	23,126

माध्य रैखिक और माध्य वर्ग विचलन यह दर्शाता है कि अध्ययन के तहत इकाइयों और जनसंख्या के लिए विशेषता के मूल्य में औसतन कितना उतार-चढ़ाव होता है। तो, इस मामले में, लाभ की मात्रा में उतार-चढ़ाव का औसत मूल्य है: औसत रैखिक विचलन के अनुसार, 0.882 मिलियन रूबल; मानक विचलन के अनुसार - 1.075 मिलियन रूबल। मानक विचलन हमेशा औसत रैखिक विचलन से अधिक होता है। यदि विशेषता का वितरण सामान्य के करीब है, तो एस और डी: एस = 1.25 डी, या डी = 0.8 एस के बीच एक संबंध है। मानक विचलन से पता चलता है कि समांतर माध्य के सापेक्ष जनसंख्या इकाइयाँ किस प्रकार स्थित हैं। वितरण के रूप के बावजूद, 75 विशेषता मान x 2S अंतराल के भीतर आते हैं, और सभी मानों में से कम से कम 89 x 3S अंतराल (P.L. Chebyshev's theorem) के भीतर आते हैं।

ज्यामितीय माध्य सरल की गणना करने के लिए, सूत्र का उपयोग किया जाता है:

ज्यामितीय भारित

ज्यामितीय भारित औसत निर्धारित करने के लिए, सूत्र का उपयोग किया जाता है:

पहियों, पाइपों के औसत व्यास, वर्गों के औसत पक्षों को मूल माध्य वर्ग का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है।

कुछ संकेतकों की गणना के लिए आरएमएस मूल्यों का उपयोग किया जाता है, जैसे कि भिन्नता का गुणांक, जो आउटपुट की लय की विशेषता है। यहां, एक निश्चित अवधि के लिए नियोजित आउटपुट से मानक विचलन निम्न सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

ये मान अपने औसत मूल्य में लिए गए आधार मूल्य की तुलना में आर्थिक संकेतकों में परिवर्तन को सटीक रूप से दर्शाते हैं।

द्विघात सरल

माध्य वर्ग सरल की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

द्विघात भारित

भारित मूल माध्य वर्ग है:

22. भिन्नता के पूर्ण उपायों में शामिल हैं:

भिन्नता की सीमा

माध्य रैखिक विचलन

फैलाव

मानक विचलन

भिन्नता की सीमा (आर)

अवधि भिन्नताविशेषता के अधिकतम और न्यूनतम मूल्यों के बीच का अंतर है

यह उन सीमाओं को दर्शाता है जिनमें अध्ययन की गई जनसंख्या में विशेषता के मूल्य में परिवर्तन होता है।

पिछली नौकरी में पांच आवेदकों का कार्य अनुभव है: 2,3,4,7 और 9 वर्ष। हल: भिन्नता का परिसर = 9 - 2 = 7 वर्ष।

विशेषता के मूल्यों में अंतर की एक सामान्यीकृत विशेषता के लिए, औसत भिन्नता संकेतक की गणना अंकगणितीय माध्य से विचलन के लिए भत्ता के आधार पर की जाती है। अंतर को माध्य से विचलन के रूप में लिया जाता है।

साथ ही, माध्य (माध्य की शून्य संपत्ति) से विशेषता विकल्पों के विचलन के योग को शून्य में बदलने से बचने के लिए, किसी को या तो विचलन के संकेतों को अनदेखा करना होगा, अर्थात यह योग मोडुलो लें , या विचलन मानों का वर्ग करें

माध्य रैखिक और वर्ग विचलन

औसत रैखिक विचलनमाध्य से विशेषता के व्यक्तिगत मूल्यों के निरपेक्ष विचलन का अंकगणितीय माध्य है।

औसत रैखिक विचलन सरल है:

पिछली नौकरी में पांच आवेदकों का कार्य अनुभव है: 2,3,4,7 और 9 वर्ष।

हमारे उदाहरण में: वर्ष;

उत्तर : 2.4 वर्ष।

औसत रैखिक विचलन भारितसमूहीकृत डेटा पर लागू होता है:

औसत रैखिक विचलन, इसकी सशर्तता के कारण, व्यवहार में अपेक्षाकृत कम उपयोग किया जाता है (विशेष रूप से, वितरण की एकरूपता के संदर्भ में संविदात्मक दायित्वों की पूर्ति को चिह्नित करने के लिए; उत्पाद की गुणवत्ता के विश्लेषण में, उत्पादन की तकनीकी विशेषताओं को ध्यान में रखते हुए) )

मानक विचलन

भिन्नता की सबसे उत्तम विशेषता मानक विचलन है, जिसे मानक (या मानक विचलन) कहा जाता है। मानक विचलन() अंकगणित माध्य से विशेषता के व्यक्तिगत मूल्यों के विचलन के माध्य वर्ग के वर्गमूल के बराबर है:

मानक विचलन सरल है:

भारित मानक विचलन समूहीकृत डेटा के लिए लागू किया जाता है:

सामान्य वितरण की शर्तों के तहत माध्य वर्ग और माध्य रैखिक विचलन के बीच, निम्नलिखित संबंध होता है: ~ 1.25।

मानक विचलन, भिन्नता का मुख्य निरपेक्ष माप होने के नाते, सामान्य वितरण वक्र के निर्देशांक के मूल्यों को निर्धारित करने में, नमूना अवलोकन के संगठन से संबंधित गणनाओं में और नमूना विशेषताओं की सटीकता स्थापित करने में उपयोग किया जाता है, साथ ही साथ में एक सजातीय आबादी में एक विशेषता की भिन्नता की सीमाओं का आकलन करना।

मानक विचलन कॉर्पोरेट जगत में उन सांख्यिकीय शब्दों में से एक है जो उन लोगों के प्रोफाइल को ऊपर उठाता है जो इसे बातचीत या प्रस्तुति में सफलतापूर्वक खराब करने का प्रबंधन करते हैं, और उन लोगों के लिए एक अस्पष्ट गलतफहमी छोड़ देते हैं जो नहीं जानते कि यह क्या है लेकिन इसके लिए शर्मिंदा हैं पूछना। वास्तव में, अधिकांश प्रबंधक मानक विचलन की अवधारणा को नहीं समझते हैं, और यदि आप उनमें से एक हैं, तो आपके लिए झूठ को जीना बंद करने का समय आ गया है। आज के लेख में, मैं आपको दिखाऊंगा कि कैसे यह कम आंका गया आँकड़ा उस डेटा को बेहतर ढंग से समझने में आपकी मदद कर सकता है जिसके साथ आप काम कर रहे हैं।

मानक विचलन क्या मापता है?

कल्पना कीजिए कि आप दो दुकानों के मालिक हैं। और नुकसान से बचने के लिए स्टॉक बैलेंस पर स्पष्ट नियंत्रण होना जरूरी है। यह पता लगाने के प्रयास में कि सबसे अच्छा स्टॉक मैनेजर कौन है, आप पिछले छह हफ्तों के स्टॉक का विश्लेषण करने का निर्णय लेते हैं। दोनों दुकानों के स्टॉक की औसत साप्ताहिक लागत लगभग समान है और लगभग 32 पारंपरिक इकाइयाँ हैं। पहली नज़र में, स्टॉक के औसत मूल्य से पता चलता है कि दोनों प्रबंधक एक ही तरह से काम करते हैं।

लेकिन अगर आप दूसरे स्टोर की गतिविधि पर करीब से नज़र डालते हैं, तो आप देख सकते हैं कि हालांकि औसत मूल्य सही है, स्टॉक परिवर्तनशीलता बहुत अधिक है (10 से 58 अमरीकी डालर तक)। इस प्रकार, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि माध्य हमेशा डेटा का सही अनुमान नहीं लगाता है। यह वह जगह है जहाँ मानक विचलन आता है।

मानक विचलन दर्शाता है कि हमारे में माध्य के सापेक्ष मूल्यों को कैसे वितरित किया जाता है। दूसरे शब्दों में, आप समझ सकते हैं कि सप्ताह दर सप्ताह कितना बड़ा अपवाह होता है।

हमारे उदाहरण में, हमने माध्य के साथ मानक विचलन की गणना करने के लिए एक्सेल फ़ंक्शन STDEV का उपयोग किया।

पहले प्रबंधक के मामले में, मानक विचलन 2 था। यह हमें बताता है कि नमूने में प्रत्येक मान औसत से औसतन 2 से विचलित होता है। अच्छी है? आइए प्रश्न को एक अलग कोण से देखें - 0 का मानक विचलन हमें बताता है कि नमूने में प्रत्येक मान इसके माध्य मान के बराबर है (हमारे मामले में, 32.2)। उदाहरण के लिए, 2 का मानक विचलन 0 से बहुत अलग नहीं है, यह दर्शाता है कि अधिकांश मान माध्य के करीब हैं। मानक विचलन 0 के जितना निकट होगा, माध्य उतना ही अधिक विश्वसनीय होगा। इसके अलावा, 0 के करीब एक मानक विचलन डेटा में थोड़ा परिवर्तनशीलता दर्शाता है। अर्थात्, 2 के मानक विचलन के साथ एक सिंक मूल्य पहले प्रबंधक की अविश्वसनीय स्थिरता को इंगित करता है।

दूसरे स्टोर के मामले में, मानक विचलन 18.9 था। अर्थात्, अपवाह की लागत सप्ताह दर सप्ताह के औसत मूल्य से औसतन 18.9 कम हो जाती है। पागल फैल गया! मानक विचलन 0 से जितना अधिक होगा, माध्य उतना ही कम सटीक होगा। हमारे मामले में, 18.9 का आंकड़ा इंगित करता है कि औसत मूल्य ($ 32.8 प्रति सप्ताह) पर भरोसा नहीं किया जा सकता है। यह हमें यह भी बताता है कि साप्ताहिक अपवाह अत्यधिक परिवर्तनशील है।

यह संक्षेप में मानक विचलन की अवधारणा है। यद्यपि यह अन्य महत्वपूर्ण सांख्यिकीय मापों (मोड, माध्यिका…) में अंतर्दृष्टि प्रदान नहीं करता है, वास्तव में, मानक विचलन अधिकांश सांख्यिकीय गणनाओं में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। मानक विचलन के सिद्धांतों को समझना आपकी गतिविधि में कई प्रक्रियाओं के सार पर प्रकाश डालेगा।

मानक विचलन की गणना कैसे करें?

तो, अब हम जानते हैं कि मानक विचलन आंकड़ा क्या कहता है। आइए देखें कि यह कैसे मायने रखता है।

10 की वृद्धि में 10 से 70 तक के डेटा सेट पर विचार करें। जैसा कि आप देख सकते हैं, मैंने सेल H2 (नारंगी) में STDEV फ़ंक्शन का उपयोग करके उनके लिए मानक विचलन की गणना पहले ही कर ली है।

एक्सेल 21.6 पर पहुंचने के लिए नीचे दिए गए कदम हैं।

कृपया ध्यान दें कि बेहतर समझ के लिए सभी गणनाओं की कल्पना की जाती है। वास्तव में, एक्सेल में, गणना तत्काल होती है, सभी चरणों को पर्दे के पीछे छोड़ देती है।

एक्सेल पहले नमूने का माध्य ज्ञात करता है। हमारे मामले में, औसत 40 निकला, जिसे अगले चरण में प्रत्येक नमूना मूल्य से घटाया जाता है। प्रत्येक परिणामी अंतर को चुकता और सारांशित किया जाता है। हमें 2800 के बराबर योग मिला, जिसे नमूना तत्वों की संख्या से विभाजित किया जाना चाहिए माइनस 1। चूंकि हमारे पास 7 तत्व हैं, यह पता चला है कि हमें 2800 को 6 से विभाजित करने की आवश्यकता है। परिणाम से हम वर्गमूल पाते हैं, यह आंकड़ा मानक विचलन होगा।

उन लोगों के लिए जो विज़ुअलाइज़ेशन का उपयोग करके मानक विचलन की गणना के सिद्धांत पर पूरी तरह से स्पष्ट नहीं हैं, मैं इस मूल्य को खोजने की गणितीय व्याख्या देता हूं।

एक्सेल में मानक विचलन गणना कार्य

एक्सेल में मानक विचलन फ़ार्मुलों की कई किस्में हैं। आपको बस =STDEV टाइप करना होगा और आप खुद ही देख लेंगे।

यह ध्यान देने योग्य है कि फ़ंक्शन STDEV.V और STDEV.G (सूची में पहला और दूसरा फ़ंक्शन) क्रमशः STDEV और STDEV (सूची में पाँचवाँ और छठा फ़ंक्शन) फ़ंक्शन की नकल करते हैं, जिन्हें पहले के साथ संगतता के लिए बनाए रखा गया था। एक्सेल के संस्करण।

सामान्य तौर पर, अंत में अंतर। में और। जी फ़ंक्शन एक नमूने या जनसंख्या के मानक विचलन की गणना के सिद्धांत को इंगित करते हैं। मैंने पहले ही इन दो सरणियों के बीच के अंतर को पिछले एक में समझाया था।

STDEV और STDEVPA फ़ंक्शंस (सूची में तीसरे और चौथे फ़ंक्शन) की एक विशेषता यह है कि किसी सरणी के मानक विचलन की गणना करते समय, तार्किक और पाठ मानों को ध्यान में रखा जाता है। टेक्स्ट और सच्चे बूलियन 1 हैं, और झूठे बूलियन 0 हैं। ऐसी स्थिति की कल्पना करना मेरे लिए कठिन है जहां मुझे इन दो कार्यों की आवश्यकता होगी, इसलिए मुझे लगता है कि उन्हें अनदेखा किया जा सकता है।

अनुभव से प्राप्त मूल्यों में अनिवार्य रूप से विभिन्न कारणों से त्रुटियां होती हैं। उनमें से, व्यवस्थित और यादृच्छिक त्रुटियों को प्रतिष्ठित किया जाना चाहिए। व्यवस्थित त्रुटियां उन कारणों के कारण होती हैं जो बहुत विशिष्ट तरीके से कार्य करते हैं, और उन्हें हमेशा समाप्त किया जा सकता है या पर्याप्त सटीकता के साथ ध्यान में रखा जा सकता है। यादृच्छिक त्रुटियां बहुत बड़ी संख्या में व्यक्तिगत कारणों के कारण होती हैं जिनका सटीक रूप से हिसाब नहीं किया जा सकता है और प्रत्येक व्यक्तिगत माप में अलग-अलग कार्य कर सकते हैं। इन त्रुटियों को पूरी तरह से खारिज नहीं किया जा सकता है; उन्हें केवल औसत पर ही ध्यान में रखा जा सकता है, जिसके लिए उन कानूनों को जानना आवश्यक है जिनके अधीन यादृच्छिक त्रुटियां हैं।

हम मापे गए मान को A से और माप में यादृच्छिक त्रुटि को x से निरूपित करेंगे। चूंकि त्रुटि x कोई भी मान ले सकती है, यह एक सतत यादृच्छिक चर है, जो पूरी तरह से अपने स्वयं के वितरण कानून द्वारा विशेषता है।

सबसे सरल और सबसे सटीक रूप से प्रतिबिंबित करने वाली वास्तविकता (अधिकांश मामलों में) तथाकथित है त्रुटियों का सामान्य वितरण:

यह वितरण कानून विभिन्न सैद्धांतिक परिसरों से प्राप्त किया जा सकता है, विशेष रूप से, इस आवश्यकता से कि एक अज्ञात मात्रा का सबसे संभावित मूल्य जिसके लिए समान डिग्री सटीकता के साथ मूल्यों की एक श्रृंखला प्रत्यक्ष माप द्वारा प्राप्त की जाती है, का अंकगणितीय माध्य है इन मूल्यों। मान 2 कहा जाता है फैलावइस सामान्य कानून के

औसत

प्रयोगात्मक डेटा के अनुसार फैलाव का निर्धारण। यदि किसी मात्रा A के लिए, n मान i समान सटीकता के साथ प्रत्यक्ष माप द्वारा प्राप्त किया जाता है, और यदि मात्रा A में त्रुटियां सामान्य वितरण कानून के अधीन हैं, तो A का सबसे संभावित मान होगा औसत:

ए - अंकगणित माध्य,

a i - i-वें चरण पर मापा गया मान।

प्रेक्षित मान का विचलन (प्रत्येक प्रेक्षण के लिए) a i का मान A से अंकगणित औसत: ए मैं - ए।

इस मामले में त्रुटियों के सामान्य वितरण के फैलाव को निर्धारित करने के लिए, सूत्र का उपयोग करें:

2 - फैलाव,
ए - अंकगणित माध्य,
n पैरामीटर माप की संख्या है,

मानक विचलन

मानक विचलनसे मापा मूल्यों का पूर्ण विचलन दिखाता है अंकगणित औसत. रैखिक संयोजन सटीकता माप के सूत्र के अनुसार मीन वर्ग त्रुटि को रूट करेंअंकगणितीय माध्य सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

, कहाँ पे

ए - अंकगणित माध्य,
n पैरामीटर माप की संख्या है,
a i - i-वें चरण पर मापा गया मान।

भिन्नता का गुणांक

भिन्नता का गुणांकसे मापा मूल्यों के विचलन की सापेक्ष डिग्री की विशेषता है अंकगणित औसत:

, कहाँ पे

वी - भिन्नता का गुणांक,
- मानक विचलन,
ए - अंकगणितीय माध्य।

अधिक से अधिक मूल्य गुणांक का परिवर्तन, अपेक्षाकृत अधिक बिखराव और अध्ययन किए गए मूल्यों की कम एकरूपता। यदि एक भिन्नता का गुणांक 10% से कम, तो भिन्नता श्रृंखला की परिवर्तनशीलता को महत्वहीन माना जाता है, 10% से 20% तक औसत, 20% से अधिक और 33% से कम महत्वपूर्ण को संदर्भित करता है, और यदि भिन्नता का गुणांक 33% से अधिक, यह सूचना की विविधता और सबसे बड़े और सबसे छोटे मूल्यों को बाहर करने की आवश्यकता को इंगित करता है।

औसत रैखिक विचलन

रेंज और भिन्नता की तीव्रता के संकेतकों में से एक है माध्य रैखिक विचलन(विचलन का औसत मापांक) अंकगणितीय माध्य से। औसत रैखिक विचलनसूत्र द्वारा गणना:

, कहाँ पे

_
ए - औसत रैखिक विचलन,
ए - अंकगणित माध्य,
n पैरामीटर माप की संख्या है,
a i - i-वें चरण पर मापा गया मान।

सामान्य वितरण के कानून के साथ अध्ययन किए गए मूल्यों के अनुपालन की जांच करने के लिए, संबंध का उपयोग किया जाता है विषमता सूचकांकउसकी गलती और रवैये के लिए कर्टोसिस संकेतकउसकी गलती को।

विषमता सूचकांक

विषमता सूचकांक(ए) और इसकी त्रुटि (एम ए) की गणना निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग करके की जाती है:

, कहाँ पे

ए - विषमता संकेतक,
- मानक विचलन,
ए - अंकगणित माध्य,
n पैरामीटर माप की संख्या है,
a i - i-वें चरण पर मापा गया मान।

कर्टोसिस संकेतक

कर्टोसिस संकेतक(ई) और इसकी त्रुटि (एम ई) की गणना निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग करके की जाती है:

, कहाँ पे

मानक विचलन वर्णनात्मक आँकड़ों से परिवर्तनशीलता का एक उत्कृष्ट संकेतक है।

मानक विचलन, मानक विचलन, आरएमएस, नमूना मानक विचलन (अंग्रेजी मानक विचलन, एसटीडी, एसटीडीव) वर्णनात्मक आंकड़ों में फैलाव का एक बहुत ही सामान्य उपाय है। लेकिन क्योंकि तकनीकी विश्लेषण आंकड़ों के समान है, समय के साथ विश्लेषण किए गए उपकरण की कीमत के फैलाव की डिग्री का पता लगाने के लिए इस सूचक का तकनीकी विश्लेषण में उपयोग किया जा सकता है (और चाहिए)। ग्रीक प्रतीक सिग्मा "σ" द्वारा निरूपित।

कार्ल गॉस और पियर्सन को इस तथ्य के लिए धन्यवाद कि हमारे पास मानक विचलन का उपयोग करने का अवसर है।

का उपयोग करते हुए तकनीकी विश्लेषण में मानक विचलन, हम इसे चालू करते हैं "बिखरने का सूचकांक"" में "अस्थिरता संकेतक""अर्थ रखना लेकिन शर्तों को बदलना।

मानक विचलन क्या है

लेकिन मध्यवर्ती सहायक गणनाओं के अलावा, स्व-गणना के लिए मानक विचलन काफी स्वीकार्य हैऔर तकनीकी विश्लेषण में अनुप्रयोग। जैसा कि हमारी पत्रिका burdock के एक सक्रिय पाठक ने उल्लेख किया है, " मुझे अभी भी समझ में नहीं आया कि घरेलू डीलिंग केंद्रों के मानक संकेतकों के सेट में आरएमएस को क्यों शामिल नहीं किया गया है«.

सच में, मानक विचलन एक शास्त्रीय और "शुद्ध" तरीके से एक उपकरण की परिवर्तनशीलता को माप सकता है. लेकिन दुर्भाग्य से, प्रतिभूतियों के विश्लेषण में यह संकेतक इतना सामान्य नहीं है।

मानक विचलन लागू करना

मानक विचलन की मैन्युअल रूप से गणना करना बहुत दिलचस्प नहीं है।लेकिन अनुभव के लिए उपयोगी। मानक विचलन व्यक्त किया जा सकता हैसूत्र STD=√[(∑(x-x ) 2)/n] , जो नमूना मदों और माध्य के बीच के वर्ग अंतर के मूल योग की तरह लगता है, जो नमूने में मदों की संख्या से विभाजित होता है।

यदि नमूने में तत्वों की संख्या 30 से अधिक है, तो मूल के नीचे अंश का हर n-1 मान लेता है। अन्यथा, n का उपयोग किया जाता है।

क्रमशः मानक विचलन गणना:

1. डेटा नमूने के अंकगणितीय माध्य की गणना करें
2. नमूने के प्रत्येक तत्व से इस औसत को घटाएं
3. सभी परिणामी अंतर चुकता हैं
4. सभी परिणामी वर्गों का योग करें
5. परिणामी योग को नमूने में तत्वों की संख्या से विभाजित करें (या n-1 द्वारा यदि n>30)
6. परिणामी भागफल के वर्गमूल की गणना करें (जिसे कहा जाता है) फैलाव)