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संक्षिप्त समीक्षा

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तकनीकी यांत्रिकी

उच्च मशीनीकरण और स्वचालन द्वारा निर्धारित आधुनिक उत्पादन, मशीनों, तंत्रों, उपकरणों और अन्य उपकरणों की एक विशाल विविधता के उपयोग की पेशकश करता है। यांत्रिकी के क्षेत्र में ज्ञान के बिना मशीनों का डिजाइन, निर्माण, संचालन असंभव है।

तकनीकी यांत्रिकी - एक अनुशासन जिसमें मुख्य यांत्रिक विषय शामिल हैं: सैद्धांतिक यांत्रिकी, सामग्री की ताकत, मशीनों और तंत्रों का सिद्धांत, मशीन के पुर्जे और डिजाइन की बुनियादी बातें।

सैद्धांतिक यांत्रिकी - एक अनुशासन जो यांत्रिक गति के सामान्य नियमों और भौतिक निकायों के यांत्रिक संपर्क का अध्ययन करता है।

सैद्धांतिक यांत्रिकी मौलिक विषयों से संबंधित है और कई इंजीनियरिंग विषयों का आधार बनता है।

सैद्धांतिक यांत्रिकी शास्त्रीय यांत्रिकी या न्यूटन के नियमों के नियमों पर आधारित है। इन कानूनों को बड़ी संख्या में अवलोकनों और प्रयोगों के परिणामों को सारांशित करके स्थापित किया गया है। उनकी वैधता सदियों की व्यावहारिक मानवीय गतिविधि द्वारा सत्यापित की गई है।

स्थिति-विज्ञान - सैद्धांतिक यांत्रिकी का खंड। जिसमें बलों का अध्ययन किया जाता है, बलों की प्रणालियों को समतुल्य में परिवर्तित करने के तरीके और ठोस पर लागू बलों के संतुलन के लिए शर्तें स्थापित की जाती हैं।

सामग्री बिंदु - एक निश्चित द्रव्यमान का भौतिक शरीर, जिसकी गति का अध्ययन करते समय आयामों की उपेक्षा की जा सकती है।

सामग्री बिंदुओं या यांत्रिक प्रणाली की प्रणाली - यह भौतिक बिंदुओं का एक ऐसा सेट है जिसमें प्रत्येक बिंदु की स्थिति और गति इस प्रणाली के अन्य बिंदुओं की स्थिति और गति पर निर्भर करती है।

ठोस सामग्री बिंदुओं की एक प्रणाली है।

बिल्कुल कठोर शरीर - एक पिंड जिसमें दो मनमानी बिंदुओं के बीच की दूरी अपरिवर्तित रहती है। यह मानते हुए कि शरीर बिल्कुल कठोर हैं, वे वास्तविक निकायों में होने वाली विकृतियों को ध्यान में नहीं रखते हैं।

ताकत एफ- एक मात्रा जो निकायों के यांत्रिक संपर्क का एक उपाय है और इस बातचीत की तीव्रता और दिशा निर्धारित करती है।

बल का SI मात्रक न्यूटन (1 N) है।

किसी भी वेक्टर के लिए, बल के लिए, आप निर्देशांक अक्षों पर बल के अनुमानों को पा सकते हैं।

बल प्रकार

आंतरिक बल किसी दिए गए सिस्टम के बिंदुओं (निकायों) के बीच बातचीत की ताकतों को बुलाओ

बाहरी ताकतें किसी दिए गए सिस्टम के भौतिक बिंदुओं (निकायों) पर कार्य करने वाले बलों को भौतिक बिंदुओं (निकायों) की ओर से कहा जाता है जो इस प्रणाली से संबंधित नहीं हैं। बाहरी बल (भार) सक्रिय बल और युग्मन प्रतिक्रियाएं हैं।

भार में बांटें:

• मोटा- शरीर के आयतन में वितरित और इसके प्रत्येक कण (संरचना का स्व-भार, चुंबकीय आकर्षण बल, जड़ता बल) पर लागू होता है।
• सतही- सतह के क्षेत्रों पर लागू होता है और आसपास के निकायों के साथ वस्तु के सीधे संपर्क संपर्क को चिह्नित करता है:
  • ध्यान केंद्रित- साइट पर अभिनय करने वाले भार, जिनमें से आयाम संरचनात्मक तत्व के आयामों की तुलना में छोटे होते हैं (रेल पर पहिया रिम का दबाव);
  • वितरित- साइट पर अभिनय करने वाले भार, जिनमें से आयाम संरचनात्मक तत्व के आयामों की तुलना में छोटे नहीं होते हैं (ट्रैक्टर कैटरपिलर पुल बीम पर दबाते हैं); तत्व की लंबाई के साथ वितरित भार की तीव्रता, क्यूएन / एम।

स्टैटिक्स के स्वयंसिद्ध

अभिगृहीत शरीर पर कार्य करने वाले बलों के गुणों को दर्शाते हैं।

1.जड़ता का स्वयंसिद्ध (गैलीलियन कानून).
पारस्परिक रूप से संतुलित बलों की कार्रवाई के तहत, एक भौतिक बिंदु (शरीर) आराम पर है या समान रूप से और सीधा चलता है।

2.दो बलों के संतुलन का अभिगृहीत.
एक दृढ़ पिंड पर लागू दो बल तभी संतुलित होंगे जब वे निरपेक्ष मान में समान हों और विपरीत दिशा में एक सीधी रेखा के साथ निर्देशित हों।

दूसरा स्वयंसिद्ध दो बलों की कार्रवाई के तहत एक शरीर के लिए संतुलन की स्थिति है।

3.संतुलित बलों को जोड़ने और छोड़ने का स्वयंसिद्ध।
एक पूर्णतया कठोर पिंड पर बलों की इस प्रणाली की क्रिया में कोई परिवर्तन नहीं होगा यदि इसमें बलों की कोई संतुलित प्रणाली जोड़ दी जाए या उसमें से हटा दी जाए।
परिणाम. पूरी तरह से कठोर शरीर की स्थिति को बदले बिना, बल को इसकी क्रिया की रेखा के साथ किसी भी बिंदु पर स्थानांतरित किया जा सकता है, इसके मापांक और दिशा को अपरिवर्तित रखते हुए। अर्थात्, पूर्णतया दृढ़ पिंड पर लगाया गया बल एक स्लाइडिंग सदिश है।

4. बलों के समांतर चतुर्भुज का स्वयंसिद्ध।
एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करने वाले दो बलों का परिणाम उनके खंड के बिंदु पर लगाया जाता है और इन बलों पर पक्षों के रूप में बने समांतर चतुर्भुज के विकर्ण द्वारा निर्धारित किया जाता है।

5. क्रिया और प्रतिक्रिया का स्वयंसिद्ध।
प्रत्येक क्रिया का समान और विपरीत प्रतिकार होता है।

6. बलों के संतुलन का स्वयंसिद्ध अपने ठोसकरण (जमना का सिद्धांत) के दौरान एक विकृत शरीर पर लागू होता है।
यदि शरीर को ठोस (आदर्श, अपरिवर्तित) माना जाता है, तो एक विकृत शरीर (परिवर्तनीय प्रणाली) पर लागू बलों का संतुलन संरक्षित रहता है।

7. बंधनों से शरीर की मुक्ति का सिद्धांत।
शरीर की स्थिति को बदले बिना, किसी भी गैर-मुक्त शरीर को मुक्त माना जा सकता है, यदि हम कनेक्शनों को त्याग दें, और उनकी क्रिया को प्रतिक्रियाओं से बदल दें।

कनेक्शन और उनकी प्रतिक्रियाएं

मुक्त निकाय एक पिंड कहा जाता है जो किसी भी दिशा में अंतरिक्ष में मनमाना गति कर सकता है।

सम्बन्ध अंतरिक्ष में किसी दिए गए पिंड की गति को प्रतिबंधित करने वाले पिंड कहलाते हैं।

एक मुक्त शरीर एक ऐसा पिंड है जिसकी अंतरिक्ष में गति अन्य निकायों (कनेक्शन) द्वारा सीमित होती है।

युग्मन प्रतिक्रिया (समर्थन) वह बल है जिसके साथ किसी दिए गए शरीर पर बंधन कार्य करता है।

बंधन की प्रतिक्रिया हमेशा उस दिशा के विपरीत होती है जिसमें बंधन शरीर की संभावित गति का प्रतिकार करता है।

सक्रिय (दिया गया) बल , एक बल है जो किसी दिए गए पर अन्य निकायों की कार्रवाई की विशेषता है, और इसकी गतिज अवस्था में परिवर्तन का कारण बनता है या इसका कारण बन सकता है।

प्रतिक्रियाशील बल - एक बल जो किसी दिए गए शरीर पर बंधों की क्रिया की विशेषता है।

बंधनों से शरीर की रिहाई के बारे में स्वयंसिद्ध के अनुसार, किसी भी गैर-मुक्त शरीर को बंधनों से मुक्त करने और प्रतिक्रियाओं के साथ उनकी क्रिया को बदलने के लिए स्वतंत्र माना जा सकता है। ये है बंधनों से मुक्ति का सिद्धांत।

अभिसरण बल प्रणाली

अभिसरण बल प्रणाली बलों की एक प्रणाली है जिसकी क्रिया रेखाएं एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं।

एक बल के बराबर बलों को परिवर्तित करने की प्रणाली - परिणामी , जो बलों के वेक्टर योग के बराबर है और उनकी कार्रवाई की रेखाओं के खंड के बिंदु पर लागू होता है।

अभिसारी बलों की परिणामी प्रणाली को निर्धारित करने के तरीके।

1. बलों के समांतर चतुर्भुज की विधि - बलों के समांतर चतुर्भुज के स्वयंसिद्ध आधार पर, किसी दिए गए सिस्टम के प्रत्येक दो बल, क्रमिक रूप से, एक बल - परिणामी में कम हो जाते हैं।
2. एक वेक्टर बल बहुभुज का निर्माण - क्रमिक रूप से, पिछले वेक्टर के अंतिम बिंदु पर प्रत्येक बल वेक्टर के समानांतर स्थानांतरण से, एक बहुभुज बनता है, जिसके किनारे सिस्टम की ताकतों के वैक्टर होते हैं, और समापन पक्ष होता है अभिसारी बलों की परिणामी प्रणाली के वेक्टर।

अभिसरण बलों की एक प्रणाली के संतुलन के लिए शर्तें।

1. बलों की एक अभिसरण प्रणाली के संतुलन के लिए ज्यामितीय स्थिति: अभिसरण बलों की एक प्रणाली के संतुलन के लिए, यह आवश्यक और पर्याप्त है कि इन बलों पर बने वेक्टर बल बहुभुज को बंद कर दिया जाए।
2. अभिसरण बलों की एक प्रणाली के संतुलन के लिए विश्लेषणात्मक स्थितियां: अभिसरण बलों की एक प्रणाली के संतुलन के लिए, यह आवश्यक और पर्याप्त है कि समन्वय अक्षों पर सभी बलों के अनुमानों का बीजगणितीय योग शून्य के बराबर हो।

भाषा: रूसी, यूक्रेनी

प्रारूप: पीडीएफ

आकार: 800 केवी

स्पर गियर की गणना का एक उदाहरण
स्पर गियर की गणना का एक उदाहरण। सामग्री की पसंद, अनुमेय तनावों की गणना, संपर्क की गणना और झुकने की ताकत का प्रदर्शन किया गया।

बीम झुकने की समस्या को हल करने का एक उदाहरण
उदाहरण में, अनुप्रस्थ बलों और झुकने वाले क्षणों के आरेखों को प्लॉट किया जाता है, एक खतरनाक खंड पाया जाता है, और एक आई-बीम का चयन किया जाता है। समस्या में, विभेदक निर्भरता का उपयोग करके आरेखों के निर्माण का विश्लेषण किया जाता है, विभिन्न बीम क्रॉस सेक्शन का तुलनात्मक विश्लेषण किया जाता है।

शाफ्ट मरोड़ की समस्या को हल करने का एक उदाहरण
कार्य किसी दिए गए व्यास, सामग्री और स्वीकार्य तनाव के लिए स्टील शाफ्ट की ताकत का परीक्षण करना है। समाधान के दौरान, टॉर्क, शीयर स्ट्रेस और ट्विस्ट एंगल के आरेख बनाए जाते हैं। शाफ्ट के स्व-वजन को ध्यान में नहीं रखा जाता है

एक छड़ के तनाव-संपीड़न की समस्या को हल करने का एक उदाहरण
कार्य दिए गए स्वीकार्य तनावों पर स्टील रॉड की ताकत का परीक्षण करना है। समाधान के दौरान, अनुदैर्ध्य बलों, सामान्य तनाव और विस्थापन के भूखंडों का निर्माण किया जाता है। बार के स्व वजन को ध्यान में नहीं रखा जाता है

गतिज ऊर्जा संरक्षण प्रमेय का अनुप्रयोग
एक यांत्रिक प्रणाली की गतिज ऊर्जा के संरक्षण पर प्रमेय को लागू करने की समस्या को हल करने का एक उदाहरण

शरीर का नाम नि: शुल्क, अगर इसके आंदोलन किसी चीज तक सीमित नहीं हैं। वह पिंड जिसकी गति अन्य पिंडों द्वारा सीमित होती है, कहलाती है खाली नहीं, और शरीर जो इस शरीर की गति को सीमित करते हैं, - सम्बन्धसंपर्क के बिंदुओं पर, दिए गए शरीर और बंधों के बीच अंतःक्रियात्मक बल उत्पन्न होते हैं। वे बल जिनके साथ बंध किसी दिए गए पिंड पर कार्य करते हैं, कहलाते हैं बंधन प्रतिक्रियाएं.

रिहाई का सिद्धांत: किसी भी गैर-मुक्त शरीर को मुक्त माना जा सकता है यदि बंधों की क्रिया को दिए गए शरीर पर लागू उनकी प्रतिक्रियाओं द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।स्टैटिक्स में, बॉन्ड की प्रतिक्रियाओं को शरीर के संतुलन की स्थितियों या समीकरणों का उपयोग करके पूरी तरह से निर्धारित किया जा सकता है, जिसे बाद में स्थापित किया जाएगा, लेकिन कई मामलों में उनकी दिशा बांड के गुणों की जांच से निर्धारित की जा सकती है। एक साधारण उदाहरण के रूप में, अंजीर में। 1.14, लेकिन एक पिंड का प्रतिनिधित्व किया जाता है, जिसका बिंदु M एक रॉड की मदद से निश्चित बिंदु O से जुड़ा होता है, जिसके वजन की उपेक्षा की जा सकती है; छड़ के सिरों पर टिका होता है जो घूमने की स्वतंत्रता देता है। इस मामले में, रॉड ओएम शरीर के लिए एक कड़ी के रूप में कार्य करता है; बिंदु एम के आंदोलन की स्वतंत्रता पर बाधा इस तथ्य में व्यक्त की जाती है कि इसे बिंदु ओ से निरंतर दूरी पर रहने के लिए मजबूर किया जाता है। ऐसी छड़ पर कार्रवाई की शक्ति को सीधी रेखा ओएम के साथ निर्देशित किया जाना चाहिए, और के अनुसार अभिगृहीत 4, छड़ (प्रतिक्रिया) R का प्रतिकार बल उसी सीधी रेखा के अनुदिश निर्देशित किया जाना चाहिए। इस प्रकार, छड़ की प्रतिक्रिया की दिशा प्रत्यक्ष OM (चित्र 1.14, b) के साथ मेल खाती है। इसी तरह, एक लचीले अविभाज्य धागे की प्रतिक्रिया बल को धागे के साथ निर्देशित किया जाना चाहिए। अंजीर पर। 1.15 दो धागों पर लटका हुआ एक पिंड और धागों R 1 और R 2 की प्रतिक्रियाओं को दर्शाता है। एक गैर-मुक्त शरीर पर कार्य करने वाले बलों को दो श्रेणियों में बांटा गया है। एक श्रेणी उन बलों द्वारा बनाई जाती है जो बंधों पर निर्भर नहीं करती हैं, और दूसरी बंधों की प्रतिक्रियाएं हैं। उसी समय, बंधों की प्रतिक्रियाएं प्रकृति में निष्क्रिय होती हैं - वे उत्पन्न होती हैं क्योंकि पहली श्रेणी की ताकतें शरीर पर कार्य करती हैं। वे बल जो बंधों पर निर्भर नहीं होते हैं, सक्रिय कहलाते हैं, और बंधों की प्रतिक्रियाओं को निष्क्रिय बल कहा जाता है। अंजीर पर। 1.16, और शीर्ष पर दो सक्रिय बल F 1 और F 2 निरपेक्ष मान के बराबर हैं, रॉड AB को खींचते हुए, नीचे खींची गई छड़ की R 1 और R 2 प्रतिक्रियाएं हैं। अंजीर पर। 1.16, बी, रॉड को संपीड़ित करने वाले सक्रिय बल एफ 1 और एफ 2 को शीर्ष पर दिखाया गया है, संपीड़ित रॉड की प्रतिक्रियाएं आर 1 और आर 2 नीचे दिखाई गई हैं।

हम शरीर पर विचार करने के लिए सहमत हैं नि: शुल्क , अगर इसके आंदोलन किसी चीज तक सीमित नहीं हैं। वह पिंड जिसकी गति अन्य पिंडों द्वारा सीमित होती है, कहलाती है खाली नहीं , और शरीर जो इस शरीर की गति को सीमित करते हैं, सम्बन्ध . संपर्क के बिंदुओं पर, दिए गए शरीर और बंधों के बीच अंतःक्रियात्मक बल उत्पन्न होते हैं। वे बल जिनके साथ बंध किसी दिए गए पिंड पर कार्य करते हैं, कहलाते हैं बंधन प्रतिक्रियाएं . किसी दिए गए शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों को सूचीबद्ध करते समय, इन संपर्क बलों (बांडों की प्रतिक्रियाओं) को भी ध्यान में रखा जाना चाहिए।

यांत्रिकी में, वे निम्नलिखित स्थिति लेते हैं, जिसे कभी-कभी कहा जाता है मुक्ति का सिद्धांत: किसी भी गैर-मुक्त शरीर को केवल तभी मुक्त माना जा सकता है जब बंधों की क्रिया को दिए गए शरीर पर लागू उनकी प्रतिक्रियाओं से बदल दिया जाए।

स्टैटिक्स में, बॉन्ड की प्रतिक्रियाओं को शरीर के संतुलन की स्थितियों या समीकरणों का उपयोग करके पूरी तरह से निर्धारित किया जा सकता है, लेकिन कई मामलों में उनकी दिशा बांड के गुणों की जांच से निर्धारित की जा सकती है। एक साधारण उदाहरण के रूप में, एक शरीर, एक बिंदु पर विचार करें एमजो एक निश्चित बिंदु से जुड़ा है हेएक छड़ का उपयोग करना, जिसके वजन की उपेक्षा की जा सकती है; छड़ के सिरों पर टिका होता है जो घूमने की स्वतंत्रता देता है। इस मामले में, रॉड शरीर के लिए एक कड़ी के रूप में कार्य करता है। ओएम. एक बिंदु के आंदोलन की स्वतंत्रता का प्रतिबंध एमइस तथ्य में व्यक्त किया जाता है कि इसे बिंदु से निरंतर दूरी पर रहने के लिए मजबूर किया जाता है हे. लेकिन, जैसा कि हमने ऊपर देखा, ऐसी छड़ पर लगने वाले बल को एक सीधी रेखा में निर्देशित किया जाना चाहिए ओएम. अभिगृहीत 4 के अनुसार छड़ का अभिक्रिया बल (प्रतिक्रिया) आरएक ही सीधी रेखा में होना चाहिए। इस प्रकार, छड़ की प्रतिक्रिया की दिशा सीधी रेखा के साथ मेल खाती है ओएम. (घुमावदार भारहीन छड़ के मामले में - छड़ के सिरों को जोड़ने वाली एक सीधी रेखा के साथ)।

इसी तरह, एक लचीले अविभाज्य धागे की प्रतिक्रिया बल को धागे के साथ निर्देशित किया जाना चाहिए। अंजीर पर। दो धागों पर लटका हुआ एक शरीर और धागों की प्रतिक्रियाओं को दिखाया गया है। आर 1तथा R2.

सामान्य स्थिति में, एक गैर-मुक्त शरीर (या एक गैर-मुक्त सामग्री बिंदु पर) पर कार्य करने वाले बलों को दो श्रेणियों में विभाजित किया जा सकता है। एक श्रेणी उन बलों से बनती है जो बंधों पर निर्भर नहीं करती हैं, और दूसरी श्रेणी बंधों की प्रतिक्रियाओं से बनती है। साथ ही, बंधों की प्रतिक्रियाएं, संक्षेप में, प्रकृति में निष्क्रिय होती हैं। वे केवल तब तक उत्पन्न होते हैं जब तक कि पहली श्रेणी के कुछ बल शरीर पर कार्य करते हैं। इसलिए, जो बल बाधाओं पर निर्भर नहीं करते हैं, कहलाते हैं सक्रिय बल (कभी-कभी कहा जाता है दिया गया ), और बंधन प्रतिक्रियाएं निष्क्रिय ताकतों।

अंजीर पर। 1.16 शीर्ष पर दो सक्रिय बलों को मापांक में बराबर दिखाता है एफ1तथा F2, छड़ी खींच अब, प्रतिक्रियाएं नीचे दिखाई गई हैं आर 1तथा R2फैला हुआ रॉड। अंजीर पर। सक्रिय बल दिखा रहा है एफ1तथा F2, छड़ को संपीड़ित करते हुए, प्रतिक्रियाएं नीचे दिखाई गई हैं आर 1तथा R2संकुचित रॉड।

आइए हम कुछ और विशिष्ट प्रकार के बंधों पर विचार करें और उनकी प्रतिक्रियाओं की संभावित दिशाओं को इंगित करें। प्रतिक्रिया मॉड्यूल सक्रिय बलों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं और तब तक नहीं मिल सकते जब तक कि बाद वाले को एक निश्चित तरीके से निर्दिष्ट नहीं किया जाता है। इस मामले में, हम कुछ सरलीकृत अभ्यावेदन का उपयोग करेंगे जो वास्तविक कनेक्शन के वास्तविक गुणों को योजनाबद्ध करते हैं।

1. यदि एक कठोर पिंड पूरी तरह से चिकनी (घर्षण के बिना) सतह पर टिकी हुई है, तो सतह के साथ शरीर का संपर्क बिंदु सतह के साथ स्वतंत्र रूप से स्लाइड कर सकता है, लेकिन सामान्य के साथ सतह पर नहीं जा सकता है। एक आदर्श रूप से चिकनी सतह की प्रतिक्रिया सामान्य सामान्य के साथ संपर्क सतहों के लिए निर्देशित होती है।

यदि एक ठोस पिंड की सतह चिकनी है और एक बिंदु पर टिकी हुई है, तो प्रतिक्रिया सामान्य के साथ शरीर की सतह पर ही निर्देशित होती है।

यदि कोई ठोस पिंड अपनी नोक को कोने पर टिकाता है, तो कनेक्शन टिप को क्षैतिज और लंबवत दोनों तरह से चलने से रोकता है। तदनुसार, प्रतिक्रिया आरकोण को दो घटकों द्वारा दर्शाया जा सकता है - क्षैतिज आर एक्सऔर लंबवत आर, जिनके परिमाण और दिशाएँ अंततः दिए गए बलों द्वारा निर्धारित की जाती हैं।

2. गोलाकार जोड़ एक निश्चित बिंदु बनाने वाली युक्ति कहलाती है हेमाना शरीर (काज का केंद्र)। यदि गोलाकार संपर्क सतह आदर्श रूप से चिकनी है, तो गोलाकार काज की प्रतिक्रिया में इस सतह पर सामान्य की दिशा होती है। इसलिए, प्रतिक्रिया के बारे में केवल यह ज्ञात है कि यह काज के केंद्र से होकर गुजरती है हे. प्रतिक्रिया की दिशा कोई भी हो सकती है और प्रत्येक विशिष्ट मामले में निर्धारित की जाती है, जो दिए गए बलों और शरीर को ठीक करने की सामान्य योजना पर निर्भर करती है। इसी तरह, पहले से निर्धारित करना असंभव है प्रतिक्रिया दिशा जोर असर .

3. बेलनाकार धुरी असर . इस तरह के समर्थन की प्रतिक्रिया अपनी धुरी से गुजरती है, और समर्थन की प्रतिक्रिया की दिशा कोई भी हो सकती है (समर्थन की धुरी के लंबवत विमान में)।

4. बेलनाकार धुरी असर समर्थन विमान के लंबवत के साथ शरीर के निश्चित बिंदु की गति को रोकता है। इस तरह के समर्थन की प्रतिक्रिया में इस लंबवत की दिशा भी होती है।

5. जोर असर। थ्रस्ट बेयरिंग एक संदर्भ विमान के साथ बेलनाकार काज का एक कनेक्शन है। ऐसा कनेक्शन शाफ्ट को अपनी धुरी के चारों ओर घूमने और इसके साथ आगे बढ़ने की अनुमति देता है, लेकिन केवल एक दिशा में।

थ्रस्ट बेयरिंग रिएक्शन एक बेलनाकार असर की प्रतिक्रिया का योग है जो एक विमान में अपनी धुरी के लंबवत होता है (सामान्य स्थिति में, इसे घटकों में विघटित किया जा सकता है) आर 1 और आर 2), और संदर्भ विमान की सामान्य प्रतिक्रिया आर 3 .

कई बंधन, संभवतः विभिन्न प्रकार के, एक ही शरीर पर एक ही समय में लगाए जा सकते हैं। इस तरह के तीन उदाहरण अंजीर में दिखाए गए हैं। अंजीर पर। बलों की संगत प्रणालियों को दिखाया गया है। स्वतंत्रता के सिद्धांत के अनुसार, बंधनों को त्याग दिया जाता है और प्रतिक्रियाओं द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।

6. रॉड प्रतिक्रियाएं छड़ के साथ निर्देशित (ऊपरी आरेख); यह माना जाता है कि छड़ें भारहीन होती हैं और शरीर से जुड़ी होती हैं और टिका की मदद से सहारा देती हैं।

पूरी तरह से चिकनी असर वाली सतहों की प्रतिक्रियाएंइन सतहों के लिए सामान्य के साथ निर्देशित (दो निचले आरेख)। इसके अलावा, बिंदु पर एक बेलनाकार असर की प्रतिक्रिया लेकिन(मध्य आरेख) तीन गैर-समानांतर बलों पर प्रमेय के आधार पर, बलों की कार्रवाई की रेखाओं के चौराहे के बिंदु से गुजरना चाहिए एफतथा R2-बिंदु से.

7. प्रतिक्रियाआर 1 पूरी तरह से लचीला, अविभाज्य और भारहीन धागा धागे के साथ निर्देशित (निचला आरेख)।

बाहरी कनेक्शन (समर्थन) के साथ, कई ठोस निकायों के जोड़ द्वारा गठित यांत्रिक प्रणालियों में हैं आंतरिक संचार . इन मामलों में, कोई कभी-कभी मानसिक रूप से सिस्टम को तोड़ देता है और न केवल बाहरी, बल्कि आंतरिक संबंधों को भी इसी प्रतिक्रियाओं के साथ बदल देता है। इस तरह का एक उदाहरण जिसमें दो शरीर एक काज द्वारा जुड़े होते हैं से, अंजीर में दिखाया गया है। ध्यान दें कि बल R2तथा R3निरपेक्ष मूल्य में एक दूसरे के बराबर, लेकिन विपरीत दिशा में (स्वयंसिद्ध 4 के अनुसार)।

ध्यान दें कि किसी दिए गए शरीर के अलग-अलग बिंदुओं के बीच परस्पर क्रिया के बल कहलाते हैं आंतरिक , और किसी दिए गए शरीर पर कार्य करने वाले और अन्य निकायों के कारण होने वाले बलों को कहा जाता है बाहरी . इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि बंधों की प्रतिक्रियाएं किसी दिए गए शरीर के लिए बाहरी बल हैं।

आइए हम एक शरीर को मुक्त कहने के लिए सहमत हों यदि इसकी गति किसी चीज तक सीमित नहीं है। एक शरीर जिसकी गति अन्य निकायों द्वारा सीमित होती है उसे गैर-मुक्त कहा जाता है, और जो शरीर इस शरीर की गति को सीमित करता है उसे बंधन कहा जाता है। जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, संपर्क के बिंदुओं पर, किसी दिए गए शरीर और बंधनों के बीच संपर्क बल उत्पन्न होते हैं। वे बल जिनके साथ बंध किसी दिए गए पिंड पर कार्य करते हैं, बंधों की प्रतिक्रिया कहलाते हैं।

वे बल जो बंधों पर निर्भर नहीं होते हैं उन्हें सक्रिय बल (दिया गया) कहा जाता है, और बंधों की प्रतिक्रियाओं को निष्क्रिय बल कहा जाता है।

यांत्रिकी में, निम्नलिखित स्थिति को अपनाया जाता है, जिसे कभी-कभी मुक्ति का सिद्धांत कहा जाता है: किसी भी गैर-मुक्त शरीर को मुक्त माना जा सकता है यदि बांड की क्रियाओं को दिए गए शरीर पर लागू उनकी प्रतिक्रियाओं द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।

स्टैटिक्स में, बॉन्ड की प्रतिक्रियाओं को शरीर के संतुलन की स्थितियों या समीकरणों का उपयोग करके पूरी तरह से निर्धारित किया जा सकता है, जिसे बाद में स्थापित किया जाएगा, लेकिन कई मामलों में उनकी दिशा बांड के गुणों के विचार से निर्धारित की जा सकती है:

मुख्य प्रकार के कनेक्शन:

1. यदि एक कठोर पिंड पूरी तरह से चिकनी (कांटों के बिना) सतह पर टिकी हुई है, तो सतह के साथ शरीर का संपर्क बिंदु सतह के साथ स्वतंत्र रूप से स्लाइड कर सकता है, लेकिन सामान्य दिशा में सतह पर नहीं जा सकता है। एक आदर्श चिकनी सतह की प्रतिक्रिया सामान्य सामान्य के साथ संपर्क सतहों के लिए निर्देशित होती है।

यदि शरीर की सतह चिकनी है और एक बिंदु पर टिकी हुई है, तो प्रतिक्रिया सामान्य के साथ शरीर की सतह पर ही निर्देशित होती है।

2. गोलाकार काज।

3. बेलनाकार काज को स्थिर सहारा कहा जाता है। इस तरह के समर्थन की प्रतिक्रिया अपनी धुरी से गुजरती है, और प्रतिक्रिया की दिशा कोई भी हो सकती है (समर्थन की धुरी के समानांतर एक विमान में)।

4. बेलनाकार टिका - जंगम समर्थन।

सांख्यिकी के मुख्य कार्य।

1. बलों की प्रणाली को कम करने का कार्य: इस प्रणाली को दूसरे द्वारा कैसे बदला जा सकता है, विशेष रूप से सबसे सरल, इसके बराबर?

2. संतुलन की समस्या: किसी दिए गए शरीर पर लागू बलों की प्रणाली को संतुलित प्रणाली होने के लिए किन शर्तों को पूरा करना चाहिए?

पहला मुख्य कार्य न केवल स्टैटिक्स में, बल्कि डायनामिक्स में भी महत्वपूर्ण है। दूसरी समस्या अक्सर उन मामलों में सामने आती है जहां संतुलन निश्चित रूप से होता है। इस मामले में, संतुलन की स्थिति शरीर पर लागू सभी बलों के बीच संबंध स्थापित करती है। कई मामलों में, इन स्थितियों का उपयोग करके, समर्थन प्रतिक्रियाओं को निर्धारित करना संभव है। यद्यपि ठोस शरीर के स्टैटिक्स के हित का क्षेत्र यहीं तक सीमित नहीं है, यह ध्यान में रखना चाहिए कि संरचनाओं की ताकत की बाद की गणना के लिए बांड (बाहरी और आंतरिक) की प्रतिक्रियाओं का निर्धारण आवश्यक है।

बल द्वाराभौतिक निकायों के यांत्रिक संपर्क का एक उपाय कहा जाता है।

ताकत एफ- वेक्टर मात्रा और शरीर पर इसकी क्रिया द्वारा निर्धारित की जाती है:

• मापांकया अंकीय मूल्यबल (एफ);
• दिशाबल (ऑर्थोम) इ);
• आवेदन बिंदुबल (बिंदु ए)।

वह रेखा AB जिस पर बल निर्देशित होता है, बल की क्रिया रेखा कहलाती है।

बल दिया जा सकता है:

• ज्यामितीय तरीके से, अर्थात्, एक ज्ञात मापांक F के साथ एक वेक्टर के रूप में और वेक्टर द्वारा निर्धारित एक ज्ञात दिशा है इ ;
• विश्लेषणात्मक तरीके से, अर्थात्, इसके प्रक्षेपण F x , F y , F z चयनित समन्वय प्रणाली ऑक्सीज़ की धुरी पर।

बल अनुप्रयोग बिंदु A को इसके x, y, z निर्देशांकों द्वारा दिया जाना चाहिए।

बल प्रक्षेपण इसके मापांक से संबंधित हैं और दिशा कोज्या(कोणों के कोसाइन, , , जो समन्वय अक्षों के साथ बल द्वारा बनते हैं ऑक्स, ओए, ओज़) निम्नलिखित संबंधों द्वारा:

एफ = (एफ एक्स 2 + एफ वाई 2 + एफ एक्स 2); पूर्व = क्योंकि = एफएक्स / एफ; ई y =cos =F y /F; ई जेड =कॉस = एफ जेड / एफ;

ताकत एफ, एक बिल्कुल कठोर शरीर पर अभिनय, बल की कार्रवाई की रेखा पर किसी भी बिंदु पर लागू माना जा सकता है (ऐसे वेक्टर को कहा जाता है रपट) यदि कोई बल एक कठोर विरूपित पिंड पर कार्य करता है, तो उसके आवेदन के बिंदु को स्थानांतरित नहीं किया जा सकता है, क्योंकि यह स्थानांतरण शरीर में आंतरिक बलों को बदल देता है (ऐसे वेक्टर को कहा जाता है) जुड़ा हुआ).

इकाइयों की एसआई प्रणाली में बल की इकाई है न्यूटन (एन); एक बड़ी इकाई 1kN=1000N का भी उपयोग किया जाता है।

भौतिक निकाय एक दूसरे पर सीधे संपर्क या दूरी पर कार्य कर सकते हैं। इसके आधार पर, बलों को दो श्रेणियों में विभाजित किया जा सकता है:

• सतहीशरीर की सतह पर लागू बल (उदाहरण के लिए, पर्यावरण से शरीर पर दबाव बल);
• वॉल्यूमेट्रिक (द्रव्यमान)शरीर के आयतन के दिए गए हिस्से पर लागू बल (उदाहरण के लिए, गुरुत्वाकर्षण बल)।

सतह और शरीर बलों को कहा जाता है वितरितताकतों। कुछ मामलों में, बलों को एक निश्चित वक्र के साथ वितरित माना जा सकता है (उदाहरण के लिए, एक पतली छड़ के भार बल)। वितरित बलों की विशेषता उनके द्वारा होती है तीव्रता (घनत्व)अर्थात्, प्रति इकाई लंबाई, क्षेत्रफल या आयतन पर बल की कुल मात्रा। तीव्रता स्थिर हो सकती है ( बराबर बाटनाबल) या परिवर्तनशील।

यदि हम वितरित बलों की कार्रवाई के क्षेत्र के छोटे आयामों की उपेक्षा कर सकते हैं, तो हम मानते हैं ध्यान केंद्रितएक बिंदु पर एक शरीर पर लागू एक बल (एक सशर्त अवधारणा, क्योंकि व्यवहार में शरीर के एक बिंदु पर बल लागू करना असंभव है)।

विचाराधीन शरीर पर लागू बलों को विभाजित किया जा सकता है बाहरी और आंतरिक. बाहरी बलों को कहा जाता है जो इस शरीर पर अन्य निकायों से कार्य करते हैं, और आंतरिक वे बल हैं जिनके साथ इस शरीर के अंग एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं।

यदि अंतरिक्ष में किसी दिए गए पिंड की गति अन्य पिंडों द्वारा सीमित है, तो इसे कहते हैं खाली नहीं. वे पिंड जो किसी दिए गए पिंड की गति को प्रतिबंधित करते हैं, कहलाते हैं सम्बन्ध.

कनेक्शन का स्वयंसिद्ध:कनेक्शनों को मानसिक रूप से त्याग दिया जा सकता है और शरीर को मुक्त माना जा सकता है यदि शरीर पर कनेक्शन की क्रिया को संबंधित बलों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, जिन्हें कहा जाता है बंधन प्रतिक्रियाएं.

उनके स्वभाव से बांड की प्रतिक्रियाएं शरीर पर लागू अन्य सभी बलों से भिन्न होती हैं, जो प्रतिक्रियाएं नहीं होती हैं, जिन्हें आमतौर पर कहा जाता है सक्रियताकतों। यह अंतर इस तथ्य में निहित है कि बांड की प्रतिक्रिया पूरी तरह से बांड द्वारा ही निर्धारित नहीं होती है। इसका परिमाण, और कभी-कभी इसकी दिशा, दिए गए शरीर पर कार्यरत सक्रिय बलों पर निर्भर करती है, जो आमतौर पर पहले से ज्ञात होती हैं और शरीर पर लागू अन्य बलों पर निर्भर नहीं होती हैं। इसके अलावा, सक्रिय बल, आराम से शरीर पर कार्य कर रहे हैं, इसे इस या उस आंदोलन से संवाद कर सकते हैं; बांड की प्रतिक्रियाओं में यह संपत्ति नहीं होती है, जिसके परिणामस्वरूप उन्हें भी कहा जाता है निष्क्रियताकतों।

4. अनुभागों की विधि। आंतरिक बल कारक।
बीम के किसी भी खंड में अतिरिक्त बलों को निर्धारित करने और फिर गणना करने के लिए, हम अनुभागों की विधि का उपयोग करते हैं। वर्गों की विधि का सार यह है कि बीम को मानसिक रूप से दो भागों में काट दिया जाता है और उनमें से किसी का संतुलन माना जाता है, जो इस भाग पर लागू सभी बाहरी और आंतरिक बलों की कार्रवाई के तहत होता है। पूरे शरीर के लिए आंतरिक बल होने के कारण, वे चयनित भाग के लिए बाहरी ताकतों की भूमिका निभाते हैं।

बलों की कार्रवाई के तहत शरीर को संतुलन में रहने दें: (चित्र 5.1, ए)। चलो इसे सपाट काटते हैं एसऔर दाहिनी ओर त्यागें (चित्र 5.1, b)। सामान्य स्थिति में, क्रॉस सेक्शन पर आंतरिक बलों के वितरण का नियम अज्ञात है। प्रत्येक विशिष्ट स्थिति में इसे खोजने के लिए, यह जानना आवश्यक है कि विचाराधीन शरीर बाहरी शक्तियों के प्रभाव में कैसे विकृत होता है।

इस प्रकार, खंड विधि केवल आंतरिक बलों के योग को निर्धारित करना संभव बनाती है। सामग्री की एक सतत संरचना की परिकल्पना के आधार पर, हम मान सकते हैं कि किसी विशेष खंड के सभी बिंदुओं पर आंतरिक बल एक वितरित भार का प्रतिनिधित्व करते हैं।

हम गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में आंतरिक बलों की प्रणाली को मुख्य वेक्टर और मुख्य क्षण (चित्रा 5.1, सी) में लाते हैं। डिज़ाइन किए गए और समन्वय अक्षों पर, हमें बीम के विचार किए गए खंड (चित्रा 5.1, डी) के तनाव-तनाव की स्थिति का एक सामान्य चित्र मिलता है।

5. अक्षीय तनाव - संपीड़न

नीचे खिंचाव (संपीड़न)इस प्रकार के लोडिंग को समझें, जिसमें रॉड के क्रॉस सेक्शन में केवल अनुदैर्ध्य बल उत्पन्न होते हैं, और अन्य बल कारक शून्य के बराबर होते हैं।

अनुदैर्ध्य बल- सभी बाहरी बलों के अनुमानों के योग के बराबर आंतरिक बल, खंड के एक तरफ से लिया गया, छड़ की धुरी पर। आइए निम्नलिखित को स्वीकार करें अनुदैर्ध्य बल के लिए संकेत नियम : तन्य अनुदैर्ध्य बल धनात्मक होता है, संपीडन बल ऋणात्मक होता है