पाठ 87.11 लिसित्स्की पी.ए.

कार्यक्रम अनुभाग: "चुंबकीय क्षेत्र"

पाठ विषय: "स्व-प्रेरण की घटना। अधिष्ठापन। चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा। समस्या को सुलझाना"

उद्देश्य: छात्र को आत्म-प्रेरण की घटना और आत्म-प्रेरण के नियम के साथ-साथ अधिष्ठापन और चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा की अवधारणा का सार सीखना चाहिए।

पाठ मकसद।

शैक्षिक:

आत्म-प्रेरण की घटना का सार प्रकट करने के लिए;

स्व-प्रेरण के नियम को घटाएं और अधिष्ठापन की अवधारणा दें, साथ ही चित्रमय तरीके से चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा के लिए सूत्र प्राप्त करें।

शैक्षिक:

घटना की संज्ञान में कारण और प्रभाव संबंधों के महत्व को दिखाएं।

सोच विकास:

परिणाम को प्रभावित करने वाले मुख्य कारण की पहचान करने के लिए कौशल के गठन पर काम करें (खोज में "सतर्कता" बनाने के लिए);

निष्कर्ष निकालने के लिए कौशल के निर्माण पर काम करना जारी रखें।

पाठ का प्रकार: पाठ नई सामग्री सीखना।

शैक्षिक प्रौद्योगिकियां: डिडक्टिक इकाइयों (यूडीई) के विस्तार की तकनीक के तत्व।

कक्षाओं के दौरान।

1. पाठ की शुरुआत (शिक्षक और छात्रों का परस्पर अभिवादन, पाठ के लिए तत्परता, आदि)

2. पाठ योजना का परिचय।

सबसे पहले, हम एक साथ गहन ज्ञान की प्रशंसा करेंगे - और इसके लिए हम एक छोटा मौखिक सर्वेक्षण करेंगे। तब हम इस प्रश्न का उत्तर देने का प्रयास करेंगे: आत्म-प्रेरण की घटना का सार क्या है? इंडक्शन क्या है? चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा की गणना कैसे करें? तब हम अपने दिमाग को प्रशिक्षित करेंगे - हम समस्याओं का समाधान करेंगे। और अंत में, हम स्मृति के खांचे से कुछ मूल्यवान निकालेंगे - विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना (पुनरावृत्ति के लिए एक विषय)।

2. "विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना" विषय पर बातचीत को नियंत्रित करना।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना क्या है?

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम का सूत्र।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम कैसे पढ़ा जाता है?

यदि परिपथ बंद कर दिया जाए तो आगमनात्मक धारा का सूत्र?

चुंबकीय प्रवाह सूत्र।

कुंडल में चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के मापांक का सूत्र।

3. अध्ययन की गई सामग्री पर काम करें।

समस्याग्रस्त अनुभव।

इकट्ठे विद्युत सर्किट। हम इसे बंद कर देते हैं और इसे रिओस्तात के साथ समायोजित करते हैं ताकि बल्ब 1 और 2 समान तीव्रता से जलें। अब सर्किट को खोलें और इसे फिर से बंद करें। बल्ब 1, जिस सर्किट में एक सर्किट होता है (तांबे के तार की एक बड़ी संख्या के साथ एक कॉइल), बल्ब 2 की तुलना में बहुत बाद में पूरी गर्मी से जलेगा।

जब सर्किट खोला जाता है, इसके विपरीत, प्रकाश बल्ब 1, जिसके सर्किट में एक सर्किट होता है (तांबे के तार की एक बड़ी संख्या के साथ एक कुंडल), प्रकाश बल्ब 2 की तुलना में बहुत बाद में निकल जाएगा।

विषय के प्रमुख अनुभव पर ध्यान केंद्रित करने के लिए कंप्यूटर और प्रोजेक्टर स्लाइड के माध्यम से प्रक्षेपित किया जाता है।

समस्या तैयार की गई है: इस घटना का कारण क्या है?

कुंजी बंद होने के तुरंत बाद, वोल्टेज को AB और CD दोनों शाखाओं पर लागू किया जाता है। सीडी शाखा में, लाइट 2 लगभग तुरंत जल जाएगी, क्योंकि रिओस्तात में घुमावों की संख्या कम है, तो चुंबकीय क्षेत्र लगभग तुरंत अपने अधिकतम मूल्य तक पहुंच जाता है। एक और बात शाखा एबी। कुँजी K के बंद होने से पहले कुण्डली में कोई चुंबकीय क्षेत्र नहीं था, और कुँजी बंद होने के बाद, एक धारा उत्पन्न होती है जो बढ़ जाती है। इसी समय, चुंबकीय क्षेत्र का प्रेरण भी बढ़ता है, जो कुंडल की अपनी शाखाओं में प्रवेश करता है। कई मोड़ों में से प्रत्येक में, ई को प्रेरित किया जाता है, बाहरी ईएमएफ (ई) के खिलाफ निर्देशित किया जाता है

स्व-प्रेरण को उसी बंद सर्किट में ईएमएफ की घटना की घटना कहा जाता है जिसके माध्यम से प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित होती है। आइए इस कुंडल के लिए अधिष्ठापन सूत्र खोजें।

चुंबकीय प्रवाह

कुंडली में चुंबकीय प्रेरण के वेक्टर का मॉड्यूल B=m 0 mnI

प्रति इकाई लंबाई में घुमावों की संख्या तो कुंडल में चुंबकीय प्रवाह है, या F = LI (1)

इंडक्शन एक भौतिक मात्रा है जो किसी दिए गए कॉइल के लिए स्थिर है और बराबर है, [एल] = 1 एच = (2)

कंडक्टर का इंडक्शन 1H के बराबर होता है, अगर इसमें, जब करंट स्ट्रेंथ 1A से 1s के लिए बदल जाता है, तो 1V का सेल्फ-इंडक्शन का EMF प्रेरित होता है।

अधिष्ठापन का भौतिक अर्थ। इंडक्शन एक भौतिक मात्रा है जो संख्यात्मक रूप से सेल्फ-इंडक्शन के ईएमएफ के बराबर होती है जो सर्किट में तब होती है जब करंट एक सेकंड में 1 एम्पीयर से बदल जाता है।

विद्युत समाई की तरह अधिष्ठापन, ज्यामितीय कारकों पर निर्भर करता है: कंडक्टर का आकार और उसका आकार, लेकिन सीधे कंडक्टर में वर्तमान ताकत पर निर्भर नहीं करता है। कंडक्टर की ज्यामिति के अलावा, इंडक्शन उस माध्यम () के चुंबकीय गुणों पर निर्भर करता है जिसमें कंडक्टर स्थित है।

कुंडली में चुंबकीय प्रवाह धारा की ताकत के सीधे आनुपातिक है। स्व-प्रेरण का नियम कुंडली में होने वाला प्रेरण का ईएमएफ विपरीत संकेत के साथ ली गई वर्तमान ताकत के परिवर्तन की दर के सीधे आनुपातिक है। स्व-प्रेरण के नियम का सूत्र (3) चित्रमय विधि द्वारा चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा के सूत्र की व्युत्पत्ति। यह चित्र से देखा जा सकता है कि चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा है: जूल, यहाँ से, f.(1) को ध्यान में रखते हुए, हम प्राप्त करते हैं: (4) आयतन ऊर्जा घनत्व प्रति इकाई आयतन में आने वाली ऊर्जा द्वारा निर्धारित मूल्य है। चुंबकीय क्षेत्र का आयतन ऊर्जा घनत्व है: (5)

सूत्रों और B=m 0 mnI का उपयोग करना। यहाँ से।

तब चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा बराबर होगी:

वॉल्यूमेट्रिक ऊर्जा घनत्व (चुंबकीय दबाव) के बराबर होगा (6)।

आइए शैक्षिक प्रौद्योगिकी यूडीई लागू करें। ऐसा करने के लिए, यांत्रिक, विद्युत और चुंबकीय मात्राओं के बीच अनुरूपता की एक तालिका पर विचार करें।

यांत्रिक	चुंबकीय
जड़ता की घटना	आत्म-प्रेरण की घटना अधिष्ठापन

यांत्रिक	विद्युतीय
विरूपण घटना कठोरता कारक	संधारित्र चार्जिंग घटना विद्युत क्षमता

हम इस बात पर जोर देते हैं कि चुंबकीय प्रवाह कण की गति के समान है

शैक्षिक सामग्री का समेकन।

आत्म-प्रेरण किस घटना को कहते हैं?

समझाइए कि एक बंद परिपथ में, जिसके माध्यम से परिमाण या दिशा में परिवर्तन होने वाली धारा प्रवाहित होती है, अनिवार्य रूप से एक और धारा क्यों उत्पन्न होती है, जिसे स्व-प्रेरण धारा कहा जाता है?

चुंबकीय दबाव का मान क्या है?

समस्या को सुलझाना।

टास्क नंबर 1. सर्किट बंद होने पर करंट कैसे बदलेगा, जिसका सर्किट चित्र में दिखाया गया है।

यदि सर्किट में कोई इंडक्शन नहीं होता, तो करंट अपने अधिकतम मूल्य तक लगभग तुरंत बढ़ जाता। वास्तव में, वर्तमान ताकत धीरे-धीरे समय के साथ अधिकतम t 1 तक पहुंच जाती है। यह इस तथ्य के कारण है कि कॉइल में ईएमएफ सेल्फ-इंडक्शन। वर्तमान ताकत अब न केवल स्रोत ईएमएफ द्वारा बल्कि प्रेरण ईएमएफ द्वारा भी निर्धारित की जाती है। इंडक्टिव करंट शॉर्ट सर्किट के दौरान करंट सोर्स द्वारा बनाए गए करंट के खिलाफ निर्देशित होता है।

कार्य संख्या 2 कुंडल का अधिष्ठापन क्या है, यदि 0.1 एस में 5 से 10 ए तक की वर्तमान ताकत में क्रमिक परिवर्तन के साथ, आत्म-प्रेरण का एक ईएमएफ 20 वी के बराबर होता है?

टास्क नंबर 3 0.6H के इंडक्शन वाले कॉइल में, करंट स्ट्रेंथ 20A है। इस कुंडली के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा कितनी है? यदि धारा को आधा कर दिया जाए तो क्षेत्र ऊर्जा कैसे बदलेगी?

गृहकार्य और निर्देश: 11.6; सं. 5-6 व्यायाम 22 पाठ के परिणाम। प्रतिबिंब।

निस्संदेह, समस्या-आधारित दृष्टिकोण, नई प्रौद्योगिकियां (यूडीई), पीपीबी पर काबू पाने, इतने महत्व की समस्याओं को हल करने में उनके आवेदन के वैज्ञानिक तरीके, प्रतिभाशाली स्कूली बच्चों की बुद्धि के विकास में शामिल एक विचारशील शोधकर्ता के लिए एक से अधिक रहस्य प्रकट करेंगे .

हम पहले ही अध्ययन कर चुके हैं कि किसी धारावाही चालक के पास एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है। और यह भी अध्ययन किया कि एक चर चुंबकीय क्षेत्र एक वर्तमान (विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना) उत्पन्न करता है। एक विद्युत सर्किट पर विचार करें। जब इस सर्किट में करंट की ताकत बदल जाती है, तो चुंबकीय क्षेत्र में बदलाव आएगा, जिसके परिणामस्वरूप उसी सर्किट में एक अतिरिक्त वोल्टेज दिखाई देगा। प्रेरण धारा. ऐसी घटना को कहा जाता है आत्म प्रेरण, और परिणामी धारा को कहा जाता है स्व-प्रेरण धारा.

आत्म-प्रेरण की घटना- सर्किट में ही वर्तमान ताकत में बदलाव के कारण बनाए गए ईएमएफ के संचालन सर्किट में यह घटना है।

लूप अधिष्ठापनइसके आकार और आकार पर निर्भर करता है, पर्यावरण के चुंबकीय गुणों पर और सर्किट में वर्तमान ताकत पर निर्भर नहीं करता है।

स्व-प्रेरण का EMF सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

आत्म-प्रेरण की घटना जड़ता की घटना के समान है। जिस प्रकार यांत्रिकी में गतिमान पिंड को तुरंत रोकना असंभव है, उसी प्रकार स्व-प्रेरण की घटना के कारण करंट तुरंत एक निश्चित मूल्य प्राप्त नहीं कर सकता है। यदि एक सर्किट में दूसरे लैंप के साथ एक कॉइल श्रृंखला में जुड़ा हुआ है जिसमें दो समान लैंप एक वर्तमान स्रोत के समानांतर जुड़े हुए हैं, तो जब सर्किट बंद हो जाता है, तो पहला लैंप लगभग तुरंत रोशनी करता है, और दूसरा ध्यान देने योग्य देरी के साथ।

जब सर्किट खोला जाता है, तो वर्तमान ताकत तेजी से घट जाती है, और परिणामस्वरूप स्व-प्रेरण ईएमएफ चुंबकीय प्रवाह को कम होने से रोकता है। इस मामले में, प्रेरित धारा को मूल धारा की तरह ही निर्देशित किया जाता है। स्व-प्रेरित ईएमएफ बाहरी ईएमएफ से कई गुना अधिक हो सकता है। इसलिए, लाइट बंद होने पर बल्ब अक्सर जल जाते हैं।

चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा

वर्तमान के साथ सर्किट के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा।

यदि किसी परिपथ में परिवर्तित विद्युत धारा प्रवाहित होती है, तो धारा में परिवर्तन से उसके अपने चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन होता है। करंट वाले कंडक्टर में, जो अपने स्वयं के चुंबकीय क्षेत्र को बदलने में होता है, विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना होती है, जिसकी विशेषता है ईएमएफ आत्म प्रेरण.

सर्किट में करंट का अपना चुंबकीय क्षेत्र सर्किट द्वारा सीमित सतह क्षेत्र के माध्यम से एक चुंबकीय प्रवाह S बनाता है। चुंबकीय फ्लक्स S कहलाता है लूप सेल्फ-इंडक्शन फ्लक्स . यदि सर्किट फेरोमैग्नेटिक वातावरण में नहीं है, तो S सर्किट में वर्तमान ताकत I के समानुपाती होता है: एस = एलआई.

मान एल को सर्किट का अधिष्ठापन कहा जाता है और इसकी विद्युत विशेषता है, जैसे प्रतिरोध आरसमोच्च और अन्य विशेषताएं। अर्थ लीसर्किट के आयामों, उसके ज्यामितीय आकार और उस माध्यम की सापेक्ष चुंबकीय पारगम्यता पर निर्भर करता है जिसमें सर्किट स्थित है। उदाहरण के लिए, लंबाई के पर्याप्त लंबे परिनालिका के लिए मैंऔर कॉइल एस का अनुभागीय क्षेत्र कॉइल एन की कुल संख्या के साथ, जिसके अंदर चुंबकीय प्रेरण का रूप है बी \u003d म्यू 0 एनआई,

अधिष्ठापन है,

कहाँ पे μo\u003d 4π 10 -7 एच / एम - चुंबकीय स्थिरांक, μ - माध्यम की सापेक्ष चुंबकीय पारगम्यता, - प्रति इकाई लंबाई में घुमावों की संख्या, वी = एसएलपरिनालिका का आयतन है।

फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम के अनुसार, emf स्व-प्रेरण के बराबर है।

यदि करंट वाला सर्किट विकृत नहीं होता है और माध्यम की सापेक्ष चुंबकीय पारगम्यता स्थिर होती है, तो सर्किट का इंडक्शन स्थिर होता है। तब केवल वर्तमान शक्ति के परिवर्तन की दर के समानुपाती होता है: .

प्रभाव में मैंसर्किट में, एक इंडक्शन करंट I s प्रकट होता है, जो लेनज़ के नियम के अनुसार, सर्किट में करंट में बदलाव का प्रतिकार करता है जिससे स्व-प्रेरण की घटना हुई। मुख्य धारा पर I का आरोपित धारा इसकी वृद्धि को धीमा कर देती है या इसे घटने से रोकती है। लूप का इंडक्शन लूप में करंट में बदलाव के संबंध में इसकी "जड़ता" का एक उपाय है। इस अर्थ में, विद्युतगतिकी में सर्किट का अधिष्ठापन L यांत्रिकी में शरीर के द्रव्यमान के समान भूमिका निभाता है।

इंडक्शन एल वाले सर्किट में करंट I बनाने के लिए ईएमएफ पर काबू पाने के लिए काम करना जरूरी है। आत्म-प्रेरण। खुद की ऊर्जा डब्ल्यू एम। वर्तमान बल I संख्यात्मक रूप से इस कार्य के बराबर मान है:

करंट की आत्म-ऊर्जा, करंट ले जाने वाले कंडक्टर द्वारा बनाए गए चुंबकीय क्षेत्र में केंद्रित होती है। इसलिए, वे चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा के बारे में बात करते हैं, और यह माना जाता है कि वर्तमान की आत्म-ऊर्जा पूरे अंतरिक्ष में वितरित की जाती है जहां चुंबकीय क्षेत्र होता है। चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा धारा की आत्म-ऊर्जा के बराबर होती है। एक समदैशिक और गैर-लौहचुंबकीय माध्यम के आयतन V में केंद्रित एक समान चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा,

कहाँ पे पर- चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण।

चुंबकीय क्षेत्र का वॉल्यूमेट्रिक ऊर्जा घनत्व मीटर क्षेत्र की इकाई मात्रा में निहित ऊर्जा है:

एक आइसोट्रोपिक और गैर-लौह चुंबकीय माध्यम में चुंबकीय क्षेत्र के लिए।

यह अभिव्यक्ति न केवल एक सजातीय क्षेत्र के लिए मान्य है, बल्कि समय-भिन्न, चुंबकीय क्षेत्रों सहित मनमानी के लिए भी मान्य है।

इसके अलावा, आपको निम्नलिखित सूत्रों को जानने की जरूरत है: एक सीधे कंडक्टर के चुंबकीय प्रेरण की गणना करने के लिए

जहां r कंडक्टर से क्षेत्र बिंदु तक की दूरी है

वृत्ताकार धारा के चुंबकीय क्षेत्र का प्रेरण (कुंडली की r-त्रिज्या)

चुंबकीय क्षेत्र के अध्यारोपण का सिद्धांत

वेक्टर मापांक बी:

किसी चालक परिपथ से प्रवाहित होने वाली धारा इसके चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती है। सर्किट के साथ मिलकर चुंबकीय प्रवाह , इस सर्किट में वर्तमान ताकत के सीधे आनुपातिक है: Ф=LI, जहां एल सर्किट अधिष्ठापन है। कंडक्टर का इंडक्शन उसके आकार, आयामों के साथ-साथ पर्यावरण के गुणों पर निर्भर करता है। चूंकि इंडक्शन करंट कंडक्टर में ही करंट स्ट्रेंथ में बदलाव के कारण होता है, इंडक्शन करंट की घटना की इस घटना को सेल्फ-इंडक्शन कहा जाता है, और परिणामस्वरूप ईएमएफ सेल्फ-इंडक्शन ईएमएफ होता है। स्व-प्रेरण विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना का एक विशेष मामला है। यदि मैं समय के साथ रैखिक रूप से बदलता हूं, तो E ci = - (Ф/t)= - L(I/t), जहां I/t वर्तमान परिवर्तन की दर है। यह सूत्र केवल L=const के लिए मान्य है। अधिष्ठापन - एक मान संख्यात्मक रूप से आत्म-प्रेरण के ईएमएफ के बराबर होता है जो सर्किट में होता है जब इसमें वर्तमान ताकत एक इकाई प्रति इकाई समय में बदल जाती है। SI में, इंडक्शन की इकाई ऐसे कंडक्टर का इंडक्शन है, जिसमें, जब 1s में करंट 1A से बदलता है, तो 1V का सेल्फ-इंडक्शन ईएमएफ उत्पन्न होता है। इस इकाई को हेनरी (Hn) कहा जाता है: 1Hn=1V*s/A।

चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जाऊर्जा के संरक्षण के नियम के अनुसार, करंट द्वारा निर्मित, स्रोत द्वारा करंट बनाने में खर्च की गई ऊर्जा के बराबर है। जब सर्किट बंद हो जाता है, तो स्व-प्रेरण के कारण सर्किट में करंट अधिकतम मान I 0 तक नहीं पहुंचेगा, लेकिन धीरे-धीरे। जब सर्किट को भिगोया जाता है, तो करंट भी तुरंत गायब नहीं होता है, लेकिन धीरे-धीरे, जबकि कंडक्टर में गर्मी निकलती है। चूंकि सर्किट खुला है, इस गर्मी को स्रोत के काम के कारण जारी नहीं किया जा सकता है, लेकिन यह केवल सोलेनोइड में संचित ऊर्जा, चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा का परिणाम हो सकता है। सोलेनोइड के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा, जब करंट पूरी तरह से रुक जाता है, जूल हीट में बदल जाता है। परिनालिका के चुंबकीय क्षेत्र के लिए व्यंजक है: W m =LI 2/2।

आत्म-प्रेरण की घटना। अधिष्ठापन

किसी चालक से गुजरने वाली विद्युत धारा उसके चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती है। इस कंडक्टर से सर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह सर्किट के अंदर चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण के मापांक के समानुपाती होता है, और चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण, बदले में, कंडक्टर में वर्तमान ताकत के समानुपाती होता है। इसलिए, सर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह सर्किट में वर्तमान ताकत के सीधे आनुपातिक है:

सर्किट में करंट की ताकत और इस करंट द्वारा बनाए गए चुंबकीय प्रवाह के बीच आनुपातिकता के गुणांक को इंडक्शन कहा जाता है। इंडक्शन कंडक्टर के आकार और आकार पर निर्भर करता है, उस माध्यम के चुंबकीय गुणों पर जिसमें कंडक्टर स्थित है।

अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में अधिष्ठापन की इकाई ली जाती है हेनरी. सर्किट का अधिष्ठापन 1 एच है, यदि 1 ए की वर्तमान ताकत पर, सर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह 1 डब्ल्यूबी है:

जब कॉइल में करंट की ताकत बदल जाती है, तो इस करंट से बनने वाला मैग्नेटिक फ्लक्स बदल जाता है। कॉइल में घुसने वाले चुंबकीय क्षेत्र में बदलाव से कॉइल में इंडक्शन ईएमएफ का आभास होना चाहिए। इस सर्किट में वर्तमान ताकत में बदलाव के परिणामस्वरूप विद्युत सर्किट में प्रेरण ईएमएफ की घटना को कहा जाता है आत्म प्रेरण.

लेनज़ नियम के अनुसार, स्व-प्रेरण का ईएमएफ सर्किट चालू होने पर वर्तमान ताकत में वृद्धि और सर्किट बंद होने पर वर्तमान ताकत में कमी को रोकता है।

इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन के नियम के अनुसार कॉइल में होने वाला सेल्फ-इंडक्शन ईएमएफ बराबर होता है

, अर्थात।

स्व-प्रेरण का ईएमएफ कुंडल के अधिष्ठापन और कुंडल में वर्तमान ताकत के परिवर्तन की दर के सीधे आनुपातिक है।

विद्युत परिपथ के एक तत्व में 1 H का अधिष्ठापन होता है, यदि परिपथ में वर्तमान शक्ति में 1 A से 1 s के लिए एक समान परिवर्तन के साथ, इसमें 1 V का स्व-प्रेरण का EMF होता है।

विद्युत क्षेत्र जो तब होता है जब चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन होता है, इलेक्ट्रोस्टैटिक की तुलना में पूरी तरह से अलग संरचना होती है। यह सीधे विद्युत आवेशों से जुड़ा नहीं है, और इसकी तनाव की रेखाएँ उन पर शुरू और समाप्त नहीं हो सकती हैं। वे आम तौर पर कहीं भी शुरू या समाप्त नहीं होते हैं, लेकिन चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण की रेखाओं के समान बंद रेखाएं हैं। यह तथाकथित भंवर विद्युत क्षेत्र है। प्रश्न उठ सकता है: वास्तव में, इस क्षेत्र को विद्युत क्यों कहा जाता है? आखिरकार, इसका एक अलग मूल और स्थिर विद्युत क्षेत्र की तुलना में एक अलग विन्यास है। उत्तर सरल है: भंवर क्षेत्र आवेश पर कार्य करता है क्यूउसी तरह इलेक्ट्रोस्टैटिक के रूप में, और हमने इसे क्षेत्र की मुख्य संपत्ति माना और अभी भी मानते हैं। आवेश पर कार्य करने वाला बल स्थिर है एफ= क्यूई,कहाँ पे इ- भंवर क्षेत्र की तीव्रता।

यदि चुंबकीय प्रवाह एक समान चुंबकीय क्षेत्र द्वारा बनाया गया है जो एक लंबी संकीर्ण बेलनाकार ट्यूब में r 0 (चित्र। 5.8) की त्रिज्या के साथ केंद्रित है, तो समरूपता के विचारों से यह स्पष्ट है कि विद्युत क्षेत्र की ताकत की रेखाएं लंबवत विमानों में स्थित हैं रेखाएँ B और वृत्त हैं। लेन्ज़ नियम के अनुसार, बढ़ते चुंबकीय के साथ

तनाव E की प्रेरण रेखाएँ चुंबकीय प्रेरण B की दिशा के साथ एक बायाँ पेंच बनाती हैं।

एक स्थिर या स्थिर विद्युत क्षेत्र के विपरीत, बंद पथ पर एक भंवर क्षेत्र का कार्य शून्य के बराबर नहीं होता है। आखिरकार, जब एक चार्ज विद्युत क्षेत्र की ताकत की एक बंद रेखा के साथ चलता है, तो पथ के सभी वर्गों पर काम का एक ही संकेत होता है, क्योंकि बल और विस्थापन दिशा में मेल खाते हैं। एक चुंबकीय क्षेत्र की तरह एक भंवर विद्युत क्षेत्र संभावित नहीं है।

एक बंद स्थिर कंडक्टर के साथ एक सकारात्मक चार्ज को स्थानांतरित करने में भंवर विद्युत क्षेत्र का कार्य संख्यात्मक रूप से इस कंडक्टर में प्रेरण ईएमएफ के बराबर है।

यदि कुण्डली में प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित होती है, तो कुण्डली में प्रवेश करने वाला चुम्बकीय फ्लक्स बदल जाता है। इसलिए, उसी कंडक्टर में प्रेरण का एक ईएमएफ होता है जिसके माध्यम से प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित होती है। इस घटना को स्व-प्रेरण कहा जाता है।

स्व-प्रेरण के साथ, संवाहक सर्किट एक दोहरी भूमिका निभाता है: इसके माध्यम से एक धारा प्रवाहित होती है, जिससे प्रेरण होता है, और इसमें एक प्रेरण EMF दिखाई देता है। एक बदलते चुंबकीय क्षेत्र एक ईएमएफ को उसी कंडक्टर में प्रेरित करता है जिसके माध्यम से वर्तमान प्रवाह होता है, जिससे यह क्षेत्र बनता है।

वर्तमान वृद्धि के समय, एड़ी विद्युत क्षेत्र की तीव्रता, लेन्ज़ नियम के अनुसार, धारा के विरुद्ध निर्देशित होती है। इसलिए, इस समय, भंवर क्षेत्र वर्तमान को बढ़ने से रोकता है। इसके विपरीत, जिस समय करंट कम होता है, भंवर क्षेत्र उसका समर्थन करता है।

यह इस तथ्य की ओर जाता है कि जब निरंतर ईएमएफ के स्रोत वाले सर्किट को बंद कर दिया जाता है, तो वर्तमान ताकत का एक निश्चित मूल्य तुरंत सेट नहीं किया जाता है, लेकिन धीरे-धीरे समय के साथ (चित्र। 5.13)। दूसरी ओर, जब स्रोत को बंद कर दिया जाता है, तो बंद सर्किट में करंट तुरंत नहीं रुकता है। स्व-प्रेरण का परिणामी ईएमएफ स्रोत के ईएमएफ से अधिक हो सकता है, क्योंकि स्रोत के बंद होने पर करंट और उसके चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन बहुत जल्दी होता है।

स्व-प्रेरण की घटना को सरल प्रयोगों में देखा जा सकता है। चित्र 5.14 दो समान लैंपों के समानांतर कनेक्शन को दर्शाता है। उनमें से एक एक रोकनेवाला के माध्यम से स्रोत से जुड़ा है आर,और दूसरा कुंडल के साथ श्रृंखला में लीएक लोहे के कोर के साथ। जब कुंजी बंद हो जाती है, तो पहला दीपक लगभग तुरंत चमकता है, और दूसरा - ध्यान देने योग्य देरी के साथ। इस लैंप के सर्किट में स्व-प्रेरित ईएमएफ बड़ा है, और करंट तुरंत अपने अधिकतम मूल्य तक नहीं पहुंचता है। चित्र 5.15 में योजनाबद्ध रूप से दिखाए गए सर्किट के साथ एक प्रयोग में खोलने पर आत्म-प्रेरण के ईएमएफ की उपस्थिति देखी जा सकती है। जब कुण्डली में चाबी खोली जाती है लीस्व-प्रेरण का EMF प्रकट होता है, जो प्रारंभिक धारा को बनाए रखता है। नतीजतन, उद्घाटन के समय, गैल्वेनोमीटर (धराशायी तीर) के माध्यम से एक धारा प्रवाहित होती है, जो खोलने (ठोस तीर) से पहले प्रारंभिक धारा के खिलाफ निर्देशित होती है। इसके अलावा, जब सर्किट खोला जाता है तो करंट की ताकत कुंजी बंद होने पर गैल्वेनोमीटर से गुजरने वाले करंट की ताकत से अधिक हो जाती है। इसका मतलब है कि आत्म-प्रेरण का ईएमएफ ξ. अधिक ईएमएफ isसेल बैटरी।

स्व-प्रेरण की घटना यांत्रिकी में जड़ता की घटना के समान है। तो, जड़ता इस तथ्य की ओर ले जाती है कि बल की कार्रवाई के तहत शरीर तुरंत एक निश्चित गति प्राप्त नहीं करता है, लेकिन धीरे-धीरे। ब्रेकिंग बल कितना भी बड़ा क्यों न हो, शरीर को तुरंत धीमा नहीं किया जा सकता है। उसी तरह, स्व-प्रेरण के कारण, जब सर्किट बंद हो जाता है, तो वर्तमान ताकत तुरंत एक निश्चित मूल्य प्राप्त नहीं करती है, लेकिन धीरे-धीरे बढ़ जाती है। स्रोत को बंद करने पर हम धारा को तुरंत नहीं रोकते। सर्किट प्रतिरोध की उपस्थिति के बावजूद, स्व-प्रेरण इसे कुछ समय के लिए बनाए रखता है।

इसके अलावा, शरीर की गति को बढ़ाने के लिए, यांत्रिकी के नियमों के अनुसार काम करना चाहिए। ब्रेक लगाने पर शरीर स्वयं सकारात्मक कार्य करता है। उसी तरह करंट बनाने के लिए भंवर विद्युत क्षेत्र के खिलाफ काम करना चाहिए, और जब करंट गायब हो जाता है, तो यह क्षेत्र स्वयं सकारात्मक कार्य करता है।

यह केवल एक सतही सादृश्य नहीं है। इसका गहरा आंतरिक अर्थ है। आखिरकार, करंट गतिमान आवेशित कणों का एक संग्रह है। इलेक्ट्रॉनों की गति में वृद्धि के साथ, उनके द्वारा बनाया गया चुंबकीय क्षेत्र बदल जाता है और एक भंवर विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है जो स्वयं इलेक्ट्रॉनों पर कार्य करता है, बाहरी बल की कार्रवाई के तहत उनकी गति में तात्कालिक वृद्धि को रोकता है। जब ब्रेक लगाना, इसके विपरीत, भंवर क्षेत्र इलेक्ट्रॉन वेग को स्थिर रखता है (लेन्ज का नियम)। इस प्रकार, इलेक्ट्रॉनों की जड़ता, और इसलिए उनका द्रव्यमान, मूल रूप से कम से कम आंशिक रूप से विद्युत चुम्बकीय है। द्रव्यमान पूरी तरह से विद्युत चुम्बकीय नहीं हो सकता है, क्योंकि विद्युत रूप से तटस्थ कण होते हैं जिनमें द्रव्यमान (न्यूट्रॉन, आदि) होते हैं।

अधिष्ठापन।

किसी भी बंद सर्किट में करंट द्वारा बनाए गए चुंबकीय प्रेरण का मॉड्यूल बी करंट की ताकत के समानुपाती होता है। चूँकि चुंबकीय फ्लक्स F, B के समानुपाती होता है, तो F ~ B ~ I.

इसलिए यह तर्क दिया जा सकता है कि

कहाँ पे ली- प्रवाहकीय सर्किट में करंट और इसके द्वारा बनाए गए चुंबकीय प्रवाह के बीच आनुपातिकता का गुणांक, इस सर्किट को भेदता है। मूल्य लीसर्किट का अधिष्ठापन या स्व-प्रेरण का गुणांक कहा जाता है।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण और अभिव्यक्ति (5.7.1) के नियम का उपयोग करके, हम समानता प्राप्त करते हैं:

(5.7.2)

सूत्र (5.7.2) से यह इस प्रकार है कि अधिष्ठापन- यह एक भौतिक मात्रा संख्यात्मक रूप से आत्म-प्रेरण के ईएमएफ के बराबर है जो सर्किट में होता है जब वर्तमान ताकत 1 ए प्रति बदलती है 1 एस.

विद्युत समाई की तरह अधिष्ठापन, ज्यामितीय कारकों पर निर्भर करता है: कंडक्टर का आकार और उसका आकार, लेकिन सीधे कंडक्टर में वर्तमान ताकत पर निर्भर नहीं करता है। के अलावा

कंडक्टर की ज्यामिति, इंडक्शन उस माध्यम के चुंबकीय गुणों पर निर्भर करता है जिसमें कंडक्टर स्थित है।

अधिष्ठापन की SI इकाई को हेनरी (H) कहा जाता है। कंडक्टर का अधिष्ठापन है 1 जीएन, अगर इसमें, जब वर्तमान ताकत बदल जाती है 1 ए प्रति 1s स्व-प्रेरण का EMF होता है 1 वी:

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का एक और विशेष मामला पारस्परिक प्रेरण है। म्युचुअल इंडक्शन को बंद सर्किट में इंडक्टिव करंट की घटना कहा जाता है(कुंडल) आसन्न सर्किट में वर्तमान ताकत बदलते समय(कुंडल)। सर्किट एक दूसरे के सापेक्ष तय होते हैं, उदाहरण के लिए, एक ट्रांसफार्मर के कॉइल।

मात्रात्मक रूप से, पारस्परिक प्रेरण पारस्परिक प्रेरण, या पारस्परिक अधिष्ठापन के गुणांक द्वारा विशेषता है।

चित्र 5.16 दो परिपथों को दर्शाता है। सर्किट में वर्तमान ताकत I 1 को बदलते समय 1 समोच्च में 2 एक आगमनात्मक धारा I 2 है।

प्राथमिक सर्किट में करंट द्वारा निर्मित और दूसरे सर्किट द्वारा सीमित सतह को भेदते हुए चुंबकीय प्रेरण Ф 1.2 का प्रवाह, वर्तमान शक्ति I 1 के समानुपाती होता है:

आनुपातिकता एल 1, 2 के गुणांक को पारस्परिक अधिष्ठापन कहा जाता है। यह इंडक्शन एल के समान है।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम के अनुसार दूसरे सर्किट में इंडक्शन ईएमएफ बराबर है:

गुणांक एल 1.2 दोनों सर्किटों की ज्यामिति, उनके बीच की दूरी, उनकी पारस्परिक व्यवस्था और पर्यावरण के चुंबकीय गुणों द्वारा निर्धारित किया जाता है। पारस्परिक अधिष्ठापन व्यक्त किया जाता है ली 1,2, साथ ही हेनरी में इंडक्शन एल।

यदि दूसरे सर्किट में करंट की ताकत बदल जाती है, तो पहले सर्किट में इंडक्शन EMF होता है

जब कंडक्टर में वर्तमान ताकत बदल जाती है, तो बाद में एक भंवर विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होता है। यह क्षेत्र करंट बढ़ने पर इलेक्ट्रॉनों को धीमा कर देता है और करंट कम होने पर उन्हें गति देता है।

धारा के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा।

जब निरंतर ईएमएफ के स्रोत वाले एक सर्किट को बंद कर दिया जाता है, तो वर्तमान स्रोत की ऊर्जा शुरू में एक करंट बनाने पर खर्च की जाती है, यानी कंडक्टर के इलेक्ट्रॉनों को गति में स्थापित करने और करंट से जुड़े चुंबकीय क्षेत्र को बनाने पर, और आंशिक रूप से भी। कंडक्टर की आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाने पर, अर्थात उसके गर्म करने पर। वर्तमान ताकत का एक निरंतर मूल्य स्थापित होने के बाद, स्रोत की ऊर्जा विशेष रूप से गर्मी की रिहाई पर खर्च की जाती है। वर्तमान ऊर्जा नहीं बदलती है।

करंट बनाने के लिए ऊर्जा खर्च करना जरूरी है, यानी काम करना जरूरी है। यह इस तथ्य से समझाया गया है कि जब सर्किट बंद हो जाता है, जब करंट बढ़ना शुरू होता है, तो कंडक्टर में एक भंवर विद्युत क्षेत्र दिखाई देता है, जो विद्युत क्षेत्र के खिलाफ कार्य करता है जो वर्तमान स्रोत के कारण कंडक्टर में बनता है। धारा I के बराबर होने के लिए, वर्तमान स्रोत को भंवर क्षेत्र की ताकतों के खिलाफ काम करना चाहिए। यह काम करंट की एनर्जी को बढ़ाने के लिए जाता है। भंवर क्षेत्र नकारात्मक कार्य करता है।

जब परिपथ को खोला जाता है तो धारा गायब हो जाती है और भंवर क्षेत्र सकारात्मक कार्य करता है। करंट द्वारा संग्रहित ऊर्जा मुक्त होती है। यह एक शक्तिशाली चिंगारी द्वारा पता लगाया जाता है जो तब होता है जब एक बड़े अधिष्ठापन के साथ एक सर्किट खोला जाता है।

जड़ता और स्व-प्रेरण के बीच सादृश्य के आधार पर, आप एक सर्किट के माध्यम से प्रवाहित होने वाली वर्तमान I की ऊर्जा के लिए एक अभिव्यक्ति लिख सकते हैं।

यदि स्व-प्रेरण जड़ता के अनुरूप है, तो यांत्रिकी में शरीर की गति को बढ़ाते समय वर्तमान बनाने की प्रक्रिया में अधिष्ठापन को द्रव्यमान के समान भूमिका निभानी चाहिए। इलेक्ट्रोडायनामिक्स में शरीर के वेग की भूमिका वर्तमान ताकत I द्वारा एक मात्रा के रूप में निभाई जाती है जो विद्युत आवेशों की गति को दर्शाती है। यदि ऐसा है, तो वर्तमान Wm की ऊर्जा को शरीर की गतिज ऊर्जा के समान मात्रा माना जा सकता है - यांत्रिकी में, और प्रपत्र में लिखें।