मॉडलिंग एक कला और विज्ञान दोनों है। मॉडलिंग के अनुप्रयोग की सफलता काफी हद तक शोधकर्ता की योग्यता और अनुभव पर निर्भर करती है, अनुसंधान करने के लिए उसके पास उपलब्ध साधनों पर, लेकिन कभी-कभी अंतर्ज्ञान और केवल अनुमान पर निर्भर करती है।

यह दिलचस्प है

मॉडलिंग नियंत्रण प्रणालियों पर शिक्षाविद एन.एन. मोइसेव (1917-2000) के कार्यों को व्यापक रूप से जाना जाता है। उनके द्वारा प्रस्तावित गणितीय मॉडलिंग की पद्धति का परीक्षण करने के लिए, नौकायन बेड़े के युग की अंतिम लड़ाई का एक गणितीय मॉडल - सिनोप की लड़ाई (1833) बनाया गया था। कंप्यूटर मॉडलिंग से पता चला कि एडमिरल पीएस नखिमोव द्वारा चुने गए जहाजों की व्यवस्था के साथ, जिन्होंने रूसी स्क्वाड्रन का नेतृत्व किया, और इस शर्त के तहत कि रूसियों ने पहली हड़ताल की, तुर्क के लिए एकमात्र रास्ता पीछे हटना था। तुर्की कमान ने इस अवसर का लाभ नहीं उठाया और कुछ ही घंटों में तुर्की के बेड़े के मुख्य बलों को पराजित कर दिया गया।

निर्णय लेने के लिए नखिमोव द्वारा उपयोग किए गए "सहज" सिमुलेशन ने जटिल कंप्यूटर सिमुलेशन के समान परिणाम दिया। पहले मामले में, मॉडलिंग एक कला है, दूसरे में, एक विज्ञान।

जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, सामान्य मामले में मॉडल बनाने के बारे में कोई औपचारिक निर्देश नहीं है। फिर भी, मॉडलिंग के मुख्य चरणों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है (चित्र। 1.8)।

पहला चरण (समस्या कथन): मॉडलिंग की वस्तु का विवरण और मॉडलिंग के अंतिम लक्ष्यों की समझ। "एक मॉडल का निर्माण किसी वस्तु या घटना के मौखिक और अर्थपूर्ण विवरण से शुरू होता है ... इस चरण को पूर्व-मॉडल का निर्माण कहा जा सकता है।" उन कारकों और संकेतकों को निर्धारित करने के लिए समस्या को सही ढंग से पहचानना और तैयार करना महत्वपूर्ण है, जिसके बीच संबंध विशिष्ट कार्य के ढांचे के भीतर शोधकर्ता के लिए रुचि का है। उसी समय, यह निर्धारित करना आवश्यक है कि इनमें से कौन से कारकों और संकेतकों को इनपुट माना जा सकता है (अर्थात, व्याख्याताओं के शब्दार्थ भार को वहन करना), और किन लोगों को आउटपुट माना जा सकता है (व्याख्या किए गए शब्दार्थ भार को वहन करना)। यदि मॉडलिंग ऑब्जेक्ट के विवरण में सांख्यिकीय जानकारी का उपयोग शामिल है, तो पहले चरण की सामग्री में सांख्यिकीय डेटा एकत्र करने का कार्य भी शामिल है।

चावल। 1.8.

मॉडलिंग के लक्ष्यों को निर्धारित करते समय, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि एक साधारण मॉडल और एक जटिल मॉडल के बीच का अंतर उनके सार से इतना नहीं उत्पन्न होता है जितना कि शोधकर्ता द्वारा निर्धारित लक्ष्यों से होता है। लक्ष्य अनिवार्य रूप से मॉडलिंग के शेष चरणों की सामग्री निर्धारित करते हैं।

एक नियम के रूप में, मॉडलिंग के लक्ष्य हैं:

• किसी वस्तु के व्यवहार की भविष्यवाणी जब उसकी विशेषताओं और बाहरी प्रभावों की विशेषताओं में परिवर्तन होता है;
• पैरामीटर मानों का निर्धारण जो अध्ययन के तहत प्रक्रिया के चयनित प्रदर्शन संकेतकों के दिए गए मान प्रदान करते हैं;
• कुछ कारकों में परिवर्तन के लिए प्रणाली की संवेदनशीलता का विश्लेषण;
• अध्ययन के तहत प्रक्रिया के यादृच्छिक मापदंडों की विशेषताओं के बारे में विभिन्न प्रकार की परिकल्पनाओं का सत्यापन;
• व्याख्यात्मक और समझाया कारकों के बीच कार्यात्मक संबंधों का निर्धारण;
• अध्ययन की वस्तु की बेहतर समझ।

पहले चरण के परिणाम अध्ययन की वस्तु और अध्ययन के स्पष्ट रूप से तैयार किए गए उद्देश्यों का विवरण हैं।

दूसरा चरण (मॉडल): मॉडल का निर्माण और अनुसंधान। यह चरण एक वैचारिक मॉडल के निर्माण के साथ शुरू होता है।

परिभाषा 1.11. संकल्पनात्मक निदर्श -परिभाषित अवधारणा के स्तर पर एक मॉडल, जो प्रतिरूपित वस्तु के अध्ययन के दौरान बनता है।

इस स्तर पर, महत्वपूर्ण पहलुओं की पहचान की जाती है, माध्यमिक को बाहर रखा जाता है, आवश्यक धारणाएं और सरलीकरण किए जाते हैं, अर्थात। एक प्राथमिक जानकारी बनती है। यदि संभव हो तो, वैचारिक मॉडल को प्रसिद्ध और अच्छी तरह से अध्ययन की गई प्रणालियों के रूप में प्रस्तुत किया जाता है: कतार, नियंत्रण, ऑटो-विनियमन, आदि। फिर मॉडल निर्दिष्ट है। मॉडल और मूल के बीच समानता की आवश्यक और पर्याप्त डिग्री के प्रश्न के लिए मॉडलिंग के लक्ष्यों को ध्यान में रखते हुए एक विशिष्ट विश्लेषण की आवश्यकता होती है। इस स्तर पर, मॉडल अध्ययन की एक स्वतंत्र वस्तु के रूप में कार्य करता है। इस तरह के एक अध्ययन के रूपों में से एक विशेष प्रयोगों का संचालन है, जिसमें किए गए अनुमानों का परीक्षण किया जाता है, मॉडल के कामकाज की शर्तें विविध होती हैं, और इसके व्यवहार पर डेटा व्यवस्थित होता है। यदि, एक कारण या किसी अन्य के लिए, मान्यताओं और सरलीकरण का प्रायोगिक सत्यापन संभव नहीं है, तो अध्ययन के तहत प्रक्रिया या घटना के तंत्र के बारे में सैद्धांतिक तर्कों का उपयोग किया जाता है, जिन्हें इस लागू क्षेत्र के विशेषज्ञों द्वारा नियमितता के रूप में मान्यता दी जाती है।

दूसरे चरण का अंतिम परिणाम मॉडल के बारे में ज्ञान का शरीर है।

तीसरा चरण (मॉडल के साथ प्रयोग): मॉडल के साथ प्रयोग करने के लिए एक योजना का विकास और प्रयोगों के संचालन के लिए प्रौद्योगिकी की पसंद। मॉडल के प्रकार के आधार पर, यह हो सकता है, उदाहरण के लिए, एक पूर्ण पैमाने पर प्रयोग की योजना और इसके कार्यान्वयन के लिए साधनों का चुनाव, या एक प्रोग्रामिंग भाषा या मॉडलिंग प्रणाली का चुनाव, एक एल्गोरिथम और एक कार्यक्रम का विकास गणितीय मॉडल के कार्यान्वयन के लिए।

प्रयोग यथासंभव सूचनात्मक होना चाहिए, आवश्यक सटीकता और विश्वसनीयता के साथ डेटा प्रदान करना चाहिए। ऐसी योजना को विकसित करने के लिए प्रयोग योजना के सिद्धांत के तरीकों का उपयोग किया जाता है।

तीसरे चरण के परिणाम मॉडल के साथ उद्देश्यपूर्ण प्रयोगों के परिणाम हैं।

चौथे चरण (परिणाम) में, ज्ञान को मॉडल से मूल में स्थानांतरित किया जाता है - अध्ययन की वस्तु के बारे में ज्ञान का गठन। इसके लिए प्रायोगिक डेटा का प्रसंस्करण, विश्लेषण और व्याख्या की जाती है। मॉडलिंग के उद्देश्य के अनुसार, विभिन्न प्रसंस्करण विधियों का उपयोग किया जाता है: यादृच्छिक चर और प्रक्रियाओं की विभिन्न विशेषताओं का निर्धारण, विश्लेषण करना - फैलाव, प्रतिगमन, भाज्य, आदि। इनमें से कई विधियाँ सामान्य और विशेष-उद्देश्य मॉडलिंग प्रणालियों में लागू की जाती हैं ( मतलब, GPSS वर्ल्ड, AnyLogicऔर आदि।)। ज्ञान हस्तांतरण की प्रक्रिया कुछ नियमों के अनुसार की जाती है। मॉडल के बारे में ज्ञान को मूल वस्तु के उन गुणों को ध्यान में रखते हुए ठीक किया जाना चाहिए जो मॉडल के निर्माण के दौरान प्रतिबिंबित नहीं हुए या बदले गए थे।

फिर परिणामों का विषय क्षेत्र की भाषा में अनुवाद किया जाता है। यह आवश्यक है, क्योंकि विषय क्षेत्र में एक विशेषज्ञ (जिसे अनुसंधान के परिणामों की आवश्यकता होती है) एक नियम के रूप में, गणित और मॉडलिंग की शब्दावली को आवश्यक सीमा तक नहीं जानता है और केवल उन अवधारणाओं का उपयोग करके अपने कार्य कर सकता है जो अच्छी तरह से ज्ञात हैं उसे।

चौथे चरण का परिणाम सिमुलेशन परिणामों की व्याख्या है, वे। डोमेन शब्दों में परिणामों का अनुवाद।

प्रत्येक चरण के परिणामों का दस्तावेजीकरण करने की आवश्यकता पर ध्यान दें। यह निम्नलिखित कारणों से महत्वपूर्ण है।

सबसे पहले, मॉडलिंग प्रक्रिया, एक नियम के रूप में, पुनरावृत्त है, अर्थात। प्रत्येक चरण से, इस स्तर पर आवश्यक जानकारी को स्पष्ट करने के लिए पिछले किसी भी चरण में वापसी की जा सकती है। दूसरे, एक जटिल प्रणाली के अध्ययन के मामले में, डेवलपर्स की बड़ी टीमें इसमें भाग लेती हैं, और विभिन्न चरणों को विभिन्न समूहों द्वारा किया जाता है। इसलिए, प्रत्येक चरण में प्राप्त परिणामों को प्रस्तुति के एकीकृत रूप में बाद के चरणों में स्थानांतरित करना संभव होना चाहिए।

टिप्पणी!

मॉडलिंग के मुख्य चरण: "समस्या विवरण" -> "मॉडल" -> "मॉडल के साथ प्रयोग" -> "परिणाम"। एक नियम के रूप में, यह एक पुनरावृत्त प्रक्रिया है, जिसमें नए डेटा को ध्यान में रखते हुए पिछले चरणों में वापस आना शामिल है।

फिर भी, ऐसी प्रक्रियाओं के लिए, जिन्हें औपचारिक रूप देना मुश्किल कहा जाता है, ऐसे दृष्टिकोण हैं जो किसी को एक मॉडल बनाने और उसका अध्ययन करने की अनुमति देते हैं।

विभिन्न प्रकार के मॉडलिंग को कुछ संयोजनों में स्वतंत्र रूप से या एक साथ लागू किया जा सकता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, सिमुलेशन मॉडलिंग में मॉडल के अलग-अलग उप-प्रणालियों का वर्णन करने के लिए वैचारिक (सिमुलेशन मॉडल के गठन के शुरुआती चरणों में) और तार्किक-गणितीय मॉडलिंग शामिल है, साथ ही कम्प्यूटेशनल के परिणामों के प्रसंस्करण और विश्लेषण के लिए प्रक्रियाओं में भी शामिल है। प्रयोग और निर्णय लेना। उपयुक्त गणितीय विधियों के साथ एक कम्प्यूटेशनल प्रयोग करने और योजना बनाने की तकनीक को भौतिक (प्रायोगिक पूर्ण-पैमाने या प्रयोगशाला) मॉडलिंग से सिमुलेशन मॉडलिंग में पेश किया गया था।

मॉडलिंग के इतिहास में ऐसे कई उदाहरण हैं जब विभिन्न प्रकार की प्रक्रियाओं को मॉडल करने की आवश्यकता ने नई खोजों को जन्म दिया। सबसे प्रसिद्ध उदाहरणों में से एक 1846 में सौर मंडल के आठवें ग्रह नेपच्यून की खोज की कहानी है। XIX सदी की सबसे बड़ी खगोलीय खोज। उस समय अत्यधिक समय लेने वाली गणनाओं के परिणामों के आधार पर यूरेनस ग्रह की गति में मॉडलिंग विसंगतियों के आधार पर किया गया था।

• समरस्की ए.ए., मिखाइलोव ए.पी. गणितीय मॉडलिंग। विचार। तरीके। उदाहरण। एम.: फ़िज़मैटलिट, 2001. एस. 25.
• एक मॉडल के निर्माण की प्रक्रिया में निम्नलिखित विशिष्ट चरण शामिल हैं: मॉडलिंग के लक्ष्यों को परिभाषित करना; इन लक्ष्यों के आधार पर प्रणाली का गुणात्मक विश्लेषण; प्रणाली की संरचना, संपूर्ण या व्यक्तिगत भागों के रूप में इसके व्यवहार के तंत्र के संबंध में कानूनों और प्रशंसनीय परिकल्पनाओं का निर्माण; मॉडल पहचान (इसके मापदंडों का निर्धारण); मॉडल का सत्यापन (इसके प्रदर्शन की जांच करना और वास्तविक प्रणाली की पर्याप्तता की डिग्री का आकलन करना);
• मॉडल का अध्ययन (इसके समाधान की स्थिरता का विश्लेषण, मापदंडों में परिवर्तन के प्रति संवेदनशीलता, आदि) और इसके साथ प्रयोग। सिमुलेशन का उपयोग अक्सर अन्य सामान्य वैज्ञानिक और तदर्थ विधियों के संयोजन में किया जाता है, खासकर जब इसका उपयोग वैश्विक समस्याओं की जांच के लिए किया जाता है। ऐसे मामलों में मॉडलिंग बहु-मॉडल है। यह अधिक "संकीर्ण" समस्याओं की मॉडलिंग करते समय अपनी आवश्यक विशेषताओं को बरकरार रखता है, उदाहरण के लिए, बाजार संबंधों की स्थितियों में जनसांख्यिकीय स्थिति (कुछ विशिष्ट क्षेत्रों में); रोजगार की गतिशीलता; शिक्षा, स्वास्थ्य सेवा, सेवाओं, आवास बाजार आदि की स्थिति। मॉडलिंग को व्यापक रूप से जटिल प्रणालियों के अध्ययन के लिए एक विधि के रूप में उपयोग किया जाता है जिसे औपचारिक रूप दिया जा सकता है, अर्थात। जिनके गुणों और व्यवहार को औपचारिक रूप से पर्याप्त कठोरता के साथ वर्णित किया जा सकता है। जब रचनात्मकता, अनुमानी गतिविधि, मानसिक कार्यों के विश्लेषण, सामाजिक प्रक्रियाओं, खेल कार्यों, संघर्ष स्थितियों आदि की प्रक्रियाओं की बात आती है, तो अनुसंधान की वस्तुएं आमतौर पर इतनी जटिल और विविध होती हैं कि उनके सख्त औपचारिककरण के बारे में बात करना मुश्किल होता है।

सबसे पहले, इस बात पर जोर दिया जाना चाहिए कि विषय, अध्ययन की वस्तु और नमूना. इस संबंध में, यह नहीं भूलना चाहिए कि ज्यादातर मामलों में मॉडलव्यक्तिपरकता की एक निश्चित मात्रा निहित है, क्योंकि व्यवहार में अनुसंधान की प्रक्रिया में किसी को वस्तु के साथ नहीं, बल्कि इसके बारे में विचारों के साथ व्यवहार करना पड़ता है, अर्थात। उसके साथ नमूना. बेशक, सुधार के साथ मॉडलऔर वस्तु उद्देश्य पक्ष के करीब पहुंचना मॉडलप्रबल हो जाता है, सापेक्ष से निरपेक्ष सत्य की ओर क्रमिक गति होती है।

मॉडलिंग कदम

चौथा चरण - प्रायोगिक सत्यापन मॉडल- पिछले दो से निकटता से संबंधित है। सुधार की प्रक्रिया में मॉडलएक को बार-बार एक अवस्था से दूसरी अवस्था में जाना पड़ता है और यहाँ तक कि वापस भी लौटना पड़ता है, उदाहरण के लिए, अंतिम से दूसरी या तीसरी अवस्था में।

मॉडल प्रबंधन प्रक्रिया

किसी वस्तु को प्रबंधित करने की प्रक्रिया मॉडलज्ञान प्रबंधन या सीखने की प्रक्रिया के रूप में देखा जा सकता है मॉडल(चित्र 1.1)।

चावल। 1.1 किसी मॉडल का उपयोग करके किसी वस्तु को जानने की प्रक्रिया

शोधकर्ता, जिसके पास का कुछ ज्ञान है ऑब्जेक्ट, पहला विकल्प बनाता है मॉडलऔर, प्रयोगात्मक डेटा के साथ तुलना करके, पत्राचार की जांच करता है मॉडल वस्तु. यदि आवश्यक हो, तो विशेष प्रयोग किए जाते हैं और अनुमानित और वास्तविक प्रतिक्रियाओं के विश्लेषण के आधार पर वस्तु, सही कर रहे हैं विकल्पया संरचना मॉडल

कॉलों का ऐसा चक्र (विषय - नमूना - एक वस्तु- विषय), जो अनुभूति की आरोही सर्पिल प्रक्रिया को बनाते हैं, कुछ समय तक किए जाते हैं नमूना, जो प्रयोगात्मक डेटा के साथ संतोषजनक समझौते में है वस्तु. निर्माण प्रक्रिया मॉडलप्रयोग का उपयोग अंजीर में दिखाए गए ब्लॉक आरेख द्वारा स्पष्ट रूप से चित्रित किया गया है। 1.2.

चावल। 1.2 प्रयोग का उपयोग करके एक मॉडल बनाने की प्रक्रिया

साथ ही, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि कई मामलों में व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए बहुपदों का उपयोग करना समीचीन है। मॉडलनिर्मित, उदाहरण के लिए, का उपयोग कर प्रयोगात्मक-सांख्यिकीय तरीके.

चरणबद्ध मॉडल भवन का एक उदाहरण

समस्या का निरूपण

चूल्हा स्टील-स्मेल्टिंग यूनिट में मेटल डीकार्बराइजेशन प्रक्रिया का एक मॉडल बनाना, मॉडल के निर्माण के समय उपलब्ध साहित्य डेटा का अध्ययन करना, डीकार्बराइजेशन प्रक्रिया के आंतरिक तंत्र का एक निश्चित विचार बनाना संभव बनाता है (चित्र। 1.3)।

चावल। 1.3 डीकार्बराइजेशन प्रक्रिया के तंत्र की योजना

गैसीय ऑक्सीजन धातुमल की ऊपरी सतह पर अधिशोषित होती है

(1) और सीमा परत में, गैस-स्लैग निम्न लोहे के आक्साइड को उच्च में ऑक्सीकरण करता है, उदाहरण के लिए, प्रतिक्रिया के अनुसार

(2) यह चरण धातु में ऑक्सीजन के हस्तांतरण के लिए पर्याप्त रूप से बड़ा प्रतिरोध प्रस्तुत करता है और इसलिए, एक महत्वपूर्ण एकाग्रता ढाल के साथ होता है। लोहे के आक्साइड का दूसरा स्रोत धातुमल में प्रवेश करता है, और फिर धातु में, उच्च ट्यूरे के साथ बहने वाले अयस्क या सिंटर या गहन ऑक्सीजन का जोड़ होता है। इस स्रोत से ऑक्सीजन की आपूर्ति कुछ देरी से की जाती है, जबकि थोड़े समय में, एक महत्वपूर्ण ऑक्सीकरण क्षमता का "पंपिंग" होता है। इस संबंध में, गणितीय विवरण में, स्लैग को समय की देरी के साथ कुछ मध्यवर्ती जलाशय के रूप में दर्शाया जाएगा।

स्लैग के अंदर, ऊपरी सीमा (गैस-स्लैग) से निचली सीमा (स्लैग-मेटल) तक लोहे के आक्साइड का एक अशांत स्थानांतरण होता है, जहां, धातु के संपर्क में आने पर, उच्च ऑक्साइड निचले वाले में कम हो जाते हैं।

(4) धातु में घुली कार्बन परत में उठने वाली सतह पर धातु में घुली ऑक्सीजन के साथ प्रतिक्रिया करती है विकल्पप्रतिक्रिया द्वारा rkov

(5) यह प्रतिक्रिया उत्पाद से सकारात्मक प्रतिक्रिया के साथ यह विषम प्रतिक्रिया है जो सभी इस्पात निर्माण प्रक्रियाओं में अग्रणी है। यह प्रतिक्रिया केवल बुलबुले की सतह पर आगे बढ़ सकती है, जिसके नाभिक चूल्हे की दुर्दम्य (खुरदरी) सतह पर या धातु धातु की सीमा पर तैरते अयस्क के टुकड़ों पर बनते हैं।

इस उदाहरण में मॉडलिंग का पहला चरण कैसा दिखता है - समस्या का एक सार्थक बयान।

एक मॉडल का चयन और निर्माण

स्ट्रक्चरिंग

इस प्रकार, डीकार्बराइजेशन प्रक्रिया का तंत्र प्रतिक्रिया स्थल पर ऑक्सीजन वितरण की सीमित भूमिका की धारणा पर आधारित है। इसके अलावा, निम्नलिखित धारणाएँ बनाई गई हैं।

कार्बन ऑक्सीकरण प्रतिक्रिया

धातु में कार्बन मोनोऑक्साइड की कम घुलनशीलता के कारण, यह केवल बुलबुले की सतह पर हो सकता है, जो मुख्य रूप से चूल्हा पर उत्पन्न होता है, साथ ही स्लैग-मेटल सीमा पर तैरते अयस्क और चूना पत्थर के टुकड़ों की सतह पर भी हो सकता है। जब स्नान को ऑक्सीजन से शुद्ध किया जाता है, तो डीकार्बराइजेशन प्रतिक्रिया जेट की सतह पर भी आगे बढ़ सकती है और ऑक्सीजन बुलबुले सीधे स्नान में प्रवेश कर सकते हैं।

चूंकि रासायनिक प्रतिक्रिया की दर स्वयं प्रसार की दर से बहुत अधिक है, और कार्बन ऑक्सीकरण की दर ऑक्सीजन की आपूर्ति की दर से सीमित है, प्रसार प्रक्रिया की प्रेरक शक्ति है एकाग्रता ढालऑक्सीजन।

गैस माध्यम से धातु में ऑक्सीजन को स्थानांतरित करने की प्रक्रिया को प्रसार लिंक की एक श्रृंखला के रूप में माना जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक में ऑक्सीजन कम या ज्यादा महत्वपूर्ण प्रतिरोध (चित्र। 1.4) का सामना करती है।

चावल। 1.4 डीकार्बराइजेशन प्रक्रिया के मॉडल की संरचना करना

उदाहरण के लिए:

1. सीमा गैस पर काबू पाने - लावा;
2. प्रसारलावा के माध्यम से ऑक्सीजन;
3. सीमा लावा पर काबू पाना - धातु और प्रसारप्रतिक्रिया स्थल पर धातु में ऑक्सीजन;
4. डीकार्बराइजेशन प्रतिक्रिया और धातु और स्लैग में ऑक्सीजन का संचय।
एकाग्रता ढाल

मॉडलिंग के मुख्य चरण।

मॉडलिंग प्रक्रिया का विवरण।

मॉडलिंग प्रमुख मानवीय गतिविधियों में से एक है। मॉडलिंग हमेशा किसी न किसी रूप में किसी भी व्यवसाय से पहले होता है, यह आपको यथोचित निर्णय लेने की अनुमति देता है कि परिचित वस्तुओं को कैसे सुधारें, क्या नए बनाने के लिए आवश्यक है, प्रबंधन प्रक्रियाओं को कैसे बदलना है और अंततः, अपने आसपास की दुनिया को कैसे बदलना है। बेहतर के लिए।

जब हम कोई काम करते हैं, तो हम सबसे पहले स्पष्ट रूप से प्रोटोटाइप (वस्तु या प्रक्रिया) की कल्पना करते हैं। इसके बाद, हम चरणों (मॉडलिंग के चरणों) पर विचार करते हैं, इसे निष्पादित करते हैं (अनुकरण करते हैं) और मौजूदा को स्वीकार करते हैं, या इसके बारे में अतिरिक्त जानकारी प्राप्त करते हैं।

आइए उदाहरणों के साथ समझाएं। उदाहरण 1

अंतरिक्ष प्रौद्योगिकी के विकास के इतिहास को याद करें। एक अंतरिक्ष उड़ान को लागू करने के लिए, दो समस्याओं को हल करना पड़ा: पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण पर काबू पाने के लिए और वायुहीन अंतरिक्ष में उन्नति सुनिश्चित करने के लिए। इन समस्याओं पर न्यूटन ने 17वीं सदी में विचार करना शुरू किया, आगे काम चलता रहा और उन्होंने इन्हें पूरा किया।

न्यूटन ने पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण पर काबू पाने की संभावना के बारे में बात की।

अंतरिक्ष में आगे बढ़ने के लिए एक जेट इंजन बनाने का प्रस्ताव रखा, जो ईंधन के रूप में तरल ऑक्सीजन और हाइड्रोजन के मिश्रण का उपयोग करता है। यह मिश्रण, जब जलाया जाता है, तो रॉकेट को आगे बढ़ाने के लिए पर्याप्त ऊर्जा छोड़ता है। Tsiolkovsky ने चित्र, गणना और औचित्य के साथ भविष्य के अंतरिक्ष यान का काफी सटीक मौखिक मॉडल तैयार किया।

आधी सदी बाद, वर्णनात्मक मॉडल एक पर्यवेक्षित डिज़ाइन कार्यालय में वास्तविक-विश्व मॉडलिंग का आधार बन गया। सिमुलेशन के दौरान, ईंधन की संरचना, रॉकेट का आकार, उड़ान नियंत्रण प्रणाली, अंतरिक्ष यात्रियों की जीवन समर्थन प्रणाली, वैज्ञानिक अनुसंधान के लिए उपकरण आदि बदल गए। इस तरह के अनुकरण के परिणामस्वरूप, शक्तिशाली रॉकेटों ने कृत्रिम पृथ्वी उपग्रहों को लॉन्च किया और अंतरिक्ष यात्रियों के साथ जहाज और अंतरिक्ष स्टेशन निकट-पृथ्वी अंतरिक्ष में।

उदाहरण 2

18वीं शताब्दी के प्रसिद्ध रसायनज्ञ एंटोनी लावोसियर ने दहन प्रक्रिया का अध्ययन किया। उसी समय, उन्होंने विभिन्न पदार्थों के साथ कई प्रयोग किए, जिन्हें उन्होंने प्रयोग से पहले और बाद में गर्म किया और तौला। प्रयोगों के दौरान, वैज्ञानिक ने दर्ज किया कि कुछ पदार्थ गर्म करने के बाद भारी हो जाते हैं। फिर उन्होंने सुझाव दिया कि हीटिंग प्रक्रिया के दौरान इन पदार्थों में कुछ जोड़ा जाता है। और परिणामों के बाद के विश्लेषण ने "दहन" की अवधारणा के सामान्यीकरण के लिए ऑक्सीजन की परिभाषा को जन्म दिया। इसके अलावा, मॉडलिंग की प्रक्रिया और परिणाम ने कई प्रसिद्ध घटनाओं के लिए एक स्पष्टीकरण प्रदान किया और जीव विज्ञान जैसे विज्ञान के अन्य क्षेत्रों में अनुसंधान के लिए नए अवसर खोले, क्योंकि ऑक्सीजन श्वसन और ऊर्जा विनिमय का मुख्य घटक निकला। वनस्पति और जीव।

मॉडलिंग एक रचनात्मक प्रक्रिया है और इसे औपचारिक ढांचे में रखना लगभग असंभव है। लेकिन मॉडलिंग के मुख्य चरणों को अलग करना संभव है। सभी चरणों को मॉडलिंग के कार्य और लक्ष्यों द्वारा निर्धारित किया जाता है, इसलिए कुछ चरणों को हटाया या सुधारा जा सकता है, कुछ - जोड़ा गया।

मॉडलिंग कदम

मॉडलिंग के चरणों पर विचार करें।

मैंमंच। समस्या का निरूपण।

एक कार्यएक समस्या है जिसे हल करने की आवश्यकता है। कार्य विवरण

समस्या को सरल भाषा में तैयार किया गया है और विवरण समझने योग्य होना चाहिए। मुख्य बात मॉडलिंग की वस्तु को परिभाषित करना और परिणाम प्रस्तुत करना है।

निर्माण की प्रकृति के अनुसार सभी कार्यों को दो समूहों में बांटा गया है:

पहला समूह - कार्य जिसमें किसी निश्चित चरण के साथ किसी दिए गए श्रेणी में वस्तु की विशेषताओं में परिवर्तन का अध्ययन करना आवश्यक है या यह जांचना है कि वस्तु की विशेषताएं उस पर कुछ प्रभाव से कैसे बदल जाएंगी। ऐसी समस्या का बयान कुछ इस तरह लगता है: "क्या होगा अगर? .."

उदाहरण के लिए:

"अगर आप बिजली का बिल दोगुना कर दें तो क्या होगा?"

"एक साइकिल चालक की गति 10 सेकंड के बाद कैसे बदल जाएगी यदि वह एक सीधी रेखा में चलता है और समान रूप से 2 मीटर / सेकंड की प्रारंभिक गति और 0.5 मीटर / सेकंड 2 के त्वरण के साथ तेज होता है?"

“3 लोग लाइन में हैं। अगले 5 मिनट में 6 और लोग आ गए। फिर हर 5 मिनट में 4 लोगों की कतार बढ़ती गई। ट्रैक करें कि 15, 30, आदि मिनट के बाद कतार में लोगों की कुल संख्या क्या होगी।

दूसरा समूह - कार्य जिसमें यह पता लगाना आवश्यक है कि वस्तु पर क्या कार्रवाई की जानी चाहिए ताकि उसके पैरामीटर कुछ शर्तों को पूरा कर सकें। ऐसे कार्य का कथन इस प्रकार लगता है: "ऐसा कैसे करें? .."

उदाहरण के लिए:

"अंतरिक्ष यान को पृथ्वी की निचली कक्षा में स्थापित करने के लिए बल कितना होना चाहिए?"

"यात्रा समय और दूरी के कुछ प्रारंभिक मूल्यों पर कार की गति क्या होनी चाहिए ताकि वह समय पर अपने गंतव्य पर पहुंच सके?"

"किसी वस्तु का भार पानी की सतह पर तैरने के लिए कितना होना चाहिए?"

"जीवित मजदूरी क्या होनी चाहिए ताकि एक व्यक्ति गरिमा के साथ रह सके?"

सिमुलेशन का उद्देश्य

लक्ष्य दिखाता है कि मॉडल को किस लिए बनाने की आवश्यकता है। मानव समाज के विकास के क्रम में मॉडलिंग के लक्ष्य बदल गए हैं।

कई मिलियन साल पहले, आदिम लोगों ने प्राकृतिक तत्वों का विरोध करने, प्राकृतिक संसाधनों का उपयोग करने और जीवित रहने के तरीके सीखने के लिए अपने आसपास की दुनिया का अध्ययन किया। उन्होंने अपने अनुभव को बाद की पीढ़ियों को मॉडल के रूप में पारित किया - मौखिक विवरण, मौखिक और भौतिक मॉडल। इस तरह के मॉडलों ने यह समझना संभव बना दिया कि किसी वस्तु की व्यवस्था कैसे की जाती है, इसके गुणों, विकास के नियमों और पर्यावरण के साथ यह कैसे इंटरैक्ट करता है। ऐसे में मॉडलिंग का मकसद आसपास की दुनिया को समझना था.

पर्याप्त ज्ञान जमा करने के बाद, एक व्यक्ति ने तत्वों का मुकाबला करने या प्राकृतिक घटनाओं को स्वयं की सेवा करने के लिए मजबूर करने के लिए वांछित गुणों के साथ वस्तुओं को बनाने की संभावना के बारे में बात करना शुरू कर दिया। और उसने उन वस्तुओं के मॉडल बनाना शुरू कर दिया जो अभी तक मौजूद नहीं थे। नतीजतन, पवन चक्कियों, विभिन्न तंत्रों और उपकरणों को बनाने के विचारों का जन्म हुआ। इनमें से कुछ मॉडल हकीकत बन गए हैं। ये मानव हाथों द्वारा बनाई गई वस्तुएं हैं। इस प्रकार, मॉडलिंग के निम्नलिखित उद्देश्य को परिभाषित करना संभव है - दिए गए गुणों के साथ वस्तुओं का निर्माण: "ऐसा कैसे करें ..."

उदाहरण के लिए, आर्थिक, सामाजिक और पर्यावरणीय समस्याओं का निरूपण आधुनिक समाज में व्यापक हो गया है। अगर आप किराया या किराया बढ़ाते हैं तो क्या होगा? पारिस्थितिक तबाही के परिणामस्वरूप क्या होगा? "परमाणु सर्दी" के परिणाम क्या हैं?

अक्सर मॉडलिंग का लक्ष्य वस्तु का प्रभावी प्रबंधन होता है। इस मामले में, सिमुलेशन परिणाम अधिक प्रभावी होगा यदि प्रबंधन में शामिल सभी पक्ष संतुष्ट हैं। उदाहरण के लिए, स्कूल प्रबंधन को कैसे बेहतर बनाया जाए ताकि शिक्षक और छात्र दोनों इसकी दीवारों के भीतर सहज महसूस करें? अवकाश केंद्रों के काम को कैसे व्यवस्थित करें ताकि स्कूली बच्चों द्वारा उनका दौरा किया जा सके और वे लाभहीन न हों?

कोई भी मॉडलिंग के लक्ष्यों और संभावनाओं पर अंतहीन विचार कर सकता है और एक बार फिर यह सुनिश्चित कर सकता है कि दुनिया के सिस्टम-सूचना चित्र के निर्माण में मॉडलिंग का बहुत महत्व है।

वस्तु विश्लेषण

किसी वस्तु के विश्लेषण का तात्पर्य प्रतिरूपित वस्तु और उसके मुख्य गुणों के स्पष्ट चयन से है। इस प्रक्रिया को सिस्टम विश्लेषण कहा जाता है, और हमने इस पर विचार किया है।

आइए याद करें कि सिस्टम विश्लेषण क्या है।

एक "सिस्टम" क्या है?

"सिस्टम घटक" क्या हैं?

"घटक गुण" क्या है?

सिस्टम के घटकों के बीच क्या संबंध हैं?

उद्भव सिद्धांत का सार क्या है?

उदाहरण 3

"विमान" प्रणाली का सिस्टम विश्लेषण।

सिस्टम घटक: शरीर, पूंछ, पंख, आदि।

घटक गुण: आकार, आकार, आदि।

सिस्टम के सभी घटक कड़ाई से परिभाषित तरीके से जुड़े हुए हैं। रिश्तों को एक ग्राफ के रूप में दर्शाया जा सकता है।

उद्भव के सिद्धांत का सार: सिस्टम के घटकों में अलग से उड़ान की संपत्ति नहीं होती है। और पूरी प्रणाली उड़ने में सक्षम है।

द्वितीयमंच। विकास का मॉडल

ऑब्जेक्ट का सिस्टम विश्लेषण पूरा होने के बाद, इसके सूचना मॉडल का निर्माण शुरू करना संभव है।

सूचना मॉडल क्या है?

सूचना मॉडल को कैसे वर्गीकृत किया जाता है?

सूचना मॉडल बनाने के चरण क्या हैं?

सूचना मॉडल के निर्माण में मुख्य क्रियाओं में से एक वस्तु के बारे में विभिन्न सूचनाओं का संग्रह है। जिस उद्देश्य के लिए वस्तु का अध्ययन किया जा रहा है, उसके आधार पर व्यक्ति के पास क्या साधन और ज्ञान है, विभिन्न मात्रा और सामग्री की जानकारी प्राप्त की जाएगी।

उदाहरण 4

एक जीवविज्ञानी, चिकित्सक और छात्र के दृष्टिकोण से वस्तु "पौधे" पर विचार करें।

जीवविज्ञानी: पौधे की तुलना उसके परिचित अन्य लोगों से करें; जड़ प्रणाली, तना, कोशिकीय संरचना, मिट्टी की विशेषताओं का अध्ययन करेगा।

दवा: मनुष्यों के लिए पौधे के लाभकारी और हानिकारक पदार्थों की पहचान करने के लिए रासायनिक संरचना का अध्ययन करेगी।

छात्र: उपस्थिति को स्केच करें, गंध को याद रखें, वह समय जब पौधा पानी में खड़ा हो सकता है, निवास स्थान को याद रखें।

उदाहरण 5

कलाकार, भौतिक विज्ञानी और छात्र के दृष्टिकोण से वस्तु "इंद्रधनुष" पर विचार करें।

कलाकार: रंगों के बीच संक्रमण पर ध्यान दें।

भौतिक विज्ञानी: इस प्राकृतिक घटना की व्याख्या करें।

छात्र: सुंदरता से चकित हो जाओ और अपने छापों को साझा करो।

इस प्रकार, और हमने इसके बारे में बात की, एक ही वस्तु के अलग-अलग मॉडल हो सकते हैं।

यह किस पर निर्भर करता है?

सूचना मॉडल बनाते समय सबसे महत्वपूर्ण जानकारी का चुनाव और इसकी जटिलता मॉडलिंग के उद्देश्य से निर्धारित होती है। सूचना मॉडल का निर्माण मॉडल विकास के लिए प्रारंभिक बिंदु है।

जब हमने सूचना मॉडल बनाने के लिए आवश्यक डेटा की मात्रा और सामग्री पर निर्णय लिया है, और किसी वस्तु के घटकों के बीच सभी लिंक भी निर्धारित किए हैं, तो हम एक प्रतीकात्मक रूप में सूचना मॉडल का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं।

साइन फॉर्म कंप्यूटर या गैर-कंप्यूटर हो सकता है। पारंपरिक तरीकों का उपयोग करके केवल सरल और परिचित कार्यों को हल किया जा सकता है। आज जब कंप्यूटर शोधकर्ता का मुख्य उपकरण बन गया है, तो विभिन्न कार्यक्रमों का उपयोग करके सभी प्रारंभिक रेखाचित्र, सूत्र, रेखाचित्र और आरेख संकलित किए जाते हैं।

कंप्यूटर मॉडल बनाते समय, सही सॉफ्टवेयर वातावरण चुनना आवश्यक है।

यदि आपको अपने विचारों को साकार करने के लिए एक सहायक उपकरण के रूप में कंप्यूटर की आवश्यकता है, तो आप मॉडलिंग के लिए एप्लिकेशन सॉफ़्टवेयर का उपयोग कर सकते हैं - टेक्स्ट एडिटर, ग्राफिक एडिटर आदि।

ऐसे सॉफ़्टवेयर उपकरण हैं जो प्रारंभिक जानकारी को संसाधित करते हैं, परिणाम प्राप्त करते हैं और उसका विश्लेषण करते हैं। यहां कंप्यूटर एक बुद्धिमान सहायक के रूप में कार्य करता है। इस मामले में, मॉडलिंग के लिए डेटाबेस वातावरण, स्प्रेडशीट या प्रोग्रामिंग भाषाओं का उपयोग किया जा सकता है।

निष्कर्ष:कंप्यूटर पर मॉडलिंग करते समय, सॉफ्टवेयर टूल्स के वर्गों, उनके उद्देश्य, टूल्स और कार्य की तकनीक के बारे में एक विचार होना आवश्यक है। फिर साइन इनफॉर्मेशन मॉडल को कंप्यूटर में बदलना और एक प्रयोग करना आसान है।

तृतीयमंच। कंप्यूटर प्रयोग

मॉडल बनने के बाद, इसके प्रदर्शन का पता लगाना या इसे उत्पादन में लागू करना आवश्यक है। ऐसा करने के लिए, आपको एक प्रयोग करने की आवश्यकता है।

कंप्यूटर के आगमन से पहले, सभी प्रयोग या तो प्रयोगशाला स्थितियों में या उत्पाद के वास्तविक नमूने पर किए जाते थे। साथ ही, प्राकृतिक और प्रयोगशाला प्रयोगों में बहुत पैसा और समय लगता था। उत्पादों के नमूने विभिन्न भारों के अधीन थे और अक्सर ढह जाते थे। अच्छा। अगर यह घड़ी या वैक्यूम क्लीनर है। क्या होगा अगर यह एक विमान या रॉकेट है?

कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के विकास के साथ, अनुसंधान का एक नया तरीका सामने आया है - एक कंप्यूटर प्रयोग। यह मॉडल परीक्षण पर आधारित है।

परीक्षण मॉडल के निर्माण और कार्यप्रणाली की शुद्धता की पुष्टि करने की प्रक्रिया है।

एक परीक्षण प्रारंभिक डेटा का एक सेट है जिसके लिए परिणाम पहले से जाना जाता है।

प्राप्त सिमुलेशन परिणामों की शुद्धता के बारे में सुनिश्चित करने के लिए, यह आवश्यक है कि परीक्षण निम्नलिखित मापदंडों के अनुरूप हो;

1. परीक्षण हमेशा कंप्यूटर मॉडल के कामकाज के लिए विकसित एल्गोरिथम की जांच पर केंद्रित होना चाहिए। परीक्षण मॉडल की शब्दार्थ सामग्री को प्रतिबिंबित नहीं करता है, लेकिन प्राप्त परिणाम मूल जानकारी या संकेत मॉडल में परिवर्तन का सुझाव दे सकते हैं, जिसमें कार्य की शब्दार्थ सामग्री शामिल है।

2. परीक्षण में प्रारंभिक डेटा वास्तविक स्थिति को बिल्कुल भी प्रतिबिंबित नहीं कर सकता है। विशिष्ट प्रारंभिक डेटा के लिए अपेक्षित परिणाम पहले से जानना महत्वपूर्ण है।

उदाहरण 6

गणितीय मॉडल को जटिल गणितीय सूत्रों के रूप में प्रस्तुत किया जाता है। इसका परीक्षण करने की जरूरत है। आप प्रारंभिक डेटा के लिए कई विकल्प चुनते हैं और परिणाम की गणना स्वयं करते हैं। फिर उसी डेटा को कंप्यूटर में दर्ज करें और कंप्यूटर प्रयोग का परिणाम प्राप्त करें। यदि यह आपके मेल नहीं खाता है, तो आपको इसका कारण तलाशने और समाप्त करने की आवश्यकता है।

चतुर्थमंच। सिमुलेशन परिणामों का विश्लेषण

मॉडलिंग का अंतिम चरण निर्णय लेना है। यह चरण निर्णायक है - या तो आप अध्ययन समाप्त करें या जारी रखें। परिणाम विश्लेषण चरण स्वायत्त रूप से मौजूद नहीं हो सकता है। निष्कर्ष अक्सर मॉडल में अतिरिक्त प्रयोग या संशोधन की ओर ले जाते हैं।

परीक्षण के परिणाम निर्णय लेने के आधार के रूप में कार्य करते हैं। यदि वे कार्य के लक्ष्यों के अनुरूप नहीं हैं, तो इसका मतलब है कि पिछले चरणों में गलतियाँ की गई थीं। कारण अलग हो सकते हैं। त्रुटियों को पहचानने और सुधारने की आवश्यकता है। प्रक्रिया तब तक जारी रहती है जब तक प्रयोग के परिणाम अनुकरण के उद्देश्यों को पूरा नहीं करते।

याद रखने वाली मुख्य बात यह है कि पता चला त्रुटि भी परिणाम है।

मॉडल बनाएंअगली प्रक्रिया, यदि संभव हो तो, मॉडलिंग के मुख्य चरणों का अवलोकन करना।

№1. 4 x 4 x 2.5 मीटर मापने वाले लिविंग रूम को चिपकाने के लिए आवश्यक वॉलपेपर की न्यूनतम संख्या और उनकी लागत की गणना करें। वॉलपेपर रोल 55 सेंटीमीटर चौड़ा और 10 मीटर लंबा है।

किसी वस्तु (घटना, प्रक्रिया) का एक मॉडल बनाने से पहले, इसके घटक तत्वों और उनके बीच संबंधों (सिस्टम विश्लेषण का संचालन करने के लिए) और परिणामी संरचना को कुछ पूर्व निर्धारित रूप में "अनुवाद" (प्रदर्शन) करना आवश्यक है - जानकारी को औपचारिक बनाना।

प्रारंभिक औपचारिकता के बिना किसी भी प्रणाली की मॉडलिंग असंभव है। वास्तव में, मॉडलिंग प्रक्रिया में औपचारिकता पहला और बहुत महत्वपूर्ण कदम है। मॉडलिंग के लक्ष्य के आधार पर, अध्ययन की गई वस्तुओं, प्रक्रियाओं और घटनाओं में मॉडल सबसे आवश्यक दर्शाते हैं। यह मॉडलों की मुख्य विशेषता और मुख्य उद्देश्य है।

औपचारिकता किसी वस्तु, घटना या प्रक्रिया की आंतरिक संरचना को एक निश्चित सूचना संरचना - एक रूप में अलग करने और अनुवाद करने की प्रक्रिया है।

उदाहरण के लिए,भूगोल के पाठ्यक्रम से, आप जानते हैं कि झटके की ताकत आमतौर पर दस-बिंदु पैमाने पर मापी जाती है। वास्तव में, हम इस प्राकृतिक घटना की ताकत का आकलन करने के लिए सबसे सरल मॉडल के साथ काम कर रहे हैं। दरअसल, रिश्ता "मजबूत",वास्तविक दुनिया में अभिनय, यहाँ औपचारिक रूप से संबंध द्वारा प्रतिस्थापित किया गया है "अधिक",जो प्राकृतिक संख्याओं के सेट में समझ में आता है: सबसे कमजोर कंपकंपी संख्या 1 से मेल खाती है, सबसे मजबूत - 10. परिणामी क्रमित 10 संख्याओं का सेट एक मॉडल है जो झटके की ताकत का एक विचार देता है।

मॉडलिंग कदम

किसी भी कार्य को करने से पहले, आपको गतिविधि के प्रारंभिक बिंदु और प्रत्येक बिंदु के साथ-साथ उसके अनुमानित चरणों की स्पष्ट रूप से कल्पना करने की आवश्यकता है। मॉडलिंग के बारे में भी यही कहा जा सकता है। यहां शुरुआती बिंदु प्रोटोटाइप है। यह एक मौजूदा या अनुमानित वस्तु या प्रक्रिया हो सकती है। मॉडलिंग का अंतिम चरण वस्तु के बारे में ज्ञान के आधार पर निर्णय लेना है।

(मॉडलिंग में, प्रारंभिक बिंदु है - प्रोटोटाइप, जो केवल एक मौजूदा या अनुमानित वस्तु या प्रक्रिया हो सकती है। मॉडलिंग का अंतिम चरण वस्तु के बारे में ज्ञान के आधार पर निर्णय को अपनाना है।)

चेन इस तरह दिखती है।

आइए इसे उदाहरणों के साथ समझाएं।

नए तकनीकी साधनों के निर्माण में मॉडलिंग का एक उदाहरण अंतरिक्ष प्रौद्योगिकी के विकास का इतिहास है। एक अंतरिक्ष उड़ान को लागू करने के लिए, दो समस्याओं को हल करना पड़ा: पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण पर काबू पाने के लिए और वायुहीन अंतरिक्ष में उन्नति सुनिश्चित करने के लिए। न्यूटन ने 17वीं शताब्दी में पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण पर काबू पाने की संभावना के बारे में बताया। K. E. Tsiolkovsky ने अंतरिक्ष में आवाजाही के लिए एक जेट इंजन बनाने का प्रस्ताव रखा, जो तरल ऑक्सीजन और हाइड्रोजन के मिश्रण से ईंधन का उपयोग करता है, जो दहन के दौरान महत्वपूर्ण ऊर्जा छोड़ते हैं। उन्होंने चित्र, गणना और औचित्य के साथ भविष्य के इंटरप्लेनेटरी जहाज का काफी सटीक वर्णनात्मक मॉडल बनाया।

आधी सदी से भी कम समय में, K. E. Tsiolkovsky का वर्णनात्मक मॉडल S. P. Korolev के नेतृत्व में डिज़ाइन ब्यूरो में वास्तविक मॉडलिंग का आधार बन गया। विभिन्न प्रकार के तरल ईंधन, रॉकेट आकार, उड़ान नियंत्रण और अंतरिक्ष यात्रियों के लिए जीवन समर्थन प्रणाली, वैज्ञानिक अनुसंधान के लिए उपकरणों आदि का परीक्षण पूर्ण पैमाने पर प्रयोगों, अंतरिक्ष स्टेशनों में किया गया था।

आइए एक और उदाहरण पर विचार करें। 18 वीं शताब्दी के प्रसिद्ध रसायनज्ञ एंटोनी लावोसियर ने दहन प्रक्रिया का अध्ययन करते हुए कई प्रयोग किए। उन्होंने विभिन्न पदार्थों के साथ दहन प्रक्रियाओं का अनुकरण किया, जिसे उन्होंने प्रयोग से पहले और बाद में गर्म किया और तौला। उसी समय, यह पता चला कि कुछ पदार्थ गर्म करने के बाद भारी हो जाते हैं। लैवोज़ियर ने सुझाव दिया कि हीटिंग प्रक्रिया के दौरान इन पदार्थों में कुछ जोड़ा जाता है। इसलिए मॉडलिंग और परिणामों के बाद के विश्लेषण ने एक नए पदार्थ की परिभाषा को जन्म दिया - ऑक्सीजन, "दहन" की अवधारणा के सामान्यीकरण के लिए, कई ज्ञात घटनाओं के लिए एक स्पष्टीकरण दिया और विज्ञान के अन्य क्षेत्रों में अनुसंधान के लिए नए क्षितिज खोले, विशेष रूप से जीव विज्ञान में, चूंकि ऑक्सीजन जानवरों और पौधों में श्वसन और ऊर्जा विनिमय के मुख्य घटकों में से एक निकला।

मोडलिंग- रचनात्मक प्रक्रिया। इसे औपचारिक ढांचे में रखना बहुत मुश्किल है। अपने सबसे सामान्य रूप में, इसे चरणों में प्रस्तुत किया जा सकता है, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। एक।

चावल। 1. मॉडलिंग के चरण।

हर बार किसी विशिष्ट समस्या को हल करते समय, ऐसी योजना कुछ परिवर्तनों के अधीन हो सकती है: कुछ ब्लॉक हटा दिए जाएंगे या सुधार किए जाएंगे, कुछ - जोड़े जाएंगे। सभी चरण मॉडलिंग के कार्य और लक्ष्यों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। आइए हम मॉडलिंग के मुख्य चरणों पर अधिक विस्तार से विचार करें।

मंच। समस्या का निरूपण।

एक कार्य एक समस्या है जिसे हल करने की आवश्यकता है। समस्या को स्थापित करने के चरण में, तीन मुख्य बिंदुओं को प्रतिबिंबित करना आवश्यक है: समस्या का विवरण, मॉडलिंग लक्ष्यों की परिभाषा और वस्तु या प्रक्रिया का विश्लेषण।

कार्य विवरण

कार्य सामान्य भाषा में तैयार किया गया है, और विवरण समझने योग्य होना चाहिए। यहां मुख्य बात मॉडलिंग की वस्तु को परिभाषित करना और समझना है कि परिणाम क्या होना चाहिए।

सिमुलेशन का उद्देश्य

1) आसपास की दुनिया का ज्ञान

एक व्यक्ति मॉडल क्यों बनाता है? इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए हमें सुदूर अतीत में झांकना होगा। कई लाख साल पहले, मानव जाति के भोर में, आदिम लोगों ने प्राकृतिक तत्वों का विरोध करने, प्राकृतिक लाभों का उपयोग करने और बस जीवित रहने के तरीके सीखने के लिए आसपास की प्रकृति का अध्ययन किया।

संचित ज्ञान को पीढ़ी से पीढ़ी तक मौखिक रूप से, बाद में लिखित रूप में और अंत में विषय मॉडल की मदद से पारित किया गया था। इस प्रकार पैदा हुआ था, उदाहरण के लिए, ग्लोब का एक मॉडल - एक ग्लोब - जो आपको हमारे ग्रह के आकार का एक दृश्य प्रतिनिधित्व प्राप्त करने की अनुमति देता है, इसकी अपनी धुरी के चारों ओर घूमता है और महाद्वीपों का स्थान है। इस तरह के मॉडल यह समझना संभव बनाते हैं कि किसी विशेष वस्तु की व्यवस्था कैसे की जाती है, इसके मूल गुणों का पता लगाने के लिए, इसके विकास के नियमों को स्थापित करने और मॉडलों की आसपास की दुनिया के साथ बातचीत करने के लिए।

(सदियों से, लोगों ने मॉडल बनाए हैं, ज्ञान संचित किया है और उन्हें पीढ़ी से पीढ़ी तक मौखिक रूप से, बाद में लिखित रूप में, और अंत में, विषय मॉडल की मदद से पारित किया है। ऐसे मॉडल आपको यह समझने की अनुमति देते हैं कि कोई विशेष वस्तु कैसे काम करती है, इसका पता लगाएं बुनियादी गुण, इसके विकास के नियमों को स्थापित करें और आसपास के मॉडल की दुनिया के साथ बातचीत करें। * उदाहरण: ग्लोब का मॉडल *)।

2) दिए गए गुणों के साथ वस्तुओं का निर्माण ( समस्या कथन द्वारा निर्धारित "कैसे बनाना है ..."।

पर्याप्त ज्ञान जमा करने के बाद, एक व्यक्ति ने खुद से सवाल पूछा: "क्या तत्वों का प्रतिकार करने या प्राकृतिक घटनाओं को अपनी सेवा में रखने के लिए दिए गए गुणों और क्षमताओं के साथ एक वस्तु बनाना संभव है?" मनुष्य ने उन वस्तुओं के मॉडल बनाना शुरू कर दिया जो अभी तक अस्तित्व में नहीं थे। इस तरह पवनचक्की, विभिन्न तंत्र, यहां तक ​​कि एक साधारण छतरी बनाने के विचारों का जन्म हुआ। इनमें से कई मॉडल अब हकीकत बन चुके हैं। ये मानव हाथों द्वारा बनाई गई वस्तुएं हैं।

(पर्याप्त ज्ञान संचित करके, एक व्यक्ति को दिए गए गुणों और क्षमताओं के साथ एक वस्तु बनाने की इच्छा थी * तत्वों का मुकाबला करने या प्राकृतिक घटनाओं को अपनी सेवा में रखने के लिए * अपने जीवन को आसान बनाने और प्रकृति के विनाशकारी कार्यों से खुद को बचाने के लिए। एक व्यक्ति उन वस्तुओं के मॉडल बनाना शुरू किया जो अभी तक अस्तित्व में नहीं थे (इनमें से कई मॉडल अब एक वास्तविकता बन गए हैं। ये मानव हाथों द्वारा बनाई गई वस्तुएं हैं।) *उदाहरण: पवन चक्कियां, विभिन्न तंत्र, यहां तक ​​कि एक साधारण छाता*

3) वस्तु पर प्रभाव के परिणामों का निर्धारण और सही निर्णय लेना . प्रकार के मॉडलिंग कार्यों का उद्देश्य "क्या हो अगर..." . (यदि आप परिवहन में किराया बढ़ाते हैं तो क्या होता है, या यदि आप परमाणु कचरे को ऐसी-ऐसी जगह पर गाड़ देते हैं तो क्या होता है?)

उदाहरण के लिए, नेवा पर शहर को लगातार बाढ़ से बचाने के लिए जिससे भारी नुकसान होता है, एक बांध बनाने का निर्णय लिया गया। इसके डिजाइन के दौरान, प्रकृति के साथ हस्तक्षेप के परिणामों की भविष्यवाणी करने के लिए, पूर्ण पैमाने पर सहित, कई मॉडल बनाए गए थे।

यह पैराग्राफ केवल एक उदाहरण है और प्रश्न के बारे में कहो।

4) किसी वस्तु (या प्रक्रिया) के प्रबंधन की प्रभावशीलता ) .

चूंकि प्रबंधन के मानदंड बहुत विरोधाभासी हैं, यह तभी प्रभावी होगा जब "भेड़ियों को खिलाया जाए और भेड़ें सुरक्षित रहें।"

उदाहरण के लिए, आपको स्कूल कैफेटेरिया में भोजन की व्यवस्था करने की आवश्यकता है। एक ओर, इसे उम्र की आवश्यकताओं (उच्च-कैलोरी, विटामिन और खनिज लवण युक्त) को पूरा करना चाहिए, दूसरी ओर, अधिकांश बच्चों को इसे पसंद करना चाहिए और इसके अलावा, माता-पिता के लिए "सस्ती" होना चाहिए, और तीसरे पर, खाना बनाना प्रौद्योगिकी स्कूल कैंटीन की क्षमताओं के अनुरूप होनी चाहिए। असंगत को कैसे संयोजित करें? एक मॉडल बनाने से एक स्वीकार्य समाधान खोजने में मदद मिलेगी।

अगर किसी को इस पैराग्राफ में दी गई जानकारी महत्वपूर्ण लगती है, तो अपने लिए चुनें।

वस्तु विश्लेषण

इस स्तर पर, मॉडल की गई वस्तु और उसके मुख्य गुणों की स्पष्ट रूप से पहचान की जाती है, इसमें क्या शामिल है, उनके बीच क्या संबंध मौजूद हैं।

(वस्तुओं के अधीनस्थ संबंधों का एक सरल उदाहरण एक वाक्य का विश्लेषण है। पहले, मुख्य सदस्यों (विषय, विधेय) को प्रतिष्ठित किया जाता है, फिर मुख्य सदस्यों से संबंधित मामूली सदस्य, फिर माध्यमिक से संबंधित शब्द, आदि। )

द्वितीय चरण। विकास का मॉडल

1. सूचना मॉडल

इस स्तर पर, प्राथमिक वस्तुओं के गुणों, अवस्थाओं, क्रियाओं और अन्य विशेषताओं को किसी भी रूप में स्पष्ट किया जाता है: मौखिक रूप से, आरेखों, तालिकाओं के रूप में। प्राथमिक वस्तुओं के बारे में एक विचार बनता है जो मूल वस्तु को बनाते हैं, अर्थात। सूचना मॉडल.

मॉडल को वस्तुनिष्ठ दुनिया की वस्तुओं की सबसे महत्वपूर्ण विशेषताओं, गुणों, अवस्थाओं और संबंधों को प्रतिबिंबित करना चाहिए। वे वस्तु के बारे में पूरी जानकारी देते हैं।

कल्पना कीजिए कि आपको एक पहेली हल करनी है। आपको एक वास्तविक वस्तु के गुणों की एक सूची की पेशकश की जाती है: गोल, हरा, चमकदार, ठंडा, धारीदार, मधुर, पका हुआ, सुगंधित, मीठा, रसदार, भारी, बड़ा, एक सूखी पूंछ के साथ ...

लिस्ट आगे बढ़ती है, लेकिन आप शायद पहले ही अनुमान लगा चुके हैं कि हम तरबूज के बारे में बात कर रहे हैं। इसके बारे में सबसे विविध जानकारी दी गई है: रंग, गंध, स्वाद, और यहां तक ​​​​कि ध्वनि ... जाहिर है, इस समस्या को हल करने के लिए इसकी आवश्यकता से कहीं अधिक है। सभी सूचीबद्ध संकेतों और गुणों में से न्यूनतम चुनने का प्रयास करें जो आपको वस्तु की सही पहचान करने की अनुमति देता है। रूसी लोककथाओं में, एक समाधान लंबे समय से पाया गया है: "स्कारलेट ही, चीनी, हरा दुपट्टा, मखमल।"

यदि कलाकार के लिए एक स्थिर जीवन को चित्रित करने के लिए जानकारी का इरादा था, तो व्यक्ति स्वयं को वस्तु के निम्नलिखित गुणों तक सीमित कर सकता है: गोल, बड़ा, हरा, धारीदार. मीठे दाँत में भूख पैदा करने के लिए, वे अन्य गुणों को चुनेंगे: परिपक्व, रसदार, सुगंधित, मीठा. खरबूजे पर तरबूज चुनने वाले व्यक्ति के लिए, कोई निम्नलिखित मॉडल पेश कर सकता है: बड़ा, सोनोरस, सूखी पूंछ के साथ।

यह उदाहरण दिखाता है कि जानकारी का बहुत अधिक होना आवश्यक नहीं है। यह महत्वपूर्ण है कि यह "मुद्दे के गुण-दोष पर" हो, अर्थात उस उद्देश्य के अनुरूप हो जिसके लिए इसका उपयोग किया जाता है।

उदाहरण के लिए, स्कूल में, छात्र रक्त परिसंचरण के सूचना मॉडल से परिचित होते हैं। यह जानकारी एक स्कूली बच्चे के लिए पर्याप्त है, लेकिन अस्पतालों में संवहनी ऑपरेशन करने वालों के लिए पर्याप्त नहीं है।

सूचना मॉडल मानव जीवन में बहुत महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं।

आप स्कूल में जो ज्ञान प्राप्त करते हैं वह एक सूचना मॉडल के रूप में होता है जिसका उद्देश्य वस्तुओं और घटनाओं का अध्ययन करना होता है।

इतिहास सबकसमाज के विकास के लिए एक मॉडल बनाना संभव बनाता है, और इसे जानने से आप अपने स्वयं के जीवन का निर्माण कर सकते हैं, या तो अपने पूर्वजों की गलतियों को दोहराते हुए, या उन्हें ध्यान में रखते हुए।

पर भूगोल पाठआपको भौगोलिक वस्तुओं के बारे में जानकारी दी जाती है: पहाड़, नदियाँ, देश आदि। ये भी सूचना मॉडल हैं। भूगोल की कक्षाओं में जो कुछ पढ़ाया जाता है, वह आप वास्तविकता में कभी नहीं देख पाएंगे।

पर रसायन शास्त्र पाठविभिन्न पदार्थों के गुणों और उनकी बातचीत के नियमों के बारे में जानकारी प्रयोगों द्वारा समर्थित है, जो रासायनिक प्रक्रियाओं के वास्तविक मॉडल से ज्यादा कुछ नहीं हैं।

एक सूचना मॉडल कभी भी किसी वस्तु को पूरी तरह से चित्रित नहीं करता है। एक ही वस्तु के लिए, आप विभिन्न सूचना मॉडल बना सकते हैं।

आइए "आदमी" जैसी वस्तु को मॉडलिंग के लिए चुनें। एक व्यक्ति को विभिन्न दृष्टिकोणों से माना जा सकता है: एक अलग व्यक्ति के रूप में और सामान्य रूप से एक व्यक्ति के रूप में।

यदि हम किसी विशिष्ट व्यक्ति को ध्यान में रखते हैं, तो हम तालिका में प्रस्तुत किए गए मॉडल बना सकते हैं। 1-3.

तालिका एक।छात्र सूचना मॉडल

तालिका 2..स्कूल मेडिकल रूम में एक आगंतुक का सूचना मॉडल

टेबल तीनएक उद्यम कर्मचारी का सूचना मॉडल

विचार करें और अन्य उदाहरणएक ही वस्तु के लिए विभिन्न सूचना मॉडल।

अपराध के कई गवाहों ने कथित हमलावर के बारे में कई तरह की जानकारी दी - ये उनके सूचना मॉडल हैं। पुलिस प्रतिनिधि को सूचना के प्रवाह से सबसे महत्वपूर्ण चुनना चाहिए, जो अपराधी को खोजने और उसे हिरासत में लेने में मदद करेगा। कानून के एक प्रतिनिधि के पास एक डाकू के एक से अधिक सूचना मॉडल हो सकते हैं। व्यवसाय की सफलता इस बात पर निर्भर करती है कि आवश्यक सुविधाओं को कितनी सही ढंग से चुना जाता है और नाबालिगों को त्याग दिया जाता है।

सूचना मॉडल बनाते समय सबसे महत्वपूर्ण जानकारी का चुनाव और इसकी जटिलता मॉडलिंग के उद्देश्य से निर्धारित होती है।

सूचना मॉडल का निर्माण मॉडल विकास चरण का प्रारंभिक बिंदु है। विश्लेषण के दौरान चयनित वस्तुओं के सभी इनपुट मापदंडों को महत्व के अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाता है और मॉडलिंग के उद्देश्य के अनुसार मॉडल को सरल बनाया जाता है।

2. प्रतिष्ठित मॉडल

मॉडलिंग प्रक्रिया शुरू करने से पहले, एक व्यक्ति कागज पर चित्रों या आरेखों के प्रारंभिक रेखाचित्र बनाता है, गणना सूत्र प्राप्त करता है, अर्थात, एक या दूसरे में एक सूचना मॉडल की रचना करता है प्रतिष्ठित रूप, जो या तो हो सकता है कंप्यूटर या गैर-कंप्यूटर।

कंप्यूटर मॉडल

एक कंप्यूटर मॉडल एक सॉफ्टवेयर वातावरण के माध्यम से कार्यान्वित एक मॉडल है।

ऐसे कई सॉफ्टवेयर पैकेज हैं जो आपको सूचना मॉडल का अध्ययन (मॉडल) करने की अनुमति देते हैं। प्रत्येक सॉफ़्टवेयर वातावरण के अपने उपकरण होते हैं और आपको कुछ प्रकार की सूचना वस्तुओं के साथ काम करने की अनुमति देता है।

व्यक्ति पहले से ही जानता है कि मॉडल क्या होगा और इसे एक प्रतिष्ठित आकार देने के लिए कंप्यूटर का उपयोग करता है। उदाहरण के लिए, ज्यामितीय मॉडल बनाने के लिए, आरेख, ग्राफिकल वातावरण का उपयोग मौखिक या सारणीबद्ध विवरण के लिए किया जाता है - एक पाठ संपादक वातावरण।

चरण III। कंप्यूटर प्रयोग

नए डिजाइन विकास को जीवन देने के लिए, उत्पादन में नए तकनीकी समाधान पेश करने के लिए या नए विचारों का परीक्षण करने के लिए, एक प्रयोग की आवश्यकता है। हाल के दिनों में, इस तरह के प्रयोग को या तो प्रयोगशाला स्थितियों में विशेष रूप से इसके लिए बनाए गए प्रतिष्ठानों पर, या प्रकृति में, उत्पाद के वास्तविक नमूने पर, सभी प्रकार के परीक्षणों के अधीन किया जा सकता है।

कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के विकास के साथ, एक नई अनूठी शोध पद्धति सामने आई है - एक कंप्यूटर प्रयोग। एक कंप्यूटर प्रयोग में एक मॉडल के साथ काम करने का क्रम, कंप्यूटर मॉडल पर उद्देश्यपूर्ण उपयोगकर्ता क्रियाओं का एक सेट शामिल होता है।

चरण IV। सिमुलेशन परिणामों का विश्लेषण

मॉडलिंग का अंतिम लक्ष्य निर्णय लेना है, जिसे प्राप्त परिणामों के व्यापक विश्लेषण के आधार पर विकसित किया जाना चाहिए। यह चरण निर्णायक है - या तो आप अध्ययन जारी रखें, या समाप्त करें। शायद आप अपेक्षित परिणाम जानते हैं, तो आपको प्राप्त और अपेक्षित परिणामों की तुलना करने की आवश्यकता है। मैच के मामले में, आप निर्णय ले सकते हैं।

परीक्षण और प्रयोगों के परिणाम समाधान विकसित करने के आधार के रूप में कार्य करते हैं। यदि परिणाम कार्य के लक्ष्यों के अनुरूप नहीं हैं, तो इसका मतलब है कि पिछले चरणों में गलतियां की गई थीं। यह एक सूचना मॉडल का अत्यधिक सरलीकृत निर्माण हो सकता है, या एक मॉडलिंग पद्धति या पर्यावरण का असफल विकल्प, या एक मॉडल का निर्माण करते समय तकनीकी विधियों का उल्लंघन हो सकता है। यदि ऐसी त्रुटियों का पता लगाया जाता है, तो मॉडल को ठीक करने की आवश्यकता होती है, अर्थात, पिछले चरणों में से एक में वापसी। प्रक्रिया तब तक दोहराई जाती है जब तक प्रयोग के परिणाम अनुकरण के उद्देश्यों को पूरा नहीं करते।

याद रखने वाली मुख्य बात यह है कि पता चला त्रुटि भी परिणाम है। http://www.gmcit.murmansk.ru/text/information_science/base/simulation/materials/mysnik/2.htm

इसी तरह की जानकारी।

एक औपचारिक मॉडल औपचारिकता के परिणामस्वरूप प्राप्त एक मॉडल है।

कंप्यूटर पर समस्याओं को हल करने के लिए गणित की भाषा सबसे उपयुक्त है। ऐसे मॉडल में, प्रारंभिक डेटा और अंतिम परिणामों के बीच संबंध विभिन्न सूत्रों का उपयोग करके तय किया जाता है, और मापदंडों के स्वीकार्य मूल्यों पर प्रतिबंध भी लगाए जाते हैं।

तीसरा चरण- कंप्यूटर मॉडल का विकास मॉडलिंग टूल के चुनाव से शुरू होता है, दूसरे शब्दों में, एक सॉफ्टवेयर वातावरण जिसमें मॉडल बनाया और अध्ययन किया जाएगा।
यह चुनाव निर्भर करता है कलन विधिएक कंप्यूटर मॉडल का निर्माण, साथ ही साथ इसकी प्रस्तुति का रूप। एक प्रोग्रामिंग वातावरण में, यह कार्यक्रमसंबंधित भाषा में लिखा है। अनुप्रयोग वातावरण (स्प्रेडशीट, DBMS, ग्राफिक संपादक, आदि) में यह तकनीकी विधियों का क्रमसमस्या के समाधान की ओर ले जाता है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि विभिन्न वातावरणों का उपयोग करके एक ही समस्या को हल किया जा सकता है। मॉडलिंग टूल का चुनाव, सबसे पहले, वास्तविक संभावनाओं पर, तकनीकी और सामग्री दोनों पर निर्भर करता है।

चौथा चरण- कंप्यूटर प्रयोग में दो चरण शामिल हैं: मॉडल परीक्षण और अनुसंधान।

• मॉडल परीक्षण

इस स्तर पर, मॉडल के निर्माण के लिए विकसित एल्गोरिथम और परिणामी मॉडल की वस्तु और मॉडलिंग के उद्देश्य की पर्याप्तता की जाँच की जाती है।

मॉडल निर्माण एल्गोरिथ्म की शुद्धता की जांच करने के लिए, परीक्षण डेटा का उपयोग किया जाता है, जिसके लिए अंतिम परिणाम पहले से ज्ञात होता है। (आमतौर पर यह मैन्युअल रूप से निर्धारित किया जाता है)। यदि परिणाम मेल खाते हैं, तो एल्गोरिथ्म सही ढंग से विकसित होता है, यदि नहीं, तो उनकी विसंगति के कारण को देखना और समाप्त करना आवश्यक है।

परीक्षण को लक्षित और व्यवस्थित किया जाना चाहिए, और परीक्षण डेटा की जटिलता धीरे-धीरे होनी चाहिए। यह सुनिश्चित करने के लिए कि निर्मित मॉडल मूल के गुणों को सही ढंग से दर्शाता है जो मॉडलिंग के उद्देश्य के लिए आवश्यक हैं, यानी यह पर्याप्त है, वास्तविक स्थिति को प्रतिबिंबित करने वाले परीक्षण डेटा का चयन करना आवश्यक है।

• मॉडल अध्ययन
  मॉडल का परीक्षण सफल होने के बाद ही आप कंप्यूटर प्रयोग के इस चरण में आगे बढ़ सकते हैं, और आपको यकीन है कि जिस मॉडल की जांच की जानी है, वह बनाया गया है।

पांचवां चरण- परिणामों का विश्लेषण मॉडलिंग प्रक्रिया की कुंजी है। इस चरण के अंत में निर्णय लिया जाता है: अध्ययन जारी रखना या इसे समाप्त करना।

यदि परिणाम कार्य के लक्ष्यों के अनुरूप नहीं हैं, तो इसका मतलब है कि पिछले चरणों में गलतियाँ की गई थीं। इस मामले में, यह आवश्यक है मॉडल को सही करें, अर्थात्, पिछले चरणों में से किसी एक पर वापस लौटें। प्रक्रिया तब तक दोहराई जाती है जब तक कंप्यूटर प्रयोग के परिणाम सिमुलेशन के उद्देश्यों को पूरा नहीं करते।