एक अद्भुत सूत्र है जो आपको गिनने की अनुमति देता है बहुभुज क्षेत्रलगभग त्रुटियों के बिना समन्वय ग्रिड पर। यह कोई सूत्र भी नहीं है, यह वास्तविक है प्रमेय. पहली नज़र में, यह जटिल लग सकता है। लेकिन यह कुछ कार्यों को हल करने के लिए पर्याप्त है - और आप समझेंगे कि यह सुविधा कितनी अच्छी है। तो आगे बढ़ो!
आइए एक नई परिभाषा के साथ शुरू करें:
एक समन्वय स्टैक नोड कोई भी बिंदु है जो इस ग्रिड की लंबवत और क्षैतिज रेखाओं के चौराहे पर स्थित है।
पद:
पहली तस्वीर में, नोड्स बिल्कुल भी चिह्नित नहीं हैं। दूसरे में 4 नोड होते हैं। अंत में, तीसरी तस्वीर में, सभी 16 नोड्स चिह्नित हैं।
इसका समस्या B5 से क्या लेना-देना है? तथ्य यह है कि ऐसी समस्याओं में बहुभुज के कोने हमेशाग्रिड के नोड्स पर झूठ। परिणामस्वरूप, निम्नलिखित प्रमेय उनके लिए कार्य करता है:
प्रमेय। एक समन्वय ग्रिड पर एक बहुभुज पर विचार करें जिसका शीर्ष इस ग्रिड के नोड्स पर स्थित है। तब बहुभुज का क्षेत्रफल है:
जहां n दिए गए बहुभुज के अंदर नोड्स की संख्या है, k इसकी सीमा (सीमा नोड्स) पर स्थित नोड्स की संख्या है।
एक उदाहरण के रूप में, एक समन्वय ग्रिड पर एक साधारण त्रिकोण पर विचार करें और आंतरिक और सीमा नोड्स को चिह्नित करने का प्रयास करें।
पहली तस्वीर एक साधारण त्रिकोण दिखाती है। दूसरी तस्वीर पर, इसके आंतरिक नोड्स चिह्नित हैं, जिनकी संख्या n = 10 है। तीसरी तस्वीर पर, सीमा पर स्थित नोड्स को चिह्नित किया गया है, उनमें से कुल k = 6 हैं।
शायद कई पाठक यह नहीं समझते हैं कि n और k की संख्या कैसे गिनें। आंतरिक नोड्स से शुरू करें। यहां सब कुछ स्पष्ट है: हम एक पेंसिल के साथ त्रिकोण पर पेंट करते हैं और देखते हैं कि कितने नोड्स छायांकित हैं।
सीमा नोड्स के साथ, यह थोड़ा और जटिल है। बहुभुज सीमा - बंद टूटी लाइन, जो समन्वय ग्रिड को कई बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है। सबसे आसान तरीका है कि कुछ "शुरुआती" बिंदु को चिह्नित करें, और फिर बाकी के चारों ओर जाएं।
पॉलीलाइन पर केवल वे बिंदु होंगे जिन पर वे एक साथ प्रतिच्छेद करते हैं तीन पंक्तियाँ:
- दरअसल, एक टूटी हुई रेखा;
- क्षैतिज ग्रिड लाइन;
- ऊर्ध्वाधर रेखा।
आइए देखें कि वास्तविक समस्याओं में यह सब कैसे काम करता है।
काम। एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए यदि कोशिका का आकार 1 x 1 सेमी है:
सबसे पहले, आइए उन नोड्स को चिह्नित करें जो त्रिभुज के अंदर और साथ ही इसकी सीमा पर स्थित हैं:
यह पता चला है कि केवल एक आंतरिक नोड है: n = 1. छह सीमा नोड हैं: तीन संयोग त्रिभुज के शीर्षों के साथ, और तीन और पक्षों पर झूठ बोलते हैं। कुल कश्मीर = 6.
अब हम सूत्र का उपयोग करके क्षेत्रफल की गणना करते हैं:
बस इतना ही! समस्या सुलझ गयी।
काम। 1 सेमी ब 1 सेमी के सेल आकार के साथ चेकर पेपर पर दर्शाए गए चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें। अपना उत्तर वर्ग सेंटीमीटर में दें।
फिर से, हम आंतरिक और सीमा नोड्स को चिह्नित करते हैं। n = 2 आंतरिक नोड हैं। सीमा नोड्स: k = 7, जिनमें से 4 हैं चतुर्भुज के शीर्ष, और 3 और पक्षों पर झूठ बोलते हैं।
यह क्षेत्र सूत्र में संख्या n और k को प्रतिस्थापित करने के लिए बनी हुई है:
अंतिम उदाहरण पर ध्यान दें। यह समस्या वास्तव में 2012 में नैदानिक कार्य में प्रस्तावित की गई थी। यदि आप मानक योजना के अनुसार काम करते हैं, तो आपको बहुत सारे अतिरिक्त निर्माण करने होंगे। और गांठों की विधि से सब कुछ लगभग मौखिक रूप से हल हो जाता है।
क्षेत्रों पर महत्वपूर्ण नोट
लेकिन सूत्र ही सब कुछ नहीं है। आइए सूत्र को थोड़ा फिर से लिखते हैं, शब्दों को दाईं ओर लाते हैं एक आम भाजक के लिए. हम पाते हैं:
संख्या n और k नोड्स की संख्या हैं, वे हमेशा पूर्णांक होते हैं। अतः पूर्ण अंश भी एक पूर्णांक होता है। हम इसे 2 से विभाजित करते हैं, जिसका अर्थ है एक महत्वपूर्ण तथ्य:
क्षेत्र हमेशा व्यक्त किया जाता है पूर्ण संख्या या भिन्न. इसके अलावा, भिन्न के अंत में हमेशा "पांच दसवां" होता है: 10.5; 17.5 आदि
इस प्रकार, समस्या B5 में क्षेत्र को हमेशा एक पूर्णांक या ***.5 के रूप के एक अंश के रूप में व्यक्त किया जाता है। अगर उत्तर अलग है, तो इसका मतलब है कि कहीं गलती हुई है। गणित में असली परीक्षा देते समय इस बात का ध्यान रखें!
वे हल्के, ओपनवर्क होते हैं, एक जालीदार गाँठ के स्पष्ट पैटर्न के साथ ही जब वे एक सम और चिकने धागे (बिना एक प्रकार का वृक्ष) से बने होते हैं: यह एक कॉर्ड फिशिंग लाइन, लिनन धागे और अत्यधिक मुड़ी हुई ऊन है। नोड्स के बीच की दूरी को कम या बढ़ाकर, तीन-आयामी वस्तुओं के चारों ओर जाल बुने जाते हैं, बिल्कुल उनके आकार को दोहराते हुए। लेकिन सबसे बढ़कर, ग्रिड की नीरस विनीत बनावट का उपयोग मुख्य पैटर्न के लिए पृष्ठभूमि के रूप में किया जाता है।
जाल बुनने के कुछ नियम हैं:
- आधार पर लटके धागों के बीच का अंतराल जितना अधिक होगा, जाल उतना ही नाजुक होगा;
- ताने पर लटके धागों की संख्या एक गाँठ में धागों की संख्या का गुणज होनी चाहिए;
- एक बिसात के पैटर्न में बुने हुए गांठों के गांठदार और काम करने वाले धागे प्रत्येक पंक्ति के बाद स्थान बदलते हैं, इसलिए उनका समान रूप से सेवन किया जाता है;
- पंक्तियों की संख्या को ग्रिड के किनारे किनारे से (ऊपर से नीचे तक) चरम नोड्स के साथ गिना जाता है, यह देखते हुए कि विषम पंक्तियों के नोड्स बहुत किनारे पर स्थित हैं, और यहां तक कि पंक्तियों को भी गहरा ले जाया जाता है;
- लटके हुए धागों की संख्या पैटर्न के रूपांकन पर निर्भर करती है (आकृति पैटर्न में लयबद्ध रूप से दोहराई जाने वाली गांठों की एक निश्चित संख्या है)।
साधारण गांठों का एक जाल (चित्र 164, ए)।
जाल बुनने के लिए लटके हुए धागों के सिरे तैयार उत्पाद की ऊंचाई से 2 गुना अधिक लंबे होने चाहिए। आप दाएं से बाएं और बाएं से दाएं काम कर सकते हैं।
आधार पर 4 धागे 1 मीटर लंबे एक दूसरे से 2-3 सेमी की दूरी पर जकड़ें, उन्हें आधा में मोड़ें (8 धागे निकले)।
पहली पंक्ति - आधार से 1 सेमी पीछे हटते हुए, प्रत्येक जोड़ी धागे पर एक बाईं साधारण गाँठ बाँधें (चित्र। 164, बी) और उन्हें पिन के साथ आधा तक पिन करें - यह 4 समुद्री मील (चित्र। 164, सी) निकला। )
दूसरी पंक्ति - सबसे बाईं ओर के धागे को अलग रखें और अगले 2 पर (पहली पंक्ति की गांठों से 1 धागा) एक बाईं साधारण गाँठ बाँधें, पहली पंक्ति से 2-3 सेमी नीचे कदम रखें। फिर प्रत्येक अगले 2 धागों पर गांठें बुनें , उन्हें पहली गाँठ के साथ समान स्तर पर रखकर। अंतिम दाहिना धागा मुक्त रहा। 3 नोड्स बनाए गए थे, जो पहली पंक्ति के नोड्स के संबंध में कंपित हैं।
इन गांठों को तकिए में भी बांधा जाता है।
तीसरी पंक्ति - काम में 1 चरम मुक्त धागा और दूसरी पंक्ति से 2-3 सेमी नीचे, प्रत्येक जोड़ी धागे पर एक साधारण गाँठ बाँधें। 4 समुद्री मील बने (पहली पंक्ति में)।
चौथी पंक्ति - दूसरी के रूप में बुनें, पंक्तियों के बीच समान दूरी बनाए रखने की कोशिश करें।
चित्र 164, 165 और 166:
तकिए पर जाली को फिसलने से रोकने के लिए, पिंस के साथ गांठों को पिन करना न भूलें - इससे तिरछी पंक्तियों से बचने में मदद मिलेगी। सुनिश्चित करें कि जाली के किनारों के साथ ढीले धागे सभी पंक्तियों में समान आकार के हैं।
यदि आप ताने के सिरों को बांधते हैं तो जाल को एक घेरे में बुना जा सकता है। इस मामले में, कोई मुक्त धागे नहीं हैं, क्योंकि सभी धागे प्रत्येक पंक्ति की बुनाई में शामिल हैं।
आपस में गुंथी हुई साधारण गांठों का एक ग्रिड (चित्र 165, ए)।
इस पैटर्न में, प्रत्येक 2 धागों पर 2 साधारण गांठें बांधी जाती हैं, उन्हें एक दूसरे के साथ अंतःस्थापित किया जाता है: पहले, बाएं धागे पर दाहिनी साधारण गाँठ बाँधी जाती है (तंग नहीं), फिर दाएँ धागे को ढीली गाँठ के लूप में खींचा जाता है (चित्र 165, बी) और दाहिनी ओर कसते हुए बाईं साधारण गाँठ को बांधा जाता है। दोनों गांठों को सममित रूप से आपस में जुड़ना चाहिए (चित्र 165, ग) - इस तरह के एक इंटरलेसिंग को "लव नॉट" कहा जाता है।
टाई नॉट्स का एक ग्रिड (चित्र। 166)।
लटके हुए धागों के सिरों की संख्या 2 का गुणज है। उनकी लंबाई जाल की ऊंचाई से 2 गुना होनी चाहिए।
अर्मेनियाई समुद्री मील से ग्रिड।
धागे के एक सेट के लिए गणना पिछले ग्रिड की तरह ही है, अगर नॉट्स 2 धागे (छवि 167, ए) पर बंधे हैं। पैटर्न का एक और संस्करण (चित्र। 167, बी): विषम पंक्तियों में गांठें 3 धागों पर बनाई जाती हैं, सम में - 2 पर। इस पैटर्न में लटके हुए धागों के सिरों की संख्या को 3 से विभाजित किया जाना चाहिए। उनकी लंबाई है समान नहीं (चित्र। 168): छोटे धागे ग्रिड की समान ऊंचाई के होते हैं, लंबे धागे 2 गुना बड़े होने चाहिए।
योजना 167-168:
लूप नॉट्स के जाल।
वे प्रत्येक लिंक में नोड्स की संख्या के आधार पर ओपनवर्क या सघन हैं: कम नोड्स, सघन जाल।
सिंगल राइट नोड्स का ग्रिड
(घना - अंजीर। 169)। लटके हुए धागों के सिरों की संख्या 2 का गुणज है, उनकी लंबाई ग्रिड की ऊंचाई से 2 गुना अधिक होनी चाहिए।
योजना 169-172:
ट्रिपल एक तरफा गांठों के जाल के लिए
(सभी 3 दाएं) - अंजीर। 170, लटके हुए धागों के सिरों की संख्या 4 का गुणज है। विषम धागों की लंबाई ग्रिड की ऊंचाई के बराबर होनी चाहिए, सम वाले - 2.5 गुना अधिक।
दाएं और बाएं लूप नॉट्स के संयोजन से ओपनवर्क जाल
(चित्र 171) धागों से बने हैं जो इसकी ऊंचाई से 2.5 गुना अधिक हैं, उनकी संख्या 2 से विभाज्य होनी चाहिए।
वर्ग कोशिकाओं के साथ ओपनवर्क ग्रिड
(चित्र 172) "सांपों" की जंजीरों से बुने जाते हैं, जिनमें से प्रत्येक में 4-6 लूप नॉट होते हैं। "सांप" एक डबल फ्लैट गाँठ के साथ जोड़े में जुड़े हुए हैं। जाल के लिए लटके हुए धागों के सिरों की संख्या 4 का गुणज है, उनकी लंबाई जाल की ऊंचाई से 3 गुना होनी चाहिए।
समुद्री मील "टेटिंग" से ग्रिड।
उनमें गांठें एक धागे (चित्र 173, ए) और एक दोहरे धागे (चित्र 173, बी) से बंधी होती हैं। इन दोनों जालों में लटके हुए धागों की लंबाई जाल की ऊंचाई से 3 गुनी होनी चाहिए। पहले जाल के सिरों की संख्या 2 से विभाज्य होनी चाहिए, दूसरे के लिए - 4 से।
योजना 173-176:
नॉट्स "टैटिंग" से ग्रिड-मेश्का (अंजीर। 174)।
इसे दाएं और बाएं टेटिंग गांठों को बारी-बारी से बुना जाता है: विषम पंक्तियों में, प्रत्येक 2 धागे एक बाएं गाँठ से बंधे होते हैं, यहां तक कि पंक्तियों में, पिछली पंक्ति के विपरीत गाँठ से काम करने वाले धागे का उपयोग करके, समान पंक्तियों में दाएं गांठें बांधी जाती हैं। . इस मामले में, नोड्स को एक बिसात पैटर्न में व्यवस्थित नहीं किया जाता है, लेकिन ऊर्ध्वाधर पंक्तियों में एक के नीचे एक। समरूपता के लिए लटके हुए धागों के सिरों की संख्या 2 जमा 1 का गुणज है, नुकीले धागे जाल की लंबाई के बराबर होने चाहिए, काम करने वाले धागे 2.5 गुना लंबे होने चाहिए।
रेप्स नॉट्स से ग्रिड।
वे विकर्ण और ऊर्ध्वाधर प्रतिनिधि गांठों का उपयोग करके बुने जाते हैं।
बड़ी कोशिकाओं (चित्र। 175, ए) के साथ एक ग्रिड बुनाई करते समय, प्रत्येक 2 धागे पर विषम पंक्तियों का प्रदर्शन किया जाता है, उन्हें बाएं से दाएं तिरछे गांठों के साथ बांधते हैं (बाएं हाथ में दायां धागा गाँठ होता है, बाएं धागा दाएं में होता है हाथ काम कर रहा है)। सम पंक्तियों में, धागों के कार्य बदल जाते हैं: पिछली पंक्ति की गांठें काम करने लगती हैं। दाएँ से बाएँ तक गांठें बनाई जाती हैं।
यदि मेष नोड्स को एक दूसरे के करीब रखा जाता है, तो बुनाई की सतह को बारीक रूप से बुक किया जाता है (चित्र 175, बी)। इस जाल को ट्वीड और गुलदस्ता कहा जाता है। लटके हुए धागों के सिरों की संख्या 2 से विभाज्य होनी चाहिए, उनकी लंबाई जाल की ऊंचाई से 4 गुना होनी चाहिए।
ऊर्ध्वाधर प्रतिनिधि गांठों से त्रिकोणीय कोशिकाओं के साथ एक ग्रिड बुनाई
(चित्र। 176) ऊर्ध्वाधर से एक क्षैतिज ब्राइड बुनाई के समान है प्रतिनिधि समुद्री मील(अंजीर देखें। 38, सी)।
लटके हुए धागों के सिरे जाली के समान लंबाई के होने चाहिए, उनकी संख्या 2 से विभाज्य होनी चाहिए। काम से पहले, सभी धागे 2 - गांठदार में विभाजित होते हैं, और पहली पंक्ति में, काम करने वाले धागे के रूप में एक अतिरिक्त धागा होता है धागे की प्रत्येक जोड़ी में डाला गया, एक लंबवत प्रतिनिधि नोड (दाएं से बाएं)। अगली पंक्ति में, गुथे हुए धागों को एक बिसात के पैटर्न में पुनर्वितरित किया जाता है और गाँठ वाले धागों की प्रत्येक जोड़ी को बाएं से दाएं लटकाया जाता है। बुनाई के लिए काम करने वाले धागे को आवश्यकतानुसार काटा जा सकता है।
फ्लैट समुद्री मील के ग्रिड।
वे बुनाई में बहुत लोकप्रिय हैं। उनमें से कुछ फीता से मिलते जुलते हैं, अन्य, बहुत घने, धागों की जटिल बुनाई के साथ आते हैं।
एकल सपाट गांठों का घना जाल बुना जाता है, जो गांठों को एक दूसरे के करीब बांधता है। ग्रिड को और अधिक दुर्लभ और उभरा हुआ बनाया जा सकता है (चित्र। 177) यदि प्रत्येक लिंक को कई गांठों से बुना जाता है (वार्बलर के किनारे को चालू करने के लिए उनमें से पर्याप्त होना चाहिए)।
दोनों जालों के लिए लटके हुए धागों के सिरों की संख्या 4 का गुणज है। पहले जाल के सिरों की लंबाई 3 गुना और दूसरे जाल के लिए उसकी ऊंचाई का 5 गुना होना चाहिए।
योजना 177-180:
डबल फ्लैट समुद्री मील का ग्रिड - "चेकरबोर्ड" (चित्र। 178)
यदि सभी नोड्स के क्रॉसबार एक तरफ स्थित हैं तो इसकी एक स्पष्ट बनावट है। लटके हुए धागों के सिरों की संख्या 4 का गुणज है। उनकी लंबाई जाल की ऊंचाई से 4 गुना होनी चाहिए।
डबल फ्लैट गाँठ की संरचना आपको ताने पर धागे लटकाए बिना जाल बुनने की अनुमति देती है। इसके बजाय, पिन का उपयोग किया जाता है: धागों को आधे में मोड़ा जाता है, तकिए तक एक लूप के साथ पिन किया जाता है, और उनमें से प्रत्येक 4 पर डबल फ्लैट गांठें बंधी होती हैं (चित्र 179)।
इस तकनीक का उपयोग कपड़े, शॉल, यानी बुनते समय किया जाता है। जब एक लोचदार किनारे की आवश्यकता होती है।
6 धागों पर युग्मित डबल फ्लैट गांठों का जाल बुनने के लिए
(चित्र 180) लटके हुए धागों के सिरे ग्रिड की ऊंचाई से 3 गुना लंबे होने चाहिए, और उनकी संख्या 6 से विभाज्य होनी चाहिए। सबसे पहले, एक डबल फ्लैट गाँठ मध्य 4 धागों (2, 3,) पर बंधी होती है। 4 और 5वें) और श्रमिकों को धागे (दूसरा और 5वां) एक तरफ ले जाया जाता है, फिर दूसरी गाँठ को उसी गाँठ (3 और 4 वें) मुक्त धागे (पहली और 6 वीं) पर बांधें। अगली पंक्ति को शुरू और समाप्त करते हुए, पहले और अंतिम 3 धागे पक्षों पर ले जाते हैं, मध्य धागे को छक्कों में पुनर्वितरित किया जाता है।
उसी सिद्धांत से, 3 से जुड़े डबल फ्लैट समुद्री मील का एक ग्रिड बुना जाता है (चित्र। 181)। लटके हुए धागों के सिरों की संख्या 8 का गुणज है, उनकी लंबाई जाल की ऊंचाई से 2-3 गुना अधिक होनी चाहिए।
ओपनवर्क गेज (चित्र। 182) का एक जाल पिछले एक के समान थ्रेड्स पर किया जाता है, लेकिन थ्रेड्स को फिर से वितरित किया जाता है, 3 नॉट्स के 2 समूहों को 0.5 सेमी के समूहों के बीच के अंतराल के साथ एक ही गांठदार पर बांधा जाता है।
योजना 181-184:
डबल फ्लैट नॉट्स के ग्रिड में - "पोलोटन्याका"
(अंजीर। 183) - नोड्स कंपित नहीं हैं, लेकिन एक दूसरे के नीचे हैं। लटके हुए धागों के सिरों की संख्या 4 का गुणज है, उनकी लंबाई जाल की ऊंचाई से 3 गुना होनी चाहिए।
ग्रिड-मेरेज़्का
(चित्र। 184) प्रत्येक पंक्ति में काम करने वाले धागे को पार करके किया जाता है। काम करने वाले धागों की लंबाई गांठदार धागों की तुलना में 4-6 गुना अधिक होती है, गांठदार धागों की लंबाई जाल की ऊंचाई के बराबर होती है। आधार पर लटके धागों के सिरों की संख्या 4 से विभाज्य होनी चाहिए। सुनिश्चित करें कि काम करने वाले धागों की बुनाई हर जगह समान है: दाएं से बाएं।
डबल फ्लैट समुद्री मील की बड़ी कोशिकाओं के साथ जाल के लिए
(चित्र। 185) पैटर्न की समरूपता के लिए लटके हुए धागों के सिरों की संख्या 6 प्लस 4 धागों का गुणज है, नुकीले धागों की लंबाई (2, 3, 5 और 6 वीं) की ऊंचाई के बराबर होनी चाहिए ग्रिड, काम करने वाले धागे (पहला और चौथा) 2 गुना अधिक समय में।
योजना 185-188
ट्रिपल फ्लैट नॉट्स के जाल के लिए
(चित्र 186) लटकते धागों के सिरों की संख्या 4 का गुणज है, उनकी लंबाई ग्रिड की ऊंचाई से 4 गुना होनी चाहिए।
समतल जटिल गांठों के ग्रिड के लिए
(चित्र 187) लटकते धागों के सिरों की संख्या 6 का गुणज है, उनकी लंबाई ग्रिड की ऊंचाई से 4 गुना होनी चाहिए।
"मक्खियों" के साथ जाल के लिए
(चित्र 188) लटकते धागों के सिरों की संख्या को 4 से विभाजित किया जाना चाहिए, उनकी लंबाई जाल की ऊंचाई 3.5-4 गुना होनी चाहिए। "मक्खी" को 4 धागों (पहली और चौथी - श्रमिक, दूसरी और तीसरी - गाँठ) से बुना जाता है: पहले, बाएँ एकल सपाट गाँठ को बाँधा जाता है, फिर दाएँ सरल गाँठ को 2 गाँठों से बाँधा जाता है (चित्र। 189, ए ) और उनके नीचे - बाएं क्रॉसबार के साथ एक डबल फ्लैट गाँठ (चित्र। 189, बी)। यदि "मक्खियों" को मोटे धागों पर किया जाता है, तो एक डबल फ्लैट गाँठ के बजाय, एक दाहिनी एकल सपाट गाँठ बंधी होती है (चित्र। 189, सी)।
योजना 189-191
चीनी समुद्री मील का जाल (चित्र 190)।
लटके हुए धागों के सिरों की संख्या 2 का गुणज है, उनकी लंबाई जाल की ऊंचाई से 3 गुना होनी चाहिए (चित्र 139, ए, बी में गाँठ बांधने की तकनीक देखें)। यदि आप धागे को बारी-बारी से रंग में लटकाते हैं, तो ग्रिड की विषम पंक्तियाँ दो-रंग की गांठों की होंगी, और सम पंक्तियाँ मोनोक्रोमैटिक होंगी (चित्र। 191)।
"जोसफिन" समुद्री मील का ग्रिड (चित्र। 192)।
इसे धागों के बंडलों या एकल, लेकिन मोटे धागों से करना बेहतर होता है। लटके हुए धागों के सिरों की संख्या 2 का गुणज है, उनकी लंबाई जाल की ऊंचाई से 4 गुना होनी चाहिए।
योजना 192-193:
ब्रैड्स का ग्रिड (चित्र। 193)।
यह निष्पादन में काफी जटिल है, क्योंकि बुनाई करते समय ब्रैड्स के बीच समान दूरी बनाए रखना मुश्किल होता है। लटके हुए धागों के सिरों की संख्या 2 का गुणज है, उनकी लंबाई जाल की ऊंचाई से 4-5 गुना अधिक होनी चाहिए।
ज्यामितीय जाल टुकड़े।
ग्रिड नोड्स की लय को आसानी से ज्यामितीय आकृतियों में फिर से बनाया जाता है: हेक्सागोन्स (चित्र। 194, ए), त्रिकोण (चित्र। 194, बी), समचतुर्भुज (चित्र। 194, सी)।
उन्हें बुनने की तकनीक बहुत सरल है। उदाहरण के लिए, यदि एक त्रिकोण बुना जाता है, तो प्रत्येक नई पंक्ति की शुरुआत और अंत में, 2 चरम धागे बुने हुए नहीं होते हैं, और फिर पिछले एक की तुलना में पंक्ति में 1 गाँठ कम होगी। इसलिए तब तक बुनें जब तक कि केवल 1 गाँठ न रह जाए। एक त्रिकोण बुनाई के लिए, पंक्तियों में गांठों का वितरण संख्याओं द्वारा इंगित किया जाता है, उदाहरण के लिए, 3, 2, 1। यदि एक रोम्बस किया जाता है, तो वे 1 गाँठ से शुरू होते हैं: 1 डबल फ्लैट गाँठ 4 मध्य धागों पर बंधा होता है, धागे इसके नीचे 2 से वितरित किए जाते हैं और, किनारों से 2 और मुक्त जोड़कर, 1 गाँठ के नीचे 2 डबल फ्लैट वाले एक बिसात पैटर्न में बाँधते हैं। निम्नलिखित पंक्तियों में, वे भी संलग्न करते हैं
2 धागे बाएँ और दाएँ, और परिणामस्वरूप, कैनवास प्रत्येक पंक्ति के बाद 1 गाँठ से फैलता है। रोम्बस के ऊपरी आधे हिस्से को पूरा करने के बाद, निचले हिस्से को बुनें। पंक्तियों में गांठों की संख्या: 1.2, 3.2, 1.
1, 2, 3, 4, 3, 2, 1 की पंक्तियों में गांठों के एक और वितरण का एक उदाहरण - इस खाते के अनुसार, अर्मेनियाई (चित्र। 195, ए), विकर्ण प्रतिनिधि (चित्र। 195, बी) से समचतुर्भुज बुने जाते हैं। और पायनियर नॉट्स (चित्र। 195, सी) और फ्लैट चेन से (चित्र। 195, डी)।
योजना 194 - 195
ग्रिड नोड्स एक क्षैतिज में सामंजस्यपूर्ण रूप से पंक्तिबद्ध होते हैं
(चित्र। 196, ए) और ऊर्ध्वाधर (चित्र। 196, बी) ज़िगज़ैग लाइनें। अलग-अलग कोनों के साथ एक क्षैतिज बुनाई करना अधिक सुविधाजनक है, और फिर उन्हें आसन्न टुकड़ों के धागे का उपयोग करके एक गाँठ से जोड़ना है। कोनों को इस तरह बुना जाता है: सबसे पहले, ऊपरी केंद्रीय गाँठ को बांधा जाता है, फिर इसके नीचे के धागे समान रूप से विभाजित होते हैं (उदाहरण के लिए, 2 प्रत्येक) और 2 को बाईं ओर, 2 को दाईं ओर भेजा जाता है। बाईं ओर पहली गाँठ के नीचे, पहली गाँठ से 2 बाएँ धागों और बाईं ओर 2 मुक्त धागों का उपयोग करके एक नई गाँठ बाँधी जाती है। इसी तरह दाहिनी ओर एक गाँठ बाँधें। इसके बाद, पिछले गाँठ से 2 मुक्त धागे और 2 धागे का उपयोग करके, दाएं और बाएं पर एक और 1 गाँठ बुनें। तो शीर्ष पर शीर्ष के साथ कोने के वांछित आकार में तिरछे बुनाई करें। विपरीत दिशाओं में निर्देशित शीर्षों के साथ 2 कोनों को जोड़कर, एक समचतुर्भुज प्राप्त होता है, जिसका मध्य मुक्त धागों से भरा होता है (चित्र। 197, ए)। उसी सिद्धांत के अनुसार, एक षट्भुज बुना जाता है (चित्र। 197, बी)।
योजना 196-199
गांठों की एक सघन विकर्ण रेखा
(चित्र। 198) प्राप्त किया जाता है यदि प्रत्येक नए नोड के लिए पिछले नोड से 3 धागे का उपयोग करें (1 गांठदार, 2 कार्यकर्ता) और 1 मुक्त।
ग्रिड को अन्य पैटर्न के टुकड़ों से जोड़ने का रिसेप्शन।
नए पैटर्न बनाने के लिए जाली के एक नीरस वेब का उपयोग किया जाता है। ग्रिड पर, विभिन्न बुने हुए टुकड़े अधिक उभरे हुए, उत्तल और अभिव्यंजक दिखाई देते हैं। जंजीरों, गांठों और अन्य तत्वों के संयोजन को ग्रिड में कैसे बुना जाता है? एक सामान्य डबल फ्लैट गाँठ (चित्र। 199, ए) के साथ बीच में "चेकरबोर्ड" ग्रिड के उदाहरण का उपयोग करके इन तकनीकों से परिचित हों।
सबसे पहले, एक नए पैटर्न का एक स्केच तैयार किया जाता है और गाँठ का आकार और स्थान निर्धारित किया जाता है। एक नियम के रूप में, इसे मुक्त काम करने वाले धागे (चित्र। 199, बी) से एक समभुज में प्रवेश किया जाता है। ग्रिड को रोम्बस के शीर्ष पर बुना जाता है, फिर गांठें नहीं बांधी जाती हैं जहां रोम्बस को चिह्नित किया जाता है: पहली 1 गाँठ (रोम्बस का शीर्ष), अगली पंक्ति में, एक बिसात पैटर्न में 2 और समुद्री मील, फिर 3 समुद्री मील और इसी प्रकार जब तक समचतुर्भुज की वांछित चौड़ाई प्राप्त नहीं हो जाती। उसके बाद, एक सामान्य गाँठ बांध दी जाती है। गाँठ के लिए जितने अधिक धागे बचे हैं, वह उतना ही प्रभावी है (जब बांधते हैं, तो इसे तिरछा न करें: गाँठ का केंद्र समचतुर्भुज के केंद्र के साथ मेल खाना चाहिए)। गाँठ के नीचे के धागों को सीधा करें और समचतुर्भुज के निचले आधे भाग को बुनें, धीरे-धीरे सामान्य गाँठ से 2 चरम धागे को काम में शामिल करें।
