यह बल विकृति (पदार्थ की प्रारंभिक अवस्था में परिवर्तन) के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है। उदाहरण के लिए, जब हम एक स्प्रिंग को खींचते हैं, तो हम स्प्रिंग सामग्री के अणुओं के बीच की दूरी बढ़ाते हैं। जब हम वसंत को संपीड़ित करते हैं, तो हम इसे कम करते हैं। जब हम ट्विस्ट या शिफ्ट करते हैं। इन सभी उदाहरणों में, एक बल उत्पन्न होता है जो विरूपण को रोकता है - लोचदार बल।

हुक का नियम

लोचदार बल विरूपण के विपरीत निर्देशित होता है।

चूंकि शरीर को एक भौतिक बिंदु के रूप में दर्शाया गया है, इसलिए बल को केंद्र से दर्शाया जा सकता है

जब श्रृंखला में जुड़ा होता है, उदाहरण के लिए, स्प्रिंग्स, कठोरता की गणना सूत्र द्वारा की जाती है

समानांतर में जुड़े होने पर, कठोरता

नमूना कठोरता। यंग मापांक।

यंग का मापांक किसी पदार्थ के लोचदार गुणों की विशेषता है। यह एक स्थिर मान है जो केवल सामग्री, उसकी भौतिक स्थिति पर निर्भर करता है। तन्यता या संपीड़ित विरूपण का विरोध करने के लिए सामग्री की क्षमता की विशेषता है। यंग मापांक का मान सारणीबद्ध है।

शरीर का वजन

शरीर का भार वह बल है जिसके साथ कोई वस्तु किसी सहारे पर कार्य करती है। आप कहते हैं कि यह गुरुत्वाकर्षण है! भ्रम निम्नलिखित में होता है: वास्तव में, अक्सर शरीर का वजन गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होता है, लेकिन ये बल पूरी तरह से भिन्न होते हैं। गुरुत्वाकर्षण वह बल है जो पृथ्वी के साथ परस्पर क्रिया के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है। वजन समर्थन के साथ बातचीत का परिणाम है। गुरुत्वाकर्षण बल वस्तु के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर लगाया जाता है, जबकि भार वह बल है जो समर्थन पर लगाया जाता है (वस्तु पर नहीं)!

वजन निर्धारित करने का कोई फार्मूला नहीं है। इस बल को अक्षर द्वारा निरूपित किया जाता है।

समर्थन प्रतिक्रिया बल या लोचदार बल किसी निलंबन या समर्थन पर किसी वस्तु के प्रभाव के जवाब में उत्पन्न होता है, इसलिए शरीर का वजन हमेशा लोचदार बल के समान होता है, लेकिन विपरीत दिशा होती है।

समर्थन और भार की प्रतिक्रिया बल एक ही प्रकृति के बल हैं, न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार वे समान और विपरीत दिशा में निर्देशित हैं। भार एक बल है जो शरीर पर नहीं, बल्कि एक सहारा पर कार्य करता है। गुरुत्वाकर्षण बल शरीर पर कार्य करता है।

शरीर का वजन गुरुत्वाकर्षण के बराबर नहीं हो सकता है। यह या तो कम या ज्यादा हो सकता है, या ऐसा हो सकता है कि वजन शून्य हो। इस राज्य को कहा जाता है भारहीनता. भारहीनता एक ऐसी स्थिति है जब कोई वस्तु किसी सहारे से संपर्क नहीं करती है, उदाहरण के लिए, उड़ान की स्थिति: गुरुत्वाकर्षण है, लेकिन वजन शून्य है!

त्वरण की दिशा निर्धारित करना संभव है यदि हम यह निर्धारित करते हैं कि परिणामी बल कहाँ निर्देशित है।

ध्यान दें कि भार एक बल है, जिसे न्यूटन में मापा जाता है। प्रश्न का सही उत्तर कैसे दें: "आपका वजन कितना है"? हम वजन नहीं, बल्कि हमारे द्रव्यमान का नामकरण करते हुए 50 किलो का जवाब देते हैं! इस उदाहरण में, हमारा वजन गुरुत्वाकर्षण के बराबर है, जो लगभग 500N है!

अधिभार- वजन और गुरुत्वाकर्षण का अनुपात

आर्किमिडीज की ताकत

बल किसी द्रव (गैस) के साथ किसी पिंड की अन्योन्य क्रिया के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है, जब इसे किसी द्रव (या गैस) में डुबोया जाता है। यह बल शरीर को पानी (गैस) से बाहर धकेलता है। इसलिए, इसे लंबवत ऊपर की ओर निर्देशित किया जाता है (धक्का)। सूत्र द्वारा निर्धारित:

हवा में हम आर्किमिडीज के बल की उपेक्षा करते हैं।

यदि आर्किमिडीज का बल गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर है, तो पिंड तैरता है। यदि आर्किमिडीज का बल अधिक होता है, तो यह द्रव की सतह पर ऊपर उठ जाता है, यदि कम हो तो डूब जाता है।

विद्युत बल

विद्युत मूल के बल हैं। विद्युत आवेश की उपस्थिति में होता है। ये बल, जैसे कूलम्ब बल, एम्पीयर बल, लोरेंत्ज़ बल।

न्यूटन के नियम

न्यूटन का नियम I

संदर्भ के ऐसे फ्रेम हैं, जिन्हें जड़त्वीय कहा जाता है, जिसके संबंध में शरीर अपनी गति को अपरिवर्तित रखते हैं, यदि वे अन्य निकायों से प्रभावित नहीं होते हैं या अन्य बलों की कार्रवाई की भरपाई की जाती है।

न्यूटन का द्वितीय नियम

किसी पिंड का त्वरण पिंड पर लागू बलों के परिणामी के समानुपाती होता है और उसके द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है:

न्यूटन का तीसरा नियम

दो पिंड एक दूसरे पर कार्य करने वाले बल परिमाण में बराबर और दिशा में विपरीत होते हैं।

संदर्भ का स्थानीय फ्रेम - यह संदर्भ का एक ढांचा है, जिसे जड़त्वीय माना जा सकता है, लेकिन केवल अंतरिक्ष-समय के किसी एक बिंदु के असीम रूप से छोटे पड़ोस में, या केवल किसी एक खुली दुनिया रेखा के साथ।

गैलीलियन परिवर्तन। शास्त्रीय यांत्रिकी में सापेक्षता का सिद्धांत।

गैलीलियन परिवर्तन।एक दूसरे के सापेक्ष गतिमान संदर्भ के दो फ्रेमों पर विचार करें और एक स्थिर गति v 0 के साथ। इनमें से एक फ्रेम को K अक्षर से दर्शाया जाएगा। हम मान लेंगे कि यह गतिहीन है। फिर दूसरी प्रणाली K सीधी और समान रूप से गति करेगी। हम K प्रणाली के निर्देशांक अक्ष x,y,z और K" प्रणाली के x",y",z" चुनते हैं ताकि x और x" कुल्हाड़ियों का मेल हो, और y और y", z और z" कुल्हाड़ियों एक दूसरे के समानांतर हैं। आइए सिस्टम K में कुछ बिंदु P के निर्देशांक x,y,z के बीच संबंध खोजें और सिस्टम K में एक ही बिंदु के x",y",z" को निर्देशित करें। "+v 0 , इसके अलावा, यह स्पष्ट है कि y=y", z=z"। आइए हम इन संबंधों में शास्त्रीय यांत्रिकी में स्वीकार की गई धारणा को जोड़ते हैं कि दोनों प्रणालियों में समय एक ही तरह से बहता है, यानी t=t"। हम चार समीकरणों का एक सेट प्राप्त करते हैं: x=x"+v 0 t;y= y";z=z"; t=t", गैलीलियन रूपांतरण कहलाते हैं। सापेक्षता का यांत्रिक सिद्धांत।विभिन्न जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में सभी यांत्रिक घटनाएँ एक ही तरह से आगे बढ़ती हैं, जिसके परिणामस्वरूप किसी भी यांत्रिक प्रयोग द्वारा यह स्थापित करना असंभव है कि क्या सिस्टम आराम पर है या समान रूप से और सीधा चलता है, गैलीलियो का सापेक्षता का सिद्धांत कहलाता है . वेग जोड़ने के शास्त्रीय नियम का उल्लंघन।सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के आधार पर (कोई भी भौतिक अनुभव एक जड़त्वीय फ्रेम को दूसरे से अलग नहीं कर सकता), अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा तैयार किया गया, लॉरेंस ने गैलीलियो के परिवर्तनों को बदल दिया और प्राप्त किया: x "= (x-vt) / (1-v 2 / c 2 ); वाई "= वाई; z "= z; t" \u003d (t-vx / c 2) / (1-v 2 / c 2)। इन परिवर्तनों को लॉरेंस रूपांतरण कहा जाता है।

शरीर का विरूपण जितना अधिक होता है, उसमें उतना ही अधिक लोचदार बल उत्पन्न होता है। इसका मतलब है कि विरूपण और लोचदार बल परस्पर जुड़े हुए हैं, और एक मूल्य में परिवर्तन का उपयोग दूसरे में परिवर्तन का न्याय करने के लिए किया जा सकता है। तो, शरीर के विरूपण को जानकर, इसमें उत्पन्न होने वाले लोचदार बल की गणना करना संभव है। या, लोच के बल को जानकर, शरीर के विरूपण की डिग्री निर्धारित करें।

यदि एक ही द्रव्यमान के भारों की एक अलग संख्या को एक वसंत से निलंबित कर दिया जाता है, तो उनमें से जितना अधिक निलंबित कर दिया जाता है, उतना ही वसंत में खिंचाव होगा, अर्थात यह विकृत हो जाएगा। स्प्रिंग को जितना अधिक खींचा जाता है, उसमें उतना ही अधिक लोचदार बल उत्पन्न होता है। इसके अलावा, अनुभव से पता चलता है कि प्रत्येक बाद के निलंबित वजन में वसंत की लंबाई समान मात्रा में बढ़ जाती है।

इसलिए, उदाहरण के लिए, यदि वसंत की मूल लंबाई 5 सेमी थी, और उस पर एक वजन लटकाने से यह 1 सेमी बढ़ गया (यानी, वसंत 6 सेमी लंबा हो गया), तो दो वजन लटकाने से यह 2 सेमी (कुल) बढ़ जाएगा लंबाई 7 सेमी होगी), और तीन - 3 सेमी (वसंत की लंबाई 8 सेमी होगी)।

प्रयोग से पहले ही, यह ज्ञात है कि इसकी क्रिया के तहत उत्पन्न होने वाला भार और लोचदार बल एक दूसरे के सीधे आनुपातिक होते हैं। वजन में एक से अधिक वृद्धि से लोच की ताकत उसी मात्रा में बढ़ जाएगी। अनुभव से पता चलता है कि विरूपण वजन पर भी निर्भर करता है: वजन में एक से अधिक वृद्धि एक ही कारक द्वारा लंबाई में परिवर्तन को बढ़ाती है। इसका मतलब है कि वजन को खत्म करके, लोचदार बल और विरूपण के बीच सीधे आनुपातिक संबंध स्थापित करना संभव है।

यदि हम वसंत के विस्तार को x के रूप में या ∆l (l 1 - l 0, जहां l 0 प्रारंभिक लंबाई है, l 1 फैला हुआ वसंत की लंबाई है) के रूप में व्यक्त करते हैं, तो निर्भरता की निर्भरता तनाव पर लोचदार बल को निम्न सूत्र द्वारा व्यक्त किया जा सकता है:

एफ नियंत्रण \u003d केएक्स या एफ नियंत्रण \u003d k∆l, (∆l \u003d एल 1 - एल 0 \u003d एक्स)

सूत्र गुणांक k का उपयोग करता है। यह लोचदार बल और बढ़ाव के बीच सटीक संबंध को दर्शाता है। आखिरकार, प्रत्येक सेंटीमीटर के लिए बढ़ाव एक वसंत के लोचदार बल को 0.5 एन, दूसरे को 1 एन और तीसरे को 2 एन तक बढ़ा सकता है। पहले वसंत के लिए, सूत्र एफ नियंत्रण \u003d 0.5x जैसा दिखेगा, के लिए दूसरा - एफ नियंत्रण \u003d x, तीसरे के लिए - एफ नियंत्रण = 2x।

गुणांक k कहा जाता है कठोरतास्प्रिंग्स वसंत जितना सख्त होता है, उसे खींचना उतना ही कठिन होता है, और k का मान जितना अधिक होता है। और k जितना अधिक होगा, विभिन्न स्प्रिंग्स के समान बढ़ाव (x) के साथ लोचदार बल (F नियंत्रण) उतना ही अधिक होगा।

कठोरता उस सामग्री पर निर्भर करती है जिससे वसंत बनाया जाता है, उसका आकार और आकार।

कठोरता की इकाई N/m (न्यूटन प्रति मीटर) है। कठोरता दर्शाती है कि एक स्प्रिंग को 1 मीटर तक फैलाने के लिए कितने न्यूटन (कितने बल) लगाने होंगे। 1 एन को एक स्प्रिंग पर लगाया गया था, और इसे 1 सेमी (0.01 मीटर) तक बढ़ाया गया था। इसका मतलब है कि इसकी कठोरता 1 N / 0.01 m = 100 N / m है।

साथ ही, यदि आप माप की इकाइयों पर ध्यान दें, तो यह स्पष्ट हो जाता है कि कठोरता को N/m में क्यों मापा जाता है। लोचदार बल, किसी भी बल की तरह, न्यूटन में मापा जाता है, और दूरी मीटर में मापी जाती है। माप की इकाइयों में समीकरण F नियंत्रण = kx के बाएँ और दाएँ पक्षों को समतल करने के लिए, दाईं ओर के मीटरों को कम करना आवश्यक है (अर्थात उनके द्वारा विभाजित करें) और न्यूटन जोड़ें (अर्थात उनके द्वारा गुणा करें) )

एफ नियंत्रण \u003d kx द्वारा वर्णित लोचदार बल और लोचदार शरीर के विरूपण के बीच संबंध, अंग्रेजी वैज्ञानिक रॉबर्ट हुक द्वारा 1660 में खोजा गया था, इसलिए यह संबंध उसका नाम रखता है और कहा जाता है हुक का नियम.

लोचदार विरूपण तब होता है जब, बलों की कार्रवाई की समाप्ति के बाद, शरीर अपनी मूल स्थिति में लौट आता है। ऐसे शरीर हैं जो लगभग लोचदार विरूपण के अधीन नहीं हो सकते हैं, जबकि अन्य के लिए यह काफी बड़ा हो सकता है। उदाहरण के लिए, किसी भारी वस्तु को नरम मिट्टी के टुकड़े पर रखने से उसका आकार बदल जाएगा, और यह टुकड़ा अपने आप अपनी मूल स्थिति में वापस नहीं आएगा। हालाँकि, यदि आप रबर बैंड को खींचते हैं, तो आप इसे छोड़ने के बाद अपने मूल आकार में वापस आ जाएंगे। यह याद रखना चाहिए कि हुक का नियम केवल लोचदार विकृति के लिए लागू होता है।

सूत्र एफ नियंत्रण \u003d kx ज्ञात दो मात्राओं में से तीसरे की गणना करना संभव बनाता है। तो, लागू बल और बढ़ाव को जानकर, आप शरीर की कठोरता का पता लगा सकते हैं। कठोरता और बढ़ाव को जानकर लोचदार बल ज्ञात कीजिए। और लोचदार बल और कठोरता को जानकर, लंबाई में परिवर्तन की गणना करें।

हुक के नियम की खोज 17वीं शताब्दी में अंग्रेज रॉबर्ट हुक ने की थी। वसंत के खिंचाव के बारे में यह खोज लोच के सिद्धांत के नियमों में से एक है और विज्ञान और प्रौद्योगिकी में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है।

हुक के नियम की परिभाषा और सूत्र

इस नियम का निर्माण इस प्रकार है: शरीर के विरूपण के समय प्रकट होने वाला लोचदार बल शरीर के बढ़ाव के समानुपाती होता है और विरूपण के दौरान अन्य कणों के सापेक्ष इस शरीर के कणों की गति के विपरीत निर्देशित होता है।

कानून का गणितीय संकेतन इस तरह दिखता है:

चावल। 1. हुक का नियम सूत्र

कहाँ पे फूपर- क्रमशः, लोचदार बल, एक्सशरीर का विस्तार है (वह दूरी जिससे शरीर की मूल लंबाई बदलती है), और क- आनुपातिकता का गुणांक, जिसे शरीर की कठोरता कहा जाता है। बल को न्यूटन में मापा जाता है, जबकि शरीर की लंबाई मीटर में मापी जाती है।

कठोरता के भौतिक अर्थ को प्रकट करने के लिए, उस इकाई को प्रतिस्थापित करना आवश्यक है जिसमें बढ़ाव को मापा जाता है - 1 मीटर हुक के नियम के सूत्र में, पहले k के लिए एक अभिव्यक्ति प्राप्त की।

चावल। 2. शारीरिक कठोरता सूत्र

यह सूत्र दर्शाता है कि किसी पिंड की कठोरता संख्यात्मक रूप से शरीर (वसंत) में होने वाले लोचदार बल के बराबर होती है जब इसे 1 मीटर से विकृत किया जाता है। यह ज्ञात है कि वसंत की कठोरता उसके आकार, आकार और सामग्री पर निर्भर करती है जिससे यह शरीर बना है।

लोचदार बल

अब जब हम जानते हैं कि कौन सा सूत्र हुक के नियम को व्यक्त करता है, तो इसके मूल मूल्य को समझना आवश्यक है। मुख्य मात्रा लोचदार बल है। यह एक निश्चित क्षण में प्रकट होता है जब शरीर विकृत होना शुरू हो जाता है, उदाहरण के लिए, जब एक वसंत संकुचित या फैला हुआ होता है। यह गुरुत्वाकर्षण से विपरीत दिशा में निर्देशित है। जब लोच का बल और शरीर पर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल समान हो जाता है, तो सहारा और शरीर रुक जाता है।

विकृति एक अपरिवर्तनीय परिवर्तन है जो शरीर के आकार और उसके आकार के साथ होता है। वे एक दूसरे के सापेक्ष कणों की गति से जुड़े होते हैं। यदि कोई व्यक्ति एक आसान कुर्सी पर बैठता है, तो कुर्सी के साथ विरूपण होगा, अर्थात इसकी विशेषताएं बदल जाएंगी। यह विभिन्न प्रकार का हो सकता है: झुकना, खींचना, संपीड़न, कतरनी, मरोड़।

चूँकि लोच का बल इसकी उत्पत्ति में विद्युत चुम्बकीय बलों से संबंधित है, आपको पता होना चाहिए कि यह इस तथ्य के कारण उत्पन्न होता है कि अणु और परमाणु, सबसे छोटे कण जो सभी निकायों को बनाते हैं, एक दूसरे को आकर्षित करते हैं और एक दूसरे को पीछे हटाते हैं। यदि कणों के बीच की दूरी बहुत कम है, तो वे प्रतिकारक बल से प्रभावित होते हैं। यदि यह दूरी बढ़ा दी जाए तो उन पर आकर्षण बल कार्य करेगा। इस प्रकार, आकर्षण और प्रतिकर्षण की ताकतों के बीच का अंतर लोच की ताकतों में प्रकट होता है।

लोचदार बल में समर्थन की प्रतिक्रिया बल और शरीर का वजन शामिल है। प्रतिक्रिया की ताकत विशेष रुचि है। यह वह बल है जो किसी पिंड को सतह पर रखने पर उस पर कार्य करता है। यदि पिंड को लटकाया जाता है, तो उस पर लगने वाले बल को धागे का तनाव बल कहा जाता है।

लोचदार बलों की विशेषताएं

जैसा कि हम पहले ही पता लगा चुके हैं, विरूपण के दौरान लोचदार बल उत्पन्न होता है, और इसका उद्देश्य मूल आकार और आकार को विकृत सतह पर सख्ती से लंबवत बहाल करना है। लोचदार बलों में कई विशेषताएं भी होती हैं।

• वे विरूपण के दौरान होते हैं;
• वे दो विकृत निकायों में एक साथ दिखाई देते हैं;
• वे उस सतह के लंबवत होते हैं जिसके संबंध में शरीर विकृत होता है।
• वे शरीर के कणों के विस्थापन की दिशा में विपरीत होते हैं।

व्यवहार में कानून का अनुप्रयोग

हुक का नियम तकनीकी और उच्च-तकनीकी उपकरणों और प्रकृति दोनों में ही लागू होता है। उदाहरण के लिए, लोचदार बल घड़ी तंत्र में, वाहनों में सदमे अवशोषक में, रस्सियों, लोचदार बैंड और यहां तक ​​​​कि मानव हड्डियों में भी पाए जाते हैं। हुक के नियम का सिद्धांत एक डायनेमोमीटर का आधार है - एक उपकरण जिसके साथ बल मापा जाता है।

आप और मैं जानते हैं कि यदि किसी पिंड पर कोई बल कार्य करता है, तो शरीर इस बल के प्रभाव में गति करेगा। उदाहरण के लिए, एक बर्फ का टुकड़ा जमीन पर गिरता है क्योंकि यह पृथ्वी द्वारा खींचा जाता है। और पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण लगातार कार्य करता है, लेकिन बर्फ का टुकड़ा, छत पर पहुंचकर, गिरना जारी नहीं रखता, बल्कि हमारे घर को सूखा रखते हुए रुक जाता है।

घर में साफ-सफाई और व्यवस्था की दृष्टि से सब कुछ सही और तार्किक है, लेकिन भौतिकी की दृष्टि से हर चीज का स्पष्टीकरण होना चाहिए। और अगर बर्फ का एक टुकड़ा अचानक हिलना बंद कर देता है, तो एक बल प्रकट हुआ होगा जो उसके आंदोलन का प्रतिकार करता है। यह बल पृथ्वी के आकर्षण के विपरीत दिशा में कार्य करता है और परिमाण में इसके बराबर होता है। भौतिकी में, गुरुत्वाकर्षण बल का विरोध करने वाले इस बल को लोचदार बल कहा जाता है और इसका अध्ययन सातवीं कक्षा के दौरान किया जाता है। आइए जानें कि यह क्या है।

लोचदार बल क्या है?

एक लोचदार बल क्या है, यह समझाने के लिए, आइए एक साधारण कपड़े की रेखा को याद रखें या कल्पना करें जिस पर हम गीले कपड़े धोते हैं। जब हम किसी गीली चीज को लटकाते हैं, तो रस्सी, जो पहले क्षैतिज रूप से खिंची हुई थी, कपड़े धोने के भार के नीचे झुक जाती है और थोड़ी खिंच जाती है। हमारी चीज, उदाहरण के लिए, एक गीला तौलिया, पहले रस्सी के साथ जमीन पर जाता है, फिर रुक जाता है। और ऐसा तब होता है जब प्रत्येक नई चीज़ की रस्सी को जोड़ा जाता है। अर्थात्, यह स्पष्ट है कि रस्सी पर प्रभाव के बल में वृद्धि के साथ, यह उस क्षण तक विकृत हो जाता है जब इस विकृति के प्रतिकार की शक्ति सभी चीजों के वजन के बराबर हो जाती है। और फिर नीचे की ओर गति रुक ​​जाती है। सरल शब्दों में, लोचदार बल का कार्य उन वस्तुओं की अखंडता को बनाए रखना है जिन पर हम अन्य वस्तुओं द्वारा कार्य करते हैं। और अगर लोच का बल सामना नहीं करता है, तो शरीर अपरिवर्तनीय रूप से विकृत हो जाता है। रस्सी टूट जाती है, छत बर्फ के बहुत अधिक भार के नीचे गिर जाती है, इत्यादि। लोच का बल कब उत्पन्न होता है?शरीर पर प्रभाव की शुरुआत के क्षण में। जब हम लॉन्ड्री लटकाते हैं। और जब हम अपना अंडरवियर उतारते हैं तो गायब हो जाता है। यानी जब असर बंद हो जाता है। लोचदार बल के आवेदन का बिंदु वह बिंदु है जिस पर प्रभाव होता है। यदि हम घुटने पर छड़ी को तोड़ने की कोशिश कर रहे हैं, तो लोचदार बल के आवेदन का बिंदु वह बिंदु होगा जिस पर हम घुटने से छड़ी पर दबाते हैं। यह काफी समझ में आता है।

लोचदार बल कैसे ज्ञात करें: हुक का नियम

लोचदार बल को कैसे खोजना है, यह जानने के लिए हमें हुक के नियम से परिचित होना चाहिए। अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी रॉबर्ट हुक शरीर के विरूपण पर लोचदार बल के परिमाण की निर्भरता स्थापित करने वाले पहले व्यक्ति थे। यह निर्भरता सीधे आनुपातिक है। जितना अधिक विरूपण होता है, उतना ही अधिक लोचदार बल होता है। वह है लोचदार बल का सूत्र इस प्रकार है:

F_control=k*∆l,

जहां l विरूपण की मात्रा है,
और k कठोरता कारक है।

कठोरता गुणांक, निश्चित रूप से, विभिन्न निकायों और पदार्थों के लिए भिन्न होता है। इसे खोजने के लिए, विशेष टेबल हैं। लोचदार बल N/m . में मापा जाता है(न्यूटन प्रति मीटर)।

प्रकृति में लोच का बल

प्रकृति में लोच का बल- यह एक पेड़ की शाखा पर गौरैयों का झुंड है, झाड़ियों पर जामुन के गुच्छे या स्प्रूस पंजे पर बर्फ की टोपी। उसी समय, झुकना, लेकिन शाखाओं को वीरतापूर्वक नहीं छोड़ना और पूरी तरह से नि: शुल्क हमें लोच की ताकत प्रदर्शित करता है।

जब कोई बाहरी बल किसी पिंड पर कार्य करता है, तो वह विकृत हो जाता है (आकार, आयतन और अक्सर शरीर के आकार में परिवर्तन होता है)। एक ठोस शरीर के विरूपण के दौरान, क्रिस्टल जाली के नोड्स पर प्रारंभिक संतुलन स्थिति से नए पदों पर कणों का विस्थापन दिखाई देता है। इस तरह के बदलाव को उन बलों द्वारा रोका जाता है जिनके साथ कण बातचीत करते हैं। नतीजतन, आंतरिक लोचदार बल बाहरी बलों को संतुलित करते हुए दिखाई देते हैं। ये बल विकृत शरीर पर लागू होते हैं। लोचदार बलों का परिमाण शरीर के विरूपण के समानुपाती होता है।

लोचदार बल की परिभाषा और सूत्र

परिभाषा

लोच का बलएक बल कहा जाता है जिसमें एक विद्युत चुम्बकीय प्रकृति होती है, जो बाहरी प्रभाव की प्रतिक्रिया के रूप में शरीर के विरूपण के परिणामस्वरूप उत्पन्न होती है।

लोचदार विरूपण एक विकृति है जिसमें बाहरी बल की कार्रवाई की समाप्ति के बाद, शरीर अपने पूर्व आकार और आयामों को बहाल करता है, विरूपण गायब हो जाता है। विरूपण केवल तभी लोचदार होता है जब बाहरी बल एक निश्चित मान से अधिक न हो, जिसे लोचदार सीमा कहा जाता है। लोचदार विकृति के तहत लोचदार बल संभावित है। लोचदार बल वेक्टर की दिशा विरूपण के दौरान विस्थापन वेक्टर की दिशा के विपरीत होती है। या, दूसरे तरीके से, हम कह सकते हैं कि लोचदार बल विरूपण के दौरान कणों की गति के खिलाफ निर्देशित होता है।

ठोसों के लोचदार गुणों के लक्षण

ठोसों के लोचदार गुणों को तनाव की विशेषता होती है, जिसे अक्सर पत्र द्वारा दर्शाया जाता है। तनाव एक भौतिक मात्रा है जो शरीर के एक इकाई खंड पर पड़ने वाले लोचदार बल के बराबर होती है:

जहाँ dF upr शरीर के लोच बल का तत्व है; डीएस शरीर के अनुभागीय क्षेत्र का एक तत्व है। यदि वेक्टर dS के लंबवत है तो वोल्टेज को सामान्य कहा जाता है।

लोचदार बल की गणना के लिए सूत्र अभिव्यक्ति है:

जहाँ - सापेक्ष विकृति, - पूर्ण विकृति, x - उस मात्रा का प्रारंभिक मान जो शरीर के आकार या आकार की विशेषता है; K लोच का मापांक है ( at )। लोच के मापांक के व्युत्क्रम को लोच का गुणांक कहा जाता है। सीधे शब्दों में कहें, लोचदार बल परिमाण में विरूपण के परिमाण के समानुपाती होता है।

अनुदैर्ध्य तनाव (संपीड़न)

अनुदैर्ध्य (एकतरफा) खिंचाव में यह तथ्य होता है कि तन्यता (संपीड़ित) बल की कार्रवाई के तहत, शरीर की लंबाई में वृद्धि (कमी) होती है। इस प्रकार की विकृति को समाप्त करने की शर्त समानता की पूर्ति है:

जहाँ F शरीर पर लगाया जाने वाला बाहरी बल है, Fupr शरीर की लोच का बल है। विचाराधीन प्रक्रिया में विकृति का माप सापेक्ष बढ़ाव (संपीड़न) है।

तब लोचदार बल के मापांक को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:

जहां ई यंग का मापांक है, जो विचाराधीन मामले में लोचदार मापांक (ई = के) के बराबर है और शरीर के लोचदार गुणों की विशेषता है; एल शरीर की प्रारंभिक लंबाई है; - लोड F=F_upr के तहत लंबाई में परिवर्तन। पर नमूने का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है।

व्यंजक (4) को हुक का नियम कहते हैं।

सरलतम मामले में, लोचदार बल पर विचार करें जो तब होता है जब वसंत को बढ़ाया जाता है (संपीड़ित)। तब हुक का नियम इस प्रकार लिखा जाता है:

जहाँ F x प्रत्यास्थ बल के प्रक्षेपण का मापांक है; k वसंत स्थिरांक है, x वसंत का बढ़ाव है।

कतरनी विरूपण

एक कतरनी एक विकृति है जिसमें एक निश्चित विमान के समानांतर शरीर की सभी परतें एक दूसरे के सापेक्ष विस्थापित हो जाती हैं। कतरनी करते समय, विकृत शरीर का आयतन नहीं बदलता है। जिस खंड पर एक विमान दूसरे के सापेक्ष विस्थापित होता है, उसे निरपेक्ष बदलाव कहा जाता है (चित्र 1 खंड AA ')। यदि शिफ्ट कोण () छोटा है, तो . यह कोना? (सापेक्ष कतरनी) सापेक्ष विकृति की विशेषता है। इस मामले में, वोल्टेज है:

जहां जी कतरनी मापांक है।

लोचदार बल इकाइयाँ

एसआई प्रणाली में लोचदार बलों (साथ ही किसी अन्य बल) की माप की मूल इकाई है: \u003d एच

एसजीएस में: = dyn

समस्या समाधान के उदाहरण

उदाहरण

व्यायाम।स्प्रिंग विकृत होने पर लोचदार बल का कार्य क्या होता है, कठोरता, जो k के बराबर होती है? यदि वसंत का प्रारंभिक विस्तार x 1 था, तो बाद का विस्तार x 2 था।

समाधान।हुक के नियम के अनुसार, हम लोचदार बल का मापांक इस प्रकार पाते हैं:

इस मामले में, पहले विरूपण पर लोचदार बल के बराबर होगा:

दूसरी विकृति के मामले में, हमारे पास है:

लोचदार बलों का कार्य (ए) इस प्रकार पाया जा सकता है:

लोचदार बल का औसत मूल्य कहाँ है:

एस-विस्थापन मॉड्यूल, के बराबर:

विस्थापन सदिशों और प्रत्यास्थ बलों के सदिश के बीच का कोण (ये सदिश विपरीत दिशाओं में निर्देशित होते हैं)। हम व्यंजकों (1.2), (1.3), (1.5) और (1.6) को कार्य के सूत्र (1.4) में प्रतिस्थापित करते हैं, जो हमें प्राप्त होता है।