हर समय मात्रा के माप का सामना करना पड़ता है: ईंधन के साथ एक कार टैंक को फिर से भरना, औषधि लेना, पानी की खपत के लिए भुगतान करना आदि। मात्रा को कैसे मापा जाता है?
वॉल्यूम मापते समय, उसी तरह आगे बढ़ें जैसे क्षेत्र को मापते समय। माप की एक इकाई के रूप में, लंबाई की कुछ इकाई के बराबर किनारे वाला घन चुना जाता है, उदाहरण के लिए, 1 सेमी, तो मात्रा की इकाई ऐसे घन की मात्रा होगी।
चावल। 65
उदाहरण के लिए, एक आयताकार समांतर चतुर्भुज (चित्र 65) का आयतन 24 सेमी 3 है। इसका अर्थ है कि इसके आयतन में 1 सेमी 3 के 24 घन हैं। शरीर की लंबाई ए, चौड़ाई बी और ऊंचाई सी को मापकर और फिर उनके मूल्यों को गुणा करके एक ही परिणाम प्राप्त किया जा सकता है। वॉल्यूम लैटिन अक्षर V द्वारा दर्शाया गया है:
वी = एबीसी;
वी = 3 सेमी 2 सेमी 4 सेमी = 24 सेमी 3.
इस सूत्र का उपयोग करके, आप उन पिंडों के आयतन ज्ञात कर सकते हैं जिनका आकार एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज, एक घन के आकार का है।
SI में, आयतन का मात्रक 1 m 3 . है. अन्य इकाइयाँ: dm 3, cm 3, mm 3 - सबमल्टीपल इकाइयाँ m 3।
1 मीटर 3 \u003d 1000 डीएम 3 \u003d 1. 103 डीएम 3;
1 डीएम 3 \u003d 1000 सेमी 3 \u003d 1. 10 3 सेमी 3;
1 सेमी 3 \u003d 1000 मिमी 3 \u003d 1. 10 3 मिमी 3;
1 डीएम 3 \u003d 0.001 मीटर 3 \u003d 1. 10 -3 मीटर 3;
1 सेमी 3 \u003d 0.001 डीएम 3 \u003d 0.000 001 मीटर 3 \u003d 1. 10 -6 मीटर 3;
1 मिमी 3 \u003d 0.001 सेमी 3 \u003d 1. 10 -3 सेमी 3;
1 मिमी 3 \u003d 0.000 001 डीएम 3 \u003d 1. 10 -6 डीएम 3;
1 मिमी 3 \u003d 0.000 000 001 मीटर 3 \u003d 1. 10 -9 मीटर 3.
लेकिन केटलबेल जैसे अनियमित आकार के शरीर का आयतन कैसे मापें? यहां, सबसे सुविधाजनक तरीका यह है कि शरीर (वजन) को पानी के साथ बीकर में उतारा जाए और इससे विस्थापित पानी की मात्रा निर्धारित की जाए। यह शरीर के आयतन के बराबर होगा। आकृति 66 में, भार का आयतन है:
वी \u003d 49 मिली - 21 मिली \u003d 28 मिली \u003d 28 सेमी 3.
चावल। 66
रोजमर्रा की जिंदगी में, 1 लीटर (एल) की मात्रा की एक इकाई आम है। एक लीटर एक घन डेसीमीटर के अलावा और कुछ नहीं है (चित्र 67):
1 एल \u003d 1 डीएम 3;
1 मिलीलीटर (एमएल) \u003d 0.001 एल \u003d 1 सेमी 3.
चावल। 67
आयतन माप की सटीकता मापक यंत्र के पैमाने के विभाजन मूल्य पर निर्भर करती है। यह जितना छोटा होगा, माप की सटीकता उतनी ही अधिक होगी।
जानना दिलचस्प है!
माप की अंग्रेजी प्रणाली में, क्षेत्रफल की इकाई 1 एकड़ है:
1 एकड़ \u003d 4046.86 मी 3;
मात्रा की इकाई - 1 बैरल:
1 बैरल \u003d 163.65 डीएम 3 \u003d 0.16 मीटर 3.
संयुक्त राज्य अमेरिका में, एक सूखी बैरल प्रतिष्ठित है:
1 सूखा बैरल = 115.628 डीएम 3
और तेल बैरल:
1 तेल बैरल \u003d 158.988 डीएम 3 \u003d 0.159 मीटर 3.
अब आपको यह स्पष्ट हो जाएगा कि जब 1 बैरल तेल की कीमत की बात हो रही है तो तेल की कितनी चर्चा हो रही है।
सोचो और जवाब दो
इसे घर पर स्वयं करें
अपने बनाए बीकर से आलू के कंद का आयतन नापें। अपने माप की सटीकता निर्धारित करें।
सोचो और जवाब दो
- सही रूप के शरीर की मात्रा का निर्धारण कैसे करें? गलत आकार?
- आयतन के लिए SI इकाई क्या है?
- वॉल्यूम के बीच क्या संबंध है: वी 1 \u003d 1 डीएम 3 और वी 2 \u003d 1 एल; वी 3 \u003d 1 सेमी 3 और वी 4 \u003d 1 मिली?
- कौन सा बीकर आपको प्लास्टिसिन के एक टुकड़े का आयतन सबसे सटीक रूप से निर्धारित करने की अनुमति देगा (चित्र। 68)?
अभ्यास
हम आपको संतुलित आहार और प्रशिक्षण के परिणामों को ट्रैक करने के लिए शरीर के मापदंडों को ठीक से मापने का तरीका बताते हैं।
क्या आप अपने शरीर के मापदंडों को मापते हैं? अगर नहीं, तो इसे करना जरूर शुरू करें।
यदि आपका लक्ष्य वजन कम करना या मांसपेशियों का निर्माण करना है, तो अपने आप पर काम का कार्यक्रम शुरू करने से पहले अपने मापदंडों को मापें। कई लोग पैमानों की मदद से परिणामों को ट्रैक करने के आदी हैं। लेकिन यह पारंपरिक तरीका समग्र प्रगति का सटीक संकेतक नहीं है। शरीर के अंगों की मात्रा को मापने से परिणामों का अधिक दृश्य रिकॉर्ड रखने में मदद मिलेगी।
एक जर्नल रखें और परिवर्तनों के बारे में अपनी टिप्पणियों को लिखें। यह न केवल आपको अतिरिक्त प्रेरणा देगा, बल्कि यदि आप कुछ समय के लिए प्रशिक्षण से ब्रेक लेने का निर्णय लेते हैं, तो यह आपकी प्रगति को फिर से ट्रैक करने में भी आपकी मदद करेगा। एक पत्रिका रखने में आपको अधिक समय नहीं लगेगा, और इसके लाभ अमूल्य होंगे।
जब पहले वर्कआउट से उत्साह गायब होने लगे, तो पत्रिका पर एक नज़र डालें। जो आपने पहले ही हासिल कर लिया है वह आपको पतले शरीर के रास्ते में लक्ष्य से विचलित नहीं होने देगा।
अब ध्यान! अपने शरीर को सिर से पैर तक सही तरीके से मापने का तरीका यहां बताया गया है।
ज़ोन द्वारा शरीर पर विचार करें:
गरदन।बहुत से लोग नेत्रहीन वजन कम करना शुरू करते हैं "ऊपर से नीचे तक।" वे मुख्य रूप से चेहरे और गर्दन में परिवर्तन से गुजरते हैं। यदि आप उनमें से एक हैं, तो गर्दन का आयतन मापने के लिए एक सेंटीमीटर का उपयोग करें। गर्दन के बीच के क्षेत्र को मापें और परिणाम लिखें।
कंधे।जो लोग मांसपेशियों का निर्माण करने के लिए तैयार हैं, उन्हें कंधे के मापदंडों में बदलाव की निगरानी करने की आवश्यकता है। सीधे खड़े हो जाएं और किसी से अपने कंधों की परिधि को एक सेंटीमीटर मापने के लिए कहें।
स्तन।शरीर के इस हिस्से को निम्नानुसार सही ढंग से मापा जाता है: निपल्स के स्तर पर अपने चारों ओर एक सेंटीमीटर लपेटें। डेटा ठीक करें।
बाइसेप्स।इस क्षेत्र को मापते समय, 2 मापदंडों पर विचार करें। सबसे पहले, मांसपेशियों को आराम से और फिर तनावपूर्ण स्थिति में मापें।
कमर।सटीक रीडिंग के लिए, अपनी कमर के चारों ओर नाभि के स्तर पर टेप माप लपेटें।
नितंब।कूल्हों के आयतन को मापने के लिए सबसे सही क्षेत्र उनका चौड़ा हिस्सा है। पैल्विक हड्डियां एक गाइड के रूप में काम करेंगी।
कूल्हों से घुटनों तक का क्षेत्र।इस क्षेत्र को सही ढंग से मापने के लिए, जांघ और घुटने के बीच के बीच का पता लगाएं। पैर की मांसपेशियों पर दबाव डाले बिना, अपने शरीर के इस हिस्से को आराम की स्थिति में मापें।
पैर के बछड़े।तीव्र शारीरिक परिश्रम के बावजूद शरीर के इन भागों में परिवर्तन नगण्य है। और फिर भी, आलसी मत बनो। बछड़े के सबसे चौड़े हिस्से का चयन करें, मापें और एक जर्नल में परिणाम रिकॉर्ड करें।
हम आपको सलाह देते हैं कि जागने के बाद शरीर के मापदंडों को मापें। सुबह में, हमारा शरीर अभी तक उस भोजन से बोझ नहीं है जो इसे दिन के दौरान प्राप्त होगा। इस प्रकार, आप पत्रिका में कुछ अतिरिक्त सेंटीमीटर जोड़ने का जोखिम नहीं उठाते हैं, उदाहरण के लिए, कमर परिधि में।
हर 10-12 सप्ताह में अपने शरीर के "माप" दोहराएं। यह इस अवधि के दौरान है कि शरीर नए प्रशिक्षण आहार के अनुकूल होने का प्रबंधन करता है, और हम किसी भी दृश्य परिवर्तन के बारे में बात कर सकते हैं।
यदि पहली बार परिणाम महत्वहीन हैं तो निराश न हों। यह भी अपने आप पर एक बड़ी जीत है। अपने मापदंडों में छोटे-छोटे बदलावों का आनंद लें, उपलब्धियों के लिए खुद की प्रशंसा करें और आगे बढ़ें।
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साधन का नाम |
रैखिक आयाम मिमी |
पूर्ण त्रुटियां, मिमी। | ||||||||||
तालिका 1 एक समानांतर चतुर्भुज के लिए दी गई है। एक सिलेंडर के लिए, ए, बी, सी के बजाय, डी और एच, आदि होंगे।
तालिका 2
शरीर के घनत्व का निर्धारण
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साधन का नाम | |||||
नियमित ज्यामितीय आकार के निकायों की मात्रा को मापने में सापेक्ष त्रुटियों की गणना के लिए सूत्र
गेंद के लिए: ,
जहाँ D व्यास का औसत मान है, D व्यास माप की औसत निरपेक्ष त्रुटि है।
सिलेंडर के लिए: 
,
जहां डी और एच क्रमशः व्यास और ऊंचाई के औसत मूल्य हैं, D और H सिलेंडर के व्यास और ऊंचाई के माप में औसत पूर्ण त्रुटियां हैं।
एक खोखले सिलेंडर के लिए: ,
जहां डी और डी क्रमशः बाहरी और आंतरिक व्यास के औसत मूल्य हैं, D और Δd क्रमशः बाहरी और आंतरिक व्यास के माप में पूर्ण त्रुटियों के औसत मूल्य हैं, का औसत मूल्य है सिलेंडर ऊंचाई, ऊंचाई माप में पूर्ण त्रुटियों का औसत मूल्य है।
समानांतर चतुर्भुज के लिए:
जहाँ а, в, с क्रमशः ऊँचाई, लंबाई और चौड़ाई के औसत मान हैं, а, в, с निरपेक्ष माप त्रुटियों के औसत मान हैं।
परीक्षण प्रश्न
प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष माप क्या हैं? उदाहरण दो।
व्यवस्थित और यादृच्छिक त्रुटियाँ किसे कहते हैं? वे किस पर निर्भर हैं?
किस माप त्रुटि को निरपेक्ष और सापेक्ष कहा जाता है? इन त्रुटियों का आकार क्या है?
वजन और शरीर द्रव्यमान, घनत्व और विशिष्ट गुरुत्व की अवधारणा दें। इन मात्राओं की इकाइयाँ क्या हैं?
न्यूटन के नियम और सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का निरूपण करें।
कैलीपर तथा माइक्रोमीटर की युक्ति का वर्णन कीजिए।
घनत्व तापमान पर कैसे निर्भर करता है?
लैब #2
एक गणितीय पेंडुलम के कंपन आंदोलन के नियमों का अध्ययन और गुरुत्वाकर्षण बल के त्वरण का निर्धारण।
कार्य का उद्देश्य: गुरुत्वाकर्षण के त्वरण को निर्धारित करने के लिए, दोलन गति के नियमों का अध्ययन करना।
उपकरण और सहायक उपकरण: गणितीय पेंडुलम, स्टॉपवॉच, गेंदों का सेट, शासक।
संक्षिप्त सैद्धांतिक जानकारी।
वह गति जिसमें कोई पिंड या निकायों की प्रणाली नियमित अंतराल पर संतुलन की स्थिति से विचलित हो जाती है और फिर से वापस आ जाती है, आवधिक दोलन कहलाती है।
दोलन जिसमें समय के साथ दोलन मात्रा का परिवर्तन साइन या कोसाइन के नियम के अनुसार होता है, हार्मोनिक कहलाते हैं।
हार्मोनिक दोलन समीकरण को इस प्रकार लिखा जाता है:
हार्मोनिक दोलनों को निम्नलिखित मापदंडों की विशेषता है: आयाम ए, अवधि टी, आवृत्ति , चरण φ, परिपत्र आवृत्ति ।
ए - दोलन आयाम - यह संतुलन की स्थिति से सबसे बड़ा विस्थापन है। आयाम को लंबाई (एम, सेमी, आदि) की इकाइयों में मापा जाता है।
टी - दोलन की अवधि - यह वह समय है जिसके दौरान एक पूर्ण दोलन होता है। अवधि को सेकंड में मापा जाता है।
- दोलन आवृत्ति - यह प्रति इकाई समय में दोलनों की संख्या है। हर्ट्ज़ में मापा जाता है।
दोलन चरण है। चरण एक निश्चित समय पर दोलन बिंदु की स्थिति निर्धारित करता है। एसआई प्रणाली में, चरण को रेडियन में मापा जाता है।
- वृत्ताकार आवृत्ति मापी गई rad/s
कोई भी दोलनशील गति परिवर्तनशील बल की क्रिया के तहत की जाती है। एक हार्मोनिक दोलन के मामले में, यह बल विस्थापन के समानुपाती होता है और विस्थापन के विरुद्ध निर्देशित होता है:
जहां K शरीर के वजन और वृत्ताकार आवृत्ति के आधार पर आनुपातिकता का गुणांक है।
एक हार्मोनिक दोलन का एक उदाहरण गणितीय पेंडुलम का दोलन है।
एक गणितीय पेंडुलम एक भारहीन और गैर-विकृत धागे पर निलंबित एक भौतिक बिंदु है।
एक पतले धागे (अनटेंसिबल) पर लटकाई गई एक छोटी भारी गेंद गणितीय पेंडुलम का एक अच्छा मॉडल है।
मान लीजिए लंबाई का एक गणितीय लोलक (चित्र 1) OB संतुलन स्थिति से एक छोटे कोण से विचलित होता है। गेंद पर लंबवत नीचे की ओर निर्देशित गुरुत्वाकर्षण बल और धागे के साथ निर्देशित धागे के लोचदार बल द्वारा कार्य किया जाता है। इन बलों के परिणामी F को चाप AB पर स्पर्शरेखा से निर्देशित किया जाएगा और इसके बराबर होगा:
छोटे कोणों के लिए हम लिख सकते हैं:
जहाँ X संतुलन की स्थिति से लोलक का चाप विस्थापन है। तब हमें मिलता है:
ऋण चिह्न इंगित करता है कि बल F विस्थापन X के विरुद्ध निर्देशित है।
तो, छोटे विक्षेपण कोणों पर, गणितीय पेंडुलम हार्मोनिक दोलन करता है। गणितीय लोलक के दोलन की अवधि ह्यूजेन्स सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:
पेंडुलम की लंबाई कहां है, यानी निलंबन बिंदु से पेंडुलम के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र तक की दूरी।
यह अंतिम सूत्र से देखा जा सकता है कि गणितीय पेंडुलम की दोलन की अवधि केवल पेंडुलम की लंबाई और गुरुत्वाकर्षण के त्वरण पर निर्भर करती है और दोलन के आयाम और पेंडुलम के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करती है। गणितीय लोलक के दोलन की अवधि और उसकी लंबाई जानने के बाद, हम सूत्र द्वारा गुरुत्वाकर्षण का त्वरण निर्धारित कर सकते हैं:
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण वह त्वरण है जो एक पिंड पृथ्वी के प्रति अपने आकर्षण के प्रभाव में प्राप्त करता है।
न्यूटन के दूसरे नियम और सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के आधार पर हम लिख सकते हैं:
जहाँ γ गुरुत्वीय स्थिरांक के बराबर है
M पृथ्वी का द्रव्यमान है, के बराबर है,
R पृथ्वी के केंद्र से दूरी है, के बराबर है,
चूंकि पृथ्वी में एक नियमित गेंद का आकार नहीं है, इसलिए विभिन्न अक्षांशों पर इसका अलग-अलग मान होता है, और, परिणामस्वरूप, विभिन्न अक्षांशों पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण अलग-अलग होगा: भूमध्य रेखा पर; ध्रुव पर; मध्यम अक्षांश पर।
प्रयोगात्मक सेटअप का विवरण
एक गणितीय लोलक की दोलन गति का अध्ययन करने और गुरुत्वाकर्षण के त्वरण को निर्धारित करने के लिए एक प्रयोगशाला सेटअप चित्र 2 में दिखाया गया है।
एक भारी गेंद को एक लंबे धागे से लटकाया जाता है। धागे को रिंग O के ऊपर फेंका जाता है और इसका दूसरा सिरा स्केल L पर तय किया जाता है। धागे के सिरे को स्केल के साथ ले जाकर आप लोलक ℓ की लंबाई बदल सकते हैं, जिसका मान तुरंत स्केल द्वारा निर्धारित किया जाता है। . पेंडुलम के कोणीय विचलन को निर्धारित करने के लिए स्केल N का उपयोग किया जाता है। विभिन्न गेंदों को धागे से जोड़कर, आप पेंडुलम के द्रव्यमान को बदल सकते हैं। इस प्रकार, प्रयोगशाला सेटअप पेंडुलम की लंबाई, दोलन के आयाम और द्रव्यमान को बदलने की संभावना प्रदान करता है।
काम का क्रम।
जहां पेंडुलम लंबाई माप की औसत पूर्ण त्रुटि है।
पेंडुलम की लंबाई।
t माध्य निरपेक्ष समय माप त्रुटि है।
t वह समय है जिसके दौरान पेंडुलम n दोलन करता है।
प्रयोगात्मक डेटा को तालिका 1 और 2 में दर्ज करें।
अपने निष्कर्ष निकालें।
तालिका नंबर एक
गुरुत्वाकर्षण के त्वरण का निर्धारण
|
कंपन की संख्या |
लोलक लंबाई |
लोलक लंबाई |
लोलक लंबाई |
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सुनिश्चित करें कि शरीर जलरोधक है, क्योंकि वर्णित विधि में शरीर को पानी में डुबाना शामिल है। यदि शरीर खोखला है या पानी उसमें प्रवेश कर सकता है, तो आप इस विधि का उपयोग करके इसकी मात्रा का सही-सही निर्धारण नहीं कर पाएंगे। यदि शरीर पानी को अवशोषित करता है, तो सुनिश्चित करें कि पानी इसे नुकसान नहीं पहुंचाएगा। बिजली या इलेक्ट्रॉनिक वस्तुओं को पानी में न डुबोएं क्योंकि इससे बिजली का झटका लग सकता है और/या वस्तु को ही नुकसान हो सकता है।
- हो सके तो बॉडी को वाटरप्रूफ प्लास्टिक बैग में (हवा छोड़ने के बाद) सील कर दें। इस मामले में, आप शरीर के आयतन के लिए काफी सटीक मान की गणना करेंगे, क्योंकि प्लास्टिक बैग का आयतन छोटा होने की संभावना है (शरीर के आयतन की तुलना में)।
एक कंटेनर ढूंढें जिसमें वह निकाय हो जिसका आयतन आप परिकलित कर रहे हैं।यदि आप किसी छोटी वस्तु का आयतन माप रहे हैं, तो मापक कप का उपयोग आयतन के अंश (पैमाने) के साथ करें। अन्यथा, एक ऐसा कंटेनर खोजें जिसका आयतन आसानी से परिकलित किया जा सके, जैसे कि घनाभ, घन, या बेलन (एक गिलास को एक बेलनाकार कंटेनर भी माना जा सकता है)।
- शरीर को पानी से बाहर निकालने के लिए एक सूखा तौलिया लें।
कंटेनर को पानी से भरें ताकि शरीर पूरी तरह से उसमें डूब सके, लेकिन साथ ही पानी की सतह और कंटेनर के ऊपरी किनारे के बीच पर्याप्त जगह छोड़ दें। यदि शरीर के आधार का आकार अनियमित है, जैसे कि गोल नीचे के कोने, तो कंटेनर भरें ताकि पानी की सतह शरीर के नियमित भाग तक पहुँचे, जैसे कि सीधी आयताकार दीवारें।
जल स्तर पर ध्यान दें।यदि पानी का कंटेनर पारदर्शी है, तो कंटेनर के बाहर के स्तर को वाटरप्रूफ मार्कर से चिह्नित करें। अन्यथा, रंगीन टेप का उपयोग करके कंटेनर के अंदर पानी के स्तर को चिह्नित करें।
- यदि आप मापने वाले कप का उपयोग कर रहे हैं, तो आपको कुछ भी चिह्नित करने की आवश्यकता नहीं है। ग्लास पर केवल ग्रेजुएशन (स्केल) के अनुसार जल स्तर लिख लें।
अपने शरीर को पूरी तरह से पानी में डुबो दें।यदि यह पानी सोख लेता है, तो कम से कम तीस सेकंड प्रतीक्षा करें और फिर शरीर को पानी से बाहर निकालें। जल स्तर नीचे जाना चाहिए क्योंकि कुछ पानी शरीर में है। पिछले जल स्तर से निशान (मार्कर या चिपकने वाला टेप) निकालें और नए स्तर को चिह्नित करें। फिर एक बार फिर शरीर को पानी में डुबोकर वहीं छोड़ दें।
यदि शरीर तैर रहा है, तो इसमें एक भारी वस्तु (एक सिंकर के रूप में) संलग्न करें और इसके साथ गणना जारी रखें।उसके बाद, इसकी मात्रा खोजने के लिए सिंकर के साथ विशेष रूप से गणना दोहराएं। फिर वजन के साथ शरीर के आयतन में से सीसे का आयतन घटाएँ और आपको शरीर का आयतन मिल जाएगा।
- सिंकर के आयतन की गणना करते समय, उस चीज़ को संलग्न करें जिसका उपयोग आपने सिंकर को शरीर से जोड़ने के लिए किया था (उदाहरण के लिए, टेप या पिन)।
इसमें डूबे हुए शरीर के साथ जल स्तर को चिह्नित करें।यदि आप मापने वाले कप का उपयोग कर रहे हैं, तो कप के पैमाने के अनुसार जल स्तर को रिकॉर्ड करें। अब आप शरीर को पानी से बाहर निकाल सकते हैं।
पानी के आयतन में परिवर्तन एक अनियमित आकार के पिंड के आयतन के बराबर होता है।पानी के कंटेनर का उपयोग करके किसी पिंड का आयतन मापने की विधि इस तथ्य पर आधारित है कि जब कोई पिंड किसी तरल में डुबोया जाता है, तो उसमें डूबे हुए द्रव का आयतन शरीर के आयतन से बढ़ जाता है (अर्थात , शरीर इस शरीर के आयतन के बराबर पानी की मात्रा को विस्थापित करता है)। उपयोग किए गए पानी के कंटेनर के आकार के आधार पर, विस्थापित पानी की मात्रा की गणना करने के विभिन्न तरीके हैं, जो शरीर के आयतन के बराबर है।
यदि आपने मापने वाले कप का उपयोग किया है, तो आपने जल स्तर (इसकी मात्रा) के दो मान दर्ज किए हैं।इस मामले में, शरीर में डूबे हुए पानी की मात्रा के मूल्य से, शरीर को डुबोने से पहले पानी की मात्रा के मूल्य को घटाएं। आपको शरीर का आयतन मिलेगा।
यदि आपने घनाभ कंटेनर का उपयोग किया है, तो दो निशानों के बीच की दूरी को मापें (शरीर के डूबने से पहले का जल स्तर और शरीर के डूबने के बाद का जल स्तर), साथ ही साथ पानी के कंटेनर की लंबाई और चौड़ाई को मापें। कंटेनर की लंबाई और चौड़ाई के साथ-साथ दो निशानों के बीच की दूरी को गुणा करके विस्थापित पानी की मात्रा का पता लगाएं (अर्थात, आप एक छोटे आयताकार समानांतर चतुर्भुज की मात्रा की गणना करते हैं)। आपको शरीर का आयतन मिलेगा।
- पानी के बर्तन की ऊंचाई ना मापें। केवल दो निशानों के बीच की दूरी को मापें।
- उपयोग
विषय पर एक भौतिकी पाठ की रूपरेखा:
शरीर की मात्रा माप
कक्षा: 7बी
पाठ प्रकार: ज्ञान और कौशल के अनुप्रयोग में एक सबक।
पाठ प्रपत्र : सबक-अभ्यास।
पाठ मकसद:
शैक्षिक:
- "पदार्थ का घनत्व", "पिंडों का द्रव्यमान" विषय पर सामग्री को दोहराएं;
- सुनिश्चित करें कि छात्र भौतिक मात्राओं के बारे में ज्ञान प्राप्त करें: द्रव्यमान, आयतन, निकायों का घनत्व और उनकी माप की इकाइयाँ;
विकसित होना:
- अवलोकन करने और निष्कर्ष निकालने की क्षमता विकसित करना;
- समूहों में काम करने की क्षमता विकसित करना;
तुलना तकनीकों को लागू करने की क्षमता विकसित करें;
शैक्षिक:
उपकरण : मापने वाला सिलेंडर (बीकर); गिलास डालना; खाली बर्तन; छोटी मात्रा के नियमित और अनियमित आकार के शरीर (नट, धातु के टुकड़े, प्लास्टिसिन के आंकड़े, आदि); धागे।
तरीके: बातचीत, जोड़े और 4 लोगों के समूहों में व्यावहारिक कार्य
कक्षाओं के दौरान।
I. संगठनात्मक भाग (2 मिनट)
पिछले पाठों में, हम किसी पिंड का घनत्व, उसका आयतन, द्रव्यमान जैसी भौतिक राशियों से परिचित हुए। हमने सीखा कि ये सभी मात्राएँ पिंडों के एकत्रीकरण की स्थिति पर निर्भर करती हैं।
आज के पाठ के लिए कार्य:
- मापने वाले सिलेंडर का उपयोग करके सही आकार के शरीर की मात्रा निर्धारित करना सीखें;
- एक गिलास और एक बीकर का उपयोग करके एक अनियमित आकार की वस्तु का आयतन निर्धारित करना सीखें।
द्वितीय. छात्रों के ज्ञान की प्राप्ति (4 मिनट)
डेस्क पर: संख्याओं के नीचे बाईं ओर प्रश्नों की एक श्रृंखला (पुनरावृत्ति के लिए सामान्य प्रकृति की); केंद्र में एक "खिड़की" (खींचा हुआ वर्ग) है जिसमें एक पत्र रखा गया है; दाईं ओर, एक कॉलम में, संख्याओं की एक पंक्ति, जिसके पास उत्तर लिखे गए हैं।
व्यायाम: 3-4 मिनट में, बाईं ओर लिखे प्रश्नों के उत्तर दें, और ताकि वे "विंडो" में इंगित अक्षर से शुरू करें।
"एम" अक्षर का चयन किया जाता है। नीचे प्रश्न और उत्तर दिए गए हैं।
1) भौतिक मात्रा।
2) वैज्ञानिक
3) भौतिक शरीर।
4) पदार्थ।
5) प्राकृतिक घटना।
6) डिवाइस।
7) भौतिकी का खंड।
8) माप की इकाई।
9) भौतिकी से संबंधित पेशा।
जाँच - परिणाम:
छात्रों की प्रतिक्रियाएं विविध हैं।
1) भौतिक मात्रा - द्रव्यमान;
2) वैज्ञानिक - मैक्सवेल;
3) भौतिक शरीर - पेंडुलम;
4) पदार्थ - कॉपर;
5) प्राकृतिक घटना - बिजली;
6) डिवाइस - मेट्रोनोम;
7) भौतिकी की धारा - यांत्रिकी;
8) माप की इकाई - मीटर;
9) भौतिकी से संबंधित पेशा - संगीतकार।
III. जोड़े में काम। (25 मि.)
छात्र निर्देश कार्ड का उपयोग करके प्रयोगशाला कार्य "शरीर की मात्रा को मापना" करते हैं।
सबसे पहले, लोग कार्ड नंबर 1 पर व्यावहारिक कार्य करते हैं
कार्ड नंबर 1
शरीर के आयतन का सही रूप का निर्धारण:
- बीकर में इतना पानी डालें कि शरीर को पानी में रखा जा सके और उसका आयतन माप सके;
- शरीर को कम करें, जिसका आयतन मापा जाना है, इसे धागे से पकड़कर, और फिर से बीकर में तरल की मात्रा को मापें।
- पैराग्राफ 2 और 3 में वर्णित प्रयोग अपने कुछ अन्य निकायों के साथ करें।
- तालिका में माप परिणाम रिकॉर्ड करें:
सही रूप के शरीर के आयतन की गणना
तालिका संख्या 1
फिर छात्र कार्ड नंबर 2 पर व्यावहारिक कार्य करते हैं:
अनियमित आकार के पिंड का आयतन ज्ञात करना:
कार्ड नंबर 2
- बीकर का विभाजन मान ज्ञात कीजिए।
- ड्रेन कप में ड्रेन पाइप के छेद तक पानी डालें।
- एक बीकर के साथ डालने वाले कप में पानी की मात्रा को मापें, यह मात्रा V होगा 1 सेमी 3।
- एक अनियमित आकार के शरीर को एक डालने वाले कप में विसर्जित करें। डूबने पर, कुछ पानी गिलास से बाहर निकल जाएगा।
- बहे हुए पानी को बीकर से नापें। यह तरल और शरीर का आयतन होगा V 2 सेमी 3।
- शरीर के आयतन के माप का परिणाम सूत्र के अनुसार अनियमित आकार के पिंड के आयतन की गणना होगी: V= V 2 - वी 1
- गणना का परिणाम तालिका संख्या 1 में लिखें।
अनियमित आकार के पिंड के आयतन की गणना
तालिका संख्या 2
अपने काम में, छात्र इस बात को ध्यान में रखते हैं कि 1 मिली \u003d 1 सेमी 3
विभिन्न रूपों के "शरीर के आयतन को मापने" पर व्यावहारिक कार्य करने की प्रक्रिया में। छात्रों को व्यक्तिगत परिणाम प्राप्त हुए, जो केवल उनकी जोड़ी के लिए विशिष्ट थे। क्योंकि शरीर रूप और संरचना दोनों में भिन्न थे; बीकर में पानी की मात्रा अलग थी।
कुछ मापों के परिणाम तालिका संख्या 2 . में दिखाए गए हैं
विभिन्न आकृतियों के पिंडों के आयतन के मापन के परिणाम
टेबल तीन
अनुभव | नाम तन | बीकर में द्रव का प्रारंभिक आयतन वी 1, सेमी 3 | तरल और शरीर का आयतन V 2 सेमी 3 | शरीर की मात्रा वी, सेमी 3 वी = वी 2 - वी 1 |
|
नियमित आकार के शरीर |
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जिंक सिलेंडर प्लास्टिक। सिलेंडर | वी 1 \u003d (72 0.5) सेमी 3 वी 1 \u003d (72 0.5) सेमी 3 | वी 2 \u003d (82 0.5) सेमी 3 वी 2 \u003d (80 0.5) सेमी 3 | वी \u003d (10 0.5) सेमी 3 वी \u003d (8 0.5) सेमी 3 |
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अनियमित आकार के शरीर |
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बड़ा बहुभुज सन | वी 1 \u003d (131 0.5) सेमी 3 | वी 2 \u003d (51 0.5) सेमी 3 | वी = वी 2 वी \u003d (51 0.5) सेमी 3 |
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लैब निष्कर्ष: कार्य के दौरान हमने एक बीकर और एक विस्थापित द्रव का उपयोग करके विभिन्न आकृतियों के पिंडों का आयतन निर्धारित करना सीखा। कार्य ने मापक यंत्र (बीकर) की त्रुटि को ध्यान में रखा।
समूह कार्य (7 मिनट)
कक्षा को तीन समूहों (सीटों की पंक्तियों के अनुसार) में बांटा गया है। प्रयोगशाला के काम के लिए नोटबुक में, वे एक समस्या का समाधान करते हैं।
प्रत्येक समूह को एक गणना कार्य की पेशकश की जाती है। कार्यों की सामग्री को स्लाइड पर प्रस्तुत किया जाता है और स्क्रीन पर प्रोजेक्टर का उपयोग करके पुन: प्रस्तुत किया जाता है।
कार्य जी. ओस्टर की समस्या पुस्तक से लिए गए हैं।
समूह संख्या 1 के लिए कार्य।
उदास अंकल बोरिया चाहते थेअपना सूप खुद पकाएं, और उसे आधा बर्तन मिलाहरा बकवास। मात्रा यह गंदगी कि अंकल बोरिया ने कोशिश करने की हिम्मत नहीं की - 0.001m 3. वज़न यह बत्तख - 1 किलो 300 ग्राम। गणना करेंचाचा की गंदगी का घनत्व।
टीम नंबर 2 के लिए कार्य।
सर्कस में एक जोकर एक बाएं हाथ से एक बड़ा वजन उठाता है, जिस पर 500 किलो लिखा होता है। दरअसल, वजन का वजन 100 गुना कम होता है। इस भार का आयतन 0.2 m . है 3 . सर्कस केटलबेल के घनत्व की गणना करें।
टीम नंबर 3 के लिए कार्य।
उन दुर्लभ दिनों में जब माँ औसत अच्छी तरह से खिलाए गए और घने पेट्या को किनारे से भरे बाथटब में धकेलती हैं, तो 30,000 सेमी 3 फर्श पर डाला जाता है। 3 पानी। पेट्या का वजन 30 किलो है। औसत पेटिट घनत्व निर्धारित करें।
निम्नलिखित कार्य प्रस्तुत किए गए:
समस्या का समाधान नंबर 1:
दिया गया: SI हल:
वी सूप \u003d 0.001 मीटर 3 हम सूत्र द्वारा किसी पदार्थ का घनत्व ज्ञात करते हैं:
एम = 1 किलो 300 ग्राम = एम/वी,
जहाँ m "सूप" का द्रव्यमान है,
-? वी "सूप" की मात्रा है।
एम सी = 1.3 किलो
इसलिए, संख्यात्मक मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करते हुए, हम बोरे गांव द्वारा पकाए गए सूप का घनत्व निर्धारित करेंगे:
ρ \u003d 1.3 किग्रा / 0.001 मीटर 3 \u003d 1300 किग्रा / मी 3
उत्तर: \u003d 1300 किग्रा / मी 3
3 इस "सूप" से हमारे पास 1300 किलो का द्रव्यमान होगा।
समस्या संख्या 2 का समाधान:
दिया गया: | एसआई | फेसला: |
वी वजन = 0.2 मीटर 3 मी = 500 किग्रा | हम सूत्र द्वारा वजन घनत्व पाते हैं: = एम/वी, जहाँ m भार का द्रव्यमान है, वी वजन की मात्रा है। मीटर वजन के सही मूल्य के बराबर होगा: मी = 500/100 = 5 किग्रा, \u003d 5 किग्रा / 0.2 मी 3 \u003d 25 किग्रा / मी 3 उत्तर: \u003d 25 किग्रा / मी 3 |
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ρ-? | ||
प्राप्त उत्तर का तात्पर्य निम्नलिखित है: यह पता चला कि 1 वर्ग मीटर 3 इस वजन का वजन 25 किलो होगा। |
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समस्या संख्या 3 का समाधान:
दिया गया: | एसआई | फेसला: |
वी \u003d 30000 सेमी 3 मी = 30 किग्रा | 0.03m 3 | पेटिट का घनत्व सूत्र द्वारा ज्ञात किया जा सकता है: = एम/वी, जहाँ m पेट्या का द्रव्यमान है, V छलकने वाले पानी का आयतन है, यह पेट्या का आयतन होगा। आइए अनुपात की विधि का उपयोग करके पानी की मात्रा को एसआई प्रणाली में परिवर्तित करें: 1m 3 \u003d 1000000cm 3 एक्स एम 3 \u003d 30000 सेमी 3 _ 1000000x=30000 एक्स = 30000/1000000 एक्स = 0.03 एम3 सूत्र में संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करते हुए, हम घनत्व निर्धारित करते हैं: सीएफ \u003d 30 किग्रा / 0.03 मीटर 3 \u003d 1000 किग्रा / मी 3 उत्तर: सीएफ \u003d 1000 किग्रा / मी 3 |
सीएफ -? | ||
पाठ सारांश: (2 मिनट)
छात्र पूर्ण प्रयोगशाला कार्य के साथ नोटबुक में हाथ डालते हैं।
शिक्षक पाठ के परिणामों को सारांशित करता है। कोई गृहकार्य नहीं है क्योंकि छात्रों ने कक्षा में बहुत अच्छा काम किया और सभी असाइनमेंट को पूरा किया।
माना"
एमओयू के निदेशक
Klyavlinskoy माध्यमिक विद्यालय №2______________ L.N.Kharimova
कक्षा 7 में भौतिकी के पाठ का विश्लेषण।
शिक्षक का नाम: कोस्टिना ओ.वी.
कक्षा: 7बी
विद्यार्थियों की संख्या: 19 लोग।
यात्रा का उद्देश्य: पाठ की सामग्री के अपने लक्ष्यों और उद्देश्यों के पत्राचार का अध्ययन करने के लिए, पाठ में शिक्षक और छात्रों की बातचीत.
सबक प्रकार: ज्ञान और कौशल को लागू करने का पाठ.
पाठ रूप: व्यावहारिक पाठ
पाठ विषय: "शरीर की मात्रा का मापन"
पाठ के संरचनात्मक तत्व | पाठ के लक्ष्यों और उद्देश्यों का अनुपालन |
1. पाठ के शैक्षिक लक्ष्य निर्धारित करना। | पाठ के शैक्षिक उद्देश्य:
ये लक्ष्य प्राप्त किए जाते हैं, विषय, सामग्री और पाठ के प्रकार के अनुरूप होते हैं। पाठ में बार-बार अध्ययन की गई सामग्री पर ज्ञान का समेकन होता था। लड़कों के जवाब सही थे। बोर्ड पर मिनी-गेम "थिंक फास्ट" का प्रदर्शन करते समय, लोगों ने बुनियादी अवधारणाओं को दोहराया; नियमित और अनियमित आकार के पिंडों के आयतन को मापने के कार्य के दौरान सामग्री की पुनरावृत्ति हुई। प्रयोगशाला कार्य के दौरान, विषय पर सैद्धांतिक ज्ञान और भौतिक उपकरणों के साथ काम करने के कौशल को व्यवहार में समेकित किया जाता है। काम के इन रूपों का संयोजन सामग्री के सचेत आत्मसात में योगदान देता है। पाठ की शुरुआत में शिक्षक ने पाठ के उद्देश्यों को स्पष्ट रूप से तैयार किया। |
2. विकास लक्ष्य निर्धारित करना। | पाठ के उद्देश्यों का विकास करना: अवलोकन करने और निष्कर्ष निकालने की क्षमता बनाने के लिए; समूहों में काम करने की क्षमता विकसित करना;
ये लक्ष्य प्राप्त किए जाते हैं, विषय, सामग्री और पाठ के प्रकार के अनुरूप होते हैं। पाठ के व्यावहारिक भाग के दौरान, अवलोकन करने और इस आधार पर ज्ञान को सामान्य बनाने और निष्कर्ष निकालने की क्षमता विकसित होती है (यह छात्र की सोच को सक्रिय करता है)। जोड़े और चौकों में काम करना विभिन्न आकारों और संरचना के समूहों में काम करने की क्षमता बनाता है, एक सामान्य परिणाम पर ध्यान केंद्रित करता है। काम के इन रूपों का संयोजन सामग्री के सचेत आत्मसात में योगदान देता है। प्रयोगशाला का काम, टेबल भरना लोगों को अपने काम की योजना बनाना सिखाता है। |
3. पाठ के शैक्षिक लक्ष्य निर्धारित करना। | पाठ के शैक्षिक उद्देश्य:
लक्ष्य प्राप्त किए जाते हैं, विषय, सामग्री और पाठ के प्रकार के अनुरूप होते हैं: ज्ञान प्राप्त करने की प्रक्रिया में प्रत्येक छात्र की निरंतर भागीदारी के साथ पाठ आयोजित किया जाता है। इसमें छात्रों की आयु विशेषताओं के अनुरूप संज्ञानात्मक प्रकृति के कार्य शामिल हैं। पूरे पाठ - कार्यशाला में एक स्पष्ट उद्देश्यपूर्णता है। पाठ का यह रूप विषय में संज्ञानात्मक रुचि के निर्माण में योगदान देता है। छात्र एक-दूसरे को सुनना और सुनना सीखते हैं जब वे एक समूह में काम करते हैं जिसमें सामान्य सीखने के लक्ष्य होते हैं. |
4. शैक्षिक गतिविधियों के संगठन का रूप | कक्षा में, शैक्षिक गतिविधि के विभिन्न रूपों का एक विकल्प होता है। ज्ञान को अद्यतन करने के चरण में - एक ललाट सर्वेक्षण। पाठ के अगले चरणों में अधिकतर समूह कार्य शामिल हैं। पाठ के दौरान, शिक्षक निर्धारित लक्ष्यों को प्रभावी ढंग से प्राप्त करते हुए, पूरी कक्षा के साथ काम करता है। |
5. पाठ में छात्रों की गतिविधियों को व्यवस्थित करने के तरीके | पाठ में छात्रों की गतिविधियों को व्यवस्थित करने का मुख्य तरीका व्यावहारिक है, यह छात्रों की मानसिक गतिविधि को सक्रिय करने में योगदान देता है। पाठ की शुरुआत में, शिक्षक छात्रों को इस पाठ के दौरान अर्जित ज्ञान को लागू करने के लिए प्रेरणा देता है। |
6. पाठ में प्रयुक्त शिक्षण सहायक सामग्री | शिक्षण सहायक सामग्री के रूप में भौतिक उपकरणों का उपयोग किया जाता है। पाठ में समय के तर्कसंगत उपयोग को तैयार हैंडआउट्स (प्रत्येक डेस्क के लिए) द्वारा सुगम बनाया गया है। अधिक स्पष्टता के लिए, शिक्षक समेकित करने के लिए कार्यों के साथ स्लाइड का उपयोग करता है। |
7. सीखने की तकनीक का अनुप्रयोग | पाठ एक पाठ के गैर-मानक रूप में आयोजित किया जाता है - एक कार्यशाला और इसमें संज्ञानात्मक प्रकृति के कार्य होते हैं जो छात्रों की आयु विशेषताओं के अनुरूप होते हैं। कक्षा में शिक्षक द्वारा उपयोग किए जाने वाले कार्य, सूचना प्रौद्योगिकी का उपयोग, छात्रों की मानसिक गतिविधि को सक्रिय करने में योगदान करते हैं। |
8. राज्य कार्यक्रमों की आवश्यकताओं के साथ पाठ की सामग्री का अनुपालन | पाठ की सामग्री शैक्षिक संस्थानों के लिए "भौतिकी ग्रेड 7-9" पाठ्यक्रम के कार्यक्रम से मेल खाती है।कार्यक्रम लेखकों की टीम द्वारा तैयार किया गया था ई.एम. गुटनिक, ए.वी. Peryshkin, M.: "Drofa", 2001, रूसी संघ के शिक्षा मंत्रालय के सामान्य माध्यमिक शिक्षा विभाग द्वारा अनुशंसित। बुनियादी स्कूल के स्नातकों की तैयारी के स्तर के लिए भौतिकी में सामान्य शिक्षा के राज्य मानक के संघीय घटक की आवश्यकताओं के अनुसार, पाठ के दौरान छात्र "पदार्थ का घनत्व", "बॉडी मास" विषय पर सामग्री को दोहराते हैं। . पाठ में छात्रों द्वारा दिखाया गया ज्ञान और कौशल बुनियादी विद्यालय के छात्रों के शारीरिक प्रशिक्षण की आवश्यकताओं को पूरा करता है: छात्रों को "शरीर", "पदार्थ" की अच्छी तरह से समझ है; व्यावहारिक तकनीकों का अच्छा अधिकार है: विभिन्न आकृतियों के बीकरों और निकायों के साथ काम करना; तुलना कौशल बनते हैं; छात्रों का अच्छी तरह से गठित शारीरिक भाषण। |
9. छात्रों के काम का तर्कसंगत संगठन | पाठ के लिए आवंटित समय को बनाए रखा गया है। पाठ काफी जानकारीपूर्ण और समृद्ध है। शिक्षक द्वारा 40 मिनट के लिए नियोजित कार्य पूरा किया गया। |
10. छात्रों के साथ शिक्षक के संबंधों की शैली। | शिक्षक-छात्र का रिश्ता आपसी सम्मान के आधार पर बनता है। इस पाठ के दौरान, छात्रों की एक विशेष गतिविधि होती है, एक सफल परिणाम में उनकी रुचि महसूस होती है। |
11. पाठ में संज्ञानात्मक गतिविधि के परिणाम। | प्रशिक्षण सत्र में, छात्रों की संज्ञानात्मक गतिविधि की अभिव्यक्ति, व्यक्तिगत क्षमताओं के विकास के लिए स्थितियां बनाई गईं। वर्ग सक्रिय था। शिक्षक के साथ, बच्चों ने सामग्री को संक्षेप में प्रस्तुत किया, निष्कर्ष निकाला, स्वतंत्र रूप से और समूहों में काम किया, आत्म-नियंत्रण और आपसी नियंत्रण सीखा। इस पाठ में, सभी छात्रों को पाठ के प्रयोगशाला भाग को पूरा करने के लिए सकारात्मक अंक प्राप्त हुए; मौखिक उत्तरों के लिए ग्रेड "5"। अपवाद के बिना, सभी छात्रों ने सक्रिय रूप से ज्ञान प्राप्त किया, और निष्क्रिय श्रोता नहीं थे। |
उप निदेशक
शैक्षिक कार्य के लिए _________ एस.वी. मिखानकोव
"माना"
एमओयू के निदेशक
Klyavlinskaya माध्यमिक विद्यालय संख्या 2_____________ एल.एन. खारीमोवा
