शहरी अंतरिक्ष ज्यामितीय निकायों की दुनिया है। चारों ओर देखो। आलीशान प्रिज्म हर जगह उगते हैं। कभी-कभी आपकी आंखों के सामने शक्तिशाली पिरामिड दिखाई देते हैं। यहाँ और वहाँ, आकर्षक प्लेटोनिक और आर्किमिडीयन ठोस जो कल्पना को झिलमिलाते हैं। वास्तुकला की इमारतें ज्यादातर पॉलीहेड्रा हैं, साथ ही उनके सरल और जटिल संयोजन भी हैं। और यह कोई आधुनिक चलन नहीं है। तो यह था आराम, सुंदरता और आत्म-अभिव्यक्ति के लिए ज्यामिति और मानव की जरूरतें अपने स्वयं के नियमों को निर्धारित करती हैं।

वास्तुकला में ज्यामिति

विज्ञान और कला प्राचीन काल से साथ-साथ चले आ रहे हैं। ज्यामिति और वास्तुकला एक साथ पैदा हुए, विकसित और बेहतर हुए: सबसे सरल आवासीय संरचनाओं और अनकहे नियमों से सावधानीपूर्वक डिजाइन की गई उत्कृष्ट कृतियों और स्पष्ट कानूनों तक। हर समय इमारतों की ताकत, सुंदरता और सामंजस्य ज्यामिति द्वारा प्रदान किया गया था। नगरों की स्थापत्य कला में इसके नियमों को मनुष्य की आवश्यकताओं और कल्पनाओं से जोड़ा गया था।

आयताकार इमारतें स्थिर और बहुक्रियाशील होती हैं, इसलिए उनमें से सड़कों पर दूसरों की तुलना में अधिक हैं। पिरामिड व्यावहारिकता में उनसे नीच हैं, लेकिन वे अधिक प्रभावशाली दिखते हैं। वे असाधारण मामलों में बनाए गए हैं। प्लेटोनिक और आर्किमिडीज निकायों के साथ, लोग परिचित हो गए वास्तुशिल्प रूपों को पतला करते हैं। इन पॉलीहेड्रा का रूप लेने वाली इमारतों को डिजाइन करना, ज्यादातर मामलों में, एक मुश्किल काम है। लेकिन कला अधिक महत्वपूर्ण है। इसलिए, आर्किटेक्ट इससे निपटने के लिए बहुत प्रयास करते हैं। और परिणामस्वरूप, वे विश्व कृतियों का निर्माण करते हैं। तो, आइए प्रत्येक मामले का एक अलग उदाहरण पर विश्लेषण करें।

सीधा प्रिज्म

किसी भी शहर की वास्तुकला में सीधे प्रिज्म सबसे आम पॉलीहेड्रा हैं। ये छोटे "ख्रुश्चेव", बहुमंजिला इमारतें, साथ ही बड़े पैमाने पर गगनचुंबी इमारतें हैं।

प्रत्यक्ष प्रिज्म का एक विशिष्ट उदाहरण विश्व प्रसिद्ध हेक्सागोनल पिरेली टॉवर है, जिसे 1960 में मिलान में बनाया गया था। गगनचुंबी इमारत उस समय के लिए एक अभूतपूर्व ऊंचाई से प्रतिष्ठित थी - 127 मीटर। और इसमें 32 मंजिलें थीं। प्रबलित कंक्रीट विशाल ने मिलान कैथेड्रल को भी पीछे छोड़ दिया, जिसे मैडोना की एक प्रतिमा के साथ ताज पहनाया गया था, जिससे बहुत सार्वजनिक आक्रोश हुआ। आखिरकार, इमारत मंदिर से ऊंची निकली। असंतोष को दूर करने के लिए, गगनचुंबी इमारत को डिजाइन करने वाले पी. एल. नर्व और जे. पोंटी को अपनी रचना की छत पर इसकी एक प्रति रखनी पड़ी।

टावर प्रसिद्ध पिरेली टायर कंपनी के आदेश से उसी स्थान पर बनाया गया था जहां इसकी पहली फैक्ट्री स्थित थी। एल्यूमीनियम और कांच के मुखौटे के साथ सुंदर इमारत युद्ध के बाद इतालवी अर्थव्यवस्था के पुनरुद्धार का प्रतीक बन गई और दुनिया में सबसे सुंदर गगनचुंबी इमारत का खिताब प्राप्त किया।

झुका हुआ प्रिज्म

एक और कम उल्लेखनीय वास्तुशिल्प वस्तु मैड्रिड में स्थित नहीं है। टावर्स "गेट टू यूरोप", झुकाव वाले प्रिज्म के रूप में, उनके चारों ओर पिरेली इमारत से कम पर्यटक नहीं मिलते हैं। 114 मीटर ऊंचे गगनचुंबी इमारतें एक-दूसरे की ओर 15° के कोण पर झुक जाती हैं।

यह इस स्थापत्य विशेषता के लिए है कि उनका नाम है। अमेरिकी इंजीनियरों और वास्तुकारों एफ। जॉनसन और जे। बर्गी ने ऊंची इमारतों की सामान्य उपस्थिति के स्टीरियोटाइप को तोड़ दिया, और गेटवे टू यूरोप टावर दुनिया में पहले इच्छुक प्रबलित कंक्रीट दिग्गज बन गए और मैड्रिड में सबसे लोकप्रिय आकर्षणों में से एक बन गए।

सही पिरामिड

प्रिज्म की इमारतें स्थापत्य की वस्तुओं से सत्य के रूप में प्रतिस्पर्धा करती हैं, मात्रा में नहीं, बल्कि लोकप्रियता में।

यदि कोई वास्तुकार इस रूप की संरचना बनाने की योजना बना रहा है, तो यह निश्चित रूप से एक वास्तविक कृति बन जाएगा। हो सकता है कि यह सब प्राचीन मिस्र के पिरामिडों के जादू के बारे में हो, जिसे 4 हजार साल पहले फिरौन के दफन के लिए बनाया गया था? कौन जानता है, हालांकि, कजाकिस्तान गणराज्य की राजधानी अस्ताना में "शांति और समझौते का महल", इसका एक उत्कृष्ट उदाहरण है।

फाइबोनैचि गोल्डन रेशियो के सिद्धांतों के अनुसार एल्यूमीनियम, कांच और स्टील से बना एक वास्तुशिल्प निर्माण किया गया था। यह 61.8 मीटर की ऊंचाई तक पहुंचता है और इसकी आधार चौड़ाई समान होती है। पिरामिड अपने लिफ्टों के लिए जाना जाता है, जो लंबवत नहीं, बल्कि तिरछे होकर इमारत के शीर्ष पर जाते हैं। महल विश्व धर्मों के नेताओं के लिए एक मिलन स्थल के रूप में कार्य करता है और इसे विभिन्न धर्मों और राष्ट्रों के बीच मित्रता का प्रतीक माना जाता है। कोई भी इसे देख सकता है: कजाकिस्तान की संस्कृति और पूरी दुनिया से परिचित हों।

छोटा पिरामिड

स्थापत्य भवन न केवल नियमित पिरामिड का रूप ले सकते हैं, बल्कि काटे गए भी हो सकते हैं। प्रतीत होता है कि उनके कटे हुए शीर्ष के कारण इमारतें अधिक विशाल दिखती हैं। छोटा मेक्सिको के प्राचीन शहर चिचेन इट्ज़ा में निर्मित माया भारतीय है। यह 30 मीटर की ऊँचाई और 55 की चौड़ाई तक पहुँचता है। इसमें 9 वर्ग ब्लॉक होते हैं, और इसके शीर्ष पर एक मंदिर है। 4 सीढ़ियाँ इस तक जाती हैं: दुनिया के हर तरफ से एक। वसंत के दिनों में, पिरामिड पर एक रहस्यमय दृश्य प्रभाव दिखाई देता है: सूर्य की किरणों से बुना हुआ एक देवता, एक पंख वाला सर्प, जिसके सम्मान में पिरामिड बनाया गया था, अपने कदमों के साथ ग्लाइड करता है। वसंत में यह रेंगता है, और पतझड़ में - नीचे।

आधुनिक वास्तुकला में इस तरह के पॉलीहेड्रा को दुर्लभ माना जाता है। एक उदाहरण स्लोवाक रेडियो की इमारत है। यह एक उल्टा छोटा पिरामिड है। इमारत शानदार दिखती है और बाहरी उदासी के बावजूद पर्यटकों को आकर्षित करती है।

नियमित बहुफलक

प्लेटोनिक ठोस या अपने शुद्ध रूप में वास्तुकला में भी अत्यंत दुर्लभ हैं। और ये ज्यादातर हेक्साहेड्रा हैं। तो, चीन में, एक मूल क्यूब ट्यूब कॉम्प्लेक्स बनाया गया था, जिसका मुख्य तत्व क्यूब के आकार में एक कार्यालय भवन है।

साको आर्किटेक्ट्स ने अपने अग्रभाग को छतों द्वारा विरामित वर्गाकार खिड़कियों की एक अविश्वसनीय सरणी से भर दिया। इसके कारण, संरचना शानदार दिखती है और भारहीन लगती है।

क्यूबिक आकार के पहाड़ होटल क्यूबाइडल माउंटेन हट की मूल परियोजना चेक आर्किटेक्ट एटेलियर की एक टीम द्वारा प्रस्तावित की गई थी। उनके अनुसार, एक विशाल हेक्साहेड्रोन लकड़ी का बनाया जाएगा, और शीर्ष पर एल्यूमीनियम पैनलों के साथ मढ़वाया जाएगा। और दीवारें, वर्षा जल के संचय और शुद्धिकरण की एक प्रणाली, साथ ही विद्युत जनरेटर बाहरी दुनिया की परवाह किए बिना इसमें रहना संभव बना देंगे। घन एक विशाल बर्फ की तरह दिखता है जो ऊंचे पहाड़ों से गिर गया है। इसकी एक चोटी आकाश की ओर निर्देशित है, दूसरी बर्फ के नीचे चली गई प्रतीत होती है। यदि परियोजना है, तो यह एक वास्तविक सनसनी बन जाएगी।

अर्ध-नियमित पॉलीहेड्रॉन

गैर-मानक वस्तुओं को बनाने के लिए, आर्किमिडीज ठोस (या, दूसरे शब्दों में, अर्ध-नियमित पॉलीहेड्रा) का उपयोग किया जाता है। विभिन्न शहरों की वास्तुकला में, ऐसी इमारतें पर्यटकों के लिए वास्तविक चुम्बक बन जाती हैं। बेलारूस के राष्ट्रीय पुस्तकालय पर ध्यान दें। इसने अपने रंबिकुबोक्टाहेड्रोन आकार के कारण दुनिया की सबसे मूल इमारतों में से एक का दर्जा हासिल किया है। इस आर्किमिडीज ठोस में 18 वर्ग और 8 त्रिकोण होते हैं।

इस आकार के कारण, पुस्तकालय की तुलना अक्सर हीरे या हीरे से की जाती है। रात में रोशनी होने पर इमारत विशेष रूप से इन रत्नों के समान हो जाती है। "बेलारूसी हीरा" परियोजना 1980 के दशक में दिखाई दी और यहां तक ​​\u200b\u200bकि ऑल-यूनियन प्रतियोगिता की विजेता भी बनी। लेकिन यह केवल 21वीं सदी की शुरुआत में ही इसे जीवन में लाना संभव था। पुस्तकालय में 23 मंजिल हैं और यह 75 मीटर की ऊंचाई तक पहुंचता है। एक विशाल पुस्तक कोष और वाचनालय के अलावा, इमारत में मिन्स्क के शानदार दृश्य के साथ एक अवलोकन डेक, बच्चों के लिए एक कमरा और एक रेस्तरां है।

गैर-उत्तल पॉलीहेड्रॉन

शहरी परिदृश्य में निरंतर परिवर्तन की आवश्यकता होती है, इसलिए वास्तुकला में पॉलीहेड्रॉन के उपयोग ने हाल ही में थोड़ा अलग चरित्र हासिल कर लिया है।

वास्तव में मानव कल्पना की कोई सीमा नहीं है। अभिनव आर्किटेक्ट अपनी परियोजनाओं में अब गैर-उत्तल ज्यामितीय निकायों का उपयोग करके इमारतों की सुंदरता के स्टीरियोटाइप को तोड़ रहे हैं। उनके सभी बिंदु प्रत्येक चेहरे के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं, जो आपको आश्चर्यजनक प्रभाव प्राप्त करने की अनुमति देता है।

एक विशिष्ट उदाहरण सिएटल पब्लिक लाइब्रेरी होगा। वास्तुकार आर. कुल्हास ने इमारत को यथासंभव भविष्यवादी बनाने की कोशिश की। कांच और स्टील की जाली से बनी ग्यारह मंजिला इमारत के टूटे, असममित वास्तुशिल्प रूपों ने शहर के सभी निवासियों को पसंद नहीं किया, और कई लोगों के लिए वे बस आक्रोश का कारण बने। पुस्तकालय को उपनाम भी मिला: "एक विशाल वेंटिलेशन शाफ्ट।" लेकिन उनके बहुत सारे प्रशंसक भी हैं। इमारत की स्थापत्य विशेषताएं अभूतपूर्व संख्या में आगंतुकों को आकर्षित करती हैं, और कई इसे अन्य शहरों और देशों से देखने आते हैं।

पॉलीहेड्रा और स्थापत्य शैली

प्रत्येक स्थापत्य शैली की अपनी विशिष्ट विशेषताएं हैं। और पॉलीहेड्रॉन उन पर अनुकूल रूप से जोर देते हैं। विशाल पिरामिडों ने प्राचीन मिस्र की शक्ति पर प्रकाश डाला। अब इस पॉलीहेड्रॉन के रूप में बनी इमारतें पूरी दुनिया में जानी जाती हैं, शैली का आकर्षण इतना मजबूत है। गगनचुंबी इमारतों के प्रिज्म का आकार आधुनिकता की विशेषता है। वे अंतरराष्ट्रीयता और कार्यक्षमता के विचारों को मूर्त रूप देते हैं। इटली में पिरेली टॉवर और अमेरिका में मेटलाइफ बिल्डिंग की तुलना करें। वास्तुकला में नियमित और अर्ध-नियमित पॉलीहेड्रॉन उत्तर-आधुनिकतावाद के विशिष्ट हैं, क्योंकि वे शहरी भवनों के रोजमर्रा के जीवन का विरोध करते हैं।

गैर-उत्तल पॉलीहेड्रा का उपयोग डिकंस्ट्रक्टिविज्म में किंक और विनाशकारी आकृतियों को बनाने के लिए किया जाता है जो आयताकार इमारतों की सामान्यता के लिए सुखद असंगति लाते हैं। आर्किटेक्ट्स और इंजीनियरों ने शैलियों को बदलते हुए अपने सिर पर परिचितों को बदल दिया। लेकिन हमारा अंतरिक्ष अभी भी अपरिवर्तनीय और शाश्वत ज्यामितीय निकायों से भरा हुआ है, चाहे वह पिरामिड हो या प्रिज्म।

छात्रों

"शहर के स्कूली बच्चे - विज्ञानXXIसदी"

खंड गणित

शोध करना

वास्तुकला में ज्यामिति

प्रदर्शन किया:, नगरपालिका शैक्षणिक संस्थान "लिसेयुम नंबर 31" के कक्षा 9बी के छात्र

सुपरवाइज़र:, शिक्षक

अंक शास्त्र

जाओ। सरांस्क 2009

परिचय
1. वास्तु संरचनाओं में ज्यामितीय आकार
1.1. वास्तुकला में ज्यामिति का इतिहास
1.2. स्थापत्य और स्थानिक रूपों के मुख्य गुण
2. विभिन्न स्थापत्य शैली में विभिन्न प्रकार की ज्यामितीय आकृतियाँ
3. मेरे शहर की दिलचस्प स्थापत्य संरचनाएं
निष्कर्ष
ग्रन्थसूची

परिचय

कोई भी कला ज्यामिति से इतनी निकटता से संबंधित नहीं है जितनी कि वास्तुकला। हर किसी को वास्तुकला को समझना चाहिए, क्योंकि यह जीवन भर हमें घेरता है और साथ देता है। महान वास्तुकार ले कॉर्बूसियर ने कहा: "हमारे चारों ओर की दुनिया हमारी आंखों में शुद्ध, सच्ची, निर्दोष ज्यामिति की दुनिया है। चारों ओर सब कुछ ज्यामिति है।

कार्य के कार्य और लक्ष्य:

स्थापत्य संरचनाओं और ज्यामितीय आकृतियों के गुणों के बीच संबंध को प्रकट करें

गणितीय संबंधों की निष्पक्षता का एक विचार तैयार करें जो वास्तुकला में खुद को वास्तविकता के प्रतिबिंब के रूपों में से एक के रूप में प्रकट करता है

स्थापत्य कला के कार्यों को बनाने के लिए ज्यामिति को सैद्धांतिक आधार के रूप में देखें

स्थापत्य कला के कार्यों के सर्वोत्तम उदाहरणों से परिचित होने के माध्यम से सामान्य सांस्कृतिक क्षितिज का विस्तार करना

वर्गों की संरचना कार्य के सामान्य विचार से जुड़ी हुई है।

मुख्य भाग में तीन अध्याय हैं। पहला वास्तुशिल्प और स्थानिक रूपों के मुख्य गुणों से संबंधित है। दूसरा अध्याय विभिन्न स्थापत्य शैलियों में निहित विशिष्ट ज्यामितीय रूपों पर प्रकाश डालता है। तीसरा खंड उनकी स्थापत्य शैली और रूपों पर टिप्पणियों के साथ वोल्ज़्स्की शहर की उल्लेखनीय स्थापत्य संरचनाओं का एक सिंहावलोकन प्रस्तुत करता है।

काम के दौरान लेखक ने कई साहित्यिक स्रोतों का इस्तेमाल किया। उनमें से वास्तुकला के इतिहास और वास्तुशिल्प डिजाइन की कार्यप्रणाली से संबंधित उच्च और माध्यमिक शैक्षणिक संस्थानों के लिए पाठ्यपुस्तकें हैं (बरखिन वास्तुशिल्प डिजाइन। - एम।: स्ट्रोइज़्डैट, 1993; पांच खंडों में गुलेनित्स्की नागरिक और औद्योगिक भवन। खंड I। वास्तुकला का इतिहास) । - एम।: स्ट्रोइज़्डैट, 1984; वास्तुकला की समझ। - एम।: स्ट्रोइज़्डैट, 1989; वास्तुकला के किल्पे। - एम।: हायर स्कूल, 1989; ओरलोवस्की: विश्वविद्यालयों के लिए पाठ्यपुस्तक। - एम।: हायर स्कूल, 1984) . इसके अलावा, विभिन्न लेखकों द्वारा लोकप्रिय विज्ञान और शोध साहित्य से सार के विषय पर जानकारी का उपयोग किया गया था (ज़ास्लावस्की वास्तुकला है। - मिन्स्क: नरोदनाया अस्वेता, 1978; बच्चों के लिए विश्वकोश। खंड 7. कला। भाग दो। वास्तुकला, ललित और सजावटी कला XVII - XX सदियों - एम .: अवंता +, 1999) और इंटरनेट संसाधन।

चित्रात्मक सामग्री को काम में बहुत महत्व दिया जाता है।

1. वास्तु संरचनाओं में ज्यामितीय आंकड़े।

"सदियां बीत चुकी हैं, लेकिन ज्यामिति की भूमिका"

नहीं बदला है। अभी भी वह

वास्तुकार का व्याकरण रहता है"

ले करबुसिएर

1.1. वास्तुकला में ज्यामिति का इतिहास।

प्रागैतिहासिक काल में पहली ज्यामितीय अवधारणाएँ उत्पन्न हुईं। मनुष्य ने प्रकृति में भौतिक निकायों के विभिन्न रूपों का अवलोकन किया: पौधों, जानवरों, पहाड़ों, नदियों के किनारे, चंद्रमा के चक्र और अर्धचंद्र आदि के रूप। हालांकि, उन्होंने न केवल निष्क्रिय रूप से प्रकृति का अवलोकन किया, बल्कि व्यावहारिक रूप से महारत हासिल की और इसके धन का उपयोग किया। . व्यावहारिक गतिविधि की प्रक्रिया में, उन्होंने ज्यामितीय जानकारी जमा की। भौतिक जरूरतों ने लोगों को औजार बनाने, पत्थर तराशने और आवास बनाने, मिट्टी के बर्तन बनाने, धनुष की डोरी आदि बनाने के लिए प्रेरित किया।

पहले स्थापत्य संरचनाओं का धार्मिक उद्देश्य था। प्राचीन बुतपरस्त जनजातियों ने अनुष्ठानों के लिए ओबिलिस्क (मेनहिर, डोलमेन्स या क्रॉम्लेच) का इस्तेमाल किया (चित्र 1)। ओबिलिस्क के निर्माण में मुख्य समस्या ऊर्ध्वाधर अस्थिरता थी: विज्ञान के विकास के स्तर ने निर्माण सामग्री (अक्सर पत्थर) को संसाधित करने की अनुमति नहीं दी थी जिसमें असमान आधार था। इस समस्या को आसानी से हल किया गया था: ओबिलिस्क को पहले से खोदे गए छेद में रखा गया था।

इस प्रकार, किसी व्यक्ति की व्यावहारिक गतिविधि ने अमूर्त अवधारणाओं को विकसित करने की एक लंबी प्रक्रिया के आधार के रूप में कार्य किया, सबसे सरल ज्यामितीय निर्भरता और संबंधों की खोज की।

ज्यामिति की सफलताओं के बारे में जो पहली जानकारी हमारे पास आई है, वह भूमि सर्वेक्षण, मात्राओं की गणना (प्राचीन मिस्र, बेबीलोन, प्राचीन ग्रीस) की समस्याओं से जुड़ी है। पहले से ही उस समय, एक ज्यामितीय शरीर (आकृति) की अमूर्त अवधारणा एक ऐसी वस्तु के रूप में उत्पन्न हुई जो केवल संबंधित भौतिक शरीर के स्थानिक गुणों को बरकरार रखती है, अन्य सभी गुणों से रहित जो दूरी, लंबाई आदि की अवधारणा से संबंधित नहीं हैं।

इस प्रकार, अपनी स्थापना के बाद से, ज्यामिति ने वास्तविक दुनिया के कुछ गुणों का अध्ययन किया है। ज्यामिति और वास्तविक दुनिया के बीच के संबंध को इसके पूरे विकास में संरक्षित किया गया है, जबकि अध्ययन की वस्तु के अमूर्तता की डिग्री कभी भी उच्च स्तर तक बढ़ गई है।

पपीरी में निहित ज्यामितीय जानकारी और समस्याएं जो हमारे सामने आई हैं, वे मुख्य रूप से क्षेत्रों और मात्राओं की गणना से संबंधित हैं। उनमें उन नियमों की व्युत्पत्ति के तरीकों का कोई संकेत नहीं है जो मिस्रवासी उनकी गणना के लिए इस्तेमाल करते थे। इसके अलावा, अनुमानित गणनाओं का अक्सर उपयोग किया जाता था। ज्यामिति, एक व्यावहारिक विज्ञान के रूप में, मिस्रवासियों द्वारा नील नदी की प्रत्येक बाढ़ के बाद, विभिन्न घरेलू कार्यों के दौरान, सिंचाई नहरों, भव्य मंदिरों और पिरामिडों के निर्माण में, और ग्रेनाइट से प्रसिद्ध स्फिंक्स को तराशने में भूमि को बहाल करने के लिए उपयोग किया जाता था। निर्माण के लिए आवश्यक माप उपकरणों, सामग्रियों और तंत्रों के विकास के साथ, सरलतम इमारतों से जटिल वास्तुशिल्प संरचनाओं में संक्रमण धीरे-धीरे किया गया।

1.2. स्थापत्य और स्थानिक रूपों के मूल गुण।

स्थापत्य संरचनाओं में अलग-अलग हिस्से होते हैं, जिनमें से प्रत्येक कुछ ज्यामितीय आकृतियों के आधार पर या उनके संयोजन पर बनाया जाता है। इसके अलावा, किसी भी वास्तुशिल्प संरचना के रूप में इसके मॉडल के रूप में एक निश्चित ज्यामितीय आकृति होती है। एक गणितज्ञ कहेगा कि यह संरचना एक ज्यामितीय आकृति में "फिट" होती है।

बेशक, कोई भी छोटे विवरणों से हटकर, केवल ज्यामितीय आकृतियों के लिए वास्तुशिल्प रूपों के पत्राचार के बारे में बात कर सकता है। वास्तुकला में लगभग सभी ज्यामितीय आकृतियों का उपयोग किया जाता है। एक वास्तुशिल्प संरचना में एक या किसी अन्य आकृति का उपयोग करने का विकल्प कई कारकों पर निर्भर करता है: भवन की सौंदर्य उपस्थिति, इसकी ताकत, उपयोग में आसानी आदि। प्राचीन रोमन वास्तुशिल्प सिद्धांतकार विट्रुवियस द्वारा तैयार की गई स्थापत्य संरचनाओं के लिए मुख्य आवश्यकताएं हैं। : सौंदर्य"। प्रत्येक ज्यामितीय आकृति में वास्तुकला के संदर्भ में, गुणों का एक अनूठा सेट होता है।

उदाहरण के लिए, बेलारूस में अंतरराष्ट्रीय हवाई अड्डे के पास एक शंकु के आकार का होटल भवन डिजाइन किया गया था। शंकु इसमें प्रवेश करने वाली ध्वनि तरंग के पाठ्यक्रम को बदल देता है। इस संपत्ति का उपयोग करने का एक उदाहरण एक नियमित मेगाफोन होगा। होटल के कमरों में शोर को कम करने में शंकु की यह विशेषता बेहद उपयोगी साबित हुई है। कभी-कभी, वास्तुकला की मदद से कुछ वैचारिक समस्याओं को हल करने का प्रयास करते समय, परियोजना लेखकों को नकारात्मक परिणाम मिलता है। एक उदाहरण सोवियत काल के दौरान मास्को में निर्मित सोवियत सेना के थिएटर की इमारत है। स्थापत्य छवि को थिएटर के नाम के जितना करीब हो सके लाने की कोशिश करते हुए, लेखकों ने इमारत को पांच-बिंदु वाले तारे का आकार दिया। नतीजतन, इससे परिसर के लेआउट और अतिरिक्त लागतों में महत्वपूर्ण कठिनाइयों का सामना करना पड़ा। और केवल पक्षी ही रंगमंच के वैचारिक पाँच-नुकीले रूप को देख सकते थे।

ताकत वास्तु संरचनाओं के सबसे महत्वपूर्ण गुणों में से एक है। यह उन सामग्रियों के गुणों पर निर्भर करता है जिनसे वे बनाए जाते हैं, और डिजाइन सुविधाओं पर। और समग्र रूप से संरचना की संरचना की ताकत सीधे इस संरचना के मूल ज्यामितीय आकार से संबंधित है। प्राचीन काल की सबसे टिकाऊ स्थापत्य संरचनाएं मिस्र के पिरामिड हैं (चित्र 2, 3)।

चावल। 2 अंजीर। 3

चावल। 4 अंजीर। 5

वे नियमित चतुर्भुज पिरामिड के आकार के लिए जाने जाते हैं। यह ज्यामितीय आकार है जो बड़े आधार क्षेत्र के कारण सबसे बड़ी स्थिरता निर्धारित करता है। दूसरी ओर, पिरामिड का आकार यह सुनिश्चित करता है कि जैसे-जैसे जमीन से ऊपर की ऊंचाई बढ़ती है, द्रव्यमान घटता जाता है। ये दो गुण हैं जो पिरामिड को स्थिर और विशेष रूप से टिकाऊ बनाते हैं। पिरामिड के ज्यामितीय आकार की "तर्कसंगतता" आपको इस संरचना के लिए एक प्रभावशाली आकार चुनने की अनुमति देती है, पिरामिड को महानता देती है, अनंत काल की भावना पैदा करती है।

वर्तमान में, धातु, कांच और कंक्रीट से बने आधुनिक संरचनाओं के निर्माण में उपयोग किए जाने वाले फ्रेम संरचनाओं में अधिकतम ताकत होती है। प्रसिद्ध टावर ऐसी संरचनाओं के उदाहरण के रूप में काम कर सकते हैं: पेरिस में एफिल टॉवर (चित्र 4) और मॉस्को में शबोलोव्का (चित्र 5) पर टेलीविजन टावर। प्रोजेक्ट के अनुसार निर्मित शबोलोव्का पर टीवी टॉवर में एक-दूसरे के ऊपर खड़ी सिंगल-शीट हाइपरबोलॉइड्स के कई हिस्से होते हैं। इसके अलावा, प्रत्येक भाग सीधे बीम के दो परिवारों से बना है।

चावल। 6 अंजीर। 7

https://pandia.ru/text/78/183/images/image008_15.jpg" align="left" width="266" height="336 src="> हाइपरबोलिक पैराबोलॉइड (चित्र 7) - यह एक सतह है जिसकी धारा u1080 में परवलय और एक अतिपरवलय है। इसके वास्तुकार संक्षेप में इसे कहते हैं गीपारो . यह जिपर था कि एफ। कैंडेला ने अकापुल्को (मेक्सिको) में इवनिंग हॉल के निर्माण में उपयोग किया था (चित्र 8)।

https://pandia.ru/text/78/183/images/image010_12.jpg" align="left" width="354" height="204 src="> चित्र 8 चित्र 9

दो सीधी रेखाओं को घुमाकर एक शीट वाले अतिपरवलयज और अतिपरवलयिक परवलयिक का निर्माण किया जा सकता है। सरलतम गैर-तलीय सतहों - बेलनाकार (चित्र 10) और शंक्वाकार (चित्र। 9) को एक सीधी रेखा को चलाकर बनाया जा सकता है।

2. विभिन्न स्थापत्य शैली में विभिन्न प्रकार की ज्यामितीय आकृतियाँ।

वास्तुकला का विकास काफी हद तक समाज के सौंदर्य आदर्शों और कलात्मक आवश्यकताओं पर निर्भर करता है।

ऐतिहासिक प्रक्रिया के दौरान स्थापत्य संरचनाओं की सौंदर्य संबंधी विशेषताएं बदल गईं और स्थापत्य शैली में सन्निहित हो गईं। एक शैली को एक निश्चित समय और स्थान की बुनियादी विशेषताओं और वास्तुकला के संकेतों का एक सेट कहने की प्रथा है। सामान्य रूप से स्थापत्य संरचनाओं की विशेषता वाले ज्यामितीय रूप और उनके व्यक्तिगत तत्व भी स्थापत्य शैली के लक्षण हैं। आइए ज्यामितीय आकृतियों और बुनियादी स्थापत्य शैली के मिलान की एक प्रणाली बनाने का प्रयास करें।

https://pandia.ru/text/78/183/images/image012_10.jpg" align="left" width="176" height="280 src="> Fig. 11 चित्र 12

बेशक, पोस्ट-एंड-बीम संरचना स्थिरता और वजन वितरण के मामले में पिरामिड से नीच थी, लेकिन इससे आंतरिक वॉल्यूम बनाना संभव हो गया और निश्चित रूप से, मानव विचार की एक उत्कृष्ट उपलब्धि थी। इस डिजाइन का मुख्य दोष झुकने में पत्थर का खराब काम था (चित्र 14) (यही कारण है कि कर्णक में अमुन के मंदिर में इतने सारे स्तंभ हैं (चित्र 13)।

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चावल। 13 अंजीर। चौदह

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अवधि "रोमन शैली" (चित्र 17) सशर्त है और 12 वीं शताब्दी के पूर्वार्द्ध में उत्पन्न हुआ, जब मध्ययुगीन और प्राचीन वास्तुकला के बीच एक संबंध की खोज की गई थी।

वृत्ताकार" href="/text/category/tcirkulyar/" rel="bookmark">गोलाकार मेहराब (चित्र 16)। आंकड़े ऊर्ध्वाधर सतहों के भीतर स्थित हैं, और रचना गहराई की भावना नहीं देती है। के विभिन्न पैमाने आंकड़े ध्यान आकर्षित करते हैं।

मसीह हमेशा स्वर्गदूतों और प्रेरितों से बड़ा है, जो बदले में मात्र नश्वर से भी बड़ा है। आंकड़े वास्तुशिल्प रूपों के साथ एक निश्चित संबंध में हैं। बीच की छवियां u1085 के कोनों की तुलना में बड़ी हैं। स्क्वाट अनुपात के आंकड़े फ्रिज़ पर रखे जाते हैं, और लम्बी वाले असर वाले हिस्सों पर। स्थापत्य रूपरेखा की छवि का ऐसा पत्राचार रोमनस्क्यू शैली की विशिष्ट विशेषताओं में से एक है। रोमनस्क्यू कला के स्मारक पूरे पश्चिमी यूरोप में बिखरे हुए हैं। उनमें से अधिकांश फ्रांस में हैं, जो सदियों से न केवल दार्शनिक और धार्मिक आंदोलन का केंद्र था, बल्कि विधर्मी शिक्षाओं का व्यापक प्रसार भी था। वास्तुकला और मूर्तिकला में, रूपों और रचनात्मक समाधानों की सबसे बड़ी विविधता है।

रोमनस्क्यू कला को बदल दिया गया था गोथिक। गॉथिक इमारतों को सिलेंडर, पिरामिड, शंकु (चित्र। 18, 19) के रूप में ओपनवर्क फीता विवरणों की एक बहुतायत से अलग किया जाता है। बाहर और अंदर दोनों तरफ वे हल्केपन और वायुहीनता का आभास देते हैं।

विंडोज, पोर्टल्स, वॉल्ट में एक विशिष्ट लैंसेट आकार होता है। भवन के अग्रभाग अक्षीय रूप से सममित हैं। लैंसेट आर्क (चित्र 21 में आरेख) ने गॉथिक वास्तुकला में दो डिजाइन नवाचारों को पेश किया। सबसे पहले, पसलियों पर लैंसेट वाल्ट बनाए जाने लगे - तिजोरी के स्वतंत्र भागों को ले जाने वाली पत्थर की पसलियों - स्ट्रिपिंग। पसलियां तिजोरी के कंकाल के रूप में काम करती हैं, वे मुख्य भार लेती हैं। नतीजतन, तिजोरी का डिज़ाइन अधिक लचीला हो जाता है: यह उन विकृतियों का सामना कर सकता है जो एक अखंड तिजोरी के लिए घातक होंगे। इस प्रकार, पसलियां आधुनिक फ्रेम संरचना का प्रोटोटाइप थीं।

गॉथिक कैथेड्रल के आंतरिक समर्थन और दीवारों में केवल एक लंबवत भार था - यही कारण है कि उन्हें पतला और अधिक सुरुचिपूर्ण बनाया जा सकता था। चूंकि गॉथिक मंदिर का ऊर्ध्वाधर भार पसलियों के एक बंडल द्वारा ढोया गया था, लोड-असर संरचनाओं के रूप में केंद्रीय दीवारें अनावश्यक निकलीं, और उन्हें रंगीन सना हुआ ग्लास खिड़कियों से बदल दिया गया।

चावल। 20 अंजीर। 21

बारहवीं-XV की गॉथिक संरचनाएं आधुनिक वास्तुशिल्प संरचनाओं को प्रतिध्वनित करती हैं, जिसमें एक पतली प्रबलित कंक्रीट फ्रेम ने भार संभाला, और दीवारें कांच बन गईं।

गॉथिक, जो रोमनस्क्यू शैली के बाद उत्पन्न हुआ, और अधिक हंसमुख हो गया। सभी गॉथिक स्थापत्य संरचनाओं में, दुनिया की हलचल से दूर, आकाश की ओर उठने की इच्छा होती है। पिरामिड और शंकु, व्यापक रूप से उनके रूपों में उपयोग किए जाते हैं, सामान्य विचार के अनुरूप हैं - ऊपर की ओर आकांक्षा। गॉथिक संरचनाओं के लिए विशेषता विवरण पोर्टलों के लैंसेट मेहराब हैं, जिन्होंने अर्धवृत्ताकार मेहराब को बदल दिया है, जो कि ज्यामिति के दृष्टिकोण से अधिक जटिल हैं। लैंसेट आर्च में दो चाप होते हैं

एक ही त्रिज्या के वृत्त। चित्र 21 में, क्षैतिज रेखा के ऊपर एक लैंसेट आर्च का एक योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व दिखाई देता है।

चावल। 22 चावल। 23

विभिन्न युगों के वास्तुकारों के अपने पसंदीदा विवरण थे, जो ज्यामितीय आकृतियों के कुछ संयोजनों को दर्शाते थे। उदाहरण के लिए, प्राचीन रूस के आर्किटेक्ट अक्सर चर्चों और घंटी टावरों के गुंबदों के लिए तथाकथित तम्बू कवरिंग का इस्तेमाल करते थे। ये चतुष्फलकीय या बहुफलकीय पिरामिड के रूप में आवरण हैं।

https://pandia.ru/text/78/183/images/image025_4.jpg" align="left" width="288" height="203 src=">Baroque" href="/text/category/barokko/ " rel="bookmark">बैरोक ने पुनर्जागरण की जगह ले ली। यह वक्रतापूर्ण रूपों की एक बहुतायत से प्रतिष्ठित है। बारोक शैली में निर्मित महलों और विलाओं के भव्य वास्तुशिल्प पहनावा (एक सामान्य डिजाइन द्वारा एकजुट इमारतों का एक समूह) इमारतों के अंदर और अंदर की तरफ सजावट की एक बहुतायत के साथ विस्मित करता है। सीधी रेखाएं लगभग न के बराबर हैं। स्थापत्य रूप, निरंतर गतिशीलता की छाप पैदा करते हुए, मुड़े हुए होते हैं, एक दूसरे के ऊपर ढेर होते हैं और पैटर्न, सजावट, मूर्तियों के साथ परस्पर जुड़े होते हैं। यह शानदार और शानदार शैली लंबे समय तक नहीं चली और पहले से ही 18 वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में। इसे एक सख्त और राजसी द्वारा बदल दिया गया है शास्त्रीयता।

चावल। 25 अंजीर। 26

क्लासिकिज्म को रूप की स्पष्टता की विशेषता है। इस शैली में निर्मित सभी इमारतों में स्पष्ट आयताकार रूप और सममित रचनाएँ हैं (चित्र 25)। पुरातनता और पुनर्जागरण की तकनीकों को जानबूझकर उधार लिया गया है, प्राचीन अनुपात और विवरण के साथ आदेश लागू किए गए हैं। सादगी और साथ ही स्मारकीयता, जिसने राज्य की शक्ति और ताकत की पुष्टि की, मानव व्यक्ति का मूल्य, इस शैली में अद्भुत सद्भाव के साथ संयुक्त है।

आधुनिक 20 वीं शताब्दी की शुरुआत में पुरातनता की लंबी नकल से छुटकारा पाने के प्रयास के रूप में, नई सामग्री - धातु, कांच, कंक्रीट, सिरेमिक से नए रूपों को बनाने की इच्छा के रूप में दिखाई दिया। नए रूपों की खोज और नई सामग्रियों के विकास ने नई प्रकार की रचनाओं को जन्म दिया (चित्र 27)।

शैली में सख्त सममित डिजाइन नहीं हैं। अंजीर पर। 26 मास्को में नेम क्लब के निर्माण को दर्शाता है। इस इमारत का निर्माण 1929 में आर्किटेक्ट मेलनिकोव के डिजाइन के अनुसार किया गया था। इमारत का आधार भाग एक गैर-उत्तल सीधा प्रिज्म है जो खिड़कियों की ऊर्ध्वाधर पंक्तियों से भरे हुए किनारों के लिए धन्यवाद। इसी समय, विशाल ओवरहैंगिंग वॉल्यूम भी प्रिज्म हैं, केवल उत्तल हैं।

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चावल। 31 अंजीर। 32

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चावल। 35 अंजीर। 36

इसलिए, उदाहरण के लिए, शहर की सबसे आधुनिक इमारतें "की शैली में बनाई गई हैं" उच्च तकनीक". ये मुख्य रूप से व्यापार, तकनीकी सेवा और बाजार उद्यम हैं। उन्हें पिरामिड, सिलेंडर, बहुभुज के रूप में चमकता हुआ सतह, धातु संरचनाओं के ओपनवर्क रूपों के एक बड़े क्षेत्र की विशेषता है। उदाहरण वित्त मंत्रालय (चित्र। 31, 32), इंटरनेट हाउस (चित्र। 30), ग्रीनहाउस भवन (चित्र। 35), वेडिंग पैलेस (चित्र। 29), ग्लोबस स्टोर (चित्र। 34), आइस पैलेस ( अंजीर। .36), खेल और मनोरंजन परिसर (Fig.33)।

चावल। 36 अंजीर। 37

चावल। 38 अंजीर। 39

इसके अलावा, सरांस्क में शास्त्रीय शैली की इमारतें मौजूद हैं। वे मुख्य रूप से शहर के पुराने हिस्से में स्थित हैं। इस शैली के उदाहरण स्थानीय विद्या का संग्रहालय (चित्र। 38), पार्क क्षेत्र के तत्व (चित्र। 39), राष्ट्रीय संग्रहालय (चित्र। 40), हाउस ऑफ यूनियंस (चित्र। 36) की इमारत हैं। सोवियतों का घर (चित्र। 37)।

चावल। 41 अंजीर। 42

आर्ट नोव्यू शैली को राष्ट्रीय रंगमंच (चित्र 42), रेलवे स्टेशन (चित्र। 41) की इमारतों द्वारा दर्शाया गया है।

रूसी-बीजान्टिन शैली के प्रतिनिधि उशाकोव मंदिर (चित्र 43) के चर्चों की इमारतें हैं, सेंट निकोलस द वंडरवर्कर चर्च (चित्र। 44)

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चावल। 43 अंजीर। 44

निष्कर्ष

किए गए कार्यों के परिणामस्वरूप, यह पता चला कि ज्यामिति सीधे वास्तुकला से संबंधित है - ज्यामिति वास्तुकला का एक अनिवार्य हिस्सा है, इसकी नींव में से एक है।

ज्यामितीय रूप अलग-अलग समय और शैलियों की स्थापत्य संरचनाओं के सौंदर्य, परिचालन और शक्ति गुणों को निर्धारित करते हैं। इसके अलावा, प्रत्येक स्थापत्य शैली को सामान्य रूप से इमारतों और संरचनाओं के ज्यामितीय आकार और उनके व्यक्तिगत तत्वों के एक निश्चित सेट की विशेषता है। निर्माण प्रौद्योगिकियों के विकास के साथ, ज्यामितीय आकृतियों के उपयोग की संभावनाओं का विस्तार हो रहा है। सरांस्क शहर के उदाहरण पर, विभिन्न स्थापत्य शैली और उनके ज्यामितीय गुणों का विश्लेषण किया गया था।

स्थापत्य कला के कार्यों को बनाने के लिए ज्यामिति को सैद्धांतिक आधार माना जाता था। गणितीय संबंधों की निष्पक्षता के बारे में विचार तैयार किए गए थे जो वास्तुकला में वास्तविकता के प्रतिबिंब के रूपों में से एक के रूप में प्रकट होते हैं।

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पांचवां लिसेयुम वैज्ञानिक और व्यावहारिक सम्मेलन "ज्ञान और रचनात्मकता"

भौतिकी गणित

विषय: "ज्यामितीय आकृतियों में वास्तुकला"

अनुसंधान परियोजना

छात्र 9 "ए" कक्षा MAOU

"लिसेयुम 21"

सुपरवाइज़र:

क्रोटोवा इरिना लियोनिदोवना,

गणित शिक्षक

विषयसूची

प्रासंगिकता

हमारे समय में, शहरों और देशों का निर्माण तेजी से हो रहा है। नए भवन बन रहे हैं। नए आर्किटेक्ट दिखाई देते हैं, आर्किटेक्चर में नई दिशाएं दिखाई देती हैं। जैसा कि लुई हेनरी सुलिवन ने कहा: "वास्तुकला वह कला है जो किसी व्यक्ति को सबसे धीरे-धीरे, लेकिन सबसे दृढ़ता से प्रभावित करती है।" हमारा दृष्टिकोण और मनोदशा इस बात पर निर्भर करता है कि शहर में क्या हो रहा है और यह कैसा दिखता है। और मुझे ऐसा लगता है कि कोई भी इमारत या संरचना ज्यामितीय आकृतियों और ज्यामितीय निकायों के संयोजन के आधार पर बनाई जाती है। और कोई भी कला ज्यामिति के साथ वास्तुकला के रूप में इतनी निकटता से नहीं जुड़ी है। हर किसी को वास्तुकला को समझना चाहिए, क्योंकि यह जीवन भर हमें घेरता है और साथ देता है।

परिकल्पना

हमारे चारों ओर की सभी इमारतें ज्यामितीय आकृतियाँ हैं; एक ओर, वे वास्तविक वस्तुओं से अमूर्त हैं, और दूसरी ओर, वे प्रोटोटाइप हैं, उन वस्तुओं के आकार के मॉडल जो वास्तुकार बनाता है।

लक्ष्य और उद्देश्य:

लक्ष्य:

विचार करें कि इमारतें क्या हैं, और उनमें कौन-सी ज्यामितीय आकृतियाँ हैं

कार्य:

ज्यामिति और वास्तुकला के इतिहास का अन्वेषण करें

इमारतों में ज्यामितीय आकार खोजें:

रूस में;
मेरे शहर में

समकालीन रूसी आर्किटेक्ट खोजें

ज्यामितीय आकृतियों में अपना भवन बनाएं

सैद्धांतिक भाग

"हमारे चारों ओर की दुनिया हमारी नजर में शुद्ध, सच्ची, निर्दोष ज्यामिति की दुनिया है। चारों ओर सब कुछ ज्यामिति है। ले करबुसिएर

ज्यामिति गणित की एक शाखा है जो स्थानिक संबंधों और रूपों के साथ-साथ उनकी संरचना में स्थानिक संबंधों के समान अन्य संबंधों और रूपों का अध्ययन करती है।

वास्तुकला अंतरिक्ष और रूप के एक विशेष कार्यात्मक और कलात्मक संगठन, प्लास्टिक तत्वों, रंगों के साथ कलात्मक कार्य के माध्यम से मानव पर्यावरण को मॉडलिंग करने और इस वातावरण में लोगों के व्यवहार को डिजाइन करने की कला है।

कहानी

यह परंपरागत रूप से माना जाता है कि एक व्यवस्थित विज्ञान के रूप में ज्यामिति के संस्थापक प्राचीन यूनानी हैं, जिन्होंने मिस्रियों से भूमि सर्वेक्षण और निकायों की मात्रा को मापने के शिल्प को अपनाया और इसे एक कठोर वैज्ञानिक अनुशासन में बदल दिया। कई ज्यामितीय गुणों की खोज के आधार पर यूनानी वैज्ञानिक ज्यामिति में ज्ञान की एक सुसंगत प्रणाली बनाने में सक्षम थे। ज्यामितीय विज्ञान अनुभव से लिए गए सरलतम ज्यामितीय गुणों पर आधारित था। विज्ञान के शेष प्रावधान तर्क की सहायता से सरलतम ज्यामितीय गुणों से प्राप्त किए गए थे। यह पूरी प्रणाली लगभग 300 ईसा पूर्व यूक्लिड के तत्वों में अपने अंतिम रूप में प्रकाशित हुई थी। ज्यामितीय कथनों के पहले प्रमाण थेल्स के कार्यों में दिखाई दिए और जाहिरा तौर पर सुपरपोजिशन के सिद्धांत का इस्तेमाल किया, जब आंकड़े, जिनकी समानता को साबित किया जाना चाहिए, एक दूसरे पर आरोपित किए गए थे।

महान आर्किमिडीज के लिए धन्यवाद, जो संख्या पीआई की गणना करने में सक्षम था, और यह भी निर्धारित करने में सक्षम था कि गेंद की सतह की गणना कैसे करें, एक समस्या जो उससे पहले कोई भी हल नहीं कर सका। आर्किमिडीज ने अपनी कब्र पर एक सिलेंडर में खुदी हुई गेंद को बाहर निकालने के लिए कहा। आर्किमिडीज यह स्थापित करने में सक्षम था कि एक शंकु और एक सिलेंडर में खुदी हुई गेंद के आयतन, और स्वयं सिलेंडर, 1: 2: 3 के रूप में संबंधित हैं। यूक्लिड द्वारा विकसित प्रणाली को दो हजार से अधिक वर्षों से अपरिवर्तनीय माना जाता था। हालांकि, भविष्य में, ज्यामिति के विकास के इतिहास में एक अप्रत्याशित मोड़ आया, जब 1826 में शानदार रूसी गणितज्ञ एन.आई. लोबचेव्स्की उनके नाम पर एक पूरी तरह से नई ज्यामितीय प्रणाली बनाने में सक्षम थे। लोबचेवस्की के अभिगृहीत में कहा गया है कि एक बिंदु के माध्यम से जो एक रेखा पर नहीं होता है, दिए गए एक के समानांतर एक से अधिक रेखा खींची जा सकती है। वास्तव में, उनकी प्रणाली के मुख्य प्रावधान यूक्लिड की ज्यामिति से केवल एक बिंदु में भिन्न हैं, लेकिन यह इस बिंदु से है कि लोबचेवस्की की प्रणाली की मुख्य विशेषताएं अनुसरण करती हैं। यह स्थिति है कि लोबचेवस्की की ज्यामिति में त्रिभुज के कोणों का योग हमेशा 180 डिग्री से कम होता है। पहली नज़र में, ऐसा लग सकता है कि यह कथन सत्य नहीं है, हालाँकि, छोटे आकार के त्रिभुजों के साथ, आधुनिक मापक यंत्र इसके कोणों के योग को सही ढंग से नहीं मापते हैं। ज्यामिति के विकास के बाद के इतिहास ने लोबचेवस्की के शानदार विचारों की शुद्धता को साबित कर दिया और दिखाया कि यूक्लिडियन प्रणाली कई समस्याओं को हल करने में असमर्थ है।

इस प्रकार, अपनी स्थापना के बाद से, ज्यामिति ने वास्तविक दुनिया के कुछ गुणों का अध्ययन किया है।

पहले स्थापत्य संरचनाओं का धार्मिक उद्देश्य था। प्राचीन बुतपरस्त जनजातियों ने अनुष्ठानों के लिए ओबिलिस्क का इस्तेमाल किया। मुख्य समस्या ऊर्ध्वाधर अस्थिरता थी, उस समय विज्ञान अभी तक अत्यधिक विकसित नहीं हुआ था। तब ऐसा माना जाता है कि उन्होंने मिस्र के पिरामिडों का निर्माण शुरू किया था।

यूनानियों ने वास्तुकला के विषय को एक कला के रूप में स्वयं वास्तुकला, या यों कहें, इसकी संरचनाओं के काम की कहानी बना दिया। इस बिंदु से, पोस्ट-एंड-बीम सिस्टम के समर्थन न केवल इमारत को सजाते हैं, बल्कि यह भी दिखाते हैं कि वे किसी चीज़ का समर्थन करते हैं और यह उनके लिए कठिन है। वे दर्शकों की सहानुभूति मांगते हैं और, अनुनय के लिए, मानव आकृति की संरचना और अनुपात की नकल करते हैं - पुरुष, महिला या स्त्री।

रोमनों ने व्यापक रूप से मेहराब और धनुषाकार संरचनाओं (वॉल्ट्स और गुंबदों) का उपयोग करना शुरू कर दिया। यदि यह बहुत लंबा है तो क्षैतिज बीम दरार कर सकता है; धनुषाकार चाप में पच्चर के आकार के हिस्से लोड के तहत नहीं टूटते हैं, लेकिन संकुचित होते हैं, और पत्थर को दबाव से नष्ट करना आसान नहीं होता है। इसलिए, धनुषाकार संरचनाएं बहुत बड़े स्थानों को कवर कर सकती हैं और उन्हें अधिक साहसपूर्वक लोड कर सकती हैं।

बीजान्टिन वास्तुकला में एक तकनीकी सफलता गुंबद का मंचन है, जिसका आविष्कार प्राचीन रोम में किया गया था, न कि गोल दीवारों पर जो आंतरिक स्थान को घेरते हैं, बल्कि चार मेहराबों पर - क्रमशः, केवल चार बिंदुओं के समर्थन के साथ। मेहराब और गुंबद की अंगूठी के बीच उभयलिंगी त्रिकोण - पाल बनते हैं।

हमारे युग की दूसरी सहस्राब्दी की शुरुआत तक, यूरोप में शक्तिशाली साम्राज्यों ने आकार लेना शुरू कर दिया, और प्रत्येक ने खुद को रोम का उत्तराधिकारी माना। रोमन वास्तुकला की परंपराओं को भी पुनर्जीवित किया गया था। राजसी रोमनस्क्यू कैथेड्रल फिर से प्राचीन लोगों के समान धनुषाकार संरचनाओं से ढके हुए थे - पत्थर और ईंट के वाल्ट।

पुनर्जागरण ने दुनिया को सबसे बड़े गुंबद दिए, लेकिन उस क्षण से, महान शैलियों का उदय नवाचारों के निर्माण के कारण नहीं हुआ, बल्कि दुनिया की तस्वीर में बदलाव के परिणामस्वरूप हुआ। पुनर्जागरण, व्यवहारवाद, बैरोक, रोकोको, क्लासिकवाद और साम्राज्य का जन्म नए छत के डिजाइनों के आविष्कारकों की तुलना में दार्शनिकों, धर्मशास्त्रियों, गणितज्ञों और इतिहासकारों (और कुछ हद तक फैशन में वीरतापूर्ण व्यवहार पेश करने वालों) के कारण हुआ था। औद्योगिक क्रांति के युग तक, निर्माण प्रौद्योगिकी में नवाचार शैलियों के परिवर्तन में एक निर्धारण कारक नहीं रह गए हैं।

1850 में, बड़े खिड़की के शीशे के कारखाने के उत्पादन ने निर्माण तकनीकों को काम करना संभव बना दिया, पहले बड़े ग्रीनहाउस, और फिर अन्य उद्देश्यों के लिए भव्य इमारतों, जिसमें या तो सभी दीवारें या छतें कांच से बनी थीं। परी-कथा "क्रिस्टल पैलेस" सच होने लगी।

वास्तुकला का इतिहास एक ऐतिहासिक और सैद्धांतिक विज्ञान दोनों है। यह विशेषता विषय की बारीकियों के कारण है - वास्तुकला के उद्भव और विकास का इतिहास, वास्तुकला के बारे में सैद्धांतिक ज्ञान, स्थापत्य भाषा, स्थापत्य रचना, साथ ही इस तरह की सामान्य विशेषताओं और एक निश्चित समय की वास्तुकला के संकेतों का अवलोकन और वह स्थान जो हमें स्थापत्य शैली में अंतर करने की अनुमति देता है।

कलात्मक सृजन की एक विधि के रूप में वास्तुकला इस तथ्य से उत्पन्न होती है कि मानव मन को ईश्वर से एक सहज आवश्यकता है, दुनिया को जानना, स्वयं को व्यक्त करना, किसी की भावनाओं, विचारों, अनंत के बारे में विचार, जो सीमित रूपों से बना है। इसलिए, एक भवन संरचना एक कार्यात्मक प्रकार की संरचना है, और एक वास्तुशिल्प संरचना एक कलात्मक और आलंकारिक अखंडता है।

ज्यामितीय आकृतियों में वास्तुकला

रूस में कई फव्वारे हैं, जो विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों से बने हैं। मास्को "स्टोन फ्लावर" में फव्वारे पर विचार करें। यदि आप इसे देखें, तो आप ऊपर से मंडलियां देख सकते हैं। ऐसे विवरण भी हैं जिनमें एक गोला और घन शामिल हैं। परिधि के चारों ओर ऐसी आकृतियाँ हैं जिनमें ज्यामितीय आकृतियाँ भी हैं।

कज़ान में एक और फव्वारा "कबूतर" पर विचार करें। यहाँ हम वृत्त भी देख सकते हैं, हम बेलन और कटे हुए शंकु देख सकते हैं।

साथ ही, नए शॉपिंग और मनोरंजन केंद्र दिखाई देने लगे। येकातेरिनबर्ग में ऐसे केंद्र हैं, उदाहरण के लिए, अलाटियर। हम घन को देख सकते हैं, लेकिन यह एक टुकड़े में है। इस भाग में हम बेलन का भाग देख सकते हैं।

येकातेरिनबर्ग में एक ही स्थान पर एक ऐसा केंद्र "फैन-फैन" भी है। यह एक घन के आकार का होता है, लेकिन इसके फलक बेलनाकार होते हैं और इसलिए इसके किनारे नुकीले नहीं, बल्कि गोल होते हैं।

हम ज्यामितीय आकृतियों में वास्तुकला भी पा सकते हैं। ये अभिनव और सांस्कृतिक केंद्र हैं: स्कोल्कोवो में, पेरवोरलस्क में - "पक" (जैसे कि पेरवोरलस्क में व्लादिवोस्तोक और कलुगा में योजना बनाई गई है)

2015 में, मास्को में एक इमारत, एक व्यापार केंद्र बनाया गया था, इसे एक अद्भुत महिला ज़ाहा हदीद ने बनाया था। यह उनकी आखिरी इमारत थी। 31 मार्च 2016 को उसकी मृत्यु हो गई, लेकिन वह अपने पीछे बहुत सारी रोचक, विविध इमारतों को छोड़ गई।

उदाहरण के लिए, यह इमारत बाकू में स्थित है और इसे 2012 में बनाया गया था।

हदीद ने बहुत कुछ बनाया: उसने मॉस्को में एक्सपोसेंटर प्रोजेक्ट बनाया; फर्नीचर, जूते आदि का डिजाइन तैयार किया। रूसी सहित विभिन्न कंपनियों के लिए। लेकिन सबसे असामान्य मास्को में व्यापार केंद्र है। बाहर, यह इमारत विभिन्न मोटाई और आकार के कई घनों से बनी है। वे सभी अलग-अलग स्थित हैं। लेकिन अंदर यह इमारत और भी असामान्य लगती है और एक भ्रम पैदा होता है। यह अलग-अलग पक्षों और कोणों से अलग दिखता है।

बेशक, हदीद के पास अधिक इमारतें हैं, लेकिन वे सभी विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों से युक्त हैं।

आधुनिक रूसी आर्किटेक्ट

वास्तुकला स्टूडियो "एमईएल"

फेडर दुबिनिकोव और पावेल चौनिन। 2009 में स्थापित। किफायती आवास परियोजना चेकर्स 2009 में रॉटरडैम (आईएबीआर) में इंटरनेशनल आर्किटेक्चर बिएननेल का पुरस्कार, अवांगार्ड पुरस्कार और क्यूरेटोरियल प्रोग्राम एआरसीएच मॉस्को नेक्स्ट के हिस्से के रूप में रूस के सर्वश्रेष्ठ युवा वास्तुकार का खिताब लाया!

"हम सरल और कार्यात्मक समाधानों के साथ एक नई वास्तुकला टाइपोलॉजी बना रहे हैं। हमारी परियोजनाओं का शैलीगत आधार अतिसूक्ष्मवाद और इसके विपरीत है। हम सामान्य सामग्रियों के लिए असामान्य उपयोग की तलाश में हैं और संदर्भ की स्थापत्य मौलिकता पर जोर देने की कोशिश करते हैं, "मेल के संस्थापक कहते हैं।

वास्तुकला कार्यशाला ZA BOR

आर्सेनी बोरिसेंको और पेट्र जैतसेव। 2003 में स्थापित। उनके ग्राहक बड़ी कंपनियां और व्यवसायी, दिलचस्प और असाधारण लोग हैं। आज तक, ZA BOR का एक सफल अंतर्राष्ट्रीय अभ्यास है। ब्यूरो का पोर्टफोलियो विविध है और इसमें निजी घर और अंदरूनी दोनों के साथ-साथ कार्यालय, कार्यालय परिसर, क्षेत्रीय विकास परियोजनाएं, शहरी नियोजन अवधारणाएं शामिल हैं। कार्यशाला की मूल परियोजनाओं और अवधारणाओं को दर्जनों पुरस्कार मिले हैं, अंतरराष्ट्रीय विज्ञापन एजेंसियों की प्रवृत्ति पुस्तकों में शामिल हैं और प्रमुख कार्यालय फर्नीचर निर्माताओं के फर्नीचर कैटलॉग में प्रस्तुत किए गए हैं।

वास्तु ब्यूरो FORM

ओल्गा ट्रेवास और वेरा ओडिन। 2011 में स्थापित। वस्तुओं में सीएसके गैरेज के नए मंडप में प्रदर्शनी स्थान, ट्यूरिन में अंतर्राष्ट्रीय पुस्तक मेले में रूसी मंडप, सम्मेलन हॉल वनक्सिम हॉल, पुराने स्टालिनिस्ट सिनेमा से परिवर्तित है। फॉर्म जानता है कि अंतरिक्ष के साथ कैसे काम करना है, जहां आवश्यक हो, मामूली रूप से अस्पष्ट और, इसके विपरीत, स्थिति की आवश्यकता होने पर इसे खुद पर जोर देने के लिए मजबूर करना। यह ऐसा है जैसे कि वास्तुकला अचानक उस कला का "रूप ले लेता है" जिसे प्रदर्शित करने का इरादा है, और केवल इसे अपने आप में शामिल नहीं करता है, जैसे कि एक विदेशी निकाय।

बेशक, ये सभी कंपनियां नहीं हैं, लेकिन परियोजनाओं को देखते समय, मुझे ये लोग सबसे ज्यादा पसंद आए। उनकी परियोजनाओं में एक उत्साह है जो कहीं छिपा हुआ है, लेकिन आप इसकी प्रशंसा करते हैं। कुछ परियोजनाओं को देखते हुए, मैंने सोचा कि वे इतने सरल क्यों थे, लेकिन उन्हें देखकर, मैं उन्हें और अधिक पसंद करता था।

व्यावहारिक भाग

मैंने खुद ज्यामितीय आकृतियों से एक इमारत बनाने की कोशिश करने का फैसला किया। मैंने घन, पिरामिड, बेलन और गोले से बनी एक इमारत बनाई। इमारतों को भागों में विभाजित किया जा सकता है। पहला भाग आयताकार और अंडाकार खिड़कियों के साथ घन और घन के रूप में प्रवेश द्वार है। दूसरा भाग भी एक घन है, लेकिन यह बहुत पतला होता है और इसमें एक कट बनाया जाता है। इसमें बड़ी आयताकार पैनोरमिक खिड़कियां हैं। इन भागों के बीच आयताकार खिड़कियों के साथ एक और घन है, लेकिन इससे पहले से ही विभिन्न आंकड़े निकल रहे हैं। त्रिकोणीय खिड़की और समलम्बाकार खिड़कियों वाला एक पिरामिड है। वर्गाकार खिड़कियों वाला एक गोला पिरामिड से जुड़ता है। पिरामिड के अलावा, क्यूब से एक और आकृति निकलती है - यह एक षट्कोणीय सिलेंडर है जिसमें एक वृत्त के आकार में खिड़कियां होती हैं।

मुझे लगता है कि यह भवन एक शॉपिंग और मनोरंजन केंद्र और एक व्यापार केंद्र, और शायद एक अभिनव सांस्कृतिक, वैज्ञानिक, आदि केंद्र भी हो सकता है।

ऐसी इमारत का निर्माण करते समय, सामग्री की पसंद पर सावधानीपूर्वक विचार करना आवश्यक है, सही गणना करें ताकि यह हवा के झोंकों से न गिरे। आपको निर्माण के लिए एक उपयुक्त क्षेत्र चुनने की भी आवश्यकता है।

व्यावहारिक भाग से निष्कर्ष: इमारतों और संरचनाओं को बनाना बहुत मुश्किल है, क्योंकि आपको व्यावहारिकता की गणना करने, सही सामग्री और रंग चुनने की आवश्यकता है।

निष्कर्ष

हमने जांच की कि येकातेरिनबर्ग और पेरवोरलस्क की इमारतों में ज्यामितीय आंकड़े कहां मिलते हैं। वास्तु कार्यशालाओं की कई परियोजनाओं पर विचार किया। हम उनके लक्ष्यों और भविष्य की योजनाओं से परिचित हुए। उन्होंने हमारी परिकल्पना को भी साबित कर दिया कि सभी संरचनाएं और भवन ज्यामितीय निकायों के निर्माण और संरेखण से शुरू होते हैं, और फिर गणना शुरू होती है। आज इन इमारतों को देखकर हमने महसूस किया कि ज्यामितीय आकृतियों के उपयोग और उनकी सेटिंग के साथ-साथ सामग्री और रंग के सही चुनाव का महत्व व्यक्ति के मूड और विचारों को बहुत प्रभावित करता है। 14 दिसंबर 2016 21.17 http://zabor.net/ 14.12.2016 22.09

पेरवोरलस्क

2017

पुरानी हो या नई, जटिल या सरल संरचनाओं के साथ, ये इमारतें निस्संदेह दुनिया में सबसे अविश्वसनीय हैं। आकर्षक हैं, असामान्य हैं, और बस पागल इमारतें हैं जो कुछ भी नहीं दिखती हैं। कभी-कभी यह समझना और भी मुश्किल हो जाता है कि आपके सामने क्या है - एक घर या कुछ और?

कमल मंदिर

(दिल्ली, भारत)

भारत और पड़ोसी देशों में मुख्य बहाई मंदिर, 1986 में बनाया गया। भारत की राजधानी नई दिल्ली में स्थित है। खिलते कमल के फूल के आकार में बर्फ-सफेद पेंटेलियन संगमरमर से बनी एक विशाल इमारत दिल्ली के सबसे लोकप्रिय पर्यटक आकर्षणों में से एक है। भारतीय उपमहाद्वीप के मुख्य मंदिर और शहर के मुख्य आकर्षण के रूप में जाना जाता है।

लोटस टेम्पल ने कई वास्तुशिल्प पुरस्कार जीते हैं और कई समाचार पत्रों और पत्रिका लेखों में चित्रित किया गया है। 1921 में, युवा बॉम्बे बहाई समुदाय ने 'अब्दुल-बहा' से बॉम्बे में एक बहाई मंदिर बनाने की अनुमति मांगी, जिसका उत्तर कथित तौर पर दिया गया था: "भगवान की इच्छा से, भविष्य में, एक राजसी पूजा का मंदिर भारत के केंद्रीय शहरों में से एक में बनाया जाएगा," यानी दिल्ली में। ।

"खान शातिर"

(अस्ताना, कजाकिस्तान)

कजाकिस्तान की राजधानी अस्ताना में एक बड़ा शॉपिंग और मनोरंजन केंद्र (वास्तुकार - नॉर्मन फोस्टर)। 6 जुलाई 2010 को खोला गया, इसे दुनिया का सबसे बड़ा तम्बू माना जाता है। "खान शतीर" का कुल क्षेत्रफल 127,000 एम 2 है। इसमें एक सुपरमार्केट, एक पारिवारिक पार्क, कैफे और रेस्तरां, सिनेमा, जिम, एक कृत्रिम समुद्र तट के साथ एक वाटर पार्क और लहर प्रभाव पूल, सेवा और कार्यालय परिसर, 700 कारों के लिए पार्किंग और बहुत कुछ सहित खुदरा और मनोरंजन परिसर हैं।

"खान शतीर" का मुख्य आकर्षण उष्णकटिबंधीय जलवायु, पौधों और पूरे वर्ष + 35 डिग्री सेल्सियस के तापमान के साथ एक समुद्र तट रिसॉर्ट है। रिसॉर्ट के रेतीले समुद्र तट एक हीटिंग सिस्टम से लैस हैं जो एक वास्तविक समुद्र तट की भावना पैदा करता है, और रेत मालदीव से लाई गई थी। इमारत स्टील केबल्स के नेटवर्क से निर्मित एक विशाल तम्बू 150 मीटर ऊंचा (शिखर) है, जिस पर एक पारदर्शी ईटीएफई बहुलक कोटिंग तय की गई है। अपनी विशेष रासायनिक संरचना के कारण, यह परिसर के आंतरिक भाग को अचानक तापमान परिवर्तन से बचाता है और परिसर के अंदर एक आरामदायक माइक्रॉक्लाइमेट बनाता है। फोर्ब्स स्टाइल पत्रिका के अनुसार "खान शतीर" शीर्ष दस विश्व इको-बिल्डिंग में प्रवेश किया, पूरे सीआईएस से एकमात्र इमारत बन गई जिसे प्रकाशन ने अपनी हिट परेड में शामिल करने का फैसला किया।

खान शतीर शॉपिंग एंड एंटरटेनमेंट सेंटर का उद्घाटन कजाकिस्तान के राष्ट्रपति नूरसुल्तान नज़रबायेव की भागीदारी के साथ अस्ताना दिवस के जश्न के हिस्से के रूप में हुआ। उद्घाटन समारोह के दौरान, विश्व कलाकार, शास्त्रीय संगीत के इतालवी टेनर एंड्रिया बोसेली द्वारा एक संगीत कार्यक्रम आयोजित किया गया था। सबसे दिलचस्प बात यह है कि कोई भी टूमेन नागरिक इस अद्भुत जगह की यात्रा कर सकता है: यह अस्ताना के लिए केवल नौ घंटे की ड्राइव है।

गुगेनहाइम संग्रहालय

(बिलबाओ, स्पेन)

अमेरिकी वास्तुकार फ्रैंक गेहरी द्वारा डिजाइन किया गया, गुगेनहेम संग्रहालय 20 वीं शताब्दी की सबसे नवीन वास्तुकला का एक शानदार उदाहरण है। टाइटेनियम से निर्मित, यह लहरदार रेखाओं से सुशोभित है जो सूर्य की किरणों के तहत रंग बदलती हैं। कुल क्षेत्रफल 24,000 वर्ग मीटर है, जिसमें से 11,000 प्रदर्शनियों के लिए समर्पित हैं।

गुगेनहाइम संग्रहालय एक सच्चा वास्तुशिल्प मील का पत्थर है, साहसी विन्यास और अभिनव डिजाइन का एक टुकड़ा है जो अपने घरों की कलाकृति के लिए एक आकर्षक पृष्ठभूमि प्रदान करता है। इस इमारत ने आधुनिक वास्तुकला और संग्रहालयों के बारे में दुनिया का नजरिया बदल दिया है और औद्योगिक शहर बिलबाओ के पुनर्जन्म का प्रतीक बन गया है।

राष्ट्रीय पुस्तकालय

(मिन्स्क बेलारूस)

बेलारूस के राष्ट्रीय पुस्तकालय का इतिहास 15 सितंबर, 1922 से शुरू होता है। इस दिन, बेलारूसी राज्य और विश्वविद्यालय पुस्तकालय की स्थापना बीएसएसआर के पीपुल्स कमिसर्स काउंसिल के डिक्री द्वारा की गई थी। पाठकों की संख्या लगातार बढ़ती जा रही है। अपने इतिहास के दौरान, पुस्तकालय ने कई इमारतों को बदल दिया है, और जल्द ही एक नए बड़े और कार्यात्मक पुस्तकालय भवन का निर्माण करना आवश्यक हो गया।

1989 में वापस, एक नया पुस्तकालय भवन डिजाइन करने के लिए गणतंत्र के स्तर पर एक प्रतियोगिता आयोजित की गई थी। आर्किटेक्ट मिखाइल विनोग्रादोव और विक्टर क्रामारेंको द्वारा "ग्लास डायमंड" को सर्वश्रेष्ठ के रूप में मान्यता दी गई थी। 19 मई 1992 को, मंत्रिपरिषद के डिक्री द्वारा, बेलारूसी राज्य पुस्तकालय को राष्ट्रीय पुस्तकालय का दर्जा प्राप्त हुआ। 7 मार्च, 2002 को, गणतंत्र के राष्ट्रपति ने राज्य संस्थान "बेलारूस की राष्ट्रीय पुस्तकालय" के भवन के निर्माण पर एक डिक्री पर हस्ताक्षर किए। लेकिन इसका निर्माण नवंबर 2002 में ही शुरू हुआ था।

"बेलारूसी हीरा" का उद्घाटन समारोह 16 जून, 2006 को हुआ था। बेलारूस के राष्ट्रपति अलेक्जेंडर ग्रिगोरीविच लुकाशेंको (जो, वैसे, एक पुस्तकालय कार्ड नंबर 1 प्राप्त करते हैं) ने उद्घाटन समारोह में उल्लेख किया कि "यह अनूठी इमारत आधुनिक वास्तुकला की सुंदरता और नवीनतम वैज्ञानिक और तकनीकी समाधानों को जोड़ती है।" दरअसल, बेलारूस का राष्ट्रीय पुस्तकालय एक अद्वितीय वास्तुशिल्प, निर्माण, सॉफ्टवेयर और हार्डवेयर परिसर है, जिसे नवीनतम वैज्ञानिक और तकनीकी विकास के अनुसार बनाया गया है और इसका उद्देश्य समाज की सूचना और सामाजिक-सांस्कृतिक जरूरतों को पूरा करना है।

पुस्तकालय के नए भवन में 20 वाचनालय हैं, जो 2000 उपयोगकर्ताओं के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। सभी हॉल दस्तावेजों को जारी करने के लिए इलेक्ट्रॉनिक विभागों से सुसज्जित हैं, आधुनिक उपकरण जो दस्तावेजों को स्कैन करने और कॉपी करने, इलेक्ट्रॉनिक प्रतियों से छपाई की अनुमति देते हैं। हॉल में कम्प्यूटरीकृत कार्यस्थल, दृष्टिबाधित और नेत्रहीन उपयोगकर्ताओं के लिए कार्यस्थल, विशेष उपकरणों से सुसज्जित हैं।

कुटिल घर

(सोपोट, पोलैंड)

पोलिश शहर सोपोट में, हीरोज मोंटे कैसिनो स्ट्रीट पर, ग्रह पर सबसे असामान्य घरों में से एक है - कुटिल हाउस (पोलिश में - क्रज़ीवी डोमेक)। ऐसा लगता है कि यह या तो धूप में पिघल गया, या यह एक ऑप्टिकल भ्रम है, और यह घर ही नहीं है, बल्कि एक विशाल कुटिल दर्पण में इसका प्रतिबिंब है।

कुटिल घर वास्तव में टेढ़ा होता है और इसमें एक भी जगह और कोना नहीं होता है। इसे 2004 में दो पोलिश आर्किटेक्ट्स - शोटिंस्की और ज़ेलेव्स्की की परियोजना के अनुसार बनाया गया था - जो कलाकारों जान मार्सिन शेंजर और पेर ऑस्कर डाहलबर्ग के चित्र से प्रभावित थे। ग्राहक के सामने लेखकों का मुख्य कार्य, जो कि रेजिडेंट शॉपिंग सेंटर था, भवन का ऐसा रूप तैयार करना था जो अधिक से अधिक आगंतुकों को आकर्षित करे। मुखौटा के डिजाइन में विभिन्न प्रकार की सामग्रियों का उपयोग किया गया था: कांच से पत्थर तक, और तामचीनी प्लेटों से बनी छत एक ड्रैगन की पीठ जैसा दिखता है। दरवाजे और खिड़कियां समान रूप से विषम और विचित्र रूप से घुमावदार हैं, जिससे घर किसी प्रकार की शानदार झोपड़ी का आभास देता है।

कुटिल घर चौबीसों घंटे काम करता है। दिन के दौरान, यहां एक शॉपिंग सेंटर, कैफे और अन्य प्रतिष्ठान खुले हैं, और शाम को - पब और क्लब। अँधेरे में घर और भी खूबसूरत हो जाता है। 2009 में, इमारत को ट्राइसिटी के सात अजूबों में से एक के रूप में मान्यता दी गई थी, जिसमें गिडेनिया, डांस्क और सोपोट शहर शामिल हैं। द विलेज ऑफ जॉय के हालिया सर्वेक्षण के अनुसार, कुटिल हाउस दुनिया की पचास सबसे असामान्य इमारतों की सूची में सबसे ऊपर है।

चायदानी की इमारत

(जियांग्सू, चीन)

चीन में, मिट्टी के टीपोट के रूप में बने सांस्कृतिक और प्रदर्शनी केंद्र वूशी वांडा प्रदर्शनी केंद्र का निर्माण पूरा होने वाला है। यह इमारत पहले ही आधिकारिक तौर पर गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स में दुनिया की सबसे ऊंची चायदानी के रूप में दर्ज हो चुकी है। इस रूप का चुनाव आकस्मिक नहीं है: मिट्टी के चायदानी को 15 वीं शताब्दी से आकाशीय साम्राज्य का प्रतीक माना जाता है। वे अभी भी जिआंगसु प्रांत में उत्पादित होते हैं, जहां वूशी वांडा प्रदर्शनी केंद्र स्थित है। मिट्टी के चायदानी के निर्माण के अलावा, चीन चाय की अपनी विशिष्ट किस्मों के लिए भी प्रसिद्ध है।

रियल एस्टेट डेवलपर द वांडा ग्रुप ने घोषणा की कि उसने सांस्कृतिक और प्रदर्शनी केंद्र बनाने के लिए 40 अरब युआन (6.4 अरब डॉलर) खर्च किए हैं। परिणाम 3.4 मिलियन एम 2 के क्षेत्र के साथ एक संरचना है, 38.8 मीटर की ऊंचाई और 50 मीटर का व्यास है। बाहर, इमारत को एल्यूमीनियम शीट्स से ढक दिया गया है, जो फ्रेम की आवश्यक वक्रता प्रदान करते हैं। उनके अलावा, विभिन्न आकारों की सना हुआ ग्लास खिड़कियां एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं।

वूशी वांडा केंद्र में प्रदर्शनी हॉल, एक वाटर पार्क, एक रोलर कोस्टर और एक फेरिस व्हील स्थित होगा। इसके अलावा, इमारत की तीनों मंजिलों में से प्रत्येक अपनी धुरी पर घूमने में सक्षम होगी। सांस्कृतिक और प्रदर्शनी केंद्र टूरिज्म सिटी शॉपिंग एंड एंटरटेनमेंट कॉम्प्लेक्स का हिस्सा है, जिसका निर्माण 2017 तक पूरा करने की योजना है।

"निवास 67"

(मॉट्रियल कनाडा)

मॉन्ट्रियल में एक असामान्य आवासीय परिसर को 1966-1967 में वास्तुकार मोशे सफी द्वारा डिजाइन किया गया था। एक्सपो 67 प्रदर्शनी की शुरुआत के लिए परिसर का निर्माण किया गया था, जो उस समय की सबसे बड़ी विश्व प्रदर्शनियों में से एक थी, जिसका विषय घर और आवासीय निर्माण था।

संरचना का आधार एक दूसरे के ऊपर बने 354 घन हैं। यह वे थे जिन्होंने 146 अपार्टमेंट के साथ इस ग्रे बिल्डिंग को बनाना संभव बनाया, जहां परिवार रहते हैं जिन्होंने इस तरह के गैर-मानक घर के लिए एक आवासीय क्षेत्र में एक शांत घर का आदान-प्रदान किया है। नीचे पड़ोसी की छत पर अधिकांश अपार्टमेंट में एक निजी बगीचा है।

क्रूरता को निर्माण शैली माना जाता है। हैबिटेट 67 को 45 साल पहले बनाया गया था, लेकिन यह अभी भी अपने पैमाने से प्रभावित करता है। यह निस्संदेह कुछ आधुनिक यूटोपिया में से एक है जो न केवल सच हुआ, बल्कि बहुत लोकप्रिय भी हुआ और यहां तक ​​कि अभिजात वर्ग के रूप में भी पहचाना गया।

नृत्य भवन

(प्राग, ज़ेा गणतंत्र)

प्राग में deconstructivism की शैली में कार्यालय की इमारत में दो बेलनाकार टावर होते हैं: पारंपरिक और विनाशकारी। मजाक में "अदरक और फ्रेड" कहा जाता है, डांसिंग हाउस नृत्य युगल जिंजर रोजर्स और फ्रेड एस्टायर के लिए एक वास्तुशिल्प रूपक है। दो बेलनाकार भागों में से एक, जो ऊपर की ओर फैलता है, एक पुरुष आकृति (फ्रेड) का प्रतीक है, और दूसरा नेत्रहीन एक पतली कमर के साथ एक महिला आकृति जैसा दिखता है और एक स्कर्ट नृत्य (अदरक) में फहराता है।

कई deconstructivist इमारतों की तरह, इमारत अपने पड़ोसी के साथ तेजी से विपरीत है - 19 वीं -20 वीं शताब्दी के मोड़ का एक अभिन्न वास्तुशिल्प परिसर। कार्यालय केंद्र, जिसमें कई अंतरराष्ट्रीय कंपनियां हैं, प्राग 2 में, रेस्लोवा स्ट्रीट और तटबंध के कोने पर स्थित है। छत पर प्राग ला पेर्ले डे प्राग के दृश्य के साथ एक फ्रांसीसी रेस्तरां है।

वन सर्पिल इमारत

(डार्मस्टाट, जर्मनी)

ऑस्ट्रियाई जीनियस फ्रिडेन्सरेइच हुंडर्टवासेर ने 2000 में जर्मन शहर डार्मस्टैड को अनूठी इमारत प्रस्तुत की। अलग-अलग रंगों में चित्रित, एक बच्चों की परी कथा से एक जादुई घर जिसमें घुमावदार मुखौटा की तैरती हुई रेखाएं हैं, यह गैर-दोहराव वाले आकार, आकार और सजावट की 1048 खिड़कियों के साथ दुनिया में दिखता है। कुछ खिड़कियों से असली पेड़ उगते हैं।

घोड़े की नाल के रूप में ऊपर की ओर सर्पिल इस मूल इमारत को "सामान्य एकरसता के बीच एक असामान्य घर" कहा जाता है। यह एक "बायोमॉर्फिक" शैली में बनाया गया था, हालांकि, वास्तव में, यह एक वास्तविक आवासीय 12-मंजिला परिसर है, या बल्कि, एक प्रकार का शानदार हरा-भरा गाँव है। इसमें न केवल 105 आरामदायक अपार्टमेंट वाला एक घर शामिल है, बल्कि कृत्रिम झीलों के साथ एक शांत आंगन भी है, जो घास में रौंदते हुए पुल और पथ हैं; कलात्मक रूप से डिजाइन किए गए खेल के मैदान; बंद पार्किंग स्थल; दुकानें; फार्मेसी और विकसित बुनियादी ढांचे के अन्य तत्व।

उल्टा घर

(सिम्बार्क, पोलैंड)

छत पर खड़े अनोखे घर को 1970 के दशक की समाजवादी शैली में सजाया गया है। एक उल्टा घर अजीब संवेदना पैदा करता है: प्रवेश द्वार छत पर है, हर कोई खिड़की से प्रवेश करता है, और मेहमान छत के साथ चलते हैं। इंटीरियर को समाजवादी यथार्थवाद की शैली में सजाया गया है: एक टीवी और दराज की छाती के साथ एक लाउंज है। दुनिया में सबसे लंबे ठोस बोर्ड से बनी एक टेबल भी है - 36.83 मीटर बेशक, गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स ने उसकी उपेक्षा नहीं की।

भवन के निर्माण में समान आकार के पारंपरिक घर के निर्माण की तुलना में अधिक समय और पैसा लगा। नींव के लिए 200 वर्ग मीटर कंक्रीट की आवश्यकता थी। परियोजना के लेखक से कई बार पूछा गया कि क्या उनकी परियोजना व्यावसायिक उद्देश्यों से संबंधित है। जवाब हमेशा एक जिद्दी "नहीं" था। हालांकि, हाउस-शिफ्टर एक व्यावसायिक सफलता साबित हुई।

न केवल डंडे, बल्कि विदेशी पर्यटक भी अपनी ताकत का परीक्षण करने और एक दिलचस्प इमारत को देखने आते हैं। अटारी की खिड़की के माध्यम से, आप घर में प्रवेश कर सकते हैं और, झाड़ के बीच सावधानी से पैंतरेबाज़ी करते हुए, कमरों में घूम सकते हैं। कुछ सूत्रों का दावा है कि डेवलपर नई इमारत को अपने घर के रूप में इस्तेमाल करने जा रहा था। ऐसा है या नहीं, यह तो पता नहीं, लेकिन शिम्बार्क में उल्टा मकान रिहायशी नहीं बना।

हालांकि, इसके बारे में शिकायत करने के लिए कुछ भी नहीं है: अंदर चलने के इच्छुक पर्यटकों की लाइन सूखती नहीं है, इसलिए किसी भी शांत जीवन का कोई सवाल ही नहीं होगा। कुछ साल पहले, घर के आस-पास, यहां तक ​​​​कि स्थानीय सांता क्लॉज का एक समूह भी था, जो न केवल अपनी समस्याओं पर चर्चा करते थे, बल्कि पाइप के माध्यम से घर के अंदर जाने का अभ्यास भी करते थे, क्योंकि सौभाग्य से, यह उस पर टिकी हुई है ज़मीन।

वाट रोंग खुनो

(चियांग राय, थाईलैंड)

वाट रोंग खुन, जिसे "श्वेत मंदिर" के रूप में जाना जाता है, थाईलैंड में सबसे अधिक पहचाने जाने वाले मंदिरों में से एक माना जाता है और निस्संदेह दुनिया की सबसे खूबसूरत इमारतों में से एक है। मंदिर चियांग राय शहर के बाहर स्थित है और बड़ी संख्या में आगंतुकों, थाई और विदेशी को आकर्षित करता है। यह चियांग राय में सबसे अधिक देखे जाने वाले आकर्षणों में से एक है और सबसे असामान्य बौद्ध मंदिर है।

वाट रोंग खुन एक बर्फ के घर की तरह दिखता है। अपने रंग के कारण, इमारत दूर से ध्यान देने योग्य है, इसके अलावा, यह धूप में चमकती है, प्लास्टर में कांच के टुकड़े टुकड़े करने के लिए धन्यवाद। सफेद रंग बुद्ध की पवित्रता का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि कांच बुद्ध और धर्म, बौद्ध शिक्षाओं के ज्ञान का प्रतीक है। वे कहते हैं कि श्वेत मंदिर जाने का सबसे अच्छा समय सूर्योदय या सूर्यास्त है, जब यह सूर्य में खूबसूरती से परिलक्षित होता है।

मंदिर का निर्माण 1997 में शुरू हुआ और आज भी जारी है। इसे थाई कलाकार चालर्मचाई कोसिटपिपत ने पेंटिंग की बिक्री से अपने स्वयं के धन का उपयोग करके बनाया है। कलाकार ने प्रायोजकों से इनकार कर दिया: वह मंदिर को वैसा ही बनाना चाहता है जैसा वह चाहता है।

टोकरी निर्माण

(ओहियो, यूएसए)

टोकरी की इमारत 1997 में बनाई गई थी। संरचना का वजन लगभग 8500 टन है, सहायक समर्थन का वजन 150 टन है। निर्माण में लगभग 8,000 घन मीटर प्रबलित कंक्रीट का उपयोग किया गया था। भवन का प्रयोग करने योग्य क्षेत्रफल 180,000 वर्ग फुट है। टोकरी लगभग 20,000 वर्ग फुट (लगभग 2200 एम 2) के क्षेत्र में स्थित है और इसके मालिक के ट्रेडमार्क में से एक को पूरी तरह से कॉपी करता है।

जब परियोजना की वास्तुकार, निकोलिना जॉर्जीवशा को पता चला कि उसके आगे क्या है, तो उसने कहा: “वाह! मैं यह पहले कभी नहीं किया है!" दरअसल, इस इमारत को किसी भी तरह से मानक नहीं कहा जा सकता। अन्य इमारतों के विपरीत, यह ऊपर की ओर फैलता है। इसने कार्यालयों के कार्य स्थान में उल्लेखनीय वृद्धि करना संभव बना दिया: भवन को 500 कर्मचारियों के कर्मचारियों के लिए डिज़ाइन किया गया है। बुरा नहीं है, यह देखते हुए कि इमारत में 3300 एम 2 के क्षेत्र के साथ एक सात मंजिला प्रांगण भी है, जिसके चारों ओर कार्यालय स्थित हैं। इसके अलावा, पहली मंजिल पर 142 सीटों के साथ एक थिएटर जैसा सभागार है। इमारत थोड़ी धूमधाम से होने का दावा करती है: डिजाइन में मालिक के ट्रेडमार्क के साथ इमारत से जुड़ी दो स्लैब शामिल हैं, जो 23 कैरेट सोने से ढकी हुई हैं।

(संजी, ताइवान)

ताइवान में Sanji का अजीब और अद्भुत शहर एक परित्यक्त रिसॉर्ट परिसर है। इसमें बने घरों को उड़न तश्तरी के आकार का बनाया गया था, इसलिए इन्हें यूएफओ हाउस कहा गया। शहर को पूर्वी एशिया में सेवारत अमेरिकी सैन्य कर्मियों के लिए एक रिसॉर्ट के रूप में खरीदा गया था।

ऐसे घर बनाने का मूल विचार सांझी टाउनशिप प्लास्टिक कंपनी मिस्टर यू-को चाउ के मालिक का था। पहला भवन लाइसेंस 1978 में जारी किया गया था। डिजाइन फिनिश वास्तुकार मैटी सुरोनन द्वारा विकसित किया गया था। लेकिन 1980 में जब यू-चाउ ने खुद को दिवालिया घोषित कर दिया तो निर्माण रोक दिया गया था। काम फिर से शुरू करने के सभी प्रयास विफल रहे। इसके अलावा, पौराणिक चीनी ड्रैगन (जैसा कि अंधविश्वासी लोगों ने दावा किया है) की कथित रूप से अशांत आत्मा के कारण निर्माण के दौरान कई गंभीर दुर्घटनाएँ हुईं। कई लोगों का मानना ​​था कि यह जगह भूतिया थी। नतीजतन, गांव को छोड़ दिया गया और जल्द ही एक भूत शहर के रूप में जाना जाने लगा।

पत्थर का घर

(फाफे, पुर्तगाल)

पुर्तगाल के पहाड़ों में हाउस कासा डो पेनेडो, चार शिलाखंडों के बीच खड़ा है, एक पाषाण युग के आवास जैसा दिखता है। झोपड़ी के बाहरी इलाके में 1974 में विटोर रोड्रिगेज द्वारा बनाया गया था और इसका उद्देश्य शहर की हलचल से दूर विश्राम करना था।

सादगी की इच्छा ने रोड्रिगेज परिवार के सदस्यों को साधु नहीं बनाया, बल्कि उन्हें बिना तामझाम के एक प्राकृतिक जीवन शैली के करीब लाया। घर में कभी बिजली नहीं लाई गई; मोमबत्तियों का उपयोग अभी भी प्रकाश व्यवस्था के लिए किया जाता है। बोल्डर में से एक में खुदी हुई चिमनी से कमरे को गर्म किया जाता है। पत्थर की दीवारें आंतरिक सजावट की निरंतरता के रूप में काम करती हैं: यहां तक ​​​​कि दूसरी मंजिल की ओर जाने वाली सीढ़ियां भी पत्थरों में खुदी हुई हैं।

अमेरिकी एनिमेटेड श्रृंखला द फ्लिंटस्टोन्स के पात्रों के आवास की याद ताजा पत्थर की झोपड़ी, आसपास के परिदृश्य में इतनी सहजता से मिश्रित हुई कि इसने आर्किटेक्ट और पर्यटकों के बीच बहुत रुचि पैदा की। स्थानीय निवासियों और गुजरने वाले यात्रियों की जिज्ञासा ने रोड्रिगेज परिवार को घर छोड़ने के लिए मजबूर कर दिया। अब झोपड़ी में कोई नहीं रहता है, लेकिन मालिक कभी-कभी अपने असामान्य घर में जाते हैं। केवल इस मामले में असामान्य अंदरूनी देखने का मौका है, अन्य समय में कासा डो पेनेडो के अंदर जाना असंभव है।

केंद्रीय पुस्तकालय

(कैन्सास सिटी, मिसौरी, यूएसए)

कैनसस सिटी के केंद्र में स्थित, यह शहर और इसके ऐतिहासिक और पर्यटन मूल्य को पुनर्जीवित करने वाली पहली परियोजनाओं में से एक है। निवासियों को सबसे प्रसिद्ध पुस्तकों को याद करने के लिए कहा गया था जो किसी तरह कैनसस सिटी के नाम से जुड़ी हुई हैं, और उन्होंने दो वर्षों के दौरान बीस फिक्शन पुस्तकों का चयन किया। यात्राओं को प्रोत्साहित करने के लिए इन शीर्षकों की उपस्थिति को सेंट्रल सिटी लाइब्रेरी के अभिनव डिजाइन में शामिल किया गया था।

पुस्तकालय की इमारत एक बुकशेल्फ़ की तरह दिखती है, जिस पर बड़ी-बड़ी किताबें रखी हुई हैं। उनमें से प्रत्येक सात मीटर की ऊंचाई और लगभग दो की चौड़ाई तक पहुंचता है। अब पुस्तकालय में न केवल सबसे आधुनिक प्रौद्योगिकियां और सेवा की उत्कृष्ट गुणवत्ता है, बल्कि सम्मेलन कक्ष, एक कैफे, एक अवलोकन कक्ष और भी बहुत कुछ है। कैनसस सिटी पब्लिक लाइब्रेरी में एक अनूठी वास्तुकला है जो कल्पना को चकमा देती है। आज यह कंसास शहर के लोगों का गौरव है। एक प्रांतीय शहर को एक समृद्ध महानगर में बदलने के रास्ते में इसका निर्माण सबसे महत्वपूर्ण घटनाओं में से एक था। पुस्तकालय की दस शाखाएँ हैं, जिनमें से मुख्य सबसे बड़ी है और इसमें विशेष कोष हैं। पुस्तकालय का शस्त्रागार 2.5 मिलियन पुस्तकों का है, उपस्थिति प्रति वर्ष 2.4 मिलियन से अधिक ग्राहकों की है।

पुस्तकालय का इतिहास 1873 में शुरू होता है, जब इसने पाठकों के लिए अपने दरवाजे खोले और तुरंत न केवल शैक्षिक संसाधनों का स्रोत बन गया, बल्कि उस समय के अन्य मनोरंजन प्रतिष्ठानों का एक उत्कृष्ट विकल्प भी बन गया। सार्वजनिक पुस्तकालय कई बार स्थानांतरित हो गया है, और 1999 में इसे पहले नेशनल बैंक के पूर्व भवन में स्थानांतरित कर दिया गया था। सदी पुरानी इमारत शिल्प कौशल की एक वास्तविक उत्कृष्ट कृति थी: संगमरमर के स्तंभ, कांस्य के दरवाजे और दीवारों को बड़े पैमाने पर प्लास्टर से सजाया गया था। लेकिन फिर भी इसके पुनर्निर्माण की आवश्यकता थी। सार्वजनिक-निजी भागीदारी की मदद से, राज्य और नगरपालिका के बजट से धन जुटाया, साथ ही प्रायोजन, 2004 में कैनसस पब्लिक लाइब्रेरी के दरवाजे उस रूप में खोले गए जिस रूप में यह अब है।

सौर ओवन

(ओडेलियो, फ्रांस)

एक आश्चर्यजनक संरचना जो एक भट्टी की तरह दिखती है और, वास्तव में, एक है, फ्रांस में सौर भट्ठी को विभिन्न प्रक्रियाओं के लिए आवश्यक उच्च तापमान उत्पन्न करने और ध्यान केंद्रित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह सूर्य की किरणों को पकड़ने और उनकी ऊर्जा को एक स्थान पर केंद्रित करने से होता है।

संरचना घुमावदार दर्पणों से ढकी हुई है, उनकी चमक इतनी महान है कि उन्हें देखना असंभव है। संरचना 1970 में बनाई गई थी, पूर्वी पाइरेनीज़ को सबसे उपयुक्त स्थान के रूप में चुना गया था। आज तक, भट्ठी दुनिया में सबसे बड़ी बनी हुई है। मिरर एरे एक परवलयिक परावर्तक के रूप में कार्य करता है, और फोकस पर उच्च तापमान शासन स्वयं 3500 डिग्री सेल्सियस तक पहुंच सकता है। आप दर्पणों के कोणों को बदलकर तापमान को समायोजित कर सकते हैं।

सूर्य के प्रकाश जैसे प्राकृतिक संसाधन का उपयोग करते हुए, उच्च तापमान प्राप्त करने के लिए सौर भट्टी को अपरिहार्य माना जाता है। और वे, बदले में, विभिन्न प्रक्रियाओं के लिए उपयोग किए जाते हैं। इस प्रकार, हाइड्रोजन के उत्पादन के लिए 1400°C तापमान की आवश्यकता होती है। अंतरिक्ष यान और परमाणु रिएक्टरों के परीक्षण मोड 2500 डिग्री सेल्सियस के तापमान के लिए प्रदान करते हैं, और 3500 डिग्री सेल्सियस के तापमान के बिना नैनो सामग्री बनाना असंभव है। एक शब्द में कहें तो सोलर फर्नेस न केवल एक अद्भुत इमारत है, बल्कि एक महत्वपूर्ण और कुशल इमारत भी है। साथ ही, इसे उच्च तापमान प्राप्त करने के लिए पर्यावरण के अनुकूल और अपेक्षाकृत सस्ता तरीका माना जाता है।

"रॉबर्ट रिप्ले हाउस"

(नियाग्रा फॉल्स, कनाडा)

ऑरलैंडो में रिप्ले हाउस तकनीकी क्रांति का नहीं, बल्कि प्राकृतिक आपदा का एक उदाहरण है। यह घर 1812 में यहां आए 8 तीव्रता के भूकंप की याद में बनाया गया था।

आज, माना जाता है कि दरार वाली इमारत को दुनिया में सबसे अधिक फोटो खिंचवाने वालों में से एक माना जाता है। "मनो या न मनो!" (रिप्ले बिलीव इट ऑर नॉट!) तथाकथित रिप्ले ऑडिटोरियम (अजीब और अविश्वसनीय चीजों के संग्रहालय) का एक पेटेंट नेटवर्क है, जिनमें से दुनिया में 30 से अधिक हैं।

यह विचार रॉबर्ट रिप्ले (1890-1949), एक अमेरिकी कार्टूनिस्ट, उद्यमी और मानवविज्ञानी का है। पहला यात्रा संग्रह, रिप्ले का सभागार, 1933 में विश्व मेले के दौरान शिकागो में प्रस्तुत किया गया था। स्थायी आधार पर, पहला संग्रहालय "यदि आप चाहते हैं - विश्वास करें, यदि आप चाहते हैं - नहीं!" 1950 में फ्लोरिडा में, सेंट ऑगस्टीन शहर में रिप्ले की मृत्यु के बाद खोला गया था। इसी नाम का कनाडाई संग्रहालय 1963 में नियाग्रा फॉल्स (नियाग्रा फॉल्स, ओंटारियो) शहर में स्थापित किया गया था और अभी भी शहर में सबसे अच्छे संग्रहालय के रूप में प्रतिष्ठा है। ऑडिटोरियम की इमारत एक गिरते हुए एम्पायर स्टेट बिल्डिंग (न्यूयॉर्क) के रूप में बनाई गई थी, जिसकी छत पर किंग कांग खड़ा था।

जूता घर

(पेंसिल्वेनिया, यूएसए)

पेन्सिलवेनिया (यॉर्क काउंटी) में शू हाउस की कल्पना एक बहुत ही सफल व्यवसायी कर्नल महलोन एन. हेंज ने की थी। उन दिनों, उनके पास एक संपन्न जूता कंपनी थी, जिसमें लगभग 40 जूता स्टोर शामिल थे। उस समय, हेंज पहले से ही 73 वर्ष का था, लेकिन वह अपने व्यवसाय से इतना प्यार करता था कि उसने एक बूट के आकार में एक असामान्य संरचना बनाने के लिए एक वास्तुकार को नियुक्त किया। यह 1948 में था। पहले से ही 1949 में, जूता व्यवसायी का सपना सच हो गया, और बेचैन महलोन एन। हेंज न केवल असाधारण इमारत की प्रशंसा करने में सक्षम थे, बल्कि वहां बसने में भी सक्षम थे।

इस घर की लंबाई 12 मीटर, ऊंचाई - 8. इसका अग्रभाग इस प्रकार बनाया गया था: पहले एक लकड़ी का फ्रेम बनाया गया था, जिसे बाद में सीमेंट से डाला गया था। हैरानी की बात यह है कि इस घर का मेलबॉक्स भी जूते के आकार में बना हुआ है। खिड़कियों और दरवाजों पर जूते और बार हैं। घर के पास ही एक कुत्ता पालना है, जिसे बूट के रूप में भी बनाया गया था। और सड़क पर स्थित साइन पर भी जूते हैं। लेकिन वास्तव में, जूते के घर में केवल बाहर से ही ऐसा उन्मुखीकरण होता है। अंदर, यह काफी आरामदायक आवास है, काफी आरामदायक और विशाल है। घर के किनारे पर, एक बाहरी सीढ़ी है (सबसे अधिक संभावना है कि आग से बचने के लिए) जो असामान्य इमारत के सभी पांच स्तरों तक पहुंच की अनुमति देता है।

गुंबद घर

(फ्लोरिडा, यूएसए)

फ्लोरिडा (यूएसए) में विनाशकारी तूफान और उष्णकटिबंधीय तूफानों की एक श्रृंखला के बाद, जिसने मार्क और वेलेरिया सिग्लर को हर बार बेघर कर दिया, उन्होंने एक ऐसा घर बनाने का फैसला किया जो तत्वों के दबाव का सामना कर सके और साथ ही सुंदर और आरामदायक हो। उनके काम का नतीजा एक असामान्य रूप से मजबूत निर्माण और अद्वितीय डिजाइन वाला घर था।

तटीय क्षेत्र में रहने वाले लोगों के लिए यह बहुत जरूरी है कि उनके पास तूफान के बाद लौटने के लिए कोई जगह हो। साधारण घर बहुत बार जमीन पर गिर जाते हैं, जबकि "डोम हाउस" ऐसे खड़ा हो सकता है जैसे 450 किमी / घंटा की गति से तेज हवा के तहत भी कुछ नहीं हुआ हो। साथ ही, सिग्लर्स का घर आसपास के परिदृश्य में पूरी तरह फिट बैठता है: गुंबद टिब्बा, तालाबों और वनस्पतियों के परिवेश के लिए सबसे उपयुक्त है। इमारत का निर्माण आधुनिक पर्यावरण के अनुकूल सामग्री से बना है जो कई शताब्दियों तक चल सकता है।

घन इमारतें

(रॉटरडैम, नीदरलैंड)

1984 में आर्किटेक्ट पीट ब्लॉम के अभिनव डिजाइन के अनुसार रॉटरडैम और हेलमंड में कई असामान्य घर बनाए गए थे। ब्लॉम का कट्टरपंथी निर्णय यह था कि उसने घर के बक्से को 45 डिग्री से घुमाया और उसे एक षट्कोणीय तोरण पर एक कोण पर रखा। रॉटरडैम में ऐसे 38 घर और दो और सुपर-क्यूब हैं, और सभी घर एक-दूसरे से जुड़े हुए हैं। एक विहंगम दृष्टि से, परिसर का एक जटिल रूप है, जो एक असंभव त्रिकोण जैसा दिखता है।

घरों में तीन मंजिल होते हैं:
भूतल - प्रवेश द्वार।
● पहला - रसोई के साथ बैठक का कमरा।
दूसरा - बाथरूम के साथ दो बेडरूम।
ऊपरी - कभी-कभी यहाँ एक छोटा बगीचा बिछाया जाता है।

दीवारें और खिड़कियां फर्श के संबंध में 54.7 डिग्री के कोण पर झुकी हुई हैं। अपार्टमेंट का कुल क्षेत्रफल लगभग 100 मीटर 2 है, लेकिन लगभग एक चौथाई जगह एक कोण पर दीवारों के कारण अनुपयोगी है।

बुर्ज अल अरब होटल

(दुबई, संयुक्त अरब अमीरात)

दुबई में एक लक्जरी होटल, संयुक्त अरब अमीरात का सबसे बड़ा शहर। यह इमारत समुद्र में किनारे से 280 मीटर की दूरी पर एक कृत्रिम द्वीप पर एक पुल द्वारा जमीन से जुड़ी हुई है। 321 मीटर की ऊंचाई के साथ, होटल को दुनिया का सबसे ऊंचा होटल माना जाता था, जब तक कि दुबई का एक और होटल दिखाई नहीं दिया - रोज टॉवर - 333 मीटर ऊंचा, जो अप्रैल 2008 में खुला।

होटल का निर्माण 1994 में शुरू हुआ, यह 1 दिसंबर 1999 को आगंतुकों के लिए खोला गया। होटल को एक अरब जहाज ढो सेल के रूप में बनाया गया था। शीर्ष के करीब एक हेलिपोर्ट है, और दूसरी तरफ एल मुंटाहा रेस्तरां है (अरबी से - "उच्चतम")। दोनों ब्रैकट बीम द्वारा समर्थित हैं।

टावर्स "निरपेक्ष"

उत्तरी अमेरिका में किसी भी अन्य तेजी से विकासशील उपनगर की तरह, मिसिसॉगा एक नए वास्तुशिल्प रूप की तलाश में है। एब्सोल्यूट टावर्स एक ऐसे आवासीय स्थलचिह्न का निर्माण करने के लिए एक निरंतर विस्तार वाले शहर की जरूरतों का जवाब देने का एक नया अवसर बन गया है जो केवल कुशल आवास से कुछ और होने का दावा करेगा। वे अपने गृहनगर के निवासियों के लिए एक स्थायी भावनात्मक संबंध बना सकते हैं। इस तरह की संरचना को दुनिया के सबसे खूबसूरत गगनचुंबी इमारतों की सूची में सुरक्षित रूप से शामिल किया जा सकता है।

आधुनिकतावाद के सरल, कार्यात्मक तर्क के बजाय, टावरों का डिज़ाइन समकालीन समाज की जटिल बहु आवश्यकताओं को व्यक्त करता है। ये इमारतें एक बहु-कार्यात्मक मशीन से कहीं अधिक हैं। यह कुछ सुंदर, मानवीय और जीवित है। टावर दो मुख्य शहर की सड़कों के चौराहे पर स्थित शहर के लिए एक महत्वपूर्ण द्वार के रूप में कार्य करते हैं।

महत्वपूर्ण स्थलों के रूप में इन टावरों की विशेष स्थिति के बावजूद, परियोजना में जोर उनकी ऊंचाई पर नहीं था, जैसा कि दुनिया की सबसे ऊंची इमारतों के मामले में है। डिज़ाइन सुविधाओं के कारण, निरंतर बालकनियाँ पूरी इमारत को घेर लेती हैं, जो पारंपरिक रूप से ऊँची-ऊँची वास्तुकला में उपयोग की जाने वाली खड़ी बाधाओं को दूर करती हैं। टावर्स "एब्सोल्यूट" आसपास के परिदृश्य के साथ संयुक्त रूप से विभिन्न स्तरों पर विभिन्न अनुमानों में घूमते हैं। डिजाइनरों का उद्देश्य इमारत के किसी भी बिंदु से एक अच्छा 360-डिग्री दृश्य प्रदान करना था, साथ ही प्राकृतिक तत्वों के साथ निवासियों के संपर्क को सुनिश्चित करना, उनमें प्रकृति के प्रति श्रद्धापूर्ण दृष्टिकोण को जागृत करना था। टावर ए की 56 मंजिलों की ऊंचाई 170 मीटर है, और टावर बी 50 मंजिलों की ऊंचाई 150 मीटर है।

पैबेलोन डी आरागॉन

(ज़रागोज़ा, स्पेन)

2008 में ज़रागोज़ा में विकर टोकरी की तरह दिखने वाली एक इमारत दिखाई दी। निर्माण को पूर्ण पैमाने पर प्रदर्शनी "एक्सपो -2008" के लिए समय दिया गया था, जो ग्रह पर पानी की कमी की समस्याओं के लिए समर्पित है। आरागॉन का मंडप, सचमुच कांच और स्टील से बुना हुआ है, छत पर अजीब दिखने वाली संरचनाओं के साथ ताज पहनाया गया है।

जैसा कि इसके रचनाकारों ने कल्पना की थी, इमारत उस गहरे निशान को दर्शाती है जो ज़रागोज़ा के क्षेत्र में पाँच प्राचीन सभ्यताओं को छोड़ गई थी। इसके अलावा, इमारत के अंदर आप पानी के इतिहास के बारे में जान सकते हैं और कैसे मनुष्य ने ग्रह पर जल संसाधनों का प्रबंधन करना सीखा।

(ग्राज़, ऑस्ट्रिया)

समकालीन कला की यह संग्रहालय-गैलरी 2003 में यूरोपियन कैपिटल ऑफ कल्चर प्रोग्राम के हिस्से के रूप में खोली गई थी। इमारत की अवधारणा लंदन स्थित आर्किटेक्ट पीटर कुक और कॉलिन फोरनियर द्वारा विकसित की गई थी। संग्रहालय का मुखौटा वास्तविकताओं द्वारा बनाया गया था: 900 एम 2 मीडिया इंस्टॉलेशन के रूप में बीआईएक्स तकनीक का उपयोग करके संयुक्त रूप से चमकदार तत्वों से युक्त होता है जिसे कंप्यूटर का उपयोग करके प्रोग्राम किया जा सकता है। यह संग्रहालय को आसपास के शहरी स्थान के साथ संवाद करने की अनुमति देता है।

स्थापना ने कई पुरस्कार जीते हैं। BIX अग्रभाग की कल्पना तब की गई थी जब शेष भवन पहले से ही विकसित किया जा रहा था। देर से समय सीमा के अलावा, अन्य लेखकों की अवधारणा में एकीकृत करना मुश्किल था। इसके अलावा, मुखौटा, एक शक के बिना, स्थापत्य छवि का प्रमुख तत्व बन गया। डिजाइन आर्किटेक्ट्स ने अग्रभाग डिजाइन को स्वीकार कर लिया क्योंकि यह एक बड़ी चमकदार सतह के लिए उनके मूल विचारों पर आधारित था।

समारोह का हाल

(कैनरी द्वीप समूह, स्पेन)

स्पेन में सबसे प्रसिद्ध और पहचानने योग्य इमारतों में से एक, सांता क्रूज़ डे टेनेरिफ़ शहर का प्रतीक, आधुनिक वास्तुकला के सबसे महत्वपूर्ण कार्यों में से एक और कैनरी द्वीप समूह के मुख्य आकर्षणों में से एक है। ओपेरा को 2003 में सैंटियागो कैलात्रावा द्वारा डिजाइन किया गया था।

ऑडिटोरियो डी टेनेरिफ़ इमारत शहर के केंद्र में स्थित है, सीज़र मैनरिक मरीन पार्क, शहर के बंदरगाह और टोरेस डी सांता क्रूज़ के जुड़वां टावरों के करीब है। पास में एक ट्राम स्टेशन है। आप भवन के दोनों ओर से ओपेरा हॉल में एक साथ प्रवेश कर सकते हैं। ऑडिटोरियो डी टेनेरिफ़ में समुद्र के दृश्य के साथ दो टेरेस हैं।

सिक्का निर्माण

(गुआंगज़ौ, चीन)

चीनी शहर ग्वांगझू में एक विशाल डिस्क के रूप में एक अनोखी इमारत है जिसके अंदर एक छेद है। इसमें ग्वांगडोंग प्लास्टिक एक्सचेंज होगा। अब यहां अंतिम कॉस्मेटिक का काम चल रहा है।

33 मंजिलों और 138 मीटर ऊंचे, सिक्के के आकार की इमारत में लगभग 50 मीटर के व्यास के साथ एक उद्घाटन है, जिसमें एक कार्यात्मक है, और न केवल डिजाइन, मूल्य है। मुख्य खरीदारी क्षेत्र इसके आसपास स्थित होगा। तथ्य यह है कि इमारत पहले से ही ग्वांगडोंग के मुख्य आकर्षणों में से एक बन गई है। हालाँकि, इसके प्रतीकात्मक अर्थ के बारे में राय विभाजित हैं।

परियोजना विकसित करने वाली इतालवी कंपनी का दावा है कि यह प्रपत्र प्राचीन चीनी शासकों और कुलीनों के स्वामित्व वाली जेड डिस्क पर आधारित था। वे एक व्यक्ति के उच्च नैतिक गुणों के प्रतीक थे। इसके अलावा, पर्ल नदी में इसके प्रतिबिंब के साथ, जिस पर इमारत खड़ी है, यह संख्या 8 बनाती है। चीनी के अनुसार, यह सौभाग्य लाता है। हालांकि, ग्वांगझू के कई नागरिकों ने इस इमारत में एक चीनी सिक्का देखा, जो भौतिक धन की इच्छा का प्रतीक था, और लोगों के बीच इस इमारत को पहले से ही "अमीरों की डिस्क" का उपनाम दिया गया है। इमारत कब जनता के लिए खुलेगी, इस पर अभी कोई शब्द नहीं है।

"पत्थर की गुफा"

(बार्सिलोना, स्पेन)

निर्माण 1906 में शुरू हुआ, और 1910 में पांच मंजिला इमारत पहले से ही बार्सिलोना की सबसे प्रसिद्ध इमारतों में से एक बन गई थी। स्थानीय लोगों ने इसे "ला पेड्रेरा" कहा - एक पत्थर की गुफा। दरअसल, घर एक असली गुफा जैसा था। जब इसे बनाया गया था, गौडी ने मूल रूप से सीधी रेखाओं को छोड़ दिया था। पांच मंजिला आवासीय भवन एक कोने के बिना बनाया गया था। आर्किटेक्ट ने दीवारों को लोड-असर संरचनाओं के रूप में नहीं बनाया, लेकिन कॉलम और वाल्ट, जिसने उन्हें कमरों के लेआउट में असीमित गुंजाइश दी, जिनमें से छत की ऊंचाई अलग-अलग हैं।

इस तरह के एक जटिल लेआउट के साथ प्रत्येक कमरे में पर्याप्त रोशनी प्राप्त करने के लिए, गौडी को हल्के अंडाकारों के साथ कई आंगन बनाने पड़े। इन असंख्य अंडाकार, खिड़कियों और लहरदार बालकनियों के लिए धन्यवाद, घर ठोस लावा के एक ब्लॉक जैसा दिखता है। या गुफाओं वाली चट्टान पर।

संगीत भवन

(हुऐनान, चीन)

पियानो हाउस में दो उपकरणों का चित्रण करने वाले दो भाग होते हैं: एक पारदर्शी वायलिन एक पारभासी पियानो पर टिकी होती है। अनूठी इमारत संगीत प्रेमियों के लिए बनाई गई थी, लेकिन इसका संगीत से कोई लेना-देना नहीं है। वायलिन में एक एस्केलेटर स्थित है, और एक प्रदर्शनी परिसर पियानो में स्थित है, जिसमें शहर की सड़कों और जिलों की योजनाओं को आगंतुकों के ध्यान में प्रस्तुत किया जाता है। वस्तु स्थानीय अधिकारियों के सुझाव पर बनाई गई थी।

असामान्य इमारत चीनी लोगों और कई पर्यटकों का ध्यान नए विकासशील क्षेत्र की ओर आकर्षित करना चाहती है, जो सबसे प्रतिष्ठित वस्तु बन गई है। पारदर्शी और रंगा हुआ ग्लास के साथ facades के निरंतर ग्लेज़िंग के लिए धन्यवाद, परिसर के परिसर को अधिकतम संभव प्राकृतिक प्रकाश प्राप्त होता है। और अंधेरे में, वस्तु का शरीर अंधेरे में छिपा होता है, जिससे विशाल "टूल्स" के सिल्हूट के केवल नीयन आकृति दिखाई देती है। इसकी लोकप्रियता के बावजूद, इमारत की अक्सर एक प्रकार की उत्तर आधुनिक किट्सच और एक विशिष्ट छात्र परियोजना के रूप में आलोचना की जाती है, जिसमें कला और कार्यक्षमता की तुलना में बहुत अधिक चौंकाने वाला है।

सीसीटीवी मुख्यालय

(बीजिंग चाइना)

सीसीटीवी का मुख्यालय बीजिंग में एक गगनचुंबी इमारत है। इमारत में चाइना सेंट्रल टेलीविजन का मुख्यालय होगा। निर्माण कार्य 22 सितंबर 2004 को शुरू हुआ और 2009 में पूरा हुआ। इमारत के आर्किटेक्ट रेम कुल्हास और ओले स्कीरेन (ओएमए) हैं।

234 मीटर की ऊंचाई वाली गगनचुंबी इमारत में 44 मंजिल हैं। मुख्य भवन एक असामान्य शैली में बनाया गया है और पांच क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर वर्गों की एक अंगूठी के आकार की संरचना है, जो एक खाली केंद्र के साथ इमारत के मुखौटे पर एक अनियमित जाली बनाती है। कुल तल क्षेत्र 473,000 वर्ग मीटर है।

भवन का निर्माण एक कठिन कार्य माना जाता था, विशेष रूप से भूकंप संभावित क्षेत्र में इसके स्थान को देखते हुए। अपने असामान्य आकार के कारण, यह पहले से ही "पैंट" उपनाम प्राप्त कर चुका है। दूसरी इमारत, टेलीविजन सांस्कृतिक केंद्र, मंदारिन ओरिएंटल होटल समूह, एक आगंतुक केंद्र, एक बड़ा सामुदायिक रंगमंच और प्रदर्शनी स्थान रखेगा।

फेरारी वर्ल्ड एम्यूजमेंट पार्क

(यस द्वीप, अबू धाबी)

फेरारी थीम पार्क 200,000 वर्ग मीटर की छत के नीचे स्थित है और यह दुनिया का सबसे बड़ा इनडोर थीम पार्क है। फेरारी वर्ल्ड आधिकारिक तौर पर 4 नवंबर, 2010 को खोला गया। यह दुनिया के सबसे तेज वायवीय रोलर कोस्टर, फॉर्मूला रॉसा का भी घर है।

फेरारी वर्ल्ड की प्रतीकात्मक छत को बेनॉय आर्किटेक्ट्स ने डिजाइन किया था। इसे फेरारी जीटी के प्रोफाइल के आधार पर डिजाइन किया गया था। रैम्बोल ने संरचना डिजाइन, एकीकृत योजना और शहरी डिजाइन, भू-तकनीकी इंजीनियरिंग और भवन का मुखौटा डिजाइन प्रदान किया। 2200 मीटर की परिधि के साथ कुल छत क्षेत्र 200,000 वर्ग मीटर है, और पार्क का क्षेत्रफल 86,000 वर्ग मीटर है, जो इसे दुनिया का सबसे बड़ा थीम पार्क बनाता है।

इमारत की छत को फेरारी लोगो से सजाया गया है जिसकी माप 65 गुणा 48.5 मीटर है। यह अब तक का सबसे बड़ा कंपनी लोगो है। छत को सहारा देने के लिए 12,370 टन स्टील का इस्तेमाल किया गया था। इसके केंद्र में सौ मीटर का चमकता हुआ फ़नल है।

अभिनव आवासीय परिसर रिवर्सिबल-डेस्टिनी लोफ्ट्स

(टोक्यो, जापान)

जैसा कि वास्तुकार ने कल्पना की थी, उनके द्वारा बनाए गए परिसर में अपार्टमेंट इस तरह से डिजाइन किए गए हैं कि उनके निवासी हमेशा सतर्क रहते हैं। असमान बहु-स्तरीय फर्श, अवतल और उत्तल दीवारें, दरवाजे जो केवल झुककर प्रवेश कर सकते हैं, छत पर सॉकेट - एक शब्द में, जीवन नहीं, बल्कि एक निरंतर साहसिक कार्य। ऐसी परिस्थितियों में आराम करना सफल नहीं होगा।

एक व्यक्ति लगातार पर्यावरण के साथ संघर्ष कर रहा है, इसलिए घावों के बारे में सोचने या सोचने के लिए बस समय नहीं बचा है। यह क्या है - शॉक थेरेपी या एक आनंदमय खेल, अभी तक स्पष्ट नहीं है। लेकिन संयमित और परंपराओं और स्वाद के अधीन, जापानी असहज अपार्टमेंट के लिए एक ही क्षेत्र में स्थित आरामदायक और परिचित लोगों की तुलना में दोगुना भुगतान करने के लिए तैयार हैं। यह दिलचस्प है कि सभी "अपार्टमेंट" किराए पर हैं, वे बिक्री के लिए नहीं हैं। इसके अलावा, 83 वर्षीय बौद्ध नन और लोकप्रिय लेखक जकुटे सेतुती, जो एक नए घर में रहने वाले पहले व्यक्ति थे, का दावा है कि इस कदम के बाद से वह युवा और बहुत बेहतर महसूस करने लगी थीं।

"स्लिम हाउस"

(लंदन, ग्रेट ब्रिटेन)

एक असामान्य आवासीय भवन, जिसे "स्लिम हाउस" भी कहा जाता है, दक्षिण केंसिंग्टन (लंदन) में प्राकृतिक इतिहास संग्रहालय के पास स्थित है। यह घर अपने पच्चर के आकार के कारण, या बल्कि, इमारत के एक किनारे की चौड़ाई - एक मीटर से थोड़ा अधिक के कारण दुनिया भर में प्रसिद्ध हो गया।

पहली नज़र में, इमारत की अविश्वसनीय रूप से संकीर्ण संरचना सिर्फ एक ऑप्टिकल भ्रम है। इसके बावजूद, द थिन हाउस लंदनवासियों और पर्यटकों के बीच बहुत लोकप्रिय हो गया है। इस तरह के एक वास्तुशिल्प विचार का कारण आकस्मिक नहीं है। साउथ केंसिंग्टन ट्यूब स्टेशन ट्रेन लाइन घर के ठीक पीछे चलती है।

घर के असामान्य डिजाइन के कारण, अपार्टमेंट में एक मानक आयताकार आकार नहीं होता है, लेकिन एक समलम्बाकार आकार होता है। संकीर्ण कमरों के लिए गैर-मानक फर्नीचर चुनना आवश्यक है। किसी भी मामले में, कई कमियों के बावजूद, "पतली" संरचना में अपार्टमेंट उन लोगों के बीच बहुत लोकप्रिय हैं जो नए आवास का अधिग्रहण करना चाहते हैं।

वायु सेना अकादमी चैपल

(कोलोराडो, यूएसए)

कोलोराडो स्प्रिंग्स में वायु सेना अकादमी कैडेट चैपल की आकर्षक उपस्थिति ने 1963 में पूरा होने पर कुछ विवाद पैदा किया, लेकिन अब इसे आधुनिक अमेरिकी वास्तुकला के बेहतरीन उदाहरणों में से एक माना जाता है।

स्टील, एल्युमिनियम और कांच से बने कैडेट चैपल में 17 नुकीले शिखर हैं, जो आसमान में उड़ान भरने वाले जेट लड़ाकू विमानों की याद दिलाते हैं। अंदर दो मुख्य स्तर और एक तहखाना है। 1200 सीटों वाला एक प्रोटेस्टेंट चैपल, 500 सीटों वाला कैथोलिक चैपल और 100 सीटों वाला यहूदी चैपल है। प्रत्येक चैपल का एक अलग प्रवेश द्वार है, इसलिए एक दूसरे के साथ हस्तक्षेप किए बिना एक साथ धर्मोपदेश आयोजित किए जा सकते हैं।

प्रोटेस्टेंट चैपल, जो ऊपरी स्तर पर है, में टेट्राहेड्रल दीवारों के बीच सना हुआ ग्लास खिड़कियां हैं। खिड़कियों के रंग अंधेरे से प्रकाश में भिन्न होते हैं, जो भगवान को अंधेरे से प्रकाश में आने का प्रतिनिधित्व करते हैं। वेदी 15 फीट लंबे चिकने संगमरमर के स्लैब से बनी है, जो जहाज के आकार का है, जो चर्च का प्रतीक है। प्यूज़ को इस तरह से डिज़ाइन किया गया है कि प्रत्येक प्यू का अंत प्रथम विश्व युद्ध के विमान के प्रोपेलर जैसा दिखता है। उनकी पीठ पर एल्युमीनियम की एक पट्टी लगाई गई है, जो लड़ाकू विमान के पंख के अग्रणी किनारे के समान है। चैपल की दीवारों को चित्रों से सजाया गया है जो तीन समूहों में विभाजित हैं: भाईचारा, उड़ान (वायु सेना के सम्मान में) और न्याय।

निचले स्तर पर मल्टीवर रूम हैं, जिन्हें अन्य धार्मिक समूहों के कैडेटों के लिए पूजा स्थल के रूप में परिभाषित किया गया है। उन्हें धार्मिक प्रतीकों के बिना छोड़ दिया जाता है ताकि उनका उपयोग कई लोग कर सकें।

दज़ंबेवा एम.बी. एक

1 नगर राज्य शैक्षणिक संस्थान "माध्यमिक विद्यालय औल अपर उचकुलन"

दज़ंबेवा एफ.एन. एक

1 नगर राज्य शैक्षणिक संस्थान "माध्यमिक विद्यालय औल अपर उचकुलन"।

काम का पाठ छवियों और सूत्रों के बिना रखा गया है।
कार्य का पूर्ण संस्करण "नौकरी फ़ाइलें" टैब में पीडीएफ प्रारूप में उपलब्ध है

परिचय

विचारहमारे अध्ययन के ज्यामिति पाठों में दिखाई दिए।

प्रासंगिकताहमारा शोध यह है कि वास्तु वस्तुएं हमारे जीवन का एक अभिन्न अंग हैं। हमारा मूड, रवैया इस बात पर निर्भर करता है कि कौन सी इमारतें हमें घेरती हैं। हमारी दुनिया में दिखाई देने वाली वस्तुओं की विविधता का अध्ययन करने की आवश्यकता है। यदि पहले स्थापत्य संरचनाएं नीरस संरचनाएं थीं, तो अब ज्यामितीय आकृतियों ने शहरों के स्थापत्य स्वरूप में विविधता लाना संभव बना दिया है।

लक्ष्यहमारे काम का - ज्यामिति और वास्तुकला के संबंध का अध्ययन।

परिकल्पना:हमारे चारों ओर की सभी इमारतें ज्यामितीय आकार की हैं।

अध्ययन की वस्तु:इमारतों और पिरामिडों की वास्तुकला।

अध्ययन का विषय:वास्तुकला और ज्यामिति के बीच संबंध।

हमारे अध्ययन के उद्देश्य:

ज्यामिति और वास्तुकला के बीच संबंधों पर साहित्य का अध्ययन करना।

स्थापत्य शैली में ज्यामितीय रूपों पर विचार करें, और संरचनाओं की ताकत के गारंटर के रूप में।

सबसे दिलचस्प वास्तुशिल्प संरचनाओं पर विचार करें, और पता करें कि उनमें कौन से ज्यामितीय आकार पाए जाते हैं।

तलाश पद्दतियाँ:इस मुद्दे पर सैद्धांतिक जानकारी का अवलोकन, तस्वीरें, अध्ययन और विश्लेषण।

विभिन्न स्थापत्य शैली में ज्यामितीय आकार।

वास्तुकला के काम अंतरिक्ष में रहते हैं, इसका हिस्सा हैं, कुछ ज्यामितीय आकृतियों में फिट होते हैं। इसके अलावा, उनमें अलग-अलग हिस्से होते हैं, जिनमें से प्रत्येक को एक विशिष्ट ज्यामितीय निकाय के आधार पर भी बनाया जाता है।

अक्सर ज्यामितीय आकार विभिन्न ज्यामितीय निकायों के संयोजन होते हैं।

फोटो को देखें, जो मॉस्को में आई.वी. रुसाकोव के नाम पर क्लब की इमारत को दर्शाता है (देखें परिशिष्ट अंजीर। 1)। यह इमारत 1929 में वास्तुकार के। मेलनिकोव की परियोजना के अनुसार बनाई गई थी। भवन का आधार भाग एक गैर-उत्तल सीधा प्रिज्म है। इसी समय, विशाल ओवरहैंगिंग वॉल्यूम भी प्रिज्म हैं, केवल उत्तल हैं।

कुछ स्थापत्य संरचनाओं का एक सरल रूप होता है। उदाहरण के लिए, तस्वीर में (परिशिष्ट चित्र 2 देखें) आपको एक घंटाघर दिखाई देता है, जो किसी भी अमेरिकी विश्वविद्यालय का एक अनिवार्य गुण है। कुछ विवरणों को संक्षेप में, हम कह सकते हैं कि इसमें एक सम चतुर्भुज प्रिज्म का आकार है, जिसे एक आयताकार समांतर चतुर्भुज भी कहा जाता है।

एक इमारत का ज्यामितीय आकार इतना महत्वपूर्ण होता है कि ऐसे मामले होते हैं जब ज्यामितीय आकृतियों के नाम भवन के नाम या नाम में तय हो जाते हैं। तो, अमेरिकी सैन्य विभाग की इमारत को पेंटागन कहा जाता है, जिसका अर्थ है पेंटागन। ऐसा इसलिए है क्योंकि अगर आप इस इमारत को काफी ऊंचाई से देखेंगे तो यह वास्तव में एक पंचभुज की तरह दिखाई देगी। वास्तव में, इस इमारत की केवल आकृति ही एक पंचभुज का प्रतिनिधित्व करती है। इसमें स्वयं एक बहुफलक का आकार होता है (परिशिष्ट चित्र 3 देखें)।

अक्सर एक वास्तुशिल्प संरचना में विभिन्न ज्यामितीय आकार संयुक्त होते हैं। उदाहरण के लिए, मॉस्को क्रेमलिन के स्पैस्काया टॉवर में, आधार पर आप एक सीधा समानांतर चतुर्भुज देख सकते हैं, जो मध्य भाग में एक पॉलीहेड्रल प्रिज्म के पास एक आकृति में बदल जाता है, लेकिन यह एक पिरामिड के साथ समाप्त होता है (परिशिष्ट चित्र 4 देखें)। विस्तृत परीक्षा और विवरण के अध्ययन के साथ, हम देख सकते हैं: मंडल - झंकार के डायल; गेंद - माणिक तारे को जोड़ने का आधार; अर्धवृत्त - टॉवर के मोर्चे पर खामियों की पंक्तियों में से एक के मेहराब, आदि।

यह कहा जाना चाहिए कि आर्किटेक्ट्स के पसंदीदा विवरण हैं जो कई संरचनाओं के मुख्य घटक हैं। उनके पास आमतौर पर एक निश्चित ज्यामितीय आकार होता है। उदाहरण के लिए, कॉलम सिलेंडर हैं; गुंबद - एक गोलार्द्ध या बस एक विमान से घिरे गोले का एक हिस्सा; स्पीयर - या तो पिरामिड या शंकु (देखें परिशिष्ट अंजीर। 5)।

विभिन्न युगों के वास्तुकारों के अपने पसंदीदा विवरण थे, जो ज्यामितीय आकृतियों के कुछ संयोजनों को दर्शाते थे। उदाहरण के लिए, प्राचीन रूस के आर्किटेक्ट अक्सर चर्चों और घंटी टावरों के गुंबदों के लिए तथाकथित तम्बू कवरिंग का इस्तेमाल करते थे। ये चतुष्फलकीय या बहुफलकीय पिरामिड के रूप में आवरण हैं। पुरानी रूसी शैली का एक और पसंदीदा रूप प्याज के आकार के गुंबद हैं। प्याज गोले का एक हिस्सा है, सुचारू रूप से संक्रमण और एक शंकु के साथ समाप्त होता है। चित्र 6 में (परिशिष्ट देखें) आप यारोस्लाव में एलिय्याह पैगंबर के चर्च को देखते हैं। इसे यारोस्लाव में 17वीं सदी के मध्य में बनाया गया था। जब इसे बनाया गया था, आर्किटेक्ट्स ने प्याज के रूप में दोनों छतों और गुंबदों का इस्तेमाल किया था।

एक और आकर्षक स्थापत्य शैली पर विचार करें - मध्ययुगीन गोथिक (देखें परिशिष्ट चित्र। 7)। गॉथिक इमारतों को ऊपर की ओर निर्देशित किया गया था, जो मुख्य रूप से उनकी ऊंचाई के कारण उनकी महिमा से प्रभावित थे। और पिरामिड और शंकु भी उनके रूपों में व्यापक रूप से उपयोग किए जाते थे।

अंत में, आइए आधुनिक वास्तुकला में ज्यामितीय रूपों की ओर मुड़ें। "हाई टेक" की स्थापत्य शैली में पूरा ढांचा देखने के लिए खुला है। यहां हम उन रेखाओं की ज्यामिति देख सकते हैं जो समानांतर या प्रतिच्छेद करती हैं, संरचना का एक ओपनवर्क स्थान बनाती हैं। एक उदाहरण, इस शैली का एक प्रकार का पूर्वज एफिल टॉवर है।

आधुनिक स्थापत्य शैली, आधुनिक सामग्रियों की संभावनाओं के लिए धन्यवाद, विचित्र रूपों का उपयोग करती है जो हमारे द्वारा उनकी जटिल, घुमावदार (उत्तल और अवतल) सतहों के माध्यम से मानी जाती हैं। उनका गणितीय विवरण कठिन है, इसलिए हम इसे यहां प्रस्तुत नहीं कर रहे हैं। वास्तुकला, या वास्तुकला, इमारतों और संरचनाओं को डिजाइन करने, साथ ही साथ इमारतों और संरचनाओं की समग्रता की कला और विज्ञान है जो मानव जीवन और गतिविधि के लिए एक स्थानिक वातावरण बनाते हैं। वास्तुकला निश्चित रूप से एक भौतिक रूप से संगठित वातावरण बनाता है जो लोगों को उनके जीवन और गतिविधियों के लिए उनकी आकांक्षाओं के साथ-साथ आधुनिक तकनीकी क्षमताओं और सौंदर्यवादी विचारों के अनुसार चाहिए। वास्तुकला में, वस्तुओं के कार्यात्मक, तकनीकी और सौंदर्य गुण परस्पर जुड़े हुए हैं।

वास्तुकला के कार्यों को अक्सर कला के कार्यों के रूप में सांस्कृतिक या राजनीतिक प्रतीकों के रूप में माना जाता है। ऐतिहासिक सभ्यताओं को उनकी स्थापत्य उपलब्धियों की विशेषता है। वास्तुकला समाज के महत्वपूर्ण कार्यों को पूरा करने की अनुमति देती है, साथ ही साथ जीवन प्रक्रियाओं को निर्देशित भी करती है। हालांकि, वास्तुकला लोगों की क्षमताओं और जरूरतों के अनुसार बनाई गई है।

अंतरिक्ष के साथ काम का विषय समग्र रूप से आबादी वाले क्षेत्र का संगठन है। यह एक अलग क्षेत्र में विभाजित हो गया है - शहरी नियोजन, जिसमें सामाजिक-आर्थिक, निर्माण, तकनीकी, स्थापत्य, कलात्मक, स्वच्छता और स्वच्छ समस्याओं का एक जटिल शामिल है। इसी कारण से नगरीय नियोजन को जाने बिना किसी वास्तु संरचना का सही मूल्यांकन करना कठिन है।

वास्तुकला के क्षेत्र में सर्वोच्च अंतरराष्ट्रीय पुरस्कारों में से एक प्रित्ज़कर पुरस्कार है, जो वास्तुकला के क्षेत्र में सबसे उत्कृष्ट उपलब्धियों के लिए प्रतिवर्ष प्रदान किया जाता है।

1996 में बार्सिलोना में आयोजित इंटरनेशनल यूनियन ऑफ आर्किटेक्ट्स (यूआईए) की बीसवीं महासभा के निर्णय से, हर साल अक्टूबर के पहले सोमवार को आर्किटेक्ट्स और वास्तुशिल्प उत्कृष्ट कृतियों के पारखी के अंतरराष्ट्रीय पेशेवर अवकाश मनाया जाता है - विश्व वास्तुकला दिवस।

वास्तुकला अपने पूरे जीवन में हर जगह एक व्यक्ति को घेर लेती है: यह घर और कार्यस्थल, सामाजिक गतिविधियों, मनोरंजन, मनोरंजन दोनों का स्थान है। दूसरे शब्दों में, यह वह वातावरण है जिसमें व्यक्ति रहता है। कृत्रिम रूप से बनाया गया यह वातावरण एक साथ प्रकृति का विरोध करता है, मनुष्य को उससे अलग करता है, उसके प्रभाव से उसकी रक्षा करता है और मनुष्य को प्रकृति से जोड़ता है। वास्तुकला व्यक्ति की व्यावहारिक जरूरतों को पूरा करती है, यह उपयोगितावादी है और इसलिए सबसे पहले अपने उद्देश्य के अनुरूप सुविधाजनक, टिकाऊ होना चाहिए।

वास्तुकला का एक कार्य एक ऐसी इंजीनियरिंग, रचनात्मक संरचना है, जिसमें एक निश्चित योजना रखी जाती है - इसके निर्माता का विचार। वास्तुकार अपनी रचना में न केवल वैज्ञानिक और तकनीकी ज्ञान, बल्कि अपने स्वभाव, अपने विचारों, भावनाओं का भी निवेश करता है। यह इमारत, उपयोगितावादी गुणों के अलावा, एक वैचारिक और आलंकारिक, कलात्मक और सौंदर्यपूर्ण शुरुआत करती है, जो हमारी भावनाओं को प्रभावित करती है, पारस्परिक भावनाओं को पैदा करती है, एक निश्चित मनोदशा।

प्राचीन रोमन कला सिद्धांतकार विट्रुवियस ने तीन नींवों का नाम दिया जिस पर वास्तुकला आधारित है: "ताकत, लाभ, सौंदर्य।"

वास्तुकला वास्तविक स्थान बनाता है। यह इसकी मुख्य विशिष्ट विशेषता है। यदि पेंटिंग के लिए रंग निर्णायक है, मूर्तिकला के लिए - मात्रा, तो वास्तुकला के लिए - स्थान। वास्तुकला में स्थान विभिन्न सामग्रियों से बने रचनात्मक रूपों द्वारा सीमित है।

एक स्थानिक-वॉल्यूमेट्रिक वास्तुशिल्प रूप के निर्माण में, अन्य प्रकार की कलाओं की तरह, इस तरह के कलात्मक साधन और तकनीक जैसे ताल, समरूपता और विषमता, बारीकियों और विपरीतता, अनुपात और अनुपात और पूरे और भागों में भाग लेते हैं।

लय- सजातीय तत्वों या रूपों के समूहों की नियमित पुनरावृत्ति और प्रत्यावर्तन - संरचना की विशाल और स्थानिक संरचना में व्याप्त है, इसे सद्भाव प्रदान करता है।

समरूपता- भवन की धुरी के संबंध में समान भागों की समान व्यवस्था वास्तुशिल्प रूपों को व्यवस्थित करने का एक बहुत प्रभावी साधन है, जो सख्त क्रम, स्थिर, शांति को वॉल्यूमेट्रिक और स्थानिक संरचना में पेश करता है।

विषमता समरूपता के विपरीत है; वह रचना को लचीलापन, गतिशीलता, तीक्ष्णता प्रदान करती है, भागों की अधीनता के कारण संपूर्ण की एकता में योगदान करती है।

सभी त्रि-आयामी ज्यामितीय तत्वों के कुछ अनुपात और अधीनता, एक स्थापत्य संरचना के सभी भाग अनुपात का निर्माण करते हैं।

कंट्रास्ट बनाम बारीकियां- तेजी से विपरीत विशेषताओं का अनुपात (आकार, तत्व हल्के और भारी, उच्च और निम्न, लंबवत और क्षैतिज, हल्के और अंधेरे)। कंट्रास्ट जोर देता है, रूपों को तेज करता है और गतिशीलता की भावना, आंदोलन के तनाव में योगदान देता है।

एक वास्तुशिल्प संरचना की धारणा के लिए बहुत महत्व के सिल्हूट और स्थान हैं, पर्यावरण के साथ संबंध - प्राकृतिक, प्राकृतिक या शहरी; विरोध या एकता, इसके साथ समझौता।

अंत में, प्लास्टिक कला - वास्तुकला, मूर्तिकला और चित्रकला के समुदाय द्वारा एक वैचारिक और कलात्मक स्थापत्य छवि के निर्माण में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाई जाती है। वास्तुकला इस समुदाय में अग्रणी है: मूर्तिकला और पेंटिंग अपनी मौलिकता खोए बिना वास्तुकला के रचनात्मक तत्व बन जाते हैं।

अन्य सभी कलाओं की तरह वास्तुकला भी अपने युग की देन है। वास्तुकला सामाजिक व्यवस्था और उत्पादक शक्तियों के विकास के स्तर, लोगों के जीवन के तरीके और रीति-रिवाजों, प्रमुख विचारधारा, धार्मिक और दार्शनिक विचारों और एक निश्चित समय के सौंदर्य आदर्शों को दर्शाती है। बदले में, एक शैली के ढांचे के भीतर, राष्ट्रीय लक्षण स्पष्ट रूप से खुद को महसूस करते हैं, और वास्तुकला के प्रत्येक व्यक्तिगत कार्य में, इसके निर्माता की व्यक्तिगत लिखावट के लक्षण।

संरचनाओं की ताकत के गारंटर के रूप में ज्यामितीय आकार।

संरचना की ताकत सीधे ज्यामितीय आकार से संबंधित है जो इसके लिए बुनियादी है। एक गणितज्ञ कहेगा कि ज्यामितीय आकार (शरीर) जिसमें संरचना फिट होती है, यहां बहुत महत्वपूर्ण है। यह पता चला है कि ज्यामितीय आकार भी स्थापत्य संरचना की ताकत को निर्धारित करता है। मिस्र के पिरामिडों को लंबे समय से सबसे टिकाऊ वास्तुशिल्प संरचना माना जाता है। जैसा कि आप जानते हैं, उनके पास नियमित चतुर्भुज पिरामिड का आकार है। यह ज्यामितीय आकार है जो बड़े आधार क्षेत्र के कारण सबसे बड़ी स्थिरता प्रदान करता है।

पिरामिडों को रैक-एंड-बीम प्रणाली से बदल दिया गया था। जो दो आयताकार समांतर चतुर्भुज पर आधारित एक आयताकार समांतर चतुर्भुज है। धनुषाकार-तिजोरी संरचना के आगमन के साथ, वृत्त, वृत्त, गोले और वृत्ताकार सिलेंडर सीधी रेखाओं और विमानों की वास्तुकला में प्रवेश कर गए। प्रारंभ में, वास्तुकला में अर्धगोलाकार गुंबदों का उपयोग किया गया था। इसका मतलब है कि मेहराब की सीमा अर्धवृत्त थी, और गुंबद आधा गोला था। उदाहरण के लिए, यह अर्धगोलाकार गुंबद है जिसमें रोम में - सभी देवताओं का मंदिर - पंथियन है।

धनुषाकार संरचना फ्रेम संरचना के एक प्रोटोटाइप के रूप में कार्य करती है, जिसे आज धातु, कांच और कंक्रीट से बने आधुनिक संरचनाओं के निर्माण में मुख्य के रूप में उपयोग किया जाता है। शबोलोव्का पर टीवी टॉवर (परिशिष्ट चित्र 11 देखें) में एक दूसरे के ऊपर ढेर किए गए हाइपरबोलॉइड के कई भाग होते हैं। इसके अलावा, प्रत्येक भाग दो सीधे बीम से बना है। यह टावर उल्लेखनीय इंजीनियर वीजी शुखोव की परियोजना के अनुसार बनाया गया था।

जब लोगों ने घर बनाना शुरू किया, तो उन्हें दीवारों और छत को किस आकार में देना है, इसकी गहराई में जाना था। यह स्पष्ट हो गया कि लट्ठों को काटना और छत को ढलान वाला बनाना बेहतर है ताकि उसमें से पानी बहे। और, इसे जाने बिना, लोग हर समय ज्यामिति करते रहे हैं। महिलाएं ज्यामिति में लगी थीं, कपड़े बनाने, शिकारी बनाने, भाले बनाने और जटिल आकार के बुमेरांग बनाने में। केवल "ज्यामिति" शब्द ही तब अस्तित्व में नहीं था, और निकायों के आकार को उनके अन्य गुणों से अलग नहीं माना जाता था।

जब उन्होंने पत्थर के घर बनाना शुरू किया, तो उन्हें पत्थर के भारी ब्लॉकों को खींचना पड़ा। इसके लिए प्राचीन काल से रोलर्स का उपयोग किया जाता रहा है। इसलिए लोग सबसे महत्वपूर्ण आंकड़ों में से एक से परिचित हुए - सिलेंडर। लॉग के बड़े वजन के कारण रोलर्स पर माल परिवहन करना मुश्किल था। काम को सुविधाजनक बनाने के लिए, लोगों ने चड्डी से पतली सपाट गोल प्लेटों को काटना शुरू कर दिया। इस तरह पहला पहिया दिखाई दिया। पहले पहिये के अज्ञात आविष्कारक ने की सबसे बड़ी खोज! जरा एक पल के लिए कल्पना कीजिए कि पृथ्वी के सभी पहिये गायब हो गए हैं। यह एक वास्तविक आपदा होगी। क्योंकि हर कार में पॉकेट वॉच से लेकर स्पेसशिप तक दर्जनों और सैकड़ों अलग-अलग पहिए होते हैं।

लेकिन न केवल काम की प्रक्रिया में लोग ज्यामितीय आकृतियों से परिचित हो गए। प्राचीन काल से, वे खुद को, अपने घरों और अपने कपड़ों को सजाना पसंद करते थे। प्राचीन शिल्पकारों ने कांस्य और सोना, चांदी और कीमती पत्थरों को सुंदर आकार देना सीखा। और कलाकारों ने, महलों को चित्रित करते हुए, अधिक से अधिक नए ज्यामितीय रूप पाए। कुम्हार को यह जानने की जरूरत थी कि बर्तन को किस रूप में बनाया जाए ताकि एक या दूसरी मात्रा में तरल उसमें प्रवेश कर सके, और प्राचीन मिस्रवासियों ने बल्कि जटिल आकृतियों की मात्रा का पता लगाना सीखा। जिन खगोलविदों ने आकाश का अवलोकन किया और अपनी टिप्पणियों के आधार पर निर्देश दिए कि क्षेत्र का काम कब शुरू किया जाए, उन्हें आकाश में तारों की स्थिति का निर्धारण करना सीखना पड़ा। इसके लिए कोणों को मापना आवश्यक था।

किसान के खेतों का आकार भी अलग था। मैदान एक-दूसरे से सीमाओं से अलग हो गए थे, और हर वसंत में नील नदी की बाढ़ ने इन सीमाओं को धो दिया। इसलिए, विशेष अधिकारी थे जो भूमि सर्वेक्षण में लगे हुए थे, रूसी में कहते हैं - भूमि सर्वेक्षणकर्ता। इस प्रकार, भूमि सर्वेक्षण का विज्ञान भूमि सर्वेक्षण की व्यावहारिक समस्या से उत्पन्न हुआ। ग्रीक में, पृथ्वी को "जियोस" कहा जाता था, मैं मापता हूं - "मेट्रियो", और इसलिए खेतों को मापने के विज्ञान को "ज्यामिति" कहा जाता था। बस एक आधुनिक जियोमीटर को भूमि सर्वेक्षक कहने के बारे में मत सोचो। अपनी स्थापना के बाद से कई हजारों वर्षों से, यह केवल कुछ हद तक भूमि सर्वेक्षण में लगा हुआ है।

ज्यामितीय आंकड़े हमारे पूर्वजों के लिए न केवल इसलिए रुचिकर थे क्योंकि उन्होंने व्यावहारिक समस्याओं को हल करने में मदद की। कुछ आकृतियों का लोगों के लिए जादुई अर्थ था। तो, त्रिकोण को जीवन, मृत्यु और पुनर्जन्म का प्रतीक माना जाता था; वर्ग स्थिरता का प्रतीक है। ब्रह्मांड, अनंत को एक नियमित पंचकोण द्वारा नामित किया गया था - एक पंचकोण, एक नियमित षट्भुज - एक षट्भुज, सौंदर्य और सद्भाव का प्रतीक था। चक्र पूर्णता का प्रतीक है।

प्रकृति और मानव हाथों द्वारा निर्मित विभिन्न ज्यामितीय रूप; ज्यामिति में उन्हें समतल रूप (आंकड़े) और त्रि-आयामी रूप (निकाय) के रूप में माना जाता है।

ज्यामिति को दो खंडों में विभाजित किया गया है: ग्रहमिति और ठोस ज्यामिति।

प्लानिमेट्री के साथ ही स्कूलों में ज्यामिति का अध्ययन शुरू होता है।

प्लैनिमेट्री लैटिन "प्लानम" - प्लेन और ग्रीक "मेट्रियो" - माप से आता है।

ज्यामिति का यह खंड उन आंकड़ों का अध्ययन करता है जो एक समतल पर स्थित होते हैं: एक बिंदु, एक सीधी रेखा, एक वर्ग, एक आयत, एक त्रिभुज, एक समचतुर्भुज, एक पंचभुज और अन्य बहुभुज, एक वृत्त, एक अंडाकार। समतल पर ज्यामितीय आकृतियों के दो आयाम होते हैं: लंबाई और चौड़ाई।

स्टीरियोमेट्री ज्यामिति की एक शाखा है जो अंतरिक्ष में आकृतियों का अध्ययन करती है। लंबाई और चौड़ाई के अलावा, उनकी ऊंचाई भी होती है।

वॉल्यूमेट्रिक में शामिल हैं: एक घन, एक समानांतर चतुर्भुज, एक प्रिज्म, एक पिरामिड, एक सिलेंडर, एक शंकु, एक गेंद।

तो, हमने किन ज्यामितीय आकृतियों और रूपों का अध्ययन किया है।

1) बहुभुज, बहुभुज के प्रकार

एक बहुभुज एक ज्यामितीय आकृति है जो तीन या अधिक खंडों (लिंक) से मिलकर एक बंद टूटी हुई रेखा से सभी तरफ बंधी होती है।

यदि एक बंद टूटी हुई रेखा में तीन खंड होते हैं, तो ऐसे बहुभुज को त्रिभुज कहा जाता है, चार खंडों का - एक चतुर्भुज, पांच खंडों का - एक पंचकोण, आदि।

ए) त्रिकोण

त्रिकोणएक सपाट ज्यामितीय आकृति है जिसमें तीन बिंदु होते हैं जो एक ही सीधी रेखा पर नहीं होते हैं, और इन बिंदुओं को जोड़ने वाले तीन खंड होते हैं।

त्रिकोण- सबसे सरल बंद आयताकार आकृति, पहले में से एक, जिसके गुण एक व्यक्ति ने प्राचीन काल में सीखे थे, क्योंकि यह आंकड़ा हमेशा व्यावहारिक जीवन में व्यापक रूप से उपयोग किया गया है।

बी) चतुर्भुज

चतुष्कोष- यह एक सपाट ज्यामितीय आकृति है, जिसमें चार बिंदु (चतुर्भुज के कोने) और चार खंड हैं जो उन्हें श्रृंखला (चतुर्भुज के किनारे) में जोड़ते हैं। उनके चार कोने और चार भुजाएँ हैं। एक चतुर्भुज में कभी भी एक ही रेखा पर तीन शीर्ष नहीं होते हैं।

समांतर चतुर्भुज एक चतुर्भुज होता है जिसकी सम्मुख भुजाएँ जोड़ीवार समानांतर होती हैं, अर्थात वे समानांतर रेखाओं पर स्थित होती हैं।

वर्ग- एक नियमित चतुर्भुज या समचतुर्भुज, जिसमें सभी कोण समकोण हों, या एक समांतर चतुर्भुज, जिसमें सभी भुजाएँ और कोण समान हों।

एक वर्ग, परिभाषा के अनुसार, समान भुजाएँ और कोण होते हैं, और, जैसा कि यह निकला, एक समांतर चतुर्भुज, एक आयत और एक समचतुर्भुज के सभी गुण हैं।

आयतसभी समकोणों वाला एक समांतर चतुर्भुज है।

विषमकोणएक समांतर चतुर्भुज है जिसकी सभी भुजाएँ समान हैं।

एक समचतुर्भुज में समांतर चतुर्भुज के सभी गुण होते हैं, लेकिन इसके विकर्ण परस्पर लंबवत होते हैं और कोण समद्विभाजक होते हैं। समचतुर्भुज की ऊँचाई समान होती है।

ट्रापेज़एक चतुर्भुज है जिसमें विपरीत पक्षों की एक जोड़ी समानांतर है।

एक समलम्ब चतुर्भुज को समद्विबाहु (या समद्विबाहु) कहा जाता है यदि इसकी भुजाएँ समान हों।

एक समकोण वाले समलम्ब चतुर्भुज को समकोण समलम्ब कहा जाता है।

2) गोल आकार

घेरा- किसी दिए गए बिंदु से समान दूरी पर विमान के बिंदुओं का स्थान, जिसे केंद्र कहा जाता है, दी गई गैर-शून्य दूरी पर, इसकी त्रिज्या कहलाती है।

एक क्षेत्र मेंएक वृत्त से बंधे हुए समतल का भाग है।

वृत्त वृत्त का केवल एक भाग है, उसकी सीमा है, जबकि वृत्त अधिक विस्तृत और पूर्ण आकृति है।

अंडाकारएक सपाट ज्यामितीय आकृति है।

यह एक वृत्त है जो क्षैतिज या लंबवत रूप से थोड़ा लम्बा होता है। एक वृत्त के विपरीत, एक अंडाकार का एक समान आकार नहीं होता है। कुछ बिंदुओं पर, अंडाकार का आकार सबसे अधिक घुमावदार होता है।

बहुकोणीय आकृति

ए) प्रिज्म

एक प्रिज्म एक पॉलीहेड्रॉन होता है, जिसमें दो फ्लैट बहुभुज होते हैं जो अलग-अलग विमानों में होते हैं और समानांतर अनुवाद द्वारा संयुक्त होते हैं, और इन बहुभुजों के संबंधित बिंदुओं को जोड़ने वाले सभी खंड होते हैं।

आधार द्वारा: त्रिकोणीय प्रिज्म, चतुर्भुज प्रिज्म, पंचकोणीय प्रिज्म, आदि।

पार्श्व पसलियों के स्थान के अनुसार:

झुका हुआ प्रिज्म - पार्श्व किनारा 90º के अलावा अन्य कोण पर आधार पर झुका हुआ है।

सीधा प्रिज्म - पार्श्व किनारा आधार के लंबवत स्थित है।

बी) समानांतर पाइप

समानांतर खातएक प्रिज्म जिसके आधार पर एक समांतर चतुर्भुज होता है।

Parallelepipeds, किसी भी प्रिज्म की तरह, सीधे और झुके हुए हो सकते हैं।

झुका हुआ बॉक्सइसके आधार पर एक समांतर चतुर्भुज के साथ एक तिरछा प्रिज्म है दायां समांतर चतुर्भुज- यह एक सीधा प्रिज्म है, जिसके आधार पर एक समांतर चतुर्भुज या समानांतर चतुर्भुज होता है, जिसमें पार्श्व किनारा आधार के तल के लंबवत होता है।

आयताकार एक समांतर चतुर्भुज है, जिसके आधार पर एक आयत (या एक सही प्रिज्म है, जिसके आधार पर एक आयत है)।

एक घन एक समांतर चतुर्भुज है, जिसके सभी फलक वर्ग हैं।

सी) पिरामिड

एक पिरामिड एक पॉलीहेड्रॉन होता है, जिसमें एक सपाट बहुभुज होता है - पिरामिड का आधार, एक बिंदु जो आधार के तल में नहीं होता है - पिरामिड का शीर्ष और पिरामिड के शीर्ष को बिंदुओं से जोड़ने वाले सभी खंड आधार।

पिरामिड के शीर्ष को आधार के शीर्ष से जोड़ने वाले खंडों को पार्श्व किनारे कहा जाता है।

क्रांति के ठोस

ज्यामितीय निकायों का एक नया समूह - क्रांति के निकाय, क्योंकि समतल आकृतियों को घुमाकर प्राप्त किया जाता है।

ए) सिलेंडर

एक सिलेंडर एक शरीर है, जिसमें समानांतर अनुवाद द्वारा संयुक्त दो मंडल होते हैं, और इन मंडलियों के संबंधित बिंदुओं को जोड़ने वाले सभी खंड होते हैं। वृत्तों को बेलन का आधार कहा जाता है, और खंडों को बेलन का जनक कहा जाता है। बेलन के आधार समान होते हैं और समानांतर तल में स्थित होते हैं, जो समानांतर और समान बनाते हैं। बेलन इसकी एक भुजा के चारों ओर एक आयत को घुमाकर प्राप्त किया जाता है।

बी) शंकु

एक शंकु एक ऐसा पिंड है जिसमें एक वृत्त होता है - शंकु का आधार, एक बिंदु जो इस वृत्त के तल में नहीं होता है - शंकु का शीर्ष और शंकु के शीर्ष को आधार के बिंदुओं से जोड़ने वाले सभी खंड .

शंकु - एक पैर के चारों ओर घूमते हुए एक समकोण त्रिभुज द्वारा बनता है।

ग) गोला और गेंद

वृत्तअंतरिक्ष में उन सभी बिंदुओं का समुच्चय है जो किसी दिए गए बिंदु O से धनात्मक दूरी R पर हैं, जिसे गोले का केंद्र कहा जाता है।

शब्द क्षेत्र- ग्रीक शब्द (sfire) का लैटिन रूप - बॉल।

गेंदअंतरिक्ष में उन सभी बिंदुओं का समूह है जिनकी किसी दिए गए बिंदु से दूरी दी गई सकारात्मक संख्या R से अधिक नहीं है। व्यास के बारे में अर्धवृत्त घुमाकर एक गेंद प्राप्त की जाती है।

ज्यामिति की सुंदरता ने बार-बार मानव आंख को मोहित किया है। ऐसा लगता है कि आप सबसे साधारण और सामान्य निर्माण करते हैं, और फिर, यदि आप उन्हें एक अलग दृष्टिकोण से देखते हैं, और तस्वीर को थोड़ा बदलने की कोशिश करते हैं, तो आपको कुछ अलग, असामान्य, बहुत सुंदर मिलता है। इस प्रकार, ज्यामितीय आकृतियों से, आप असामान्य और आकर्षक निर्माण प्राप्त कर सकते हैं।

3. समरूपता - स्थापत्य पूर्णता की रानी।

आप समरूपता शब्द से परिचित हैं। शायद, जब आप इसका उच्चारण करते हैं, तो आपको एक तितली या एक मेपल का पत्ता याद आता है, जिसमें आप मानसिक रूप से एक सीधी धुरी और भागों को खींच सकते हैं जो इस सीधी रेखा के विपरीत किनारों पर स्थित होंगे और लगभग समान होंगे। यह दृष्टिकोण सही है। लेकिन यह केवल एक प्रकार की समरूपता है जिसका गणित अध्ययन करता है, तथाकथित अक्षीय समरूपता। इसके अलावा, समरूपता की एक अधिक सामान्य अवधारणा है।

वास्तुकला में समरूपता को ध्यान में रखते हुए, हम ज्यामितीय समरूपता में रुचि लेंगे - रूप की समरूपता, पूरे के भागों की आनुपातिकता के रूप में। यह देखा गया है कि जब ज्यामितीय आकृतियों पर कुछ परिवर्तन किए जाते हैं, तो उनके हिस्से, एक नई स्थिति में चले जाने पर, फिर से मूल आकृति बन जाएंगे।

मनुष्य द्वारा बनाई गई स्थापत्य संरचनाएं ज्यादातर सममित हैं। ये आंखों को भाते हैं, लोग इन्हें खूबसूरत समझते हैं। किसी भी संरचना को डिजाइन करते समय समरूपता एक वास्तुकार का पहला नियम है।

सेंट पीटर्सबर्ग में ए.एन. वोरोनिखिन कज़ान कैथेड्रल के शानदार काम को देखने की जरूरत है (देखें परिशिष्ट चित्र। 12) इसके बारे में आश्वस्त होने के लिए। यदि हम मानसिक रूप से गुंबद और पेडिमेंट के शीर्ष पर शिखर के माध्यम से एक लंबवत रेखा खींचते हैं, तो हम देखेंगे कि इसके दोनों किनारों पर कोलोनेड संरचना और कैथेड्रल भवन के बिल्कुल समान हिस्से हैं।

वास्तुकला में समरूपता के अलावा, कोई विषमता और विषमता पर विचार कर सकता है। एंटीसिमेट्री समरूपता के विपरीत है, इसकी अनुपस्थिति। आर्किटेक्चर में एंटीसिमेट्री का एक उदाहरण मॉस्को में सेंट बेसिल कैथेड्रल है (देखें परिशिष्ट अंजीर। 13), जहां समरूपता पूरी तरह से इमारत में अनुपस्थित है।

विषमता समरूपता की आंशिक कमी है, कुछ सममित गुणों की उपस्थिति और दूसरों की अनुपस्थिति में व्यक्त एक समरूपता विकार। एक वास्तुशिल्प संरचना में असमानता का एक उदाहरण सेंट पीटर्सबर्ग के पास सार्सकोय सेलो में कैथरीन पैलेस है।

आधुनिक वास्तुकला में, विषमता और विषमता दोनों की तकनीकों का तेजी से उपयोग किया जाता है। इन खोजों से अक्सर बहुत ही रोचक परिणाम प्राप्त होते हैं। एक नया शहरी सौंदर्य उभर रहा है।

असामान्य वास्तुकला

गगनचुंबी इमारत डीसी टॉवर वन

वियना में, डोमिनिक पेरौल्ट ने ऑस्ट्रिया की सबसे ऊंची इमारत, 250 मीटर डीसी टॉवर वन का निर्माण किया। अपने सुंदर रूप के लिए धन्यवाद, डेन्यूब के तट पर गगनचुंबी इमारत, फरवरी में इसके पूरा होने के तुरंत बाद, वार्षिक एम्पोरिस प्रतियोगिता में दूसरा स्थान हासिल किया, केवल रेन्ज़ो पियानो के "शार्ड" से हार गया। इमारत के अंदर चिकित्सा कंपनियों के कार्यालय हैं, और पहली पंद्रह मंजिलों पर एक चार सितारा होटल है। अगले साल, डीसी टॉवर वन के बगल में 150 मीटर ऊंची एक दूसरी गगनचुंबी इमारत दिखाई देगी - पेरौल्ट ने पूरे परिसर को विभाजित मोनोलिथ के दो हिस्सों के रूप में माना, जिसके बीच एक नया सार्वजनिक स्थान स्थित होगा।

"इनोवेशन टॉवर"

ज़ाहा हदीद हमारे समय का सबसे प्रसिद्ध और विशाल वास्तुकार है, एक ऐसे युग में एक उद्योग सुपरस्टार जब सितारों की, सामान्य रूप से, अब आवश्यकता नहीं है। उसके ब्यूरो के सैकड़ों आर्किटेक्ट दुनिया के विभिन्न हिस्सों में हर साल पांच बड़े पैमाने की इमारतें खोलते हैं, और परियोजनाओं को बार-बार स्टर्लिंग पुरस्कार के लिए नामांकित किया जाता है। हदीद की सबसे दिलचस्प नई परियोजना हांगकांग में देखने लायक है: कांच, एल्यूमीनियम और प्रबलित कंक्रीट से बने स्थानीय पॉलिटेक्निक विश्वविद्यालय की इमारत वहां खुल गई है।

इनोवेशन टॉवर एक उन्नत तकनीकी उत्पाद है, एक बड़ा गैजेट जो पूरी तरह से कम्प्यूटरीकृत भविष्य के एक टुकड़े की तरह दिखता है, अचानक खुद को एक अपूर्ण ग्रह पर पाया। पंद्रह मंजिला इमारत, जो डेढ़ हजार छात्रों की मेजबानी करेगी, एक विस्तृत राजमार्ग और एक मौजूदा फुटबॉल मैदान के बीच निचोड़ा हुआ था, लेकिन वास्तुशिल्प ब्यूरो ने एक रास्ता खोज लिया और एक उड़ान मात्रा बनाई जो या तो समुद्र से निकलने वाली चट्टान जैसा दिखता है , या एक अंतरिक्ष यान जो रिडले स्कॉट द्वारा "प्रोमेथियस" से जॉकी फिट होगा।

हॉन्ग कॉन्ग के साथ खातों को निपटाने के लिए अध्ययन भवन हदीद का व्यक्तिगत प्रयास है: 1980 के दशक की शुरुआत में, पहली वास्तुकार की इमारत यहां दिखाई देने वाली थी, जो उसके करियर की शुरुआत कर सकती थी। हालांकि, शहर को चीन में शामिल करने पर बातचीत के कारण परियोजना को रद्द कर दिया गया था, और 21 वीं सदी की शुरुआत तक, अंग्रेजों को लगभग बिना किसी आदेश के "कागज" वास्तुकार बने रहना पड़ा।

एस्पेन कला संग्रहालय

शिगेरू बान शरणार्थियों और प्राकृतिक आपदाओं से प्रभावित लोगों के लिए पूर्वनिर्मित आवास और सार्वजनिक भवनों की "कागजी वास्तुकला" परियोजनाओं के लिए जाना जाता है। उनके निर्माण के लिए, जापानी एक विशेष संसेचन के साथ इलाज किए गए कार्डबोर्ड का उपयोग करते हैं, यह भद्दे अस्थायी भवनों के लिए एक आदर्श सामग्री है। यह सस्ता है, निर्माण में आसान है, जल्दी से बड़ी संरचनाओं में बनाया जा सकता है, और घर के जीवन काल के बाद आसानी से पुनर्नवीनीकरण किया जा सकता है (हां, आपने सही सुना: 2014 में, वास्तुकला को अंततः कुछ अस्थिर के रूप में माना जाना बंद हो गया)। यह उनके सामाजिक कार्यों के लिए था कि बान ने 2014 में प्रित्ज़कर पुरस्कार जीता।

बान की स्थायी इमारतों का उल्लेख बहुत कम बार किया जाता है। उनमें, वह खुद को एक सुसंगत जापानी न्यूनतावादी के रूप में दिखाता है जो सफेद, कांच, धातु और लकड़ी से प्यार करता है। प्रित्ज़कर प्राप्त करने के बाद उनकी पहली परियोजना एस्पेन के अमेरिकी स्की रिसॉर्ट में एक कला संग्रहालय का निर्माण था। संग्रहालय का अग्रभाग एक बड़ी टोकरी जैसा दिखता है, और छत एक सुंदर लकड़ी के फ्रेम द्वारा समर्थित है। इमारत की छत के लिए एक सीढ़ी आंतरिक रिक्त स्थान और अंतःस्थापित और विशेष रूप से संसाधित प्लाईवुड शीट्स से बने प्रकाश मुखौटा के बीच सैंडविच है। एक सार्वजनिक क्षेत्र और संग्रहालय की लॉबी है: आगंतुकों को संग्रह का निरीक्षण करना चाहिए, धीरे-धीरे निचली मंजिलों पर उतरना चाहिए।

लुई वुइटन फाउंडेशन

अमेरिकी वास्तुकला के कुलपति और बिलबाओ, फ्रैंक गेहरी में गुगेनहेम संग्रहालय के लेखक, शिगेरू बाना के बिल्कुल विपरीत हैं। वह एक बेकार deconstructivist है, जो एक शानदार दृश्य छवि के लिए, दर्जनों नवीन तकनीकी समाधानों के साथ आने के लिए तैयार है। उसी समय, भवन के उपयोग की प्रभावशीलता संदिग्ध हो सकती है। ठीक ऐसा ही उनके ओपस मैग्नम और इस साल की प्रमुख इमारत, Fondation Louis Vuitton के साथ हुआ, जो पेरिस में Bois de Boulogne में शरद ऋतु में खुला।

समकालीन कला के एक निजी संग्रहालय के निर्माण में फ्रांस के अरबपति और सबसे धनी व्यक्ति की लागत $ 150 मिलियन थी और यह आठ वर्षों में फैला था। परिणाम एक विशाल ग्लास व्हेल है जिसमें टैटलिन और पारंपरिक पार्क वास्तुकला के संदर्भ हैं। संग्रहालय के घुमावदार रूपों को डिजाइन करते समय, गेहरी को विमानन और एयरोस्पेस उद्योगों में उपयोग किए जाने वाले विशेष सॉफ्टवेयर का उपयोग करना पड़ा।

इमारत के अंदर, एक दर्जन कांच की प्लेटों से ढके हुए, 11 कमरे हैं जो अर्नो संग्रह के समकालीन कलाकारों द्वारा काम प्रदर्शित करते हैं। कुल जगह का केवल एक तिहाई प्रदर्शनियों के लिए आरक्षित है, बाकी 350 सीटों और सार्वजनिक क्षेत्रों के साथ एक कैफे और एक किताबों की दुकान सहित एक परिवर्तनकारी हॉल है।

पाथे फाउंडेशन

पोम्पीडौ सेंटर और लंदन शार्ड के लेखक रेन्ज़ो पियानो ने इस साल पाथे फाउंडेशन के मुख्यालय का निर्माण पूरा किया, जो इसी नाम के फिल्म स्टूडियो की विरासत को संरक्षित करने में लगा हुआ है। इमारत पेरिस के 13वें अधिवेशन में स्थित है, जिसे 1960 के आधुनिकतावादी प्रयोगों के दौरान महत्वपूर्ण रूप से पुनर्निर्मित किया गया था, लेकिन इसके कट्टरपंथी रूप के बावजूद, यह संरक्षित ऐतिहासिक इमारतों को नहीं तोड़ता है। वास्तुकार ने कार्यालय के गोलाकार आयतन को, इसकी सजावट के कारण एक आर्मडिलो खोल की याद ताजा करते हुए, ऐतिहासिक मोहरे के पीछे छिपे एक छोटे से आंगन में रखा। पुराने और नए के विपरीत केवल समाधान के परिष्कार पर जोर देते हैं।

4.निष्कर्ष।

समरूपता के सिद्धांत किसी भी वास्तुकार के लिए मौलिक हैं, लेकिन प्रत्येक वास्तुकार समरूपता और विषमता के बीच के संबंध को अलग-अलग तरीकों से तय करता है। समग्र रूप से एक असममित इमारत सममित तत्वों की एक हार्मोनिक संरचना हो सकती है।

एक सफल समाधान वास्तुकार की प्रतिभा, उसके कलात्मक स्वाद और सुंदरता की उसकी समझ से निर्धारित होता है। हमारे शहर के चारों ओर घूमें और देखें कि बहुत सारे सफल समाधान हो सकते हैं, लेकिन एक चीज अपरिवर्तित रहती है - वास्तुकार की सद्भाव की इच्छा, और यह कुछ हद तक समरूपता से जुड़ी है।

"मुझे लगता है कि हम अब तक इस तरह के ज्यामितीय काल में कभी नहीं रहे हैं। यह अतीत पर चिंतन करने लायक है, जो पहले था उसे याद करते हुए, और हम यह देखकर दंग रह जाएंगे कि हमारे चारों ओर की दुनिया ज्यामिति की दुनिया है, हमारी नजर में शुद्ध, सत्य, निर्दोष है। चारों ओर सब कुछ ज्यामिति है। हमने इतने स्पष्ट रूप से एक वृत्त, एक आयत, एक कोण, एक बेलन, एक गोला जैसे स्पष्ट रूप से इतने स्पष्ट रूप से, इतनी सावधानी से और इतने आत्मविश्वास से नहीं देखे हैं। "ले करबुसिएर"

निष्कर्ष।

इसलिए, हमने वास्तुकला की दुनिया में कदम रखा, इसके कुछ रूपों, डिजाइनों, रचनाओं का अध्ययन किया। इसकी कई वस्तुओं पर विचार करने के बाद, हम आश्वस्त थे कि ज्यामिति वास्तुकला में मुख्य भूमिका नहीं तो महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है।

ज्यामिति वास्तुकला को सुशोभित करती है, इसे गंभीरता, व्यक्तित्व और सुंदरता देती है।

इस कार्य की तैयारी के लिए प्रयुक्त साहित्य का अध्ययन, वास्तुकला और ज्यामिति के इतिहास से बहुत सारे रोचक ज्ञान प्राप्त हुए, जो एक बार फिर इस विज्ञान (ज्यामिति) के अनुप्रयोग की बहुमुखी प्रतिभा और इसका अध्ययन करने की आवश्यकता के बारे में आश्वस्त करता है।

ग्रन्थसूची

1. यूएसएसआर के शैक्षणिक विज्ञान अकादमी "यह क्या है? यह कौन?" एम।; प्रकाशन गृह "ज्ञानोदय" 1968; 479 पृष्ठ

2. "छात्र का बड़ा सचित्र विश्वकोश" एम।; मखाओं पब्लिशिंग हाउस 2003; 490 पृष्ठ

3.http://5klass.net/mkhk-11-klass/Geometrija-v-arkhitekture/004-Istorija-geometrii.html।

4. http://www.myshared.ru/slide/40354/।