Geometri adalah ilmu matematika eksakta yang berhubungan dengan studi spasial dan hubungan dan bentuk lain yang serupa. Namun sering disebut "kering" karena tidak mampu menggambarkan bentuk banyak benda alam, karena awan tidak berbentuk bulat, gunung bukan kerucut, dan kilat tidak merambat lurus. Banyak objek di alam yang bentuknya kompleks dibandingkan dengan geometri standar.

Namun, ada sejumlah tokoh luar biasa yang biasanya tidak dipelajari dalam pelajaran geometri sekolah, tetapi mereka mengelilingi seseorang di dunia nyata: di alam dan arsitektur, teka-teki, permainan komputer, dll.

Properti utama dari sosok geometris kompleks ini adalah kesamaan diri, yaitu terdiri dari beberapa bagian, yang masing-masing mirip dengan objek keseluruhan. Properti inilah yang membedakan fraktal dari objek geometri klasik (atau, seperti yang mereka katakan, Euclidean).

Pada saat yang sama, istilah "fraktal" itu sendiri tidak matematis dan tidak memiliki definisi yang jelas, oleh karena itu dapat diterapkan pada objek yang serupa atau hampir serupa. Itu ditemukan pada tahun 1975 oleh Benoit Mandelbrot, meminjam kata Latin "fractus" (rusak, hancur).

Bentuk fraktal paling cocok untuk menggambarkan dunia nyata dan sering ditemukan di antara benda-benda alam: kepingan salju, daun tumbuhan, sistem pembuluh darah manusia dan hewan.

Ini adalah salah satu bentuk 3D paling tidak biasa dalam geometri yang mudah dibuat di rumah. Untuk melakukan ini, cukup mengambil selembar kertas, yang lebarnya 5-6 kali lebih kecil dari panjangnya, dan, dengan memutar salah satu ujungnya sebesar 180 °, rekatkan.

Jika semuanya dilakukan dengan benar, maka Anda dapat memeriksa sendiri propertinya yang luar biasa:

• Kehadiran hanya satu sisi (tanpa pembagian menjadi internal dan eksternal). Ini mudah untuk memeriksa apakah Anda mencoba mengecat salah satu sisinya dengan pensil. Terlepas dari di mana dan ke arah mana lukisan itu dimulai, hasilnya adalah seluruh pita akan diisi dengan warna yang sama.
• Kontinuitas: Jika Anda menggambar garis di sepanjang seluruh permukaan dengan pena, ujungnya akan terhubung ke titik awal tanpa melintasi batas permukaan.
• Dua-dimensi (konektivitas): ketika memotong strip Möbius, itu tetap solid, angka-angka baru diperoleh dengan mudah (misalnya, ketika dipotong menjadi dua, satu cincin yang lebih besar akan diperoleh).
• Kurangnya orientasi. Perjalanan di sepanjang jalur Möbius seperti itu akan selalu tak terbatas, itu akan mengarah ke titik awal jalan, hanya dalam bayangan cermin.

Strip Möbius banyak digunakan dalam industri dan sains (di ban berjalan, printer matriks, mekanisme penajaman, dll.). Selain itu, ada hipotesis ilmiah yang menyatakan bahwa Semesta sendiri juga merupakan strip Möbius dengan ukuran luar biasa.

poliomino

Ini adalah bentuk geometris datar yang dibentuk dengan menghubungkan beberapa kotak dengan ukuran yang sama di sisinya.

Nama-nama poliomino tergantung pada jumlah kotak dari mana mereka terbentuk:

• monomino - 1;
• domino - 2;
• tromino - 3;
• tetramino - 4, dll.

Pada saat yang sama, untuk setiap varietas ada jumlah jenis angka yang berbeda: kartu domino memiliki 1 jenis, tromino memiliki 3 jenis, dan hexamino (dari 6 kotak) memiliki 35 jenis. Jumlah variasi yang berbeda tergantung pada jumlah kotak yang digunakan, tetapi belum ada ilmuwan yang dapat menemukan formula luar biasa yang akan mengungkapkan ketergantungan ini. Dari detail poliomino, Anda dapat menata bentuk geometris dan gambar orang, hewan, benda. Terlepas dari kenyataan bahwa ini akan menjadi siluet yang samar, fitur utama dan bentuk objek membuatnya cukup mudah dikenali.

poliamond

Selain poliomino, ada sosok geometris menakjubkan lainnya yang digunakan untuk menyusun bentuk lain - poliomino. Ini adalah poligon yang dibentuk dari beberapa segitiga sama sisi dengan ukuran yang sama.

Nama itu ditemukan oleh ahli matematika T. O'Bairn berdasarkan salah satu nama belah ketupat dalam bahasa Inggris - berlian, yang dapat terdiri dari 2 segitiga sama sisi. Dengan analogi, O'Beirn menyebut sosok 3 segitiga sama sisi sebagai triamond, dari 4 - tetramond, dll.

Pertanyaan utama tentang keberadaan mereka tetap menjadi pertanyaan tentang kemungkinan jumlah poliamond yang dapat dibuat dari sejumlah segitiga tertentu. Menggunakan poliomino dalam kehidupan nyata juga mirip dengan menggunakan poliomino. Itu bisa berupa semua jenis teka-teki dan tugas logis.

Segitiga Reuleaux

Kedengarannya mengejutkan, tetapi dengan bor Anda dapat mengebor lubang persegi, dan segitiga Reuleaux membantu dalam hal ini. Ini adalah area yang dibentuk oleh perpotongan 3 lingkaran yang sama, yang pusat-pusatnya adalah simpul-simpul segitiga beraturan, dan jari-jarinya sama dengan sisinya.

Segitiga Reuleaux sendiri dinamai menurut seorang ilmuwan-insinyur Jerman, yang merupakan orang pertama yang mempelajari fitur-fiturnya secara paling rinci dan menggunakannya untuk mekanismenya pada pergantian abad ke-19 hingga ke-20. abad, meskipun sifat-sifatnya yang menakjubkan bahkan diketahui oleh Leonardo da Vinci. Siapa pun penemunya, di dunia modern angka ini telah menemukan aplikasi luas dalam bentuk:

• Bor watt, yang memungkinkan Anda mengebor lubang dengan bentuk persegi yang hampir sempurna, hanya dengan tepi yang sedikit membulat;
• mediator yang diperlukan untuk memainkan alat musik yang dipetik;
• mekanisme cam yang digunakan untuk membuat jahitan zigzag di mesin jahit, serta jam tangan Jerman;
• lengkungan lanset karakteristik gaya Gotik dalam arsitektur.

Angka yang tidak mungkin

Apa yang disebut figur mustahil patut mendapat perhatian khusus - ilusi optik menakjubkan yang pada pandangan pertama tampak seperti proyeksi objek tiga dimensi, tetapi setelah diperiksa lebih dekat, kombinasi elemen yang tidak biasa menjadi terlihat. Yang paling populer di antaranya adalah:

Tribar, dibuat oleh ayah dan anak Lionel dan Roger Penrose, yang merupakan gambar segitiga sama sisi tetapi memiliki pola yang aneh. Sisi-sisi yang membentuk bagian atas segitiga tampak tegak lurus, tetapi sisi kanan dan kiri di bagian bawah juga tampak tegak lurus. Jika kita mempertimbangkan setiap bagian dari segitiga ini secara terpisah, seseorang masih dapat mengenali keberadaannya, tetapi pada kenyataannya sosok seperti itu tidak dapat ada, karena elemen yang benar terhubung secara tidak benar selama pembuatannya.

Tangga Tak Terbatas, juga dibuat oleh ayah dan anak Penroses, itulah sebabnya sering disebut dengan nama mereka - "Tangga Penrose" dan juga "Tangga Abadi". Sepintas terlihat seperti tangga biasa yang mengarah ke atas atau ke bawah, tetapi pada saat yang sama, orang yang berjalan di atasnya akan terus naik (berlawanan arah jarum jam) atau turun (searah jarum jam). Jika Anda secara visual melakukan perjalanan di sepanjang tangga seperti itu, maka di akhir "perjalanan", pandangan Anda berhenti di titik awal jalan. Jika tangga seperti itu benar-benar ada, itu harus didaki dan diturunkan berkali-kali, yang dapat dibandingkan dengan kerja keras Sisyphean yang tak ada habisnya.

Trisula yang mustahil adalah objek yang luar biasa, melihat di mana tidak mungkin untuk menentukan di mana cabang tengah dimulai. Itu juga didasarkan pada prinsip koneksi yang tidak tepat, yang hanya bisa ada dalam 2D, bukan 3D. Dilihat dari bagian-bagian trisula secara terpisah, 3 gigi bundar terlihat di satu sisi, dan 2 gigi persegi panjang di sisi lain.

Dengan demikian, bagian-bagian gambar masuk ke dalam semacam konflik: pertama, ada perubahan di latar depan dan latar belakang, dan kedua, gigi bundar di bagian bawah diubah menjadi gigi rata di bagian atas.

Topik pelajaran

Angka geometris

Apa itu bangun geometri?

Angka geometris adalah kumpulan banyak titik, garis, permukaan atau benda yang terletak pada permukaan, bidang atau ruang dan membentuk sejumlah garis yang terbatas.

Istilah "gambar" sampai batas tertentu secara formal diterapkan pada sekumpulan titik, tetapi sebagai aturan, merupakan kebiasaan untuk menyebut sosok sebagai himpunan yang terletak pada bidang dan terbatas pada jumlah garis yang terbatas.

Titik dan garis adalah figur geometris utama yang terletak di bidang.

Angka-angka geometris paling sederhana di pesawat termasuk segmen, sinar dan garis putus-putus.

Apa itu geometri?

Geometri adalah ilmu matematika yang mempelajari sifat-sifat bentuk geometris. Jika istilah "geometri" secara harfiah diterjemahkan ke dalam bahasa Rusia, maka itu berarti "pengukuran tanah", karena pada zaman kuno tugas utama geometri, sebagai ilmu, adalah pengukuran jarak dan area di permukaan bumi.

Penerapan praktis geometri sangat berharga setiap saat dan terlepas dari profesinya. Baik seorang pekerja, maupun seorang insinyur, atau seorang arsitek, dan bahkan seorang seniman tidak dapat melakukannya tanpa pengetahuan tentang geometri.

Dalam geometri, ada bagian yang berhubungan dengan studi tentang berbagai bentuk pada bidang dan disebut planimetri.

Anda telah mengetahui bahwa bangun adalah himpunan titik-titik yang terletak pada suatu bidang.

Angka-angka geometris meliputi: titik, garis lurus, segmen, sinar, segitiga, persegi, lingkaran, dan gambar lain yang dipelajari oleh planimetri.

Dot

Dari materi yang dipelajari di atas, Anda sudah tahu bahwa titik mengacu pada bentuk-bentuk geometris utama. Dan meskipun ini adalah figur geometris terkecil, itu perlu untuk membangun figur lain pada bidang, gambar atau gambar dan merupakan dasar untuk semua konstruksi lainnya. Lagi pula, konstruksi bentuk geometris yang lebih kompleks terdiri dari banyak titik yang merupakan karakteristik dari gambar yang diberikan.

Dalam geometri, titik dilambangkan dengan huruf kapital alfabet Latin, misalnya, seperti: A, B, C, D ....

Dan sekarang mari kita rangkum, dan, dari sudut pandang matematika, titik adalah objek abstrak di ruang angkasa yang tidak memiliki volume, luas, panjang, dan karakteristik lainnya, tetapi tetap menjadi salah satu konsep dasar dalam matematika. Titik adalah objek berdimensi nol yang tidak memiliki definisi. Menurut definisi Euclid, titik adalah sesuatu yang tidak dapat didefinisikan.

Lurus

Seperti titik, garis mengacu pada angka pada bidang yang tidak memiliki definisi, karena terdiri dari jumlah titik yang tak terbatas yang terletak pada satu garis, yang tidak memiliki awal atau akhir. Dapat dikatakan bahwa garis lurus tidak terbatas dan tidak memiliki batas.

Jika suatu garis lurus dimulai dan diakhiri dengan suatu titik, maka garis tersebut bukan lagi garis lurus dan disebut ruas.

Tetapi terkadang garis lurus memiliki titik di satu sisi dan tidak di sisi lain. Dalam hal ini, garis berubah menjadi sinar.

Jika kita mengambil sebuah garis lurus dan meletakkan sebuah titik di tengahnya, maka garis tersebut akan membagi garis lurus tersebut menjadi dua sinar yang arahnya berlawanan. Balok ini opsional.

Jika Anda memiliki beberapa segmen di depan Anda, saling berhubungan sehingga akhir segmen pertama menjadi awal dari yang kedua, dan akhir dari segmen kedua menjadi awal dari yang ketiga, dan seterusnya, dan segmen-segmen ini tidak pada garis lurus yang sama dan, jika dihubungkan, memiliki titik yang sama, maka rantai tersebut adalah garis putus-putus.

Latihan

Garis putus mana yang disebut terbuka?
Bagaimana garis didefinisikan?
Apa nama garis putus-putus yang memiliki empat mata rantai tertutup?
Apa nama garis putus-putus dengan tiga tautan tertutup?

Ketika akhir segmen terakhir dari polyline bertepatan dengan awal segmen pertama, maka garis putus-putus seperti itu disebut tertutup. Contoh dari polyline tertutup adalah poligon apapun.

Pesawat terbang

Seperti titik dan garis lurus, maka bidang adalah konsep utama, tidak memiliki definisi, dan tidak dapat dilihat memiliki awal atau akhir. Oleh karena itu, ketika mempertimbangkan sebuah pesawat, kami hanya mempertimbangkan bagian itu, yang dibatasi oleh garis putus-putus tertutup. Dengan demikian, setiap permukaan halus dapat dianggap sebagai bidang. Permukaan ini bisa berupa selembar kertas atau meja.

Injeksi

Suatu bangun yang memiliki dua sinar dan satu titik sudut disebut sudut. Persimpangan sinar-sinar adalah titik sudut ini, dan sinar-sinar yang membentuk sudut ini dianggap sebagai sisi-sisinya.

Latihan:

1. Bagaimana sudut ditunjukkan dalam teks?
2. Satuan apa yang dapat mengukur sudut?
3. Apa saja sudut-sudutnya?

Genjang

Jajar genjang adalah segi empat yang sisi-sisinya berhadapan sejajar berpasangan.

Persegi panjang, persegi dan belah ketupat adalah kasus khusus jajaran genjang.

Jajar genjang yang memiliki sudut siku-siku sama dengan 90 derajat adalah persegi panjang.

Persegi adalah jajar genjang yang sama, dan sudut serta sisinya sama besar.

Adapun definisi belah ketupat, itu adalah sosok geometris, yang semua sisinya sama.

Selain itu, Anda harus tahu bahwa setiap persegi adalah belah ketupat, tetapi tidak setiap belah ketupat bisa menjadi persegi.

Rekstok gantung

Ketika mempertimbangkan sosok geometris seperti trapesium, kita dapat mengatakan bahwa, khususnya, itu, seperti segi empat, memiliki satu pasang sisi berlawanan yang sejajar dan melengkung.

Lingkaran dan lingkaran

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang berjarak sama dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat, pada jarak tertentu yang tidak nol, yang disebut jari-jarinya.

Segi tiga

Segitiga yang sudah Anda pelajari juga termasuk dalam bentuk geometris sederhana. Ini adalah salah satu jenis poligon, di mana bagian dari bidang dibatasi oleh tiga titik dan tiga segmen yang menghubungkan titik-titik ini secara berpasangan. Setiap segitiga memiliki tiga simpul dan tiga sisi.

Latihan: Segitiga mana yang disebut degenerasi?

Poligon

Poligon termasuk bentuk geometris dari berbagai bentuk yang memiliki garis putus-putus tertutup.

Dalam poligon, semua titik yang menghubungkan segmen adalah simpulnya. Dan segmen yang membentuk poligon adalah sisi-sisinya.

Tahukah Anda bahwa munculnya geometri kembali berabad-abad dan dikaitkan dengan perkembangan berbagai kerajinan, budaya, seni, dan pengamatan dunia sekitarnya. Ya, dan nama bentuk geometris adalah konfirmasi untuk ini, karena istilah mereka muncul bukan hanya seperti itu, tetapi karena kesamaan dan kesamaannya.

Lagi pula, istilah "trapeze" dalam terjemahan dari bahasa Yunani kuno dari kata "trapezion" berarti meja, tempat makan dan kata turunan lainnya.

"Kerucut" berasal dari kata Yunani "konos", yang dalam terjemahan terdengar seperti kerucut pinus.

"Garis" memiliki akar bahasa Latin dan berasal dari kata "linum", dalam terjemahannya terdengar seperti benang linen.

Tahukah Anda bahwa jika Anda mengambil gambar geometris dengan keliling yang sama, maka di antara mereka pemilik area terbesar adalah lingkaran.

Angka-angka geometris adalah himpunan titik-titik tertutup pada bidang atau ruang, yang dibatasi oleh sejumlah garis berhingga. Mereka bisa linier (1D), planar (2D) atau spasial (3D).

Setiap benda yang memiliki bentuk adalah kumpulan bentuk geometris.

Setiap angka dapat dijelaskan dengan rumus matematika dari berbagai tingkat kompleksitas. Mulai dari ekspresi matematika sederhana hingga penjumlahan dari rangkaian ekspresi matematika.

Parameter matematika utama bentuk geometris adalah jari-jari, panjang sisi atau wajah, dan sudut di antara mereka.

Di bawah ini adalah bentuk geometris utama yang paling umum digunakan dalam perhitungan terapan, rumus, dan tautan ke program perhitungan.

Bentuk geometris linier

1. Titik

Titik adalah objek dasar dari suatu pengukuran. Karakteristik matematika utama dan satu-satunya dari suatu titik adalah koordinatnya.

2. Garis

Garis adalah objek spasial tipis yang memiliki panjang terbatas dan mewakili rantai titik yang terhubung satu sama lain. Karakteristik matematika utama dari sebuah garis adalah panjangnya.

Sinar adalah benda spasial tipis yang memiliki panjang tak hingga dan merupakan rangkaian titik-titik yang saling terhubung. Karakteristik matematika utama dari sinar adalah koordinat awal dan arahnya.

Bentuk geometris datar

1. Lingkaran

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang jaraknya ke pusatnya tidak melebihi suatu bilangan tertentu, yang disebut jari-jari lingkaran ini. Karakteristik matematika utama dari sebuah lingkaran adalah jari-jarinya.

2. Persegi

Persegi adalah segi empat yang semua sudut dan semua sisinya sama besar. Karakteristik matematika utama dari sebuah persegi adalah panjang sisinya.

3. Persegi Panjang

Persegi panjang adalah segi empat yang semua sudutnya sama dengan 90 derajat (sudut siku-siku). Karakteristik matematika utama dari persegi panjang adalah panjang sisinya.

4. Segitiga

Segitiga adalah bangun ruang yang dibentuk oleh tiga ruas yang menghubungkan tiga titik (simpul segitiga) yang tidak terletak pada satu garis lurus. Ciri-ciri matematika utama segitiga adalah panjang sisi dan tinggi.

5. Trapesium

Trapesium adalah segi empat yang dua sisinya sejajar dan dua sisi lainnya tidak sejajar. Sifat matematis utama trapesium adalah panjang sisi dan tingginya.

6. Jajaran genjang

Jajargenjang adalah segi empat yang sisi-sisinya berhadapan sejajar. Karakteristik matematika utama dari jajaran genjang adalah panjang sisinya dan tingginya.

Belah ketupat adalah segi empat yang semua sisinya, dan sudut sudutnya tidak sama dengan 90 derajat. Karakteristik matematika utama dari belah ketupat adalah panjang dan tinggi sisinya.

8. Elips

Elips adalah kurva tertutup pada bidang, yang dapat direpresentasikan sebagai proyeksi ortogonal dari bagian lingkaran silinder ke bidang. Karakteristik matematika utama dari sebuah lingkaran adalah panjang setengah sumbunya.

Bentuk geometris volumetrik

1. Bola

Bola adalah benda geometris, yang merupakan kumpulan semua titik dalam ruang yang terletak pada jarak tertentu dari pusatnya. Karakteristik matematika utama bola adalah jari-jarinya.

Bola adalah cangkang dari benda geometris, yang merupakan kumpulan semua titik dalam ruang yang terletak pada jarak tertentu dari pusatnya. Karakteristik matematika utama dari sebuah bola adalah jari-jarinya.

Kubus adalah tubuh geometris, yang merupakan polihedron biasa, yang setiap permukaannya adalah persegi. Sifat matematika utama kubus adalah panjang rusuknya.

4. Paralelepiped

Paralelepiped adalah tubuh geometris, yang merupakan polihedron dengan enam wajah dan masing-masing adalah persegi panjang. Karakteristik matematika utama dari parallelepiped adalah panjang tepinya.

5. Prisma

Prisma adalah polihedron yang dua wajahnya adalah poligon yang sama yang terletak pada bidang paralel, dan wajah yang tersisa adalah jajaran genjang yang memiliki sisi yang sama dengan poligon ini. Karakteristik matematika utama prisma adalah luas alas dan tinggi.

Kerucut adalah sosok geometris yang diperoleh dari penyatuan semua sinar yang berasal dari satu titik kerucut dan melewati permukaan datar. Karakteristik matematika utama kerucut adalah jari-jari alas dan tinggi.

7. Piramida

Piramida adalah polihedron yang alasnya berupa poligon sembarang, dan sisi-sisinya adalah segitiga yang memiliki titik sudut yang sama. Karakteristik matematika utama dari piramida adalah luas alas dan tinggi.

8. Silinder

Silinder adalah bangun geometris yang dibatasi oleh permukaan silinder dan dua bidang sejajar yang memotongnya. Karakteristik matematika utama dari sebuah silinder adalah jari-jari alas dan tinggi.

Anda dapat dengan cepat melakukan operasi matematika sederhana ini menggunakan program online kami. Untuk melakukan ini, masukkan nilai awal di bidang yang sesuai dan klik tombol.

Halaman ini berisi semua bentuk geometris yang paling sering ditemukan dalam geometri untuk mewakili suatu objek atau bagiannya pada bidang atau ruang.

Ada jumlah tak terbatas bentuk. Bentuk adalah garis luar suatu benda.

Mempelajari bentuk dapat dimulai dari anak usia dini, menarik perhatian anak Anda ke dunia di sekitar kita, yang terdiri dari gambar (piring bundar, TV persegi panjang).

Sejak usia dua tahun, bayi harus tahu tiga bentuk sederhana - lingkaran, persegi, segitiga. Pada awalnya, dia hanya harus menunjukkannya ketika Anda memintanya. Dan pada usia tiga tahun, sudah memanggil mereka secara mandiri dan membedakan lingkaran dari oval, persegi dari persegi panjang.

Semakin banyak latihan untuk memperbaiki formulir yang akan dilakukan oleh anak, semakin banyak angka baru yang akan dia ingat.

Siswa kelas satu yang akan datang harus mengetahui semua bentuk geometris sederhana dan dapat membuat aplikasi darinya.

Apa yang kita sebut sosok geometris?

Sosok geometris adalah standar yang dengannya Anda dapat menentukan bentuk suatu objek atau bagian-bagiannya.

Gambar dibagi menjadi dua kelompok: gambar datar, gambar tiga dimensi.

Kami menyebut angka-angka pesawat angka-angka yang terletak di pesawat yang sama. Ini termasuk lingkaran, oval, segitiga, segi empat (persegi panjang, persegi, trapesium, belah ketupat, jajaran genjang) dan semua jenis poligon.

Angka volumetrik meliputi: bola, kubus, silinder, kerucut, piramida. Ini adalah bentuk yang memiliki tinggi, lebar dan kedalaman.

Ikuti dua tip sederhana saat menjelaskan bentuk geometris:

1. Kesabaran. Apa yang tampak sederhana dan logis bagi kita, orang dewasa, akan tampak tidak dapat dipahami oleh seorang anak.
2. Cobalah menggambar bentuk dengan anak Anda.
3. Permainan. Mulailah belajar bentuk dengan cara yang menyenangkan. Latihan yang baik untuk memperbaiki dan mempelajari bentuk datar adalah aplikasi dari bentuk geometris. Untuk yang volumetrik, Anda dapat menggunakan game yang sudah jadi yang dibeli, serta memilih aplikasi tempat Anda dapat memotong dan merekatkan bentuk tiga dimensi.

Angka geometris adalah kompleks titik, garis, padatan atau permukaan. Elemen-elemen ini dapat ditempatkan baik di bidang maupun di luar angkasa, membentuk sejumlah garis yang terbatas.

Istilah "angka" berarti beberapa set poin. Mereka harus ditempatkan pada satu atau lebih bidang dan secara bersamaan terbatas pada sejumlah baris tertentu yang diselesaikan.

Angka-angka geometris utama adalah titik dan garis. Mereka datar. Selain mereka, di antara angka-angka sederhana, sinar, garis putus-putus, dan segmen dibedakan.

Dot

Ini adalah salah satu tokoh utama geometri. Ini sangat kecil, tetapi selalu digunakan untuk membangun berbagai bentuk di pesawat. Intinya adalah sosok utama untuk semua konstruksi, bahkan kompleksitas tertinggi. Dalam geometri, biasanya dilambangkan dengan huruf alfabet Latin, misalnya, A, B, K, L.

Dari sudut pandang matematika, titik adalah objek spasial abstrak yang tidak memiliki karakteristik seperti luas, volume, tetapi pada saat yang sama tetap merupakan konsep dasar dalam geometri. Objek nol dimensi ini sama sekali tidak memiliki definisi.

Lurus

Angka ini benar-benar ditempatkan dalam satu bidang. Garis lurus tidak memiliki definisi matematis tertentu, karena terdiri dari sejumlah besar titik yang terletak pada satu garis tak terbatas, yang tidak memiliki batas dan batas.

Ada juga yang dipotong. Ini juga merupakan garis lurus, tetapi dimulai dan diakhiri dengan titik, yang berarti memiliki batasan geometris.

Juga, garis dapat berubah menjadi sinar terarah. Ini terjadi ketika garis dimulai dari suatu titik, tetapi tidak memiliki akhir yang jelas. Jika Anda meletakkan sebuah titik di tengah garis, maka itu akan dibagi menjadi dua sinar (tambahan), apalagi saling berhadapan.

Beberapa segmen yang berurutan dihubungkan satu sama lain dengan ujung pada satu titik yang sama dan tidak terletak pada garis lurus yang sama biasa disebut garis putus-putus.

Injeksi

Bentuk geometris, yang namanya kita bahas di atas, dianggap sebagai elemen kunci yang digunakan dalam konstruksi model yang lebih kompleks.

Sudut adalah konstruksi yang terdiri dari sebuah simpul dan dua sinar yang keluar darinya. Artinya, sisi-sisi gambar ini terhubung pada satu titik.

Pesawat terbang

Pertimbangkan konsep utama lainnya. Bidang adalah bangun datar yang tidak memiliki ujung atau awal, serta garis lurus dan titik. Selama pertimbangan elemen geometris ini, hanya sebagian darinya, dibatasi oleh kontur garis tertutup yang terputus, yang diperhitungkan.

Setiap permukaan berbatas halus dapat dianggap sebagai bidang. Itu bisa berupa papan setrika, selembar kertas, atau bahkan pintu.

segi empat

Jajargenjang adalah bangun datar yang sisi-sisinya berhadapan sejajar satu sama lain secara berpasangan. Di antara jenis pribadi dari desain ini, belah ketupat, persegi panjang dan persegi dibedakan.

Persegi panjang adalah jajar genjang yang semua sisinya siku-siku.

Persegi adalah segi empat dengan sisi dan sudut yang sama.

Belah ketupat adalah bangun datar yang semua mukanya sama. Dalam hal ini, sudutnya bisa sangat berbeda, tetapi berpasangan. Setiap persegi dianggap belah ketupat. Tetapi dalam arah yang berlawanan, aturan ini tidak selalu berhasil. Tidak setiap belah ketupat adalah persegi.

Rekstok gantung

Bentuk geometris benar-benar berbeda dan aneh. Masing-masing memiliki bentuk dan sifat yang unik.

Trapesium adalah bangun datar yang agak mirip dengan segi empat. Ini memiliki dua sisi yang berhadapan sejajar dan dianggap lengkung.

Sebuah lingkaran

Angka geometris ini menyiratkan lokasi pada bidang titik-titik yang sama yang berjarak sama dari pusatnya. Dalam hal ini, segmen bukan nol yang diberikan biasanya disebut radius.

Segi tiga

Ini adalah sosok geometris sederhana yang sangat sering ditemui dan dipelajari.

Segitiga dianggap sebagai subspesies dari poligon, terletak di bidang yang sama dan dibatasi oleh tiga wajah dan tiga titik kontak. Elemen-elemen ini terhubung berpasangan.

Poligon

Titik sudut poligon adalah titik yang menghubungkan segmen. Dan yang terakhir, pada gilirannya, dianggap sebagai pihak.

Bentuk geometris volumetrik

• prisma;
• bola;
• kerucut;
• silinder;
• piramida;

Badan-badan ini memiliki kesamaan. Semuanya terbatas pada permukaan tertutup, di dalamnya ada banyak titik.

Benda volumetrik dipelajari tidak hanya dalam geometri, tetapi juga dalam kristalografi.

Fakta menarik

Pastinya Anda akan tertarik untuk membaca informasi yang diberikan di bawah ini.

• Geometri terbentuk sebagai ilmu pada zaman dahulu. Fenomena ini biasanya dikaitkan dengan perkembangan seni dan berbagai kerajinan. Dan nama-nama bentuk geometris menunjukkan penggunaan prinsip-prinsip menentukan kesamaan dan kesamaan.
• Diterjemahkan dari bahasa Yunani kuno, istilah "trapesium" berarti meja untuk makan.
• Jika Anda mengambil angka yang berbeda yang kelilingnya sama, maka lingkaran tersebut dijamin memiliki luas terbesar.
• Diterjemahkan dari bahasa Yunani, istilah "kerucut" berarti kerucut pinus.
• Ada lukisan terkenal karya Kazemir Malevich, yang telah menarik perhatian banyak pelukis sejak abad terakhir. Karya "Kotak Hitam" selalu mistis dan misterius. Sosok geometris di atas kanvas putih menyenangkan sekaligus memukau.

Ada banyak sekali bentuk geometris. Semuanya berbeda dalam parameter, dan terkadang bahkan mengejutkan dengan bentuk.