1.7. gelombang mekanik

Getaran suatu zat atau medan yang merambat di ruang angkasa disebut gelombang. Fluktuasi materi menghasilkan gelombang elastis (kasus khusus adalah suara).

gelombang mekanik adalah propagasi osilasi partikel medium dari waktu ke waktu.

Gelombang dalam medium terus menerus merambat karena interaksi antar partikel. Jika ada partikel yang bergerak berosilasi, maka, karena hubungan elastis, gerakan ini ditransfer ke partikel tetangga, dan gelombang merambat. Dalam hal ini, partikel yang berosilasi itu sendiri tidak bergerak dengan gelombang, tetapi ragu-ragu sekitar mereka posisi keseimbangan.

Gelombang memanjang adalah gelombang di mana arah osilasi partikel x bertepatan dengan arah rambat gelombang . Gelombang longitudinal merambat dalam gas, cairan dan padatan.

P
gelombang opera- Ini adalah gelombang di mana arah osilasi partikel tegak lurus dengan arah rambat gelombang . Gelombang transversal hanya merambat pada media padat.

Gelombang memiliki dua periodisitas - dalam ruang dan waktu. Periodisitas dalam waktu berarti bahwa setiap partikel medium berosilasi di sekitar posisi kesetimbangannya, dan gerakan ini diulangi dengan periode osilasi T. Periodisitas dalam ruang berarti bahwa gerakan osilasi partikel-partikel medium diulangi pada jarak tertentu di antara mereka.

Periodisitas proses gelombang di ruang angkasa dicirikan oleh besaran yang disebut panjang gelombang dan dilambangkan .

Panjang gelombang adalah jarak yang ditempuh gelombang dalam medium selama satu periode osilasi partikel. .

Dari sini
, di mana - periode osilasi partikel, - frekuensi osilasi, - kecepatan rambat gelombang, tergantung pada sifat medium.

Ke bagaimana cara menulis persamaan gelombang? Biarkan seutas tali yang terletak di titik O (sumber gelombang) berosilasi sesuai dengan hukum kosinus

Misalkan suatu titik B berada pada jarak x dari sumber (titik O). Dibutuhkan waktu untuk gelombang yang merambat dengan kecepatan v untuk mencapainya.
. Ini berarti bahwa di titik B, osilasi akan dimulai nanti
. Yaitu. Setelah mensubstitusi ke dalam persamaan ini, ekspresi untuk
dan sejumlah transformasi matematis, kita peroleh

,
. Mari kita perkenalkan notasi:
. Kemudian. Karena kesewenang-wenangan pemilihan titik B, persamaan ini akan menjadi persamaan gelombang bidang yang diperlukan
.

Ekspresi di bawah tanda kosinus disebut fase gelombang
.

E Jika dua titik berada pada jarak yang berbeda dari sumber gelombang, maka fase mereka akan berbeda. Misalnya, fase titik B dan C, terletak pada jarak dan dari sumber gelombang, masing-masing akan sama dengan

Beda fasa osilasi yang terjadi di titik B dan di titik C dinotasikan
dan itu akan sama

Dalam kasus demikian, dikatakan bahwa antara osilasi yang terjadi di titik B dan C terdapat pergeseran fasa . Dikatakan bahwa getaran pada titik B dan C terjadi sefasa jika
. Jika sebuah
, maka osilasi pada titik B dan C terjadi pada antifase. Dalam semua kasus lain, hanya ada pergeseran fasa.

Konsep "panjang gelombang" dapat didefinisikan dengan cara lain:

Oleh karena itu, k disebut bilangan gelombang.

Kami telah memperkenalkan notasi
dan menunjukkan bahwa
. Kemudian

.

Panjang gelombang adalah lintasan yang ditempuh gelombang dalam satu periode osilasi.

Mari kita definisikan dua konsep penting dalam teori gelombang.

permukaan gelombang adalah tempat kedudukan titik-titik dalam medium yang berosilasi dalam fase yang sama. Permukaan gelombang dapat ditarik melalui titik mana pun dari medium, oleh karena itu, jumlahnya tidak terbatas.

Permukaan gelombang dapat berbentuk apa saja, dan dalam kasus yang paling sederhana adalah satu set bidang (jika sumber gelombang adalah bidang tak terbatas) yang sejajar satu sama lain, atau satu set bola konsentris (jika sumber gelombang adalah sebuah titik).

gelombang depan(depan gelombang) - tempat kedudukan titik-titik di mana fluktuasi mencapai momen waktu . Muka gelombang memisahkan bagian ruang yang terlibat dalam proses gelombang dari daerah di mana osilasi belum muncul. Oleh karena itu, muka gelombang merupakan salah satu permukaan gelombang. Ini memisahkan dua area: 1 - yang gelombang dicapai pada waktu t, 2 - tidak tercapai.

Hanya ada satu muka gelombang pada waktu tertentu, dan gelombang itu terus bergerak, sementara permukaan gelombang tetap diam (mereka melewati posisi kesetimbangan partikel yang berosilasi dalam fase yang sama).

gelombang pesawat- ini adalah gelombang di mana permukaan gelombang (dan bagian depan gelombang) adalah bidang paralel.

gelombang bola adalah gelombang yang permukaan gelombangnya berbentuk bola konsentris. Persamaan gelombang bola:
.

Setiap titik medium yang dicapai oleh dua gelombang atau lebih akan mengambil bagian dalam osilasi yang disebabkan oleh masing-masing gelombang secara terpisah. Apa yang akan menjadi getaran yang dihasilkan? Itu tergantung pada sejumlah faktor, khususnya, pada sifat-sifat medium. Jika sifat medium tidak berubah karena proses perambatan gelombang, maka medium disebut linier. Pengalaman menunjukkan bahwa gelombang merambat secara independen satu sama lain dalam media linier. Kami akan mempertimbangkan gelombang hanya dalam media linier. Dan berapakah fluktuasi titik yang mencapai dua gelombang sekaligus? Untuk menjawab pertanyaan ini, perlu dipahami bagaimana menemukan amplitudo dan fase osilasi yang disebabkan oleh aksi ganda ini. Untuk menentukan amplitudo dan fase dari osilasi yang dihasilkan, perlu untuk menemukan perpindahan yang disebabkan oleh setiap gelombang, dan kemudian menambahkannya. Bagaimana? Secara geometris!

Prinsip superposisi (overlay) gelombang: ketika beberapa gelombang merambat dalam media linier, masing-masing merambat seolah-olah tidak ada gelombang lain, dan perpindahan partikel media yang dihasilkan setiap saat sama dengan jumlah geometrik perpindahan yang diterima partikel, berpartisipasi dalam setiap komponen proses gelombang.

Konsep penting dari teori gelombang adalah konsep koherensi - aliran terkoordinasi dalam waktu dan ruang dari beberapa proses osilasi atau gelombang. Jika beda fasa gelombang yang tiba di titik pengamatan tidak bergantung pada waktu, maka gelombang tersebut disebut koheren. Jelas, hanya gelombang yang memiliki frekuensi yang sama yang dapat koheren.

R Mari kita perhatikan apa yang akan menjadi hasil dari penambahan dua gelombang koheren yang datang ke suatu titik di ruang angkasa (titik pengamatan) B. Untuk menyederhanakan perhitungan matematis, kita akan mengasumsikan bahwa gelombang yang dipancarkan oleh sumber S 1 dan S 2 memiliki amplitudo yang sama dan fase awal sama dengan nol. Pada titik pengamatan (di titik B), gelombang yang datang dari sumber S 1 dan S 2 akan menimbulkan getaran pada partikel medium:
dan
. Fluktuasi yang dihasilkan pada titik B ditemukan sebagai jumlah.

Biasanya, amplitudo dan fasa dari osilasi yang dihasilkan yang terjadi pada titik pengamatan ditemukan dengan menggunakan metode diagram vektor, yang mewakili setiap osilasi sebagai vektor yang berputar dengan kecepatan sudut . Panjang vektor sama dengan amplitudo getaran. Awalnya, vektor ini membentuk sudut dengan arah yang dipilih sama dengan fase awal osilasi. Kemudian amplitudo osilasi yang dihasilkan ditentukan oleh rumus.

Untuk kasus kami menambahkan dua osilasi dengan amplitudo
,
dan fase
,

.

Oleh karena itu, amplitudo osilasi yang terjadi di titik B bergantung pada perbedaan lintasannya
dilalui oleh setiap gelombang secara terpisah dari sumber ke titik pengamatan (
adalah perbedaan lintasan antara gelombang yang tiba di titik pengamatan). Interferensi minima atau maxima dapat diamati pada titik-titik di mana
. Dan ini adalah persamaan hiperbola dengan fokus di titik S 1 dan S 2 .

Pada titik-titik di ruang yang
, amplitudo osilasi yang dihasilkan akan maksimum dan sama dengan
. Sebagai
, maka amplitudo osilasi akan maksimum pada titik-titik yang.

pada titik-titik dalam ruang yang
, amplitudo osilasi yang dihasilkan akan minimal dan sama dengan
amplitudo .osilasi akan minimal pada titik-titik yang .

Fenomena redistribusi energi yang dihasilkan dari penambahan sejumlah terbatas gelombang koheren disebut interferensi.

Fenomena gelombang yang membelok di sekitar rintangan disebut difraksi.

Kadang-kadang difraksi disebut setiap deviasi perambatan gelombang dekat rintangan dari hukum optik geometris (jika dimensi rintangan sepadan dengan panjang gelombang).

B
Karena difraksi, gelombang dapat memasuki wilayah bayangan geometris, melewati rintangan, menembus lubang kecil di layar, dll. Bagaimana menjelaskan hantaman gelombang pada daerah bayangan geometris? Fenomena difraksi dapat dijelaskan dengan menggunakan prinsip Huygens: setiap titik yang dicapai gelombang adalah sumber gelombang sekunder (dalam media bola homogen), dan selubung gelombang ini menetapkan posisi muka gelombang pada saat berikutnya dalam waktu.

Masukkan dari gangguan ringan untuk melihat apa yang mungkin berguna

melambai disebut proses rambat getaran di ruang angkasa.

permukaan gelombang adalah tempat kedudukan titik-titik di mana getaran terjadi dalam fase yang sama.

gelombang depan disebut tempat kedudukan titik-titik di mana gelombang mencapai suatu titik waktu tertentu t. Muka gelombang memisahkan bagian ruang yang terlibat dalam proses gelombang dari daerah di mana osilasi belum muncul.

Untuk sumber titik, muka gelombang adalah permukaan bola yang berpusat di lokasi sumber S. 1, 2, 3 - permukaan gelombang; 1 - gelombang depan. Persamaan gelombang bola merambat sepanjang balok yang berasal dari sumber: . Di Sini - kecepatan rambat gelombang, - panjang gelombang; TETAPI- amplitudo osilasi; - frekuensi osilasi melingkar (siklik); - perpindahan dari posisi kesetimbangan suatu titik yang terletak pada jarak r dari sumber titik pada waktu t.

gelombang pesawat adalah gelombang dengan muka gelombang datar. Persamaan gelombang bidang yang merambat sepanjang arah sumbu positif kamu:
, di mana x- perpindahan dari posisi kesetimbangan suatu titik yang terletak pada jarak y dari sumber pada waktu t.

Dalam kursus fisika kelas 7, Anda mempelajari getaran mekanis. Sering terjadi bahwa, setelah muncul di satu tempat, getaran merambat ke wilayah ruang yang berdekatan. Ingat, misalnya, perambatan getaran dari kerikil yang dilemparkan ke dalam air atau getaran kerak bumi yang merambat dari pusat gempa. Dalam kasus seperti itu, mereka berbicara tentang gerakan gelombang - gelombang (Gbr. 17.1). Pada bagian ini, Anda akan mempelajari tentang ciri-ciri gerak gelombang.

Buat gelombang mekanik

Mari kita ambil tali yang agak panjang, yang satu ujungnya akan kita tempelkan pada permukaan vertikal, dan ujung lainnya akan kita gerakkan ke atas dan ke bawah (berosilasi). Getaran dari tangan akan merambat di sepanjang tali, secara bertahap melibatkan titik-titik yang semakin jauh dalam gerakan osilasi - gelombang mekanis akan berjalan di sepanjang tali (Gbr. 17.2).

Gelombang mekanik adalah perambatan osilasi dalam medium elastis*.

Sekarang kita memperbaiki pegas lunak yang panjang secara horizontal dan menerapkan serangkaian pukulan berturut-turut ke ujung bebasnya - gelombang akan berjalan di pegas, yang terdiri dari kondensasi dan penghalusan gulungan pegas (Gbr. 17.3).

Gelombang yang dijelaskan di atas dapat dilihat, tetapi sebagian besar gelombang mekanik tidak terlihat, seperti gelombang suara (Gambar 17.4).

Sepintas, semua gelombang mekanik benar-benar berbeda, tetapi alasan kemunculan dan perambatannya sama.

Kami mencari tahu bagaimana dan mengapa gelombang mekanik merambat dalam medium

Setiap gelombang mekanis dibuat oleh benda yang berosilasi - sumber gelombang. Melakukan gerakan osilasi, sumber gelombang merusak lapisan media yang paling dekat dengannya (memampatkan dan meregangkannya atau memindahkannya). Akibatnya, timbul gaya elastik yang bekerja pada lapisan medium yang berdekatan dan memaksa lapisan tersebut untuk melakukan osilasi paksa. Lapisan ini, pada gilirannya, merusak lapisan berikutnya dan menyebabkannya berosilasi. Secara bertahap, satu per satu, semua lapisan media terlibat dalam gerakan osilasi - gelombang mekanik merambat di media.

Beras. 17.6. Dalam gelombang longitudinal, lapisan medium berosilasi sepanjang arah rambat gelombang

Membedakan gelombang mekanik transversal dan longitudinal

Mari kita bandingkan perambatan gelombang di sepanjang tali (lihat Gambar 17.2) dan di pegas (lihat Gambar 17.3).

Bagian tali yang terpisah bergerak (berosilasi) tegak lurus dengan arah rambat gelombang (pada Gambar 17.2, gelombang merambat dari kanan ke kiri, dan bagian tali bergerak naik turun). Gelombang seperti itu disebut transversal (Gbr. 17.5). Ketika gelombang transversal merambat, beberapa lapisan media dipindahkan relatif terhadap yang lain. Deformasi perpindahan disertai dengan munculnya gaya elastis hanya pada padatan, sehingga gelombang transversal tidak dapat merambat dalam cairan dan gas. Jadi, gelombang transversal hanya merambat dalam zat padat.

Ketika gelombang merambat di pegas, kumparan pegas bergerak (berosilasi) sepanjang arah rambat gelombang. Gelombang seperti itu disebut longitudinal (Gbr. 17.6). Ketika gelombang longitudinal merambat, deformasi tekan dan tarik terjadi dalam medium (sepanjang arah rambat gelombang, kepadatan medium meningkat atau menurun). Deformasi seperti itu di media apa pun disertai dengan munculnya gaya elastis. Oleh karena itu, gelombang longitudinal merambat dalam padatan, dan dalam cairan, dan dalam gas.

Gelombang pada permukaan zat cair tidak membujur maupun melintang. Mereka memiliki karakter longitudinal-transversal yang kompleks, sedangkan partikel cair bergerak sepanjang elips. Ini mudah untuk diverifikasi jika Anda melemparkan serpihan cahaya ke laut dan mengamati pergerakannya di permukaan air.

Mengetahui sifat dasar gelombang

1. Gerak osilasi dari satu titik medium ke titik lain tidak ditransmisikan secara instan, tetapi dengan beberapa penundaan, sehingga gelombang merambat dalam medium dengan kecepatan yang terbatas.

2. Sumber gelombang mekanik adalah benda yang berosilasi. Ketika suatu gelombang merambat, getaran bagian-bagian mediumnya dipaksakan, sehingga frekuensi getaran setiap bagian medium sama dengan frekuensi getaran sumber gelombang.

3. Gelombang mekanik tidak dapat merambat dalam ruang hampa.

4. Gerak gelombang tidak disertai dengan perpindahan materi - bagian dari medium hanya berosilasi pada posisi kesetimbangan.

5. Dengan datangnya gelombang, bagian-bagian medium mulai bergerak (memperoleh energi kinetik). Ini berarti bahwa ketika gelombang merambat, energi ditransfer.

Perpindahan energi tanpa perpindahan materi adalah sifat terpenting dari setiap gelombang.

Ingat perambatan gelombang di permukaan air (Gbr. 17.7). Pengamatan apa yang mengkonfirmasi sifat dasar gerak gelombang?

Kami mengingat kuantitas fisik yang mencirikan osilasi

Gelombang adalah perambatan osilasi, sehingga besaran fisis yang mencirikan osilasi (frekuensi, periode, amplitudo) juga mencirikan gelombang. Jadi, mari kita ingat materi kelas 7:

	Besaran fisika yang mencirikan osilasi
	Frekuensi osilasi	Periode osilasi T	Amplitudo osilasi A
Mendefinisikan	jumlah getaran per satuan waktu	waktu satu getaran	jarak maksimum suatu titik menyimpang dari posisi setimbangnya
Rumus untuk menentukan
	N adalah jumlah getaran per selang waktu t
Satuan dalam SI		detik

Catatan! Ketika gelombang mekanik merambat, semua bagian medium tempat gelombang merambat berosilasi dengan frekuensi yang sama (ν), yang sama dengan frekuensi osilasi sumber gelombang, sehingga periode

osilasi (T) untuk semua titik medium juga sama, karena

Tetapi amplitudo osilasi secara bertahap berkurang dengan jarak dari sumber gelombang.

Kami menemukan panjang dan kecepatan rambat gelombang

Ingat perambatan gelombang di sepanjang tali. Biarkan ujung tali melakukan satu getaran penuh, yaitu waktu rambat gelombang sama dengan satu periode (t = T). Selama waktu ini, gelombang merambat pada jarak tertentu (Gbr. 17.8, a). Jarak ini disebut panjang gelombang.

Panjang gelombang adalah jarak yang ditempuh gelombang dalam waktu yang sama dengan periode T:

di mana v adalah kecepatan rambat gelombang. Satuan panjang gelombang dalam SI adalah meter:

Sangat mudah untuk melihat bahwa titik-titik tali, yang terletak pada jarak satu panjang gelombang dari satu sama lain, berosilasi secara serempak - mereka memiliki fase osilasi yang sama (Gbr. 17.8, b, c). Misalnya, titik A dan B dari tali bergerak ke atas pada saat yang sama, mencapai puncak gelombang pada saat yang sama, kemudian mulai bergerak ke bawah pada saat yang sama, dan seterusnya.

Beras. 17.8. Panjang gelombang sama dengan jarak yang ditempuh gelombang selama satu getaran (ini juga merupakan jarak antara dua puncak terdekat atau dua lembah terdekat)

Dengan menggunakan rumus = vT, kita dapat menentukan kecepatan rambat

kami memperoleh rumus untuk hubungan antara panjang, frekuensi dan kecepatan rambat gelombang - rumus gelombang:

Jika gelombang berpindah dari satu medium ke medium lainnya, kecepatan rambatnya berubah, tetapi frekuensinya tetap sama, karena frekuensi ditentukan oleh sumber gelombang. Jadi, menurut rumus v = , ketika gelombang berpindah dari satu medium ke medium lainnya, panjang gelombangnya berubah.

rumus gelombang

Belajar memecahkan masalah

Tugas. Gelombang transversal merambat sepanjang tali dengan kecepatan 3 m/s. pada gambar. 1 menunjukkan posisi kabel di beberapa titik waktu dan arah rambat gelombang. Asumsikan sisi kandang adalah 15 cm, tentukan:

1) amplitudo, periode, frekuensi dan panjang gelombang;

Analisis masalah fisik, solusi

Gelombangnya transversal, sehingga titik-titik tali berosilasi tegak lurus terhadap arah rambat gelombang (mereka bergerak naik dan turun relatif terhadap beberapa posisi kesetimbangan).

1) Dari gambar. 1 kita melihat bahwa deviasi maksimum dari posisi kesetimbangan (amplitudo A gelombang) sama dengan 2 sel. Jadi A \u003d 2 15 cm \u003d 30 cm.

Jarak antara puncak dan lembah masing-masing adalah 60 cm (4 sel), jarak antara dua puncak terdekat (panjang gelombang) dua kali lebih besar. Jadi, = 2 60 cm = 120 cm = 1,2 m.

Kami menemukan frekuensi dan periode T gelombang menggunakan rumus gelombang:

2) Untuk mengetahui arah pergerakan titik-titik kabelnya, kami melakukan konstruksi tambahan. Biarkan gelombang bergerak pada jarak kecil selama interval waktu yang singkat t. Karena gelombang bergeser ke kanan, dan bentuknya tidak berubah terhadap waktu, titik jepit akan mengambil posisi yang ditunjukkan pada Gambar. 2 titik.

Gelombang itu transversal, yaitu titik-titik tali bergerak tegak lurus terhadap arah rambat gelombang. Dari gambar. 2 kita melihat bahwa titik K setelah selang waktu t akan berada di bawah posisi awalnya, oleh karena itu, kecepatan gerakannya diarahkan ke bawah; titik B akan bergerak lebih tinggi, oleh karena itu, kecepatan gerakannya diarahkan ke atas; titik C akan bergerak lebih rendah, oleh karena itu, kecepatan gerakannya diarahkan ke bawah.

Jawaban: A = 30 cm; T = 0,4 s; = 2,5Hz; = 1,2 m; K dan C - bawah, B - atas.

Menyimpulkan

Perambatan osilasi dalam media elastis disebut gelombang mekanik. Gelombang mekanik di mana bagian dari medium berosilasi tegak lurus terhadap arah rambat gelombang disebut transversal; gelombang di mana bagian dari media berosilasi sepanjang arah rambat gelombang disebut longitudinal.

Gelombang merambat di ruang angkasa tidak secara instan, tetapi dengan kecepatan tertentu. Ketika gelombang merambat, energi ditransfer tanpa transfer materi. Jarak di mana gelombang merambat dalam waktu yang sama dengan periode disebut panjang gelombang - ini adalah jarak antara dua titik terdekat yang berosilasi serempak (memiliki fase osilasi yang sama). Panjang , frekuensi dan kecepatan rambat gelombang v dihubungkan dengan rumus gelombang: v = .

pertanyaan tes

1. Definisikan gelombang mekanik. 2. Mendeskripsikan mekanisme pembentukan dan perambatan gelombang mekanik. 3. Sebutkan sifat-sifat utama gerak gelombang. 4. Gelombang apa yang disebut gelombang longitudinal? melintang? Di lingkungan apa mereka menyebar? 5. Berapa panjang gelombangnya? Bagaimana itu didefinisikan? 6. Bagaimana hubungan panjang, frekuensi dan kecepatan rambat gelombang?

Latihan nomor 17

1. Tentukan panjang setiap gelombang pada gambar. satu.

2. Di lautan, panjang gelombang mencapai 270 m, dan periodenya 13,5 s. Tentukan kecepatan rambat gelombang tersebut.

3. Apakah cepat rambat gelombang dan cepat rambat titik-titik medium tempat gelombang itu merambat bertepatan?

4. Mengapa gelombang mekanik tidak merambat dalam ruang hampa?

5. Akibat ledakan yang dihasilkan oleh para ahli geologi, gelombang merambat di kerak bumi dengan kecepatan 4,5 km/s. Dipantulkan dari lapisan dalam Bumi, gelombang itu terekam di permukaan bumi 20 detik setelah ledakan. Pada kedalaman berapa batu itu terletak, yang kerapatannya berbeda tajam dari kerapatan kerak bumi?

6. Dalam gambar. 2 menunjukkan dua tali di mana gelombang transversal merambat. Setiap tali menunjukkan arah osilasi salah satu titiknya. Menentukan arah perambatan gelombang.

7. Dalam gambar. Gambar 3 menunjukkan posisi dua filamen di mana gelombang merambat, menunjukkan arah rambat masing-masing gelombang. Untuk setiap kasus a dan b tentukan: 1) amplitudo, periode, panjang gelombang; 2) arah di mana titik A, B dan C dari kabel bergerak pada waktu tertentu; 3) jumlah getaran yang dilakukan oleh setiap titik tali selama 30 detik. Perhatikan bahwa sisi kandang adalah 20 cm.

8. Seorang pria yang berdiri di tepi pantai menentukan bahwa jarak antara puncak gelombang yang berdekatan adalah 15 m. Selain itu, ia menghitung bahwa 16 puncak gelombang mencapai pantai dalam waktu 75 detik. Tentukan kecepatan rambat gelombang.

Ini adalah bahan buku pelajaran.

Topik kodifier USE: gelombang mekanik, panjang gelombang, suara.

gelombang mekanik - ini adalah proses propagasi dalam ruang osilasi partikel medium elastis (padat, cair atau gas).

Kehadiran sifat elastis dalam medium adalah kondisi yang diperlukan untuk perambatan gelombang: deformasi yang terjadi di setiap tempat, karena interaksi partikel tetangga, secara berurutan dipindahkan dari satu titik medium ke titik lainnya. Berbagai jenis deformasi akan sesuai dengan berbagai jenis gelombang.

Gelombang longitudinal dan transversal.

Gelombang disebut membujur, jika partikel medium berosilasi sejajar dengan arah rambat gelombang. Gelombang longitudinal terdiri dari regangan tarik dan tekan yang berselang-seling. pada gambar. 1 menunjukkan gelombang longitudinal, yang merupakan osilasi lapisan datar medium; arah di mana lapisan berosilasi bertepatan dengan arah rambat gelombang (yaitu, tegak lurus terhadap lapisan).

Gelombang disebut transversal jika partikel-partikel mediumnya berosilasi tegak lurus terhadap arah rambat gelombang. Gelombang transversal disebabkan oleh deformasi geser dari satu lapisan media relatif terhadap yang lain. pada gambar. 2, setiap lapisan berosilasi sepanjang dirinya sendiri, dan gelombang merambat tegak lurus terhadap lapisan.

Gelombang longitudinal dapat merambat dalam padatan, cairan dan gas: di semua media ini, reaksi elastis terhadap kompresi terjadi, akibatnya akan ada kompresi dan penghalusan yang berjalan satu demi satu.

Namun, cairan dan gas, tidak seperti padatan, tidak memiliki elastisitas sehubungan dengan geser lapisan. Oleh karena itu, gelombang transversal dapat merambat dalam zat padat, tetapi tidak dapat merambat di dalam zat cair dan gas*.

Penting untuk dicatat bahwa selama perjalanan gelombang, partikel-partikel medium berosilasi di dekat posisi kesetimbangan konstan, yaitu, rata-rata, tetap di tempatnya. Gelombang demikian
transfer energi tanpa transfer materi.

Yang paling mudah dipelajari gelombang harmonik. Mereka disebabkan oleh pengaruh eksternal pada lingkungan, berubah sesuai dengan hukum harmonik. Ketika gelombang harmonik merambat, partikel-partikel medium melakukan osilasi harmonik dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi aksi eksternal. Di masa depan, kami akan membatasi diri pada gelombang harmonik.

Mari kita pertimbangkan proses perambatan gelombang secara lebih rinci. Mari kita asumsikan bahwa beberapa partikel medium (partikel) mulai berosilasi dengan periode. Bekerja pada partikel tetangga, itu akan menariknya bersamanya. Partikel, pada gilirannya, akan menarik partikel bersamanya, dll. Dengan demikian, akan muncul gelombang di mana semua partikel akan berosilasi dengan periode.

Namun, partikel memiliki massa, yaitu, mereka memiliki inersia. Dibutuhkan beberapa waktu untuk mengubah kecepatan mereka. Akibatnya, partikel dalam gerakannya akan agak tertinggal di belakang partikel, partikel akan tertinggal di belakang partikel, dll. Ketika partikel menyelesaikan osilasi pertama setelah beberapa waktu dan memulai osilasi kedua, partikel, terletak pada jarak tertentu dari partikel , akan memulai osilasi pertamanya.

Jadi, untuk waktu yang sama dengan periode osilasi partikel, gangguan medium merambat melalui jarak . Jarak ini disebut panjang gelombang. Osilasi partikel akan identik dengan osilasi partikel, osilasi partikel berikutnya akan identik dengan osilasi partikel, dll. Osilasi, seolah-olah, mereproduksi diri mereka sendiri pada jarak tertentu dapat disebut periode osilasi spasial; bersama dengan periode waktu, itu adalah karakteristik terpenting dari proses gelombang. Dalam gelombang longitudinal, panjang gelombang sama dengan jarak antara kompresi yang berdekatan atau penghalusan (Gbr. 1). Di melintang - jarak antara punuk atau lekukan yang berdekatan (Gbr. 2). Secara umum, panjang gelombang sama dengan jarak (sepanjang arah rambat gelombang) antara dua partikel terdekat dari medium, berosilasi dengan cara yang sama (yaitu, dengan perbedaan fasa sama dengan ).

Kecepatan rambat gelombang adalah rasio panjang gelombang dengan periode osilasi partikel medium:

Frekuensi gelombang adalah frekuensi osilasi partikel:

Dari sini kita mendapatkan hubungan kecepatan gelombang, panjang gelombang dan frekuensi:

. (1)

Suara.

gelombang suara dalam arti luas, setiap gelombang yang merambat dalam media elastis disebut. Dalam arti sempit suara disebut gelombang suara dalam rentang frekuensi dari 16 Hz sampai 20 kHz, dirasakan oleh telinga manusia. Di bawah kisaran ini adalah area infrasonik, di atas - daerah USG.

Ciri-ciri utama bunyi adalah volume dan tinggi.
Kenyaringan suara ditentukan oleh amplitudo fluktuasi tekanan dalam gelombang suara dan diukur dalam unit khusus - desibel(dB). Jadi, volume 0 dB adalah ambang batas pendengaran, 10 dB adalah detak jam, 50 dB adalah percakapan normal, 80 dB adalah teriakan, 130 dB adalah batas atas kemampuan mendengar (yang disebut ambang nyeri).

Nada - ini adalah suara yang dihasilkan tubuh, membuat getaran harmonik (misalnya, garpu tala atau senar). Pitch ditentukan oleh frekuensi osilasi ini: semakin tinggi frekuensinya, semakin tinggi bunyinya bagi kita. Jadi, dengan menarik tali, kami meningkatkan frekuensi osilasinya dan, karenanya, nadanya.

Kecepatan suara di media yang berbeda berbeda: semakin elastis media, semakin cepat suara merambat di dalamnya. Dalam cairan, kecepatan suara lebih besar dari pada gas, dan pada padatan lebih besar dari pada cairan.
Misalnya, kecepatan suara di udara kira-kira 340 m / s (lebih mudah untuk mengingatnya sebagai "sepertiga kilometer per detik") *. Di air, suara merambat dengan kecepatan sekitar 1500 m/s, dan di baja - sekitar 5000 m/s.
perhatikan itu frekuensi suara dari sumber tertentu di semua media adalah sama: partikel media membuat osilasi paksa dengan frekuensi sumber suara. Menurut rumus (1), kita kemudian menyimpulkan bahwa ketika berpindah dari satu medium ke medium lain, seiring dengan kecepatan suara, panjang gelombang suara berubah.

Dengan gelombang asal apa pun, dalam kondisi tertentu, empat fenomena yang tercantum di bawah ini dapat diamati, yang akan kita pertimbangkan dengan menggunakan contoh gelombang suara di udara dan gelombang di permukaan air.

Refleksi gelombang. Mari kita lakukan percobaan dengan generator arus frekuensi audio yang dihubungkan dengan pengeras suara (speaker), seperti yang ditunjukkan pada Gambar. "sebuah". Kita akan mendengar suara siulan. Di ujung meja yang lain, kami memasang mikrofon yang terhubung ke osiloskop. Karena gelombang sinus dengan amplitudo kecil muncul di layar, itu berarti mikrofon merasakan suara yang lemah.

Mari kita sekarang menempatkan papan di atas meja, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. "b". Karena amplitudo pada layar osiloskop meningkat, itu berarti suara yang mencapai mikrofon menjadi lebih keras. Ini dan banyak eksperimen lainnya menunjukkan bahwa gelombang mekanik asal apapun memiliki kemampuan untuk dipantulkan dari antarmuka antara dua media.

Pembiasan gelombang. Mari kita beralih ke gambar, yang menunjukkan gelombang berjalan di pantai dangkal (tampilan atas). Warna abu-abu-kuning menggambarkan pantai berpasir, dan biru - bagian dalam laut. Di antara mereka ada gundukan pasir - air dangkal.

Gelombang perjalanan melalui air dalam merambat ke arah panah merah. Di tempat kandas, gelombang dibiaskan, yaitu mengubah arah rambat. Oleh karena itu, panah biru yang menunjukkan arah baru perambatan gelombang diposisikan secara berbeda.

Ini dan banyak pengamatan lainnya menunjukkan bahwa gelombang mekanik dari sembarang asal dapat dibiaskan ketika kondisi propagasi berubah, misalnya, pada antarmuka antara dua media.

Difraksi gelombang. Diterjemahkan dari bahasa Latin "diffractus" berarti "rusak". Dalam fisika difraksi adalah deviasi gelombang dari perambatan bujursangkar dalam medium yang sama, yang menyebabkan pembulatan rintangan.

Sekarang lihat pola gelombang lain di permukaan laut (pemandangan dari pantai). Gelombang yang mengalir ke arah kami dari jauh dikaburkan oleh batu besar di sebelah kiri, tetapi pada saat yang sama mereka mengitarinya sebagian. Batu yang lebih kecil di sebelah kanan sama sekali bukan penghalang bagi ombak: mereka benar-benar mengitarinya, menyebar ke arah yang sama.

Pengalaman menunjukkan bahwa difraksi paling jelas dimanifestasikan jika panjang gelombang datang lebih besar dari dimensi rintangan. Di belakangnya, ombak menyebar seolah tidak ada halangan.

Interferensi gelombang. Kami telah mempertimbangkan fenomena yang terkait dengan perambatan gelombang tunggal: pemantulan, pembiasan, dan difraksi. Pertimbangkan sekarang propagasi dengan superposisi dua atau lebih gelombang satu sama lain - fenomena interferensi(dari bahasa Latin "inter" - saling dan "ferio" - saya menyerang). Mari kita pelajari fenomena ini secara eksperimental.

Hubungkan dua speaker yang terhubung secara paralel ke generator arus frekuensi audio. Penerima suara, seperti pada percobaan pertama, akan menjadi mikrofon yang terhubung ke osiloskop.

Mari kita mulai menggerakkan mikrofon ke kanan. Osiloskop akan menunjukkan bahwa suara semakin lemah dan kuat, meskipun mikrofon menjauh dari speaker. Mari kita kembalikan mikrofon ke garis tengah antara speaker, dan kemudian kita akan memindahkannya ke kiri, menjauh dari speaker lagi. Osiloskop akan kembali menunjukkan kepada kita redaman, kemudian amplifikasi suara.

Ini dan banyak eksperimen lainnya menunjukkan bahwa di ruang di mana beberapa gelombang merambat, interferensi mereka dapat menyebabkan munculnya daerah bolak-balik dengan amplifikasi dan redaman osilasi.

Ketika di suatu tempat dari medium padat, cair atau gas, getaran partikel tereksitasi, hasil interaksi atom dan molekul medium adalah transmisi getaran dari satu titik ke titik lain dengan kecepatan yang terbatas.

Definisi 1

Melambai adalah proses perambatan getaran dalam medium.

Ada beberapa jenis gelombang mekanik:

Definisi 2

gelombang transversal: partikel medium dipindahkan dalam arah tegak lurus terhadap arah rambat gelombang mekanik.

Contoh: gelombang yang merambat sepanjang tali atau karet gelang dalam gaya tarik (Gambar 2.6.1);

Definisi 3

Gelombang longitudinal: partikel medium dipindahkan ke arah rambat gelombang mekanik.

Contoh: gelombang yang merambat dalam gas atau batang elastis (Gambar 2.6.2).

Menariknya, gelombang pada permukaan cairan mencakup komponen transversal dan longitudinal.

Catatan 1

Kami menunjukkan klarifikasi penting: ketika gelombang mekanik merambat, mereka mentransfer energi, bentuk, tetapi tidak mentransfer massa, mis. di kedua jenis gelombang, tidak ada transfer materi dalam arah rambat gelombang. Saat merambat, partikel medium berosilasi di sekitar posisi kesetimbangan. Dalam hal ini, seperti yang telah kami katakan, gelombang mentransfer energi, yaitu energi osilasi dari satu titik medium ke titik lainnya.

Gambar 2. 6. satu . Perambatan gelombang transversal sepanjang karet gelang dalam tegangan.

Gambar 2. 6. 2. Perambatan gelombang longitudinal sepanjang batang elastis.

Ciri khas gelombang mekanik adalah perambatannya dalam media material, tidak seperti, misalnya, gelombang cahaya, yang juga dapat merambat dalam ruang hampa. Untuk terjadinya impuls gelombang mekanik, diperlukan media yang memiliki kemampuan untuk menyimpan energi kinetik dan potensial, yaitu: medium harus memiliki sifat inert dan elastis. Dalam lingkungan nyata, properti ini didistribusikan ke seluruh volume. Misalnya, setiap elemen kecil dari benda padat memiliki massa dan elastisitas. Model satu dimensi paling sederhana dari benda seperti itu adalah satu set bola dan pegas (Gambar 2.6.3).

Gambar 2. 6. 3 . Model satu dimensi paling sederhana dari benda tegar.

Dalam model ini, sifat inert dan elastis dipisahkan. Bola memiliki massa m, dan pegas - kekakuan k . Model sederhana seperti itu memungkinkan untuk menggambarkan perambatan gelombang mekanik longitudinal dan transversal dalam padatan. Ketika gelombang longitudinal merambat, bola dipindahkan di sepanjang rantai, dan pegas diregangkan atau dikompresi, yang merupakan deformasi peregangan atau kompresi. Jika deformasi tersebut terjadi dalam media cair atau gas, itu disertai dengan pemadatan atau penghalusan.

Catatan 2

Ciri khas gelombang longitudinal adalah mereka dapat merambat di media apa pun: padat, cair, dan gas.

Jika dalam model tertentu dari benda tegar satu atau beberapa bola menerima perpindahan tegak lurus ke seluruh rantai, kita dapat berbicara tentang terjadinya deformasi geser. Pegas yang mengalami deformasi akibat perpindahan akan cenderung mengembalikan partikel yang dipindahkan ke posisi setimbang, dan partikel terdekat yang tidak berpindah akan mulai dipengaruhi oleh gaya elastis yang cenderung membelokkan partikel tersebut dari posisi setimbang. Hasilnya adalah munculnya gelombang transversal ke arah sepanjang rantai.

Dalam media cair atau gas, deformasi geser elastis tidak terjadi. Perpindahan satu lapisan cairan atau gas pada jarak tertentu relatif terhadap lapisan tetangga tidak akan menyebabkan munculnya gaya tangensial pada batas antara lapisan. Gaya-gaya yang bekerja pada batas cairan dan padatan, serta gaya-gaya antara lapisan-lapisan fluida yang berdekatan, selalu diarahkan sepanjang garis normal ke batas - ini adalah gaya-gaya tekanan. Hal yang sama dapat dikatakan tentang medium gas.

Catatan 3

Dengan demikian, kemunculan gelombang transversal tidak mungkin terjadi dalam media cair atau gas.

Dalam hal aplikasi praktis, gelombang harmonik atau sinus sederhana menjadi perhatian khusus. Mereka dicirikan oleh amplitudo osilasi partikel A, frekuensi f dan panjang gelombang . Gelombang sinusoidal merambat dalam media homogen dengan kecepatan konstan .

Mari kita tulis ekspresi yang menunjukkan ketergantungan perpindahan y (x, t) partikel medium dari posisi kesetimbangan dalam gelombang sinusoidal pada koordinat x pada sumbu O X di mana gelombang merambat, dan pada waktu t:

y (x, t) = A cos t - x = A cos t - k x .

Dalam ekspresi di atas, k = adalah yang disebut bilangan gelombang, dan = 2 f adalah frekuensi melingkar.

Gambar 2. 6. 4 menunjukkan "snapshots" dari gelombang geser pada waktu t dan t + t. Selama selang waktu t gelombang bergerak sepanjang sumbu O X pada jarak t . Gelombang seperti ini disebut gelombang berjalan.

Gambar 2. 6. 4 . "Snapshots" dari gelombang sinus yang berjalan pada suatu saat t dan t + t.

Definisi 4

panjang gelombang adalah jarak antara dua titik yang berdekatan pada sumbu SAPI berosilasi dalam fase yang sama.

Jarak, yang nilainya adalah panjang gelombang , gelombang merambat dalam periode T. Jadi, rumus panjang gelombang adalah: = T, di mana adalah kecepatan rambat gelombang.

Dengan berlalunya waktu t, koordinat berubah x sembarang titik pada grafik yang menampilkan proses gelombang (misalnya, titik A pada Gambar 2. 6 . 4), sedangkan nilai ekspresi t - k x tetap tidak berubah. Setelah beberapa waktu t titik A akan bergerak sepanjang sumbu SAPI jarak tertentu x = t . Dengan demikian:

t - k x = (t + ∆ t) - k (x + x) = c o n s t atau ∆ t = k x .

Dari ungkapan ini berikut ini:

= x t = k atau k = 2 = .

Menjadi jelas bahwa gelombang sinusoidal berjalan memiliki periodisitas ganda - dalam ruang dan waktu. Periode waktu sama dengan periode osilasi T partikel medium, dan periode spasial sama dengan panjang gelombang .

Definisi 5

nomor gelombang k = 2 adalah analog spasial dari frekuensi melingkar = - 2 T .

Mari kita tekankan bahwa persamaan y (x, t) = A cos t + k x adalah deskripsi dari gelombang sinusoidal yang merambat dalam arah yang berlawanan dengan arah sumbu SAPI, dengan kecepatan = - k .

Ketika gelombang berjalan merambat, semua partikel medium berosilasi secara harmonis dengan frekuensi tertentu . Ini berarti bahwa, seperti dalam proses osilasi sederhana, energi potensial rata-rata, yang merupakan cadangan volume tertentu medium, adalah energi kinetik rata-rata dalam volume yang sama, sebanding dengan kuadrat amplitudo osilasi.

Catatan 4

Dari uraian di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa ketika gelombang berjalan merambat, muncul fluks energi yang sebanding dengan kecepatan gelombang dan kuadrat amplitudonya.

Gelombang merambat bergerak dalam medium dengan kecepatan tertentu, yang bergantung pada jenis gelombang, sifat inert dan elastisitas medium.

Cepat rambat gelombang transversal dalam tali atau karet gelang yang diregangkan bergantung pada massa linier (atau massa per satuan panjang) dan gaya tarik T:

Kecepatan perambatan gelombang longitudinal dalam media tak terbatas dihitung dengan partisipasi jumlah seperti kepadatan media (atau massa per satuan volume) dan modulus curah B(sama dengan koefisien proporsionalitas antara perubahan tekanan p dan perubahan relatif volume V V , diambil dengan tanda yang berlawanan):

p = - B V V .

Dengan demikian, kecepatan rambat gelombang longitudinal dalam media tak terbatas ditentukan oleh rumus:

Contoh 1

Pada suhu 20 ° C, kecepatan rambat gelombang longitudinal dalam air adalah 1480 m / s, di berbagai kelas baja 5 - 6 km / s.

Jika kita berbicara tentang gelombang longitudinal yang merambat di batang elastis, rumus kecepatan gelombang tidak mengandung modulus kompresi, tetapi modulus Young:

Untuk perbedaan baja E dari B sedikit, tetapi untuk bahan lain bisa 20 - 30% atau lebih.

Gambar 2. 6. 5 . Model gelombang longitudinal dan transversal.

Misalkan gelombang mekanis yang merambat dalam medium tertentu menemui hambatan dalam perjalanannya: dalam hal ini, sifat perilakunya akan berubah secara dramatis. Misalnya, pada antarmuka antara dua media dengan sifat mekanik yang berbeda, gelombang sebagian dipantulkan, dan sebagian menembus ke dalam media kedua. Gelombang yang berjalan di sepanjang karet gelang atau tali akan dipantulkan dari ujung yang tetap, dan gelombang lawan akan muncul. Jika kedua ujung tali difiksasi, akan muncul getaran kompleks yang merupakan hasil dari superposisi (superposisi) dua gelombang yang merambat berlawanan arah dan mengalami pemantulan dan pemantulan pada ujungnya. Beginilah cara senar dari semua alat musik petik "bekerja", dipasang di kedua ujungnya. Proses serupa terjadi dengan suara alat musik tiup, khususnya, pipa organ.

Jika gelombang yang merambat sepanjang tali dengan arah yang berlawanan berbentuk sinusoidal, maka pada kondisi tertentu akan membentuk gelombang berdiri.

Misalkan string dengan panjang l dipasang sedemikian rupa sehingga salah satu ujungnya terletak di titik x \u003d 0, dan yang lainnya di titik x 1 \u003d L (Gambar 2.6.6). Ada ketegangan di tali T.

Gambar 2 . 6 . 6 . Timbulnya gelombang berdiri pada tali yang diikatkan pada kedua ujungnya.

Dua gelombang dengan frekuensi yang sama berjalan bersamaan di sepanjang tali dengan arah yang berlawanan:

• y 1 (x, t) = A cos (ω t + k x) adalah gelombang yang merambat dari kanan ke kiri;
• y 2 (x, t) = A cos (ω t - k x) adalah gelombang yang merambat dari kiri ke kanan.

Titik x = 0 adalah salah satu ujung tetap dari tali: pada titik ini gelombang datang y 1 menciptakan gelombang y 2 sebagai hasil pemantulan. Memantulkan dari ujung tetap, gelombang yang dipantulkan memasuki antifase dengan yang datang. Sesuai dengan prinsip superposisi (yang merupakan fakta eksperimental), getaran yang diciptakan oleh gelombang yang merambat di semua titik tali dijumlahkan. Dari penjelasan di atas, fluktuasi akhir pada setiap titik didefinisikan sebagai jumlah fluktuasi yang disebabkan oleh gelombang y 1 dan y 2 secara terpisah. Dengan demikian:

y \u003d y 1 (x, t) + y 2 (x, t) \u003d (- 2 A sin t) sin k x.

Ungkapan di atas merupakan gambaran dari gelombang berdiri. Mari kita perkenalkan beberapa konsep yang berlaku untuk fenomena seperti gelombang berdiri.

Definisi 6

simpul adalah titik-titik imobilitas dalam gelombang berdiri.

antinode– titik yang terletak di antara node dan berosilasi dengan amplitudo maksimum.

Jika kita mengikuti definisi ini, untuk gelombang berdiri terjadi, kedua ujung tetap dari string harus node. Rumus di atas memenuhi kondisi ini di ujung kiri (x = 0) . Untuk memenuhi kondisi di ujung kanan (x = L) , perlu bahwa k L = n , di mana n adalah bilangan bulat apa pun. Dari apa yang telah dikatakan, kita dapat menyimpulkan bahwa gelombang berdiri tidak selalu muncul dalam seutas tali, tetapi hanya jika panjangnya L string sama dengan bilangan bulat dari setengah panjang gelombang:

l = n n 2 atau n = 2 l n (n = 1 , 2 , 3 , . . .) .

Himpunan nilai n panjang gelombang sesuai dengan himpunan frekuensi yang mungkin f

f n = n = n 2 l = n f 1 .

Dalam notasi ini, = T adalah kecepatan rambat gelombang transversal sepanjang tali.

Definisi 7

Masing-masing frekuensi f n dan jenis getaran dawai yang terkait dengannya disebut mode normal. Frekuensi terendah f 1 disebut frekuensi dasar, yang lainnya (f 2 , f 3 , ...) disebut harmonik.

Gambar 2. 6. 6 mengilustrasikan mode normal untuk n = 2.

Gelombang berdiri tidak memiliki aliran energi. Energi getaran, "terkunci" di segmen string antara dua node tetangga, tidak ditransfer ke sisa string. Di setiap segmen tersebut, periodik (dua kali per periode) T) konversi energi kinetik menjadi energi potensial dan sebaliknya, mirip dengan sistem osilasi biasa. Namun, ada perbedaan di sini: jika beban pada pegas atau bandul memiliki frekuensi alami tunggal f 0 = 0 2 , maka string dicirikan oleh adanya frekuensi alami (resonansi) f n . Gambar 2. 6. Gambar 7 menunjukkan beberapa varian gelombang berdiri pada tali yang dipasang pada kedua ujungnya.

Gambar 2. 6. 7. Lima mode getaran normal pertama dari seutas tali yang dipasang di kedua ujungnya.

Menurut prinsip superposisi, gelombang berdiri dari berbagai jenis (dengan nilai yang berbeda n) dapat hadir secara bersamaan dalam getaran dawai.

Gambar 2. 6. delapan . Model mode normal string.

Jika Anda melihat kesalahan dalam teks, harap sorot dan tekan Ctrl+Enter