Bukan rahasia lagi bahwa ada sebutan khusus untuk besaran dalam sains apa pun. Penunjukan huruf dalam fisika membuktikan bahwa ilmu ini tidak terkecuali dalam hal mengidentifikasi besaran dengan menggunakan simbol-simbol khusus. Ada banyak besaran dasar, serta turunannya, yang masing-masing memiliki simbolnya sendiri. Jadi, penunjukan huruf dalam fisika dibahas secara rinci dalam artikel ini.

Fisika dan besaran fisika dasar

Berkat Aristoteles, kata fisika mulai digunakan, karena dialah yang pertama kali menggunakan istilah ini, yang pada saat itu dianggap sinonim dengan istilah filsafat. Ini karena sifat umum objek penelitian - hukum Semesta, lebih khusus lagi, bagaimana fungsinya. Seperti yang Anda ketahui, pada abad XVI-XVII revolusi ilmiah pertama terjadi, berkat fisika dipilih sebagai ilmu independen.

Mikhail Vasilyevich Lomonosov memperkenalkan kata fisika ke dalam bahasa Rusia melalui penerbitan buku teks yang diterjemahkan dari bahasa Jerman - buku teks fisika pertama di Rusia.

Jadi, fisika adalah cabang ilmu alam yang mempelajari hukum-hukum umum alam, serta materi, gerakan dan strukturnya. Tidak banyak kuantitas fisik dasar seperti yang terlihat pada pandangan pertama - hanya ada 7 di antaranya:

• panjang,
• bobot,
• waktu,
• saat ini,
• suhu,
• jumlah zat
• kekuatan cahaya.

Tentu saja, mereka memiliki sebutan huruf sendiri dalam fisika. Misalnya, simbol m dipilih untuk massa, dan T untuk suhu. Juga, semua besaran memiliki satuan pengukurannya sendiri: intensitas cahaya adalah candela (cd), dan satuan ukuran untuk jumlah zat adalah mol .

Besaran fisis turunan

Ada lebih banyak besaran fisis turunan daripada yang utama. Ada 26 di antaranya, dan seringkali beberapa di antaranya dikaitkan dengan yang utama.

Jadi, luas adalah turunan dari panjang, volume juga merupakan turunan dari panjang, kecepatan adalah turunan dari waktu, panjang, dan percepatan, pada gilirannya, mencirikan laju perubahan kecepatan. Impuls dinyatakan dalam massa dan kecepatan, gaya adalah hasil kali massa dan percepatan, kerja mekanik bergantung pada gaya dan panjang, dan energi sebanding dengan massa. Daya, tekanan, kerapatan, kerapatan permukaan, kerapatan linier, jumlah panas, tegangan, hambatan listrik, fluks magnet, momen inersia, momen momentum, momen gaya - semuanya bergantung pada massa. Frekuensi, kecepatan sudut, percepatan sudut berbanding terbalik dengan waktu, dan muatan listrik secara langsung bergantung pada waktu. Sudut dan sudut tetap merupakan besaran turunan dari panjang.

Apa simbol stres dalam fisika? Tegangan yang merupakan besaran skalar dilambangkan dengan huruf U. Untuk kecepatan, sebutannya berupa huruf v, untuk kerja mekanik - A, dan untuk energi - E. Muatan listrik biasanya dilambangkan dengan huruf q , dan fluks magnet adalah F.

SI: informasi umum

Sistem Satuan Internasional (SI) adalah sistem satuan fisik yang didasarkan pada Sistem Satuan Internasional, termasuk nama dan sebutan satuan fisik. Itu diadopsi oleh Konferensi Umum tentang Berat dan Ukuran. Sistem inilah yang mengatur penunjukan huruf dalam fisika, serta dimensi dan satuan ukurannya. Untuk penunjukan, huruf alfabet Latin digunakan, dalam beberapa kasus - Yunani. Dimungkinkan juga untuk menggunakan karakter khusus sebagai sebutan.

Kesimpulan

Jadi, dalam setiap disiplin ilmu ada sebutan khusus untuk berbagai macam besaran. Secara alami, fisika tidak terkecuali. Ada banyak sebutan huruf: gaya, luas, massa, percepatan, tegangan, dll. Mereka memiliki sebutan sendiri. Ada sistem khusus yang disebut Sistem Satuan Internasional. Diyakini bahwa satuan dasar tidak dapat diturunkan secara matematis dari satuan lain. Besaran turunan diperoleh dengan mengalikan dan membagi dari besaran pokok.

Membangun gambar bukanlah tugas yang mudah, tetapi tanpa itu di dunia modern tidak ada jalan. Memang, untuk membuat objek yang paling biasa sekalipun (baut atau mur kecil, rak buku, desain gaun baru, dan sejenisnya), Anda harus terlebih dahulu melakukan perhitungan yang sesuai dan menggambar gambar masa depan. produk. Namun, sering dibuat oleh satu orang, dan yang lain terlibat dalam pembuatan sesuatu sesuai dengan skema ini.

Untuk menghindari kebingungan dalam memahami objek yang digambarkan dan parameternya, konvensi panjang, lebar, tinggi, dan besaran lain yang digunakan dalam desain diterima di seluruh dunia. Apakah mereka? Mari kita cari tahu.

Kuantitas

Luas, tinggi, dan sebutan lain yang sifatnya serupa bukan hanya besaran fisis, tetapi juga matematis.

Penunjukan huruf tunggal mereka (digunakan oleh semua negara) ditetapkan pada pertengahan abad kedua puluh oleh Sistem Satuan Internasional (SI) dan digunakan hingga hari ini. Karena alasan inilah semua parameter tersebut ditunjukkan dalam bahasa Latin, dan bukan dalam huruf Sirilik atau tulisan Arab. Agar tidak menimbulkan kesulitan tersendiri, ketika mengembangkan standar untuk dokumentasi desain di sebagian besar negara modern, diputuskan untuk menggunakan simbol yang hampir sama dengan yang digunakan dalam fisika atau geometri.

Setiap lulusan sekolah ingat bahwa tergantung pada apakah gambar (produk) dua dimensi atau tiga dimensi ditampilkan, ia memiliki seperangkat parameter dasar. Jika ada dua dimensi - ini adalah lebar dan panjangnya, jika ada tiga - tingginya juga ditambahkan.

Jadi, sebagai permulaan, mari kita cari tahu cara menunjukkan panjang, lebar, tinggi dengan benar pada gambar.

Lebar

Seperti disebutkan di atas, dalam matematika, besaran yang dipertimbangkan adalah salah satu dari tiga dimensi spasial objek apa pun, asalkan pengukurannya dilakukan dalam arah melintang. Jadi berapa lebar yang terkenal? Itu ditunjuk dengan huruf "B". Ini dikenal di seluruh dunia. Selain itu, menurut GOST, penggunaan huruf besar dan huruf kecil Latin diperbolehkan. Pertanyaan yang sering muncul adalah mengapa surat seperti itu dipilih. Lagi pula, biasanya pengurangan dilakukan sesuai dengan nama Yunani atau Inggris pertama dari nilainya. Dalam hal ini, lebar dalam bahasa Inggris akan terlihat seperti "lebar".

Mungkin, intinya di sini adalah bahwa parameter ini awalnya paling banyak digunakan dalam geometri. Dalam ilmu ini, menggambarkan angka, seringkali panjang, lebar, tinggi dilambangkan dengan huruf "a", "b", "c". Menurut tradisi ini, ketika memilih, huruf "B" (atau "b") dipinjam oleh sistem SI (meskipun simbol non-geometris mulai digunakan untuk dua dimensi lainnya).

Sebagian besar percaya bahwa ini dilakukan agar tidak membingungkan lebar (ditunjukkan dengan huruf "B" / "b") dengan beratnya. Faktanya adalah bahwa yang terakhir kadang-kadang disebut sebagai "W" (kependekan dari bobot nama bahasa Inggris), meskipun penggunaan huruf lain ("G" dan "P") juga dapat diterima. Menurut standar internasional sistem SI, lebar diukur dalam meter atau kelipatan (membujur) dari satuannya. Perlu dicatat bahwa dalam geometri kadang-kadang juga dapat diterima untuk menggunakan "w" untuk menunjukkan lebar, tetapi dalam fisika dan ilmu pasti lainnya, penunjukan ini biasanya tidak digunakan.

Panjang

Seperti yang telah disebutkan, dalam matematika, panjang, tinggi, lebar adalah tiga dimensi spasial. Selain itu, jika lebar adalah dimensi linier dalam arah melintang, maka panjangnya dalam arah memanjang. Mempertimbangkannya sebagai kuantitas fisika, orang dapat memahami bahwa kata ini berarti karakteristik numerik dari panjang garis.

Dalam bahasa Inggris, istilah ini disebut length. Karena itulah nilai ini ditunjukkan oleh huruf awal kapital atau huruf kecil dari kata ini - "L". Seperti lebar, panjang diukur dalam meter atau satuan kelipatannya (membujur).

Tinggi

Kehadiran nilai ini menunjukkan bahwa seseorang harus berurusan dengan ruang tiga dimensi yang lebih kompleks. Tidak seperti panjang dan lebar, tinggi mengukur ukuran suatu objek dalam arah vertikal.

Dalam bahasa Inggris, itu ditulis sebagai "tinggi". Oleh karena itu, menurut standar internasional, itu ditunjuk dengan huruf Latin "H" / "h". Selain ketinggian, dalam gambar, terkadang huruf ini juga berfungsi sebagai penunjuk kedalaman. Tinggi, lebar, dan panjang - semua parameter ini diukur dalam meter dan kelipatannya serta kelipatannya (kilometer, sentimeter, milimeter, dll.).

Jari-jari dan Diameter

Selain parameter yang dipertimbangkan, saat membuat gambar, seseorang harus berurusan dengan yang lain.

Misalnya, ketika bekerja dengan lingkaran, perlu untuk menentukan radiusnya. Ini adalah nama segmen yang menghubungkan dua titik. Yang pertama adalah pusat. Yang kedua terletak langsung di lingkaran itu sendiri. Dalam bahasa Latin, kata ini terlihat seperti "radius". Oleh karena itu huruf kecil atau kapital "R"/"r".

Saat menggambar lingkaran, selain jari-jari, kita sering harus berurusan dengan fenomena yang dekat dengannya - diameter. Ini juga merupakan segmen garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Namun, harus melewati pusat.

Secara numerik, diameter sama dengan dua jari-jari. Dalam bahasa Inggris, kata ini ditulis seperti ini: "diameter". Oleh karena itu singkatan - huruf Latin besar atau kecil "D" / "d". Seringkali diameter dalam gambar ditunjukkan dengan lingkaran yang dicoret - "Ø".

Meskipun ini adalah singkatan yang umum, harus diingat bahwa GOST hanya menyediakan penggunaan bahasa Latin "D" / "d".

Ketebalan

Sebagian besar dari kita ingat pelajaran matematika sekolah. Bahkan kemudian, guru mengatakan bahwa itu adalah kebiasaan untuk menunjuk besaran seperti daerah dengan huruf Latin "s". Namun, menurut standar yang diterima secara umum, parameter yang sama sekali berbeda dicatat dalam gambar dengan cara ini - ketebalan.

Mengapa demikian? Diketahui bahwa dalam hal tinggi, lebar, panjang, penunjukan dengan huruf dapat dijelaskan dengan ejaan atau tradisi mereka. Itu hanya ketebalan dalam bahasa Inggris terlihat seperti "ketebalan", dan dalam versi Latin - "crassities". Juga tidak jelas mengapa, tidak seperti besaran lainnya, ketebalan hanya dapat dilambangkan dengan huruf kecil. Penunjukan "s" juga digunakan untuk menggambarkan ketebalan halaman, dinding, rusuk, dan sebagainya.

Keliling dan luas

Tidak seperti semua besaran yang tercantum di atas, kata "perimeter" tidak berasal dari bahasa Latin atau Inggris, tetapi dari bahasa Yunani. Ini berasal dari "περιμετρέο" ("untuk mengukur keliling"). Dan hari ini istilah ini telah mempertahankan artinya (panjang total batas gambar). Selanjutnya, kata tersebut masuk ke dalam bahasa Inggris ("perimeter") dan diperbaiki dalam sistem SI dalam bentuk singkatan dengan huruf "P".

Luas adalah besaran yang menunjukkan sifat kuantitatif suatu bangun datar yang mempunyai dua dimensi (panjang dan lebar). Tidak seperti semua yang tercantum sebelumnya, ini diukur dalam meter persegi (juga dalam subkelipatan dan kelipatannya). Adapun surat penunjukan daerah berbeda-beda di setiap daerah. Misalnya, dalam matematika, ini adalah huruf Latin "S", yang akrab bagi semua orang sejak kecil. Mengapa begitu - tidak ada informasi.

Beberapa tanpa sadar berpikir itu ada hubungannya dengan ejaan bahasa Inggris dari kata "persegi". Namun, di dalamnya luas matematika adalah "luas", dan "persegi" adalah luas dalam arti arsitektural. Ngomong-ngomong, perlu diingat bahwa "persegi" adalah nama sosok geometris "persegi". Jadi, Anda harus berhati-hati saat mempelajari gambar dalam bahasa Inggris. Karena terjemahan "daerah" dalam beberapa disiplin ilmu, huruf "A" digunakan sebagai sebutan. Dalam kasus yang jarang terjadi, "F" juga digunakan, tetapi dalam fisika huruf ini berarti besaran yang disebut "gaya" ("fortis").

Singkatan umum lainnya

Penunjukan tinggi, lebar, panjang, tebal, jari-jari, diameter adalah yang paling banyak digunakan dalam menggambar. Namun, ada jumlah lain yang juga sering hadir di dalamnya. Misalnya, huruf kecil "t". Dalam fisika, ini berarti "suhu", namun, menurut GOST dari Sistem Terpadu untuk Dokumentasi Desain, huruf ini adalah nada (pegas heliks, dan sejenisnya). Namun, itu tidak digunakan dalam hal roda gigi dan ulir.

Huruf kapital dan huruf kecil "A" / "a" (menurut semua standar yang sama) dalam gambar digunakan untuk menunjukkan bukan area, tetapi jarak pusat-ke-pusat dan pusat-ke-pusat. Selain berbagai nilai, dalam gambar seringkali perlu untuk menunjuk sudut dengan ukuran yang berbeda. Untuk ini, biasanya menggunakan huruf kecil dari alfabet Yunani. Yang paling banyak digunakan adalah "α", "β", "γ" dan "δ". Namun, yang lain juga bisa digunakan.

Standar apa yang menentukan penunjukan huruf panjang, lebar, tinggi, luas, dan besaran lainnya?

Seperti disebutkan di atas, agar tidak ada kesalahpahaman saat membaca gambar, perwakilan dari berbagai bangsa telah mengadopsi standar umum untuk penunjukan huruf. Dengan kata lain, jika Anda ragu tentang interpretasi singkatan tertentu, lihat GOST. Dengan demikian, Anda akan belajar bagaimana menunjukkan dengan benar tinggi, lebar, panjang, diameter, jari-jari, dan sebagainya.

Beralih ke aplikasi fisik turunan, kita akan menggunakan notasi yang sedikit berbeda dari yang diterima dalam fisika.

Pertama, penunjukan fungsi berubah. Memang, fungsi apa yang akan kita bedakan? Fungsi-fungsi ini adalah besaran fisis yang bergantung pada waktu. Misalnya, koordinat benda x(t) dan kecepatannya v(t) dapat diberikan dengan rumus:

(dibaca x dengan titik¿).

Ada notasi lain untuk turunan, yang sangat umum dalam matematika dan fisika:

(dibaca de x oleh de te¿).

Mari kita membahas lebih detail tentang arti notasi (1.16). Ahli matematika memahaminya dalam dua cara, baik sebagai batas:

atau sebagai pecahan, penyebutnya adalah pertambahan waktu dt, dan pembilangnya adalah apa yang disebut dx diferensial dari fungsi x(t). Konsep diferensial tidak sulit, tetapi kita tidak akan membahasnya sekarang; itu menunggu Anda di kursus pertama.

Fisikawan, tidak dibatasi oleh persyaratan ketelitian matematika, memahami notasi (1,16) lebih informal. Misalkan dx adalah perubahan koordinat terhadap waktu dt. Mari kita ambil interval dt yang sangat kecil sehingga rasio dx=dt mendekati batasnya (1,17 ) dengan akurasi yang sesuai dengan kita.

Dan kemudian, fisikawan akan mengatakan, turunan koordinat terhadap waktu hanyalah sebagian kecil, di mana pembilangnya ada perubahan koordinat dx yang cukup kecil, dan di penyebutnya ada periode waktu yang cukup kecil. dt, di mana perubahan koordinat ini terjadi.

Pemahaman yang begitu longgar tentang turunan adalah tipikal untuk penalaran dalam fisika. Selanjutnya, kami akan mematuhi tingkat kekakuan fisik ini.

Turunan x(t) dari kuantitas fisik x(t) sekali lagi merupakan fungsi waktu, dan fungsi ini dapat dibedakan lagi untuk menemukan turunan dari turunan, atau turunan kedua dari fungsi x(t). Berikut adalah salah satu notasi untuk turunan kedua:

turunan kedua dari fungsi x(t) dilambangkan dengan x (t)

(dibaca x dengan dua titik¿), tapi ini yang lain:

turunan kedua dari fungsi x(t) dilambangkan dt 2

(dibaca de two x by de te square¿ atau de two x by de te dua kali¿).

Mari kita kembali ke contoh awal (1.13 ) dan menghitung turunan dari koordinat, dan pada saat yang sama melihat pembagian notasi (1.15 ) dan (1.16 ):

x(t) = 1 + 12t 3t2 )

x(t) = dt d (1 + 12t 3t2 ) = 12 6t:

(Simbol turunan dt d sebelum tanda kurung sama dengan goresan di atas tanda kurung pada notasi lama.)

Perhatikan bahwa turunan koordinat ternyata sama dengan kecepatan (1,14). Ini bukan kebetulan. Hubungan turunan koordinat dengan kecepatan benda akan dijelaskan di bagian selanjutnya Gerakan mekanis¿.

1.1.7 Batas kuantitas vektor

Besaran fisis tidak hanya skalar, tetapi juga vektor. Dengan demikian, kita sering tertarik pada laju perubahan besaran vektor, yaitu turunan dari suatu vektor. Namun, sebelum berbicara tentang turunan, Anda perlu memahami konsep limit dari besaran vektor.

Pertimbangkan urutan vektor ~u1 ; ~u2 ; ~u3 ; : : : Setelah melakukan, jika perlu, transfer paralel, kami mengurangi awalnya menjadi satu titik O (Gbr. 1.5):

Misalkan barisan titik A1 ; A2; A3; : : : mengalir¿2 ke titik B:

lim An = B:

Dilambangkan ~v = OB. Kita kemudian akan mengatakan bahwa barisan vektor biru ~un cenderung ke vektor merah ~v, atau bahwa vektor ~v adalah limit dari barisan vektor ~un :

~v = lim ~un :

2 Pemahaman intuitif tentang "arus masuk" ini sudah cukup, tetapi mungkin Anda tertarik dengan penjelasan yang lebih ketat? Kemudian ini dia.

Biarkan hal-hal terjadi di pesawat. Inflow¿ dari urutan A1 ; A2; A3; : : : ke titik B artinya sebagai berikut: sekecil apa pun lingkaran yang berpusat di titik B yang kita ambil, semua titik dalam barisan itu, mulai dari yang tertentu, akan masuk ke dalam lingkaran ini. Dengan kata lain, di luar lingkaran mana pun dengan pusat B hanya ada banyak titik dalam barisan kita.

Bagaimana jika di luar angkasa? Definisi arus masuk¿ sedikit dimodifikasi: hanya perlu mengganti kata lingkaran dengan kata bola.

Mari kita asumsikan bahwa ujung vektor biru pada Gambar. 1.5 menjalankan bukan kumpulan nilai yang diskrit, tetapi kurva kontinu (misalnya, ditunjukkan oleh garis putus-putus). Jadi, kita tidak berurusan dengan barisan vektor ~un , tetapi dengan vektor ~u(t) yang berubah terhadap waktu. Inilah yang kita butuhkan dalam fisika!

Selebihnya penjelasannya hampir sama. Biarkan t cenderung ke beberapa nilai t0 . Jika sebuah

dan ujung-ujung vektor ~u(t) mengalir¿ ke suatu titik B, maka kita katakan bahwa vektor

~v = OB adalah limit dari besaran vektor ~u(t):

t!t0

1.1.8 Diferensiasi vektor

Setelah mengetahui apa limit dari besaran vektor, kita siap untuk mengambil langkah selanjutnya untuk memperkenalkan konsep turunan dari sebuah vektor.

Asumsikan bahwa ada beberapa vektor ~u(t) bergantung pada waktu. Ini berarti bahwa panjang vektor tertentu dan arahnya dapat berubah dari waktu ke waktu.

Dengan analogi dengan fungsi (skalar) biasa, konsep perubahan (atau kenaikan) dari suatu vektor diperkenalkan. Perubahan vektor ~u terhadap waktu t adalah besaran vektor:

~u = ~u(t + t) ~u(t):

Perhatikan bahwa di sisi kanan hubungan ini adalah perbedaan dari vektor. Perubahan vektor ~u ditunjukkan pada gambar. 1.6 (ingat bahwa ketika mengurangkan vektor, kami mengurangi awalnya menjadi satu titik, menghubungkan ujungnya dan "menunjuk" vektor dari mana pengurangan dilakukan dengan panah).

~u(t)~u

Beras. 1.6. Perubahan vektor

Jika selang waktu t cukup kecil, maka vektor ~u juga berubah sedikit selama waktu ini (setidaknya dalam fisika, hal ini selalu dianggap demikian). Dengan demikian, jika pada t ! 0 rasio~u= t cenderung ke batas tertentu, maka batas ini disebut turunan dari vektor ~u:

Saat menunjukkan turunan dari sebuah vektor, kita tidak akan menggunakan titik dari atas (karena simbol ~u_ tidak terlihat terlalu bagus) dan membatasi diri kita pada notasi (1.18 ). Namun untuk turunan skalar tentunya kita bebas menggunakan kedua notasi tersebut.

Ingat bahwa d~u=dt adalah simbol turunan. Ini juga dapat dipahami sebagai pecahan, yang pembilangnya adalah diferensial dari vektor ~u yang sesuai dengan interval waktu dt. Di atas, kami tidak membahas konsep diferensial, karena tidak diajarkan di sekolah; kita juga tidak akan membahas perbedaannya di sini.

Namun, pada tingkat ketelitian fisik, turunan d~u=dt dapat dianggap sebagai pecahan, yang penyebutnya memiliki interval waktu yang sangat kecil dt, dan dalam pembilangnya terdapat perubahan kecil yang sesuai dengan vektor ~u. Untuk dt yang cukup kecil, nilai pecahan ini berbeda dari

batas di sisi kanan (1,18 ) sangat kecil sehingga, dengan mempertimbangkan akurasi pengukuran yang tersedia, perbedaan ini dapat diabaikan.

Pemahaman fisik (tidak terlalu ketat) tentang turunan ini akan cukup bagi kita.

Aturan untuk membedakan ekspresi vektor dalam banyak hal mirip dengan aturan untuk membedakan skalar. Kami hanya membutuhkan aturan yang paling sederhana.

1. Faktor skalar konstan dikeluarkan dari tanda turunan: jika c = const, maka

d(c~u) = c d~u: dt dt

Kami menggunakan aturan ini di bagian Momentum ketika hukum kedua Newton

2. Faktor vektor konstanta dikeluarkan dari tanda turunan: jika ~c = const, maka dt d (x(t)~c) = x(t)~c:

3. Turunan jumlah vektor sama dengan jumlah turunannya:

dt d (~u + ~v) =d~u dt +d~v dt :

Kami akan menggunakan dua aturan terakhir berulang kali. Mari kita lihat bagaimana mereka bekerja dalam situasi paling penting dari diferensiasi vektor dengan adanya sistem koordinat persegi panjang OXY Z di ruang angkasa (Gbr. 1.7).

Beras. 1.7. Penguraian vektor dalam hal basis

Seperti diketahui, setiap vektor ~u diekspansi secara unik berdasarkan satuan

vektor ~ ,~ ,~ : i j k

~u = ux i + uy j + uz k:

Di sini ux , uy , uz adalah proyeksi vektor ~u ke sumbu koordinat. Mereka juga merupakan koordinat vektor ~u dalam basis yang diberikan.

Vektor ~u dalam kasus kita bergantung pada waktu, yang berarti bahwa koordinatnya ux , uy , uz adalah fungsi waktu:

Mari kita bedakan persamaan ini. Pertama, kami menggunakan aturan diferensiasi jumlah:

Jadi, jika vektor ~u memiliki koordinat (ux ; uy ; uz ), maka koordinat turunan d~u=dt merupakan turunan dari koordinat vektor ~u, yaitu (ux ; uy ; uz ).

Mengingat pentingnya formula (1.20), kami akan memberikan turunan yang lebih langsung darinya. Pada waktu t + t menurut (1.19) kita peroleh:

~u(t + t) = ux (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t)k:

Mari kita tuliskan perubahan vektor ~u:

~u = ~u(t + t) ~u(t) =

Ux (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t)k ux (t) i + uy (t) j + uz (t)k =

Dalam batas di t ! 0 pecahan ux = t, uy = t, uz = t masing-masing masuk ke turunan ux , uy , uz, dan kita kembali mendapatkan relasi (1.20):

Ux i + uy j + uz k.

Pembelajaran fisika di sekolah berlangsung beberapa tahun. Pada saat yang sama, siswa dihadapkan pada masalah bahwa huruf yang sama menunjukkan jumlah yang sama sekali berbeda. Paling sering fakta ini menyangkut huruf Latin. Lalu bagaimana memecahkan masalah?

Tidak perlu takut dengan pengulangan seperti itu. Para ilmuwan mencoba memasukkannya ke dalam penunjukan sehingga huruf yang sama tidak bertemu dalam satu formula. Paling sering, siswa menemukan bahasa Latin n. Itu bisa huruf kecil atau huruf besar. Oleh karena itu, secara logis muncul pertanyaan tentang apa itu n dalam fisika, yaitu dalam rumus tertentu yang ditemui siswa.

Apa arti huruf kapital N dalam fisika?

Paling sering di kursus sekolah, itu terjadi dalam studi mekanika. Lagi pula, itu bisa segera dalam nilai-nilai semangat - kekuatan dan kekuatan reaksi normal dari dukungan. Secara alami, konsep-konsep ini tidak berpotongan, karena mereka digunakan di berbagai bagian mekanika dan diukur dalam unit yang berbeda. Oleh karena itu, selalu perlu untuk mendefinisikan dengan tepat apa n dalam fisika.

Daya adalah laju perubahan energi suatu sistem. Ini adalah nilai skalar, yaitu, hanya angka. Satuan pengukurannya adalah watt (W).

Gaya reaksi normal penyangga adalah gaya yang bekerja pada tubuh dari sisi penyangga atau suspensi. Selain nilai numerik, ia memiliki arah, yaitu besaran vektor. Selain itu, selalu tegak lurus terhadap permukaan di mana tindakan eksternal dilakukan. Satuan dari N ini adalah newton (N).

Apa N dalam fisika, selain jumlah yang telah ditunjukkan? Bisa jadi:

konstanta Avogadro;

perbesaran perangkat optik;

konsentrasi zat;

nomor Debye;

daya radiasi total.

Apa arti huruf kecil n dalam fisika?

Daftar nama yang bisa disembunyikan di baliknya cukup banyak. Penunjukan n dalam fisika digunakan untuk konsep-konsep seperti itu:

indeks bias, dan bisa absolut atau relatif;

neutron - partikel elementer netral dengan massa sedikit lebih besar dari massa proton;

frekuensi rotasi (digunakan untuk menggantikan huruf Yunani "nu", karena sangat mirip dengan bahasa Latin "ve") - jumlah pengulangan putaran per satuan waktu, diukur dalam hertz (Hz).

Apa arti n dalam fisika, selain nilai yang sudah ditunjukkan? Ternyata menyembunyikan bilangan kuantum dasar (fisika kuantum), konsentrasi dan konstanta Loschmidt (fisika molekuler). Ngomong-ngomong, saat menghitung konsentrasi suatu zat, Anda perlu mengetahui nilainya, yang juga ditulis dalam bahasa Latin "en". Ini akan dibahas di bawah ini.

Besaran fisika apa yang dapat dilambangkan dengan n dan N?

Namanya berasal dari kata Latin numerus, dalam terjemahannya terdengar seperti "angka", "kuantitas". Oleh karena itu, jawaban atas pertanyaan tentang apa arti n dalam fisika cukup sederhana. Ini adalah jumlah benda, benda, partikel - segala sesuatu yang dibahas dalam tugas tertentu.

Selain itu, "kuantitas" adalah salah satu dari sedikit besaran fisika yang tidak memiliki satuan ukuran. Itu hanya nomor, tidak ada nama. Misal, kalau soalnya sekitar 10 partikel, maka n sama saja dengan 10. Tapi kalau ternyata sudah diambil huruf kecil “en”, maka harus menggunakan huruf besar.

Rumus yang menggunakan huruf besar N

Yang pertama mendefinisikan daya, yang sama dengan rasio kerja terhadap waktu:

Dalam fisika molekuler, ada yang namanya jumlah kimia suatu zat. Dilambangkan dengan huruf Yunani "nu". Untuk menghitungnya, Anda harus membagi jumlah partikel dengan bilangan Avogadro:

Ngomong-ngomong, nilai terakhir juga dilambangkan dengan huruf N yang begitu populer. Hanya saja selalu ada subskrip - A.

Untuk menentukan muatan listrik, Anda memerlukan rumus:

Rumus lain dengan N dalam fisika - frekuensi osilasi. Untuk menghitungnya, Anda perlu membagi jumlahnya dengan waktu:

Huruf "en" muncul dalam rumus untuk periode sirkulasi:

Rumus yang menggunakan huruf kecil n

Dalam kursus fisika sekolah, huruf ini paling sering dikaitkan dengan indeks bias materi. Oleh karena itu, penting untuk mengetahui rumus dengan penerapannya.

Jadi, untuk indeks bias absolut, rumusnya ditulis sebagai berikut:

Di sini c adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa, v adalah kecepatannya dalam medium pembiasan.

Rumus untuk indeks bias relatif agak lebih rumit:

n 21 \u003d v 1: v 2 \u003d n 2: n 1,

di mana n 1 dan n 2 adalah indeks bias mutlak medium pertama dan kedua, v 1 dan v 2 adalah kecepatan gelombang cahaya dalam zat ini.

Bagaimana menemukan n dalam fisika? Rumus akan membantu kita dalam hal ini, di mana kita perlu mengetahui sudut datang dan bias sinar, yaitu, n 21 \u003d sin : sin .

Apa yang sama dengan n dalam fisika jika itu adalah indeks bias?

Biasanya, tabel memberikan nilai untuk indeks bias absolut berbagai zat. Jangan lupa bahwa nilai ini tidak hanya bergantung pada sifat medium, tetapi juga pada panjang gelombang. Nilai tabel indeks bias diberikan untuk rentang optik.

Jadi, menjadi jelas apa itu n dalam fisika. Untuk menghindari pertanyaan, ada baiknya mempertimbangkan beberapa contoh.

Tantangan Kekuatan

№1. Selama membajak, traktor menarik bajak secara merata. Dalam melakukannya, itu menerapkan gaya 10 kN. Dengan gerakan ini selama 10 menit, ia mengatasi 1,2 km. Hal ini diperlukan untuk menentukan kekuatan yang dikembangkan olehnya.

Ubah satuan menjadi SI. Anda dapat memulai dengan gaya, 10 N sama dengan 10.000 N. Maka jaraknya: 1,2 × 1000 = 1200 m.Waktu yang tersisa adalah 10 × 60 = 600 s.

Pilihan formula. Seperti disebutkan di atas, N = A: t. Tetapi dalam tugas tidak ada nilai untuk pekerjaan. Untuk menghitungnya, rumus lain berguna: A \u003d F × S. Bentuk akhir dari rumus daya terlihat seperti ini: N \u003d (F × S): t.

Keputusan. Kami menghitung pertama pekerjaan, dan kemudian daya. Kemudian pada aksi pertama Anda mendapatkan 10.000 × 1.200 = 12.000.000 J. Tindakan kedua memberikan 12.000.000: 600 = 20.000 W.

Menjawab. Daya traktor adalah 20.000 watt.

Tugas untuk indeks bias

№2. Indeks bias mutlak kaca adalah 1,5. Kecepatan rambat cahaya di kaca lebih kecil daripada di ruang hampa. Diperlukan untuk menentukan berapa kali.

Tidak perlu mengonversi data ke SI.

Saat memilih formula, Anda harus berhenti pada yang ini: n \u003d c: v.

Keputusan. Dari rumus tersebut dapat diketahui bahwa v = c:n. Ini berarti bahwa kecepatan cahaya dalam kaca sama dengan kecepatan cahaya dalam ruang hampa dibagi dengan indeks bias. Artinya, dikurangi setengahnya.

Menjawab. Kecepatan rambat cahaya di kaca 1,5 kali lebih kecil daripada di ruang hampa.

№3. Ada dua media transparan. Kecepatan cahaya di yang pertama adalah 225.000 km / s, di detik - 25.000 km / s lebih sedikit. Seberkas cahaya datang dari medium pertama ke medium kedua. Sudut datang adalah 30º. Hitung nilai sudut biasnya.

Apakah saya perlu mengonversi ke SI? Kecepatan diberikan dalam unit off-sistem. Namun, ketika disubstitusikan ke dalam formula, mereka akan berkurang. Oleh karena itu, tidak perlu mengubah kecepatan menjadi m/s.

Pilihan formula yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah. Anda perlu menggunakan hukum pembiasan cahaya: n 21 \u003d sin : sin . Dan juga: n = c:v.

Keputusan. Dalam rumus pertama, n 21 adalah rasio dua indeks bias zat yang dipertimbangkan, yaitu, n 2 dan n 1. Jika kita menuliskan rumus yang ditunjukkan kedua untuk lingkungan yang diusulkan, maka kita mendapatkan yang berikut: n 1 = c: v 1 dan n 2 = c: v 2. Jika Anda membuat rasio dari dua ekspresi terakhir, ternyata n 21 \u003d v 1: v 2. Menggantinya ke dalam rumus hukum pembiasan, kita dapat memperoleh ekspresi berikut untuk sinus sudut bias: sin \u003d sin × (v 2: v 1).

Kami mengganti nilai kecepatan yang ditunjukkan dan sinus 30º (sama dengan 0,5) ke dalam rumus, ternyata sinus sudut bias adalah 0,44. Berdasarkan tabel Bradis, ternyata sudut adalah 26º.

Menjawab. Besarnya sudut bias adalah 26º.

Tugas untuk periode sirkulasi

№4. Baling-baling kincir angin berputar dengan selang waktu 5 detik. Hitung jumlah putaran sudu-sudu ini dalam 1 jam.

Untuk mengkonversi ke satuan SI, hanya waktunya 1 jam. Ini akan sama dengan 3600 detik.

Pemilihan formula. Periode rotasi dan jumlah putaran dihubungkan dengan rumus T \u003d t: N.

Keputusan. Dari rumus ini, jumlah putaran ditentukan oleh rasio waktu terhadap periode. Jadi, N = 3600: 5 = 720.

Menjawab. Jumlah putaran bilah gilingan adalah 720.

№5. Baling-baling pesawat berputar pada frekuensi 25 Hz. Berapa lama waktu yang dibutuhkan sekrup untuk menyelesaikan 3.000 putaran?

Semua data diberikan dengan SI, jadi tidak ada yang perlu diterjemahkan.

Rumus yang Diperlukan: frekuensi = N: t. Dari situ kita hanya perlu menurunkan rumus untuk waktu yang tidak diketahui. Ini adalah pembagi, jadi itu seharusnya ditemukan dengan membagi N dengan .

Keputusan. Membagi 3.000 dengan 25 menghasilkan angka 120. Ini akan diukur dalam hitungan detik.

Menjawab. Sebuah baling-baling pesawat membuat 3000 putaran dalam 120 s.

Menyimpulkan

Ketika seorang siswa menemukan rumus yang mengandung n atau N dalam masalah fisika, ia perlu: menghadapi dua hal. Yang pertama adalah dari bagian fisika mana persamaan diberikan. Ini mungkin jelas dari judul di buku teks, buku referensi, atau kata-kata guru. Maka Anda harus memutuskan apa yang tersembunyi di balik "en" banyak sisi. Selain itu, nama unit pengukuran membantu dalam hal ini, jika, tentu saja, nilainya diberikan. Pilihan lain juga diperbolehkan: hati-hati melihat sisa huruf dalam rumus. Mungkin mereka akan akrab dan akan memberikan petunjuk tentang masalah yang sedang diselesaikan.