Gambar definisi segitiga sama kaki. Sudut-sudut di dekat alas segitiga sama kaki sama besar

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua sisinya sama panjang. Sisi yang sama disebut lateral, dan yang terakhir - alas. Menurut definisi, segitiga biasa juga sama kaki, tetapi kebalikannya tidak benar.

Properti

  • Sudut-sudut yang berhadapan dengan sisi-sisi yang sama dari segitiga sama kaki adalah sama besar satu sama lain. Garis bagi, median, dan ketinggian yang ditarik dari sudut-sudut ini juga sama.
  • Garis-bagi, median, tinggi dan garis-bagi tegak lurus yang ditarik ke alas bertepatan satu sama lain. Pusat lingkaran bertulis dan berbatas terletak pada garis ini.
  • Sudut yang berhadapan dengan sisi yang sama selalu lancip (mengikuti persamaannya).

Biarlah sebuah adalah panjang dua sisi yang sama pada segitiga sama kaki, b- panjang sisi ketiga, α dan β - sudut yang sesuai, R- jari-jari lingkaran yang dibatasi, r- jari-jari tertulis .

Sisi-sisinya dapat ditemukan seperti ini:

Sudut dapat dinyatakan dengan cara berikut:

Keliling segitiga sama kaki dapat dihitung dengan salah satu cara berikut:

Luas segitiga dapat dihitung dengan salah satu cara berikut:

(Rumus bangau).

tanda-tanda

  • Kedua sudut segitiga sama besar.
  • Tingginya sama dengan median.
  • Tingginya bertepatan dengan garis bagi.
  • Garis bagi sama dengan median.
  • Kedua ketinggian itu sama.
  • Kedua median adalah sama.
  • Dua garis bagi adalah sama (teorema Steiner-Lemus).

Lihat juga


Yayasan Wikimedia. 2010 .

Lihat apa itu "Segitiga Sama Kaki" di kamus lain:

    SEGITIGA ISOSHELES, SEGITIGA yang memiliki dua sisi yang sama panjang; besar sudut pada sisi-sisi tersebut juga sama... Kamus ensiklopedis ilmiah dan teknis

    Dan (sederhana) segitiga, segitiga, suami. 1. Sosok geometris dibatasi oleh tiga garis lurus yang saling berpotongan membentuk tiga sudut dalam (mat.). segitiga tumpul. segitiga akut. Segitiga siku-siku.… … Kamus Penjelasan Ushakov

    ISOSHELES, oy, oy: segitiga sama kaki dengan dua sisi yang sama. | kata benda sama kaki, dan, istri. Kamus penjelasan Ozhegov. S.I. Ozhegov, N.Yu. Shvedova. 1949 1992 ... Kamus penjelasan Ozhegov

    segi tiga- poligon yang memiliki, tiga, segitiga siku-siku adalah poligon paling sederhana; diberikan oleh 3 titik yang tidak terletak pada garis lurus yang sama. segitiga. sudut lancip. bersudut lancip. segitiga siku-siku: kaki. sisi miring. segitiga sama kaki. … … Kamus Ideografis Bahasa Rusia

    segi tiga- SEGITIGA1, a, m di antaranya atau dengan def. Benda berbentuk bangun ruang yang dibatasi oleh tiga garis lurus berpotongan yang membentuk tiga sudut dalam. Dia memilah-milah surat suaminya, segitiga garis depan yang menguning. SEGITIGA2, a, m ... ... Kamus penjelasan kata benda Rusia

    Istilah ini memiliki arti lain, lihat Segitiga (arti). Segitiga (dalam ruang Euclidean) adalah sosok geometris yang dibentuk oleh tiga segmen garis yang menghubungkan tiga titik non-linier. Tiga titik, ... ... Wikipedia

    Segitiga (poligon)- Segitiga: 1 lancip, persegi panjang dan tumpul; 2 teratur (sama sisi) dan sama kaki; 3 garis-bagi; 4 median dan pusat gravitasi; 5 ketinggian; 6 pusat orto; 7 garis tengah. SEGITIGA, poligon dengan 3 sisi. Terkadang di bawah... Kamus Ensiklopedis Bergambar

    kamus ensiklopedis

    segi tiga- sebuah; m.1) a) Suatu bangun datar yang dibatasi oleh tiga garis lurus berpotongan yang membentuk tiga sudut dalam. Persegi panjang, segitiga sama kaki/rami. Hitunglah luas segitiga tersebut. b) resp. apa atau dengan def. Sosok atau benda dengan bentuk seperti itu ... ... Kamus banyak ekspresi

    TETAPI; m. 1. Sosok geometris yang dibatasi oleh tiga garis lurus berpotongan yang membentuk tiga sudut dalam. Persegi panjang, sama kaki m. Hitung luas segitiga. // apa atau dengan def. Sosok atau objek dengan bentuk seperti itu. T.atap. T.… … kamus ensiklopedis

Topik pelajaran

Segitiga sama kaki

Tujuan pelajaran

Perkenalkan siswa pada segitiga sama kaki;
Lanjutkan untuk membentuk keterampilan membangun segitiga siku-siku;
Untuk memperluas pengetahuan anak sekolah tentang sifat-sifat segitiga sama kaki;
Untuk mengkonsolidasikan pengetahuan teoritis dalam memecahkan masalah.

Tujuan pelajaran

Mampu merumuskan, membuktikan dan menggunakan teorema sifat-sifat segitiga sama kaki dalam proses penyelesaian masalah;
Melanjutkan pengembangan persepsi sadar materi pendidikan, pemikiran logis, pengendalian diri dan keterampilan penilaian diri;
Membangkitkan minat kognitif dalam pelajaran matematika;
Kembangkan aktivitas, rasa ingin tahu, dan organisasi.

Rencana belajar

1. Konsep dan definisi umum tentang segitiga sama kaki.
2. Sifat-sifat segitiga sama kaki.
3. Tanda-tanda segitiga sama kaki.
4. Pertanyaan dan tugas.

Segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang, yang disebut sisi-sisi segitiga sama kaki, dan sisi ketiganya disebut alas.

Bagian atas gambar ini adalah yang terletak di seberang alasnya.

Sudut yang terletak di seberang alas disebut sudut di puncak segitiga ini, dan dua sudut lainnya disebut sudut di dasar segitiga sama kaki.

Jenis segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki, seperti bentuk lainnya, dapat memiliki jenis yang berbeda. Segitiga sama kaki termasuk segitiga lancip, siku-siku, tumpul, dan sama sisi.

Segitiga lancip memiliki semua sudut lancip.
Segitiga siku-siku memiliki sudut siku-siku di puncaknya dan sudut lancip di alasnya.
Tumpul memiliki sudut tumpul di puncak, dan sudut lancip di alasnya.
Sebuah sama sisi memiliki semua sudut dan sisi yang sama.

Sifat-sifat segitiga sama kaki

Sudut yang berlawanan terhadap sisi yang sama dari segitiga sama kaki adalah sama satu sama lain;

Garis-bagi, median, dan tinggi yang ditarik dari sudut-sudut yang berhadapan dengan sisi-sisi yang sama dari sebuah segitiga adalah sama besar.

Garis bagi, median dan tinggi, diarahkan dan ditarik ke dasar segitiga, bertepatan satu sama lain.

Pusat lingkaran bertulis dan dibatasi terletak pada ketinggian, garis-bagi dan median, (mereka bertepatan) ditarik ke alas.

Sudut yang berhadapan dengan sisi yang sama dari segitiga sama kaki selalu lancip.

Sifat-sifat segitiga sama kaki ini digunakan dalam memecahkan masalah.

Pekerjaan rumah

1. Definisikan segitiga sama kaki.
2. Apa kekhasan segitiga ini?
3. Apa perbedaan antara segitiga sama kaki dan segitiga siku-siku?
4. Sebutkan sifat-sifat segitiga sama kaki yang Anda ketahui.
5. Menurut Anda apakah mungkin dalam praktik untuk memeriksa kesetaraan sudut di alas dan bagaimana melakukannya?

Latihan

Dan sekarang mari kita ikuti kuis singkat dan cari tahu bagaimana Anda mempelajari materi baru.

Dengarkan baik-baik pertanyaan dan jawablah apakah pernyataan berikut ini benar:

1. Dapatkah sebuah segitiga dikatakan sama kaki jika kedua sisinya sama?
2. Garis bagi adalah ruas yang menghubungkan titik sudut suatu segitiga dengan titik tengah sisi yang berhadapan?
3. Apakah garis bagi adalah segmen yang membagi sudut yang membagi dua titik dengan titik di sisi yang berlawanan?

Tips untuk memecahkan masalah segitiga sama kaki:

1. Untuk menentukan keliling segitiga sama kaki, cukup dengan mengalikan panjang sisinya dengan 2 dan menjumlahkannya dengan panjang alas segitiga.
2. Jika keliling dan panjang alas segitiga sama kaki diketahui dalam soal, maka untuk mencari panjang sisi lateralnya, cukup dengan mengurangkan panjang alas dari keliling dan membagi selisihnya dengan 2.
3. Dan untuk menemukan panjang alas segitiga sama kaki, mengetahui keliling dan panjang sisinya, Anda hanya perlu mengalikan sisinya dengan dua dan mengurangkan produk ini dari keliling segitiga kita.

Tugas:

1. Di antara segitiga pada gambar, tentukan satu tambahan dan jelaskan pilihan Anda:



2. Tentukan segitiga yang ditunjukkan pada gambar yang sama kaki, beri nama alas dan sisinya, dan juga hitung kelilingnya.



3. Keliling sebuah segitiga sama kaki adalah 21 cm. Hitunglah sisi-sisi segitiga ini jika salah satunya lebih besar 3 cm. Berapa banyak solusi dari masalah ini?

4. Diketahui bahwa jika sisi lateral dan sudut yang berhadapan dengan alas suatu segitiga sama kaki sama dengan sisi lateral dan sudut yang lain, maka segitiga-segitiga tersebut akan sama besar. Buktikan pernyataan ini.

5. Pikirkan dan katakan, apakah ada segitiga sama kaki yang sama sisi? Dan apakah segitiga sama sisi akan sama kaki?

6. Jika sisi-sisi segitiga sama kaki adalah 4 m dan 5 m, berapakah kelilingnya? Berapa banyak solusi yang dapat dimiliki masalah ini?

7. Jika salah satu sudut segitiga sama kaki adalah 91 derajat, maka berapa besar sudut lainnya?

8. Pikirkan dan jawablah, berapa sudut yang harus dimiliki sebuah segitiga sehingga keduanya persegi panjang dan sama kaki pada saat yang sama?

Tahukah kamu apa itu segitiga pascal? Segitiga Pascal sering diminta untuk menguji keterampilan pemrograman dasar. Secara umum, segitiga Pascal mengacu pada kombinatorik dan teori probabilitas. Jadi apa segitiga ini?

Segitiga Pascal adalah segitiga aritmatika tak hingga atau tabel berbentuk segitiga yang dibentuk dengan menggunakan koefisien binomial. Dengan kata sederhana, titik dan sisi segitiga ini adalah unit, dan diisi dengan jumlah dua angka yang terletak di atas. Anda dapat menambahkan segitiga seperti itu hingga tak terhingga, tetapi jika Anda menguraikannya, maka kita mendapatkan segitiga sama kaki dengan garis simetris pada sumbu vertikalnya.



Pikirkan di mana dalam kehidupan sehari-hari Anda harus bertemu segitiga sama kaki? Benarkah atap rumah dan struktur arsitektur kuno sangat mengingatkan pada mereka? Dan ingat, apa dasar dari piramida Mesir? Di mana lagi Anda pernah melihat segitiga sama kaki?

Segitiga sama kaki dari zaman kuno membantu orang Yunani dan Mesir dalam menentukan jarak dan ketinggian. Jadi, misalnya, orang Yunani kuno menggunakannya untuk menentukan dari jauh jarak ke kapal di laut. Dan orang Mesir kuno menentukan ketinggian piramida mereka karena panjang bayangan yang dilemparkan, karena. itu adalah segitiga sama kaki.

Sejak zaman kuno, orang telah menghargai keindahan dan kepraktisan gambar ini, karena bentuk segitiga mengelilingi kita di mana-mana. Bergerak melalui desa yang berbeda, kita melihat atap rumah dan bangunan lain yang mengingatkan kita pada segitiga sama kaki.Ketika kita pergi ke toko, kita melihat paket makanan dan jus berbentuk segitiga, dan bahkan beberapa wajah manusia berbentuk segi tiga. Sosok ini sangat populer sehingga dapat ditemukan di setiap kesempatan.

Mata Pelajaran > Matematika > Matematika Kelas 7

Segitiga dengan dua sisi yang sama disebut segitiga sama kaki. Sisi-sisi ini disebut sisi, dan sisi ketiga disebut alas. Pada artikel ini, kami akan memberi tahu Anda tentang sifat-sifat segitiga sama kaki.

Teorema 1

Sudut-sudut di dekat alas segitiga sama kaki sama besar

Bukti teorema.

Misalkan kita memiliki segitiga sama kaki ABC yang alasnya AB. Mari kita lihat segitiga BAC. Segitiga-segitiga ini, dengan tanda pertama, sama satu sama lain. Jadi, karena BC = AC, AC = BC, sudut ACB = sudut ACB. Dari sini dapat disimpulkan bahwa sudut BAC = sudut ABC, karena ini adalah sudut-sudut yang bersesuaian dari segitiga-segitiga kita yang sama besar satu sama lain. Berikut adalah sifat-sifat sudut segitiga sama kaki.

Teorema 2

Median dalam segitiga sama kaki yang ditarik ke alasnya juga merupakan tinggi dan garis bagi

Bukti teorema.

Katakanlah kita memiliki segitiga sama kaki ABC yang alasnya AB dan CD adalah median yang kita tarik ke alasnya. Pada segitiga ACD dan BCD, sudut CAD = sudut CBD, sebagai sudut yang bersesuaian pada alas segitiga sama kaki (Teorema 1). Dan sisi AC = sisi BC (menurut definisi segitiga sama kaki). Sisi AD \u003d sisi BD, Lagi pula, titik D membagi segmen AB menjadi bagian yang sama. Maka segitiga ACD = segitiga BCD.

Dari persamaan segitiga-segitiga ini, kita mendapatkan persamaan sudut-sudut yang bersesuaian. Yaitu sudut ACD = sudut BCD dan sudut ADC = sudut BDC. Persamaan 1 menyiratkan bahwa CD adalah sebuah garis bagi. Dan sudut ADC dan sudut BDC adalah sudut yang berdekatan, dan dari persamaan 2 dapat disimpulkan bahwa keduanya adalah sudut siku-siku. Ternyata CD adalah tinggi segitiga. Ini adalah properti dari median segitiga sama kaki.

Dan sekarang sedikit tentang tanda-tanda segitiga sama kaki.

Teorema 3

Jika dua sudut dalam sebuah segitiga kongruen, maka segitiga tersebut sama kaki.

Bukti teorema.

Misalkan kita memiliki segitiga ABC di mana sudut CAB = sudut CBA. Segitiga ABC = segitiga BAC dengan kriteria persamaan kedua segitiga. Jadi, karena AB = BA; sudut CBA = sudut CAB, sudut CAB = sudut CBA. Dari persamaan segitiga seperti itu, kita memiliki persamaan sisi-sisi segitiga yang bersesuaian - AC = BC. Maka ternyata segitiga ABC adalah segitiga sama kaki.

Teorema 4

Jika dalam suatu segitiga mediannya juga tinggi, maka segitiga tersebut adalah segitiga sama kaki

Bukti teorema.

Pada segitiga ABC kita menggambar median CD. Ini juga akan menjadi tinggi. Segitiga siku-siku ACD = segitiga siku-siku BCD, karena kaki CD sama untuk mereka, dan kaki AD = kaki BD. Dari sini dapat disimpulkan bahwa sisi miring mereka sama satu sama lain, sebagai bagian yang sesuai dari segitiga yang sama. Artinya AB = BC.

Teorema 5

Jika tiga sisi suatu segitiga sama dengan tiga sisi segitiga lainnya, maka segitiga-segitiga tersebut kongruen

Bukti teorema.

Misalkan kita memiliki segitiga ABC dan segitiga A1B1C1 sehingga sisi-sisinya adalah AB = A1B1, AC = A1C1, BC = B1C1. Pertimbangkan bukti teorema ini dengan kontradiksi.

Asumsikan bahwa segitiga-segitiga ini tidak sama satu sama lain. Oleh karena itu kita mendapatkan bahwa sudut BAC tidak sama dengan sudut B1A1C1, sudut ABC tidak sama dengan sudut A1B1C1, sudut ACB tidak sama dengan sudut A1C1B1 pada waktu yang sama. Jika tidak, segitiga-segitiga ini akan sama menurut kriteria di atas.

Asumsikan segitiga A1B1C2 = segitiga ABC. Titik sudut C2 suatu segitiga terletak dengan titik sudut C1 relatif terhadap garis A1B1 pada setengah bidang yang sama. Kami berasumsi bahwa simpul C2 dan C1 tidak bertepatan. Asumsikan bahwa titik D adalah titik tengah segmen C1C2. Jadi kita memiliki segitiga sama kaki B1C1C2 dan A1C1C2, yang memiliki basis umum C1C2. Ternyata median mereka B1D dan A1D juga tinggi mereka. Artinya garis B1D dan garis A1D tegak lurus terhadap garis C1C2.

B1D dan A1D memiliki titik yang berbeda B1 dan A1 dan karena itu tidak dapat bertepatan. Tetapi bagaimanapun juga, melalui titik D dari garis lurus C1C2 kita hanya dapat menggambar satu garis lurus yang tegak lurus terhadapnya. Kami punya kontradiksi.

Sekarang Anda tahu apa sifat-sifat segitiga sama kaki!

Sifat-sifat segitiga sama kaki menyatakan teorema berikut.

Teorema 1. Dalam segitiga sama kaki, sudut-sudut di alasnya sama besar.

Teorema 2. Dalam segitiga sama kaki, garis bagi yang ditarik ke alas adalah median dan tinggi.

Teorema 3. Dalam segitiga sama kaki, median yang ditarik ke alas adalah garis bagi dan tinggi.

Teorema 4. Dalam segitiga sama kaki, tinggi yang ditarik ke alas adalah garis bagi dan median.

Mari kita buktikan salah satunya, misalnya Teorema 2.5.

Bukti. Perhatikan segitiga sama kaki ABC dengan alas BC dan buktikan bahwa B = C. Misalkan AD adalah garis bagi segitiga ABC (Gbr. 1). Segitiga ABD dan ACD adalah sama sesuai dengan tanda pertama persamaan segitiga (AB = AC dengan syarat, AD adalah sisi yang sama, 1 = 2, karena AD adalah garis bagi). Dari persamaan segitiga-segitiga ini, B = C. Teorema terbukti.

Menggunakan Teorema 1, kami menetapkan teorema berikut.

Teorema 5. Kriteria ketiga untuk persamaan segitiga. Jika tiga sisi dari satu segitiga masing-masing sama dengan tiga sisi dari segitiga lain, maka segitiga tersebut sama besar (Gbr. 2).

Komentar. Kalimat-kalimat yang dibuat dalam contoh 1 dan 2 mengungkapkan sifat-sifat garis-bagi yang tegak lurus terhadap segmen. Ini mengikuti dari proposal ini bahwa garis-bagi tegak lurus dari sisi-sisi segitiga berpotongan di satu titik.

Contoh 1 Buktikan bahwa titik bidang yang berjarak sama dari ujung-ujung segmen terletak pada garis-bagi yang tegak lurus terhadap segmen ini.

Keputusan. Biarkan titik M berjarak sama dari ujung segmen AB (Gbr. 3), yaitu AM = VM.

Maka AMV adalah sama kaki. Mari kita tarik garis p melalui titik M dan titik tengah O segmen AB. Dengan konstruksi, segmen MO adalah median dari segitiga sama kaki AMB, dan oleh karena itu (Teorema 3), dan tingginya, yaitu, garis lurus MO, adalah garis-bagi tegak lurus terhadap segmen AB.

Contoh 2 Buktikan bahwa setiap titik dari garis-bagi yang tegak lurus suatu segmen berjarak sama dari ujung-ujungnya.

Keputusan. Biarkan p menjadi garis bagi tegak lurus segmen AB dan titik O menjadi titik tengah segmen AB (lihat Gambar 3).

Pertimbangkan titik sembarang M yang terletak pada garis p. Mari menggambar segmen AM dan VM. Segitiga AOM dan PTO adalah sama, karena sudut-sudutnya di simpul O lurus, kaki OM sama, dan kaki OA sama dengan kaki OB dengan syarat. Dari persamaan segitiga AOM dan BOM diperoleh bahwa AM = BM.

Contoh 3 Dalam segitiga ABC (lihat Gambar 4) AB \u003d 10 cm, BC \u003d 9 cm, AC \u003d 7 cm; pada segitiga DEF DE = 7 cm, EF = 10 cm, FD = 9 cm.

Bandingkan segitiga ABC dan DEF. Temukan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Keputusan. Segitiga ini sama dalam kriteria ketiga. Dengan demikian, sudut yang sama: A dan E (berhadapan dengan sisi yang sama BC dan FD), B dan F (berhadapan dengan sisi yang sama AC dan DE), C dan D (berhadapan dengan sisi yang sama AB dan EF).

Contoh 4 Pada gambar 5 AB = DC, BC = AD, B = 100 °.

Cari sudut D

Keputusan. Perhatikan segitiga ABC dan ADC. Mereka sama dalam fitur ketiga (AB = DC, BC = AD dengan kondisi dan sisi AC adalah umum). Dari persamaan segitiga tersebut diperoleh bahwa B = D, tetapi sudut B adalah 100 °, maka sudut D adalah 100 °.

Contoh 5 Pada segitiga ABC sama kaki dengan alas AC, sudut luar di titik C adalah 123°. Tentukan sudut ABC. Berikan jawaban Anda dalam derajat.

Solusi video.

Dalam pelajaran ini, topik "Segitiga sama kaki dan sifat-sifatnya" akan dipertimbangkan. Anda akan belajar bagaimana segitiga sama kaki dan segitiga sama sisi terlihat dan bagaimana mereka dicirikan. Buktikan teorema tentang persamaan sudut pada alas segitiga sama kaki. Pertimbangkan juga teorema garis bagi (median dan tinggi) yang ditarik ke dasar segitiga sama kaki. Di akhir pelajaran, Anda akan membahas dua masalah menggunakan definisi dan sifat-sifat segitiga sama kaki.

Definisi:Sama kaki Disebut segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang.

Beras. 1. segitiga sama kaki

AB = AC - sisi. SM - dasar.

Luas segitiga sama kaki adalah setengah hasil kali alasnya kali tinggi.

Definisi:sama sisi Disebut segitiga yang ketiga sisinya sama besar.

Beras. 2. Segitiga sama sisi

AB = BC = SA.

Teorema 1: Pada segitiga sama kaki, sudut-sudut di alasnya sama besar.

Diberikan: AB = AC.

Membuktikan: B = C.

Beras. 3. Menggambar ke teorema

Bukti: segitiga ABC \u003d segitiga DIA sesuai dengan tanda pertama (pada dua sisi yang sama dan sudut di antara mereka). Dari persamaan segitiga mengikuti persamaan semua elemen yang bersesuaian. Oleh karena itu, B = C, yang harus dibuktikan.

Teorema 2: Dalam segitiga sama kaki bisektris ditarik ke dasar adalah median dan tinggi.

Diberikan: AB = AC, 1 = 2.

Membuktikan: BD = DC, AD tegak lurus BC.

Beras. 4. Menggambar untuk Teorema 2

Bukti: segitiga ADB = segitiga ADC menurut ciri pertama (AD - umum, AB = AC menurut syarat, BAD = DAC). Dari persamaan segitiga mengikuti persamaan semua elemen yang bersesuaian. BD = DC karena terletak berhadapan dengan sudut yang sama. Jadi AD adalah median. Juga 3 = 4 karena keduanya terletak berhadapan dengan sisi yang sama. Tapi, selain itu, mereka sama secara total. Oleh karena itu, 3 = 4 = . Oleh karena itu, AD adalah tinggi segitiga, yang harus dibuktikan.

Dalam satu-satunya kasus a = b = . Dalam hal ini, garis AC dan BD disebut tegak lurus.

Karena garis bagi, tinggi, dan median adalah segmen yang sama, pernyataan berikut juga benar:

Tinggi segitiga sama kaki yang ditarik ke alasnya adalah median dan garis bagi.

Median segitiga sama kaki yang ditarik ke alasnya adalah tinggi dan garis bagi.

Contoh 1: Pada segitiga sama kaki, alasnya adalah setengah dari ukuran sisinya, dan kelilingnya adalah 50 cm. Temukan sisi-sisi segitiga tersebut.

Diberikan: AB = AC, BC = AC. P = 50cm.

Mencari: BC, AC, AB.

Keputusan:

Beras. 5. Menggambar misalnya 1

Kami menyatakan basis BC sebagai a, lalu AB \u003d AC \u003d 2a.

2a + 2a + a = 50.

5a = 50, a = 10.

Menjawab: BC = 10 cm, AC = AB = 20 cm.

Contoh 2: Buktikan bahwa semua sudut dalam segitiga sama sisi adalah sama besar.

Diberikan: AB = BC = SA.

Membuktikan: A = B = C.

Bukti:

Beras. 6. Menggambar misalnya

B = C, karena AB=AC, dan A = B, karena AC = BC.

Oleh karena itu, A = B = C, yang harus dibuktikan.

Menjawab: Terbukti.

Dalam pelajaran hari ini, kami memeriksa segitiga sama kaki, mempelajari sifat dasarnya. Dalam pelajaran berikutnya, kita akan memecahkan masalah tentang topik segitiga sama kaki, tentang menghitung luas segitiga sama kaki dan segitiga sama sisi.

  1. Alexandrov A.D., Werner A.L., Ryzhik V.I. dll. Geometri 7. - M.: Pencerahan.
  2. Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B. dkk Geometri 7. Edisi ke-5. - M.: Pencerahan.
  3. Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Prasolova V.V. Geometri 7 / V.F. Butuzov, S.B. Kadomtsev, V.V. Prasolova, ed. Sadovnichy V.A. - M.: Pendidikan, 2010.
  1. Kamus dan ensiklopedia tentang "Akademik" ().
  2. Festival ide pedagogis "Pelajaran Terbuka" ().
  3. Kaknauchit.ru ().

1. No. 29. Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Prasolova V.V. Geometri 7 / V.F. Butuzov, S.B. Kadomtsev, V.V. Prasolova, ed. Sadovnichy V.A. - M.: Pendidikan, 2010.

2. Keliling segitiga sama kaki adalah 35 cm dan alasnya tiga kali lebih kecil dari sisinya. Temukan sisi segitiga.

3. Diketahui : AB = BC. Buktikan bahwa 1 = 2.

4. Keliling segitiga sama kaki adalah 20 cm, salah satu sisinya dua kali sisi yang lain. Temukan sisi segitiga. Berapa banyak solusi yang dimiliki masalah?

ARTIKEL TERKAIT