Salah satu rumus pertama yang dipelajari dalam matematika berkaitan dengan persegi panjang. Ini juga yang paling umum digunakan. Permukaan persegi panjang ada di sekitar kita, jadi kita sering perlu mengetahui luasnya. Setidaknya untuk mengetahui apakah cat yang tersedia cukup untuk mengecat lantai.
Apa satuan untuk mengukur luas?
Jika kita berbicara tentang yang diterima secara internasional, maka itu akan menjadi meter persegi. Lebih mudah digunakan saat menghitung luas dinding, langit-langit atau lantai. Mereka menunjukkan area tempat tinggal.
Ketika datang ke objek yang lebih kecil, desimeter persegi, sentimeter atau milimeter diperkenalkan. Yang terakhir diperlukan jika angkanya tidak lebih besar dari kuku.
Saat mengukur luas kota atau negara, kilometer persegi adalah yang paling tepat. Namun ada juga satuan yang digunakan untuk menunjukkan luas wilayah: are dan hektar. Yang pertama juga disebut seratus.
Bagaimana jika sisi persegi panjang diberikan?
Demikian pula, yang merupakan kasus khusus dari persegi panjang dihitung. Karena semua sisinya sama, produk menjadi kuadrat dari huruf sebuah.
Bagaimana jika sosok itu digambarkan di atas kertas kotak-kotak?
Dalam situasi ini, Anda harus mengandalkan jumlah sel di dalam gambar. Dengan jumlahnya, mudah untuk menghitung luas persegi panjang. Tapi ini bisa dilakukan ketika sisi persegi panjang bertepatan dengan garis sel.
Seringkali ada posisi persegi panjang seperti itu, di mana sisi-sisinya miring terhadap garis kertas. Kemudian sulit untuk menentukan jumlah sel, sehingga perhitungan luas persegi panjang menjadi lebih rumit.
Pertama-tama Anda harus mencari tahu luas persegi panjang, yang dapat digambar dalam sel persis di sekitar yang diberikan. Sederhana saja: kalikan tinggi dan lebarnya. Kemudian kurangi empat di antaranya dari area yang dihasilkan dari bola A. Omong-omong, mereka dihitung sebagai setengah dari produk kaki.
Hasil akhir akan memberikan nilai luas persegi panjang yang diberikan.
Apa yang harus dilakukan jika sisi-sisinya tidak diketahui, tetapi diagonalnya dan sudut antara diagonal diberikan?
Sebelum itu, dalam situasi ini, Anda perlu menghitung sisi-sisinya untuk menggunakan rumus yang sudah dikenal. Pertama, Anda perlu mengingat properti diagonalnya. Mereka adalah sama dan membagi dua titik persimpangan. Anda dapat melihat pada gambar bahwa diagonal membagi persegi panjang menjadi empat segitiga sama kaki, yang sama berpasangan satu sama lain.
Sisi-sisi yang sama dari segitiga-segitiga ini didefinisikan sebagai bagian dari diagonal, yang diketahui. Artinya, di setiap segitiga ada dua sisi dan sudut di antara mereka, yang diberikan dalam masalah. Kamu dapat memakai
Satu sisi persegi panjang akan dihitung menggunakan rumus yang menggunakan sisi yang sama dari segitiga dan kosinus dari sudut yang diberikan. Untuk menghitung detik, nilai cosinus harus diambil dari sudut yang sama dengan selisih 180 dan sudut yang diketahui.
Apa yang harus dilakukan jika masalah diberi perimeter?
Biasanya, kondisi juga menunjukkan rasio panjang dan lebar. Pertanyaan tentang cara menghitung luas persegi panjang, dalam hal ini, lebih mudah dengan contoh spesifik.
Misalkan pada soal keliling persegi panjang tertentu adalah 40 cm, diketahui juga panjangnya satu setengah kali lebih besar dari lebarnya. Anda perlu mengetahui wilayahnya.
Penyelesaian soal dimulai dengan menulis rumus keliling. Lebih mudah untuk melukisnya sebagai jumlah panjang dan lebar, yang masing-masing dikalikan dua secara terpisah. Ini akan menjadi persamaan pertama dalam sistem yang akan diselesaikan.
Yang kedua terkait dengan aspek rasio yang dikenal dengan kondisi. Sisi pertama, yaitu panjangnya, sama dengan produk kedua (lebar) dan angka 1,5. Persamaan ini harus disubstitusikan ke dalam rumus keliling.
Ternyata itu sama dengan jumlah dua monomial. Yang pertama adalah produk dari 2 dan lebar yang tidak diketahui, yang kedua adalah produk dari angka 2 dan 1,5 dan lebar yang sama. Dalam persamaan ini, hanya ada satu yang tidak diketahui - ini adalah lebarnya. Anda perlu menghitungnya, dan kemudian menggunakan persamaan kedua untuk menghitung panjangnya. Tetap hanya mengalikan dua angka ini untuk mengetahui luas persegi panjang.
Perhitungan memberikan nilai berikut: lebar - 8 cm, panjang - 12 cm, dan luas - 96 cm 2. Nomor terakhir adalah jawaban dari masalah yang dipertimbangkan.
Mulai apa pun, Anda perlu tahu cara menghitung luas ruangan. Pengetahuan ini akan membantu Anda memilih jumlah bahan yang tepat, serta menghitung dimensi dengan benar. Pengetahuan seperti itu juga diperlukan ketika Anda perlu memeriksa area yang ditunjukkan dalam dokumen.
Ulasan kami akan membantu Anda mengingat pengetahuan sekolah dan memberi tahu Anda cara mempraktikkannya. Selain itu, Anda dapat menggunakan kalkulator khusus.
Informasi penting! Saat melakukan perhitungan untuk ruangan dengan tepian, kolom, dan relung, perlu untuk mempertimbangkan lokasi dan konfigurasinya.
Cara menghitung luas segitiga
Mari kita cari tahu cara menghitung luas segitiga. Jika terdapat suatu elemen yang berupa sudut siku-siku pada suatu ruangan yang bentuknya tidak beraturan, maka dapat diterapkan rumus sebagai berikut:
S=(a*b)/2;
Ada opsi lain untuk perhitungan. Untuk menghitung luas segitiga, pertama-tama Anda dapat menentukan kuadratur persegi panjang, lalu menghitung luas sudut segitiga. Kemudian nilai bagian segitiga dikurangkan dari kuadratur persegi panjang.
Jika tidak ada sudut siku-siku, maka Anda dapat menggunakan rumus Heron:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c);
Di mana a, b, c mewakili sisi-sisi segitiga, dan R- setengah keliling. Untuk mengetahuinya, semua sisi harus dijumlahkan, lalu dibagi 2.
Untuk menghitung luas bangun tertentu, Anda dapat mengalikan panjang alas dengan tinggi yang ditarik dari alas ini, lalu membagi hasilnya dengan 2.
Cara mencari luas persegi panjang
Seringkali ada kamar yang terlihat seperti persegi panjang. Untuk menghitung luas persegi panjang, kalkulator online dianggap sebagai pilihan terbaik. Tetapi perhitungan sederhana dapat dilakukan secara mandiri. Seharusnya tidak ada bagian yang menonjol. Ukur lebar dan panjangnya. Entri harus dibuat dalam meter.
Untuk menghitung luas persegi panjang, Anda perlu mengalikan nilai yang diperoleh. Setelah titik desimal, Anda hanya dapat meninggalkan dua digit, dan membulatkan sisanya.
Pertanyaan yang sering muncul adalah bagaimana cara menghitung luas persegi panjang jika terdapat relung. Dalam hal ini, ruang dibagi menjadi beberapa gambar, dan mereka dianggap terpisah. Ada rumus lain untuk menghitung luas. Dalam hal ini, keliling ruangan harus dikalikan dengan tingginya. Untuk menghitung keliling, Anda perlu menambahkan panjang dan lebar, lalu mengalikannya dengan dua.
Cara menghitung luas trapesium
Untuk menghitung luas trapesium, penting untuk mengetahui panjang kedua sisi sejajar, serta tingginya. Dalam hal ini, tingginya adalah tegak lurus antara sisi-sisinya.
Berikut adalah rumus yang dapat Anda gunakan:
S=1/2(A+B)*j;
Harus diingat bahwa tidak ada yang akan berubah dari sudut sisi. Tetapi ketinggian dianjurkan untuk mengukur di beberapa tempat. Pendekatan ini akan memastikan bahwa kedua sisi sejajar.
Mengetahui rumus seperti itu juga berguna saat menghitung luas bangunan dari konfigurasi poligonal. Misalnya, ruang yang tidak biasa dapat dibagi menjadi persegi panjang dan trapesium.
Ada juga kalkulator khusus untuk menghitung kamar persegi panjang dan trapesium. Dalam hal ini, perbedaannya adalah bahwa panjang persegi panjang akan sama. Jika perlu, Anda dapat melakukan penyesuaian dengan langkan dan relung yang ada.
Untuk menentukan keliling, Anda perlu mengukur panjang keempat sisinya, lalu menjumlahkannya.
Cara menghitung luas lingkaran
Terkadang diperlukan untuk menghitung luas lingkaran, karena mungkin ada bagian terpisah dari konfigurasi bulat di dalam ruangan. Pengetahuan seperti itu juga akan berguna saat menghitung bukaan pintu atau jendela melengkung. Pertimbangkan bentuk berdasarkan lingkaran. Paling sering ada segmen, seperempat lingkaran atau setengah lingkaran.
Perhitungan seperti itu diperlukan jika ada jendela ceruk atau kombinasi balkon dengan ruangan. Dalam hal ini, nilai lingkaran yang menonjol pertama kali ditentukan, dan kemudian indikator yang dihasilkan ditambahkan ke area lainnya.
Rumus berikut digunakan untuk menghitung luas lingkaran:
S=πR²/2,
π sama dengan 3.14. TETAPI R² adalah jari-jari lingkaran kuadrat.
Perhitungan yang benar dari sektor dan area segmen
Rumus khusus untuk luas sektor lingkaran disertakan dalam kalkulator untuk perhitungan. Rumus seperti itu terlihat seperti ini:
S= R²*arcsin(c/2R)-0.25*C*√(4 R²-C²);
Cara menghitung luas ruangan: metode menghitung lantai
Anda dapat menghitung luas lantai. Prosedur ini terdiri dari langkah-langkah berikut. Pertama-tama, Anda perlu membebaskan dinding ruangan. Lebih baik melakukan pengukuran di ruangan kosong. Jika ruangan berbentuk persegi panjang, maka Anda dapat mengalikan kedua sisinya. Pada kenyataannya, sisi-sisinya mungkin sedikit berbeda, itulah sebabnya penting untuk mengukur semua sisi. Dalam beberapa kasus, ruangan mungkin bukan konfigurasi yang benar. Dalam situasi seperti itu, seluruh ruang dibagi menjadi persegi panjang yang terpisah. Dalam hal ini, Anda dapat menggambar diagram dengan semua ukuran. Kemudian luas plot individu dihitung. Ngomong-ngomong, ruangan tidak harus hanya terdiri dari persegi panjang. Itu bisa berisi segitiga dan bahkan lingkaran.
Jika Anda tidak tahu cara menghitung meter persegi ruangan, maka Anda dapat menggunakan kalkulator khusus. Saat menghitung dimensi, tidak perlu mengamati semua dimensi hingga satu sentimeter. Pembulatan sering digunakan. Terkadang diperlukan untuk memperhitungkan ceruk dan tepian yang berbeda di dinding.
Saat menghitung, penting untuk memperhitungkan tujuannya. Jika Anda perlu mengetahui nilai untuk pemasangan, maka Anda dapat mengabaikan ruang yang ditempati oleh furnitur berat.
Ada pilihan ketika tingkat lantai yang berbeda digunakan di dalam ruangan. Dalam situasi seperti itu, juga diperlukan untuk membagi ruangan menjadi zona-zona terpisah. Jangan melakukan pengukuran di sepanjang dinding, karena mungkin memiliki permukaan yang melengkung.
Sulit untuk menentukan luas lantai, yang memiliki berbagai tonjolan dalam bentuk gelombang atau setengah lingkaran.
Catatan! Jika ruangan berbentuk L, maka selain dua sosok persegi panjang, ada juga segitiga di dalamnya. Untuk menentukan luasnya, Anda dapat mengalikan satu kaki dengan kaki lainnya.
Cara menghitung luas dinding
Untuk menentukan luas dinding, Anda perlu mengetahui cara menghitung keliling ruangan. Penentuan area sering diperlukan untuk pembelian semua jenis bahan finishing. Selain panjang dan lebar ruangan, Anda perlu mengetahui ketinggian ruangan, serta dimensi bukaan pintu dan jendela.
Saat menghitung, harus diingat bahwa ketinggian langit-langit, bahkan di ruangan yang sama, dapat bervariasi, terutama jika. Nilai semua dinding dihitung secara terpisah, dan kemudian bukaan jendela dan pintu dikurangi darinya.
Nilai pasti dapat ditentukan menggunakan kalkulator untuk menghitung luas dinding ruangan. Terkadang Anda perlu menentukan volume ruangan. Dalam situasi seperti itu, tiga nilai perlu dikalikan: panjang, lebar, dan tinggi ruangan. Indikator ini diukur dalam meter kubik.
Jika ruangan memiliki zonasi multi-level, maka Anda dapat melakukan perhitungan berikut:
- ukur semua bagian dinding. Pengukuran direkomendasikan untuk dilakukan lebih dekat ke langit-langit;
- menghitung indikator luas lantai;
- pada setiap bagian vertikal, perlu untuk mengukur panjang dan tinggi, dan kemudian mengalikan nilai-nilai ini;
- tambahkan indikator ke nilai gender.
Setiap kamar memiliki parameter optimal yang dapat diperhitungkan saat merencanakan lokasi konstruksi. Ruang hidup minimum adalah 8 meter persegi. m. Ruang umum, seperti aula atau ruang tamu, dapat memiliki luas 14 hingga 25 meter persegi. m. Tinggi minimum ruangan adalah 240 cm, jika langit-langit lebih dari tiga meter, maka ruang seperti itu lebih sulit untuk dipanaskan. Dapur harus memiliki luas minimal 6 meter persegi. m.
Perhitungan yang benar dari luas ruangan adalah jaminan perilaku berkualitas tinggi. Pendekatan ini akan meminimalkan biaya pembelian bahan.
ANDA JUGA MUNGKIN TERTARIK DENGAN:
Dengan kalkulator online ini, Anda dapat cari luas persegi panjang.
Menggunakan kalkulator online untuk menghitung luas persegi panjang, Anda akan menerima solusi langkah demi langkah terperinci untuk contoh Anda, yang akan memungkinkan Anda untuk memahami algoritme untuk memecahkan masalah tersebut dan mengkonsolidasikan materi yang dibahas.
Memasukkan data ke kalkulator untuk menghitung luas persegi panjang
Anda dapat memasukkan angka atau pecahan ke dalam kalkulator online. Baca lebih lanjut dalam aturan untuk memasukkan angka.
N.B. Di kalkulator online, Anda dapat menggunakan nilai dalam satuan pengukuran yang sama!
Jika Anda kesulitan mengonversi satuan ukuran, gunakan Pengonversi Satuan Jarak dan Panjang dan Pengonversi Satuan Area.
Fitur tambahan dari kalkulator area persegi panjang
- Anda dapat berpindah antar kolom input dengan menekan tombol kanan dan kiri pada keyboard.
di mana S adalah luas persegi panjang,
a adalah panjang sisi pertama,
b adalah panjang sisi kedua.
Anda dapat memasukkan angka atau pecahan (-2.4, 5/7, .). Baca lebih lanjut dalam aturan untuk memasukkan angka.
Setiap komentar cabul akan dihapus dan penulisnya masuk daftar hitam!
Dilarang menyalin materi.
Selamat datang di OnlineMSschool.
Nama saya Dovzhik Mikhail Viktorovich. Saya adalah pemilik dan penulis situs ini, saya telah menulis semua materi teoretis, serta mengembangkan latihan dan kalkulator online yang dapat Anda gunakan untuk belajar matematika.
Luas segi empat tidak beraturan dengan sisi-sisi yang diberikan
Menghitung luas segi empat tidak beraturan dengan panjang sisi yang diketahui
Dengan kegigihan yang patut ditiru, beberapa pengguna Planetcalc meninggalkan permintaan untuk membuat kalkulator untuk menghitung luas segi empat tidak beraturan, yang hanya diketahui panjang sisinya.
Area plot bentuk kompleks
Saya pikir satu-satunya cara untuk menghentikan mereka adalah dengan menulis kalkulator komik seperti itu. (Tekan tombol "Stop" untuk menentukan luas segi empat yang Anda suka dengan sisi yang Anda tentukan).
Panjang sisi A
Panjang sisi B
Panjang sisi C
Panjang sisi D
Luas segi empat tidak beraturan, yang hanya mengetahui panjang sisi-sisinya, tidak dapat dihitung. Saya harap demo ini membantu siapa saja yang meminta kalkulator untuk memahami hal ini.
Mengapa Anda perlu mengetahui luas lantai?
Menentukan luas ruangan berbentuk persegi panjang
Perhitungan luas ruangan yang salah tata letak
Mencari luas ruangan berbentuk segitiga
Bagaimana cara menghitung luas dinding sebuah ruangan?
Proporsi antara luas lantai dan jendela
Tidak mungkin memperbaiki permukaan lantai tanpa mengetahui luas lantai yang tepat di rumah atau apartemen pribadi. Faktanya adalah bahwa hari ini biaya bahan bangunan cukup tinggi, dan setiap pemilik properti berusaha untuk menghemat sebanyak mungkin untuk pembelian mereka. Oleh karena itu, informasi tentang cara menghitung luas lantai tidak akan berlebihan bagi seseorang yang lebih suka melakukan perbaikan dengan tangannya sendiri.
Mengapa Anda perlu mengetahui luas lantai?
Sebelum mulai bekerja, Anda harus memutuskan ruang lingkup kegiatan, merencanakan biaya, dan menghitung jumlah bahan bangunan. Untuk melakukan ini, Anda memerlukan data asli. Untuk alasan ini, penting untuk mengetahui cara menghitung luas lantai secara akurat. Ini terutama berlaku untuk permukaan yang tidak rata dan ruangan dengan tata letak yang tidak standar.
Ada alasan lain ketika ada kebutuhan untuk secara akurat menentukan dimensi permukaan lantai:
- pemeriksaan mutu pekerjaan konstruksi;
- kebutuhan untuk pembangunan kembali tempat.
Menentukan luas ruangan berbentuk persegi panjang
Sebelum menghitung luas lantai, Anda harus menyiapkan kalkulator dan pita pengukur. Paling sering ada kamar dalam bentuk persegi panjang. Untuk menghitung luas mereka, mereka menggunakan rumus yang diketahui semua orang dari sekolah: S \u003d a x b, di mana a dan b adalah panjang dan lebar. Misalnya, sebuah ruangan memiliki parameter 3 dan 4 meter, maka nilai yang diinginkan adalah 12 meter persegi. m.
Jika ruangan memiliki perapian atau furnitur built-in, maka Anda perlu mencari tahu luasnya dan mengurangi luas totalnya. Dalam kasus perombakan besar-besaran pada lantai, semua yang tidak perlu di dalam ruangan harus dibongkar.
Perhitungan luas ruangan yang salah tata letak
Jauh lebih sulit untuk menghitung luas ruangan yang berbentuk poligonal. Seringkali di rumah bata dalam tata letak ada relung, ceruk segitiga dan elemen bulat, seperti pada foto.
Dalam hal ini, sebelum menghitung kuadratur lantai, tata letak ruangan harus dibagi menjadi zona-zona terpisah. Misalnya, jika ruangan memiliki tata letak berbentuk L, itu harus dibagi menjadi 2 persegi panjang, lalu hitung luas masing-masing dan tambahkan hasilnya.
Mencari luas ruangan berbentuk segitiga
Ketika bagian lain dari ruangan tidak tegak lurus dengan area utama, ini berarti ada juga segitiga di antara dua persegi panjang yang memiliki sudut siku-siku.
Dalam hal ini, luas segitiga dihitung dengan rumus: S \u003d (a x b): 2 dan ditambahkan ke total keseluruhan. Misalnya, a \u003d 2, b \u003d 3, lalu S \u003d (2x3): 2 \u003d 3 m².
Anda dapat menentukan area dengan cara lain:
- Pertama hitung luas persegi panjang.
- Tentukan luas sudut segitiga miring.
- Kurangi luas segitiga dari kuadratur persegi panjang.
Dalam kasus ketika segitiga tidak memiliki sudut siku-siku, maka gunakan rumus Bangau S \u003d p (p - a) (p - b) (p - c).
Misal sisinya adalah 5, 6 dan 7 meter, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut:
- Hitunglah setengah keliling segitiga p = (5+6+7):2 = 9.
- Nilai digital disubstitusikan ke dalam rumus Bangau dan diperoleh hasil: (9 x (9-7) x (9-6) x (9-5) \u003d 14,7 m².
Kuadrat tempat itu dibulatkan
Seringkali, bentuk serupa hadir di jendela di rumah-rumah tua atau di balkon yang digabungkan dengan kamar. Pertama, hitung 1/2 bagian lingkaran yang menonjol dan tambahkan ke luas persegi panjang, dengan menerapkan rumus S = R²: 2, di mana:
R² adalah kuadrat jari-jari lingkaran.
Misalnya, ruangan memiliki balkon setengah lingkaran yang menonjol dengan radius 1,5 meter. Mengganti angka ini ke dalam rumus, kami mendapatkan hasilnya: S \u003d 3,14x (1,5)²: 2 \u003d 3,5 m². Lihat juga: "Cara menghitung meter persegi lantai dengan berbagai bentuk ruangan."
Bagaimana cara menghitung luas dinding sebuah ruangan?
Prosedur untuk menghitung luas dinding dan lantai berbeda. Faktanya adalah bahwa sebelum Anda menghitung kuadratur lantai, Anda harus mengetahui panjang dan lebar ruangan, dan untuk menghitung dinding Anda perlu mengukur tingginya. Karena itu, mereka terlebih dahulu mencari tahu keliling ruangan dan mengalikannya dengan tinggi langit-langit.
Misalnya, parameter lantai adalah 3 dan 4 meter, dan ketinggian ruangan adalah 3 meter. Dalam hal ini, keliling dinding akan sama dengan (3 + 4) x2 = 14 m, dan luasnya S = 14x3 = 42 m².
Dalam hal ini, orang tidak boleh melupakan kuadratur bukaan jendela dan pintu. Area mereka dikurangi setelah selesainya perhitungan dinding. Tetapi di sisi lain, mereka dapat diabaikan dan dengan demikian menyediakan pasokan bahan tertentu.
Proporsi antara luas lantai dan jendela
Menurut SNiP 31-01-2003, parameter jendela dan jumlahnya harus bergantung pada kuadratur lantai. Jadi untuk bangunan perumahan multi-apartemen, rasio antara area bukaan jendela dan permukaan lantai adalah 1:5,5 hingga 1:8. Sedangkan untuk lantai atas, proporsi minimum 1:10 diperbolehkan di sana.
Untuk rumah tangga pribadi, norma ini diatur oleh SNiP 31-02-2001.
Cara menghitung luas persegi panjang dengan sisi yang berbeda
Menurut dokumentasi ini, untuk setiap 8 "kotak" permukaan lantai, harus ada setidaknya satu "persegi" sumber fluks cahaya alami. Di lantai loteng, proporsi ini tidak boleh kurang dari 1:10.
Untuk memastikan perbaikan berkualitas tinggi, Anda perlu mencari tahu terlebih dahulu cara menghitung luas lantai dan dimensi ruangan lain yang diperlukan. Tahap persiapan juga menyediakan pembelian bahan bangunan dan kemudian selama proses perbaikan, biaya akan diminimalkan, karena tidak akan ada residu yang besar dan biaya pengiriman akan murah.
Metode manual menghitung cara mengetahui luas lantai akan memakan waktu lebih lama daripada saat melakukan perhitungan pada kalkulator bangunan yang ada, tetapi memungkinkan Anda untuk mengetahui hasil yang lebih akurat.
Cara menghitung luas persegi panjang
Rumus luas
Daerah geometris- bagian permukaan yang dibatasi oleh kontur tertutup dari gambar yang diberikan. Luas daerah dinyatakan dengan banyaknya satuan persegi yang terdapat di dalamnya.
Rumus luas segitiga
rumus pertama
S- luas segitiga
a, b- panjang 2 sisi segitiga
DARI adalah sudut antara sisi a dan b
rumus ke-2
S- luas segitiga
sebuah- panjang sisi segitiga
h- panjang tinggi diturunkan ke sisi a
rumus 3d
S- luas segitiga
a, b, c
p- setengah keliling segitiga
rumus ke-4
S- luas segitiga
r- jari-jari lingkaran tertulis
p- setengah keliling segitiga
rumus ke-5
S- luas segitiga
a, b, c- panjang 3 sisi segitiga
R adalah jari-jari lingkaran yang dibatasi
Lihat juga: Program untuk menghitung luas segitiga.
Rumus luas persegi:
1) Luas persegi sama dengan kuadrat dari panjang sisinya (a).
2) Luas persegi adalah setengah kuadrat dari panjang diagonalnya (d).
S- luas persegi
sebuah- panjang sisi persegi
d adalah panjang diagonal persegi
Lihat juga: Program untuk menghitung luas persegi.
Rumus luas persegi panjang:
1) Luas persegi panjang sama dengan produk dari panjang dua sisi yang berdekatan (a, b).
S- luas persegi panjang
sebuah- panjang sisi pertama persegi panjang
b- panjang sisi ke-2 persegi panjang
Lihat juga: Program untuk menghitung luas persegi panjang.
Rumus luas jajar genjang:
1) Luas jajar genjang sama dengan hasil kali panjang alasnya dan panjang tingginya (a, h).
S adalah luas jajar genjang
sebuah- panjang dasar
h- tinggi panjang
Lihat juga: Program untuk menghitung luas jajaran genjang.
Rumus luas trapesium:
1) Luas trapesium sama dengan hasil kali setengah jumlah alasnya dan tingginya (a, b, h).
S- luas trapesium
sebuah- panjang alas pertama
b- panjang alas ke-2
h- panjang tinggi trapesium
Kalkulator untuk menghitung luas sebidang tanah yang bentuknya tidak beraturan dengan sisi yang berbeda
Lihat juga: Program untuk menghitung luas trapesium.
Rumus luas belah ketupat:
1) Luas belah ketupat sama dengan hasil kali panjang sisinya dan tingginya (a, h).
2) Luas belah ketupat adalah setengah hasil kali diagonal-diagonalnya.
S- luas belah ketupat
sebuah- panjang alas belah ketupat
h- panjang tinggi belah ketupat
d1- panjang diagonal 1
d2- panjang diagonal ke-2
Lihat juga: Program untuk menghitung luas belah ketupat.
rumus luas lingkaran:
1) Luas lingkaran sama dengan hasil kali kuadrat jari-jari dan bilangan pi (3,1415).
2) Luas lingkaran sama dengan setengah hasil kali panjang lingkaran yang membatasinya dan jari-jarinya.
S- luas lingkaran
π -pi (3,1415)
r- radius lingkaran
Lihat juga: Program untuk menghitung luas lingkaran.
Rumus luas elips:
1) Luas elips sama dengan hasil kali panjang setengah sumbu mayor dan minor elips dengan bilangan pi (3,1415).
S- luas elips
π -pi (3,1415)
sebuah- panjang semi-sumbu utama
b- panjang setengah sumbu minor
Lihat juga: Program untuk menghitung luas elips.
Kalkulator daring. luas persegi panjang
Secara singkat tentang level entri utama
Angka persegi di atas kertas kotak-kotak. Tingkat pertama.
Algoritma untuk menemukan luas angka pada kertas kotak-kotak:
- Kurangi jumlah luas semua bentuk ekstra dari luas persegi panjang.
Cara menemukan luas angka pada kertas kotak-kotak:
Metode 1: (berguna untuk bentuk standar: segitiga, trapesium, dll.)
- Dengan menghitung sel dan menerapkan teorema sederhana, temukan sisi, tinggi, diagonal yang diperlukan untuk menerapkan rumus luas.
- Substitusikan nilai yang ditemukan ke dalam persamaan luas.
Metode 2: (sangat nyaman untuk bentuk kompleks, tetapi tidak buruk untuk yang sederhana)
- Lengkapi gambar yang diinginkan menjadi persegi panjang.
- Temukan luas semua bentuk tambahan yang dihasilkan dan luas persegi panjang itu sendiri.
- Kurangi jumlah luas semua bentuk ekstra dari luas persegi panjang.
Menjelaskan cara pertama.
Biarkan Anda perlu menemukan area trapesium yang dibangun di atas selembar di dalam sangkar
Kami hanya menghitung sel dan melihatnya dalam kasus kami, dan. Substitusi ke dalam rumus:
Tampaknya bahkan persegi panjang dan, tetapi apa yang sama dengan, dan apa yang sama dengan? Bagaimana cara mengetahuinya? Mari kita gunakan kedua metode untuk kejelasan lengkap.
saya jalan.
Substitusi ke dalam rumus:
metode II(Saya akan memberi tahu Anda sebuah rahasia - cara ini lebih baik).
Kita perlu mengelilingi sosok kita dengan persegi panjang. Seperti ini:
Ternyata satu (perlu) segitiga di dalam dan sebanyak tiga segitiga yang tidak perlu di luar. Tetapi di sisi lain, luas segitiga yang tidak perlu ini dengan mudah dihitung pada selembar kertas di dalam sangkar! Di sini kita akan menghitungnya, dan kemudian cukup mengurangi dari seluruh persegi panjang.
Mengapa cara ini lebih baik? Karena itu bekerja untuk tokoh yang paling licik juga. Lihat, Anda perlu menghitung luas gambar seperti itu:
Kami mengelilinginya dengan persegi panjang dan sekali lagi kami mendapatkan satu area yang diperlukan, tetapi kompleks dan banyak yang tidak perlu, tetapi sederhana.
Dan sekarang, untuk mencari luasnya, kita cukup mencari luas persegi panjang dan kurangi darinya luas sisa gambar pada kertas kotak-kotak.
(perhatikan bahwa luas BUKAN segitiga siku-siku, tetapi masih mudah dihitung menggunakan rumus dasar).
Ini jawabannya: .
Nah, bagaimana Anda menyukai metode ini? Cobalah untuk selalu menggunakannya, dan Anda dapat dengan mudah menemukan area angka di kertas kotak-kotak!
Daerah geometris- karakteristik numerik dari gambar geometris yang menunjukkan ukuran gambar ini (bagian dari permukaan yang dibatasi oleh kontur tertutup dari gambar ini). Luas daerah dinyatakan dengan banyaknya satuan persegi yang terdapat di dalamnya.
Rumus luas segitiga
- Rumus luas segitiga sisi dan tinggi
Luas segitiga sama dengan setengah produk panjang sisi segitiga dan panjang ketinggian yang ditarik ke sisi ini - Rumus luas segitiga yang diberi tiga sisi dan jari-jari lingkaran yang dibatasi
- Rumus luas segitiga yang diberi tiga sisi dan jari-jari lingkaran bertulisan
Luas segitiga sama dengan produk setengah keliling segitiga dan jari-jari lingkaran yang tertulis. di mana S adalah luas segitiga,
- panjang sisi segitiga,
- tinggi segitiga,
- sudut antara sisi dan,
- jari-jari lingkaran tertulis,
R - jari-jari lingkaran yang dibatasi,
Rumus luas persegi
- Rumus luas persegi jika diketahui panjang sisinya
luas persegi sama dengan kuadrat panjang sisinya. - Rumus luas persegi jika diketahui panjang diagonalnya
luas persegi sama dengan setengah kuadrat panjang diagonalnya.S = 1 2 2 di mana S adalah luas persegi,
adalah panjang sisi persegi,
adalah panjang diagonal persegi.
rumus luas persegi panjang
- luas persegi panjang sama dengan produk dari panjang dua sisi yang berdekatan
di mana S adalah luas persegi panjang,
adalah panjang sisi persegi panjang.
Rumus luas jajar genjang
- Rumus luas jajar genjang untuk panjang dan tinggi sisi
daerah jajar genjang - Rumus luas jajar genjang yang diberikan dua sisi dan sudut di antara mereka
daerah jajar genjang sama dengan produk dari panjang sisinya dikalikan dengan sinus sudut di antara mereka.a b sinα
di mana S adalah luas jajar genjang,
adalah panjang sisi jajar genjang,
adalah tinggi jajar genjang,
adalah sudut antara sisi jajar genjang.
Rumus luas belah ketupat
- Rumus luas belah ketupat diketahui panjang dan tinggi sisinya
daerah belah ketupat sama dengan produk dari panjang sisinya dan panjang tinggi yang diturunkan ke sisi ini. - Rumus luas belah ketupat jika diketahui panjang sisi dan sudutnya
daerah belah ketupat sama dengan hasil kali kuadrat panjang sisinya dan sinus sudut antara sisi belah ketupat. - Rumus luas belah ketupat dari panjang diagonalnya
daerah belah ketupat sama dengan setengah hasil kali panjang diagonal-diagonalnya. di mana S adalah luas belah ketupat,
- panjang sisi belah ketupat,
- panjang tinggi belah ketupat,
- sudut antara sisi belah ketupat,
1, 2 - panjang diagonal.
Rumus luas trapesium
- Rumus bangau untuk trapesium
Dimana S adalah luas trapesium,
- panjang alas trapesium,
- panjang sisi trapesium,
Pelajaran tentang topik: "Rumus untuk menentukan luas segitiga, persegi panjang, persegi"
Bahan tambahan
Pengguna yang terhormat, jangan lupa untuk meninggalkan komentar, umpan balik, saran Anda. Semua bahan diperiksa oleh program antivirus.
Alat peraga dan simulator di toko online "Integral" untuk kelas 5
Simulator untuk buku teks oleh I.I. Zubareva dan A.G. Mordkovich
Simulator untuk buku teks oleh G.V. Dorofeev dan L.G. Peterson
Pengertian dan konsep luas bangun datar
Untuk lebih memahami apa itu luas gambar, pertimbangkan gambar tersebut.Angka sewenang-wenang ini dibagi menjadi 12 kotak kecil. Sisi setiap persegi adalah 1 cm, dan luas setiap persegi adalah 1 sentimeter persegi, yang ditulis sebagai berikut: 1 cm2.
Maka luas bangun tersebut adalah 12 cm persegi. Dalam matematika, luas dilambangkan dengan huruf latin S.
Jadi luas bangun kita adalah: Angka S \u003d 12 cm 2.
Luas gambar sama dengan luas semua kotak kecil yang dikandungnya!
Teman-teman, ingat!
Luas diukur dalam satuan persegi panjang. Satuan wilayah:
1. Kilometer persegi - km 2 (bila areanya sangat luas, misalnya, negara atau laut).
2. Meter persegi - m 2 (cukup cocok untuk mengukur luas plot atau apartemen).
3. Persegi sentimeter - cm 2 (biasanya digunakan dalam pelajaran matematika saat menggambar angka di buku catatan).
4. Milimeter persegi - mm 2.
Luas segitiga
Pertimbangkan dua jenis segitiga: persegi panjang dan sembarang.Untuk menemukan luas segitiga siku-siku, Anda perlu mengetahui panjang alas dan tingginya. Dalam segitiga siku-siku, salah satu sisinya menggantikan tingginya. Karena itu, dalam rumus luas segitiga, alih-alih tinggi, kami mengganti salah satu sisinya. 
Dalam contoh kita, sisi-sisinya adalah 7 cm dan 4 cm. Rumus untuk menghitung luas segitiga ditulis sebagai berikut:
S segitiga siku-siku ABC = BC * SA: 2
S segitiga siku-siku ABC \u003d 7 cm * 4 cm: 2 \u003d 14 cm 2
Sekarang perhatikan segitiga sembarang. 
Untuk segitiga seperti itu, perlu untuk menggambar ketinggian ke alasnya.
Dalam contoh kita, tingginya adalah 6 cm, dan alasnya adalah 8 cm. Seperti pada contoh sebelumnya, kita menghitung luas menggunakan rumus:
S segitiga sembarang ABC = BC * h: 2.
Substitusikan data kami ke dalam rumus dan dapatkan:
S dari segitiga sembarang ABC \u003d 8 cm * 6 cm: 2 \u003d 24 cm 2.
Luas persegi panjang dan persegi
Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang sisi 5 cm dan 8 cm.
Rumus untuk menghitung luas persegi panjang adalah: S persegi panjang ABCD = AB * BC.
S persegi panjang ABCD \u003d 8 cm * 5 cm \u003d 40 cm 2.
Sekarang mari kita hitung luas persegi. Tidak seperti persegi panjang dan segitiga, untuk menemukan luas persegi, Anda hanya perlu mengetahui satu sisi. Dalam contoh kita, sisi persegi ABCD adalah 9 cm. 
S persegi ABCD \u003d AB * BC \u003d AB 2.
Substitusikan data kami ke dalam rumus dan dapatkan:
S persegi ABCD \u003d 9 cm * 9 cm \u003d 81 cm 2.
