Semua jenis skala pengukuran biasanya dibagi menjadi beberapa jenis berikut: penamaan skala; timbangan pesanan; skala interval (perbedaan); skala hubungan; skala absolut; skala bersyarat. Skala interval dan rasio diklasifikasikan sebagai skala metrik, dan skala absolut juga disertakan di sini sebagai subtipe skala rasio (Gbr. 4.2).

Skala nama dicirikan oleh penilaian (sikap) terhadap kesetaraan manifestasi kualitatif suatu sifat atau perbedaan manifestasi sifat tersebut.

Banyak manifestasi dari parameter kualitatif suatu properti dapat diurutkan berdasarkan kedekatan (kesamaan) perbedaan kualitatif dan (atau) berdasarkan perbedaan kuantitatif dalam beberapa indikator properti tersebut. Misalnya, skala pengukuran warna didasarkan pada model ruang warna tiga koordinat, yang diurutkan

Beras. 4.2.

berdasarkan perbedaan warna (parameter kualitatif) dan kecerahan (parameter kuantitatif).

Ciri khas penamaan skala adalah: tidak dapat diterapkannya konsep nol, satuan ukuran, dimensi, dan tidak adanya hubungan perbandingan seperti “lebih - kurang”.

Hanya transformasi isomorfik dan homomorfik yang diperbolehkan di dalamnya. Timbangan tidak mengizinkan perubahan spesifikasi yang menggambarkan skala tertentu. Paling sering, nama ditetapkan oleh sejumlah “kelas kesetaraan”. Contohnya termasuk skala pengukuran warna, skala geodesi untuk menunjukkan lokasi di Bumi dalam sistem koordinat yang sudah ada; timbangan bau; skala golongan darah manusia dengan mempertimbangkan faktor Rh, dll.

Misalnya skala warna dapat disajikan dalam bentuk atlas warna. Dalam hal ini, proses pengukuran terdiri dari pencapaian (misalnya, selama penilaian visual) kesetaraan sampel uji dengan salah satu sampel standar yang disertakan dalam atlas warna.

Skala pesanan menggambarkan sifat-sifat besaran, diurutkan dalam urutan menaik atau menurun dari sifat yang sedang dievaluasi.

Ciri khas skala keteraturan adalah tidak adanya satuan ukuran dan dimensi; kehadiran nol adalah opsional; diterimanya segala transformasi monotonik; tidak dapat diterimanya perubahan spesifikasi yang menjelaskan skala tertentu.

Contoh skala pesanan meliputi:

• kekerasan bahan: logam (skala internasional Brinell, Rockwell, Vickers, Shore), mineral, karet, plastik, dll;
• intensitas dan tingkat keparahan gempa bumi;
• kekuatan angin dan kondisi permukaan laut (skala Beaufort);
• putihnya berbagai benda (kertas, kayu, tepung, dll);
• jumlah fotosensitifitas bahan fotografi;
• volume dan tingkat volume;
• intensitas rasa dan bau air;
• angka oktan dan angka setana bahan bakar untuk mesin;
• menurunnya jumlah biji-bijian dan tepung;
• penilaian kejadian di pembangkit listrik tenaga nuklir;
• asam, yodium, brom, permanganat, tembaga, klorin, peroksida dan nomor lainnya untuk berbagai bahan dan produk.

Skala bersyarat- Ini adalah skala besaran yang satuan pengukurannya tidak ditentukan. Ini termasuk skala penamaan dan urutan.

Perluasan penggunaan skala pengukuran ini melampaui pemahaman metrologi biasa dalam arti fokus pada pengukuran besaran fisis.

Mari kita memikirkan secara khusus isi dari sejumlah skala kondisional yang penting skala kekerasan(skala angka kekerasan). Kekerasan dinilai menggunakan skala Brinell (NV), Vickers (HV), Rockwell (SDM) dan sebagainya.

Oleh skala Brinell konvensional kekerasan (angka kekerasan) diukur dengan menekan bola baja yang telah mengeras (diameter 10 mm, 5 mm, 2,5 mm) ke dalam benda uji, menggunakan perbandingan gaya (beban). F pada bola ke kotak S jejak yang tersisa pada sampel,

Di mana TENTANG– diameter bola, mm; D– diameter cetakan, mm; F– beban pada bola, N atau kgf (1 kgf ≈ 9,8 N).

Oleh skala Vickers konvensional Angka kekerasan ditentukan dengan menekan ujung berlian berbentuk piramida tetrahedral (dengan sudut puncak 136°) ke dalam sampel uji, menerapkan gaya Fot 49 N (5 kgf) hingga 980 N (100 kgf) untuk waktu penahanan. misalnya, 10 detik, 15 detik, 20 detik.

Setelah diberi gaya, panjang diagonal pada cetakan diukur menggunakan mikroskop D 1, D 2. Angka kekerasan Vickers ditentukan oleh rumus

Satuan konvensional, seperti pada skala kekerasan Brinell dan Vickers, adalah Angka kekerasan Rockwell. Saat mengukur kekerasan Rockwell, ujung standar (bola baja atau kerucut berlian) ditekan ke dalam sampel uji menggunakan pengepres Rockwell di bawah pengaruh dua gaya: F0 awal dan umum F, Dan F=F 0 + F 1.

Pers Rockwell memiliki tiga skala ( A, B, C). Mengukur kekerasan menggunakan timbangan A Dan DENGAN diproduksi dengan menekan ujung berlian (kerucut dengan sudut 120°) ke dalam sampel. Bila diukur pada skala L, gaya F0 = 98 N (10 kgf), F 1 = = 490 N (50 kgf), dan gaya total F = 588 N.

Jika diukur dengan skala DENGAN upaya F 0 = 98N, F 1 = 1372 N (140 kgf), F = 1470 N (150 kgf).

Untuk bahan yang relatif lunak, digunakan timbangan DI DALAM. Dalam hal ini, bola baja dengan diameter 1,588 mm digunakan di bawah aksi beban F0 = 98 N, F1 = 882 N (90 kgf), F = 980 N (100 kgf).

Kekerasan Rockwell ditentukan tergantung pada skala yang digunakan SDM, HRB, HRC menunjukkan angka kekerasan, yang ditentukan dalam kasus timbangan A Dan DENGAN sesuai dengan rumusnya

SDM = 100 – (H – H 0) / 0,002, (4.6)

dan dalam hal skala DI DALAM

HRB = 130 – (H – H 0) / 0,002 (4.7)

Di mana H 0 – kedalaman penetrasi ujung ke dalam sampel di bawah pengaruh gaya awal, H– kedalaman penetrasi ujung ke dalam sampel di bawah pengaruh gaya total, diukur setelah beban dihilangkan F 1, meninggalkan pramuat.

Di Rusia, ada standar khusus untuk mereproduksi kekerasan dalam skala H.R.C. Dan H.R.C. E (skala Super-Rockwell). Untuk menghitung ulang skala H.R.C. Dan H.R.C. Ada meja resmi.

Saat ini, disarankan untuk menunjukkan persyaratan kekerasan menggunakan angka pada skala H.R.C. E.

Dalam beberapa kasus itu digunakan Angka kekerasan Mohs, ditentukan pada skala 10 poin yang digunakan untuk mempelajari kekerasan mineral. Dalam hal ini, mineral yang lebih keras diberi skor lebih tinggi.

Jadi, jika talk mempunyai angka kekerasan (titik) sama dengan satu, gipsum – dua, maka kuarsa memiliki angka kekerasan sama dengan tujuh, topas – delapan, korundum – sembilan, intan – 10.

Skala Mohs, skala kekerasan "tertua", diusulkan pada tahun 1822.

Belakangan, skala Breithaupt 12 poin digunakan untuk mineral. Talk tetap diberi skor 1, tetapi berlian diberi skor 12. Dengan demikian, tidak ada perbedaan mendasar antara skala-skala tersebut.

Untuk menentukan kekerasan benda tarik digunakan Angka kekerasan pantai, dikaitkan dengan angka kekerasan Brinell.

Di mana NV sesuai dengan 7 N S, dimana NШ – jumlah pembagian skala Shore, yang terletak pada ketinggian pantulan pin penembakan selama pengujian.

Untuk menentukan kekerasan karet digunakan skala Shore dan standar internasional, dimana kekerasan karet dihitung berdasarkan kedalaman pencelupan indikator ke dalam sampel uji.

Perbedaan (interval) skala) berbeda dari skala keteraturan dalam hal sifat-sifat yang dideskripsikannya, tidak hanya kesetaraan dan hubungan keteraturan yang masuk akal, tetapi juga kesetaraan dan penjumlahan interval (perbedaan) antara berbagai manifestasi kuantitatif sifat-sifat. Misalnya, skala interval waktu, di mana interval waktu (masa kerja, belajar) dapat ditambah dan dikurangi, tetapi menambahkan tanggal suatu peristiwa tidak ada gunanya. Contoh lainnya adalah skala panjang (jarak), diperkirakan dengan menggabungkan angka nol penggaris dengan satu titik melalui interval spasial ke titik lain, di mana pembacaan dilakukan. Timbangan jenis ini termasuk timbangan suhu praktis dengan angka nol konvensional.

Skala perbedaan memiliki satuan pengukuran konvensional (diterima berdasarkan kesepakatan) dan nol konvensional berdasarkan beberapa titik acuan. Dalam skala ini, transformasi linier diperbolehkan, prosedur ekspektasi matematis, deviasi standar, dan lain-lain berlaku untuk skala tersebut.

Skala perbedaannya meliputi:

• 1) Skala Waktu Atom Seragam Internasional TA, yang ukuran satuannya sesuai dengan definisi SI sekon;
• 2) skala waktu universal UT0, durasi satu detik sama dengan rata-rata detik matahari;
• 3) skala waktu universal UT1, berbeda dari UT0 koreksi pergerakan kutub bumi;
• 4) skala waktu universal UT2, berbeda dari UT1 koreksi ketidakrataan musiman rotasi bumi;
• 5) skala waktu yang terkoordinasi UTC yang ukuran detiknya sama dengan pada TA, namun permulaan hitungan dapat berubah tepat 1 detik, sehingga terjadi selisih antara UTC Dan UT2 tidak melebihi 0,9 detik;
• 6) kalender (Gregorian, Julian, Muslim, lunar, dll);
• 7) skala suhu Celcius, yang satuannya – derajat Celsius – sama dengan Kelvin dan suhu termodinamika 273,16 K diambil sebagai nol konvensional;
• 8) skala potensi oksidasi larutan berair.

Skala sikap mendeskripsikan sifat-sifat besaran untuk himpunan manifestasi kuantitatif yang menerapkan hubungan logis kesetaraan, keteraturan, dan proporsionalitas, dan untuk beberapa skala juga hubungan penjumlahan.

Pada skala rasio ada nol alami dan satuan pengukurannya ditetapkan dengan kesepakatan.

Contoh skala rasio adalah:

• 1) skala massal (aditif);
• 2) skala frekuensi yang ukuran satuannya sesuai dengan definisi SI tentang hertz;
• 3) skala suhu termodinamika (proporsional), di mana besaran satuannya sesuai dengan definisi SI kelvin. Skala suhu internasional ITS-90 sedekat mungkin dengan skala ini, yang didasarkan pada sejumlah titik acuan;
• 4) skala intensitas cahaya radiasi optik, yang ukuran satuannya sesuai dengan definisi candela dalam SI menggunakan fungsi empiris efisiensi cahaya spektral relatif radiasi monokromatik untuk penglihatan siang hari yang distandarisasi oleh Komisi Radiasi Internasional ( CIE) untuk spektrum radiasi yang berbeda. Skala ini adalah skala asli untuk semua besaran cahaya;
• 5) skala tingkat suara A, B, C Dan D, terstandarisasi secara internasional. Tingkat tekanan suara dalam skala ini biasanya dinyatakan dalam skala logaritmik (dalam desibel relatif terhadap nilai referensi 2 × 10-5 Pa);
• 6) skala untuk mengukur iritasi kebisingan (kebisingan dan tingkat kebisingan yang dirasakan), distandarisasi di tingkat internasional;
• 7) skala audiometri (untuk mengukur tingkat keparahan dan derajat gangguan pendengaran);
• 8) skala psosometri (untuk mengukur pengaruh kebisingan pada jalur komunikasi);
• 9) skala dosis (diserap dan setara) dan laju dosis radiasi pengion;
• 10) skala pH pH larutan berair (logaritma desimal aktivitas ion hidrogen dalam gram mol per liter, diambil dengan tanda sebaliknya, diimplementasikan menggunakan sejumlah larutan referensi);
• 11) Skala gula internasional yang ditetapkan berdasarkan rekomendasi Organisasi Internasional Metrologi Legal;
• 12) skala kesadahan air.

Skala absolut adalah skala rasio (proporsional atau aditif) dari besaran tak berdimensi.

Ciri khas skala absolut adalah adanya nol alami dan satuan aritmatika, yang tidak bergantung pada sistem satuan yang dianut; hanya diperbolehkannya transformasi yang identik; diperbolehkannya mengubah spesifikasi yang menggambarkan skala tertentu.

Hasil pengukuran dalam skala absolut tidak hanya dapat dinyatakan dalam satuan aritmatika, tetapi juga dalam persentase, ppm, bit, byte, desibel. Satuan skala absolut dapat digunakan dalam kombinasi dengan satuan dimensi. Secara khusus, kecepatan transmisi informasi dapat dinyatakan dalam bit per detik.

Salah satu jenis skala absolut adalah skala diskrit (dapat dihitung), yang hasil pengukurannya dinyatakan dengan jumlah partikel, kuanta, atau benda lain yang ekuivalen dalam perwujudan sifat yang diukur. Misalnya skala muatan listrik inti atom, jumlah kuanta (dalam fotokimia), dan jumlah informasi. Terkadang sejumlah partikel (kuanta) tertentu diambil sebagai satuan pengukuran dalam skala tersebut. Jadi, satu mol adalah jumlah partikel yang sama dengan bilangan Avogadro.

PERKENALAN

KONSEP TIMBANGAN PENGUKURAN

JENIS TIMBANGAN

1 Skala nama

2 Skala pesanan

3 Skala interval

4 Skala hubungan

5 skala lainnya

6 Hubungan antar sekolah yang berbeda

KESIMPULAN

PERKENALAN

Relevansi penelitian ini terletak pada kenyataan bahwa dalam karyanya, seorang psikolog cukup sering menghadapi masalah dalam mengukur karakteristik psikologis individu, seperti kreativitas, neurotisisme, impulsif, sifat-sifat sistem saraf, dll. Untuk tujuan ini, prosedur pengukuran khusus, termasuk tes, sedang dikembangkan dalam psikodiagnostik.

Selain itu, metode dan model eksperimental untuk mempelajari fenomena mental dalam bidang kognitif dan personal banyak digunakan dalam psikologi. Ini bisa berupa model proses kognitif (persepsi, ingatan, pemikiran) atau ciri motivasi, orientasi nilai, kepribadian, dll. Hal utama adalah bahwa selama percobaan karakteristik yang dipelajari dapat dinyatakan secara kuantitatif. Data kuantitatif yang diperoleh dari eksperimen yang dirancang dengan cermat menggunakan prosedur pengukuran tertentu kemudian digunakan untuk pemrosesan statistik.

Setiap pengukuran dilakukan dengan menggunakan alat ukur. Apa yang diukur disebut variabel, apa yang diukur disebut alat ukur. Hasil suatu pengukuran disebut data atau hasil (disebut “data pengukuran diperoleh”). Data yang diperoleh mungkin memiliki kualitas yang berbeda - lihat salah satu dari empat skala pengukuran. Setiap skala membatasi penggunaan operasi matematika tertentu, dan karenanya membatasi penggunaan metode statistik matematika tertentu.

Tujuan dari esai ini adalah untuk mempelajari konsep dan klasifikasi skala pengukuran.

.Pertimbangkan konsep skala pengukuran.

.Menganalisis klasifikasi dan jenis utama timbangan ukur.

.Membuat analisis komparatif skala komparatif.

Dalam proses pengisian abstrak digunakan metode sebagai berikut: induksi dan deduksi, perbandingan, dll.

Sumber informasi untuk penulisan karya adalah buku teks, majalah dengan topik penelitian, karya ilmiah Gusev A.N., Stevenson S., Peregudov F.I., Tarasevich F.P., Kornilov T.V.

1. KONSEP TIMBANGAN PENGUKURAN

Pengukuran dapat menjadi metode penelitian independen, namun dapat juga bertindak sebagai komponen prosedur eksperimen integral. Sebagai metode independen, pengukuran berfungsi untuk mengidentifikasi perbedaan individu dalam perilaku subjek dan refleksi mereka terhadap dunia sekitar, serta mempelajari kecukupan refleksi dan struktur pengalaman individu.

Pengukuran dalam prosedur eksperimen dianggap sebagai metode untuk mencatat keadaan objek penelitian dan, dengan demikian, perubahan keadaan ini sebagai respons terhadap pengaruh eksperimen.

Konsep skala pengukuran diperkenalkan ke dalam psikologi oleh ilmuwan Amerika S. Stevens. Interpretasinya terhadap skala masih digunakan dalam literatur ilmiah hingga saat ini.

Jadi, memberi nomor pada objek akan menciptakan skala. Terciptanya skala dimungkinkan karena adanya isomorfisme antara sistem formal dan sistem tindakan yang dilakukan pada objek nyata.

Sistem numerik adalah sekumpulan elemen dengan hubungan yang diterapkan padanya dan berfungsi sebagai model untuk sekumpulan objek yang diukur.

Ada beberapa jenis sistem tersebut dan, karenanya, beberapa jenis skala. Operasi yaitu cara mengukur suatu benda, menentukan jenis skala. Skala, pada gilirannya, dicirikan oleh jenis transformasi yang dapat dikaitkan dengan hasil pengukuran. Jika aturan ini tidak diikuti, struktur skala akan terganggu dan data pengukuran tidak dapat diinterpretasikan secara bermakna.

Jenis skala secara unik menentukan kumpulan metode statistik yang dapat digunakan untuk memproses data pengukuran.

Skala (Latin scala - tangga) - alat untuk mengukur sifat kontinu suatu objek; adalah sistem numerik dimana hubungan antara berbagai sifat benda dinyatakan dengan sifat-sifat deret bilangan.

P. Suppes dan J. Zines memberikan definisi klasik tentang skala: “ Misalkan A adalah sistem empiris dengan relasi (ESR), R adalah sistem numerik lengkap dengan relasi (FSR), F adalah fungsi yang secara homomorfis memetakan - A menjadi subsistem - R (jika dalam domain tidak ada dua objek berbeda dengan ukuran yang sama, yaitu pemetaan isomorfisme). Mari kita sebut skala rangkap tiga yang terurut<А; R; f>».

Biasanya, sistem bilangan real atau subsistemnya dipilih sebagai sistem numerik R. Himpunan A adalah himpunan benda-benda terukur dengan sistem relasi yang ditentukan pada himpunan tersebut. Pemetaan f merupakan aturan untuk memberikan nomor tertentu pada setiap objek.

Saat ini definisi Suppes dan Zines telah diperjelas. Pertama, G dimasukkan ke dalam definisi skala - sekelompok transformasi yang dapat diterima. Kedua, himpunan A dipahami tidak hanya sebagai sistem bilangan, tetapi juga sebagai sistem tanda formal apa pun yang dapat ditempatkan dalam hubungan homomorfisme dengan sistem empiris. Jadi skalanya empat<А; R; f; G>. Menurut gagasan modern, kelompok G-lah yang bertindak sebagai karakteristik internal skala, dan f hanyalah penghubung antara skala dan situasi pengukuran tertentu.

Saat ini, pengukuran mengacu pada konstruksi fungsi apa pun yang secara isomorfik memetakan struktur empiris ke struktur simbolik. Seperti disebutkan di atas, struktur seperti itu tidak harus berupa numerik. Ini bisa berupa struktur apa pun yang dapat digunakan untuk mengukur karakteristik objek, menggantinya dengan struktur lain yang lebih nyaman digunakan (termasuk angka). (2,3).

JENIS TIMBANGAN

Dalam psikologi, berbagai skala digunakan untuk mempelajari berbagai karakteristik fenomena sosio-psikologis.

Awalnya, ada empat jenis sistem numerik, yang masing-masing mendefinisikan empat tingkat, atau skala pengukuran:

) skala nama - nominal;

) skala pesanan - ordinal;

)skala interval - interval;

) skala rasio proporsional.

Dua skala pertama disebut non-metrik, dua skala kedua disebut metrik. Sejalan dengan ini, dalam psikologi mereka berbicara tentang dua pendekatan pengukuran psikologis: metrik (lebih ketat) dan non-metrik (kurang ketat).

Sejumlah ahli juga membedakan skala absolut dan skala perbedaan.

Mari kita lihat fitur masing-masing jenis skala.

2.1 Skala nama

Skala penamaan atau skala nominal digunakan hanya untuk menunjukkan bahwa suatu objek termasuk dalam salah satu dari beberapa kelas yang tidak tumpang tindih. Simbol yang diberikan pada objek, yang dapat berupa angka, huruf, kata, atau beberapa karakter khusus, hanya mewakili label kelas yang bersangkutan. Ciri khas skala nominal adalah ketidakmungkinan mendasar untuk mengurutkan kelas menurut atribut yang diukur - penilaian seperti "lebih - lebih sedikit", "lebih baik - lebih buruk", dll. tidak dapat diterapkan pada skala tersebut. Contoh skala nominal adalah: jenis kelamin dan kebangsaan, spesialisasi pendidikan, merek rokok, warna kesukaan. Satu-satunya relasi yang ditentukan pada skala penamaan adalah relasi identitas: objek yang termasuk dalam kelas yang sama dianggap identik, objek yang termasuk dalam kelas berbeda dianggap berbeda. Kasus khusus dari skala penamaan adalah skala dikotomis, yang digunakan untuk mencatat apakah suatu benda mempunyai kualitas tertentu atau kesesuaiannya dengan persyaratan tertentu.

Dalam skala ini, angka yang diberikan pada objek hanya menunjukkan bahwa objek tersebut berbeda. Pada dasarnya, ini adalah skala klasifikasi. Jadi, misalnya, seorang peneliti dapat menetapkan angka nol untuk perempuan dan angka satu untuk laki-laki, atau sebaliknya, dan ini hanya akan menunjukkan bahwa ini adalah dua kelas objek yang berbeda. Jumlah bilangan dalam skala penamaan bisa sama banyaknya dengan jumlah kelas benda yang diukur, tetapi jumlah dari bilangan-bilangan tersebut, selisihnya, maupun hasil perkaliannya tidak akan mempunyai arti apa pun, karena tidak ada satu pun operasi aritmatika yang dapat dilakukan dalam skala penamaan. Angka-angka dalam skala penamaan dapat berupa angka apa pun, meskipun biasanya angka negatif tidak digunakan. Paling sering dalam penelitian psikologis, skala penamaan dikotomis digunakan, yang ditentukan oleh dua angka - nol dan satu. Contoh paling umum dari skala tersebut dalam psikologi adalah: jenis kelamin (pria - wanita), keberhasilan dalam menyelesaikan tugas (mengatasi - gagal), kepatuhan terhadap norma (norma - patologi), tipe psikologis (ekstrovert - introvert).

Skala penamaan diperoleh dengan memberikan “nama” pada objek. Dalam hal ini, perlu untuk membagi sekumpulan objek menjadi himpunan bagian yang terpisah-pisah.

Dengan kata lain, objek-objek dibandingkan satu sama lain, dan ditentukan kesetaraan atau ketidaksetaraannya. Sebagai hasil dari prosedur tersebut, satu set kelas kesetaraan terbentuk. Objek-objek yang termasuk dalam kelas yang sama ekuivalen satu sama lain dan berbeda dengan objek-objek yang termasuk dalam kelas lain. Benda-benda yang setara diberi nama yang sama.

Operasi perbandingan adalah hal utama untuk membangun skala apa pun. Untuk membuat skala seperti itu, objek harus sama atau serupa dengan dirinya sendiri (x=x untuk semua nilai x), mis. relasi refleksivitas harus diterapkan pada sekumpulan objek. Untuk objek psikologis, misalnya subjek atau gambaran mental, hubungan ini dapat diwujudkan jika kita abstrak dari waktu. Tetapi karena operasi perbandingan berpasangan (khususnya) dari sekumpulan semua objek tidak dilaksanakan secara simultan secara empiris, maka selama pengukuran empiris kondisi yang paling sederhana pun tidak terpenuhi.

Perlu diingat: skala apa pun adalah idealisasi, model realitas, bahkan skala sederhana seperti skala penamaan.

Objek harus menerapkan hubungan simetri (R (X=Y) -> R (Y=X)) dan transitivitas R (X=Y, Y=Z) -> R (X=Z). Namun dalam banyak eksperimen psikologis, kondisi ini mungkin dilanggar.

Selain itu, pengulangan percobaan yang berulang-ulang (akumulasi statistik) menyebabkan “pencampuran” komposisi kelas: paling-paling, kita dapat memperoleh perkiraan yang menunjukkan kemungkinan suatu objek termasuk dalam suatu kelas.

Dengan demikian, tidak ada alasan untuk membicarakan skala penamaan (skala nominatif atau skala klasifikasi ketat) sebagai skala paling sederhana, tingkat pengukuran awal dalam psikologi.

Ada jenis skala yang lebih “primitif” (dari sudut pandang empiris, tetapi bukan dari sudut pandang matematis): skala yang didasarkan pada hubungan toleransi; skala klasifikasi “fuzzy”, dll.

Kita dapat berbicara tentang skala penamaan ketika objek empiris hanya “ditandai” dengan angka.

Jadi, jika objek setara dalam beberapa hal, maka kita berhak mengklasifikasikannya ke dalam satu kelas. Hal utama, seperti yang dikatakan Stevens, adalah tidak menetapkan simbol yang sama ke kelas yang berbeda atau simbol yang berbeda ke kelas yang sama.

Meskipun ada kecenderungan untuk “melebih-lebihkan” kekuatan skala, psikolog sangat sering menggunakan skala penamaan dalam penelitian. Prosedur pengukuran “objektif” dalam mendiagnosis kepribadian mengarah pada tipologi: penetapan kepribadian tertentu ke dalam satu tipe atau lainnya. Contoh tipologi semacam itu adalah temperamen klasik: mudah tersinggung, optimis, melankolis, dan apatis. (2, 3).

Skala nominatif yang paling sederhana disebut dikotomis. Bila diukur dengan skala dikotomis, sifat-sifat yang diukur dapat diberi kode dengan dua simbol atau angka, misalnya 0 dan 1, atau 2 dan 6, atau huruf A dan B, serta dua simbol yang berbeda satu sama lain. Suatu sifat yang diukur pada skala dikotomis disebut sifat alternatif. Dalam skala dikotomis, semua objek, tanda atau sifat yang dipelajari dibagi menjadi dua kelas yang tidak tumpang tindih, dan peneliti mengajukan pertanyaan apakah sifat yang diminati tersebut “muncul” pada subjek atau tidak.

Seorang peneliti yang menggunakan skala penamaan dapat menggunakan statistik invarian berikut: frekuensi relatif, mode, korelasi kejadian acak, kriteria.

2 Skala pesanan

Skala urutan memungkinkan tidak hanya membagi objek ke dalam kelas-kelas, tetapi juga mengurutkan kelas-kelas dalam urutan menaik (menurun) dari karakteristik yang dipelajari: diketahui tentang objek-objek yang ditugaskan ke salah satu kelas, tetapi hanya bahwa objek-objek tersebut identik satu sama lain, tetapi juga bahwa mereka memiliki properti terukur pada tingkat yang lebih besar atau lebih kecil dibandingkan objek dari kelas lain. Namun pada saat yang sama, skala ordinal tidak dapat menjawab pertanyaan seberapa banyak (berapa kali) sifat ini diekspresikan lebih kuat pada objek dari satu kelas dibandingkan pada objek dari kelas lain. Contoh skala keteraturan antara lain tingkat pendidikan, pangkat militer dan akademik, jenis pemukiman (kota besar - menengah - kecil - desa), beberapa skala ilmu pengetahuan alam (kekerasan mineral, kekuatan badai). Dengan demikian, kita dapat mengatakan bahwa badai dengan kekuatan 6 titik tentu saja lebih kuat daripada badai dengan kekuatan 4 titik, namun tidak mungkin untuk menentukan seberapa kuat badai tersebut; lulusan perguruan tinggi mempunyai tingkat pendidikan yang lebih tinggi dibandingkan lulusan sekolah menengah atas, namun perbedaan tingkat pendidikan tidak dapat diukur secara langsung.Kelas yang diurutkan sering kali diberi nomor dalam urutan menaik (menurun) dari karakteristik yang diukur. Namun karena perbedaan nilai suatu fitur tidak dapat diukur secara akurat, aritmatika tidak diterapkan pada skala urutan, serta skala nominal. Pengecualian adalah skala penilaian, ketika menggunakan objek yang menerima (atau memberi) penilaian berdasarkan sejumlah poin tertentu. Skala tersebut mencakup, misalnya, nilai sekolah, yang dianggap cukup dapat diterima untuk menghitung, misalnya, nilai rata-rata pada sertifikat matrikulasi. Sebenarnya, skala seperti itu adalah kasus khusus dari skala pesanan, karena tidak mungkin untuk menentukan seberapa banyak pengetahuan siswa yang “sangat baik” daripada pengetahuan siswa “C”, tetapi karena beberapa pertimbangan teoretis, skala tersebut adalah sering diperlakukan sebagai skala skala interval peringkat yang lebih tinggi. Kasus khusus lainnya dari skala keteraturan adalah skala peringkat, biasanya digunakan dalam kasus di mana suatu karakteristik jelas-jelas tidak dapat diukur secara objektif (misalnya, keindahan atau tingkat permusuhan), atau ketika urutan objek lebih penting daripada yang sebenarnya. besarnya perbedaan di antara mereka (tempat yang diduduki dalam kompetisi olahraga). Dalam kasus seperti itu, pakar terkadang diminta untuk mengurutkan daftar objek, kualitas, motif, dll. tertentu, menurut kriteria tertentu.

Angka-angka yang diberikan pada objek-objek pada skala ini akan menunjukkan derajat ekspresi sifat-sifat yang diukur pada objek-objek tersebut, namun pada saat yang sama, perbedaan angka yang sama tidak berarti perbedaan yang sama dalam kuantitas sifat-sifat yang diukur. Tergantung pada keinginan peneliti, angka yang lebih besar dapat berarti tingkat ekspresi yang lebih besar dari sifat yang diukur (seperti dalam skala kekerasan mineral) atau lebih kecil (seperti dalam tabel hasil kompetisi olahraga), tetapi bagaimanapun juga , hubungan keteraturan tetap ada antara angka-angka dan objek-objek yang bersesuaian dengannya. Skala keteraturan ditentukan oleh angka-angka positif, dan jumlah angka dalam skala ini bisa sama banyaknya dengan jumlah objek yang diukur. Contoh skala keteraturan dalam psikologi: pemeringkatan mata pelajaran atas dasar tertentu, hasil penilaian ahli mata pelajaran, dll.

Jika memungkinkan untuk menetapkan urutan objek psikologis sesuai dengan tingkat keparahan suatu properti, maka digunakan skala ordinal.

Skala ordinal terbentuk jika satu relasi biner diimplementasikan pada suatu tatanan himpunan (relasi “lebih” dan “kurang”). Membangun skala pesanan adalah prosedur yang lebih kompleks daripada membuat skala penamaan. Ini memungkinkan Anda mencatat peringkat, atau tempat, setiap nilai variabel dalam kaitannya dengan nilai lainnya. Pemeringkatan ini dapat merupakan hasil penetapan urutan antara beberapa rangsangan atau atributnya oleh subjek sendiri (indikator utama metode pemeringkatan, atau prosedur pemeringkatan), namun dapat juga ditetapkan oleh pelaku eksperimen sebagai indikator sekunder (misalnya, ketika memberi peringkat frekuensi tanggapan positif subjek terhadap pertanyaan yang berkaitan dengan topik yang berbeda).

Kelas kesetaraan, yang diidentifikasi menggunakan skala penamaan, dapat diurutkan berdasarkan beberapa dasar. Ada skala keteraturan yang ketat (strict order) dan skala keteraturan yang lemah (weak order). Dalam kasus pertama, relasi “lebih dari” dan “kurang dari” diterapkan pada elemen himpunan, dan dalam kasus kedua, “tidak lebih dari atau sama dengan” dan “kurang dari atau sama dengan”.

Nilai dapat diganti dengan kuadrat, logaritma, normalisasi, dll. Dengan transformasi nilai-nilai besaran yang ditentukan pada skala orde, tempat benda-benda pada skala tidak berubah, yaitu. tidak ada inversi yang terjadi.

Stevens juga mengungkapkan pandangan bahwa hasil sebagian besar pengukuran psikologis, paling banter, hanya sesuai dengan skala keteraturan.

Skala urutan banyak digunakan dalam psikologi proses kognitif, psikosemantik eksperimental, dan psikologi sosial: pemeringkatan, evaluasi, termasuk yang pedagogis, menyediakan skala ordinal. Contoh klasik penggunaan skala ordinal adalah dalam menguji ciri-ciri kepribadian serta kemampuan. Kebanyakan ahli di bidang pengujian kecerdasan percaya bahwa prosedur untuk mengukur sifat ini memungkinkan penggunaan skala interval dan bahkan skala rasio.

Bagaimanapun, skala ini memungkinkan Anda untuk memperkenalkan urutan linier objek pada sumbu atribut tertentu. Ini memperkenalkan konsep yang paling penting - properti terukur, atau properti linier, sedangkan skala penamaan menggunakan versi interpretasi konsep "properti" yang "merosot": properti "titik" (ada properti - tidak ada Properti).

Skala ordinal (peringkat) harus memuat paling sedikit tiga kelas (kelompok): misalnya jawaban kuesioner: “ya”, “Saya tidak tahu”, “tidak”; atau - rendah, sedang, tinggi; dll, sehingga karakteristik yang diukur dapat disusun secara berurutan. Itulah sebabnya skala ini disebut skala ordinal atau skala pangkat.

Sangat mudah untuk berpindah dari kelas ke nomor, jika kita berasumsi bahwa kelas terendah mendapat peringkat (kode atau angka) 1, menengah - 2, tertinggi - 3 (atau sebaliknya). Semakin besar jumlah kelas partisi dari seluruh rangkaian eksperimen, semakin luas kemungkinan pemrosesan statistik dari data yang diperoleh dan pengujian hipotesis statistik.

Saat mengkodekan variabel ordinal, angka (kode) apa pun dapat ditetapkan padanya, tetapi urutannya harus dipertahankan dalam kode (digit) ini, atau, dengan kata lain, setiap digit berikutnya harus lebih besar (atau lebih kecil) dari yang sebelumnya.

Ukuran statistik yang lebih luas (selain ukuran yang valid untuk skala penamaan) dapat digunakan untuk menafsirkan data yang diperoleh melalui skala ordinal.

Median dapat digunakan sebagai ciri tendensi sentral, dan persentil dapat digunakan sebagai ciri dispersi. Untuk membangun hubungan antara dua pengukuran, korelasi ordinal (korelasi t Kandell dan korelasi p Spearman) dapat diterima.

Nilai numerik pada skala ordinal tidak dapat dijumlahkan, dikurangi, dibagi, atau dikalikan. (2, 3).

3 Skala interval

Berbeda dengan dua skala sebelumnya, dalam skala interval terdapat satuan ukuran, baik nyata (fisik) maupun konvensional, yang dapat digunakan untuk menentukan perbedaan kuantitatif antar benda dalam kaitannya dengan sifat yang diukur. Perbedaan angka yang sama pada skala ini berarti perbedaan yang sama dalam jumlah properti yang diukur pada objek yang berbeda, atau pada objek yang sama pada titik waktu yang berbeda. Namun, fakta bahwa suatu bilangan ternyata beberapa kali lebih besar dari bilangan lainnya tidak serta merta menunjukkan hubungan yang sama dalam jumlah sifat yang diukur. Dalam skala interval, seluruh sumbu numerik dapat digunakan, tetapi nol tidak menunjukkan tidak adanya properti yang diukur, karena titik nol seringkali berubah-ubah (misalnya, seperti pada skala suhu Celcius), atau tidak ada sama sekali, seperti pada beberapa skala tes psikologi. Berkat sifat-sifat ini, skala interval telah tersebar luas dalam psikologi, sebagian besar skala psikodiagnostik didasarkan pada skala tersebut: kecerdasan, harga diri, dll.

Contoh skala interval adalah skala waktu kalender, skala suhu Celcius dan Fahrenheit. Skala penilaian dengan jumlah poin tertentu sering dianggap intervalik, dengan asumsi bahwa posisi minimum dan maksimum pada skala sesuai dengan beberapa peringkat atau posisi ekstrem, dan interval antara titik skala memiliki panjang yang sama. Skala rasio mencakup sebagian besar skala pengukuran yang digunakan dalam sains, teknologi, dan kehidupan sehari-hari: tinggi dan berat badan, usia, jarak, kekuatan arus, waktu (durasi interval antara dua peristiwa), suhu Kelvin (nol mutlak).

Skala interval adalah skala metrik pertama. Sebenarnya, untuk memulainya, masuk akal untuk berbicara tentang pengukuran dalam arti sempit - tentang pengenalan suatu ukuran pada sekumpulan objek. Skala interval menentukan besarnya perbedaan antar objek dalam perwujudan suatu sifat. Skala interval dapat digunakan untuk membandingkan dua objek. Pada saat yang sama, mereka mengetahui seberapa besar atau kecilnya suatu properti tertentu pada satu objek dibandingkan pada objek lainnya.

Skala interval memungkinkan Anda menggunakan hampir semua statistik parametrik untuk menganalisis data yang diperoleh dengan bantuannya. Selain median dan modus, mean aritmatika digunakan untuk mengkarakterisasi tendensi sentral, dan dispersi digunakan untuk menilai penyebaran. Anda dapat menghitung koefisien skewness dan kurtosis serta parameter distribusi lainnya. Untuk menilai besarnya hubungan statistik antar variabel digunakan koefisien korelasi linier Pearson, dll.

Kebanyakan ahli teori pengukuran psikologis percaya bahwa tes mengukur sifat mental menggunakan skala interval. Pertama-tama, ini menyangkut tes kecerdasan dan prestasi. Nilai numerik dari satu pengujian dapat diubah menjadi nilai numerik dari pengujian lain menggunakan transformasi linier: x" = ax + b.

Sejumlah penulis percaya bahwa tidak ada alasan untuk mengklasifikasikan tes kecerdasan sebagai skala interval. Pertama, setiap tes memiliki "nol" - setiap individu dapat menerima skor minimum jika dia tidak menyelesaikan satu masalah pun dalam waktu yang ditentukan. Kedua, tes memiliki skala maksimum - skor yang dapat diperoleh peserta tes dengan menyelesaikan semua soal dalam waktu minimum. Ketiga, perbedaan nilai skala individu tidak sama. Setidaknya, tidak ada dasar teoretis atau empiris yang menyatakan bahwa skor 100 dan 120 pada skala IQ berbeda dengan skor 80 dan 100.

Kemungkinan besar, skala tes kecerdasan adalah skala gabungan, dengan minimum dan/atau maksimum alami, tetapi ordinal. Namun, pertimbangan ini tidak menghalangi para testolog untuk mempertimbangkan skala IQ sebagai interval satu, mengubah nilai "mentah" menjadi nilai skala menggunakan prosedur "normalisasi" skala yang terkenal.

4 Skala hubungan

Skala rasio adalah satu-satunya skala di mana rasio rasio didefinisikan, yaitu operasi aritmatika perkalian dan pembagian diperbolehkan dan, oleh karena itu, jawaban atas pertanyaan berapa kali suatu nilai lebih besar atau lebih kecil dari nilai lainnya adalah mungkin. .

Dalam skala rasio juga terdapat satuan ukuran yang dapat digunakan untuk mengurutkan objek-objek sehubungan dengan properti yang diukur dan menentukan perbedaan kuantitatif di antara objek-objek tersebut. Ciri skala rasio adalah bahwa semua operasi matematika dapat diterapkan pada angka-angka pada skala ini, yang berarti bahwa hubungan antar angka sesuai, atau sebanding dengan hubungan antara besaran sifat yang diukur pada objek yang berbeda. Skala ini, setidaknya secara teoritis, mengandung angka nol, yang menunjukkan tidak adanya properti yang diukur secara mutlak. Sebagian besar skala fisik yang ada (panjang, massa, waktu, suhu Kelvin, dll.) adalah contoh nyata dari skala rasio. Dalam psikologi, skala hubungan yang paling umum digunakan adalah skala probabilitas dan skala poin “mentah” (jumlah tugas yang diselesaikan, jumlah kesalahan, jumlah jawaban positif, dll.).

Skala hubungan disebut juga skala hubungan yang setara. Ciri skala ini adalah adanya angka nol yang tetap, yang berarti tidak adanya properti atau karakteristik apa pun. Rasio serigala adalah skala paling informatif, memungkinkan operasi matematika apa pun dan penggunaan berbagai metode statistik.

Skala rasio sebenarnya sangat dekat dengan skala interval, karena jika Anda menetapkan titik awalnya dengan tepat, maka skala interval apa pun akan berubah menjadi skala rasio.

Skala rasio menunjukkan data tentang ekspresi properti objek, ketika Anda dapat mengetahui berapa kali suatu objek lebih besar atau lebih kecil dari yang lain.

Hal ini hanya mungkin jika, selain definisi persamaan, urutan pangkat, dan persamaan interval, persamaan relasi juga diketahui. Skala rasio berbeda dari skala interval karena posisi nol “alami” ditentukan di atasnya. Contoh klasiknya adalah skala suhu Kelvin.

Pada skala rasio itulah pengukuran presisi dan ultra presisi dilakukan dalam ilmu-ilmu seperti fisika, kimia, mikrobiologi, dll. Pengukuran pada skala rasio juga dilakukan dalam ilmu-ilmu yang dekat dengan psikologi, seperti psikofisika, psikofisiologi, psikogenetika.

Pengukuran massa, waktu reaksi dan kinerja pengujian merupakan bidang penerapan skala rasio.

Perbedaan antara skala ini dan skala absolut adalah tidak adanya satuan skala “alami”.

2.5 Skala lainnya

Klasifikasi dikotomis sering dianggap sebagai varian dari skala penamaan. Hal ini benar, dengan pengecualian pada satu kasus ketika kita mengukur properti yang hanya memiliki dua tingkat ekspresi: “ya - tidak”, yang disebut properti “titik”. Ada banyak contoh sifat-sifat tersebut: ada tidaknya penyakit keturunan pada subjek (buta warna, penyakit Down, hemofilia, dll), pendengaran absolut, dll. Dalam hal ini, peneliti berhak “mendigitalkan” data, memberikan nomor untuk setiap jenis “ 1" atau "O", dan bekerja dengannya seperti nilai skala interval.

Skala perbedaan, tidak seperti skala rasio, tidak memiliki angka nol alami, tetapi memiliki satuan skala alami. Ini sesuai dengan kelompok penjumlahan bilangan real. Contoh klasik dari skala ini adalah kronologi sejarah. Hal ini mirip dengan skala interval. Satu-satunya perbedaan adalah nilai skala ini tidak dapat dikalikan (dibagi) dengan suatu konstanta. Oleh karena itu, diyakini bahwa skala perbedaan adalah satu-satunya yang akurat untuk suatu pergeseran. Dalam psikologi, skala perbedaan digunakan dalam teknik perbandingan berpasangan.

Skala absolut merupakan pengembangan dari skala rasio dan berbeda dengan skala tersebut karena memiliki satuan pengukuran alami. Inilah kemiripannya dengan skala perbedaan. Banyaknya soal yang terselesaikan (skor "mentah"), jika soal-soal tersebut setara, merupakan salah satu manifestasi dari skala absolut.

Skala absolut tidak digunakan dalam psikologi. Data yang diperoleh dengan menggunakan skala absolut tidak ditransformasikan; skala tersebut identik dengan dirinya sendiri. Ukuran statistik apa pun dapat diterima.

Dalam literatur yang membahas masalah pengukuran psikologis, jenis skala lain juga disebutkan: ordinal (ordinal) dengan permulaan alami, interval log, metrik terurut, dll.

Segala sesuatu yang tertulis di atas berlaku untuk skala satu dimensi. Skala juga bisa bersifat multidimensi: tanda yang diskalakan dalam hal ini memiliki proyeksi bukan nol pada dua (atau lebih) parameter yang bersesuaian. Sifat vektor, tidak seperti sifat skalar, bersifat multidimensi.

2.6 Hubungan antar sekolah yang berbeda

Ada juga hubungan keteraturan antara skala itu sendiri. Masing-masing skala yang terdaftar merupakan skala dengan tingkat yang lebih tinggi dibandingkan dengan skala sebelumnya. Jadi, misalnya, pengukuran yang dilakukan pada skala rasio dapat dipindahkan ke skala interval, dari skala interval ke skala orde, dll., tetapi prosedur sebaliknya tidak mungkin dilakukan, karena ketika berpindah ke skala tingkat yang lebih rendah, beberapa informasi (tentang satuan pengukuran, besaran properti) hilang.

Namun, hal ini tidak selalu berarti bahwa skala tingkat tinggi lebih disukai daripada skala tingkat rendah, dan dalam beberapa kasus, bahkan sebaliknya. Misalnya, jauh lebih menguntungkan untuk merepresentasikan jumlah tugas yang diselesaikan dengan benar dalam tes kecerdasan (skala rasio) dalam skala IQ standar (skala interval), dan berbagai reaksi perilaku yang berbeda dalam bentuk tipe kepribadian (penamaan). skala). Terakhir, ada ciri-ciri benda yang dapat diukur pada skala apa pun, seperti usia, dan ada pula yang hanya dapat diukur pada satu skala, seperti jenis kelamin. Oleh karena itu, pemilihan skala pengukuran dapat dipengaruhi oleh banyak faktor, baik keunggulan skala itu sendiri maupun spesifikasi objek pengukuran itu sendiri.

· Alat ukur

Untuk melakukan pengukuran dalam ilmu alam dan eksakta, dan dalam kehidupan sehari-hari, digunakan alat ukur khusus, yang dalam banyak kasus merupakan alat yang cukup rumit. Kualitas pengukuran ditentukan oleh keakuratan, sensitivitas dan keandalan instrumen. Keakuratan suatu instrumen adalah kesesuaiannya dengan standar (standar) yang ada di lapangan. Sensitivitas suatu alat ditentukan oleh besar kecilnya satuan pengukuran, misalnya tergantung pada sifat bendanya, jarak dapat diukur dalam mikron, sentimeter, atau kilometer. Reliabilitas adalah kemampuan suatu instrumen untuk mereproduksi hasil pengukuran sesuai sensitivitas skala. Dalam ilmu humaniora dan ilmu sosial (kecuali ekonomi dan demografi), sebagian besar indikator tidak dapat diukur secara langsung dengan menggunakan cara teknis tradisional. Sebaliknya, semua jenis kuesioner, tes, wawancara standar, dll digunakan, yang secara kolektif disebut alat pengukuran. Selain masalah akurasi, sensitivitas dan reliabilitas yang jelas, instrumen kemanusiaan juga memiliki masalah validitas yang cukup akut - kemampuan untuk mengukur dengan tepat ciri kepribadian yang diasumsikan oleh pembuatnya.

· Skala kualitatif dan kuantitatif

Karena lambang-lambang yang diberikan pada suatu benda menurut skala ordinal dan nominal tidak mempunyai sifat numerik, meskipun ditulis dengan menggunakan angka, maka kedua jenis skala ini secara kolektif disebut kualitatif, berbeda dengan skala kuantitatif interval dan rasio. Skala interval dan rasio memiliki sifat umum yang membedakannya dari skala kualitatif: skala tersebut tidak hanya mengasumsikan tatanan tertentu antara objek atau kelasnya, tetapi juga adanya beberapa unit pengukuran yang memungkinkan seseorang untuk menentukan seberapa besar nilai atribut suatu objek. lebih besar atau lebih kecil dari yang lain. Dengan kata lain, pada kedua skala kuantitatif, selain hubungan identitas dan keteraturan, hubungan perbedaan didefinisikan; operasi aritmatika penjumlahan dan pengurangan dapat diterapkan pada keduanya. Secara alami, simbol yang diberikan pada objek sesuai dengan skala pengukuran kuantitatif hanya dapat berupa angka.

· Skala interval dan skala rasio

Perbedaan utama antara skala interval dan rasio adalah bahwa skala rasio memiliki nol mutlak, yang tidak bergantung pada kesewenang-wenangan pengamat dan sesuai dengan tidak adanya karakteristik yang diukur, dan pada skala interval, nol diatur secara sewenang-wenang. atau sesuai dengan beberapa perjanjian konvensional.

· Skala diskrit dan kontinu

Skala kuantitatif dibagi menjadi: diskrit dan kontinu. Indikator-indikator terpisah diukur sebagai hasil penghitungan: jumlah anak dalam keluarga, jumlah masalah yang diselesaikan, dll. Skala kontinyu mengasumsikan bahwa sifat yang diukur berubah secara terus-menerus dan, dengan tersedianya instrumen dan sarana yang sesuai, dapat diukur dengan tingkat keakuratan apa pun yang diperlukan. Hasil pengukuran indikator kontinu seringkali dinyatakan dalam bilangan bulat (misalnya skala IQ untuk mengukur kecerdasan), namun hal ini bukan karena sifat indikator itu sendiri, melainkan sifat prosedur pengukurannya. Ada pengukuran primer dan sekunder. Yang utama diperoleh dari hasil pengukuran langsung: panjang dan lebar persegi panjang, jumlah kelahiran dan kematian dalam setahun, jawaban soal tes, nilai ujian. Yang terakhir adalah hasil dari beberapa manipulasi dengan pengukuran primer, biasanya dengan bantuan konstruksi logis-matematis tertentu: luas persegi panjang, tingkat kematian demografis, kesuburan dan peningkatan alami, hasil tes, pendaftaran atau non-pendaftaran di sebuah lembaga berdasarkan hasil ujian masuk.

KESIMPULAN

skala pengukuran psikologis diskrit

Jadi, skala pengukuran biasanya diklasifikasikan menurut jenis data yang diukur, yang menentukan transformasi matematis yang dapat diterima untuk skala tertentu, serta jenis hubungan yang ditampilkan oleh skala yang sesuai. Klasifikasi skala modern diusulkan pada tahun 1946 oleh Stanley Smith Stevens.

· Skala nama (nominal, klasifikasi)

Digunakan untuk mengukur nilai atribut kualitas. Nilai dari fitur tersebut adalah nama kelas ekuivalen yang dimiliki objek tersebut. Contoh makna ciri kualitatif adalah nama negara bagian, warna, merek mobil, dan lain-lain. Karakteristik tersebut memenuhi aksioma identitas:

Entah A = B atau A? DI DALAM;

Jika A = B, maka B = A;

Jika A = B dan B = C, maka A = C.

Untuk sejumlah besar kelas, skala penamaan hierarki digunakan. Contoh skala yang paling terkenal adalah skala yang digunakan untuk mengklasifikasikan hewan dan tumbuhan.

Dengan nilai yang diukur dalam skala nama, Anda hanya dapat melakukan satu operasi - memeriksa kebetulan atau tidaknya. Berdasarkan hasil pemeriksaan tersebut, dimungkinkan untuk menghitung tambahan frekuensi pengisian (probabilitas) untuk berbagai kelas, yang dapat digunakan untuk menerapkan berbagai metode analisis statistik - uji kesesuaian Chi-kuadrat, uji Cramer untuk menguji hipotesis tentang hubungan karakteristik kualitatif, dll.

· Skala ordinal (atau skala peringkat)

Itu dibangun di atas hubungan identitas dan ketertiban. Subjek dalam skala ini diberi peringkat. Namun tidak semua objek dapat tunduk pada relasi keteraturan. Misalnya, tidak dapat dikatakan bahwa lingkaran atau segitiga lebih besar, tetapi kita dapat mengidentifikasi sifat umum pada benda-benda tersebut - luas, dan dengan demikian menjadi lebih mudah untuk membangun hubungan ordinal. Untuk skala ini, transformasi monotonik dapat diterima. Skala seperti itu kasar karena tidak memperhitungkan perbedaan antar subjek skala. Contoh skala tersebut: nilai prestasi akademik (kurang memuaskan, memuaskan, baik, sangat baik), skala Mohs.

· Skala interval (alias skala Perbedaan)

Di sini ada perbandingan dengan standar. Konstruksi skala seperti itu memungkinkan kita untuk menghubungkan sebagian besar properti sistem numerik yang ada dengan angka yang diperoleh berdasarkan penilaian subjektif. Misalnya, membuat skala interval untuk reaksi. Untuk skala ini, transformasi linier dapat diterima. Hal ini memungkinkan Anda untuk mengurangi hasil tes ke skala umum dan dengan demikian membandingkan indikator. Contoh: Skala Celcius.

Titik awalnya sewenang-wenang, satuan pengukurannya ditentukan. Transformasi yang dapat diterima adalah pergeseran. Contoh: mengukur waktu.

· Skala absolut (alias skala Rasio)

Ini adalah skala interval di mana terdapat properti tambahan - keberadaan titik nol yang alami dan tidak ambigu. Contoh: jumlah penonton. Dalam skala rasio, berlaku hubungan “berkali-kali lipat”. Ini adalah satu-satunya dari empat skala yang memiliki nol mutlak. Titik nol menandakan tidak adanya kualitas yang diukur. Skala ini memungkinkan transformasi kesamaan (perkalian dengan konstanta). Menentukan titik nol adalah tugas yang sulit untuk penelitian psikologis, yang memberlakukan pembatasan penggunaan skala ini. Dengan menggunakan timbangan tersebut, massa, panjang, kekuatan, dan nilai (harga) dapat diukur. Contoh: Skala Kelvin (suhu diukur dari nol mutlak, dengan satuan pengukuran dipilih berdasarkan kesepakatan para ahli - Kelvin).

Dari skala yang dipertimbangkan, dua skala pertama bukan metrik, dan sisanya adalah metrik.

Persoalan jenis skala berkaitan langsung dengan masalah kecukupan metode pengolahan hasil pengukuran secara matematis. Secara umum, statistik yang memadai adalah statistik yang invarian terhadap transformasi skala pengukuran yang digunakan.

DAFTAR SUMBER YANG DIGUNAKAN

1.Gusev A.N., Izmailov Ch.A., Mikhalevskaya M.B. Pengukuran dalam Psikologi M., 1998. hlm.10 - 16

.Bakhrushin V.Ye. Metode analisis data. - Zaporizhzhya, Partai Komunis Ukraina, 2011

.Druzhinin V.N. Psikologi Eksperimental: Buku Ajar - M.: INFRA-M, 1997.

.Druzhinin V.N. Psikologi eksperimental - St. Petersburg: Peter, 2000. - 320 hal.

.Ermolaev O.Yu. Statistik matematika untuk psikolog. M.: Institut Psikologi dan Sosial Moskow: Flint, 2003. - 366 hal.

.Kornilova T.V. Pengantar eksperimen psikologis. Buku teks untuk universitas. M.: Rumah Penerbitan CheRo, 2001.

.Matematika dalam sosiologi: Pemodelan dan pengolahan. informasi / [Y. Galtung, P. Suppes, S. Novak dan lain-lain] ; Ed. [dan penulis kata pengantar] A. Aganbegyan [dll.]; Per. dari bahasa Inggris L.B.Cherny; Ed. A.G.Aganbegyan dan F.M.Borodkin. - M.: Mir, 1977. - 551 hal.: sakit.

.Peregudov F.I., Tarasevich F.P. Pengantar analisis sistem. - M.: Sekolah Tinggi, 1989. - 367 hal.

.Pengukuran psikologis: Landasan teori pengukuran (Suppes P., Zines J.). Skala psikofisik (Lews R., Galanter E.): 1967 - 196 hal.

.Kamus Psikolog Praktis / Comp. S.Yu. Golovin. - Mn: Harvest, M.: AST Publishing House LLC, 2003.

11.Stevens, Stanley Smith, "Psikofisika: pengenalan prospek saraf dan sosial persepsinya", Wiley, 1975.

bimbingan belajar

Butuh bantuan mempelajari suatu topik?

Spesialis kami akan memberi saran atau memberikan layanan bimbingan belajar tentang topik yang Anda minati.
Kirimkan lamaran Anda menunjukkan topik saat ini untuk mengetahui kemungkinan mendapatkan konsultasi.

Skala namadigunakan untuk mendeskripsikan kepemilikan objek pada kelas tertentu. Ini adalah skala kualitas terlemah. Semua objek dari kelas yang sama diberi nomor yang sama, dan objek dari kelas yang berbeda diberi nomor berbeda. Dalam hal ini, skala penamaan sering disebut skala klasifikasi . Ini menjaga hubungan kesetaraan dan perbedaan antara objek dan digunakan untuk mengindeks rentang produk (spesifikasi produk), dokumen dan jenis informasi dalam sistem kontrol otomatis, penomoran departemen dalam suatu organisasi, dll. Ada banyak pilihan untuk menetapkan nomor ke kelas objek yang setara. Oleh karena itu, konsep keunikan pemetaan f terdiri dari skala nama dalam interambiguitas konversi yang valid. Artinya jika ada dua opsi untuk menetapkan nilai numerik ke kelas, maka keduanya harus terkait satu sama lain satu-ke-satu, yang memungkinkan terciptanya hubungan antara opsi numerik untuk mendeskripsikan kelas kesetaraan. Dengan demikian, skala penamaannya unik hingga konversi satu-ke-satu. Artinya dalam skala ini tidak ada konsep skala dan asal usul.

Nama “nominal” dijelaskan oleh fakta bahwa tanda tersebut hanya memberikan nama yang tidak berhubungan dengan benda. Nilai-nilai ini sama atau berbeda untuk objek yang berbeda; tidak ada lagi hubungan halus antar nilai yang dicatat. Skala tipe nominal hanya memungkinkan pembedaan objek berdasarkan pemeriksaan pemenuhan relasi kesetaraan pada himpunan elemen-elemen tersebut.

Skala jenis nominal sesuai dengan jenis pengukuran yang paling sederhana, dimana nilai skala hanya digunakan sebagai nama benda, oleh karena itu skala jenis nominal sering juga disebut skala penamaan.

Contoh pengukuran pada timbangan jenis nominal antara lain nomor mobil, nomor telepon, kode kota, orang, benda, dll. Satu-satunya tujuan pengukuran tersebut adalah untuk mengidentifikasi perbedaan antara objek dari kelas yang berbeda. Jika setiap kelas terdiri dari satu objek, maka digunakan skala penamaan untuk membedakan objek.

Gambar 3.5 menunjukkan pengukuran pada skala nominal benda yang mewakili tiga himpunan elemen A, B, C.

Gambar.3.5. Mengukur benda dalam skala nominal

Di sini sistem empiris diwakili oleh empat elemen: a A, b B, (c, d) C, yang termasuk dalam himpunan yang bersesuaian. Sistem tanda diwakili oleh skala nama digital, termasuk unsur 1,2,...,n dan menjaga hubungan kesetaraan. Pemetaan homomorfik mengasosiasikan setiap elemen dari sistem empiris dengan elemen tertentu dari sistem tanda. Dua ciri skala nominal harus diperhatikan.

Pertama, elemen mamahan nilai skala pengukuran yang sama diberikan (lihat Gambar 3.5). Artinya unsur-unsur tersebut tidak berbeda ketika diukur.

Kedua, bila diukur dalam skala nama, simbol 1,2,3,...,n , yang digunakan sebagai nilai skala bukanlah angka, melainkan angka yang hanya berfungsi untuk menunjuk dan membedakan suatu objek. Jadi, angka 2 tidak dua kali atau satu lebih banyak dari angka 1, berbeda dengan angka 2 dan 1.

Setiap pemrosesan hasil pengukuran pada skala nominal harus mempertimbangkan fitur-fitur ini. Jika tidak, kesimpulan yang salah dapat diambil mengenai penilaian sistem yang tidak sesuai dengan kenyataan.

Skala pesanan

Skala tersebut disebut peringkat (skala pesanan), jika himpunan transformasi yang diizinkan terdiri dari semua transformasi nilai skala yang meningkat secara monoton. Akibatnya, skala ordo bersifat unik hingga transformasi monotonik.

Transformasi yang memenuhi kondisi: jika, maka dan untuk nilai skala apa pun dari domain definisi. Skala jenis ordinal tidak hanya memungkinkan pembedaan objek, seperti tipe nominal, tetapi juga digunakan untuk mengurutkan objek menurut sifat yang diukur. Angka-angka pada skala menentukan urutan kemunculan objek dan tidak memungkinkan untuk mengetahui seberapa banyak atau berapa kali suatu objek lebih disukai daripada objek lainnya. Skala ini juga kurang memiliki konsep skala dan asal usul.

Pengukuran skala pesanan dapat digunakan, misalnya, dalam situasi berikut:

· perlu untuk mengatur objek dalam waktu atau ruang. Ini adalah situasi ketika seseorang tidak tertarik untuk membandingkan tingkat ekspresi kualitas apa pun, tetapi hanya pada pengaturan spasial atau temporal bersama dari objek-objek ini;

· Anda perlu mengatur objek menurut kualitas tertentu, tetapi tidak memerlukan pengukuran yang akurat;

· kualitas apa pun pada prinsipnya dapat diukur, tetapi saat ini tidak dapat diukur karena alasan praktis atau teoritis.

Contoh skala pesanan adalah skala kekerasan mineral yang diusulkan pada tahun 1811 oleh ilmuwan Jerman F. Mohs dan masih umum dalam pekerjaan lapangan geologi. Contoh lain dari skala keteraturan antara lain skala kekuatan angin, kekuatan gempa, tingkatan barang dalam perdagangan, berbagai skala sosiologi, dll.

Skala apa pun yang diperoleh dari skala orde dengan transformasi nilai skala yang meningkat secara monoton dan sewenang-wenang juga akan menjadi skala orde yang tepat untuk sistem empiris asli dengan relasi.

Agak lebih “kuat” daripada skala ordinal skala hyperorder. Transformasi hipermonotonik yang dapat diterima untuk skala ini, yaitu. transformasi sedemikian rupa sehingga untuk apa pun :

hanya bila termasuk dalam domain definisi dan .

Jadi, ketika mengukur pada skala hyperorder, urutan perbedaan dalam estimasi numerik dipertahankan.

Skala interval

Skala interval digunakan untuk menampilkan besarnya perbedaan antara sifat-sifat benda. Contoh penggunaan skala ini adalah untuk mengukur suhu dalam derajat Fahrenheit atau Celcius. Dalam evaluasi ahli, skala interval digunakan untuk menilai kegunaan suatu benda. Sifat utama skala interval adalah persamaan interval. Skala interval dapat memiliki titik acuan dan skala yang berubah-ubah. Akibatnya, skala interval bersifat unik hingga transformasi linier. Dalam skala ini, perbandingan selisih bilangan dalam dua sistem bilangan ditentukan oleh skala pengukuran.

Salah satu jenis timbangan yang paling penting adalah tipe interval. Jenis skala interval berisi skala-skala yang unik hingga sekumpulan transformasi bentuk linier positif yang dapat diterima

,

dimana>0; b – nilai berapa pun. Sifat utama skala ini adalah rasio interval dalam skala ekuivalen tetap tidak berubah:

Dari sinilah nama timbangan jenis ini berasal. Contoh skala interval adalah skala suhu. Dalam hal ini, fungsi konversi derajat Celsius ke derajat Fahrenheit yang diizinkan memiliki bentuk

,

sebaliknya, fungsi konversi yang diperbolehkan dari derajat Fahrenheit ke derajat Celcius adalah:

.

Contoh lain pengukuran pada skala interval adalah atribut “tanggal kejadian”, karena untuk mengukur waktu pada skala tertentu perlu ditetapkan skala dan titik asal. Kalender Masehi dan Kalender Islam adalah dua spesifikasi skala interval.

Jadi, ketika berpindah ke skala ekuivalen menggunakan transformasi linier pada skala interval, terjadi perubahan pada kedua titik asal (parameter b ), dan skala pengukuran (parameter a ).

Skala interval, seperti skala nominal dan ordinal, mempertahankan pembedaan dan keteraturan objek yang diukur. Namun selain itu, mereka juga menjaga hubungan jarak antar pasangan benda. Catatan

berarti jarak antara dan dalam KE kali lebih besar dari jarak antara x 3 dan x 4 dan dalam skala yang setara, nilai ini (rasio perbedaan perkiraan numerik) akan dipertahankan. Dalam hal ini, hubungan antara perkiraan itu sendiri tidak dipertahankan.

Dalam penelitian sosiologi Skala interval biasanya mengukur karakteristik temporal dan spasial suatu objek. Misalnya tanggal kejadian, masa kerja, umur, waktu menyelesaikan tugas, perbedaan nilai pada skala grafik, dan lain-lain. Namun, mengidentifikasi secara langsung variabel yang diukur dengan properti yang diteliti tidaklah sederhana.

Contoh lain, pertimbangkan tes kemampuan mental yang mengukur waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu masalah. Meskipun waktu fisik diukur dalam skala interval, waktu yang digunakan sebagai ukuran kemampuan mental termasuk dalam skala keteraturan. Untuk membangun skala yang lebih maju, perlu dieksplorasi struktur yang lebih kaya dari properti ini.

Kesalahan umum: properti yang diukur pada skala interval diambil sebagai indikator properti lain yang terkait secara monoton dengan data. Ketika digunakan untuk mengukur properti terkait, skala interval asli hanya menjadi skala urutan. Mengabaikan fakta ini sering kali membawa hasil yang salah.

Dua jenis skala interval berikut ini paling banyak digunakan saat melakukan pengukuran sosiologi.

Berdasarkan skala likert tingkat persetujuan atau ketidaksetujuan responden terhadap pernyataan tertentu dipelajari. Skala ini bersifat simetris dan mengukur intensitas perasaan responden. Misalnya memuat gradasi sebagai berikut: setuju sepenuhnya (1); agak setuju (2); Saya netral (3); agak tidak setuju (4); sangat tidak setuju (5). Poin yang diberikan pada jawaban pertanyaan kuesioner yang terdapat dalam gradasi tertentu ditunjukkan dalam tanda kurung.

Dengan menggunakan skala Likert, dapat dipelajari pendapat (sikap) pegawai suatu organisasi terhadap berbagai aspek manajemen: sistem motivasi kerja, iklim psikologis dalam tim, kebijakan inovasi, dll.

Ada berbagai pilihan untuk memodifikasi skala Likert, misalnya dengan memperkenalkan jumlah gradasi yang berbeda (5-9).

Skala diferensial semantik(diferensiasi semantik) memuat serangkaian definisi bipolar yang mencirikan berbagai sifat objek yang diteliti. Skala ini dikembangkan oleh ilmuwan Amerika Charles Osgood untuk mengukur makna konsep dan kata-kata, dan terutama untuk membedakan sisi emosional dari objek pengukuran ketika mempelajari sikap sosial. Dengan cara ini, reaksi seseorang terhadap objek yang diteliti dapat ditentukan.

Misalnya, ketika menilai iklim moral dalam sebuah tim, ketika mengembangkan kuesioner, indikator yang mencirikannya dipilih terlebih dahulu (hubungan antar karyawan, hubungan antar manajer, hubungan antara manajer dan bawahan, dll.). Kemudian, untuk setiap indikator (pertanyaan angket) disusun skala yang merupakan suatu kontinum yang dibentuk oleh sepasang kata sifat yang antonimnya. Kontinum tersebut memuat tujuh gradasi intensitas hubungan. Misalnya, pada pertanyaan yang mencirikan hubungan antar karyawan, skalanya memiliki gradasi sebagai berikut:

Sangat bagus (+3);

Bagus (+2);

Agak bagus (+1);

Tidak baik atau buruk (0)

Agak buruk (-1);

Buruk (-2);

Sangat buruk (-3).

Setiap responden mengungkapkan sikapnya terhadap masalah yang diteliti dengan menggunakan seluruh rangkaian skala. Skala jenis ini juga sering digunakan untuk menentukan citra suatu merek, toko, dll.

Skala hubungan

Skala hubungan (kesamaan) disebut skala jika himpunan transformasi yang diperbolehkan terdiri dari transformasi kemiripan

dimana>0 adalah bilangan real. Sangat mudah untuk memverifikasi bahwa dalam skala rasio, rasio estimasi numerik objek tetap tidak berubah. Memang, biarkan objek dalam satu skala sesuai dengan nilai skala dan , dan di sisi lain dan . Lalu kita punya:

Hubungan ini menjelaskan nama skala rasio. Contoh pengukuran pada skala rasio adalah pengukuran massa dan panjang suatu benda. Diketahui bahwa berbagai perkiraan numerik digunakan untuk menentukan massa. Jadi, ketika mengukur dalam kilogram, kita mendapatkan satu nilai numerik, ketika mengukur dalam pound - nilai lain, dll. Namun, dapat dicatat bahwa apa pun sistem satuan massa yang diukur, rasio massa suatu benda adalah sama dan tidak berubah ketika berpindah dari satu sistem numerik ke sistem numerik lainnya, yang setara. Mengukur jarak dan panjang suatu benda mempunyai sifat yang sama.

Seperti dapat dilihat dari contoh yang dipertimbangkan, skala hubungan mencerminkan hubungan antara properti objek, mis. berapa kali suatu properti suatu benda melebihi properti yang sama dari objek lain.

Skala rasio membentuk subset skala interval dengan menetapkan nilai nol dari parameternya b: b = 0. Fiksasi tersebut berarti menetapkan titik acuan nol nilai skala untuk semua skala rasio. Peralihan dari satu skala relasi ke skala lain yang setara dilakukan dengan menggunakan transformasi kesamaan (peregangan), yaitu. mengubah skala pengukuran. Skala rasio, sebagai kasus khusus skala interval, ketika memilih titik acuan nol, tidak hanya mempertahankan hubungan sifat-sifat benda, tetapi juga hubungan jarak antar pasangan benda.

Skala perbedaan

Skala perbedaan didefinisikan sebagai skala yang unik hingga transformasi pergeseran

B - bilangan real. Artinya ketika berpindah dari satu sistem bilangan ke sistem bilangan lainnya, hanya titik asal saja yang berubah. Skala perbedaan digunakan dalam kasus di mana perlu untuk mengukur seberapa besar suatu objek lebih unggul dari objek lain dalam suatu properti tertentu. Dalam skala perbedaan, perbedaan estimasi numerik properti tetap tidak berubah. Memang benar jika - penilaian objek dan dalam skala yang sama, dan Dan - pada skala lain, kita memiliki:

Contoh pengukuran pada skala perbedaan antara lain pengukuran peningkatan produksi suatu perusahaan (dalam satuan absolut) pada tahun berjalan dibandingkan tahun sebelumnya, peningkatan jumlah lembaga, jumlah peralatan yang dibeli per tahun, dan lain-lain.

Contoh lain pengukuran skala perbedaan adalah kronologi (dalam tahun). Peralihan dari satu kronologi ke kronologi lainnya dilakukan dengan mengubah titik tolak.

Seperti skala rasio, skala perbedaan adalah kasus khusus dari skala interval yang diperoleh dengan menetapkan suatu parameter sebuah (sebuah= 1), yaitu memilih satuan skala pengukuran. Titik awal dalam skala perbedaan bisa berubah-ubah.Skala perbedaan, seperti skala interval, mempertahankan hubungan interval antara penilaian pasangan objek, tetapi, tidak seperti skala rasio, skala tersebut tidak menjaga hubungan penilaian sifat-sifat objek.

Skala absolut

Skala absolut –di mana satu-satunya transformasi yang valid adalah transformasi identitas: . Artinya hanya ada satu pemetaan objek empiris ke dalam sistem numerik. Oleh karena itu dinamakan timbangan, karena keunikan pengukuran dipahami dalam arti mutlak yang sebenarnya.

Skala absolut digunakan misalnya untuk mengukur jumlah benda, benda, peristiwa, keputusan, dan lain-lain. Bilangan asli digunakan sebagai nilai skala ketika mengukur jumlah benda bila benda diwakili oleh satuan utuh, dan bilangan real jika, selain satuan utuh, juga terdapat bagian-bagian benda.

Skala absolut adalah kasus khusus dari semua jenis skala yang telah dipertimbangkan sebelumnya, oleh karena itu skala tersebut mempertahankan hubungan apa pun antara jumlah perkiraan sifat-sifat benda yang diukur: perbedaan, urutan, rasio interval, rasio dan perbedaan nilai, dll.

Selain itu, ada jenis skala menengah, seperti, misalnya skala kekuatan() dan ragamnya skala logaritma ().

Gambar 3.6 menunjukkan hubungan antar jenis skala utama dalam bentuk struktur hierarki skala utama.

Gambar.3.6. Struktur hierarki skala utama

Di sini panah menunjukkan dimasukkannya rangkaian transformasi yang dapat diterima dari jenis skala yang lebih “kuat” ke jenis skala yang kurang “kuat”. Selain itu, semakin “kuat” skalanya, semakin sedikit kebebasan dalam memilih . Beberapa skala adalah isomorfik, yaitu setara. Misalnya, skala interval dan skala pangkat adalah setara. Skala logaritmik setara dengan skala perbedaan dan skala rasio.

Penamaan dan urutan skala adalah kualitas timbangan. Skala nama menggambarkan perbedaan atau kesetaraan objek, dan skala keteraturan menggambarkan keunggulan kualitatif, perbedaan objek. Dalam skala ini tidak ada konsep asal usul dan skala pengukuran.

Interval, rasio, selisih dan skala absolut adalah kuantitatif timbangan. Dalam skala ini terdapat konsep asal dan skala yang dipilih secara sewenang-wenang. Skala kuantitatif memungkinkan Anda mengukur seberapa besar (skala interval dan perbedaan) atau berapa kali (rasio dan skala absolut) suatu objek berbeda dari yang lain menurut indikator yang dipilih.

Pilihan skala pengukuran tertentu ditentukan oleh sifat hubungan antara objek sistem empiris, ketersediaan informasi tentang hubungan ini dan tujuan pengambilan keputusan. Penggunaan skala kuantitatif memerlukan informasi yang jauh lebih lengkap tentang objek dibandingkan dengan penggunaan skala kualitatif.

Perhatian harus diberikan pada keselarasan yang benar dari skala pengukuran yang dipilih dengan tujuan solusi. Misalnya, jika tujuan pengambilan keputusan adalah untuk mengorganisasikan objek, maka tidak perlu mengukur karakteristik kuantitatif objek, cukup menentukan karakteristik kualitatif saja. Contoh khas dari solusi tersebut adalah penentuan perusahaan terbaik. Untuk mengatasi masalah ini, sebagai suatu peraturan, tidak perlu menentukan seberapa atau berapa kali suatu objek lebih baik dari yang lain, yaitu. Tidak perlu menggunakan skala kuantitatif untuk pengukuran ini.

Kualitas tinggi produk dari perusahaan mana pun secara langsung bergantung pada keakuratan dan kualitas pengukuran secara keseluruhan. Kami tidak dapat memutuskan apakah sampel produk tertentu memenuhi persyaratan pelanggan kecuali kami menyatakan persyaratan ini secara kuantitatif atau kualitatif. Untuk membandingkan suatu parameter dengan nilai yang ditentukan, digunakan skala pengukuran.

Berdasarkan jenisnya, jenis timbangan berikut dibedakan:

• nominal (nama);
• urut;
• selang;
• hubungan;
• mutlak.

Skala juga diklasifikasikan menjadi salah satu dari dua kelompok:

• kualitatif, yang tidak ada satuan ukurannya;
  • nominal;
  • urut;
• kuantitatif, menyatakan nilai dalam satuan tertentu;.
  • interval;
  • hubungan;
  • mutlak.

Timbangan juga dibagi menurut kekuatannya. Semakin banyak informasi tentang objek pengukuran dapat digali dari hasil pengukuran di atasnya. Skala absolut dianggap paling kuat, skala nominal dianggap paling lemah. Terkadang peneliti memperkuat skala; contoh tipikal adalah “digitalisasi” skala nominal. Karakteristik kualitatif diberikan ekspresi numerik tertentu. Hal ini memudahkan dalam mengolah hasil terutama pengolahan komputer. Penting untuk diingat bahwa digitalisasi tidak memberikan karakteristik kualitatif dari semua properti yang dimiliki angka. Operasi perbandingan dapat diterapkan pada skala seperti itu, tetapi penjumlahan, pengurangan, dll. tidak dapat diterapkan.

Skala pengukuran

Mari kita lihat lebih dekat skala pengukurannya.

Nominal

Timbangan pengukuran yang paling sederhana adalah skala nominal. Mereka bersifat kualitatif dan mencerminkan sifat-sifat tertentu dari suatu objek, yang diungkapkan secara verbal. Unsur-unsurnya hanya dapat berhimpitan atau tidak berhimpitan satu sama lain, dan tidak dapat dibandingkan menurut prinsip “lebih atau kurang”. Operasi aritmatika juga tidak diperbolehkan.

Contoh tipikalnya adalah golongan darah. Kelompok pertama tidak lebih besar dari kelompok ketiga dan tidak dapat ditambahkan ke kelompok keempat. Seseorang hanya boleh memiliki satu golongan darah, dan ukurannya

Urut

Dengan menggunakannya, Anda dapat memberi peringkat dan membandingkan objek berdasarkan beberapa kriteria, misalnya, mengurutkan orang berdasarkan tinggi badan. Ivanov lebih besar dari Sidorov, dan Sidorov lebih besar dari Kuznetsov.

Dari data ini kita dapat menyimpulkan bahwa Ivanov lebih tinggi dari Kuznetsov, tetapi tidak mungkin untuk menentukan secara pasti berapa tingginya.

Interval

Ini terdiri dari interval yang telah ditentukan dan sama. Dan itu jauh lebih informatif. Properti suatu objek sesuai dengan salah satu interval ini.

Contoh khas dari skala pengukuran seperti itu adalah penghitungan waktu yang umum dilakukan oleh manusia. Periode revolusi bumi mengelilingi matahari dibagi menjadi 365 hari, hari dibagi menjadi jam, kemudian menjadi menit dan detik. Kita dapat mengasosiasikan suatu peristiwa dengan salah satu interval berikut: “artikel ini ditulis pada tahun 2018” atau “Hujan akan mulai turun pada jam 2 siang.”

Dalam hal ini, nilai-nilai dapat dibandingkan satu sama lain tidak hanya secara kualitatif, tetapi juga secara kuantitatif; operasi penjumlahan dan pengurangan menjadi tersedia. “Matahari terbenam akan terjadi 12 jam lebih lambat dari matahari terbit.” “Film A 25 menit lebih lama dari film B.”

Namun, karena titik asal tidak ditentukan, tidak mungkin menentukan berapa kali suatu nilai lebih besar dari nilai lainnya.

Hubungan

Titik acuan adalah titik dimana nilai parameternya nol. Menjadi mungkin untuk menghitung nilai absolut suatu parameter darinya, menentukan perbedaan nilai dan berapa kali nilai yang satu lebih besar dari yang lain. Contoh tipikalnya adalah skala suhu Kelvin. Laporan ini dimulai dengan titik “nol mutlak”, di mana gerakan termal materi berhenti. Titik acuan kedua adalah suhu leleh es pada tekanan normal. Perbedaan antara titik-titik dalam Celsius adalah 273 °C, dan satu derajat Kelvin sama dengan satu derajat Celsius. Jadi, kita dapat mengatakan bahwa es mencair pada suhu 273K.

Hubungan adalah yang paling informatif. Semua operasi aritmatika dimungkinkan di dalamnya -

• tambahan;
• pengurangan;
• perkalian;
• divisi.

Pembagian, perkalian, penjumlahan dan pengurangan nilai parameter akan mempunyai arti fisis. Kita tidak hanya dapat menghitung seberapa besar suatu nilai lebih besar dari nilai lainnya, namun juga berapa kali lipatnya.

Perbedaan

Ini adalah kasus khusus dari interval. Bagi mereka, nilainya tidak berubah dengan jumlah pergeseran yang sewenang-wenang dengan parameter tertentu. Ciri khas lainnya adalah

• satuan ukuran dan titik acuan ditentukan berdasarkan kesepakatan;
• ada konsep dimensi;
• operasi transformasi linier tersedia;
• dilakukan dengan menciptakan sistem standar.

Contohnya adalah putaran jam - setiap hari nilai waktunya adalah, misalnya, “jam 7”, meskipun ini adalah hari yang berbeda.

Contoh lainnya adalah kompas, yang menunjukkan arah dari suatu titik. Titik ini sendiri mungkin memiliki koordinat yang berbeda-beda.

Penting untuk diingat bahwa dalam hal ini, ketika mengukur, kita dapat menghitung selisih antara dua nilai, namun kita harus selalu ingat bahwa nilai awal ditetapkan secara sewenang-wenang. Misalnya, saat beralih ke waktu musim panas, Anda harus menetapkan nilai awal yang baru.

Mutlak

Skala absolut menempati level tertinggi dalam hierarki skala. Satuannya bersifat alamiah dan tidak didasarkan pada konvensi dan asumsi. Selain itu, satuan-satuan ini tidak memiliki dimensi dan tidak berfungsi sebagai turunan dari SI atau sistem lainnya. Mereka selalu tidak berdimensi:

• waktu;
• minat;
• saham;
• sudut penuh.

Mutlak dibagi menjadi

• terbatas. Berkisar dari 0 hingga 1. Ini termasuk efisiensi, koefisien penyerapan optik, dll.
• tidak terbatas - batas elastis, keuntungan dalam teknik radio, dll. Semuanya nonlinier dan tidak mempunyai satuan ukuran.

Hirarki skala pengukuran

Hirarki bersyarat disusun berdasarkan kekuatan.

• Kuantitatif:
  • mutlak;
  • perbedaan;
  • hubungan;
  • interval;
• Kualitas:
  • urut;
  • nama.

Ketika kekuatan meningkat, kekhususan informasi tentang suatu objek meningkat.

Pengukurannya dilakukan dengan menggunakan alat ukur, termasuk yang sering digunakan dalam studi sistem kendali timbangan.

S. Stevens mempertimbangkan empat skala pengukuran (diberikan menurut O. A. Popov http://psystat.at.ua/publ/1-1-0-28)

1. Skala nama (nominal)- skala pengukuran paling sederhana. Angka (serta huruf, kata, atau simbol apa pun) digunakan untuk membedakan objek. Menampilkan hubungan yang mengelompokkan objek ke dalam kelas yang terpisah dan tidak tumpang tindih. Nomor (huruf, nama) kelas tidak mencerminkan isi kuantitatifnya. Contoh skala semacam ini adalah penomoran pemain dalam tim olahraga, nomor telepon, paspor, dan barcode barang. Semua variabel ini tidak mencerminkan hubungan lebih/kurang, dan oleh karena itu merupakan skala penamaan.

Subtipe khusus dari skala penamaan adalah skala dikotomis, yang dikodekan oleh dua nilai yang saling eksklusif (1/0). Jenis kelamin seseorang merupakan variabel dikotomis yang khas (Ego: meskipun ada enam gender yang diakui secara resmi di Thailand).

Dalam skala penamaan, tidak mungkin untuk mengatakan bahwa suatu benda lebih besar atau lebih kecil dari benda lain, berdasarkan berapa satuan perbedaannya, dan berapa kali. Satu-satunya operasi klasifikasi yang mungkin adalah berbeda/tidak berbeda.

Jadi, skala penamaan mencerminkan jenis hubungan: ini/bukan itu, teman/alien, termasuk dalam kelompok/tidak termasuk dalam kelompok.

2. Skala ordinal (peringkat).- tampilan hubungan pesanan. Satu-satunya kemungkinan hubungan antara objek pengukuran pada skala tertentu adalah lebih/kurang, lebih baik/lebih buruk. Contoh paling sederhana adalah penilaian siswa. Merupakan simbol bahwa di sekolah menengah digunakan nilai 2, 3, 4, 5, dan di sekolah menengah atas arti yang sama diungkapkan secara lisan - tidak memuaskan, memuaskan, baik, sangat baik.

Contoh lain dari skala ini adalah tempat yang ditempati oleh seorang peserta dalam suatu kompetisi atau kompetisi. Diketahui bahwa peserta yang berperingkat lebih tinggi mempunyai hasil yang lebih baik daripada peserta yang berperingkat lebih rendah. Selain tempat, skala ordinal memungkinkan untuk mengetahui hasil spesifik seorang peserta dalam suatu kompetisi atau kompetisi (jika prosedur kompetisi tidak menyiratkan kerahasiaan informasi: misalnya tender).

Situasi yang kurang pasti muncul dalam manajemen. Misalnya, ketika seorang ahli diminta untuk mengurutkan divisi struktural berdasarkan tingkat pengaruhnya terhadap kinerja organisasi. Dalam hal ini hasil pengukurannya juga berupa tempat atau rangking, namun tidak dapat ditentukan hasil spesifik dari masing-masing peserta pembanding.

Para ahli sering kali bekerja dalam skala ordinal. Seperti yang telah ditunjukkan oleh banyak eksperimen, seseorang menjawab pertanyaan-pertanyaan yang bersifat kualitatif, misalnya komparatif, dengan lebih tepat (dan dengan kesulitan yang lebih sedikit) daripada pertanyaan-pertanyaan kuantitatif. Oleh karena itu, lebih mudah baginya untuk mengatakan mana di antara dua pemain bola basket yang lebih tinggi daripada menunjukkan perkiraan tinggi badan mereka dalam sentimeter.

3. Skala interval (skala perbedaan) Selain hubungan yang ditunjukkan untuk skala penamaan dan urutan, juga menampilkan hubungan jarak (perbedaan) antar objek. Skala ini menggunakan informasi kuantitatif. Skala tersebut biasanya diasumsikan seragam, yaitu perbedaan antara titik-titik yang berdekatan (gradasi skala) adalah sama. Dengan demikian, skala interval mampu menunjukkan berapa satuan suatu benda lebih besar atau lebih kecil dari yang lain.

Nilai skala tanda dapat ditambahkan.

Tahapan siklus hidup - skala apa?

4. Skala hubungan. Sebaliknya, skala interval dapat mencerminkan berapa kali suatu benda lebih besar (lebih kecil) dibandingkan benda lain. Skala hubungan memiliki titik nol, yang mencirikan tidak adanya kualitas yang diukur. Menentukan titik nol adalah tugas yang sulit dalam penelitian sistem kendali, dan manajemen memberlakukan pembatasan penggunaan skala ini. Dengan menggunakan timbangan seperti itu, massa, panjang, kekuatan, nilai (harga) dapat diukur, mis. segala sesuatu yang mempunyai hipotetis nol mutlak.

Jadi, dalam studi sistem kendali, skala nominal, pangkat dan interval terutama digunakan.

**************************************************************