Privasi Anda penting bagi kami. Untuk alasan ini, kami telah mengembangkan Kebijakan Privasi yang menjelaskan bagaimana kami menggunakan dan menyimpan informasi Anda. Harap baca kebijakan privasi kami dan beri tahu kami jika Anda memiliki pertanyaan.

Pengumpulan dan penggunaan informasi pribadi

Informasi pribadi mengacu pada data yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi atau menghubungi orang tertentu.

Anda mungkin diminta untuk memberikan informasi pribadi Anda kapan saja saat Anda menghubungi kami.

Berikut ini adalah beberapa contoh jenis informasi pribadi yang kami kumpulkan dan bagaimana kami dapat menggunakan informasi tersebut.

Informasi pribadi apa yang kami kumpulkan:

• Saat Anda mengajukan aplikasi di situs, kami dapat mengumpulkan berbagai informasi, termasuk nama, nomor telepon, alamat email, dll.

Bagaimana kami menggunakan informasi pribadi Anda:

• Informasi pribadi yang kami kumpulkan memungkinkan kami untuk menghubungi Anda dan memberi tahu Anda tentang penawaran unik, promosi, dan acara lainnya serta acara mendatang.
• Dari waktu ke waktu, kami dapat menggunakan informasi pribadi Anda untuk mengirimkan pemberitahuan dan pesan penting kepada Anda.
• Kami juga dapat menggunakan informasi pribadi untuk tujuan internal, seperti melakukan audit, analisis data, dan berbagai penelitian untuk meningkatkan layanan yang kami berikan dan memberi Anda rekomendasi terkait layanan kami.
• Jika Anda mengikuti undian berhadiah, kontes, atau insentif serupa, kami dapat menggunakan informasi yang Anda berikan untuk mengelola program tersebut.

Pengungkapan kepada pihak ketiga

Kami tidak mengungkapkan informasi yang diterima dari Anda kepada pihak ketiga.

Pengecualian:

• Jika perlu - sesuai dengan hukum, perintah pengadilan, dalam proses hukum, dan / atau berdasarkan permintaan publik atau permintaan dari badan-badan negara di wilayah Federasi Rusia - mengungkapkan informasi pribadi Anda. Kami juga dapat mengungkapkan informasi tentang Anda jika kami menentukan bahwa pengungkapan tersebut diperlukan atau sesuai untuk alasan keamanan, penegakan hukum, atau kepentingan publik lainnya.
• Jika terjadi reorganisasi, merger, atau penjualan, kami dapat mentransfer informasi pribadi yang kami kumpulkan kepada penerus pihak ketiga yang relevan.

Perlindungan informasi pribadi

Kami mengambil tindakan pencegahan - termasuk administratif, teknis, dan fisik - untuk melindungi informasi pribadi Anda dari kehilangan, pencurian, dan penyalahgunaan, serta dari akses, pengungkapan, perubahan, dan penghancuran yang tidak sah.

Menjaga privasi Anda di tingkat perusahaan

Untuk memastikan bahwa informasi pribadi Anda aman, kami mengomunikasikan praktik privasi dan keamanan kepada karyawan kami dan secara ketat menegakkan praktik privasi.

Sebuah paralelepiped adalah sosok geometris, semua 6 wajah yang jajaran genjang.

Tergantung pada jenis jajaran genjang ini, jenis paralelepiped berikut dibedakan:

• lurus;
• cenderung;
• persegi panjang.

Sejajar siku-siku adalah prisma segi empat yang ujung-ujungnya membentuk sudut 90 ° dengan bidang alas.

Sebuah parallelepiped persegi panjang adalah prisma segi empat, yang semua wajahnya adalah persegi panjang. Kubus adalah sejenis prisma segi empat yang semua sisi dan sisinya sama.

Ciri-ciri suatu figur menentukan sifat-sifatnya. Ini termasuk 4 pernyataan berikut:

Mengingat semua properti di atas sederhana, mereka mudah dipahami dan diturunkan secara logis berdasarkan jenis dan fitur tubuh geometris. Namun, pernyataan sederhana bisa sangat berguna saat menyelesaikan tugas-tugas USE biasa dan akan menghemat waktu yang dibutuhkan untuk lulus tes.

Rumus paralel

Untuk menemukan jawaban masalah, tidak cukup hanya mengetahui sifat-sifat gambar. Anda mungkin juga memerlukan beberapa rumus untuk menemukan luas dan volume benda geometris.

Area alas juga ditemukan sebagai indikator yang sesuai dari jajaran genjang atau persegi panjang. Anda dapat memilih sendiri alas jajar genjang. Sebagai aturan, ketika memecahkan masalah, lebih mudah untuk bekerja dengan prisma, yang didasarkan pada persegi panjang.

Rumus untuk menemukan permukaan samping paralelepiped mungkin juga diperlukan dalam tugas pengujian.

Contoh penyelesaian tugas USE tipikal

Latihan 1.

Diberikan: balok dengan ukuran 3, 4 dan 12 cm.
Diperlukan Hitunglah panjang salah satu diagonal utama gambar tersebut.
Larutan: Solusi apa pun untuk masalah geometris harus dimulai dengan konstruksi gambar yang benar dan jelas, di mana "diberikan" dan nilai yang diinginkan akan ditunjukkan. Gambar di bawah menunjukkan contoh pemformatan kondisi tugas yang benar.

Setelah mempertimbangkan gambar yang dibuat dan mengingat semua sifat benda geometris, kami sampai pada satu-satunya cara yang benar untuk menyelesaikannya. Menerapkan properti 4 dari parallelepiped, kami memperoleh ekspresi berikut:

Setelah perhitungan sederhana, kami memperoleh ekspresi b2=169, oleh karena itu, b=13. Jawaban untuk tugas telah ditemukan, tidak lebih dari 5 menit untuk mencari dan menggambarnya.

Dalam pelajaran ini, semua orang akan dapat mempelajari topik "Kotak persegi panjang". Di awal pelajaran, kita akan mengulangi apa itu paralelepiped yang sewenang-wenang dan lurus, mengingat sifat-sifat wajah yang berlawanan dan diagonal dari paralelepiped. Kemudian kita akan mempertimbangkan apa itu balok dan membahas sifat-sifat utamanya.

Topik: Tegak lurus garis dan bidang

Pelajaran: Kubus

Permukaan yang terdiri dari dua jajar genjang yang sama ABCD dan A 1 B 1 C 1 D 1 dan empat jajar genjang ABB 1 A 1, BCC 1 B 1, CDD 1 C 1, DAA 1 D 1 disebut paralelipiped(Gbr. 1).

Beras. 1 Paralelepiped

Yaitu: kita memiliki dua jajar genjang yang sama ABCD dan A 1 B 1 C 1 D 1 (alas), mereka terletak pada bidang paralel sehingga sisi-sisi sisi AA 1, BB 1, DD 1, CC 1 sejajar. Jadi, permukaan yang tersusun dari jajaran genjang disebut paralelipiped.

Jadi, permukaan paralelepiped adalah jumlah dari semua jajaran genjang yang membentuk paralelepiped.

1. Wajah-wajah yang berlawanan dari parallelepiped sejajar dan sama.

(angkanya sama, yaitu dapat digabungkan dengan overlay)

Sebagai contoh:

ABCD \u003d A 1 B 1 C 1 D 1 (jajar genjang yang sama menurut definisi),

AA 1 B 1 B \u003d DD 1 C 1 C (karena AA 1 B 1 B dan DD 1 C 1 C adalah wajah yang berlawanan dari parallelepiped),

AA 1 D 1 D \u003d BB 1 C 1 C (karena AA 1 D 1 D dan BB 1 C 1 C adalah wajah yang berlawanan dari parallelepiped).

2. Diagonal dari parallelepiped berpotongan di satu titik dan membagi dua titik itu.

Diagonal dari paralelepiped AC 1, B 1 D, A 1 C, D 1 B berpotongan di satu titik O, dan setiap diagonal dibagi dua oleh titik ini (Gbr. 2).

Beras. 2 Diagonal dari parallelepiped berpotongan dan membagi dua titik persimpangan.

3. Ada tiga quadruple dari tepi yang sama dan paralel dari parallelepiped: 1 - AB, A 1 B 1, D 1 C 1, DC, 2 - AD, A 1 D 1, B 1 C 1, BC, 3 - AA 1, BB 1, SS 1, DD 1.

Definisi. Sebuah parallelepiped disebut lurus jika tepi lateralnya tegak lurus dengan alasnya.

Biarkan tepi samping AA 1 tegak lurus dengan alas (Gbr. 3). Artinya garis AA 1 tegak lurus dengan garis AD dan AB yang terletak pada bidang alas. Dan, oleh karena itu, persegi panjang terletak di sisi wajah. Dan alasnya adalah jajaran genjang sewenang-wenang. Dilambangkan, BAD = , sudut bisa berapa saja.

Beras. 3 kotak kanan

Jadi, kotak siku-siku adalah kotak yang sisi-sisinya tegak lurus dengan alas kotak.

Definisi. Paralelepiped disebut persegi panjang, jika sisi lateralnya tegak lurus dengan alasnya. Dasarnya adalah persegi panjang.

Paralelepiped 1 1 1 D 1 adalah persegi panjang (Gbr. 4) jika:

1. AA 1 ABCD (tepi lateral tegak lurus terhadap bidang alas, yaitu paralelepiped lurus).

2. BAD = 90°, yaitu alasnya berbentuk persegi panjang.

Beras. 4 berbentuk kubus

Sebuah kotak persegi panjang memiliki semua properti dari sebuah kotak arbitrer. Tetapi ada sifat tambahan yang diturunkan dari definisi balok.

Jadi, berbentuk kubus adalah paralelepiped yang sisi-sisinya tegak lurus dengan alasnya. alas sebuah balok adalah persegi panjang.

1. Pada balok, keenam sisinya adalah persegi panjang.

ABCD dan A 1 B 1 C 1 D 1 adalah persegi panjang menurut definisi.

2. Tulang rusuk lateral tegak lurus dengan alas. Ini berarti bahwa semua sisi sisi dari parallelepiped persegi panjang adalah persegi panjang.

3. Semua sudut dihedral sebuah balok adalah sudut siku-siku.

Perhatikan, sebagai contoh, sudut dihedral dari sebuah parallelepiped persegi panjang dengan tepi AB, yaitu, sudut dihedral antara bidang ABB 1 dan ABC.

AB adalah tepi, titik A 1 terletak di satu bidang - di bidang ABB 1, dan titik D di bidang lainnya - di bidang A 1 B 1 C 1 D 1. Kemudian sudut dihedral yang dipertimbangkan juga dapat dilambangkan sebagai berikut: 1 D.

Ambil titik A di tepi AB. AA 1 tegak lurus dengan sisi AB pada bidang ABB-1, AD tegak lurus dengan sisi AB pada bidang ABC. Oleh karena itu, A 1 AD adalah sudut linier dari sudut dihedral yang diberikan. A 1 AD \u003d 90 °, yang berarti bahwa sudut dihedral di tepi AB adalah 90 °.

(ABB 1, ABC) = (AB) = A 1 ABD= A 1 AD = 90°.

Hal ini dibuktikan dengan cara yang sama bahwa setiap sudut dihedral dari parallelepiped persegi panjang adalah benar.

Kuadrat diagonal sebuah balok sama dengan jumlah kuadrat ketiga dimensinya.

Catatan. Panjang ketiga rusuk yang berasal dari titik yang sama pada balok adalah ukuran balok. Mereka kadang-kadang disebut panjang, lebar, tinggi.

Diberikan: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - parallelepiped persegi panjang (Gbr. 5).

Membuktikan: .

Beras. 5 Kubus

Bukti:

Garis CC 1 tegak lurus terhadap bidang ABC, dan karenanya terhadap garis AC. Jadi segitiga CC 1 A adalah segitiga siku-siku. Menurut teorema Pythagoras:

Perhatikan segitiga siku-siku ABC. Menurut teorema Pythagoras:

Tetapi BC dan AD adalah sisi yang berlawanan dari persegi panjang. Jadi BC = AD. Kemudian:

Karena , sebuah , kemudian. Karena CC 1 = AA 1, maka apa yang perlu dibuktikan.

Diagonal dari parallelepiped persegi panjang adalah sama.

Mari kita tentukan dimensi ABC parallelepiped sebagai a, b, c (lihat Gambar 6), maka AC 1 = CA 1 = B 1 D = DB 1 =

Atau (setara) polihedron dengan enam wajah dan masing-masing - genjang.

Jenis kotak

Ada beberapa jenis paralelepiped:

• Balok adalah balok yang semua mukanya berbentuk persegi panjang.
• Sebuah paralelepiped kanan adalah paralelepiped dengan 4 sisi wajah yang persegi panjang.
• Kotak miring adalah kotak yang sisi-sisinya tidak tegak lurus dengan alasnya.

Elemen utama

Dua sisi dari parallelepiped yang tidak memiliki sisi yang sama disebut berhadapan, dan yang memiliki sisi yang sama disebut bersebelahan. Dua simpul dari paralelepiped yang tidak memiliki wajah yang sama disebut berlawanan. Ruas garis yang menghubungkan simpul-simpul yang berlawanan disebut diagonal dari parallelepiped. Panjang tiga rusuk sebuah balok yang memiliki titik sudut yang sama disebut dimensinya.

Properti

• Paralelepiped adalah simetris tentang titik tengah diagonalnya.
• Setiap segmen dengan ujung yang termasuk dalam permukaan paralelepiped dan melewati bagian tengah diagonalnya dibagi menjadi dua; khususnya, semua diagonal dari parallelepiped berpotongan pada satu titik dan membagi dua itu.
• Wajah-wajah yang berlawanan dari parallelepiped sejajar dan sama.
• Kuadrat panjang diagonal sebuah balok sama dengan jumlah kuadrat ketiga dimensinya.

Rumus Dasar

Paralelepiped kanan

Luas permukaan lateral S b \u003d R o * h, di mana R o adalah keliling alas, h adalah tingginya

Luas permukaan total S p \u003d S b + 2S o, di mana S o adalah luas alas

Volume V=S o *h

berbentuk kubus

Luas permukaan lateral S b \u003d 2c (a + b), di mana a, b adalah sisi alasnya, c adalah tepi sisi dari parallelepiped persegi panjang

Luas permukaan total S p \u003d 2 (ab + bc + ac)

Volume V = abc, di mana a, b, c adalah dimensi balok.

kubus

Luas permukaan: $S=6a^2$
Volume: $V=a^3$, di mana $sebuah$- tepi kubus.

Kotak sewenang-wenang

Volume dan rasio dalam kotak miring sering didefinisikan menggunakan aljabar vektor. Volume paralelepiped sama dengan nilai absolut dari produk campuran tiga vektor yang ditentukan oleh tiga sisi paralelepiped yang berasal dari satu titik. Rasio antara panjang sisi paralelepiped dan sudut di antara mereka memberikan pernyataan bahwa determinan Gram dari ketiga vektor ini sama dengan kuadrat dari produk campurannya: 215 .

Dalam analisis matematika

Dalam analisis matematis, di bawah paralelepiped persegi panjang n-dimensi $B$ mengerti banyak poin $x\; =\; (x\_1,\backslash ldots,x\_n)$ jenis $B\; =\; \backslash (x|a\_1\backslash leqslant\; x\_1\backslash leqslant\; b\_1,\backslash ldots,a\_n\backslash leqslant\; x\_n\backslash leqslant\; b\_n\backslash )$

Tulis ulasan pada artikel "Parallelepiped"

Catatan

Tautan

benar benar tidak cembung cembung rumus, teorema, teori Lainnya

Kutipan yang mencirikan Parallelepiped

- On dit que les rivaux se sont reconcilies grace a l "angine ... [Mereka mengatakan bahwa rival berdamai berkat penyakit ini.]
Kata angine diulang-ulang dengan senang hati.
- Le vieux comte est touchant a ce qu "on dit. Il a pleure comme un enfant quand le medecin lui a dit que le cas etait hazardeux. [Hitungan lama sangat menyentuh, kata mereka. Dia menangis seperti anak kecil ketika dokter mengatakan kasus berbahaya itu.]
Oh, ce serait une perte mengerikan. C "est une femme ravissante. [Oh, itu akan menjadi kerugian besar. Wanita yang sangat cantik.]
"Vous parlez de la pauvre comtesse," kata Anna Pavlovna sambil mendekat. - J "ai envoye savoir de ses nouvelles. Pada m" a dit qu "elle allait un peu mieux. Oh, sans doute, c" est la plus charmante femme du monde, - kata Anna Pavlovna dengan senyum di atas antusiasmenya. - Nous appartenons a des camps differents, mais cela ne m "empeche pas de l" estimer, comme elle le merite. Elle est bien malheureuse, [Anda berbicara tentang Countess yang malang... Saya mengirim untuk mencari tahu tentang kesehatannya. Saya diberitahu bahwa dia sedikit lebih baik. Oh, tanpa diragukan lagi, ini adalah wanita tercantik di dunia. Kami berasal dari kubu yang berbeda, tetapi ini tidak menghalangi saya untuk menghormatinya sesuai dengan kemampuannya. Dia sangat tidak bahagia.] Anna Pavlovna menambahkan.
Percaya bahwa dengan kata-kata ini Anna Pavlovna sedikit mengangkat tabir kerahasiaan atas penyakit Countess, seorang pemuda yang ceroboh membiarkan dirinya mengungkapkan keterkejutan bahwa dokter terkenal tidak dipanggil, tetapi seorang penipu yang dapat memberikan cara berbahaya sedang merawat Countess.
"Vos informations peuvent etre meilleures que les miennes," tiba-tiba Anna Pavlovna menyerang pemuda yang tidak berpengalaman itu dengan berbisa. Mais je sais de bonne source que ce medecin est un homme tres savant et tres habile. C "est le medecin intime de la Reine d" Espagne. [Berita Anda mungkin lebih akurat daripada saya... tapi saya tahu dari sumber yang bagus bahwa dokter ini adalah orang yang sangat terpelajar dan terampil. Ini adalah tabib hidup Ratu Spanyol.] - Dan dengan demikian menghancurkan pemuda itu, Anna Pavlovna menoleh ke Bilibin, yang di lingkaran lain, mengambil kulit dan, tampaknya, akan melarutkannya, untuk mengatakan un mot, berbicara tentang orang Austria.
- Je trouve que c "est charmant! [Saya menganggapnya menawan!] - dia mengatakan tentang kertas diplomatik, di mana spanduk Austria yang diambil oleh Wittgenstein dikirim ke Wina, le heros de Petropol [pahlawan Petropolis] (saat dia dipanggil di Petersburg).
- Bagaimana, bagaimana? Anna Pavlovna menoleh padanya, membangkitkan keheningan untuk mendengar banyak hal, yang sudah dia ketahui.
Dan Bilibin mengulangi kata-kata otentik berikut dari pengiriman diplomatik yang telah dia susun:
- L "Empereur renvoie les drapeaux Autrichiens," kata Bilibin, "drapeaux amis et egares qu" il a trouve hors de la route, [Kaisar mengirimkan spanduk Austria, spanduk ramah dan sesat yang ia temukan di jalan yang sebenarnya.] - selesai Bilibin melonggarkan kulit.
- Menawan, menawan, [Menarik, menawan,] - kata Pangeran Vasily.
- C "est la route de Varsovie peut etre, [Ini adalah jalan Warsawa, mungkin.] - Pangeran Hippolyte berkata dengan keras dan tidak terduga. Semua orang memandangnya, tidak mengerti apa yang ingin dia katakan dengan ini. Pangeran Hippolyte juga melihat sekeliling dengan kejutan ceria di sekelilingnya. Dia, seperti orang lain, tidak mengerti apa arti kata-kata yang dia katakan. Selama karir diplomatiknya, dia memperhatikan lebih dari sekali bahwa kata-kata yang tiba-tiba diucapkan dengan cara ini ternyata sangat jenaka, dan untuk berjaga-jaga, dia mengatakan kata-kata ini, "Mungkin itu akan menjadi sangat baik," pikirnya, "tetapi jika itu tidak keluar, mereka akan dapat mengaturnya di sana." Memang, sementara keheningan yang canggung menguasai, wajah yang kurang patriotik itu, yang Anna Pavlovna, dan dia, tersenyum dan menggoyangkan jarinya ke Ippolit, mengundang Pangeran Vasily ke meja, dan, membawakannya dua lilin dan sebuah manuskrip, memintanya untuk memulai.

Definisi

polihedron kita akan menyebut permukaan tertutup yang terdiri dari poligon dan membatasi beberapa bagian dari ruang.

Segmen yang merupakan sisi poligon ini disebut Tulang iga polihedron, dan poligon itu sendiri - wajah. Simpul poligon disebut simpul polihedron.

Kami hanya akan mempertimbangkan polihedra cembung (ini adalah polihedron yang ada di satu sisi setiap bidang yang berisi wajahnya).

Poligon yang membentuk polihedron membentuk permukaannya. Bagian ruang yang dibatasi oleh polihedron tertentu disebut interiornya.

Definisi: prisma

Pertimbangkan dua poligon yang sama \(A_1A_2A_3...A_n\) dan \(B_1B_2B_3...B_n\) terletak pada bidang paralel sehingga segmen \(A_1B_1, \A_2B_2, ..., A_nB_n\) paralel. Polihedron dibentuk oleh poligon \(A_1A_2A_3...A_n\) dan \(B_1B_2B_3...B_n\) , serta jajaran genjang \(A_1B_1B_2A_2, \A_2B_2B_3A_3, ...\), disebut (\(n\)-batubara) prisma.

Poligon \(A_1A_2A_3...A_n\) dan \(B_1B_2B_3...B_n\) disebut alas prisma, jajar genjang \(A_1B_1B_2A_2, \A_2B_2B_3A_3, ...\)- wajah samping, segmen \(A_1B_1, \A_2B_2, \ ..., A_nB_n\)- rusuk samping.
Dengan demikian, sisi-sisi sisi prisma sejajar dan sama satu sama lain.

Pertimbangkan contoh - prisma \(A_1A_2A_3A_4A_5B_1B_2B_3B_4B_5\), yang alasnya adalah segi lima cembung.

Tinggi Prisma adalah tegak lurus dari setiap titik pada satu alas ke bidang alas lainnya.

Jika sisi-sisinya tidak tegak lurus alasnya, maka prisma tersebut disebut miring(Gbr. 1), jika tidak - lurus. Untuk prisma lurus, sisi-sisinya adalah tinggi, dan sisi-sisinya adalah persegi panjang yang sama.

Jika sebuah poligon beraturan terletak pada alas prisma siku-siku, maka prisma tersebut disebut benar.

Definisi: konsep volume

Satuan volume adalah kubus satuan (kubus dengan dimensi \(1\times1\times1\) satuan\(^3\) , di mana satuan adalah beberapa satuan ukuran).

Kita dapat mengatakan bahwa volume polihedron adalah jumlah ruang yang dibatasi oleh polihedron ini. Jika tidak: itu adalah nilai yang nilai numeriknya menunjukkan berapa kali kubus satuan dan bagian-bagiannya masuk ke dalam polihedron tertentu.

Volume memiliki sifat yang sama dengan luas:

1. Volume angka-angka yang sama adalah sama.

2. Jika suatu polihedron terdiri dari beberapa polihedral yang tidak berpotongan, maka volumenya sama dengan jumlah volume polihedral tersebut.

3. Volume adalah nilai non-negatif.

4. Volume diukur dalam cm\(^3\) (sentimeter kubik), m\(^3\) (meter kubik), dll.

Dalil

1. Luas permukaan lateral prisma sama dengan produk keliling alas dan tinggi prisma.
Luas permukaan lateral adalah jumlah dari luas permukaan lateral prisma.

2. Volume prisma sama dengan hasil kali luas alas dan tinggi prisma: \

Definisi: kotak

Paralelipiped Ini adalah prisma yang alasnya adalah jajaran genjang.

Semua wajah dari paralelepiped (\(6\) : \(4\) sisi dan \(2\) alasnya) adalah jajaran genjang, dan sisi yang berlawanan (sejajar satu sama lain) adalah jajaran genjang yang sama (Gbr. 2).

Diagonal kotak adalah segmen yang menghubungkan dua simpul dari paralelepiped yang tidak terletak pada wajah yang sama (\(8\) mereka : \(AC_1, \A_1C, \BD_1, \B_1D\) dll.).

berbentuk kubus adalah paralelepiped kanan dengan persegi panjang di alasnya.
Karena adalah paralelepiped kanan, maka sisi-sisinya adalah persegi panjang. Jadi, secara umum, semua wajah dari parallelepiped persegi panjang adalah persegi panjang.

Semua diagonal sebuah balok adalah sama (ini mengikuti persamaan segitiga \(\triangle ACC_1=\triangle AA_1C=\triangle BDD_1=\triangle BB_1D\) dll.).

Komentar

Dengan demikian, parallelepiped memiliki semua sifat prisma.

Dalil

Luas permukaan lateral paralelepiped persegi panjang sama dengan \

Luas permukaan total persegi panjang parallelepiped adalah \

Dalil

Volume sebuah balok sama dengan hasil kali ketiga rusuknya yang keluar dari satu titik sudut (tiga dimensi balok): \

Bukti

Karena untuk paralelepiped persegi panjang, sisi-sisi lateral tegak lurus dengan alas, maka mereka juga tingginya, yaitu \(h=AA_1=c\) alasnya adalah persegi panjang \(S_(\text(utama))=AB\cdot AD=ab\). Dari sinilah rumus itu berasal.

Dalil

Diagonal \(d\) sebuah balok dicari dengan rumus (di mana \(a,b,c\) adalah dimensi balok)\

Bukti

Pertimbangkan Gambar. 3. Karena alasnya adalah persegi panjang, maka \(\triangle ABD\) adalah persegi panjang, oleh karena itu, dengan teorema Pythagoras \(BD^2=AB^2+AD^2=a^2+b^2\) .

Karena semua tepi lateral tegak lurus terhadap alas, maka \(BB_1\perp (ABC) \Panah Kanan BB_1\) tegak lurus terhadap setiap garis pada bidang ini, yaitu \(BB_1\perp BD\) . Jadi \(\triangle BB_1D\) adalah persegi panjang. Kemudian dengan teorema Pythagoras \(B_1D=BB_1^2+BD^2=a^2+b^2+c^2\), thd.

Definisi: kubus

kubus adalah paralelepiped persegi panjang, yang semua sisinya adalah bujur sangkar yang sama.

Jadi, ketiga dimensi tersebut sama satu sama lain: \(a=b=c\) . Jadi yang berikut ini benar

Teorema

1. Volume kubus dengan rusuk \(a\) adalah \(V_(\text(cube))=a^3\) .

2. Diagonal kubus dicari dengan rumus \(d=a\sqrt3\) .

3. Luas permukaan total kubus \(S_(\text(iterasi kubus penuh))=6a^2\).