Halaman 1

Titik sudut Bg alas atas prisma diproyeksikan ke pusat lingkaran berjari-jari r yang tertulis di alas bawah. Sebuah bidang ditarik melalui sisi AC dari alas dan titik sudut Br, yang condong ke bidang alas dengan sudut a.

Salah satu simpul alas atas prisma berjarak sama dari semua simpul alas bawah. Temukan volume prisma jika sisi sampingnya membentuk sudut sama dengan a dengan bidang - g alasnya.

Salah satu simpul alas atas prisma berjarak sama dari semua simpul alas bawah.

Kerucut lingkaran siku-siku digambarkan di dekat prisma jika semua simpul alas atas prisma terletak pada permukaan lateral kerucut, dan alas bawah prisma terletak pada bidang alas kerucut. Dalam hal ini, alas prisma adalah poligon di mana lingkaran dapat digambarkan. Perhatikan bahwa alas bawah prisma tidak tertulis di dasar kerucut.

Sebuah prisma berada di dalam kerucut berbentuk lingkaran siku-siku jika semua simpul alas atas prisma terletak pada permukaan lateral kerucut, dan alas bawah prisma terletak pada alas kerucut. Alas prisma adalah poligon di mana lingkaran dapat dibatasi (tetapi alas bawah prisma tidak tertulis dalam lingkaran alas kerucut.

P BI dan P CI menentukan proyeksi frontal L, B dan C dari gabungan puncak alas atas prisma. Dengan menghubungkan simpul sejajar berturut-turut dengan garis putus-putus, kami memperoleh pengembangan permukaan lateral prisma. Menambahkan ke dalamnya nilai-nilai alami dari kedua basis, kami mendapatkan sapuan lengkap.

Dari titik 1 - 6 proyeksi horizontal alas bawah, proyeksi langsung tulang rusuk dilakukan sejajar dengan sumbu x, dan enam titik ditemukan di atasnya menggunakan jalur komunikasi vertikal - proyeksi horizontal bagian atas alas atas prisma.

Dari titik / - 6 proyeksi horizontal alas bawah, garis lurus ditarik - proyeksi tulang rusuk - sejajar dengan sumbu l: dan enam titik ditemukan di atasnya menggunakan garis komunikasi vertikal - proyeksi horizontal bagian atas atas dasar prisma.

Alas prisma miring adalah segitiga sama kaki, di mana AB a, AC a dan LCAB a. Titik BI dari alas atas prisma berjarak sama dari semua sisi alas bawah, dan tepi BI.

Alas prisma miring adalah trapesium sama kaki, di mana sisi sampingnya sama dengan alas yang lebih kecil dan sama dengan a, dan sudut lancipnya sama dengan a. Salah satu simpul alas atas prisma berjarak sama dari semua simpul alas bawah.

Halaman: 1

Misalkan K adalah proyeksi ortogonal dari simpul A dari prisma miring ABCA1B1C1 pada bidang alas A1B1C1, AB = BC = AC = AA1 = BB1 = DD1 = a. Dengan syarat soal AA1K = 60 Dari segitiga siku-siku AKA1 kita temukan bahwa
AK = AA1 sin AA1K = a sin 60o = $$ a\sqrt(3)/2 $$, dan karena AK adalah tinggi prisma ABCA1B1C1, maka
Vprisma = SΔABC AK =$$ a^2\sqrt(3)/4\cdot a\sqrt(3)/2 $$

Jawaban: $$ 3a^3/8 $$

Tugas terkait:

a kubus yang sama.

2. Alas prisma miring adalah segitiga sama sisi dengan sisi a; salah satu sisinya tegak lurus terhadap bidang alasnya dan merupakan belah ketupat yang diagonalnya lebih kecil adalah c. Hitunglah volume prisma tersebut.

3. Pada prisma miring, alasnya adalah segitiga siku-siku, sisi miringnya sama dengan c, satu sudut lancip adalah 30, sisi sisinya sama dengan dan membentuk sudut 60 dengan bidang alasnya. prisma.

; b) luas alas prisma.
diagonal terpanjangnya adalah 7 cm. Cari: a) tinggi prisma;

13. Sisi alas prisma segi empat beraturan adalah 4 cm. Diagonal prisma membentuk sudut 60 0 dengan bidang alas. Cari: a) tinggi prisma; b) luas permukaan lateral; c) luas permukaan total; d) luas bagian diagonal prisma; e) luas penampang alas bawah yang melewati titik tengah sisi-sisi yang berdekatan sejajar dengan penampang diagonal.

14. Sisi alas prisma segitiga beraturan 2
cm, dan tinggi prisma adalah 4 cm. Hitunglah luas penampang yang melalui sisi samping prisma dan tinggi alas prisma tersebut.

1. Dasar dari parallelepiped persegi panjang adalah persegi. Diagonal paralelepiped adalah 4 cm dan membentuk sudut 30 0 dengan sisi wajah. Temukan sisi alas parallelepiped, tinggi dan luas permukaan lateralnya.

4 . Alas jajargenjang siku-siku adalah belah ketupat dengan diagonal 6cm dan 8cm. Besar diagonal dari parallelepiped adalah 10 cm. Temukan a) diagonal yang lebih kecil dari paralelepiped,

B. luas permukaan total
5. Diagonal persegi panjang

Paralelepiped dibuat dengan

Sudut bidang alas adalah 45 0 .

Sisi alas 3cm dan 4cm.

B) total luas permukaan paralelepiped.

B) area wajah samping melewati kaki yang tidak diketahui;

C) sudut kemiringan wajah ini terhadap bidang alas.

5 . Dasar piramida adalah belah ketupat dengan sisi 8 cm dan sudut 30 0 . Sisi-sisinya menghadap membentuk sudut 60 0 dengan bidang alas. Temukan total luas permukaan piramida.

228. Alas prisma miring ABCA1B1C1 adalah segitiga sama kaki ABC, di mana AC = AB = 13cm, BC = 10cm, dan sisi samping prisma membentuk sudut 450 dengan bidang alas. titik sudut A1 adalah titik potong median segitiga ABC. Cari luas wajah CC1B1B. A1. C1. B1. 13. A.C. 13. 10.B.

Gambar 23 dari presentasi "Masalah pada polyhedra" untuk pelajaran geometri dengan topik "Polyhedron"

Dimensi: 960 x 720 piksel, format: jpg. Untuk mengunduh gambar untuk pelajaran geometri secara gratis, klik kanan pada gambar dan klik "Simpan Gambar Sebagai...". Untuk menampilkan gambar dalam pelajaran, Anda juga dapat mengunduh presentasi "Masalah pada polihedron.ppt" secara gratis dengan semua gambar dalam arsip zip. Ukuran arsip adalah 404 KB.

Unduh presentasi

polihedron

"Masalah pada polihedra"- Polihedron. Diagonal. Segi tiga. Tinggi prisma segi empat beraturan. Rekstok gantung. Paralelipiped. rusuk samping. Luas permukaan lateral. Polihedron tidak cembung. Tepi prisma segi empat miring. Bagian. Belah ketupat. Jumlah area semua wajah. Luas penampang. Sisi dasar. prisma langsung.

"Air terjun polihedra"- Tetrahedron tunggal. Oktahedron dan tetrahedron. Oktahedron dan ikosahedron. Tepi ikosahedron. Kaskade polihedra biasa. Tetrahedron dan kubus. Tepi dodecahedron. Polihedron. Icosahedron dan kubus. Tetrahedron dan dodecahedron. Tetrahedron dan segi delapan. Ujung sebuah kubus. Dodecahedron dan tetrahedron. Icosahedron dan tetrahedron. Icosahedron dan octahedron. Kubus dan dodecahedron.

"Polihedron tubuh geometris"- Euclid. Mari kita lihat kristal. Bentuk geometris. Prisma. Polihedra. Setiap persegi diagonal. Memphis. Keajaiban dunia yang pertama. Tepian. Piramida Agung. Bangunan kota. Polihedra. piramida segitiga. dasar prisma. Sedikit sejarah. Ilmuwan dan Filsuf Yunani Kuno. Tepi samping. Mausoleum di Halicarnassus.

"Konsep polihedron"- Polihedra. Apa itu tetrahedron. prisma segi empat. Tepi adalah sisi wajah. Apa yang dimaksud dengan parallelepiped persegi panjang. Tinggi prisma tegak lurus. Dalil. Jumlah luas semua wajahnya. aspek. Prisma. Definisi. Prisma lurus disebut prisma siku-siku. Apa itu parallelepiped. Konsep polihedron.

"Sterometri "Polihedra"- Referensi sejarah. tubuh Archimedean. Epigraf pelajaran. Apakah bentuk geometris dan namanya cocok. Bagian polihedra. "Permainan dengan penonton". Beri nama pada polihedron. Piramida Agung di Giza. Tentukan bagian yang benar. Perbaiki rantai logika. Polihedra dalam arsitektur. Penyelesaian masalah.

"Lima Padat Platonis"- Pertama, semua wajah dari tubuh seperti itu memiliki ukuran yang sama. Segi empat. Dengan menghubungkan pusat-pusat wajah ikosahedron, kita kembali mendapatkan dodecahedron. Menurut tradisi Maya, Pohon Kehidupan tumbuh dari sebuah kubus. Secara umum, polihedron adalah salah satu bentuk geometris tiga dimensi. Sebuah kubus memiliki sudut 90 derajat. kubus. Oleh karena itu, salib yang dihasilkan oleh pengembangan kubus juga menunjukkan batasan, penderitaan.

Total ada 29 presentasi dalam topik