"Titik kritis dari fungsi" - Poin kritis. Di antara titik kritis ada titik ekstrim. Kondisi yang diperlukan untuk ekstrem. Jawaban: 2. Definisi. Tetapi, jika f”(x0) = 0, maka tidak perlu titik x0 menjadi titik ekstrem. Titik ekstrem (pengulangan). Titik kritis fungsi. Titik ekstrem.

"Pesawat koordinat Kelas 6" - Matematika Kelas 6. 1. X. 1. Cari dan tuliskan koordinat titik A, B, C, D: -6. Bidang koordinat. -3. 7. W

"Fungsi dan grafiknya" - Kontinuitas. Nilai terbesar dan terkecil dari fungsi. Konsep fungsi terbalik. linier. Logaritma. Nada datar. Jika k > 0, maka sudut yang terbentuk lancip, jika k< 0, то угол тупой. В самой точке x = a функция может существовать, а может и не существовать. Х1, х2, х3 – нули функции у = f(x).

"Functions Grade 9" - Operasi aritmatika yang diizinkan pada fungsi. [+] - penjumlahan, [-] - pengurangan, [*] - perkalian, [:] - pembagian. Dalam kasus seperti itu, seseorang berbicara tentang spesifikasi grafis dari suatu fungsi. Pembentukan kelas fungsi dasar. Fungsi daya y=x0,5. Iovlev Maxim Nikolaevich, seorang siswa kelas 9 sekolah RIOU Raduzhskaya.

"Persamaan Tangen Pelajaran" - 1. Memperjelas konsep garis singgung pada grafik fungsi. Leibniz mempertimbangkan masalah menggambar garis singgung ke kurva sewenang-wenang. ALGORITMA PENYUSUNAN PERSAMAAN FUNGSI yang bersinggungan dengan GRAFIK y=f(x). Topik pelajaran: Tes: menemukan turunan dari suatu fungsi. persamaan tangen. Fluksi. Kelas 10. Menguraikan bagaimana Isaac Newton menyebut turunan dari suatu fungsi.

"Buat grafik fungsi" - Fungsi y=3cosx diberikan. Grafik fungsi y=m*sin x. Gambarkan grafik fungsi. Isi: Diberikan fungsi: y=sin (x+?/2). Peregangan grafik y=cosx sepanjang sumbu y. Untuk melanjutkan tekan L. tombol mouse. Fungsi y=cosx+1 diberikan. Grafik offset y=sinx secara vertikal. Fungsi y=3sinx diberikan. Grafik offset y=cosx secara horizontal.

Ada total 25 presentasi dalam topik

Pada artikel ini, kita akan melihat fungsi linear, grafik fungsi linier dan sifat-sifatnya. Dan, seperti biasa, kami akan memecahkan beberapa masalah tentang topik ini.

Fungsi linear disebut fungsi dari bentuk

Dalam persamaan fungsi, bilangan yang kita kalikan disebut faktor kemiringan.

Misalnya pada persamaan fungsi ;

dalam persamaan fungsi ;

dalam persamaan fungsi ;

dalam persamaan fungsi.

Grafik fungsi linier adalah garis lurus.

satu . Untuk memplot fungsi, kita membutuhkan koordinat dua titik yang termasuk dalam grafik fungsi. Untuk menemukannya, Anda perlu mengambil dua nilai x, memasukkannya ke dalam persamaan fungsi, dan menghitung nilai y yang sesuai darinya.

Misalnya, untuk memplot fungsi , akan lebih mudah untuk mengambil dan , maka koordinat titik-titik ini akan sama dengan dan .

Kami mendapatkan poin A(0;2) dan B(3;3). Mari kita hubungkan mereka dan dapatkan grafik fungsinya:

2 . Dalam persamaan fungsi, koefisien bertanggung jawab atas kemiringan grafik fungsi:

Judul="(!LANG:k>0">!}

Koefisien bertanggung jawab untuk menggeser grafik di sepanjang sumbu:

Judul="(!LANG:b>0">!}

Gambar di bawah menunjukkan grafik fungsi; ;

Perhatikan bahwa dalam semua fungsi ini koefisien Diatas nol Baik. Selain itu, semakin besar nilainya, semakin curam garis lurusnya.

Di semua fungsi - dan kita melihat bahwa semua grafik berpotongan dengan sumbu OY di titik (0;3)

Sekarang perhatikan grafik fungsi; ;

Kali ini di semua fungsi koefisien kurang dari nol, dan semua grafik fungsi miring ke kiri.

Perhatikan bahwa semakin besar |k|, semakin curam garisnya. Koefisien b sama, b=3, dan grafiknya, seperti pada kasus sebelumnya, memotong sumbu OY di titik (0;3)

Perhatikan grafik fungsi ; ;

Sekarang di semua persamaan fungsi koefisiennya sama. Dan kami mendapat tiga garis paralel.

Tetapi koefisien b berbeda, dan grafik ini memotong sumbu OY di titik yang berbeda:

Grafik fungsi (b=3) memotong sumbu OY di titik (0;3)

Grafik fungsi (b=0) memotong sumbu OY di titik (0;0) - titik asal.

Grafik fungsi (b=-2) memotong sumbu OY di titik (0;-2)

Jadi, jika kita mengetahui tanda-tanda koefisien k dan b, maka kita dapat langsung membayangkan seperti apa grafik fungsi tersebut.

Jika sebuah k<0 и b>0 , maka grafik fungsi tersebut terlihat seperti:

Jika sebuah k>0 dan b>0 , maka grafik fungsi tersebut terlihat seperti:

Jika sebuah k>0 dan b<0 , maka grafik fungsi tersebut terlihat seperti:

Jika sebuah k<0 и b<0 , maka grafik fungsi tersebut terlihat seperti:

Jika sebuah k=0 , maka fungsi berubah menjadi fungsi dan grafiknya terlihat seperti:

Koordinat semua titik dari grafik fungsi adalah sama

Jika sebuah b=0, maka grafik fungsi melewati titik asal:

Ini grafik proporsionalitas langsung.

3 . Secara terpisah, saya perhatikan grafik persamaan. Grafik persamaan ini adalah garis lurus yang sejajar dengan sumbu, yang semua titiknya memiliki absis.

Misalnya, grafik persamaan terlihat seperti ini:

Perhatian! Persamaan bukan fungsi, karena nilai argumen yang berbeda sesuai dengan nilai fungsi yang sama, yang tidak sesuai dengan .

4 . Syarat paralelisme dua garis:

Grafik Fungsi sejajar dengan grafik fungsi, jika

5. Syarat tegak lurus dua garis :

Grafik Fungsi tegak lurus dengan grafik fungsi aku untuk

6. Titik potong grafik fungsi dengan sumbu koordinat.

dengan sumbu OY. Absis dari setiap titik yang termasuk dalam sumbu OY sama dengan nol. Oleh karena itu, untuk menemukan titik potong dengan sumbu OY, Anda perlu mensubstitusikan nol sebagai ganti x dalam persamaan fungsi. Kita dapatkan y=b. Artinya, titik perpotongan dengan sumbu OY memiliki koordinat (0;b).

Dengan sumbu OX: Koordinat titik mana pun yang termasuk dalam sumbu OX adalah nol. Oleh karena itu, untuk menemukan titik potong dengan sumbu OX, Anda perlu mensubstitusi nol sebagai ganti y dalam persamaan fungsi. Kami mendapatkan 0=kx+b. Dari sini. Artinya, titik perpotongan dengan sumbu OX memiliki koordinat (; 0):

Pertimbangkan pemecahan masalah.

satu . Bangun grafik fungsi jika diketahui melalui titik A (-3; 2) dan sejajar dengan garis y \u003d -4x.

Ada dua parameter yang tidak diketahui dalam persamaan fungsi: k dan b. Oleh karena itu, dalam teks soal harus ada dua kondisi yang mencirikan grafik fungsi.

a) Dari fakta bahwa grafik fungsi sejajar dengan garis lurus y=-4x, maka k=-4. Artinya, persamaan fungsi memiliki bentuk

b) Tetap bagi kita untuk menemukan b. Diketahui grafik fungsi melalui titik A (-3; 2). Jika suatu titik termasuk dalam grafik suatu fungsi, maka ketika mensubstitusikan koordinatnya ke dalam persamaan fungsi, kita mendapatkan persamaan yang benar:

maka b=-10

Jadi, kita perlu memplot fungsi

Titik A(-3;2) diketahui oleh kita, ambil titik B(0;-10)

Mari kita letakkan titik-titik ini di bidang koordinat dan hubungkan dengan garis lurus:

2. Tulis persamaan garis lurus yang melalui titik A(1;1); B(2;4).

Jika garis melalui titik-titik dengan koordinat tertentu, maka koordinat titik-titik tersebut memenuhi persamaan garis. Artinya, jika kita mengganti koordinat titik-titik ke dalam persamaan garis lurus, kita akan mendapatkan persamaan yang benar.

Substitusikan koordinat setiap titik dalam persamaan dan dapatkan sistem persamaan linier.

Kami mengurangi persamaan pertama dari persamaan kedua sistem, dan kami mendapatkan . Substitusikan nilai k ke persamaan pertama sistem, dan dapatkan b=-2.

Jadi, persamaan garis lurus.

3 . persamaan plot

Untuk menemukan berapa nilai yang tidak diketahui, produk dari beberapa faktor sama dengan nol, Anda harus menyamakan setiap faktor dengan nol dan memperhitungkan setiap pengganda.

Persamaan ini tidak memiliki batasan pada ODZ. Mari kita memfaktorkan braket kedua dan menyamakan setiap faktor dengan nol. Kami mendapatkan satu set persamaan:

Kami membuat grafik dari semua persamaan himpunan dalam satu bidang koordinat. Ini adalah grafik persamaan :

4 . Buatlah grafik fungsi jika tegak lurus terhadap garis lurus dan melalui titik M (-1; 2)

Kami tidak akan membangun grafik, kami hanya akan menemukan persamaan garis lurus.

a) Karena grafik fungsi, jika tegak lurus terhadap garis lurus, maka dari sini. Artinya, persamaan fungsi memiliki bentuk

b) Kita tahu bahwa grafik fungsi melewati titik M (-1; 2). Substitusikan koordinatnya ke persamaan fungsi. Kita mendapatkan:

Dari sini.

Oleh karena itu, fungsi kami terlihat seperti: .

5 . Gambarkan Fungsinya

Mari kita sederhanakan ekspresi di ruas kanan persamaan fungsi.

Penting! Sebelum menyederhanakan ekspresi, mari kita cari ODZ-nya.

Penyebut pecahan tidak boleh nol, jadi title="(!LANG:x1">, title="x-1">.!}

Maka fungsi kita menjadi:

Title="(!LANG:delim(lbrace)(matriks(3)(1)((y=x+2) (x1) (x-1))))( )">!}

Artinya, kita perlu membuat grafik fungsi dan menyodok dua titik di atasnya: dengan absis x=1 dan x=-1:

PERSAMAAN LINIER DAN PERTIMBANGAN I

3 Fungsi linier dan grafiknya

Pertimbangkan persamaannya

pada = 2X + 1. (1)

Setiap nilai huruf X kesetaraan ini mengaitkan arti surat yang terdefinisi dengan baik pada . Jika, misalnya, x = 0, maka pada = 20 + 1 = 1; jika X = 10, maka pada = 2 10 + 1 = 21; pada X \u003d - 1/2 kita memiliki y \u003d 2 (- 1 / 2) + 1 \u003d 0, dll. Mari kita beralih ke satu persamaan lagi:

pada = X 2 (2)

Setiap nilai X kesetaraan ini, seperti kesetaraan (1), mengaitkan nilai yang terdefinisi dengan baik pada . Jika, misalnya, X = 2, maka pada = 4; pada X = - 3 kita peroleh pada = 9, dst. Persamaan (1) dan (2) menghubungkan dua besaran X dan pada sehingga setiap nilai salah satunya ( X ) dikaitkan dengan nilai yang ditentukan dengan baik dari kuantitas lain ( pada ).

Jika setiap nilai besaran X sesuai dengan nilai kuantitas yang ditentukan dengan baik pada, maka nilai ini pada disebut fungsi dari X. Nilai X disebut argumen fungsi pada.

Jadi, rumus (1) dan (2) mendefinisikan dua fungsi argumen yang berbeda X .

Fungsi argumen X , memiliki bentuk

y = kapak + b , (3)

di mana sebuah dan b - beberapa nomor yang diberikan, disebut linier. Salah satu fungsi dapat berfungsi sebagai contoh fungsi linier:

y = x + 2 (sebuah = 1, b = 2);
pada = - 10 (sebuah = 0, b = - 10);
pada = - 3X (sebuah = - 3, b = 0);
pada = 0 (a = b = 0).

Seperti diketahui dari perjalanan kelas VIII, grafik fungsi y = kapak + b adalah garis lurus. Itulah sebabnya fungsi ini disebut linier.

Ingat bagaimana grafik fungsi linier dibangun y = kapak + b .

1. Grafik Fungsi y = b . Pada sebuah = 0 fungsi linier y = kapak + b memiliki bentuk y = b . Grafiknya adalah garis lurus yang sejajar dengan sumbu X dan sumbu silang pada pada titik dengan ordinat b . Pada gambar 1 Anda melihat grafik fungsi y = 2 ( b > 0), dan pada gambar 2 - grafik fungsi pada = - 1 (b < 0).

Jika tidak hanya sebuah , tetapi juga b sama dengan nol, maka fungsi y=ax+b memiliki bentuk pada = 0. Dalam hal ini, grafiknya berimpit dengan sumbu X (Gbr. 3)

2. Grafik Fungsi y=ah . Pada b = 0 fungsi linier y = kapak + b memiliki bentuk y=ah .

Jika sebuah sebuah =/= 0, maka grafiknya adalah garis lurus yang melalui titik asal dan condong ke sumbu X pada suatu sudut φ , yang tangennya adalah sebuah (Gbr. 4). Untuk membangun garis lurus y=ah itu cukup untuk menemukan beberapa salah satu poinnya, berbeda dari asalnya. Dengan asumsi, misalnya, dalam kesetaraan y=ah X = 1, kita dapatkan pada = sebuah . Oleh karena itu, titik M dengan koordinat (1; sebuah ) terletak di garis kami (Gbr. 4). Sekarang menggambar garis lurus melalui titik asal dan titik M, kita mendapatkan garis lurus yang diinginkan y = kapak .

Gambar 5 menunjukkan garis lurus sebagai contoh. pada = 2X (sebuah > 0), dan pada gambar 6 - garis lurus y = - x (sebuah < 0).

3. Grafik Fungsi y = kapak + b .

Biarlah b > 0. Kemudian garis y = kapak + b y=ah pada b unit naik. Sebagai contoh, Gambar 7 menunjukkan konstruksi garis lurus pada = x / 2 + 3.

Jika sebuah b < 0, то прямая y = kapak + b diperoleh dengan pergeseran paralel dari garis lurus y=ah di - b unit turun. Sebagai contoh, Gambar 8 menunjukkan konstruksi garis lurus pada = x / 2 - 3

langsung y = kapak + b dapat dibangun dengan cara lain.

Setiap garis sepenuhnya ditentukan oleh dua titiknya. Oleh karena itu, untuk memplot fungsi y = kapak + b itu cukup untuk menemukan dua titiknya, dan kemudian menggambar garis lurus melalui mereka. Mari kita jelaskan ini dengan contoh fungsinya pada = - 2X + 3.

Pada X = 0 pada = 3, sedangkan X = 1 pada = 1. Oleh karena itu, dua titik: M dengan koordinat (0; 3) dan N dengan koordinat (1; 1) - terletak di garis kami. Menandai titik-titik ini pada bidang koordinat dan menghubungkannya dengan garis lurus (Gbr. 9), kita memperoleh grafik fungsi pada = - 2X + 3.

Alih-alih titik M dan N, tentu saja seseorang dapat mengambil dua titik lainnya. Misalnya, sebagai nilai X kita bisa memilih bukan 0 dan 1, seperti di atas, tapi 1 dan 2.5. Kemudian untuk pada kita akan mendapatkan nilai masing-masing 5 dan - 2. Alih-alih titik M dan N, kita akan memiliki titik P dengan koordinat (- 1; 5) dan Q dengan koordinat (2,5; - 2). Kedua titik ini, serta titik M dan N, sepenuhnya menentukan garis yang diinginkan pada = - 2X + 3.

Latihan

15. Pada gambar yang sama, buat grafik fungsi:

sebuah) pada = - 4; b) pada = -2; di) pada = 0; G) pada = 2; e) pada = 4.

Apakah grafik-grafik ini berpotongan dengan sumbu koordinat? Jika mereka berpotongan, maka tentukan koordinat titik-titik persimpangan.

16. Pada gambar yang sama, plot grafik fungsi:

sebuah) pada = x / 4 ; b) pada = x / 2; di) pada =X ; G) pada = 2X ; e) pada = 4X .

17. Pada gambar yang sama, buat grafik fungsi:

sebuah) pada = - x / 4 ; b) pada = - x / 2; di) pada = - X ; G) pada = - 2X ; e) pada = - 4X .

Bangun grafik fungsi-fungsi ini (No. 18-21) dan tentukan koordinat titik potong grafik ini dengan sumbu koordinat.

18. pada = 3+ X . 20. pada = - 4 - X .

19. pada = 2X - 2. 21. pada = 0,5(1 - 3X ).

22. Gambarlah sebuah fungsi

pada = 2x - 4;

menggunakan grafik ini, cari tahu: a) untuk nilai apa x y = 0;

b) pada nilai apa? X nilai-nilai pada negatif dan apa - positif;

c) pada nilai apa? X kuantitas X dan pada memiliki tanda yang sama;

d) pada nilai apa? X kuantitas X dan pada memiliki tanda yang berbeda.

23. Tuliskan persamaan garis yang ditunjukkan pada gambar 10 dan 11.

24. Manakah dari hukum fisika yang Anda ketahui yang dijelaskan menggunakan fungsi linier?

25. Cara membuat grafik fungsi pada = - (kapak + b ) jika grafik fungsi diberikan y = kapak + b ?

Tugas pada properti dan grafik fungsi kuadrat, seperti yang ditunjukkan oleh praktik, menyebabkan kesulitan serius. Ini agak aneh, karena fungsi kuadrat dilewatkan di kelas 8, dan kemudian seluruh kuartal pertama kelas 9 "diperas" oleh sifat parabola dan grafiknya dibuat untuk berbagai parameter.

Hal ini disebabkan oleh kenyataan bahwa memaksa siswa untuk membangun parabola, mereka praktis tidak mencurahkan waktu untuk "membaca" grafik, yaitu, mereka tidak berlatih memahami informasi yang diterima dari gambar. Rupanya, diasumsikan bahwa, setelah membangun dua lusin grafik, siswa yang cerdas sendiri akan menemukan dan merumuskan hubungan antara koefisien dalam rumus dan tampilan grafik. Dalam praktiknya, ini tidak berhasil. Untuk generalisasi seperti itu, diperlukan pengalaman serius dalam penelitian mini matematika, yang tentu saja tidak dimiliki oleh sebagian besar siswa kelas sembilan. Sementara itu, di GIA mereka mengusulkan untuk menentukan tanda-tanda koefisien secara tepat sesuai jadwal.

Kami tidak akan menuntut hal yang tidak mungkin dari anak sekolah dan hanya menawarkan salah satu algoritma untuk memecahkan masalah seperti itu.

Jadi, fungsi dari bentuk y=ax2+bx+c disebut kuadrat, grafiknya adalah parabola. Seperti namanya, komponen utamanya adalah kapak 2. Yaitu sebuah tidak boleh sama dengan nol, koefisien yang tersisa ( b dan dengan) bisa sama dengan nol.

Mari kita lihat bagaimana tanda-tanda koefisiennya mempengaruhi penampilan parabola.

Ketergantungan paling sederhana untuk koefisien sebuah. Sebagian besar anak sekolah dengan percaya diri menjawab: "jika sebuah> 0, maka cabang-cabang parabola diarahkan ke atas, dan jika sebuah < 0, - то вниз". Совершенно верно. Ниже приведен график квадратичной функции, у которой sebuah > 0.

y = 0,5x2 - 3x + 1

PADA kasus ini sebuah = 0,5

Dan sekarang untuk sebuah < 0:

y = - 0,5x2 - 3x + 1

Pada kasus ini sebuah = - 0,5

Pengaruh koefisien dengan juga cukup mudah untuk diikuti. Bayangkan kita ingin mencari nilai fungsi di suatu titik X= 0. Substitusikan nol ke dalam rumus:

kamu = sebuah 0 2 + b 0 + c = c. Ternyata itu y = c. Yaitu dengan adalah ordinat titik potong parabola dengan sumbu y. Biasanya, titik ini mudah ditemukan di grafik. Dan tentukan apakah terletak di atas nol atau di bawah. Yaitu dengan> 0 atau dengan < 0.

dengan > 0:

y=x2+4x+3

dengan < 0

y = x 2 + 4x - 3

Dengan demikian, jika dengan= 0, maka parabola harus melalui titik asal:

y=x2+4x

Lebih sulit dengan parameter b. Titik di mana kita akan menemukannya tidak hanya bergantung pada b tapi juga dari sebuah. Ini adalah puncak parabola. Absisnya (koordinat sumbu X) ditemukan dengan rumus x dalam \u003d - b / (2a). Dengan demikian, b = - 2x dalam. Artinya, kami bertindak sebagai berikut: pada grafik kami menemukan bagian atas parabola, tentukan tanda absisnya, yaitu, kami melihat ke kanan nol ( x masuk> 0) atau ke kiri ( x masuk < 0) она лежит.

Namun, ini tidak semua. Kita juga harus memperhatikan tanda koefisien sebuah. Artinya, untuk melihat ke mana arah cabang parabola itu. Dan hanya setelah itu, sesuai dengan rumus b = - 2x dalam tentukan tanda b.

Pertimbangkan sebuah contoh:

Cabang mengarah ke atas sebuah> 0, parabola memotong sumbu pada di bawah nol berarti dengan < 0, вершина параболы лежит правее нуля. Следовательно, x masuk> 0. Jadi b = - 2x dalam = -++ = -. b < 0. Окончательно имеем: sebuah > 0, b < 0, dengan < 0.

Definisi fungsi linier

Mari kita perkenalkan definisi fungsi linier

Definisi

Fungsi dari bentuk $y=kx+b$, di mana $k$ bukan nol, disebut fungsi linier.

Grafik fungsi linier adalah garis lurus. Bilangan $k$ disebut kemiringan garis.

Untuk $b=0$ fungsi linier disebut fungsi proporsionalitas langsung $y=kx$.

Perhatikan Gambar 1.

Beras. 1. Arti geometris kemiringan garis lurus

Perhatikan segitiga ABC. Kita melihat bahwa $BC=kx_0+b$. Temukan titik potong garis $y=kx+b$ dengan sumbu $Ox$:

\ \

Jadi $AC=x_0+\frac(b)(k)$. Mari kita cari rasio sisi-sisi ini:

\[\frac(BC)(AC)=\frac(kx_0+b)(x_0+\frac(b)(k))=\frac(k(kx_0+b))((kx)_0+b)=k \]

Sebaliknya, $\frac(BC)(AC)=tg\angle A$.

Dengan demikian, kesimpulan berikut dapat diambil:

Kesimpulan

Arti geometris dari koefisien $k$. Kemiringan garis lurus $k$ sama dengan garis singgung kemiringan garis lurus ini terhadap sumbu $Ox$.

Mempelajari fungsi linier $f\left(x\right)=kx+b$ dan grafiknya

Pertama, perhatikan fungsi $f\left(x\right)=kx+b$, di mana $k > 0$.

1. $f"\kiri(x\kanan)=(\kiri(kx+b\kanan))"=k>0$. Oleh karena itu, fungsi ini meningkat di seluruh domain definisi. Tidak ada titik ekstrim.
2. $(\mathop(lim)_(x\to -\infty ) kx\ )=-\infty $, $(\mathop(lim)_(x\to +\infty ) kx\ )=+\infty $
3. Grafik (Gbr. 2).

Beras. 2. Grafik fungsi $y=kx+b$, untuk $k > 0$.

Sekarang perhatikan fungsi $f\left(x\right)=kx$, di mana $k

1. Cakupannya adalah semua angka.
2. Cakupannya adalah semua angka.
3. $f\kiri(-x\kanan)=-kx+b$. Fungsinya bukan genap maupun ganjil.
4. Untuk $x=0,f\kiri(0\kanan)=b$. Untuk $y=0,0=kx+b,\ x=-\frac(b)(k)$.

Titik potong dengan sumbu koordinat: $\left(-\frac(b)(k),0\right)$ dan $\left(0,\ b\right)$

1. $f"\kiri(x\kanan)=(\kiri(kx\kanan))"=k
2. $f^("")\left(x\right)=k"=0$. Oleh karena itu, fungsi tersebut tidak memiliki titik belok.
3. $(\mathop(lim)_(x\to -\infty ) kx\ )=+\infty $, $(\mathop(lim)_(x\to +\infty ) kx\ )=-\infty $
4. Grafik (Gbr. 3).