Apakah Anda pandai fisika di sekolah? Apakah Anda mengetahui hukum fisika dasar dan dapatkah Anda mengambil dan menghitung, misalnya, kekakuan pegas? Mari kita mulai dengan pengetahuan teoretis. Kekakuan pegas adalah koefisien yang menghubungkan perpanjangan benda elastis dan gaya elastis yang muncul sebagai akibat dari perpanjangan ini. Kekakuan pegas juga disebut koefisien elastisitas atau koefisien Hooke, karena kekakuan pegas secara khusus mengacu pada hukum Hooke. Apa kekuatan elastisitas, yang disebutkan dalam hukum ini? Gaya elastis adalah gaya yang terjadi ketika benda mengalami deformasi dan melawan deformasi ini.

metode matematika

Bagaimana menentukan kekakuan pegas, atau, dalam terminologi ilmu seperti fisika, koefisien kekakuan pegas? Untuk melakukan ini, Anda perlu mengetahui rumus sederhana yang digunakan untuk menghitung kekakuan pegas. Rumus ini, atau lebih tepatnya hukum Hooke, terlihat seperti ini: F=|kx|, di mana k adalah koefisien elastisitas pegas, x adalah perpanjangan pegas, atau, sebagaimana disebut juga, jumlah deformasi dari musim semi. Dan nilai yang ditunjukkan oleh huruf F, masing-masing, adalah gaya elastis, yang kami hitung. Untuk mengetahui apa kekakuan pegas, perlu untuk mengukur dua besaran lain yang ditunjukkan dalam rumus, menggunakan hukum matematika standar. Langkah selanjutnya adalah menyelesaikan persamaan dalam satu yang tidak diketahui.

Metode eksperimen

Untuk memahami bagaimana menemukan kekakuan pegas, atau lebih tepatnya, untuk menentukan koefisien kekakuan pegas secara empiris, manipulasi berikut harus dilakukan. Anda perlu mengubah bentuk tubuh dengan menerapkan kekuatan padanya. Jenis deformasi yang paling sederhana adalah kompresi atau tarik. Koefisien kekakuan menunjukkan dengan tepat gaya apa yang harus diterapkan pada benda agar dapat berubah bentuk secara elastis per satuan panjang. Kita sekarang berbicara tentang deformasi elastis, ketika tubuh mengambil bentuk aslinya setelah tumbukan padanya. Untuk melakukan eksperimen visual ini, Anda memerlukan hal-hal berikut:

• Kalkulator,
• pena,
• buku catatan,
• musim semi,
• penggaris,
• muatan.

Jadi, kencangkan salah satu ujung pegas secara vertikal, dan biarkan ujung lainnya bebas. Ukur panjang pegas dan tuliskan hasilnya di buku catatan (ini akan menjadi nilai x1). Gantung seratus gram berat dari ujung bebas pegas dan ukur lagi panjang pegas, tuliskan nilainya (x2). Hitung perpanjangan absolut pegas (selisih antara x1 dan x2). Untuk kompresi dan tegangan kecil, gaya elastis sebanding dengan deformasi. Di sini kita telah menerapkan Hukum Hooke, yang menyatakan bahwa Fupr = |kx|, di mana k adalah koefisien kekakuan. Untuk menemukan koefisien kekakuan yang kita butuhkan, kita perlu membagi gaya tarik dengan perpanjangan pegas. Kami menemukan gaya tarik sebagai berikut: Fupr \u003d - N \u003d -mg. Ini menyiratkan bahwa mg = kx. Jadi, k = mg/x. Maka semuanya sederhana: gantikan nilai yang Anda ketahui ke dalam rumus dan temukan apa yang sama dengan kekakuan pegas.

Definisi

Gaya yang terjadi sebagai akibat deformasi benda dan berusaha mengembalikannya ke keadaan semula disebut kekuatan elastis.

Paling sering dilambangkan dengan $(\overline(F))_(upr)$. Gaya elastis hanya muncul ketika tubuh berubah bentuk dan menghilang jika deformasi menghilang. Jika, setelah menghilangkan beban eksternal, tubuh sepenuhnya mengembalikan ukuran dan bentuknya, maka deformasi seperti itu disebut elastis.

R. Hooke, sezaman dengan I. Newton, menetapkan ketergantungan gaya elastis pada besarnya deformasi. Hooke meragukan validitas kesimpulannya untuk waktu yang lama. Dalam salah satu bukunya, ia memberikan rumusan terenkripsi dari hukumnya. Yang artinya: "Ut tensio, sic vis" dalam bahasa Latin: apa regangan, itulah kekuatannya.

Pertimbangkan pegas yang mengalami gaya tarik ($\overline(F)$) yang diarahkan secara vertikal ke bawah (Gbr. 1).

Gaya $\overline(F\ )$ disebut gaya deformasi. Di bawah pengaruh gaya deformasi, panjang pegas bertambah. Akibatnya, gaya elastis ($(\overline(F))_u$) muncul di pegas, menyeimbangkan gaya $\overline(F\ )$. Jika deformasi kecil dan elastis, maka perpanjangan pegas ($\Delta l$) berbanding lurus dengan gaya deformasi:

\[\overline(F)=k\Delta l\left(1\right),\]

dimana dalam koefisien proporsionalitas disebut kekakuan pegas (koefisien elastisitas) $k$.

Kekakuan (sebagai properti) adalah karakteristik dari sifat elastis benda yang mengalami deformasi. Kekakuan dianggap sebagai kemampuan benda untuk menahan gaya eksternal, kemampuan untuk mempertahankan parameter geometrisnya. Semakin besar kekakuan pegas, semakin kecil perubahan panjangnya di bawah pengaruh gaya tertentu. Koefisien kekakuan adalah karakteristik utama kekakuan (sebagai properti benda).

Koefisien kekakuan pegas tergantung pada bahan dari mana pegas dibuat dan karakteristik geometrisnya. Misalnya, koefisien kekakuan pegas koil melingkar, yang dililit dari kawat bundar dan mengalami deformasi elastis sepanjang sumbunya, dapat dihitung sebagai:

di mana $G$ adalah modulus geser (nilai tergantung pada bahan); $d$ - diameter kawat; $d_p$ - diameter kumparan pegas; $n$ adalah jumlah gulungan pegas.

Satuan ukuran untuk koefisien kekakuan dalam Sistem Satuan Internasional (SI) adalah newton dibagi meter:

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\right]=\frac(\left)(\left)=\frac(H)(m).\]

Koefisien kekakuan sama dengan jumlah gaya yang harus diterapkan pada pegas untuk mengubah panjangnya per satuan jarak.

Rumus kekakuan pegas

Biarkan pegas $N$ dihubungkan secara seri. Maka kekakuan seluruh sambungan sama dengan:

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\dots =\sum\limits^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\kiri(3\kanan),)\]

di mana $k_i$ adalah kekakuan pegas $i-th$.

Ketika pegas dihubungkan secara seri, kekakuan sistem ditentukan sebagai:

Contoh masalah dengan solusi

Contoh 1

Latihan. Pegas tanpa beban memiliki panjang $l=0,01$ m dan kekakuan sama dengan 10 $\frac(N)(m).\ $Berapa kekakuan pegas dan panjangnya jika gaya yang bekerja pada pegas adalah $F$= 2 N ? Asumsikan bahwa deformasi pegas kecil dan elastis.

Keputusan. Kekakuan pegas di bawah deformasi elastis adalah nilai konstan, yang berarti bahwa dalam masalah kita:

Di bawah deformasi elastis, hukum Hooke terpenuhi:

Dari (1.2) kami menemukan perpanjangan pegas:

\[\Delta l=\frac(F)(k)\left(1.3\kanan).\]

Panjang pegas yang ditarik adalah:

Hitung panjang pegas baru:

Menjawab. 1) $k"=10\ \frac(Н)(m)$; 2) $l"=0.21$ m

Contoh 2

Latihan. Dua pegas dengan kekakuan $k_1$ dan $k_2$ dihubungkan secara seri. Berapakah perpanjangan pegas pertama (Gbr. 3) jika panjang pegas kedua bertambah $\Delta l_2$?

Keputusan. Jika pegas dihubungkan secara seri, maka gaya deformasi ($\overline(F)$) yang bekerja pada masing-masing pegas adalah sama, yaitu dapat ditulis untuk pegas pertama:

Untuk musim semi kedua kami menulis:

Jika bagian kiri dari ekspresi (2.1) dan (2.2) sama, maka bagian kanan juga dapat disamakan:

Dari persamaan (2.3) kita memperoleh perpanjangan pegas pertama:

\[\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1).\]

Menjawab.$\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1)$

Cepat atau lambat, ketika mempelajari mata pelajaran fisika, siswa dan siswa dihadapkan pada masalah tentang gaya elastis dan hukum Hooke, di mana koefisien kekakuan pegas muncul. Apa besaran ini, dan bagaimana hubungannya dengan deformasi benda dan hukum Hooke?

Pertama, mari kita definisikan istilah dasarnya yang akan digunakan dalam artikel ini. Diketahui bahwa jika Anda bertindak pada tubuh dari luar, itu akan mendapatkan percepatan atau deformasi. Deformasi adalah perubahan ukuran atau bentuk tubuh di bawah pengaruh kekuatan eksternal. Jika objek dipulihkan sepenuhnya setelah penghentian beban, maka deformasi seperti itu dianggap elastis; jika tubuh tetap dalam keadaan berubah (misalnya, ditekuk, diregangkan, dikompresi, dll.), maka deformasinya adalah plastis.

Contoh deformasi plastis adalah:

• kerajinan tanah liat;
• sendok aluminium bengkok.

Pada gilirannya, deformasi elastis akan dipertimbangkan:

• pita elastis (Anda dapat meregangkannya, setelah itu akan kembali ke keadaan semula);
• pegas (setelah kompresi, itu diluruskan lagi).

Sebagai hasil dari deformasi elastis benda (khususnya, pegas), gaya elastis muncul di dalamnya, sama dalam nilai absolut dengan gaya yang diterapkan, tetapi diarahkan ke arah yang berlawanan. Gaya elastis pegas akan sebanding dengan perpanjangannya. Secara matematis, ini dapat ditulis seperti ini:

di mana F adalah gaya elastik, x adalah jarak perubahan panjang benda akibat peregangan, k adalah koefisien kekakuan yang diperlukan untuk kita. Rumus di atas juga merupakan kasus khusus hukum Hooke untuk batang tarik tipis. Dalam bentuk umum, hukum ini dirumuskan sebagai berikut: "Deformasi yang timbul pada benda elastis akan sebanding dengan gaya yang diterapkan pada benda ini." Ini hanya berlaku dalam kasus-kasus ketika kita berbicara tentang deformasi kecil (ketegangan atau kompresi jauh lebih sedikit daripada panjang badan aslinya).

Penentuan faktor kekakuan

Faktor kekakuan(juga memiliki nama koefisien elastisitas atau proporsionalitas) paling sering ditulis dengan huruf k, tetapi kadang-kadang Anda dapat melihat penunjukan D atau c. Secara numerik, kekakuan akan sama dengan besarnya gaya yang meregangkan pegas per satuan panjang (dalam kasus SI, sebesar 1 meter). Rumus untuk mencari koefisien elastisitas diturunkan dari kasus khusus hukum Hooke:

Semakin besar nilai kekakuan, semakin besar ketahanan tubuh terhadap deformasinya. Koefisien Hooke juga menunjukkan seberapa stabil tubuh terhadap aksi beban eksternal. Parameter ini tergantung pada parameter geometris (diameter kawat, jumlah belokan dan diameter belitan dari sumbu kawat) dan pada bahan dari mana ia dibuat.

Satuan kekakuan dalam SI adalah N/m.

Perhitungan Kekakuan Sistem

Ada tugas yang lebih kompleks di mana diperlukan perhitungan kekakuan total. Dalam tugas seperti itu, pegas dihubungkan secara seri atau paralel.

Koneksi serial sistem pegas

Ketika dihubungkan secara seri, kekakuan keseluruhan sistem berkurang. Rumus untuk menghitung koefisien elastisitas adalah sebagai berikut:

1/k = 1/k1 + 1/k2 + … + 1/ki,

di mana k adalah kekakuan total sistem, k1, k2, …, ki adalah kekakuan individu setiap elemen, i adalah jumlah total semua pegas yang terlibat dalam sistem.

Koneksi paralel dari sistem pegas

Ketika pegas dihubungkan secara paralel, nilai koefisien elastisitas total sistem akan meningkat. Rumus perhitungan akan terlihat seperti ini:

k = k1 + k2 + … + ki.

Mengukur kekakuan pegas secara empiris - dalam video ini.

Perhitungan koefisien kekakuan dengan metode eksperimental

Dengan bantuan percobaan sederhana, Anda dapat menghitung secara mandiri, apa yang akan menjadi koefisien Hooke. Untuk percobaan yang Anda perlukan:

• penggaris;
• musim semi;
• kargo dengan massa yang diketahui.

Urutan tindakan untuk pengalaman adalah sebagai berikut:

1. Pegas harus diperbaiki secara vertikal, menggantungnya dari penyangga yang nyaman. Tepi bawah harus tetap bebas.
2. Dengan menggunakan penggaris, panjangnya diukur dan ditulis sebagai x1.
3. Di ujung bebas, Anda perlu menggantung beban dengan massa m yang diketahui.
4. Panjang pegas diukur dalam keadaan terbebani. Dilambangkan dengan x2.
5. Perpanjangan mutlak dihitung: x = x2-x1. Untuk mendapatkan hasil dalam sistem satuan internasional, lebih baik segera mengubahnya dari sentimeter atau milimeter ke meter.
6. Gaya yang menyebabkan deformasi adalah gaya gravitasi tubuh. Rumus untuk menghitungnya adalah F = mg, di mana m adalah massa beban yang digunakan dalam percobaan (diterjemahkan ke dalam kg), dan g adalah nilai percepatan bebas, yaitu sekitar 9,8.
7. Setelah perhitungan, tetap hanya menemukan koefisien kekakuan itu sendiri, yang rumusnya ditunjukkan di atas: k = F / x.

Contoh tugas untuk menemukan kekakuan

Tugas 1

Sebuah gaya F = 100 N bekerja pada sebuah pegas yang panjangnya 10 cm. Panjang pegas yang diregangkan adalah 14 cm. Hitunglah koefisien kekakuannya.

1. Kami menghitung panjang perpanjangan mutlak: x = 14-10 = 4 cm = 0,04 m.
2. Menurut rumus, kita menemukan koefisien kekakuan: k = F / x = 100 / 0,04 = 2500 N / m.

Jawaban: kekakuan pegas akan menjadi 2500 N/m.

Tugas 2

Sebuah beban bermassa 10 kg, ketika digantungkan pada sebuah pegas, meregangkannya sejauh 4 cm. Hitung berapa lama beban lain bermassa 25 kg akan meregangkannya.

1. Mari kita cari gaya gravitasi yang mengubah bentuk pegas: F = mg = 10 9,8 = 98 N.
2. Mari kita tentukan koefisien elastisitasnya: k = F/x = 98 / 0,04 = 2450 N/m.
3. Hitung gaya yang digunakan oleh beban kedua: F = mg = 25 9,8 = 245 N.
4. Menurut hukum Hooke, kita menulis rumus untuk perpanjangan mutlak: x = F/k.
5. Untuk kasus kedua, kami menghitung panjang peregangan: x = 245 / 2450 = 0,1 m.

Jawaban: dalam kasus kedua, pegas akan meregang 10 cm.

Video

Video ini akan menunjukkan cara menentukan kekakuan pegas.

Rumus kekakuan pegas mungkin merupakan poin terpenting dalam topik elemen elastis ini. Bagaimanapun, kekakuanlah yang memainkan peran yang sangat penting mengapa komponen ini digunakan secara luas.

Saat ini, hampir tidak ada industri yang dapat melakukannya tanpa mata air; mereka digunakan dalam pembuatan instrumen dan peralatan mesin, pertanian, produksi peralatan pertambangan dan kereta api, energi, dan industri lainnya. Mereka dengan setia melayani di tempat-tempat paling penting dan kritis dari berbagai unit, di mana karakteristik bawaan mereka diperlukan, pertama-tama, kekakuan pegas, formula yang secara umum sangat sederhana dan akrab bagi anak-anak dari sekolah.

Fitur pekerjaan

Setiap pegas adalah produk elastis, yang mengalami beban statis, dinamis, dan siklik selama operasi. Fitur utama dari bagian ini adalah bahwa ia berubah bentuk di bawah kekuatan eksternal, dan ketika tumbukan berhenti, ia mengembalikan bentuk aslinya dan dimensi geometris. Selama periode deformasi, energi terakumulasi, selama pemulihan - transfernya.

Properti ini untuk kembali ke bentuk aslinya yang telah membawa penggunaan luas bagian-bagian ini: mereka adalah peredam kejut yang sangat baik, elemen katup yang mencegah tekanan berlebih, aksesori untuk alat ukur. Dalam situasi ini dan lainnya, karena kemampuan untuk berubah bentuk secara elastis, mereka melakukan pekerjaan yang penting, sehingga diperlukan kualitas dan keandalan yang tinggi dari mereka.

Jenis mata air

Ada banyak jenis bagian ini, yang paling umum adalah pegas ketegangan dan kompresi.

• Yang pertama tanpa beban memiliki nada nol, yaitu koil bersentuhan dengan koil. Dalam proses deformasi, mereka meregang, panjangnya bertambah. Pengakhiran beban disertai dengan kembalinya ke bentuk semula - lagi kumparan ke kumparan.
• Yang terakhir, sebaliknya, awalnya berputar dengan langkah tertentu di antara belokan, dan menyusut di bawah beban. Kontak belokan adalah pembatas alami untuk eksposur lanjutan.

Awalnya, untuk pegas tariklah rasio massa beban yang ditangguhkan di atasnya dan perubahan ukuran geometrisnya ditemukan, yang menjadi dasar untuk rumus kekakuan pegas melalui massa dan panjang.

Apa jenis mata air lainnya?

Ketergantungan deformasi pada gaya eksternal yang diterapkan juga berlaku untuk jenis bagian elastis lainnya: torsi, lentur, berbentuk cakram, dan lainnya. Tidak masalah di mana gaya bidang diterapkan padanya: di garis di mana garis aksial berada, atau tegak lurus dengannya, deformasi yang dihasilkan sebanding dengan gaya di mana itu terjadi.

Karakter utama

Terlepas dari jenis pegas, fitur pekerjaannya yang terkait dengan deformasi konstan memerlukan parameter berikut:

• Kemampuan untuk mempertahankan nilai elastisitas yang konstan selama periode tertentu.
• keliatan.
• Resistensi relaksasi, yang menyebabkan deformasi tidak menjadi ireversibel.
• Kekuatan, yaitu kemampuan menahan berbagai jenis beban: statis, dinamis, goncangan.

Masing-masing karakteristik ini penting, tetapi ketika memilih komponen tangguh untuk pekerjaan tertentu, pertama-tama, mereka tertarik pada kekakuannya sebagai indikator penting apakah cocok untuk bisnis ini dan berapa lama akan bekerja.

Apa itu kekakuan?

Kekakuan adalah karakteristik suatu bagian yang menunjukkan betapa mudah atau sederhananya untuk mengompresnya, seberapa besar gaya yang harus diberikan untuk melakukannya. Ternyata deformasi yang terjadi di bawah beban semakin besar, semakin besar gaya yang diterapkan (toh, gaya elastis yang muncul berlawanan dengannya memiliki nilai modulus yang sama). Oleh karena itu, dimungkinkan untuk menentukan tingkat deformasi, mengetahui gaya elastisitas (gaya yang diterapkan) dan sebaliknya, mengetahui deformasi yang diperlukan, adalah mungkin untuk menghitung gaya apa yang diperlukan.

Pondasi fisik dari konsep kekakuan / elastisitas

Gaya yang bekerja pada pegas mengubah bentuknya. Misalnya, pegas tegangan/kompresi memendek atau memanjang di bawah pengaruh gaya eksternal. Menurut hukum Hooke (ini adalah nama rumus yang memungkinkan Anda menghitung koefisien kekakuan pegas), gaya dan deformasi sebanding satu sama lain dalam batas elastisitas zat tertentu. Berlawanan dengan beban yang diberikan dari luar, timbul suatu gaya yang besarnya sama dan berlawanan tanda, yang ditujukan untuk mengembalikan dimensi asli bagian dan bentuknya.

Sifat gaya elastis ini adalah elektromagnetik, ia muncul sebagai hasil interaksi khusus antara elemen struktural (molekul dan atom) dari bahan dari mana bagian ini dibuat. Dengan demikian, semakin besar kekakuan, yaitu semakin sulit untuk meregangkan / menekan bagian elastis, semakin besar koefisien elastisitasnya. Indikator ini digunakan, khususnya, ketika memilih bahan tertentu untuk pembuatan pegas untuk digunakan dalam berbagai situasi.

Bagaimana versi pertama dari formula itu muncul

Rumus untuk menghitung kekakuan pegas, yang disebut hukum Hooke, dibuat secara eksperimental. Selama percobaan dengan beban massa yang berbeda tergantung pada elemen elastis, besarnya peregangan diukur. Jadi ternyata bagian uji yang sama di bawah beban yang berbeda mengalami deformasi yang berbeda. Selain itu, penangguhan sejumlah berat tertentu, yang massanya identik, menunjukkan bahwa setiap berat yang ditambahkan/dihilangkan menambah/mengurangi panjang elemen elastis dengan jumlah yang sama.

Sebagai hasil dari percobaan ini, rumus berikut muncul: kx \u003d mg, di mana k adalah konstanta koefisien untuk pegas tertentu, x adalah perubahan panjang pegas, m adalah massanya, dan g adalah percepatan jatuh bebas (nilai perkiraan adalah 9,8 m / s²) .

Dengan demikian, properti kekakuan ditemukan, yang, seperti rumus untuk menentukan koefisien elastisitas, menemukan aplikasi terluas di industri mana pun.

Rumus kekakuan

Rumus yang dipelajari oleh anak-anak sekolah modern, bagaimana mencari koefisien kekakuan pegas, adalah rasio gaya dan besaran, menunjukkan perubahan panjang pegas tergantung pada besarnya dampak ini (atau

sama dengan itu dalam modulus gaya elastis). Rumus ini terlihat seperti ini: F = -kx. Dari rumus ini, koefisien kekakuan elemen elastis sama dengan rasio gaya elastis terhadap perubahan panjangnya. Dalam sistem internasional SI untuk satuan besaran fisik, diukur dalam newton per meter (N/m).

Cara lain untuk menulis rumus: koefisien Young

Deformasi tarik/tekan dalam fisika juga dapat dijelaskan dengan hukum Hooke yang sedikit dimodifikasi. Rumusnya mencakup nilai regangan relatif (perbandingan perubahan panjang dengan nilai awalnya) dan tegangan (rasio gaya terhadap luas penampang bagian). Deformasi dan tegangan relatif menurut rumus ini adalah proporsional, dan koefisien proporsionalitas adalah kebalikan dari modulus Young.

Modulus Young menarik karena ditentukan semata-mata oleh sifat-sifat material, dan tidak bergantung pada bentuk bagian atau dimensinya.

Misalnya, modulus Young untuk 100

apakah itu kira-kira sama dengan satu dengan sebelas nol (satuan - N / sq. m).

Arti dari konsep koefisien kekakuan

Koefisien kekakuan - koefisien proporsionalitas dari hukum Hooke. Ini juga berhak disebut koefisien elastisitas.

Nyatanya, ini menunjukkan besarnya gaya yang harus diberikan pada elemen elastis untuk mengubah panjangnya satu per satu (dalam sistem pengukuran yang digunakan).

Nilai parameter ini tergantung pada beberapa faktor yang menjadi ciri pegas:

• Bahan yang digunakan dalam pembuatannya.
• Bentuk dan fitur desain.
• dimensi geometris.

Menurut indikator ini, Anda dapat

untuk menyimpulkan bagaimana produk tahan terhadap efek beban, yaitu, apa yang akan menjadi resistensi ketika pengaruh eksternal diterapkan.

Fitur perhitungan mata air

Menunjukkan bagaimana menemukan kekakuan pegas, formula ini mungkin salah satu yang paling banyak digunakan oleh desainer modern. Lagi pula, bagian-bagian elastis ini digunakan hampir di mana-mana, yaitu, diperlukan untuk menghitung perilaku mereka dan memilih yang ideal untuk mengatasi tugas mereka.

Hukum Hooke dengan sangat sederhana menunjukkan ketergantungan deformasi bagian elastis pada gaya yang diterapkan; insinyur menggunakan rumus yang lebih akurat untuk menghitung koefisien kekakuan, dengan mempertimbangkan semua fitur dari proses yang sedang berlangsung.

Sebagai contoh:

• Rekayasa modern menganggap pegas bengkok silinder sebagai spiral kawat dengan penampang melingkar, dan deformasinya di bawah pengaruh gaya yang ada dalam sistem diwakili oleh satu set pergeseran dasar.
• Ketika pembengkokan dideformasi, deformasi dianggap sebagai defleksi batang yang terletak dengan ujungnya pada penyangga.

Fitur menghitung kekakuan sambungan pegas

Poin penting adalah perhitungan beberapa elemen elastis yang dihubungkan secara seri atau paralel.

Dengan susunan paralel dari beberapa bagian, kekakuan keseluruhan sistem ini ditentukan oleh jumlah sederhana dari koefisien masing-masing komponen. Seperti yang dapat Anda lihat dengan mudah, kekakuan sistem lebih besar daripada satu bagian.

Dengan susunan berurutan, rumusnya lebih kompleks: kebalikan dari kekakuan total sama dengan jumlah kebalikan dari kekakuan setiap komponen. Dalam varian ini, jumlahnya kurang dari istilah.

Dengan menggunakan dependensi ini, mudah untuk menentukan pilihan komponen elastis yang tepat untuk kasus tertentu.

Pekerjaan laboratorium 1.

Investigasi ketergantungan kekakuan tubuh pada dimensinya.

Objektif: menggunakan ketergantungan gaya elastis pada perpanjangan absolut, hitung kekakuan pegas dengan panjang yang berbeda.

Peralatan: tripod, penggaris, pegas, beban 100g.

Teori. Deformasi dipahami sebagai perubahan volume atau bentuk benda di bawah aksi kekuatan eksternal.Ketika jarak antara partikel suatu zat (atom, molekul, ion) berubah, gaya interaksi di antara mereka berubah. Dengan bertambahnya jarak, gaya tarik-menarik meningkat, dan ketika jarak berkurang, gaya tolak meningkat. yang berusaha mengembalikan tubuh ke keadaan semula. Oleh karena itu, gaya elastis bersifat elektromagnetik. Gaya elastis selalu mengarah pada posisi keseimbangan dan cenderung mengembalikan tubuh ke keadaan semula. Gaya elastis berbanding lurus dengan perpanjangan mutlak benda: .

Hukum Hooke: Gaya elastis yang timbul dari deformasi tubuh berbanding lurus dengan pemanjangannya (kompresi) dan diarahkan berlawanan dengan pergerakan partikel tubuh selama deformasi,, x = l - pemanjangan tubuh k - koefisien kekakuan[k] = N/m. Koefisien kekakuan tergantung pada bentuk dan dimensi tubuh, serta pada bahannya. Ini secara numerik sama dengan gaya elastis ketika tubuh diperpanjang (dikompresi) sebesar 1 m.

Grafik proyeksi gaya elastis F x dari pemanjangan tubuh.

Dari grafik terlihat bahwa tgα = k. Dengan rumus inilah Anda akan menentukan kekakuan tubuh dalam pekerjaan laboratorium ini.

Urutan pekerjaan.

1. Perbaiki pegas di tripod setengah jalan.

2. Ukur panjang awal pegas dengan penggaris l 0 .

3. Gantung beban seberat 100g.

4. Ukur panjang pegas yang mengalami deformasi dengan penggaris aku

5. Hitung perpanjangan pegas x 1 \u003d l \u003d l - l 0.

6. Sebuah beban diam relatif terhadap pegas ditindaklanjuti oleh dua

gaya kompensasi: gravitasi dan elastisitas

7. Hitung gaya elastis menggunakan rumus, g \u003d 9,8 m / s 2 - percepatan jatuh bebas
8. Tangguhkan beban 200 g dan ulangi percobaan sesuai dengan poin 4-6.

9. Catat hasilnya dalam tabel.

Meja.

nomor p / p	Panjang awal, m	Panjang akhir, m	Perpanjangan mutlak	kekuatan elastis	Kekakuan , tgα =k, N/m

10. Pilih sistem koordinat dan bangunplot proyeksi gaya elastis F mantan dari ekstensi musim semi.

11. Ukur dengan busur derajat sudut antara garis lurus dan sumbu x.

12. Berdasarkan tabel, tentukan garis singgung sudut tersebut.

13. Buatlah kesimpulan tentang nilai kekakuan pada 1 dan masukkan hasilnya ke dalam tabel.

14. Pasang pegas di tripod hingga panjang penuh dan ulangi percobaan poin demi poin 4-13.

15. Bandingkan nilai k1 dan k2 .

16. Buat kesimpulan tentang ketergantungan kekakuan pada parameter pegas.

Ke pertanyaan kontrol.

1. Gambar tersebut menunjukkan grafik ketergantungan modulus elastisitas pada perpanjangan pegas. Gunakan hukum Hooke untuk menentukan kekakuan pegas.

Tunjukkan arti fisis dari garis singgung sudut antara garis lurus dan sumbu absis, luas segitiga di bawah plot OA dari grafik.

2. Sebuah pegas dengan kekakuan 200 H \ m dipotong menjadi 2 bagian yang sama. Berapakah kekakuan setiap pegas.

3. Tunjukkan titik-titik penerapan gaya pegas, gravitasi dan berat beban.

4. Sebutkan sifat gaya elastis pegas, gaya gravitasi dan berat beban.

5. Memecahkan masalah. Untuk meregangkan pegas sebesar 4 mm, usaha harus dilakukan 0,02 J. Berapa usaha yang harus dilakukan untuk meregangkan pegas sejauh 4 cm?