Kuantitas adalah nilai kuantitatif benda, panjang segmen, waktu, sudut, dll.

Definisi. Nilai - hasil pengukuran, diwakili oleh angka dan nama unit pengukuran.

Misalnya: 1 km; 5 jam 60 km/jam; 15kg; 180 °.

Kuantitas dapat berdiri sendiri atau bergantung satu sama lain. Hubungan besaran dapat ditetapkan secara kaku (misalnya, 1 dm \u003d 10 cm) atau dapat mencerminkan hubungan antara besaran, dinyatakan dengan rumus untuk menentukan nilai numerik tertentu (misalnya, lintasan bergantung pada kecepatan dan durasi gerakan; luas bujur sangkar - pada sisi panjangnya, dll.).

Dasar dari sistem metrik ukuran panjang - meter - diperkenalkan di Rusia pada awal abad ke-19, dan sebelum itu, yang berikut ini digunakan untuk mengukur panjang: arshin (= 71 cm), verst (= 1067 m ), sazhen miring (= 2 m 13 cm), depa roda gila (= 1 m 76 cm), depa sederhana (= 1 m 52 cm), seperempat (= 18 cm), hasta (sekitar 35 cm hingga 46 cm), rentang (dari 18 cm hingga 23 cm).

Seperti yang Anda lihat, ada banyak kuantitas untuk mengukur panjang. Dengan diperkenalkannya sistem pengukuran metrik, ketergantungan nilai panjang diperbaiki secara kaku:

• 1 km = 1.000 m; 1 m = 100 cm;
• 1 dm = 10 cm; 1cm = 10mm

Dalam sistem pengukuran metrik, satuan pengukuran untuk waktu, panjang, massa, volume, luas, dan kecepatan didefinisikan.

Antara dua atau lebih besaran atau sistem ukuran, juga dimungkinkan untuk membangun hubungan, itu ditetapkan dalam rumus, dan rumus diturunkan secara empiris.

Definisi. Dua besaran yang saling bergantung disebut sebanding jika rasio nilainya tetap tidak berubah.

Perbandingan konstan dua besaran disebut koefisien proporsionalitas. Faktor proporsionalitas menunjukkan berapa banyak unit dari satu kuantitas per unit kuantitas lain. Jika koefisiennya sama. Hubungan itu setara.

Jarak adalah produk dari kecepatan dan waktu gerakan: dari sini rumus dasar untuk gerakan diturunkan:

di mana S- jalan; V- kecepatan; t- waktu.

Rumus dasar gerakan adalah ketergantungan jarak pada kecepatan dan waktu gerakan. Ketergantungan ini disebut pedas proporsional.

Definisi. Dua variabel berbanding lurus jika, dengan kenaikan (atau penurunan) beberapa kali dalam satu nilai, nilai lainnya meningkat (atau menurun) dengan jumlah yang sama; itu. rasio nilai yang sesuai dari jumlah tersebut adalah nilai konstan.

Pada jarak tetap, kecepatan dan waktu dihubungkan oleh hubungan lain, yang disebut berbanding terbalik.

Aturan. Dua variabel berbanding terbalik jika, dengan kenaikan (atau penurunan) dalam satu nilai beberapa kali, nilai lainnya berkurang (atau meningkat) dengan jumlah yang sama; itu. produk dari nilai yang sesuai dari jumlah tersebut adalah nilai konstan.

Dua hubungan lagi dapat disimpulkan dari rumus gerak, yang menyatakan ketergantungan langsung dan terbalik dari jumlah yang termasuk di dalamnya:

t=S:V- waktu perjalanan dalam rasio langsung jalan yang dilalui dan berbanding terbalik kecepatan gerakan (untuk segmen jalan yang sama, semakin besar kecepatan, semakin sedikit waktu yang diperlukan untuk mengatasi jarak).

V=S:t- kecepatan pergerakan berbanding lurus jalan yang dilalui dan berbanding terbalik waktu tempuh (untuk segmen jalan yang sama, semakin banyak
waktu suatu benda bergerak, semakin sedikit kecepatan yang diperlukan untuk mengatasi jarak).

Ketiga rumus gerak tersebut setara dan digunakan untuk menyelesaikan masalah.

Pengembangan pelajaran matematika di kelas 6

Topik pelajarannya adalah "Ketergantungan antar besaran".

Tujuan Pelajaran:

1. Berikan konsep ketergantungan antar besaran, cari tahu cara mengaturnya.

2. Mengembangkan kemampuan siswa dalam menganalisis dan mensintesis materi pendidikan.

3. Memunculkan sikap kreatif terhadap karya pendidikan.

4. Menyajikan materi pendidikan melalui lingkungan emosional-eksperiensial siswa.

Dan sekarang kami akan menjelaskan teknologi konstruksi oleh guru tentang metodologi pelajaran sesuai dengan teknologi metode aktivitas.

1. Tahap penentuan nasib sendiri norma N

Pada tahap ini, topik dan tujuan pembelajaran pelajaran ditentukan: "Dalam pelajaran kita akan mempertimbangkan hubungan antara jumlah yang berbeda", yaitu, operasi dideklarasikan tanpa menentukan kondisi untuk penerapannya.

2. Tahap memperbarui pengetahuan dan memperbaiki kesulitan dalam kegiatan.

Pada tahap ini, guru menawarkan daftar tugas, yang pelaksanaannya melibatkan pemenuhan norma yang diketahui sebelumnya.

Cara menemukan:

Luas persegi panjang?

Keliling persegi panjang?

Volume paralelepiped persegi panjang?

Kecepatan hilir?

Kecepatan melawan arus?

Pertanyaan terakhir pada tahap pemutakhiran pengetahuan hendaknya merupakan pertanyaan yang memperbaiki kesulitan dalam aktivitas siswa, yaitu pengetahuan yang dipelajari sebelumnya tidak cukup, timbul masalah belajar. Dalam hal ini, inilah pertanyaannya: "Untuk apa aturan ini dan formula yang sesuai?".

3. Tahap menetapkan tugas belajar.

Guru mengajukan masalah kepada siswa: Bagaimana cara mengukur luas bidang persegi panjang jika kita tidak tahu rumusnyaS=v? Anda dapat membagi situs menjadi persegi panjang 1 persegi. meteran dan hitung jumlahnya. Apakah itu nyaman?

Siswa menjawab bahwa itu mungkin, tetapi tidak nyaman. Artinya, diperlukan rumus untuk menghitung besaran yang sulit diukur.

Guru mengajukan masalah yang lebih menarik: bagaimana mengukur jarak dari Bumi ke Matahari? Jadi, ada krisis dari norma yang diketahui sebelumnyaN.

4. Tahap membangun proyek untuk keluar dari kesulitan.

Para ilmuwan telah menetapkan bahwa jarak dari Bumi ke Matahari adalah 150 juta km. Dan bagaimana mereka mengetahuinya? Bersama dengan anak-anak, rumus untuk menghitung jarak dari Bumi ke Matahari ditemukans= ct, di mana c = 300000km,t\u003d 8 menit, waktu yang dibutuhkan cahaya untuk mencapai Bumi. Perhitungan menunjukkan bahwas=2400000 km. Mengapa kita mendapatkan perbedaan dengan fakta yang diketahui?

Kesimpulan: Rumus hanya dapat diterapkan jika unit pengukuran besaran yang termasuk di dalamnya konsisten satu sama lain.

Pada tahap ini, adalah tepat untuk mempengaruhi lingkungan emosional dan emosional siswa dengan bantuan percakapan pendidikan kecil. “Cahaya bergerak dari Bumi ke Matahari dalam waktu 8 menit, yang berarti kita melihat Matahari seperti 8 menit yang lalu. Ada bintang-bintang yang cahayanya datang kepada kita selama jutaan tahun: bintang itu mungkin sudah padam, tetapi cahaya darinya masih datang. Ada orang dengan cara yang sama: seseorang tidak lagi bersama kita, dan kehangatannya, cahayanya menghangatkan kita sepanjang hidup kita. Orang seperti itu adalah penyair nasional Bashkortostan Mustai Karim, yang hari peringatannya kita rayakan hari ini. Energi spiritualnya, kehangatan hatinya akan melayani kita sebagai panduan moral selama bertahun-tahun.”

Pada tahap pelajaran ini, siswa ditawarkan berbagai cara untuk mengatur ketergantungan antara jumlah: tabel, grafik, dan menggunakan rumus.

Anak-anak pada tahap ini termasuk dalam situasi memilih metode untuk memecahkan masalah belajar: mereka membandingkan cara yang berbeda untuk menentukan ketergantungan antara jumlah. Hasil perbandingan dicatat pada matriks support-nodal.

1 2

Cara mengatur tabel grafik Rumus

1-universalitas, 2-akurasi, 3-visibilitas;

(Simbol "D" - ya, "N" - tidak)

Berdasarkan analisis matriks support-nodal, siswa menyimpulkan bahwa cara terbaik adalah mengatur hubungan antara kuantitas menggunakan rumus, karena memiliki sifat universalitas: Anda bisa mendapatkan tabel ketergantungan dari rumus dan membuat grafik ketergantungan antara kuantitas.

5. Tahap konsolidasi primer dalam pidato eksternal.

Masalah No. 90 sedang dianalisis

Menurut satu rumus untuk ketergantungan lebar persegi panjang pada panjangnya dengan luas konstan:b=12/а untuk membuat tabel ketergantungan ini dan membuat grafiknya.

1 ,5

1,5

Grafik panjang versus lebar persegi panjang

Jadi, kami telah menghubungkan 3 cara untuk menentukan dependensi antara kuantitas:

Dengan rumus,

Grafis,

Datar.

6. Tahap kerja mandiri dengan self testing sesuai standar.

Siswa secara mandiri menyelesaikan tugas untuk cara bertindak yang baru, melakukan pemeriksaan diri sesuai standar dan mengevaluasi sendiri hasilnya. Situasi sukses tercipta, lingkungan emosional-pengalaman siswa sekali lagi terlibat. Pada satu tahap, siswa ditawari tugas No. 133, No. 140. Untuk menerapkan prinsip minimax teknologi pembelajaran aktivitas, siswa ditawari tugas dari dua level: M, A dan B.

Tingkat M: #133, A: #140. Tingkat B: Tidak. 145

7. Memasukkan pengetahuan baru ke dalam pengetahuan.

Pada tahap ini, siswa yakin bahwa pengetahuan yang baru diperoleh adalah nilai untuk pembelajaran lebih lanjut. Melakukan latihan No. 139, mereka membangun hubungan antara

VolumeVkubus dan rusuknya a;

daerahSsegitiga siku-siku dan kaki a danb

diameterDdan radiusRlingkaran ini;

Panjang sisi a persegi panjang, keliling P dan luasnyaS;

Skubus dan rusuknya a

Luas permukaan penuhSbalok dan dimensinya a,bdan S.

8. Refleksi kegiatan (ringkasan pelajaran)

Siswa melakukan penilaian sendiri terhadap aktivitasnya sendiri (hal baru apa yang dipelajari, metode apa yang digunakan, keberhasilan langkah yang diambil). Terdapat penetapan keberhasilan kegiatan dan kesimpulan tentang langkah selanjutnya. Siswa yang menyelesaikan tugas tingkat A dan B diidentifikasi.

Catatan.

Pelajaran dilakukan sesuai dengan buku teks oleh G.V. Dorofeev, L.G. Peterson. Matematika, buku teks untuk kelas 6. Bagian 2. Juventus. 2011

mata pelajaran: matematika
Kelas: 4
Topik pelajaran: Hubungan antara kecepatan, jarak tempuh dan waktu
pergerakan.
Tujuan: untuk mengidentifikasi dan membenarkan hubungan antara besaran: kecepatan, waktu,
jarak;
Tugas: untuk mempromosikan pengembangan pemikiran non-standar, kemampuan untuk menarik kesimpulan,
alasan; berkontribusi pada pendidikan aktivitas kognitif.
Peralatan: kartu individu dalam berbagai warna, kriteria evaluasi,
kartu refleksi, lingkaran dua warna.
Selama kelas.
1. Mengorganisir momen.
Kartu dalam dua warna: kuning dan biru. Tunjukkan suasana hati Anda dengan kartu
pada awal dan akhir pelajaran.
Mengisi kartu di awal pelajaran (Lampiran 1.)
No. Persetujuan
Akhir pelajaran
Pelajaran dimulai
Ya
Bukan
Tidak tahu ya
Tidak tidak
Saya tahu
1. Saya tahu semua rumusnya
tugas gerak
2. Saya mengerti keputusannya
tugas gerak
3. Saya bisa memutuskan sendiri
tugas
4. Saya bisa mengarang
skema untuk tugas
gerakan
5. Saya tahu kesalahan apa?
mengakui dalam keputusan
tugas gerak
2. Pengulangan.
Bagaimana cara menemukan kecepatan? Waktu? Jarak?
Apa satuan ukuran untuk kecepatan, jarak, waktu.
3. Pesan dari topik pelajaran.
Apa yang akan kita pelajari di kelas?
4. Bekerja dalam kelompok.
Menghubungkan objek bergerak (Lampiran 2)
Pejalan kaki 70km/jam
Pemain ski 5 km/jam

Mobil 10km/jam
Pesawat jet 12km/jam
Kereta 50km/jam
Siput 900km/jam
Kuda 90 km/jam
Memeriksa pekerjaan.
5. Teka-teki matematika (pekerjaan mandiri)
Berapa kecepatan pengendara sepeda kurang dari kecepatan kereta api?
Berapa km kecepatan pemain ski lebih cepat dari kecepatan berjalan?
Berapa kali kecepatan mobil lebih kecil dari kecepatan pesawat jet?
Temukan kecepatan gabungan dari kendaraan yang bergerak tercepat dan tercepat
lambat.
Temukan kecepatan gabungan dari pengendara sepeda dan kereta ski.
6. Pengecekan sendiri terhadap pekerjaan sesuai dengan kriteria.
7. Menit Fisik.
Warna merah persegi berdiri
Hijau - ayo pergi
Kuning - tepuk tangan 1 kali
8. Bekerja dalam kelompok. (Kartu kuning) (Metode Jegso)
Tugas.
Dua wanita berpendapat bahwa stupa atau jeruk bali lebih cepat? Sama
jarak 228 km ditempuh oleh babayaga dalam lesung dalam waktu 4 jam, dan babayaga di atas sapu dalam waktu 3 jam. Apa
lebih cepat stupa atau jeruk bali?
9. Bekerja dalam sepasang "Eksperimen".
Munculkan masalah gerakan menggunakan nilai berikut: 18km/j, 4h, 24km, 3h.
Memeriksa pekerjaan.
10. Tes.
1. Tuliskan rumus untuk mencari kecepatan.
2. Tuliskan rumus mencari waktu.
3. Bagaimana cara mencari jarak? Tuliskan rumusnya.
4. Tuliskan 8 km/menit dalam km/jam
5. Hitung waktu yang diperlukan seorang pejalan kaki untuk berjalan sejauh 42 km, bergerak dengan kecepatan 5 km/jam.
6. Berapa jarak yang ditempuh pejalan kaki yang bergerak dengan kecepatan 5 km/jam selama 6 jam?
11. Hasil pelajaran.
Isi tabel dengan hasil apa yang kita dapatkan di akhir pelajaran.
Tunjukkan kartu yang sesuai dengan suasana hati Anda.

Pelajaran dimulai
Ya
Bukan
Lampiran 1.
Akhir pelajaran
Tidak tahu ya
No. Persetujuan
1. Saya tahu semua rumusnya
tugas gerak
2. Saya mengerti keputusannya
tugas gerak
3. Saya bisa memutuskan sendiri
tugas
4. Saya bisa mengarang
skema untuk tugas
gerakan
5. Saya tahu kesalahan apa?
mengakui dalam keputusan
tugas gerak
Hubungkan objek gerak.
Pejalan kaki 70km/jam
Pemain ski 5 km/jam
Mobil 10km/jam
Pesawat jet 12km/jam
Kereta 50km/jam
Siput 900km/jam
Kuda 90 km/jam
Tidak tidak
Saya tahu
Lampiran 2

Ketergantungan satu variabel acak pada nilai yang diambil oleh variabel acak lain (karakteristik fisik) biasanya disebut regresi dalam statistik. Jika ketergantungan ini diberikan bentuk analitik, maka bentuk penyajian ini diwakili oleh persamaan regresi.

Prosedur untuk mencari dugaan hubungan antara populasi numerik yang berbeda biasanya mencakup langkah-langkah berikut:

menetapkan pentingnya hubungan di antara mereka;

kemungkinan merepresentasikan ketergantungan ini dalam bentuk ekspresi matematis (persamaan regresi).

Langkah pertama dalam analisis statistik ini menyangkut identifikasi apa yang disebut korelasi, atau ketergantungan korelasi. Korelasi dianggap sebagai tanda yang menunjukkan hubungan sejumlah barisan numerik. Dengan kata lain, korelasi mencirikan kekuatan hubungan dalam data. Jika ini menyangkut hubungan dua larik numerik xi dan yi, maka korelasi semacam itu disebut berpasangan.

Saat mencari korelasi, kemungkinan hubungan dari satu nilai terukur x (untuk beberapa rentang terbatas perubahannya, misalnya, dari x1 ke xn) dengan nilai terukur lain y (juga berubah dalam beberapa interval y1 ... yn) biasanya terungkap. Dalam hal ini, kita akan berurusan dengan dua urutan numerik, di antaranya perlu untuk menetapkan keberadaan hubungan statistik (korelasi). Pada tahap ini, tugas belum ditetapkan untuk menentukan apakah salah satu dari variabel acak ini adalah fungsi, dan yang lainnya adalah argumen. Menemukan hubungan kuantitatif di antara mereka dalam bentuk ekspresi analitis spesifik y = f(x) adalah tugas analisis lain, regresi.

, analisis korelasi menyimpulkan kekuatan hubungan antara pasangan data x dan y, sedangkan analisis regresi digunakan untuk memprediksi satu variabel (y) berdasarkan yang lain (x). Dengan kata lain, dalam hal ini, mereka mencoba mengidentifikasi hubungan sebab akibat antara populasi yang dianalisis.

Sebenarnya, merupakan kebiasaan untuk membedakan antara dua jenis koneksi antara set numerik - dapat menjadi ketergantungan fungsional atau statistik (acak). Di hadapan koneksi fungsional, setiap nilai dari faktor yang mempengaruhi (argumen) sesuai dengan nilai yang ditentukan secara ketat dari indikator lain (fungsi), .ᴇ. perubahan atribut efektif sepenuhnya disebabkan oleh aksi dari atribut faktor.

Secara analitis, ketergantungan fungsional disajikan dalam bentuk berikut: y = f(x).

Dalam kasus hubungan statistik, nilai satu faktor sesuai dengan beberapa nilai perkiraan parameter yang diteliti, nilai pastinya tidak dapat diprediksi, tidak dapat diprediksi, dan oleh karena itu indikator yang dihasilkan berubah menjadi variabel acak. Artinya perubahan atribut efektif y disebabkan pengaruh faktor atribut x hanya sebagian, karena pengaruh faktor lain juga dimungkinkan, yang kontribusinya ditunjukkan sebagai : y = f(x) + .

Menurut sifatnya, korelasi adalah koneksi korelatif. Contoh korelasi antar indikator kegiatan komersial, misalnya ketergantungan besaran biaya distribusi terhadap volume perdagangan. Berkenaan dengan itu, selain faktor tanda x (volume perputaran barang), tanda efektif y (jumlah biaya distribusi) juga dipengaruhi oleh faktor lain, termasuk faktor yang tidak diperhitungkan, yang menghasilkan kontribusi .

Untuk penilaian kuantitatif tentang keberadaan hubungan antara kumpulan variabel acak yang dipelajari, indikator statistik khusus digunakan - koefisien korelasi r.

Jika diasumsikan bahwa hubungan ini dapat dijelaskan dengan persamaan linier bertipe y \u003d a + bx (di mana a dan b adalah konstanta), maka sudah lazim untuk berbicara tentang keberadaan korelasi linier.

Koefisien r adalah besaran tak berdimensi, dapat bervariasi dari 0 hingga ±1. Semakin dekat nilai koefisien dengan satu (tidak peduli dengan tanda apa), semakin yakin dapat dikatakan bahwa ada hubungan linier antara dua set variabel yang dipertimbangkan. Dengan kata lain, nilai salah satu variabel acak (y) ini pada dasarnya tergantung pada nilai yang diambil oleh variabel lain (x).

Jika ternyata r = 1 (atau -1), maka terdapat kasus klasik ketergantungan fungsional murni (ᴛ.ᴇ. hubungan ideal terwujud).

Saat menganalisis scatterplot dua dimensi, berbagai hubungan dapat ditemukan. Opsi paling sederhana adalah hubungan linier, yang dinyatakan dalam fakta bahwa titik-titik ditempatkan secara acak di sepanjang garis lurus. Diagram tidak menunjukkan hubungan jika titik-titik ditempatkan secara acak dan tidak ada kemiringan (baik ke atas maupun ke bawah) yang dapat dideteksi saat bergerak dari kiri ke kanan.

Jika titik-titik di atasnya dikelompokkan sepanjang garis lengkung, maka diagram pencar dicirikan oleh hubungan non-linier. Situasi seperti itu sangat mungkin terjadi.

Analisis regresi

Mengolah hasil percobaan dengan metode

Ketika mempelajari proses fungsi sistem yang kompleks, kita harus berurusan dengan sejumlah variabel acak yang bekerja secara simultan. Untuk memahami mekanisme fenomena, hubungan sebab-akibat antara elemen-elemen sistem, dll., Kami mencoba membangun hubungan besaran-besaran ini berdasarkan pengamatan yang diterima.

Dalam analisis matematis, ketergantungan, misalnya, antara dua besaran dinyatakan dengan konsep fungsi

di mana setiap nilai dari satu variabel hanya sesuai dengan satu nilai dari yang lain. Ketergantungan ini disebut fungsional.

Situasi dengan konsep ketergantungan variabel acak jauh lebih rumit. Sebagai aturan, antara variabel acak (faktor acak) yang menentukan proses berfungsinya sistem yang kompleks, biasanya ada hubungan di mana, dengan perubahan dalam satu variabel, distribusi perubahan lain. Koneksi seperti itu disebut stokastik, atau probabilistik. Dalam hal ini, besarnya perubahan faktor acak kamu, sesuai dengan perubahan nilai X, dapat dipecah menjadi dua komponen. Yang pertama terkait dengan kecanduan. kamu dari X, dan yang kedua dengan pengaruh komponen acak "sendiri" kamu dan X. Jika komponen pertama tidak ada, maka variabel acak kamu dan X independen. Jika komponen kedua tidak ada, maka kamu dan X bergantung secara fungsional. Di hadapan kedua komponen, rasio di antara mereka menentukan kekuatan atau keketatan hubungan antara variabel acak kamu dan X.

Ada berbagai indikator yang mencirikan aspek-aspek tertentu dari hubungan stokastik. Jadi, hubungan linier antara variabel acak X dan kamu menentukan koefisien korelasi.

di mana ekspektasi matematis variabel acak X dan kamu.

– simpangan baku variabel acak X dan kamu.

Ketergantungan probabilistik linier dari variabel acak terletak pada kenyataan bahwa ketika satu variabel acak meningkat, yang lain cenderung meningkat (atau menurun) menurut hukum linier. Jika variabel acak X dan kamu dihubungkan oleh ketergantungan fungsional linier yang ketat, misalnya,

y=b 0 +b 1 x 1,

maka koefisien korelasi akan sama dengan ; di mana tanda sesuai dengan tanda koefisien b 1.Jika nilainya X dan kamu dihubungkan oleh ketergantungan stokastik sewenang-wenang, maka koefisien korelasi akan bervariasi dalam

Harus ditekankan bahwa untuk variabel acak independen, koefisien korelasi nol. Namun, koefisien korelasi sebagai indikator ketergantungan antara variabel acak memiliki kelemahan serius. Pertama, dari persamaan r= 0 tidak menyiratkan independensi variabel acak X dan kamu(dengan pengecualian variabel acak yang tunduk pada hukum distribusi normal, di mana r= 0 berarti pada saat yang sama tidak adanya ketergantungan). Kedua, nilai ekstrem juga tidak terlalu berguna, karena tidak sesuai dengan ketergantungan fungsional apa pun, tetapi hanya dengan yang linier.

Deskripsi ketergantungan penuh kamu dari X, dan, selain itu, dinyatakan dalam hubungan fungsional eksak, dapat diperoleh dengan mengetahui fungsi distribusi bersyarat .

Perlu dicatat bahwa dalam hal ini salah satu variabel yang diamati dianggap nonrandom. Memperbaiki secara bersamaan nilai dari dua variabel acak X dan kamu, saat membandingkan nilainya, kita dapat mengaitkan semua kesalahan hanya dengan nilainya kamu. Dengan demikian, kesalahan pengamatan akan menjadi jumlah kesalahan acak kuantitasnya sendiri kamu dan dari kesalahan pencocokan yang timbul dari fakta bahwa dengan nilai kamu tidak cukup nilai yang sama cocok X yang benar-benar terjadi.

Namun, menemukan fungsi distribusi bersyarat, sebagai suatu peraturan, ternyata menjadi tugas yang sangat sulit. Cara termudah untuk menyelidiki hubungan antara X dan kamu dengan distribusi normal kamu, karena sepenuhnya ditentukan oleh ekspektasi matematis dan varians. Dalam hal ini, untuk menggambarkan ketergantungan kamu dari X Anda tidak perlu membangun fungsi distribusi bersyarat, tetapi cukup tunjukkan caranya, saat mengubah parameter X harapan matematis dan varians dari perubahan nilai kamu.

Jadi, kita sampai pada kebutuhan untuk menemukan hanya dua fungsi:

(3.2)

Ketergantungan varians bersyarat D dari parameter X disebut skhodastichesky dependensi. Ini mencirikan perubahan akurasi teknik pengamatan dengan perubahan parameter dan jarang digunakan.

Ketergantungan dari ekspektasi matematis bersyarat M dari X disebut regresi, itu memberikan ketergantungan sebenarnya dari kuantitas X dan Pada, tanpa semua lapisan acak. Oleh karena itu, tujuan ideal dari setiap studi variabel dependen adalah untuk menemukan persamaan regresi, dan varians hanya digunakan untuk menilai keakuratan hasilnya.