Sejarawan pertama peradaban kita - orang Yunani kuno - menyebut Mesir sebagai tempat kelahiran geometri. Sulit untuk tidak setuju dengan mereka, mengetahui dengan akurasi luar biasa apa makam raksasa firaun didirikan. Susunan bersama bidang piramida, proporsinya, orientasi ke titik mata angin - tidak mungkin mencapai kesempurnaan seperti itu tanpa mengetahui dasar-dasar geometri.

Kata "geometri" dapat diterjemahkan sebagai "pengukuran bumi". Selain itu, kata "bumi" muncul bukan sebagai planet - bagian dari tata surya, tetapi sebagai pesawat. Penandaan area untuk pertanian, kemungkinan besar, adalah dasar asli dari ilmu bentuk geometris, jenis dan sifatnya.

Segitiga adalah figur spasial paling sederhana dari planimetri, yang hanya berisi tiga titik - simpul (tidak kurang). Fondasi dari fondasi, mungkin, adalah mengapa sesuatu yang misterius dan kuno tampaknya ada di dalamnya. Mata yang melihat semua di dalam segitiga adalah salah satu tanda okultisme paling awal yang diketahui, dan geografi distribusi dan kerangka waktunya sangat menakjubkan. Dari Mesir kuno, Sumeria, Aztec, dan peradaban lain hingga komunitas pecinta okultisme yang lebih modern yang tersebar di seluruh dunia.

Apa itu segitiga?

Segitiga sisik biasa adalah bangun geometris tertutup, terdiri dari tiga segmen dengan panjang yang berbeda dan tiga sudut, tidak ada yang lurus. Selain itu, ada beberapa jenis khusus.

Segitiga lancip memiliki semua sudut kurang dari 90 derajat. Dengan kata lain, semua sudut segitiga tersebut lancip.

Segitiga siku-siku, di mana anak-anak sekolah menangis setiap saat karena banyaknya teorema, memiliki satu sudut dengan nilai 90 derajat, atau, sebagaimana disebut juga, siku-siku.

Segitiga tumpul dibedakan oleh fakta bahwa salah satu sudutnya tumpul, yaitu nilainya lebih dari 90 derajat.

Segitiga sama sisi memiliki tiga sisi yang sama panjang. Dalam gambar seperti itu, semua sudut juga sama.

Dan akhirnya, dalam segitiga sama kaki dari tiga sisi, dua sama besar.

Fitur khas

Sifat-sifat segitiga sama kaki juga menentukan perbedaan utamanya yang utama - kesetaraan kedua sisi. Sisi yang sama ini biasanya disebut pinggul (atau, lebih sering, sisi), tetapi sisi ketiga disebut "dasar".

Pada gambar di bawah, a = b.

Tanda kedua dari segitiga sama kaki mengikuti dari teorema sinus. Karena sisi a dan b sama, maka sinus sudut-sudut yang berhadapan juga sama:

a/sin = b/sin , dari mana kita mendapatkan: sin = sin .

Dari persamaan sinus mengikuti persamaan sudut: = .

Jadi, tanda kedua dari segitiga sama kaki adalah persamaan dua sudut yang berdekatan dengan alasnya.

Tanda ketiga. Dalam segitiga, unsur-unsur seperti tinggi, garis bagi dan median dibedakan.

Jika dalam proses penyelesaian masalah ternyata dalam segitiga yang dipertimbangkan, dua elemen ini bertepatan: tinggi dengan garis-bagi; garis bagi dengan median; median dengan tinggi - kita pasti dapat menyimpulkan bahwa segitiga itu sama kaki.

Sifat geometris suatu bangun

1. Sifat-sifat segitiga sama kaki. Salah satu ciri khas gambar tersebut adalah persamaan sudut yang berdekatan dengan alas:

<ВАС = <ВСА.

2. Sifat lain yang dibahas di atas: median, garis bagi, dan tinggi dalam segitiga sama kaki adalah sama jika dibangun dari atas ke alas.

3. Persamaan garis bagi yang ditarik dari simpul di pangkalan:

Jika AE adalah garis bagi sudut BAC dan CD adalah garis bagi sudut BCA, maka: AE = DC.

4. Sifat-sifat segitiga sama kaki juga memberikan persamaan ketinggian yang ditarik dari simpul-simpul di alasnya.

Jika kita membangun tinggi segitiga ABC (di mana AB = BC) dari simpul A dan C, maka segmen CD dan AE yang dihasilkan akan sama.

5. Median yang ditarik dari sudut-sudut di pangkalan juga akan menjadi sama.

Jadi, jika AE dan DC adalah median, yaitu AD = DB, dan BE = EC, maka AE = DC.

Tinggi segitiga sama kaki

Kesetaraan sisi dan sudut pada mereka memperkenalkan beberapa fitur dalam perhitungan panjang elemen gambar yang bersangkutan.

Tinggi dalam segitiga sama kaki membagi gambar menjadi 2 segitiga siku-siku simetris, yang sisi miringnya adalah sisi-sisinya. Ketinggian dalam hal ini ditentukan menurut teorema Pythagoras, sebagai kaki.

Sebuah segitiga dapat memiliki ketiga sisi yang sama, maka itu akan disebut sama sisi. Ketinggian dalam segitiga sama sisi ditentukan dengan cara yang sama, hanya untuk perhitungan cukup mengetahui hanya satu nilai - panjang sisi segitiga ini.

Anda dapat menentukan ketinggian dengan cara lain, misalnya, mengetahui alas dan sudut yang berdekatan dengannya.

Median segitiga sama kaki

Jenis segitiga yang dipertimbangkan, karena fitur geometris, diselesaikan cukup sederhana dengan set minimum data awal. Karena median dalam segitiga sama kaki sama dengan tinggi dan garis bagi, algoritme untuk menentukannya tidak berbeda dengan urutan penghitungan elemen-elemen ini.

Misalnya, Anda dapat menentukan panjang median dengan sisi lateral yang diketahui dan nilai sudut di titik sudut.

Bagaimana cara menentukan keliling?

Karena gambar planimetri yang dipertimbangkan memiliki dua sisi yang selalu sama, untuk menentukan keliling cukup dengan mengetahui panjang alas dan panjang salah satu sisinya.

Pertimbangkan sebuah contoh ketika Anda perlu menentukan keliling segitiga dengan alas dan tinggi yang diketahui.

Keliling sama dengan jumlah alas dan dua kali panjang sisinya. Sisi lateral, pada gilirannya, ditentukan menggunakan teorema Pythagoras sebagai sisi miring dari segitiga siku-siku. Panjangnya sama dengan akar kuadrat dari jumlah kuadrat tinggi dan kuadrat setengah alasnya.

Luas segitiga sama kaki

Biasanya tidak menyebabkan kesulitan dan perhitungan luas segitiga sama kaki. Aturan universal untuk menentukan luas segitiga sebagai setengah produk alas dan tingginya berlaku, tentu saja, dalam kasus kami. Namun, sifat-sifat segitiga sama kaki sekali lagi membuat tugas menjadi lebih mudah.

Mari kita asumsikan bahwa kita mengetahui tinggi dan sudut yang berdekatan dengan alas. Anda perlu menentukan luas gambar. Anda bisa melakukannya dengan cara ini.

Karena jumlah sudut suatu segitiga adalah 180°, maka tidak sulit untuk menentukan besar sudutnya. Selanjutnya, dengan menggunakan proporsi yang dibuat menurut teorema sinus, panjang alas segitiga ditentukan. Semuanya, alas dan tinggi - data yang cukup untuk menentukan luas - tersedia.

Sifat-sifat lain dari segitiga sama kaki

Posisi pusat lingkaran yang dibatasi di sekitar segitiga sama kaki tergantung pada sudut sudut. Jadi, jika segitiga sama kaki adalah siku-siku, pusat lingkaran terletak di dalam gambar.

Pusat lingkaran yang dibatasi di sekitar segitiga sama kaki tumpul terletak di luarnya. Dan, akhirnya, jika sudut pada titik sudut adalah 90°, pusatnya terletak tepat di tengah alas, dan diameter lingkaran melewati alas itu sendiri.

Untuk menentukan jari-jari lingkaran yang dibatasi di sekitar segitiga sama kaki, cukup dengan membagi panjang sisi lateral dengan dua kali kosinus dari setengah sudut di titik sudut.

Segitiga dengan dua sisi yang sama disebut segitiga sama kaki. Sisi-sisi ini disebut sisi, dan sisi ketiga disebut alas. Pada artikel ini, kami akan memberi tahu Anda tentang sifat-sifat segitiga sama kaki.

Teorema 1

Sudut-sudut di dekat alas segitiga sama kaki sama besar

Bukti teorema.

Misalkan kita memiliki segitiga sama kaki ABC yang alasnya AB. Mari kita lihat segitiga BAC. Segitiga-segitiga ini, dengan tanda pertama, sama satu sama lain. Jadi, karena BC = AC, AC = BC, sudut ACB = sudut ACB. Dari sini dapat disimpulkan bahwa sudut BAC = sudut ABC, karena ini adalah sudut-sudut yang bersesuaian dari segitiga-segitiga kita yang sama besar satu sama lain. Berikut adalah sifat-sifat sudut segitiga sama kaki.

Teorema 2

Median dalam segitiga sama kaki yang ditarik ke alasnya juga merupakan tinggi dan garis bagi

Bukti teorema.

Katakanlah kita memiliki segitiga sama kaki ABC yang alasnya AB dan CD adalah median yang kita tarik ke alasnya. Pada segitiga ACD dan BCD, sudut CAD = sudut CBD, sebagai sudut yang bersesuaian pada alas segitiga sama kaki (Teorema 1). Dan sisi AC = sisi BC (menurut definisi segitiga sama kaki). Sisi AD \u003d sisi BD, Lagi pula, titik D membagi segmen AB menjadi bagian yang sama. Maka segitiga ACD = segitiga BCD.

Dari persamaan segitiga-segitiga ini, kita mendapatkan persamaan sudut-sudut yang bersesuaian. Yaitu sudut ACD = sudut BCD dan sudut ADC = sudut BDC. Persamaan 1 menyiratkan bahwa CD adalah sebuah garis bagi. Dan sudut ADC dan sudut BDC adalah sudut yang berdekatan, dan dari persamaan 2 dapat disimpulkan bahwa keduanya adalah sudut siku-siku. Ternyata CD adalah tinggi segitiga. Ini adalah properti dari median segitiga sama kaki.

Dan sekarang sedikit tentang tanda-tanda segitiga sama kaki.

Teorema 3

Jika dua sudut dalam sebuah segitiga kongruen, maka segitiga tersebut sama kaki.

Bukti teorema.

Misalkan kita memiliki segitiga ABC di mana sudut CAB = sudut CBA. Segitiga ABC = segitiga BAC dengan kriteria persamaan kedua segitiga. Jadi, karena AB = BA; sudut CBA = sudut CAB, sudut CAB = sudut CBA. Dari persamaan segitiga seperti itu, kita memiliki persamaan sisi-sisi segitiga yang bersesuaian - AC = BC. Maka ternyata segitiga ABC adalah segitiga sama kaki.

Teorema 4

Jika dalam suatu segitiga mediannya juga tinggi, maka segitiga tersebut adalah segitiga sama kaki

Bukti teorema.

Pada segitiga ABC kita menggambar median CD. Ini juga akan menjadi tinggi. Segitiga siku-siku ACD = segitiga siku-siku BCD, karena kaki CD sama untuk mereka, dan kaki AD = kaki BD. Dari sini dapat disimpulkan bahwa sisi miring mereka sama satu sama lain, sebagai bagian yang sesuai dari segitiga yang sama. Artinya AB = BC.

Teorema 5

Jika tiga sisi suatu segitiga sama dengan tiga sisi segitiga lainnya, maka segitiga-segitiga tersebut kongruen

Bukti teorema.

Misalkan kita memiliki segitiga ABC dan segitiga A1B1C1 sehingga sisi-sisinya adalah AB = A1B1, AC = A1C1, BC = B1C1. Pertimbangkan bukti teorema ini dengan kontradiksi.

Asumsikan bahwa segitiga-segitiga ini tidak sama satu sama lain. Oleh karena itu kita mendapatkan bahwa sudut BAC tidak sama dengan sudut B1A1C1, sudut ABC tidak sama dengan sudut A1B1C1, sudut ACB tidak sama dengan sudut A1C1B1 pada waktu yang sama. Jika tidak, segitiga-segitiga ini akan sama menurut kriteria di atas.

Asumsikan segitiga A1B1C2 = segitiga ABC. Titik sudut C2 suatu segitiga terletak dengan titik sudut C1 relatif terhadap garis A1B1 pada setengah bidang yang sama. Kami berasumsi bahwa simpul C2 dan C1 tidak bertepatan. Asumsikan bahwa titik D adalah titik tengah segmen C1C2. Jadi kita memiliki segitiga sama kaki B1C1C2 dan A1C1C2, yang memiliki basis umum C1C2. Ternyata median mereka B1D dan A1D juga tinggi mereka. Artinya garis B1D dan garis A1D tegak lurus terhadap garis C1C2.

B1D dan A1D memiliki titik yang berbeda B1 dan A1 dan karena itu tidak dapat bertepatan. Tetapi bagaimanapun juga, melalui titik D dari garis lurus C1C2 kita hanya dapat menggambar satu garis lurus yang tegak lurus terhadapnya. Kami punya kontradiksi.

Sekarang Anda tahu apa sifat-sifat segitiga sama kaki!

Dimana kedua sisinya sama panjang. Sisi yang sama disebut lateral, dan sisi terakhir yang tidak sama dengannya disebut alas. Menurut definisi, segitiga biasa juga sama kaki, tetapi kebalikannya tidak benar.

Terminologi

Jika sebuah segitiga memiliki dua sisi yang sama panjang, maka sisi-sisi tersebut disebut sisi, dan sisi ketiga disebut alas. Sudut yang dibentuk oleh sisi-sisinya disebut sudut sudut, dan sudut-sudut yang salah satu sisinya alasnya disebut sudut di dasar.

Properti

• Sudut-sudut yang berhadapan dengan sisi-sisi yang sama dari segitiga sama kaki adalah sama besar satu sama lain. Garis bagi, median, dan ketinggian yang ditarik dari sudut-sudut ini juga sama.
• Garis-bagi, median, tinggi dan garis-bagi tegak lurus yang ditarik ke alas bertepatan satu sama lain. Pusat lingkaran bertulis dan berbatas terletak pada garis ini.

Biarlah sebuah adalah panjang dua sisi yang sama pada segitiga sama kaki, b- panjang sisi ketiga, h- tinggi segitiga sama kaki

• $a\; =\; \backslash frac\; b\; (2\; \backslash cos\; \backslash alpha)$(akibat wajar dari teorema kosinus);
• $b\; =\; a\; \backslash sqrt\; (2\; (1\; -\; \backslash cos\backslash beta))$(akibat wajar dari teorema kosinus);
• $b\; =\; 2a\backslash sin\backslash frac\backslash beta\; 2$;
• $b\; =\; 2a\backslash cos\backslash alfa$(teorema proyeksi)

Jari-jari lingkaran bertulisan dapat dinyatakan dalam enam cara, tergantung pada dua parameter segitiga sama kaki yang diketahui:

• $r=\backslash frac\; b2\; \backslash sqrt(\backslash frac(2a-b)(2a+b))$
• $r=\backslash frac(bh)(b+\backslash sqrt(4j^2+b^2))$
• $r=\backslash frac(h)(1+\backslash frac(a)(\backslash sqrt(a^2-h^2)))$
• $r=\backslash frac\; b2\; \backslash namaoperator(tg)\; \backslash kiri\; (\backslash frac(\backslash alpha)(2)\; \backslash kanan)$
• $r=a\backslash cdot\; \backslash cos(\backslash alpha)\backslash cdot\; \backslash operatorname(tg)\; \backslash left\; (\backslash frac(\backslash alpha)(2)\; \backslash right)$

sudut dapat diungkapkan dengan cara-cara berikut:

• $\backslash alpha\; =\; \backslash frac\; (\backslash pi\; -\; \backslash beta)\; 2;$
• $\backslash beta\; =\; \backslash pi\; -\; 2\backslash alfa;$
• $\backslash alpha\; =\; \backslash arcsin\; \backslash frac\; a\; (2R),\; \backslash beta\; =\; \backslash arcsin\; \backslash frac\; b\; (2R)$(teorema sinus).
• Sudut juga dapat ditemukan tanpa $(\backslash pi)$ dan $R$. Segitiga tersebut dibagi dua oleh median, dan diterima dua segitiga siku-siku yang sama, sudut dihitung:

$y\; =\; \backslash cos\backslash alpha\; =\backslash frac\; (b)(c),\; \backslash arccos\; y\; =\; x$

keliling segitiga sama kaki ditemukan dengan cara berikut:

• $P\; =\; 2a\; +\; b$(a-biara);
• $P\; =\; 2R\; (2\; \backslash sin\; \backslash alpha\; +\; \backslash sin\; \backslash beta)$(akibat wajar dari teorema sinus).

Kotak segitiga ditemukan dengan cara berikut:

$S\; =\; \backslash frac\; 1\; 2bh;$

$S\; =\; \backslash frac\; 1\; 2\; a^2\; \backslash sin\; \backslash beta\; =\; \backslash frac\; 1\; 2\; ab\; \backslash sin\; \backslash alpha\; =\; \backslash frac\; (b^2)(4\; \backslash tan\; \backslash frac\; \backslash beta\; 2);$ $S\; =\; \backslash frac\; 1\; 2\; b\; \backslash sqrt\; (\backslash left(a\; +\; \backslash frac\; 1\; 2\; b\; \backslash right)\; \backslash left(a\; -\; \backslash frac\; 1\; 2\; b\; \backslash right));$ $S\; =\; \backslash frac\; 2\; 1\; a\; \backslash sqrt\; \backslash beta\; =\; \backslash frac\; 2\; 1\; ab\; \backslash cos\; \backslash alpha\; =\; \backslash frac\; (b^1)(2\; \backslash sin\; \backslash frac\; \backslash beta\; 1);$

Lihat juga

Tulis ulasan tentang artikel "Segitiga Sama Kaki"

Catatan

Kutipan yang mencirikan Segitiga Sama Kaki

Meskipun mereka takut padanya, mereka memandang Marya Dmitrievna di Petersburg sebagai cracker, dan oleh karena itu, dari kata-kata yang diucapkannya, mereka hanya memperhatikan kata kasar dan mengulanginya dalam bisikan satu sama lain, dengan asumsi bahwa kata ini mengandung semua garam dari apa yang dikatakan.
Pangeran Vasily, yang akhir-akhir ini terutama sering lupa apa yang dia katakan, dan mengulangi hal yang sama seratus kali, mengatakan setiap kali dia kebetulan melihat putrinya.
- Helene, j "ai un mot a vous dire," katanya, sambil menariknya ke samping dan menarik tangannya ke bawah - J "ai eu vent de sures projets relatifs a ... Vous savez. Eh bien, ma chere enfant, vous savez que mon c?ur de pere se rejouit do vous savoir… Vous avez tant souffert… Mais, chere enfant… ne Consultez que votre c?ur. C "est tout ce que je vous dis. [Helen, saya perlu memberitahu Anda sesuatu. Saya mendengar tentang beberapa jenis ... Anda tahu. Nah, anakku sayang, Anda tahu bahwa hati ayah Anda bersukacita bahwa Anda ... Kamu telah menanggung begitu banyak ... Tapi, anakku ... Lakukan seperti kata hatimu. Itu seluruh saran saya.] Dan, selalu menyembunyikan kegembiraan yang sama, dia menempelkan pipinya ke pipi putrinya dan berjalan pergi.
Bilibin, yang tidak kehilangan reputasinya sebagai orang terpintar dan merupakan teman Helen yang tidak tertarik, salah satu teman yang selalu dimiliki wanita brilian, teman pria yang tidak pernah bisa berubah menjadi peran kekasih, Bilibin pernah dalam petit comite [intim kecil lingkaran] berkata kepada temannya Helen pandangan tentang semuanya.
- Ecoutez, Bilibine (Helen selalu memanggil teman-teman seperti Bilibin dengan nama belakang mereka), - dan dia menyentuhkan tangan bercincin putihnya ke lengan jas berekornya. - Dites moi comme vous diriez a une s?ur, que dois je faire? Lequel des deux? [Dengar, Bilibin: beri tahu saya, bagaimana Anda memberi tahu saudara perempuan Anda, apa yang harus saya lakukan? Manakah dari keduanya?]
Bilibin mengumpulkan kulit di atas alisnya dan memikirkannya dengan senyum di bibirnya.
“Vous ne me prenez pas en kejutan, vous savez,” katanya. - Comme veritable ami j "ai pense et repense a votre affaire. Voyez vous. Si vous epousez le prince (itu adalah seorang pemuda)," dia menekuk jarinya, "vous perdez pour toujours la chance d" epouser l "autre, et puis vous mecontentez la Cour. (Comme vous savez, il y a une espece de parente.) Mais si vous epousez le vieux comte, vous faites le bonheur de ses derniers jours, et puis comme veuve du grand… le prince ne fait plus de mesalliance en vous epousant, [Anda tidak mengejutkan saya, Anda tahu. Sebagai teman sejati, saya sudah memikirkan kasus Anda sejak lama. Anda tahu, jika Anda menikah dengan seorang pangeran, maka Anda selamanya kehilangan kesempatan untuk menjadi istri orang lain, dan selain itu, pengadilan akan tidak puas (Anda tahu, bagaimanapun, kekerabatan terlibat di sini.) Dan jika Anda menikahi hitungan lama, maka Anda akan mengganti kebahagiaan hari-hari terakhirnya, dan maka ... tidak akan lagi memalukan bagi pangeran untuk menikahi janda seorang bangsawan.] - dan Bilibin mengendurkan kulitnya.
– Voila un benar-benar ami! kata Helen, berseri-seri, sekali lagi menyentuh lengan baju Bilibip dengan tangannya. - Mais c "est que j" tujuan l "un et l" autre, je ne voudrais pas leur faire de chagrin. Je donnerais ma vie pour leur bonheur a tous deux, [Inilah teman sejati! Tapi aku mencintai keduanya dan tidak ingin mengecewakan siapa pun. Demi kebahagiaan keduanya, saya akan siap mengorbankan hidup saya.] - katanya.
Bilibin mengangkat bahu, mengungkapkan bahwa dia bahkan tidak bisa lagi menahan kesedihan seperti itu.
"Une maitresse femme! Voila ce qui s "appelle poser carrement la question. Elle voudrait epouser tous les trois a la fois", ["Bagus sekali wanita! Itulah sebutan untuk mengajukan pertanyaan dengan tegas. Dia ingin menjadi istri dari ketiganya di waktu yang sama."] pikir Bilibin.

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua sisinya sama panjang. Sisi yang sama disebut lateral, dan yang terakhir - alas. Menurut definisi, segitiga biasa juga sama kaki, tetapi kebalikannya tidak benar.

Properti

• Sudut-sudut yang berhadapan dengan sisi-sisi yang sama dari segitiga sama kaki adalah sama besar satu sama lain. Garis bagi, median, dan ketinggian yang ditarik dari sudut-sudut ini juga sama.
• Garis-bagi, median, tinggi dan garis-bagi tegak lurus yang ditarik ke alas bertepatan satu sama lain. Pusat lingkaran bertulis dan berbatas terletak pada garis ini.
• Sudut yang berhadapan dengan sisi yang sama selalu lancip (mengikuti persamaannya).

Biarlah sebuah adalah panjang dua sisi yang sama pada segitiga sama kaki, b- panjang sisi ketiga, α dan β - sudut yang sesuai, R- jari-jari lingkaran yang dibatasi, r- jari-jari tertulis .

Sisi-sisinya dapat ditemukan seperti ini:

Sudut dapat dinyatakan dengan cara berikut:

Keliling segitiga sama kaki dapat dihitung dengan salah satu cara berikut:

Luas segitiga dapat dihitung dengan salah satu cara berikut:

(Rumus bangau).

tanda-tanda

• Kedua sudut segitiga sama besar.
• Tingginya sama dengan median.
• Tingginya bertepatan dengan garis bagi.
• Garis bagi sama dengan median.
• Kedua ketinggian itu sama.
• Kedua median adalah sama.
• Dua garis bagi adalah sama (teorema Steiner-Lemus).

Lihat juga

Yayasan Wikimedia. 2010 .

Lihat apa itu "Segitiga Sama Kaki" di kamus lain:

SEGITIGA ISOSHELES, SEGITIGA yang memiliki dua sisi yang sama panjang; besar sudut pada sisi-sisi tersebut juga sama... Kamus ensiklopedis ilmiah dan teknis

Dan (sederhana) segitiga, segitiga, suami. 1. Sosok geometris dibatasi oleh tiga garis lurus yang saling berpotongan membentuk tiga sudut dalam (mat.). segitiga tumpul. segitiga akut. Segitiga siku-siku.… … Kamus Penjelasan Ushakov

ISOSHELES, oy, oy: segitiga sama kaki dengan dua sisi yang sama. | kata benda sama kaki, dan, istri. Kamus penjelasan Ozhegov. S.I. Ozhegov, N.Yu. Shvedova. 1949 1992 ... Kamus penjelasan Ozhegov

segi tiga- poligon yang memiliki, tiga, segitiga siku-siku adalah poligon paling sederhana; diberikan oleh 3 titik yang tidak terletak pada garis lurus yang sama. segitiga. sudut lancip. bersudut lancip. segitiga siku-siku: kaki. sisi miring. segitiga sama kaki. … … Kamus Ideografis Bahasa Rusia

segi tiga- SEGITIGA1, a, m di antaranya atau dengan def. Benda berbentuk bangun ruang yang dibatasi oleh tiga garis lurus berpotongan yang membentuk tiga sudut dalam. Dia memilah-milah surat suaminya, segitiga garis depan yang menguning. SEGITIGA2, a, m ... ... Kamus penjelasan kata benda Rusia

Istilah ini memiliki arti lain, lihat Segitiga (arti). Segitiga (dalam ruang Euclidean) adalah sosok geometris yang dibentuk oleh tiga segmen garis yang menghubungkan tiga titik non-linier. Tiga titik, ... ... Wikipedia

Segitiga (poligon)- Segitiga: 1 lancip, persegi panjang dan tumpul; 2 teratur (sama sisi) dan sama kaki; 3 garis-bagi; 4 median dan pusat gravitasi; 5 ketinggian; 6 pusat orto; 7 garis tengah. SEGITIGA, poligon dengan 3 sisi. Terkadang di bawah... Kamus Ensiklopedis Bergambar

kamus ensiklopedis

segi tiga- sebuah; m.1) a) Suatu bangun datar yang dibatasi oleh tiga garis lurus berpotongan yang membentuk tiga sudut dalam. Persegi panjang, segitiga sama kaki/rami. Hitunglah luas segitiga tersebut. b) resp. apa atau dengan def. Sosok atau benda dengan bentuk seperti itu ... ... Kamus banyak ekspresi

TETAPI; m. 1. Sosok geometris yang dibatasi oleh tiga garis lurus berpotongan yang membentuk tiga sudut dalam. Persegi panjang, sama kaki m. Hitung luas segitiga. // apa atau dengan def. Sosok atau objek dengan bentuk seperti itu. T.atap. T.… … kamus ensiklopedis

Memeriksa pekerjaan rumah

№ 111.

Diberikan: CD = BD , 1 = 2

Buktikan: A B C - sama kaki

№ 107.

samping A C adalah 2 kali lebih kecil dari AB

P = 50cm,

P = 50 cm

x + 2x + 2x = 50

x = 10

2 X

2 X

AC = 10cm,

AB = BC = 20 cm

Manakah dari segitiga yang sama kaki? Untuk segitiga sama kaki, beri nama alas dan sisinya.

Diketahui: AD adalah garis bagi BAC , BAC = 74 0 . Temukan: BA D. (Gbr.1)

Diketahui: KL - tinggi KMN. Temukan: KLN . (Gbr.2)

Diketahui: QS - median PQR , PS = 5.3cm. Temukan: PR. (Gbr.3)

• Diketahui: ABC sama kaki dengan alas AC, garis-bagi VC, AC = 46cm. Temukan: AK. (Gbr.4)
• Diketahui: ABC sama kaki dengan alas AC, tinggi VC, ABC=46 0 . Temukan: AVC. (Gbr.5)
• Diketahui: C BD sama kaki dengan alas B C, median DA, BDC=120 0 . Temukan: adb. (Gbr.6)

kelas 7

Sifat-sifat segitiga sama kaki

Tiga jalan menuju pengetahuan:

Jalan refleksi adalah jalan paling mulia,

Jalan peniruan adalah jalan termudah,

Dan jalan pengalaman adalah jalan yang paling pahit.

Konfusius.

Pada segitiga sama kaki, sudut-sudut di alasnya sama besar.

Diketahui: ABC sama kaki

Membuktikan:

Bukti:

1. Gambarlah garis bagi BD dari sudut B.

2. Perhatikan AB D dan CBD:

AB = BC (dengan syarat),

Di D - sisi umum,

A BD = C BD

D = CBD (menurut 1 tanda persamaan segitiga)

3. Pada segitiga-segitiga yang sama besar, sudut-sudut yang bersesuaian adalah A= C.

Dalam segitiga sama kaki, garis bagi yang ditarik ke alasnya adalah median dan tinggi.

Diberikan: ABC sama kaki,

TETAPI D- bisektris .

Membuktikan: TETAPI D - tinggi,

TETAPI D – median.

Bukti:

1) Pertimbangkan dan:

BAD = CAD (menurut 1 kriteria persamaan segitiga).

2) Pada segitiga sama sisi, sisi dan sudut yang bersesuaian sama besar

1 = 2 = 90° (sudut bersebelahan).

Oleh karena itu, AD adalah median dan tinggi ABC.

Penyelesaian masalah.

Savrasova S.M., Yastrebinetsky G.A. "Latihan planimetri pada gambar jadi"

110

70

70

Penyelesaian masalah.

Diberikan: AB \u003d B C, 1 \u003d 130 0.

L.S. Atanasyan. "Geometri 7-9" No. 112.

Penyelesaian masalah.

Cari: AB D .

Segi tiga

ABC - sama kaki

D adalah mediannya

Jadi B D adalah garis bagi

40 0

40 0

cm. Savrasova, G.A. Yastrebinetsky "Latihan pada gambar yang sudah jadi"

Pekerjaan rumah:

• 19 (hlm. 35 - 36), No. 109, 112, 118.