Berikut adalah contoh lain yang memberikan persamaan dari jenis yang sama, tetapi kali ini mengacu pada difusi. Dalam bab. 43 (Masalah 4) kami mempertimbangkan difusi ion dalam gas homogen dan difusi satu gas melalui gas lainnya. Sekarang mari kita ambil contoh lain - difusi neutron dalam bahan seperti grafit. Kami memilih grafit (suatu bentuk karbon murni) karena karbon tidak menyerap neutron lambat. Neutron bergerak bebas di dalamnya. Mereka berjalan dalam garis lurus rata-rata beberapa sentimeter sebelum dibubarkan oleh inti dan menyimpang ke samping. Jadi jika kita memiliki sepotong besar grafit setebal beberapa meter, maka neutron yang pertama di satu tempat akan pergi ke tempat lain. Kami akan menggambarkan perilaku rata-rata mereka, yaitu mereka aliran rata-rata.

Membiarkan N(x, y,z) V adalah jumlah neutron dalam elemen volume Δ V di titik (x, y,z). Pergerakan neutron mengarah pada fakta bahwa beberapa pergi Δ V, dan yang lainnya jatuh ke dalamnya. Jika ada lebih banyak neutron di satu wilayah daripada di wilayah tetangga, maka lebih banyak neutron akan masuk ke wilayah kedua daripada sebaliknya; hasilnya adalah aliran. Mengulangi bukti yang diberikan dalam Bab. 43 (masalah 4), seseorang dapat menggambarkan aliran dengan vektor aliran J. Komponennya Jx adalah jumlah neutron yang dihasilkan per satuan waktu melalui satuan luas yang tegak lurus sumbu X. Kami akan mendapatkan kemudian

dimana adalah koefisien difusi D diberikan dalam hal kecepatan rata-rata dan mean jalur bebas l antara tumbukan:

Kecepatan neutron melewati beberapa elemen permukaan da, adalah sama dengan Jnda (dimana n adalah, seperti biasa, vektor normal satuan). Aliran hasil dari elepengaturan volume kemudian sama (menggunakan bukti Gaussian biasa) v J dV. Fluks ini akan menyebabkan penurunan jumlah neutron dalam V, jika neutron tidak dihasilkan di dalam V (oleh beberapa reaksi nuklir). Jika volume berisi sumber yang menghasilkan S neutron per satuan waktu per satuan volume, maka fluks yang dihasilkan dari V akan sama dengan [ S—(Nl∂t)] V. Kemudian kita mendapatkan

Menggabungkan (12.21) dan (12.20), kita mendapatkan persamaan difusi neutron

Dalam kasus statis, ketika T/ t=0, kita lagi memiliki persamaan (12,4)! Kita dapat menggunakan pengetahuan kita tentang elektrostatika untuk memecahkan masalah difusi neutron. Mari kita selesaikan beberapa masalah. (Mungkin Anda bertanya-tanya: mengapa memecahkan masalah baru jika kita telah menyelesaikan semua masalah dalam elektrostatika? Kali ini kita bisa memutuskan lebih cepat justru karena masalah elektrostatik deysudah diselesaikan!)

Biarkan ada blok bahan di mana neutron (katakanlah, karena fisi uranium) diproduksi secara seragam di daerah bola dengan jari-jari sebuah(Gbr. 12.7). Kami ingin tahu berapa kerapatan neutron di mana-mana? Seberapa seragam kerapatan neutron di daerah tempat mereka dilahirkan? Berapa rasio kerapatan neutron di pusat dengan kerapatan neutron di permukaan daerah kelahiran? Jawabannya mudah ditemukan. Kepadatan neutron di sumbernya Jadi berdiri bukannya kerapatan muatan , jadi masalah kita sama dengan masalah bola bermuatan seragam. Menemukan N sama dengan mencari potensial . Kami telah menemukan bidang di dalam dan di luar bola bermuatan seragam; kita dapat mengintegrasikan mereka untuk mendapatkan potensi. Di luar bola, potensialnya sama dengan Q/4πε 0 r, di mana muatan total Q diberikan oleh rasio 4πа 3 /3. Akibatnya,

Untuk titik interior, hanya muatan yang berkontribusi pada medan Q(r), di dalam bola dengan jari-jari r;Q(r) =4πr 3 /3, oleh karena itu,

Bidang tumbuh linier dengan r. Mengintegrasikan E, kita mendapatkan :

Pada jarak radius dan eksternal harus cocok φ internal, sehingga konstanta harus sama dengan а 2 /2ε 0 . (Kami berasumsi bahwa potensial adalah nol pada jarak yang jauh dari sumber, dan ini untuk neutron akan sesuai dengan pembalikan N ke nol.) Oleh karena itu,

Sekarang kita akan segera menemukan kerapatan neutron dalam masalah difusi kita

Gambar 12.7 menunjukkan ketergantungan N dari r.

Berapakah perbandingan massa jenis di bagian tengah dengan rapat bagian tepi? Di tengah (r=0) itu sebanding dengan 2/2, dan di tepi (r=a) sebanding dengan 2a 2 /2; jadi perbandingan massa jenisnya adalah 3/2. Sumber homogen tidak menghasilkan kerapatan neutron yang seragam. Seperti yang Anda lihat, pengetahuan kita tentang elektrostatika memberikan titik awal yang baik untuk mempelajari fisika reaktor nuklir.

Difusi memainkan peran besar dalam banyak keadaan fisik. Pergerakan ion melalui cairan atau elektron melalui semikonduktor mengikuti persamaan yang sama. Kami datang ke persamaan yang sama berulang-ulang.

Moderasi dan difusi neutron.

Selama keberadaan neutron dari saat emisi pada tekanan sampai saat penyerapan, 2 proses berlangsung:

1) Proses perlambatan neutron cepat dari energi fisi (~2 MeV) menjadi energi panas (<0,2эв)(0,025эв);

2) proses difusi neutron termal.

Masa hidup neutron adalah ~0,001 detik dan tergantung pada komposisi zona aktif.

Neutron, seperti gas, berdifusi dari daerah dengan kepadatan lebih tinggi ke daerah dengan kepadatan lebih rendah.

Antara tumbukan adalah bagian lurus. Sebuah lintasan khas adalah pandangan zig-zag segmen garis lurus dengan panjang yang berbeda.

Jika tidak ada penangkapan neutron, lintasannya akan menjadi tak terbatas. Setelah tumbukan disipatif, ia bergerak ke arah yang membentuk sudut dengan arah gerak awal.

Hamburan sudut -y. Penting untuk mempelajari difusi dan retardasi, berapa probabilitas hamburan ke segala arah. Telah ditetapkan secara eksperimental bahwa ia cenderung menyebar ke arah gerakan awalnya.

Jika hamburan terjadi dengan probabilitas yang sama ke segala arah (hamburan isotropik), maka nilai konstanta rata-rata untuk semua tumbukan adalah =0.

Pada kenyataannya, rata-rata cos >0 (nol) dan ditentukan oleh persamaan cos = ,

di mana A adalah nomor massa inti hamburan.

Dimulai dengan berilium, defleksi hampir isotropik. Untuk hamburan isotropik, jarak rata-rata yang ditempuh antara tumbukan hamburan adalah

Pada kenyataannya, bagaimanapun, jarak efektif lebih besar dari jalur bebas rata-rata s karena hamburan ke depan yang dominan. Jarak ini disebut jalur bebas transportasi:

Dengan analogi dengan e, konsep bagian transportasi juga diperkenalkan

Karena elemen ringan digunakan sebagai moderator dalam reaktor nuklir, maka proses perlambatan neutron cepat terjadi terutama sebagai akibat dari hamburan elastis.

Kehilangan energi pada tumbukan tergantung pada . Ketika =0 E 2 /E 1 =1. Kehilangan E terbesar selama tumbukan terjadi pada = 0-π. Hal-hal lain dianggap sama, moderator lebih efektif, semakin banyak energi yang akan hilang oleh fisi cepat

pada tumbukan dengan inti moderator.

Sebagai ukuran perubahan energi neutron selama tumbukan elastis, penurunan energi logaritmik rata-rata per 1 tumbukan (atau kehilangan energi logaritmik rata-rata) dipancarkan:

\u003d (ln E 2 / E 1) lih,

E 1 - sebelum tumbukan

E 2 - setelah tumbukan

Nilai yang dirata-ratakan pada semua kemungkinan sudut hamburan hanya bergantung pada berat atom unsur A:

yaitu tidak bergantung pada energi awal .

Ini berarti bahwa, rata-rata, ia kehilangan fraksi yang sama dari energi awalnya, terlepas dari energi awal neutron tempat tumbukan terjadi.

Ketinggian anak tangga menunjukkan perubahan ln E per 1 tumbukan, mis. menentukan ., karena tidak bergantung pada E, maka rata-rata tinggi anak tangga adalah sama sepanjang waktu perlambatan.

Jumlah rata-rata tumbukan dengan atom-atom suatu zat yang diperlukan untuk mereduksi energi dari E 1 ke E 2 ditentukan oleh hubungan

Secara fisik, dengan bertambahnya . Hilangnya E bertambah 1 atom, yang berarti bahwa jumlah rata-rata tumbukan yang diperlukan untuk mereduksi E = 2 MeV menjadi 0,025 eV berkurang.

C meningkat dengan peningkatan jumlah massa inti moderator (19 tumbukan diperlukan pada air, dan 114 pada grafit). Semakin kecil C, semakin baik moderator. Namun, baik C dan tidak cukup mencerminkan sifat moderasi materi. Mereka ditentukan oleh hilangnya energi rata-rata per 1 tumbukan, tetapi tidak mencerminkan seberapa besar kemungkinan tumbukan hamburan neutron dengan inti moderator tertentu. Yang terakhir ditentukan oleh penampang hamburan makroskopik.

s = s N,

di mana s - bagian mikroskopis;

N-densitas inti moderator

Oleh karena itu, sebagai karakteristik yang lebih tepat dari sifat perlambatan, produk diperkenalkan:

s , disebut kemampuan perlambatan, karena hal ini dicirikan oleh hilangnya E(ξ) dan kemungkinan terjadinya tumbukan. Ketika memilih moderator, kita harus mempertimbangkan persyaratan penting bahwa ia harus menyerap neutron sesedikit mungkin. Oleh karena itu, retarder diperkenalkan:

Untuk moderator reaktor nuklir, hanya zat tersebut yang dapat digunakan yang secara bersamaan memiliki nilai kz tinggi dan kemampuan memperlambat s . Bahan tersebut adalah air biasa, air berat, grafit, berilium, berilium oksida dan beberapa cairan organik. Yang terbaik adalah air berat. Dalam air biasa, kz adalah yang terkecil karena peningkatan penangkapan neutron termal dalam hidrogen.

zat	ξ.	DARI		untuk z	a	s
Air	0,918		1,53		0,66		0,0218	1,45	2,7
Air berat	0,51		0,37		2,6∙10 -3		0,86∙10 -4	0,50
Berilium	0,207		0,176		9∙10 -3		10,8∙10 -4	0,84
berilium oksida	0,174		0,129		9∙10 -3	11,2	6,5∙10 -4	0,81
difenia	0,892		1,5		4∙10 -3	4,8	3,32∙10 -4	0,998
campuran diferensial	0,886		1,61	117,5
Grafit	0,158		0,064		4∙10 -3	4,8	3,32∙10 -4	0,998
Helium dalam kondisi baik	0,525		1,6∙10 -5
Litium	0,268		0,0172	diabaikan
bor	0,171		0,0875

Dalam proses perlambatan, selain perubahan energi, terjadi perpindahan neutron di ruang angkasa dari titik emisinya ke titik di mana ia menjadi termal. Perpindahan dalam ruang berlanjut dalam proses difusi, yang telah mencapai tingkat termal.

Kuliah 4 Penghamburan neutron oleh inti dapat bersifat elastis atau tidak elastis. Hamburan elastis terjadi dengan konservasi energi kinetik total neutron dan inti. Kehilangan energi neutron E 1-E 2 dengan satu hamburan elastis biasanya dicirikan oleh hilangnya energi rata-rata logaritmik (parameter perlambatan) = In (E 1/E 2)› 2/(A + 2/3) jumlah tumbukan ndeputi neutron dengan inti, yang menyebabkan perlambatannya dari energi awal ke daerah termal (Et): ndet = ln(E 0/Et)/ . satu

Untuk memilih zat yang dapat digunakan sebagai moderator, konsep kemampuan perlambatan diperkenalkan, yang menunjukkan tidak hanya nilai kehilangan energi rata-rata dalam satu tumbukan, tetapi juga memperhitungkan jumlah tumbukan tersebut dalam satuan volume zat. . Produk s, di mana s adalah penampang hamburan makroskopik, memperhitungkan kedua faktor di atas, sehingga nilainya mencirikan kemampuan moderasi suatu zat. Semakin tinggi nilai s, semakin cepat neutron melambat dan semakin kecil volume materi yang dibutuhkan untuk memperlambat neutron. 2

Moderator harus memiliki daya serap minimal dalam kisaran energi termal, dan daya serap suatu zat dicirikan oleh nilai a, t. Oleh karena itu, ciri utama zat yang digunakan sebagai moderator adalah koefisien moderasi kde, yang menunjukkan kemampuan suatu zat tidak hanya untuk memperlambat neutron, tetapi juga untuk mempertahankannya setelah perlambatan: kdet = s / a, t. Semakin banyak kdet, semakin intensif neutron termal terakumulasi di moderator karena kemampuan moderasi yang besar substansi dan lemahnya penyerapan neutron di dalamnya. Zat dengan nilai kzam yang tinggi adalah moderator yang paling efektif (lihat Tabel 2. 2). Moderator terbaik adalah air berat, tetapi tingginya biaya air berat membatasi penggunaannya. Oleh karena itu, air biasa (ringan) dan grafit banyak digunakan sebagai moderator. 3

Dalam proses perlambatan ke daerah termal, neutron mengalami sejumlah besar tumbukan, sedangkan perpindahan rata-ratanya (dalam garis lurus) terjadi pada jarak penggantian› dari tempat pembangkitan (lihat Gambar 2. 8. ). Nilai Ls= 1/2 disebut panjang perlambatan, dan kuadrat dari panjang perlambatan disebut usia neutron . Setelah melambat ke daerah termal, neutron bergerak secara acak dalam medium untuk waktu yang relatif lama, bertukar energi kinetik dalam tumbukan dengan inti sekitarnya. Pergerakan neutron dalam medium ini, ketika energi mereka rata-rata tetap konstan, disebut difusi. Gerakan difusi neutron termal berlanjut sampai diserap. Dalam proses difusi, neutron termal dipindahkan dari tempat kelahirannya ke tempat penyerapan, rata-rata, dengan jarak rdiff›. Nilai L = 1/2 disebut panjang difusi neutron termal. Jarak rata-rata perpindahan neutron dari tempat lahirnya (cepat) ke tempat penyerapannya (termal) dicirikan oleh panjang migrasi M: M 2 = + L 2. 4

5

3. 3. Pemisahan kisaran energi neutron dalam reaktor nuklir Dari semua variasi proses yang terjadi selama interaksi neutron dengan inti, tiga yang penting untuk pengoperasian reaktor nuklir: fisi, penangkapan radiasi, dan hamburan. Penampang dari interaksi ini dan hubungan di antara mereka pada dasarnya bergantung pada energi neutron. Biasanya, interval energi dibedakan untuk neutron cepat (10 Me. V-1 ke. V), menengah atau resonansi (1 ke. V-0,625 e. V) dan termal (-e. V). Neutron yang dihasilkan selama fisi inti dalam reaktor memiliki energi di atas beberapa kiloelektron volt, yaitu, mereka semua milik neutron cepat. Neutron termal disebut demikian karena mereka berada dalam kesetimbangan termal dengan bahan reaktor (terutama moderator), yaitu, energi rata-rata pergerakannya kira-kira sesuai dengan energi rata-rata pergerakan termal atom dan molekul moderator. 6

Seperti dapat dilihat, untuk semua moderator, waktu difusi jauh lebih lama daripada waktu deselerasi, dan perbedaan terbesar terjadi untuk air berat. Ini berarti bahwa dalam volume moderator yang besar, jumlah neutron dengan energi termal kira-kira 100 kali lebih besar daripada jumlah semua neutron lain dengan energi lebih tinggi. 9

Bahan struktural dan bahan bakar neutron moderat lemah dibandingkan dengan air berat atau ringan. Dalam reaktor grafit, volume moderator dalam sel secara signifikan melebihi volume rakitan bahan bakar, dan usia neutron dalam reaktor mendekati usia neutron dalam grafit 10

Faktor perkalian Untuk menganalisis reaksi berantai fisi, faktor perkalian diperkenalkan, menunjukkan rasio jumlah neutron ni dari setiap generasi dengan jumlah mereka ni-1 pada generasi sebelumnya: k = ni/ ni -1 11

TAHAP SIKLUS NEUTRON TERTUTUP Nilai k∞ dalam media pemuliaan yang mengandung bahan bakar nuklir dan moderator ditentukan oleh partisipasi neutron dalam empat proses berikut, yang mewakili fase yang berbeda dari siklus neutron tertutup: 1) fisi oleh neutron termal, 2) fisi oleh neutron cepat, 3) moderasi neutron cepat, neutron ke daerah termal, 4) difusi neutron termal ke penyerapan dalam bahan bakar nuklir 12

1. Fisi pada neutron termal (10 -14 s). 1) Fisi neutron termal dicirikan oleh koefisien fisi neutron termal , yang menunjukkan jumlah neutron sekunder yang dihasilkan per neutron termal yang diserap. Nilai tergantung pada sifat bahan fisil dan kandungannya dalam bahan bakar nuklir: = f 5/(σf 5 + 8 N 8/N 5). Penurunan dibandingkan dengan jumlah neutron sekunder yang dihasilkan selama fisi) disebabkan oleh penangkapan radiasi neutron oleh inti 235 U dan 238 U, yang masing-masing memiliki konsentrasi N 5 dan N 8 (untuk singkatnya, kami akan menunjukkan digit terakhir nomor massa nuklida dalam subskrip). 13

Untuk nuklida 235 U (σf 5 = 583,5 b, 5 = 97,4 b, N 8 = 0) nilai = 2,071. Untuk uranium alam (N 8/N 5 = 140) diperoleh η = 1, 33,14

2. Fisi pada neutron cepat (10 -14 detik). Bagian dari neutron sekunder yang dihasilkan selama fisi memiliki energi lebih besar dari energi ambang fisi 238 U. Hal ini menyebabkan fisi 238 inti U. Namun, setelah beberapa tumbukan dengan inti moderator, energi neutron turun di bawah ambang batas ini dan pembelahan 238 inti U berhenti. Oleh karena itu, perkalian neutron akibat fisi 238 U hanya diamati pada tumbukan pertama neutron cepat yang dihasilkan dengan inti 238 U. Jumlah neutron sekunder yang dihasilkan per neutron cepat yang diserap dicirikan oleh koefisien fisi neutron cepat . 16

3. Moderasi neutron cepat ke daerah termal (10 -4 s) Di daerah energi resonansi, 238 inti U adalah penyerap utama neutron moderat Probabilitas menghindari penyerapan resonansi (koefisien ) terkait dengan kerapatan N 8 dari 238 inti U dan kemampuan memoderasi medium s dengan hubungan = exp[ – N 8 Iа, eff/(ξΣs)]. Kuantitas Ia, eff, yang mencirikan penyerapan neutron oleh inti individu 238 U di daerah energi resonansi, disebut integral resonansi efektif. 17

Semakin besar konsentrasi 238 U inti (atau Nfl bahan bakar nuklir) dibandingkan dengan konsentrasi Ndm inti moderator (ξΣs = s. Ndm), semakin rendah nilai 18

Difusi neutron termal sebelum penyerapan dalam bahan bakar nuklir (10 -3 s). Neutron yang telah mencapai daerah termal diserap baik oleh inti bahan bakar maupun oleh inti moderator. Probabilitas penangkapan neutron termal oleh inti bahan bakar disebut faktor pemanfaatan neutron termal . het = a, yatΦat/(Σa, yatΦyat + a, zamΦzam) = a, yat/(Σa, yat + a, zamΦzam/Φyat). 19

Empat proses yang dipertimbangkan menentukan keseimbangan neutron dalam sistem perkalian (lihat Gambar 3. 3). Sebagai hasil dari penyerapan satu neutron termal dari generasi apa pun, neutron muncul di generasi berikutnya. Jadi, faktor perkalian dalam media tak hingga secara kuantitatif dinyatakan dengan rumus empat faktor: k∞ = n /n = . dua puluh

Beras. 3. 3 Siklus neutron reaksi berantai fisi pada neutron termal dalam keadaan kritis (k∞ = = 1). 21

Dua koefisien pertama bergantung pada sifat bahan bakar nuklir yang digunakan dan mencirikan kelahiran neutron selama reaksi berantai fisi. Koefisien dan mencirikan penggunaan neutron yang bermanfaat, tetapi nilainya bergantung pada konsentrasi inti moderator dan bahan bakar dengan cara yang berlawanan. Oleh karena itu, produk dan, akibatnya, k∞, memiliki nilai maksimum pada rasio optimal Nsub/Nat. 22

reaksi berantai fisi dapat dilakukan dengan menggunakan berbagai jenis bahan bakar nuklir dan moderator: 1) uranium alam dengan moderator air berat atau grafit; 2) uranium yang diperkaya rendah dengan moderator apa pun; 3) uranium yang sangat diperkaya atau bahan bakar nuklir buatan (plutonium) tanpa moderator (reaksi berantai fisi neutron cepat). 23

Untuk menggambarkan beberapa keteraturan penting dari proses difusi dalam reaktor, kami memperkenalkan dan menyempurnakan beberapa definisi. Mari kita definisikan kerapatan fluks neutron F, lebih sering disebut "fluks" karena jumlah neutron yang melintasi permukaan bola 1 cm 2 per detik, sehingga dimensi fluksnya adalah 1/(cm 2 *s). Kami sebelumnya telah mendefinisikan bagian mikroskopis reaksi seperti "" isotop "i" i sebagai area interaksi satu inti di lumbung. Sekarang mari kita definisikan apa yang disebut. bagian makroskopik reaksi jenis "" dari isotop "i" sebagai penampang untuk interaksi semua inti "i" yang terletak di 1 cm 3 zat i .

Kedua bagian ini saling berhubungan oleh nilai yang disebut. "kerapatan inti" atau kerapatan inti , yang mencirikan jumlah molekul (atau inti) dalam 1 cm 3 suatu zat.

= NA * /

N A adalah bilangan Avogadro (sama dengan 0,6023*10 24 molekul/gmol);

- kerapatan fisik zat kompleks apa pun (g / cm 3);

adalah berat molekul zat (g/gmol).

Maka hubungan antara penampang mikroskopis dan makroskopik dapat dituliskan sebagai berikut:

i = i * i

Dalam hal ini, kerapatan inti dari isotop tertentu i akan berhubungan dengan kerapatan molekul melalui jumlah atom jenis "i" ini dalam molekul zat.

Akhirnya, satu-satunya kuantitas yang benar-benar dapat diukur dalam reaksi nuklir (termasuk dalam instrumen dosimetrik, ruang fisi, dan direalisasikan di dalam reaktor) adalah reaksi kecepatan dari jenis yang diberikan "" untuk isotop yang dipilih "i" A i:

A i = * i

Nilai ini diukur dalam satuan jumlah reaksi dalam 1 cm 3 per detik (1 / (cm 3 * s)). Pada saat yang sama, untuk proses fisi, ada hubungan penting antara jumlah fisi dan daya yang dialokasikan dalam hal ini 1W = 3,3 * 10 10 divisi / s.

Difusi neutron termal. Ketika energi neutron berkurang menjadi energi karakteristik energi gerak termal atom medium, neutron mencapai kesetimbangan dengan atom-atom ini. Sekarang, ketika bertabrakan dengan atom medium, neutron tidak hanya dapat mentransfer sebagian energinya ke sana, tetapi juga menerima sebagian energi. Akibatnya, neutron terus bergerak dalam medium, tetapi sekarang energinya dari tumbukan ke tumbukan tidak hanya berkurang, tetapi juga meningkat, berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata tertentu tergantung pada suhu medium. Untuk suhu kamar, energi rata-rata ini sekitar 0,04 eV. Neutron yang berada dalam kesetimbangan termal dengan medium disebut neutron termal, dan pergerakan neutron termal dengan kecepatan rata-rata konstan - difusi neutron termal. Mirip dengan proses deselerasi, proses difusi dicirikan oleh: panjang difusiL d, yang sama dengan jarak rata-rata dari titik di mana neutron menjadi termal ke titik di mana ia berhenti dari keberadaan bebasnya sebagai akibat dari penyerapan oleh beberapa inti lawan (lihat Tabel 1.8).

Tabel 1.8. Perlambatan neutron dan panjang difusi dalam berbagai zat

Proses perlambatan dan difusi neutron diilustrasikan pada gambar. 1.4

Beras. 1.4. Ilustrasi proses perlambatan dan difusi neutron dalam materi.

Difusi neutron, serta difusi zat lain dalam media cair dan gas, dijelaskan oleh hukum Fick universal, yang menghubungkan arus difusi J D dengan kerapatan partikel N atau fluks melalui koefisien proporsionalitas yang disebut koefisien difusi D:

J D = -D*grad(N) = -D* (N)

Propagasi neutron dalam model difusi (namun, di bawah sejumlah asumsi) dijelaskan dengan baik oleh fungsi matematika. Untuk media non-pemuliaan dengan sumber (yang sesuai dengan reaktor subkritis), dalam kasus paling sederhana, ini adalah eksponen:

(z)= 1 exp(+z/ L d)+ C 1 * exp(-z/ L d)

Apa yang akan menjadi fungsi untuk lingkungan perkembangbiakan akan ditunjukkan pada bab berikutnya.

Difusi neutron

Neutron melambat menjadi energi termal mulai menyebar, menyebar melalui zat ke segala arah dari sumbernya. Proses ini kira-kira sudah dijelaskan oleh persamaan difusi biasa dengan penyisihan wajib untuk penyerapan, yang selalu besar untuk neutron termal (dalam praktiknya, mereka dibuat termal agar reaksi yang diinginkan dapat berlangsung secara intensif). Kemungkinan ini mengikuti fakta bahwa dalam moderator yang baik (di mana penampang hamburan ys jauh lebih besar daripada penampang penyerapan ya), neutron termal dapat mengalami banyak tumbukan dengan inti sebelum ditangkap:

N= kami/ua=la/ls, (3.10)

dalam hal ini, karena kecilnya jalur bebas rata-rata ls, untuk neutron termal, kondisi penerapan pendekatan difusi terpenuhi - kecilnya perubahan kerapatan neutron di atas ls. Akhirnya, kecepatan neutron termal dapat dianggap konstan: .

Persamaan difusi memiliki bentuk berikut:

dimana c( r, t) adalah kerapatan neutron termal di titik r pada waktu t; D adalah operator Laplace; D adalah koefisien difusi; tcap adalah masa hidup rata-rata neutron termal sebelum ditangkap; q adalah kerapatan sumber neutron termal. Persamaan (3.11) menyatakan keseimbangan perubahan kerapatan neutron dari waktu ke waktu karena tiga proses: masuknya neutron dari daerah tetangga (DD s), penyerapan neutron (- s / tzap) dan produksi neutron (q ). Dalam kasus umum (dengan mempertimbangkan anisotropi hamburan), koefisien difusi adalah:

namun, untuk neutron termal dapat ditulis dengan tingkat akurasi yang baik dalam bentuk paling sederhana:

Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa energi neutron termal lebih kecil daripada energi ikatan kimia atom dalam suatu molekul, itulah sebabnya hamburan neutron termal tidak terjadi pada atom bebas, tetapi pada molekul terikat berat (atau bahkan pada butiran kristal medium).

Ciri utama medium yang menggambarkan proses difusi adalah panjang difusi L, yang ditentukan oleh hubungan

di mana adalah kuadrat rata-rata jarak yang ditempuh oleh neutron termal dalam materi dari tempat lahir hingga penyerapan. Panjang difusi kira-kira sama dengan panjang deselerasi. Kedua kuantitas ini menentukan jarak dari sumber di mana akan ada jumlah neutron termal yang cukup besar dalam zat tersebut. Tabel 3.1 menunjukkan nilai f dan L untuk moderator yang paling umum digunakan. Dari tabel tersebut terlihat bahwa air biasa memiliki >>L yang menunjukkan daya serap yang kuat. Dalam air berat, sebaliknya, L>>. Oleh karena itu, ini adalah retarder terbaik. Nilai L tidak hanya bergantung pada difusi intrinsik, tetapi juga pada sifat penyerapan medium. Oleh karena itu, L tidak sepenuhnya mencirikan proses difusi. Karakteristik independen tambahan dari difusi adalah masa hidup neutron yang menyebar.

Tabel 3.1

Nilai dan L untuk moderator yang paling umum digunakan

Refleksi difus neutron

Sifat yang menarik dari neutron adalah kemampuannya untuk dipantulkan dari berbagai zat. Refleksi ini tidak koheren, tetapi menyebar. Mekanismenya begini. Neutron yang memasuki medium mengalami tumbukan acak dengan inti dan, setelah serangkaian tumbukan, dapat terbang kembali. Probabilitas emisi seperti itu disebut albedo neutron dari media yang diberikan. Jelas, semakin tinggi albedo, semakin besar penampang hamburan dan semakin kecil penampang penyerapan neutron oleh inti medium. Reflektor yang baik memantulkan hingga 90% dari neutron yang jatuh ke dalamnya, yaitu, mereka memiliki albedo hingga 0,9. Khususnya, untuk air biasa, albedonya adalah 0,8. Oleh karena itu, tidak mengherankan bahwa reflektor neutron banyak digunakan dalam reaktor nuklir dan instalasi neutron lainnya. Kemungkinan refleksi intens neutron seperti itu dijelaskan sebagai berikut. Neutron yang memasuki reflektor dapat dihamburkan ke segala arah selama setiap tumbukan dengan nukleus. Jika neutron dihamburkan kembali di dekat permukaan, maka ia terbang kembali, yaitu, dipantulkan. Jika neutron dihamburkan ke arah lain, maka neutron dapat dihamburkan sedemikian rupa sehingga meninggalkan medium pada tumbukan berikutnya.

Proses yang sama mengarah pada fakta bahwa konsentrasi neutron menurun tajam di dekat batas medium tempat mereka dilahirkan, karena kemungkinan neutron untuk lepas adalah tinggi.